Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII IPA / 1. Sub Topik : Integral tak tentu : 2 x 45 menit
|
|
- Lanny Budiaman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII IPA / 1 Topik : Integral Sub Topik : Integral tak tentu Waktu : 2 x 45 menit I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah II. Kompetensi Dasar Memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentu III. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan dapat mengenal konsep dasar integral tak tentu Siswa diharapkan dapat memahami konsep dasar integral tak tentu Siswa diharapkan dapat menggunakan konsep integral tak tentu IV. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Matematika (Buku Siswa) LKS buatan guru V. Alat / Bahan Spidol, pena, pensil, penghapus, dan kertas VI. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Penemuan terbimbing Metode : Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas, presentasi. Pelaksanaan Pembelajaran A. Pendahuluan (10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan materi terdahulu (konsep turunan)
2 Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (2 orang) dan kelompok besar (5 orang) B. Kegiatan Inti (70 menit) Secara berkelompok (2 orang), siswa diminta menyelesaikan LKS 1 yang berhubungan dengan konsep integral, dan guru sebagai fasilitator Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerja kelompok Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan Secara berkelompok (5 orang), siswa diminta menyelesaikan LKS 2 (soal-soal penggunaan konsep integral). Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerja kelompok Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan C. Penutup (10 menit) Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan VII. Penilaian Penilaian Proses Diskusi Aktivitas kelompok dan individual Presentasi Penilaian hasil Lembar jawaban LKS Lembar jawaban soal-soal PR NB: Bertanya pada siswa tentang pencapaian hasil belajar pada hari ini Kesan dan saran tentang pembelajaran hari ini Memberitahu materi selanjutnya
3 Kelompok : Hari / Tanggal : Nama : Indikator : Mengenal dan memahami konsep dasar integral tak tentu Diskusikan LKS berikut dengan teman sebangkumu.! Masih ingat gak MATERI TURUNAN F(x) = 3 maka f (x) = F(x) = x 3 maka f (x) = F(x) = x n maka f (x) = F(x) = 5 x maka f (x) = F(x) = ax n maka f (x) = F(x) = ax n + b maka f (x) = MATERI INTEGRAL F (x) = 0 maka F(x) =... F (x) = 3 maka F(x) =... F (x) = x 2 maka F(x) =... F (x) = 5 x maka F(x) =... F (x) = a x n maka F(x) =... KESIMPULAN df Jika f (x) atau disimbolkan untuk turunan dx Maka F(x) = f '( x) dx disimbolkan untuk integral. Maka x n dx... dan ax n dx...
4 Indikator : Kelompok : Hari / tanggal : Nama : Menggunakan konsep integral tak tentu Diskusikan LKS ini dengan dalam kelompok anda! ( 1 kelompok = 5 orang) Jalan menuju puncak memiliki kemiringan 4x 3. Tentukan ketinggian pada jarak 100 meter dari posisi awal sebelum jalan mendaki? Kecepatan sebuah pesawat terbang dalam meter/detik dituliskan dengan v(t) = -t 2 +64t +40. Tentukan ketinggian pesawat setelah 30 detik dari keberangkatan? Suhu pada hari tertentu yang diukur pada bandara sebuah kota adalah berubah setiap waktu dengan laju T (t) = 0,15 t 2 t dengan t diukur dalam jam. Jika suhu pada jam 6 pagi adalah 24 o C. berapakah suhu pada jam 10 pagi Perubahan suhu
5 Gimana Nich... Penyelesaian Soal 1 : Penyelesaian Soal 2: Penyelesaian Soal 3:
6 Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII IPA / 1 Topik : Integral Sub Topik : Integral tentu Waktu : 2 x 45 menit I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah II. Kompetensi Dasar Memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentu III. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan dapat mengenal konsep dasar integral tentu Siswa diharapkan dapat memahami konsep dasar integral tentu Siswa diharapkan dapat menggunakan konsep integral tentu IV. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Matematika (Buku Siswa) LKS buatan guru V. Alat / Bahan Spidol, pena, pensil, penghapus, dan kertas VI. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Penemuan terbimbing Metode : Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas, presentasi. Pelaksanaan Pembelajaran A. Pendahuluan (10 menit) Guru menyamapikan tujuan pembelajaran Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan materi terdahulu (luas bidang datar)
7 Guru membagikan LKS kemasing-masing kelompok (2 orang) dan kelompok besar (5 orang) B. Kegiatan Inti (70 menit) Secara berkelompok (2 orang), siswa diminta menyelesaikan LKS 1 yang berhubungn dengan konsep integral tentu, dan guru sebagai fasilitator Beberapa siswa diminta menyajikankan hasil kerja kelompok Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan Secara berkelompok (5 orang), siswa diminta menyelesaikan LKS 2 (soal-soal penggunaan konsep integral). Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerja kelompok Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan C. Penutup (10 menit) Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan VII. Penilaian Penilaian Proses Diskusi Aktivitas kelompok dan individual Presentasi Penilaian hasil Lembar jawaban LKS Lembar jawaban soal-soal PR NB: Bertanya pada siswa tentang pencapaian hasil belajar pada hari ini Kesan dan saran tentang pembelajaran hari ini Memberitahu materi selanjutnya
8 Indikator : Mengenal dan memahami konsep dasar integral tentu Kelompok : Hari / Tanggal : Nama : 1. Perhatikan gambar disamping! gambar apakah itu? Luasnya = x =..(.- ) =..- Karena a dan b terletak pada sumbu x, maka dapat ditulis Luas =.] 2. Perhatikan gambar disamping! gambar apakah itu? Luasnya =.x x =.x(.-.)(..- ) = x ( ) =.. =. Karena a dan b terletak pada sumbu x, maka dapat ditulis Luas =.] Perhatikan fungsi dari gambar pada soal no.1. Fungsi ini adalah hasil integral dari., dengan batas daerah a sampai b, maka dapat ditulis dengan b m dx... a Perhatikan juga fungsi. dari gambar pada soal no.2. Fungsi ini adalah hasil integral dari., dengan batas daerah a sampai b, maka dapat ditulis dengan b a x b dx... Dari gambar disamping maka dapat disimpulkan : f '( x) dx...]
