MATEMATIKA BISNIS. Dra. MC Maryati, MM. 3 tahun. 2 tahun. 1 tahun BUNGA T E O R I TINGKAT

Transkripsi

1 MATEMATIKA BISNIS Dra. MC Maryati, MM tahun 2 tahun 3 tahun T E O R I TINGKAT BUNGA

2 INSIGHT KONSEP DASAR MATEMATIKA : Deret Hitung, Deret Ukur Kombinasi deret hitung dan deret ukur Pangkat, akar dan logaritma APLIKASI DALAM DUNIA BISNIS : Pertumbuhan usaha Future Value Present Value Annuity FVA, PVA

3 KASUS-KASUS Analisis saham Analisis obligasi Angsuran kredit Tingkat keuntungan investasi Analisis pertumbuhan usaha

4 FUTURE VALUE & PRESENT VALUE Teori tingkat bunga Bunga majemuk/bunga berbunga Bunga periode sebelumnya dikenakan bunga pada periode berikutnya. Tahun Nilai Formula 0 Po P = Po (+i) Po (+i) 2 P2 = P (+i) Po (+i) 2 3 P3 = P2 (+i) Po (+i) 3 n Pn = Pn- (+i) Po (+i) n

5 FORMULA DALAM KEUANGAN FV = PV ( + i ) n PV FV i n OR PV FV i n FV = Future Value PV = Present Value i = interest atau tingkat bunga n = number of period atau jml periode

6 Latihan Jika pada awal bulan Gagas menabung sebesar Rp ,- dengan tingkat bunga 24 % per tahun. Berapa nilai uang Gagas setelash 4 tahun : a. Jika bunga dihitung setiap tahun? b. Jika bunga dihitung setiap semester? c. Jika bunga dihitung setiap bulan?

7 Latihan 2 PT INSAN CEMERLANG menawarkan pada masyarakat untuk menanamkan modal pada perusahaannya sebesar minimal Rp ,-. Setelah 3 tahun modal akan dikembalikan 2 kali lipat.. Jika tingkat bunga bank 20% per tahun, investasi tersebut menarik atau tidak? 2. Berapa tingkat keuntungan per tahun dari investasi tersebut?

8 Latihan 3 Anda mempunyai sebidang tanah senilai Rp ,-. Teman anda akan membelinya seharga Rp ,- tetapi akan dibayar 3 tahun mendatang. Jika tingkat bunga bank 8% per tahun, harga tersebut terlalu mahal atau murah?

9 ANALISIS INVESTASI PIC PV 0 juta 26%..% FV 20 juta BANK 0 juta 20%? 7,28 juta

10 A N U I T A S Pembayaran atau penerimaan yang jumlahnya sama secara rutin setiap periode FUTURE VALUE OF ANUITAS (FVA) Nilai yang akan datang dari pembayaran atau penerimaan rutin setiap periode PRESENT VALUE OF ANUITAS (PVA) Nilai sekarang dari pembayaran atau penerimaan rutin setiap periode

11 FVA (FUTURE VALUE of ANUITAS) i i i PMT FVA n i i PMT FVA n. FVA : Pembayaran awal periode 2. FVA : PEMBAYARAN AKHIR periode

12 LATIHAN FVA. Angel menabung sebesar Rp ,- setiap awal tahun. Tingkat bunga bank 2% per tahun. Bunga dihitung setiap tahun. Berapa nilai tabungan setelah 5 tahun? 2. Ajeng menabung setiap akhir tahun sebesar Rp ,- tingkat bunga bank 5% per tahun dihitung setiap tahun. Setelah 4 tahun tabungan Ajeng menjadi berapa?

13 LATIHAN FVA 3. Seorang mahasiswa menyisihkan uang sakunya setiap akhir bulan untuk di tabung sebesar Rp ,-. Tingkat bunga bank 8% per tahun dihitung setiap bulan. Mahasiswa tersebut diperkirakan lulus selama 2,5 tahun. Berapa nilai tabungan saat lulus nanti? 4. Seorang mahasiswa menabung setiap awal bulan sebesar Rp ,-. Tingkat bunga bank 9% per tahun dihitung setiap bulan. Berapa nilai tabungan setelah 2 tahun?

14 PVA (PRESENT VALUE of ANUITAS) i i i - PMT PVA n 3. PVA : Pembayaran awal periode 4. PVA : PEMBAYARAN AKHIR periode i i - PMT PVA n

15 LATIHAN PVA. Anda akan menerima beasiswa setiap akhir tahun sebesar Rp ,- selama 3 tahun. Jika tingkat bunga bank 9% per tahun berapa nilai beasiswa anda?

16 LATIHAN PVA. Seseorang mau pinjam bank untuk menambah modal. Kemampuan mengansur setiap tahun Rp 5 juta, selama 5 tahun. Tingkat bunga pinjaman 5% per tahun. Berapa besar pinjaman yang bisa dicairkan?

17 LATIHAN PVA 2. Seseorang mau pinjam bank untuk menambah modal. Kemampuan mengansur setiap bulan Rp 5 juta, selama 5 tahun. Tingkat bunga pinjaman 5% per tahun. Berapa besar pinjaman yang bisa dicairkan?

18 LATIHAN PVA 3. Seorang mahasiswa mendapatkan beasiswa setiap akhir semester sebesar Rp ,- selama 3 tahun. Jika tingkat bunga bank 6% per tahun, berapa nilai sekarang dari beasiswa tsb? 4. Seorang pedagang buah mampu menyisihkan keuntungan sebesar Rp ,- setiap bulan selama 5 tahun. Jika tingkat bunga pinjaman 2% per tahun, berapa besar pinjaman yang bisa dicairkan?

19 LATIHAN PVA 5. Untuk ekspansi usaha seorang pengusaha akan menambah modal dengan cara pinjam bank selama 3 tahun. Kebutuhan tambahan modal sebesar Rp ,- Jika tingkat bunga pinjaman 5% per tahun, berapa besar angsuran per tahun?

20 Latihan cari PMT 6. Seseorang membeli sepeda motor seharga Rp 2 juta. Uang muka Rp 2 juta. Sisanya diangsur setiap bulan selama 2 tahun. Tingkat bunga pinjaman 9% per tahun. Hitunglah berapa besarnya angsuran per bulan? 7. Harga unit rumah Rp 400 juta. DP 40%. Siasanya bisa diangsur setiap bulan selama 5 tahun. Jika bunga pinjaman 2% per tahun, berapa besarnya angsuran per bulan

21 Latihan Sebuah perusahaan menawarkan sebuah investasi. Modal awal yang harus disetor Rp 00 juta. Selanjutnya akan mendapat return sebesar Rp 20 juta setiap akhir tahun selama 0 tahun. Jika tingkat bunga bank 0% per tahun, investasi tersebut menarik atau tidak?

22 OBLIGASI Pembayaran atau penerimaan yang jumlahnya sama untuk beberapa periode