APLIKASI METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM (Studi Kasus: PT HUTAHAEAN Perkebunan dan Pabrik Tapioka) SKRIPSI

Transkripsi

1 1 APLIKASI METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM (Studi Kasus: PT HUTAHAEAN Perkebunan dan Pabrik Tapioka) SKRIPSI LINDO SENNA MANURUNG DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012

2 2 APLIKASI METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM (Studi Kasus: PT HUTAHAEAN Perkebunan dan Pabrik Tapioka) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains LINDO SENNA MANURUNG DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012

3 ii PERSETUJUAN Judul : APLIKASI METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM (STUDI KASUS: PT HUTAHAEAN PERKEBUNAN DAN PABRIK TAPIOKA) Kategori : SKRIPSI Nama : LINDO SENNA MANURUNG NomorIndukMahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas KomisiPembimbing : : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juli 2012 Pembimbing 2 Pembimbing 1 Dra.NormalinaNapitupulu, M.Sc Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si NIP NIP Diketahui/ Disetujuioleh DepartemenMatematika FMIPA USU Ketua, Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math.,Ph.D. NIP

4 iii PERNYATAAN APLIKASI METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM (Studi Kasus: PT HUTAHAEAN Perkebunan dan Pabrik Tapioka) SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2012 LINDO SENNA MANURUNG

5 iv PENGHARGAAN Segala pujian dan ucapan syukur kepada Tuhan Yang Maha Kuasa atas kasihnya, setiap pertolongan dan penyertaannya yang dirasakan penulis dalam keseluruhan hidup yang dipercayakannya terkhusus dalam proses pengerjaan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada pihak pihak yang turut mendukung dalam penulisan skripsi ini : 1. Bapak Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si dan Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M. Sc, sebagai Dosen Pembimbing yang telah banyak memberikan arahan, nasehat, motivasi, dan kepercayaan yang diberikan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini. 2. Bapak Drs. Djakaria Sebayang, M. Si dan Drs. Pengarapen Bangun, M.Si sebagai Dosen Pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini. 3. Seluruh Dosen di Departemen Matematika FMIPA USU atas segala ilmu dan bimbingan yang diberikan kepada penulis selama perkuliahan, serta seluruh Staff Administrasi yang ada di Departemen Matematika FMIPA USU. 4. Bapak Pimpinan PT HUTAHAEAN yang telah membantu penulis memberikan data yang diperlukan dalam penulisan skripsi ini, terkhusus untuk Indra Juanda Sibuea yang telah menemani penulis dalam pengambilan data di PT HUTAHAEAN Kecamatan Borbor dan Laguboti. 5. Teristimewa kedua orang tua Alm. Bapak tercinta G. Manurung dan Ibu tercinta A. Butar - butar atas doa, nasehat, bimbingan dan dukungan moril dan materil, yang menjadi sumber motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam perkuliahan dan penulisan skripsi ini. 6. Kakak dan abang, Alapaet Rismawati Manurung, Suprianto Manurung, Paulus Pagaralam Manurung, Hayama Sofuan Manurung, Solupa Verawati Manurung dan Suhenna Rosa Wati Manurung, serta abang ipar J. Samosir, tidak lupa keponakan, Putri Samosir dan Gregorius Samosir, dan seluruh keluarga besar Manurung dan Butar - butar. 7. For all my best friends (BBC+Lab): Al Mifdhal B, Falasco Alanta, Isnaini HR, Meiliana L, M. Romi S, M. Iqbal P, M. Hanafi H., Sherly US, Wilya K, Windy PW, terkhusus Alfredo S.B. Purba, dan teman2 DnG (Torang T, Sarah MG, Rina TS, Rifalin DP, dkk) yang telah memberikan semangat, dorongan dan saran baik dalam pengerjaan skripsi ini maupun dalam proses belajar sehari-hari. 8. Teman stambuk 2008, senior, alumni matematika, adik-adik junior stambuk 2009, stambuk 2010, dan stambuk Semoga Skripsi ini bermanfaat bagi pembaca. Damai sejahtera dari Tuhan senantiasa menyertai kita semua. Medan, Juli 2012 Penulis Lindo Senna Manurung

