ANALISIS MODEL NEURO-GARCH DAN MODEL BACKPROPAGATION UNTUK PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN SKRIPSI ADE IRMA APRILIA

Transkripsi

1 ANALISIS MODEL NEURO-GARCH DAN MODEL BACKPROPAGATION UNTUK PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN SKRIPSI ADE IRMA APRILIA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

2 ANALISIS MODEL NEURO-GARCH DAN MODEL BACKPROPAGATION UNTUK PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains ADE IRMA APRILIA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

3 PERSETUJUAN Judul : Analisis Model Neuro-GARCH dan Model Backpropagation untuk Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan Kategori : Skripsi Nama : Ade Irma Aprilia Nomor Induk Mahasiswa : Departemen : Matematika Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alama (FMIPA) Universitas Sumatera Utara Diluluskan di Medan, April 2014 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2, Pembimbing 1, Drs. Partano Siagian, M.Sc. Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si. NIP NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si. NIP i

4 PERNYATAAN ANALISIS MODEL NEURO-GARCH DAN MODEL BACKPROPAGATION UNTUK PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, April 2014 ADE IRMA APRILIA ii

5 PENGHARGAAN Bismillaahirrahmaanirrahiim Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT Yang Maha Esa dan Kuasa atas limpahan rahmat dan karunia-nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Pada skripsi ini penulis mengambil judul tentang Analisis Model Neuro-GARCH dan Model Backpropagation untuk Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan. Dalam penyusunan skripsi ini banyak pihak yang membantu, sehingga dengan segala rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si. selaku dosen dan pembimbing 1 yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga, dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 2. Bapak Drs. Partano Siagian, M.Sc. selaku dosen dan pembimbing 2 yang juga berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga, dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 3. Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si. dan Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si. selaku komisi penguji atas masukan dan saran yang telah diberikan demi perbaikan skripsi ini. 4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku dekan FMIPA USU. 5. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si. selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. 6. Ibunda tercinta Mari, S.Pd., Ayahanda tercinta Rustam Efendi dan adik-adikku Nurul Mustaqima dan M. Chandra Mufti tersayang atas segala pengertian, kesabaran, dukungan, dan kasih sayang yang telah diberikan kepada penulis selama di bangku perkuliahan hingga akhirnya menyelesaikan skripsi ini. 7. Teman-teman angkatan 2010 tersayang terkhusus untuk Kesebelasan, Aan, Dodo, dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini. iii

6 8. Senior dan Junior di IM 3, Kak Evi, Kak Ningrum, Kak Putri, Bang Gilang, Awang, Budi, dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini. Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Semoga segala kebaikan dalam bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan dari Allah SWT. Akhirnya penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca. Medan, April 2014 Penulis Ade Irma Aprilia iv

7 ANALISIS MODEL NEURO-GARCH DAN MODEL BACKPROPAGATION UNTUK PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN ABSTRAK Salah satu masalah yang dihadapi dalam proses peramalan adalah masalah heteroskedastisitas. Heteroskedastisitas banyak terjadi terutama pada data keuangan. Model General Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) dan jaringan saraf tiruan model Backpropagation merupakan metode yang dapat digunakan pada data yang mengalami heteroskedastisitas. Dalam penelitian ini kedua model tersebut dikombinasikan menjadi sebuah model yang disebut Neuro-GARCH. Peramalan dilakukan pada data Indeks Harga Saham Gabungan bulan Januari-Februari 2014 dengan menggunakan data bulan Januari- Desember Selain menggunakan model Neuro-GARCH juga dilakukan peramalan dengan model Backpropagation. Hasil dari peramalan kedua metode ini dibandingkan berdasarkan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Dari hasil yang diperoleh diketahui bahwa model Neuro-GARCH lebih baik dalam meramalkan Indeks Harga Saham Gabungan jika dibandingkan dengan model Backpropagation dilihat dari MAPE masing-masing model yaitu 0,46615% untuk model Neuro-GARCH dan 1,845% untuk model Backpropagation. Kata Kunci: Peramalan, Heteroskedastisitas, Neuro-GARCH, Backpropagation v

