ANALISIS REGRESI SPASIAL DAN POLA PENYEBARAN PADA KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI PROVINSI JAWA TENGAH. DOI: /medstat.10.2.

Transkripsi

1 p-issn e-issn MEDIA STATISTIKA 0() 07: ANALISIS REGRESI SPASIAL DAN POLA PENYEBARAN PADA KASUS DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI PROVINSI JAWA TENGAH Ia Frdra Fatat, Har Wjayato, Agus M. Soleh 3,,3 Fakultas MIPA, Isttut Pertaa Bogor (IPB) e-mal: DOI: 0.470/medstat Artcle Ifo: Receved: 3 Me 07 Accepted: 3 Desember 07 Avalable Ole: 30 Desember 07 Keywords: DHF Dsease, Spatal Assocato, Spatal Aalyss, SAR Model Abstract: Degue Hemorrhagc Fever (DHF) s oe of the dseases that threate huma health. The cases of degue fever the dstrct / cty certaly has dfferet characterstcs, geographc codto, the potetal of the rego, health facltes, as well as other matters that le behd them. Based o local mora dex values are vsualzed through thematc maps, some area adjacet quadrat teds to be the same group. There are two sgfcat quadrat descrbg the patter of spread of degue cases amely quadrat hgh-hgh ad lowlow. Ths dcates a spatal effect o the umber of degue cases, so that the spatal regresso aalyss. Based o the value of ad AIC, autoregressve spatal models (SAR) s good eough to be used modelg the umber of degue cases the provce of Cetral Java. Factors that fluece the umber of degue cases Cetral Java provce 05 s the umber of health ceters per 000 populato, the umber of poldes per 000 populato, populato desty ( ), percetage of people wth access to drkg water sustaable decet ( ), the percetage of water qualty et free of bactera, fug ad chemcals ( ), ad the umber of facltes protected sprgs ( ).. PENDAHULUAN Peyakt demam berdarah degue (DBD) merupaka salah satu peyakt yag megacam kesehata mausa. Peulara peyakt dsebabka oleh vrus degue melalu ggta yamuk Ades Aegepty beta. Apabla peyakt tersebut membulka pegkata jumlah pederta atau wlayah yag terjagkt secara berkala dapat daggap sebaga kejada luar basa (KLB). Peyakt DBD d Provs Jawa Tegah mash mejad masalah kesehata prortas. Pada tahu 05 Jawa Tegah merupaka provs yag memlk jumlah kasus DBD tertgg omor tga d Idoesa (Kemekes, 06). Jumlah kasus DBD d Provs Jawa Tegah pada tahu 05 sebayak 679 dega 44 yag meggal. Agka Meda Statstka 0()07:

2 tersebut megkat apabla dbadgka dega jumlah kasus DBD tahu 04 sebesar 49 dega 0 yag meggal (Kemekes, 06). Hal megdkaska bahwa peagaa kasus peyebara peyakt DBD belum maksmal. Berbaga upaya dapat dlakuka utuk megatas permasalaha tersebut dataraya dega melakuka aalss pola peyebara da megdetfkas faktor-faktor yag dduga mempegaruhya. Bayakya kasus DBD pada kabupate/kota tetuya memlk karakterstk yag berbeda-beda, melhat kods geografs, potes wlayah, fasltas kesehata, maupu halhal la yag melatarbelakagya. Berdasarka alasa tersebut, maka pada peelta meyertaka pegaruh spasal berupa lokas (kabupate/kota) dalam aalss dega harapa dapat meambahka formas dar model yag terbetuk. Tujua dar peelta adalah megdetfkas pola peyebara kasus DBD berdasarka la autokorelas spasal da meetuka faktor-faktor yag mempegaruh jumlah kasus DBD d Provs Jawa Tegah melalu peerapa regres spasal.. TINJAUAN PUSTAKA.. Ideks Mora Ideks Mora adalah la statstk uj yag dguaka utuk melakuka peguja terhadap la autokorelas spasal. Nla Ideks Mora berada pada selag atara - da (- meujukka autokorelas egatf sempura da meujukka autokorelas postf sempura). Nla Ideks Mora dapat dhtug dega megguaka persamaa sebaga berkut (Lee da Wog, 00) : ( x) = β + β ( x) x + β x + β π x 0 π logt[ π ( x) ] = l... + I Keteraga : j = j= = = j= w j w ( x x)( x x) ( x x) = : bayakya pegamata : la rata-rata dar dar lokas : la amata pada lokas ke- : la amata pada lokas ke-j : eleme matrks pembobot spasal bars ke- kolom ke-j j () Hpotess yag dguaka adalah sebaga berkut : H 0 : I = 0 (tdak ada autokorelas atar lokas) H : I 0 (ada autokorelas atar lokas) Meurut Bvad et al. (008), statstk uj Ideks Mora adalah : 96 Ia Frdra (Regres Spasal da Pola Peyebara)

