BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 85 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Hasil Pengumpulan Data. Berdasarkan metodologi yang telah diungkapkan pada bab 3, maka penulis melakukan pengumpulan data di PT. Wirajaya Packindo. Untuk mengerjakan Tugas Akhir ini, penulis mengambil topik Design of Experiments dan melakukan pembahasan pada mesin cetak flexo. Penulis melakukan pengamatan pada kerja mesin cetak flexo ini dan melakukan analisis hal-hal apa saja yang berpengaruh pada hasil akhir dari mesin. Hasil akhir/ response variable yang dimaksud adalah hasil cetak pada karton box. Dari pengamatan dan wawancara dengan operator mesin, penulis menemukan bahwa yang mempengaruhi hasil akhir mesin adalah :. Kekentalan /viscosity dari tinta yang digunakan.. Kecepatan dari mesin. 3. Kualitas karet untuk mencetak. 4. Posisi dari karet untuk mencetak. 5. Kemampuan dari operator dalam menjalankan mesin. Dari ke-5 faktor yang diamati penulis, penulis menetapkan untuk melakukan analisa pada kekentalan tinta yang digunakan mesin dan kecepatan dari mesin sebab kedua faktor ini dapat diukur sedangkan ketiga faktor lainnya tidak dapat diukur. Sehingga dalam pengumpulan data, penulis mengambil data dari kekentalan tinta, kecepatan mesin dan hasil cetakan/ response variable-nya.

2 86 Penilaian hasil dari cetakan/ response variable pada PT. Wirajaya Packindo dilakukan oleh beberapa operator. Hasil dari penilaian operator-operator tersebut dirata-ratakan sehingga diperoleh nilai dari response-nya. Oleh karena itu untuk mengumpulkan data response variable-nya, penulis menyiapkan tabel penilaian seperti yang diperlihatkan pada tabel 4. dibawah ini. Untuk hasil dari pengisian tabel ini dapat dilihat pada lampiran. Tabel 4. Tabel Penilian Response Variable. Tanggal : Waktu : Ketebalan Tinta Kecepatan NO. OPERATOR TOTAL CONDITION Sangat Tidak Sesuai Tidak Sesuai Cukup Sesuai Sesuai Sangat Sesuai Pengumpulan data ini dilakukan dari tanggal 9 Agustus 005 sampai September 005. Penulis membagi data menjadi 30 subgroup dan masing-masing subgroup terdapat 4 sampel yang diambil pada pukul 08.00, pukul.00, pukul 4.00, dan pukul 7.00 setiap harinya. Hasil dari pengumpulan data dapat dilihat pada tabel 4..

3 87 Sample Ke- Tanggal Tabel 4. Pengumpulan Data. WAKTU Pukul Pukul.00 Pukul 4.00 Pukul 7.00 Kekentalan Kecepatan Response Kekentalan Kecepatan Response Kekentalan Kecepatan Response Kekentalan Kecepatan Tinta Mesin Tinta Mesin Tinta Mesin Tinta Mesin 9-Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Response

4 88 4. Analisis Data dan Pembahasan. Dari data yang telah dikumpulkan, penulis akan melakukan pengolahan data seperti yang telah disebutkan pada bab 3 Metodologi Penelitian serta melakukan analisa dari hasil pengolahan data tersebut. 4.. Peta Kendali Data Variabel. Untuk perhitungan Peta Kendali secara manual, perlu diketahui nilai-nilai A, D 3, dan D 4. Ke-tiga nilai ini dapat dilihat pada lampiran 5 Daftar Nilai Koefisien untuk Perhitungan Peta Kendali dan Kapabilitas Proses. Nilai-nilai itu yaitu : A.79, D 0, dan D Selain perhitungan manual, penulis juga menggunakan bantuan Software Minitab versi 3 untuk membuat peta kendali. Langkah-langkah pengoperasian Minitab versi 3 untuk peta kendali yaitu :. Masukkan data yang ingin dibuat peta kontrolnya pada satu kolom dalam Minitab. Berikan nama yang sesuai, misalnya Kekentalan Tinta.. Klik Stat Control Chart Xbar-R. 3. Akan tampak kotak Xbar-R Chart. 4. Masukkan kolom data yang ingin dibuat peta kontrolnya pada Single Column dan masukkan jumlah sampel untuk tiap subgroup yaitu 4 pada Subgroup Size.

5 89 5. Klik OK. Gambar 4. Kotak Dialog Peta Kontrol Xbar-R Chart Peta Kendali untuk Data Kekentalan Tinta. Data yang digunakan untuk perhitungan manual maupun yang digunakan saat diolah dengan menggunakan Minitab versi 3 dapat dilihat pada Tabel 4.3.

6 90 Tabel 4.3 Tabel Perhitungan Peta Kendali Kekentalan Tinta. No SUBGROUP KEKENTALAN TINTA 8:00 :00 4:00 7:00 x R Perhitungan manual data kekentalan tinta: - Peta kendali x kekentalan tinta. x CL x 7.0 R UCL LCL x x x + A x A R (0.79)(3.07) 9.43 R 7.0 (0.79)(3.07) 4.96

7 9 - Peta kendali R kekentalan tinta. CL R 3.07 UCL D 4 R (.8)(3.07) 6.99 LCL D R (0)(3.07) 0 3 Sedangkan hasil yang diperoleh dari Minitab versi 3 yaitu : Grafik 4. Peta Kendali x Data Kekentalan Tinta. Grafik 4. Peta Kendali R Data Kekentalan Tinta. Analisa : Dari perhitungan manual dan peta kendali yang telah dihasilkan oleh software Minitab 3, terlihat bahwa tidak terdapat perbedaan hasil untuk nilai

8 9 rata-rata, batas kendali atas (UCL), dan batas kendali bawah (LCL) baik itu untuk peta kendali x maupun peta kendali R data kekentalan tinta. Nilainilai tersebut yaitu CL x 7.0, UCL x 9.43, LCL 4.96, x untuk peta kendali x dan CL 3.07, UCL 6.99, LCL 0, untuk peta kendali R. Dengan diketahui nilai rata-rata, batas kendali atas (UCL), dan batas kendali bawah (LCL) maka dapat dilihat apakah data yang telah dikumpulkan melewati batas kendali atau tidak. Berdasarkan grafik yang telah dibuat maka diketahui bahwa data kekentalan/ viscosity tinta yang telah dikumpulkan masih berada dalam batas kendali dan tidak ada yang menyentuh batas kendali bawah (UCL) maupun batas atasnya (UCL) sehingga dapat dilanjutkan pada analisa Capability Process Peta Kendali untuk data Kecepatan Mesin. Data yang digunakan untuk perhitungan manual maupun yang digunakan saat diolah dengan menggunakan Minitab versi 3 dapat dilihat pada Tabel 4.4.

