BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 56 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Ekstraks Hasl Pegumpula Data 4.. Data Kedataga Customer pada J.CO Douts ad Coffee Mal Tama Aggrek Data kedataga jumlah pelagga pada J.CO Douts ad Coffee Mal Tama Aggrek dkumpulka dega mecatat bayakya jumlah pelagga yag memasuk sstem fasltas layaa frachse tersebut utuk membel doat. Pecatata dlakuka pada waktu dmaa sstem fasltas layaa tersebut dalam keadaa yag lumaya rama. Iformas bayakya pelagga yag datag pada waktu tertetu d dapat dar hasl brastormg da wawacara dega Maajer frachse setempat. Pegamata dlakuka selama bula Aprl. Berkut pada Tabel 4. dtamplka ekstraks pegumpula data kedataga pelagga selama pegamata yag dmula dar taggal Aprl 007 sampa dega 7 Aprl 007. Pegamata dlakuka mewakl semua har yag ada mula dar har se sampa mggu.

2 57 Tabel 4. Ekstraks Data Kedataga Pelagga pada J.CO Douts ad Coffee Mal Tama Aggrek Har / Taggal Se /04/007 Selasa 3/04/007 Kams 5/04/007 Sabtu 7/04/007 Mggu 8/04/007 Iterval Jumlah Kedataga

3 58 Tabel 4. Ekstraks Data Kedataga Pelagga pada J.CO Douts ad Coffee Mal Tama Aggrek (lajuta) Har / Taggal Rabu /04/007 Kams /04/007 Jumat 3/04/007 Se 6/04/007 Selasa 8/04/007 Iterval Jumlah Kedataga

4 59 Tabel 4. Ekstraks Data Kedataga Pelagga pada J.CO Douts ad Coffee Mal Tama Aggrek (lajuta) Har / Taggal Sabtu /04/007 Mggu /04/007 Rabu 5/04/007 Jumat 7/04/007 Iterval Jumlah Kedataga Sumber : Hasl Pegamata Berkut pada tabel 4. adalah merupaka ragkuma total data jumlah kedataga pelagga selama pegamata. Data total jumlah kedataga utuk melhat apakah tgkat kedataga ada perbedaa sgfka utuk pegamata terhadap waktu yag dlakuka.

5 60 Tabel 4. Data Total Jumlah Kedataga Pelagga pada J.CO Douts ad Coffee Mal Tama Aggrek Har Taggal Jumlah Total Kedataga (orag) Se Aprl Selasa 3 Aprl Kams 5 Aprl Sabtu 7 Aprl Mggu 8 Aprl Rabu Aprl Kams Aprl Jumat 3 Aprl Se 6 Aprl Selasa 8 Aprl Sabtu Aprl Mggu Aprl Rabu 5 Aprl Jumat 7 Aprl Sumber : Hasl Pegamata Jumlah Kedataga per Har 0 J u m l a h K e d a t a g a Taggal Gambar 4. Grafk Jumlah Kedataga Pelagga pada J.CO d Bula Aprl Sumber : Hasl Plot Data Kedataga

6 6 Dar gambar d atas, dapat dlhat bahwa data jumlah kedataga pelagga merupaka jes data yag statoer (medekat rata-rata). Hal bsa terjad karea pegamata memag dlakuka haya pada waktu keadaa sstem rama. Dapat dlhat juga bahwa tggya kedataga jumlah kedataga umumya terjad pada keadaa medekat weeked yatu har jumat, sabtu, da mggu. Jumlah kedataga pada keadaa rama basaya dkeal dega stlah peak-tme, sedagka pada kedaaa stadar da sep dsebut sebaga off peak-tme. Yag mejad pusat perhata bag peuls adalah pada keadaa peak-tme tersebut karea pada saat lah masalah atra tu yag tmbul Tgkat Ketelta Pegumpula Data pada J.CO Douts & Coffee Corporato Tgkat ketelta dhtug utuk meetuka seberapa besar peympaga yag terjad terhadap data yag telah dkumpulka. Meurut Srtomo Wgjosoebroto (995, pp84-85) meyataka persamaa berkut utuk meetapka jumlah data yag damat. Z N' / s N

