PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN SKRIPSI YONA WULANDARI

Transkripsi

1 PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN SKRIPSI YONA WULANDARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016

2 PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains YONA WULANDARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016

3 PERSETUJUAN Judul : Peramalan Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan pada Tahun 2016 Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Kategori : Skripsi Nama : Yona Wulandari Nomor Induk Mahasiswa : Departemen : Matematika Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara Diluluskan di Medan, 2016 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Dr. Syahriol Sitorus, M.IT Drs. Partano Siagian, M.Sc NIP NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP i

4 PERNYATAAN PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, YONA WULANDARI ii

5 PENGHARGAAN Puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia- Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN, sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana sains. Dalam penyusunan laporan ini, penulis telah mendapat banyak dukungan dan arahan dari berbagai pihak, untuk itu saya menyampaikan ucapan terima kasih serta penghargaan kepada Bapak Drs. Patano Siagian, M.Sc dan Bapak Dr. Syahriol Sitorus, M.IT selaku pembimbing yang telah sabar membimbing dan memberikan panduan, masukan serta arahan dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih dan penghargaan juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si.. Juga kepada Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengatahuan Alam, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, serta semua pegawai di FMIPA USU. Ucapan terima kasih serta penghargaan juga ditujukan kepada kedua orang tua ayahanda Drs. Akmal Syam dan ibunda Yurni S.Pd yang telah mencurahkan kasih dan sayangnya kepada penulis dan selalu memberikan dukungan baik moril maupun material serta doa. Kepada kakanda Yoza Ratuhmaesa dan adinda Yani Triakyuni dan Yosin Rasyidayasu yang sangat penulis cintai dan sayangi yang selalu membantu dan memberikan dukungan. Terima kasih juga kepada teman teman yang telah membantu serta memberi semangat dalam proses menyelesaikan skripsi ini yaitu teman teman matematika 012. Dan segenap Badan Pusat Statistik (BPS) Kota Medan Medan yang telah memberikan ijin untuk mengambil data untuk menjadi sampel penelitian ini. Semoga Allah Yang Maha Pengasih dan Penyayang memberikan balasan kebaikan yang berlipat ganda. iii

6 PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN ABSTRAK Time series merupakan rangkaian data yang berupa nilai pengamatan yang diukur selama kurun waktu tertentu, berdasarkan waktu dengan interval yang sama. Data jumlah sampah masyarakat Kota Medan selama kurun waktu 24 tahun dari tahun 1992 sampai tahun 2015 merupakan salah satu data time series. Permasalahan jumlah sampah masyarakat yang terus meningkat sudah menyebabkan adanya gangguan kenyamanan terhadap masyarakat. Tujuan dari penelitian ini adalah menjelaskan langkah peramalan menggunakan jaringan syaraf tiruan model backpropagation dan mengetahui pengaruh yang paling mempengaruhi meningkatnya jumlah sampah dengan menggunakan korelasi antar variabel. Langkah untuk melakukan peramalan menggunakan jaringan syaraf tiruan model backpropagation terdiri dari beberapa tahap, yaitu: (1) menentukan input berdasarkan plot ACF dan PACF, (2) melakukan pembagian data menjadi 2, (3) menormalisasi data, (4) menentukan arsitektur jaringan paling optimal, (5) denormalisasi data, dan (6) uji kesesuaian model. Langkah tersebut menghasilkan model yang terbaik, yang dapat digunakan untuk peramalan. Peramalan menggunaka jaringan syaraf tiruan yang diterapkan dengan input jumlah sampah masyarakat Kota medan tahun1992 samapi tahun 2015, dengan banyak node tersembunyi 9 node, dan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid bipolar, fungsi linier dan algoritma traingdx menghasilkan peramalan jumlah sampah masyarakat pada tahun 2016 sebanyak ton. Dengan MAPE pada proses training 0,7843 dan pada proses testing 2,6666. Untuk menentukan pengaruh mana yang paling mempengaruhi jumlah sampah masyarakat, terlebih dahulu menentukan persamaan regresi jumlah sampah masyarakat (Y) dengan tingkat konsumsi (X) dan jumah pendudu (X) kemudian tentukan korelasi antar variabel. Dengan cara tersebut maka didapatlah bahwa yang paling mempengaruhi jumlah sampah masyarakat adalah jumlah penduduk sebesar 0, Sedangkan tingkat konsumsi hanya mempengaruhi sebesar 0, Kata kunci : time series, backpropagation, peramalan, jumlah sampah masyarakat, korelasi. iv

7 ESTIMATE OF COMMUNITY S GARBAGE IN MEDAN CITY IN 2016 USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORK ABSTRACT Time series is a series of data in form of observed values were measured within a certain time based on the time in the same interval. In 24 years, from 1992 to 2015, the data of community s garbage in Medan city is one of time series data. The increasing of community s garbage problem has caused disruption of community s comfort. The purpose of this research is to explain the steps of estimate using artificial neural network of backpropagation form and to find out the most influence effect that increase the community s garbage, using the correlation of variables. The steps to do the estimate using artificial neural network of backpropagation form, consist of some stages, they are; (1) determine the input based on the plot of AFC and PACF, (2) divide the data into 2 part, (3) normalize the data, (4) determine the most optimal of architecture network, (5) normalize the data, (6) test the suitability of the form. The steps above create the best form which can be use for estimating. In 1992 to 2015, the estimate using artificial neural network were applied with the input of community s garbage in Medan city, it has 9 hidden nodes, and used the sigmoid bipolar activation function, beside that, linier function and traingdx algorithm produce the estimate of community s garbage of ton in The result using MAPE in the training process produce and produce in testing process. To determine the most influence effect of the number of community s garbage, first determine the number of regression equation of community s garbage (Y) with a consumption level (X) and community s number (X), and then determine the correlation of variables. In result, the most influence effect of community s garbage is the number of community of , whereas, the level of consumption is only affected by Key words: time series, back propagation, estimating, the number of community s garbage, correlation. v

