Desain Bahan Ajar Program Linear Berbasis Teori Jerome S. Brunner Pada Kemampuan Koneksi Matematis Siswa SMK

Transkripsi

1 250 Desain Bahan Ajar Program Linear Berbasis Teori Jerome S. Brunner Pada Kemampuan Koneksi Matematis Siswa SMK Vinni Chika Elvianni 1, Ena Suhena Praja 2, Ferry Ferdiyanto. 3 1 Mahasiswa FKIP Matematika UNSWAGATI Cirebon; vinnichikaelvianni@gmail.com 2 Dosen FKIP Matematika UNSWAGATI Cirebon; suhenaena@yahoo.co.id 3 Dosen FKIP Matematika UNSWAGATI Cirebon; ferrymatematika@gmail.com Abstrak Latar belakang dari penelitian ini salah satunya adalah hambatan belajar learning obstacle pada materi program linear SMK kelas XI. Salah satu solusi untuk mengatasi learning obstacle yang dialami siswa yaitu dengan mendesain bahan ajar agar dapat memfasilitasi siswa dalam mempelajari materi program linear dan mendorong kemampuan koneksi matematis siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mendesain bahan ajar berdasarkan learning obstacle untuk diimplementasikan pada kemampuan koneksi matematis siswa. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa SMK Muhammadiyah Kedawung yaitu 33 orang siswa kelas XI TP 3 untuk identifikasi learning obstacle dan 28 siswa kelas XI TP 2 untuk implementasi bahan ajar. Penelitian yang dilakukan merupakan penelitian desain didaktis yang terdiri dari tiga tahap yaitu: (1) analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang wujudnya berupa Desain Didaktis Hipotesis termasuk ADP, (2) analisis metapedadidaktik, dan (3) analisis retrosfektif. Cara pengambilan data dengan tes, observasi dan validasi bahan ajar. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat tiga tipe learning obstacle. Validasi bahan ajar dan pedoman pembelajaran guru dilakukan oleh 4 orang ahli. Hasil validasi yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa bahan ajar program linear berbasis teori Jerome S.Brunner pada kemampuan koneksi matematis siswa dapat digunakan dalam pembelajaran program linear. Implementasi desain didaktis ini sesuai dengan prediksi sehingga desain bahan ajar ini dapat dijadikan alternatif desain pembelajaran program linear. Kata Kunci : Learning Obstacle, Desain bahan ajar, Program Linear, Kemampuan Koneksi Matematis, Teori Jerome S.Brunner Pendahuluan Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi tujuan pembelajaran, seperti ketersedian bahan ajar dan tingkat kemampuan koneksi matematis siswa terhadap materi pada bahan ajar. Salah satu materi pada matematika SMK Kelas XI semester 1 adalah program linear. Ada beberapa kompetensi dasar yang harus dicapai pada materi program linear, yaitu : memahami konsep dasar sistem pertidaksamaan, menentukan himpunan daerah penyelesaian, mengubah soal verbal kedalam bentuk model matematika dan menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear. Berdasarkan hasil uji coba yang dilakukan di kelas XI TP 3 SMK Muhammadiyah kedawung. Siswa mengalami kesulitan terkait dengan menentukan daerah penyelesaian dan mengubah soal ke dalam bahasa matematika. Hal ini disebabkan oleh terbatasnya pengetahuan siswa terhadap konten tertentu sehingga tidak dapat 250