9 Kelompok : Hari / Tanggal : Nama : Indikator : Menggunakan konsep dasar integral tentu Selesaikan soal-soal berikut ini menggunakan konsep dasar integral tentu! PRODUKSI Fungsi biaya marginal (dalam Rp) untuk memproduksi 1 unit per minggu adalah dc 0,8q 2. Jika produksi saat diatur pada q dq = 90 unit per minggu, berapa tambahan biaya total untuk meningkatkan produksi per minggu. Berapa tambahan biaya total untik meningkatkan produksi sampai dengan 100 unit per minggu KECEPATAN Kecepatan (dalam m/dtk) dari sebuah mobil yang sedang melaju pada jalan lurus pada saat t (detik) dibentuk oleh v ( t) t t 15 (0 t 5) Berapakah kecapatan rata-rata mobil tersebut selama selang untuk waktu dari t = 0 sampai t=5?
10 Penyelesaian Soal 1: Ayo.. kerjakan.. Penyelesaian Soal 2:
11 Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII IPA / 1 Topik : Integral Sub Topik : Integral tak tentu dan tentu fungsi aljabar & trigonometri Waktu : 3 x 45 menit I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah II. Kompetensi Dasar Menghitung integral tak tentu dan tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana III. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan dapat menghitung integral tak tentu fungsi aljabar dengan integral substitusi Siswa diharapkan dapat menghitung integral tak tentu fungsi trigonometri dengan integral substitusi Siswa diharapkan dapat menghitung integral tentu fungsi aljabar dengan integral substitusi Siswa diharapkan dapat menghitung integral tentu fungsi trigonometri dengan integral substitusi IV. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Matematika (Buku Siswa) LKS buatan guru V. Alat / Bahan Spidol, pena, pensil, penghapus, dan kertas
12 VI. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Penemuan terbimbing Metode : Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas, presentasi. Pelaksanaan Pembelajaran A. Pendahuluan (10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan materi terdahulu (konsep turunan) Guru membagikan LKS kemasing-masing kelompok (2 orang) dan kelompok besar (5 orang) B. Kegiatan Inti (110 menit) Secara berkelompok (2 orang), siswa diminta menyelesaikan LKS 1 yang berhubungan dengan konsep integral tentu, dan guru sebagai fasilitator Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerja kelompok Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan Secara berkelompok (5 orang), siswa diminta menyelesaikan LKS 2 (soal-soal penggunaan konsep integral). Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerja kelompok Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan C. Penutup (15 menit) Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan VII. Penilaian Penilaian Proses Diskusi Aktivitas kelompok dan individual Presentasi Penilaian hasil Lembar jawaban LKS Lembar jawaban soal-soal PR
13 Kelompok : Hari / Tanggal : Nama : Indikator : Dapat menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri dengan integral substitusi Perhatikan integral disamping! Pada integral kedua kita harus mengalikan sebanyak dua kali baru kemudian diintegralkan. Maka bagaimakah untuk soal keempat, apakah kita harus mengalikan sebanyak 15 kali. Untuk menjawab integral keempat, kita tidak harus mengintegralkan sebanyak 15 kali tetapi ada cara lain dengan langkah sebagai berikut: 2x 3 dx... 2x 3 2x 3 2x dx... dx... dx dx 2x 3... Buat pemisalan u dalam x (tanpa pangkatnya), maka u=. du... Turunkan u terhadap x, maka dx dx... du Masukkan (gantikan) soal dalam u dan du, maka akan diperoleh Sederhanakan bentuk integral tersebut, maka akan diperoleh.. Maka dapat ditarik kesimpulan :
14 Perhatikan integral disamping! Pada integral ketiga dan keempat, tidak bisa langsung mengintegralkan, hal ini dikerenakan bentuk trigonometri yang terbentuk merupakan hasil kali dua unsur. Untuk menjawab integral ketiga dan keempat, ada cara lain dengan langkah sebagai berikut: sin x cos x sin cos 2 5 Aku ingat lho dx... dx... x cos x x sin x dx... dx... sin 2 x.cos x dx... Buat pemisalan u dalam x (tanpa pangkatnya), maka u=. du... Turunkan u terhadap x, maka dx dx... du Masukkan (gantikan) soal dalam u dan du, maka akan diperoleh Sederhanakan bentuk integral tersebut, maka akan diperoleh.. Maka dapat ditarik kesimpulan :
15 Kelompok : Hari / Tanggal : Nama : Indikator : Menghitung integral tentu fungsi trigonometri dengan integral substitusi Untuk meningkatkan pemahaman konsep integral, carilah penyelesaian untuk soal di bawah ini! sin sin ( ax b).cos( ax b) dx... n cos ( ax b).sin( ax b) dx ax b n 2 2x 3 n 15 dx... dx... x.cos x dx... KESIMPULAN :
16 Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII IPA / 1 Topik : Integral Sub Topik : Integral tak tentu dan tentu fungsi aljabar & trigonometri Waktu : 3 x 45 menit I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah II. Kompetensi Dasar Memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentu III. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan dapat menghitung integral tak tentu fungsi aljabar dengan integral parsial Siswa diharapkan dapat menghitung integral tak tentu fungsi trigonometri dengan integral parsial Siswa diharapkan dapat menghitung integral tentu fungsi aljabar dengan integral parsial Siswa diharapkan dapat menghitung integral tentu fungsi trigonometri dengan integral parsial IV. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Matematika (Buku Siswa) LKS buatan guru V. Alat / Bahan Spidol, pena, pensil, penghapus, dan kertas VI. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Penemuan terbimbing Metode : Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas, presentasi.
