Jika a dan b bilangan bulat, b bukan factor dari a, dan b 0, maka b

Transkripsi

1 LKS - BILANGAN BULAT DAN PECAHAN Indikator : Menghitung hasil operasi campuran bilangan bulat melibatkan operasi (+, -, :,) Menyelesaikan/ menjelaskan (memecahkan) masalah yang berkaitan operasi hitung bilangan bulat Menghitung hasil operasi campuran bilangan pecahan Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalah yang berkaitan operasi hitung bilangan pecahan A. Operasi Hitung pada Bilangan. Bilangan Bulat Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif, yang dinotasikan dengan B = {..., -3, -, -, 0,,, 3,...} ) Penjumlahan Penjumlahan bilangan bulat berlaku sifat-sifat: tertutup, komutatif, asosiatif, dan bilangan 0 adalah unsure identitas atau bersifat netral. ) Pengurangan Jika a dan b bilangan bulat, maka berlaku: a b = a + (-b) Pengurangan bilangan bulat berlaku sifat tertutup. 3) Perkalian Perkalian bilangan bulat berlaku sifat-sifat: tertutup, komutatif, asosiatif, distributif, dan bilangan adalah unsure identitas perkalian. Jika a dan b bilangan bulat positif, maka berlaku: a b = a b (-a) b = -(a b) a (-b) = -(a b) (-a) (-b) = a b 4) Pembagian Jika a dan b bilanganbulat positif, maka berlaku: a : b = a : b (-a) : b = -(a : b) a : (-b) = -(a : b) (-a) : (-b) = a : b 5) Operasi Hitung Campuran Dalam menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat, terdapat dua hal yang perlu diperhatikan yaitu: Tanda kurung Apabila ada operasi hitung campuran bilangan bula tterdapat tanda kurung, maka pengerjaan pengoperasian bilangan yang ada dalam tanda kurung harus dikerjakan terlebih dahulu Tanda operasi hitung Apabila dalam operasi hitung bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, maka pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung. Bilangan Pecahan Jika a dan b bilangan bulat, b bukan factor dari a, dan b 0, maka b a merupakan bilangan pecahan, dengan a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Operasi hitung bilangan bulat meliputi : ) Penjumlahan dan pengurangan Jika memiliki penyebut yang sama, maka a b a b c c c LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07

2 a b a b c c c Jika memiliki penyebut yang berbeda, maka a b ad bc c d cd a b ad bc c d cd ) Perkalian Perkalian pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara a b ab c d c d 3) Pembagian Pembagian bilangan pecahan artinya mengalikan dengan kebalikannya.pembagian pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara a b a d : c d c b. Hasil dari ( 0) : ( 3) adalah. A. -6 B. 4 C. -4 D. 6 Kunci Jawaban : D Pembahasan ( 0) : ( 3) = = 6 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Suatu permainan mempunyai aturan sebagai berikut : Jika menang mendapat skor 3,kalah mendapat skor-, dan seri mendapat skor-. Suatu regu bermain 37 kali dengan hasil kali menang dan 3 kali seri. Skor regu tersebut adalah... A. -40 B. -34 C. 34 D. 60 Kunci Jawaban : C Menang, skor = 3 = 6 Kalah 3, skor = 3 (-) =-6 Seri 3, skor = 3 (-) = -3 Skor total = 63 + (-6) + (-3) = Jika # berarti kalikan bilangan pertama dan kedua, kemudian jumlahkan hasilnya dengan bilangan pertama. Hasil dari-4 # 3 adalah... A. 6 B. 8 C. 8 D. 6 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07

3 Kunci Jawaban : A Pembahasan: -4#3 = ( 43 ) + (-4) = Hasil dari : 5 A B. 7 C. 7 5 D. - adalah...(un 0) 5 4 Kunci Jawaban : C Pembahasan 6 5 : - = : = = = - = 7 5. Saskia ingin membuat hiasan bunga dan membungkus kado menggunakan pita. Ia mempunyai 7 m 3 pita. Ia membeli lagi m pita.. Pita tersebut digunakan untuk membungkus kado 3 dan membuat 3 4 hiasan bunga 6 4 m. Sisa pita Saskia adalah... 0 A. m B. m C. m D. Kunci Jawaban : D = (7+-3-4) = + LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 3

4 = 3 = = Jadi sisa pita saskia adalah 6. Hasil dari... p A., nilai p adalah... B. 3 C. 3 D. 3 Kunci Jawaban : A Pembahasan... p (... ) = p Misal (... ) = p, maka p p 3 3 p p = p - p = p ( dikali 3) 3 3 p p Jadi nilai p adalah LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 4

5 LKS - PERBANDINGAN Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalah yang berkaitan dengan perbandingan Menentukan jarak peta, jarak sebenarnya atau skala Membedakan (memecahkan) masalah berkaitan dengan jarak peta, sebenarnya atau skala PERBANDINGAN DAN SKALA. Perbandingan Perbandingan ada dua macam yaitu perbandingan senilai/seharga dan perbandingan berbalik nilai/berbalik harga ) Perbandingan senilai/seharga Besaran Besaran a c b d Dapat dirumuskan sebagai: a b c d ) Perbandingan berbalik nilai/berbalik harga Besaran Besaran a c b d Dapat dirumuskan sebagai: a d c b. Skala Skala adalah perbandingan objek pada gambar dengan ukuran objek sebenarnya. jarak pada gambar Skala jarak sebenarnya CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Perbandingan panjang dan lebar persegipanjang 4 : 3. Jika keliling persegipanjang tersebut 84 cm, maka luasnya adalah...(un 05) A. 35 cm B. 38 cm C. 46 cm D. 43 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 5

6 Kunci Jawaban : D Panjang : lebar Misal : panjang = 4 x ; Lebar = 3 x Keliling = K K = ( p l) K = (4x 3x) 84 = 8x 6x 4x 84 x 84:4 x 6 Jadi panjang = 4 x = 4(6)= 4 cm = 3 x = 3(6)= 8 cm Luas persegi panjang = = 4 8 = 43 cm p l. Perbandingan uang Dina dan Dono : 5. Jumlah uang mereka Rp ,00. Selisih uang mereka adalah... A. Rp ,00 B. Rp30.000,00 C. Rp40.000,00 D. Rp60.000,00 Kunci Jawaban : C selisih uang Dina dan Dono adalah : 5 Rp , Rp ,00= Rp40.000, Pak kardi merencanakan memperbaiki rumah oleh 8 pekerja akan selesai selama 4 hari. Jika pak Kardi menginginkan pekerjaan selesai selama 6 hari, banyaknya pekerja tambahan yang diperlukan adalah...(un 04) A. 4 orang B. 6 orang C. 4 orang D. 48 orang Kunci Jawaban : C Waktu Banyak pekerja 4 hari 8 pekerja 6 hari x pekerja Perbandingan berbalik nilai 4 x x 6 x 4 pekerja LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 6

7 Jadi tambahan pekerja adalah = 4-8 = 4 pekerja LKS - 3 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR Indikator : Menghitung hasil perpangkatan dengan eksponen bilangan negatif atau pecahan yang melibatkan operasi (+, -, :, ) Menentukan hasil perkalian atau pembagian bilangan bentuk akar Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan bentuk akar Menyederhanakan bilangan dengan penyebut bentuk akar A. BILANGAN BERPANGKAT. Bilangan Berpangkat Pangkat merupakan perkalian berulang a n = a a a... a. Sifat-sifat bilangan berpangkat ) a m a n = a m + n ) a m : a n = a m n 3) (a m ) n = a m n 4) (a n b n ) = (a b) n n n a a 5) b b n 6) a 0 = 7) a n = a n B. BENTUK AKAR Sifat-sifat bentuk akar : n n n. a b ab. n n n a : b a : m n n faktor n m 3. a a m m m 4. b a c a ( b c) a m m m 5. b a c a ( b c) a b CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Hasil dari adalah...(soal UN 06) A. 5 5 B. 9 5 C. 3 5 D. 4 5 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 7

8 Kunci Jawaban : B = = = = 9 5. Hasil dari 3 5 adalah... A. B. C. D Kunci Jawaban : C 3 5 = = Hasil dari A. 9 B. 3 C. 3 D adalah...(soal UN 06) Kunci Jawaban : C = 3 3 = Bentuk sederhana dari 5 3 adalah. A B. 3-3 C LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 8

9 D Kunci Jawaban : x 3 3 5( 3 3 ) 5( 3 ) 5( 3 ) Jika bentuk disederhanakan maka hasilnya adalah. 3 A. ( 5 7) B. 3 ( 7 5) 3 C. ( 5 7) D. ( 3 7 5) Kunci Jawaban : A x ( ) 3( 5 7) 3 ( 5 7) LKS - 4 ARITMATIKA SOSIAL Indikator : Menentukan besar tabungan awal Menentukan waktu atau lama menabung dalam perbankan Menentukan persentase bunga dalam perbankan Menentukan besar angsuran setiap bulan pada koperasi Menghitung harga pembelian Menghitung harga penjualan Menentukan persentase untung dan rugi Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli Menyelesaikan masalah aritmatika sosial yang berkaitan dengan potongan harga A. KOPERASI DAN PERBANKAN Misal M = Modal awal P% = Bunga pertahun P Bunga tahun =. M 00 b P Bunga b bulan =.. M 00 h P Bunga h hari =.. M LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 9

10 B. PERSENTASE UNTUNG DAN RUGI untung 00%. persentase untung = pembelian rugi 00%. Persentase rugi = pembelian C. HARGA JUAL DAN HARGA BELI Misal persentase untung = p Harga jual = harga beli + untung Harga jual = harga beli - rugi 00 H arg a beli penjualan 00 p 00 H arg a beli penjualan 00 p D. PINJAMAN Jumlah pinjaman = bunga + pinjaman awal Besar angsuran jumlah pinjaman lama pinjaman CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Perhatikan tabel daftar harga buku dan besar diskon di empat toko buku berikut! Jenis buku Harga Diskon Toko A Toko B Toko C Toko D Kamus Rp0.000,00 5% 0% 5% 0% Novel Rp70.000,00 0% 5% 0% 5% Daffa akan membeli kamus dan novel di toko yang sama. Di toko mana Daffa berbelanja agar di peroleh harga yang paling murah? A. Toko A B. Toko B C. Toko C D. Toko D Kunci Jawaban : A Jenis buku Kamus Diskon 5% Bayar 75% 75% =Rp90.000,00 Diskon Toko A Toko B Toko C Toko D 0% 5% Bayar 80% Bayar 85% 80% 0.000=Rp 85% 0.000, ,00 =Rp0.000,00 0% Bayar 90% 90% 0.000,00 Rp08.000,00 Novel 0% 5% 0% 5% LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 0

11 Bayar 90% 90% ,00 Rp63.000,00 Bayar 85% 85% Rp Rp ,00 Bayar 80% 80% Rp Rp56.000,00 Bayar 75% 75% Rp Rp5.500,00 Jumlah total Rp53.000,00 Rp55.500,00 Rp58.000,00 Rp60.500,00. Andi menabung di bank sebesar Rp50.000,00 dengan suku bunga 8% pertahun. Jika tabungannya Andi sekarang Rp80.000,00, lama Andi menabung adalah.(un 05) A. 5 bulan B. 6 bulan C. 7 bulan D. 8 bulan Kunci Jawaban : D Bunga = = b Bunga b bulan = p M 00 b = = b = b = b b = b = 30 5 b = Hasil penjualan kaleng biskuit adalah Rp0.000,00. Jika dari hasil penjualan kaleng biskuit tersebut pedagang mendapat untung sebesar 0 %, maka harga beli kaleng biskuit adalah... A. Rp0.000,00 B. Rp00.000,00 C. Rp95.000,00 D. Rp90.000,00 Kunci Jawaban : B p = 0 % ; harga jual Rp0.000,00 00 Harga beli = harga jual 00 p = Rp0.000,00 = 0.000, = Rp00.000,00 4. Empat lusin mainan anak dibeli dengan Rp ,00 kemudian dijual dan ternyata mengalami kerugian sebesar Rp 0.000,00. Harga penjualan tiap mainan tersebut adalah. A. Rp3.500,00 B. Rp4.800,00 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07

12 C. Rp5.500,00 D. Rp5.750,00 Kunci Jawaban : C Harga penjualan = harga pembelian rugi = Rp84.000,00 Rp0.000,00 = Rp64.000, ,00 Harga penjualan tiap mainan = Rp5.500, Sebuah toko memberikan diskon 0% untuk baju dan 5% untuk lainnya. Anita membeli sebuah baju seharga Rp95.000,00 dan sebuah tas seharga Rp00.000,00. Jumlah uang yang harus dibayar Ana untuk pembelian baju dan tas tersebut adalah. A. Rp85.500,00 B. Rp93.500,00 C. Rp6.000,00 D. Rp65.000,00 Kunci Jawaban : C 0 Diskon pembelian baju = x Rp95.000,00 Rp9.000, Pembelian baju = Rp95.000,00 Rp9.000,00 = Rp76.000,00 5 Diskon pembelian tas = x Rp00.000,00 Rp5.000, Pembelian tas = Rp00.000,00 Rp5.000,00 = Rp85.000,00 Uang yang harus dibayar Anita = Rp76.000,00 + RP85.000,00 = Rp6.000,00 LKS - 5 POLA DAN BARISAN BILANGAN Indikator : Memprediksi suku berikutnya dari pola bilangan yang diberikan Menginterprestasi tentang gambar berpola Menentukan / Menyimpulkan suku ke-n, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilangan Menyimpulkan rumus Un, jika diketahui dari barisan bilangan Menentukan Un, jika rumus suku ke-n diketahui Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan A. POLA BILANGAN DAN BARISAN BILANGAN. Pola bilangan : a) Pola bilangan dengan beda tetap : Contoh :, 6, 0, 4,. Urutan pertama U = a =, beda= b= U U = 6 = 4 Urutan ke n = U n = a + (n)b Urutan ke 5 = U 5 = +(5 ) 4 = + 56 = 58 b) Pola bilangan dengan beda tidak tetap Contoh :, 3, 6,0, 5,. LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07

13 . Barisan Bilangan : a) Suku ke n barisan Aritmatika Un = a+(n)b a = U = Suku pertama b = U n-u n = beda atau selisih dua suku berurutan b) Suku ke n barisan Geometri Un = a.r n- U n r = = rasio dua suku berurutan U n B. DERET BILANGAN. Deret Aritmatika n S n = (a ( n ) b) n S n = ( a U n ) S n = jumlah n suku pertama deret aritmatika. Deret Geometri n a r Sn untuk r < r n ar S untuk r > n r S = jumlah n suku pertama deret geometri n CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Tiga bilangan berikutnya dari pola bilangan, 3, 6, 0, 5,... adalah... A. 3, 7, 3 B., 8, 36 C. 5, 0, 6 D. 6, 0, 5 Kunci Jawaban : B Dari pola bilangan :, 3, 6, 0, 5,... b = b = 3 b 3 = 4 b 4 = 5 Bilangan berikutnya : = + 7 = = 36. Tiga bilanganberikutnya dari pola bilangan, 6, 0, 4,.adalah... A. 0, 4, 8 B. 4, 8, C. 8,, 6 D., 6, 30 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 3

14 Kunci Jawaban : C Dari barisan bilangan :, 6, 0, 4,. Bedanya tetap yaitu b = 4 Tiga suku berikutnya : 8,, 6 3. Suku ke-dari barisan bilangan 5, 56, 8, 64, 3, 6, 8, 4,,. adalah. A. 6 B. 8 C. 4 D. Kunci Jawaban : C Dari barisan bilangan 5, 56, 8, 64, 3, Diketahui rasio r = Suku ke-0 = Suku ke- = Suku ke- = 4 4. Perhatikan gambar pola berikut : Pola di atas dibuat dari batang lidi. Banyak batang lidi pada pola ke- 0 adalah. A. 3 B. 30 C. 9 D. 8 Kunci Jawaban : A Gambar pola- banyak batang lidi = 4 Gambar pola- banyak batang lidi = 7 Gambar pola-3 banyak batang lidi = 0 Gambar pola-4 banyak batang lidi = 3... Gambar pola-4 banyak batang lidi = 3(0) + = 30 + = 3 5. Perhatikan gambar pola berikut : LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 4

15 Banyak titik pada pola ke-8 adalah. A. 5 B. C. 8 D. 36 Kunci Jawaban : D Banyak titik pada pola- = Banyak titik pada pola- = 3 Banyak titik pada pola-3 = 6 Banyak titik pada pola-4 = 0... Banyak titik pada pola-8 = ( n n) = (8 8) = (7) = Diketahui suku ke-3 dan ke-6 dari barisan aritmatika masing-masing adalah 8 dan 7. Suku ke-0 adalah. A. 65 B. 59 C. 55 D. 48 Kunci Jawaban Pembahasan U n = a + (n )b U 6 = a + 5b = 7 U 3 = a + b = 8 3b = 9 b = 3 - : B a + b = 8 a +.3 = 8 a + 6 = 8 a = U 0 = + (9.3) = + 57 = 59 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 5

16 7. Selisih suku ke-50 dan ke-5 dari barisan bilangan yang rumus suku ke-n = 7 n adalah. A. 5 B. C. D. 5 Kunci Jawaban : C Pembahasan U n = 7 n U 50 = 7 00 = 93 U 5 = 7 0 = 95 U 50 U 5 = 93 ( 95) = = 8. Dari suatu deret geometri diketahui suku ke- dan ke-4 nya 6 dan 4, maka suku ke- dari deret tersebut adalah... A. 305 B. 306 C. 307 D. 309 Kunci Jawaban : C Pembahasan n U n = ar U 4 = ar 3 = 4 U = ar =6 r = 4 r = 4 r = a x = 6 a = 3 Suku ke- = 3 x 0 = 3 x 04 = Dalam suatu pertemuan terdapat 30 kursi pada baris pertama, 36 kursi pada baris kedua, 4kursi pada baris ketiga dan seterusnya.jika terdapat 5 baris kursi pada pertemuan itu maka banyaknya kursi padabaris terakhir adalah... A. 4 B. 35 C. 8 D. 4 Kunci Jawaban : D Kursi pada baris ke- sebanyak = 30 Kursi pada baris ke- sebanyak = 36 Kursi pada baris ke-3 sebanyak = 4... Kursi pada baris ke-n sebanyak U n = a + (n )b a = 30 b = 6 U 5 = x6 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 6

17 = Kursi pada baris ke-5 sebanyak = 4 0. Pada tumpukan kardus, banyak kardus paling atas ada 6 buah dan setiap tumpukan di bawahnya selalu lebih banyak 4 buah dari tumpukan di atasnya. Jika ada 6 tumpukan kardus, banyak kardus pada tumpukan paling bawah adalah... A. 66 buah B. 58 buah C. 5 buah D. 4 buah Kunci Jawaban : A Pembahasan Barisan Aritmetika dengan a = 5 dan b = 3. u n u = a + (n ) b = 6 + (6 ) 4 = = 66 LKS - 6 OPERASI BENTUK ALJABAR Indikator : Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar Perkalian suku dua aljabar Kuadrat suku dua Penfaktoran A. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK ALJABAR Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis. Contoh : Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut. ) 4ax + 7ax ) (x 3x + ) + (4x 5x + ) 3) (3a + 5) (4a 3a + ) Penyelesaian: ) 4ax + 7ax = ( 4 + 7)ax = 3ax ) (x 3x + ) + (4x 5x + ) = (x 3x + ) + (4x 5x + ) = x 3x + + 4x 5x + = x + 4x 3x 5x + + = ( + 4)x + ( 3 5)x + ( + ) = 6x 8x + 3 3) (3a + 5) (4a 3a + ) = 3a + 5 4a + 3a = 3a 4a + 3a + 5 = (3 4)a + 3a + (5 ) = a + 3a + 3 B. PERKALIAN SUKU DUA ALJABAR LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 7

18 Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a(b+c) = (ab)+(ac) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a (b c) = (ab) (a c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut: k(ax) = kax k(ax + b) = kax + kb Contoh soal: Sederhanakan bentuk aljabar 4(p + q) Penyelesaian: 4(p + q) = 4p + 4q. Perkalian antara dua bentuk aljabar Untuk mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku dua dapat digunakan sifat distributif seperti uraian berikut : (nx+b)(mx+d) = nx (mx+d)+b(mx+d) = nmx + ndx + mbx + bd =nmx + (nd+mb)x + bd C. KUADRAT SUKU DUA Perhatikan bahwa bentuk ( a + b ) merupakan perkalian ( a + b ) dengan ( a + b ) sehingga, ( a + b ) = ( a + b ) ( a + b ) = a + ba + ab + b = a + ab + ab + b ( ba = ab adalah sifat komutatif terhadap perkalian ) = a + ab + b Jadi : ( a + b ) = a + ab + b Contoh : Uraikan bentuk aljabar ( 3p + ) Penyelesaian : ( 3p + ) = ( 3p + ) ( 3p + ) = 9p + 6p + 6p + 4 = 9p + p + 4 D. PEMFAKTORAN. Pemfaktoran dengan sifat Distributif Bentuk ax+ay dapat difaktorkan menjadi a(x+y), dimana a adalah faktor persekutuan dari ax dan ay. Contoh : a) x + 8y = (x + 4y) b) 5xx y = x(5xy) c) 3a b +8ab = 3ab(ab 6). Selisih Dua Kuadrat a b : (a+b)(ab) = a(ab)+b(a b) = a ab+abb = a b Jadi a b = (a+b)(ab) 3. Pemfaktoran Bentuk Kuadrat a) Dengan a= Perhatikan : (x+p)(x+q) = x(x+q)+p(x+q) LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 8

19 = x +qx+px+pq = x +(q+p)x+pq Jadi faktor dari x + (q+p)x + pq = (x+p)(x+q) Misal x + (q+p)x + pq = ax + bx + c maka a =, b = q+p, c = pq Contoh : x + 6x + 8, Faktor dari 8 adalah,,4, 8 x + 6x + 8 = x + (+4)x + (.4) = (x+)(x+4) b) Dengan a Bentuk pemfaktoran ax + bx + c, diselesaikan dengan mengalikan nilai a atau koefisien x dengan c. Kemudian tentukan dua bilangan yang apabila dikalikan menghasilkan ac dan apabila dijumlahkan menghasilkan b. Contoh : x + x 6 = 0, Faktor dari -. (-6) = - x + x 6 = x + (-3+4)x6 = x 3x+4x6 = x(x3)+(x3) = (x+)(x3) CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Hasil penjumlahan dari a 7b + 4c dan 5a + 3b 6c adalah. A. 3a + 5b 6c B. 7a 4b c C. 5a + b 8c D. 3a 3b 6c Kunci Jawaban : B a 7b + 4c + 5a + 3b 6c = a + 5a 7b +3b + 4c 6c = 7a 4b c. Jika 7x + 5y dikurangkan dari 5x + 7y, hasilnya adalah. A. x 5y B. x + 5y C. x + y D. x y Kunci Jawaban : C 5x + 7y ( 7x + 5y ) = 5x + 7y +7x 5y = 5x + 7x + 7y 5y = x + y 3. Hasil kali (3x 4y)(4x + 3y) adalah. A. x 7xy y B. x xy y C. x + xy y D. x + 7xy y Kunci Jawaban : A (3x 4y)(4x + 3y) = 3x(4x + 3y) 4y(4x + 3y) = x + 9xy 6xy y = x 7xy y 4. Hasil dari ( 3x 4y) adalah. LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 9

20 A. -9x 4xy 6y B. -9x + 4xy 6y C. 9x 4xy + 6y D. 9x + 4xy + 6y Kunci Jawaban : D ( 3x 4y) = ( 3x 4y)( 3x 4y) = 3x(( 3x 4y) 4y( 3x 4y) = 9x + xy + xy + 6y = 9x + 4xy + 6y 5. Salah satu faktor dari: x 5xy y adalah. A. (x + 3y) B. (x + 4y) C. (x y) D. (x y) Kunci Jawaban : A x 5xy y = (x + 3y) (x 4y) Salah satu faktornya : (x + 3y) LKS - 7 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Indikator : Menyelesaikan persamaan linier satu variabel Menyelesaikan persamaan linier satu variabel pecahan Menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier satu variabel Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel Mengkonstruksi kalimat matematika dari kehidupan sehari-hari A. PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL Adalah kalimat terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan = dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat. Bentuk umum persamaan linier satu variabel ax+b=0 Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari 3(3x+4) = 6(x) Penyelesaian : 3(3x+4) = 6(x) 9x+ = 6x 6 3x = -8 8 x= 3 = - 6 Jadi Himpunan penyelesaianya {-6} B. PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL Suatu kalimat terbuka yang hanya memuat satu variabel berderajad satu dan dihubungkan dengan lambang <,>, dan Contoh : LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 0

21 Tentukan himpunan penyelesaian dari 6x + 5 4x-5 Penyelesaian : 6x + 5 4x5 6x 4x 55 x 0 x 5 Himpunan Penyelesaiannya adalah {..., -7, -6, -5} CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Penyelesaian dari persamaan : 3x+ = 7x 0 adalah. A. 7 B. 3 C. 3 D. 7 Kunci Jawaban : C 3x+ = 7x 0 3x 7x = 0-4x = - x = 3. Penyelesaian dari A. B. 0 C. 7 D. ( x ) = ( 4x + 8 ) adalah. 3 4 Kunci Jawaban : B ( x ) = ( 4x + 8 ) ( x ) =. 4 ( 4x + 8 ) 8 ( x ) = 3 ( 4x + 8 ) 8x 6 = x + 4 8x x = x = 40 x = 0 3. Bilangan berikut yang bukan penyelesaian dari pertidaksamaan 9x 3 8x + 4 adalah. A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 Kunci Jawaban : D 9x 3 8x + 4 9x 8x x 7 4. Jika x A, maka himpunan penyelesaian dari ( 3x + ) > (5x ) adalah.. 3 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07

22 A. {,, 3, 4} B. {, 3, 4} C. {3, 4} D. {4} Kunci Jawaban : A ( 3x + ) > (5x ) 3 6. ( 3x + ) > 6. (5x ) 3 3(3x + ) > (5x ) 9x + 3 > 0x 9x 0x > 3 -x > 5 x < 5 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {,, 3, 4} 5. Sebuah persegi panjang diketahui panjang (x + 9 ) cm dan lebarnya x cm. Jika kelilingnya lebih dari 36 cm tetapi kurang dari 4 cm, maka batas-batas nilai x adalah. A. 4 x 6 B. x 4 atau x 6 C. 4 x 6 D. 4 x 6 Kunci Jawaban : A Persegi panjang : panjang = ( x + 9 ) cm lebar = x cm Keliling = ( x + 9 ) +.x > 36 x x > 36 4x + 8 > 36 4x > 8 x > 4 Keliling = ( x + 9 ) +.x < 4 x x < 4 4x + 8 < 4 4x < 4-8 4x < 4 x < 6 Jadi batas-batas nilai x adalah 4 < x < 6 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07

23 6. Ayah mengendarai mobil pergi ke luar kota. Mula-mula berjalan selama 4 3 jam dengan kecepatan ( 3x + 5 ) km/jam, kemudian selama 3 jam dengan kecepatan ( 4x + 0 ) km/jam. Jika jarak yang ditempuh seluruhnya 55 km, maka kecepatan rata-rata selama 3 jam kedua perjalanan adalah... A. 60 km/jam B. 70 km/jam C. 75 km/jam D. 80 km/jam Kunci Jawaban : B 3 ( 3x + 5 ) + 3(4x + 0 ) = ( 3x + 5 ) +.3(4x + 0 ) = x 55 9( 3x + 5 ) + 36(4x + 0 ) = x x = x + 44x = x = x = = 5 7 Kecepatan rata-rata selama 3 jam kedua = ( 4x + 0 ) km/jam = = = 70 km/jam LKS - 8 HIMPUNAN Indikator : Menentukan himpunan bagian dari suatu himpinan Menentukan, pengurangan, irisan atau gabungan dua himpunan Menentukan komplemen dua himpunan Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan. A. HIMPUNAN Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang didefinisikan dengan jelas atau segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Contoh: Kumpulan alat tulis Yang merupakan anggota: pensil, bolpoit, penggaris B. NOTASI HIMPUNAN Himpunan ditulis menggunakan huruf besar,misalnya S, A,atau B sementara anggota (elemen) himpunan ditulis menggunakan huruf kecil a, c, z atau angka,, 3,... Simbol-simbol khusus yang dipakai dalam himpunan adalah: Simbol atau Arti Himpunan kosong Operasi gabungan dua himpunan LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 3