8 DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Daftar Persamaan Daftar Lampiran i ii iii iv v ix x xi xiii Bab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metodologi Penelitian 7 Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA Konsep Dasar Deret Waktu (Time Series) Stationeritas Uji Kestationeritasan Data Jaringan Syaraf Tiruan Konsep Dasar Jaringan Saraf Tiruan Komponen Jaringan Syaraf Tiruan Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan Jargan Syaraf Tiruan Backpropagation Fungsi Aktivasi Algoritma Pelatihan (Training Algorithm) Aplikasi Backpropagation Dalam Peramalan 22 vi

9 2.5 Analisis Regresi dan Korelasi Regresi Linear Sederhana Regresi Linear Bergand Uji Koefisien Korelasi Berganda 32 Bab 3 METODOLOGI PENELITIAN Merumuskan Masalah Studi Literatur Pemecahan Masalah Pengamatan dan Pengolahan Data Membuat Landasan Teori Analisis Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation Analisis Korelasi Berganda Mengambil Kesimpulan 37 Bab 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Peramalan Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan 38 Model Backpropagation Identifikasi Kestationeran Data Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation 39 Untuk Meramalka Jumlah Sampah Masyarakat Penentuan Input Jaringan Pembagian Data Normalisasi Data Menentukan Arsitektur Jaringan yang Optimal Proses Training JST Model Backpropagation Uji Kesesuaian Model Peramalan Jumlah Sampah Masyarakat l Hasil Peramalan Menggunakan Algoritma 48 Backpropagation Denormalisasi Data Analisis Korelasi Antar Variabel Analisis Regresi Berganda Korelasi Antar Variabel 53 Bab 5 KESIMPULAN DAN SARAN 55 vii

10 5.1 Kesimpulan Saran 56 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN viii

11 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel Tabel 4.1 Nilai MSE dan MAPE Hasil Pembelajaran traingdx 41 Dengan Algoritma Backpropagation Tabel 4.2 Maksimum Jumlah Epoch Pada Proses Pembelajaran Traingdx 43 Dengan Algoritma Backpropagation Tabel 4.3 Data Jumlah Sampah, Tingkat Konsumsi dan Jumlah Penduduk 49 Dari Tahun 2005 sampai tahu 2015 Tabel 4.4 Hasil Analisis Data 50 Tabel 4.5 Hasil Koefisien menggunakan SPSS 51 x

12 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 2.2 Arsitektur Jaringan Layar Jamak (Multilayer) Arsitektur Jaringan Reccurent Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation Fungsi Batas Ambal (Threshold) Fungsi Linier (Identitas) Fungsi Sigmoid Biner Fungsi Sigmoid Bipolar Plot ACF Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan Tahun Plot PACF Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan Tahun Arsitektur model jaringan syaraf tiruan dengan Algoritma 42 backpropagation pada peramalan jumlah sampah. 4.4 Hasil Proses Training sampai epoch (iterasi) Koefisien Korelasi output dan target Plot ACF Arsitektur Jaringan Algoritma Backpropagation dengan node pada hidden layer dan x sebagai input 4.7 Plot PACF Arsitektur Jaringan Algoritma Backpropagation dengan node pada hidden layer dan x sebagai input xi

13 DAFTAR PERSAMAAN Nomor Judul Halaman Persamaan 1 Mencari nilai auto covarian 2 Mencari nilai auto korelasi 10 3 Uji signifikansi distribusi t 11 4 Standar error auto korelasi 11 5 Fungsi sigmoid biner 19 6 Turunan fungsi sigmoid biner 19 7 Fungsi sigmoid bipolar 19 8 Turunan fungsi sigmoid bipolar 19 9 Fungsi hyperbolic tangen Turunan fungsi hyperbolic tangen Mencari nilai z_net j Menghitung output dinode tersembunyi Mencari nilai y_net k Output jaringan di node Y k Faktor δ node output Mencari nilai δ_net j Faktor δ node tersembunyi Perubahan bobot garis menuju node output Perubahan bobot garis menuju node output Persamaan regresi linier sederhana Persamaan regresi Linier berganda Mencari nilai koefisien b Sistem persamaan linier untuk menaksir nilai koefisien b Mencari nilai uji R 32 xii

14 25 Perhitungan korelasi antar variabel Y dan X n Aplikasi mencari Output jaringan di node Y k Aplikasi mencari nilai z_net j Aplikasi menghitung output dinode tersembunyi Aplikasi mencari nilai output dengan node tambahan Persamaan regresi linier berganda yang digunakan Menghitung b 0, b 1, dan b Persamaan hasil regresi linier berganda Aplikasi korelasi variabel Y dengan variabel X Aplikasi korelasi variabel Y dengan variabel X 2 54 xiii