Matematik - 1. Tempat : Tarikh : Nama : Sekolah : Ikrar saya dalam membuat persediaan untuk memperolehi A dalam Matematik UPSR: Tarikh: Tanda tangan:

Transkripsi

1 0 6 Tempat : Tarikh : Nama : Sekolah : Ikrar saya dalam membuat persediaan untuk memperolehi A dalam Matematik UPSR: Tarikh: Tanda tangan: Unit Pendidikan BH, Balai Berita,, Jalan Riong, 900 Kuala Lumpur. Tel: Samb. 78 / Faks: Emel: bhdidik@bh.com.my Matematik -

2 KLINIK UPSR 06 (FASA ) MATEMATIK A. OBJEKTIF Setelah mengikuti klinik UPSR BH, calon dapat:. Mengetahui teknik belajar berkesan dan urus masa ulang kaji dengan betul. Mengenal pasti tajuk-tajuk utama dan kerap disoal dalam peperiksaan UPSR. Mengetahui kaedah dan pendekatan yang betul untuk menyelesaikan soalan jenis KBKK / soalan jenis penyelesaian masalah.. Memahami penggunaan operasi yang empat (+, -,, ) dalam soalan penyelesaian masalah.. Mengetahui serta memahami ayat matematik. B. PENGENALAN / ANALISIS SOALAN MatematiK UPSR melibatkan jenis soalan:. Matematik Kertas : SK SJKC SJKT 0/. Matematik Kertas : SK SJKC SJKT 0/ C. ANALISIS SOALAN-SOALAN UPSR MATEMATIK (Kertas & ) 00 0 Nombor soalan / Tahun Topik P P P P P P P P P P P P. Nombor Bulat & Operasi. Operasi Bergabung. Pecahan. Perpuluhan. Peratus 6. Masa & Waktu 7. Jarak / Panjang 8. Jisim / Berat - 9. Isi padu cecair - 0. Wang. Ruang & Bentuk 7 6. Perwakilan Data & Purata - Total Calon-calon UPSR Tahun 06, mereka perlu memahami dengan jelas tentang bentuk soalan-soalan yang akan dikemukakan dalam Kertas Matematik. Keutamaan adalah persediaan dari awal. - Matematik

3 D. FORMAT KERTAS MATEMATIK Format Kertas Matematik: Perkara Penerangan Jumlah soalan 0 soalan Setiap satu soalan diberi pilihan jawapan ( A, B, C dan D ) Masa jam / 60 minit Tempoh menjawab Pemarkahan Jenis instrument Jenis item Aras soalan 0 markah Ujian Objektif Objektif Aneka Pilihan Tahu Faham Aplikasi Format Kertas Matematik: Setiap satu jawapan betul / markah Perlu menunjukkan langkah pengiraan / secara bertulis Pilih jawapan yang tepat / betul Soalan merangkumi semua tajuk dalam sukatan pelajaran (DSKP ) Perkara Penerangan Jumlah soalan soalan Bentuk struktur Masa jam Tempoh menjawab Pemarkahan 60 markah Agihan markah markah Setiap satu-satu soalan Jenis instrument Subjektif Perlu menunjukkan langkah pengiraan / secara bertulis Jenis item Objektif pelbagai bentuk Jawapan mengikut apa yang disoal / respon terhad diminta Aras soalan Tahu Faham Aplikasi Analisis Menilai Mencipta Menyelesaikan masalah Soalan markah lebih kepada tahu tentang konsep Soalan markah sehingga boleh menyelesaikan sesuatu masalah secara tertib. Matematik -

4 Terbaharu, Kertas Matematik UPSR adalah seperti berikut; Walaupun bentuk penyoalan telah berubah tetapi aras soalan masih kekal dengan soalan jenis markah, markah dan markah. Susunan jenis markah sahaja yang berbeza. Setiap satu soalan akan ada bentuk struktur seperti berikut; Soalan markah : ( bilangan soalan : - soalan ) Bentuk markah penuh hanya satu soalan sahaja. Bentuk markah ( + markah ) ada pecahan soalan dalam satu soalan yang diberi. Soalan jenis ini kemungkinan ada lebih daripada satu kemahiran atau tajuk. Soalan markah : ( bilangan soalan : - soalan ) Bentuk markah penuh hanya satu soalan sahaja. Bentuk markah ( + markah ) atau ( + + markah ) ada atau pecahan soalan dalam satu soalan yang diberi. Soalan jenis ini boleh dikaitkan dengan lebih daripada satu kemahiran atau tajuk. Soalan markah : ( bilangan soalan : - soalan ) Bentuk markah penuh ada pecahan soalan. Bentuk adalah seperti berikut, ( + + markah) atau ( + markah) atau juga ( + markah ) ada - pecahan soalan dalam satu satu soalan yang diberi. Soalan jenis ini akan ada lebih daripada satu kemahiran atau tajuk. Soalan markah : ( bilangan soalan : - 6 soalan ) Bentuk markah ada atau pecahan soalan. Bentuk adalah seperti berikut, ( + + markah) atau ( + markah) atau juga ( + + markah) ada - pecahan soalan dalam satu satu soalan yang diberi. Soalan jenis ini akan ada lebih daripada satu kemahiran atau tajuk. soalan dikemukakan dan perlu dijawab dalam masa jam (60 minit) sahaja. Langkah pengiraan diperlukan untuk menggambarkan jawapan yang betul. Pengiraan yang ditulis perlu jelas, tepat dan betul sahaja untuk diberikan markah. soalan, terdiri daripada aras markah yang melibatkan semua kemahiran dalam matematik dari tahun hingga tahun 6. Mulai UPSR 06 calon perlu menguasai semua Objektif Mata pelajaran (OM) iaitu kemahiran operasi asas matematik yang melibatkan bidang nombor dan operasi, sukatan dan geometri, perkaitan dan algebra serta statistik dan kebarangkalian. Terdapat 9 peringkat objektif mata pelajaran matematik di sekolah rendah. Daripada tahu dan faham sehingga dapat menjelmakan dalam kehidupan seharian. Kesemua kemahiran yang terkandung dalam DSKP akan disoal mulai UPSR 06. Tajuk-tajuk baharu seperti nisbah dan kadaran, koordianat, sudut dan kebarangkalian telah pun dimasukkan dalam Dokumen Standard Kurikulum Pentaksiran (DSKP). Oleh itu murid seharusnya telah mengetahui dan memahami konsep tersebut selain daripada konsep nombor, pecahan, perpuluhan dan peratus. - Matematik