9 93 Tabel 4.4 Tabel Perhitungan Peta Kendali Kecepatan Mesin. No SUBGROUP KECEPATAN MESIN 8:00 :00 4:00 7:00 x R Perhitungan manual untuk data kecepatan mesin: - Peta kendali x kecepatan mesin. x CL x R UCL LCL x x x + A x A R 8.+ (0.79)(.0) 9.0 R 8. (0.79)(.0) 73.39

10 94 - Peta kendali R kecepatan mesin. CL R.0 UCL D LCL D 4 3 R (.8)(.0) 7.60 R (0)(.0) 0 Sedangkan hasil yang diperoleh dari Minitab versi 3 yaitu : Grafik 4.3 Peta Kendali x Data Kecepatan Mesin. Grafik 4.4 Peta Kendali R Data Kecepatan Mesin.

11 95 Analisa : Dari perhitungan manual dan peta kendali yang telah dihasilkan oleh software Minitab 3, terlihat bahwa tidak terdapat perbedaan hasil untuk nilai rata-rata, batas kendali atas (UCL), dan batas kendali bawah (LCL) baik itu untuk peta kendali x maupun peta kendali R data kecepatan mesin. Nilainilai tersebut yaitu CL x 8., UCL x 9.0, LCL 73.39, x untuk peta kendali x dan CL.0, UCL 7.60, LCL 0, untuk peta kendali R. Dengan diketahui nilai rata-rata, batas kendali atas (UCL), dan batas kendali bawah (LCL) maka dapat dilihat apakah data yang telah dikumpulkan melewati batas kendali atau tidak. Berdasarkan grafik yang telah dibuat maka diketahui bahwa data kecepatan mesin yang telah dikumpulkan masih berada dalam batas kendali dan tidak ada data yang menyentuh batas bawah (LCL) maupun batas atasnya (UCL) sehingga dapat dilanjutkan pada analisa Capability Process Peta Kendali untuk Data Hasil Cetak (Response Variable). Data yang digunakan untuk perhitungan manual maupun yang digunakan saat diolah dengan menggunakan Minitab versi 3 dapat dilihat pada Tabel 4.5.

12 96 Tabel 4.5 Tabel Perhitungan Peta Kendali Hasil Cetak (Response Variable). No SUBGROUP HASIL CETAK (RESPONSE VARIABLE) 8:00 :00 4:00 7:00 x R Perhitungan manual hasil cetak (response): - Peta kendali x kecepatan mesin. x CL x R UCL LCL x x x + A x A R (0.79)(.0) 4.9 R 4.7 (0.79)(.0) 3.4

13 97 - Peta kendali R kecepatan mesin. CL R.0 UCL D 4 R (.8)(.0).33 LCL D R (0)(.0) 0 3 Sedangkan hasil yang diperoleh dari Minitab versi 3 yaitu : Grafik 4.5 Peta Kendali x Data Hasil Cetak (Response Variable). Grafik 4.6 Peta Kendali R Data Hasil Cetak (Response Variable). Analisa : Dari perhitungan manual dan peta kendali yang telah dihasilkan oleh software Minitab 3, terlihat bahwa tidak terdapat perbedaan hasil untuk nilai

14 98 rata-rata, batas kendali atas (UCL), dan batas kendali bawah (LCL) baik itu untuk peta kendali x maupun peta kendali R data hasil cetak (response variable). Nilai-nilai tersebut yaitu untuk peta kendali x CL x x 7.0, UCL x 9.43, LCL 4.96, dan untuk peta kendali R : CL 3.07, UCL 6.99, LCL 0. Dengan diketahui nilai rata-rata, batas kendali atas (UCL), dan batas kendali bawah (LCL) maka dapat dilihat apakah data yang telah dikumpulkan melewati batas kendali atau tidak. Berdasarkan grafik yang telah dibuat maka diketahui bahwa data hasil cetak (response variable) yang telah dikumpulkan masih berada dalam batas kendali dan tidak ada yang menyentuh batas kendali bawah (LCL) maupun batas atasnya (UCL) sehingga dapat dilanjutkan pada analisa Capability Process. 4.. Capability Process (CP). Untuk perhitungan manual Capability Process (kapabilitas proses), perlu diketahui nilai dari d. Nilai ini dapat dilihat pada lampiran 5 Daftar Nilai Koefisien untuk Perhitungan Peta Kendali dan Kapabilitas Proses. Nilai itu yaitu d. 059.

15 99 Selain perhitungan manual, penulis juga menggunakan bantuan Software Minitab versi 3 untuk menghitung kapabilitas proses. Langkah-langkah pengoperasian Minitab versi 3 untuk kapabilitas proses yaitu :. Masukkan data yang ingin dihitung kapabilitas proses-nya pada satu kolom dalam Minitab. Berikan nama yang sesuai, misalnya Kekentalan Tinta.. Klik Stat Quality Tools Capability Analysis (Normal). 3. Akan tampak kotak Capability Analysis (Normal Distribution). 4. Masukkan kolom data yang ingin dibuat peta kontrolnya pada Single Column dan masukkan jumlah sampel untuk tiap subgroup yaitu 4 pada Subgroup Size. 5. Masukkan nilai-nilai pada Lower spec. Dan Upper spec. 6. Klik OK. Gambar 4. Kotak Dialog Capability Process.

