PENGEMBANGAN DESIGN PEMBELAJARAN TEMATIK UNTUK MENEMUKAN RUMUS LUAS LINGKARAN DI SEKOLAH DASAR. Oleh Aklimawati*

Transkripsi

1 Jurnal Serambi Ilmu, Edisi September 2015 Volume 22 Nomor PENGEMBANGAN DESIGN PEMBELAJARAN TEMATIK UNTUK MENEMUKAN RUMUS LUAS LINGKARAN DI SEKOLAH DASAR Oleh Aklimawati* Aklimawati, S.Pd, M.Pd* adalah Dosen Universitas Serambi Mekkah aklimawati@serambimekkah.ac.id Abstrak Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki rumus-rumus serta materi pelajaran yang membutuhkan pemahaman konsep. Siswa tidak mampu memaknai simbolsimbol yang digunakan dalam suatu rumus. Apalagi jika ditanya mengapa rumus luas lingkaran adalah, siswa tidak dapat memberi jawaban sama sekali. Hal ini terjadi karena pembelajaran selama ini kurang bermakna, sehingga siswa menganggap bahwa rumus-rumus dalam matematika hanya simbol tanpa makna. Kondisi ini menyebabkan perlu upaya guru mendesign lintasan belajar yang dapat mempermudah siswa memahami materi tertentu. Tujuan penelitian ini untuk mengembangkan Hypothetical Learning Trajectory (HLT) yang dapat membantu siswa memahami konsep menemukan rumus luas lingkaran. Penelitian ini melibatkan satu orang guru dan 30 siswa kelas V SD Negeri 1 Banda Aceh. Metode yang digunakan adalah metode Design Research yang dilaksanakan dua siklus yaitu pilot experiment dan teaching experiment yang masing-masing terdiri atas tiga tahap yaitu (i) Preparing for the Experiment, (ii) the Teaching Experiment, (iii) the Retrospective Analysis. Pengumpulan data penelitian menggunakan dua macam instrumen yaitu instrumen utama yang merupakan peneliti sendiri dan instrumen pendukung yang terdiri dari lembar aktivitas siswa, lembar observasi, pedoman wawancara, dan catatan lapangan. Hasil penelitian menunjukkan HLT yang dikembangkan dapat membantu siswa menemukan rumus luas lingkaran dengan pendekatan rumus luas bangun datar lainnya seperti rumus luas persegi panjang, jajargenjang, dan segitiga. Kata Kunci: Hypothetical Learning Trajectory (HLT), Design Research, Pemahaman Siswa, dan Lingkaran. PENDAHULUAN Pengaplikasian rumus-rumus dalam menyelesaikan permasalahan matematika menjadi penyebab mayoritas siswa menganggap bahwa matematika itu pelajaran yang sulit dan membosankan karena banyaknya simbol/lambang yang digunakan dalam rumus-rumus matematika. Meskipun penggunaan simbol/lambang diharapkan dapat memudahkan siswa dalam menyelesaikan masalah-masalah yang dituangkan dalam bentuk kalimat matematika. Penggunaan simbol dalam proses penyelesaian masalah pada pelajaran matematika biasanya kurang bermakna, siswa langsung diberi simbol tersebut untuk kemudian digunakan dalam perhitungan. Siswa tidak diberikan kesempatan untuk mengetahui darimana munculnya lambang tersebut atau nilai yang biasanya menyertai lambang tersebut. Salah satu pokok bahasan matematika yang paling banyak menggunakan rumus adalah goemetri. Geometri menempati posisi khusus dalam kurikulum matematika, karena banyaknya konsep-konsep yang termuat di dalamnya. Dari sudut pandang psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi dari pengalaman visual dan spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran dan pemetaan. Sedangkan dari sudut pandang matematik, geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya gambargambar, diagram, sistem koordinat, vektor, dan transformasi (Burger & Shaughnessy, 1986). Menurut NCTM (2000), pada