7 6 Dmaa: N = Jumlah pegamata mmum yag dbutuhka Z / = Nla Z dmaa d sebelah kaaya terdapat luas α/ s = Tgkat ketelta N = Jumlah pegamata sekarag Dega megasumska N sama dega N utuk meetuka la tgkat ketelta data yag dkumpulka, persamaa d atas dapat duraka mejad: s Z /. N X N X X Nla tgkat ketelta s dlhat apakah la yag dhaslka tdak melebh dar la (taraf yata) utuk tgkat kepercayaa yag kta harapka. Hal haya utuk meujukka bahwa pegamata yag telah kta lakuka cukup memeuh syarat ketelta yag dtetapka.

8 Peguja Dstrbus Data Kedataga Pelagga pada J.CO Douts & Coffee Corporato Peguja dstrbus data kedataga dlakuka utuk megetahu apakah pola data kedataga tersebut megkut suatu dstrbus teortk tertetu sehgga bsa dketahu sstem atra apa yag sesua dega perhtuga aalsa betuk atra yag ada. Meurut Whte et al. (975, p98), ada 3 tga lagkah dasar utuk meetuka suatu dstrbus tertetu yag mash belum dketahu secara teorts yatu data collecto, parameter estmato, ad goodess of ft test.. Data Collecto Berkut merupaka ragkuma data jumlah kedataga da frekues utuk masg-masg jumlah kedataga selama pegamata yag dlakuka. Tabel 4.3 Ragkuma Data Kedataga pada J.CO Douts & Coffee Corporato Jumlah Kedataga Frekues Probabltas

9 64 Tabel 4.3 Ragkuma Data Kedataga pada J.CO Douts & Coffee Corporato (lajuta) Jumlah Kedataga Frekues Probabltas Total Sumber : Hasl Ragkuma Data Kedataga. Parameter Estmato Estmas parameter dguaka utuk meetuka la-la parameter data kedataga sesua dega dstrbus yag telah dhpotesska. Dalam perhtuga, peuls megguaka metode Mamum Lkelhood Estmator (MLE) karea peelta ddasarka pada pegamata populas yag bebas (berbeda) sehgga meghaslka

10 65 sampel yag berbeda, dmaa jumlah kedataga populas orag yag datag berbeda setap har, meurut Whte et al. (975, p36). Tabel 4.4 Perhtuga Paremeter Data Kedataga pada J.CO Douts Jumlah Kedataga (m ) & Coffee Corporato Frekues (f ) mf m f Total Sumber : Hasl Perhtuga Parameter Data Kedataga

11 66 Berkut perhtuga Mea da Varace sampel data yatu : f m k (8.6) 5664 f m s k Meurut Whte et al. (975, p38-39), MLE utuk parameter λ Dstrbus Posso : Probablty Mass Fucto:! ) ( e P Lkelhood Fucto: e f f f f l 3! ) (... ) ( ) ( ) ( Logarthmc Lkelhood Fucto: l L l l l Mamum Lkelhood Estmator: 0 L ˆ ˆ (Rata-rata Kedataga)

12 67 3. Goodess of Ft Test Whte et al. (975, p338) megemukaka bahwa haya satu jes uj kebaka sua yag perlu dlakuka da sebakya megguaka Kolmogorov-Smrov Test karea secara statstk terbukt lebh bak da akurat darpada Ch-Square Test. Oleh karea tu, utuk melakuka uj kebaka sua tersebut, peuls haya megguaka Kolmogorov- Smrov Test. Tabel 4.5 Perhtuga Kolmogorov-Smrov Test utuk Data Kedataga Jumlah Kedataga pada J.CO Douts & Coffee Corporato Probabltas Kumulatf Sampel S () Dstrbus Kumulatf Hpotess F() Posso F( ) - S ( ) Posso