16 Capability Process Data Kekentalan Tinta. Untuk data kekentalan tinta, PT. Wirajaya Packindo menggunakan Upper Spesification Limit (USL)-nya adalah 0 sedangkan Lower Spesification Limit (LSL)-nya adalah 5. Data perhitungan kapabilitas ini menggunakan data kekentalan tinta yang sama dengan yang digunakan untuk peta kendali. Perhitungan manual data kekentalan tinta : C ( USL LSL) 6( R ) d ( x LSL) CPL 3( R ) d C p ( USL x) CPU 3( R ) d pk min( CPL, CPU ) min(0.49,0.63) 0.49 (0 5) 6( 3.07 ).059 (7.0 5) 3( 3.07 ) ( 3.07 ) Sedangkan hasil dari penggunaan Minitab versi 3 dapat dilihat pada gambar 4.3.

17 0 Gambar 4.3 Capability Process Data Kekentalan Tinta. Analisa : Berdasarkan perhitungan manual maupun yang menggunakan software Minitab 3, terlihat bahwa tidak adanya perbedaan yang signifikan pada hasil perhitungan data kekentalan tinta. Nilai Cp-nya sebesar 0.56 yang ternyata kurang dari, hal ini menunjukkan kapabilitas proses untuk memenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah. Sedangkan Nilai Cpk sebesar 0.49 yang diambil dari nilai CPL menunjukkan bahwa proses cenderung mendekati batas spesifikasi bawah dan nilainya yang < menunjukkan bahwa kinerja proses aktual kurang baik sehingga dalam proses aktualnya akan menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi. Walaupun

18 0 prosesnya tidak baik namun tidak ada data yang berada diluar batas kendali karena batas kendali menunjukkan penyimpangan atau variabilitas proses dan tidak berhubungan dengan batas batas spesifikasi yang dipilih untuk memenuhi keinginan pelanggan Capability Process Data Kecepatan Mesin. Untuk data kecepatan mesin, PT. Wirajaya Packindo menggunakan Upper Spesification Limit (USL)-nya adalah 9 sedangkan Lower Spesification Limit (LSL)-nya adalah 68. Data perhitungan kapabilitas ini menggunakan data kecepatan mesin yang sama dengan yang digunakan untuk peta kendali. Perhitungan manual data kecepatan mesin: C ( USL LSL) 6( R ) d ( x LSL) CPL 3( R ) d C p ( USL x) CPU 3( R ) d pk min( CPL, CPU ) min(0.8,0.55) 0.55 (9 68) 6(.0 ).059 (8. 68) 3(.0 ) (.0 ) Sedangkan hasil dari penggunaan Minitab versi 3 dapat dilihat pada gambar 4.4.

19 03 Gambar 4.4 Capability Process Data Kecepatan Mesin. Analisa : Berdasarkan perhitungan manual maupun yang menggunakan software Minitab 3, terlihat bahwa tidak adanya perbedaan yang signifikan pada hasil perhitungan data kecepatan mesin. Nilai Cp-nya sebesar 0.68 yang ternyata kurang dari, hal ini menunjukkan kapabilitas proses untuk memenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah. Sedangkan Nilai Cpk sebesar 0.55 yang diambil dari nilai CPU menunjukkan bahwa proses cenderung mendekati batas spesifikasi atas dan nilainya yang < menunjukkan bahwa kinerja

20 04 proses aktual kurang baik sehingga dalam proses aktualnya akan menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi. Walaupun prosesnya tidak baik namun tidak ada data yang berada diluar batas kendali karena batas kendali menunjukkan penyimpangan atau variabilitas proses dan tidak berhubungan dengan batas batas spesifikasi yang dipilih untuk memenuhi keinginan pelanggan Capability Process Data Hasil Cetak (Response Variable). Untuk data hasil cetak (response variable), digunakan Upper Spesification Limit (USL)-nya adalah 5 sedangkan Lower Spesification Limit (LSL)-nya adalah.6. Data perhitungan kapabilitas ini menggunakan data hasil cetak yang sama dengan yang digunakan untuk peta kendali. Perhitungan manual data hasil cetak (response) : C ( USL LSL) 6( R ) d ( x LSL) CPL 3( R ) d C p ( USL x) CPU 3( R ) d pk min( CPL, CPU ) min(.05,0.56) 0.56 (5.6) 6(.0 ).059 (4.7.6) 3(.0 ) (.0 )

21 05 Sedangkan hasil dari penggunaan Minitab versi 3 dapat dilihat pada gambar 4.5. Gambar 4.5 Capability Process Data Hasil Cetak (Response Variable). Analisa : Berdasarkan perhitungan manual maupun yang menggunakan software Minitab 3, terlihat bahwa tidak adanya perbedaan yang signifikan pada hasil perhitungan data hasil cetak (response variable). Nilai Cp-nya sebesar 0.8 yang ternyata kurang dari, hal ini menunjukkan kapabilitas proses untuk

22 06 memenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah. Sedangkan Nilai Cpk sebesar 0.56 yang diambil dari nilai CPU menunjukkan bahwa proses cenderung mendekati batas spesifikasi atas dan nilainya yang < menunjukkan bahwa kinerja proses aktual kurang baik sehingga dalam proses aktualnya akan menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi. Walaupun prosesnya tidak baik namun tidak ada data yang berada diluar batas kendali karena batas kendali menunjukkan penyimpangan atau variabilitas proses dan tidak berhubungan dengan batas batas spesifikasi yang dipilih untuk memenuhi keinginan pelanggan Diagram Sebab Akibat. Untuk mengetahui penyebab-penyebab yang menyebabkan kegagalan pada kekentalan tinta, kecepatan mesin, maupun pada hasil cetak (response variable) maka dibuat Diagram Sebab-Akibat (Fishbone Diagram). Penyebab-penyebab ini diperoleh penulis berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan dengan karyawan perusahaan yang memahami mengenai mesin cetak flexo ini. Diagram ini dibuat dengan menggunakan Software Microsoft Visio versi 003. Langkah-langkah pengerjaannya yaitu :. Pilih File New Flowchart Cause and Effect Diagram.