8 ANALYSIS OF NEURO-GARCH AND BACKPROPAGATION MODELS FOR FORCASTING COMPOSITE STOCK PRICE INDEX ABSTRACT One of the problems encountered in the process of forecasting is the problem of heteroscedasticity. Heteroscedasticity occurred primarily in financial data. General Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) Model and Backpropagation neural network model are methods that can be used on the data that is experiencing heteroscedasticity. In this paper, both models are combined into a model called Neuro-GARCH. Forecasting is done on the data Composite Stock Price Index in January and February 2014 using data from January to December Not only using Neuro-GARCH models, this paper also performed Backpropagation forecasting model. The results of the two forecasting methods are compared based on the value of the Mean Absolute Percentage Error (MAPE). From the results obtained it is known that the Neuro-GARCH model in forecasting Composite Stock Price Index better when compared with the model of Backpropagation seen MAPE of each model is 0,46615% for Neuro-GARCH model and % for backpropagation model. Keywords: Forecasting, Heteroskedasticity, Neuro-GARCH, Backpropagation vi

9 DAFTAR ISI Halaman Persetujuan i Pernyataan ii Penghargaan iii Absrak v Abstract vi Daftar Isi vii Daftar Tabel ix Daftar Gambar x Daftar Lampiran xi Bab 1. Pendahuluan Latar Belakang Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metodologi Penelitian 5 Bab 2. Tinjuan Pustaka Stasioneritas Uji Kestasioneran Data Heteroskedastisitas Uji Heteroskedastisitas Uji Pemilihan Model Terbaik Uji Akaike Information Criterion (AIC) Uji Schwarz Information Criterion (SIC) Uji Kelayakan Model Maximum Likelihood Method (Metode Kemungkinan Maksimum) General Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) Langkah-Langkah Pemodelan GARCH Jaringan Saraf Tiruan Arsitektur Jaringan Fungsi Aktivasi Algoritma Belajar dan Pelatihan Backpropagation Momentum Aplikasi Backpropagation dalam Peramalan Neuro-GARCH 34 Bab 3. Metode Penelitian Merumuskan Masalah Studi Literatur 36 vii

10 3.3. Pengamatan dan Pengumpulan Data Indeks Harga Saham Gabungan Indeks Harga Saham Gabungan di Bursa Efek Indonesia (BEI) Membuat Landasan Teori Analisis Data IHSG dengan Model Neuro-GARCH Analisis Data IHSG dengan Model Backpropagation Membandingkan Hasil Peramalan Membuat Kesimpulan 40 Bab 4. Hasil dan Pembahasan Analisis Data dengan Menggunakan Model Neuro-GARCH Peramalan dengan Menggunakan Model GARCH Identifikasi Kestasioneran Data Membentuk Persamaan Autoregresi Sebagai Model Awal Pengujian Heteroskedastisitas atau Efek ARCH pada Residual Estimasi Parameter Model GARCH Uji Kelayakan Model Peramalan Peramalan Data dengan Menggunakan Model Backpropagation Analisis Data dengan Menggunakan Model Backpropagation Perbandingan Hasil Peramalan Model Neuro-GARCH dengan Model Backpropagation 68 Bab 5. Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Saran 71 Daftar Pustaka 72 Lampiran 73 viii

11 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel 4.1. Tabel Nilai AIC dan SIC 47 ix

12 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 2.1 Sebuah Sel Saraf Tiruan Jaringan Layar Tunggal Jaringan Layar Jamak Korelogram Data IHSG Korelogram Data IHSG Setelah Pembedaan Hasil Pelatihan Sampai 5000 Epoch Hubungan Target dengan Output Jaringan untuk Data Pelatihan Perbandingan antara Target dengan Output Jaringan untuk Data Pelatihan Hubungan Target dengan Output Jaringan untuk Data Pengujian Perbandingan antara Target dengan Output Jaringan untuk Data Pengujian Hasil Pelatihan Sampai 5000 Epoch Hubungan Target dengan Output Jaringan untuk Data Pelatihan Perbandingan antara Target dengan Output Jaringan untuk Data Pelatihan Hubungan Target dengan Output Jaringan untuk Data Pengujian Perbandingan antara Target dengan Output Jaringan untuk Data Pengujian 68 x

13 DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Halaman Lamp 1. Data IHSG (Januari-Desember 2013) Hasil Pembedaan (Differencing) Analisis Data Menggunakan Program Eviews Data yang Akan Dilatih pada Model Neuro-GARCH Data yang Akan Diuji pada Model Neuro-GARCH Hasil Peramalan Model Neuro-GARCH Data yang Akan Dilatih pada Model Backpropagation Data yang Akan Diuji pada Model Backpropagation Perhitungan Tingkat Keakuratan Antara Data Aktual dan Ramalan dengan Menggunakan Model Neuro-GARCH Perhitungan Tingkat Keakuratan Antara Data Aktual dan Ramalan dengan Menggunakan Model Backpropagation 105 xi