2 251 mengaitkan antara konsep yang satu dengan yang lainnya. Kesulitan seperti ini dikenal dengan hambatan epistimologis. Menurut Duroux [7] hambatan epistimologis merupakan kemampuan pengetahuan seseorang yang hanya terbatas pada konteks tertentu. Jika siswa mengalami hambatan dalam proses pembelajaran maka hambatan tersebut dapat menyebabkan siswa mengalami kegagalan atau setidaknya kurang berhasil dalam mencapai tujuan pembelajaran. Disinilah tugas seorang guru untuk menimalisir hambatan yang dapat muncul dalam proses pembelajaran. Salah satu faktor yang berpengaruh dalam meningkatkan pemahaman konsep siswa adalah kemampuan guru dalam mengembangkan bahan ajar. [7] merupakan aspek materi pendidikan yang disesuaikan dengan prilaku yang dapat digunakan sebelum proses pembelajaran dimulai. Sebaiknya guru mempersiapkan bahan ajar yang akan digunakan serta strategi pencapaiannya sehingga bahan ajar tersebut dapat mudah dipahami dan membantu siswa belajar secara mandiri. Salah satu bentuk bahan ajar yang dapat digunakan guru dalam proses pembelajaran adalah modul berbasis teori Jerome S. Brunner. Modul berbasis teori Jerome S. Brunner pada penelitian ini memuat unsur-unsur yang dikemukakan oleh [1] sebagai berikut. (1) Judul, mata pelajaran, kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator; (2) Petunjuk belajar; (3) Kompetensi yang akan dicapai.; (4) Informasi pendukung, informasi ini ditunjukkan agar siswa dapat lebih tertarik atau memperjelas suatu sub bahasan dari bahan ajar tersebut; (5) Latihan-latihan; (6) Petunjuk kerja; (7) Evaluasi. Brunner [6] mengemukakan interaksi sosial dalam mengubah proses psikologi dengan melalui tiga tahapan yaitu tahapa enaktif dengan menghubungkan dalam kehidupan sehari-hari, tahap ikonik dengan memahami objek-objek dunia nyata melalui gambar dari visualisasi, dan tahap simbolik yaitu dengan memiliki ide atau gagasan melalui simbol dapat membantu siswa menuntaskan masalah tertentu melalui perkembangannya dengan bantuan guru, teman atau orang lain yang memilki kemampuan tinggi. Modul ini dibuat sesuai dengan tujuan pembelajaran Brunner untuk mengetahui peningkatan kemampuan koneksi matematis. Menurut NCTM [3] koneksi matematika diklasifikasikan menjadi 3 jenis yaitu koneksi antar topik matematika, koneksi dengan disiplin ilmu diluar matematika dan koneksi dengan dunia nyata atau kehidupan sehari-hari. Sedangkan menurut Sumarmo [3] mengemukakan indikator dari kemampuan koneksi matematis yaitu Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, memahami hubungan di antara topik matematika, menerapkan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari hari, memahami representasi ekuivalen suatu konsep, mencari hubungan suatu prosedur dengan prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen,dan menerapkan hubungan antar topik matematika, dan antar topik 251

3 252 matematika dengan topik di luar matematika. Indikator kemampuan koneksi matematis yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, Memahami hubungan di antara topik matematika dan Menerapkan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari hari. Bahan ajar ini dirancang untuk mengetahui adanya peningkatan koneksi matematis siswa dengan menggunakan bahan ajar teori Jerome S. Brunner dan model discovery learning dalam proses pembelajaran. Dalam proses pembelajaran guru dan siswa tidak dapat terlepas dari aktivitas yang dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung. Dengan demikian aktivitas guru dan siswa akan dinilai oleh observer selama proses pembelajaran. Menurut Dierich [2] mengklasifikasikan aktivitas siswa menjadi 8 yaitu : visual, lisan, mendengarkan, mental, menulis, menggambar, metrik dan emosional sedangkan kegiatan guru diantaranya adalah menjelaskan, mengatur jalan kegiatan belajar juga membimbing siswa dalam belajar. Jadi, aktivitas kemampuan koneksi matematis adalah kegiatan yang dilakukan dimana kemampuan dasar yang mengaplikasikan matematika dalam menyelesaikan masalah nyata/kehidupan sehari hari, kemampuan matematika digunakan dalam menyelesaikan masalah antar topik matematika dan ilmu diluar matematika, kegiatan ini dilakukan oleh siswa dan guru dalam kegiatan belajar mengajar. Berdasarkan uraian di atas, maka diperlukan penelitian mengenai desain bahan ajar terkait teori Jerome S. Brunner pada kemampuan koneksi matematis siswa SMK khususnya pada materi program linear. untuk itulah penulis tertarik melakukan penelitian desain bahan ajar program linear berbasis teori Jerome S.Brunner pada kemampuan koneksi matematis siswa. Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini yaitu: 1. Untuk mendeskripsikan bagaimana learning obstacle terkait kemampuan koneksi matematis pada materi program linear. 2. Untuk mendeskripsikan bagaimanamendesain bahan ajarterkait kemampuan koneksi matematis pada materi program linear yang valid. 3. Untuk mendeskripsikan bagaimana intervensi guru dalam implementasi desain bahan ajar terkait kemampuan koneksi matematis pada materi program linear. 4. Untuk mendeskripsikann bagaimana aktivitas siswa pada saat pembelajaran berlangsung. 5. Untuk mendeskripsikan apakah implementasi desain bahan ajar dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa. Metode Metode penelitian yang digunakan adalah metode kualitatif. Metode kualitatif [8] yaitu metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositivisme, digunakan 252