23 07. Pada bagian Shapes terdapat berbagai macam bentuk yang telah disediakan (cara menggunakannya yaitu klik and tarik). 3. pilih Effect dan klik kali untuk mengisi akibat atau cacatnya (misalnya Kekentalan Tinta). 4. Kemudian pilih Category dan untuk menaruhkan kategori penyebabnya dan klik kali untuk mengisinya. 5. Setelah itu pilih Primary Cause dan untuk menaruhkan penyebabpenyebab utama pada kategori-kategori penyebab dan klik kali untuk mengisinya. 6. Pilih Secondary Cause dan klik kali untuk mengisinya jika terdapat penyebab-penyebab tambahan yang mempengaruhi penyebab utama. Bagian ini tidak harus ada.

24 08 Gambar 4.6 Layar Microsoft Visio 003 untuk Pembuatan Fishbone Diagram Diagram Sebab Akibat Kekentalan Tinta. 4.. Untuk Diagram Sebab-Akibat kekentalan tinta dapat dilihat pada diagram

25 09 Diagram 4. Diagram Sebab Akibat Kekentalan Tinta. Analisa : Dari diagram sebab-akibat kekentalan tinta yang dibuat penulis berdasarkan hasil wawancara dengan karyawan PT. Wirajaya Packindo, terlihat bahwa penyebab yang mempengaruhi baik atau tidaknya kekentalan tinta dikelompokkan menjadi supplier, pengukuran, penyimpanan di gudang tinta, serta manusianya. Oleh karena itu maka keempat hal ini beserta dengan penyebab-penyebabnya harus diawasi prosesnya oleh perusahaan sehingga tidak ada kegagalan pada kekentalan tinta. Selain itu juga dapat dijadikan sebagai bahan pembelajaran saat terjadi kesalahan.

26 Diagram Sebab Akibat Kecepatan Mesin. 4.. Untuk Diagram Sebab-Akibat kecepatan mesin dapat dilihat pada diagram Diagram 4. Diagram Sebab Akibat Kecepatan Mesin. Analisa : Dari diagram sebab-akibat kecepatan mesin yang dibuat penulis berdasarkan hasil wawancara dengan karyawan PT. Wirajaya Packindo, terlihat bahwa penyebab yang mempengaruhi baik atau tidaknya kecepatan mesin dikelompokkan menjadi metode, material, manusianya. Oleh karena itu maka ketiga hal ini beserta dengan penyebab-penyebabnya harus diawasi prosesnya oleh perusahaan sehingga tidak ada kegagalan pada kecepatan mesin. Selain itu juga dapat dijadikan sebagai bahan pembelajaran saat terjadi kesalahan.

27 Diagram Sebab akibat Hasil Cetak (Response Surface). Untuk Diagram Sebab-Akibat hasil cetak (response variable) dapat dilihat pada diagram 4.3. Diagram 4.3 Sebab akibat Hasil Cetak (Response Surface). Analisa : Dari diagram sebab-akibat hasil cetakan (response variable) yang dibuat penulis berdasarkan hasil wawancara dengan karyawan PT. Wirajaya Packindo, terlihat bahwa penyebab yang mempengaruhi baik atau tidaknya hasil cetakan dikelompokkan menjadi metode, material, mesin, serta manusianya. Oleh karena itu maka keempat hal ini beserta dengan penyebabpenyebabnya harus diawasi prosesnya oleh perusahaan sehingga tidak ada kesalahan pada hasil cetakan. Selain itu juga dapat dijadikan sebagai bahan pembelajaran saat terjadi kesalahan.

28 4..4 ANOVA (Analysis of Variance). ANOVA ini merupakan bagian dari DOE (Design of Experiments). Untuk melakukan Design of Experiments (DOE) ini, maka perlu ditetapkan mengenai kombinasi level percobaan untuk kedua faktor yang berpengaruh. Langkah selanjutnya adalah melakukan percobaan berdasarkan kombinasi tersebut dan melakukannya sebanyak tiga replicate (replikasi) untuk tiap level kombinasi. Untuk penelitian ini, data percobaan dan replikasi diambil dari pengumpulan data yang telah dilakukan. Informasi mengenai level Atas (High) dan Rendah (Low) kekentalan tinta dan kecepatan mesin diperoleh oleh penulis dari hasil wawancara dengan operator mesin dan Kepala Bagian mesin cetak di PT. Wirajaya Packindo. Dari informasi tersebut diperoleh bahwa nilai Low dari kekentalan tinta dan kecepatan mesin adalah 5 dan 75 pieces/menit. Sedangkan nilai High untuk kekentalan tinta dan kecepatan mesin adalah 0 dan 90 pieces/menit. Dari tabel, diketahui kombinasi yaitu : Tabel 4.6 Keterangan Kombinasi Level. Warna Factor Kekentalan Tinta Kecepatan Mesin pieces/menit pieces/menit pieces/menit pieces/menit. Data replikasi yang diambil dari pengumpulan data dapat dilihat pada tabel 4.7.

29 3 Sample Ke- Tanggal Tabel 4.7 Pengumpulan Data untuk Pengambilan Replicate. WAKTU Pukul Pukul.00 Pukul 4.00 Pukul 7.00 Kekentalan Kecepatan Response Kekentalan Kecepatan Response Kekentalan Kecepatan Response Kekentalan Kecepatan Tinta Mesin Tinta Mesin Tinta Mesin Tinta Mesin 9-Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Aug Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Sep Response

30 Perhitungan ANOVA Manual. Tabel 4.8 Tabel Data Replicated. Factor Treatment Replicated Total Kekentalan Tinta (A) Kecepatan Mesin (B) Combination I II III () - - A low, B low A + - A high, B low B - + A low, B high Ab + + A high, B high H0 : Kekentalan tinta tidak berpengaruh secara signifikan. H0 : Kecepatan mesin tidak berpengaruh secara signifikan. H0 3 : Interaksi kekentalan tinta dan kecepatan mesin tidak berpengaruh secara signifikan.. H : Kekentalan tinta berpengaruh secara signifikan. H : Kecepatan mesin berpengaruh secara signifikan. H 3 : Interaksi kekentalan tinta dan kecepatan mesin berpengaruh secara 3. α 0.05 signifikan. 4. Wilayah kritik: d. Tolak H0 jika f > f 0.05 [, 8] 5.3 e. Tolak H0 jika f > f 0.05 [, 8] 5.3 f. Tolak H0 3 jika f 3 >f 0.05 [, 8] 5.3

31 5 5. Perhitungan: ] 9.66 [0 ] () [ [4.34 ()] [ 9.66] [ ()] [ b a ab ContrastAB a ab b ContrastB b ab a ContrastA n ContrastA EffectA n ContrastB EffectB n ContrastAB EffectAB ) ( 4 ) ( n ContrastA SSA SumOfSquares (.68) 4 ) ( n ContrastB SSB SumOfSquares

32 6 ContrastAB SumOfSquares( SSAB) 4n ( 6.68) SS T i j k 3.33 n + 3 y ijk y... (4n) SSE SST SS A SSB SS AB MeanSquare s( MS) SS Dof Tabel 4.9 Anova Perhitungan Manual. source of variation sum of square (SS) Dof Mean Square (MS) F 0 A B AB Error Total Kesimpulan: a. Tolak H0 dan simpulkan bahwa kekentalan tinta berpengaruh secara signifikan.

