Pembahasan OSP Fisika Tahun 2018 Oleh Ahmad Basyir Najwan

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Pembahasan OSP Fisika Tahun 2018 Oleh Ahmad Basyir Najwan"

Transkripsi

1 Contact Person : Pembahasan OSP Fisika Tahun 018 Oleh Ahmad Basyir Najwan follow my Facebook ID Line WA Hal 1

2 Contact Person : Hal

3 Contact Person : Petunjuk Penggunaan 1. Pembahasan ini dibuat oleh penulis sendiri Al Fakir Ahmad Basyir Najwan. Silahkan disebarluaskan seperlunya 3. Jika ada yang menemukan kekeliruan dalam pembahasan ini silahkan menghubungi penulis secara langsung untk memberikan koreksi 4. Penulis masih dalam tahap belajar sehingga pembahasan ini mungkin masih jauh dari sempurna namun penulis berusaha membuatnya sebaik mungkin Sekian dan terima kasih Ahmad Basyir Najwan NISN : Hal 3

4 Contact Person : OSP Fisika 018 Number 1 Pada karnaval malam, sering dijumpai permainan melempar bola memasuki target. Biasanya untuk suatu kecepatan lemparan terdapat dua sudut lemparan di mana bola dapat memasuki target: (i) sudut lemparan yang lebih rendah, dan (ii) sudut lemparan yang lebih tinggi. Anggap target berupa lubang vertikal dan terletak pada koordinat (x, y) dari titik awal lemparan. target y x a. Carilah sudut lemparan (i) dan (ii), nyatakan jawaban Anda dalam kecepatan lemparan, koordinat target (x, y), dan percepatan gravitasi g. b. Pengunjung karnaval pada umumnya tidak dapat memperkirakan sudut lemparan dengan baik. Tentukan sudut manakah yang lebih baik, (i) atau (ii)? Anggap pengunjung (biasanya) dapat melempar dengan kecepatan yang konstan. Petunjuk : Cari hubungan antara ketidakpastian sudut pelemparan d dengan ketidakpastian dalam posisi bola ketika mengenai target. Pembahasan : a. Dari gerak parabola, kita mempunyai hubungan x = cos t y = sin t 1 gt Maka kita dapatkan hubungan posisi x dan y bola yaitu gx y = x tan v 0 cos (1) Untuk mendapatkan dua nilai dari sudut terdapat beberapa cara. Cara 1 : Kita modifikasi persamaan (1) menjadi gx v = x sin cos y cos 0 Gunakan identitas trigonometri sin = sin cos dan cos = gx + cos = x sin y (1 ) y + gx = x sin y cos 1 + cos Hal 4

5 Contact Person : Modifikasi trigonometri x sin y cos = A sin( φ) x sin y cos = A cos φ sin A sin φ cos Dari kesamaan kedua sisi kita peroleh x = A cos φ dan y = A sin φ Sehingga tan φ = y y sin φ = x Maka kita bisa dapatkan nilai A yaitu Berikutnya akan kita dapatkan x dan cos φ = x + y A = x + y x + y x sin y cos = x + y sin ( tan 1 ( y x )) Kita kembali ke hubungan x dan y y + gx = x + y sin ( tan 1 ( y x )) sin ( tan 1 ( y x )) = 1 gx (y + x + y v ) 0 Nilai sinus ini memiliki beberapa nilai, namun yang memenuhi syarat adalah tan 1 ( y x ) = 1 gx sin 1 [ (y + x + y v )] 0 Dan tan 1 ( y x ) = 1800 sin 1 1 [ x + y Maka nilai 1 dan dimana ( 1 < ) 1 = 1 (tan 1 ( y x ) + 1 sin 1 [ x + y = 1 (tan 1 ( y x ) sin 1 1 [ x + y (y + gx )] (y + gx )]) (y + gx )]) Cara : Kembali ke persamaan (1) gx y = x tan v 0 cos (1) 1 Kita gunakan cos = sec dan sec = tan + 1, persamaan (1) menjadi y = x tan gx (tan + 1) Sederhanakan, kita akan dapatkan persamaan kuadrat untuk tan Hal 5

6 Contact Person : gx tan x tan + gx + y = 0 Menggunakan rumus kuadrat akan kita peroleh Maka Atau tan = x ± ( x) 4gx (gx + y) gx tan = ± 4 g(gx + y) gx tan = gx tan 1 = gx tan = gx 1 = tan 1 ( gx = tan 1 ( gx Cara 3 : Kita kembali ke persamaan (1) lagi y = x tan [1 ± 1 g (gx + y)] [1 1 g (gx + y)] [1 + 1 g (gx + y)] [1 1 g (gx + y)]) [1 + 1 g (gx + y)]) gx cos (1) Kalikan kedua sisi dengan cos dan ingat bahwa tan = y cos = x sin cos gx y cos + gx = x sin cos sin cos sehingga y cos + gx = x sin cos Kuadratkan kedua sisi dan gunakan sin = 1 cos sehingga ( y cos + gx ) = 4 4 x (1 cos ) cos 4 4 y cos 4 + g x ygx cos = 4 4 x cos 4 4 x cos (x + y ) cos 4 4 x ( gy) cos + g x 4 = 0 Menggunakan rumus kuadrat akan kita peroleh Hal 6

7 Contact Person : cos = [ 4 x ( gy)] ± [ 4 x ( gy)] 164 (x + y )g x 4 84 (x + y ) Setelah disederhanakan akan kita dapatkan Maka cos = x ( gy) (x + y ) (1 ± 1 g (x + y ) ( gy) ) 1 = cos 1 x ( gy) (x + y ) (1 + 1 g (x + y ) ( gy) ) = cos 1 x ( gy) (x + y ) (1 1 g (x + y ) ( gy) ) Catatan : Ketiga cara ini memang memberikan hasil yang berbeda namun sebenarnya bernilai sama. Pastilah terdapat suatu kesamaan matematika yang bisa membuat ketiga hasil ini berhubungan. Sebagai bukti, kita akan coba hitung sudut 1 dan secara numerik. Misalkan x = 10 m, y = 5 m, g = 9,8 m/s, dan = 0 m/s. Maka menurut masingmasing cara akan memberikan (silahkan gunakan kalkulator untuk membuktikan sendiri) Nilai Sudut Cara 1 Cara Cara , , ,35 0 8, 0 8, 0 8, 0 Dari hasil ini, kita dapat simpulkan bahwa ketiga cara tersebut benar. Masalahnya sekarang adalah cara mana yang paling mudah, itu tergantung anda sendiri. Jadi silahkan gunakan cara yang menurut teman-teman enak saja ya... b. Misalkan bola mencapai target setelah selang waktu t = T, maka x = cos T Sehingga dapat kita tuliskan Turunkan kedua sisi terhadap y = sin T 1 gt r = x + y r = ( cos T) + ( sin T 1 gt ) r = T g T 4 g sin T 3 Hal 7

8 Contact Person : dr d = g cos T 3 Dari hasil di atas dapat kita perolah bahwa semakin besar nilai dalam selang 0 < 90 0, perubahan posisi bola saat mencapai target akan semakin kecil karena nilai cosinus berbanding terbalik dengan. Dapat kita simpulkan, agar perubahan posisi sekecil mungkin, nilai sudut harus mendekat ke Sehingga sudut yang lebih baik adalah sudut yang lebih tinggi atau = 1 (tan 1 ( y x ) sin 1 1 gx [ (y + x + y v )]) 0 = tan 1 ( gx [1 + 1 g (gx + y)]) = cos 1 x ( gy) (x + y ) (1 1 g (x + y ) ( gy) ) Atau yang lainnya. Mungkin ketiga sudut di atas berbeda wujud, namun sebenarnya ketiganya adalah sesuatu yang sama, laksana siluman yang bisa berubah wujud, namun perubahan wujudnya ini memenuhi dalil matematika yang berlaku. OSP Fisika 018 Number Sebuah bidang miring bermassa m 1 dengan sudut kemiringan yang berada di atas lantai licin ditarik dengan gaya horizontal F yang konstan ke kanan. Panjang sisi horizontal bidang miring adalah L. Di atas sisi miring bidang miring tersebut terdapat balok m. Seluruh permukaan antara balok dengan bidang miring, serta antara bidang miring dengan lantai bersifat licin. Pada saat awal, bidang miring maupun balok dalam keadaan diam, serta balok berada di ujung atas bidang miring. Percepatan gravitasi g ke bawah. lihat gambar berikut. g m licin licin m 1 F L Tentukan : a. Persamaan gerak untuk bidang miring maupun balok. b. Percepatan bidang miring terhadap lantai. c. Waktu yang diperlukan balok agar sampai di dasar bidang miring. Hal 8