24 A c, Operasi irisan dua himpunan Komplemen Elemen= anggota, bukan anggota C. HIMPUNAN SEMESTA Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang dibicarakan, biasanya dilambangkan dengan huruf S Contoh : A = { a, b, c, d, e } semestanya dapat berupa huruf abjad B = {,, 3, 4 } semestanya dapat berupa bilangan Asli D. CARA MENYATAKAN HIMPUNAN. Mendaftar semua anggota himpunan, contoh N = {,, 3, 4,...}. Notasi pembentuk himpunan, contoh O = { x/x adalah bilangan ganjil } 3. Dengan kalimat atau kata-kata, contoh P= Himpunan bilangan prima genap E. HIMPUNAN KOSONG Himpunan {5, 6} memiliki dua anggota, yaitu bilangan 5 dan 6. Sedangkan himpunan yang tidak memiliki anggota apa pun disebut sebagai himpunan kosongditulis = { } F. RELASI ANTAR HIMPUNAN. Himpunan bagian Jika A = {,, 3, 4, 5}, dapat dibuat himpunan-himpunan lain yang anggota-anggotanya diambil dari himpunan tersebut, misalnya: P = {, 3, 5} Q = {, 4} Kedua himpunan di atas memiliki sifat setiap anggota himpunan P, Q adalah juga anggota himpunan A. Himpunan-himpunan ini disebut himpunan bagian dari A. Jadi himpunan P, Q adalah himpunan bagian dari A jika setiap anggotap,q menjadi angotaa. Kalimat di atas tetap benar untuk P, Q himpunan kosong. Maka = { } merupakan himpunan bagian dari A.. Kesamaan dua himpunan Himpunan A dan B disebut sama, jika setiap anggota A adalah anggota B, dan sebaliknya, setiap anggota B adalah anggota A. Contoh : Banyak anggota pada himpunan A = {,, 3} ada 3. Himpunan B = {a, b, c} banyak anggota 3. Berarti kedua himpunan dikatakan memiliki angota yang sama atau ekuivalen. Dua buah himpunan A dan B memiliki anggota yang sama, jika terdapat fungsi korespondensi satusatu yang memetakan A ke B. Himpunan yang diperoleh {(, a),(, b), (3, c)} maka kedua himpunan tersebut memiliki anggota yang sama. 3. Himpunan bagian Himpunan bagian dari A adalah himpunan yang terdiri dari seluruh himpunan bagian dari A. Notasinya adalah P(A) Jika A = {,, 3}, maka P(A) adalah : { },{}, {}, {3}, {, },{, 3}, {, 3}, {,, 3}, Banyaknya anggota himpunan bagian dari A adalah pangkat banyaknya anggota A. P(A) = A CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Diketahui P = {x x < 9, x bilangan prima}. Banyak himpunan bagian P adalah. A. 8 B. 6 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 4

25 C. 3 D. 64 Kunci Jawaban : B P = {x x < 9, x bilangan prima}. P = {, 3, 5, 7,}. n(p) = 4 Banyak himpunan bagian P = 4 = 6. Diketahui : P = { x x < 6, x bilangan Asli } Q = { x 3 < x 7, x bilangan Cacah } Dengan mendaftar anggotanya maka P Q adalah... A. {, 3} B. {, 3, 4} C. {3, 4, 5, 6} D. {3, 4, 5, 6, 7 } Kunci Jawaban : A P = { x x < 6, x bilangan Asli }, maka P = {, 3, 4, 5 } Q = { x 3 < x 7, x bilangan Cacah }, maka Q = { 4, 5, 6, 7 } Jadi P Q = {, 3} 3. Diketahui : A = { faktor dari } B = { bilangan prima kurang dari 3} Maka A B adalah. A. {, 3, 5, 7, 9, } B. { 3, 5, 7,, 3} C. {, 3, 5, 7 } D. { 3, 7 } Kunci Jawaban : D A = { faktor dari } maka A = {, 3, 7, } B = { bilangan prima kurang dari 3} maka B = {, 3, 5, 7, } Jadi A B = { 3, 7 } 4. Diketahui : S = { x 3 x < 0, x bilangan Asli } B = { x 5 < x 9, x bilangan Asli } Maka komplemen dari B dengan mendaftar anggotanya adalah. A. {3, 4, 5, 6, 7, 8} B. {3, 4, 5, 0} C. {4, 5, 6, 7} D. {5, 6,7} Kunci Jawaban : B S = { x 3 x < 0, x bilangan Asli } B = { x 5 < x 9, x bilangan Asli }, maka B = {6, 7, 8, 9} Jadi B = {3, 4, 5, 0} 5. Dari 8 siswa, diketahui 90 siswa menyukai Matematika, 84 siswa menyukai IPA, dan 76 siswa suka keduanya. Banyak siswa yang tidak menyukaimatematika maupun IPA adalah. A. 30 siswa B. 38 siswa C. 44 siswa D. 5 siswa Kunci Jawaban : A LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 5

26 Misal : siswa yang menyukai Matematika adalah A, dan yang menyukai IPA adalah B, maka: n(s) = n(a) + n(b) n(a B) + n(ab) C 8 = n(ab) C 8 = 98 + n(ab) C n(ab) C = 8 98 n(ab) C = 30 Jadi, siswa yang tidak menyukai Matematika maupun IPA adalah 30 siswa. LKS - 9 RELASI DAN FUNGSI Indikator : Menentukan Relasi dua himpunan Menentukan fungsi dari suatu relasi dua himpunan Menentukan f (ax+b), jika rumus fungsi diketahui Menentukan nilai c,dan n, jika nilai f(c)=m, f(b) =n dan rumus fungsi diketahui Menentukan nilai f(c) jika rumus f diketahui Menentukan nilai fungsi f( c ), jika f (a ), f ( b ) dan rumus fungsi diketahui Menentukan grafik fungsi Menjelaskan (memecahkan masalah) berkaitan fungsi A. RELASI DAN FUNGSI. Relasi Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasanganatau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B dengan aturan tertentu. Relasi dapat dinyatakan dengan : a) Himpunan pasangan berurutan Himpunan yang anggotanya semua pasangan berurutan (x,y) dinamakan himpunan pasangan berurutan, Contoh:{(,a), (,b), (3,c)} b) Diagram Panah 3 4 a b c d A B c) Diagram Cartesius Y 3 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 6 O 3 X

27 d) Dengan Rumus f(x) = x +, di mana x = {0,,, 5} dan f(x) = {,, 3, 4, 6}. Fungsi Fungsi f adalah suatu relasi yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan yang disebut daerah asal (Domain) dengan suatu nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua yang disebut daerah kawan (Kodomain), himpunan nilai yang diperoleh disebut daerah hasil ( Range) dan untuk memberi nama suatu fungsi digunakan huruf f, g, h. Contoh: f(x): di baca fungsi dari x menunjukkan nilai yang diberikan oleh fpada x. misalkan : f(x) = x + 5, jika x = 3 maka f(3) = B. KORESPONDENSI SATU-SATU Korespondensi satu satu, Pemetaan khusus yang terjadi jika setiap anggota A dipasangkan tepat satu ke anggota B dan anggota B dipasangkan tepat satu dengan anggota A disebut korespondensi satu satu, maka jumlah anggota kedua himpunan harus sama n(a) = n(b). 3 4 a b c d Banyak korespondensi satu-satu dari himpunan A ke himpunan B, jika n(a) = n(b) = n adalah n (n-) C. MERUMUSKAN FUNGSI Fungsi linier adalah fungsi yang memiiki bentuk f (x) = ax + b dengan a,b Q atau R, a 0 Contoh : f(x) = x, f(x) = 3x + CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Relasi yang digambarkan dengan diagram panah di bawah ini adalah. A. kurang dari B. lebih dari C. faktor dari D. kuadrat dari Kunci Jawaban : C Dari diagram di atas merupakan faktor dari 6 merupakan faktor dari 8 merupakan faktor dari 0. Suatu fungsi didefinisikan f(x) = 7 x dengan x {-, 0,, 4}. Daerah hasil fungsi tersebut adalah. LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 7

28 A. {6, 7, 8, 9} B. {4, 6, 7, 8} C. {, 4, 6, 8} D. {5, 6, 7, 8} Kunci Jawaban : D x 0 4 f(x) Daerah hasil/range = {5, 6, 7, 8} 3. Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x) = ax + b dengan xr. Jika pada fungsi tersebut diketahui f() = 8 dan f(5) = 3, maka nilai a dan b berturut-turut adalah. A. 3 dan B. 3 dan C. dan 3 D. 3 dan Jawaban : B f(x) = ax + b f() = a + b = 8 f(5) = 5a + b = 3 7a = a = 3 (3) + b = b = 8 b = = Jadi a dan b berturut-turut 3 dan 4. Diketahui f x 4x 3. Jika a A. 5 B. 0 C. 8 D. 65 Kunci Jawaban : A f x 4x 3 f a 4a 3 7 4a = = 0 a = 5 f = 7, maka nilai a adalah Diberikan fungsi f(x) = ax + b. Diketahui f(4) = 5 dan f( ) = 7, maka nilai a b adalah. A. 5 B. C. - D. -5 Kunci Jawaban : D f(x) = ax + b f(4) = 4a + b = 5 f( ) = a + b = 7 6a = LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 8

29 a = 4() + b = b = 5 b = 5 8 = 3 Jadi a b = 4 9 = 5 LKS - 0 PERSAMAAN GARIS Indikator : Menentukan gradien persamaan garis Menentukan gradien dari gambar Menentukan persamaan garis melalui dua titik Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan sejajar atau tegak lurus garis lain Menentukan grafik dari persamaan garis atau sebaliknya A. BENTUK UMUM PERSAMAAN GARIS LURUS y = mx jika melalui O(0,0) y = mx + c melalui titik (0, c) dengan m dan c suatu konstanta m = kemiringan garis = gradien B. LANGKAH-ANGKAH MENGGAMBAR GRAFIK PERSAMAAN Langkah-langkah menggambar grafik persamaan y = mx atau y = mx + c sebagai berikut:. Tentukan dua titik yang memenuhi persamaan garis tersebut dengan membuat tabel untuk menentukan koordinatnya.. Gambar dua titik tersebut pada bidang koordinat Cartesius. 3. Hubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk garis lurus yang merupakan grafik persamaan yang dicari. Contoh: 3x + y = 6, didapat pasangan koordinat (0,3) dan (,0) x y Y 3 l O X C. GRADIEN. Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m dan melalui titik (0, 0).. Garis dengan persamaany = mx + c memiliki gradien m dan melalui titik (0, c). 3. Garis dengan persamaan ax + by + c = 0 memiliki gradien m = a b 4. Gradien garis yang melalui titik (x, y ) dan (x, y ) adalah y y x x 5. Gradien garis yang sejajar sumbu X adalah nol. 6. Gradien garis yang sejajar sumbu Y tidak didefinisikan. LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 9

30 7. Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. 8. Hasil kali gradien dua garis yang saling tegak lurus adalah. D. PERSAMAAN GARIS LURUS. Persamaan garis yang melalui titik(x, y ) dan bergradien m adalah : y y = m(x x ).. Persamaan garis yang melalui titik (x, y ) dan sejajar garis y = mx + c adalah : y y = m(x x ) 3. Persamaan garis yang melalui titik(x, y ) dan tegak lurus garis y = mx + c adalah : y y = (-/m)(x x ) 4. Persamaan garis yang melalui dua titik A(x,y ) dan B(x,y ) adalah : y y x x y y x x CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Gradien garis CD yang melalui C(, 5) dan D(, 3) adalah... A. B. C. D. Kunci Jawaban : D Gradien garis CD adalah m CD = 5 3 =. Gradien dari persamaan garis x 3y + 6 = 0 adalah... A. B. C. 3 D. 3 Kunci Jawaban : C Koefisien x = ; koefisien y = -3 a m b = - = Persamaan garis yang melalui titik M(,-5) dan N(3,) adalah... (UN 03) A. 7x y 7 B. 7x y 7 C. x 7y 3 D. x 7y 3 Kunci Jawaban : A persamaan garis yang melalui dua titik (x,y ) y y x x y 5 x y dan (x,y ) adalah y x x 5 3 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 30

31 y 5 x 7 = ( y 5) =7( x ) y 0 7x 7 7x y 7 4. Diketahui titik K(-,3), L(,-3), dan M(4, a ). Jika titik K, L, dan M terletak pada satu garis lurus, maka nilai a adalah...(un 04) A. -7 B. -8 C. -9 D. -0 Kunci Jawaban : C y y x x Gunakan rumus persamaan garis melalui dua titik y y x x, ambil titik K dan L sehingga : y 3 x ( ) 3 3 ( ) y 3 x 6 3 Karena titik K, L, dan M terletak pada satu garis lurus, maka titik M(4, a ) terletak pada persamaan y 3 x garis yang dibentuk oleh K dan L yaitu : 6 3 y 3 x Jadi, 6 3 a a a 6 (dikali silang) a 3 a 3 a 9 5. Persamaan garis pada gambar di samping adalah... A. 5y 3x + 5 = 0 B. 3x 5y + 5 = 0 C. 5x + 3y 5 = 0 D. 5y 3x + 5 = 0 Kunci Jawaban : B Garis melalui titik ( 5,0) dan (0,3) LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 3

32 y y y y x x = x x y 0 = 3 0 x y 5 x 3 5 3x + 5 = 5y 3x 5y + 5 =0 LKS - SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL Indikator : Menentukan penyelesaian dari SPLDV Menentukan penyelesaian dari SPLDV pecahan Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalah soal cerita yang berkaitandengan SPLDV A. SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL Persamaan linier dua variabel adalah suatu persamaan yang memiliki dua variabel tunggal dan memiliki pangkat satu. Bentuk persamaan umumnya adalah : ax + bx = c, x dan y merupakan variabel, b, dan c adalah konstanta. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) digunakan untuk memecahkan permasalahan Contoh : Dita akan membeli baju dan kaos. Ia akan membeli 5 potong, berapa banyak masing-masing baju dan kaos yang mungkin dibeli oleh Dita? Untuk mendaftar semua kemungkinannya dapat menggunakan tabel seperti berikut. Baju Kaos Permasalahan di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut: b + k = 5, dengan b dan k secara berturut-turut merupakan banyaknya baju dan kaos yang akan dibeli oleh Dita. Jika uang yang dibawa Dita untuk membeli baju dan kaos Rp ,00, harga baju dan kaos masingmasing Rp80.000,00 dan Rp55.000,00 berapa banyak baju dan kaos yang diperoleh Dita? Permasalahan di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut: b k = B. PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL. Metode Eliminasi Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode elminasi dilakukan dengan cara menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel. Contoh: Dengan metode eliminasi tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut : LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 3

33 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN y x y x Penyelesaian: 6 y x y x Langkah I (eliminasivariabel x) Untuk mengeliminasi variabel x, koefisien x harus sama 6 y x y x 4 y y Langkah II (eliminasi variabel y) Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien y harus sama 6 y x y x 8 x 4 x Jadi, himpunanpenyelesaiannyaadalah {(4,)}. Metode Substitusi Untuk menyelesaikan system persamaan linear dua variable dengan metode substitusi, terlebih dahulu kita nyatakan variabel yang satu kedalam variabel yang lain dari suatu persamaan, kemudian menggantikan variable itu dalam persamaan yang lainnya. Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari system persamaan linear dua variable berikut 6 y x y x Penyelesaian: Langkah I. Mengubah persamaan 6 y x Persamaan y x y x 6 6 Langkah II.Mensubstitusikan persamaan y x 6 ke persamaan y x diperoleh : y y y y y y y x Langkah III.Mensubstitusikan persamaan y = ke persamaan x = 6 y diperoleh : x x y x Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(4,)}

34 3. Metode Gabungan Untuk menyelesaikan system persamaan linear duavariabel dengan metode gabungan, dengan menggabungkan metode eliminasi dan substitusi. Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari system persamaan linear dua variable berikut x y 6 x y Penyelesaian: Langkah I (dengan metode eliminasi salah satu variabel), diperoleh: Eliminasivariabel x x y 6 x y y 4 y Langkah II ( dengan metode substitusi ) Substitusikan nilai persamaan y ke persamaan x y 6 atau x y, diperoleh : x y 6 x 6 y x 6 x 4 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(4,)} 4. MetodeGrafik Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variable dengan metode grafik dilakukan dengan cara membuat grafik dari kedua persamaan yang diketahui dalam satu diagram. Koordinat titik potong kedua garis yang telah dibuat merupakan penyelesaian daris sistem persamaan. Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari system persamaan linear dua variable berikut dengan metode grafik x y 6 x y Penyelesaian : y ( 4, ) x y = x x + y = 6 Pada grafik kedua gari sberpotongan pada titik( 4, ) Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(4,)} CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Penyelesaian sistem persamaan x y = dan x + y = 6 adalah A. (3, -9) B. (9,-3) LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 34

35 C. (3, 9) D. (-9, 3) Kunci Jawaban : B x y = x + y = 6 + x= 8 8 x = = 9 Substitusinilai x = 9, ke: x + y = y = 6 y = 6 9 y = 3 Penyelesaiannya = (9, -3). Nilai y yang merupakan penyelesaian dari 3x y = dan x + 4y = 7 adalah A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 Kunci Jawaban: A 3x y = 3x y = x + 4y = 7 3 3x + y = 5 3y = y = 3 y = 3 3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x y = 0 dan 3x + y = - adalah A. {(, 4)} B. {(,4)} C. {(, 4)} D. {(,4)} Kunci Jawaban: C x y = 0 3x + y = + 4x= 8 8 x = = 4 Substitusi nilai x = ke: x y = 0 y = 0 y = 0 y = 8 8 y = = 4 Jadi himpunan penyelesaian = {(, 4)} 4. Nilai x yang merupakan penyelesaian dari x 5y = dan 5x + y = 34 adalah A. LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 35

36 B. 4 C. 6 D. 8 Kunci Jawaban: C x 5y = 4x 0y= 4 5x + y = x +0y=70+ 9x= x = 9 x = 6 5. Penyelesaian sistem persamaan 3x y = dan 5x + y = 7 adalah x = p dan y = q. Nilai dari 4p + 3q adalah A. 7 B. - C. -0 D. -7 Kunci Jawaban: B 3x y = 3x y = 5x + y = 7 0x + y = 4 + 3x= 6 6 x = 3 x = x = p = Substitusi nilai x =, ke: 5x + y = 7 5.() + y = y = 7 y = 7 0 y= 3 y = q = 3 Nilai dari 4p + 3q = 4.() + 3.( 3) = 8 9 = 6. Dari sistem persamaan 3x + y = 8 dan x 5y = 37, nilai 6x + 4y adalah A. 30 B. -6 C. 6 D. 30 Kunci Jawaban: C 3x + y = 8 3x + y = 8 x 5y = x 5y = 7y= 9 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 36

37 Substitusi nilai x = 7,ke: 3x + y = 8 3x +.(7)= 8 3x + 4= 8 3x = 8 4 3x = 6 6 x = = 9 y = 7 y = 7 3 Nilai dari 6x + 4y = 6.( ) + 4.(7) = + 8 = 6 7. Penyelesaian sistem persamaan dari x + 3y = 6 dan 3x + 4y = 37 adalah x dan y. Nilai x y adalah A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Kunci Jawaban: A x + 3y = 6 3 6x + 9y = 78 3x + 4y = 37 6x + 8y = 74 y = 4 Substitusi nilai y = 4, ke: x + 3y = 6 x + 3(4) = 6 x + = 6 x = 6 x = 4 4 x = = 7 Nilai dari x y= 7 4 = 3 8. Himpunan penyelesaian sistem persamaan x + 3y = 9 danx y = 8 adalah {(x,y)}. Nilai x 7y = A. 50 B. -40 C. 40 D. 50 Kunci Jawaban: A x + 3y = 9 x + 3y = 9 x y = 8 x y = 6 5y= y = 5 Substitusi nilai y = 7, ke: x y = 8 y = 7 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 37

38 x 7 = 8 x = x = Nilai x 7y = 7(7)= 49= Diketahui persamaan y = ax + b. Jika y = 3 untuk x = dan y = 9 untuk x = 3, maka nilai 3a + b adalah A. 9 B. -3 C. 0 D. 6 Kunci Jawaban: C y = ax + b 3 = a + b a + b = 3 9 = 3a + b 3a + b = 9 Eliminasi kedua persamaan diatas. a + b = 3 3a + b = 9 a = a = = 6 Substitusi nilai a = 6, ke: a + b = b = 3 b = 3 6 = 9 Nilai 3a + b = 3.(6)+.( 9) = 8 8 = 0 0. Diketahui sistem persamaan x + y = 3 dan 3x y =. Nilai 7x + 3y adalah A. 47 B. 43 C. 35 D. 9 Kunci Jawaban: B x + y = 3 3 6x + 3y = 39 3x y = 6x 4y = 4 7y = y = = 5 Substitusi nilai y = 5, ke: 3x y = 3x.(5) = 3x 0 = 3x 0 = 3x = + 0 3x = x = = 4 3 Nilai dari 7x + 3y 7 = 7x + 3y = 7.(4) + 3.(5) = = 43 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 38

39 LKS - TEOREMA PYTHAGORAS Indikator : Menghitung panjang sisi pada segitiga siku-siku. Menentukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras. Mengklarifikasi sisi-sisi segitiga yang merupakan segitiga siku-siku. Menyelesaikan soal dengan menggunakan konsepteorema Pythagoras. A. TEOREMA PYTHAGORAS Pada segitiga siku-siku dibawah berlaku a = b + c. Atau b = a - c c c = a - b B. TRIPLE PYTHAGORAS Suatu bilangan bulat sembarang dapat ditentukan sebagai berikut : Jika m dan n sembarang bilangan bulat positif dengan m > n maka bilangan bilangan m + n, mn, dan m n adalah bentuk dari tripel pythagoras. Contoh Tripel Pokok : () 3,4, 5 (4) 8, 5, 7 () 5,, 3 (5) 9, 40, 4 (3) 7, 4, 5 (6) 0,, 9 Untuk mendapatkan tripel lain dengan cara melipatkan tripel misalkan 3, 4, 5 dilipatkan menjadi 6, 8, 0. Tripel 5,, 3 menjadi 0, 4 6 dan seterusnya. C. KEBALIKAN TEOREMA PYTHAGORAS UNTUK MENENTUKAN JENIS SEGITIGA Jika suatu segitiga memiliki panjang sisi a, b, c dan c adalah sisi terpanjang sehingga () c = a + b, maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. () c > a + b, maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul. (3) c < a + b, maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip.. Perhatikan gambar dibawah ini! b a CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar untuk segitiga siku-siku ABC adalah A. c + a = b C. c + b = a B. c b = a D. a + b = c LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 39

40 Kunci Jawaban: C CukupJelas. Segitiga PQR siku-siku di Q, jika PQ = 4 cm dan PR = 5 cm, maka panjang QR adalah A. 3 cm C. 6 cm B. 9 cm D. 0 cm Kunci Jawaban: A P 5 cm 4 cm R Q QR = PR PQ QR = QR = QR = 9 QR = 3 cm Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah 30 cm, jika panjang salah satu sisinya 8 cm, maka panjang sisi lainnya adalah A. 6 cm C. 4 cm B. 8 cm D. 35 cm Kunci Jawaban: C 30 cm 8 cm Misalkan panjang sisi yang lain = x x = 30 8 x = x = 576 x= 4 cm x 4. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang sisi siku-siku 5 cm adalah A. 5 cm C. 75 cm B. 50 cm D. 5 cm Kunci Jawaban: C x 5 cm 5 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 40

41 Misalkan panjang hipotenusa = x x = 5 +5 x = x = Perhatikan gambar dibawah ini! Nilai x pada gambar di bawah adalah A. 0 cm C. 0 cm B. cm D. cm Kunci Jawaban: D ML = KL + KM = (x) + x 00 = 4x + x 00 = 5x 5x = x = 5 x = 40 x = 40 cm. 6. Perhatikan gambar dibawah ini! Dalil Pythagoras pada gambar di atas adalah A. a = b + c C. b = a + c B. a = c b D. b = a c Kunci Jawaban: C b = a + c LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 4

42 7. Perhatikan gambar dibawah ini! Panjang BD pada gambar di bawah ini adalah A. 0 cm C. 34 cm B. 6 cm D. 36 cm Kunci Jawaban: B B 6 cm C 8 cm A BC = AC + AB 8 6 BC = BC = BC = 00 BC = 0 cm Selanjutnya cari panjang BD D 4 cm C 0 cm B BD = CB + CD 0 4 BD = BD = BD = 676 BD = 6 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 4

43 LKS 3 LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR Indikator : Menghitung luas gabungan dua bangun datar Menghitung luas gabungan bangun datar Menyelesaikan/ menjelaskan (memecahkan) masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar Menghitung keliling gabungan dua bangun datar Menghitung keliling luas gabungan dua bangun datar Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR No. Bangun Datar Rumus Luas dan Keliling a. Persegi Persegi adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi yang panjangnya sama. D C Misalkan AB = BC = CD = AD = s = sisi = = Luas = s O Keliling = 4s A B Keterangan: s = sisi persegi = = b. Persegi panjang Persegi panjang adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi dengan sisi- sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar, p serta sisi- sisi yang bersebelahan saling tegak lurus. Misalkan AB D C = CD = panjang = p dan BC = AD = lebar = L = = l Luas = p x l Keliling = (p + l) A B Keterangan: p = panjang persegi panjang l = lebar persegi panjang = = c. Jajar genjang Jajar genjang adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi, dengan sisi- sisi yang saling berhadapan sama panjang dan D C sejajar. Sisi yang saling bersebelahan tidak saling tegak lurus Luas = a x t (AB x AE) t l Keliling = (AB + AD) A B Keterangan: E a a = alas jajar genjang t = tinggi jajar genjang d. Belah ketupat Belah ketupat adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi yang panjangnya sama, sisi- sisi yang saling berhadapan saling sejajar, dan sisi- sisinya tidak saling tegak lurus. Misalkan: AB = BC = CD = AD = s, d = diagonal = AC dan d = diagonal = BD s Luas = (d d ) Keliling = AB + BC + CD + AD = 4s Keterangan: d = diagonal (AC) d = diagonal (BD) LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 43

44 d B e. Layang- layang D Layang-layang adalah bangun datar segi empat yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki dengan alas yang sama panjang dan berimpit, Misalkan: AD = CD = sisi pendek, BC = AB = sisi panjang, d = diagonal = AC dan d = diagonal = BD d A C O Luas = d d d d Keliling = (AB +CD) Keterangan: AC = d = diagonal BD = d = diagonal B g. Trapesium Trapesium adalah segi empat dengan sepasang sisi yang berhadapan sejajar. D b C Jenis-jenis trapesium: A. trapesium siku-siku. B. trapesium sama kaki. A t a B C. trapesium sembarang Luas = (Jumlah sisi yang sejajar) tinggi = ( a b) t Keliling = AB + BC + CD + AD Keterangan: AB = a = sisibawah trapesium CD = b = sisiatas trapesium t = tinggi CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN D. Perhatikan gambar dismaping! Pada gambar tersebut, panjang AB = 6 cm Panjang sisi CD = 0 cm. Luas bangun itu adalah A. 30 cm B. 76 cm C. 376 cm D. 476 cm E A B C Kunci Jawaban: A PerhatikanCDE, Tinggi segitiga = = = 36 = 6 cm Luas bangun = L persegi + L segitiga = (0 0) + ( 0 6) = = 30 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 44

45 . Di sekeliling taman yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 meter akan ditanami pohon. Jika jarak antar pohon adalah meter, maka banyaknya pohon yang diperlukan adalah pohon A. 0 B. 6 C. 0 D. 3 Kunci Jawaban: B Panjang sisi taman = 8 m Jarak antar pohon = m Keliling taman = 4 s = 4 8 = 3 m Banyaknya pohon yang diperlukan: Keliling Taman = Jarang antar pohon 3 = = 6 pohon 3. Perhatikan gambar! D E F C G A B Bangun ABCD adalah persegi panjang dengan AB = cm dan BC = 8 cm. EFG segitiga sama kaki (EG = GF) dengan EF = 6 cm, tingginya sama dengan setengah BC. Keliling daerah yang diasir adalah A. 6 cm B. 34cm C. 44 cm D. 84 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 07 45

46 Kunci Jawaban: C EFG, FG = EG = 3 4 = 9 6 = 5 = 5 cm Keliling daerah yang diarsir = = 44 cm 4. Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang 4 5 dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang 54 cm, maka lebar persegi panjang tersebut adalah A. 0 cm B. cm C. cm D. 3 cm Kunci Jawaban: C Diketahui: p = 4 5 l Keliling persegi panjang = 54 cm..(p + l) = l + l = l + l = l = Lebar = = = cm Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah A. 675 cm B. 65 cm C. 575cm D. 55 cm Kunci Jawaban: D t.segitiga = 5 5 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 46

47 = 65 5 = 400 = 0 cm Luas seluruh bangun tersebut: = L segitiga + L persegi + L persegi panjang = ( 5 0 ) + (5 5) + (5 0) = = 55 m 6. Keliling persegi panjang 80 cm. Jika perbandingan panjang : lebar = 3 :, luas persegi panjang adalah A. 384 cm B. 39 cm C. 4 cm D. 448 cm Kunci Jawaban: A K = 80 cm Panjang :Lebar = 3 : Misalkan: Panjang = 3x, lebar = x Keliling = 80 cm.(p + l) = (3x + x) = 5x = x = = 8 cm Panjang = 3x = 3.(8) = 4 cm Lebar = x =.(8) = 6 cm L persegipanjang = p l = 4 6 = 384 cm 7. Perhatikan gambar berikut: Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegipanjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm, luas daerah yang diarsir adalah A. 4 cm B. 8 cm C. 30 cm D. 56 cm Kunci Jawaban: B Perhatikan! LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 47

48 Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi. L tidak diarsir = 68 cm L persegi = s s = 8 8 = 64 cm L persegi panjang = p l = 0 6 = 60 cm Luas daerah yang diarsir: L persegi L persegipanjang L tidak diarsir L diarsir = = = 56 = 8 cm 8. Diketahui keliling persegi panjang 4 cm. Jika luasnya 08 cm, perbandingan panjang dan lebarnya adalah A. 3 : B. 4 : 3 C. 5 : 4 D. 6 : 5 Kunci Jawaban: B K = 4 cm Luas = 08 cm Berdasarkan Keliling: Keliling = 4 cm.(p + l) = 4 4 p + l = p + l = Maka: p = l Berdasarkan Luas: L persegipanjang = 08 pl = 08 ( l) l = 08 l l = 08 l l + 08 = 0 (l 9)(l ) = 0 l = 9 atau l = Kita ambil l = 9, maka p = l p = 9 p = cm Perbandingan panjang : lebar = : 9 = 4 : 3 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 48