3 Z ( I ) ( I ) ( I ) I E = ~ N( 0,) () Var Nla statstk uj dmaa Z (I) megkut sebara ormal, yag artya aka tolak Z I >. Z α / apabla ( ).. Ideks Local Idcator of Spatal Autocorrelato (LISA) Nla Ideks LISA merupaka la dkator lokal dar asosas spasal. la bergua utuk medeteks hotspot atau coldspot pada data area. Adapu rumus deks LISA ddefska sebaga berkut : I = ( x x) wj ( x j x) j= σ x dega merupaka la pegamata pada lokas ke-, adalah la pegamata pada lokas ke-j, adalah la rataa dar varabel pegamata, adalah pembobot spasal, da adalah la smpaga baku dar varabel..3. Regres Spasal Regres spasal adalah aalss yag megevaluas hubuga atara satu varabel dega beberapa varabel la dega memberka efek spasal pada beberapa lokas yag mejad pusat pegamata. Pada model regres spasal terdapat efek spasal yatu spatal depedece da spatal heterogety (Asel 988). Meurut Asel (988), Betuk umum model regres spasal adalah sebaga berkut : y = ρ Wy + Xβ + u u = λwu + ε ( 0, I) ε ~ N σ dega y adalah vektor varabel respo berukura, X adalah matrks varabel pejelas berukura ( p +), adalah vektor koefse parameter regres berukura ( p + ), adalah matrks pembobot spasal berukura, u adalah vektor galat yag dasumska megadug autokorelas berukura, ε adalah vektor galat yag bebas autokorelas berukura, adalah koefse autoregres lag spasal, adalah koefse autoregres galat spasal, da I adalah matrks dettas berukura. Berdasarka model umum yag tertera dapat dperoleh model regres spasal dataraya sebaga berkut : a. Model Autoregresf Spasal atau Spatal Autoregressve Model (SAR) jka la 0 da =0 maka model tersebut merupaka model SAR (Spatal Autoregressve Regresso). Hal berart bahwa model memlk varabel respo yag berkorelas spasal. Model regres spasalya mejad (Bvad et al. 008) : y = ρ Wy + Xβ + ε (3) dega asums ε ~ N ( 0, σ I). Dar persamaa (3) dperoleh: (3) Meda Statstka 0()07:

4 ε = y ρ Wy Xβ ( I W) y Xβ = ρ (4) dmaa y adalah varabel respo, adalah matrks varabel pejelas, adalah matrks pembobot spasal, da adalah koefse predktor model spasal lag. Model persamaa megasumska bahwa proses autoregressve haya pada varabel respo. b. Model Galat Spasal atau Spatal Error Model (SEM) jka la =0 da 0 maka model tersebut adalah model SEM (Spatal Error Model). Hal berart bahwa model tersebut memlk varabel galat yag berkorelas spasal. Model regres spasalya mejad : y = Xβ + u u = λ Wu + ε ( I W)( y Xβ) ε = λ (7).4. Peguja Efek Spasal Regres spasal memlk dua efek yatu ketergatuga spasal da keragama spasal. Peguja efek ketergatuga spasal megguaka uj Lagrage Multpler sedagka uj efek keragama spasal megguaka uj Breush-Paga. Peguja hpotess Lagrage Multpler adalah sebaga berkut : a. Lagrage Multpler Lag Hpotess yag dguaka adalah (Asel 988): H 0 : ρ = 0 (tdak ada ketergatuga spasal pada varabel respo) H : ρ 0 (ada ketergatuga spasal pada varabel respo) Statstk uj yag dguaka: dmaa [ e WY /( ee / ) ] LM ρ = (8) D ' ( WXβ) ( I X( X X) X )( WXβ) = σ D + tr ( W W + WW) Keputusa tolak H 0 jka la LM ρ > χ α ( p) tabel, dega p adalah bayakya parameter spasal. Sehgga, model yag dbuat adalah model autoregresf spasal (SAR). b. Lagrage Multpler Error Hpotess peguja yag dguaka : H 0 : λ = 0 (tdak ada ketergatuga spasal pada galat) H : λ 0 (ada ketergatuga spasal pada galat) Statstk uj yag dguaka: (5) (6) 98 Ia Frdra (Regres Spasal da Pola Peyebara)

