PENYELESAIAN PERSAMAAN BLASIUS DENGAN METODE NEW HOMOTOPY PERTURBATION (NHP)
|
|
- Ida Sugiarto
- 5 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Buletin Ilmiah Math. Stat. Terapannya (Bimaster) Volume 6, No. 01 (2017), hal PENYELESAIAN PERSAMAAN BLASIUS DENGAN METODE NEW HOMOTOPY PERTURBATION (NHP) Wisse Prabawati, Helmi, Fransiskus Fran INTISARI Persamaan Blasius merupakan persamaan diferensial biasa nonlinear orde tiga yang berasal dari dua buah pelat datar yang dialiri oleh suatu fluida. Fluida merupakan suatu zat yang mempunyai kemampuan berubah secara terus menerus (kontinu) jika mengalami geseran, atau mempunyai reaksi terhadap tegangan geser sekecil apapun tegangan geser yang diberikan. Fluida yang mengalir sesuai dengan hukum kedua Newton dengan persamaan Navier-Stokes hukum kekekalan massa dengan persamaan kontinuitas. Penelitian ini membahas tentang metode New Homotopy Perturbation (NHP) untuk mencari solusi dari persamaan Blasius. Persamaan Blasius dibentuk ke dalam persamaan homotopy H(g(η), p) dengan p [0,1] merupakan suatu parameter g(η) merupakan suatu fungsi. Kemudian menentukan invers pada bagian linear dari persamaan homotopy H(g(η), p). Asumsikan bahwa u (η) merupakan solusi perkiraan awal dari H(g(η), p) g(η) merupakan solusi dari H(g(η), p). Ambil nilai p yaitu 0 1. Kemudian substitusi solusi perkiraan awal, nilai p, solusi dari H(g(η), p) ke dalam persamaan yang telah diperoleh dari invers yang telah ditentukan. Selanjutnya, mencari nilai g (η) dengan n = 0,1 substitusi hasil yang diperoleh dari g (η) ke g (η), sehingga diperoleh solusi f(η) yang memenuhi persamaan Blasius. Kata Kunci : Fluida, Persamaan Navier-Stokes, Persamaan Kontinuitas PENDAHULUAN Fluida merupakan suatu zat yang mempunyai kemampuan berubah secara terus menerus (kontinu) jika mengalami geseran, atau mempunyai reaksi terhadap tegangan geser sekecil apapun tegangan geser yang diberikan [1]. Fluida dapat dibagi menjadi dua macam, yaitu fluida statis dinamis. Fluida statis adalah fluida dalam keadaan diam atau tidak bergerak. Segkan fluida dinamis adalah fluida yang bergerak dalam hal ini adalah partikel fluida. Ketika dua buah pelat datar dialiri oleh suatu fluida, maka fluida akan bergerak ke sepanjang pelat. Fluida yang bergerak sesuai dengan hukum kedua Newton dengan persamaan Navier-Stokes hukum kekekalan massa dengan persamaan kontinuitas. Fluida yang mengalir juga dipengaruhi oleh kekentalan (viskositas) ketebalan lapisan batas fluida. Dari persamaan Navier-Stokes persamaan kontinuitas membentuk suatu persamaan diferensial biasa nonlinear orde tiga dengan syarat batas yang disebut dengan persamaan Blasius [2]. Kemudian persamaan Blasius diselesaikan dengan metode New Homotopy Perturbation (NHP). Metode New Homotopy Perturbation (NHP) merupakan metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah linear nonlinear dalam persamaan diferensial [3]. Metode New Homotopy Perturbation (NHP) dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial ketika persamaan diferensial yang ingin diselesaikan merupakan persamaan diferensial dengan syarat batas seperti persamaan Blasius. Penelitian ini membahas tentang pembentukan persamaan Blasius menyelesaikan persamaan Blasius dengan metode New Homotopy Perturbation (NHP). Langkah-langkah dalam menyelesaikan persamaan Blasius, terlebih dahulu membentuk persamaan Blasius ke dalam bentuk New Homotopy Perturbation (NHP) yaitu H(g(η), p) dengan parameter p [0,1] sesuai dengan metode New Homotopy Perturbation (NHP). Mengasumsikan bahwa u (η) 37
2 38 W. PRABAWATI, HELMI, F. FRAN sebagai solusi perkiraan awal. Kemudian menentukan invers dari bagian linear pada persamaan Blasius yang telah dibentuk ke dalam New Homotopy Perturbation (NHP). Substitusi solusi perkiraan awal ke dalam persamaan yang telah diperoleh, substitusi pula nilai p yaitu 0 1. Selanjutnya, mencari nilai g (η) dengan n = 0,1 substitusi hasil dari g (η) ke g (η). Sehingga diperoleh solusi f(η) yang memenuhi persamaan Blasius. PEMBENTUKAN PERSAMAAN BLASIUS Persamaan Blasius berasal dari fluida yang dialirkan dalam dua buah pelat datar. Pelat merupakan struktur big (permukaan) yang lurus, datar atau tidak melengkung yang tebalnya jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan dimensinya [4]. Pergerakan fluida sesuai dengan persamaan Navier-Stokes persamaan kontinuitas masing-masing mempunyai bentuk sebagai berikut u p u u = t ρ g ν u (1) u = 0 (2) Misalkan dua buah pelat datar dialiri oleh suatu fluida maka fluida akan bergerak ke sepanjang pelat. Untuk menempuh jarak x fluida memerlukan