33 7 b. Tolak H0 dan simpulkan bahwa kecepatan mesin berpengaruh secara signifikan. c. Tolak H0 3 dan simpulkan bahwa interaksi kekentalan tinta dan kecepatan mesin berpengaruh secara signifikan Perhitungan ANOVA dengan MINITAB versi 3. Untuk langkah awal pengerjaannya, maka perlu dibuat dahulu pengacakan percobaan. Langkah-langkah pengerjaan Minitab untuk pengacakan urutan percobaan yaitu :. Pilih Stat DOE Factorial Create Factorial Design. Pada Type Of Design pilih -level factorial (default generators). Pada Number of Factors masukkan jumlah faktor utama. Kemudian klik OK. Gambar 4.7 Kotak Dialog Create Factorial Design.. Pilih Display Available Design untuk melihat ringkasan dari percobaan. Klik OK.

34 8 Gambar 4.8 Kotak Dialog Display Available Design. 3. Pilih Designs, pilih Full factorial. Pada Number of center points masukkan jumlah center point yang diinginkan. Pada Number of replicates masukkan jumlah replikasi yang diinginkan. Pada Number of blocks masukkan jumlah blok yang diinginkan. Kemudian klik OK. Gambar 4.9 Kotak Dialog Designs. 4. Pilih Factors, masukkan nama faktor dan levelnya. Kemudian klik OK.

35 9 Gambar 4.0 Kotak Dialog Factors. 5. Pilih Options. Beri tanda pada Randomize Runs dan Store desain in worksheet. Gambar 4. Kotak Dialog Options. 6. Pilih Results dan tandai yang diinginkan kemudian klik OK.

36 0 Gambar 4. Kotak Dialog Results. 7. Pilih OK. Ini akan membawa kembali ke kotak dialog utama. Lalu klik OK. 8. Akan tampak hasil pada session window dan terdapat worksheet baru yang merupakan hasil pengacakan urutan percobaan. Isi kolom baru pada worksheet sesuai dengan data replikasi yang ada dan beri nama treatment.

37 Gambar 4.3 Worksheet untuk Pengacakan Urutan Percobaan. Gambar 4.4 Worksheet untuk Pelaksanaan Percobaan.

38 Sedangkan untuk pelaksanaan percobaannya, langkah-langkah pengerjaan Minitab adalah sebagai berikut :. Pilih Stat DOE Factorial Analyze Factorial Design. Masukkan kolom yang berisi hasil percobaan pada Responses. Gambar 4.5. Kotak Dialog Analyze Factorial Design.. Pilih Graphs. Masukkan nilai alpha kemudian beri tanda pada pilihan Effect Plots untuk Normal dan Pareto. Untuk Residual Plots pilih Normal Plot, Residual versus fits, Residual versus order. Kemudian klik OK.

39 3 Gambar 4.6 Kotak Dialog Graphs. 3. Pilih Terms, Results, Covariates, dan Storage. Pilih sesuai keinginan lalu klik OK. 4. Setelah itu akan keluar hasil tabel ANOVA pada session window dan grafik normal dan pareto (akan penulis tampilkan dan bahas pada bagian Diagram Pareto), Normal Plot, Residual versus fits,dan Residual versus order (ketiga graph terakhir akan ditampilkan oleh penulis pada bagian Normal Residual). 5. Pilih Stat DOE Factorial Factorial Plots. Pilih Main Effect Plot, Interaction Plot, dan Cube Plot. Lakukan Setup untu masing-masing pilihan.

40 4 Gambar 4.7 Kotak Dialog Factorial Plots. Gambar 4.8 Kotak Dialog Setup.

41 5 Hasil keluaran pada session window adalah : Pengacakan urutan percobaan : Factorial Design Full Factorial Design Factors: Base Design:, 4 Runs: Replicates: 3 Blocks: none Center pts (total): 0 All terms are free from aliasing Pelaksanaan percobaan : Fractional Factorial Fit: Treatment versus Kekentalan T, Kecepatan Me Estimated Effects and Coefficients for Treatmen (coded units) Term Effect Coef SE Coef T P Constant Kekental Kecepata Kekental*Kecepata Analysis of Variance for Treatmen (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Main Effects Way Interactions Residual Error Pure Error Total 5.00 Analisa : Untuk hasil dari Minitab, diketahui bahwa p value untuk kekentalan tinta, kecepatan mesin, dan interaksi diantara keduanya memiliki nilai < 0.05 (α). Hal ini berarti bahwa baik kekentalan tinta, kecepatan mesin, maupun interaksi keduanya ini memiliki pengaruh yang signifikan.

42 6 Hasil keputusan dari Minitab tersebut sama dengan perhitungan manual yaitu bahwa terdapat pengaruh yang signifikan untuk faktor kekentalan tinta, kecepatan mesin, maupun interaksi antara keduanya. Dengan diketahuinya keputusan tersebut maka percobaan ini dapat dilanjutkan untuk dicari model regresinya. Interaction Plot (data means) for Treatment 4.7 Kekentalan T - Mean Kecepatan Me Gambar 4.9 Interaction Plot. Analisa : Dari gambar interaction plot, terlihat bahwa kedua garis tidak terletak saling pararel bahkan saling menyilang. hal ini menandakan bahwa terjadi

43 7 interaksi antara kedua faktor yang diamati yaitu kekentalan tinta dan kecepatan mesin. Cube Plot (data means) for Treatment Kecepatan Me Kekentalan T Gambar 4.0 Cube Plot. Analisa : Cube Plot digunakan untuk menunjukkan hubungan antara faktor-faktor dengan response-nya. Dari Cube Plot terlihat bahwa yang memberikan nilai response yang paling baik (4.78) adalah level rendah kekentalan tinta dan level tinggi kecepatan mesin.

