TUGAS AKHIR RANCANG BANGUN TOPOLOGI JARINGAN SWITCHING MENGGUNAKAN TEORI GRAF. Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan

Transkripsi

1 TUGAS AKHIR RANCANG BANGUN TOPOLOGI JARINGAN SWITCHING MENGGUNAKAN TEORI GRAF Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Menyelesaikan Pendidikan Sarjana (S-1) Pada Departemen Teknik Elektro Sub Konsentrasi Teknik Telekomunikasi Oleh: WILLY MANURUNG NIM : DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

2 RANCANG BANGUN TOPOLOGI JARINGAN SWITCHING MENGGUNAKAN TEORI GRAF Oleh: WILLY MANURUNG NIM : Disetujui oleh : Pembimbing IR. M. ZULFIN, MT NIP : Diketahui oleh: Ketua Departemen Teknik Elektro FT-USU IR. SURYA TARMIZI KASIM, M.Si NIP : DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

3 ABSTRAK Teori graf adalah suatu teori yang sudah sangat lama dan sangat berguna dan sering dipakai dalam merepresentasikan suatu sistem seperti menentukan jalur tercepat, topologi jaringan komputer, dan lain-lain. Teori graf juga dapat digunakan dalam merancang dan menganalisis suatu jaringan interkoneksi banyak tingkat yaitu dengan merepresentasikan switch sebagai node atau titik dan link sebagai edge atau sisi. Dalam Tugas Akhir ini ditunjukkan metodologi perancangan suatu jaringan interkoneksi banyak tingkat dengan menggunakan teori graf berdasarkan permutasi yang diberikan yaitu ( ). Kemudian akan ditunjukkan cara meningkatkan jumlah tingkat jaringan menjadi (2n 1). Selanjutnya analisis serta cara menurunkan atau mendapatkan rumus probabilitas blocking suatu jaringan berdasarkan model graf dari jaringan tersebut. Setelah jaringan interkoneksi banyak tingkat tersebut dirancang dan jumlah tingkat dari jaringan telah ditingkatkan menjadi (2n 1), barulah dapat diturunkan rumus probabilitas blocking dari jaringan tersebut. Setelah dilakukan analisis terhadap blockingnya maka didapatkan hasil bahwa nilai trafik yang ditawarkan sebanding dengan probabilitas blocking dari jaringan interkoneksi banyak tingkat tersebut. Berdasarkan nilai probabilitas blocking yang diperoleh maka dapat disimpulkan bahwa agar kinerja dari jaringan tersebut baik maka nilai trafik yang ditawarkan bernilai 0,1 sampai 0,3 yaitu antara 0,0391 sampai 0,300. Kata kunci: Jaringan interkoneksi banyak tingkat, buddy-property, permutasi. i

4 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas Berkat dan Rahmat- Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul: RANCANG BANGUN TOPOLOGI JARINGAN SWITCHING MENGGUNAKAN TEORI GRAF Tugas akhir ini merupakan bagian dari kurikulum yang harus diselesaikan untuk memenuhi persyaratan menyelesaikan pendidikan Sarjana Strata Satu (S-1) di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik. Selama penulis menjalani pendidikan di kampus hingga diselesaikannya Tugas Akhir ini, penulis banyak menerima bantuan, bimbingan serta dukungan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terimakasih yang tulus dan sebesar-besarnya kepada: 1. Tuhan yang Maha Esa atas berkat dan anugerahnya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. 2. Orang tua penulis atas semangat dan doanya kepada penulis dengan segala pengorbanan dan kasih sayang yang tidak ternilai harganya. 3. Bapak Ir. M. Zulfin MT sebagai Dosen Pembimbing Tugas Akhir penulis yang selalu bersedia memberikan bantuan yang sangat dibutuhkan oleh penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. 4. Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.Si sebagai Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik. 5. Bapak Rahmad Fauzi, ST, MT sebagai Sekretaris Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik. 6. Seluruh Staf Pengajar dan Pegawai Departemen Teknik Elektro FT-USU. 7. Desy Sarah Tarigan terima kasih atas semangat, doa dan kebersamaan yang telah diberikan kepada penulis. 8. Kedan-kedan penulis Nulken, Tepen Tobacok, Wilfrit, Randy, Gery. 9. Seluruh sahabat penulis Benny, Edy, Kiel, Enda, Milan, Nopen, Pakwin, Martua, Daniel, Toper, Deny, Bere, Ipin, Udin, Ted, Irsyad, Lutpfi, Andhika, Sylvester, Tius, Aseng, ii