17 Pelaksanaan Pembelajaran A. Pendahuluan (10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan materi terdahulu (konsep turunan Guru membagikan LKS kemasing-masing kelompok (2 orang) dan kelompok besar (5 orang) B. Kegiatan Inti (110 menit) Secara berkelompok (2 orang), siswa diminta menyelesaikan LKS 1 yang berhubungn dengan konsep integral parsial, dan guru sebagai fasilitator Beberapa siswa diminta menyajikankan hasil kerja kelompok Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan Secara berkelompok (5 orang), siswa diminta menyelesaikan LKS 2 (soal-soal penggunaan konsep integral parsial). Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerja kelompok Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan C. Penutup (15 menit) Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan VII. Penilaian Penilaian Proses Diskusi Aktivitas kelompok dan individual Presentasi Penilaian hasil Lembar jawaban LKS Lembar jawaban soal-soal PR
18 Kelompok : Hari / Tanggal : Nama : Indikator : Dapat menghitung integral parsial tak tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri Perhatikan integral disamping! Pada integral pertama,kedua, masih mungkin kita selesaikan menggunakan integral substitusi dan integral ketiga juga masih mungkin dikerjakan dengan cara diuraikan, tetapi untuk integral keempat tidak bisa diselesaikan dengan substitusi, untuk itu menyelesikannya kita gunakan deduksi dari integal substitusi 2x 3 2x 3 x. 2x 3 x 2x 3 x x 3 dx dx... 2 dx... dx dx dx x 2x 3... Buat semuanya dalam pemisalan u, maka u=. du... Turunkan u terhadap x, maka dx du... dx Integralkan kedua ruas (gantikan) soal dalam u dan du, maka akan diperoleh Lanjutkan bagian yang masih mungkin untuk diulang dalam pemisalan. Sederhanakan bentuk integral tersebut, maka akan diperoleh.. Maka dapat ditarik kesimpulan :
19 Gimana ya Perhatikan integral disamping! Pada integral kedua integral tersebut juga sama bentuknya dengan pembahasan sebelumnya, untuk menyelesaikannya dilakukan seperti soal sebelumnya. xsin x xcos x dx... dx... x. cos x dx... Buat semuanya dalam pemisalan u, maka u=. du... Turunkan u terhadap x, maka dx du... dx Integralkan kedua ruas (gantikan) soal dalam u dan du, maka akan diperoleh Lanjutkan bagian yang masih mungkin untuk diulang dalam pemisalan. Sederhanakan bentuk integral tersebut, maka akan diperoleh.. Maka dapat ditarik kesimpulan : kesimpulan :
20 Indikator: Menghitung integral tentu fungsi trigonometri dengan integral parsial Kelompok : Hari / Tanggal : Nama : Untuk meningkatkan pemahaman konsep integral, carilah penyelesaian untuk soal di bawah ini! u. v dx... dengan u u( x) dan x.sin x dx x 2 7 x 5 dx... v v( x) Penyelesaian : Kesimpulan : u.dv......
21 Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII IPA / 1 Topik : Integral Sub Topik : Luas Daerah Waktu : 3 x 45 menit VIII. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah IX. Kompetensi Dasar Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. X. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat Siswa diharapkan mampu menentukan luas daerah antara garis dan kurva XI. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Paket Matematika (Penerbit Grafindo) Buku Kalkulus Integral (Penerbit Erlangga) XII. Alat / Bahan Spidol, spidol warna, papan tulis, penghapus, dan OHP XIII. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Langsung & kooperatif Metode : Ekspositori, diskusi, dan tanya jawab Pelaksanaan Pembelajaran A. Pendahuluan (10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
22 Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan materi terdahulu. Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (5 orang) B. Kegiatan Inti (100 menit) Guru menjelaskan materi Untuk mengetahui apakah penjelasan dipahami dilakukan tanya jawab Guru memberikan contoh soal dan bersama siswa membahas contoh soal Siswa secara berkelompok mengerjakan LKS, guru sebagai fasilitator Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan Guru bersama siswa memantapkan kesimpulan yang telah dipelajari C. Penutup (25 menit) Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan Guru memberikan post test Memberi tugas/pr XIV. Penilaian Kognitif Diberikan tes tertulis (soal-soal terlampir) Afektif Dinilai dari sikap siswa di dalam kelas saat proses pembelajaran Psikomotor Dilihat dari respon siswa terhadap tugas-tugas yang diberikan NB: Bertanya pada siswa tentang pencapaian hasil belajar pada hari ini Kesan dan saran tentang pembelajaran hari ini Memberitahu materi selanjutnya
23 Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII IPA / 1 Topik : Integral Sub Topik : Luas Daerah Waktu : 3 x 45 menit II. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah III. Kompetensi Dasar Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. IV. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menentukan luas daerah antara 2 kurva V. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Paket Matematika (Penerbit Grafindo) Buku Kalkulus Integral (Penerbit Erlangga) VI. Alat / Bahan Spidol, spidol warna, papan tulis, penghapus, dan OHP VII. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Langsung & kooperatif Metode : Ekspositori, diskusi, dan tanya jawab Pelaksanaan Pembelajaran A. Pendahuluan (10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan materi terdahulu
24 Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (5 orang) B. Kegiatan Inti (100 menit) Guru menjelaskan materi Untuk mengetahui apakah penjelasan dipahami dilakukan tanya jawab Guru memberikan contoh soal dan bersama siswa membahas contoh soal Siswa secara berkelompok mengerjakan LKS, guru sebagai fasilitator Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan Guru bersama siswa memantapkan kesimpulan yang telah dipelajari C. Penutup (25 menit) Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan Guru memberikan post test Memberi tugas/pr VIII. Penilaian Kognitif Diberikan tes tertulis (soal-soal terlampir) Afektif Dinilai dari sikap siswa di dalam kelas saat proses pembelajaran Psikomotor Dilihat dari respon siswa terhadap tugas-tugas yang diberikan NB: Bertanya pada siswa tentang pencapaian hasil belajar pada hari ini Kesan dan saran tentang pembelajaran hari ini Memberitahu materi selanjutnya