44 8 Main Effects Plot (data means) for Treatment Treatment Kekentalan T Kecepatan Me Gambar 4. Main Effect Plot. Analisa : Main Effect plot digunakan untuk mengetahui faktor apa yang mempengaruhi response dan untuk membandingkan kekuatan relatif dari pengaruh tersebut. Dari bentuk Main Effect Plot yang tidak berbentuk horizontal diatas, terlihat bahwa niali rata-rata response bergantung pada level dari faktor. Level rendah untuk kekentalan tinta menghasilkan nilai response yang lebih baik dibandingkan dengan level tinggi dari kekentalan tinta. Dan level tinggi dari kecepatan mesin memberikan nilai response yang lebih baik dibandingkan dengan level rendah kecepatan mesin.

45 Pareto Chart. Diagram pareto ini merupakan hasil yang diperoleh saat melakukan perhitungan ANOVA-DOE dengan Minitab. Effects Pareto for Treatmen Alias Structure I Kekental Kecepata Kekental*Kecepata Pareto Chart of the Standardized Effects (response is Treatmen, Alpha.05) A: Kekental B: Kecepata AB B A Diagram 4.4 Pareto Chart. Analisa : Dari diagram pareto terlihat bahwa kekentalan tinta, kecepatan mesin, dan interaksi keduanya memiliki pengaruh yang signifikan. Hal ini mendukung dan sesuai dengan hasil perhitungan ANOVA yang telah dilakukan.

46 30 Diagram pareto untuk masing-masing faktor juga response variablenya juga dapat diketahui dengan menggunakan software Minitab 3. Langkahlangkah pengerjaannya adalah :. Pilih Stat Quality Tools Pareto Chart. Akan tampak kotak dialog Pareto Chart. Masukkan data yang ingin dibuat paretonya pada Charts defect data in. Dan berikan judul yang sesuai pada Title. Klik OK. Gambar 4. Kotak Dialog Pareto Chart.

47 3 Maka hasil yang diperoleh adalah : PARETO CHART KEKENTALAN TINTA Count Percent Defect Count Percent Cum % Diagram 4.5 Pareto Chart Kekentalan Tinta. Analisa : Dari diagram pareto diatas terlihat bahwa untuk kekentalan tinta yang diamati, ukuran yang sering digunakan adalah 7 dengan persentase kemunculannya 5.8%. Sedangkan ukuran kekentalan tinta yang jarang ditemui adalah 9 dengan persentase kemunculannya 7.5%.

48 3 PARETO CHART KECEPATAN MESIN Count Percent Defect Others Count Percent Cum % Diagram 4.6 Pareto Chart Kecepatan Mesin. Analisa : Dari diagram pareto diatas terlihat bahwa untuk kecepatan mesin yang diamati, ukuran yang sering digunakan adalah 80 pieces/menit dengan persentase kemunculannya 6.7%. Sedangkan ukuran kecepatan mesin yang jarang ditemui adalah angka selain dari pada 80 pieces/menit, 75 pieces/menit, 90 pieces/menit, dan 85 pieces/menit dengan persentase kemunculannya.5%.

49 33 PARETO CHART HASIL CETAK (RESPONSE) Count Percent Defect Others Count Percent Cum % Diagram 4.7 Pareto Chart Hasil Cetak (Response Surface). Analisa : Dari diagram pareto diatas terlihat bahwa untuk hasil cetakan yang diamati, ukuran yang sering muncul adalah 4.00 dengan persentase kemunculannya 30.8%. Sedangkan ukuran hasil cetakan yang jarang ditemui adalah angka selain dari pada 4.00, 4.33, 4.67, 3.67, 3.33, dan 5 dengan persentase kemunculannya.5% Analisa Regresi Perhitungan Manual Regresi. Dari hasil ANOVA diketahui bahwa yang berpengaruh signifikan tidak hanya faktor-faktornya saja, tetapi juga interaksi antar faktornya. Oleh karena itu maka untuk perhitungan manual diperlukan 4 kolom dalam metriknya.

50 34 Kolom sampai kolom 3 diperoleh dari nilai center point, kekentalan tinta, dan kecepatan mesin yang diperoleh dari pengacakan urutan percobaan. Sedangkan kolom 4 diperoleh dari perkalian antara nilai kekentalan tinta dengan kecepatan mesin pada pengacakan urutan percobaan. Keempat kolom metrik ini dinyatakan sebagai x dan kolom treatment dinyatakan sebagai y. x dan y

51 x' x x' y

52 36 ( x x) ˆ β ( x x) ( x y) Dari perhitungan manual maka ditemukan persamaan regresi : ŷ X +0.33X X 3 Dengan X adalah kekentalan tinta, adalah X kecepatan mesin, dan X 3 adalah interaksi kedua faktor tersebut Perhitungan dengan Software Minitab 3. Analisis regresi ini merupakan bagian dari DOE untuk menganalisa response surface-nya. Langkah-langkah pengerjaan Minitabnya yaitu :. Stat DOE Response Surface Define Custom Response Surface Design. Masukkan kolom-kolom yang berupa faktor percobaan pada Factors.

53 37 Gambar 4.3 Kotak Dialog Define Custom Response Surface Design.. Pilih Low/High dan masukkan nilai level rendah dan level tinggi dari setiap faktor serta memilih apakah ingin ditampilkan sebagai kode atau tidak. Kemudian klik OK. Gambar 4.4 Kotak Dialog Low/High. 3. Pilih Design dan masukkan kolom standard order, run order dan blocks ke baris yang sesuai. Kemudian klik OK.

54 38 Gambar 4.5 Kotak Dialog Design. 4. klik OK. 5. Pilih Stat DOE Response Surface Analyze Response Surface Design. Masukkan data Responsenya. Gambar 4.6 Kotak Dialog Analyze Response Surface Design. 6. Pilih Terms dan pilihlah faktor-faktor yang ingin diuji kedalam kolom selected terms. Pilih Full quadratic.