5 Enjoi, Parhusip, Rizky dan teman-teman stambuk 2010 lainnya, atas kebersamaan dan dukungan yang diberikan selama penulis bergelut di kampus. 10. Seluruh senior dan junior di Departemen Teknik Elektro, atas dukungan dan bantuan yang diberikan kepada penulis. 11. Semua orang yang pernah mengisi setiap detik waktu yang telah dilalui bersama penulis yang tidak dapat disebutkan satu per satu. Tanpa mereka, pengalaman penulis tidaklah lengkap. Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih banyak kekurangannya. Kritik dan saran dari pembaca untuk menyempurnakan Tugas Akhir ini sangat penulis harapkan. Kiranya Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Terima kasih Medan, November 2014 Penulis WILLY MANURUNG iii

6 DAFTAR ISI ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... ii DAFTAR ISI... iv DAFTAR GAMBAR... vi DAFTAR TABEL... ix I. PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan dan Manfaat Penulisan Batasan Masalah Metode Penelitian Sistematika Penulisan... 4 II. JARINGAN INTERKONEKSI BANYAK TINGKAT DAN TEORI GRAF Jaringan Interkoneksi Switching Jaringan Interkoneksi Karakteristik Jaringan Interkoneksi... 8 a. Topologi... 8 b. Teknik Switching... 9 c. Sinkronisasi d. Strategi Pengaturan e. Algoritma Perutean Klasifikasi Jaringan Interkoneksi a. Jaringan Interkoneksi Statis (Jaringan Langsung) b. Jaringan Interkoneksi Dinamis (Jaringan c. Tidak Langsung) Klasifikasi Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat Teori Graf Jenis-jenis Graf Link Matriks Dua Tingkat iv

7 2.2.3 Link Matriks Tiga Tingkat Matriks Mesh Empat Tingkat III. RANCANG BANGUN JARINGAN SWITCHING MENGGUNAKAN TEORI GRAF Implementasi Teori Graf dalam Jaringan Switching Model Graf dari 2 x 2 elemen switching Pemodelan Jaringan dan Kesetaraannya Pendekatan Alternatif Teori Graf dan Kegunaannya Jumlah Pass Jaringan untuk Permutasi Bebas Konflik Metodologi Desain Umum Benes Type IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Bentuk Jaringan Penurunan Rumus Probabilitas Blocking Analisis Perhitungan dan Grafik Hasil Perhitungan Grafik Perhitungan V. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN v

8 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Gambaran fungsional dari jaringan interkoneksi... 5 Gambar 2.2 Jaringan switching dengan N inlet dan M outlet... 7 Gambar 2.3 Arsitektur crossbar... 8 Gambar 2.4 Pemecahan data menjadi paket-paket Gambar 2.5 Klasifikasi jaringan interkoneksi Gambar 2.6 Skema jaringan satu tingkat Gambar 2.7 Arsitektur jaringan interkoneksi banyak tingkat Gambar 2.8 Tiga buah graf (a) graf sederhana, (b) graf ganda, dan (c) graf semu Gambar 2.9 Graf berdasarkan orientasi arah (a) Graf berarah (b) Graf ganda berarah Gambar 2.10 Diagram matriks switching 2 tingkat Gambar 2.11 Diagram matriks switching 2 tingkat dengan multiple link Gambar 2.12 Diagram switching matriks 3 tingkat Gambar 2.13 Diagram matriks mesh 4-tingkat Gambar 2.14 Matriks mesh 4-tingkat dengan multiple link Gambar 3.1 Buddy property Gambar 3.2 Model Graf (a) Model pertama (b) Model kedua Gambar 3.3 (a) Jaringan Baseline (b) Model graf dari jaringan baseline Gambar 3.4 (a) Representasi model graf dari n-tingkat jaringan inerkoneksi multi-tingkat (b) Konstruksi dari (2 n+1 ) input graf jaringan interkoneksi multi-tingkat berukuran 2 n Gambar 3.5 Model graf alternatif dari jaringan baseline Gambar 3.6 (a) Augmented Data Manipulator (b) Model graf dari ADM (c) Jaringan Banyan Gambar 3.7 Model graf dari ADM dengan menanamkan jaringan baseline Gambar 3.8 (a) UF untuk model graf baseline: permutasi yang didapat ( abcdefgh ) (b) UF untuk model graf alternative baseline: permutasi ACEGBDFH yang didapat ( abcdefgh ) ACEGBDFH vi