5 Secara ringkasnya dinyatakan seperti berikut; Bidang Pembelajaran Matematik / tunjang utama soalan Nombor Bulat (dalam juta) Perpuluhan / Nombor Bercampur Guna Operasi yang +,,, Operasi Bergabung ( ), daripada + & / & / & / + & Perwakilan Data ( ) Graf / Carta Palang / Carta Pai Statistik & Kebolehjadian Purata ( + & ) Cari Nilai : (, + & ) Nisbah / Kadaran (banding / bahagi) Koordinat (x, y) (kedudukan objek) a.m. / p.m. ( + 00 ) sistem jam & jam Nilai Digit & Nilai Tempat Nombor & Operasi Penguasaan murid dalam Objektif Mata pelajaran Perkaitan & Algebra Jual Beli Untung/ Rugi Wang RM/Sen Pecahan Perpuluhan Peratus Sukatan & Geometri Masa & Waktu Pembayaran / Faedah Biasa / Kompaun Pecahan & Peratus & Diskaun / Potongan Penukaran Nilai / Unit Konsep Pecahan Penyebut ( & ) Konsep Perpuluhan Nilai Tempat 0, 00, 000 Konsep Peratus ( 00 ) Ciri Prisma / Poligon Dimensi/ Dimensi Sudut pada rajah Jumlah 80 / 60 Tempoh Masa Masa Mula / Akhir / Masa Diberi Kalendar T Abad / Dekad/ Tahun / Bulan Perimeter & Luas Rajah Operasi + / Isi Padu : p l t Matematik -

6 E BENTUK SOALAN Kertas boleh dikelaskan kepada bentuk soalan, iaitu soalan bentuk persamaan dan bentuk soalan penyelesaian masalah. i. Bentuk Persamaan ( - 0 soalan ) Cari beza bilangan antara pen dakwat merah dan pen dakwat hitam. A 8 6 C 8 7 B 8 6 D 8 7 Rajah menunjukkan waktu sebuah pesawat berlepas dan mendarat pada hari yang sama. Contoh 8. a.m.0 p.m.8 kg = A g B 800 g C 080 g D 008 g Waktu berlepas Rajah Waktu mendarat Tukarkan 0. kepada pecahan. A C 6 B 9 D 8 sen x 9 = Bundarkan jawapan kepada ringgit terdekat. A RM C RM B RM D RM 9 = A 6 C 7 B 6 D 7 Soalan bentuk penyelesaian masalah RM 6 dibahagikan sama banyak kepada beberapa orang murid di Sekolah Kasih. Setiap murid akan dapat sebanyak RM. Hitung bilangan murid yang akan dapat wang tersebut. A 79 C 09 B 89 D 9 Rajah menunjukkan bilangan pen dakwat merah dan pen dakwat hitam di dalam dua kotak. Hitungkan tempoh masa penerbangan pesawat tersebut. A jam minit B jam minit C jam minit D 9 jam minit Dalam pertandingan lompat jauh, Dahlan mengganggarkan dapat membuat lompatan sejauh.9 m. Setelah membuat lompatan, dia telah dapat melompat lebih 8 cm daripada anggarannya. Hitung jarak, dalam m lompatan yang dilakukannya. A 6.7 m C.8 m B.8 m D.8 m KEMAHIRAN MENGIKUT TOPIK: NOMBOR BULAT DAN OPERASI Nombor Bulat & Operasi Nilai Tempat / Nilai Digit Nombor Perdana / Nombor Ganjil & Genap Melibatkan pecahan / Nombor bercampur ( juta) Melibatkan perpuluhan (juta) Operasi yang empat ( +, -, x dan ) Operasi bergabung Penyelesaian masalah 7 90 Pen dakwat merah Rajah 6 0 Pen dakwat hitam = A 9 puluh ribu + ribu + 7 puluh + 6 sa B 9 puluh ribu + ratus + 7 puluh + 6 sa C 9 ribu + ratus + 7 puluh + 6 sa D 9 ribu + 7 puluh + 6 sa 6 - Matematik