25 Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII IPA / 1 Topik : Integral Sub Topik : Volume Benda Putar Waktu : 3 x 45 menit I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah II. Kompetensi Dasar Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. III. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menghitung volume benda putar terhadap sumbu x dengan metode cakram Siswa diharapkan mampu menghitung volume benda putar terhadap sumbu y dengan metode cakram IV. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Paket Matematika (Penerbit Grafindo) Buku Kalkulus Integral (Penerbit Erlangga) V. Alat / Bahan Spidol, spidol warna, papan tulis, penghapus, dan OHP VI. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Langsung & kooperatif Metode : Ekspositori, diskusi, dan tanya jawab Pelaksanaan Pembelajaran A. Pendahuluan (10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
26 Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan materi terdahulu Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (5 orang) B. Kegiatan Inti (100 menit) Guru menjelaskan materi Untuk mengetahui apakah penjelasan dipahami dilakukan tanya jawab Guru memberikan contoh soal dan bersama siswa membahas contoh soal Siswa secara berkelompok mengerjakan LKS, guru sebagai fasilitator Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan Guru bersama siswa memantapkan kesimpulan yang telah dipelajari C. Penutup (25 menit) Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan Guru memberikan post test Memberi tugas/pr VII. Penilaian Kognitif Diberikan tes tertulis (soal-soal terlampir) Afektif Dinilai dari sikap siswa di dalam kelas saat proses pembelajaran Psikomotor Dilihat dari respon siswa terhadap tugas-tugas yang diberikan NB: Bertanya pada siswa tentang pencapaian hasil belajar pada hari ini Kesan dan saran tentang pembelajaran hari ini Memberitahu materi selanjutnya
27 Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII IPA / 1 Topik : Integral Sub Topik : Volume Benda Putar Waktu : 3 x 45 menit I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah II. Kompetensi Dasar Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. III. Indikator Pencapaian Siswa diharapkan mampu menentukan volume benda putar terhadap sumbu x dengan metode cincin Siswa diharapkan mampu menentukan volume benda putar terhadap sumbu y dengan metode cincin IV. Sumber / Alat Pembelajaran Buku Paket Matematika (Penerbit Grafindo) Buku Kalkulus Integral (Penerbit Erlangga) V. Alat / Bahan Spidol, spidol warna, papan tulis, penghapus, dan OHP VI. Kegiatan Pembelajaran Model / Pendekatan Pembelajaran : Langsung & kooperatif Metode : Ekspositori, diskusi, dan tanya jawab Pelaksanaan Pembelajaran A. Pendahuluan (10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
28 Guru melakukan apersepsi dengan cara mengaitkan materi terdahulu Guru membagikan LKS ke masing-masing kelompok (5 orang) B. Kegiatan Inti (100 menit) Guru menjelaskan materi Untuk mengetahui apakah penjelasan dipahami dilakukan tanya jawab Guru memberikan contoh soal dan bersama siswa membahas contoh soal Siswa secara berkelompok mengerjakan LKS, guru sebagai fasilitator Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan Guru bersama siswa memantapkan kesimpulan yang telah dipelajari C. Penutup (25 menit) Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan Guru memberikan post test Memberi tugas/pr VII. Penilaian Kognitif Diberikan tes tertulis (soal-soal terlampir) Afektif Dinilai dari sikap siswa di dalam kelas saat proses pembelajaran Psikomotor Dilihat dari respon siswa terhadap tugas-tugas yang diberikan NB: Bertanya pada siswa tentang pencapaian hasil belajar pada hari ini Kesan dan saran tentang pembelajaran hari ini Memberitahu materi selanjutnya
29
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 01/5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. /5 Nama Sekolah : SMK Diponegoro Lebaksiu Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII / 5 Alokasi Waktu : x 45 menit ( x pertemuan) Standar Kompetensi Kompetensi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Lahat Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII / IPA Semester : Ganjil
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri Lahat Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII / IPA Semester : Ganjil Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam
Lebih terperinciBAB I INTEGRAL TAK TENTU
BAB I INTEGRAL TAK TENTU TUJUAN PEMBELAJARAN: 1. Setelah mempelajari materi ini mahasiswa dapat menentukan pengertian integral sebagai anti turunan. 2. Setelah mempelajari materi ini mahasiswa dapat menyelesaikan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMA. Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X / 2 Alokasi Waktu : 1x30 menit Tahun Ajaran :..
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMA. Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X / 2 Alokasi Waktu : 1x30 menit Tahun Ajaran :.. Standar kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan,
Lebih terperinci: Gradien dan Persamaan Garis Lurus
PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 2970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id E-mail: smpn1_singaraja@yahoo.co.id
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) NAMA SEKOLAH : SMAN 4 Kota Solok MATA PELAJARAN : Matematika : XI IPA (Sebelas IPA)
133 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) NAMA SEKOLAH : SMAN 4 Kota Solok MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI IPA (Sebelas IPA) SEMESTER : II (Dua) JUMLAH PERTEMUAN : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi
Lebih terperinciRencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Nama Sekolah : SMP N Ayo Belajar 1 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/ 1 (Satu) Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan
Lebih terperinciPEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA
PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 2970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id E-mail: smpn1_singaraja@yahoo.co.id
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH : MA Hasyim Asy ari MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : XI / 1 PERTEMUAN KE : 1,2 ALOKASI WAKTU : 4 X 45 STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan aturan statistika,
Lebih terperinciModul 1 : Barisan dan Deret Takhingga. Kegiatan Belajar 1 : Barisan Takhingga. Kegiatan Belajar 2 : Deret Takhingga.
