PENENTUAN JUMLAH PERSEDIAAN (STOCHASTIC MODEL)

Transkripsi

1 Manajemen Persediaan Modul ke: PENENTUAN JUMLAH PERSEDIAAN (STOCHASTIC MODEL) Irvan Hermala, S.E. M.Sc. Fakultas Ekonomi dan Bisnis Program Studi Manajemen

2 PENENTUAN JUMLAH PERSEDIAAN (STOCHASTIC MODEL)

3 Learning Outcome Mahasiswa dapat membandingkan hasil perhitungan beberapa model persediaan Stokastik serta pemakainnya dalam berbagai kasus

4 Model Stochastic Model Persediaan Stochastic merupakan model persediaan yang parameter-parameternya merupakan nilai-nilai yang tidak pasti. Ada beberapa parameter/variabel yang tidak pasti seperti : permintaan, waktu tenggang, order, harga, dll. Tujuan model ini untuk menentukan besarnya safety stocks untuk meminimumkan expected shortage cost (biaya kehabisan bahan) dan holding safety stocks, dimana E(MHC) = E(MSC). E(MHC) =Expected Marginal Holding Cost =Biaya penyimpanan tambahan yang diperkirakan. E(MSC) =Expected Marginal Shortage Cost. =Biaya tambahan karena kehabisan bahan yang diperkirakan. Karena safety stock disimpan sepanjang tahun, maka probabilitas penyimpanan unit terakhir dianggap=1. Jadi E(MHC)=1.E(MHC) = hc.

5 Model Stochastic Kehabisan persediaan akan terjadi bila permintaan selama waktu tenggang (lead time) lebih besar dari reorder point R, sehingga E(MSC) penyimpanan R unit pada waktu pemesanan kembali adalah Pr(al > R) (MSC) hc=pr (al>r) (MSC) hc=[1-pr(al<r)](msc) Sedang shortage cost = B L = lead time & a = permintaan harian Pr (al R) = 1 - Biaya total yang diperkirakan (expected total cost) dari persediaan adalah : E(Tc) = Holding cost + setup cost + E (shortage cost)

6 Pendekatan Simulasi Model persediaan dengan permintaan stokastik. Demand tidak pasti dapat didekati dengan teknik Simulasi. Cari frekuensi permintaan dan tentukan distribusi probabilitasnya Cari historis lead-time pemesanan barang dan distribusi probabilitasnya/ Persiapkan model Simulasi persediaan-nya.

7 Kasus pabrik gergaji Data historis frekuensi permintaan Permintaan/hari Jml -observasi Peluang Frekuensi

8 Kasus pabrik gergaji Data historis Lead time Lead time dalam hari Jml -observasi Peluang Frekuensi

9 Kasus pabrik gergaji Skedul Harga Jml Pesanan < 25 > atau lebih 100 atau lebih Harga setiap satu Gergaji $ 100 $ 95 $90 $ 80

10 Kasus pabrik gergaji Fungsi pembangkit permintaan Rangking Bil.Acak Transformasi (permintaan per hari)

11 Kasus pabrik gergaji Fungsi pembangkit Lead-Time Rangking Bil.Acak Transformasi (Lead time hari)

12 Bahasan Simulasi Kasus pabrik gergaji Tahap simulasi dapat dilakukan dengan kebijakan sbb; Pesan gergaji 25 buah bila stok tinggal 10 gergaji Pesan 25 gergaji bila stok tinggal 15 gergaji. Buat tablo simulasi untuk 22 hari kerja berdasar tabel simulasi.

13 Bahasan Simulasi Kasus pabrik gergaji Bila simulasi dilakukan dengan program komputer misal GPSS, ditanyakan berapa jumlah pesanan terbaik bila stok persediaan dijaga 25 gergaji sebagai tabel berikut; Jumlah pesanan Stok 10 Stok 15 Stok 20 Stok 25 Stok $ 70,814 $ 69,184 $ 67,966 $ 67,403 $ 67, $ 65,897 $ 64,332 $ 64,068 $ 64,092 $ 63, $ 58,140 $ 57,349 $ 57,132 $ 57,132 $ 56,957

14 Contoh Soal Sebuah perusahaan elektronika mensuplai kontraktor dengan 1000 unit komponen listrik x. Permintaan tahunan untuk komponen tersebut sebesar per 250 hari kerja. Carrying Cost per tahun Rp 12 per unit. Stocksout Cost Rp 1 per unit. Order Cost Rp 60 per pesanan dan memerlukan 10 hari untuk pengiriman. Permintaan pada waktu yang lalu selama lead time seperti tabel berikut :

15 Contoh Soal Tabel 1. Permintaan selama lead time Jumlah yang Frekuensi pada Probabilas Komulatif Pr Diminta (Ri) waktu yang lalu Pr (al=ri) P(al<Ri) 0 5 0,05 0, ,10 0, ,10 0, ,15 0, ,25 0, ,15 0, ,10 0, ,10 1, ,00 Maka tentukan : a).eoq, jumlah pesanan pertahun, permintaan rata-rata perhari dan kuantitas reorder? b).safety stocks optimal (n)? c).minimum expected total cost?

16 Contoh Soal Penyelesaian: a) Q 0 = 2 DK 2 ( 60 )( ) h c = R = 400 Jumlah pesanan = = = 40 Q Permintaan harian (a) = 400 D jlh hari ker R = al = 64(10)=640 unit b) Probabilitas optimal Pr(al R) Pr(al R) = 1- he D B Q = 12 1 = 1 ( 40 ) ja = 0, = 64 unit hari Dari tabel 1. bahwa Pr(al R) = 0,70 adalah 750 unit Jadi safety stock yang optimal 750, maka dicari safety stock yang lain yaitu : R = al+n = 750 n =R-al n = =110 Maka safety stock optimal = 110 unit.

17 Contoh Soal c) dari rumus ~ E(TC) = Q D D ( ) h c 2 + n + K + B Q Q i = n n = ( ) ( ) i = n = ( ) 1800 E(TC) = =Rp7920 p r al = + 1 p R r i al v i = R i v i Sedang Expected Cost untuk Safety Stock 0 & 260, masing-masing = Rp 2 n=260 E(TC)= ( ) 8520 Reorder Point (R) = al+n= = n=0 E(TC) = ( 40 ) = Rp 8140 Reorder Point (R)= al+n=640+0=640 2

18 Terima Kasih