7 Rajah menunjukkan empat keping kad nombor Rajah Bentuk satu nombor dengan menggunakan semua nilai digit 7 pada kad-kad nombor itu. A C B D Antara berikut, manakah dibundarkan dengan betul kepada puluh ribu yang terdekat? A B C D = A B C D Jadual menunjukkan bilangan buku tulis dan pembaris di dalam sebuah setor. Pemadam 6 buah kurang daripada pembaris Jadual Pembaris 7 Bilangan pensel di dalam setor itu adalah sama dengan jumlah bilangan pemadam dan pembaris. Hitung jumlah bilangan alat tulis di dalam setor itu. A 08 C 8 8 B 7 D = 7 9 Apakah nombor yang mesti ditulis dalam itu? A 09 C 7 B 9 D Diberi P = Beza nilai antara P dan Q ialah 000. Cari nilai yang mungkin bagi Q. A 000 C 000 B D Sebuah bekas dapat diisi antara 0 hingga 00 biji guli. Aiman hendak mengisi 7 buah bekas yang sama dengan guli itu. Berapakah anggaran jumlah guli yang diperlukan oleh Aiman bagi mengisi kesemua bekas itu? A 700 C 0 B 00 D = A 9 baki B 9 baki C 0 9 baki D 0 9 baki 0 Jadual menunjukkan bilangan kotak kad yang dimiliki oleh tiga orang kanak-kanak? Kanak-kanak Bilangan kotak Amin 8 Bala kali bilangan kotak Amin Chin kali bilangan kotak Bala Jadual Setiap kotak mengandungi keping kad. Cari jumlah bilangan kad yang dimiliki oleh Chin. A 0 C 6 60 B 8 80 D 80 Sebuah syarikat mengedarkan 8 00 buah buku cerita sama banyak kepada buah sekolah. Hitung bilangan buku cerita yang diterima oleh setiap sekolah. A 6 8 C 6 8 B 6 8 D 6 8 Sebuah bekas berisi 690 biji manik. Farah dan Aina berkongsi sama banyak kesemua bilangan manik-manik itu. Farah memberikan biji manik yang diperolehnya kepada Sarah. Hitungkan bilangan manik yang masih ada pada Farah. A C B 9 D 6 Matematik - 7

8 Pecahan pecahan setara / pecahan tak wajar penukaran nilai kepada perpuluhan atau peratus samakan penyebut / bina nilai pecahan gambar rajah / nilai pecahan pecahan dengan operasi yang empat mencari bilangan daripada nilai pecahan ( x dan ) penyelesaian masalah melibatkan pecahan dan kemahiran lain = 8 A 7 8 C 8 B 8 D 8 = Antara berikut, manakah kawasan berlorek yang mewakili jawapan daripada soalan di atas. A C Sebuah kotak mengandungi 80 biji bola. daripadanya bola getah berwarma 8 merah, manakala bakinya, warna hijau dan putih. Bilangan bola getah warna hijau dan putih adalah sama banyak. Berapakah bilangan bola getah yang berwarna putih? A 90 C 70 B 80 D 00 Perpuluhan Nilai tempat / digit pada nombor perpuluhan ( nilai tempat selepas titik perpuluhan) Penukaran nilai perpuluhan kepada pecahan atau peratus Operasi yang empat melibat nombor perpuluhan Nombor perpuluhan dan garis nombor Penyelesaian masalah melibatkan nilai perpuluhan dan nombor bulat Rajah menunjukkan satu kad nombor..07 B D Rajah Digit yang manakah menunjukkan nilai persepuluh? A 0 C B D 7 Rajah menunjukkan garis nombor. Y 8 Rajah Apakah nilai pada Y? A B 8 C 7 8 D Antara berikut, manakah penukaran yang betul? A =. C 7 = B =. D = = A.8 C.6 B.08 D 6.9 Rajah menunjukkan jumlah daripada satu operasi 8. Rajah Antara berikut, manakah operasi yang 8 - Matematik

9 memberikan jawapan pada Rajah? A + = B + = C + = 0 00 D + = 0 00 Hasil jumlah tiga nombor ialah 6.0 Nombor pertama dan kedua adalah.8 dan 9%. Cari nombor yang ketiga. A.6 C.6 B.6 D.6 Peratus Menukar kepada nilai pecahan atau perpuluhan Mencari peratusan daripada sesuatu jumlah/bilangan Mencari nilai kuantiti/bilanagn melibatkan pengiraan peratus Penggunaan perkataan diskaun, potongan, merosot atau meningkat Melibatkan kemahiran lain dengan nilai peratus / penyelesaian masalah Nilai % daripada 0 biji Nyatakan dalam peratus 0% daripada RM0 berapa ringgit? Langkah penyelesaian 00 = x 00% = 0 0 x RM0 = % = A 8 C 0 B D Permudahkan dalam bentuk pecahan Bina pecahan dan darabkan dengan 00% Bina pecahan dan darab dengan kuantitinya Terdapat orang murid lelaki dan orang murid perempuan. orang daripadanya bermain bola sepak Cari peratus murid-murid yang bermain bola sepak. A 0 C B 0 D 70% daripada 80 = A 8 C 6 B 6 D 98 Rajah menunjukkan beberapa segi empat sama yang sama besar yang sebahagiannya telah dilorekkan. Rajah Berapakah lagi bilangan petak-petak tersebut yang perlu dilorekkan lagi bagi mewakili 60% daripada seluruh rajah, adalah kawasan berlorek? A C 7 B D 9 Rajah ialah sebuah carta pai yang menunjukkan gred yang diperoleh oleh murid Tahun 6. A 0% C Rajah B Hitungkan peratusan murid-murid yang memperoleh Gred C? A C B 0 D 0 Matematik - 9