13 68 Tabel 4.5 Perhtuga Kolmogorov-Smrov Test utuk Data Kedataga pada J.CO Douts & Coffee Corporato (lajuta) Jumlah Kedataga Probabltas Kumulatf Sampel S () Dstrbus Kumulatf Hpotess F() F( ) - S ( ) Posso Posso D ma Sumber : Hasl Perhtuga Kolmogorov-Smrov Test Dega megguaka la taraf yata sebesar 0.05, maka dar tabel la krts D dapat dketahu sebaga berkut: D D 0,05 70, ,655 Posso: D ma < Kesmpula: D 0,3009 < 0,655 Oleh karea la D ma lebh kecl dar la D (Dtabel), maka dapat dsmpulka bahwa data kedataga pelagga pada J.CO Douts & Coffee Corporato berdstrbus Posso.

14 69 Berkut adalah cara utuk medapatka Dstrbus Kumulatf Hpotess :. Masukka Fucto Posso pada tabel perhtuga Mcrosoft Ecel da mucul tabel berkut : Gambar 4. Lagkah Perhtuga Dstrbus Posso d Ecel Sumber : Hasl Perhtuga d Mcrosoft Ecel. Masukka la yatu jumlah kedataga (agka kejada), mea yatu rata-rata, da cumulatve d s True or False karea la yag g dhtug adalah dstrbus kumulatf maka ds True. Gambar 4.3 Lagkah Perhtuga Dstrbus Posso d Ecel Sumber : Hasl Perhtuga d Mcrosoft Ecel

15 70 Berkut dsajka pula hasl peguja data jumlah kedataga yag dapat dlhat pada data d Tabel 4., dega megguaka software SPSS.0 utuk medukug hasl peguja Goodess of Ft Test secara maual. Tabel 4.6 Oe-Sample Kolmogorov-Smrov Test Data Kedataga N 70 Posso Mea Parameter(a,b) Most Etreme Dffereces a Test dstrbuto s Posso. b Calculated from data. Sumber : Hasl Peguja Data Kedataga d SPSS Berdasarka hasl perhtuga dega megguaka SPSS.0 meujukka bahwa data berdstrbus Posso, hal dapat dketahu yatu dega cara membadgka la sgfkas (Asymp.Sg.) dega la taraf yata yag telah peuls tetuka yatu Absolute.30 Postve.7 Negatve -.30 Kolmogorov-Smrov Z.088 Asymp. Sg. (-taled).87 Dmaa la : Asymp. Sg. > Taraf Nyata Posso: 0,87 > 0,05 Kesmpula : Meurut Ad dkk. (004, p68), Karea la sgfkas lebh besar dar la taraf yata pada peguja dstrbus Posso, maka dapat dsmpulka bahwa data kedataga pelagga adalah berdstrbus Posso.

16 7 4.. Data Customer pada J.CO Douts ad Coffee Mal Tama Aggrek Data pelayaa pelagga pada J.CO Douts ad Coffee Mal Tama Aggrek dkumpulka dega mecatat waktu pelayaa utuk tap pelagga dalam medapatka pelayaa selama d dalam sstem. dalam J.CO memlk jes pelayaa yatu pelayaa selama memlh da meetuka jes doat yag mau d bel, da pelayaa selama meuggu pembayara ke kasr Peguja Dstrbus Data Pemlha Doat pada J.CO Douts ad Coffee Corporato. Data Collecto Berkut merupaka ragkuma data perhtuga waktu pelayaa pelagga dalam waktu pemlha doat yag dapat dlhat pada Tabel 4.7. Tabel 4.7 Ragkuma Perhtuga Data Pemlha Doat pada (m ) Frekues (f ) J.CO Douts & Coffee Corporato mf m f (m ) Frekues (f ) mf m f

17 7 Tabel 4.7 Ragkuma Perhtuga Data Pemlha Doat pada (m ) J.CO Douts & Coffee Corporato (lajuta) Frekues (f ) mf m f (m ) Frekues (f ) mf m f

23 78 Tabel 4.7 Ragkuma Perhtuga Data Pemlha Doat pada (m ) J.CO Douts & Coffee Corporato (lajuta) Frekues (f ) mf m f (m ) Frekues (f ) mf m f Total Sumber : Hasl Perhtuga Data Berkut adalah perhtuga tgkat ketlta pegumpula data pelayaa pada pemlha doat : s Z /. N X N X X s, (38.3) 78(38.3) s = 0,043 = 4,3% Dega demka, dapat dsmpulka bahwa sekurag-kuragya 95% dar data pelayaa d baga pemlha doat yag telah dkumpulka tdak aka memlk peympaga lebh dar 4,3%.