4 253 untuk meneliti kondisi objek yang alamiah dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, pengambilan sampel sumber data dilakukan secara purposive dan snowball, teknik pengumpulan data dengan triangulasi, analisis data bersifat induktif dan hasilnya lebih menekankan makna dari pada generalisasi. Inti dari penelitian ini yaitu menyusun desain didaktis berdasarkan learning obstacle terkait materi program linear yang ditemukan sehinga meminimalkan learning obstacle pada materi tersebut. [4] analisis disain didaktis pada dasarnya terdiri atas tiga tahap yaitu (1) analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang wujudnya berupa disain didaktis hipotesis termasuk ADP (Antisispasi Didaktis dan Pedagogis); (2) analisis metapedadidaktik; dan (3) analisis retrosfektif yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotesis dengan hasil analisis metapedadidaktis. Subjek pada penelitian ini terbagi menjadi dua,yaitu subjek pada uji instrumen learning obstacle dan subjek pada implementasi desain didaktis. Subjek untuk mengidentifikasi learning obstacle yaitu siswa kelas XI SMK Muhammadiyah Kedawunng sebanyak 33 siswa, sedangkan subjek pada iimplementasi desain didaktis adalah siswa kelas XI TP 2 di SMK Muhammadiyah Kedawung sebanyak 28 siswa. Adapun tahapan yang akan dilakukan pada penelitian ini secara lebih rinci akan diuraikan sebagai ber Tahap I : Analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran 1. Menentukan materi metematika yang akan digunakan dalam penelitian. 2. Membuat soal uji coba program linear terkait indikator kemampuan koneksi matematis. 3. Melakukan uji instrumen learning obstacle yang telah diujicobakan untuk mengidentifikasi learning obstacle. 4. Mengembangkan instrumen learning obstacle dengan menyusun indikator kemampuan mengerjakan soal pada tiap nomornya, dan membuat/memilih soalsoal yang variatif serta dapat memunculkan kesulitan siswa mengenai konsep program linear. 5. Mengelompokkan jenis kesulitan siswa sesuai dengan indikator kemampuan. 6. Membuat lintasan belajar untuk mempelajari materi program linear. 7. Mengembangkan desain didaktis berdasarkan learning obstacle yang muncul dan menyesuaikan dengan teori belajar Brunner. 8. Membuat pediksi respon siswa terhadap desain didaktis yang akan diimplementasikan dan mempersiapkan antisipasi didaktisnya. 9. Melakukan validasi ahli agar modul valid. 253

5 Menganalisis hasil validasi pada setiap validator untuk mengetahui kelayakan bahan ajar yang dibuat. Tahap II : Analisis metapedadidaktik 1. Melakukan implementasi desain didaktis yang telah dibuat 2. Menganalisis hasil implementasi desain didaktis berbagai respon siswa saat implementasi desain didaktis. Tahap III : Analisis retrosfektif 1. Mengaitkan antara prediksi awal yang telah dibuat sebelum implementasi dengan respon siswa saat implementasi berlangsung yang akan digunakan untuk revisi desain didaktis. 2. Mengukur peningkatan desain didaktis dengan melakukan pengujian instrumen learning obstacle kepada siswa yang telah menerima pembelajaran menggunakan desain didaktis kemudian menganalisis hasil pengujian instrumen learning obstacle tersebut untuk melihat apakah kesulitan siswa yang telah teridentifikasi sebelumnya masih muncul atau tidak. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah tes, observasi dan validasi bahan ajar. Tes dilakukan untuk mengukur peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa, observasi dilakukan untuk mengetahui kegiatan guru dan siswa saat proses pembelajaran dan validasi bahan ajar dilakukan untuk mengetahui kelayakan bahan ajar yang akan digunakan dalam implementasi. Sedangkan analisis data dilakukan dengan terlebih dahulu mengumpulkan seluruh data yang diperoleh untuk selanjutnya dilakukan penyelesaian dan pengelompokan data yang ada kemudian melakukan interpretasi secara naratif. Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa akan diuji dengan cara melihat perbedaan antara hasil pretes dan postes. Peningkatan siswa yang menjadi subjek penelitian desain bahan ajar program linear berbasis teori Jerome S.Brunner dihitung dengan uji normalitas untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dengan menggunakan SPSS Statistic versi 21, selanjutnya digunakan uji gain ternormalisasi untuk mengetahui peningkatan hasil belajar. Hasil dan Pembahasan Learning obstacle terkait kemampuan koneksi matematis siswa pada materi program linear Hasil analisis kemampuan siswa dalam mengerjakan soal terkait sistem pertidaksamaan, model matematika dan nilai optimum pada materi program linear 254