49 9. Perhatikangambar! Keliling belahketupat ABCD = 04 cm. Jika panjang AC = 48 cm, maka luas ABCD adalah A. 68 cm B. 00 cm C. 480 cm D. 960 cm Kunci Jawaban : C Keliling ABCD = 04 cm AC = d = 48 cm Cari OC = AC = 48 = 4 K 04 s = = = 6 cm 4 4 Panjang BD = d BD = s OC d = 6 4 d = d = 00 d = 0 d = 0 = 0 cm L = d d L = 48 0 L = 960 = 480 cm 0. Belahketupat luasnya 6 cm, salah satu diagonalnya 4 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah A. 40 cm B. 5 cm C. 60 cm D. 68 cm Kunci Jawaban : C Luas belahketupat = 6 cm d = 4 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 49

50 L = d d L 6 43 d = = = = 8 cm d 4 4 Panjang sisi belahketupat: s = s = s = d 4 9 s = 44 8 d 8 s = 5 s = 5 cm Keliling belahketupat = 4 s = 4 5 = 60 cm. Perhatikan gambar! Diketahui jajargenjang PQRS. Bila luas PQRS = 44 cm, panjang PQ = 8 cm; dan QU = 9 cm, maka keliling jajargenjang PQRS adalah A. 64 cm B. 68 cm C. 7 cm D. 85 cm Kunci Jawaban : B L. PQRS = 44 cm Kita tentukan panjang PS: L. PQRS = 44 cm QU PS = 44 9 PS = PS = = 6 cm 9 PS = QR = 6 cm Keliling jajargenjang PQRS: = PQ + PS = ( 8) + ( 6) = = 68 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 50

51 . Perhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Luas hamparan rumput adalah A. 954 m B. 904 m C. 454 m D. 404 m Kunci Jawaban: C EB = BC CE EB = 5 0 EB = EB = 5 EB = 5 cm Panjang CD = AB BE = 35 5 = 0 cm Luas hamparan rumput: = L trapesium L persegi panjang Jumlah sisi sejajar tinggi = ( ) (pl) ( 0 35) 0 = ( ) (8 ) 55 0 = ( ) = ( ) 96 = = 454 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 5

52 LKS - 4 KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI Indikator : Menentukan sisi-sisi yang bersesuaian atau sama bila diberikan dua buah bangun yang sebangun atau kongruen. Menentukan sudut-sudut yang sama bila diberikan dua buah bangun yang sebangun atau kongruen. Menghitung panjang sisi pada dua segitiga yang sebangun. Menghitung panjang sisi pada trapesium yang memuat dua segitiga yang sebangun. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan. A. KESEBANGUNAN. Dua bangun yang sebangun Dua bangun datar dikatakan sebangun jika dan hanya jika memenuhi: a. Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama besar. b. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding. Contoh bangun yang sebangun: D C (i) H G A B Besar A = E, E F B = F, C = G, D = H (ii) AB BC CD DA = EF FG GH HE. Kesebangunan pada segitiga Perhatikan gambar! C F x A x o B D o E Jika dalam segitiga ABC dan DEF diketahuibesar A = F, B = E, C = D, Maka berlaku : AB BC AC = FE ED FD AD AB = AE AC = DE BC AD DB = AE EC LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 5

53 BC = CD CA BA = AD AC BD = DA DC AC BD = BC BA AB DC = AE EC = BE ED EF = AD BC AD + BC EB AB = DB CB = ED AC 3. Kesebangunan pada segiempat Perhatikan gambar! (ED AB) + (AE CD) EF = AD Titik E merupakan titik tengah dari AC dan titik F merupakan titik tengah dari BD, maka EF = AB CD LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 53

54 Diketahui persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang EFGH, maka CD GH = BC FG Atau CD DA = GH HE B. KONGRUENSI PADA SEGITIGA Dua bangun datar dapat dikatakan kongruen jika dua bangun datar tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Dua segitiga dikatakan kongruen jika memenuhi syarat sebagai berikut :. Panjang sisi sisi-sisi kedua segitiga tersebut memiliki ukuran yang sama (sisi, sisi, sisi). Dua sisi dan sudut apit yang sama (sisi, sudut, sisi) 3. Dua sisi dan satu sudut menghadap salah satu sisi yang sama (sudut, sisi, sisi) 4. Dua sudut pada segitiga pertama berukuran sama dengan dua sudut pada segitiga kedua. Sisi yang menjadi salah satu kaku sudutsudut itu berukuran sama(sudut, sisi, sudut) 5. Jika dua segitiga satu sisinya yang bersesuaian sama panjang dan dua sudut yang bersesuaian, yaitu satu sudut terletak di sisi tersebut dan sudut yang kain terletak di depan sisi tersebut adakah sama besar (sisi, sudut, sisi) CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Perhatikan gambar di bawah! Perbandingan sisi pada ABC dan BCD yang sebangun adalah... BC AB AC A. CD AD BC D LKS MATEMATIKA SMP TAHUN B C

55 B. C. D. BC CD BC CD BC BC AB BD AB AD AB BD AC BC AC BC AC BC Kunci Jawaban : C BC CD AB BD AC BC. Perhatikan gambar! Panjang FC adalah... A. 0 cm B. cm C. 5 cm D. 7 cm E F 5 cm D 7 cm C cm A 5 cm B Kunci jawaban : A E F 5 cm D G 7 cm C cm G D 7 cm C cm A 5 cm B A 0 cm B 7 GC GC 5cm Jadi FC = FG + GC = 5+5 = 0 cm 8 3. Perhatikan gambar berikut! Adi akan mengukur lebar sungai dengan cara menancapkan tongkat di titik A, B, C dan D seperti pada gambar. Tongkat di titik A tepat segaris dengan pohon E diseberang sungai. Diketahui AB = 8 m, BC = m dan CD = 3 m. Lebar sungai (AE) adalah... A. 8 meter B. 5 meter C. meter D. 9 meter Arus sungai E Kunci jawaban : C Diketahui: AB = 8 m, BC = m, CD = 3 m A B D C LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 55

56 8 Lebar sungai( AE) AE 3 38 AE Lebar sungai( AE) meter 4. Sebuah foto berukuran 40 cm dan tinggi 60 cm diletakkan pada selembar karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 5 cm. Jika foto dan karton sebangun, lebar karton di bawah foto adalah... A. 0 cm B. 5 cm C. 0 cm D. 5 cm Kunci Jawaban: A Pembahasan: Lebar karton dibawah foto ( x) x x x x x 0 cm 5 cm 5 cm 40 cm X cm 60 cm 5 cm 5. Perhatikan gambar! Pada gambar di bawah ini, trapesium ABCD sebangun dengan trapesium EFGH. Panjang BC =. A. 0 cm B. cm C. 5 cm D. 7 cm D A 9 cm ox C x B H E 0 cm ox x G 6 cm F Kunci Jawaban: C Pembahasan: BC 9 BC 6 0 9x0 BC 6 BC 5 cm D A 9 cm C o x B 0 cm H o E x G 6 cm F 6. Perhatikan gambar! ABC dan DEF kongruen. Pasangan garis yang tidak sama panjang adalah... A. AB dan DE B. AC dan EF C. AB dan DF D. BC dan DF Kunci jawaban : C Pembahasan: AB = DE sama panjang AC = EF sama panjang AB = DF tidak sama panjang LKS MATEMATIKA SMP TAHUN o A C D E o B F

57 BC = DF sama panjang 7. Perhatikan gambar! ABCD adalah trapesium sama kaki. Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah... A. 4 B. 3 C. D. D = A E = B C Kunci Jawaban: B Pembahasan:. DAB CBA. AED CEB 3. DAC CBD Jadi ada 3 segitiga yang kongruen 8. Perhatikan gambar! Panjang DH = panjang HF, DE // GF. DHE kongruen GHF karena memenuhi syarat... A. sisi, sisi, sisi B. sisi, sudut, sisi C. sudut, sudut, sudut D. sudut, sisi, sudut D E = H = G F Kunci Jawaban : D Pembahasan:. EDH = HFG (berseberangan dalam). sisi DH = sisi HF (diketahui) 3. DHE = GHF (bertolak belakang) Jadi memenuhi syarat sudut, sisi, sudut 9. Segitiga ABC siku- siku di B kongruen dengan segitiga DEF yang siku- siku di D. Jika panjang AC = 5 cm dan DE = 4 cm, pernyataan berikut yang benar adalah... A. B = D dan AC = EF B. B = D dan AB = EF C. C = E dan AC = DE D. A = F dan AB = EG Kunci Jawaban : Pembahasan:. EDH = HFG (berseberangan dalam). sisi DH = sisi HF (diketahui) 3. DHE = GHF (bertolak belakang) Jadi memenuhi syarat sudut, sisi, sudut 0. Segitiga ABC dengan A = 70 o, B = 50 o, dan AB = 0 cm, dan BC = 5 cm, kongruen dengan segitiga DEF dengan E = 50 o, F = 60 o, dan DE = 0 cm. Panjang sisi EF adalah... A. 3 cm B. 6 cm C. cm D. 5 cm Kunci Jawaban : B Pembahasan: Diketahui A = D, B = E, C = F, dan AB = DE, maka BC = EF = 6 cm. Bangun-bangun berikut ini pasti sebangun, kecuali LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 57

58 A. Dua segitiga sama sisi yang panjang sisinya berbeda B. Dua persegi yang sisinya berbeda C. Dua persegi panjang yang panjang dan lebarnya berbeda D. Dua lingkaran yang jari-jarinya berbeda Kunci Jawaban: D Ingat!! Dua bangun datar dikatakan sebangun jika dan hanya jika memenuhi: a. Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama besar. b. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding.. Perhatikan gambar dibawah! Perbandingan yang benar adalah A. EA EC ED EB B. EC CD CA AB C. EA EC EB ED D. EC ED CA DE Kunci Jawaban: C E E A B C D Perbandingan yang benar: EA EC ED EB 3. Perhatikan gambar dibawah ini! Pada gambar di bawah ini, diketahui ABCD adalah layang-layang dengan diagonal AC dan BD berpotongan di O. Berdasarkan gambar diatas, pernyataan yang salah adalah A. ABO dan CBO kongruen LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 58

59 B. ABD dan CBD kongruen C. ACD dan ABC kongruen D. AOD dan COD kongruen Kunci Jawaban: C ACD dan ABC tidak kongruen 4. Pada gambar berikut Panjang AB adalah. A. 8 cm B. 9 cm C. cm D. 5 cm Kunci Jawaban: D AC = AD + CD = = 9 cm. Panjang AB: CD DE 6 0 = = AC AB 9 AB 6 AB = AB = = 5 cm 6 5. Suatu pesawat udara panjang badannya 4 m dan panjang sayapnya 3 m. Jika pada suatu model berskala panjang sayapnya 8 cm, maka panjang badan model pesawat udara tersebut adalah A. 8 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 6 cm Kunci Jawaban: D Panjang badan sebenarnya = 4 m =.400 cm Panjang sayap sebenarnya = 3 m = 3.00 cm Panjang sayap model = 8 cm Pjg bdn sbnrnya Pjg sypsbnrnya = Pjg bdn model Pjg sypmodel.400 Pjg bdn model = Panjang badan model = LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 59

60 9.00 Panjang badan model = = 6 cm 3.00 LKS - 5 SEGITIGA Indikator : Menentukan jenis segitiga berdasarkan sisinya Menentukan jenis segitiga berdasarkan sudutya A. SEGITIGA. Ditinjau dari panjang sisi-sisinya, segitiga dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu: ) Segitiga Sembarang Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya dan ketiga sudutnya berbeda besarnya. Pada gambar di bawah ini, AB BC AC. B A C ) Segitiga sama kaki Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang. Pada gambar di bawah di bawah, segitiga sama kaki ABC dengan AB = BC. B A C 3) Segitiga sama sisi Segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar B A C. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya Untuk mengetahui jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya, Anda harus tahu jenis-jenis sudut. Secara umum ada enam jenis sudut yaitu : sudut lancip (0 < x < 90 ) sudut siku-siku (90 ) sudut tumpul (90 < x < 80 ) sudut lurus (80 ) sudut refleks (80 < x < 360 ) Berkaitan dengan hal tersebut, jika ditinjau dari besar sudutnya, ada tiga jenis segitiga sebagai berikut. ) Segitiga lancip LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 60

61 Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, sehingga sudutsudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya antara 0 dan 90 ) Segitiga tumpul Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya adalah sudut tumpul(90 < x < 80 ) 3) Segitiga siku-siku Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90 ). CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Perhatikan kelompok panjang sisi-sisi segitiga berikut: ii. 5 cm, cm, 3 cm iii. 0 cm, 4 cm, 34 cm iv. 7 cm, 9 cm, 0 cm v. 9 cm, 40 cm, 4 cm Yang merupakan segitiga siku-siku adalah... A. (iii) dan (iv) B. (ii) dan (iv) C. (i) dan (iv) D. (i) dan (iii) Kunci Jawaban : C segitiga siku-siku adalah yang memenuhi c = a + b dimana a < b < c i. 5 cm, cm, 3 cm 3 = = = 69 (memenuhi ) ii. 0 cm, 4 cm, 34 cm 34 = = =676 (tidak memenuhi) iii. 7 cm, 9 cm, 0 cm 0 = = =30 (tidak memenuhi) iv. 9 cm, 40 cm, 4 cm 4 = = =68 (memenuhi ). Sebuah segitiga sama kaki mempunyai keliling 98 cm, jika panjang alasnya 4 cm, maka luas segitiga tersebut adalah. A. 840 cm² B. 480 cm² C. 40 cm² D. 0 cm² Kunci Jawaban : C Pembahasan: Panjang alas = 4 cm dan keliling = 98 cm keliling = sisi + sisi + alas 98 cm = sisi + sisi + 4 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 6

62 Sisi + sisi = 98 4 = 74 cm ( ingat, dalam segitiga sama kaki sisi = sisi ) Maka sisi = sisi = 74/ = 37 cm. 37 cm 37 cm cm Dengan theorema pithagoras, maka tinggi (t) segitiga : t 37 t t 5 t 35 Sehingga luas segitiga adalah : L = ½.alas.tinggi = ½ 4 35 = 40 cm² 3. Untuk setiap panjang sisi suatu segitiga berikut, yang dapat dilukis menjadi segitiga adalah. A. 3 cm, 4 cm, dan 5 cm B. 3 cm, 5 cm, dan 8 cm C. cm, 4 cm, dan 3 cm D. 4 cm, 5 cm, dan 9 cm Kunci Jawaban : A A. Untuk panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm dapat dilukis, karena : > 5, > 3, dan > < 5, 5 4 < 3, dan 5 3 < 4 B. Untuk panjang sisi 4 cm, 5 cm, dan 8 cm tidak dapat dilukis, karena : = 8, > 5, dan > < 8, 8 5 = 3, dan 8 3 = 5 C. Untuk panjang sisi cm, 4 cm, dan 3 cm tidak dapat dilukis, karena : + 3 = 4, harusnya > 4 4 = 3 harusnya < 3 D. Untuk panjang sisi 4 cm, 5 cm, dan 9 cm tidak dapat dilukis, karena : = 9, harusnya > = 4, harusnya < 4 4. Perhatikan kelompok panjang sisi-sisi segitiga berikut: i. 3 cm, 4 cm, 5 cm ii. 3 cm, 4 cm, 6 cm iii. 6 cm, 8 cm, cm iv. 6 cm, 8 cm, 3 cm Berdasarkan ukuran tersebut, yang dapat membentuk segitiga tumpul adalah. A. (i) dan (ii) B. (ii) dan (iii) C. (i), (ii) dan (iii) D. (ii), (iii) dan (iv) Kunci Jawaban : B segitiga tumpul adalah yang memenuhi c > a + b dimana a < b < c i. 3 cm, 4 cm, 5 cm 5 => => = 5 (tidak memenuhi ) LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 6

63 ii. 3 cm, 4 cm, 6 cm 6 => => > 5 ( memenuhi ) iii. 6 cm, 8 cm, cm => => > 7 (memenuhi) iv. 9 cm, 0 cm, 3 cm 3 = = < 8(tidak memenuhi ) 5. Panjang alas segitiga samakaki 0 cm, dan panjang sisi yang sama adalah 3 cm. Luas segitiga tersebut adalah. A. 30 cm B. 65,5 cm C. 65 cm D. 60 cm Kunci Jawaban : D 3cm t 3 cm 5 cm Dengan theorema pithagoras, maka tinggi (t) segitiga : t 3 5 t 69 5 t 44 t Sehingga luasnya adalah: L = ½.alas.tinggi L = ½ 0 L = 60 cm² LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 63

64 LKS - 6 SUDUT PADA BIDANG DATAR Indikator : Menghitung besar penyiku atau pelurus suatu sudut Menyelesaikan soal berkaitan dengan sudut pada dua garis sejajar Menghitiung sudut pada segitiga Menentukan sudut antara dua jarum jam B. SUDUT PADA BIDANG DATAR. Hubungan antar sudut ) Dua sudut yang saling berpenyiku (Komplemen) Dua sudut yang jumlah ukurannya 90 o ( x o + y o = 90 o ) Sudut yang satu disebut penyiku sudut yang lain ) Dua sudut yang saling berpelurus (Suplemen) Dua sudut yang jumlah ukurannya 80 o ( x o + y o = 80 o ) Sudut yang satu disebut pelurus sudut yang lain 8 3) Dua sudut cm yang saling bertolak belakang Dua sudut yang bertolak belakang (a o = b o ) dan (c o = d o ) y o 4 X o c o b o A 4) Sudut pada dua garis sejajar yang terpotong sebuah garis lurus A 4 A A A 3 B B 3 B B 4 a) Sudut yang sehadap sama besar A = B, A = B, A 3 = B 3, A 4 = B 4 b) Sudut berseberangan dalam sama besar A 3 = B, A 4 = B c) Sudut luar berseberangan sama besar A = B 3, A = B 4 d) Jumlah sudut dalam sepihak sama dengan 80 o A 3 + B = 80 o, A 4 + B = 80 o e) Jumlah sudut luar sepihak sama dengan 80 o A + B 4 = 80 o, A + B 3 = 80 o LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 64

65 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Diketahui besar P = (x+) o dan besar Q = (3x ) o. Jika P dan Q saling berpenyiku maka besar Q adalah... A. 76 o B. 66 o C. 46 o D. 36 o Kunci Jawaban : C P + Q = 90 o (x+) o + (3x ) o = 90 o 5x + 0 o = 90 o 5x = 90 o 0 o 5x = 80 o x = 80 o : 5 x = 6 o Q = (3x ) o ; Q = [3(6) ] o ; Q = [48 ] o = 46 o, maka Q = 46 o. Jika besar A sama dengan 7 5 komplemennya, maka besar sudut A adalah. A. 5,5 o B. 37,5 o C. 37 o D. 3 o Kunci Jawaban : B Pembahasan: Misalkan komplemen A adalah B sehingga diperoleh A = 7 5 B Karena A dan B adalah sudut yang berkomplemen atau saling berpenyiku maka A + B = 90 o 5 B + B = 90 o (disamakan penyebutnya) 7 B = 90 o (kedua ruas kalikan dengan 7) 7 B = 630 o 630 B = = 5,5 o Karena A + B = 90 o maka A = 37,5 o 3. Perhatikan gambar! Jika CD = BD dan ABC = 57 o maka BDC adalah. A. 76 o B. 66 o C. 46 o D. 36 o Kunci Jawaban : B Pembahasan: Perhatikan gambar! ABC = BCD (berseberangan dalam) dan ABC = 57 o maka DBC = DCB = 57 o LKS MATEMATIKA SMP TAHUN D = B = 57 o C A

66 Jadi BDC = 80 o (57 o ) BDC = 66 o 4. BesarLON pada gambar disamping adalah. A. 5 o B. 37 o C. 39 o D. 47 o K M N (5X+7)o 0x + 4 O (6X+5) O L Kunci Jawaban : C Pembahasan: Tiga buah sudut saling bersuplemen, maka KOM + MON + NOL = 80 o 0x 4 5x 7 6x x x 4 x 4 LON = 6x 5= 39 0, maka LON = Besar sudut yang dibentuk oleh kedua jarum jam pada pukul.00 adalah... A. 30 O B. 60 O C. 90 O D. 0 O Kunci Jawaban : A Jarum panjang di angka, jarum pendek di angka = / x 360 = Jadi, besar sudut yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul.00 adalah 30. Besar sudut yang dibentuk oleh kedua jarum jam pada pukul 0.30 adalah... A. 0 B. 5 C. 30 D. 35 Kunci Jawaban : D Besar sudut = 4,5/ x 360 = 35 Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh kedua jarum jam pada pukul 0.30 adalah 35. LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 66

67 LKS - 7 LINGKARAN Indikator : Unsur-unsur lingkaran Menghitung luas juring lingkaran Menghitung panjang busur lingkaran Menyelesaikan masalah berkaitan panjang busur lingkaran atau luas juring Menghitung besar sudut pusat atau sudut keliling pada lingkaran C. LINGKARAN Unsur- unsur lingkaran. Jari-jari: jarak dari pusat lingkaran ke titik pada lingkaran. Contoh: AO, BO. Tali busur: garis yang mrnghubungkan dua titik pada lingkaran. Contoh: AB 3. Diameter: tali busur yang melalui pusat lingkaran. Contoh: BC 4. Apotema: jarak tali busur ke pusat lingkaran Contoh: OD 5. Busur: garis lengkung yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Busur bagian dari keliling lingkaran. Contoh: garis lengkung AB 6. Juring daerah yang dibatasi oleh dua jari- jari dari sebuah busur. Juring merupakan bagian dari luas lingkaran. Contoh: daerah COA. 7. Tembereng daerah yang dibatasi dengan tali busur lingkaran. Contoh: AEB Rumus B O α C D E A Luas lingkaran лr : r = jari-jari, л = 3, 4 7 Keliling lingkaran лr Panjang busur keliling lingkaran o 360 Luas juring luas lingkaran o 360 Luas tembereng Luas juring OAEB luas OAB LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 67

68 Sudut-sudut pada lingkaran dan hubungannya AOB merupakan sudut pusat ACB dan ADB merupakan sudut keliling Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling. AOB = x ACB Sudut keliling menghadap busur sama besarnya sama. Contoh: ACB = ADB Sudut keliling menghadap diameter besarnya 90 o. D A C β O α B Hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring AOB luas juring AOB COD luas juring COD AOB panjang busur AOB COD panjang busur COD C D O A B Sifat segi Empat Tali Busur Jumlah sudut-sudut yang berhadapan 80 o BAD+BCD = 80 o ABC+ADC = 80 o Hasil kali panjang diagonal = jumlah perkalian sisi yang berhadapan AC x BD = (AB x CD) + (AD x BC) Hasil kali bagian diagonal adalah sama AE x BC = BE x ED A D E O C B Sudut Antar dua Tali Busur Berpotongan di dalam AED= ACD - BDC atau AED= AOD - BOC A D E O C B Berpotongan di luar AED= ACD - BDC atau D AED= AOD - BOC A O C B E LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 68

69 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Perhatikan gambar berikut: Jika panjang jari-jari lingkaran 4 cm dan maka panjang busur PQ adalah. 7 A. cm B. cm C. 8 D. 44 O 45 Q P Kunci Jawaban : A Panjang busur PQ POQ 0 Keliling 360 POQ Panjang busur PQ r Panjang busur PQ Panjang busur PQ cm lingkaran. Perhatikan gambar berikut! O adalah pusat lingkaran. Luas juring POQ = 7 cm, Luas juring QOR adalah... A. 6,75 cm B. 9,00 cm C. 0,5 cm D. 36,00 cm Kunci Jawaban : D Luas juring POQ POQ Luas juring QOR QOR R P O 0 Q Luas juring QOR Luas juring QOR 36 cm Perhatikan gambar berikut! Jika besar POQ = 50 0, maka besar PRQ adalah. A B C D Kunci Jawaban : A Sudut keliling pada lingkaran = setengah sudut pusatnya R P O Q PRQ = POQ PRQ = 50 o PRQ = 75 o LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 69

70 4. Perhatikan gambar! Diketahui AOB = 0, BOC = 50 dan luas juring AOB= 84 cm. Luas juring BOC adalah. A. 0 cm B. 05 cm C. 00 cm D. 95 cm Kunci Jawaban :B BOC = Luas juring BOC AOB Luas juring AOB 50 = Luas juring BOC = Luas juring BOC 4 84 Luas juring BOC= 5 84 = 05 cm 4 5. Pada gambar di bawah ini, besar ACB = 70 o dan AED = 60 o, maka besar CBD adalah. A. 50 o C B. 60 o C. 70 o D E D. 80 o B. O Kunci Jawaban : D Sudut keliling pada lingkaran = setengah sudut pusatnya ABC = 90 o, karena ABC = AOC BAC + ACB + ABC = 80 o x o + 4x o + 90 o = 80 o 6x o + 90 o = 80 o 6x o = 80 o 90 o 6x o = 90 o x = 5 0 ACB = 4x o = 4 5 o = 60 o A LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 70

71 LKS - 8 UNSUR-UNSUR DAN JARING-JARING PADA BANGUN RUANG Indikator : Menentukan nama unsur dari gambar bangun ruang Menentukan banyak sisi, bidang diagonal atau diagonal ruang pada kubu atau balok Menentukan banyak rusuk atau sisi pada prisma atau limas Menentukan bentuk prisma atau limas jika diketahui banyak rusuk, sisi dan titik sudutnya Menentukan banyak rusuk atau sisi pada bola, kerucut atau tabung Menentukan jaring-jaring kubus, jika diberikan gambar rangkaian persegi Menentukan jaring-jaring balok, jika diberikan gambar rangkaian persegipanjang Diberikan gambar rangkaian persegi, siswa dapat menentukan persegi yang merupakan alas bila tutupnya diketahui dari jaring-jaring kubus Menyelesaikan masalah berkaitan dengan model kerangka bangun ruang A. UNSUR-UNSUR PADA BANGUN RUANG Unsur- Unsur Bangun Ruang No Nama Bangun Banyak rusuk Banyak sisi Banyak titik sudut Kubus 6 8 Balok Prisma segi-n 3n n + n 4 Limas segi-n n n + n + 5 Tabung rusuk lengkung 3 tidak memiliki 6 Kerucut rusuk lengkung 7 Bola tidak memiliki tidak memiliki Nama Unsur Bangun Ruang sisi lengkung t Tutup Tabung Rusuk Tabung Selimut Tabung Tinggi Tabung Alas Tabung Selimut Bola t r s Selimut Kerucut Garis Pelukis Tinggi kerucut Alas Kerucut Rusuk Diagonal Ruang dan Bidang Diagonal Kubus dan Balok Diagonal Ruang s Daerah Arsiran=Bidang Diagonal t s s Kubus dan balok ada 4 diagonal Ruang p l LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 7

72 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Banyaknya diagonal ruang pada kubus adalah... A. 4 B. 6 C. 8 D. Kunci Jawaban : A H F G A B Banyaknya diagonal pada kubus ada 4, yaitu : AG, BH, CE, dan DF. Perhatikan gambar berikut! Gambar yang merupakan jaring-jaring balok adalah. A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV Kunci Jawaban : D Cukup jelas 3. Perhatikan gambar kerucut berikut K Garis pelukis kerucut adalah... M N L A. MK B. LN C. MN D. KN Kunci Jawaban : A MK disebut garis pelukis 4. Banyaknya sisi pada tabung dan rusuk pada kerucut adalah. LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 7

73 A. dan B. dan 3 C. dan D. 3 dan Kunci Jawaban : D Banyaknya sisi tabung ada 3 sisi Banyaknya rusuk kerucut ada rusuk melengkung 5. Budi mempunyai m kawat untuk membuat kerangka prisma segitiga sebanyak mungkin dengan ukuran alas cm, 6 cm, dan 0 cm. Jika tinggi prisma 5 cm, maka sisa panjang kawat adalah. A. A. 49 cm B. B. 59 cm C. C. 96 cm D. D.4cm Kunci Jawaban : B Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka prisma segitiga = x ( ) + ( 3 x 5 ) = 4 cm, maka sisa kawat 00 cm 4 cm = 59 cm LKS - 9 VOLUME BANGUN RUANG Indikator : Menghitung volume kubus, balok, prisma, atau limas Menghitung volume tabung, kerucut, atau bola Menentukan volume gambar gabungan dua bangun tabung, kerucut, atau bola Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalahyang berkaitan dengan volume bangun ruang sisi datar Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalahyang berkaitan dengan volume bangun ruang sisi lengkung VOLUME BANGUN RUANG No Nama Bangun Gambar Rumus Luas. Kubus Volume kubus = s x s x s =s 3 s s s. Balok t Volume balok = p x l x t p l 3. Prisma Volume prisma = L alas x t t LKS MATEMATIKA SMP TAHUN alas

74 4. Limas E Volume limas 3 x Lalas x t t D C A B 5 Tabung t Volume tabung = Luas alas x tinggi Volume tabung = r t 6. Kerucut t r s Volume kerucut = 3 x Luas alas x tinggi Volume kerucut = 3 r t 7. Bola r Volume bola = 3 4 r 3 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Volume kerucut dengan panjang jari-jari 5 cm dan tinggi cm adalah. A. 34 cm 3 B. 47 cm 3 C. 68 cm 3 D. 94 cm 3 Kunci Jawaban : A r = 5 t = Volume kerucut = 3 r t LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 74

75 Volume kerucut = 3, Volume kerucut = 34 cm 3. Perhatikan gambar berikut! Jika t = cm dan r = 3 cm, maka volume benda tersebut adalah... A. 36 cm 3 B. 54 cm 3 C. 7 cm 3 D. 44 cm 3 Kunci Jawaban : B Volume benda = Volum kerucut + volum setengah bola 4 3 r t r Bola memiliki diameter 8 cm, lalu dimasukkan ke dalam sebuah tabung yang memiliki diameter cm dan tinggi 0 cm. Volume bagian tabung di luar bola adalah. A. 00, 96 cm 3 B. 67, 95 cm 3 C. 86, 45 cm 3 D. 30, 40 cm 3 Kunci Jawaban : C r bola = 4 cm r tabung = 6 cm t tabung = 0 cm Volume tabung di luar bola = Volume tabung Volume bola 4 3 Volume tabung di luar bola = r t r 3 4 3,4660 3, Volume tabung di luar bola =.30,40 67, 95 Volume tabung di luar bola = Volume tabung di luar bola = 86,45 cm 3 4. Limas persegi mempunyai keliling alas 56 cm. Bila tinggi sisi tegak 5 cm, maka volume limas adalah... A cm 3 B..568 cm 3 C cm 3 D cm 3 Kunci Jawaban : B LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 75