24 79. Parameter Estmato Berkut adalah perhtuga Mea da Varace sampel data : k m f s k m f (.75) 78.9 Percet Percet Pemlha Doat Probablty Plot for Pemlha Doat Normal - 95% C I Webull - 95% C I Percet Percet Pemlha Doat Epoetal - 95% CI Gamma - 95% C I Goodess of Ft Test Normal A D = P-V alue < Epoetal A D = P-V alue < Webull A D =.9 P-V alue < 0.00 Gamma A D = 0.59 P-V alue < Pemlha Doat Pemlha Doat Gambar 4.4 Probablty Plot utuk Pemlha Doat Sumber : Hasl Pegolaha Data Mtab Gambar 4.4 merupaka hasl peguja dstrbus dega megguaka MINITAB 4., dmaa peguja dlakuka utuk dstrbus Normal, Epoetal,Webull, da Gamma. Meurut Irawa dkk. (006, p436), karea la AD (Aderso Darlg) dstrbus Gamma

25 80 adalah la yag palg kecl yatu 0.59, maka dapat dsmpulka bahwa data waktu pelayaa berdstrbus Gamma. Jad Mea utuk dstrbus Gamma : = orag / met (Rata-rata ), sehgga dalam waktu jam rata-rata orag yag dapat dlaya adalah orag / jam Peguja Dstrbus Data d Kasr pada J.CO Douts ad Coffee Corporato. Data Collecto Berkut merupaka ragkuma data perhtuga waktu pelayaa pelagga dalam waktu pemlha doat yag dapat dlhat pada Tabel 4.8. Tabel 4.8 Ragkuma Perhtuga Data d Kasr pada J.CO (m ) Frekues (f ) Douts & Coffee Corporato mf m f (m ) Frekues (f ) mf m f

26 8 Tabel 4.8 Ragkuma Perhtuga Data d Kasr pada J.CO (m ) Frekues (f ) Douts & Coffee Corporato (lajuta) mf m f (m ) Frekues (f ) mf m f

32 87 Tabel 4.8 Ragkuma Perhtuga Data d Kasr pada J.CO (m ) Frekues (f ) Douts & Coffee Corporato (lajuta) mf m f (m ) Frekues (f ) mf m f Total Sumber : Hasl Perhtuga Data

33 88 Berkut adalah perhtuga tgkat ketlta pegumpula data pelayaa pada pemlha doat : s Z /. N X N X X s, (479.0) 78(479.0) s = 0,04 = 4,% Dega demka, dapat dsmpulka bahwa sekurag-kuragya 95% dar data waktu pelayaa d baga kasr yag telah dkumpulka tdak aka memlk peympaga lebh dar 4,%.. Parameter Estmato Berkut adalah perhtuga Mea da Varace sampel data : k m f s k m f (.94) 78.3

34 89 P e rcet P er ce t Probablty Plot for Kasr N ormal - 95% C I 0 5 Kasr Webull - 95% C I P e rcet P er ce t Kasr E poetal - 95% C I G am ma - 95% C I Goodess of Ft Test N ormal A D = P -V alue < Epoetal A D = P -V alue < Webull A D = 0.97 P -V alue < 0.00 G amm a A D = 8.4 P -V alue < Kasr Kasr Gambar 4.5 Probablty Plot utuk d Kasr Sumber : Hasl Pegolaha Data Mtab Gambar 4.5 merupaka hasl peguja dstrbus dega megguaka MINITAB 4., dmaa peguja dlakuka utuk dstrbus Normal, Epoetal,Webull, da Gamma. Meurut Irawa dkk. (006, p436), karea la AD (Aderso Darlg) dstrbus Gamma adalah la yag palg kecl yatu 8.4, maka dapat dsmpulka bahwa data waktu pelayaa berdstrbus Gamma. Jad Mea utuk dstrbus Gamma : = orag / met (Rata-rata ), sehgga dalam waktu jam rata-rata orag yag dapat dlaya adalah orag / jam.