55 39 Gambar 4.7 Kotak Dialog Terms. 7. Pilih OK Maka akan diperoeh hasil sebagai berikut: Response Surface Regression: Treatment versus Kekentalan T, Kecepatan Me The analysis was done using coded units. Estimated Regression Coefficients for Treatmen Term Coef SE Coef T P Constant Kekental Kecepata Kekental*Kecepata S 0.50 R-Sq 9.6% R-Sq(adj) 89.9% Analysis of Variance for Treatmen Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Regression Linear Interaction Residual Error Pure Error Total Estimated Regression Coefficients for Treatmen using data in uncoded units Term Coef Constant Kekental Kecepata Kekental*Kecepata

56 40 Analisa : Nilai α yang digunakan yaitu Jika p value < 0.05 hal ini berarti adanya hubungan linear yang signifikan. Sedangkan jika p valu e > 0.05 hal ini berarti tidak terdapat hubungan linear yang signifikan. Dari hasil perhitungan regresi, terlihat bahwa p value untuk kekentalan tinta, kecepatan mesin, dan interaksi keduanya adalah 0.08, 0.007, dan Ketiga nilai tersebut < Hal ini berarti terdapat hubungan linear yang signifikan dan terdapat interaksi yang signifikan. Dari hasil tersebut juga dapat diketahui persamaan regresinya dengan melihat nilai coeficient-nya. Persamaannya yaitu : ŷ X +0.33X X 3 Persamaan tersebut sama dengan persamaan yang diperoleh dengan perhitungan manual. Nilai R-Sq menampilkan proporsi variasi pada response sedangkan R-Sq (adj) merupakan penyesuaian nilai R-Sq terhadap jumlah terminologi yang dilakukan. Semakin besar persentase nilai R-Sq dan R-Sq (adj) maka semakin baik hasilnya. Dari perhitungan nilai R-Sq 9.6% dan nilai R-Sq (adj) 89.9%. Ini berarti bahwa kedua nilai tersebut sudah baik Kenormalan Residual. Nilai dari residual dapat diperoleh dengan mengurangi antara nilai hasilpercobaan dengan fitted value/nilai prediksi. Nilai fitter value/nilai

57 4 prediksi dapat dicari dengan menggunakan model regresi yang telah diperoleh, yaitu : ŷ X +0.33X X 3 Percobaan (-) (-) () 3. Percobaan () () () 3.33 Percobaan (-) () (-) 4.79 Percobaan (-) () (-) 4.79 Percobaan (-) (-) () 3. Percobaan (-) (-) () 3. Percobaan (-) () (-) 4.79 Percobaan () () () 3.33 Percobaan () (-) (-) 4 Percobaan () (-) (-) 4 Percobaan () () () 3.33 Percobaan () (-) (-) 4

58 4 Tabel 4.0 Perhitungan Manual Residual. StdOrder RunOrder Coded Variabels Hasil Fitted Value Residual x x X Sedangkan hasil residual pada minitab dapat dilihat pada tabel 4.. Tabel 4. Perhitungan Residual Minitab. Coded Variabels StdOrder RunOrder Hasil Fitted Value Residual x x X Untuk membuat Normal Probability Plot of Residual, maka diperlukan perhitungan seperti tabel 4..

59 43 Tabel 4. Perhitungan Manual Normal Probability Residual Plot. Order k Residual P k (k-0.5)/n P k * Gambar Kenormalan Probabilitas Residual ini dapat diperoleh dengan melakukan uji kenormalan dengan Minitab 3 maupun saat melakukan perhitungan ANOVA-DOE dengan Minitab 3. Langkah-langkah melakukan normality test dengan menggunakan Minitab 3 yaitu :. Masukkan data yang ingin diuji pada satu kolom dalam Minitab. Berikan nama yang sesuai, misalnya Residual Probability.. Klik Stat Basic Statistics Normality Test. 3. Akan tampak kotak Normality Test. 4. Masukkan kolom data yang ingin diuji pada Variable dan pilih Kolmogorov-Smirnov untuk jenis tes-nya. 5. Masukkan judul yang diinginkan pada Title.

60 44 Gambar 4.8 Kotak Dialog Normality Test. 6. Klik OK. Gambar-gambar tersebut yaitu : Uji Kenormalan Probabilitas Residual Probability Average: StDev: N: Residual Pro Kolmogorov-Smirnov Normality Test D+: D-: D : Approximate P-Value > 0.5 Gambar 4.9 Uji Kenormalan Probabilitas Residual.

61 45 Normplot of Residuals for Treatmen Normal Probability Plot of the Residuals (response is Treatmen) Normal Score Residual Gambar 4.30 Normal Probability Plot of The Residuals Hasil Minitab. Analisa : Normal Probability Plot of The Residuals digunakan untuk mengetahui apakah asumsi kenormalan data telah terpenuhi atau belum. Dari perhitungan manual serta gambar Normal Probability Plot of The Residuals baik yang dilakukan dengan uji kenormalan maupun yang merupakan hasil yang diperoleh dari pengerjaan ANOVA-DOE Minitab yang telah dibuat, terlihat bahwa titik-titik pada gambar membentuk suatu garis lurus. Pembentukan garis lurus ini dapat dibuktikan dengan kita menaruh sebuah pensil diatas maka titik-titik tersebut akan tertutup. Hal ini berarti asumsi kenormalan (distribusi error/galat adalah normal) telah terpenuhi. Selain terlihat dari

62 46 gambar, dari uji kenormalan diketahui bahwa nilai P value -nya > 0.5. Hal ini menandakan bahwa probabilitas residual-nya normal. Untuk gambar normal plot dari standardized effect-nya dapat dilihat pada gambar 4.3. Effects Plot for Treatmen Normal Probability Plot of the Standardized Effects (response is Treatmen, Alpha.05) B A: Kekental B: Kecepata 0.5 Normal Score A AB Standardized Effect Gambar 4.3 Normal Probability Plot. Analisa : Kegunaan Normal Probability Plot yaitu membandingkan pengaruh faktor dan melihat apakah faktor tersebut berpengaruh atau tidak yang ditandai dengan kedekatan titik-titik terhadap garis. Dari Normal Probability Plot diatas terlihat bahwa titik A (kekentalan tinta), titik B (kecepatan mesin), dan