waktu t dengan kecepatan U yang dapat dituliskan secara matematis sebagai berikut. t = x U Fluida yang bergerak dipengaruhi oleh viskositas yang disimbolkan dengan η. Jika viskositas fluida bergantung pada pergerakan arah vertikal y terhadap kecepatan U, untuk menempuh jarak x dengan viskositas kinematik fluida ν. Aliran fluida yang mengalir pada pelat dapat dituliskan secara matematis sebagai berikut η = y U νx Jika percepatan viskositas dalam arah horisontal x bergantung pada selisih viskositas dibagi dengan ketebalan lapisan batas pelat δ seiring dengan percepatan dalam arah horisontal x yang sesuai dengan ketebalannya yang dapat dituliskan secara matematis sebagai berikut η x = η δ δ x fluida yang mengalir akan membentuk lapisan batas fluida. Sehingga fluida yang mengalir juga dipengaruhi oleh ketebalan lapisan batas fluida yang disimbolkan dengan δ yang dapat dituliskan secara matematis sebagai berikut η y = 1 δ Selanjutnya, menentukan batas ketebalan lapisan batas pada fluida sebagai berikut U dδ δ v dx = 1 2 Dari Persamaan (1) diperoleh persamaan gerak fluida yaitu: u u u v x y = 1 p ρ x ν u x u y u v v v x y = 1 p ρ y ν v x v y Percepatan fluida ke arah vertikal bergerak menuju batas pelat lebih besar dari percepatan fluida ke arah horisontal, sehingga dapat diabaikan. Percepatan fluida ke arah horisontal dalam arah
3 Penyelesaian Persamaan Blasius dengan Metode 39 vertikal bergerak menuju batas pelat lebih besar dari percepatan fluida ke arah horizontal, sehingga juga dapat diabaikan. Fluida yang mengalir dalam suatu pelat datar mempunyai lapisan batas yang merupakan lapisan yang terbentuk di sekitar penampang yang dilalui oleh fluida yang mengalami hambatan. Hal ini disebabkan karena aya gaya viskos tekanan. Dalam lapisan batas, jika variasi kecil dalam arah vertikal y, tekanan harus kecil di dalam arah horisontal x juga. Artinya tekanan yang bergerak jauh pada pelat adalah tekanan yang konstan. Hal ini berarti bahwa tekanan di dapat diabaikan atau dianggap nol. Fluida bergerak ke arah vertikal horisontal dengan percepatan aliran yang masuk sama dengan percepatan yang keluar, yakni = sehingga dapat dituliskan sebagai berikut u x v y = 0 Oleh karena itu, persamaan gerak menjadi u u u v x y = ν u (3) y u x v y = 0 (4) Persamaan (4) merupakan persamaan kontinuitas dengan syarat batasnya adalah u = 0 untuk y = 0 v = 0, untuk y = 0 u U, untuk y Asumsikan kecepatan fungsi aliran arah vertikal kecepatan fungsi aliran arah horisontal sebagai berikut u = ψ y v = ψ x sehingga persamaan gerak pada fluida dapat ditulis secara matematis sebagai berikut ψ ψ y x y ψ ψ x y = v ψ y Fluida yang bergerak akan mengalami suatu fase ψ dalam gerakannya, yaitu: ψ = Uδf(η) diperoleh fungsi aliran arah vertikal arah horisontal yang dipengaruhi oleh fase ψ sebagai berikut v = U dδ df f η dx dη u = U df dη Fase-fase yang dilalui oleh fluida adalah ψ x y = U η d f dδ δ dη dx, ψ y = U d f δ dη,
4 40 W. PRABAWATI, HELMI, F. FRAN ψ y = U d f δ dη Substitusi fase-fase yang dilalui oleh fluida ke dalam persamaan = v, sehingga diperoleh persamaan Blasius sebagai berikut. 1 2 f d f dη d f = 0 (5) dη dengan syarat batas f = 0, untuk η = 0 = 0, untuk η = 0 df lim dη = 1 ψ = σ dengan σ menyatakan setiap fase yang akan dilalui fluida i menyatakan banyaknya fase yang dilalui fluida. METODE NEW HOMOTOPY PERTURBATION (NHP) Metode New Homotopy Perturbation (NHP) merupakan metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah linear nonlinear dalam persamaan diferensial biasa. Diberikan suatu persamaan diferensial sebagai berikut. A(u) f(r) = 0, r Ω, Ω R (6) yang mempunyai syarat batas B u, u = 0, n r Γ dengan A adalah suatu operator diferensial, B adalah operator batas, f(r) fungsi yang diketahui, Γ adalah batas dari domain Ω. A dapat dibagi menjadi dua bagian, L N, L adalah linear N adalah nonlinear sehingga Persamaan (6) dapat ditulis menjadi L(u) N(u) f(r) = 0 Didefinisikan fungsi real v(r, p) Ω [0,1] R yang memenuhi H(v, p) = (1 p)lv (u ) p[a(v) f(r)] = 0 (7) atau H(v, p) = L(v) L(u ) pl(u ) p[n(v) f(r)] = 0 (8) dengan p [0,1] merupakan suatu parameter u adalah solusi perkiraan awal yang memenuhi Persamaan (6). Misalkan f(r) = f (r) f (r), jika L(u ) = f (r) maka Persamaan (7) menjadi H(v, p) = (1 p)lv f (r) p[a(v) f(r)] = 0 (9) atau H(v, p) = L(v) f (r) p[n(v) f (r)] = 0 (10) Berdasarkan Persamaan (10), maka untuk p = 0 p = 1 masing-masing memberikan persamaan berikut H(v, 0) = L(v) f (r) = 0 H(v, 1) = A(v) f(r) = 0 Asumsikan penyelesaian fungsi H(v, p) = 0 dapat dinyatakan dalam bentuk deret dalam p sebagai berikut.