9 Contact Person : Pembahasan : a. Berikut diagram gaya pada bidang miring m 1 dan balok kecil m a 1 N N 1 m 1 g N cos N sin N F m a 1 m g sin m g cos m g Untuk m 1 Diagram gaya pada gambar di atas relatif terhadap lantai Menggunakan Hukum II Newton pada arah horizontal akan kita peroleh F + N sin = m 1 a 1 (1) Untuk m Diagram gaya pada gambar di atas relatif terhadap bidang miring m 1. Karena bidang miring dipercepat ke kanan maka balok akan mendapatkan gaya fiktif yang arahnya ke kiri dan besarnya adalah massa balok di kali percepatan bidang miring. Menggunakan Hukum II Newton pada arah tegak lurus dan sejajar bidang miring akan kita peroleh N + m a 1 sin m g cos = 0 N = m g cos m a 1 sin () Dan m g sin + m a 1 cos = m a a = g sin + a 1 cos (3) b. Subtitusi persamaan () ke (1) F + (m g cos m a 1 sin ) sin = m 1 a 1 F + m g sin cos = m 1 a 1 + m a 1 sin F + m g sin cos = (m 1 + m sin )a 1 a 1 = F + m g sin cos m 1 + m sin c. Subtitusi a 1 ke persamaan (3) a = g sin + F + m g sin cos m 1 + m sin cos a = (m 1 + m sin )g sin + (F + m g sin cos ) cos m 1 + m sin a = (m 1 + m )g sin + F cos m 1 + m sin Waktu yang diperlukan balok untuk sampai di lantai adalah Hal 9

10 Contact Person : s = L cos = 1 a t t = L a cos Dengan mensubtitusi nilai a akan kita peroleh t = L cos ( m 1 + m sin (m 1 + m )g sin + F cos ) OSP Fisika 018 Number 3 Tinjau sebuah batang tipis bermassa m 1 dengan panjang 4L yang dapat bergerak bebas di atas bidang horizontal (bidang xy) licin. Batang tipis mula-mula hanya berotasi terhadap pusat massanya O dengan kecepatan sudut ω 1 berlawanan arah jarum jam (jika dilihat dari atas). Anggap O adalah pusat koordinat xy. Sebuah partikel bermassa m bergerak mendekati batang dengan kecepatan v sejajar sumbu y dengan jarak L (pada garis x = L) ke arah y positif (lihat gambar di bawah). Pada saat tumbukan terjadi, batang membentuk sudut 45 0 terhadap sumbu x negatif. Sesaat setelah tumbukan, m 1 bergerak ke kiri searah sumbu x negatif. Tumbukan bersifat lenting sempurna. a. Tentukan persamaan-persamaan yang memenuhi peristiwa tumbukan. Untuk selanjutnya gunakan kasus khusus m 1 = m dan v = ω 1 L. b. Tentukan kecepatan m 1, kecepatan m serta kecepatan sudut m 1 setelah tumbukan. 4L ω 1 y O m 1 O O x 45 0 v m L L (kiri) sebelum tumbukan (kanan) sesaat setelah tumbukan Pembahasan : a. Momentum linear awal sistem p i = m v j Hal 10

11 Contact Person : Momentum linear akhir sistem p f = ( m v + m 1 v 1x )i + m 1 v 1y j Hukum kekekalan momentum linear p i = p f m v j = ( m v + m 1 v 1x )i + m 1 v 1y j Dari kesamaan pada arah i dan j kita peroleh m v + m 1 v 1x = 0 v 1x = m v m (1) 1 m v = m 1 v 1y v 1y = m v m () 1 Momen inersia batang terhadap pusat massanya adalah I = 1 1 m 1(4L) I = 4 3 m 1L Momentum sudut awal sistem terhadap titik O L i = ( m v L m 1L ω 1 ) k Momentum sudut akhir sistem terhadap titik O Hukum kekekalan momentum sudut L f = (m v L 4 3 m 1L ω 1 ) k L i = L f ( m v L ml ω 1 ) k = (m v L 4 3 ml ω 1 ) k 4 3 m 1L(ω 1 + ω 1 ) = m (v + v ) (3) Karena tumbukan elastis sempurna, energi kinetik sistem kekal 1 m v + 1 (4 3 m 1L ) ω 1 = 1 m v + 1 (4 3 m 1L ) ω m 1(v 1x + v 1y ) m (v v ) m 1L (ω 1 ω 1 ) = m 1 (v 1x + v 1y ) (4) b. Sekarang, kita gunakan m 1 = m dan v = ω 1 L, maka persamaan (1) sampai (4) dapat kita tulis ulang menjadi = v (1 ) v 1x v 1y = v ( ) 4 3 L(ω 1 + ω 1 ) = v + v (3 ) (v + v )(v v ) L (ω 1 + ω 1 )(ω 1 ω 1 ) = v 1x + v 1y (4 ) Gabungan persamaan (1 ), ( ) dan (4 ) memberikan (v + v )(v v ) L (ω 1 + ω 1 )(ω 1 ω 1 ) = (v + v ) v v Subtitusi persamaan (3 ) Hal 11

12 Contact Person : (v + v )(v v ) + L(v + v )(ω 1 ω 1 ) = (v + v ) v v v v + L(ω 1 ω 1 ) = v + v v v v + v L(ω 1 ω 1 ) = v v v v + v Jumlahkan persamaan di atas dengan 3/4 persamaan (3 ) v = v v v v + v v v Maka Jawaban yang mungkin adalah 11v 8v v v + v 5v = 0 11v v v + 5v = 0 v = 1 ± 14 v 11 v = Dengan demikian kita dapatkan pula Sehingga Atau = v = v 1x v v 1 = v 1x + v 1y v 1 = v dan v 1x = v Dari persamaan (3 ) akan kita peroleh pula ω 1 = 3 4L (v + v ) ω 1 Setelah disederhanakan akan kita peroleh v ω = ( ) v 11 L OSP Fisika 018 Number 4 Dua buah partikel masing-masing bermassa m 1 dan m dihubungkan dengan pegas tak bermassa (konstanta pegas k) dan bergerak sepanjang busur lingkaran tanpa gesekan berjari-jari R. Percepatan gravitasi g yang mengarah ke bawah. Tentukan kecepatan Hal 1

13 Contact Person : sudut mode normal osilasi kecil sistem tersebut. Berikan makna fisis kecepatan sudut tersebut. R m 1 k m Pembahasan : a. Jadikan pusat lintasan lengkungan sebagai titik asal. titik asal R 1 R m 1 k m Kita gunakan sistem koordinat polar du dimensi Posisi massa m 1 dan m adalah r 1 = Rr 1 r = Rr Kecepatan masing-masing massa menjadi Atau v 1 = dr 1 dt v = dr dt = R dr 1 dt = R 1 1 v 1 = R 1 1 = R dr dt = R v = R v 1 = v 1 = R 1 Dengan v = v = R r 1 = sin 1 i cos 1 j r = sin i cos j Hal 13

14 Contact Person : 1 = cos 1 i + sin 1 j = cos 1 i + sin 1 j Hasil ini juga bisa kita dapatkan dengan sistem koordinat kartesian Posisi massa m 1 dan m adalah x 1 = R sin 1 dan y 1 = R cos 1 x = R sin dan y = R cos Kecepatan masing-masing massa menjadi x 1 = R 1 cos 1 dan y 1 = R 1 sin 1 Atau x = R cos dan y = R sin v 1 = x 1 + y 1 = R 1 v = x + y = R Energi kinetik sistem T = 1 R (m m ) Misalkan panjang pegas saat relaks adalah L 0, maka perubahan panjang pegas menjadi Δx = L 0 R( 1 + ) Energi potensial sistem Lagrangian sistem V = gr(m 1 cos 1 + m cos ) + 1 k[l 0 R( 1 + )] L = T V L = 1 R (m m ) + gr(m1 cos 1 + m cos ) 1 k[l 0 R( 1 + )] Sistem kita memiliki dua derajat kebebasan yaitu 1 dan maka persamaan lagrangian yang kita miliki adalah d dt ( L ) L = 0 dan d 1 1 dt ( L ) L = 0 Persamaan gerak sistem menjadi m 1 R 1 + m 1 g sin 1 k[l 0 R( 1 + )] = 0 m R + m g sin k[l 0 R( 1 + )] = 0 Sekarang kita tinjau kondisi setimbang sistem. Saat setimbang, percepatan kedua massa bernilai nol atau 1 = = 0. Misal saat setimbang 1 = φ 1 dan ini = φ maka m 1 g sin φ 1 k[l 0 R(φ 1 + φ )] = 0 m g sin φ k[l 0 R(φ 1 + φ )] = 0 Hal 14