76 A. Mencari tinggi limas ET FT EF ET 5 7 ( EF = ½ AB = 7 cm ) ET ET ET 4 cm D T 5 cm C B. Menghitung volume limas Volume limas = luas alas tinggi 3 Volume limas = Volume limas =.568 cm 3 A E 4 cm B F 5. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang 74 cm dan tinggi 4 cm. Jika volume air di dalam akuarium tersebut adalah cm 3, maka lebar akuarium tersebut adalah. A. 5 cm B. 0 cm C. 5 cm D. 0 cm Kunci Jawaban : B V = cm 3 p = 74 cm t = 4 cm. V pl t l l 3.08 l 0 cm LKS - 0 LUAS BANGUN RUANG Indikator : Menghitung luas kubus, balok, prisma, atau limas Menghitung luas tabung, kerucut, atau bola Menentukan luas gambar gabungan dua bangun tabung, kerucut, atau bola Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalahyang berkaitan dengan luas bangun ruang sisi lengkung LUAS BANGUN RUANG No Nama Bangun Gambar Rumus Luas. Kubus Luas kubus = 6s s s s LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 76

77 . Balok t Luas balok = (pl +pt +lt) p l 3. Prisma Luas prisma = L alas + K alas. t t alas 4. Limas E Luas limas segi empat beraturan = L alas + 4L D t C Untuk Limas Segi-n beraturan, maka : L permukaan = L alas + n. LΔ A B 5. Tabung Luas permukaan tabung = r(r + t) L selimuttabung = rt t 6. Kerucut t s Luas permukaan kerucut = r(r + s) L selimutkerucut = rs s = r + t r 7. Bola Luas permukaan bola = 4 r r CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 77

78 . Sebuah bak mandi berbentuk balok bagian dalamnya berukuran panjang 50 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 30 cm. Bagian dalam bak tersebut akan dipasang keramik berukuran 0 cm 0 cm. Banyak keramik yang dibutuhkan adalah. A. 0 buah B. 94 buah C. 74 buah D. 54 buah Kunci Jawaban : C Luas bak yang dipasang keramik = pt l t pl = = = cm Luas keramik = s x s = 0 x 0 = 00 cm Banyaknya keramik yang diperlukan = 74buah 00. Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah! Bila panjang CH = tersebut adalah... A. 6 cm 3 B. 864 cm 3 C. 960 cm D..768 cm cm, maka luas kubus Kunci Jawaban : B s maka s = cm Maka Luas kubus = 6 s cm C E A 3x H A D D F B B G C 3. Tempat sampah berbentuk tabung dengan tutupnya setengah bola seperti tampak pada gambar di samping. Luas seluruh permukaan tempat sampah tersebut adalah. A..3 cm B..30 cm C..55 cm D cm Kunci Jawaban : D Jari-jari alas tabung = jari-jari setengah bola = 9 5= 4 cm Luas selimut tabung = r t = Luas alas tabung = r = 7 9 cm cm =.30 cm 4 4 = 66 cm 5 cm Luas tutup = luas setengah bola = r = =.3 cm Jadi luas permukaan seluruhnya= ( ) = 3.68 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 78

79 4. Lampion berbentuk prisma dengan alas belah ketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 0 cm dan 4 cm. Jika tinggi lampion 30 cm, maka luas sisinya adalah. A cm B..040 cm C..800 cm D..680 cm Kunci Jawaban : C Luas alas prisma = Luas belahketupat Luas alas = d d cm Luas prisma = ( x Luas alas) +( Keliling alas x tinggi prisma ) Luas prisma = Luas prisma = Luas prisma =.800 cm 5. Limas persegi mempunyai keliling alas 80 cm. Bila tinggi sisi limas 6 cm, maka luas limas adalah... A..400 cm B..040 cm C..404 cm D..440 cm Kunci Jawaban : D Mencari panjang sisi alas T 80 s = 0 cm 4 Mencari tinggi segitiga TF TE EF TF 4 0 ( EF = ½ AB = 0 cm ) TF TF 676 TF 6 cm A D 4 cm tδ E 0 cm B F C Menghitung luas limas Luas limas = ( luas alas ) (4 Luas segitiga ) Luas limas = Luas limas = Luas limas =.440 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 79

80 LKS - UKURAN TENDENSI SENTRAL Indikator : Menentukan mean, median atau modus data tunggal Menentukan mean, median atau modus data tunggal pada tabel frekuensi Menyelesaikan / menjelaskan (memecahkan) masalah yang berkaitan dengan nilai rata-rata Menginterpresatasikan data yang disajikan dalam bentuk tabel frekuensi A. STATISTIKA Statistika dalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara caramengumpulkan, mengolah atau menganalisa, dan menarikkesimpulan berdasarkan kumpulan data yang diperoleh. Populasi adalah seluruh obyek yang lengkap yang menjadi obyek penelitian. Sampel adalah himpunan bagian dari populasi yang benar-benar diteliti dalam sebuah penelitian. B. UKURAN PEMUSATAN DATA TUNGGAL. Mean atau nilai rata-rata Rata rata jumlah semua nilai banyak data. Modus adalah data yang memiliki frekuensi tertinggi atau data yang paling sering muncul 3. Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Untuk menentukan meian dibedakan menjadi, yaitu : Banyak data ganjil Jika banyak data ganjil = n, maka letak median adalah : data ke n Banyak data genap Jika banyak data genap = n, maka letak median adalah : data ke n dan data ke n CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Perhatikan data nilai ulangan Matematika berikut : 60, 70, 80, 70,75, 80, 85, 60, 55, 80, 85, 90 Median data di atas adalah. A. 75,0 B. 75,5 C. 77,5 D. 80,0 Kunci Jawaban : C Data diurutkan : 55, 60, 60, 70, 70, 75, 80, 80, 80, 85, 85, 90 data Banyaknya data, sehingga median data tersebut adalah median 77,5 ke6 data ke7 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 80

81 . Berikut adalah hasil ulangan matematika kelas IX : Nilai frekuensi Seorang siswa dapat mengikuti pembelajaran berikutnya jika mendapatkan nilai di atas rata-rata. Banyak siswa tersebut adalah. A. 9 B. 4 C. 9 D. 8 Kunci Jawaban : C Nilai ( x ) Frekuensi ( f ) f 40 f. x f.x 88 rata rata f. x f 88 7, 40 Banyaknya siswa yang dapat mengikuti pembelajaran berikutnya sebanyak = 9 siswa 3. Hasil tes matematika kelas IX di suatu sekolah adalah sebagai berikut : 4, 5, 8, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9, 8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai di bawahmedian adalah... A. 9 siswa B. 7 siswa C. 6 siswa D. 5 siswa Kunci Jawaban : D Data terurut : 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, Median = 7 Banyaknya siswa yang mendapat nilai di bawah median adalah 5 siswa 4. Nilai rata-rata ulangan Matematika dari 3 siswa adalah 64. Jika nilai Fahri digabungkan dengan kelompok tersebut maka nilai rata-ratanya menjadi 65. Nilai ulangan Matematika yang diperoleh Fahri adalah. A. 65 B. 70 C. 86 D. 96 Kunci Jawaban : D 643 n n n n n LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 8

82 5. Mean dari data 5,, 8, 4, 5, 7, x,, 3, adalah 4. Nilai x yang memenuhi adalah... A. 65 B. 70 C. 86 D. 96 Kunci Jawaban : D x x x x x n 96 LKS - DIAGRAM LINGKARAN, GARIS, DAN BATANG Indikator : Menginterprestasikan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang Menginterprestasikan data yang disajikan dalam bentuk diagram garis Menginterprestasikan data yang disajikan dalam bentuk diagram lingkaran A. PENYAJIAN DATA Data dapat disajikan dengan :. Diagram garis Contoh : FREKUENSI. Diagram batang Contoh : NILAI LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 8

83 3. Diagram lingkaran Contoh : CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Perhatikan diagram lingkaran di samping! Jika banyaknya buku pelajaran yang tersedia. Seluruhnya ada 40 buku, maka banyaknya buku mata pelajaran IPS yang tersedia adalah. A. 6 buku B. 3 buku C. 64 buku D. 96 buku IPS Mtk Kunci Jawaban : A Untuk menentukan banyak buku mata pelajaran IPS, ditentukan besar sudut pusat mata pelajaran IPS = 360º ( 90º + 60º + 75º + 30º + 8º )= 360º 336º = 4º 0 4 Banyak buku IPS yang tersedia = 40 6 buku Perhatikan diagram garis berikut! Jumlah hasil panen tembakau pada tahun 0 sampai tahun 04 adalah. A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 Frekuensi ( dalam ton ) Kunci Jawaban : C Hasil panen tembakau dari tahun 0 sampai 04 adalah = = 7 ton 3. Perhatikan diagram di samping! tahun LKS MATEMATIKA SMP TAHUN

84 Dari diagram tersebut persentase siswa yang gemar mata pelajaran Bahasa Inggris adalah. A. 0% B. 0% C. 30% D. 40% Kunci Jawaban : D Banyaknya siswa seluruhnya adalah = = 50 siswa Persentase siswa yang gemar Bahasa Inggris adalah 60 = 00% 50 = 40% LKS - 3 PELUANG Indikator : Menentukan ruang sampel dari penyusunan suatu bilangan Menentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan pada sebuah dadu atau uang logam Menentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan pada dua buah dadu atau tiga uang logam Menafsirkan masalah berkaitan dengan peluang suatu kejadian tertentu pada pada kehidupan B. RUANG SAMPEL Ruang sampel adalah kumpulan/hipunan semua hasil yang mungkin muncul pada saat percobaan. Setiap anggota dari ruang sampel adalah titik sampel. Contoh: Percobaan melambungkan uang logam. Hasil yang mungkin adalah muncul angka (A) dan gambar (G), sehingga ruang sampelnya adalah S = {A, G} Percobaab melambungkan dadu. Hasil yang mungkin adalah muncul angka,, 3, 4, 5, 6, sehingga ruang sampelnya adalah S = {,, 3, 4, 5, 6} C. PELUANG Bila P(A) adalah peluang kejadian A, dan S ruang sampel, maka: n( A) P(A) = ; 0 P( A) n( S) P(A) + (bukan A) = D. FREKUENSI HARAPAN Bila F(A) adalah frekuensi harapan kejadian A, dan N adalah banyaknya percobaan, maka: F(A) = P(A) x N CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN. Peluang munculnya muka dadu bernomor prima pada pelemparan sebuah dadu adalah... A. 6 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 84

85 B. C. D Kunci Jawaban : C Pada pelemparan satu dadu Banyaknya ruang sampel n(s) = 6 Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu bernomor prima maka : A = {, 3, 5)} maka n(a) = 3 n( A) 3 Peluang (A) = n( S) 6. Dua buah dadu dilempar bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 9 adalah. A. 9 B. 4 C. 3 D. 3 Kunci Jawaban : A Pada pelemparan dua dadu bersamaan Banyaknya ruang sampel n(s) = 36 Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu berjumlah 9, maka : A = {(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)} n(a) = 4 n( A) 4 Peluang (A) = n( S) Tiga koin uang logam dilambungkan secara bersamaan.peluang munculnya minimal satu angka adalah... A. 8 B. 3 8 C. 6 8 D. 7 8 Kunci Jawaban : D Pada pelambungan 3 uang logam Banyaknya ruang sampel n(s) = 8 Misalkan A adalah kejadian muncul minimal satu angka maka : LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 85

86 A = {(A,G,G), (G,G,A),(G,A,G),(AA,G),(G,A,A),(A,G,A),(A,A,A)} n(a) = 7 n( A) 7 Peluang (A) = n( S) 8 4. Pada percobaan melempar dua dadu, peluang muncul mata dadu berjumlah lebih dari 8 adalah. A. 8 5 B. C. D Kunci Jawaban : A Pada pelemparan dadu Banyaknya ruang sampel n(s) = 36 Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu berjumlah lebih dari 8 maka : A = {(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)} n(a) = 0 n( A) 0 Peluang (A) = n( S) Dua dadu dilempar sebanyak 60 kali. Jumlah mata dadu kurang dari 5 diharapkan muncul sebanyak... kali. A. 0 B. C. 5 D. 0 Kunci Jawaban : A Banyak titik sampel dua dadu = 6 x 6 = 36 A = jumlah mata dadu kurang dari 5: Jumlah 4 =(, 3), (3,), (,) ada 3 titik sampe Jumlah 3 = (,), (, ) ada titik sampel Jumlah = (, ) ada titik sampel Sehingga jumlah mata dadu kurang dari 5 ada = 6 titik sampel jumlah kurang dari 5 6 P ( A) ruang sampel 36 6 F(A) = P(A) x N = Jadi harapan muncul jumlah mata dadu kurang dari 5 adalah 0 kali LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 86

87 PAKET SOAL Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!. Suhu udara diatas permukaan air laut disuatu tempat akan turun o C setiap ketinggian naik 75 m. Diketahui suhu permukaan laut ditempat tersebut adalah 3 o C. Suhu udara ditempat yang sama dengan ketinggian m diatas permukaan air laut adalah. A. 30 o C B. 8 o C C. 8 o C D. 30 o C. Ibu membeli telur tiga kali yaitu kg, 3 kg, kg. Jika satu kg harga telur Rp..000,00, uang untuk pembelian telur seluruhnya adalah. A. Rp.9.000,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 3. Sebuah bangunan akan selesai dibangun dalam waktu 48 hari jika jumlah pekerja sebanyak 30 orang. Setelah dikerjakan hari, pekerjaan terhenti selama 9 hari. Agar penyelesaian bangunan sesuai target semula, tambahan pekerja yang diperlukan adalah. A. 40 orang B. 36 orang C. 7 orang D. 0 orang 4. Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 5 : 4. Jika keliling persegi panjang 54 cm, maka luasnya adalah. A. 360 cm B. 70 cm C. 80 cm D. 90 cm A. B. 3 C. 5 D Bentuk setara dengan A. B. C. D adalah Pak Budi meminjam uang di Koperasi SEJAHTERA sebesar Rp ,00 dan diangsur selama 0 bulan. Jika koperasi tersebut memberikan 6% pertahun, besar angsuran tiap bulannya adalah. A. Rp ,00 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 87

88 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 8. Dengan harga penjualan Rp ,00 seorang pedagang kacamata telah meperoleh keuntungan 0%. Harga pembelian kacamata tersebut adalah. A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 9. Perhatikan pola pada gambar berikut! (pola ke-) (pola ke-) (pola ke-3) (pola ke-4) Banyak pada pola ke-9 adalah. A. 7 B. 90 C. 0 D Diketahui U n = ar n. Jika r = 5 dan U 5 = 3.5, nilai U 3 + U 4 =. A B C. 850 D Dalam suatu ruang pertunjukan, ada 6 kursi pada baris paling depan. Banyak kursi pada baris berikutnya selalu bertambah 4. Jika dalam ruang tersebut terdapat 5 baris, banyak kursi dalam ruang tersebut adalah. A. 660 kursi B. 650 kursi C. 640 kursi D. 630 kursi. Bentuk sederhana dari 4(3x + ) 3(6x 5) adalah. A. 6x 3 B. 6x + 3 C. 6x 7 D. 6x 3. Penyelesaian dari ( x 4) = x adalah. A. x = 0 B. x = 0 C. x = 0 D. x = 0 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 88

89 4. Diketahui himpunan H = {x 3 < x 7, x bilangan prima}. Banyak himpunan bagian H yang terdiri dari anggota ada. A. 4 B. 6 C. 0 D Dari 5 orang siswa, 5 diantaranya gemar menari dan menyanyi serta 3 orang siswa tidak gemar keduanya. Jika banyak siswa yang gemar menyanyi dua kali banyak siswa yang gemar menari, banyak siswa yang hanya gemar menari saja ada. A. 4 orang B. 5 orang C. 8 orang D. 3 orang 6. Diketahui rumus fungsi f ( x) 6 x dan f ( b) 8. Nilai a adalah. A. B. 6 C. 6 D. 7. Sebuah fungsi dinyatakan dengan rumus g(x) = ax + b. Jika g(-) = 4 dan g(3) =, maka g(7) adalah... A. 0 B. 30 C. 3 D Gradien garis dengan persamaan y 4x adalah. A. -8 B. - C. D Grafik persamaan garis lurus y + x = 4 adalah. A. B. LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 89

90 C. D. 0. Harga kg buah apel kali harga kg buah salak. Ali membeli 4 kg buah apeldan kg buah salak dengan harga Rp40.000,00. Jika Anna membeli kg buah apel dan kg salak jenis yang sama, maka ia harus membayar sebesar... A. Rp3.000,00 B. Rp36.000,00 C. Rp40.000,00 D. Rp4.000,00. Sebuah kapal berangkat dari pelabuhan A ke arah barat sejauh 0 km di pelabuhan B, kemudian berbelok ke utara sejauh 00 km untuk menuju pelabuhan C. Jarak terdekat pelabuhan A ke pelabuhan C adalah... A. 40 km B. 330 km C. 30 km D. 90 km. Luas gambar di samping adalah... A. 00cm B. 5cm C. 65cm D. 90cm 5 cm 8 cm 7 cm 3. Perhatikan gambar di bawah ini! Keliling bangun ABCDE adalah. E 0 cm A D A. 33 cm B. 4 cm B C LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 90

91 C. 44 cm D. 50 cm 4. Pada segitiga ABC,besar A=50 o dan B=75 o. Pada segitiga DEF, F = 50 o dan D = 55 o. ]ika kedua segitiga sebangun dari pernyataan berikut yang benar adalah... AB A. B. C. D. = AC = BC DE DF FE AB = AC = BC DF EF DE AB = AC = BC EF DF DE AB = AC = BC EF DE DF 5. Perhatikan gambar! Panjang FC adalah... A. 0 cm B. cm C. 5 cm D. 7 cm E F A 5 cm D 7 cm C 5 cm cm B 6. Perhatikan gambar! Panjang DH = panjang HF, DE // GF. DHE kongruen GHF karena memenuhi syarat... A. sisi, sisi, sisi B. sisi, sudut, sisi C. sudut, sudut, sudut D. sudut, sisi, sudut D E = H = G F 7. Panjang sisi sebuah segitiga adalah k, l, dan m, dengan k < l < m. Pernyataan yang benar adalah... A. k + l > m B. l m > k C. k + m < l D. m + l < k 8. Diketahui sudut A berpelurus dengan sudut B. Jika sudut A=(x+30) o dan sudut B=(5x+0) o, maka besar sudut B adalah. A. 40 o B. 70 o C. 00 o D. 0 o 9. Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini! (i) Daerah yang dibatasi oleh jari-jari dan busur lingkaran disebut tembereng. (ii) Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran disebut juring. (iii) Panjang ruas garis dari pusat lingkaran ke titik pada lingkaran disebut diameter. (iv) Panjang ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran disebut tali busur. Pernyataan di atas yang benar adalah... A. (i) B. (ii) C. (iii) D. (iv) LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 9

92 30. Dalam suatu taman berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 m, ditengahnya terdapat kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 4 m. Luas taman di luar kolam itu adalah. A. 54 m B. 47 m C. 53 m D. 66 m 3. Perhatikan gambar! Garis HB adalah. A. Diagonal sisi B. Diagonal ruang C. Bidang diagonal D. Rusuk kubus 3. Tersedia kawat sepanjang 4 m, akan digunakan untuk membuat kerangka limas dengan alas berbentuk persegipanjang berukuran (8 cm x 4 cm) dan tinggi 0 cm. Panjang sisa kawat adalah. A. 6 cm B. 3 cm C. 64 cm D. 96 cm 33. Dalam sebuah tabung dimasukkan bola padat yang menyentuh semua sisi tabung seperti pada gambar. Jika jari-jari bola cm, maka volum tabung yang kosong adalah... A cm B. 94 cm C. 758 cm D cm 34. Diketahui tabung dengan jari-jari 9 cm tinggi 4 cm berisi air setinggi 0 cm. Kenaikan tinggi air jika didalam tabung dimasukkan 9 bola yang berjari-jari 3 cm adalah... A. 4 cm B. 9 cm C. 4 cm D. 34 cm 35. Perhatikan gambar. sebuah kaleng yang pada bidang lengkungnya(selimut) ditempel kertas untuk label. Jika diketahui diameter kaleng 4 cm tinggi kaleng 0 cm. Luas kertas untuk label adalah...(л= 7 ) A. 40 cm B. 80 cm C. 440 cm D. 880 cm 36. Mean, Median dan Modus dari data dalam tabel frekuensi berikut adalah... NILAI FREKUENSI LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 9

93 A. 8, 9, dan 7,5 B. 9, 8, 7,5 C. 9, 7,5 dan 8 D. 7,5, 8, dan Rata- rata nilai ulangan matematika 36 siswa dalam suatu kelas 6,6. Jika nilai rata- rata siswa putra adalah 6, dan nilai rata- rata putri adalah 6,8, maka banyak siswa putri adalah. A. 9 orang B. orang C. 4 orang D. 7 orang 38. Diagram lingkaran di samping menunjukkan hobi 40 siswa disuatu sekolahan. Banyak siswa yang hobi sepak bola adalah.. A. 4 orang B. 6 orang C. 8 orang D. 4 orang Menari 7 0 Menyanyi 6 0 Voli 36 0 Melukis Sepak 7 0 Bola 39. Tiga keping uang logam dilempar bersama-sama, maka peluang muncul angka adalah.... A. 8 B. 4 C. 3 8 D. 40. Jika peluang hari ini tidak hujan adalah 0,64, maka peluang hari ini tidak hujan adalah... A. 0,64 B. 0,60 C. 0,46 D. 0,36 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 93

94 PAKET SOAL Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!. Operasi berarti kalikan bilangan pertama dan kedua, kemudian hasilnya kurangilah dengan 5 kali bilangan kedua. Maka nilai 0 4 A. 60 B. 0 C. 0 D. 60. Linda memiliki 8 lembar kain dengan panjang masing-masing 3 m, kemudian membeli lagi 4 selembar kain sepanjang 8 m. Kain tersebut akan digunakan untuk membuat taplak meja. Setiap taplak meja membutuhkan kain sepanjang m. Banyak taplak yang dapat dibuat adalah. 4 A. 6 buah B. 0 buah C. 4 buah D. 30 buah 3. Perbandingan kelereng Ariel dan Reza :3, sedangkan perbandingan kelereng Reza dan Sani 5: 6. Selisih Kelereng Ariel dan Sani 4 butir. Jumlah kelereng Ariel adalah. A. 9 butir B. 30 butir C. 45 butir D. 54 butir 4. Denah sebuah pekarangan berbentuk persegipanjang dengan ukuran 8 cm x cm dengan skala : 300. Keliling pekarangan sebenarnya adalah. A. 48 m B. 7 m C. 00 m D. 0 m A. 6 B. 8 C. 4 D Bentuk sederhana dari A. 7 B. 7 C. 3 ( 5 7 ) D. 3 ( 5 7 ) 3 adalah Akbar menabung di Bank sebesar Rp ,00 Setelah disimpan selama 0 bulan, uang Akbar menjadi Rp ,00. Besar Suku Bunga pertahun di Bank tersebut adalah. A. 6% B. 9% LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 94

95 C. % D. 8% 8. Empat toko Baju dan Celana menjual barang yang sama. Daftar harga dan diskon seperti pada tabel. Barang Harga Diskon Toko Indah Toko Toko Murni Toko Sehati Sederhana Baju Rp ,00 0% 5% 0% 5% Celana Rp ,00 5% 0% 5% 0% Dinda akan membeli sebuah baju dan celana di Toko yang sama. Di Toko manakah Dinda harus membeli agar diperoleh harga yang paling murah? A. Toko Sehati B. Toko Murni C. Toko Sederhana D. Toko Indah 9. Susunan potongan lidi berikut membentuk pola bilangan. (pola ke-) (pola ke-) (pola ke-3) (pola ke-4) Banyak potongan lidi pada pola ke-8 adalah. A. 00 B. C. 44 D Suku ke-0 dari barisan aritmetika 7, x, 7,... adalah. A. 89 B. 90 C. 95 D. 97. Diketahui banyak bahteri berlipat ganda setiap 30 menit. Jika ada 00 bahteri, jumlah bahteri setelah 4 jam adalah. A B..800 C D Jumlah dari 5x 4x dan 3x x adalah. A. 7x + 7x B. 7x x C. 3x 7x D. 3x x LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 95

96 3. Beban maksimal yang dapat diangkut suatu mobil adalah 750 kg. Jika dalam mobil sudah terdapat penumpang dengan total berat 500 kg, batas berat barang (B) yang bisa ditambahkan dapat dinyatakan dengan. A. B < 50 B. B 50 C. B > 50 D. B Perhatikan gambar diagram venn! (N M) c =... A. {,, 4, 5, 6, 8, 9} B. {, 3, 4, 7, 0} C. {, 4, 6, 8} D. {3, 7, 0} 5. Sekelompok siswa yang berjumlah 60 orang akan menyumbangkan pakaian seragam atau buku mereka setelah lulus. Sebanyak 43 siswa menyumbangkan pakaian seragam, 36 siswa menyumbangkan buku, dan 3 siswa tidak menyumbang. Banyak siswa yang menyumbangkan pakaian seragam dan buku adalah... A. 5 siswa B. siswa C. siswa D. 7 siswa 6. Diketahui rumus fungsi f(x) = 0 3x. Jika f(m) = 4 dan f(5) = n, maka nilai m n adalah... A. -7 B. -3 C. 3 D Sebuah fungsi dinyatakan dengan rumus h(x) = ax + b. Jika h(-) = dan h(3) = 3, maka h(7) adalah... A. -5 B. - C. D Perhatikan gambar! Gradien garis m adalah... A. 8 3 B. 3 8 C. 3 8 D. 8 3 m LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 96

97 9. Perhatikan gambar berikut! y h 3 - x Persamaan garis h adalah... A. 3x y + 6 = 0 B. 3x y 6 = 0 C. 3x + y + 6 = 0 D. x + 3y + 6 = 0 0. Jumlah dua bilangan 3 dan selisihnya 5. Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah... A. 34 B. 55 C. 30 D. 5 dan 0. Sebuah kapal dari pelabuhan A berangkat ke arah timur di pelabuhan B sejauh 50 km, kemudian berbelok ke selatan sejauh 0 km untuk menuju ke pelabuhan C. Jarak terdekat pelabuhan A ke pelabuhan C adalah... A. 70 km B. 30 km C. 50 km D. 70 km. Perhatikan gambar di samping! Luas bangun adalah. A. 9 cm B. 300 cm C. 305 cm D. 360 cm 3 cm 4 cm 5 cm 3. Sebuah taman berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 8 m dan 4 m. Di sekeliling taman akan dipasang tiang lampu dengan jarak antar tiang 5 m. Jika biaya pemasangan tiang lampu Rp50.000,00, maka total biaya pemasangan tiang lampu adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp.S0.000,00 4. Diketahui ABC dan PQR kongruen. Jika besar B = 70 0 dan C = 54 0, P = 70 0, Q = 56 0, pasangan sisi yang sama panjang adalah... A. AC = QR B. AC = PR C. AB = QR D. BC = PQ LKS MATEMATIKA SMP TAHUN cm

98 5. Perhatikan gambar! Panjang AB adalah. A. 8 cm B. 9 cm C. cm D. 5 cm 6. Perhatikan gambar berikut! Segitiga ABC kongruen dengan segitiga EBD karena memenuhi syarat kekonggruenan yaitu. A. sisi, sudut, sisi B. sisi, sisi, sudut C. sudut, sisi, sudut D. sudut, sudut, sisi A D E C B E 7. Perhatikan gambar di samping! Luas daerah yang diarsir adalah... A. 45 cm B. 54 cm C. 7 cm D. 8 cm 8 cm B F A C cm H 9 cm D G cm 8. Perhatikan gambar! Besar penyiku sudutsqr adalah. A. 9 o B. 3 o C. 48 o D. 58 o 9. Perhatikan gambar! Titik P adalah pusat lingkaran. Diketahui AEB + ADB + ACB= 8 o. Besar APB adalah. A. 8 o B. 5 o C. 09 o D. 76 o 30. Sebuah taman berbentuk setengah lingkaran dengan panjang jari-jari 7 m. Di sekeliling taman bagian luar dibuat jalan selebar 3,5 m. Luas jalan tersebut adalah. A. 9,5 m B. 69,5 m C. 46,0 m D. 66,0 m 3. Banyak diagonal ruang dan bidang diagonal pada balok berturut-turut adalah. A. 4 dan 6 B. 6 dan 4 C. 8 dan D. dan 8 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 98

99 3. Perhatikan gambar! Yang merupakan jarring-jaring balok adalah. A. (I) dan (IV) B. (I) dan (III) C. (II) dan (III) D. (III) dan (IV) 33. Perhatikan gambar! Jika jari-jari bola 7 cm, maka volum tabung yang kosong adalah... A cm B. 4850cm C. 970 cm D. 485 cm 34. Diketahui mangkok berbentuk setengah bola berisi penuh air. Jari-jari bola = jari-jari tabung = cm. Jika air dalam mangkuk tersebut dituangkan dalam tabung maka tinggi air dalam tabung adalah... A. 7 cm B. 4 cm C. cm D. 4 cm 35. Adik ingin membuat 0 topi dengan ukuran seperti pada gambar. Luas kertas minimal yang diperlukan adalah......(л= 7 ) A..000 cm B cm C cm D. 57 cm 36. Suatu data tertulis sebagai berikut: 4 cm 4 cm NILAI FREKUENSI Median dan Modus dari data diatas adalah... A. 5 dan 6,5 B. 5 dan 5 C. 6,5 dan 5 D. 6,5 dan 6 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 99