5 [ e We /( ee / )] ( W W + WW) LM λ = (9) tr Keputusa tolak H 0 jka la LM λ > χ α ( p) tabel, dega p adalah bayakya parameter spasal dalam model (Arsat 0). c. Peguja efek keragama spasal adalah dega megguaka hasl perhtuga Breush-Paga. Adapu Hpotess yag dguaka sebaga berkut : = 3 = H 0 : α α =... = α 0 (terdapat homogetas spasal) H : mmal ada satu α 0 (terdapat heterogetas spasal) Adapu statstk uj Breusch-Paga (BP) yatu (Arba 006) : dega : ' = ' BP x f x x x f (0) = = = f ˆ ε = ˆ σ ( y βˆ x ) εˆ = ˆ σ = = εˆ Uj statstk BP megkut sebara χ α ( p ) dega p adalah bayakya parameter regres. Keputusa tolak jka la BP > χ α ( p ). 3. METODE PENELITIAN 3.. Sumber Data da Varabel Peelta Peelta megguaka data sekuder yag dperoleh dar Das Kesehata (Dkes) Provs Jawa Tegah tahu 05 da Bada Pusat Statstk (BPS) Provs Jawa Tegah 05. Varabel yag mejad respo dalam peelta adalah jumlah kasus Demam Berdarah Degue (DBD) dega 9 varabel pejelas d tap kabupate/kota. Adapu kesembla varabel pejelas tersebut adalah jumlah rumah sakt per 000 peduduk, jumlah poldes per 000 peduduk, kepadata peduduk, persetase rumah tagga yag berperlaku hdup bersh da sehat, persetase rumah sehat, persetase peduduk terhadap akses ar mum berkelajuta layak, persetase kualtas ar bebas bakter, jamur da baha kma, jumlah saraa mata ar terldug da jumlah saraa peampuga ar huja. Jumlah kabupate/kota d Provs Jawa Tegah berjumlah Metode Aalss Metode aalss yag dguaka dalam peelta dapat djelaska secara rc sebaga berkut :. Melakuka eksploras data kasus DBD d Provs Jawa Tegah tahu 05. Meda Statstka 0()07:

6 . Meguj la autokorelas spasal terhadap data jumlah kasus DBD megguaka la deks Mora. 3. Meguj efek kehomogea ragam spasal megguaka uj Breush-Paga. 4. Meguj efek ketergatuga spasal megguaka uj Lagrage Multpler. 5. Melakuka pedugaa da peguja parameter model regres spasal yag terplh berdasarka uj Lagrage Multpler. 6. Meguj asums ssaa pada model regres spasal (keormala ssaa, kehomogea ssaa, da kebebasa atar ssaa) 7. Melakuka perbadga model atara model regres spasal yag terplh dega regres ler bergada megguaka la AIC, Adjusted R, da R 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Jumlah peemua kasus DBD pada tap kabupate/ kota d Provs Jawa Tegah pada tahu 05 dsajka pada Gambar. Kasus peyakt demam berdarah degue (DBD) merupaka salah satu peyakt yag meyebar d seluruh wlayah kabupate/kota d Provs Jawa Tegah. Peyebara peyakt melput 9 kabupate da 6 kota. Gambar tersebut meujukka bahwa jumlah kasus DBD tertgg berada d Kota Semarag dega jumlah kasus 69, sedagka kasus DBD teredah berada d Kota Pekaloga da Kabupate Woosobo sejumlah 8 kasus. Adapu jumlah keseluruha kasus DBD yag ada d Provs Jawa tegah adalah 679 jwa. Gambar Jumlah Kasus DBD Tap Kabupate/Kota Tahu 05 Bayakya kasus DBD yag terjad d Provs Jawa Tegah tahu 05 memlk pegaruh dar tetagga sektarya. Hal dapat dketahu berdasarka la deks Mora global da lokal. Adapu la deks Mora yag ddapatka adalah 0.30 dega la-p 00 Ia Frdra (Regres Spasal da Pola Peyebara)