6 255 menunjukkan beberapa kesulitan yang dialami siswa saat mengerjakan soal uji coba. Berdasarkan hasil analisis tersebut, terdapat tiga tipe learning obstacle yang dialami siswa dalam mengerjakan soal program linear, yaitu: (1) learning obstacle terkait menggambar grafik dan menentukan nilai optimum pada sistem pertidaksamaan Learning obstacle terkait menggambar grafik dan menentukan nilai optimum pada sistem pertidaksamaan terdapat pada soal nomor 1 dan 2. Kesulitan yang dialami oleh siswa yaitu siswa tidak dapat memahami hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur dalam menentukan daerah penyelesaian pada suatu grafik dengan menggunakan konsep sistem pertidaksamaan. Hal ini disebabkan konsep sistem pertidaksamaan hanya bersumber dari guru bukan dari pengetahuan atau pemahaman siswa secara mandiri. Alternatif yang dapat dilakukan untuk mengatasi learning obstacle ini yaitu siswa diberikan penjelasan mengenai konsep sistem pertidaksamaan dalam menentukan daerah penyelesaian pada grafik dan dijelaskan menganai penggunaan tanda pertidaksamaan. (2) learning obstacle terkait membuat model matematika pada materi program linear Learning obstacle terkait membuat model matematika pada materi program linear terdapat pada soal nomor 3 dan 4. Kesulitan yang dialami oleh siswa yaitu siswa tidak memahami hubungan antar topik matematika dalam membuat model matematika dari bentuk grafik atupun bentuk soal cerita. Hal ini disebabkan karena siswa tidak memahami materi prasyarat untuk mempelajari materi program linear pada jenjang sebelumnya. Alternatif yang dapat dilakukan untuk mengatasi kesulitan ini yaitu siswa diberikan penjelasan mengenai bentuk umum pertidaksamaan agar dapat menentukan nilai a dan b dengan benar serta diberikannya arahan mengenai pemisalan variabel dalam mengubah soal verbal kedalam bentuk matematika. (3) learning obstacle terkait penerapan soal program linear dalam kehidupan seharihari Learning obstacle terkait penerapan soal program linear dalam kehidupan sehari-hari terdapat pada soal nomor 5 dan 6. Kesulitan yang dialami oleh siswa yaitu siswa tidak dapat menghubungkan soal kedalam kehidupan sehari-hari, siswa tidak dapat mengetahui yang ditanyakan dan diketahui dalam soal sehingga siswa keliru dalam menentukan model matematika untuk menghitung nilai optimumnya. Hal ini disebabkan karena siswa tidak memahami materi konsep sistem pertidaksamaan yang sebelumnya dijelaskan sehingga siswa kesulitan dalam mengaitkan konsep selanjutnya. Alternatif yang dapat dilakukan yaitu siswa diarahkan untuk menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi objektif dan fungsi selidik dengan memahami isi soal cerita yang disajikan. 255