5 Penyelesaian Persamaan Blasius dengan Metode 41 v = v pv p v p v (11) Selanjutnya, Persamaan (10) dapat ditulis sebagai berikut. L(v) f (r) p[n(v) f (r)] = 0 L(v) = f (r) p[f (r) N(v)] (12) Menentukan invers dari Persamaan (12) diperoleh v = L f (r) pl f (r) L N(v) (13) Misalkan solusi perkiraan awal dari Persamaan (6) adalah f (r) = a x Substitusi Persamaan (11) Persamaan (14) ke dalam Persamaan (13) diperoleh p v = L f (r) p L f (r) L N p v (15) Selanjutnya substitusi p = 0 untuk n = 0 p = 1 untuk n = 1 pada Persamaan (15) diperoleh v (x) = L f (r) v (x) = L f (r) L N(v ) Secara umum, langkah-langkah penyelesaian persamaan diferensial biasa dengan metode New Homotopy Perturbation (NHP) adalah : 1. Membentuk persamaan diferensial biasa ke dalam bentuk NHP yaitu H(v, p) dengan v merupakan suatu fungsi p [0,1] merupakan suatu parameter. 2. Menentukan invers dari persamaan diferensial biasa yang telah dibentuk ke dalam bentuk NHP. 3. Asumsikan bahwa solusi perkiraan awal adalah u v merupakan solusi dari H(v, p), kemudian substitusi ke dalam persamaan yang telah ditentukan inversnya. 4. Ambil nilai p = 0 p = 1 dengan n = 0 n = 1, maka diperoleh persamaan v (x) v (x). 5. Dari v (x) diperoleh nilai a, a, a,, a dari u, selanjutnya substitusi ke dalam persamaan v (x). Sehingga diperoleh solusi dari suatu persamaan diferensial biasa yaitu v(x) = v (x). APLIKASI METODE NEW HOMOTOPY PERTURBATION (NHP) DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN BLASIUS Langkah-langkah dalam menyelesaikan persamaan Blasius dengan menggunakan metode New Homotopy Perturbation (NHP) adalah: 1. Membentuk persamaan Blasius ke dalam bentuk NHP sebagai berikut. H(g(η), p) = (1 p)g (η) u (η) p g (η) 1 2 g(η)g (η) = 0 g (η) = u (η) p g (η) 1 2 g(η)g (η) (16) 2. Menentukan invers dari bagian linear pada Persamaan (16) sebagai berikut. g (t) dt dτ dξ = u (t) p u (t) 1 2 g(t)g (t) dt dτ dξ g(η) = u (t) p u (t) 1 2 g(t)g (t) dt dτ dξ 3. Persamaan (17) mempunyai bentuk solusi sebagai berikut. g (0)η 2 (14) g (0)η g(0) (17)
6 42 W. PRABAWATI, HELMI, F. FRAN g(η) = p g (η) (18) asumsikan bahwa solusi perkiraaan awal u (η) = f (η) adalah : f (η) = a P (η) 4. Substitusi Persamaan (18) Persamaan (19) ke dalam Persamaan (17). g(η) = p g (η) = a P (t) p a P (t) 1 2 p g (η) p g (η) dt dτ dξ g (0)η g (0)η g(0) 2 Selanjutnya, substitusi p = 0 dengan n = 0 p = 1 dengan n = 1 g (η) = a P (t) dt dτ dξ g (0)η 2 g (0)η g(0) g (η) = a P (t) 1 2 g (t)g (t) dt dτ dξ 5. Asumsikan bahwa f (η) = a p (η), p (η) = η, g(0) = 0, g (0) = 0, g (0) = σ. Untuk memperoleh solusi dari persamaan Blasius dapat dicari menggunakan g (η) = 0 terlebih dahulu dicari g (η) sebagai berikut. g (η) = a P (t) dt dτ dξ g (0)η g (0)η g(0) 2 g (η) = σ 2 η a 6 η a 24 η a 60 η a 120 η a 210 η a 336 η a 504 η a 720 η a 990 η a 1320 η a 1716 η a 2184 η a 2730 η a 3360 η Selanjutnya, substitusi hasil dari g (η) ke g (η) = f (t) g (t)g (t) dt dτ dξ sebagai berikut. g (η) = f (t) 1 2 g (t)g (t) dt dτ dξ g (η) = (a η a η a η ) σ 4 η a 3 η 7a σ 4a 48 (19) η 2a σ 15a a η dη dτ dη = a 6 η a 24 η a 60 σ 240 η a 120 a σ 360 η σa 1440 a 210 a 2520 σa a a 5376 a 336 η σa a a a a 504 η = 0 diperoleh nilai-nilai a, a, a, sebagai berikut. η
7 Penyelesaian Persamaan Blasius dengan Metode 43 a = a = 0, a = 1 4 σ, a = a = 0, a = σ, a = a = 0, a = σ, Jadi, diperoleh solusi dari persamaan Blasius sebagai berikut. f(η) = g (η) = 1 2 ση σ η σ η σ η σ η σ η σ η σ η σ η σ η σ η (20) Misalkan pada Persamaan (20) diambil hanya sampai suku ke lima, yaitu: f(η) = 1 2 ση σ η σ η σ η σ η Jika dari kelima suku tersebut dibagi menjadi lima bagian sebagai berikut: 1. Satu suku 2. Dua suku f(η) = 1 2 ση f(η) = 1 2 ση σ η 3. Tiga suku f(η) = 1 2 ση σ η σ η 4. Empat suku f(η) = 1 2 ση σ η σ η σ η 5. Lima suku f(η) = 1 2 ση σ η σ η σ η σ η Selanjutnya, lima suku bagian diturunkan sebanyak tiga kali. Lima suku bagian hasil turunan dari lima suku bagian yang diperoleh masing-masing disubstistusikan ke dalam persamaan Blasius. Sehingga diperoleh Tabel 1 sebagai berikut. Tabel 1 Perbandingan Galat dari Masing-masing Suku Suku Galat Tabel 1 menunjukkan bahwa pada saat diambil dua suku, galat yang diperoleh mulai menurun hingga enam suku. Tetapi pada saat diambil enam suku, galat yang diperoleh hampir sama saat diambil lima
8 44 W. PRABAWATI, HELMI, F. FRAN suku. Sehingga dari Tabel 1 dapat disimpulkan bahwa, semakin banyak suku yang diambil maka galat yang diperoleh semakin kecil atau mendekati nol. PENUTUP Dari hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa: 1. Persamaan Blasius berasal dari fluida yang mengalir pada dua buah pelat datar yang sesuai dengan persamaan Navier-Stokes u u u = ν u g persamaan kontinuitas u = 0. Selanjutnya, membentuk persamaan Blasius f = 0 dengan syarat batas f = 0 untuk η = 0, = 0 untuk η = 0, lim = 1, ψ = σ dengan σ menyatakan setiap fase yang akan dilalui fluida i menyatakan banyaknya fase yang dilalui fluida. 2. Penyelesaian persamaan Blasius yang diperoleh dengan metode New Homotopy Perturbation (NHP) menyatakan bahwa, semakin banyak suku yang diambil maka galat yang diperoleh semakin kecil atau mendekati nol. DAFTAR PUSTAKA [1]. Welty, J. R., Wicks, C. E., Wilson, R. E., Rorref, G. Dasar-dasar Fenomena Transport. Jakarta: Penerbit Erlangga; [2]. Mattioli F. Principles of Fluid Dynamic. Bologna: Department of Physics University; [3]. Aminikhah H, Biazar J. A New HPM for Ordinary Differential Equation. Numerical Methods for Partial Differential Equation. 2009: [4]. Szilard R. Theories and Applications of Plate Analysis. Canada: John Wiley; WISSE PRABAWATI : Jurusan Matematika FMIPA Untan, Pontianak, wisseprabawati@gmail.com HELMI : Jurusan Matematika FMIPA Untan, Pontianak, helmi132205@yahoo.co.id FRANSISKUS FRAN : Jurusan Matematika FMIPA Untan, Pontianak, frandly88@gmail.com