7 sebesar (< α = 0%). Hal meujukka bahwa terdapat autokorelas spasal postf. Secara global jumlah kasus DBD d Provs Jawa Tegah memlk autokorelas spasal amu jka secara lokal meghaslka keputusa yag berbeda. Besarya la peluag setap wlayah yag ddeteks dega la deks Mora lokal meujuka ada sembla wlayah yag sgfka dega tgkat kesalaha α = 0% yatu Kabupate Pekaloga, Bajaregara, Woosobo, Groboga, Pat, Kudus, Jepara, Demak, da Kota Semarag. Kesembla wlayah tersebut dtetuka ke dalam empat kuadra yag berbeda megguaka plot pecara mora. Adapu hasl aalss eksploras dar Plot Pecara Mora dapat dlhat pada Gambar.,5 0 Kudus Demak Rata-rata tetagga dbakuka,0 0,5 0,0-0,5 Woosobo Bajaregara Pekaloga Pat Groboga Jepara Kota Semarag 0 -,0-0 Nla pegamata yag dbakuka 3 Gambar Plot Pecara Mora Jumlah Kasus DBD Kesembla wlayah tersebut dapat dvsualsaska ke dalam peta tematk pada Gambar 3, dapat dlhat bahwa haya ada kuadra yag dtempat oleh wlayah kabupate/kota yag sgfka yatu kuadra Hgh-hgh da Low-low. Kuadra Hgh-hgh dtempat oleh eam kabupate/kota yag sgfka yatu Jepara, Demak, Kudus, Pat, Groboga, da Kota Semarag. Hal megdkaska bahwa keeam kabupate/kota tersebut memlk jumlah kasus DBD yag tgg da tetagga sektarya juga tgg. Apabla kasus DBD keeam kabupate/kota tdak segera dtaga, maka dapat dmugkaka megakbatka peulara wabah peyakt DBD ke tetagga sektarya. kabupate/kota yag dcrka oleh wara kug termasuk ke dalam kuadra Low-low. Adapu kabupate/kota yag masuk dalam kuadra adalah Pekaloga, Woosobo, da Bajaregara. Hal meujukka bahwa ketga wlayah tersebut memlk jumlah kasus DBD yag redah da tetagga sektarya juga redah. Wlayah yag dber wara abuabu megdkaska kabupate/kota yag tdak sgfka ketka duj la lokal Mora dega tgkat kesalaha α sebesar 0%. Berdasarka la statstk uj pada model SAR adalah dega la-p 0.0 yag meyataka kurag dar α = 0%. Sehgga, hasl tersebut memberka keputusa tolak H0 yag meyataka bahwa terdapat ketergatuga spasal dalam lag da perlu dlajutka dega pembetuka model SAR. Meda Statstka 0()07:

8 Nla statstk uj pada model SEM adalah.547 dega la-p 0.4 yag meyataka lebh dar α = 0%, Sehgga hasl tersebut memberka keputusa terma H 0 yag meyataka bahwa tdak terdapat ketergatuga spasal dalam galat. Sehgga, model yag sesua adalah model SAR. Gambar 3 Peta Tematk Berdasarka Uj Lokal Mora Model regres yag terbetuk pada jumlah kasus DBD d Provs Jawa Tegah megguaka model spatal autoregressve adalah yˆ = X 35.03X X X X X X X X Wy () Hasl pedugaa da peguja model SAR dapat dlhat pada Tabel, dar hasl tersebut dperoleh eam varabel pejelas yag la peluagya kurag dar α = 0%. Hal meadaka bahwa keeam varabel pejelas tersebut memlk pegaruh yata terhadap bayakya kasus DBD d Provs Jawa Tegah dega taraf yata 0%. Keeam varabel pejelas yag sgfka terhadap bayakya kasus DBD yatu jumlah puskesmas per 000 peduduk (X ), jumlah poldes per 000 peduduk (X ), Kepadata peduduk tap (X 3 ), persetase peduduk terhadap akses ar mum berkelajuta layak (X 6 ), persetase kualtas ar bersh yag bebas bakter,jamur da baha kma (X 7 ), 0 Ia Frdra (Regres Spasal da Pola Peyebara) 9