10 Wang Mengenal wang negara-negara Asean / Dunia Sebutan dalam RM/sen Jual beli untung /rugi - perbelanjaan / bil Simpanan / kadar faedah (faedah biasa atau kompaun) Melibatkan pecahan / peratus Penyelesaian masalah aktiviti harian Konsep RM dan sen Langkah pengiraan RM kepada sen 00 RM76 sen = sen RM76 00 = sen sen sen 7 6 sen Sen kepada RM 00 8 sen = 0 sen = RM 80 sen = RM RM6 8 = A keping RM dan keping sen B keping RM dan 0 keping 0 sen C keping RM0 dan keping sen D keping RM0 dan keping sen Jadual menunujukkan bilangan wang kertas dan wang syiling. RM / Sen Bilangan RM0 RM 8 0 sen 6 sen 0 Jadual Hitungkan jumlah wang tersebut. A RM.0 C RM70.0 B RM.0 D RM.0 of RM8 A RM76.0 B RM70.0 C RM6.80 D RM0.80 Antara berikut, manakah pernyataan yang menunjukkan pengiraan untuk mendapatkan faedah kompaun? A Wang simpanan awal tahun Tempoh masa Kadar faedah setahun Jumlah simpanan hujung tahun RM bulan 0% RM 0 B Wang simpanan awal tahun Tempoh masa Kadar faedah setahun Jumlah simpanan hujung tahun RM bulan 0% RM 7 C Wang simpanan awal tahun Tempoh masa RM 000 bulan D Wang simpanan awal tahun Tempoh masa Kadar faedah setahun Jumlah simpanan hujung tahun 0% RM 00 Kadar faedah setahun Jumlah simpanan hujung tahun RM 000 bulan 0% RM6 00 Terdapat 80 biji epal dalam sebuah kotak. Dia menjual daripada dengan harga 90 sen sebiji. Manakala bakinya dijual dengan harga RM sebiji. Berapakah jumlah yang diperolehi? A RM 9.70 B RM.0 C RM.70 D RM 0.0 MASA DAN WAKTU Tempoh masa melibatkan sukatan saat, minit, jam, hari dan minggu. Tempoh masa melibatkan sukatan kalender, bulan, tahun, dekat dan abad Penukaran unit masa Sukatan tempoh masa melibatkan operasi yang empat Penyelesaian masalah melibatkan sukatan masa/tempoh masa 0 - Matematik

11 Tempoh masa : sistem jam / jam Sistem Sistem Simbol -jam -jam a.m. (pagi) (atur masa) p.m. malam p : (plus + 00) 7. a.m..0 a.m..0 a.m..0 p.m..0 p.m..0 p.m. Jam 07 Jam 00 0 Jam 0 Jam 0 Jam 0 Jam 0 Nota Tuliskan jam di depan Letak 0 jika tiga digit Atur semula angkanya Jika di depan kekalkan Selepas pukul.00 p.m. perlu ditambah (+) dengan 00 Bentuk Penyoalan Pengiraan Nota jam minit = Gabungan unit jam minit 8 jam 00 minit Minit melebihi 00 minit perlu ditukarkan kepada jam dan minit. ( jam ) = 0 minit 00 minit = jam 0 minit = 9 jam 0 minit Jawapan Akhir: 8 jam + jam = 9 jam Bentuk soalan Pengiraan Nota Bentuk Nombor bercampur jam minit = j m + 60 = 80 0 = jam minit Tukarkan pecahan kepada minit Pecahan 60 minit = jam x 60 = 0 minit (ambil jam) Jam tukarkan kepada minit dan tambahkan pada ruang minit Mencari tempoh masa: jenis Jenis Soalan Pengiraan Nota Cari tempoh masa? Tempoh masa = Masa akhir Masa mula Unit masa perlu Cari waktu mula? Waktu mula = Masa akhir Tempoh masa sama Lebih mudah Waktu akhir = Masa mula + Tempoh masa Cari waktu akhir? dalam bentuk nombor bulat Selepas : Gunakan operasi tambah (+) Lihat masa yang Guna perkataan Sebelum : Gunakan operasi tolak ( ) disebut dalam soalan Rajah menunjukkan waktu tamat satu rancangan televisyen pada suatu pagi. Rajah Nyatakan waktu yang ditunjukkan dalam sistem -jam. A Jam 7 C Jam 0 B Jam 7 D Jam 07 Sebuah bas meninggalkan Klang pada 9. a.m. Bas tersebut mengambil masa jam 0 minit untuk tiba di Merlimau. Pada pukul berapakah bas tersebut sampai di Merlimau? A. a.m. C. p.m. B. a.m. D. p.m. Matematik -