Bab II Model Lapisan Fluida Viskos Tipis Akibat Gaya Gravitasi
Bab II Model Lapisan Fluida Viskos Tipis Akibat Gaya Gravitasi II.1 Gambaran Umum Model Pada bab ini, kita akan merumuskan model matematika dari masalah ketidakstabilan lapisan fluida tipis yang bergerak
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Misalkan adalah suatu fungsi skalar, maka turunan vektor kecepatan dapat dituliskan sebagai berikut :
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam menyusun karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi sistem koordinat silinder, aliran fluida pada pipa lurus, persamaan
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. (3.3) disubstitusikan ke dalam sistem koordinat silinder yang ditinjau pada persamaan (2.4), maka diperoleh
III PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas penggunaan metode perturbasi homotopi untuk menyelesaikan suatu masalah taklinear. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan model Sisko dalam masalah aliran
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH NILAI AWAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 1 (2015), hal 9 16. PENYELESAIAN MASALAH NILAI AWAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH NILAI EIGEN UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL STURM-LIOUVILLE DENGAN METODE NUMEROV
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 415-422 PENYELESAIAN MASALAH NILAI EIGEN UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL STURM-LIOUVILLE DENGAN METODE NUMEROV Iyut Riani, Nilamsari
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. dengan, 1,2,3,, menyatakan koefisien deret pangkat dan menyatakan titik pusatnya.
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teoriteori yang mendukung karya tulis ini. Teoriteori tersebut meliputi persamaan diferensial penurunan persamaan KdV yang disarikan dari (Ihsanudin, 2008;
Lebih terperinciMEKANIKA FLUIDA DI SUSUN OLEH : ADE IRMA
MEKANIKA FLUIDA DI SUSUN OLEH : ADE IRMA 13321070 4 Konsep Dasar Mekanika Fluida Fluida adalah zat yang berdeformasi terus menerus selama dipengaruhi oleh suatutegangan geser.mekanika fluida disiplin ilmu
Lebih terperinciBAB 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Dasar
BAB 2 Landasan Teori Objek yang diamati pada permasalahan ini adalah lapisan fluida tipis, yaitu akan dilihat perubahan ketebalan dari lapisan fluida tipis tersebut dengan adanya penambahan surfaktan ke
Lebih terperinciMinggu 1 Tekanan Hidrolika (Hydraulic Pressure)
Minggu 1 Tekanan Hidrolika (Hydraulic Pressure) Disiapkan oleh: Bimastyaji Surya Ramadan ST MT Team Teaching: Ir. Chandra Hassan Dip.HE, M.Sc Pengantar Fluida Hidrolika Hidraulika merupakan satu topik
Lebih terperinciANALISIS METODE DEKOMPOSISI SUMUDU DAN MODIFIKASINYA DALAM MENENTUKAN PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 05, No. 2 (2016), hal 103-112 ANALISIS METODE DEKOMPOSISI SUMUDU DAN MODIFIKASINYA DALAM MENENTUKAN PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL
Lebih terperinciKestabilan Aliran Fluida Viskos Tipis pada Bidang Inklinasi
1 Jurnal Matematika, Statistika, & Komputasi Vol 5 No 1, 1-9, Juli 2008 Kestabilan Aliran Fluida Viskos Tipis pada Bidang Inklinasi Sri Sulasteri Jurusan Pend. Matematika UIN Alauddin Makassar Jalan Sultan
Lebih terperinciANALISIS DINAMIKA MODEL KOMPETISI DUA POPULASI YANG HIDUP BERSAMA DI TITIK KESETIMBANGAN TIDAK TERDEFINISI
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 3 (2013), hal 197 204. ANALISIS DINAMIKA MODEL KOMPETISI DUA POPULASI YANG HIDUP BERSAMA DI TITIK KESETIMBANGAN TIDAK TERDEFINISI Eka
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6 No. 02 (2017), hal 69 76. MODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR Mahmul, Mariatul Kiftiah, Yudhi
Lebih terperinciBab III Model Proses Deformasi Benang Viscoelastis Linear di Lingkungan Fluida Newton
Bab III Model Proses Deformasi Benang Viscoelastis Linear di Lingkungan Fluida Newton III.1 Stress dan Strain Salah satu hal yang penting dalam pengkonstruksian model proses deformasi suatu fluida adalah
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penurunan Persamaan Air Dangkal
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penurunan Persamaan Air Dangkal Persamaan air dangkal atau Shallow Water Equation (SWE) berlaku untuk fluida homogen yang memiliki massa jenis konstan, inviscid (tidak kental),
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAKLINEAR ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ITERASI VARIASIONAL
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 1 (2014), hal 69 76. PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAKLINEAR ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ITERASI VARIASIONAL Elvira Lusiana,
Lebih terperinciKlasisifikasi Aliran:
Klasisifikasi Aliran: 1) Aliran Invisid dan Viskos 2) Aliran kompresibel dan tak kompresible 3) Aliran laminer dan turbulen 4) Aliran steady dan unsteady 5) Aliran seragam dan tak seragam 6) Aliran satu,
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN ABSTRACT
MODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Handico Z Desri 1, Syamsudhuha 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1
Lebih terperinciPengantar Oseanografi V
Pengantar Oseanografi V Hidro : cairan Dinamik : gerakan Hidrodinamika : studi tentang mekanika fluida yang secara teoritis berdasarkan konsep massa elemen fluida or ilmu yg berhubungan dengan gerak liquid
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN BURGERS DAN PENERAPANNYA PADA MASALAH ARUS LALU LINTAS CHRISTOPHER DANNY
PENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN BURGERS DAN PENERAPANNYA PADA MASALAH ARUS LALU LINTAS CHRISTOPHER DANNY DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciKONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA
KONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA ASRI BUDI HASTUTI 1205 100 006 Dosen Pembimbing: Drs. Kamiran, M.Si Pendahuluan Kontrol optimal temperatur fluida suatu kontainer
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAK LINEAR DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 01, No. 1 (2012), hal 9 14. PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAK LINEAR DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Rahayu, Sugiatno, Bayu
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL FUZZY ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON ORDE TIGA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 2 (2014), hal 117 124. PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL FUZZY ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON ORDE TIGA
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. dan medan hidrodinamik. Pertama, dengan menentukan potensial listrik V dan
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4. 1 Analisis Elektrohidrodinamik Analisis elektrohidrodinamik dimulai dengan mengevaluasi medan listrik dan medan hidrodinamik. Pertama, dengan menentukan potensial listrik
Lebih terperinciTINJAUAN KASUS PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN BERBAGAI NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS
Tinjauan kasus persamaan... (Agus Supratama) 67 TINJAUAN KASUS PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN BERBAGAI NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS ANALITICALLY REVIEW WAVE EQUATIONS IN ONE-DIMENSIONAL WITH VARIOUS
Lebih terperinci3.1 Analisis Dimensional persamaan Navier Stokes
Bab 3 Model Matematika Pada bab ini akan dibahas mengenai proses dalam pembuatan model. Analisis dimensional serta pendekatan lubrikasi kita gunakan terhadap persamaan-persamaan dasar (Navier Stokes) serta
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Tujuan Pembelajaran Umum: 1 Mahasiswa mampu memahami konsep dasar persamaan diferensial 2 Mahasiswa mampu menggunakan konsep dasar persamaan diferensial untuk menyelesaikan
Lebih terperinciPERTEMUAN III HIDROSTATISTIKA
PERTEMUAN III HIDROSTATISTIKA Pengenalan Statika Fluida (Hidrostatik) Hidrostatika adalah ilmu yang mempelajari perilaku zat cair dalam keadaan diam. Konsep Tekanan Tekanan : jumlah gaya tiap satuan luas
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR HOMOGEN DENGAN KOEFISIEN KONSTAN MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 2 (2014), hal 125 134. PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR HOMOGEN DENGAN KOEFISIEN KONSTAN MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH
Lebih terperinciHUKUM STOKES. sekon (Pa.s). Fluida memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
HUKUM STOKES I. Pendahuluan Viskositas dan Hukum Stokes - Viskositas (kekentalan) fluida menyatakan besarnya gesekan yang dialami oleh suatu fluida saat mengalir. Makin besar viskositas suatu fluida, makin
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MELALUI DINAMIKA NOL SISTEM OUTPUT TEGANGAN DAN ARUS SEARAH KONVERTER BUCK-BOOST
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 5, No. 03 (tahun), hal 3 330. ANAISIS KESTABIAN MEAUI DINAMIKA NO SISTEM OUTPUT TEGANGAN DAN AUS SEAAH KONVETE BUK-BOOST Selviana, Helmi, Fransiskus
Lebih terperinciPEMBAHASAN. (29) Dalam (Grosen 1992), kondisi kinematik (19) dan kondisi dinamik (20) dapat dinyatakan dalam sistem Hamiltonian berikut : = (30)
5 η = η di z = η (9) z x x z x x Dalam (Grosen 99) kondisi kinematik (9) kondisi dinamik () dapat dinyatakan dalam sistem Hamiltonian : δ H t = () δη δ H ηt = δ Dengan mengenalkan variabel baru u = x maka
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Gerak
BAB II DASAR TEORI Ada beberapa teori yang berkaitan dengan konsep-konsep umum mengenai aliran fluida. Beberapa akan dibahas pada bab ini. Diantaranya adalah hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum.
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. Berdasarkan persamaan (2.15) dan persamaan (2.16), fungsi kontinu dan masing-masing sebagai berikut : dan = 3
8 III PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas penggunaan metode iterasi variasi untuk menyelesaikan suatu persamaan diferensial integral Volterra orde satu yang terdapat pada masalah osilasi berpasangan.