7 Mendesain bahan ajar program linear berbasis teori J.S Brunner pada kemampuan koneksi matematis siswa Merancang modul siswa dan pedoman pembelajaran guru berbasis teori Jerome S. Brunner terhadap kemampuan koneksi matematis siswa pada materi program linear. Modul dibuat sesuai dengan tahapan teori Brunner yaitu tahapan enaktif, tahapan ikonik dan tahapan simbolik dan situasi didaktis yang bertujuan untuk mengatasi learning obstacle. Kemudian modul dan pedoman pembelajaran guru divalidasi oleh ahli media pembelajaran dam materi pembelajaran yaitu empat validator yang terdiri dari dua dosen Prodi Pendidikan Matematika UNSWAGATI Cirebon dan dua orang guru matematika SMK Muhammadiyah Kedawung. Hasil validasi yang diperoleh dari keempat validator adalah modul yang dibuat dan layak digunakan. Berdasarkan hasil validasi bahan ajar siswa dari keempat validator tersebut sebesar 89,50 dengan interpretasi sangat valid dan layak digunakan tanpa revisi, kemudian dilakukan uji keseragaman pendapat dari keempat validator menggunakan uji Q- Cohran pada bahan ajar siswa diperoleh Q hitung sebesar 3,667 dimana lebih kecil dari nilai Chi Kuadrat tabel 7,815 yang berarti tidak dapat perbedaan penilaian dari keempat validator tersebut. Hasil perhitunga perindikator pada 25 indikator yang dikelompokkan menjadi 8 aspek penilaian yaitu menunjukkan bahwa 21 indikator sangat valid dan 4 indikator cukup valid, berikut disajikan hasil validasi bahan ajar berdasarkan kelompok indikator. Tabel 2. Hasil Validasi Bahan Ajar dari setiap Kelompok Indikator No Kelompok Indikator Hasil Validasi Interpretasi 1 Relevansi 91,07% Sangat Valid 2 Keakuratan 87,50% Sangat Valid 3 Kelengkapan Sajian 95,00% Sangat Valid 4 Sistematika sajian 81,25% Sangat Valid 5 Kesesuaian sajian dengan tuntutan pembelajaran yang terpusat pada siswa 85,42% Sangat Valid 6 Kesesuain bahasa dengan kaidah Bahasa Indonesia yang Baik dan Benar 78,13% Cukup Valid 7 Teori Belajar Brunner 93,75% Sangat Valid 8 Aktivitas Koneksi Matematika 93,75% Sangat Valid Berdasarkan Tabel 2 tersebut menunjukkan 1 indikator cukup valid dan 7 indikator sangat valid artinya bahan ajar yang dibuat telah memenuhi kriteria penilaian tersebut. Jadi jika dilihat dari semua perhitungan maka bahan ajar untuk siswa ini sangat valid dan layak digunakan dalam implementasi. 256

8 257 Selain itu, berdasarkan hasil validasi pedoman guru dari keempat validator tersebut sebesar 87,50% dengan interpretasi sangat valid layak digunakan tanpa revisi, kemudian dilakukan uji keseragaman pendapat dari keempat validator menggunakan uji Q-Cohran pada bahan ajar siswa diperoleh Q hitung sebesar 2,667 dimana lebih kecil dari nilai Chi Kuadrat tabel 7,815 yang berarti tidak dapat perbedaan penilaian dari keempat validator tersebut. Hasil perhitunga perindikator pada 10 indikator yang dikelompokkan menjadi 2 aspek penilaian yaitu menunjukkan bahwa 8 indikator sangat valid dan 2 indikator cukup valid, berikut disajikan hasil validasi bahan ajar berdasarkan kelompok indikator. Tabel 3. Hasil Validasi Pedoman Pembelajaran Guru dari setiap Kelompok Indikator No Kelompok Indikator Hasil Interpretasi Validasi 1 Kelayakan Isi 89,28% Sangat Valid 2 Bahasa 83,30% Sangat Valid Berdasarkan Tabel 3 tersebut menunjukkan kedua indikator sangat valid artinya pedoman pembelajaran guru yang dibuat telah memenuhi kriteria penilaian tersebut. Jadi jika dilihat dari semua perhitungan maka bahan ajar untuk siswa ini sangat valid dan layak digunakan dalam implementasi. Sebelum desain bahan ajar diimplementasikan, perlu dibuat prediksi mengenai respon siswa beserta antisipasi didaktis dan pedagogisnya. Desain bahan ajar ini selanjutnya diimplementasikan kepada siswa kelas XI TP 2 SMK Muhammadiyah Kedawung. Intervensi Guru dalam mengimplementasikan bahan ajar Desain bahan ajar diimplementasikan pada tiga kali pertemuan, pada pertemuan pertama materi yang diberikan adalah materi prasyarat, sistem pertidaksamaan dan model matematika, pertemuan kedua materi yang diberikan adalah nilai optimum menggunakan fungsi tujuan dan garis selidik, dan pada pertemuan ketiga materi yang diberikan berupa penyelesaian masalah program linear. Selama kegiatan pelaksanaan implementasi bahan ajar yang terdiri dari tiga kali pertemuan, semua observer melakukan pengamatan terhadap aktivitas guru pada pembelajaran matematika dengan menggunakan bahan ajar berbasis teori Jerome S.Brunner dan model discovery learning saat pembelajaran berlangsung. Secara umum pengamatan aktivitas guru dapat dilihat padatabel berikut ini. 257

