PENAMBAHAN CHINESE REMINDER THEOREM UNTUK MEMPERCEPAT PROSES ENKRIPSI DAN DEKRIPSI PADA RSA SKRIPSI ANDI HAZRI HASIBUAN

Transkripsi

1 PENAMBAHAN CHINESE REMINDER THEOREM UNTUK MEMPERCEPAT PROSES ENKRIPSI DAN DEKRIPSI PADA RSA SKRIPSI ANDI HAZRI HASIBUAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

2 PENAMBAHAN CHINESE REMINDER THEOREM UNTUK MEMPERCEPAT PROSES ENKRIPSI DAN DEKRIPSI PADA RSA SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains ANDI HAZRI HASIBUAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

3 PERSETUJUAN Judul : PENAMBAHAN CHINESE REMINDER THEOREM UNTUK MEMPERCEPAT PROSES ENKRIPSI DAN DEKRIPSI PADA RSA Kategori : SKRIPSI Nama : ANDI HAZRI HASIBUAN Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, September 2013 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2, Pembimbing 1, Syahriol Sitorus, S.Si., M.IT. Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si. Nip Nip Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math., M.Si., Ph.D Nip

4 PERNYATAAN PENAMBAHAN CHINESE REMINDER THEOREM UNTUK MEMPERCEPAT PROSES ENKRIPSI DAN DEKRIPSI PADA RSA SKRIPSI Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, September 2013 ANDI HAZRI HASIBUAN

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini tepat pada waktunya. Ucapan terima kasih Penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si, Bapak Syahriol Sitorus, S.Si., M.IT. selaku pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada penulis. Bapak Drs. Sawaluddin, M.IT. dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Si. selaku pembanding pada skripsi ini yang telah banyak memberi semangat dan motivasi. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Bapak Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math., M.Si., Ph.D. dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si., Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, semua Dosen Pengajar FMIPA USU, pegawai FMIPA USU, dan rekan-rekan Penulis kelas Ekstensi Matematika Komputasi tahun angkatan Akhirnya, tidak terlupakan Orang Tua Penulis dan keluarga yang telah banyak memberikan bantuan dan dorongan untuk penyelesaian skripsi ini. Semoga Allah SWT membalasnya. Medan, September 2013 Andi Hazri Hasibuan

6 ABSTRACT Many methods are used to protect digital data stored or transmitted via electronic media. One way is to use a cryptographic algorithm RSA (Rivest-Shamir-Adleman). Standard RSA uses modular arithmetic to perform the encryption and decryption. In this thesis discussed the addition of Chinese Remainder Theorem to speed up the RSA. Keywords: RSA Algorithm, Chinese Remainder Theorem (CRT).

7 ABSTRAK Banyak cara yang digunakan untuk melindungi data digital yang disimpan ataupun dikirim melalui media elektronik. Salah satunya adalah dengan menggunakan kriptogfari algoritma RSA (Rivest-Shamir-Adleman). RSA standar menggunakan aritmatika modular untuk melakukan proses enkripsi dan dekripsinya. Dalam skripsi ini dibahas tentang penambahan Chinese Remainder Theorem untuk mempercepat proses pada RSA. Kata kunci : Algoritma RSA, Chinese Remainder Theorem (CRT).

8 DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstrack Daftas Isi Daftar Gambar ii iii iv v vi vii ix Bab 1 Pendahuluan Latar Belakang Identifikasi Masalah Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metode Penelitian 5 Bab 2 Landasan Teori Sejarah Kriptografi Pengertian Kriptografi Konsep Kriptografi Macam-macam Algortima Kriptografi Algoritma Kriptografi Klasik Algoritma Kriptografi Modern RSA Sejarah Singkat RSA Cara Kerja Algoritma RSA Pembangkitan Kunci RSA Proses Enkripsi Pada RSA Proses Dekripsi Pada RSA Kelebihan dan Kelemahan RSA Teori Bilangan Sifat Habis Dibagi Pada Bilangan Bulat Kongruensi Bilangan Prima dan Relatif Prima Chinese Remainder Theorem 25 Bab 3 Pembahasan Proses Pada RSA Pembangkitan Kunci Proses Ekripsi Proses Dekripsi Proses Pada RSA-CRT 29

9 3.2.1 Pembentukan Kunci Proses Dekripsi pada RSA-CRT Perbedaan RSA dengan RSA-CRT Flowchart Algoritma RSA Flowchart Algoritma RSA-CRT Pengujian Pada Program Pengujian Algoritma RSA Pengujian Algoritma RSA-CRT 39 Bab 4 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Saran 41 Daftar Pustaka 42 Lampiran : Listing Program 43

10 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Egyptian Hieroglyphs 6 Gambar 2.2 Proses enkripsi/dekripsi Sederhana 12 Gambar 2.3 Ilustrasi Algoritma Kriptografi Simetris 15 Gambar 2.4 Ilustrsi Algoritma Kriptografi Asimetris 17 Gambar 3.1 Bagan perbandingan RSA dengan RSA-CRT 34 Gambar 3.2 Bagan contoh perbandingan RSA dengan RSA-CRT 35 Gambar 3.3 Flowchart Algoritma RSA 36 Gambar 3.4 Flowchart Algoritma RSA-CRT 37 Gambar 3.5 Proses Enkripsi dan Dekripsi RSA dengan Java 38 Gambar 3.6 Proses Enkripsi dan Dekripsi RSA-CRT dengan Java 39

11 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Simbol-simbol Data Flow Diagram 11 Tabel 2.2 Simbol-simbol Flowchart 12 Tabel 4.1 Tabel Admin 52 Tabel 4.2 Tabel Siswa 52 Tabel 4.3 Tabel Nilai 53 Tabel 4.4 Tabel Guru 54 Tabel 4.5 Tabel Buku Tamu 54 Tabel 4.6 Tabel Informasi Akademik 55 Tabel 4.7 Tabel Informasi Beasiswa 55