35 90 4. Pegolaha Data Berdasarka hasl peguja data kedataga da data waktu pelayaa yag dlakuka pada sstem atra d J.CO, model sstem atra yag sedag berjala buka merupaka model atra yag memlk servce tme yatu Geeral Servce maupu Costat (Determstc). Hal dapat dlhat dar peguja waktu pelayaa yag ddapatka adalah berdstrbus gamma. Berdasarka peelta yag dlakuka, sstem pelayaa yag terdapat d J.CO memlk dua buah sub-sstem pelayaa, yatu pelayaa utuk memlh jes doat da pelayaa selama d baga kasr utuk melakuka pembayara. Dar peelta, peuls melhat ada suatu keuka yatu berupa pelayaa yag dapat dlakuka secara bertahap (memlk fase-fase) khususya dalam sub-sstem yatu subsstem dalam pelayaa pemlha doat, kemuda baru memasuk sub-sstem yatu sub-sstem kasr. 4.. Dferesas Dstrbus Gamma Meurut pegamata yag dlakuka adaya fase-fase dalam memberka pelayaa utuk sub-sstem da fase yag haya memlk satu tahap pada sub-sstem. Meurut Harrs et.al (998, p8), hal megdetfkaska adaya suatu model atra yag betuk waktu pelayaa adalah erlag da ekspoesal.

36 9 Meurut Whte et al. (975, p34) Dstrbus Gamma adalah duk dar Dstrbus Ekspoesal da Dstrbus Erlag, dmaa kedua dstrbus merupaka kasus khusus da peurua dar Dstrbus Gamma. Probablty desty fucto Dstrbus Gamma : / ) ( ) ( e f, ( 0,, 0 < < ) Dmaa : ) ( ) (! Peurua Dstrbus Ekspoesal : Probablty desty fucto Dstrbus Gamma : / ) ( ) ( e f, ( 0,, 0 < < ) Dmaa : ) ( ) (! = k, utuk Ekspoesal memlk haya fase sehgga k = = k Sehgga, Probablty desty fucto Dstrbus Ekspoesal dapat dturuka : / ) ( ) ( e f k e k f / )! ( ) ( = k = (Ekspoesal)

37 9 k e k f / )! ( ) ( k e k f ) ( e f ) ( (Probablty desty fucto Dstrbus Ekspoesal) Peurua Dstrbus Erlag : Probablty desty fucto Dstrbus Gamma : / ) ( ) ( e f, ( 0,, 0 < < ) Dmaa : ) ( ) (! = k, utuk Erlag memlk lebh dar fase sehgga k > = k Sehgga, Probablty desty fucto Dstrbus Erlag dapat dturuka : / ) ( ) ( e f k e k f / )! ( ) ( = k > (Erlag) k k k e k k f! ) ( (Probablty desty fucto Dstrbus Erlag)

38 Model Atra Sub-Sstem ( Pemlha Doat) 4... Skearo Model Pertama Model pertama pada sub-sstem dmodelka sebaga (M/E k // / ), dega k = yatu jka fase yag dmlk haya. Asums dasar :. Setap fase memlk seorag server yag melaya pelagga.. Rata-rata waktu pelayaa yag terdapat pada setap fase adalah sama. Berkut adalah perhtuga karakterstk operasoal sebaga pegukura keefektfa dar sstem atra: Dketahu : λ = 8.6 orag / jam =.75 orag / met = 34.9 orag / jam. Wq = k k ( ), dmaa Wq = ( ) Wq = 34.9( 0.535) Wq = jam (.99 met ). Lq = Wq Lq = 8.6 orag / jam jam Lq = orag