ix M Tinjauan Mata Kuliah ata kuliah Kalkulus 2 yang disajikan pada bahan ajar ini membahas materi tentang barisan, deret, dan integral. Pembahasan barisan dan deret hanya sekitar 11 persen dari dari keseluruhan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi waktu : SMA Negeri 1 Sukasada : Matematika : X/1 (Ganjil) : 2 x 45 menit (1 pertemuan) I. Standar Kompetensi
Lebih terperinciSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Siswanto MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) MATEMATIKA INOVATIF Konsep dan Aplikasinya 3A untuk Kelas XII SMA dan MA Semester 1 Program Ilmu Pengetahuan Alam Berdasarkan Permendiknas
Lebih terperinciBAB V PENUTUP. disimpulkan bahwa penerapan model active learning pada pokok bahasan
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang telah dipaparkan, maka dapat disimpulkan bahwa penerapan model active learning pada pokok bahasan turunan fungsi siswa SMA Kristen 1 Soe kelas
Lebih terperinci53
LAMPIRAN 53 54 55 56 57 RENCANA PELAKSAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Sooko Ponorogo Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / 1 Materi Pokok : Persamaan Garis Lurus Alokasi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : X/ 1 (Ganjil) Alokasi waktu : 2 x 45 menit I. Standar Kompetensi 1.1 Memecahkan masalah yang
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
91 LAMPIRAN II RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) NAMA SEKOLAH : SMAN 4 Kota Solok MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI IPA (Sebelas IPA) SEMESTER : 2 (Dua) JUMLAH PERTEMUAN : 1 Pertemuan A. Standar
Lebih terperinciCONTOH SOAL UAN INTEGRAL
1. Diketahui. Nilai a = a. 4 b. 2 c. 1 d. 1 e. 2 2. Nilai a. d. b. e. c. 3. Hasil dari a. b. d. e. c. 4. Hasil dari a. cos 6 x. sin x + C b. cos 6 x. sin x + C c. sin x + sin 3 x + sin 5 x + C d. sin x
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII Semester : Ganjil
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII Semester : Ganjil Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
Lebih terperinciFakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif INTEGRASI FUNGSI. 0 a b X A. b A = f (X) dx a. Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T.
Kode Modul MAT. TKF 20-03 Fakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif INTEGRASI FUNGSI Y Y = f (X) 0 a b X A b A = f (X) dx a Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T. Sistem Perencanaan Penyusunan Program
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP )
116 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP ) NAMA SEKOLAH : SMAN 4 Kota Solok MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI IPA (Sebelas IPA) SEMESTER : 2 (Dua) JUMLAH PERTEMUAN : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO: 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO: 1 Materi Pokok : Integral Pertemuan Ke- : 1 dan Alokasi Waktu : x pertemuan (4 x 45 menit) Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
Lebih terperinciINTEGRAL (ANTI DIFERENSIAL) Tito Adi Dewanto S.TP
A. Soal dan Pembahasan. ( x ) dx... Jawaban : INTEGRAL (ANTI DIFERENSIAL) Tito Adi Dewanto S.TP ( x) dx x dx x C x C x x C. ( x 9) dx... x Jawaban : ( x 9) dx. (x x 9) dx x 9x C x x x. (x )(x + ) dx =.
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN A. IDENTITAS MATA PELAJARAN 1. Nama Sekolah : SMA UII Yogyakarta 2. Kelas/Semester : X 3. Semester : 2 4. Mata Pelajaran : Matematika 5. Jumlah Pertemuan : 1 Kali Pertemuan
Lebih terperinciMA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 7: Teknik Pengintegral
MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 7: Teknik Pengintegralan Do maths and you see the world Integral atau Anti-turunan? Integral atau pengintegral adalah salah satu konsep (penting) dalam matematika disamping
Lebih terperinciINTEGRAL ( MAT ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono. Nip PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN
MODUL MATEMATIKA INTEGRAL ( MAT 12.1.1 ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.198101.1.003 PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 6 Jalan Mayjen Sungkono No. 58 Telp. (0341) 752036
Lebih terperinciMA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 7: Teknik Pengintegral
MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 7: Teknik Pengintegralan Do maths and you see the world Integral atau Anti-turunan? Integral atau pengintegral adalah salah satu konsep (penting) dalam matematika disamping
Lebih terperinciLAMPIRAN A.2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (KELAS EKSPERIMEN)
148 LAMPIRAN A.2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (KELAS EKSPERIMEN) Sekolah : SMP Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Bangun Datar Segi Empat Sub Pokok Bahasan : Persegi Panjang Kelas/Semester
Lebih terperinci16. INTEGRAL. A. Integral Tak Tentu 1. dx = x + c 2. a dx = a dx = ax + c. 3. x n dx = + c. cos ax + c. 4. sin ax dx = 1 a. 5.
6. INTEGRAL A. Integral Tak Tentu. dx = x + c. a dx = a dx = ax + c. x n dx = n+ x n+ + c. sin ax dx = a cos ax + c 5. cos ax dx = a sin ax + c 6. sec ax dx = a tan ax + c 7. [ f(x) ± g(x) ] dx = f(x)
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP )
108 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP ) NAMA SEKOLAH : SMAN 4 Kota Solok MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI IPA (Sebelas IPA) SEMESTER : 2 (Dua) JUMLAH PERTEMUAN : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, semakin dirasakan interaksinya dengan bidangbidang ilmu lainnya, seperti ekonomi dan teknologi. Peran matematika dalam interaksi
Lebih terperinciAPPENDIX 1 List of Student Evaluation Results In Cycle I
ATTACHMENTS APPENDIX 1 List of Student Evaluation Results In Cycle I NO NUMBER OF RESPONDENT CYCLE I 1 001 60 2 002 60 3 003 95 4 004 90 5 005 72 6 006 72 7 007 60 8 008 75 9 009 72 10 010 72 11 011 60
Lebih terperinciPEMERINTAH KABUPATEN BULELENG
PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 2970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id E-mail: smpn1_singaraja@yahoo.co.id
Lebih terperinciPEMERINTAH KABUPATEN BULELENG
PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 09 Telp. (0362) 2244 Fax. (0362) 25970 Website: http://www.smpnsingaraja.sch.id E-mail: smpn_singaraja@yahoo.co.id
Lebih terperinciLampiran 2 LEMBAR KERJA KELOMPOK MAHASISWA 1
Lampiran 2 LEMBAR KERJA KELOMPOK MAHASISWA 1 Program Studi : Pendidikan Matematika Mata Kuliah : Kalkulus Materi : Integral (Penggunaan integral pada luas daerah bidang rata) Waktu : 2 x 50 menit KELOMPOK
Lebih terperinciTEKNIK PENGINTEGRALAN
TEKNIK PENGINTEGRALAN Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 202 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 202 / 2 Topik Bahasan Pendahuluan 2 Manipulasi Integran 3 Integral Parsial 4 Dekomposisi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) NAMA SEKOLAH : SMAN 4 Kota Solok MATA PELAJARAN : Matematika : XI IPA (Sebelas IPA)
125 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) NAMA SEKOLAH : SMAN 4 Kota Solok MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI IPA (Sebelas IPA) SEMESTER : II (Dua) JUMLAH PERTEMUAN : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi
Lebih terperinciINTEGRAL ( MAT ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono. Nip PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN
MODUL MATEMATIKA INTEGRAL ( MAT 12.1.1 ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.198101.1.003 PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 6 Jalan Mayjen Sungkono No. 58 Telp. (0341) 752036
Lebih terperinci: Pramitha Surya Noerdyah NIM : A. Integral. ʃ f(x) dx =F(x) + c
Nama : Pramitha Surya Noerdyah NIM : 125100300111022 Kelas/Jur : L/TIP A. Integral Integral dilambangkan oleh ʃ yang merupakan lambang untuk menyatakan kembali F(X )dari F -1 (X). Hitung integral adalah
Lebih terperinci3untuk Kelas XII SMA dan MA Program Ilmu Pengetahuan Alam
Rosihan Ari Y. Indriyastuti MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) KHAZANAH MATEMATIKA 3untuk Kelas XII SMA dan MA Program Ilmu Pengetahuan Alam Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun
Lebih terperinciINTEGRAL MATERI 12 IPS ( MAT ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono. Nip PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN
MODUL MATEMATIKA INTEGRAL MATERI 12 IPS ( MAT 12.1.1 ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.198101.1.003 PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 6 Jalan Mayjen Sungkono No. 58 Telp.