15 Contact Person : Sekarang kita tinjau kondisi kedua tersimpang dari posisi setimbang. Misalkan sekarang 1 = φ 1 + δ 1 dan ini = φ + δ maka 1 = δ dan = δ dengan sudut δ 1 dan δ adalah simpangan sudut yang kecil atau δ 1 1 dan δ 1. Untuk sudut kecil berlaku sin = sin(φ + δ) = sin φ cos δ + sin δ cos φ sin φ + δ cos φ Maka sin 1 sin φ 1 + δ 1 cos φ 1 sin sin φ + δ cos φ Dengan mensubtitusi hasil-hasil di atas, persamaan gerak sistem dapat kita tulis ulang menjadi m 1 Rδ 1 + m 1 g cos φ 1 δ 1 + kr(δ 1 + δ ) = 0 m Rδ + m g cos φ δ + kr(δ 1 + δ ) = 0 Karena sistem ini melakukan gerak harmonik sederhana, kita mempunyai hubungan δ 1 = ω δ 1 δ = ω δ Kita dapat tulis ulang persamaan gerak sistem menjadi (m 1 Rω kr m 1 g cos φ 1 )δ 1 krδ = 0 (m Rω kr m g cos φ )δ krδ 1 = 0 Dalam bentuk matriks dapat kita tulis menjadi ( m 1Rω kr m 1 g cos φ 1 kr kr m Rω ) ( δ 1 ) = 0 kr m g cos φ δ Agar hasilnya tidak nol, maka matriks sebelah kiri haruslah berupa matriks singular yaitu matriks yang determinannya bernilai nol m 1Rω kr m 1 g cos φ 1 kr kr m Rω = 0 kr m g cos φ (m 1 Rω kr m 1 g cos φ 1 )(m Rω kr m g cos φ ) k R = 0 Atau bisa disederhanakan menjadi m 1 m R ω 4 [kr (m 1 + m ) + m 1 m gr(cos φ 1 + cos φ )]ω + kr(m 1 cos φ 1 + m cos φ )g + m 1 m g cos φ 1 cos φ = 0 Persamaan terkahir adalah persamaan kuadrat untuk ω dengan a = m 1 m R b = [kr (m 1 + m ) + m 1 m gr(cos φ 1 + cos φ )] c = kr(m 1 cos φ 1 + m cos φ )g + m 1 m g cos φ 1 cos φ Nilai diskriminannya adalah D = b 4ac Setelah disederhanakan akan kita dapatkan D = k R 4 (m 1 + m ) kr 3 m 1 m (m 1 m )(cos φ 1 cos φ ) + m 1 m g R (cos φ 1 cos φ ) Maka Hal 15

16 Contact Person : ω = m 1m g(cos φ 1 + cos φ ) + kr(m 1 + m ) ± D/R m 1 m R Akhirnya kita dapatkan kecepatan sudut osilasi sistem untuk dua modus getar yaitu ω 1 = m 1m g(cos φ 1 + cos φ ) + kr(m 1 + m ) + D/R m 1 m R ω = m 1m g(cos φ 1 + cos φ ) + kr(m 1 + m ) D/R m 1 m R Dengan sudut φ 1 dan φ adalah sudut-sudut yang memenuhi persamaan pada kondisi setimbang m 1 g sin φ 1 = k[l 0 R(φ 1 + φ )] m g sin φ = k[l 0 R(φ 1 + φ )] Di soal ini tidak disebutkan panjang pegas ketika relaks yaitu L 0 sehingga sudut φ 1 dan φ juga tidak bisa kita dapatkan. Berdasarkan gambar sistem, kita bisa asumsikan panjang awal pegas jauh lebih kecil dari R sehingga sudut φ 1 dan φ bernilai sangat kecil dan bisa kita lakukan pendekatan cos φ 1 = cos φ 1. Nilai D akan menjadi D = k R 4 (m 1 + m ) Dan ω = m 1m g + kr(m 1 + m ) ± kr(m 1 + m ) m 1 m R Maka akan kita peroleh ω 1 = g R ω = m 1m g + kr(m 1 + m ) m 1 m R Secara fisis, modus pertama (ω 1 ) menerangkan bahwa kedua massa disimpangkan pada arah yang sama dengan simpangan yang sama sehingga kedua massa mengalami osilasi layaknya osilasi massa kecil di sekitar titik terendah di dalam sebuah silinder dengan sudut simpangan yang kecil. Secara fisis, modus kedua (ω ) menerangkan bahwa kedua massa disimpangkan berlawanan arah dengan besar simpangan yang sama sehingga dia hanya berosilasi dengan frekuesnsi sudut ω. OSP Fisika 018 Number 5 Sebuah silinder pejal berjari-jari R digulingkan pada tangga yang posisinya miring dengan sudut elevasi terhadap bidang datar. Jarak antar anak tangga adalah d. Silinder berguling dengan cara menumbuk lalu bertumpu pada sebuah anak tangga. Diketahui gesekan antara anak tangga dan silinder sangat besar. Anak tangga dianggap sebagai batang kecil yang sumbunya menembus bidang gambar secara tegak lurus. Hal 16

17 Contact Person : v i R d Mula-mula silinder berada antara anak tangga pertama dan kedua teratas, lalu silinder tersebut diberikan kecepatan sebesar v i yang berarah tegak lurus terhadap garis jari-jari yang menuju anak tangga kedua seperti diperlihatkan pada gambar di atas. Tentukan : a. Kecepatan silinder tepat sebelum menumbuk anak tangga ketiga. b. Kecepatan silinder tepat setelah menumbuk anak tangga ketiga. c. Kecepatan minimum v i agar silinder tetap menggelinding terus menerus. Pembahasan : a. Ketika tepat akan menumbuk anak tangga ketiga, pusat massa silinder turun sejauh d sin. Kenapa begitu? Perhatikan kondisi awal ketika silinder ditahan oleh anak tangga pertama dan kedua. Kemudian perhatikan kembali ketika silinder ditahan oleh anak tangga kedua dan ketiga. d d sin Gaya gesek antara silinder dan anak tangga sangat besar karena koefisien geseknya sangat besar atau kita bisa katakan silinder tidak slip terhadap anak tangga. Maka, untuk kasus ini, anak tangga kedua bisa kita jadikan poros rotasi dari silinder. Momen inersia silinder terhadap anak tangga kedua adalah I = I pm + mr = 1 mr + mr I = 3 mr Kecepatan sudut silinder terhadap anak tangga kedua adalah ω i = v i R Hal 17

18 Contact Person : Misalkan kecepatan pusat massa silinder ketika tepat akan menumbuk anak tangga ketiga adalah v f dan kecepatan sudutnya terhadap anak tangga kedua adalah ω f = v f /R, maka menggunakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik akan kita peroleh 1 Iω i = 1 Iω f mgd sin 1 (3 mr ) ( v i R ) = 1 (3 mr ) ( v f R ) mgd sin v i = v f 4 gd sin 3 v f = v i + 4 gd sin 3 b. Ketika menumbuk anak tangga ketiga, gaya eksternal yang bekerja pada silinder adalah gaya normal dari anak tangga ketiga dan gaya gravitasi. Namun karena waktu tumbukan sangat singkat, impuls dari gaya gravitasi dapat diabaikan. Maka jika kita tinjau momentum sudut silinder terhadap anak tangga ketiga, momentum sudut silinder akan kekal karena dalam acuan ini tidak ada torsi eksternal yang bekerja pada silinder. Perhatikan gambar di bawah ini! Sebelah kiri ada kondisi sesaat sebelum menumbuk anak tangga ketiga dan sebelah kanan sessat setelah tumbukan. v f kedua R d α φ R ketiga s v f kedua Setelah tumbukan, silinder akan lepas kontak dengan anak tangga kedua dan anak tangga ketiga menjadi poros putarnya. Menggunakan Hukum Kekekalan Momentum Sudut terhadap anak tangga ketiga akan kita peroleh I pm ω f + mv f s = Iω f Dari soal kita ketahui bahwa silinder terus bergerak menggelinding sambil menumbuk anak tangga, maka kecepatan pusat massa silinder harus mempunyai komponen yang tegak lurus garis yang menghubungkan anak tangga ketiga dengan pusat massanya. Hal ini terpenuhi jika sudut α < π/. Perhatikan gambar sebelah kiri di atas! s = R sin φ = R sin ( π α) = R cos α R ketiga Hal 18

19 Contact Person : Dari identitas trigonometri cos α = cos α sin α Dari definisi sinus dan cosinus Maka sin α = d/ R cos α = R (d/) R d sin α = R cos α = 4R d R cos α = 4R d 4R d 4R cos α = 1 1 (d R ) Sehingga s bisa kita tulis ulang menjadi s = R [1 1 (d R ) ] Subtitusi nilai s, I pm, I, dan ω f = v f R serta ω f = v f pada Hk. Kkkln. Momentum Sudut R 1 v mr f R + mv fr [1 1 (d R ) ] = 3 v mr f R v f = v f [3 (d R ) ] Subtitusi nilai v f v f = 1 ] [3 (d R ) v i + 4 gd sin 3 c. Agar silinder dapat terus menggelinding, maka nilai minimum v i haruslah cukup besar sehingga pusat massa silinder bisa terangkat dan melewati titik tertingginya relatif anak tangga kedua. h α α φ Dari gambar di atas bisa kita dapatkan φ = α Maka Hal 19