39 94 3. Ws = Wq + Ws = jam Ws = jam ( met ) 4. Ls = Lq + Ls = Ls =.387 orag Berkut Gambar 4.6 dsajka juga perhtuga dega megguaka software QM (Quattatve Methods).0 : Gambar 4.6 Hasl Perhtuga Model Skearo Pertama Sumber : Hasl Pegolaha Data Dega Software QM.0

40 Skearo Model Kedua Model kedua pada sub-sstem mash dmodelka sebaga (M/E k // / ), haya jka k = yatu fase yag dmlk. Asums dasar :. Setap fase memlk seorag server yag melaya pelagga.. Rata-rata waktu pelayaa yag terdapat pada setap fase adalah sama. Berkut adalah perhtuga karakterstk operasoal sebaga pegukura keefektfa dar sstem atra: Dketahu : λ = 8.6 orag / jam =.75 orag / met = 34.9 orag / jam. Wq = k k ( ), dmaa Wq = ( ) 34.9 Wq = ( 0.535) Wq = jam (.494 met ). Lq = Wq Lq = 8.6 orag / jam jam Lq = orag

41 96 3. Ws = Wq + Ws = jam Ws = jam ( 3.46 met ) 4. Ls = Lq + Ls = Ls = orag Berkut Gambar 4.7 dsajka juga perhtuga dega megguaka software QM (Quattatve Methods).0 : Gambar 4.7 Hasl Perhtuga Model Skearo Kedua Sumber : Hasl Pegolaha Data Dega Software QM.0

42 Skearo Model Ketga Model ketga pada sub-sstem mash dmodelka sebaga (M/E k // / ), haya jka k = 3 yatu fase yag dmlk 3. Asums dasar :. Setap fase memlk seorag server yag melaya pelagga.. Rata-rata waktu pelayaa yag terdapat pada setap fase adalah sama. Berkut adalah perhtuga karakterstk operasoal sebaga pegukura keefektfa dar sstem atra: Dketahu : λ = 8.6 orag / jam =.75 orag / met = 34.9 orag / jam. Wq = k k ( ), dmaa Wq = ( ) 34.9 Wq = ( 0.535) Wq = 0.0 jam (.36 met ). Lq = Wq Lq = 8.6 orag / jam 0.0 jam Lq = orag

43 98 3. Ws = Wq + Ws = 0.0 jam Ws = jam ( met ) 4. Ls = Lq + Ls = Ls = orag Berkut Gambar 4.8 dsajka juga perhtuga dega megguaka software QM (Quattatve Methods).0 : Gambar 4.8 Hasl Perhtuga Model Skearo Ketga Sumber : Hasl Pegolaha Data Dega Software QM.0

44 Skearo Model Keempat Model keempat pada sub-sstem mash dmodelka sebaga (M/E k // / ), haya jka k = 4 yatu fase yag dmlk 4. Asums dasar :. Setap fase memlk seorag server yag melaya pelagga.. Rata-rata waktu pelayaa yag terdapat pada setap fase adalah sama. Berkut adalah perhtuga karakterstk operasoal sebaga pegukura keefektfa dar sstem atra: Dketahu : λ = 8.6 orag / jam =.75 orag / met = 34.9 orag / jam. Wq = k k ( ), dmaa Wq = ( ) 34.9 Wq = ( 0.535) Wq = jam (.48 met ). Lq = Wq Lq = 8.6 orag / jam jam Lq = orag

45 00 3. Ws = Wq + Ws = jam Ws = 0.05 jam ( 3 met ) 4. Ls = Lq + Ls = Ls = 0.93 orag Berkut Gambar 4.9 dsajka juga perhtuga dega megguaka software QM (Quattatve Methods).0 : Gambar 4.9 Hasl Perhtuga Model Skearo Keempat Sumber : Hasl Pegolaha Data Dega Software QM.0