63 47 titik AB (interaksi antara kekentalan tinta dan kecepatan mesin) tidak berdekatan dengan garis. Hal ini berarti bahwa ketiga faktor tersebut memiliki pengaruh yang signifikan. Keputusan dari Normal Probability Plot ini sesuai dengan keputusan yang diperoleh diperoleh dari ANOVA-DOE. Sedangkan gambar untuk hasil plot dari Residual Versus The Order of Data dan Residuals Versus the Fitted Values dapat dilihat pada gambar 4.3 dan gambar Residuals Versus the Order of the Data (response is Treatmen) Residual Observation Order 0 Gambar 4.3 Residual Versus The Order of Data. Analisa : Residual Versus The Order of Data digunakan untuk memenuhi asumsi independensi yaitu untuk mengetahui apakah antara nilai-nilai residual dengan urutan jalannya percobaan saling bebas atau tidak. Dengan plot ini maka dapat

64 48 diamati pengaruh waktu atau urutan pengambilan data dan dapat menentukan apakah data tersebut mengandung pengamatan yang tidak normal. Cara mengamatinya yaitu bahwa nilai-nilai residual seharusnya bertebaran secara acak di sekitar angka nol dan tidak ada pola pola tertentu. Pola tertentu yang dimaksud yaitu adanya nilai yang sangat besar atau sangat kecil dimana ditandai dengan titik yang letaknya jauh dari titik pengamatan lainnya. Dari Residual Versus The Order of Data yang telah dibuat, terlihat bahwa asumsi independensi terpenuhi dengan nilai residualnya menyebar secara acak di sekitar angka nol dan tidak terlihat adanya pola pola tertentu yang mengindikasikan adanya pelanggaran terhadap asumsi independensi. Residuals Versus the Fitted Values (response is Treatmen) Residual Fitted Value 5 Gambar 4.33 Residuals Versus the Fitted Values.

65 49 Analisa : Residuals Versus the Fitted Values digunakan untuk mengidentifikasi ada atau tidaknya sebaran yang tidak biasa. Sebaran yang dimaksud yaitu : Hubungan nonlinear. Dalam analisis regresi, diharapkan agar variabelvariabel terhubungkan secara linear. Jika data residual tesebut membentuk suatu gelombang maka ini berarti bahwa terdapat hubungan nonlinear pada data. Nonconstant variance. Analisis regresi mengasumsikan bahwa sebaran dari residual adalah konsisten pada jarak yang berseberangan dengan fitted value. Dengan kata lain, jika sebaran meningkat atau menurun dalm hubungannya denagn fitted value maka hal ini berarti sebaran data nonconstant. Outliers. Suatu sebaran pengamatan besar atau kecil yang tidak biasa disebut outlier. Hali ini menyebabkan data tidak normal dan mempengaruhi perhitungan regresi dimana menyebabkan perhitungan tersebut keliru. Residuals Versus the Fitted Values harus berdistribusi secara acak diantara angka 0 dan semakin berkurang jumlahnya saat beranjak dari angka 0. Dari Residuals Versus the Fitted Values yang telah dibuat, terlihat bahwa sebarannya telah ideal dimana semakin menjauhi angka 0 sebarannya semakin

66 50 sedikit. Selain itu dari sebaran tersebut terlihat bahwa hubungan antar data linear, konsisten dan tidak ada outlier Contour Plot dan Response Surface. Penulis menggunakan bantuan software Minitab 3 dalam membuat Contour Plot dan Response Surface. Langkah-langkah pembuatannya yaitu :. Pilih Stat DOE Response Surface Contour/Surface (Wireframe) Plot. Maka akan tampak kotak dialog Contour/Surface (Wireframe) Plots. Pilih Contour plot dan Surface (wireframe) plot. Dan lakukan Setup untuk masing-masing pilihan. Kemudian klik OK. Gambar 4.34 Kotak Dialog Contour/Surface (Wireframe) Plots.

67 5 Gambar 4.35 Surface Plot. Analisa : Suatu Surface Plot menunjukkan bagaimana suatu response variable berhubungan dengan kedua faktor dalam bentuk model tiga dimensi. Dari Surface Plot yang telah dibuat terlihat bahwa untuk memaksimalkan nilai response (treatment) maka kekentalan tinta berada pada level rendah dan kecepatan mesin berada pada level tinggi.

68 5 Gambar 4.36 Contour Plot. Analisa : Suatu Contour Plot menunjukkan bagaimana suatu response variable berhubungan dengan kedua faktor berdasarkan model. Contour plot menampilkan hubungan fungsional antara response dengan faktor percobaan dalam dua dimensi. Dari Contour Plot yang telah dibuat terlihat bahwa garis hitam memiliki nilai response sebesar 3.9 yang diperoleh saat berada pada kekentalan tinta level tinggi dan kecepatan mesin berada pada level rendah, serta saat kekentalan tinta dan kecepatan mesin sama-sama mendekati level pada level medium. Garis merah menunjukkan bahwa nilai response adalah 4.3 yang diperoleh saat kekentalan tinta mendekati level rendah dan kecepatan mesin mendekati level tinggi. Terlihat bahwa garis hijau merupakan response

69 53 dengan nilai 4.7 yang diperoleh saat kekentalan tinta pada level rendah dan kecepatan mesin pada level tinggi. Hal ini berarti bahwa untuk memperoleh nilai response yang baik maka kekentalan tinta-nya bernilai 5 dan kecepatan mesinnya berada pada 90 pieces/menit. Jika kekentalan tintanya pada level low dan kecepatan mesinnya pada kecepatan low maka akan mememberikan hasil cetakan dengan nilai 3.. Untuk kekentalan tinta pada level high dan kecepatan mesin pada level high maka hasil dari nilai cetakannya adalah 3.3. Sedangkan untuk kekentalan tinta dengan level high dan kecepatan mesin pada level low akan memberikan nilai 4 pada hasil cetakannya..