6 v ABSTRAK Logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan analisis sistem yang mengandung ketidakpastian. Pada penelitian ini digunakan metode Mamdani, atau sering juga dikenal dengan metode Min Max. Perancangan sistem untuk memperoleh output dilakukan dalam tahap tahap (a) Pembentukan himpunan fuzzy, (b) Aplikasi fungsi implikasi, (c) Komposisi aturan, (d) Penegasan (defuzzyfikasi). Pada penelitian ini defuzzyfikasi dilakukan dengan menggunakan metode centroid dengan bantuan software MATLAB 6.1 toolbox fuzzy. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan jumlah produksi optimum tepung tapioka PT HUTAHAEN Kecamatan Borbor dan Laguboti. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, dengan memasukkan variabel input yaitu jumlah permintaan dan jumlah persediaan setiap bulan maka akan menghasilkan output jumlah produksi optimum. Jumlah produksi optimum tepung tapioka PT HUTAHAEAN Kecamatan Borbor dan Laguboti yang diusulkan diselesaikan oleh software matlab 6.1 toolbox fuzzy sehingga diperoleh jumlah produksi optimum untuk bulan Januari 2011 : kg, Februari 2011 : kg, Maret 2011 : kg, April 2011 : kg, Mei 2011 : kg, Juni 2011 : kg, Juli 2011: kg, Agustus 2011 : kg, September 2011 : kg, Oktober 2011 : kg, November 2011 : kg, Desember 2011 : kg dan Januari 2012 : kg. Kata Kunci : Fuzzy Mamdani, Pengendalian Persediaan

7 vi THE DETERMINATION OF OPTIMUM PRODUCTION BY APPLICATION OF METHOD OF FUZZY - MAMDANI (Study Case: PT HUTAHAEAN Tapioca Plantation and Mill ) ABSTRACT Fuzzy logic is a method for analyzing systems that contain uncertainty. In this study Mamdani method is used, or often known as the method of Min - Max. Designing the system to obtain the output is done in stage by stage (a) Establishment of a fuzzy set, (b) Application implication function, (c) Composition of the rules, (d) The assertion (defuzzyfikasi). In this study defuzzyfikasi done using centroid method with the help of MATLAB 6.1 software toolbox fuzzy. This study aims to determine the optimum production of tapioca flour of PT HUTAHAEN Tapioca Plantation and Mill. From the research that has been done, by inserting the input variable is the number of requests and the amount of inventory every month so will result in optimum production output number. The optimum amount of tapioca starch production PT Hutahaean Tapioca Plantation and Mill resolved by the software matlab fuzzy toolbox 6.1 in order to obtain optimum production quantity for the month of January 2011: kg, February 2011: kg, March 2011: kg, April 2011: kg, May 2011: kg, in June 2011: kg, in July 2011: kg, August 2011; kg, September 2011: kg, October 2011: kg, November 2011: kg, December 2011: kg and January 2012: kg. Keyword: Fuzzy Mamdani, Inventory Control

8 vii DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi DaftarTabel DaftarGambar ii iii iv v vi vii ix x Bab 1 Pendahuluan Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Tinjauan Pustaka Metode Penelitian 6 Bab 2 Landasan Teori Persediaan Defenisi Persediaan Fungsi Persediaan Jenis-Jenis Persediaan Permintaan Pengertian Permintaan Teori Permintaan Hukum Permintaan Produksi Pengertian Produksi Proses Produksi Sifat Produk Tipe Proses Produksi Manfaat yang Diciptakan Teknik Proses Produksi Logika Fuzzy Fungsi Keanggotaan Fungsi Implikasi Metode Mamdani 22 Bab 3 Pembahasan Pengumpulan Data GambaranUmum Perusahaan Data Permintaan, Persediaan, danjumlahproduksi Pengolahan Data 28

9 3.2.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy Aplikasi Fungsi Implikasi Komposisi Aturan Penegasan (Defuzzyfikasi) 38 Bab 4 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Saran 44 DaftarPustaka 46 Lampiran viii

10 ix DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Data Permintaan, Persediaan dan Jumlah Produksi (kg) 28 Tabel 3.2 Penentuan Variabel dan Semesta Pembicaraan 29 Tabel 3.3 Himpunan Fuzzy 29 Tabel 3.4 Hasil Produksi Menggunakan Fuzzy - Mamdani 41 Tabel 3.5 Hasil ProduksiPerusahaan dan Hasil Produksi denganfuzzy Mamdani 43

11 x DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Representasi Linear Naik 17 Gambar 2.2 Representasi Linear Turun 18 Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga 18 Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium 19 Gambar 2.5 Daerah Bahu pada Variabel Temperatur 20 Gambar 2.6 Fungsi Implikasi MIN 21 Gambar 2.7 Fungsi Implikasi DOT 21 Gambar 2.8 Komposisi Aturan Fuzzy Metode MAX 23 Gambar 2.9 Proses Defuzzyfikasi 25 Gambar 3.1 Input Variabel Permintaan 30 Gambar 3.2 Input Variabel Persediaan 31 Gambar 3.3 Output Variabel Produksi 32 Gambar 3.4 Aplikasi fungsi implikasi untuk R1 35 Gambar 3.5 Aplikasi fungsi implikasi untuk R2 36 Gambar 3.6 Aplikasi fungsi implikasi untuk R3 36 Gambar 3.7 Aplikasi fungsi implikasi untuk R4 37 Gambar 3.8 Daerah Hasil Komposisi 37 Gambar 3.9 Penalaran Fuzzy dengan Metode Centroid Januari Gambar 3.10 Penalaran Fuzzy dengan Metode Centroid Januari