46 Model Atra Sub-Sstem ( Baga kasr) Model atra pada sub-sstem dmodelka sebaga (M/M// / ) karea haya orag server, dega megasumska :. λ sub-sstem sama dega λ saat memasuk sub-sstem, karea jumlah pelagga yag masuk sub-sstem semua juga harus melewat sub-sstem baru aktvtas pelayaa selesa. Berkut adalah perhtuga karakterstk operasoal sebaga pegukura keefektfa dar sstem atra: Dketahu : λ = 8.6 orag / jam =.94 orag / met = orag / jam. Po = Po = Po = Lq = Lq = 3. Ls = Ls = ( ) ( ) Lq = orag Ls =.44 orag

47 0 4. Wq = Wq = ( ) ( ) Wq = jam (.796 met ) 5. Ws = Ws = Ws = jam ( met ) Berkut Gambar 4.0 dsajka juga perhtuga dega megguaka software QM (Quattatve Methods).0 : Gambar 4.0 Hasl Perhtuga Model Baga Kasr Sumber : Hasl Pegolaha Data Dega Software QM.0

48 Aalsa Hasl Data Berdasarka hasl pegolaha data d atas, model atra yag terdapat pada sstem J.Co adalah gabuga dar dua buah sub-sstem yag dmodelka sebaga berkut : (M/E k // / ) da (M/M// / ) Sub-sstem Sub-sstem Dmaa, k tu adalah fase-fase yag terdapat pada sub-sstem. Pemakaa model tersebut dapat dterapka karea sesua dega hasl peguja servce tme yatu Dstrbus Gamma, yag merupaka duk dar Dstrbus Erlag da Dstrbus Ekspoesal. Oleh sebab tu, dlakuka peurua probablty desty fucto Dstrbus Gamma supaya bsa dmodelka model atra yag sesua. Pemodela sub-sstem yag bersfat erlag karea selama peelta, peuls melhat keuka dar sstem yag bersfat fase dalam memberka pelayaa. Pemodela utuk sub-sstem bersfat (M/M/) yatu kedataga bersfat Posso maka dapat dasumska dstrbus bersfat Ekspoesal, hal dapat dterapka karea peurua dstrbus waktu gamma juga bersfat Ekspoesal. Model (M/M/) pada dasarya sama dega model (M/E k /), utuk k =.

49 Aalsa Perhtuga Operasoal Karakterstk Model Atra Berkut pada Tabel 4.9 adalah ragkuma perbadga hasl-hasl perhtuga dar skearo model-model atra : Tabel 4.9 Ragkuma Perbadga Hasl Perhtuga Sstem Atra Model Lq (orag) Ls (orag) Wq (jam) Ws (jam) M/E /, k = M/E /, k = M/E 3 /, k = M/E 4 /, k = M/M/ ρ Sumber : Ragkuma Hasl Perhtuga Model Atra Dar hasl perhtuga d atas terlhat bahwa waktu tuggu yag palg kecl pada model keempat yatu Wq = jam (pada sub-sstem ) atau boleh dkataka yag memlk fase k yag semak bayak maka waktu tuggu aka semak kecl. Da waktu tuggu utuk masuk ke sub-sstem adalah sama yatu Wq = jam. Meurut Budhardjo et al. (999, p 866) meggambarka da mejelaska bahwa suatu model yag sstemya memlk bayak fase (bersfat Erlag) aka memberka waktu tuggu yag lebh kecl da saat aka memasuk sstem haya memlk satu fase (bersfat Ekspoesal) maka waktu tuggu yag dberka aka lebh besar. Berkut adalah gambara vsualsas abstrak atraya :

50 05 Gambar 4. Vsualsas abstrak Hasl atra Sumber : Hasl Vsualsas Perhtuga Atra Berdasarka hasl ragkuma perhtuga model atra d Tabel 4.9 dapat dlhat juga khususya pada baga sub-sstem, bahwa semak bayak fase atau semak besar la k, la-la karakterstk operasoal atra yag melput Lq, Ls, Wq, Ws aka semak kecl. Namu la utuk utlzato server (ρ) ya tdak berubah tetap atau 53.5%. Hal dsebabka karea dasar dar ρ adalah tetap sama da tdak terpegaruh dar bayakya fase yag ada karea tgkat keguaa dar sstem adalah tetap utuk melaya pelagga, d maa. Semak besar la k atau bayak fase yag dtemuka pada model atra erlag (M/E k /) terlhat bahwa la Lq, Ls, Wq, da Ws semak kecl. Salah satu hal yag mejad dasar aalsa dar hal adalah la