20 Contact Person : h = R R cos φ = R(1 cos φ) Menggunakan identitas trigonometri cos φ = cos(α ) = cos α cos + sin α sin Subtitusi nilai sin α dan cos α Sehingga cos φ = 4R d cos + d sin R R cos φ = 4R d cos + d sin R h = R (1 4R d cos + d sin ) R maka agar silinder teus menggelinding, kecepatan awal minimum yang harus diberikan adalah Atau v i,min = gh v i,min = gr (1 4R d cos + d sin ) R Kita juga dapatkan bahwa v f > v i,min sehingga dengan kecepatan minimum ini silinder akan terus menggelinding. OSP Fisika 018 Number 6 Sebuah cincin kecil terletak pada batang vertikal dikaitkan pada tali tak bermassa dan tidak elastis yang ujung lainnya diikatkan pada bagian atas batang vertikal lain (batang tidak dapat bergerak) seperti tampak pada gambar kiri. Kemudian terdapat cincin identik lain yang dilepaskan dari ujung atas tali sehingga pada suatu saat tertentu kecepatan cincin tersebut adalah v i dan tali sedang membentuk sudut terhadap vertikal, seperti tampak pada gambar kanan. Tidak ada gesekan antara tali dengan cincin kanan, begitu juga antara cincin dan batang. Jarak antar kedua batang vertikal adalah d. Ambil acuan sumbu positif ke arah bawah. v 1 d Hal 0

21 Contact Person : Tentukan : a. Hubungan kecepatan cincin kiri dan kanan! (nyatakan dalam ) b. Percepatan masing-masing cincin dinyatakan dalam d, sudut, turunan pertama sudut atau ω = d/dt dan turunan kedua sudut atau α = d /dt. c. Nilai sudut ketika sistem berada dalam posisi kesetimbangan? Tentukan pula jenis kesetimbangannya. Sistem berada dalam keadaan diam di titik setimbangnya. Kemudian sistem diberi sedikit gangguan kecil sehingga berosilasi di sekitar titik setimbangnya. d. Tentukan frekuensi sudut osilasi untuk simpangan sudut kecil di titik setimbangnya. Pembahasan : a. Misalkan cincin bawah bergerak naik dengan kecepatan v terhadap tanah. Sekarang kita berpindah kerangka acuan dari tanah menuju cincin atas. Kecepatan cincin bawah relatif cincin atas adalah v rel = v 1 + v Bagian tali yang vertikal terhadap tanah diam, tetapi menurut kerangka acuan cincin atas, bagian tali vertikal bergerak ke atas dengan kecepatan v 1 yang mengakibatkan pula kecepatan tali yang lainnya adalah v 1 searah dengan arah tali. Komponen kecepatan kecepatan cincin bawah searah tali sama dengan kecepatan tali ini atau v rel cos = v 1 Maka v 1 + v = v 1 cos v = v 1 ( 1 cos 1) b. Sekarang misalkan panjang tali L x y y y 1 d Posisi cincin atas dan cincin bawah adalah y 1 = L d sin y = L d d cos + sin sin Hal 1

22 Contact Person : Turunkan posisi terhadap waktu satu kali untuk mendapatkan kecepatan kedua cincin cos y 1 = d sin 1 cos y = d sin Hasil di atas bisa kita dapatkan pula dengan memanfaatkan hasil dari bagian (a) v = v 1 ( 1 cos 1) y = y 1 ( 1 cos 1) Arah positif ke bawah sehingga y = y 1 ( 1 cos 1) 1 cos y = d sin Turunkan kecepatan terhadap waktu satu kali untuk mendapatkan percepatan kedua cincin cos y 1 = d ( sin 1 3 cos3 sin 3 ) Selanjutnya gunakan Sehingga y = d ( 1 cos sin cos3 cos sin 3 ) = d dt = ω dan = d dt = α cos y 1 = d (α sin 1 3 cos3 ω sin 3 ) 1 cos y = d (α sin cos3 cos ω sin 3 ) c. Sekarang perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada cincin bawah dan cincin atas T N T y mg T mg y 1 N 1 Menggunakan Hukum II Newton untuk arah vertikal akan kita peroleh mg T(1 cos ) = my 1 mg T cos = my Eliminasi T dari kedua persamaan di atas Hal

23 Contact Person : mg T(1 cos ) = my 1 cos mg T cos = my (1 cos ) mg cos mg(1 cos ) = my 1 cos my (1 cos ) Maka akan kita dapatkan y 1 cos y (1 cos ) + g(1 cos ) = 0 Subtitusi y 1 dan y cos d (α sin 1 3 cos3 ω sin 3 ) cos 1 cos + d (α sin α cos cos + 1 sin + g(1 cos ) = cos3 cos ω sin 3 ) (1 cos ) + ω 1 4 cos + cos + cos + cos 4 sin 3 + g (1 cos ) = 0 d Pada kondisi setimbang, = 0, α = 0 dan ω = 0 sehingga 1 cos 0 = 0 cos 0 = 1 0 = π 3 Untuk mengetahui apakah sistem berada dalam kesetimbangan stabil atau tidak, kita tinjau kondisi ketika sistem diberi simpangan yang kecil dari posisi kesetimbangan. Jika persamaan gerak sistem berbentuk persamaan gerak harmonik sederhana, maka sistem berada dalam kondisi kesetimbangan stabil. Baik, misalkan sekarang = 0 + φ dengan φ 0. Dari sini berlaku = φ = α dan dapat kita lakukan pendekatan = φ = ω 0, sin φ φ, dan cos φ 1. Persamaan gerak sistem bisa kita sederhanakan menjadi φ ( cos cos + 1) + g d (sin sin cos ) = 0 Pendekatan untuk nilai trigonometri lainnya akan kita peroleh sin sin 0 + φ cos 0 cos cos 0 φ sin 0 sin sin 0 + φ sin 0 cos 0 cos cos 0 φ sin 0 cos 0 sin cos sin 0 cos 0 φ sin 0 (1 3 cos 0 ) Subtitusi 0 = π 3 atau sin 0 = 1 3 dan cos 0 = 1 sin 1 ( 3 + φ) cos 1 (1 3φ) Hal 3

24 Contact Person : sin 1 (3 + 3φ) 4 cos 1 (1 3φ) 4 Sehingga sin cos 1 (3 3φ) 8 φ (1 3φ 1 + 3φ + 1) + g d (1 4 (3 + 3φ) 1 (3 3φ)) = 0 4 φ + 3 3g 4d φ = 0 Persamaan di atas analog dengan persamaan umum gerak harmonik sederhana yang berbentuk φ + ω φ = 0. Maka pada sudut 0 ini, sistem berada dalam kesetimbangan stabil. d. Dari hasil bagian (c) kita dapatkan frekuensi sudut osilasi pegas yaitu ω 0 = 3 3g 4d OSP Fisika 018 Number 7 Pembangkit listrik tenaga surya (PLTS) merupakan salah satu alternatif sumber listrik yang semakin populer belakangan ini. Namun, energi surya tidak tersedia setiap saat (tidak pada malam hari ataupun ketika cuaca mendung). Oleh karena itu, dibutuhkan suatu bentuk penyimpanan energi listrik yang dapat mendistribusikan beban listrik dalam jangka waktu satu ataupun beberapa hari. Pada umumnya, kita menggunakan baterai yang berkapasitas tinggi untuk menyimpan energi surya, tetapi metode ini tidak optimal, karena (i) baterai berkapasitas tinggi tidak murah, untuk membeli baterai berkapasitas 5 kwh (1 kwh = 3, J) diperlukan biaya sekitar Rp. 100 juta, (ii) baterai memiliki massa hidup yang relatif sangat singkat (sekitar 5-10 tahun), dan kinerjanya menurun seiring waktu, dan (iii) baterai tidak begitu ramah lingkungan. Pada soal ini, kita meninjau cara penyimpanan energi alternatif yang mungkin kedengaran agak aneh, tetapi semakin lama semakin banyak orang yang tertarik untuk mengaplikasikannya, yaitu energi potensial. Pada suatu bidang miring yang lapang (misalnya lereng bukit) dengan kemiringan = 10 0, terdapat kereta api (massa satu gerbong kereta m = 10 5 kg) yang bergerak naik (menyimpan energi) dan turun (mendistribusikan energi). Untuk soal ini, gunakan g = 9,8 m/s, sin 10 0 = 0,174, dan cos 10 0 = 0,985. Hal 4