9 258 Tabel 4. Rekapitulasi Hasil Observasi Intervensi Guru No Observer % 1 P % 2 P % 3 P % Rata rata 91,34 % Kesimpu lan Sangat Baik Berdasarkan pada proses perhitungan di atas diperoleh persentase 91,34 persentase tersebut menunjukan bahwa intervensi yang dilakukan guru termasuk dalam kategori sangat baik dari hasil learning obstacle, diperoleh bahwa siswa masih mengalami beberapa kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang terkait dengan kemampuan koneksi matematis siswa pada materi program linear. Agar dapat melakukan intervensi guru maka observer menggunakan lembar observasi intervensi guru. Adapun intervensi yang akan dilakukan oleh guru ada dua, yaitu intervensi didaaktis dan intervensi pedagogis yang diharpkan dapat mengatasi adanya learning obstacle siswa. Oleh karena itu, ketika dalam pembelajaran yang terkait pada materi program linear siswa diharapkan dengan adanya situasi dapat mengurangi kesulitan yang dialami oleh siswa. Aktivitas siswa Aktivitas siswa dengan menggunakan desain bahan ajar modul berbasis teori Jerome S. Brunner dan menerapkan model discovery learning mengalami penigkatanan. Untuk dapat mengetahui aktivitas siswa selama pembelajaran menggunakan desain bahan ajar program linear berbasis teori Jerome S. Brunner pada kemampuan koneksi matematis siswa menggunakan model discovery learning maka dilakukan observasi. Agar dapat mengetahui aktivitas siswa secara langsung selama melakukan kegiatan belajar mengajar maka observer menggunakan lembar observasi. Dimana dengan menggunakan lembar observasi ini pengamatan dilakukan terhadap masingmasing siswa. Secara umum pengamatan aktivitas siswa dapat dilihat pada gambar berikut ini. Gambar 1. Hasil Peningkatan Aktivitas 258

10 259 Berdasarkan Gambar 1 jelas terlihat bahwa aktivitas siswa selama proses pembelajaran terus mengalami peningkatan. Rata rata aktivitas siswa selama proses pembelajaran pada pertemuan pertama sampai dengan pertemuan tiga sebasar 77,66 dengan interpretasi baik. Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa menggunakan bahan ajar program linear berbasis teori J.S.Brunner dengan model discovery learning Untuk mengetahui adanya peningkatan pembelajaran ketika menggunakan bahan ajar program linear berbasis teori Jerome S. Brunner pada kemampuan koneksi matematis siswa maka sebelum bahan ajar diimplementasikan dilakukan pretes, setelah siswa melakukan proses pembelajaran menggunakan bahan ajar program linear berbasis teori Jerome S. Brunner pada kemampuan koneksi matematis siswa siswa mengerjakan soal postes sehingga dapat dilihat peningkatannya dengan membandingkan nilai pretes dan postes. Peningkattan kemampuan koneksi matematis siswa dan indeks gain dapat dilihat pada gambar 1sebagai berikut. Gambar 2. Peningkatan Keseluruhan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Dari Gambar 2 terlihat bahwa adanya peningkatan kemampuan koneksi matematis. Hasil analisis rata rata uji gain ternormalisasi pada indikator pertama yang terdapat pada nomor 1 dan 2 yaitu sebesar 0,70 dengan interpretasi peningkatannya tinggi, rata rata uji gain ternormalisasi pada indikator kedua yang terdapat pada nomor 3 dan 4 yaitu sebesar 0,71 dengan interpretasi peningkatannya tinggi, dan rata rata uji gain ternormalisasi pada indikator ketiga yang terdapat pada nomor 5 yaitu sebesar 0,66 dengan interpretasi sedang peningkatan ini terjadi karena kegiatan belajar mengajar yang dilakukan menggunakan modul yang disusun dengan menggunakan teori belajar Brunner pada materi program linear dengan model discovery learning 259