100 Frekuensi 37. Nilai rata- rata suatu kelompok adalah 80. Setelah digabung dengan 8 siswa yang memiliki nilai ratarata 75, rata- rata menjadi 78. Banyak siswa dalam kelompok mula mula adalah.. A. 9 siswa B. 0 siswa C. siswa D. siswa 38. Perhatikan tabel di bawah Nilai Tabel di atas menunjukkan hasil tes matematika kelas 9D. Median dari data tersebut adalah... A. 8,0 B. 7,5 C. 7,4 D. 7,0 39. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang muncul mata dadu berjumlah lebih dari 0 adalah... A. B. C. D Dalam sebuah kubus mempunyai sisi yang berwarna merah, sisi berwarna kuning, 3 sisi berwarna hijau. Peluang muncul sisi bagian atas berwarna kuning pada saat kubus tersebut dilempar undi adalah... A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 00

101 PAKET SOAL 3 Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!. Hasil dari : 3 6 adalah... A. 3 B. 8 C. 3 D. 58. Pak Agung mempunyai sawah seluas.500 m. Sepertiga bagian dari sawah tersebut ditanami padi, 5 bagian ditanami jagung dan sisanya ditanami sayuran. Luas sawah yang ditanam sayuran adalah... A..000m B. 900m C. 700m D. 400m 3. Uang Haidar berbanding uang Raihan : 5. Jika selisih uang Haidar dan Raihan Rp ,00. Jumlah uang mereka adalah. A. Rp ,00 B. Rp50.000,00 C. Rp0.000,00 D. Rp00.000,00 4. Jarak dua kota pada sebuah peta cm. Jika jarak sebenarnya kota tersebut 540 km, skala yang digunakan adalah... A. : B. : C. : D. : Hasil dari adalah... A. 8 B. 7 C. 9 D Hasil dari 8 7 adalah... A. 4 3 B. 4 C. 3 3 D Pak Ridwan meminjam uang di Bank sebesar Rp ,00. Pinjaman tersebut berbunga menjadi Rp ,00 Jika bunga yag diterapkan bank tersebut adalah 0% pertahun, tentukan lama pak Ridwan meminjam uang tersebut. A. 4 B. 6 C. 8 D. 8. Pak Andi membeli 5 lusin buku tulis dengan harga Rp40.000,00. Buku tersebut dijual kembali dengan harga Rp4.00,00 per buah. Persentase untung atau rugi adalah... A. Untung 6,67% B. Untung 5,0% C. Rugi 5,0 % D. Rugi 6,67% LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 0

102 9. Perhatikan gambar! (pola ke-) (pola ke-) (pola ke-3) (pola ke-4) Banyak A. 90 B. 7 C. 45 D. 36 pada pola ke-9 adalah. 0. Suku ke-5 dan ke-9 suatu barisan geometri masing-masing adalah 48 dan 768. Nilai suku ke-7 barisan tersebut adalah. A. 96 B. 9 C. 96 D Banyak kursi baris depan pada gedung pertunjukkan 5 buah. Banyak kursi pada baris di belakangnya selalu lebih 4 buah dari kursi pada baris di depannya. Jika dalam gedung ada 0 baris kursi, banyak kursi dalam gedung tersebut adalah. A. 9 B. 06 C. 90 D Hasil pengurangan 3x x + 6 dari x + 5x adalah. A. x 7x + 6 B. x + 3x 6 C. x + 7x 6 D. x + 7x Harga kg apel tiga kali harga kg salak. Harga kg apel dan 3 kg salak adalah Rp7.000,00. Harga kg apel adalah. A. Rp8.000,00 B. Rp6.000,00 C. Rp4.000,00 D. Rp48.000,00 4. Diagram venn yang menyatakan hubungan (P Q) c adalah. A. S P Q B. S P Q LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 0

103 C. S P Q D. S P Q 5. Di suatu kelas yang terdiri atas 40 orang siswa diketahui 3 orang berambut keriting, 30 orang berkaca mata dan 5 orang berambut keriting dan berkacamata. Banyak siswa yang hanya berambut keriting atau berkacamata saja adalah orang. A. B. 5 C. 7 D. 6. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f ( x) 7 x. Nilai f (3) adalah... A. 4 B. 9 C. 9 D Perhatikan grafik berikut! Jika banyak buku yang terjual ada 9, maka harga penjualannya adalah... A. Rp36.000,00 B. Rp40.500,00 C. Rp45.000,00 D. Rp49.500,00 8. Diketahui tiga titik (, 3), (4, ) dan (9, a) terletak pada satu garis lurus. Nilai a adalah. A. 3 B. C. 7 D Persamaan garis melalui (5, ) dan sejajar garis x 5y 0 = 0 adalah. A. x + 5y 4 = 0 B. x + 5y 0 = 0 C. x 5y 4 = 0 D. x 5y 0 = 0 0. Diketahui sistem persamaan linear x + y = dan x + 3 y =. Nilai dari 3x y adalah A. 6 B. C. 4 D. 0 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 03

104 . Perhatikan gambar! Panjang PT adalah. P A. 7 B. 7 3 C. 4 D. 8. Perhatikan gambar berikut! Jika luas persegi PQRS = 400 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah. A. 00 cm B. 60 cm C. 00 cm D. 80 cm Q 7 cm R S S P T R Q 3. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 8 m x 0 m. Sekeliling tanah akan ditanami pohon dengan jarak antar pohon 4 m. Harga bibit pohon adalah Rp8.000,00 tiap batang. Besarnya biaya pembelian bibit pohon sebesar. A. Rp ,00 B. Rp9.000,00 C. Rp0.000,00 D. Rp.000,00 4. Perhatikan gambar! Perbandingan sisi pada ABC dan BCD yang sebangun adalah... A A. B. C. D. BC CD BC CD BC CD BC BC AB AD AB BD AB AD AB BD AC BC AC BC AC BC AC BC B D C 5. Perhatikan gambar! Panjang PQ adalah... A. 6 cm B. 8 cm C. 0 cm D. cm 6. Perhatikan gambar! Segitiga ABC dan Segitiga ABD kongruen sebab memenuhi syarat dua segitiga kongruen, yaitu. A. Sisi,sisi, sisi B. Sisi, sisi, sudut, C. Sudut, sisi, sudut D. Sisi, sudut, sisi C A B D LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 04

105 7. Diketahui sisi-sisi suatu segitiga sebagai berikut: ) 8 cm, 6 cm, cm ) 0 cm, cm, 9 cm 3) 8 cm, 8 cm, 5 cm Yang dapat dilukis membentuk segitiga adalah. A. ) dan ) B. ) dan 3) C. ) dan 3) D. hanya 3 8. Perhatikan gambar! Besar pelurus sudut AOC adalah. A. 3 o B. 63 o C. 7 o D. 57 o 9. Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Jika panjang OR= cm dan besar ROP=0 o, maka keliling juring POR adalah. A. 75 cm B. 84 cm C. 86 cm D. 08 cm 30. Suatu taman berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 7 o dan jari-jari 4 m. Taman tersebut akan ditanami rumput seharga Rp5.000,00 per meter persegi. Biaya pembelian rumput adalah. A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 3. Banyak usuk, sisi dan titik sudut pada limas segi 6 berturut-turut a, b dan c. Nilai dari a + b c adalah. A. 6 B. C. 8 D Perhatikan gambar jaring-jaring kubus! Jika persegi E adalah tutup kubus, maka yang merupakan alasnya adalah. A. A B. B C. C D. D 33. Pada acara syukuran bu Anwar melakukan pemotongan tumpeng bagian atas mendatar setinggi 6 cm. Volum tumpeng yang tersisa adalah... A. 0807,44л B. 93,7л C. 690,6л D. 44,48л LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 05

106 Frekuensi 34. Sebuah bola besi dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air. Diketahui jari-jari bola = jari-jari tabung = 4 cm, tinggi tabung 0 cm dan л= 3,4. Jika volume air semula adalah tabung, maka tinggi air setelah bola dimasukkan dalam tabung adalah... A. 0,67 cm B. 8,67 cm C. 30,67 cm D. 38,67 cm 35. Gambar disamping adalah sebuah tangki yang terdiri dari tabung dan belahan bola. Jari-jari tabung sama dengan jari-jari belahan bola = cm, tinggi bagian tabung = 0 cm, maka luas tangki adalah... A cm B cm C cm D..539 cm 0 cm 36. Data nilai matematika sejumlah siswa sebagai berikut, 4, 8, 7, 6, 6, 7, 5, 7, 9, 8, 8, 3, 7, 3, 4, 4. Median dan mudus dari data di atas berturut-turut adalah... A. 6 dan 7 B. 6,5 dan 7 C. 7 dan 6 D. 7 dan 6,5 37. Data tertulis sebagai berikut: Nilai Matematika Frekuensi 8 5 x cm Jika rata-rata nilai dari data di atas adalah 80, maka banyak anak yang mendapatkan nilai 80 adalah... A. 5 B. 6 C. 7 D Perhatikan tabel berikut! Diagram di atas menunjukkan hasil tes matematika. Median dari data tersebut adalah... A. 8,0 B. 7,5 C. 7,4 D. 7, Nilai LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 06

107 39. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang muncul mata dadu berjumlah prima adalah... A. 5 6 B. 5 C. 5 8 D Peluang seorang siswa dierima di SMA favorit adalah 0,6. Jika jumlah siswa yang mendaftar di SMA terasebut 500 siswa, maka banyak sisiwa yang diperkirakan diterima di SMA favorit adalah A. 00 B. 50 C. 00 D. 300 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 07

108 PAKET SOAL 4 Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!. Suhu di dalam kulkas -5 0 C. Pada saat listrik mati suhu di dalam kulkas naik 4 0 C setiap 5 menit. Setelah listrik mati selama 0 menit, suhu di dalam kulkas adalah... A. 0 C B. 5 0 C C. 0 C D. 5 0 C. Pecahan 84%; 5 4 ; 0,8; 9 8 jika disusun dalam urutan naik adalah... A. 84%; 0,8; 5 4 ; B. ; 0,8; 84%; C. 0,8; 84%; ; 5 9 D. 8 4,, 84%, 0, Perbandingan banyaknya buku Annisa dan Naura 3 : 5, sedangkan perbandingan banyak buku Naura dan Citra : 3. Jika selisih buku Naura dan Citra 5 buah, banyak buku Annisa dan Naura adalah... A. B. 30 C. 45 D Dengan pekerja orang, seorang pemborong memerlukan waktu 6 hari untuk menyelesaikan sebuah bangunan. Berapa tambahan pekerja yang diperlukan jika bangunan itu akan diselesaikan dalam waktu 8 hari. A. 6 B. C. 6 D Hasil dari adalah. A. 5 3 B. 8 3 C. 3 3 D Bentuk sederhana dari adalah... 3 A. 3 B. 3 3 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 08

109 C. 6 3 D Harga penjualan sebuah Kipas angin dengan keuntungan 0% adalah Rp70.000,00. Harga pembelian kipas angin tersebut adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 8. Ridho menabung di Bank sebesar Rp ,00 dengan bunga 5% pertahun. Jumlah tabungan Ridho setelah 9 bulan adalah. A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 9. Perhatikan gambar! (pola ke-) (pola ke-) (pola ke-3) (pola ke-4) Banyak tali busur lingkaran pada pola ke- adalah. A. 3 B. C. 78 D Suku ke- dan ke-4 suatu barisan geometri adalah 6 dan 4. Suku ke-0 barisan tersebut adalah. A..458 B..536 C D Diketahui setumpuk ember dengan tinggi setiap ember 3 cm. Tinggi tumpukan ember 37 cm, tinggi tumpukan 3 ember 4 cm dan seterusnya. Tinggi tumpukan 0 ember adalah.cm. A. 7 B. 3 C. 640 D Jika (3x + 4y)(ax + by) = cx + 4xy 8y, nilai c adalah. A. 5 B. 0 C. 5 D. 8 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 09

110 3. Saat ini, umur Hana empat kali umur Gina. Sembilan tahun yang akan datang, jumlah umur mereka 33 tahun. Umur Hana sekarang adalah. A. 3 tahun B. 7 tahun C. tahun D. tahun 4. Perhatikan gambar! Hasil (K L) M =. S K L A. {d, k, i} B. {k, i} C. {c, d} D. {c} M 5. Dari sekelompok siswa, 7 anak gemar bermain voli, 9 anak gemar bermain basket, anak gemar bermain voli dan basket dan 4 anak tidak gemar bermain voli dan basket. Banyak siswa dalam kelompok tersebut adalah. A. 6 anak B. 57 anak C. 4 anak D. 39 anak 6. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f ( x ) 8 3x. Nilai f (3) adalah... A. 47 B. 9 C. 9 D Perhatikan gambar grafik berikut! Jika banyak buku yang terjual ada 9, maka harga penjualannya adalah... A. Rp8.000,00 B. Rp3.000,00 C. Rp36.000,00 D. Rp40.000,00 8. Persamaan garis melalui (6, ) dan tegaklurus garis 3x 4y = 0 adalah. A. 3x + 4y + 7 = 0 B. 4x + 3y + 7 = 0 C. 3x + 4y 7 = 0 D. 4x + 3y 7 = 0 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 0

111 9. Diantara titik-titik P (4, 3), Q(- 8, 0) dan R(- 4, 9) yang terletak pada garis dengan persamaan y = 3 x + 6 adalah. 4 A. titik P dan Q B. titik P dan R C. titik Q dan R D. titik P, Q dan R 0. Harga kg salak dan 3 kg manggis adalah Rp6.500,00. Harga 3 kg salak dan kg manggis adalah Rp4.500,00. Harga 3 kg salak dan kg manggis adalah. A. Rp60.000,00 B. Rp58.000,00 C. Rp56.000,00 D. Rp54.000,00. Suatu tangga yang panjangnya 6,5 m disandarkan pada tembok. Jika jarak kaki tangga dengan tembok,5 m maka tinggi tembok adalah. A. B. 0 C. 8 D. 6. Perhatikan gambar! Luas bangun ABEFCD adalah. A. 750 cm B. 690 cm C. 630 cm D. 570 cm 3. Perhatikan gambar! Keliling bangun di samping adalah... A. cm B. 4 cm C. 8 cm D. 38 cm 4. Segitiga ABC dengan A = 70 o, B = 50 o, dan AB = 0 cm, dan BC = 5 cm, kongruen dengan segitiga DEF dengan E = 50 o, F = 60 o, dan DE = 0 cm. Panjang sisi EF adalah... A. 3 cm B. 6 cm C. cm D. 5 cm 5. Perhatikan gambar! Diketahui AB=BD=DG. Panjang BC adalah. A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08

112 6. Perhatikan gambar! Banyak pasangan segitiga konngruen pada gambar di samping adalah. A. 4 pasang B. 5 pasang C. 6 pasang D. 7 pasang 7. Diketahui sudut suatu segitiga 68 o dan 70 o. Menurut panjang sisi dan jenis sudutnya segitiga tersebut adalah. A. Segitiga sama kaki siku-siku B. Segitiga sama sisi lancip C. Segitiga sama kaki tumpul D. Segitiga sebarang lancip 8. Perhatikan gambar! Jika CD = BD dan ABC = 57 o maka BDC adalah. A. 76 o B. 66 o C. 46 o D. 36 o D = B = 57 o C A 9. Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Besar sudut ACB adalah. A. 40 o B. 80 o C. 98 o D. 0 o 30. Luas lingkaran yang kelilingnya 37,68 cm adalah.(=3,4) A. 37,68 cm B. 8,84 cm C. 3,04 cm D. 45,6 cm 3. Suatu balok memiliki ukuran 6 cm 8 cm 4 cm. Panjang diagonal ruang balok adalah. A. 6 cm B. 30 cm C. 3 cm D. 38 cm 3. Perhatikan aring-jaring kubus ABCD.EFGH Titik,, 3 dan 4 berturut-turut merupakan titik-titik sudut. A. H, F, B dan G B. H, F, E dan G C. E, H, G dan F D. E, H, F dan G LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08

113 Dalam kuintal 33. Tempat air berbentuk kerucu, didalamnya ada kerucut padat seperti gambar diisi air penuh. Volum air diluar kerucut padat adalah... A. 900л B. 800л C. 700л D. 600л 34. Perhatikan gambar! Diketahui jari-jari kerucut 7 cm. Jika volum kerucut sama dengan 4 kali volum bola, maka volum bandul adalah... A. 66 cm B. 700 cm C. 770 cm D. 86 cm 35. Sebuah bandul terdiri dari kerucut dan belahan bola seperti pada gambar: Jika panjang OT = 4 cm dan jari-jari bola 7 cm, maka luas permukaan bandul adalah. A. 558 cm B. 585 cm C. 858 cm D. 885 cm 36. Berikut ini adalah tinggi badan anak kelas 8A Modus dari data di atas adalah... A. 70 B. 67 C. 56 D Hasil tes matematika dari 4 siswa sebagai berikut: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9,7, 5, 9, 8, 7. Banyaknya siswa yang mempunyai nilai di bawah rata-rata adalah.... A. 6 orang B. 5 orang C. 4 orang D. 3 orang 38. Data penjualan beras dari toko sembako pada lima hari minggu pertama bulan Januari adalah sebagai berikut Rata-rata banyak beras yang terjual setiap hari pada minggu tersebut adalah.. 80 A. 35 kuintal 70 B. 40 kuintal C. 4 kuintal D. 44 kuintal senin selasa rab kamis jumat LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 3

114 39. Dari kali percobaan lempar undi sebuah dadu kurang dari 3 adalah... A. kali B. 3 kali C. 4 kali D. 5 kali 40. Sebuah stoples berisi butir kelereng berwarna merah, 4 butir berwarna hijau, 0 butir berwarna kuning dan 4 butir berwrna biru, Sebuah kelereng diambil dari stoples secara acak. Peluang terambilnya kelereng yang bukan berwarna kuning adalah A. 6 B. 6 4 C. 6 5 D. 6 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 4

115 PAKET SOAL 5 Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!. Dalam suatu lomba olimpiade matematika disediakan 4 soal. Jika menjawab benar mendapat skor 5, jika salah mendapat skor -, tidak menjawab -. Aura mengerjakan 36 soal dengan jawaban benar 3. Skor yang diperoleh Aura adalah. A. 48 B. 60 C. 64 D. 7 5 m. Wati menggunakan pita. Wati memiliki pita sepanjang 7 3, kemudian ia membeli lagi sepanjang miliknya sepanjang A. B. C. D m untuk membuat bunga. Panjang pita wati yang tersisa sekarang adalah Persediaan makanan untuk 350 ekor ayam akan habis dalam waktu 30 hari, jika persediaan makanan tersebut ternyata habis dalam waktu 5 hari maka ada tambahan ayam lagi sebanyak. A. 70 orang B. 60 orang C. 50 orang D. 40 orang 4. Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 7 : 5. Jika keliling persegi panjang 7 cm, maka luasnya adalah. A. 44 cm B. 0 cm C. 35 cm D. 630 cm A. B. C. D LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 5

116 6. Bentuk setara dengan A. B. 4 C. 8 D. 6 adalah. 7. Pak Yanto meminjam uang di Koperasi ABADI sebesar Rp ,00 dan diangsur selama 8 bulan. Jika koperasi tersebut memberikan 9% pertahun, besar angsuran tiap bulannya adalah. A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp47.000,00 8. Dengan harga penjualan Rp ,00 seorang pedagang kamera telah meperoleh keuntungan 0%. Harga pembelian kamera tersebut adalah. A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 9. Perhatikan gambar persegi-persegi yang disusun menggunakan batang korek api berikut! Pola ke- Pola ke- Pola ke-3 Pola ke-4 Banyak batang korek api untuk menyusun pola ke-6 adalah. A. 96 B. 84 C. 7 D Tiga suku berikutnya dari, 3, 5, 6, 8,,... adalah. A., 8, 4 B., 4, 4 C. 4, 0, 8 D. 8, 0, 30. Pada suatu pertemuan, setiap orang yang hadir harus berjabat tangan dengan semua peserta. Jika pertemuan itu dihadiri 0 orang, banyak jabat tangan yang terjadi adalah. A. 45 kali B. 35 kali C. 8 kali D. 0 kali LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 6

117 . Perhatikan pernyataan berikut : (i) (x y) = x y (ii) (x y) = x xy + y (iii) (x + y) = x + y (iv) (x + y) = x + xy + y Pernyataan yang benar adalah. A. (i) da (ii) B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iv) D. (iii) dan (iv) 3. Himpunan Penyelesaian pertidaksamaan ( x ) > (x + ) untuk x bilangan cacah adalah. 3 A. {,, 3, 4, 5, 6} B. {,, 3, 4, 5, 6, 7} C. {0,,, 3, 4, 5, 6, 7} D. {0,,, 3, 4, 5, 6, } 4. Diketahui S = {x x < 0, x bilangan asli}, P = {x x faktor dari, x S} Q = bilangan genap anggota S Hasil (P Q) c =. A. {5, 7, 9} B. {5, 7, 9, 0} C. {5, 7, 9, 0, } D. {,, 3, 4, 6, 8} 5. Dari sekelompok siswa yang berjumlah 3 orang, orang gemar bermain basket, 6 orang gemar bermain futsal dan orang tidak gemar bermain basket maupun futsal. Banyak siswa yang hanya gemar bermain basket adalah. A. 4 orang B. 5 orang C. 6 orang D. 0 orang 6. Perhatikan himpunan pasangan berikut: () {(,a), (,a), (3,a), (4,a) } () {(a,), (b,), (c,), (d,) } (3) {(,a), (,a), (,b), (,b) } (4) {(a,), (a,), (a,3), (a,4) } Yang merupakan fungsi adalah. A. () dan () B. () dan (3) C. () dan (3) D. () dan (4) LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 7

118 7. Diketahui rumus fungsi f(x)= x 3. Nilai dari f(-b+4) adalah. A. 4b + 5 B. -4b + C. -4b + 5 D. 4b + 8. Gradien garis 3y 6x = - 8 adalah. A. B. C. D. 9. Perhatikan gambar! Persamaan garis yang melalui titik A dan B adalah. A. x y = 4 B. x y = C. x y = D. x y = 4 0. Harga 4 kg terigu dan 3 kg beras Rp39.000,00, sedangkan harga kg terigu dan 5 kg beras Rp37.000,00. Harga 3 kg terigu dan kg beras adalah. A. Rp8.000,00 B. Rp7.000,00 C. Rp6.000,00 D. Rp5.000,00. Sebuah tiang berdiri tegak di atas permukaan tanah. Seutas tali diikatkan pada ujung tiang, yang kemuadian dihubungkan pada sebuah patok di tanah. Jika panjang tali yang menghubungkan ujung tiang dengan patok 7 m dan jarak patok ke tiang 8 m, maka tinggi tiang adalah. A. 5 m B. 0 m C. 8 m D. 5 m. Perhatikan gambar di samping! Luas bangun ABCDEF adalah. A. 38 cm B. 78 cm C. 58 cm D. 43 cm 3. Sebuah taman berbentuk persegi panjang berukuran panjang 3 m dan lebar 4 m. Di sekeliling taman akan dipasang lampu dengan jarak antar lampu 4 m. Jumlah lampu yang diperlukan sebanyak. A. 4 lampu B. 8 lampu C. 5 lampu D. lampu LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 8

119 4. Tiang setinggi meter mempunyai bayangan50 cm. jika panjang bayangan sebuah gedung 4 meter. Berapakah tinggi gedung tersebut? A. 3 m B. 7,5 m C. 0,5 m D. 8 m 5. Perhatikan gambar! Panjang DE adalah. A. 9 cm B. 0 cm C. cm D. 5 cm 6. Perhatikan gambar! Ada berapa pasang segitiga yang kongruen pada gambar tersebut? A. 3 B. 5 C. 6 D Diketahui dua sudut dalam suatu segitiga adalah 38 o dan 04 o. Menurut panjang sisi dan jenis sudutnya segitiga tersebut adalah. A. Segitiga sama kaki siku-siku B. Segitiga sama kaki tumpul C. Segitiga sebarang tumpul D. Segitiga sebarang lancip 8. Perhatika gambar! Yang merupakan pasangan sudut luar berseberangan dari gambar tersebut adalah. A. dan B. dan 7 C. dan 8 D. 7 dan 8 9. Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran dan sudut ABD=68 o. Besar sudut DOC adalah. A. 36 o B. o C. 44 o D. 34 o LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 9

120 30. Perhatikan gambar! Keliling daerah yang diarsir adalah. (π = ) 7 A. 40 cm B. 48 cm C. 58 cm D. 60 cm 3. Suatu prisma memiliki 9 rusuk dan 5 sisi, bentuk alasnya adalah. A. Segi tiga B. Segi empat C. Segi lima D. Segi enam 3. Tersedia,5 meter kawat digunakan untuk membuat kerangka prisma dengan alas segitiga siku-siku. Ukuran sisi siku-siku alas prisma adalah 6 cm dan 30 cm. Jika tinggi prisma 0 cm, panjang sisa kawat adalah. A.,4 m B., m C. 0,4 m D. 0,3 m 33. Gambar di samping adalah tempat air yang dibuat dari keramik berbentuk setengah bola. volum air yang dapat ditampung dalam tempat air itu jika jari-jari bola besar 9 dan jari-jari bola kecil 6 cm adalah... A. 630 л B. 36 л C. 34 л D. 30 л 34. Sebuah kerucut berada di dalam setengah bola dengan diameter bola=diameter kerucut. Jika volum kerucut sama dengan 6 liter. Sisa volum setengah bola diluar kerucut adalah... A. 4 liter B. 5 liter C. 6 liter D. 7 liter 35. Perhatikan gambar! Luas permukaaan bangun tersebut adalah... A. 60л B. 30л C. 50л D. 096л LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 0

121 36. Berikut ini adalah data nilai 30 siswa kelas 9D Median dan Modus dari data di atas adalah... A. 70 dan 65 B. 70 dan 68 C. 69 dan 78 D. 69 dan Jika mean dari data: 5, 4, 6, 6, a, 7, 7, 8 adalah 6, maka nilai a adalah.... A. 7 B. 6 C. 5 D Perhatikan gambar! Diagram disamping menyatakan kegiatan yang diikuti siswa sekolah. jika banyaknya siswa yang ikut kegiatan music siswa, maka banyaknya siswa yang ikut pramuka adalah... A. 48 B. 8 C. 6 D. 8 pramuka musik 60 renang 39. Di dalam sebuah kotak terdapat bola hijau, 0 bola merah, dan 9 bola biru. Sebuah boal diambil secara acak, ternyata berwarna hijau dan tidak dikembalikan. Kemudian diambil sebuah bola lagi, maka nilai kemungkinan bola tersebut berwarna hijau adalah... A. 3 B. 3 C. 30 D Diketahui data dikelas 9D siswa yang gemar matematika 6, bahasa Indonesia 6, tidak suka keduanya. Peluang untuk anak yang suka keduannya adalah... A. 7 B. 7 C. 3 7 D. 4 7 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08

122 PAKET SOAL 6 Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!. Operasi berarti bagilah bilangan pertama dengan kedua, kemudian hasilnya tambahkanlah dengan 4 kali bilangan kedua. Maka nilai 4 A. 9 B. 3 C. 3 D. 9. Jenifa memiliki 5 lembar kain dengan panjang masing-masing 3 m, kemudian membeli lagi selembar 5 kain sepanjang 4 m. Kain tersebut akan digunakan untuk membuat taplak meja ukuran besar. Setiap taplak meja membutuhkan kain sepanjang 3 m. Banyak taplak yang dapat dibuat adalah. 4 A. 4 buah B. 7 buah C. buah D. 5 buah 3. Sebuah mobil menghabiskan 5 liter bensin untuk menempuh jarak 75 km. Banyak bensin yang diperlukan mobil itu untuk menempuh jarak 80 km adalah. A. 0 liter B. liter C. 5 liter D. 6 liter 4. Denah sebuah rumah berbentuk persegipanjang dengan ukuran 8 cm x 6 cm. Sedangkan ukuran sebenarnya 0 m x 5 m. Skala denah rumah tersebut adalah. A. : 00 B. : 50 C. : 500 D. : ( 6) 7 A. 4 B. C. 4 D Bentuk sederhana dari A. 5 B. 5 C. 7( 5 ) D. 7( 5 ) 7 adalah Satria menabung di Bank sebesar Rp ,00 Setelah disimpan selama 9 Bulan, uang Satria menjadi Rp ,00. Besar Suku Bunga pertahun di Bank tersebut adalah. A. 4% B. 6% C. 8% D. 5% LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08

123 8. Toko sepatu dan tas memberikan diskon seperti tabel berikut : Barang Harga Diskon Tas Rp ,00 5% Sepatu Rp ,00 30% Shella akan membeli sebuah Tas dan pasang sepatu. Berapa Dia harus membayar? A. Rp35.000,00 B. Rp ,00 C. Rp60.000,00 D. Rp ,00 9. Suku ke-n dari barisan bilangan 0,, 6,, 0,... adalah. A. (n ) B. (n ) C. n(n ) D. n( n) 0. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 5, 7, 9,,... adalah A. n+3 n 6 B. n+3 n+ C. D. n+4 n+ 3n n+. Seutas tali dengan panjang 5, m dipotong menjadi lima bagian sehingga potongan-potongannya membentuk barisan aritmetika. Jika potongan paling pendek panjangnya 30 cm, maka potongan tali yang paling panjang adalah. A. 60 cm B. 68 cm C. 78 cm D. 80 cm. Hasil dari (a 3) adalah. A. (4a + 9) B. (4a 9) C. (4a + a 9) D. (4a a + 9) LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 3