9 Gambar 3.9 UF untuk 16x16 jaringan Baseline untuk permutasi ( abcdefghijklmnop ) ACEGBDFHIJKLMNOP Gambar 3.10 Bagian dari grafik yang mengilustrasikan UF terburuk untuk berbagai nilai n (a) UF terburuk untuk n = 5 (b) UF terburuk untuk n = 6 (c)uf terburuk untuk n = 7 (d) UF terburuk untuk n = Gambar 3.11 Pengelompokan node dengan Metodologi 1 (a) Langkah pertama (b) Langkah kedua (c) langkah ketiga Gambar 3.12 (a) Graf model menggunakan Metodologi 1 untuk mengimplementasikan permutasi bebas konflik dari ( ) (b) Bentuk jaringan dari model graf dalam Gambar 3.12(a) Gambar 3.13 Pengelompokan node dengan Metodologi 2 (a) Langkah pertama (b) Langkah kedua (c) langkah ketiga Gambar 3.14 (a) Graf model menggunakan Metodologi 1 untuk mengimplementasikan permutasi bebas konflik dari ( ) (b) Bentuk jaringan dari model graf dalam Gambar 3.14(a) Gambar 3.15 Diagram alir perancangan jaringan interkoneksi multi-tingkat Gambar 3.16 (a) Jaringan Benes 8 input 8 output (b) Model Graf dari jaringan Benes Gambar (a) Reverse Baseline dipetakan sebagai Baseline (b) Model graf dari reverse Baseline Gambar 3.18 (a) Graf komposit dari jaringan Baseline dan jaringan reverse Baseline (b) Pengurangan graf komposit dari jaringan Baseline dan jaringan reverse Baseline Gambar 3.19 (a) Komposisi dari dua jaringan interkoneksi multi-tingkat (b) Pengurangan komposisi dari dua jaringan interkoneksi multitingkat Gambar 4.1 (a) Jaringan yang didapat dengan menggunakan metodologi 1 dengan permutasi ( ) (b) Inverse dari jaringan tersebut vii

10 Gambar 4.2 (a) Graf komposit dari Jaringan dengan permutasi ( ) dan inverse dari jaringan tersebut (b) Pengurangan graf komposit dari Jaringan dengan permutasi ( ) dan inverse dari jaringan tersebut (c) Bentuk jaringan yang didapatkan Gambar 4.3 Model graf dari jaringan sebelum ditingkatkan dari input ke output (a) a p (b) a s (c) b q (d) b p (e) c q (d) d q Gambar 4.4 Diagram model graf dari jaringan sebelum ditingkatkan Gambar 4.5 Model graf dari jaringan setelah ditingkatkan dari input ke output (a) a p (b) a s (c) b q (d) b p (e) c q (d) d q Gambar 4.6 Diagram model graf dari jaringan setelah ditingkatkan Gambar 4.7 Diagram model graf node BCD Gambar 4.8 Grafik Perhitungan blocking vs offered traffic viii

11 DAFTAR TABEL Tabel 4.1 Probabilitas blocking dari jaringan 8x8 3-tingkat yang didapat Tabel 4.2 Probabilitas blocking dari jaringan 8x8 5-tingkat yang didapat ix