51 06 varace yag dar dstrbus erlag yag aka mejad semak kecl jka fase (la k semak besar). Pembukta : E () =, Var () =, (Dstrbus Gamma) Utuk peurua lebh lajut da kasus khusus, dstrbus gamma la parameterya dhubugka dega : = k, = k mejad : Sehgga jka dturuka lebh lajut maka la mea da varace Ekspoesal, la k = E () = E () = k Ä E () = k Var () = Var () = k Ä k Var () = k Var () = Erlag, la k > msalya E () = E () = k Ä k E () =

52 07 Var () = Var () = k Ä k Var () = k Dar hasl pembukta bsa terlhat bahwa la mea utuk Ekspoesal maupu Erlag adalah sama. Namu yag mejad perbedaa adalah la varaceya, dmaa varace utuk Ekspoesal tdak dbag dega la k lag karea la k selalu. Sedagka utuk Erlag ada terdapat selalu la k sebaga pembag yag aka memperkecl la varaceya karea la k >. Sehgga jka semak bayak fase yag ada maka la varaceya aka semak kecl da medekat ol sehgga medekat smetrs (ormal), meurut Freud (99, p55). Dega bertambah keclya la varace meyataka bahwa keragama la waktu pelayaa aka mejad kecl sehgga jelas waktu pelayaa aka mejad semak cepat. Jka la varace medekat ol atau sama dega ol yag berart aka medekat ormal sehgga pelayaaya aka mejad geeral servce, berkut gambar 4. dbuktka hasl perhtuga dega megguaka software QM.0 yag meyataka bahwa la Lq, Ls, Wq, da Ws aka mejad lebh kecl.

53 08 Gambar 4. Hasl Perhtuga Geeral Servce Sumber : Hasl Pegolaha Data Dega Software QM.0 Hal lah yag membuktka bahwa jka la k semak besar (fasefase semak bayak) maka la-la karakterstk operasoal utuk sstem atra yatu Lq, Ls, Wq, da Ws aka semak kecl. Dasumska jka k =, maka la ragamya aka medekat ol da dasumska sebaga ol. Maka model Erlag aka berubah mejad Geeral Servce dalam waktu pelayaaaya. Da setelah dbuktka dega agka perhtuga megguaka software QM.0 teryata hasl waktu tuggu bear memberka hasl yag palg kecl.

54 Aalsa Perhtuga Total Epected Tme Model Atra Berkut adalah Ragkuma Total Epected Watg Tme dar gabuga kedua model sub-sstem da sub-sstem yatu: Tabel 4.0 Ragkuma Hasl Total Epected Watg Tme Model Wq (jam) Ws (jam) M/E /, k = da M/M/ M/E /, k = da M/M/ M/E 3 /, k = 3 da M/M/ M/E 4 /, k = 4 da M/M/ Sumber : Ragkuma Perhtuga Total Epected Watg Tme Berdasarka hasl perhtuga gabuga kedua sub-sstem dalam pelayaa d J.CO, model yag memberka rata-rata waktu tuggu pelagga dalam atra da rata-rata waktu tuggu dalam sstem adalah model keempat yatu jam = met da 0.89 = met. Model memag adalah la yag palg optmal karea memberka la Total Epected Watg Tme yag palg kecl. Namu jka ada peambaha fase mejad E 5, la dar Total Epected Watg Tme jelas aka mejad lebh kecl da lebh optmal. Tetap berdasarka hasl pegamata terhadap lokas pelayaa d J.CO, jumlah fase yag lebh optmal da sesua dega kapastas layout pelayaa d saa adalah model ketga.