11 260 Kesimpulan dan Saran Berdasarkan analisis dari hasil penelitian dan pembahasan, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut. 1. Terdapat tiga jenis kesulitan belajar (learning obstacle) yang dialami siswa dalam memahami materi program linear yaitu siswa kesulitan dalam menggambar dan menentukan nilai optimum pada sistem pertidaksamaan linear, siswa kesulitan dalam membutat model matematika pada materi program linear, dan siswa kesulitan dalam peneran materi program linear dalam kehidupan sehari-hari. 2. Desain bahan ajar modul siswa dan pedoman pembelajaran untuk guru yang dibuat berdasarkan learning obstacle telah divalidasi oleh empat orang ahli dan diperoleh presentasi kevalidan secara keseluruhan dari modul siswa sebesar 89,50% dengan interpretasi sangat valid sedangkan presentasi kevalidan secara keseluruhan pedoman pembelajaran untuk guru sebesar 87,50 dengan interpretasi sangat valid. Selain itu, dengan uji Q-Cohran tidak terdapat perbedaan pendapat. Oleh karena itu, bahan ajar dan pedoman pembelajaran guru dapat digunakan dalam implementasi. 3. Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan observer diperoleh pengelolaan pembelajaran yang dilaksanakan guru menggunakan modul siswa dengan menerapkan teori belajar Brunner untuk mengetahui kemampuan koneksi matematis siswa selama tiga pertemuan, diperoleh presentasi rata rata sebesar 91,34 dengan kriteria sangat baik. 4. Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan observer terhadap aktivitas yang dilakukan siswa selama proses pembelajaran dari pertemuan pertama sampai dengan pertemuan ketiga diperoleh rata rata presentase aktivitas siswa sebesar 77,66 dengan kriteria baik. Dengan demikian bahan ajar berbasis teori Jerome S. Brunner pada kemampuan koneksi matematis siswa dengan menggunakan model discovery learning dapat meningkatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika. 5. Setelah proses implementasi desain bahan ajar selesai, diperoleh peningkatan indeks gain sebesar 0,66 dengan interpretasi sedang. Berdasarkan simpulan dari hasil penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan, maka saran yang dapat diberikan adalah sebagai berikut. 1. Desain bahan ajar yang telah disusun ini dapat dijadikan alternatif bahan ajar yang dapat digunakan dalam proses pembelajaran program linear. 2. Dalam mengimplementasikan bahan ajar sebaiknya disertai dengan adanya arahan dari guru, arahan yang diberikan dapat berupa antisipasi guru dalam mengatasi kekeliruan siswa sehingga siswa tidak keliru dalam menerapkan konsep matematika. 260

12 Guru diharapkan dapat membuat siswa belajar secara mandiri dan aktif selama proses pembelajaran agar mampu meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa menggunakan bahan ajar yang menerapkan teori Brunner dengan proses pembelajaran menggunakan model discovery learning. 4. Penelitian ini diharapkan dapat terus dikembangkan agar diperoleh sebuah desain bahan ajar pada materi program linear yang lebih baik lagi. Daftar Pustaka Hamdani. (2012). Strategi Belajar Mengajar. Bandung. CV Pustaka Setia. Hamalik. (2010). Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta : PT.Bumi Aksara. Harahap, T.H. Penerapan contextuzl Teaching Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Representasi matematika Siswa kelas VII-2 SMP Nurhasanah Medan Tahun Pelajaran 2012/2013. Jurnal Edu Tech Vol.1 No 1, Maret Kusnadi, dkk. (2016). Desain Didaktis Konsep Luas Permukaan dan Volume Prisma Dalam Pembelajaran Matematika SMP. Mathaline Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika. Vol 1. No. 1. Februari 2016 ISSN Lestari, K.E. dan Yudhanegara, M.R. (2015). Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika Aditama. Lindqvist, G. Vygotsky s Theory of Creativity. Creativity Research Journal 2010, Vol. 8 Juni. Maharani, dkk. Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Melalui Problem Posing. Jurnal Euclid, Vol.1, No.1.1(1), Mazgon dan Stefanc. Importance Of The Various Characteristics Of Educational Materials Different Opinions, Diferent Perspectives. The Turkish Online Journal Of Educational Technology-July 2012, volume 11 Issue 3. Sugiyono. (2015). Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D). Bandung: CV Alfabeta. 261