25 Contact Person : Rumah (usage) solar cell sel surya power storage penyimpanan energi power consumption konsumsi energi a. Berapa energi potensial yang dimiliki oleh satu gerbong kereta yang telah bergerak naik pada rel sepanjang 1 km? Energi potensial ini ekuivalen dengan berapa banyak baterai 5 kwh yang terisi penuh? b. Tentunya, metode penyimpanan energi ini tidak efektif untuk PLTS skala kecil (satu atau beberapa rumah), karena akan sangat memberatkan pada investasi tetap (seperti pembelian lahan, pembangunan rel dan lokomotif, dan infrastruktur lainnya). Seharusnya sistem ini menggunakan paling minimum 0 gerbong yang bergerak naik dan turun. Apabila rata-rata konsumsi listrik satu rumah adalah 00 W, berapa banyak rumah yang listriknya bisa tersuplai apabila pendistribusian energi (discharge) terjadi dalam tempo satu hari? c. Panel solar berukuran 1 m 1 m dapat memberikan daya listrik sebesar P = P 0 sin ( π T t) Di mana t adalah waktu sejak terbitnya matahari, T = 1 hari adalah periode rotasi bumi, dan P 0 = 00 W adalah daya maksimum panel solar (pada siang hari ketika matahari tepat berada di atas kepala). Berapa banyak panel solar yang harus dipasang untuk menyimpan energi listrik (charge) pada 0 gerbong kereta dalam tempo satu hari? Anggap cuaca tidak pernah mendung. d. Untuk kasus yang lebih realistik, terdapat energi yang hilang (terdisipasi) dari proses konversi energi listrik mekanik dan gesekan pada gerbong kereta terhadap rel. Efisiensi konversi energi listrik (dari panel surya) ke energi gerak kereta adalah η 1 = 0,8 dan efisiensi konversi energi gerak kereta ke energi listrik (untuk konsumsi listrik) adalah η = 0,9. Koefisien gesek kereta terhadap relnya adalah μ = 0,05. Berapa efisiensi total untuk satu siklus penyimpanan energi listrik (charge) yang dilanjutkan dengan distribusi energi listrik (discharge)? Pembahasan : a. L h Hal 5

26 Contact Person : Ketika sebuah gerbong menempuh jarak L = 1 km, maka dia akan berada di ketinggian h dari dasar bukit dengan h = L sin Maka energi yang dimiliki satu buah gerbong adalah U 0 = mgh = mgl sin Subtitusi nilai numerik, akan kita peroleh U 0 = 1, J Energi sebuah baterai 5 kwh adalah E 0 = 5 (3, J) = 1, J Maka energi potensial ini akan setara dengan n buah baterai 5 kwh dengan n = U 0 = 1, J E 0 1, = 9,489 n 9 buah baterai J b. Energi potensial untuk 0 gerbong kereta U 0 = 0U 0 = 3, J Energi yang dikonsumsi satu buah rumah dalam tempo satu hari adalah E h = 0, kw 4 h = 4,8 kwh = 1, J Energi dari 0 gerbong kereta cukup untuk menyuplai energi untuk N buah rumah dengan N = U 0 = 3, J E h 1, =, N 00 buah rumah J c. Energi yang disimpan satu buah panel solar adalah E = P dt Perhatikan bahwa proses penyimpanan energi hanya terjadi pada siang hari atau hanya pada selang waktu T/ sejak matahari terbit. Pada malam hari tidak terjadi pengisian energi. Maka, dalam satu hari, energi yang disimpan satu buah panel solar adalah E p = P 0 sin ( π t) dt 0 T E p = P 0T π [ cos π T T t] P 0 T = 0 Subtitusi nilai numeriknya akan kita peroleh 0, 4 3,6 106 E p = 5, J 3,14 T π ( cos π + cos 0) E p = P 0T π Jumlah panel solar yang yang harus dipasang untuk menyimpan energi pada 0 gerbong kereta adalah N p = U 0 E p = 3, J 5, J = 6,00 10 N p = 60 buah Hal 6

27 Contact Person : d. Kita tinjau satu buah gerbong kereta, gaya gesek yang bekerja padanya adalah f = μmg cos Catatan : Hasil berikut berdasarkan asumsi saya secara pribadi Proses penyimpanan energi adalah ketika panel solar menyerap energi surya dan memberikannya pada kereta sebagai energi gerak untuk selanjutnya energi gerak ini membuat gerbong kereta menaik bukit. Proses ini terjadi pada siang hari. Di titik tertinggi, energinya adalah (setelah dikurangi usaha oleh gaya gesek) E charge = η 1 mgl sin μmgl cos Proses pendistribusian energi adalah ketika energi yang disimpan sistem di titik tertinggi, diubah kembali menjadi energi gerak dan diubah kembali menjadi energi lsitrik, pada proses ini panel solar tidak menyerap energi (proses ini pada malam hari) sehingga energi total yang di yang diubah menjadi energi listrik adalah E discharge = η E charge μmgl cos E discharge = η η 1 mgl sin (η + 1)μmgl cos Energi total jika tidak ada kehilangan energi adalah E tot = mgl sin Maka efisiensi total menjadi η tot = E discharge cos = η η 1 (η + 1)μ sin E tot Subtitusi nilai numerik akan diperoleh η tot = (0,9)(0,8) (0,9 + 1)(0,05) 0,985 0,174 η tot = 0, η tot = 0,18 Hal 7

Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi:

Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi: Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: 1. Sebuah batang uniform bermassa dan panjang l, digantung pada sebuah titik A. Sebuah peluru bermassa bermassa m menumbuk ujung batang bawah, sehingga

Lebih terperinci

v adalah kecepatan bola A: v = ωr. Dengan menggunakan I = 2 5 mr2, dan menyelesaikan persamaanpersamaan di atas, kita akan peroleh: ω =

v adalah kecepatan bola A: v = ωr. Dengan menggunakan I = 2 5 mr2, dan menyelesaikan persamaanpersamaan di atas, kita akan peroleh: ω = v adalah kecepatan bola A: v = ωr. ω adalah kecepatan sudut bola A terhadap sumbunya (sebenarnya v dapat juga ditulis sebagai v = d θ dt ( + r), tetapi hubungan ini tidak akan kita gunakan). Hukum kekekalan

Lebih terperinci

Jawaban Soal OSK FISIKA 2014

Jawaban Soal OSK FISIKA 2014 Jawaban Soal OSK FISIKA 4. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dimana posisinya sebagai fungsi dari waktu dapat dinyatakan dengan kurva seperti terlihat pada gambar samping (x dalam meter dan t dalam

Lebih terperinci

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2 1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah

Lebih terperinci

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan . (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan

Lebih terperinci

Contoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. Pembahasan. a) percepatan gerak turunnya benda m.

Contoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. Pembahasan. a) percepatan gerak turunnya benda m. Contoh Soal dan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. a) percepatan gerak turunnya benda m Tinjau katrol : Penekanan pada kasus dengan penggunaan persamaan Σ τ = Iα dan Σ F = ma, momen inersia (silinder

Lebih terperinci

Treefy Education Pelatihan OSN Online Nasional Jl Mangga III, Sidoarjo, Jawa WhatsApp:

Treefy Education Pelatihan OSN Online Nasional Jl Mangga III, Sidoarjo, Jawa  WhatsApp: Treefy Education PEMBAHASAN LATIHAN 1 1.a) Bayangkan bola berada di puncak pipa. Ketika diberikan sedikit dorongan, bola akan bergerak dan menabrak tanah dengan kecepatan. Gerakan tersebut merupakan proses

Lebih terperinci

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013 Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat

Lebih terperinci

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika terdiri dari dua (2) bagian yaitu : soal isian singkat (24 soal) dan soal pilihan

Lebih terperinci

Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu

Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu A. TEORI SINGKAT A.1. TEORI SINGKAT OSILASI Osilasi adalah gerakan bolak balik di sekitar suatu titik kesetimbangan. Ada osilasi yang memenuhi hubungan sederhana dan dinamakan gerak harmonik sederhana.

Lebih terperinci

Uji Kompetensi Semester 1

Uji Kompetensi Semester 1 A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t

Lebih terperinci

PHYSICS SUMMIT 2 nd 2014

PHYSICS SUMMIT 2 nd 2014 KETENTUAN UMUM 1. Periksa terlebih dahulu bahwa jumlah soal Saudara terdiri dari 8 (tujuh) buah soal 2. Waktu total untuk mengerjakan tes ini adalah 3 jam atau 180 menit 3. Peserta diperbolehkan menggunakan

Lebih terperinci

1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring. katrol licin. T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring. N mg cos =0, (13) lantai kasar

1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring. katrol licin. T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring. N mg cos =0, (13) lantai kasar 1. a) Kesetimbangan silinder m: sejajar bidang miring katrol licin T f mg sin =0, (1) tegak lurus bidang miring N mg cos =0, (2) torka terhadap pusat silinder: TR fr=0. () Dari persamaan () didapat T=f.

Lebih terperinci

Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA

Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA Dalam gerak translasi gaya dikaitkan dengan percepatan linier benda, dalam gerak rotasi besaran yang dikaitkan dengan percepatan

Lebih terperinci

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN FIS A. BENDA TEGAR Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk dan volume selama bergerak. Benda tegar dapat mengalami dua macam gerakan, yaitu translasi dan rotasi. Gerak translasi

Lebih terperinci

FISIKA XI SMA 3

FISIKA XI SMA 3 FISIKA XI SMA 3 Magelang @iammovic Standar Kompetensi: Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar: Merumuskan hubungan antara konsep torsi,

Lebih terperinci

Hak Cipta Dilindungi Undang-undang SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA.