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA ABSTRACT
MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA Kristiani Panjaitan 1, Syamsudhuha 2, Leli Deswita 2 1 Mahasiswi Program
Lebih terperinciANALISIS ALIRAN DAN PERPINDAHAN PANAS FLUIDA SISKO DALAM KEADAAN STEDI NURI ANGGI NIRMALASARI
ANALISIS ALIRAN DAN PERPINDAHAN PANAS FLUIDA SISKO DALAM KEADAAN STEDI NURI ANGGI NIRMALASARI 127 1 17 BAB I PENDAHULUAN LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH BATASAN MASALAH TUJUAN MANFAAT LATAR BELAKANG Fluida
Lebih terperinciFIsika KTSP & K-13 FLUIDA STATIS. K e l a s. A. Fluida
KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI FLUID STTIS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi fluida statis.. Memahami sifat-sifat fluida
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA DENGAN SYARAT BATAS DAN ANALISA ALIRAN FLUIDA KONVEKSI BEBAS PADA PELAT HORIZONTAL. Leli Deswita 1)
MODEL MATEMATIKA DENGAN SYARAT BATAS DAN ANALISA ALIRAN FLUIDA KONVEKSI BEBAS PADA PELAT HORIZONTAL Leli Deswita ) ) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Riau Email: deswital@yahoo.com ABSTRACT In this
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. bisa mengalami perubahan bentuk secara kontinyu atau terus-menerus bila terkena
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Mekanika Fluida Mekanika fluida adalah subdisiplin dari mekanika kontinyu yang mempelajari tentang fluida (dapat berupa cairan dan gas). Fluida sendiri merupakan zat yang bisa
Lebih terperinciPertemuan 1 PENDAHULUAN Konsep Mekanika Fluida dan Hidrolika
Pertemuan 1 PENDAHULUAN Konsep Mekanika Fluida dan Hidrolika OLEH : ENUNG, ST.,M.Eng JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 2011 1 SILABUS PERTEMUAN MATERI METODE I -PENDAHULUAN -DEFINISI FLUIDA
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Hukum Kekekalan Massa Hukum kekekalan massa atau dikenal juga sebagai hukum Lomonosov- Lavoiser adalah suatu hukum yang menyatakan massa dari suatu sistem tertutup akan konstan
Lebih terperinciSimulasi Numerik Aliran Fluida pada Permukaan Peregangan dengan Kondisi Batas Konveksi di Titik-Stagnasi
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) 2337-3520 (2301-928X Print) A-83 Simulasi Numerik Aliran Fluida pada Permukaan Peregangan dengan Kondisi Batas Konveksi di Titik-Stagnasi Ahlan Hamami, Chairul
Lebih terperinciMETODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE UNTUK SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER KOEFISIEN FUNGSI
METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE UNTUK SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER KOEFISIEN FUNGSI Yuni Yulida Program Studi Matematika FMIPA Unlam Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km. 36
Lebih terperinciNOISE TERMS PADA SOLUSI DERET DEKOMPOSISI ADOMIAN DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL ABSTRACT
NOISE TERMS PADA SOLUSI DERET DEKOMPOSISI ADOMIAN DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL Heni Kusnani 1, Leli Deswita, Zulkarnain 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perusahaan Daerah Air Minum Perusahaaan Daerah Air Minum (PDAM) merupakan perusahaan milik daerah yang bergerak di bidang pengolahan dan perindustrian air bersih bagi masyarakat
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 235-244 ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Hidayu Sulisti, Evi Noviani, Nilamsari Kusumastuti
Lebih terperinciMasalah aliran fluida dalam PIPA : Sistem Terbuka (Open channel) Sistem Tertutup Sistem Seri Sistem Parlel
Konsep Aliran Fluida Masalah aliran fluida dalam PIPA : Sistem Terbuka (Open channel) Sistem Tertutup Sistem Seri Sistem Parlel Hal-hal yang diperhatikan : Sifat Fisis Fluida : Tekanan, Temperatur, Masa
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Aliran Fluida Viskos Tipis pada Model Slip di Bawah Pengaruh Gaya Gravitasi
Vol. 14, No. 1, 69-76, Juli 017 Analisis Kestabilan Aliran Fluida Viskos Tipis pada Model Slip di Bawah Pengaruh Gaya Gravitasi Sri Sulasteri Abstrak Hal yang selalu menjadi perhatian dalam lapisan fluida
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE HOPFIELD MODIFIKASI UNTUK MENCARI LAJU ALIRAN AIR PADA PIPA DISTRIBUSI AIR PDAM. Hipolitus Januar Pogo, Bayu Prihandono, Helmi
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 5, No.03 (2016), hal 187 194. PENGGUNAAN METODE HOPFIELD MODIFIKASI UNTUK MENCARI LAJU ALIRAN AIR PADA PIPA DISTRIBUSI AIR PDAM Hipolitus Januar
Lebih terperinciSolusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit
Vol. 11, No. 2, 105-114, Januari 2015 Solusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit Rezki Setiawan Bachrun *,Khaeruddin **,Andi Galsan Mahie *** Abstrak
Lebih terperinciMASALAH SYARAT BATAS (MSB)
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo PENDAHULUAN MODEL KABEL MENGGANTUNG DEFINISI MSB Persamaan diferensial (PD) dikatakan berdimensi 1 jika domainnya berupa himpunan bagian pada R 1.
Lebih terperinci1/24 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) FLUIDA. menu. Mirza Satriawan. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/24 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) FLUIDA Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Pendahuluan Dalam bagian ini kita mengkhususkan diri pada materi
Lebih terperinciFENOMENA PERPINDAHAN. LUQMAN BUCHORI, ST, MT JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP
FENOMENA PERPINDAHAN LUQMAN BUCHORI, ST, MT luqman_buchori@yahoo.com JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP Peristiwa Perpindahan : Perpindahan Momentum Neraca momentum Perpindahan Energy (Panas) Neraca
Lebih terperinciKARAKTERISTIK ZAT CAIR Pendahuluan Aliran laminer Bilangan Reynold Aliran Turbulen Hukum Tahanan Gesek Aliran Laminer Dalam Pipa
KARAKTERISTIK ZAT CAIR Pendahuluan Aliran laminer Bilangan Reynold Aliran Turbulen Hukum Tahanan Gesek Aliran Laminer Dalam Pipa ALIRAN STEDY MELALUI SISTEM PIPA Persamaan kontinuitas Persamaan Bernoulli
Lebih terperinciBAB II ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA. beberapa sifat yang dapat digunakan untuk mengetahui berbagai parameter pada
BAB II ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA.1 Sifat-Sifat Fluida Fluida merupakan suatu zat yang berupa cairan dan gas. Fluida memiliki beberapa sifat yang dapat digunakan untuk mengetahui berbagai parameter pada
Lebih terperinciPENURUNAN PERSAMAAN NAVIER STOKES DALAM BENTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL UNTUK GERAK FLUIDA LAMINER SKRIPSI RAHMAYANTI HARAHAP
PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER STOKES DALAM BENTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL UNTUK GERAK FLUIDA LAMINER SKRIPSI RAHMAYANTI HARAHAP 070801001 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENEGTAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciBAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK
BAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK Dalam bab ini, kita akan mengamati perambatan gelombang pada fluida ideal dengan dasar rata. Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar 3.1 Aliran Fluida pada Dasar
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN LOKAL PADA PERUBAHAN POPULASI PENDERITA DIABETES MELITUS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 135-142 PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN LOKAL PADA PERUBAHAN POPULASI PENDERITA DIABETES MELITUS Marisa Effendi,
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA NONLINIER ORDE DUA DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA NONLINIER ORDE DUA DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada
Lebih terperinciDistribusi Tekanan pada Fluida
Distribusi Tekanan pada Fluida Ref: White, Frank M., 2011, Fluid Mechanics, 7th edition, Chapter 2, The McGraw-Hill Book Co., New York 2/21/17 1 Tekanan pada Fluida Tekanan fluida (fluid pressure): tegangan
Lebih terperinciBAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi
BAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari.benda tegar (statis dan Indikator Pencapaian Kompetensi: 3.1.1
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA.1 Model Aliran Dua-Fase Nonekulibrium pada Media Berpori Penelitian ini merupakan kajian ulang terhadap penelitian yang telah dilakukan oleh Juanes (008), dalam tulisannya yang berjudul
Lebih terperinciUNIVERSITAS GUNADARMA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS GUNADARMA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI ANALISIS PERUBAHAN KELENGKUNGAN PARABOLOID PADA FLUIDA YANG DIPUTAR http://www.gunadarma.ac.id/ Disusun Oleh: Yatiman (21401472) Jurusan Teknik Mesin Pembimbing:
Lebih terperinciMEKANIKA FLUIDA CONTOH TERAPAN DIBIDANG FARMASI DAN KESEHATAN?