2 Jurnal Serambi Ilmu, Edisi September 2015 Volume 22 Nomor dasarnya geometri mempunyai peluang yang lebih besar untuk dipahami siswa dibandingkan dengan cabang matematika yang lain karena geometri sudah dikenal oleh siswa sejak mereka belum masuk sekolah seperti garis, bidang dan ruang melalui aktivitas sehari-hari. Mengingat pentingnya geometri untuk dipelajari, sebaiknya siswa maupun guru harus lebih memahami materi geometri, namun kenyataannya siswa maupun guru masih mengalami kesulitan pada materi geometri. Hal ini sesuai dengan pendapat Fielker dalam Mariana (2008), mengungkapkan bahwa sebagian besar guru menghindari mengajar geometri. Ada beberapa kemungkinan alasan mengapa sebagian besar guru menghindari mengajar geometri. Salah satu alasan yang mungkin adalah karena kebanyakan dari guru tidak memiliki pengetahuan tentang geometri. Alasan lain yang mungkin adalah bahwa geometri tidak memiliki bukti dalam kehidupan sehari-hari. Kesulitan mempelajari geometri juga terjadi pada mahasiswa calon guru. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian Jones dalam Dicky (2011), menunjukkan bahwa pengetahuan calon guru matematika mengalami kesulitan dalam menjawab pertanyaan yang membutuhkan perhitungan luas, luas permukaan, dan volume. Hal ini akan terus berlanjut hingga mahasiswa calon guru menjadi guru. Kesulitan mempelajari geometri sesuai hasil penelitian Fujita & Jones dalam dicky (2011) juga menyimpulkan bahwa guru dan calon guru tidak dapat memberikan definisi yang tepat untuk beberapa segi empat seperti trapesium dan memiliki masalah dalam mengklasifikasikan segi empat. Selama ini, pada pembelajaran yang terjadi di kelas dan buku-buku yang digunakan siswa maupun guru cenderung diperkenalkan dengan algoritma dari berbagai bangun datar, sehingga banyak siswa menganggap tidak terdapat hubungan luas suatu bangun datar dengan bangun datar lainnya. Hal ini disebabkan karena pada saat pembelajaran siswa tidak terbiasa menemukan rumus luas dengan pendekatan bangun datar lain yang sudah dipelajarinya. Sebagai contoh siswa terbiasa menghitung luas lingkaran dengan menghafal algoritma luas lingkaran sehingga siswa tidak memiliki pemahaman bahwa luas lingkaran dapat ditemukan dengan pendekatan bangun datar lain seperti persegi panjang, segitiga sama kaki, jajargenjang, persegi, dan trapesium. Menurut Kenney & Kouba (van de Walle, 2007), kesalahan yang umum adalah bertukarnya rumus untuk keliling dan luas. Kesalahan seperti ini seringkali terjadi akibat penekanan berlebihan pada rumus-rumus tanpa latar belakang konseptual yang mendalam. Hal ini juga dikemukakan oleh Achadiyah (2009), kesulitan siswa dalam mempelajari geometri juga terjadi pada materi keliling dan luas lingkaran. Hal ini terjadi karena siswa sekedar menerima dan menghafal rumus keliling dan luas lingkaran. Akibatnya, pengetahuan yang diperoleh siswa hanya bertahan sementara karena pengetahuan tersebut tidak dikonstruk sendiri oleh siswa. Berdasarkan diskusi dengan guru, dari pengalamannya selama mengajar di SD Negeri 1 Banda Aceh, diperoleh informasi bahwa masih banyak siswa kelas V yang mengalami kesulitan memahami rumus luas lingkaran. Jika siswa ditanya berapa luas lingkaran yang diketahui jari-jari atau diameter, siswa tidak langsung menjawab. Ada yang mengatakan lupa rumusnya dan ada yang salah menggunakan rumus. Apalagi jika ditanya mengapa rumus luas lingkaran adalah, siswa tidak dapat memberi jawaban sama sekali. Kesulitan ini sangat mempengaruhi pemahaman siswa pada materi selanjutnya, misalnya pada materi volume bangun ruang sisi lengkung. Disnawati (2013), mengemukakan bahwa kebermaknaan konsep matematika merupakan konsep utama dari PMRI. Suatu pengetahuan akan menjadi bermakna bagi siswa jika proses pembelajaran dilaksanakan dengan menggunakan konteks atau permasalahan yang realistik. Permasalahan realistik mengandung makna bahwa masalah tersebut tidak harus selalu ada didunia nyata dalam kehidupan sehari-hari. Apabila suatu masalah dapat dibayangkan ( imaginable) atau nyata ( real) dalam pikiran siswa maka masalah tersebut merupakan masalah realistik. Pendekatan PMRI pun menekankan adanya penggunaan konteks sebagai starting point dalam pembelajaran matematika seperti bentuk alat musik tradisional, cerita rakyat, legenda, dan bentuk formal matematika bisa digunakan sebagai konteks atau masalah realistik.