Hak Cipta Dilindungi Undang-undang SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA. SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 6 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA Waktu : 3 jam KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA

SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA Hari, tanggal: Rabu, 2 April 2014 Waktu: 60 menit Nama: NIM: 1. (50 poin) Sebuah

Lebih terperinci

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI Momen gaya : Simbol : τ Momen gaya atau torsi merupakan penyebab benda berputar pada porosnya. Momen gaya terhadap suatu poros tertentu

Lebih terperinci

SP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan

SP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh

Lebih terperinci

DASAR PENGUKURAN MEKANIKA

DASAR PENGUKURAN MEKANIKA DASAR PENGUKURAN MEKANIKA 1. Jelaskan pengertian beberapa istilah alat ukur berikut dan berikan contoh! a. Kemampuan bacaan b. Cacah terkecil 2. Jelaskan tentang proses kalibrasi alat ukur! 3. Tunjukkan

Lebih terperinci

Soal SBMPTN Fisika - Kode Soal 121

Soal SBMPTN Fisika - Kode Soal 121 SBMPTN 017 Fisika Soal SBMPTN 017 - Fisika - Kode Soal 11 Halaman 1 01. 5 Ketinggian (m) 0 15 10 5 0 0 1 3 5 6 Waktu (s) Sebuah batu dilempar ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Posisi batu setiap

Lebih terperinci

(translasi) (translasi) Karena katrol tidak slip, maka a = αr. Dari persamaan-persamaan di atas kita peroleh:

(translasi) (translasi) Karena katrol tidak slip, maka a = αr. Dari persamaan-persamaan di atas kita peroleh: a 1.16. Dalam sistem dibawah ini, gesekan antara m 1 dan meja adalah µ. Massa katrol m dan anggap katrol tidak slip. Abaikan massa tali, hitung usaha yang dilakukan oleh gaya gesek selama t detik pertama!

Lebih terperinci

Pelatihan Ulangan Semester Gasal

Pelatihan Ulangan Semester Gasal Pelatihan Ulangan Semester Gasal A. Pilihlah jawaban yang benar dengan menuliskan huruf a, b, c, d, atau e di dalam buku tugas Anda!. Perhatikan gambar di samping! Jarak yang ditempuh benda setelah bergerak

Lebih terperinci

SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2015 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2016

SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2015 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2016 HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2015 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2016 Bidang Fisika Waktu : 180 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 FISIKA

Antiremed Kelas 11 FISIKA Antiremed Kelas FISIKA Persiapan UAS - Latihan Soal Doc. Name: K3ARFIS0UAS Version : 205-02 halaman 0. Jika sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r= 5t 2 +, maka kecepatan rata -rata antara

Lebih terperinci

JAWABAN Fisika OSK 2013

JAWABAN Fisika OSK 2013 JAWABAN Fisika OSK 013 1- Jawab: a) pada saat t = s, sehingga m/s pada saat t = 4 s, (dg persamaan garis) sehingga m/s b) pada saat t = 4 s, m/s m/s (kemiringan) sehingga m/s c) adalah luas permukaan di

Lebih terperinci

BAB MOMENTUM DAN IMPULS

BAB MOMENTUM DAN IMPULS BAB MOMENTUM DAN IMPULS I. SOAL PILIHAN GANDA 0. Dalam sistem SI, satuan momentum adalah..... A. N s - B. J s - C. W s - D. N s E. J s 02. Momentum adalah.... A. Besaran vektor dengan satuan kg m B. Besaran

Lebih terperinci

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Fisika Kelas XI SCI Semester I Oleh: M. Kholid, M.Pd. 43 P a g e 6 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Kompetensi Inti : Memahami, menerapkan, dan

Lebih terperinci

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA ANTIRMD KLAS 11 FISIKA Persiapan UAS 1 Fisika Doc. Name: AR11FIS01UAS Version : 016-08 halaman 1 01. Jika sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r = 5t + 1, maka kecepatan rata-rata antara t

Lebih terperinci

SOAL DINAMIKA ROTASI

SOAL DINAMIKA ROTASI SOAL DINAMIKA ROTASI A. Pilihan Ganda Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Sistem yang terdiri atas bola A, B, dan C yang posisinya seperti tampak pada gambar, mengalami gerak rotasi. Massa bola A, B,

Lebih terperinci

momen inersia Energi kinetik dalam gerak rotasi momentum sudut (L)

momen inersia Energi kinetik dalam gerak rotasi momentum sudut (L) Dinamika Rotasi adalah kajian fisika yang mempelajari tentang gerak rotasi sekaligus mempelajari penyebabnya. Momen gaya adalah besaran yang menyebabkan benda berotasi DINAMIKA ROTASI momen inersia adalah

Lebih terperinci

3. (4 poin) Seutas tali homogen (massa M, panjang 4L) diikat pada ujung sebuah pegas

3. (4 poin) Seutas tali homogen (massa M, panjang 4L) diikat pada ujung sebuah pegas Soal Multiple Choise 1.(4 poin) Sebuah benda yang bergerak pada bidang dua dimensi mendapat gaya konstan. Setelah detik pertama, kelajuan benda menjadi 1/3 dari kelajuan awal benda. Dan setelah detik selanjutnya

Lebih terperinci

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 06 TINGKAT PROPINSI FISIKA Waktu : 3,5 jam KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN

Lebih terperinci

Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar

Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar A. Torsi 1. Pengertian Torsi Torsi atau momen gaya, hasil perkalian antara gaya dengan lengan gaya. r F Keterangan: = torsi (Nm) r = lengan gaya (m) F = gaya

Lebih terperinci

Latihan I IMPULS MOMENTUM DAN ROTASI

Latihan I IMPULS MOMENTUM DAN ROTASI Latihan I IMPULS MOMENTUM DAN ROTASI 1. Bola bergerak jatuh bebas dari ketinggian 1 m lantai. Jika koefisien restitusi = ½ maka tinggi bola setelah tumbukan pertama A. 50 cm B. 25 cm C. 2,5 cm D. 12,5

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS

BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 80 BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Benda tegar adalah benda yang dianggap sesuai dengan dimensi ukuran sesungguhnya dengan jarak antar partikel penyusunnya tetap. Ketika benda tegar

Lebih terperinci

BAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi

BAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi BAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari.benda tegar (statis dan Indikator Pencapaian Kompetensi: 3.1.1

Lebih terperinci

SOAL TRY OUT FISIKA 2

SOAL TRY OUT FISIKA 2 SOAL TRY OUT FISIKA 2 1. Dua benda bermassa m 1 dan m 2 berjarak r satu sama lain. Bila jarak r diubah-ubah maka grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua benda adalah A. B. C. D. E. 2. Sebuah

Lebih terperinci

Gambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus

Gambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus BAB 7. GERAK ROTASI 7.1. Pendahuluan Gambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut

Lebih terperinci

Fisika Umum (MA101) Kinematika Rotasi. Dinamika Rotasi

Fisika Umum (MA101) Kinematika Rotasi. Dinamika Rotasi Fisika Umum (MA101) Topik hari ini: Kinematika Rotasi Hukum Gravitasi Dinamika Rotasi Kinematika Rotasi Perpindahan Sudut Riview gerak linear: Perpindahan, kecepatan, percepatan r r = r f r i, v =, t a

Lebih terperinci

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN Hak Cipta Dilindungi Undang-undang NASKAH SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL 014 CALON PESERTA INTERNATIONAL PHYSICS OLYMPIAD (IPhO) 015 FISIKA Teori Waktu: 5 jam KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT

Lebih terperinci

SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2017 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2018

SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2017 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2018 HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2017 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2018 Bidang Fisika Waktu : 180 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

Lebih terperinci

SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2015

SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2015 HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2015 Bidang Fisika Waktu : 180 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika K13 evisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan PTS Semester Genap Doc. Name: K13A10FIS0PTS Version: 017-03 Halaman 1 01. Pada benda bermassa m, bekerja gaya F yang menimbulkan percepatan a. Jika gaya dijadikan

Lebih terperinci

Catatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi

Catatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Catatan Kuliah FI111 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Agus Suroso update: 4 November 17 Osilasi atau getaran adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik kesetimbangan. Gerak bolak-balik tersebut

Lebih terperinci

SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2014 TINGKAT PROVINSI

SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2014 TINGKAT PROVINSI HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2014 TINGKAT PROVINSI BIDANG FISIKA Waktu : 210 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL

Lebih terperinci

dengan g adalah percepatan gravitasi bumi, yang nilainya pada permukaan bumi sekitar 9, 8 m/s².

dengan g adalah percepatan gravitasi bumi, yang nilainya pada permukaan bumi sekitar 9, 8 m/s². Hukum newton hanya memberikan perumusan tentang bagaimana gaya mempengaruhi keadaan gerak suatu benda, yaitu melalui perubahan momentumnya. Sedangkan bagaimana perumusan gaya dinyatakan dalam variabelvariabel