124 3. Perhatikan langkah-langkah penyelesaian persamaan berikut!.6 (x 7) = 9 + (3 + x) 6 x + = x (langkah ke-) x x = (langkah ke-) 3x = (langkah ke-3) 3x 3 = 3 (langkah ke-4) x = 4 (langkah ke-5) Langkah penyelesaian yang salah mulai dari. A. langkah ke- B. langkah ke- C. langkah ke-3 D. langkah ke-4 4. Diagram venn yang menyatakan hubungan (P Q) c adalah. A. S P Q B. S P Q C. S P Q D. S P Q 5. Dari 40 siswa di suatu kelas terdapat 6 siswa gemar Matematika, 0 siswa gemar Bahasa Inggris, dan siswa gemar Matematika dan Bahasa Inggris. Banyak siswa yang tidak gemar Matematika maupun Bahasa Inggris adalah... A. 5 siswa B. siswa C. 6 siswa D. 5 siswa LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 4

125 6. Perhatikan himpunan pasangan berikut: (5) {(,a), (,a), (3,a), (4,a) } (6) {(a,), (b,), (c,), (d,) } (7) {(,a), (,a), (,b), (,b) } (8) {(a,), (a,), (a,3), (a,4) } Yang merupakan fungsi adalah. A. () dan () B. () dan (3) C. () dan (3) D. () dan (4) 7. Diketahui rumus fungsi f ( x) 6 5x. Hasil dari f ( 3x ) f ( x) adalah... A. 0 0x B. 8 0x C. 8 0x D. 0 0x 8. Jika titik P(, 4), Q(4, -), dan R(0, n) terletak pada sebuah garis lurus, maka nilai n adalah. A. -6 B. 6 C. 0 D. 9. Perhatikan gambar! Persamaan garis BC adalah. A. x y B. x y C. x y D. x y 0. Di suatu tempat parkir terdapat 60 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil. Jumlah roda sepeda motor dan mobil adalah 50 buah. Selisih banyak roda sepeda motor dan mobil adalah. A. 60 B. 45 C. 30 D. 5. Perhatikan gambar berikut! Nilai a adalah. A. 7 B. 0 C. 3 D. 5 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 5

126 4 cm cm. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah. A. 96 cm B. 94 cm C. 80 cm D. 7 cm 3. Perhatikan bangun trapezium ABCF dan layang-layang EFCD. Jika panjang CE= cm, keliling bangun tersebut adalah. A. 05 cm B. 97 cm C. 88 cm D. 80 cm E D 7 cm C 4. Perhatikan gambar dibawah! Perbandingan yang benar adalah A B A. B. C. D. EA EC ED EB EC CD CA AB EA EC EB ED EC ED CA DE 5. Perhatikan gambar berikut! Sebuah foto yang ditempel pada selembar karton. Jika ukuran foto 50 cm 30 cm dan lebar sisa karton bagian kiri, kanan dan atas adalah 3 cm, luas karton yang tidak tertutup foto adalah... A. 660 cm B. 630 cm C. 60 cm D. 600 cm 30 cm 50 cm 6. Perhatikan gambar persegi ABCD dengan panjang sisi 0 cm. Panjang sisi AE adalah. A. 0( ) cm B. 0( - ) cm C. 5( ) cm D. 5( - ) cm 7. Perhatikan gambar! Besar sudut C adalah. A. 5 o B. 00 o C. 05 o D. 5 o LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 6

127 8. Jika pelurus P tiga kali penyiku P, maka besar P adalah. A. 30 o B. 35 o C. 45 o D. 60 o 9. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah. (π = 7 ) A. 6,6 cm B. 9,4 cm C. 3, cm D. 54 cm 30. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah. (π = ) 7 A. 77 cm B. 96 cm C. 73 cm D. 37 cm 3. Banyak sisi dan rusuk pada tabung berturut-turut adalah. A. 4 dan 3 B. 4 dan C. 3 dan 4 D. 3 dan 3. Perhatikan gambar kerangka kubus! Bila diketahui Q adalah tutup kubus, yang merupakan alas kubus adalah. A. S B. T C. U D. P T U S R Q P 33. Perhatikan gambar! Diketahui diameter kerucut cm, diameter bola 6 cm dan tinggi kerucut dua kalinya diameter bola. Volum kerucut diluar bola adalah... A. 48 л cm 3 B. 68 л cm 3 C. 80 л cm 3 D. 6 л cm 3 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 7

128 Frekuensi 7 cm 0 cm 34. Suatu tempat air berbentuk tabung dengan oanjang diameter alas 70 cm dan tinggi,5 m. Suatu pompa air dapat mengisi tempat air ity dengan kecepatan 30 liter tiap menit. Waktu yang diperlukan pompa air untuk mengisi tempat air sampai penuh adalah...(л= 7 ) A. 9 menit 45 detik B. 9 menit 5 detik C. 8 menit 5 detik D. 8 menit 5 detik 35. Tempat sampah berbentuk tabung tutupnya setengah bola seperti tampak pada gambar di samping. Luas seluruh permukaan tempat sampah tersebut adalah. A..496 cm B..34 cm C..88 cm D..034 cm 36. Data tertulis sebagai berikut: Nilai Frekuensi Mean dari data di atas adalah... A. 7,8 B. 7,38 C. 7,48 D. 7, Nilai ulangan matematika dari sejumlah anak adalah 6, 4, 5, 6, 8, 6, 3, 7, 7, 8, 9, 6. Nilai rata-rata dan mediannya adalah... A. 6 dan B. 6 dan 6,5 C. 6,5 dan 6 D. 6,5 dan 6,5 38. Nilai ujian matematika dari sekelompok siswa disajikan pada diagram di samping. Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi atau sama dengan rata-rata. Banyak siswa yang tidak lulus adalah. A. 40 B. 30 C. 0 D Nilai LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 8

129 39. Pada pengetosan dua buah dadu, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 7 adalah... A. 36 B C D Seseorang memiliki 3 celana yang berbeda warna dan baju yang berbeda warna pula. Banyak cara orang tersebut berpakaiamn adalah... A. 5 cara B. 6 cara C. 8 cara D. 9 cara LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 9

130 PAKET SOAL 7 Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!. Hasil dari : adalah... A. -3 B. C. 33 D. 05. Pak Bambang mempunyai sawah seluas m. Seperenam bagian dari sawah tersebut ditanami padi, 5 bagian ditanami jagung dan sisanya ditanami tembakau. Luas sawah yang ditanami tembakau adalah 9... A..00m B..000m C. 600m D. 400m 3. Uang Daffa berbanding uang Andika 4 : 7. Jika selisih uang Daffa dan Andika Rp ,00. Jumlah uang mereka adalah. A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 4. Jarak dua kota pada sebuah peta 4 cm. Jika jarak sebenarnya kota tersebut 300 km, skala yang digunakan adalah... A. : B. : C. : D. : Hasil dari adalah... A. 65 B. 5 C. 5 D Hasil dari adalah... A. 5 3 B. 5 5 C. 6 3 D Pak Agus meminjam uang di Bank sebesar Rp ,00. Pinjaman tersebut tersebut berbunga menjadi Rp ,00 Jika bunga yag diterapkan bank tersebut adalah % pertahun, tentukan lama pak Agus meminjam uang tersebut. A. 3 B. 6 C. 9 D. LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 30

131 8. Pak Joni membeli jam tangan dengan harga Rp ,00. Jam tangan tersebut dijual kembali dengan harga Rp ,00. Persentase untung atau rugi adalah... A. Untung 0% B. Untung 0% C. Rugi 0% D. Rugi 0% 9. Suku ke-0 dari barisan bilangan 9, 6, 5, 36,... adalah A. 00 B. C. 44 D Diketahui suku pertama dan jumlah delapan suku pertama suatu deret aritmetika masing-masing adalah dan 90. Beda suku deret itu adalah. A. 0,5 B.,0 C.,5 D.,0. Selembar kertas dipotong menjadi dua bagian yang sama, kemudian potongan yang satu ditumpuk di atas yang lain. Tumpukan itu dipotong lagi menjadi dua bagian yang sama, kemudian ditumpuk dan dipotong lagi, begitu seterusnya. Banyak potongan kertas setelah pemotongan ketujuh adalah. A. 4 B. 49 C. 64 D. 8. Salah satu faktor dari 6x 3x + adalah. A. 3x + 7 B. x + 3 C. x 3 D. x 7 3. Penyelesaian dari persamaan 7p + 4 = 5 y adalah. A. p = 3 B. p = C. p = D. p = 3 4. Diketahui S = {bilangan cacah antara dan 0}, B = {bilangan kelipatan tiga dari 3 sampai 8} dan C = {bilangan faktor 8} Hasil B c C =. A. {3, 6, 9,, 8} B. {3, 6, 9, 8} C. {, 5} D. {, } 5. Dari 50 siswa di suatu kelas terdapat 37 siswa gemar Matematika, 9 siswa gemar Bahasa Inggris, dan 4 siswa tidak gemar Matematika maupun Bahasa Inggris. Banyak siswa yang gemar Matematika dan Bahasa Inggris adalah... A. siswa B. 0 siswa C. 9 siswa D. 7 siswa LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 3

132 6. Diketahui rumus fungsi f(x)= x + 5. Nilai f( 4) adalah. A. 3 B. 3 C. 3 D Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x)=px+q. Jika f(3)= 0 dan f( )=0, maka nilai f( 7) adalah. A. 8 B. 0 C. 0 D Gradien garis dengan persamaan 4x 6y = 4 adalah. 3 A. B. 3 C. 3 D Persamaan garis melalui titik (, 3) dan sejajar garis x 3y+5 = 0 adalah. A. 3x +y=3 B. 3x y=3 C. x+ 3y=3 D. x 3y=3 0. Diketahui x dan y merupakan penyelesaian system persamaan 7x + y =9, dan 4x 3y =5. Nilai dari 3x y adalah. A. 9 B. 3 C. 7 D.. Diketahui luas belah ketupat 40 cm dan panjang salah satu diagonalnya 30 cm. Keliling belah ketupat tersebut adalah. A. 60 cm B. 68 cm C. 80 cm D. 0 cm S R. Perhatikan gambar persegi PQRS dan persegipanjang KLMN. Panjang PQ= cm, LM=5 cm, dan KL = 0 cm. Luas daerah yang tidak diarsir 56 cm, luas daerah yang diarsir adalah. A. 9 cm B. 4 cm C. 38 cm D. 48 cm 3. Di atas sebidang tanah berbentuk persegipanjang dengan ukuran 5 m 6 m akan dibuat pagar di seklilingnya. Untuk kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam tiang pancang. Banyak tiang panjang yang ditanam adalah. A. B. 3 C. 4 D. 5 P K L N M Q LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 3

133 4. Segitiga ABC siku-siku di A kongruen dengan segitiga PQR yang siku-siku di R. Jika panjang BC=0 cm dan QR= 8 cm, pernyataan berikut yang benar adalah. A. A=R, dan BC=PQ B. A=R, dan AB=PQ C. B=Q, dan BC=PR D. C=P, dan AC=PQ 5. Perhatikan gambar di bawah ini! Seorang pemuda mengukur lebar sungai dengan menancapkan tongkat di B, C, D, dan E dengan AB tegak lurus BC (A sebuah pohon). Lebar sungai (AB) adalah. A. 6,0 m B. 3,5 m C. 7,5 m D. 6,0 m 6. Perhatikan gambar! ABCD adalah trapesium sama kaki. Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah... A. 4 B. 3 C. D. D = A E = B C 7. Perhatikan gambar! Besar sudut PQS adalah. A. 6 o B. 36 o C. 46 o D. 64 o 8. Perhatikan gambar! Besar sudut KLM adalah. A. 0 o B. 5 o C. 0 o D. 35 o 9. Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran dan π = 3,4. Luas daerah yang diarsir adalah. A. 80 cm B. 78,5 cm C. 50 cm D. 8,5 cm 30. Tuti naik sepeda dengan panjang jari-jari roda 35 cm. Jika ia menempuh jarak 880 m, maka banyak putaran roda sepeda Tuti adalah. (π = ) 7 A. 40 kali B. 44 kali C. 00 kali D. 400 kali LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 33

134 3. Ali mempunyai sebuah kubus yang salah satu pojoknya dipotong seperti tampak pada gambar di bawah ini! Bila Ali memotong semua pojok kubus, berapa banyak titik sudut, rusuk, dan sisi kubus tersebut? A. 4, 36 dan 0 B. 4, 4 dan 0 C. 4, dan D. 4, 36 dan 4 3. Kawat sepanjang 8,4 m akan dipakai untuk membuat kerangka balok berukuran 5 cm x 0 cm x 5 cm. Banyaknya kerangka balok yang dapat dibuat adalah kerangka. A. 6 B. 7 C. 4 D Perhatikan gambar! Diketahui jari-jari bola 9 cm jari-jari kerucut 6 cm dan tinggi kerucut cm. Volume Bola diluar kerucut adalah... A. 6 лcm 3 B. 7 лcm 3 C. 88 лcm 3 D. 85 лcm Perhatikan gambar! Bangun diatas dibentuk oleh kerucut dan belahan bola. Volum bangun tersebut adalah... A. 78,67 cm 3 B..3,67 cm 3 C..78,67 cm 3 D..950,67 cm 3 4 cm 3 cm 35. Gambar disamping menunjukkan bangun yang terbentuk dari kerucut dan tabung. Luas permukaan bangun tersebut adalah... ( ) 7 A. 53 cm B. 84 cm C. 064 cm D. 44 cm 36. Data tertulis sebagai berikut: Nilai Matematika Frekuensi Median dan Modus dari data di atas adalah... A. 90 dan 70 B. 80 dan 80 C. 70 dan 80 D. 70 dan 50 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 34

135 37. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 3 siswa adalah 60. Jika nilai Farhan digabungkan dengan kelompok itu, nilai rata-ratanya menjadi 6. Nilai ulangan matematika farhan adalah... A. 60 B. 67 C. 9 D Diagram berikut menunjukkan kegemaran 60 siswa terhadap acara televisi. Banyak siswa yang gemar acara olah raga adalah... A. 4 orang B. 8 orang C. 4 orang D. 5 orang 39. Tiga keping uang logam dilempar bersama, bamyak titik sampel minimal muncul angka adalah... A. 4 B. 4 C. 3 4 D Berdasarkan perkiraan cuaca, peluang tidak turun hujan di ciputat selama bulan November adalah 5. Harapan turun hujan di Ciputat selama bulan November adalah... A. 6 hari... B. hari C. 5 hari D. 8 hari LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 35

136 PAKET SOAL 8 Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!. Suhu di dalam kulkas -4 0 C. Pada saat listrik mati suhu di dalam kulkas naik 5 0 C setiap 6 menit. Setelah listrik mati selama 30 menit, suhu di dalam kulkas adalah... A. 0 C B. 6 0 C C. 9 0 C D C. Pecahan 69%; 3 ; 0,60; 8 5 jika disusun dalam urutan naik adalah... A. 69%; 0,60; 3 ; 8 5 B. 0,60; 8 5 ; 3, 69% C. 0,60; 69%; 3 ; 8 5 D. 5 ; ; 69%; 0, Perbandingan banyaknya kelereng Sani dan Yusa : 3, sedangkan perbandingan banyak kelereng Yusa dan Ridwan 5 : 4. Jika Jumlah kelereng Sani dan Ridwan 44 buah, banyak kelereng Sani adalah... A. 0 B. 0 C. 4 D Dengan pekerja 9 orang, seorang pemborong memerlukan waktu 4 hari untuk menyelesaikan sebuah bangunan. Berapa tambahan pekerja yang diperlukan jika bangunan itu akan diselesaikan dalam waktu 8 hari. A. 3 B. C. 6 D Hasil dari adalah. A. 4 B. 5 C. 4 D Bentuk sederhana dari A. 5 B. 5 5 C. 0 5 D adalah... 5 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 36

137 7. Harga penjualan sebuah handphone dengan keuntungan 0% adalah Rp ,00. Harga pembelian handphone tersebut adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 8. Tito menabung di Bank sebesar Rp ,00 dengan bunga 9% pertahun. Jumlah tabungan Ridho setelah 6 bulan adalah. A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 9. Diantara deretan bilangan berikut yang merupakan deret geometri adalah. A., 6, 6, 8,... B., 3, 6, 0,... C.,, 4, 8,... D.,, 3, 4, Diketahui suku ke-3 dan ke-6 dari barisan aritmetika masing-masing adalah 8 dan 7. Suku ke-3 barisan tersebut adalah. A. 38 B. 34 C. 3 D. 0. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 40 m. Jika tinggi pantulan bola adalah setengah dari tinggi sebelumnya, tinggi bola pada pantulan keempat adalah. A. 0,0 m B. 5,0 m C.,50 m D.,5 m. Pemfaktoran dari x 5x adalah. A. 5x(x 5) B. x(x 5) C. (x + 5)(x 5) D. (x 5)(x + 5) 3. Penyelesaian dari x 7 > x + 0 adalah. A. x > 9 B. x < 9 C. x > 9 D. x < 9 4. Diketahui S = {bilangan cacah kurang dari 0} A = {bilangan faktor dari 8} dan B = {x x 9, x bilangan ganjil}, (A B) c =. A. {, 6} B. {, 3, 9} C. {, 4, 5, 6, 7, 8} D. {0,, 4, 5, 6, 7, 8} LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 37

138 5. Di suatu kelas yang terdiri atas 40 orang siswa diketahui 3 orang berambut keriting, 30 orang berkaca mata dan 5 orang berambut keriting dan berkacamata. Banyak siswa yang tidak berambut keriting maupun berkacamata adalah orang. A. 3 B. 8 C. 0 D Diketahui rumus fungsi adalah f(x + ) = 8x + 3. Nilai f() adalah.... A. 8 B. 3 C. 7 D Jika f(3x + ) = x 5x + 6. Nilai f(5) adalah.... A. 8 B. 7 C. 6 D. 8. Gradien garis dengan persamaan 3x = 5y + 5 adalah. A. 5 3 B. 3 5 C. 3 5 D Persamaan garis melalui titik (, ) dan bergradien 3 A. x + 3y = 8 B. x + 3y = 8 C. x + 3y = 7 D. x + 3y = 7 adalah. 0. Keliling sebuah persegi panjang 7 cm. Sedangkan panjangnya 4 cm lebih dari lebarnya, maka luas persegi adalah. A. 36 cm B. 60 cm C. 88 cm D. 30 cm. Panjang diagonal ruang balok yang berukuran cm x 9 cm x 8 cm adalah. A. cm B. 0 cm C. 7 cm D. 5 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 38

139 . Perhatikan gambar! P D Q C A S B R Dari gambar di atas diketahui CQ = 5 cm dan luas daerah yang diarsir 46 cm. Luas persegi PQRS adalah. A. 44 cm B. 69 cm C. 96 cm D. 5 cm 3. Sebuah roda berjari-jari 40 cm. Jika roda berputar sebanyak 35 kali, maka panjang lintasan yang dilalui roda adalah. A. 90 meter B. 88 meter C. 86 meter D. 84 meter 4. Diketahui KLM dan PQR sebangun. Panjang sisi LM= 6 cm, KL= cm, dan KM= cm, sedangkan PQ=6 cm, PR= 8 cm dan QR=8 cm. Perbandingan sisi-sisi pada KLM dengan PQR adalah. A. : 3 B. 3 : 4 C. 3 : D. 4 : 3 5. Perhatikan gambar! Trapesium sama kaki bagian dalam sebangun dengan trapesium bagian luar. Luas daerah yang diarsir adalah... A. 00 cm B. 0 cm C. 60 cm D. 00 cm 6. Perhatikan gambar! Segitiga ABE kongruen dengan segitiga BCE karena memenuhi syarat. A. Sudut, sisi, sudut B. Sudut, sudut, sisi C. Sisi, sudut, sisi D. Sisi, sisi, sisi 7. Perhatikan ukuran panjang sisi-sisi segitga berikut: i) 5 cm, cm, 3 cm ii) 6 cm, 8 cm, 3 cm iii) 7 cm, 0 cm, cm iv) 8 cm, 6 cm, 7 cm Yang merupakan sisi segitiga lancip adalah. A. i) B. ii) C. iii) D. iv) LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 39

140 8. Besar sudut terkecil dari dua jarum jam pada pukul 07.0 adalah. A. 90 o B. 00 o C. 05 o D. 0 o 9. Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran dan AOB = 0 o. Luas daerah yang diarsir adalah...( ) 7 A. 48cm B. 46cm C. 4cm D. 6cm 30. Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan ukuran m 0 m. Ditengah lapangan tersebut terdapat kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 7 m. Taman tersebut akan ditanami rumput dengan biaya Rp0.000,00 setiap meter persegi. Biaya untuk menanami rumput seluruh taman adalah.(π = 7 ) A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 3. Banyak sisi dan rusuk pada prisma segi enam adalah. A. 7 dan B. 8 dan C. 8 dan 8 D. 9 dan 6 3. Jaring-jaring limas terdiri dari persegi dengan panjang sisi 8 cm dan empat segitiga sama kaki kongruen yang alasnya 8 cm dan tinggi 5 cm. Tinggi limas tersebut adalah. A. 5 cm B. cm C. 9 cm D. 8 cm 33. Sebuah bola berada di dalam kubus. Diketahui rusuk kubus = diameter bola = 4 cm Volum kubus diluar bola adalah...(p8.33) A. 384 cm 3 B cm 3 C. 644 cm 3 D. 644 cm Sebuah bak air besar berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya 70 cm dan tinggi,4 m terisi penuh. Setelah air dalam bak terpakai sebanyak 770 liter, tinggi sisa air dalam bak tersebut adalah... A. 90 cm B. 80 cm C. 70 cm D. 60 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 40

141 Frekuensi Frekuensi 35. Perhatikan gambar berikut ini. Jika luas permukaan bola adalah 0 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah... A. 90 cm B. 0 cm C. 50 cm D. 80 cm 36. Data tertulis sebagai berikut: Nilai Matematika Frekuensi 3 5 x 8 4 Jika rata-rata nilai dari data di atas adalah 79, maka pernyataan yang benar adalah... A. mediannya 65 B. mediannya 80 C. modusnya 80 D. modusnya Perhatikan tabel berikut! Nilai Jika nilai 6 merupakan nilai ketuntasan, banyak siswa yang tidak tuntas adalah... A. 7 orang B. 0 orang C. 4 orang D. 8 orang 38. Banyak peminjam buku diperpustakaan sekolah disajikan pada diagram di bawah. Jika rata-rata peminjam dalam seminggu 7. Banyak peminjam di hari kamis adalah... A. 6 siswa B. 8 siswa C. 9 siswa 0 9 D. siswa SENIN SELASA RABU KAMIS JUMAT HJARI SABTU LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 4

142 39. Sebuah huruf diambil secara acak dan huruf pembentuk kata ILMUWAN. Peluang terambilnya huruf vocal adalah... A. 4 7 B. 3 7 C. 3 4 D. 40. Jika banyaknya anak terjangkit polio ada 5 anak dan peluang anak terjangkit adalah 0,03, maka banyak anak dalam kelompok itu adalah... A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 4

143 Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!. Nilai dari adalah... A. 6 B. 50 C. D.. Dalam suatu tes, jawaban yang benar diberi nilai 4, yang salah diberi nilai - dan yang tidak dijawab diberi nilai -. Jika Agung mengerjakan 35 soal dari 40 soal yang ada, dan 8 soal diantaranya benar maka nilai yang diperoleh Agung adalah. A. 98 B. 93 C. 84 D Dalam tugas Matematika membuat kerangka balok, Pak guru menyediakan kawat 54 5 meter. Kemudian kawat itu dipotong-potong dengan panjang 3 meter untuk dibagikan pada siswanya dan 5 setiap siswa mendapat bagian yang sama. Maka banyak siswa di kelas tersebut adalah. A. 30anak B. 3anak C. 34anak D. 36anak 4. Pada gambar rumah berskala : 90. Jika panjang dan lebar denah rumah 0 cm dan 5 cm. Luas rumah sebenarnya adalah... A. 43 m² B. 40 m² C. 8 m² D. 50 m² 5. Sebuah mobil dengan kecepatan 90 km/jam memerlukan waktu 3 jam 0 menituntukmenempuhjaraksuatutempat. Jika kecepatan mobil 80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak yang sama adalah... A. 4 jam 5 menit B. 3 jam 45 menit C. 3 jam 40 menit D. 3 jam 30 menit 6. Hasil dari PAKET SOAL 9 A. 5 B. 5 5 C. 50 D : 0 adalah Bentuk rasional dari adalah A. 5 6 B LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 43

144 C. 5 6 D Seorang pedagang membeli pak buku tulis dengan harga Rp0.000,00 untuk dijual kembali di tokonya. Jika pak berisi 40 buku dan ia menghendaki keuntungan sebesar 0%, maka buku harus ia jual dengan harga... A. Rp3.600,00 B. Rp3.00,00 C. Rp.00,00 D. Rp.800,00 9. Dengan uang sebesar Rp ,00 yang Andi tabung di sebuah bank, setelah 4 bulan ia mendapat bunga sebesar Rp36.000,00. Jika Budi hendak menabung sebesar Rp ,00 di bank yang sama selama 5 bulan, maka bunga tabungan yang akan diterima Budi adalah... A. Rp35.000,00 B. Rp33.000,00 C. Rp3.000,00 D. Rp30.000,00 0. Pada barisan aritmatika diketahui U 7 4 dan U 4 77, maka nilai dari suku ke-0 adalah. A. 07 B. 09 C. D. 3. Diketahui suku ke-3 dan ke-6 dari barisan aritmatika masing-masing adalah 8 dan 7. Maka suku ke-5 adalah. A. 56 B. 44 C. 3 D. 8 4x 4x. Hasil dari adalah... 4x A. B. x C. 4 D. x 3. Penyelesaian dari A. 9 B. 3 C. 3 D. 9 ( p 4) p adalah Diketahui A = { bilangan prima kurang dari 5 } dan B = { x < x 5, x bilangan ganjil }. A B adalah. A. {,, 3, 5, 7, 9,, 3, 5 } B. {, 3, 5, 7, 9,, 3, 5 } C. { 3, 5, 7, 9,, 3 } D. { 3, 5, 7,, 3 } LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 44

145 5. Dari 8 siswa, 90 siswa gemar makan bakso, 84 siswa gemar makan soto, dan 30 siswa tidak gemar makan keduanya. Banyak siswa yang gemar makan bakso maupun soto adalah. A. 35 siswa B. 48 siswa C. 76 siswa D. 8 siswa 6. Diketahui himpunan pasangan berurutan : (). {(a, ), (a, ), (a, 3), (a, 4) } (). {(a, ), (b, ), (c, ), (d, ) } (3). {(a, ), (a, ), (b, 3), (b, 3) } (4). {(a, ), (b, ), (c, ), (d, ) } Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan adalah... A. () dan () B. () dan (4) C. () dan (3) D. () dan (3) 7. Diketahui fungsi : x3x anggota fungsi, maka nilai a adalah... A. B. 5 C. 0 D. 7 f. Bila domain fungsi adalah himpunan bilangan bulat dan a,8 8. Grafik persamaan y x 3 adalah... A. Y (0, 3) (-3, 0) O X B. (0, 3) Y O X C. Y O X (0, -3) Y D. O (3,0)K X (0,-3) LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 45

146 9. Persamaan garis yang melalui titik (-4, 7) dan titik (0, -) adalah... A. 3x 7y 37 0 B. 4x 7y 9 0 C. 7y 3x 37 0 D. 7y 4x Harga empat buku dan tiga pensil adalah Rp.750,00 sedangkan harga lima buku sama dengan harga delapan pensil. Harga satu pensil adalah... A. Rp750,00 B. Rp.000,00 C. Rp.50,00 D. Rp.500,00. Seseorang ingin memperbaiki atap sebuah gedung. Ia menggunakan tangga yang memiliki panjang 6,5 m. Ia menyandarkan tangga tersebut ke dinding gedung di mana jarak antara gedung dengan kaki tangga adalah,6 m. Ketika tangga tersebut disandarkan, ternyata ujung tangga tepat menyentuh ujung dinding gedung tersebut. Tinggi gedung tersebut adalah... A. 6, m B. 6,3 m C. 6,4 m D. 6,5 m. ABC adalah segitiga samasisi dengan panjang sisi 0 cm di setiap sisinya terdapat setengah lingkaran seperti pada gambar. Luas daerah bangun tersebut adalah... 3 A. 5 3cm A 75 B. 3cm C C cm B D cm 3. Keliling dari bangun pada gambar adalah... A. 43 cm B. 50 cm C. 55 cm D. 6 cm 4. Perhatikan gambar berikut : Jika DE= 30 cm, AB= 0 cm, dan CE= 5 cm, panjang BC adalah. A. 8 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 5 cm B A CC DE 5. Perhatikan gambar berikut : D C ED 5 cm 6 cm 4 cm E F 9 cm A Panjang AD adalah. B LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 46

147 A.,5 cm B. cm C. 0,5 cm D. 0 cm 6. Pada gambar di bawah ini ABC siku-siku di B. D C A 6 cm 30 JikaABC dan CDAkongruen, maka luas ABCD adalah... A. 6 cm B. 63 cm C. 9 cm D. 93 cm B 7. Paga gambar, WXYZ adalah garis lurus. Nilai dari y adalah... A. 75 B. 65 W X Y 65 C D. 45 R y S Z 8. Pada gambar, ABC dan EBF adalah garis lurus. Nilai y adalah... A. 50 B. 65 C. 70 D. 75 F A B 70 C y E 9. Pada gambar, BOD adalah diameter lingkaran dengan pusat O, dan AD = DC. Nilai dari y adalah... A. 00 A B. 90 C. 80 D. 70 B 50 O D y C 30. Pada gambar, lingkaran dengan titik O sebagai titik pusatnya dan QOS adalah diameter. Jika luas daerah lingkaran tersebut adalah 900 cm dan ROS = 30, maka juring lingkaran yang memiliki luas daerah 375 A. POQ B. SOR C. QOR D. POS cm adalah... S P R O Q LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 47