3 Aklimawati, Pengembangan Design Pembelajaran Tematik 151 Usaha yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kualitas pembelajaran geometri khususnya menemukan rumus luas lingkaran di sekolah yaitu mengajarkan matematika dengan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). PMRI merupakan adaptasi pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) di Belanda yang dikembangkan oleh Institut Freudenthal pada tahun 1971 yang merupakan buah pemikiran Hans Freudenthal (1991) yang memandang mathematics is a human activity. Freudenthal berkeyakinan bahwa siswa bukanlah sekedar penerima yang pasif terhadap materi matematika yang siap saji, tetapi siswa perlu diberi kesempatan untuk menemukan ( reinvent) kembali konsep matematika melalui aktivitas yang mereka alami sendiri. Siswa harus diberi kesempatan untuk membangun pengetahuan dan pemahaman mereka sendiri melalui penggunaan situasi nyata yang bermakna sehingga menjadi sumber belajar.jadi, dalam hal ini pembelajaran berpusat pada siswa (student center learning) dan guru hanya sebagai fasilitator. Oleh karena itu fokus pendidikan matematika bukan hanya pada hasil, tetapi juga cara memperoleh hasil (Johar, 2001:11). Dalam merancang kegiatan pembelajaran di kelas untuk menemukan rumus luas lingkaran, guru harus mempunyai dugaan atau hipotesis dan mampu mempertimbangkan reaksi siswa untuk setiap tahap lintasan belajar terhadap tujuan pembelajaran yang dilaksanakan. Freudenthal (Grameijer & Eerde, 2009), menjelaskan bahwa siswa diberikan kesempatan untuk membangun dan mengembangkan ide dan pemikiran mereka ketika mengkonstruksikan matematika. Guru dapat memilih aktivitas pembelajaran yang sesuai sebagai dasar untuk merangsang siswa berpikir dan bertindak ketika mengkonstruksikan konsep matematika tersebut. Dalam proses aktivitas tersebut guru harus mengantisipasi aktivitas mental apa saja yang muncul dari siswa dengan tetap memperhatikan tujuan pembelajaran. Prediksi dan antisipasi yang dilakukan tersebut disebut Hypothetical Learning Trajectory (HLT) (Simon, 1995). HLT merupakan suatu hipotesa atau prediksi bagaimana pemikiran dan pemahaman siswa berkembang dalam aktivitas pembelajaran. Salah satu benda konkret yang menjadi konteks dalam penelitian ini adalah alat musik Rapa i. Alat musik Rapa i sudah dikenal dan paling dekat dengan siswa karena permainan Rapa i merupakan salah satu kegiatan ekstrakurikuler SD negeri 1 Banda Aceh. Rapa i merupakan alat musik yang masih identik dengan masyarakat Aceh hingga kini. Rapa i dapat juga diartikan sebagai salah satu nama untuk instrumen musik pukul (sejenis gendang) yang terbuat dari kayu Tualang atau kayu Merbau, sedangkan membrannya berbentuk lingkaran terbuat dari kulit kambing yang sudah diolah sedemikian rupa dan di sekelilingnya dililitkan rotan. Permainan alat musik rapa i telah dikenal siswa sebelumnya, sehingga bentuk alat musik rapa i ini dapat diintegrasikan dalam pembelajaran matematika khususnya pada materi keliling dan luas lingkaran. Pembelajaran tematik dimaknai sebagai pembelajaran yang dirancang berdasarkan tema-tema tertentu (Trianto, 2009:98). Dalam pembahasannya tema ditinjau dari berbagai mata pelajaran, sebagai contoh tema Ekosistem yang diterapkan dalam penelitian ini mengaitkan matapelajaran