Lebih terperinci1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Menjelaskan pengertian relasi dengan menggunakan kata-kata
108 LAMPIRAN VI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 46 Sijunjung Kelas / Semester : VIII (Delapan)/1 (Ganjil) Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok
Lebih terperinciAntiremed Kelas 12 Matematika
Antiremed Kelas Matematika Integral - Latihan Ulangan Doc. Name: ARMAT098 Version : 0 0 halaman 0. f (x)=x +x+ maka f(x) =... x +x +x +c x +x +x+c x - x +x+c x +x +x+c x - x +x+c 0. 0. 0. 0 x +c x c x
Lebih terperinci2. Menggambar gambar grafik fungsi pada bidang koordinat Cartesius. D. Tujuan Pembelajaran Melalui diskusi, siswa diharapkan mampu :
PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 25970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id E-mail: smpn1_singaraja@yahoo.co.id
Lebih terperinciBAB: TEKNIK PENGINTEGRALAN Topik: Metode Substitusi
BAB: TEKNIK PENGINTEGRALAN Topik: Metode Substitusi Kompetensi yang diukur adalah kemampuan mahasiswa menghitung integral fungsi dengan metode substitusi.. UAS Kalkulus Semester Pendek no. b (kriteria:
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP) 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Bahan Kajian Alokasi Waktu : SMPIT Insan Kamil Karanganyar : Matematika : VIII / Ganjil : Persamaan Garis Lurus :
Lebih terperinciPROBLEMATIKA DALAM TEKNIK INTEGRASI SUBSTITUSI DAN PARSIAL SERTA ALTERNATIF PEMECAHANNYA
PROBLEMATIKA DALAM TEKNIK INTEGRASI SUBSTITUSI DAN PARSIAL SERTA ALTERNATIF PEMECAHANNYA Kusnul Chotimah Dwi Sanhadi 1, Yoga Muhamad Muklis 1, Universitas Sebelas Maret 1 choosenewl@gmail.com, yogamuklis@gmail.com
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/ Semester : X/ Ganjil Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/ Semester : X/ Ganjil Alokasi Waktu : 2 x 45 menit I. Standar Kompetensi 1.1 Memecahkan masalah yang berkaitan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. yang telah dilakukan, diperoleh hasil penelitian dan pembahasan masing-masing
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Berdasarkan penelitian mengenai pengembangan perangkat pembelajaran kalkulus kelas XI semester genap dengan pendekatan saintifik Kurikulum 2013
Lebih terperinciINTEGRAL. C = konstanta. Integral tak tentu adalah integral yang tidak ada batasnya. - Contoh : Rumus rumus integral tak tentu dari fungsi aljabar
INTEGRAL 1. Pengertian Integral Integral adalah kebalikan dari turunan (diferensial),secara matematis dapat dirumuskan : dengan : f (x) = turunan f(x) C = konstanta 1.1 Integral Tak Tentu Integral tak
Lebih terperinci= F (x)= f(x)untuk semua x dalam I. Misalnya F(x) =
Nama : Deami Astenia Purtisari Nim : 125100300111014 Kelas : L / TIP A. Integral Integral merupakan konsep yang bermanfaat, kegunaan integral terdapat dalam berbagai bidang. Misalnya dibidang ekonomi,
Lebih terperinciA. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Bhaktiyasa Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / Ganjil Tahun Ajaran : 2013-2014 A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar,
Lebih terperinciJurusan Matematika FMIPA-IPB
Jurusan Matematika FMIPA-IPB Ujian Kedua Semester Pendek T.A 4/5 KALKULUS/KALKULUS Jum at, Agustus 4 (Waktu : jam) SETIAP SOAL BERNILAI. Tentukan (a) + (b) p 4 + 5. Periksa apakah Teorema Nilai Rata-rata
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. dan XI IPA2 pada bulan April- Mei Pada bulan April 2014 peneliti
33 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMAN 1 Kasihan untuk kelas XI IPA1 dan XI IPA2 pada bulan April- Mei 2014. Pada bulan April 2014 peneliti melakukan
Lebih terperinciLampiran 1. Instrumen Penelitian 1.1 RPP Kelas Eksperimen Pertama 1.2 RPP Kelas Eksperimen Kedua 1.3 LKS Kelas Eksperimen Pertama 1.