12 SUKATAN / UKURAN ( Jarak/Panjang, Jisim dan Isi Padu Cecair) Penukaran unit ( 000, 00 dan 0 melibatkan jarak/panjang) Gunakan simbul km/m/cm/mm, kg/g dan l /ml Melibatkan nombor - perpuluhan dan pecahan/nombor bercampur Penyelesaian masalah / operasi yang empat.08 km 700 m + 60 m = A 0 m C 00 m B 0 m D 00 m Rajah menunjukkan panjang sebatang pensil. Jadual menunjukkan berat dua jenis haiwan peliharaan. Haiwan Kucing Arnab Jadual Berat kg 0 g kg Berapakah beza berat, dalam g, haiwan tersebut? A 80 C 80 B 0 D 90 Rajah menunjukkan jisim seekor ikan. 0 Rajah Panjang asal pensel itu ialah 6. cm. Cari panjang, dalam mm, pensel yang telah digunakan. A 8 mm C mm B 0 mm D 6 mm Rajah menunjukkan sebuah peta. Kuala Lumpur.6 km Shah Alam Rajah Putrajaya Jarak dari Shah Alam ke Putrajaya melalui Kuala Lumpur ialah 0.08 km. Manakala jarak dari Shah Alam ke Putrajaya ialah 7.8 km kurang daripada melalui Kuala Lumpur. Cari jarak dalam km, dari Kuala Lumpur ke Shah Alam melalui Putrajaya. A. C 8.8 B.88 D 9.9 Jisim / Berat 7 kg = A 7 g B 760 g C 7 0 g D g Rajah kg daripada jisim ikan tersebut telah dijual. Berapakah jisim, dalam g, bahagian ikan yang belum terjual? A 00 C 600 B 00 D 800 Isi Padu Cecair 9 l 60 ml = A 6. l B 6.7 l C 7. l D 7.7 l Jadual menunjukkan isi padu cecair dalam empat bekas. Bekas P Q R S Isi padu cecair.06 l 006 ml l 600 ml 060 ml Jadual - Matematik

13 Antara berikut, manakah bekas yang mempunyai isi padu yang sama? A P and Q C R and S B Q and R D S and P Rajah menunjukkan isi padu air dalam bikar P dan bikar Q. Rajah menunjukkan isi padu jus oren dalam sebuah jag. liter P 00 ml Q l 80 ml liter Rajah Emak menuang lagi sebanyak 0.8 l jus ke dalam jag itu. Hitungkan isi padu, dalam ml jus di dalam jag itu sekarang. A 68 C 8 B 60 D 0 Rajah Sebanyak 60 ml daripada jumlah isi padu air itu diminum. Hitungkan baki, dalam ml air yang masih tinggal. A 60 B 870 C 60 D 780 RUANG & BENTUK / GEOMETRI Ciri-ciri ruang dan bentuk / lukiskan Perimeter Luas segi empat dan segi tiga Isi padu bongkah Sudut tirus / cakah Garis selari / serenjang Rajah / Bentuk Ciri-ciri Penyoalan Nota Segi empat Segi tiga Poligon sekata Kon Silinder Kuboid Kubus Sfera Melukis bentuk atau rajah Ada sisi Ada sudut Bentuk tertutup Sudut tepat Sudut tirus Sudut cakah - Dimensi Satah rata Satah melengkung Bucu Tepi -Dimensi Perimeter (ABKK / + ) Luas ( sisi) P x L t x T = (segi tiga) Bilangan pada ciri-ciri Luas permukaan ( panjang x lebar ) Isi padu bongkah ( P L T ) Rajah segi empat / segi empat sama / segi tiga Membaca sudut Tirus : ( kurang daripada 90 ) Cakah : ( lebih daripada 90 ) Sudut tepat : 90 Jumlah sudut dalam bagi segi tiga : 80 Garis lurus : 80 Bulatan : 60 Rajah tunggal Gabung Rajah bercantum Rajah bertindan Rajah berlorek / tidak Ciri-ciri melibatkan semua bentuk bongkah Luas permukaan & isi padu bongkah kubus & kuboid Garis serenjang /bersilang Garis selari tidak bertemu Matematik -

14 Rajah menunjukkan satu bentuk dimensi. Rajah Apakah ciri-ciri yang betul bagi bentuk -dimensi di atas? Bilangan permukaan Bilangan satah Bilangan tepi melengkung A 0 B C D Rajah menunjukkan dua buah bongkah. Rajah menunjukkan sebuah kuboid. cm cm 0 cm Rajah daripada isi padu bongkah itu dipotong. Berapakah isi padu bahagian bongkah itu yang tinggal? A C 7 B 8 D 0 Rajah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tepat. 0 cm Rajah Antara berikut, manakah pernyataan yang betul? A Kedua-duanya mempunyai bucu B Kedua-duanya mempunyai permukaan melengkung C Bilangan tepi setiap bongkah sama. D Beza bilangan permukaan rata adalah satu. cm Rajah Antara berikut, yang manakah mempunyai keluasan yang sama dengan rajah di atas? A cm C 8 cm cm cm Rajah mengandungi sebuah segi empat sama, PQRS dan sebuah segi empat tepat, TUVS. P Q cm T S R V cm U cm B D cm cm cm 6 Antara berikut, yang manakah mempunyai sudut cakah? A C cm Rajah Hitungkan jumlah perimeter, dalam cm, seluruh rajah. A 0 C 0 B 6 D 6 B D - Matematik