matematika, PKn, IPS, IPA, Bahasa Indonesia, dan PJOK. Pembelajaran matematika pada penelitian ini tepatnya pada materi kelliling dan luas lingkaran. Berdasarkan tuntutan kurikulum 2013 bagi guru harus kreatif baik dalam menyiapkan kegiatan/pengalaman belajar bagi siswa, juga dalam memilih kompetensi dari berbagai mata pelajaran dan mengaturnya agar pembelajaran menjadi lebih bermakna, menarik, dan menyenangkan. Selain itu materi belajar hendaknya tidak hanya bersumber dari buku teks, namun diperkaya dengan buku bacaan yang sesuai dengan tema yang dikembangkan.untuk itu perlu dikembangkan teori lokal yang memuat lintasan belajar siswa dalam pembelajaran untuk memahami materi geometri yaitu pada materi menemukan rumus luas lingkaran siswa kelas V Sekolah Dasar. Dengan demikian, fokus utama dalam penelitian ini adalah mengembangkan Hypothetical Learning Trajectory (HLT) yang dapat membantu siswa memahami konsep menemukan rumus luas lingkaran. HLT yang desain bertujuan mempermudah penyampaian

4 Jurnal Serambi Ilmu, Edisi September 2015 Volume 22 Nomor bahan ajar agar dapat dipahami dengan baik oleh siswa. HLT tersebut kemudian diujicobakan dalam pembelajaran di kelas dan dianalisis berulang-ulang baik untuk tiap satu aktivitas pembelajaran maupun keseluruhan rangkaian hipotesis hingga tujuan pembelajaran tercapai. HLT pada siklus yang telah mencapai tujuan pembelajaran, selanjutnya dianalisis kembali untuk selanjutnya dapat digunakan untuk kebutuhan yang lebih luas. METODA PENELITIAN Penelitian ini mendeskripsikan ujicoba HLT menemukan rumus luas lingkaran. Kegiatan pembelajaran ini dilaksanakan pada hari Selasa, 3 Juni 2015, di kelas V(B) SDN 1 Banda Aceh. Siswa yang terlibat dalam proses pembelajaran ini berjumlah 30 siswa. Langkah pembelajaran dikembangkan berdasarkan kajian teoretis yang memperhatikan prinsip dasar dan karakteristik dalam pembelajaran dengan teori pendekatan matematika realistik. Langkahlangkah pembelajaran dibuat dengan tujuan memudahkan guru dalam proses belajar mengajar agar menjadi pembelajaran yang lebih sistematis dan bermakna sesuai dengan teori yang dianut. Namun demikian langkah tersebut tidak membatasi gerak guru melainkan dapat dikembangkan sesuai kebutuhan dikelas. HASIL DAN PEMBAHASAN Aktivitas pertama diawali dengan melukis benda berbentuk lingkaran, memotong lingkaan menjadi bagian yang sama besar, menyusun potongan juring lingkaran membentuk bangun datar lain yang sudah dipelajari dan menentukan rumus luas lingkaran dengan pendekatan bangun datar lain yang sudah dipelajari. Aktivitas ini bertujuan untuk membantu siswa dalam mengetahui cara memotong lingkaran menjadi bagian yang sama besar, mengetahui cara menyusun potongan lingkaran menjadi bangun datar lain dan menemukan rumus luas lingkaran. Di samping itu aktivitas ini juga mengaitkan antara pengetahuan sebelumnya tentang menghitung luas bangun datar lain dengan materi yang akan dipelajari. Hal ini sesuai dengan karakteristik dari pendidikan matematika realistik yaitu intertwining atau keterkaitan antara konsep dalam matematika. Deskripsi aktivitas, guru memulai aktivitas pembelajaran dengan mengaitkan tema ekosistem pada materi keliling dan luas lingkaran. Upaya yang dilakukan guru dengan bertanyajawab tentang definisi ekosistem dan salah satu