Lebih terperinci

LATIHAN USAHA, ENERGI, IMPULS DAN MOMENTUM

LATIHAN USAHA, ENERGI, IMPULS DAN MOMENTUM LATIHAN USAHA, ENERGI, IMPULS DAN MOMENTUM A. Menjelaskan hubungan usaha dengan perubahan energi dalam kehidupan sehari-hari dan menentukan besaran-besaran terkait. 1. Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika

BAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika 25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan

Lebih terperinci

TES STANDARISASI MUTU KELAS XI

TES STANDARISASI MUTU KELAS XI TES STANDARISASI MUTU KELAS XI. Sebuah partikel bergerak lurus dari keadaan diam dengan persamaan x = t t + ; x dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan partikel pada t = 5 sekon adalah ms -. A. 6 B. 55

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan Penilaian Akhir Semester (PAS) Genap Halaman 1 01. Dalam getaran harmonik, percepatan getaran... (A) selalu sebanding dengan simpangannya (B) tidak bergantung

Lebih terperinci

MEKANIKA UNIT. Pengukuran, Besaran & Vektor. Kumpulan Soal Latihan UN

MEKANIKA UNIT. Pengukuran, Besaran & Vektor. Kumpulan Soal Latihan UN Kumpulan Soal Latihan UN UNIT MEKANIKA Pengukuran, Besaran & Vektor 1. Besaran yang dimensinya ML -1 T -2 adalah... A. Gaya B. Tekanan C. Energi D. Momentum E. Percepatan 2. Besar tetapan Planck adalah

Lebih terperinci

Benda B menumbuk benda A yang sedang diam seperti gambar. Jika setelah tumbukan A dan B menyatu, maka kecepatan benda A dan B

Benda B menumbuk benda A yang sedang diam seperti gambar. Jika setelah tumbukan A dan B menyatu, maka kecepatan benda A dan B 1. Gaya Gravitasi antara dua benda bermassa 4 kg dan 10 kg yang terpisah sejauh 4 meter A. 2,072 x N B. 1,668 x N C. 1,675 x N D. 1,679 x N E. 2,072 x N 2. Kuat medan gravitasi pada permukaan bumi setara

Lebih terperinci

Pembahasan UAS I = 2/3 m.r 2 + m.r 2 = 5/3 m.r 2 = 5/3 x 0,1 x (0,05) 2

Pembahasan UAS I = 2/3 m.r 2 + m.r 2 = 5/3 m.r 2 = 5/3 x 0,1 x (0,05) 2 Pembahasan UAS 2013 1. Sebuah cakram homogen berjari-jari 0,3 m pada titik tengahnya terdapat sebuah poros mendatar dan tegak lurus dengan cakram. Seutas tali dililitkan melingkar pada sekeliling cakram

Lebih terperinci

FIsika DINAMIKA ROTASI

FIsika DINAMIKA ROTASI KTS & K- Fsika K e l a s X DNAMKA ROTAS Tujuan embelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep momen gaya dan momen inersia.. Memahami teorema sumbu

Lebih terperinci

MAKALAH MOMEN INERSIA

MAKALAH MOMEN INERSIA MAKALAH MOMEN INERSIA A. Latar belakang Dalam gerak lurus, massa berpengaruh terhadap gerakan benda. Massa bisa diartikan sebagai kemampuan suatu benda untuk mempertahankan kecepatan geraknya. Apabila

Lebih terperinci

SOAL TEST SELEKSI OSN 2006 TINGKAT KABUPATEN FISIKA SMA 120 MENIT

SOAL TEST SELEKSI OSN 2006 TINGKAT KABUPATEN FISIKA SMA 120 MENIT Halaman (1) Halaman () SOAL TEST SELEKSI OSN 006 TINGKAT KABUPATEN FISIKA SMA 10 MENIT 01. Seorang berjalan menuruni sebuah tangga eskalator yang sedang bergerak turun memerlukan waktu 1 menit. Jika kecepatan

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI I LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PAKET 1

SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI I LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PAKET 1 SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI I LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PAKET 1 1. Terhadap koordinat x horizontal dan y vertikal, sebuah benda yang bergerak mengikuti gerak peluru mempunyai komponen-komponen

Lebih terperinci

Dari gamabar diatas dapat dinyatakan hubungan sebagai berikut.

Dari gamabar diatas dapat dinyatakan hubungan sebagai berikut. Pengertian Gerak Translasi dan Rotasi Gerak translasi dapat didefinisikan sebagai gerak pergeseran suatu benda dengan bentuk dan lintasan yang sama di setiap titiknya. gerak rotasi dapat didefinisikan

Lebih terperinci

Treefy Education Pelatihan OSN Online Nasional Jl Mangga III, Sidoarjo, Jawa WhatsApp:

Treefy Education Pelatihan OSN Online Nasional Jl Mangga III, Sidoarjo, Jawa  WhatsApp: PEMBAHASAN SOAL LATIHAN 2 1. Bola awalnya bergerak dengan lintasan lingkaran hingga sudut sebelum bergerak dengan lintasan parabola seperti sketsa di bawah ini. Koordinat pada titik B adalah. Persamaan

Lebih terperinci

Osilasi Harmonis Sederhana: Beban Massa pada Pegas

Osilasi Harmonis Sederhana: Beban Massa pada Pegas OSILASI Osilasi Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangannya. Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang.

Lebih terperinci

SOAL SOAL FISIKA DINAMIKA ROTASI

SOAL SOAL FISIKA DINAMIKA ROTASI 10 soal - soal fisika Dinamika Rotasi SOAL SOAL FISIKA DINAMIKA ROTASI 1. Momentum Sudut Seorang anak dengan kedua lengan berada dalam pangkuan sedang berputar pada suatu kursi putar dengan 1,00 putaran/s.

Lebih terperinci

4 I :0 1 a :4 9 1 isik F I S A T O R A IK M A IN D

4 I :0 1 a :4 9 1 isik F I S A T O R A IK M A IN D 9:4:04 Posisi, Kecepatan dan Percepatan Angular 9:4:04 Partikel di titik P bergerak melingkar sejauh θ. Besarnya lintasan partikelp (panjang busur) sebanding sebanding dengan: s = rθ Satu keliling lingkaran

Lebih terperinci

Dinamika. DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya.

Dinamika. DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya. Dinamika Page 1/11 Gaya Termasuk Vektor DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya. GAYA TERMASUK VEKTOR, penjumlahan gaya = penjumlahan

Lebih terperinci

(Kegagalan adalah suatu pilihan. Jika hal-hal (yang anda lakukan) tidak mengalami kegagalan, artinya anda tidak cukup melakukan inovasi) Elon Musk

(Kegagalan adalah suatu pilihan. Jika hal-hal (yang anda lakukan) tidak mengalami kegagalan, artinya anda tidak cukup melakukan inovasi) Elon Musk Contact Person : Failure is an option. If things are not failing, you are not innovating enough (Kegagalan adalah suatu pilihan. Jika hal-hal (yang anda lakukan) tidak mengalami kegagalan, artinya anda

Lebih terperinci

BAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

BAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI BAHAN AJAR PENERAPAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Analisis gerak pada roller coaster Energi kinetik Energi yang dipengaruhi oleh gerakan benda. Energi potensial Energi yang

Lebih terperinci

bermassa M = 300 kg disisi kanan papan sejauh mungkin tanpa papan terguling.. Jarak beban di letakkan di kanan penumpu adalah a m c m e.

bermassa M = 300 kg disisi kanan papan sejauh mungkin tanpa papan terguling.. Jarak beban di letakkan di kanan penumpu adalah a m c m e. SOAL : 1. Empat buah gaya masing-masing : F 1 = 100 N F 2 = 50 N F 3 = 25 N F 4 = 10 N bekerja pada benda yang memiliki poros putar di titik P. Jika ABCD adalah persegi dengan sisi 4 meter, dan tan 53

Lebih terperinci

A. Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :

A. Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : BAB VI KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Standar Kompetensi 2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar 2.1 Menformulasikan hubungan antara konsep

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 10 FISIKA

Antiremed Kelas 10 FISIKA Antiremed Kelas 0 FISIKA Dinamika, Partikel, dan Hukum Newton Doc Name : K3AR0FIS040 Version : 04-09 halaman 0. Gaya (F) sebesar N bekerja pada sebuah benda massanya m menyebabkan percepatan m sebesar

Lebih terperinci

SASARAN PEMBELAJARAN

SASARAN PEMBELAJARAN OSILASI SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mengenal persamaan matematik osilasi harmonik sederhana. Mahasiswa mampu mencari besaranbesaran osilasi antara lain amplitudo, frekuensi, fasa awal. Syarat Kelulusan

Lebih terperinci

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika Tingkat SMA terdiri dari dua (2) bagian yaitu : soal isian singkat dan soal