15 7 Rajah 6 menunjukkan sebuah segi tiga. Cari sudut bagi Q. A B 0 Rajah 6 C D 0 8 Rajah 7 menunjukkan beberapa segi tiga dilukis di atas beberapa segi empat sama yang sama besar. Rajah 7 Antara segi tiga yang berikut, manakah yang mempunyai sudut tepat. A P C R B Q D S 9 Antara papan tanda jalan raya yang berikut, manakah yang mempunyai ciriciri garis serenjang? A C B 6 P S 0 Antara berikut, rajah-rajah manakah yang mempunyai dua garis simetri? A C Q D Q R 6 Rajah 8 mengandungi gabungan segi tiga sama sisi yang sama besar. 8 cm Rajah 8 Cari perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek. A C B 8 D 8 KOORDINAT Kenal tentang koordinat Tentukan kedudukan sesuatu objek Tentukan titik koordinat Apakah itu koordinat? Koordinat adalah pasangan nombor yang menunjukkan kedudukan lajur (paksi x / paksi mencancang) dan baris (paksi y / paksi mengufuk) tempat sesuatu objek (benda) dalam ruang yang dipanggil sebagai satah cartes. Kedudukan asalan adalah persilangan pada kedudukan 0,0. Carta cartes dalam Rajah menunjukkan kedudukan empat kereta dari titik asalan P Q R Rajah S B D Antara kedudukan kereta berikut, manakah kedudukan yang paling jauh dari titik asalan. A P C R B Q D S Matematik -

16 Rajah menunjukkan koordinat bagi dua batang pokok mangga P dan Q pada satah cartes di bawah Rajah Cari beza kedudukan antara kedua-dua pokok tersebut. A (, ) B (, ) C ( 7, ) D (, 7 ) NISBAH DAN KADARAN P Jadual menunjukkan bilangan kenderaan yang dijual mengikut jenis. Jenis Kenderaan Kereta Van Bilangan Jadual Q Rajah menunjukkan bilangan bola getah di dalam buah kotak mengikut warna. 0 Bola Merah Rajah Apakah nisbah bilangan bola merah dengan jumlah bola putih dan bola hijau? A 6 B C D Bola Hijau 6 Bola Putih Sebuah kelas terdiri daripada orang murid lelaki dan orang murid perempuan. 0 orang murid adalah murid Melayu, orang murid Cina dan bakinya murid India. Apakah nisbah bilangan murid Cina dengan murid India? A : B : C : D : Apakah nisbah bilangan kereta dengan bilangan van? A : B : C : D : 6 - Matematik

17 PENGURUSAN DATA Kenali mod, median, min dan julat Maklumat dalam graf / carta / piktograf Purata Konsep Langkah pengiraan Nota A A B B B C C C A A A A B B Nyatakan mod pada set data di atas. Mod (kekerapan) Median (penengah) Jawapan = A Apakah nilai median pada set data di atas. Jawapan = Dikenali dengan frekuensi Paling banyak dijumpai / terbanyak Susun data secara menaik / menurun Tentukan kedudukan yang paling tengah (median) Sekiranya terdapat nilai ditengah, maka, jumlahkan dan bahagi. Contoh: Min (purata) Julat (beza) Soalan Contoh Cari nilai min bagi set data di atas = 7 Jawapan = Tentukan julat bagi set data di atas. Jawapan = 7-6 = = 6 = 8 Hasil yang diperoleh dengan membahagikan jumlah keseluruhan nilai dalam suatu set data dengan bilangan data Bezakan nilai maksima dengan minima Gunakan operasi tolak Jadual menunjukkan markah yang diperoleh oleh murid-murid Tahun 6 Angkasa dalam Ujian Matematik. Markah Bilangan Murid i. Nyatakan mod ( markah ) ii. Cari julat ( markah ) iii. Cari min ( markah ) iv. Cari penengah ( markah ) Jadual Matematik - 7

18 Dalam Rajah, carta bar menunjukkan bilangan jualan baju selama lima bulan Bilangan baju Jan Feb Mac Apr Mei Bulan Rajah Nyatakan julat jualan baju tersebut. A 0 C 0 B 00 D 00 Purata jisim Azman, Adnan, Khairul dan Sani ialah 8 kg. Jumlah jisim Azman, Adnan dan Khairul ialah 0 kg. Hitungkan dalam kg, jisim Sani. A C B 8 D 8 Jadual menunjukkan bilangan murid dan markah ujian Matematik yang diperolehinya. Markah Bilangan Murid Jan Feb Mac Apr mewakili 0 buah telefon Rajah Jumlah jualan telefon bimbit selama empat bulan adalah sebanyak 600 buah. Hitung jualan telefon bimbit pada bulan April. A 0 C 60 B 0 D 80 KEBOLEHJADIAN / KEBARANGKALIAN Tentukan tentang kebolehjadian Perkaitan dengan masalah Jarum jam dan jarum minit akan bertindih sebanyak kali dalam masa jam. Nyatakan kebolehjadian keadaan tersebut. A Pasti C Kecil Kemungkinan B Mustahil D Besar Kemungkinan Encik Daud bermotosikal dari Kuala Lumpur ke Putrajaya dengan menggunakan satu tangki penuh minyak sahaja. Nyatakan kebolehjadian keadaan tersebut. A Pasti C Kecil Kemungkinan B Mustahil D Besar Kemungkinan Rajah menunjukkan sebiji buah dadu. Jadual Berdasarkan data dalam Jadual, nyatakan modnya. A 9 C 8 B 90 D 80 Rajah ialah piktograf tidak lengkap menunjukkan bilangan telefon bimbit yang dijual di Kedai PP selama empat bulan. Rajah Setiap permukaan mewakili nilai hingga 6. Apabila kesemua nilai yang mewakili setiap permukaan dijumlahkan akan menghasilkan. Apakah kebolehjadian keadaan tersebut? A Pasti C Kecil Kemungkinan B Mustahil D Besar Kemungkinan 8 - Matematik