Lampiran 1. Instrumen Penelitian 1.1 RPP Kelas Eksperimen Pertama 1.2 RPP Kelas Eksperimen Kedua 1.3 LKS Kelas Eksperimen Pertama 1.4 LKS Kelas Eksperimen Kedua 1.5 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 6 (enam) Mata Pelajaran : Matematika Program : Peminatan MIPA Pokok Bahasan : Integral
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 28 Bandar Lampung Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : I (satu) ALJABAR Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi,
Lebih terperinciIPA. Untuk Sekolah Menengah Atas. þ Program Tahunan (Prota) þ Program Semester (Promes) þ Silabus. þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
PEMBELAJARAN STANDAR ISI 2006 þ Program Tahunan (Prota) þ Program Semester (Promes) þ Silabus þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RP MATEMATIKA Untuk Menengah Atas 12 IPA CV. SINDHUNATA 12 A IPA (Standar
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika/Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus II/MT 307/2 3. PRASYARAT : Kalkulus I 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : Matakuliah
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / 2 (Genap) Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi waktu : SMA Negeri 1 Sukasada : Matematika : X/1 (Ganjil) : 2 x 4 menit (1 pertemuan) I. Standar Kompetensi
Lebih terperinciKALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia
KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia BAB II. FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN Fungsi dan Operasi pada Fungsi Beberapa Fungsi Khusus Limit dan Limit
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah : Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : XI / IPA Semester : GENAP STANDAR KOMPETENSI: 4 Menggunakan aturan dalam penyelesaian masalah Kompetensi Dasar Materi Ajar
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/ Semester : X/ Ganjil Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/ Semester : X/ Ganjil Alokasi Waktu : x 45 menit I. Standar Kompetensi 1.1 Memecahkan masalah yang berkaitan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Mata Pelajaran : Matematika. Semester : 1 (Ganjil) Alokasi Waktu : 1 Jam Pelajaran (45 menit)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XII Semester : 1 (Ganjil) Alokasi Waktu : 1 Jam Pelajaran (45 menit) STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep it fungsi aljabar
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 6 (enam) Mata Pelajaran : Matematika Program : Peminatan MIPA Pokok Bahasan : Integral
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P ) Alokasi waktu : 2 x 45 menit
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P ) Sekolah : SMA Negeri 1 Sawan Mata Pelajaran : Fisika Materi Pembelajaran : Gerak Harmonik Sederhana Sub Materi : Kecepatan, Percepatan, Energi Potensial, Energi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : XI IPS/ 1 Alokasi waktu : 2 x 45 menit
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : XI IPS/ 1 Alokasi waktu : x 45 menit I Standar Kompetensi 11 Menggunakan aturan statistika,
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 1 (Satu) Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan
Lebih terperinciTURUNAN. Bogor, Departemen Matematika FMIPA-IPB. (Departemen Matematika FMIPA-IPB) Kalkulus: Turunan Bogor, / 50
TURUNAN Departemen Matematika FMIPA-IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA-IPB) Kalkulus: Turunan Bogor, 2012 1 / 50 Topik Bahasan 1 Pendahuluan 2 Turunan Fungsi 3 Tafsiran Lain Turunan 4 Kaitan
Lebih terperinciFungsi Linear dan Fungsi Kuadrat
Modul 1 Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Drs. Susiswo, M.Si. K PENDAHULUAN ompetensi umum yang diharapkan, setelah mempelajari modul ini, adalah Anda dapat memahami konsep tentang persamaan linear dan
Lebih terperinciMata Pelajaran MATEMATIKA Kelas X
Mata Pelajaran MATEMATIKA Kelas X SEKOLAH MENENGAH ATAS dan MADRASAH ALIYAH PG Matematika Kelas X 37 Bab 1 Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma Nama Sekolah : SMA dan MA Mata Pelajaran : Matematika Kelas
Lebih terperinciSILABUS PENGALAMAN BELAJAR ALOKASI WAKTU
SILABUS Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Ungguan BPPT Darus Sholah Jember kelas : XII IPA Semester : Ganjil Jumlah Pertemuan : 44 x 35 menit (22 pertemuan) STANDAR 1. Menggunakan konsep
Lebih terperinciLUAS DAERAH DI BAWAH KURVA SUATU FUNGSI
LUAS DAERAH DI BAWAH KURVA SUATU FUNGSI Afrizal, S.Pd, M.PMat Matematika MAN Kampar Juli 2010 Afrizal, S.Pd, M.PMat (Matematika) Luas Daerah Dibawah Kurva Juli 2010 1 / 29 Outline Outline 1 Limit dan Turunan
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU
Kode Modul MTL. OTO 207-02 Fakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU i L C d i V i = L ----- d t Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T. Sistem Perencanaan Penyusunan
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I
Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Oleh Hendra Gunawan, Ph.D. Departemen Matematika ITB Sasaran Belajar Setelah mempelajari materi Kalkulus Elementer I, mahasiswa diharapkan memiliki (terutama):
Lebih terperinciLAMPIRAN 1 SURAT PENTING
LAMPIRAN 1 SURAT PENTING 34 35 LAMPIRAN II PERANGKAT PEMBELAJARAN 36 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu Pertemuan : MTs MUHAMMADIYAH
Lebih terperinciLAMPIRAN Hasil Observasi Pembelajaran Hasil Nilai Ulangan Harian Siswa Kisi- Kisi Tes diagnostik Tes Diagnostik Lembar Kerja Siswa
52 LAMPIRAN 1. Hasil Observasi Pembelajaran 2. Hasil Nilai Ulangan Harian Siswa 3. Kisi- Kisi Tes diagnostik 4. Tes Diagnostik 5. Lembar Kerja Siswa 6. Kunci Jawaban Tes Diagnostik 7. Tabulasi Nilai Tes
Lebih terperinciLEMBAR KERJA SISWA 1. : Menggunakan Konsep Limit Fungsi Dan Turunan Dalam Pemecahan Masalah
BAB V T U R U N A N 1. Menentukan Laju Perubaan Nilai Fungsi. Menggunakan Aturan Turunan Fungsi Aljabar 3. Menggunakan Rumus Turunan Fungsi Aljabar 4. Menentukan Persamaan Garis Singgung Kurva 5. Fungsi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
100 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) NAMA SEKOLAH : SMAN 4 Kota Solok MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI IPA (Sebelas IPA) SEMESTER : 2 (Dua) JUMLAH PERTEMUAN : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi
Lebih terperinciHendra Gunawan. 16 Oktober 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendra Gunawan Semester I, 2013/2014 16 Oktober 2013 Latihan (Kuliah yang Lalu) 1. Diketahui g(x) = x 3 /3, x є [ 2,2]. Hitung nilai rata rata g pada [ 2,2] dan tentukan c є ( 2,2)
Lebih terperinciTUGAS MATEMATIKA INDUSTRI APLIKASI INTEGRAL DI BIDANG EKONOMI DAN KETEKNIKAN
NAMA : SISKA NUKE ENI PRADITA NIM : 125100301111044 KELAS : P TUGAS MATEMATIKA INDUSTRI APLIKASI INTEGRAL DI BIDANG EKONOMI DAN KETEKNIKAN A. APLIKASI INTEGRAL DI BIDANG EKONOMI Diartikan geometris dari
Lebih terperinci04-05 P23-P UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A )
0-0 P3-P 0-3 UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 00/00 MATEMATIKA (D0) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) P 0-0 P3-P 0-3 MATEMATIKA Program Studi : IPA MATA PELAJARAN Hari/Tanggal : Rabu, Juni 00 Jam :
Lebih terperinciintegral = 2 . Setiap fungsi ini memiliki turunan ( ) = adalah ( ) = 6 2.