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 85 BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Benda tegar adalah benda yang dianggap sesuai dengan dimensi ukuran sesungguhnya di mana jarak antar partikel penyusunnya tetap. Ketika benda tegar

Lebih terperinci

Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana

Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Pertemuan GEARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (5B0809), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 06 Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran: Amplitudo

Lebih terperinci

KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA

KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA Pertemuan 2 GETARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (15B08019), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 2016 Beberapa parameter

Lebih terperinci

Saat mempelajari gerak melingkar, kita telah membahas hubungan antara kecepatan sudut (ω) dan kecepatan linear (v) suatu benda

Saat mempelajari gerak melingkar, kita telah membahas hubungan antara kecepatan sudut (ω) dan kecepatan linear (v) suatu benda 1 Benda tegar Pada pembahasan mengenai kinematika, dinamika, usaha dan energi, hingga momentum linear, benda-benda yang bergerak selalu kita pandang sebagai benda titik. Benda yang berbentuk kotak misalnya,

Lebih terperinci

FIsika USAHA DAN ENERGI

FIsika USAHA DAN ENERGI KTSP & K-3 FIsika K e l a s XI USAHA DAN ENERGI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep usaha dan energi.. Menjelaskan hubungan

Lebih terperinci

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap II Semifinal Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap II Semifinal Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap II Semifinal Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika Tingkat SMA yaitu dalam bentuk Essay panjang. 2. Soal essay panjang

Lebih terperinci

BAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA

BAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA 1 BAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA 01. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol apabila arah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut sebesar. A. 0 B. 5 C. 60

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN URAIAN SEMIFINAL LIGA FISIKA TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PEKAN ILMIAH FISIKA UNY XIX [2016]

SOAL DAN PEMBAHASAN URAIAN SEMIFINAL LIGA FISIKA TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PEKAN ILMIAH FISIKA UNY XIX [2016] SANGAT RAHASIA 1 SOAL DAN PEMBAHASAN URAIAN SEMIFINAL LIGA FISIKA TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PEKAN ILMIAH FISIKA UNY XIX [016] 1. (1) Sebuah benda mula-mula diam (t = 0) di posisi x = 0. Benda kemudian bergerak

Lebih terperinci

Momen inersia yaitu ukuran kelembapan suatu benda untuk berputar. Rumusannya yaitu sebagai berikut:

Momen inersia yaitu ukuran kelembapan suatu benda untuk berputar. Rumusannya yaitu sebagai berikut: Momen Gaya Momen gaya merupakan salah satu bentuk usaha dengan salah satu titik sebagai titik acuan. Momen gaya merupakan hasil kali gaya dan jarak terpendek arah garis kerja terhadap titik tumpu. Momen

Lebih terperinci

Satuan dari momen gaya atau torsi ini adalah N.m yang setara dengan joule.

Satuan dari momen gaya atau torsi ini adalah N.m yang setara dengan joule. Gerak Translasi dan Rotasi A. Momen Gaya Momen gaya merupakan salah satu bentuk usaha dengan salah satu titik sebagai titik acuan. Misalnya anak yang bermain jungkat-jungkit, dengan titik acuan adalah

Lebih terperinci

TKS-4101: Fisika MENERAPKAN KONSEP USAHA DAN ENERGI J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA

TKS-4101: Fisika MENERAPKAN KONSEP USAHA DAN ENERGI J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika MENERAPKAN KONSEP USAHA DAN ENERGI Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Indikator : 1. Konsep usaha sebagai hasil

Lebih terperinci

FISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana

FISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana MODUL PERKULIAHAN OSILASI Bagian- Fakultas Program Studi atap Muka Kode MK Disusun Oleh eknik eknik Elektro 3 MK4008, S. M Abstract Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik

Lebih terperinci

LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB

LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB Soal No. 1 Seorang berjalan santai dengan kelajuan 2,5 km/jam, berapakah waktu yang dibutuhkan agar ia sampai ke suatu tempat yang

Lebih terperinci

UM UGM 2017 Fisika. Soal

UM UGM 2017 Fisika. Soal UM UGM 07 Fisika Soal Doc. Name: UMUGM07FIS999 Version: 07- Halaman 0. Pada planet A yang berbentuk bola dibuat terowongan lurus dari permukaan planet A yang menembus pusat planet dan berujung di permukaan

Lebih terperinci

SASARAN PEMBELAJARAN

SASARAN PEMBELAJARAN 1 2 SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan gerak partikel melalui konsep gaya. 3 DINAMIKA Dinamika adalah cabang dari mekanika yang mempelajari gerak benda ditinjau dari penyebabnya.

Lebih terperinci

PENGETAHUAN (C1) SYARIFAH RAISA Reguler A Tugas Evaluasi

PENGETAHUAN (C1) SYARIFAH RAISA Reguler A Tugas Evaluasi SYARIFAH RAISA 1006103030009 Reguler A Tugas Evaluasi PENGETAHUAN (C1) Pengetahuan adalah aspek yang paling dasar dalam taksonomi Bloom. Sering kali disebut juga aspek ingatan (recall). Contoh soal yang

Lebih terperinci

Pilihlah jawaban yang paling benar!

Pilihlah jawaban yang paling benar! Pilihlah jawaban yang paling benar! 1. Besarnya momentum yang dimiliki oleh suatu benda dipengaruhi oleh... A. Bentuk benda B. Massa benda C. Luas penampang benda D. Tinggi benda E. Volume benda. Sebuah

Lebih terperinci

Prediksi 1 UN SMA IPA Fisika

Prediksi 1 UN SMA IPA Fisika Prediksi UN SMA IPA Fisika Kode Soal Doc. Version : 0-06 halaman 0. Dari hasil pengukuran luas sebuah lempeng baja tipis, diperoleh, panjang = 5,65 cm dan lebar 0,5 cm. Berdasarkan pada angka penting maka

Lebih terperinci

Xpedia Fisika DP SNMPTN 05

Xpedia Fisika DP SNMPTN 05 Xpedia Fisika DP SNMPTN 05 Doc. Name: XPFIS9910 Version: 2012-06 halaman 1 Sebuah bola bermassa m terikat pada ujung sebuah tali diputar searah jarum jam dalam sebuah lingkaran mendatar dengan jari-jari

Lebih terperinci

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM :

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : 1201437 Prodi : Pendidikan Fisika (R) JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

MODUL 4 IMPULS DAN MOMENTUM

MODUL 4 IMPULS DAN MOMENTUM MODUL 4 IMPULS DAN MOMENTUM A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menjelaskan definisi impuls dan momentum dan memformulasikan impuls dan momentum 2. Memformulasikan hukum kekekalan momentum 3. Menerapkan konsep kekekalan

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL SMA MATA PELAJARAN FISIKA TAHUN 2016/2017 (SOAL NO )

PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL SMA MATA PELAJARAN FISIKA TAHUN 2016/2017 (SOAL NO ) PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL SMA MATA PELAJARAN FISIKA TAHUN 2016/2017 (SOAL NO. 11 20) 11. Sebuah benda berbentuk balok dicelupkan dalam cairan A yang massa jenisnya 900 kg/m 3 ternyata 3 1 bagiannya

Lebih terperinci

SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT PROVINSI

SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT PROVINSI HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT PROVINSI BIDANG FISIKA Waktu : 210 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL

Lebih terperinci

Uraian Materi. W = F d. A. Pengertian Usaha

Uraian Materi. W = F d. A. Pengertian Usaha Salah satu tempat seluncuran air yang popular adalah di taman hiburan Canada. Anda dapat merasakan meluncur dari ketinggian tertentu dan turun dengan kecepatan tertentu. Energy potensial dikonversikan

Lebih terperinci

6. Berapakah energi kinetik seekor nyamuk bermassa 0,75 mg yang sedang terbang dengan kelajuan 40 cm/s? Jawab:

6. Berapakah energi kinetik seekor nyamuk bermassa 0,75 mg yang sedang terbang dengan kelajuan 40 cm/s? Jawab: 1. Sebuah benda dengan massa 5kg meluncur pada bidang miring licin yang membentuk sudut 60 0 terhadap horizontal. Jika benda bergeser sejauh 5 m, berapakh usaha yang dilakukan oleh gaya berat jawab: 2.

Lebih terperinci

BAB 5 Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

BAB 5 Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. BAB 5 Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. BAB 5 ENERGI, USAHA, DAN DAYA STANDAR KOMPETENSI : Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik KOMPETENSI DASAR Setelah pembelajaran,

Lebih terperinci

Xpedia Fisika. Soal Mekanika

Xpedia Fisika. Soal Mekanika Xpedia Fisika Soal Mekanika Doc Name : XPPHY0199 Version : 2013-04 halaman 1 01. Tiap gambar di bawah menunjukkan gaya bekerja pada sebuah partikel, dimana tiap gaya sama besar. Pada gambar mana kecepatan

Lebih terperinci