19 KERTAS FORMAT SOALAN KERTAS soalan Jumlah markah setiap satu soalan: markah hingga markah Setiap satu soalan, agihan markah adalah markah hingga markah Jumlah keseluruhan 60 markah Tunjukkan langkah pengiraan Aras soalan, sehingga calon boleh mencipta atau menyelesaikan Melibatkan pengiraan, melukis dan menggunakan alat jangka sudut) Soalan Perbincangan: Rajah menunjukkan sekeping kad nombor. 68 Rajah i. Apakah nilai digit bagi digit yang bergaris? ( m ) ii. Bundarkan nombor itu kepada puluh ribu yang terdekat. ( m ) Hasil jumlah tiga nombor ialah Nombor pertama dan kedua masingmasing 8 dan Cari nombor yang ketiga. ( m ) Rajah menunjukkan enam keping kad nombor. Rajah menunjukkan sekeping kad nombor..08 Rajah i. Tuliskan nilai digit 8 dalam bentuk pecahan. ( m ) ii. Cari beza nilai antara nilai digit dan digit 8. ( m ) Jadual menunjukkan bilangan pengunjung yang hadir ke pesta buku pada hari Jumaat dan Sabtu. Hari Jumaat Sabtu Bilangan pengunjung 6 08 orang 79 orang lebih daripada hari Jumaat Jadual i. Berapakah bilangan pengunjung pada hari Sabtu? ( m ) ii. Bilangan pengunjung yang hadir pada hari Ahad adalah sama dengan jumlah pengunjung pada hari Jumaat dan Sabtu. Hitungkan bilangan pengunjung pada hari Ahad. ( m ) 6 Rajah menunjukkan dua kad P dan Q yang sama saiz. Setiap kad dibahagi kepada beberapa bahagian yang sama besar Rajah P Q i. Gunakan semua nombor itu untuk membentuk nombor enam digit yang mempunyai a) Nilai terbesar : ( m ) b) Nilai terkecil : ( m ) ii. Hitung beza antara dua nombor itu. ( m ) Rajah i. Nyatakan nilai pecahan kawasan berlorek kad Q dalam sebutan termudah. ( m ) ii. Nyatakan nilai kawasan berlorek pada kad P dalam peratus. ( m ) Matematik - 9

20 iii. Hitungkan jumlah nilai pecahan kawasan berlorek di kedua-dua kad tersebut. ( m ) 7 Hakim, Siva dan Chong ada 7 biji guli. Siva ada 96 biji guli. Bilangan guli Hakim dan Chong adalah sama. i. Berapakah bilangan guli yang dimiliki oleh Hakim? ( m) ii. Berapakah beza antara bilangan guli Siva dan Chong? ( m) 8 Rajah menunjukkan isi padu air di dalam sebuah bikar. Rajah i. Nyatakan isi padu, dalam ml air di dalam bikar di atas. ( m ) ii. Kesemua air itu dituang sama banyak ke dalam cawan. Hitungkan isi padu air, dalam ml pada setiap cawan. ( m ) 9 Rajah 6 terdiri daripada gabungan bentuk-bentuk dua matra. 6 cm P liter liter Q T S R cm Rajah 6 i. Namakan rajah yang membentuk QRS. ( m ) ii. Sisi PQ adalah sama dengan sisi PT. Hitungkan luas, dalam cm² rajah PQST. ( m ) iii. Lukiskan sebuah segi empat dan berikan nilai pada sisinya yang mempunyai luas yang sama dengan keluasan rajah QRS. ( m ) 0 Rajah 7 menunjukkan isi padu bahan api di dalam tiga bekas, P, Q dan R. Rajah 7 i. Berdasarkan rajah di atas, tuliskan isi padu, dalam ml bahan api di bekas R. ( m ) ii. Hitungkan jumlah kesemua isi padu, dalam l bahan api tersebut. ( m ) iii. Sekiranya bahan api tersebut adalah minyak petrol. Hitungkan jumlah harganya jika setiap liter berharga RM.0. ( m ) Rajah 8 menunjukkan satah sukuan pertama P.7 l P Q R 0 ml ml Q Rajah 8 i. Nyatakan koordinat bagi Q. ( m ) ii. Tentukan satu titik koordinat lain pada satah sukuan pertama itu dan apabila disambungkan ketiga-tiga koordinat itu akan membentuk sebuah segi tiga bersudut tepat. ( m ) 0 - Matematik