148 3. Pernyataan berikut yang benar untuk balok adalah... A. Mempunyai 6 diagonal bidang B. Mempunyai diagonal sisi yang sama panjang C. Mempunyai 6 diagonal ruang yang sama panjang D. Mempunyai 3 pasang bidang sisi berbentuk persegi panjang yang saling kongruen 3. Perhatikangambarberikut : A C B D E F G H I J K L M N Pada jaring-jaring kubus di 3 atas, jika persegi JKNM merupakan sisi alas kubus, maka sisi atas kubus adalah persegi. A. EFJI B. DEIH C. CDHG D. ABDC 33. Tempat air berbentuk balok dengan alas berukuran 6 cm 0 cm dan tinggi cm, setengahnya berisi air. Jika 6 buah kerucut padat berdiameter 3 cm dan tinggi 4 cm dimasukkan ke dalam tempat tersebut, maka tinggi air sekarang adalah... A. 6,94 cm B. 7,94 cm C. 8,94 cm D. 9,4 cm 34. Kotak perhiasan ibu berbentuk seperti pada gambar. Volume dari bangun tersebut adalah... 3 A..50 cm 3 B..750 cm 3 C..365 cm 7 cm 3 D..057 cm 35. Perhatikan gambar! Jika jari-jari alas kerucut 7 cm dan tingginya 4 cm, Maka luas permukaannya adalah... A. 58 cm B. 6 cm C. 696 cm D. 704 cm 36. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 30 siswa adalah 58. Jika nilai itu digabungkan dengan nilai dari 8 siswa lagi, maka nilai rata-ratanya menjadi 60. Nilai rata-rata 8 siswa tersebut adalah... A. 59,0 B. 65,5 C. 66,0 D. 67,5 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN cm 0 cm

149 37. Data nilai ujian di suatu sekolah disajikan dalam tabel di bawah ini! Nilai Frekuensi Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilainya di atas rata-rata. Banyaknya siswa yang lulus adalah... A. 3 B. 4 C. 0 D Diagram lingkaran berikut menunjukkan kegemaran dari 48 orang murid terhadap matapelajaran. Banyak murid yang gemar Matematika adalah... A. 4 orang B. 5 orang C. 6 orang D. 7 orang Matematika IPS7 45 o d o 48 o Seni7 7 o a o IPA Bahasa 39. Pada pelambungan dua buah dadu bersama-sama satu kali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 3 atau 8 adalah... A B. 6 7 C D Dalam sebuah kantong terdapat 0 bola yang diberi nomor urut dari sampai dengan 0. Dua bola diambil sekaligus, peluang kedua bola terambil dengan nomor keduanya ganjil adalah. 7 A B. 45 C. 5 D. 9 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 49

150 PAKET SOAL 0 Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!. Para peserta seleksi penerimaan peserta didik baru (PPDB) pada ujian matematika ditetapkan aturan bahwa jika siswa menjawab benar suatu butir soal diberi skor 4, jika tidak menjawab diberi skor 0, dan jika menjawab salah diberi skor. Misalnya, jika ada 40 soal. Dika dapat menjawab 5 soal dan dari jawaban soal tersebut ternyata yang benar hanya 0 soal. Nilai yang diperoleh Dika adalah. A. 5 B. 0 C. 5 D. 30. Rini akan membeli Laptop namun uangnya tidak cukup. Untuk itu, ayahnya memberi dari uang yang dimiliki Rini, Ibu memberi bagian, dan Pamannya memberi bagian dari uang yang dimiliki Rini. 5 4 Akhirnya uang yang dimiliki Rini saat ini adalah Rp ,00. Uang Rini mula-mula adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 3. Sebuah mobil membutuhkan waktu 4 jam untuk menempuh suatu perjalanan dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Jika perjalanan itu ditempuh dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam, maka waktu yang diperlukan adalah... A. 3 jam 45 menit B. 3 jam 30 menit C. 3 jam 0 menit D. 3 jam 0 4. Bentuk rasional dari adalah A B C D Hasil dari 5 3 A. 5 B. 36 C. 4 D. 50 x 6 4 adalah Bu Candra meminjam uang di koperasi sebesar Rp ,00 dengan bunga % per bulan. Jika lama meminjam uang tersebut 5 bulan, maka besar angsuran yang harus dibayar Bu Candra setiap bulan adalah. A. Rp40.000,00 B. Rp ,00 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 50

151 C. Rp ,00 D. Rp ,00 7. Suku ke-0 dari barisan 8, 4,,... adalah... A. 74 B. 64 C. 54 D Pada barisan aritmatika diketahui U 7 4 dan U 4 77, maka nilai dari suku ke-0 adalah. A. 07 B. 09 C. D. 3 n 9. Jumlah enam suku pertama suatu deret geometri dengan rumus A. 6 B. 73 C. 84 D Hasil perkalian dari 6 35 x 4 A. 30x B. 30x 9x C. 30x 9x D 30x 39x x adalah. U adalah.. Kelling sebuah persegi panjang adalah 54 cm. Jika panjang persegi panjang itu 3 cm lebihnya dari lebar, maka luas persegi panjang itu adalah. A. 50 cm B. 80 cm C. 40 cm D. 336 cm x adalah. 3. Penyelesaian dari x A. {, -6, -5, -4, -3 } B. {, -5, -4, -3, - } C. {-, -, 0,, } D. {-, 0,,, } 3. Sebuah lembaga penelitian meneliti makanan ringan yang dikonsumsi anak-anak. Dari hasil penelitian, tercatat 8 merek mengandung zat pewarna sintetik, 4 merek mengandung penyedap rasa buatan, dan 0 merek mengandung kedua zat tersebut. Jika ada 9 merek tidak mengandung zat pewarna sintetik maupun penyedap rasa buatan, banyaknya merek makanan ringan yang ditelitioleh lembaga penelitian tersebut adalah. LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 5 n

152 A. 3 merk B. 4 merk C. 5 merk D. 6 merk 4. Jika P = {x <x 9, x bilangan ganjil} dan Q= {x x 3, x bilangan prima}, makap Q adalah. A. {3,5,7} B. {3, 5, 7,9} C. {, 3, 5,7} D. {, 3, 5, 7, 9, } 5. Diketahui fungsi f(x) = ax b. Jika f(3) = 4 dan f(-5) = -8, maka nilai f(-) adalah. A. -6 B. -8 C. 0 D Fungsi f dirumuskan dengan f(x) = 0-4x. Jika f(a) =, maka nilai a adalah... A. -3 B. - C. D Garis h tegak lurus dengan garis yang melalui titik P( 4, -7 ) dan Q( -6,8 ). Gradien garis h adalah. 3 A. B. 5 C. 3 D. 8. Persamaan garis yang sejajar dengan garis 3x y + = 0 dan melalui titik (4, -) adalah. A. y 3x 3 B. y 3x 5 C. y 3x D. y 3x 3 9. Dalam pemutaran film di bioskop hadir 50 penonton. Harga karcis di kursi bagian depan adalah Rp0.000,00, sedangkan harga karcis di kursi bagian belakang adalah Rp5.000,00. Jika uang hasil pemutaran film tersebut Rp ,00, maka banyaknya penonton di bagian kursi depan adalah. A. 5 penonton B. 50 penonton C. 75 penonton D. 00 penonton 0. Sebuah kapal berlayar ke arah Barat sejauh 0km, kemudian ke Utara sejauh 90km. Jarak kapal sekarang dari tempat semula adalah. A.,5 km B. 5 km C. 50 km D. 500 km LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 5

153 . Perhatikan gambar di samping!. Luas bangun yang diarsir adalah. A. 3 cm B. 44 cm C. 48 cm D. 64 cm 8 cm 6 cm 4 cm cm cm. Pak Gatot mempunyai pekarangan berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi-sisi yang sejajar adalah49 m dan 3 m dengan tinggi trapesium m. Sebagian tanah akan dijual sehingga tersisa tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 0 m. Jika harga tanah yang dijual Rp ,00 per m, maka harga tanah yang dijual Pak Gatot seluruhnya adalah. A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 3. Perhatikan gambar berikut! Besar BOA adalah... A. 7 B. 30 C. 70 D. 80 D C (x+3 ) 0x (5x - 5 ) O B A 4. Perhatikan gambar berikut! Besar sudut BAC adalah. A. B. 4 C. 30 D. 36 A x B 3x 60 C D 5. Perhatikan gambar jajargenjang berikut! Besar SPQ adalah... A. 37 B. 9 C. 86 D. 43 S (3x+8) P R x Q 6. Perhatikan gambar! Jika besar OAB = Maka besar ACB adalah. A. 40 B. 50 C. 00 D. 5 A 40 C O B 7. Perhatikan gambar berikut! Besar POQ adalah. A. 60 o B. 45 o C. 30 o D. 5 o O P 30 Q LKS MATEMATIKA SMP TAHUN R

154 8. Dua buah segitiga pada gambar dibawah ini adalah kongruen, sehingga panjang AB sama dengan... A. FE F A B. AC B C. DF D. DE D E C 9. Perhatikan gambar berikut! Diketahui AP = 3 cm dan PC = 6 cm. Jika AB = 5 cm, PQ =. A. 7,5 cm B. 9 cm C. 0 cm D. cm A P C Q B 30. Seorang anak yang tingginya 50 cm mempunyai panjang bayangan m. Jika pada saat yang sama panjang bayangan tiang bendera 3,5 m, tinggi tiang bendera tersebut adalah... A.,65 meter B. 3,65 meter C. 4,660 meter D. 5,660meter 3. Jumlah rusuk pada prisma segi-9 adalah. A. 9 B. 38 C. 57 D Dengan menggunakan kawat yang panjangnya,5 m akan dibuat kerangka balok berukuran 8 cm x 0 cm x 8 cm. Sisa kawat yang tidak terpakai adalah. A. 6 cm B. cm C. 4 cm D. 78 cm 33. Hiasan dari kayu berbentuk limas dengan alas persegi yang panjang rusuknya 8 cm dan tinggi limas cm akan dicat seluruh permukaanya. Jika setiap 36 cm menghabiskan 0 ml cat, maka banyaknya cat yang diperlukan untuk menutupi seluruh permukaan hiasan tersebut adalah. A. 60 ml B. 0 ml C. 80 ml D. 40 ml 34. Perhatikan gambar di samping! Luas permukaan bangun tersebut adalah... A. 68,00 cm B..004, 80 cm C..833, 76 cm D..034, 7 cm 8 cm 0 cm 5 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 54

155 35. Sebuah bola besi berjari-jari 3 cm, dimasukkan ke dalam tabung berisi air sehingga permukaan air dalam tabung naik. Jika jari-jari alas tabung 0 cm, maka kenaikan air dalam tabung tersebut adalah. A. 0,036 cm B. 0,36 cm C. 36 cm D. 360 cm t 36. Diketahui data sebagai berikut: 4, 5,, 6, 9, 4, 3, 4,, 9, 5, 8, 7, 6, 8,, 3, 3,, 9, 3, 7. Median dari data tersebut adalah.... A. 5 B. 6 C. 7 D Perhatikan tabel frekuensi berikut : Nilai Frekuensi Nilai rata-rata dari tabel frekuensi di atas adalah. A. 8,0 B. 7,5 C. 5,0 D. 4,5 38. Suatu perusahaan telekomunikasi sedang melakukan survey untuk melihat aktivitas pelanggannya dalam melakukan panggilan telepon. Suatu hari rani mendapatkan tugas dari perusahaan untuk mencatat banyaknya panggilan telepon yang ia lakukan pada suatu periode hari-hari yang berurutan. Hasil catatan Rani disajikan dalam grafik di bawah ini : Banyaknya panggilan telepon masuk dan keluar 8 Banyaknya panggilan Banyaknya panggilan keluar Banyaknya panggilan masuk 0 Hari Ke- Hari Ke- Hari Ke-3 Hari Ke-4 Hari Ke-5 Hari Ke-6 Hari Ke-7 Hari Ke-8 Hari Ke-9 Rani menerima panggilan masuk lebih banyak daripada panggilan keluar untuk pertama kalinya pada hari ke-. A. Hari ke- B. Hari ke-3 C. Hari ke-4 D. Hari ke-5 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 55

156 39. Tiga uang logam dilempar bersama-sama. Peluang muncul dua angka dan satu gambar adalah. A. 8 B. 8 3 C. 4 D. 40. Tas berisi 5 bola merah dan beberapa bola biru, kemudian diambil satu bola secara acak dari tas. Jika peluang terambil sebuah bola biru sama dengan dua kali peluang terambil sebuah bola merah. Maka banyaknya bola biru yang terdapat dalam tas adalah. A. 5 B. 0 C. 5 D. 0 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 56

157 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN 07. Hasil dari adalah... A. 8 B. 7 C. 36 D. 54 Jawaban: B = 3 = 3 3 = 7. Hasil dari 3 8 adalah... A. B. 3 C. 6 D. 6 3 Jawaban : D 3 8 : = = Bentuk sederhana dari A B C. 6 0 D. 6 5 Jawaban: A = adalah = = Gambar di bawah menunjukkan pola yang disusun dari batang lidi. Banyak lidi pada pola ke-0 adalah... A. 0 batang B. batang C. 3 batang D. 5 batang LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 57

158 Jawaban: B Banyak batang korek api membentuk pola 3, 5, 7, 9,. Barisan aritmatika dengan a= 3; b= U n = a+ (n-)b U 0 = 3+ (0-) = 3+ 8 = batang 5. Suku ke-0 dari barisan bilangan 5, 4, 35, 48, 63,... adalah... A. 0 B. 43 C. 68 D. 95 Jawaban: C 5, 4, 35, 48, 63, 80 Suku ke = 5 = (+3) Suku ke = 4 = (+3) Suku ke 3 = 35 = (3+3) Suku ke 0 = (0+3) = 3 =69 =68 6. Rudi mampu menyelesaikan pekerjaan mengecat satu unit rumah dalam waktu 3 hari dan Dayu mampu menyelesaikan dalam waktu 6 hari. Apabila mereka bekerja sama, maka pekerjaan dapat selesai selama... A. hari B. 3 hari C. 4 hari D. 5 hari Jawaban: A Bekerja bersama-sama = = 8 9 = Catatan Jika dikerjakan A selesai dalam waktu a Dikerjakan B selesai dalam waktu b Maka dikerjakan bersama selesai dalam waktu = a b a + b LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 58

159 7. Bu Uci menjual bunga dengan harga Rp4.000,00. Dari penjualan itu ternyata Bu Uci menderita kerugian sebesar 0%. Harga pembelian bunga tersebut adalah... A. Rp4.000,00 B. Rp5.000,00 C. Rp6.000,00 D. Rp6.300,00 Jawaban: B Harga pembelian = p harga jual dimana p persentase rugi = = =Rp5000,00 8. Diketahui perbandingan uang Ayu, Budi, dan Cici berturut-turut : : 3. Selisih uang Budi dan Ayu Rp5.000,00. Jumlah uang mereka adalah... A. Rp30.000,00 B. Rp45.000,00 C. Rp75.000,00 D. Rp90.000,00 Jawaban: D Perbandingan uang Ayu, Budi, dan Cici = ::3 Misal uang Ayu= x, maka uang Budi x dan uang Cici 3x Selisish uang Budi dan Ayu = x x x = maka x= Jumlah uang mereka x+x+3x = 6x = 6(5.000) =Rp90.000,00 9. Pak Romi akan membangun sebuah taman di kompleks perumahan yang berukuran 95 m x 04 m. Pak Romi membuat denah taman tersebut dengan ukuran 5 cm x 8 cm. Skala yang digunakan adalah... A. : B. :.300 C. : 30 D. : 3 Jawaban: B Skala Skala = jarak pada peta : Jarak sesungguhnya = panjang pada gambar : panjang sebenarnya = 5 cm : 95 m = 5 cm: 9500 cm = :.300 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 59

160 0. Bentuk sederhana dari 6a + 8b 5c a 0b + 8c adalah... A. 4a b + 3c B. 4a 8b 3c C. 8a + b + 3c D. 8a + 8b 3c Jawaban: A 6a+8b 5c a 0b +8c = 6a a +8b -0b +8c 5c = 4a b+3c. Jika y adalah penyelesaian dari 3(4x + 6) = (3x 6) + 8, nilai y + 5 adalah... A. 8 B. 3 C. D. 3 Jawaban: D 3(4x + 6) = (3x 6) + 8 x+8 = 6x +8 x 6x = x = - x= - : 6 x = - Penyelesaian x=y= - Jadi nilai y+5 = - + 5= 3. Kebun Bu Rika berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang diagonal (4x 7) meter dan (x + 5) meter. Panjang diagonal kebun Bu Rika adalah... A. 8 meter B. 9 meter C. 7 meter D. 4 meter Jawaban: C Ukuran panjang diagonal sebuah persegipanjang adalah sama sehingga 4x 7 = x + 5 4x x = 5+7 x = sehingga x =6 Panjang diagonalnya adalah x+5 = (6)+5 = + 5 = 7 3. Diketahui himpunan P = {bilangan asli kurang dari 7}. Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai 4 anggota adalah... A. 4 B. 6 C. 0 D. 5 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 60

161 Jawaban: D P={,, 3, 4, 5, 6} 6! 4! (6 4)! = 6! 4!! 6 5 4! = 30 4!! = 5 4. Kelas VIIA terdiri atas 3 siswa. Sebanyak 5 siswa mengikuti kompetisi matematika, 3 siswa mengikuti kompetisi IPA, dan 7 siswa tidak mengikuti kompetisi tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah... A. 8 siswa B. 8 siswa C. 5 siswa D. 4 siswa Jawaban: D Misalnya banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi = X Perhatikan diagram Venn berikut Sehingga 3 x +x+ 5 x +7 = 3 35 x = 3 X = 35 3 X = 4 5. Perhatikan gambar diagram panah di samping! Relasi dari A ke B adalah... A. lebih dari B. faktor dari C. kurang dari D. satu kurangnya dari Jawaban: D satu kurangnya dari satu kurangnya dari 3 3 satu kurangnya dari 4 6. Diketahui fungsi f(x) = x + 3. Jika f(k) = 9, nilai k adalah... A. B. 6 C. 4 D. 3 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 6

162 Jawaban: D f(x) = x + 3 dan f(k) = 9, maka k +3 = 9 k = 9 3 k=6 maka k = 3 7. Persamaan garis melalui titik (, 5) dan bergradien 3 adalah... A. y = 3x B. y = 3x C. y = 3x + D. y = 3x + Jawaban: B Persamaan garis melalui (,5) bergradien 3 adalah y 5 = 3(x-) y 5 = 3x 6 y= 3x 6 +5 y= 3x x + 3y = 8 8. Diketahui sistem persamaan linear dua variabel berikut: {. Jika penyelesaian dari sistem 3x + 5y = 4 tersebut adalah x = a dan y = b, nilai 4a 3b adalah... A. 0 B. 4 C. 4 D. 0 Jawaban: D x +3y = 8 x3 6x + 9y = 4 3x + 5y = 4 x 6x +0y = y = - 4 Maka y=b = 4 Dari persamaan x + 3y = 8 maka x+3(4) = 8 x + = 8 x = 8 x = - 4 x = - 4: = - x=a= - Nilai dari 4a 3b = 4(-) 3 (4) = - 8 = - 0 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 6

163 9. Diketahui keliling sebuah persegipanjang 84 cm. Jika selisih panjang dan lebarnya 6 cm, ukuran persegipanjang tersebut adalah... A. 6 cm dan cm B. 4 cm dan 36 cm C. cm dan 6 cm D. 4 cm dan 8 cm Jawaban: D Keliling persegipanjang = 84 (P+L) = 84 maka P+L= 4 Sehingga P+L = 4 P- L = 6 + P = 48 maka P = 4 P L = 6 maka 4 L = 6, sehingga L = 4 6 = 8 Jadi P= 4cm dan L= 8 cm 0. Perhatikan gambar di samping! Besar BAC adalah... A. 30 B. 40 C. 60 D. 80 Jawaban: B Perhatikan gambar! Besar sudut A = 80 o (70+70) o = 80 o 40 o = 40 o. Lantai suatu gedung pertemuan yang sedang dibangun mempunyai panjang 5 m dan lebar 6 m.jika pemborongnya menggunakan ubin dengan ukuran 50 cm x 50 cm untuk menutupi lantai, banyaknya ubin yang diperlukan adalah... A..80 buah B..408 buah C..600 buah D..00 buah LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 63

164 Jawaban: C Banyak ubin = Luas Lantai Luas ubin = 500cm 600 cm 50 cm 50 cm = 600. Perhatikan gambar dan pernyataan berikut! () q = r p () q = p r (3) q = p + r (4) p = q r Pernyataan yang benar adalah... A. () dan () B. () dan (3) C. (3) dan (4) D. () dan (4) Jawaban: C Menurut Teorema Phytagoras yang benar adalah (3) dan (4) 3. Keliling lingkaran adalah 44 cm. Luas lingkaran tersebut adalah... A. 77 cm B. 54 cm C. 66 cm D..3 cm Jawaban: B Keliling lingkaran r = 44 r = 7 r = Jadi r=7 Luas lingkaran r = = 54 cm 4. Perhatikan gambar di samping! Daerah yang diarsir merupakan... A. juring B. busur C. tali busur D. tembereng Jawaban : A Sudah jelas LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 64

165 5. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat O! Besar BOC = 40. Besar ADB =... A. 80 B. 70 C. 40 D. 0 Jawaban : B Besar sudut AOB = 80 o 40 o = 40 o Jadi besar sudut ADB = ½ (sudut AOB) Sudut ADB = ½ (40 o ) = 70 o 6. Sebuah taman berbentuk juring lingkaran dengan jari-jari 4 m dan sudut pusat 35. Pada sekeliling taman akan dipasang pagar kawat kali putaran. Minimal panjang kawat yang diperlukan adalah... A. 6 m B. 66 m C. 94 m D. m Jawaban : D Keliling juring AOB = r + panjang busur AB = (4) + ( ) = = = 6 m Panjang tali minimal = kali putaran keliling = (6) m 7. Perhatikan gambar kubus berikut! Bidang diagonal yang tegak lurus dengan BCHE adalah... A. ABGH B. ADGF C. CDEF D. ACGE LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 65

166 Jawaban: Yang tegak lurus dengan BCHE adalah ADGF 8. Gambar di samping adalah mainan anak-anak yang tersusun dari kubus-kubus satuan. Jika seluruh permukaan mainan tersebut dicat, banyaknya kubus satuan yang terkena cat pada dua sisinya adalah... A. B. 4 C. 54 D. 56 Jawaban: B Setiap rusuk panjang terdapat 3 kubus kecil terkena cat dua sisi Setiap rusuk lebar terdapat kubus kecil terkena cat dua sisi Setiap rusuk tinggi terdapat kubus kecil terkena cat dua sisi Karana balok memiliki 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar dan 4 rusuk kecil, maka Jadi banyak kubus kecil 4(3++) = 4(6)= 4 9. Amir mempunyai sebuah sangkar burung berbentuk prisma segienam beraturan. Setiap rusuk kerangka terbuat dari alumunium. Tinggi sangkar burung 60 cm dan panjang rusuk alas 5 cm. Jika harga meter alumunium Rp0.000,00, biaya pembelian alumunium seluruhnya adalah... A. Rp0.000,00 B. Rp0.000,00 C. Rp3.000,00 D. Rp40.000,00 Jawaban: C Perhatikan gambar Panjang alumunium untuk rusuk alas dan tutup =.(5) cm= 300 cm Panjang alumunium untuk tinggi = 6.(60) cm = 360 cm Jumlah alumunium yang dibutuhkan = =660 cm = 6,6 m Jadi biaya = 6,6 (Rp0.000,00) = Rp3.000,00 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 66

167 30. Prisma tegak tingginya 0 cm dan alas berbentuk jajargenjang. Jika alas jajargenjang 0 cm dan tingginya 8 cm, volume prisma tersebut adalah... A cm 3 B cm 3 C..600 cm 3 D..50 cm 3 Jawaban: B Volume prisma = luas alas tinggi Luas alas = alas tinggi = 0 cm 8 cm = 60 cm Jadi Volumenya = 60 cm 0 cm = 3.00 cm 3 3. Diketahui ABC dan KLM kongruen. Jika besar A = 65 dan B = 45, K = 45 dan L = 70, pasangan sisi yang sama panjang adalah... A. AC = KM B. AB = KL C. AB = KM D. AC = KL Jawaban: C Perhatikan gambar Sudut C = 80 o (45 o +65 o ) = 80 o 0 o = 70 o Sisi yang sama terletak di depan sudut yang sama. AB terletak di depan sudut 70 o, dan KM terletak didepan sudut 70 o juga. Jadi AB = KM 3. Perhatikan gambar berikut! Jika panjang AG = 6 cm, luas bangun AEFG adalah... A. 70 cm B. 576 cm C. 30 cm D. 88 cm Jawaban : C Luas trapesium ABCD = ½ (+8)(8) = 80 cm AG = 6 cm dan AD=8 cm. Jadi trapesium AEFG merupakan perbesaran trapesium ABCD yang setiap rusuknya diperbesar kali. Luas AEFG = 80 = 30 cm Catatan: Luas sebuah bangun yang diperbesar k kali setiap rusuknya = k luas sebelumnya LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 67

168 33. Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berukuran 36 cm x 48 cm. Di bagian atas, kiri, dan kanan masih tersisa karton selebar 3 cm. Jika foto dan karton sebangun, luas karton yang tidak tertutup foto adalah... A. 88 cm B. 438 cm C. 58 cm D. 98 cm Jawaban : C Perhatikan gambar Lebar foto = 36 (3+3) = 36 6 = 30 cm Tinggi foto = x Karena foto dan karton sebangun maka x 48 = x = (30)(48) 36 x = 440 x= 440 : 36 =40 cm Luas Karton tidak tertutup foto = Luas Karton luas foto = (36 48 ) (30 40) = =58 cm 34. Tutup makanan berbentuk setengah bola dengan diameter 8 cm. Tutup makanan tersebut dilapisi kain. Luas kain yang dibutuhkan adalah... A. 40,7 cm B. 66,0 cm C..3,0 cm D..848,0 cm Jawaban : C Luas setengah bola = πr = cm =.3 cm LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 68

169 35. Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi Median data pada tabel adalah... A. 7 B. 8 C. 9 D. 0 Jawaban: B Jumlah frekuensi = 0 jadi banyak data genap Median terlatak diantara data ke 0 dan ke Data ke 0 adalah 8 dan data ke adalah 8 Jadi mediannya = ½ (8+8) =8 36. Diketahui rata-rata nilai siswa putri 80, rata-rata nilai siswa putra 70, dan rata-rata nilai seluruh siswa 74,5. Jika jumlah seluruh siswa 0 orang, banyak siswa putra adalah... A. 8 orang B. 9 orang C. orang D. orang Jawaban : C Lihat skema praktis Perbandingan Pa : Pi = 5,5 : 4,5 = 55: 45 = : 9 Jadi banyak sisiwa putra = 0 = 0 = orang Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi Jika KKM mata pelajaran tersebut adalah 7, banyak siswa yang mendapat nilai di bawah KKM adalah... A. 4 orang B. 8 orang C. 5 orang D. 6 orang Jawaban: B LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 69

170 Siswa yang mendapat nilai di bawah 7, berarti mendapat nilai 4 atau 5 atau 6 Jadi ada (+3+4) orang = 8 orang 38. Grafik penjualan beras di koperasi dari tahun 00 s.d. 04 adalah sebagai berikut. Selisih penjualan beras pada tahun 00 dan 04 adalah... A. 0 ton B. 0 ton C. 30 ton D. 40 ton Jawaban: C Tahun 00= 40 ton Tahun 04= 70 ton Jadi selisihnya = = 30 ton 39. Sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya mata dadu genap adalah... A. 6 B. 3 C. D. 3 Jawaban: C S = {,,3,4,5,6} maka n(s)=6 Mata dadu genap= G= {,4,6} maka n(g) = 3 Jadi peluang muncul mata dadu genap = n(g) n(s) = 3 6 = 40. Dalam sebuah kantong terdapat 6 bola kuning, 0 bola merah, dan 4 bola hijau. Jika diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola berwarna kuning adalah... A. 5 B. 4 3 C. 0 D. Jawaban: C N(S) = (6+0+4) = 0 N(Kuning)=6 Jadi peluang terambil warna kuning = 6 0 = 3 0 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 70

171 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN 06. Operasi # berarti kalikan bilangan pertama dan kedua, kemudian jumlahkan hasilnya dengan bilangan pertama. Hasil dari 4 # 3 adalah... A. 6 B. 8 C. 8 D. 6 Jawaban: A Pembahasan: Bilangan pertama adalah 4 dan bilangan ke dua 3 jadi 4 # 3 = (-4)(3) +(-4) = (- ) + (-4) = - 6. Bima dan Adit akan mengecat rumah orang tua mereka. Bima dapat menyelesaikan selama 4 hari, sementara Adit dalam 8 hari. Jika Bima dan Adit bekerja sama, rumah itu akan selesai dicat selama... A. 4 hari B. 6 hari C. 7 hari D. 8 hari Jawaban: B Pembahasan: Kecepatan Bima per hari 4 Kecepatan Adit per hari 8 Bila dikerjakan berdua kecepatannnya adalah 3 4 = = = Waktu untuk menyelesaikan pengecatan secara bersamaa adalah kebalikan dari 6 yaitu 6 hari 3. Toko Pakaian Ada empat toko menjual jenis barang yang sama. Daftar harga barang dan diskon seperti pada tabel. Diskon Barang Harga Toko Rame Toko Damai Toko Seneng Toko Indah Baju Rp80.000,00 5% 0% 5% 0% Celana Rp00.000,00 0% 5% 0% 5% Ali akan membeli sebuah baju dan celana di toko yang sama. Di toko manakah Ali berbelanja agar diperoleh harga yang paling murah? A. Toko Rame B. Toko Damai C. Toko Seneng LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 7