komponen ekosistem alam/biotik yang sudah dipelajari sebelumnya yaitu sapi dan kambing. Sapi dan kambing banyak manfaatnya untuk manusia. Guru meminta seorang siswa menyebutkan apa saja manfaat sapi untuk manusia. beberapa siswa menunjukkan tangan dan menyebutkan beberapa manfaat sapi untuk manusia. Kemudian guru menunjukkan beberapa gambar yang memperlihatkan manfaat dari sapi seperti yang sudah disebutkan siswasiswanya. Salah satu yang disebutkan siswa tersebut adalah kulit sapi dapat dimanfaatkan untuk membuat rapa i, guru menunjukkan rapa i yang terdapat di kelas tersebut dan menanyakan bagaimana cara menghitung luas kulit sapi yang digunakan untuk membuat rapa i tersebut. Berikut cuplikan tanggapan guru terhadap siswa tersebut. Guru : Bagaimanakah menghitung luas kulit yang diperlukan untuk membuat rapa i? Siswa : Dengan menggunakan rumus luas lingkaran bu? Guru : Adakah dari anak ibu yang mengetahui apa rumusnya? RF : Tidak tahu bu. Guru : Mari kita sama-sama menemukan rumus luas lingkaran, tapi sebelumnya ibu ingin mengetahui apakah anak-anak ibu masih mengingat rumus keliling lingkaran? Siswa : ( Dengan serempak menjawab), masih, bu. Guru : Kalau yang diketahui jari-jari lingkaran? RF : 2 bu. Guru : Iya, RF benar, sekarang kita akan melanjutkan pembelajaran menemukan rumus luas lingkaran. Guru mengingatkan siswa kembali bahwa setiap bangun datar yang sudah dipelajari memiliki keterkaitan seperti halnya ekosistem yang saling berhubungan satu sama lainya, begitu juga bangun datar persegi dengan lingkaran yang saling berkaitan dalam menemukan rumus luas lingkaran dibutuhkan

5 153 Aklimawati, Pengembangan Design Pembelaja rumus luas bangun datar lain. Kemudian guru memberikan kesempatan siswa untuk memilih tiga kertas transparan untuk membantu siswa menemukan luas lingkaran. Berikut tiga model kertas transparan yang peneliti gunakan saat melakukan untuk membangkitkan motivasi siswa dalam menemukan rumus luas lingkaran. Gambar 1. Kertas transparan yang digunakan untuk menemukan rumus luas Setelah semua kelompok selesai memilih kertas transparan tersebut guru mengajukan pertanyaan untuk mengetahui alasan siswa memilih kertas transparan tersebut. Berikut cuplikan tanggapan siswa terhadap pertanyaan guru. Guru : Kertas transparan yang mana yang kalian pilih? DH : (Perwakilan kelompok 1), kami memilih kertas transparan yang berbentuk persegi satuan bu. Guru : Tolong berikan alasanya mengapa memilih kertas transparan tersebut. DH : Karena biasanya kami mengunakan persegi satuan untuk menemukan rumus luas bangun datar yang lain bu. Guru : Coba perhatikan jika menggunakan kertas berpetak satuan masih adakah celah RF : Masih bu Guru : bolehkah menghitung luas bangun datar dengan tidak menghitung bagian yang bercelah Siswa : tidak boleh bu. Guru : iya pintar anak ibu, tapi coba anak ibu perhatikan jika bentuk lingkaran semakin besar, masih bisakah anak ibu menutupinya dengan kertas transparan yang tersedia? MD : Kalau lingkarannya semakin luas harus pakai rumus bu Guru : Iya MD benar, untuk menemukan luas lingkaran terlebih dahulu menemukan rumus luas lingkaran. Guru memberikan kesimpulan bahwa untuk menghitung luas lingkaran diperlukan rumus luas lingkaran. Sehingga guru meminta siswa melakukan percobaan dengan menggunting lingkaran menjadi bagian yang sama besar dan menyusunnya membentuk bangun datar lain yang sudah dipelajari rumus luasnya. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil kerja setiap kelompok. Hal ini dilakukan agar kelompok yang menyusun bangun datar yang berbeda-beda tetap dapat memahami cara penyusunan kelompok lain. Setiap kelompok terlihat antusias dalam mengunting dan menempel hasil kerja mereka pada karton yang sudah disediakan guru. Mereka saling berbagi tugas dan mendiskusikan bagaimana bentuk bangun datar yang akan dibentuk. Pada kegiatan menyusun bangun datar dari potongan lingkaran, terdapat dua kelompok yang menemukan kesulitan. Mereka kesulitan dengan mengatur posisi potongan lingkaran hingga hasil kerja mereka tidak membentuk bangun datar yang beraturan. Kelompok tersebut terpaksa untuk melepaskan potonganpotongan tersebut kembali. Kegiatan ini menuntut kreativitas dan kerja sama sesama anggota kelompok. Dari lima kelompok yang ada terdapat tiga macam bangun datar yang terbentuk. Berikut gambar hasil kerja siswa dalam menyusun juring-juring lingkaran tersebut.

6 Jurnal Serambi Ilmu, Edisi September 2015 Volume 22 Nomor Gambar 2. Hasil kerja beberapa kelompok dalam menyusun juring lingkaran Setelah setiap kelompok selesai membentuk bangun datar dari potongan lingkaran, guru membantu siswa dalam menemukan rumus luas lingkaran. Guru mengawalinya dengan menanyakan bagaimana sisi alas dari bangun datar yang sudah dibentuk siswa. Pada awalnya siswa kebingungan dalam mengaitkannya dengan bagian pada lingkaran. Guru membimbing siswa dengan mengingatkan bahwa pada bagain sisi alas bangun datar yang terbentuk merupakan bagian dari keliling lingkaran. Guru meminta siswa untuk melepaskan kembali bagian alas bangun yang sudah dibentuknya dan menyusunnya kembali menjadi lingkaran, kemudian guru meminta siswa memperhatikan berapa bagian lingkaran yang terbentuk. Pada tahapan ini kelompok yang berhasil menyusun bangun datar segitiga menemukan alas bangun segitiga sama dengan seperempat bagian keliling lingkaran, sedangkan kelompok lain menemukan setengah bagian keliling lingkaran. Setelah itu guru melanjutkan dengan memberikan pertanyaan mengenai tinggi atau lebar pada bangun datar yang terbentuk. Guru meminta siswa menunjukkan bagian yang disebut jari-jari dari potongan juring lingkaran, kemudian guru mengaitkannya dengan tinggi bangun datar yang terbentuk. Pertanyaan guru mampu membuat siswa memahami bahwa tinggi dari bangun datar yang terbentuk merupakan jari-jari lingkaran. Setelah siswa memahami hubungan antara bangun datar yang terbentuk dan bagian lingkaran, siswa diminta untuk menemukan rumus luas lingkaran berdasarkan rumus luas bangun datar tersebut. Guru mengunjungi setiap kelompok untuk memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan. Setelah semua kelompok selesai dalam menemukan rumus luas lingkaran, kegiatan selanjutnya adalah memajang hasil pekerjaan siswa di papan tulis dan mempresentasikannya. Berikut hasil kerja siswa dalam mengaitkan hubungan luas bangun datar jajargenjang dengan luas lingkaran. Gambar 3. Hasil kelompok yang menyusun juring lingkaran membentuk jajargenjang