21 Rajah 9 menunjukkan jisim dua biji nanas, P dan Q. P Q Rajah menunjukkan sebuah bongkah. 8 cm cm cm Q Rajah Rajah 9 i. Cari jumlah jisim, dalam kg, buah nanas. ( markah ) ii. Jisim nanas P ialah.8 kg. Hitung jisim, dalam kg nanas Q. ( markah ) iii. Harga untuk nanas itu ialah RM sekg. Hitungkan jumlah harga kesemua nanas itu. ( markah ) Jadual menunjukkan markah peperiksaan yang diperolehi oleh beberapa orang murid Tahun 6 Cemerlang. Markah Bilangan Murid Jadual i. Berdasarkan data di atas, nyatakan modnya. ( m ) ii. Cari median bagi yang memperolehi markah melebihi 80. ( m ) iii. Berdasarkan data di atas lengkapkan carta palang berikut. ( m ) Bilangan Murid Markah i. Tuliskan nama bongkah itu. ( m ) ii. Cari isi padu, dalam cm³ rajah itu. ( m ) iii. Pada petak grif lukiskan sebuah segi empat yang menunjukkan luas permukaan Q. ( m ) Rajah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tepat. Z X Rajah Y i. Tuliskan nama bagi sudut Y. ii. Nyatakan nilai bagi sudut X. cm ( m ) ( m ) iii. Hitungkan jumlah sudut Y dan sudut Z. ( m ) KERTAS SOALAN TAMAT cm Matematik -

22 Contoh seiras Rajah menunjukkan satu kad nombor juta Rajah i. Nyatakan nilai digit 7 dalam nombor di atas. ( m ) ii. Cari peratusan telur itik daripada semua bilangan telur. ( m ) iii. daripada jumlah telur-telur itu dijual. Hitung jumlah bilangan telur yang dijual. ( m ) Rajah terdiri daripada beberapa buah tiga sama sisi yang sama besar. ii. Cerakinkan nombor di atas. ( m ) Rajah menunjukkan bilangan telur ayam dan itik. Rajah Lorekkan rajah yang diberi bagi Telur ayam Telur itik 0 biji 0 biji mewakili pecahan ( m ) Rajah i. Cari beza bilangan antara bilangan telur ayam dan telur itik. ( m ) - Matematik

23 Perkaitan Nilai dan nilai pecahan: Nilai Nombor Bulat juta kg km l Nilai Nombor Bulat juta kg km l Nilai Nombor Bulat 6 0 jam 60 minit tahun bulan 6 dekat 0 tahun abad 00 tahun Persamaan dan perkaitan nilai pecahan, perpuluhan dan peratus Nilai Pecahan Nilai Perpuluhan Nilai Peratus 0. 0% 0. % 0.7 7% 0. 0% 0. 0% Nilai Pecahan Nilai Perpuluhan Nilai Peratus % 0. 0% 0. 0% % % %. % Matematik -

24 Soalan Bentuk KBAT Boleh diselesaikan dengan cara; Satu jawapan dengan pelbagai cara Banyak jawapan dan banyak cara menyelesaikan. Bentuk Soalan Langkah memahami Pengiraan. Baca ayat demi ayat Bina ayat matematik. Gariskan angka dalam ayat Lakaran Soalan bentuk. Selesaikan maksud ayat terakhir Perwakilan penyelesaian Gambarkan. Semak semula jawapan masalah Lorekkan Perkataan & operasi yang empat Keseluruhan soalan dalam bentuk jenis soalan Ayat Ayat diikuti rajah/gambar dan diakhiri dengan ayat Ayat diikuti jadual /gambar dan diakhiri dengan ayat Lazimnya terdapat antara hingga ayat pada setiap satu soalan Soalan contoh: Seorang petani menanam pokok betik, pokok mangga dan pokok pisang. Dia ada 80 pokok betik. Bilangan pokok mangganya tiga kali daripada bilangan pokok pisang. Bilangan pokok pisang adalah dua kali bilangan pokok betik. Berapakah jumlah bilangan pokok kesemuanya? A 89 C 09 B 99 D Jadual yang tidak lengkap menunjukkan bilangan murid di tiga buah kelas. Kelas Bilangan murid Arif Bestari Kurang 9 daripada Kelas Cekal Cekal Jadual menunjukkan jumlah bilangan murid dan murid lelaki di Sekolah T, W dan X. Sekolah Bilangan Murid Murid Lelaki T 00 0% 0% W 0 X 70 0 Jadual Hitungkan jumlah bilangan murid-murid perempuan di ketiga-tiga sekolah itu. A 86 C 90 B 88 D 960 Rajah menunjukkan dua buah segi empat tepat. Jadual Jumlah bilangan murid di tiga buah kelas ialah 0. Berapakah bilangan murid di kelas Cekal? A C B 6 D Rajah Antara bentuk-bentuk yang berikut, - Matematik

25 manakah boleh membentuk rajah di atas apabila dicantumkan? A B C Isi padu gelas Q ialah 0 ml. Kesemua air dalam bikar P di tuang ke dalam beberapa gelas Q. Berapakah bilangan gelas yang masih diperlukan? A B 0 C 9 D 8 6 Rajah menunjukkan berat dua buah kotak P dan Q. D P 960 g Q.08 kg Rajah menunjukkan dua bekas P dan Q yang berisi cecair. liter liter P Q Q Q Rajah Rajah Dalam kotak Q terdapat tin sardin yang sama jisimnya. Berapakah bilangan tin sardin yang perlu dikeluarkan dari kotak Q supaya penimbang itu menjadi seimbang? A 8 B 0 C D Matematik -

26 Autograf 6 - Matematik