172 cm cm R. Pertemuan D. Toko Indah Jawaban D Pemabahasan Toko Rame Harga bayar Toko Damai Harga bayar Toko Seneng Harga bayar Toko Indah Harga bayar Jadi paling murah di Toko Indah = ( %80.000)+( %00.000) = ( )+( ) = = = ( %80.000)+( %00.000) = ( )+( ) = = = ( %80.000)+( %00.000) = ( )+( ) = = = ( %80.000)+( %00.000) = ( )+( ) = = Perhatikan denah kantor berikut ini! Luas kantor sebenarnya adalah... A. 600 m B. 450 m C. 300 m D. 30 m cm 3 cm cm R. Kepala Resepsionis gudang KM R. Unit Jawaban:B Pembahasan Skala : 500 artinya cm mewakili 500 cm atau cm mewakili 5 m Panjang sebenarnya = (+3+) 5 m = 65 m= 30 m Lebar sebenarnya = (+) 5 m = 5 m Jadi luas sebenarnya = 305 = 450 m R. Unit Skala = : Perbandingan uang Ani dan Ina 3 : 5. Jumlah uang mereka Rp ,00. Selisih uang keduanya adalah... A. Rp80.000,00 B. Rp00.000,00 C. Rp50.000,00 D. Rp00.000,00 Jawaban:B Pemabahasan LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 7

173 Selisih uang Ani dan Ina adalah ( 5 3) = Hasil dari adalah... A. 5 5 B. 9 5 C. 3 5 D. 4 5 Jawaban: B Pembahasan = = = Hasil dari (64 3 ) 3 adalah... A. 4 B. 8 C. 6 D. 3 Jawaban: B Pembahasan (64 3 ) 3 = 64 = 6 = 3 = 8 8. Bilangan yang senilai dengan A B C D Jawaban: B Pembahasan =(4 3) = adalah Perhatikan gambar! Banyak persegi satuan pada pola yang ke-0 adalah... A. 40 B. 30 C. 0 D. 0 Jawaban : C Pembahasan Barisan bilangan dari gambar adalah, 4, 6,. (), (), (3).(n) Jadi untuk suku ke 0= (0) = 0 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 73

174 0. Suku pertama dan kelima suatu barisan geometri berturut-turut 5 dan 80. Suku ke-9 barisan tersebut adalah... A. 90 B. 405 C. 940 D..80 Jawaban:D Pembahasan Rumus suku ke-n = ar n- a=5 U 5= 80 5r 5- =80 5r 4 =80 r 4 = 6, maka r= U 9 = ar 9- = ar 8 = 5() 8 = 556 =.80. Setiap awal bulan ayah membagikan sejumlah uang kepada 5 anaknya. Uang yang akan dibagikan terdiri dari lembaran dua ribuan. Anak pertama memperoleh 48 lembar, anak kedua memperoleh setengah dari anak pertama, anak ketiga memperoleh setengah dari anak kedua, dan begitu seterusnya. Jumlah uang yang dibagikan ayah adalah... A. Rp93.000,00 B. Rp96.000,00 C. Rp4.000,00 D. Rp86.000,00 Jawaban:D Pembahasan Banyak lembaran yang dibagikan ayah adalah = 93 lembar Jumlah uang yang dibagikan adalah = Nadia membeli kue untuk lebaran. Harga satu kaleng kue nastar sama dengan kali harga satu kaleng kue keju. Harga 3 kaleng kue nastar dan kaleng kue keju Rp ,00. Uang yang harus dibayarkan Nadia untuk membeli kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju adalah... A. Rp ,00 B. Rp40.000,00 C. Rp ,00 D. Rp80.000,00 Jawaban:B Pembahasan Misal harga kaleng kue nastar = x Harga kaleng kue keju = y Maka, x=y dan 3x+y= sehingga 3(y)+y = y+y= y= Maka y= (keju), sehingga x=yx=(60.000)=0.000 (nastar) Uang yang dibayar Nadia adalah LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 74

175 x+3y = (0.000)+3(60.000) = = Diketahui : S = {x x <, x bilangan cacah}, A = {x x < 9, x bilangan kelipatan }, B = {x < x 0, x bilangan prima}. Diagram Venn dari himpunan di atas adalah... A.. S A B B. b b S b A B b B.. C.. D. S A B b b S b A B b Jawaban:D Pembahasan S={,,3,4,5,6,7,8,9,0} A= {,4,6,8,} B= {,3,5,7} AB={} yang sesuai diagram Venn D 4. Dari hasil pendataan wali kelas terdapat 4 siswa pernah berwisata ke kota Bandung dan 6 siswa ke kota Surabaya. Jika terdapat 40 siswa dalam kelas dan 5 siswa yang belum pernah berwisata ke kedua kota tersebut, banyak siswa yang pernah berwisata ke kedua kota tersebut adalah... A. 5 siswa B. 8 siswa C. 0 siswa D. siswa Jawaban:A Pembahasan Misal B adalah himpunan siswa pernah wisata ke Bandung C adalah himpunan siswa pernah wisata ke Surabaya Perhatikan diagram LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 75

176 x adalah banyak siswa yang pernah wisata Bandung dan Swasta sehingga 4 x + x+ 6 x + 5 = x = 40 x= 5 5. Perhatikan pernyataan berikut! I. 4x 9 = (x + 3)(x 3) II. x + x 3 = (x 3)(x + ) III. x + x 6 = (x + 3)(x ) IV. x + 4x 5 = (x 5)(x + ) Pernyataan yang benar adalah... A. I dan II B. II dan III C. I dan III D. II dan IV Jawaban: C Pembahasan: Soal ini lebih mudah di bahas apabila dikerjakan dari ruas kanan ke ruas kiri, dan ingat rumus perkalian suku dua dengan suku dua yaitu (ax+b)(cx+d) = ax(cx+d)+b(cx+d) I. Benar sebab (x+3)(x-3) = x(x-3) + 3(x -3) = 4x 6x + 6x 9 = 4x 9 II. Salah sebab (x-3)(x+) = x(x+) 3(x+) =x +x 3x 3 =x x 3 Pada hal II x + x - 3 (SALAH) III. Benar sebab (x+3)(x+) = x(x+) + 3(x+) = x +x+3x+6 = x +5x+6 IV. Salah sebab (x 5)(x + ) = x(x+) 5(x+) = x +x 5x 5 = x 4x 5 Pada hal IV = x + 4x 5 Jadi yang benar adalah I dan III 6. Diketahui A = {, 3, 5} dan B = {a, u, i, e}. Banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari A ke B adalah... A. 7 B. C. 64 D. 8 Jawaban: C Pembahasan n(a)=3; n(b)=4, banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari A keb adalah n(b) n(a) = 4 3 = 64 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 76

177 7. Rumus fungsi f dinyatakan dengan f(x) = 3x + 5. Nilai f(a ) adalah... A. 6a + B. 6a C. 6a D. 6a + Jawaban: B Pembahasan f(x) = 3x+ 5 maka f(a-) = 3(a-) +5 = 6a = 6a - 8. Tarif Taksi Sebuah kota terdapat dua perusahaan taksi A dan B. Perusahaan tersebut menawarkan tarif taksi seperti tabel. Tarif (Rp) Jarak (km) Awal (0) Taksi A Taksi B Penumpang taksi (konsumen) dapat memilih tarif taksi yang lebih murah. Yunia ingin pergi ke Mall yang berjarak 5 km dari rumahnya. Agar diperoleh biaya yang lebih murah, taksi manakah yang sebaiknya akan digunakan oleh Yunia? A. taksi A, karena tarif taksi yang lebih murah B. taksi B, lebih murah karena lebih kecil, sehingga akan terus murah C. taksi A, karena lebih murah 6 ribu rupiah D. taksi B, karena lebih murah 4 ribu rupiah Jawaban:B Pembahasan Taksi A 7000, 9.500,.000, 4.500,. Suku ke 6 adalah barisan aritmatika dengan a=7000 dan b=3.500 Un= a+ (n -) b U 5 = 7000+(6-)3.500 = = = Taksi B 0.000,.000, 4.000, 6.000,. Suku ke 6 adalah barisan aritmatika dengan a=0.000 dan b=000 Un= a+ (n -) b U 5 = (6-)000 = = = Jawaban taksi B, lebih murah karena lebih kecil, sehingga akan terus murah 9. Sebuah tangga disandarkan pada tembok seperti gambar di bawah ini. Kemiringan tangga tersebut adalah... 3 m LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 Tembok 77

178 A. 5 5 B. 3 C. 3 D. 5 Jawaban: D Pembahasan Tinggi tembok = m ( inggat tripel pythagoras 5,,3) Tangga miring ke kanan maka gradiennya (kemiringan) positif Nilai kemiringan= tinggi te 爘 bok = jarak kaki tangga ke dinding 5 0. Persamaan garis yang melalui titik R( 3, ) dengan gradien adalah... A. x + y 4 = 0 B. x y + 4 = 0 C. x + y + 4 = 0 D. x y 4 = 0 Jawaban: B Pembahasan Persamaan garis bergradien m dan melalui titik (x, y ) adalah y-y = m (x x ) R(-3,-) berari x = - 3, y = - dan m= Jadi persamaan garis y-(-) = (x-(-3)) y+ = (x+3) y+ = x + 6 0=x y +6 x-y+4=0. Perhatikan gambar di samping! Persamaan garis l adalah... A. y = x + B. y = x C. y = x + 6 D. y = x 6 X Jawaban:B 0 6 g Pembahasan Gradien g = - 3/6 = - ½ Karena g dan l saling tegak lurus maka gradien l adalah lawan dari kebalikan gradien g. Jadi gradien l adalah m=. Garis l melalui titik (6,0) yaitu titik potong antara garis l dan g pada sumbu x Jadi persamaan garis g adalah y-y = m (x x ) y-0 = (x-6) y=x -. Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp7.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan buah motor ia mendapat uang Rp8.000,00. Jika terdapat 0 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah... A. Rp35.000,00 B. Rp5.000,00 C. Rp0.000,00 D. Rp00.000,00 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN X l

179 Jawaban: C Pembahasan Misalnya Banyak mobil adalah x Banyak motor adalah y 3x+5y= x+0y = x+y= x+0y = x = x= = dari persamaan 3x+5y = (4.000)+5y = y = y= y=5.000 y=.000 Jadi biaya parkir sebuah mobil = Biaya parkir sebuah motor =.000 Jika terdapat 0 mobil dan 30 motor uang parkir yang dipereoleh adalah 0(4.000)+30(.000) = =Rp Perhatikan gambar berikut! Besar pelurus sudut KLN adalah... A. 3 B. 7 C. 85 D. 55 Jawaban: B Pembahasan (3x+5) o (x+0) o =80 o 5x +5 = 80 5x= x=55 x=55:5 = 3 Pelurus sudut KLN adalah sudut MLN Sudut MLN = x+0 = (3)+0 K L M LKS MATEMATIKA SMP TAHUN N (3x + 5) (x + 0)

180 =6+0 =7 o 4. Perhatikan gambar berikut! Besar sudut BAC adalah... A. 5 B. 45 C. 55 D. 65 Jawaban: C Pembahasan 3x+(4x+5) = 80 7x+5 = 80 7x=80 5 7x = 75 x=75:7 x= 5 Besar sudut BAC=80 (50+3x) Sudut BAC = x =30 3(5) = = 55 A B 50 3x (4x + 5) C D 5. Panjang sisi sebuah segitiga adalah k, l, dan m, dengan k < l < m. Pernyataan yang benar adalah... A. k + l > m B. l m > k C. k + m < l D. m + l < k Jawaban: A Pembahasan Dalam suatu segitiga jumlah panjang dua sisi > panjang sisi yang lain k+l > m 6. Perhatikan gambar di samping! Luas daerah yang diarsir adalah... A. 45 cm B. 54 cm C. 7 cm D. 8 cm 8 cm B C E cm cm Jawaban: C F A H Pembahasan Luas yang diarsir 9 cm = Luas segitiga ABD + Luas segitiga AED - Luas segitiga ACD = (½ 98) + ( ½ 9) - ( ½ 9) = =7 cm D G 7. Pak Amir memiliki pekarangan berbentuk persegipanjang dengan ukuran m 8 m. Di sekeliling tanah dipagari dengan biaya per meter Rp0.000,00. Biaya pemagaran seluruhnya adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 80

181 Jawaban: B Pembahasan Keliling persegi panjang = (+8) = 40 =80 m Biaya pemagaran = 80Rp0.000 =Rp ,00 8. Sebuah kapal berlayar sejauh 00 km ke arah timur, kemudian berbelok ke arah utara sejauh 75 km. Jarak terpendek kapal tersebut dari titik awal adalah... A. 75 km B. 5 km C. 00 km D. 75 km Jawaban: B Pembahasan x = x = x = 565 x = 5.65 x = 5 9. Perhatikan gambar kubus berikut! Bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang BCHE adalah... A. ADGF B. ABGH C. BDHF D. AEGC Jawaban: A Pembahasan LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 8

182 Bidang diagonal yang tegak lurus BCHE adalah ADGF (lihat gambar) 30. Alghifari membuat kerangka akuarium berbentuk balok yang terbuat dari batang aluminium dengan ukuran 00 cm 50 cm 80 cm. Jika harga meter aluminium Rp60.000,00, biaya yang diperlukan untuk membeli aluminium adalah... A. Rp76.000,00 B. Rp90.000,00 C. Rp55.000,00 D. Rp90.000,00 Jawaban:C Pembahasan Panjang kerangka balok = 4(p+l+t) = 4( ) = 90 cm =9, m Jadi biaya yang diperlukan =9,Rp60.000,00 =Rp55.000,00 3. Perhatikan gambar prisma berikut! Panjang EF = 8 cm, AB = 6 cm, AE = 5 cm, dan BC = 9 cm. Luas permukaan prisma adalah... A. 864 cm B. 900 cm C..00 cm D..00 cm Jawaban: A Pembahasan LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 8

183 FB = 8 +5 FB = 64+5 FB = 89 FB= 7 cm Luas permukaan= Luas ABFE +Luas ABCD+Luas CDHG+Luas EFGH+ Luas ADHE+ Luas BCGF = (½ (6+8)5)+ (69)+ (½ (6+8)5)+(89)+(59)+(79) = = 864 cm 3. Lebar Sungai Andi ingin mengetahui lebar sungai. Di seberang sungai terdapat sebuah pohon. Untuk itu, dia menancapkan tongkat pada posisi A, B, C, dan D dengan ukuran seperti pada gambar. Andi ingin mengukur lebar sungai dari tongkat D sampai pohon. Berapa lebar sungai tersebut? A. m B. m C. 5 m D. 6 m Jawaban:B Pembahasan LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 83

184 Misal lebar sungai = x x 6 x 4 8 8x=6(x+4) 8x= 6x+4 8x-6x=4 x=4 x= Jadi lebar sungai m 33. Pak Syahebi mempunyai sebidang lahan berbentuk jajargenjang. Sebagian lahan tersebut ditanami sayuran. Di sekeliling tanaman sayuran dibuat jalan seperti tampak pada gambar di samping. Jika lahan dan lahan sayuran sebangun, maka luas jalan adalah... A. 00 cm B. 5 cm C. 50 cm D. 36 cm 36 m 40 m 8 m Jawaban:B Pembahasan Misalkan tinggi jajar genjang besar = T T T= T= 70 T=70:36 T=0 m Luas jalan = Luas jajar genjang besar luas jajar genjang kecil = (400) (368) = =5 m LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 84

185 34. Sebuah kerucut mempunyai volume 7 cm 3. Jika diameter alas kerucut diperbesar kali dan tingginya diperbesar 3 kali, volume kerucut yang baru adalah... A. 6 cm 3 B. 34 cm 3 C. 486 cm 3 D. 97 cm 3 Jawaban:B Pembahasan Volum kerucut = r t 3 Karena r= ½ d maka Volume kerucut = ( d) t 3 = d t = 7 cm 3 Jika diameter yang baru = d dan tinggi yang baru = 3t Maka volume kerucut yang baru menjadi (d) (3t) = 4d 3t = ( d t ) = 7= 34 cm Nilai remedial ulangan harian matematika adalah sebagai berikut: 60, 70, 85, 70, 90, 50, 60, 75, 70, 80, 90, 60, 80, 65, 60. Modus dan rata-rata data di atas adalah... A. 60 dan 70 B. 60 dan 7 C. 70 dan 7 D. 70 dan 73 Jawaban: B Pembahasan Nilai (x) Frekuensi (f) fx Jumlah Modusnya adalah 60 karena frekuensinya tertinggi 065 Rata-ratanya = =7 5 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 85

186 36. Rata-rata tinggi siswa wanita 35 cm dan rata-rata tinggi siswa pria 38 cm. Jika banyak siswa 30 orang dan rata-rata tinggi adalah 37 cm, maka banyak siswa wanita adalah... A. 4 orang B. 0 orang C. 6 oranga D. 0 orang Jawaban:D Pembahasan Jumlah pria jumlah wanita = selisih rerata wanita dengan rerata seluruh selisih rerata pria dengan rerata seluruh Jumlah pria = = : jumlah wanita Jadi banyak wanita = 30= 0 orang ( ) 37. Pengunjung Perpustakaan Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang sebagai berikut. Informasi yang ada pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Ani penasaran ingin tahu tentang banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu? A. 55 orang B. 60 orang C. 65 orang D. 70 orang Jawaban: D Pembahasan Hari Senin 45 Selasa 40 Rabu Pengunjung x Kamis 30 Jumat 0 Jumlah 35+x Rata-rata penggunjung 4 35 x Jadi 4 5 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 86

187 35+x = 5(4) 35+x = 05 x= x= Agam minum 80 mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Agam setelah satu, dua, tiga, dan empat hari. Berapa banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama? A. 6 mg B. mg C. 6 mg D. 3 mg Jawaban: D Pembahasan Lihat grafik Akhir hari pertama adalah berkisar jadi yang benar D 39. Dua dadu dilambungkan bersamaan satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 adalah... A. 8 B. 7 C. 6 D. 7 Jawaban: C Pembahasan Ruang sampel ada 66 =36 Yang berjumlah 7 adalah {(,6),(,5),(3,4),(4,3),(5,), (6,)} jadi ada 6 titik sampel Jadi peluang muncul mata dadu berjumlah 7 = 6 36 = Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantung. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut. LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 87

188 Berapakah peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah? A. 0% B. 0% C. 5% D. 50% Jawaban: C Pembahasan Warna banyak Merah 8 Oranye 5 Kuning 3 Hijau 3 Biru Merah muda 4 Ungu Coklat 5 Jumlah 3 Peluang merah = banyak warna merah jumlah permen = 8 00% = 00% = 5% % LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 88

189 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN 05. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 4, salah dan tidak dijawab. Dari 50 soal yang diberikan, Ali menjawab benar 35 dan salah 9. Skor yang diperoleh Ali adalah. A. 4 B. 6 C. 6 D. 3 Jawaban: B Jawaban Skor Banyak soal Skor Benar Salah Tidak dijawab soal 6. Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 8:5. Jika keliling persegi panjang itu 5 cm, maka luasnya adalah. A. 60 cm B. 04 cm C. 78 cm D. 40 cm Jawaban:A Panjang: Lebar = 8: 5 Misal panjang = 8x maka lebar 5x Keliling = (panjang+lebar) 5 = (8x+5x) 5 = 6x sehingga x= Jadi panjang Lebar = 8() = 6 cm = 5() = 0 cm Luas persegi panjang = 60 = 60 cm 3. Sebuah toko kue selama 8 hari dapat membuat 40 kue. Banyak kue yang dapat dibuat oleh toko kue tersebut selama hari adalah. A. 60 kue B. 60 kue C. 360 kue D. 460 kue LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 89

190 Jawaban:C 8 hari dapat membuat kue 40 hari dapat membuat kue 40:8 =30 kue Jadi dalam hari dapat membuat 30 kue = 360 kue 4. Bentuk sederhana dari adalah. A. B. 8 C. 6 D. 8 Jawaban:C Hasil dari adalah. A. 8 B. 4 C. D. 9 Jawaban: B = () (3) 3 = 3 3 =83=4 6. Amin menabung di bank sebesar Rp ,00 dengan suku bunga 9% pertahun. Agar tabungannya menjadi Rp ,00, lama menabung adalah. A. bulan B. 3 bulan C. 4 bulan D. 6 bulan Jawaban: C Bunga yang diperoleh =Rp ,00 Rp ,00 =Rp36.000,00 LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 90

191 Bunga = n p%tabungan awal n = n 36 = 9 36 = n 9 maka n=4 bulan 7. Diektahui barisan bilangan 5,, 9, 6, 33,. Suku ke-34 adalah. A. 6 B. 33 C. 36 D. 43 Jawaban: C 5,, 9, 6, 33,. Adalah barisan aritmatika Suku pertama a=5; beda b=7 sehingga Un= a+(n-)b U 34= 5+(34-)7 U 34= 5+3 =36 8. Seutas tali dibagi menjadi enam bagian, sehingga bagian-bagiannya membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 9 cm dan panjang tali terpanjang 88 m, panjang tali mula-mula adalah. A. 567 cm B. 576 cm C. 586 cm D. 596 cm Jawaban:A Panjang tali semula adalah S n n a( r ) r Dengan a panjang tali terpendek =9 cm dan U 6 =88 cm U n=ar n- sehingga 9r 6- = 88 r 5 = 88: 9 maka r 5 =3 r= S 6 9( 6 ) =9(64-) =9(63) = 567 cm 9. Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 00 dan 300 adalah. A B C D LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 9

192 Jawaban: C Bilangan kelipatan 3 antara 00 dan 300 adalah 0, 05, 08,.97 dan merupakan barisan bilangan aritmatika Suku pertama a = 0; beda b=3;u n=97 U n = a+(n-)b 97 = 0+(n-)3 97 = 0+3n 3 97 = n 3n= 98 n=66 Jumlah S n= ½ n(a+u n) S n= ½ 66(0+97) S n= Perhatikan pernyataan berikut! I. 4x 9 = (x+3)(x 3) II. x +x-3=(x-3)(x+) III. x +x -6 =(x+3)(x-) IV. x +4x-5=(x-5)(x+) Pernyataan yang benar adalah. A. I dan II B. II dan III C. I dan III D. II dan IV Jawaban: C (x+3)(x 3) = 4x 6x+6x 9 = 4x 9 (Benar) (x-3)(x+) =x +x 3x 3 =x x 3 (Salah) (x+3)(x-) =x -x+3x -6 =x +x-6 (Benar) (x-5)(x+) =x +x -5x-5 Jawaban benar I dan III =x 4x 5 (Salah). Himpunan penyelesaian dari x+3 +4x dengan x bilangan bulat adalah. A. {-, -, -0, -9,.} B. {-9,-8,-7,-6,.} C. {.,-5, - 4, -3,-} D. {.,-,-,-0,-9} Jawaban: B LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 9

193 x+3 +4x x 4x 3 -x 8. (karena dikalikan tanda harus dibalik) x - 8 maka x -9 Jadi Himpunan penyelesaian yang benar adalah B. {-9,-8,-7,-6,.}. Meta membeli 4 buah vas bunga. Ia membayar dengan uang Rp50.000,00 dan mendapat uang pengembalian Rp0.000,00. Jika harga buah vas bunga tersebut x rupiah, maka model matematika yang benar adalah. A x=0.000 B. 4x 0.000= C (x+4)=0.000 D. x+4 = Jawaban:A x= Dari 8 siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di sekolah, 5 anak mengikuti pramuka, anak mengikuti futsal dan 7 anak mengikuti keduanya. Banyaknya siswa yang tidak mengikuti pramuka maupun futsal adalah. A. 8 anak B. 7 anak C. 6 anak D. 5 anak Jawaban: A Misal banyak anak mengikuti pramuka n(p)= 5 banyak anak mengikuti futsal n(f)= n(p F) = 7 n(p F) = n(p) + n(f) n n(p F) = = 0 Jadi banyak anak yang tidak mengikuti keduanya adalah 8 0 = 8 anak 4. Diketahui himpunan A={,,3,4,5} dan B={,5,7}. Hasil A-B adalah. A. {7} B. {,5} C. {,5,7} D. {,3,4} Jawab: D A B himpunan yang anggotanya adalah anggota A tetapi tidak menjadi anggota B Jadi A B = {,3,4) LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 93

194 5. Dari himpunan pasangan berurutan di bawah ini: (i) {(,), (,), (3,), (4,)} (ii) {(,), (,), (,3), (,4)} (iii) {(,4), (,3), (4,), (3,)} (iv) {(,), (,), (,), (3,)} Yang merupakan fungsi adalah. A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv) Jawaban:B Fungsi adalah relasi yang memasangkan setiap anggota domain dengan tepat satu ke anggota kodomain. Jika dituliskan dalam pasangan berurutan (x,y) maka x tidak boleh ada yang berulang (i) (ii) (iii) (iv) Benar Salah Benar Salah jadi jawaban B 6. Diketahui rumus fungsi f(x)=x -5. Nilai dari f(4p-3) adalah. A. 8p B. 8p 8 C. 4p 8 D. 4p Jawaban:A f(x)=x -5 maka f(4p-3) = (4p-3) 5 =8p 6 5 = 8p 7. Gradien garis 3y 6x = - 8 adalah. A. B. C. D. Jawaban: A 3y 6x = - 8 3y= 6x 8 y= x 8/3 maka gradiennya 8. Suatu perusahaan taksi memasang tarif seperti grafik berikut. LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 94

195 Alia pergi ke rumah nenek yang berjarak kilometer dengan menggunakan taksi tersebut. Berapa tarif taksi yang harus di bayar Alia? A. Rp66.000,00 B. Rp73.000,00 C. Rp3.000,00 D. Rp43.000,00 Jawaban: B Garis lurus atau linear y=mx+c Dengan y adalah tarif dan x adalah jarak. Dari grafik dapat diketahui grafik melalui (,3) dan (4,9) maka maka m= 3 Dari persamaan m+c=3 maka (3)+c= 3 sehingga c = 7 Sehingga persamaannya menjadi y=3x+7 sehingga apabila jarak tempuh km maka tarifnya 3()+7 =73 satuannya ribu rupiah atau Rp73.000,00 9. Harga 4 kg terigu dan 3 kg beras Rp39.000,00, sedangkan harga kg terigu dan 5 kg beras Rp37.000,00. Harga 3 kg terigu dan kg beras adalah. A. Rp8.000,00 B. Rp7.000,00 C. Rp6.000,00 D. Rp5.000,00 Jawaban:A Misal: Harga kg terigu adalah x Harga kg beras adalah y Maka kalimat matematika dari soal tersebut menjadi 4x +3y = x x +5y = x 4x+3y= x+0y= maka y= y= Dari persamaan x+5y= untuk x=5.000 diperoleh x+5(5.000) = x = sehingga LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 95

196 x =.000 dan x=6.000 Jadi harga kg terigu adalah Rp6.000,00 Harga kg beras adalah Rp5.000,00 Sehingga harga 3kg terigu+ kg beras adalah 3(6.000)+(5.000) = = Rp8.000,00 0. Penyelesaian dari x y 6 dan x y adalah x=a dan y=b. Nilai dari a b adalah. 3 4 A. B. 7 C. 4 D. 6 Jawaban: C x y 6 kedua ruas dikalikan KPK penyebut 3 dan yaitu 6 menjadi 3 4x 3y = 36..() x y kedua ruas dikalikan KPK penyebut dan 4 yaitu 4 menjadi 4 x + y = 8..() Persamaan () dan () 4x 3y = 36 x + y = 8. 4x 3y = 36 4x +y = 6-5y = 0 maka y= -4 maka b= - 4 Dari persamaan x y=8 untuk y=-4 menjadi x +(-4)=8 sehingga x= 8+4 x = maka x= 6 sehingga a= 6 Nilai dari a - b= 6 (-4)=6+8 = 4. Sebuah tiang berdiri tegak di atas permukaan tanah. Seutas tali diikatkan pada ujung tiang, yang kemudian dihubungkan pada sebuah patok di tanah. Jika panjang tali yang menghubungkan ujung tiang dengan patok 7 m dan jarak patok ke tiang 8 m, maka tinggi tiang adalah. E. 5 m F. 0 m G. 8 m H. 5 m Jawaban: D Tinggi tiang = 7-8 = 5 maka Tinggi tiang = 5 m LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 96

197 . Perhatikan gambar! Jika panjang AD = 6 cm, maka luas ABCDE adalah.. A. 496 cm B. 376 cm C. 36 cm D. 88 cm Jawaban: B Pembahasan FD = 8 cm sehingga EF=5 cm ingat tripel 8,5,7 Luas ABCDE = Luas trapesium ABCD + Luas segitiga ADE Luas trapesium = ½(+0)6 = 56 Luas segitiga = ½ (6)(5)= 0 Jadi luas bangun tersebut = 56+0 = 376 cm 3. Sebuah kolam renang berbentuk persegipanjang berukuran panjang m dan lebar 0 m. Di sekeliling kolam dibuat jalan dengan lebar m dan dipasang keramik. Luas keramik untuk jalan adalah. A. 0 m B. m C. 44 m D. 48 m Jawaban:D LKS MATEMATIKA SMP TAHUN 08 97