MEKANIKA FLUIDA DISIPLIN ILMU YANG MERUPAKAN BAGIAN DARI BIDANG MEKANIKA TERAPAN YANG MENGKAJI PERILAKU DARI ZAT-ZAT CAIR DAN GAS DALAM KEADAAN DIAM ATAUPUN BERGERAK. CONTOH TERAPAN DIBIDANG FARMASI DAN
Lebih terperinciSOLUSI NUMERIK DARI PERSAMAAN NAVIER-STOKES
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 8, No. 2, November 2011, 9 15 SOLUSI NUMERIK DARI PERSAMAAN NAVIER-STOKES Chairul Imron, Suhariningsih, B. Widodo and T. Yuwono Post Graduate Student of Universitas
Lebih terperinciMETODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN NILAI BATAS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR ABSTRACT
METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN NILAI BATAS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR Birmansyah 1, Khozin Mu tamar 2, M. Natsir 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
Lebih terperinciBAB IV PENGOLAHAN DATA DAN ANALISA DATA
BAB IV PENGOLAHAN DATA DAN ANALISA DATA.1 PERHITUNGAN DATA Dari percobaan yang telah dilakukan, didapatkan data mentah berupa temperatur kerja fluida pada saat pengujian, perbedaan head tekanan, dan waktu
Lebih terperinciBAB IV PRINSIP-PRINSIP KONVEKSI
BAB IV PRINSIP-PRINSIP KONVEKSI Aliran Viscous Berdasarkan gambar 1 dan, aitu aliran fluida pada pelat rata, gaa viscous dijelaskan dengan tegangan geser τ diantara lapisan fluida dengan rumus: du τ µ
Lebih terperinciFUNGSI DELTA DIRAC. Marwan Wirianto 1) dan Wono Setya Budhi 2)
INTEGRAL, Vol. 1 No. 1, Maret 5 FUNGSI DELTA DIRAC Marwan Wirianto 1) dan Wono Setya Budhi ) 1) Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Katolik Parahyangan, Bandung
Lebih terperinciMetode Beda Hingga untuk Penyelesaian Persamaan Diferensial Parsial
Metode Beda Hingga untuk Penyelesaian Persamaan Diferensial Parsial Ikhsan Maulidi Jurusan Matematika,Universitas Syiah Kuala, ikhsanmaulidi@rocketmail.com Abstract Artikel ini membahas tentang salah satu
Lebih terperinciγ adalah tegangan permukaan satuannya adalah N/m
4. Tegangan Permukaan Tegangan permukaan fluida adalah kecenderungan permukaan fluida untuk meregang sehingga permukaannya seperti ditutupi oleh selaput karena adanya gaya tarik menarik sesama molekul
Lebih terperinciANALISIS AKIBAT INTEGRAL CAUCHY Ricky Antonius, Helmi, Yudhi INTISARI
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 07, No. 1 (2018), hal 41-46. ANALISIS AKIBAT INTEGRAL CAUCHY Ricky Antonius, Helmi, Yudhi INTISARI Analisis kompleks salah satu cabang matematika
Lebih terperinciGaya yang ditimbulkan oleh fluida yang mengalir diperlukan dalam: M = m.v.1
Persamaan Momentum Fluida yang bergerak dapat menimbulkan gaya Pancaran air dari curat dinding turbin Gaya yang ditimbulkan oleh fluida yang mengalir diperlukan dalam: - Perencanaan turbin - Mesin-mesin
Lebih terperinciB. FLUIDA DINAMIS. Fluida 149
B. FLUIDA DINAMIS Fluida dinamis adalah fluida yang mengalami perpindahan bagianbagiannya. Pokok-pokok bahasan yang berkaitan dengan fluida bergerak, antara lain, viskositas, persamaan kontinuitas, hukum
Lebih terperinciYAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A
YAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A Jl. Merdeka No. 24 Bandung 022. 4214714 Fax. 022. 4222587 http//: www.smasantaangela.sch.id, e-mail : smaangela@yahoo.co.id MODUL
Lebih terperinciSoal No. 2 Seorang anak hendak menaikkan batu bermassa 1 ton dengan alat seperti gambar berikut!
Fluida Statis Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan tentang Fluida Statis, Materi Fisika kelas 2 SMA. Cakupan : tekanan hidrostatis, tekanan total, penggunaan hukum Pascal, bejana berhubungan, viskositas,
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Besaran merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo, merupakan konstanta fase, dan, merupakan konstanta sembarang.
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam penyusunan karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi osilasi harmonik sederhana yang disarikan dari [Halliday,1987],
Lebih terperinciFluida atau zat alir adalah zat yang dapat mengalir. Zat cair dan gas adalah fluida. Karena jarak antara dua partikel di dalam fluida tidaklah tetap.
Fluida Fluida atau zat alir adalah zat yang dapat mengalir. Zat cair dan gas adalah fluida. Karena jarak antara dua partikel di dalam fluida tidaklah tetap. Molekul-moleku1di dalam fluida mempunyai kebebasan
Lebih terperinciFISIKA DASR MAKALAH HUKUM STOKES
FISIKA DASR MAKALAH HUKUM STOKES DISUSUN OLEH Astiya Luxfi Rahmawati 26020115120033 Ajeng Rusmaharani 26020115120034 Annisa Rahma Firdaus 26020115120035 Eko W.P.Tampubolon 26020115120036 Eva Widayanti
Lebih terperinciALIRAN FLUIDA DALAM PIPA TERTUTUP
MAKALAH MEKANIKA FLUIDA ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA TERTUTUP Disusun Oleh: Nama : Juventus Victor HS NPM : 3331090796 Jurusan Dosen : Teknik Mesin-Reguler B : Yusvardi Yusuf, ST.,MT JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinci8. FLUIDA. Materi Kuliah. Staf Pengajar Fisika Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Brawijaya
8. FLUIDA Staf Pengajar Fisika Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Brawijaya Tegangan Permukaan Viskositas Fluida Mengalir Kontinuitas Persamaan Bernouli Materi Kuliah 1 Tegangan Permukaan Gaya tarik
Lebih terperinci(2) Dimana : = berat jenis ( N/m 3 ) g = percepatan gravitasi (m/dt 2 ) Rapat relatif (s) adalah perbandingan antara rapat massa suatu zat ( ) dan
1. Sifat-Sifat Fluida Semua fluida nyata (gas dan zat cair) memiliki sifat-sifat khusus yang dapat diketahui, antara lain: rapat massa (density), kekentalan (viscosity), kemampatan (compressibility), tegangan
Lebih terperinciRumus bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut:
Dalam mekanika fluida, bilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia (vsρ) terhadap gaya viskos (μ/l) yang mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu. Bilangan
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) SEMESTER GANJIL 2012/2013
RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) SEMESTER GANJIL 2012/2013 Mata Kuliah : Fisika Dasar/Fisika Pertanian Kode / SKS : PAE 112 / 3 (2 Teori + 1 Praktikum) Status : Wajib Mata Kuliah
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1.Dasar Fluida Dalam buku yang berjudul Fundamental of Fluid Mechanics karya Bruce R. Munson, Donald F. Young, Theodore H. Okiishi, dan Wade W. Huebsch, fluida didefinisikan sebagai
Lebih terperinciMODUL KULIAH : MEKANIKA FLUIDA DAN HIROLIKA
MODUL KULIAH : MEKANIKA FLUIDA DAN SKS : 3 HIROLIKA Oleh : Acep Hidayat,ST,MT. Jurusan Teknik Perencanaan Fakultas Teknik Perencanaan dan Desain Universitas Mercu Buana Jakarta 2011 MODUL 12 HUKUM KONTINUITAS
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA
A III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA 3.1 Teori Dasar Metode Volume Hingga Computational fluid dnamic atau CFD merupakan ilmu ang mempelajari tentang analisa aliran fluida, perpindahan panas dan
Lebih terperinciMETODE REGION APPROACH UNTUK KESEIMBANGAN LINTASAN
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 5, No. 03(2016), hal 205 212. METODE REGION APPROACH UNTUK KESEIMBANGAN LINTASAN Maria Pitriani Miki, Helmi, Fransiskus Fran INTISARI Lintasan
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN ALIRAN BUSA CAIR RISA SAWITRI
PENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN ALIRAN BUSA CAIR RISA SAWITRI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN
Lebih terperinciMETODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA JENIS KEDUA. Edo Nugraha Putra ABSTRACT ABSTRAK 1.
METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA JENIS KEDUA Edo Nugraha Putra Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciP = W/A P = F/A. Sistem satuan MKS: F = kgf P = kgf/m 2. Sistem satuan SI : F = N A = m 2 P = N/m 2
HIDROSTTIK Hidrostatika adalah cabang ilmu hidraulika yang mempelajari perilaku zat cair dalam keadaan diam Pada zat cair diam tidak terjadi tegangan geser diantara partikel-partikel zat cair Hukum Newton
Lebih terperinciOPERASI MODIFIKASI ARITMATIKA INTERVAL TERHADAP INVERS MATRIKS INTERVAL
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 05, No. 1 (2016), hal 9-18 OPERASI MODIFIKASI ARITMATIKA INTERVAL TERHADAP INVERS MATRIKS INTERVAL Dodi Arianto, Helmi, Mariatul Kiftiah INTISARI
Lebih terperinciFLUIDA BERGERAK. Di dalam geraknya pada dasarnya dibedakan dalam 2 macam, yaitu : Aliran laminar / stasioner / streamline.
FLUIDA BERGERAK ALIRAN FLUIDA Di dalam geraknya pada dasarnya dibedakan dalam 2 macam, yaitu : Aliran laminar / stasioner / streamline. Aliran turbulen Suatu aliran dikatakan laminar / stasioner / streamline
Lebih terperinciFENOMENA PERPINDAHAN LANJUT
FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT LUQMAN BUCHORI, ST, MT luqman_buchori@yahoo.com DR. M. DJAENI, ST, MEng JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP Peristiwa Perpindahan : Perpindahan Momentum Neraca momentum
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. diketahui) dengan dua atau lebih peubah bebas dinamakan persamaan. Persamaan diferensial parsial memegang peranan penting di dalam
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persamaan Diferensial Parsial Persamaan yang mengandung satu atau lebih turunan parsial suatu fungsi (yang diketahui) dengan dua atau lebih peubah bebas dinamakan persamaan diferensial
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PADA KALKULUS VARIASI ABSTRACT
PENGGUNAAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PADA KALKULUS VARIASI Febrian Lisnan, Asmara Karma 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace
Penyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace M. Nizam Muhaijir 1, Wartono 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim
Lebih terperinciBab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE)
Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dibahas mengenai Persamaan Air Dangkal dan dasar-dasar teori mengenai metode beda hingga untuk menghampiri solusi dari persamaan diferensial parsial. 2.1 Persamaan
Lebih terperinciFLUIDA DINAMIS. Ciri-ciri umum dari aliran fluida :
FLUIDA DINAMIS Dalam fluida dinamis, kita menganalisis fluida ketika fluida tersebut bergerak. Aliran fluida secara umum bisa kita bedakan menjadi dua macam, yakni aliran lurus alias laminar dan aliran
Lebih terperinci