7 Aklimawati, Pengembangan Design Pembelajaran Tematik 155 Mengakhir pembelajaran guru menanyakan hal baru yang diperoleh siswa saat belajar, dan guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran. Kemudian guru memberikan penilaian terhadap cara siswa mengemukakan pendapat dalam bekerja sama. Guru memilih kelompok yang diberikan nilai tertinggi dan memberikan mereka penghargaan. Restrospective Analysis dilakukan setelah mengimplementasikan desain pembelajaran yang telah dirancang, peneliti dan guru yang bersangkutan melakukan refleksi. Secara umum proses belajar mengajar berlangsung dengan baik. Siswa secara aktif terlibat dalam kegiatan pembelajaran. Siswa terlihat antusias dalam melaksanakan kegiatan-kegiatan yang diminta oleh guru. Namun ada beberapa hal yang perlu dianalisis sebagai bahan pertimbangan untuk dapat lebih baik kedepannya. Pada kegiatan menemukan luas lingkaran dengan pendekatan bangun datar segitiga, masih terdapat kelompok yang mengalami kesulitan dikarenakan kelompok tersebut salah menuliskan rumus luas segitiga. SIMPULAN Kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan dengan pendidikan matematika realistik dapat meningkatkan keaktifan siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa dalam mengembangkan pola pikirnya. Selama proses pembelajaran siswa melaksanakan semua aktivitas yang diminta guru dengan baik. Rumus-rumus yang biasanya hanya langsung diberikan oleh guru kepada mereka sebenarnya berasal dari fenomena yang terjadi di dunia nyata dan dapat dipelajari bagaimana cara menemukannya. DAFTAR PUSTAKA Achadiyah, Nur. (2009). Pembelajaran Keliling dan Luas Lingkaran dengan Strategi REACT pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 6 Kota Mojokerto. Makalah Disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY pada tanggal 5 Desember Burger, W. F & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing the van Hiele Levels of Development in Geometry. Journal for Research in Mathematics Education. 17(1): Dicky, ( 2011). Indonesian Primary Teachers Mathematical Knowledge for TeachingGeometry: Implications for Educational Policy and Teacher PreparationPrograms. Asia-Pacific Journal of Teacher EducationVol. 39, No. 2, May 2011, Disnawati, (2013). Desain Pembelajaran Bangun Datar Segi Empat Menggunakan Konteks Cak Ingkling Matematika di Sekolah Dasar. Tesis. Universitas Sriwijaya. Tidak diterbitkan. Freudenthal, Hans. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Dordrecht: Reidel. Gravemeijer, K. & Van Eerde, D. (2009). Design Research as a Means for Building a Knowledge Base for Teachers and Teaching in Mathematics Education. The Elementary School Journal. Vol. 109 (5), pp Johar, R. (2001).Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. JICA Jurusan Pendidikan FMIPA Universitas Negeri Malang. Mariana, N. (2008). Design Research in Geometry Education Developing Spatial Ability in Young Children. Netherlands: Freudenthal Institute. NCTM.(2000). Principles and Standar for Scholl Matematics. USA: NCTM. Simon, Martin. (2004). Explicating the Role of Mathematical Tasks in Conceptial Learning: An Elaboration of the Hypothetical Learning Trajectory. Penn State University. Trianto. (2009). Mengembangkan Model Pembelajaran Tematik.Prestasi Pustaka: Jakarta.

8 Van De Walle, John A. (2007). Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Pengembangan Pengajaran. Jilid 2. Erlangga: Jakarta. 156