integral 13.1 PENGERTIAN INTEGRAL Untuk itu, coba tentukan turunan fungsi berikut. Perhatikan bahwa fungsi ini memiliki bentuk umum 6 2. Jadi, turunan fungsi = 2 =2 3. Setiap fungsi ini memiliki turunan
Lebih terperinciSILABUS. 1 / Silabus Matematika XII-IA. : 1.Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. Nilai Karakter
SILABUS Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/semester Reference Standar Kompetensi : SMA Negeri 5 Surabaya : : XII/1 : BSNP / CIE : 1.Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 02
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 02 Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester Materi Pokok Standar Kmpetensi Alokasi Waktu : SMK Negeri 6 Surabaya : Matematika : XI/Ganjil : Program Linier : Memecahkan
Lebih terperinciMATEMATIKA TURUNAN FUNGSI
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI lim h 0 f ( x h) f( x) h KELAS : XI MIA SEMESTER : (DUA) SMA Santa Angela Bandung Tahun Pelajaran 06-07 XI MIA Semester Tahun Pelajaran 06 07 PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul
Lebih terperinciINTERGRAL. Sifat dasar dari bentuk integral tak tentu sebagai berikut.
INTERGRAL Operasi balikan dari diferensial adalah anti diferensial atau integral. Suatu fungsi F dikatakan sebagai anti diferensial dari fungsi f apabila F (x) = f(x) untuk setiap x dalam domain F. Jika
Lebih terperinciTERAPAN INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 22
TERAPAN INTEGRAL Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 2012 1 / 22 Topik Bahasan 1 Luas Daerah Bidang Rata 2 Nilai Rataan Fungsi (Departemen Matematika
Lebih terperinci2. Untuk interval 0 < x < 360, nilai x yang nantinya akan memenuhi persamaan trigonometri cos x 2 sin x = 2 3 cos adalah
Soal Babak Semifinal OMITS 007. Hubungan antara a dan b agar fungsi f x = a sin x + b cos x mempunyai nilai stasioner di x = π adalah a. a = b b. a = b d. a = b e. a = b a = b. Untuk interval 0 < x < 60,
Lebih terperinciPREDIKSI UJIAN NASIONAL
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 UTAMA SMA/MA PROGRAM STUDI IPA FISIKA 1 DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA MATA PELAJARAN Mata pelajaran Jenjang Program studi
Lebih terperinciPAKET 4 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA
Kumpulan Soal - Soal Latihan UN Matematika IPA SMA dan MA 009. (Suprayitno) 49 PAKET 4 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PETUNJUK UMUM. Kerjakan semua soal - soal ini menurut
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu : MA NEGERI OLAK KEMANG KOTA JAMBI : Matematika : XI / II (Genap) : Transformasi Geometri : 9 x 45
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus I 3. PRASYARAT : -- 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : MPK / MPB / MKK/ MKB/ MBB
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Ganjil Alokasi Waktu : 2 40 menit A. Standar Kompetensi x. Memahami bentuk
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (Kelas Eksperimen II) Nama Sekolah : SMP N 2 Kubung Mata Pelajaran : Matematika
153 LAMPIRAN VI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (Kelas Eksperimen II) Nama Sekolah : SMP N 2 Kubung Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII Semester : II (Dua) Jumlah Pertemuan : 1 x Pertemuan A.
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 09/2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 09/ Nama Sekolah : SMK Diponegoro Lebaksiu Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X / Alokasi Waktu : 8 45 menit ( pertemuan) Standar Kompetensi Kompetensi
Lebih terperinciTurunan Fungsi dan Aplikasinya
Bab 8 Sumber: www.duniacyber.com Turunan Fungsi dan Aplikasinya Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan dalam perhitungan turunan fungsi; menggunakan turunan
Lebih terperinciBERANDA SK/KD INDIKATOR MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI. Matematika SMA YPHB KOTA BOGOR
KELAS XII IPA SEMESTER SATU Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana Kompetensi Dasar 1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu 2. Menghitung integral
Lebih terperinciKelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Teknik Tenaga Elektrik/S1 Status Mata Kuliah : Wajib Prasyarat : - : Aip Saripudin, M.T.
DESKRIPSI MATA KULIAH TK-... Matematika Dasar: S1, 3 SKS, Semester I Mata kuliah ini merupakan kuliah dasar. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep matematika
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester : SMP XXX : Matematika : VIII / Gasal Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis
Lebih terperinci