9 da jumlah saraa mata ar terldug (X 8 ). Sela keeam varabel pejelas yag sgfka tersebut, juga mucul koefse baru yag sgfka yatu. Model SAR yag dperoleh aka tepat dguaka jka memeuh asums. Asums yag harus dpeuh sama sepert asums yag dujka pada model regres ler bergada, yatu ssaa meyebar ormal, ragam ssaa homoge, da ssaa salg bebas. Secara keseluruha, model SAR telah memeuh semua asums. Tabel Peguja da Pedugaa Parameter Model SAR Predktor Koefse Z P Costat * * * * * * * Keteraga : *) yata pada α = 0% Koefse X bertada egatf artya setap keaka jumlah puskesmas per 000 peduduk d suatu kabupate/kota aka cederug meuruka jumlah kasus DBD. Begtu pula dega koefse X yag artya setap keaka jumlah poldes per 000 peduduk satu satua d suatu kabupate/kota aka cederug meuruka jumlah kasus DBD. Hal dsebabka puskesmas da poldes sebaga fasltas kesehata berpera petg dalam proses pembagua kesehata da melaya kesehata masyarakat. Koefse X 3 memlk tada postf yag meggambarka bahwa apabla terjad keaka kapadata peduduk tap km d suatu kabupate/kota maka dapat membulka pegkata kasus DBD. Kepadata peduduk yag semak megkat aka megakbatka wlayah yag kumuh da kotor. Sela tu, semak padat peduduk maka semak mudah utuk terjadya peulara DBD karea jarak terbag yamuk dperkraka sektar 50 m. Kemampua terbag yamuk juga cukup jauh yatu mecapa radus 00 hgga 00 meter (Melasar da Satar, 004). Koefse X 6 memlk tada egatf yag meggambarka bahwa apabla terjad keaka persetase peduduk terhadap akses ar mum berkelajuta layak d suatu kabupate/kota maka cederug dapat megurag jumlah kasus DBD. Akses ar mum yag layak dapat dartka sebaga akses terhadap sumber ar mum yag berkualtas da terldug. Sumber ar mum yag berkualtas meyedaka ar yag ama dkosums bag masyarakat. Semak besar persetase peduduk yag megguaka sumber ar mum layak meujukka semak bakya rumah tagga d suatu daerah tersebut. Meda Statstka 0()07:

10 Koefse X 7 memlk tada postf yag artya apabla persetase kualtas ar bersh yag ama dar bakter,jamur da baha kma megkat d suatu kabupate/kota maka kemugka juga dapat meakka jumlah kasus DBD. Pada dasarya yamuk Aedes Aegypt beta meetaska telurya pada ar yag bersh. Telur yag dtetaska pu dapat mecapa 00 hgga 00 butr (Becker et al., 00). Oleh sebab tu, keberadaa ar yag bersh perlu dkedalka dataraya melalu program 3M (Meguras, Megubur, da Meutup). Sedagka koefse X 8 memlk tada egatf yag artya apabla terjad keaka jumlah saraa mata ar terldug d suatu kabupate/kota maka cederug dapat megurag jumlah kasus DBD. Saraa mata ar terldug yag ada d suatu kabupate/kota sagat berpera petg dalam mempertahaka kebersha sumber ar yag lagsug bersumber dar permukaa taah tapa melalu sstem perppaa da tapa megguaka proses pegolaha/peyarga. Koefse yag sgfka meujukka bahwa suatu daerah kabupate/kota memlk kasus DBD yag dkellg oleh daerah yag memlk kasus DBD laya, maka pegaruh dar masg-masg daerah yag megellgya dapat dukur sebesar koefse dkal dega rata-rata dar daerah yag memlk kasus DBD dsektarya. Krtera yag dguaka utuk memlh model terbak adalah dega membadgka la AIC, R, da Adjusted R. Perbadga atara model SAR dega regres ler bergada dapat dlhat pada Tabel. Tabel Perbadga la ukura kebaka model Model AIC R Adjusted R Regres ler bergada % % SAR % 6.483% Model dkataka lebh bak dbadgka model yag la apabla la AIC lebh kecl, la R da Adjusted R lebh besar. Model SAR memlk la AIC yag lebh kecl, la R da Adjusted R yag lebh besar dar regres ler bergada Hal berart model SAR mampu memberka tambaha formas megguaka ketergatuga lag spasal. Sehgga, model SAR lebh bak dguaka utuk memodelka kasus DBD d Provs Jawa Tegah. 5. KESIMPULAN Pola peyebara kasus DBD d provs Jawa Tegah pada tahu 05 dapat dgambarka melalu peta tematk berdasarka la Ideks Mora Lokal. Ada dua kelompok yag sgfka (α = 0%) yatu kelompok Hgh-hgh da Low-low. Faktorfaktor yag mempegaruh jumlah kasus DBD d Provs Jawa Tegah tahu 05 lebh bak dmodelka dega model SAR, dega memasukka efek ketergatuga lag spasal ke dalam model. Model SAR memlk la AIC yag lebh redah, Adjusted R da R lebh tgg. Adapu faktor yag berpegaruh terhadap jumlah kasus DBD adalah jumlah puskesmas per 000 peduduk (X ), jumlah poldes per 000 peduduk (X ), kepadata peduduk tap km (X 3 ), persetase peduduk terhadap akses ar mum berkelajuta layak (X 6 ), persetase kualtas ar bersh yag bebas bakter, jamur da baha kma (X 7 ), 04 Ia Frdra (Regres Spasal da Pola Peyebara)

11 da jumlah saraa mata ar terldug (X 8 ). Sela keeam varabel pejelas yag sgfka tersebut, juga mucul varabel baru yag sgfka yatu kasus DBD d kabupate/kota dsektarya ( ). DAFTAR PUSTAKA Asel, L Spatal Ecoometrcs: Methods ad Models. Kluwer Academc Publshers. Netherlads. Arba, G Spatal Ecoometrcs: Statstcal Foudatos ad Applcatos to Regoal Covergece. Germay: Sprger-Verlag Berl Hedelberg. Arsat, R. 0. Model Regres Spasal utuk Deteks Faktor-Faktor Kemska d Provs Jawa Tmur. Tess. Bogor: Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam, Isttut Pertaa Bogor. Becker, N., Boase, C., Dahl, C., da Kaser, A. 00. Mosqutoes ad Ther Cotrol. New York (Lodo): Sprger. Bvad, R.S., Pebesma, E.J., da Rubo, V.G Appled Spatal Data Aalyss wth R (Use R!). New York (US): Sprger. Dray S, Perre L, Pedro RP Spatal Modelg: A Comprehesve Framework for Prcpal Coordate Aalyss of Neghbor Matrces (PCNM). Ecologcal Modellg, Vol 96, pp [Kemekes] Kemetera Kesehata Republk Idoesa Tata Laksaa Demam Berdarah Degue d Idoesa. [Kemekes] Kemetera Kesehata Republk Idoesa. 06. Kasus Demam Berdarah Degue d Idoesa. mgeerator&tahu=03,04,05,06&kode_property= &jes_wla yah=provs&feld_bars=wlayah&feld_kolom=perode_dkator&seluruh_data = [Kemekes] Kemetera Kesehata Republk Idoesa. 06. Kemekes Keluarka Surat Edara Pemberatasa Sarag Nyamuk Dega 3m Plus da Geraka N Rumah Jumatk [teret]. [duduh 06 Februar 0]. edara-pemberatasa-sarag-yamuk-dega-3m-plus-da-geraka--rumah-- jum.html Lee, J., Wog, D.W.S. 00. Statstcal Aalyss ArchVew GIS. New York: Joh Wley & Sos, Ic. Melasar, M., da Satar, H.I Demam Berdarah Perawata d Rumah & Rumah Sakt. Jakarta: Puspa Swara. [dakses pada taggal 3 Desember 06]. Meda Statstka 0()07: