MEMBANGUN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS (REASONING MATHEMATICS ABILITY ) DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA. Nurmanita 1, Edy Surya 2
|
|
- Liana Tanuwidjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MEMBANGUN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS (REASONING MATHEMATICS ABILITY ) DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA Nurmanita 1, Edy Surya 2 1) Mahasiswa Program Pascasarjana Pendidikan Matematika Unimed 2) Dosen Program Pascasarjana Pendidikan Matematika Unimed 1) nitanurma90@gmail.com 2) edy_surya71@yahoo.com ABSTRAK Kemampuan penalaran matematis merupakan aspek yang sangat penting yang perlu dimiliki oleh siswa yang ingin berhasil dalam belajarnya. Kemampuan penalaran juga merupakan pondasi dalam pembelajaran matematika. Bila kemampuan penalaran matematis siswa tidak dibangun, maka bagi siswa matematika hanya akan manjadi materi yang mengikuti serangkaian prosedur dan meniru contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya. Kata kunci : Penalaran matematis, pembelajaran matematika. Pendahuluan Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, manusia dituntut memiliki kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis, kreatif, bernalar, dan bekerjasama secara efektif sehingga dapat berkembang maju di masa globalisasi ini. Dalam upaya mengantisipasi perkembangan yang semakin maju tersebut, pembelajaran matematika di kelas perlu direformasi, (Tandaliling, 2011). Dalam pembelajaran matematika, terdapat beberapa kemampuan yang merupakan kemampuan matematis, baik itu kemampuan dalam hal konten materi ataupun dalam hal proses matematis, salah satu kemampuan matematis berdasarkan proses matematis adalah kemampuan penalaran. Sampai saat ini peran guru dalam membangun kemampuan penalaran matematis siswa khususnya dalam pembelajaran matematika masih sangat terbatas. Tugas dan peran guru bukan lagi sebagai pemberi informasi (transfer of knowledge), tetapi sebagai pendorong siswa belajar (stimulation of learning) agar dapat mengkonstruksi sendiri
2 pengetahuannya Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatih melalui belajar materi matematika. Pengertian Kemampuan Penalaran Matematis Penalaran merupakan proses berpikir untuk menarik kesimpulan yang berdasarkan beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Menurut Shurter dan Pierce (Dahlan, 2011) istilah penalaran diterjemahkan dari reasoning yang didefinisikan sebagai proses pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan. Dengan demilian, penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat pernyataan baru berdasarkan pada pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan sebelumnya dengan cara mengaitkan fakta-fakta yang ada. Adapun ciri-ciri penalaran adalah sebagai berikut: a. Adanya suatu pola berpikir yang disebut logika. Dalam hal ini dikatakan bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis. Berpikir logis ini diartikan sebagai berpikir menurut suatu pola tertentu atau menurut logika tertentu. b. Proses berpikirnya bersifat analisis. Penalaran merupakan suatu kegiatan yang mengandalkan diri pada suatu analisis, dalam rangka bepikir yang dipergunakan untuk analisis tersebut adalah logika penalaran yang bersangkutan. Selanjutnya, kemampuan penalaran matematis merupakan tahapan berpikir matematik tingkat tinggi yang mencakup kapasitas berpikir secara logik dan sistematik. Menurut Ball & Bass (Lithner, 2012) Mathematical reasoning is no less than a basic skil yang artinya "Penalaran matematika tidak kurang dari keterampilan dasar" dan menurut Umay (Gunhan, 2014) Reasoning is a skill that is demonstrated during the advanced stages of thought yag diartikan dengan penalaran adalah keterampilan yang ditunjukkan selama tahap lanjutan dari pemikiran, dengan kata lain, selama proses penalaran matematis dan yang merupakan pemikiran matematika. Webster (Gunhan, 2014) the ability to think coherently and logically and draw inferences or conclusions from facts known or assumed yang diartikan penalaran sebagai "kemampuan berpikir runtut dan logis dalam menarik kesimpulan atau kesimpulan dari fakta-fakta yang diketahui atau diasumsikan. Selanjutnya
3 Rizky (2017) menyatakan bahwa penalaran adalah tindakan atau proses berfikir untuk menyimpulkan sesuatu. Matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dari bernalar dan merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Penalaran atau kemampuan untuk berpikir melalui ide-ide yang logis merupakan dasar dari matematika. Dengan demikian, penalaran matematis adalah suatu aktivitas atau proses penarikan kesimpulan yang ditandai dengan adanya langkah-langkah proses berpikir. Menurut Subanidro (2012) kemampuan penalaran matematik adalah kemampuan untuk menghubungkan antara ide-ide atau objek-objek matematika, membuat, menyelidiki dan mengevaluasi dugaan matematik, dan mengembangkan argumen-argumen dan buktibukti matematika untuk meyakinkan diri sendiri dan orang lain bahwa dugaan yang dikemukakan adalah benar. Senada dengan hal itu Hartati (2017) menyatakan bahwa kemampuan penalaran matematis merupakan salah satu bagian yang utama yang hendak dicapai dalam tujuan pembelajaran matematika. Anjar dan Sembiring (dalam Mulia, 2014) seseorang dikatakan melakukan penalaran matematika jika dia dapat melakukan validasi, membuat konjektur, deduksi, justifikasi, dan eksplorasi. a. Validasi yaitu menerapkan dan menguji suatu pernyataan pada kasus-kasus khusus tertentu. b. Konjektur yaitu membuat dugaan yang berdasarkan penalaran logika ataupun fakta. c. Deduksi yaitu mencari dan membuktikan akibat-akibat yang diimplikasikan oleh suatu pernyataan. d. Justifikasi yaitu membuktikan suatu pernyataan dengan didasarkan pada definisi, teorema ataupun lemma yang sudah dibuktikan sebelumnya. e. Eksplorasi yaitu mengutak atik segala kemungkinan. Indikator kemampuan penalaran matematis yang dikemukakan oleh TIM PPPG Matematika (dalam Damayanti, 2012) adalah sebagai berikut: a. Mengajukan dugaan b. Melakukan manipulasi matematik c. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi d. Menarik kesimpulan dari pernyataan e. Memeriksa kesahihan suatu argument
4 f. Menentukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Secara garis besar penalaran terbagi menjadi dua, yaitu penalaran deduktif dan penalaran induktif. Dapat dilihat dalam gambar dibawah ini. Gambar a. Pendekatan Induktif VS Pendekatan Deduktif 1. Penalaran deduktif Penalaran deduktif merupakan penarikan kesimpulan dari hal yang umum menuju hal yang khusus berdasarkan fakta-fakta yang ada. Menurut Sumarmo dan Hendriana (2014) penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati. Nilai kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak benar atau salah dan tidak kedua-duanya bersama-sama. Penalaran deduktif dapat tergolong tingkat rendah atau tingkat tinggi. Beberapa kegiatan yang tergolong pada penalaran deduktif adalah sebagai berikut: a) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu b) Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan inferensi berdasarkan proporsi yang sesuai, berdasarkan peluang, korelasi antara dua variabel, menetapkan kombinasi beberapa variabel c) Menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan pembuktian dengan induksi matematika d) Menyusun analisis dan sintesis beberapa kasus Penalaran deduktif menjamin kesimpulan yang benar jika premis dari argumennya benar,dan argumennya valid (logis). Adapun jenis-jenis penalaran deduktif yaitu modus ponens, modus tollens, dan silogisme.
5 a. Modus Ponens Modus ponens merupakan hubungan antara premis-premis. Premis pertama merupakan pernyataan kondisional yaitu menggunakan Jika... (merupakan anteseden), maka... (merupakan konsekuen). Premis kedua bukan pernyataan kondisional. Ada dua jenis penalaran modus ponens yaitu memperkuat anteseden dan memperkuat konsekuen. Yang dimaksud dengan memperkuat anteseden berarti bahwa bila premis kedua memperkuat anteseden yang benar pada premis pertama. Jenis penalaran ini menuju pada kesimpulan yang valid dan sah. Bentuk formalnya adalah : Yang dimaksud dengan memperkuat konsekuen berarti bila premis kedua memperkuat konsekuen yang benar pada premis pertama. Jenis penalaran menuju pada kesimpulan yang tidak valid atau tidak sah. Adapun bentuk formalnya adalah: b. Modus Tollens p q q maka p p q q maka q Ada dua jenis penalaran modus tollens, yaitu menyangkal anteseden dan menyangkal konsekuen. Yang dimaksud menyangkal konsekuen berarti bahwa bila premis kedua menyangkal konsekuen yang salah (negasi) pada premis pertama. Jenis penalaran ini menghasilkan kesimpulan yang valid atau sah. Bentuk formalnya adalah: p q ~q Yang dimaksud menyangkal anteseden berarti bahwa bila premis kedua anteseden yang salah (negasi) pada premis pertama. Jenis penalaran ini menuju pada kesimpulan yang tidak valid atau tidak sah. Bentuk formalnya adalah p q ~p maka ~p maka ~q Ada dua faktor yang seringkali menimbulkan kesalahan dalam penalaran modus ponens atau modus tollens yang ditemukan dalam pembelajaran, yaitu : (1) karena keabstrakan permasalahan, dan (2) karena pernyataan memuat informasi yang negatif. Siswa akan lebih memahami secara akurat pada saat permasalahan menggunakan
6 contoh contoh konkrit. Apabila permasalahannya bukan contoh konkrit atau permasalahannya termasuk abstrak maka mereka akan lebih sulit. c. Silogisme Penalaran silogisme adalah bentuk pemikiran yang kesimpulannya muncul secara signifikan setelah ada pemyataan-pernyataan yang diturunkan secara mutlak. Silogisme terdiri dari dua premis atau dua pernyataan yang harus diasumsikan benar dan ditambah dengan suatu kesimpulan. Silogisme hipotetik, kedua premisnya merupakan proposisi kondisional. Silogisme dalam bentuk umum adalah. Silogisme bisa dinyatakan dengan kata-kata semua, beberapa, tidak satupun atau istilah-istilah lain yang sejenis. Silogisme sebagai prosedur penalaran menurunkan konklusi yang benar atas dasar premis-premis yang benar. Argumen yang valid dapat menghasilkan kesimpulan yang benar, argumen yang tidak valid dapat pula secara sepintas masuk akal akan tetapi ada juga argumen yang valid menghasilkan kesimpulan yang tak benar. Kesalahan umum dalam penalaran silogisme yaitu siswa membuat konversi gelap, dan dipengaruhi oleh keyakinan yang bias. Keyakinan efek bias dalam penalaran silogisme terjadi ketika siswa membuat pertimbangan didasarkan prioritas keyakinan, dari pada aturan logis. 2. Penalaran induktif Penalaran induktif merupakan suatu proses berpikir dengan mengambil suatu kesimpulan yang bersifat umum atau membuat suatu pernyataan baru dari kasus-kasus yang khusus. Sumarmo dan Hendriana (2014) mengemukakan beberapa kegiatan yang tergolong penalaran induktif yaitu sebagai berikut 1. Transduktif yaitu menarik kesimpulan dari suatu kasus atau sifat khusus yang satu diterapkan pada kasus yang khusus lainnya 2. Analogi yaitu penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses 3. Generalisasi yaitu penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati. 4. Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan, interpolasi, dan ekstrapolasi. 5. Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada. 6. Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun konjektur Penalaran induktif terdiri dari tiga jenis, yaitu generalisasi, analogi, dan sebab akibat. Penalaran induktif yang penulis kaji dalam penelitian ini adalah generalisasi, analogi dan kausal.
7 a. Generalisasi Penalaran ini meliputi pengamatan terhadap contoh-contoh khusus dan menemukan pola atau aturan yang melandasinya. b. Analogi Analogi adalah membandingkan dua hal (situasi atau kondisi) yang berlainan berdasarkan keserupaannya, kemudian menarik kesimpulan atas dasar keserupaan tersebut. Ada dua analogi, yaitu analogi induktif dan analogi deklaratif atau analogi penjelas. Analogi induktif adalah analogi yang disusun berdasarkan persamaan prinsipil yang berbeda antara dua fenomena. Sedangkan analogi deklaratif atau analogi penjelas merupakan suatu metode untuk menjelaskan belum dikenal atau masih samar, dengan menggunakan hal yang sudah dikenal. c. Kausal Hubungan sebab akibat dimulai dari beberapa fakta yang kita ketahui. Dengan menghubungkan fakta yang satu dengan fakta yang lain, dapatlah kita sampai kepada kesimpulan yang menjadi sebab dari fakta itu atau dapat juga kita sampai kepada akibat fakta itu. Berdasarkan beberapa pendapat yang telah diuraikan diatas, maka kemampuan penalaran matematis adalah satu kegiatan berpikir manusia untuk menarik kesimpulan yang sah, yang dirumuskan dalam bentuk pernyataan-pernyataan. Dalam penelitian ini, kemampuan penalaran matematis yang akan diteliti meliputi lima kemampuan. Kelima kemampuan tersebut adalah: a. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis; b. Menarik kesimpulan secara generalisasi c. Menarik kesimpulan secara silogisme d. Memperkirakan jawaban dan proses solusi. e. Menarik kesimpulan logis Contoh Soal.. Gbr 1 Gbr 2 Gbr 3 Gbr 4 Gbr 5
8 1. Perhatikan gambar diatas! Tentukanlah berapa jumlah bola yang dibutuhkan dalam pola ke 5 agar membentuk segitga sama sisi? Jawaban: Pola Gambar Pola 1 Pola 2 Pola 3 Pola 4 Pola 5
9 jumlah bola yang dibutuhkan dalam pola ke 5 agar membentuk segitga sama sisi adalah 21 bola. 2. Perhatikan gambar dibawah ini! Satu segitiga membutuhkan 3 titik sudut agar membentuk segitiga sama sisi. Kesimpulan apa yang kamu peroleh pada titik sudut dalam pola ke 5? 3. Perhatikan gambar diawah ini! tentunkanlah luas daerah segitiga tersebu Jawaban Pola 1 ====== 3 titik sudut Pola 2 ====== 6 titik sudut Pola 3 ====== 10 titik sudut Pola 4 ====== 15 titik sudut Pola 5 ====== 21 titik sudut
10 3. Perhatikan segitiga segitiga dibawah ini! Jika luas daerah yang diarsir pada gambar pertama adalah ¾ bagian, pada gambar kedua 3/5 bagian. Maka pada gambar ketiga adalah Jika luas daerah yang diarsir pada gambar pertama adalah ¾ bagian, pada gambar kedua 3/5 bagian. Maka pada gambar ketiga diperoleh dengan: Andaikan a = 2/5, c = ¼ b =.? Jika a + b + c = 1 Maka; b = b = b = b = = b = b 7 20 = b Maka pada gambar yang ketiga luas daerah yang diarsir adalah 7 20 Bukti : = = 1 Jawaban: 1=1 ( Terbukti)
11 4. Tentukan luas daerah segitiga berikut: Jawab: Segitiga I Alas : 5 satuan Tinggi: 6 satuan Maka luas daerah segitiga adalah = 1 2 x6x5 = 30 2 = 15 satuan luas Segitiga II Alas: 10 satuan Tinggi: 4 satuan Maka luas daerah segitiga adalah = 1 2 x10x4 = 40 2 = 20 satuan luas Penalaran Matematis: Aspek Penting Yang Perlu Perhatian Pentingnya kemampuan penalaran matematis bagi siswa tercantum dalam tujuan pembelajaran matematika di sekolah, yaitu melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, mengembangkan kemampuan memecahkan masalah, serta mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan ide-ide melalui lisan, tulisan, gambar, grafik, peta, diagram, dan sebagainya (Depdiknas, 2006). Kemampuan penalaran matematis membantu siswa dalam menyimpulkan dan membuktikan suatu pernyataan, membangun gagasan baru, sampai pada menyelesaikan masalah-masalah dalam matematika. Oleh karena itu, kemampuan penalaran matematis harus selalu dibiasakan dan dikembangkan dalam setiap pembelajaran matematika. Pembiasaan tersebut harus dimulai dari kekonsistenan guru dalam mengajar terutama dalam pemberian soal-soal yang non rutin. Turmudi (Sumartini, 2015) menyatakan bahwa
12 penalaran matematis merupakan suatu kebiasaan otak seperti halnya kebiasaan yang lain yang harus dikembangkan secara konsisten dengan menggunakan berbagai macam konteks Selain itu, dalam National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000), tercantum bahwa melalui pembelajaran matematika terdapat 5 keterampilan proses yang perlu dimiliki siswa yaitu: (1) Pemecahan masalah (problem solving); (2) Penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3) Komunikasi (communication); (4) Koneksi (connection); dan (5) Representasi (representation). Keterampilan-keterampilan tersebut merupakan keterampilan berpikir matematika tingkat tinggi (high order mathematical thinking) yang penting untuk dikembangkan oleh siswa dalam proses pembelajaran matematika. Peran Guru Dalam Membangun Penalaran Matematis Siswa di Kelas Penelitian yang dilakukan Shimizu (2000) dan Yamada (2000) mengungkapkan bahwa guru memiliki peranan yang sangat sentral dalam proses pembelajaran melalui pengungkapan, pemberian dorongan, serta pengembangan proses berpikir siswa. Pengalaman Shimizu (2000) menunjukkan bahwa pernyataan-pernyataan guru selama kegiatan pembelajaran secara efektif dapat menggiring proses berpikir siswa kearah penyelesaian yang benar. Dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis, guru dituntut agar memilih suatu model pembelajaran yang dapat memotivasi siswa untuk terlibat secara aktif dalam pengalaman belajarnya, baik dalam membangun konsep, mengemukakan ide atau gagasan mereka. Selain itu, agar kemampuan penalaran matemais siswa berkembang secara optimal, siswa harus memiliki kesempatan yang sangat terbuka untuk berpikir dan beraktifitas dalam memecahkan berbagai permasalahan. Dengan demikian pemberian kesempatan seluas-luasnya kepada siswa dalam menyelesaikan permasalahn dapat menumbuhkembangkan kemampuan penalaran matematis siswa secara optimal. Kesimpulan Uraian di atas, penulis memberikan gambaran bahwa penalaran matematis merupakan salah satu jantung dalam pembelajaran, sehingga perlu menumbuhkembangkan dalam aktivitas pembelajaran matematika. Penalaran matematis adalah suatu aktivitas atau proses penarikan kesimpulan yang ditandai dengan adanya langkah-langkah proses berpikir. Dengan demikian kemampuan penalaran matematis adalah
13 Dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis, guru dituntut agar memilih suatu model pembelajaran yang dapat memotivasi siswa untuk terlibat secara aktif dalam pengalaman belajarnya, baik dalam membangun konsep, mengemukakan ide atau gagasan mereka. Selain itu, agar kemampuan penalaran matemais siswa berkembang secara optimal, siswa harus memiliki kesempatan yang sangat terbuka untuk berpikir dan beraktifitas dalam memecahkan berbagai permasalahan. Dengan demikian pemberian kesempatan seluas-luasnya kepada siswa dalam menyelesaikan permasalahn dapat menumbuhkembangkan kemampuan penalaran matematis siswa secara optimal. Daftar Pustaka Dahlan, J. A Analisis Kurikulum Matematika. Jakarta : Universitas Terbuka. Damayanti, R Penerapan Model Pembelajaran Berbalik ( Reciprocal Teaching) Terhadap Kemampuan Penalaran Matematika SMP. Bandung: unpas.ac.id Depdiknas Permendiknas No. 22 tahun Jakarta : Depdiknas. Hartati, M., dan Surya E Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Penalaran Matematis Siswa dengan Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD pada SMK di Pangkalan Brandan.digilib. unimed.ac.id Lithner. J Mathematical Reasoning In Teacher s Presentasions. The Jurnal of Mathematical Behavior : JAI. Hal NCTM [National Council of Teachers of Mathematics] Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Virginia : NCTM. Mulia, O.S Meningkatkan Penalaran Adaftif Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pendekatan Pendekatan Matematika Realistik (PMR). Bandung: unpas.ac.id Rizqy, N.R., dan Surya, E An Analysis Of Students Mathematical Reasoning Ability In VIII Grade Of Sabilina Tembung Junior High School. IJARIIE. Vol-3 Issue. Shimizu, N "An Analysis of 'Make an Organized List' Strategy in Problem Solving Process". In T. Nakahara & M. Koyama (Eds). Proceedings of the 2lh Conference of The International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4 (PP ). Hiroshima: Hiroshima University. Subanidro Pengembangan Perangkat Pembelajaran Trigonometri Berorientasikan Kemampuan Penalaran Dan Komunikasi Matematika. Sumarmo, U Kumpulan Makalah : Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya. Bandung : Universitas Pendidikan Indonesia.
14 Sumartini, T.S Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan Matematika. Vol. 5 No.1. Tandaliling Peningkatan Pemahaman dan Komunikasi Matematis serta Kemandirian Belajar Siswa SMA Melalui Strategi PQ4R dan Bacaan Refutation Text. Bandung: Respositoty.upi.edu. Yamada, A "Two Paterus of Problem Solving Process from a Representational Perspective". In T. Nakahara & M. Koyama (Eds.) Proceedings ofthe 24th Conference ofthe International Group.
PENGEMBANGAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS (REASONING MATHEMATICS ABILITY ) DALAM PENALARAN DEDUKTIF DAN INDUKTIF. Siita Tamba, Edy Surya
PENGEMBANGAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS (REASONING MATHEMATICS ABILITY ) DALAM PENALARAN DEDUKTIF DAN INDUKTIF Siita Tamba, Edy Surya Penulisan ini bertujuan dalam rangka peningkatan mutu cara penaralan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. mendatangkan berbagai efek negatif bagi manusia. Penyikapan atas
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang begitu pesat sangat membantu mempermudah kegiatan dan keperluan kehidupan manusia. Namun manusia tidak bisa menipu diri
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pendidikan matematika sangat berperan penting dalam upaya menciptakan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan matematika sangat berperan penting dalam upaya menciptakan sumber daya manusia yang berkualitas. Matematika bukan pelajaran yang hanya memberikan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. 1. Kemampuan Penalaran Matematis. a. Pengertian Penalaran Matematis
9 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Deskripsi Konseptual 1. Kemampuan Penalaran Matematis a. Pengertian Penalaran Matematis Penalaran matematika dan pokok bahasan matematika merupakan satu kesatuan yang tidak
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan ide-ide melalui lisan, tulisan,
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Tujuan pembelajaran matematika di sekolah diantaranya adalah melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, mengembangkan kemampuan memecahkan masalah,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sangat pesat, hal ini
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sangat pesat, hal ini menyebabkan kita harus selalu tanggap menghadapi hal tersebut. Oleh karena itu dibutuhkan Sumber Daya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pendidikan, antara lain pembaharuan kurikulum, peningkatan kualitas tenaga. pendidik dan peningkatan sarana dan pra sarana.
1 BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Pendidikan merupakan salah satu aspek yang berperan penting dalam pembangunan suatu bangsa. Terbukti bahwa hampir di setiap negara, pendidikan menjadi prioritas utama
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Peran pendidikan matematika sangat penting bagi upaya menciptakan sumber
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Peran pendidikan matematika sangat penting bagi upaya menciptakan sumber daya manusia yang berkualitas sebagai modal bagi proses pembangunan. Siswa sebagai sumber
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Berkembangnya peradaban dunia membawa perubahan terhadap budaya,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Berkembangnya peradaban dunia membawa perubahan terhadap budaya, politik, dan lingkungan. Perubahan tersebut terjadi karena kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL ADVANCE ORGANIZER UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN ANALOGI MATEMATIS SISWA SMP
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika memiliki peran yang sangat luas dalam kehidupan. Salah satu contoh sederhana yang dapat dilihat adalah kegiatan membilang yang merupakan kegiatan
Lebih terperinci2016 KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMP MELALUI MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Permasalahan yang timbul akibat adanya Ilmu Pengetahuan, Teknologi dan Sains (IPTEKS) dimana semakin pesat yaitu bagaimana kita bisa memunculkan Sumber Daya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) secara global semakin
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) secara global semakin menunjukkan perkembangan yang cukup pesat. Hal tersebut dapat dirasakan melalui inovasi-inovasi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. Pendidikan merupakan salah satu aspek penting yang akan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan merupakan salah satu aspek penting yang akan menentukan kualitas seseorang maupun suatu bangsa. Dalam pendidikan formal, salah satu pelajaran disekolah yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan salah satu aspek penting dalam kehidupan manusia. Suatu Negara dapat mencapai kemajuan pendidikan dalam negara itu kualitasnya baik. Kualitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Di dalam dunia yang terus berubah dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) yang pesat, manusia dituntut memiliki kemampuan berpikir kritis, sistematis,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Diantaranya, Kurikulum 1964, Kurikulum 1974, Kurikulum 1984, Kurikulum
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sejak awal kemerdekaan hingga sekarang, Indonesia telah memberlakukan enam kurikulum sebagai landasan pelaksanaan pendidikan secara nasional. Diantaranya,
Lebih terperinciPENDEKATAN OPEN-ENDED DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MAHASISWA PGMI
71 PENDEKATAN OPEN-ENDED DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MAHASISWA PGMI Siti Annisah Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri (STAIN) Jurai Siwo Metro Email: annisahsiti_80@yahoo.co.id) Abstract The purpose
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Winda Purnamasari, 2013
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Berdasarkan UU RI No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Panji Faisal Muhamad, 2015
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan sesuatu yang selalu menemani perjalanan kehidupan. Dengan pendidikan, manusia dapat mengembangkan potensinya. Seperti yang dijelaskan
Lebih terperinciMeningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis melalui Pembelajaran berbasis Masalah
Suska Journal of Mathematics Education (p-issn: 2477-4758 e-issn: 2540-9670) Vol. 2, No. 2, 2016, Hal. 97 102 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis melalui Pembelajaran berbasis Masalah Mikrayanti
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan teknologi dan informasi
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika sebagai ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan mengembangkan daya pikir manusia.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Sri Asnawati, 2013
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang dipelajari oleh siswa dari siswa tingkat sekolah dasar, menengah hingga mahasiswa perguruan tinggi. Pada tiap tahapan
Lebih terperinciKEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Jurnal Euclid, Vol.4, No.2, pp.717 KEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA Dwi Inayah Rahmawati 1), Rini Haswin Pala 2) 1) Universitas Pendidikan Indonesia, Jln. Setiabudi No. 229, Bandung;
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. memunculkan persaingan yang cukup tajam, dan sekaligus menjadi ajang seleksi
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Kehidupan masyarakat yang cenderung bersifat terbuka memberi kemungkinan munculnya berbagai pilihan bagi seseorang dalam menata dan merancang kehidupan masa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. penting dalam berbagai bidang kehidupan. Sebagai salah satu disiplin ilmu yang
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang memegang peranan penting dalam berbagai bidang kehidupan. Sebagai salah satu disiplin ilmu yang diajarkan pada setiap jenjang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. jenjang pendidikan di Indonesia mengindikasikan bahwa matematika sangatlah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diberikan pada setiap jenjang pendidikan di Indonesia mengindikasikan bahwa matematika sangatlah penting untuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Permen 23 Tahun 2006 (Wardhani, 2008:2) disebutkan bahwa tujuan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada kurikulum berbasis kompetensi yang tertuang dalam lampiran Permen 23 Tahun 2006 (Wardhani, 2008:2) disebutkan bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah:
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN Pendidikan dapat diartikan sebagai suatu proses, dimana pendidikan merupakan usaha sadar dan penuh tanggung jawab dari orang dewasa dalam membimbing, memimpin, dan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah. Menurut Slameto (2010:3) belajar adalah proses usaha yang
1 BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Menurut Slameto (2010:3) belajar adalah proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. daya manusia yang berkualitas, berkarakter dan mampu berkompetensi dalam
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pendidikan memegang peranan penting dalam mempersiapkan sumber daya manusia yang berkualitas, berkarakter dan mampu berkompetensi dalam perkembangan ilmu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Peningkatan kualitas sumber daya manusia melalui bidang pendidikan merupakan salah satu kunci sukses dalam menghadapi era globalisasi. Sehubungan dengan hal
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Nurningsih, 2013
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran matematika tidak hanya mengharuskan siswa sekedar mengerti materi yang dipelajari saat itu, tapi juga belajar dengan pemahaman dan aktif membangun
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pola pikir siswa adalah pembelajaran matematika. Hal ini sesuai dengan yang
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran merupakan suatu proses pembentukan kepribadian dan pola pikir siswa. Salah satu pembelajaran yang mampu membentuk kepribadian dan pola pikir siswa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang membuat peserta didik dapat mengembangkan kemampuan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang membuat peserta didik dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya baik secara rasional, logis, sistematis, bernalar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang begitu pesat
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang begitu pesat membuat setiap orang dapat mengakses segala bentuk informasi yang positif maupun negatif
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Maju dan berkembangnya suatu Negara dipengaruhi oleh pendidikan. Bagaimana jika pendidikan di suatu Negara itu makin terpuruk? Maka Negara tersebut akan makin
Lebih terperinciPembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMA
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 PM - 104 Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMA Samsul Feri
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) saat ini semakin pesat. Manusia dituntut memiliki kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis, kreatif, bernalar,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang konsep, kaidah,
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang konsep, kaidah, prinsip serta teorinya banyak digunakan dan dimanfaatkan untuk menyelesaikan hampir semua
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi. tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika mempunyai peranan sangat penting dalam perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK). Matematika juga dapat menjadikan siswa menjadi manusia
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diberikan pada setiap jenjang pendidikan di Indonesia mengindikasikan bahwa matematika sangatlah penting untuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. perkembangan ilmu matematika sampai saat ini, seperti Pythagoras, Plato,
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika sudah ada semenjak zaman sebelum masehi. Banyak ilmuwan-ilmuwan zaman dahulu yang memiliki kontribusi besar terhadap perkembangan ilmu matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. wilayah. Kehidupan yang semakin meng-global ini memberikan tantangan yang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini sangatlah pesat, arus informasi yang berada di dunia lebih mudah diakses seakan tidak ada lagi batasan wilayah.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. secara terus menerus sesuai dengan level kognitif siswa. Dalam proses belajar
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang harus dipelajari siswa di sekolah. Proses belajar matematika akan terjadi dengan lancar apabila dilakukan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Penelitian Deden Rahmat Hidayat,2014
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Penelitian Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang penting untuk dipelajari. Hal ini karena matematika lahir dari fakta-fakta yang ada dalam kehidupan manusia
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. Matematika merupakan ilmu universal yang berguna bagi kehidupan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang berguna bagi kehidupan manusia dan juga mendasari perkembangan teknologi modern, serta mempunyai peran penting dalam berbagai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. adalah kesulitan siswa dalam belajar matematika. Kesulitan-kesulitan tersebut
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Berbagai permasalahan yang dihadapi oleh guru matematika, salah satunya adalah kesulitan siswa dalam belajar matematika. Kesulitan-kesulitan tersebut antara
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pendidikan sangat diperlukan oleh semua orang terutama pendidikan yang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan sangat diperlukan oleh semua orang terutama pendidikan yang bersifat formal. Pelaksanaan pendidikan formal pada dasarnya untuk mencapai tujuan pendidikan
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. depan yang lebih baik. Melalui pendidikan seseorang dapat dipandang terhormat,
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan hal yang sangat penting dalam menunjang kehidupan masa depan yang lebih baik. Melalui pendidikan seseorang dapat dipandang terhormat, memiliki
Lebih terperinciPENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
1 Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : Setiawan Dosen Prodi Tadris Matematika Jurusan Tarbiyah STAIN
Lebih terperinciBAB I BAB I PENDAHULUAN. peserta didik ataupun dengan gurunya maka proses pembelajaran akan
BAB I BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kemampuan berkomunikasi dengan orang lain merupakan salah satu kunci kesuksesan dari seseorang. Begitu pula dalam proses pembelajaran, apabila peserta didik tidak
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Matematika merupakan mata pelajaran pokok mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi, baik di sekolah yang berbasis agama maupun berbasis umum. Matematika
Lebih terperinciBAB II. Kajian Teoretis
BAB II Kajian Teoretis A. Kajian Teori 1. Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Menurut Slavin (Rahayu 2011, hlm. 9), Missouri Mathematics Project (MMP) adalah suatu program yang dirancang
Lebih terperinciA. LATAR BELAKANG MASALAH
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH Pendidikan merupakan salah satu indikator kemajuan sebuah negara. Semakin baik kualitas pendidikan di sebuah negara maka semakin baik pula kualitas negara tersebut.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah. Pendidikan memegang peranan penting dalam kehidupan manusia.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pendidikan memegang peranan penting dalam kehidupan manusia. Melalui pendidikan, manusia akan mampu mengembangkan potensi diri sehingga akan mampu mempertahankan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Hal tersebut merupakan sesuatu yang sangat penting untuk menentukan
BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan pada dasarnya adalah suatu proses untuk membantu manusia dalam mengembangkan dirinya, sehingga mampu menghadapi segala perubahan dan permasalahan.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) merupakan salah satu lembaga pendidikan formal di Indonesia yang sederajat dengan Sekolah Menengah Atas (SMA). Perbedaan yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah. Salah satu tujuan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) untuk mata
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Salah satu tujuan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) untuk mata pelajaran matematika di tingkat Sekolah Menengah Pertama adalah agar peserta didik memiliki
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Sumber daya manusia merupakan faktor penting dalam membangun suatu
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sumber daya manusia merupakan faktor penting dalam membangun suatu bangsa. Penduduk yang banyak tidak akan menjadi beban suatu negara apabila berkualitas, terlebih
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini sangat berperan dalam upaya
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini sangat berperan dalam upaya meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Dengan adanya peningkatan sumber daya manusia
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Yeni Febrianti, 2014
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu yang universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, dan matematika mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Helen Martanilova, 2014
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu pengetahuan universal yang mendasari perkembangan teknologi modern dan memiliki peranan penting yang dapat diterapkan dalam berbagai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pendidikan. Pendidikan merupakan bagian terpenting di dalam kehidupan.
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Menghadapi tantangan era globalisasi saat ini diperlukan sumber daya manusia yang handal yang memiliki pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif, dan kemauan kerjasama
Lebih terperinciKEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA PADA MATERI SEGITIGA DI KELAS VIII SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA PADA MATERI SEGITIGA DI KELAS VIII SEKOLAH MENENGAH PERTAMA Sandi Hidayat, Rif at, Dwi Astuti Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Untan, Pontianak Email: sandihidayat09@yahoo.com
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah penalaran Nurbaiti Widyasari, 2013
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pengambilan keputusan terhadap masalah yang dihadapi oleh seseorang dalam kehidupan sehari-hari tentu tidak terlepas dari aspek-aspek yang mempengaruhinya. Keputusan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. penting dalam pengembangan kemampuan matematis peserta didik. Matematika
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki peranan penting dalam pengembangan kemampuan matematis peserta didik. Matematika merupakan salah
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Pendidikan merupakan suatu upaya untuk memberikan pengetahuan, wawasan,
1 I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan suatu upaya untuk memberikan pengetahuan, wawasan, keterampilan, dan keahlian tertentu kepada manusia untuk mengembangkan bakat serta kepribadiannya.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pengaruh Pembelajaran Model Matematika Knisley Terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa SMA
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan kebutuhan sepanjang hayat. Pendidikan adalah upaya sadar untuk meningkatkan kualitas dan mengembangkan potensi individu yang dilakukan secara
Lebih terperinciB A B I P E N D A H U L U A N
1 B A B I P E N D A H U L U A N 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika sebagai bagian dari kurikulum sekolah tentunya diarahkan untuk mendukung tercapainya tujuan pendidikan tersebut. Menurut Sumarmo (2005)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. bekerja sama dalam suatu kelompok. matematika yaitu pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempunyai peranan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Seiring dengan peranan pentingnya, matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Penelitian
1 A. Latar Belakang Penelitian BAB I PENDAHULUAN Peran pendidikan matematika sangat penting bagi upaya menciptakan sumber daya manusia yang berkualitas sebagai modal bagi proses pembangunan. Siswa sebagai
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Sejarah suatu bangsa dapat dilihat dari perkembangan pendidikan yang diperoleh
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sejarah suatu bangsa dapat dilihat dari perkembangan pendidikan yang diperoleh oleh rakyatnya. Maju atau tidaknya suatu bangsa juga dapat dilihat dari maju atau
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam beberapa tahun terakhir ini pesatnya kemajuan teknologi informasi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dalam beberapa tahun terakhir ini pesatnya kemajuan teknologi informasi dan komunikasi telah menyebar ke setiap aspek kehidupan. Hampir sebagian besar dimensi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Proses pembelajaran matematika membutuhkan sejumlah kemampuan. Seperti dinyatakan dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP, 2006) bahwa untuk menguasai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam pendidikan banyak sekali ilmu yang dapat digali untuk meningkatkan. SDM, salah satunya adalah ilmu matematika.
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan ujung tombak dalam mempersiapkan sumber daya manusia (SDM) yang handal, karena pendidikan diyakini akan dapat mendorong memaksimalkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika adalah salah satu ilmu dasar, yang sangat berperan penting
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika adalah salah satu ilmu dasar, yang sangat berperan penting dalam upaya penguasaan ilmu dan teknologi. Oleh karena itu matematika dipelajari pada semua
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1 The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), Principles and Standards
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) menyatakan bahwa pembelajaran matematika di sekolah dari jenjang pendidikan dasar hingga kelas XII memerlukan standar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika memiliki peranan penting dalam berbagai aspek kehidupan.
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika memiliki peranan penting dalam berbagai aspek kehidupan. Banyak permasalahan dan kegiatan dalam hidup yang harus diselesaikan dengan menggunakan ilmu matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah AgusPrasetyo, 2015
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan salah satu faktor penting yang peranan dalam tatanan kehidupan manusia, melalui pendidikan manusia dapat meningkatkan taraf dan derajatnya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang Kemampuan penalaran matematika adalah salah satu tujuan terpenting dalam pembelajaran matematika, memberikan materi materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. A. Analisis. Analisis diuraikan secara singkat memiliki arti penyederhanaan data.
6 BAB II KAJIAN TEORI A. Analisis Analisis diuraikan secara singkat memiliki arti penyederhanaan data. Secara umum analisis terdiri dari tiga alur kegiatan yaitu: (1) reduksi data merupakan proses pemilihan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang baik dan tepat. Hal tersebut diperjelas dalam Undang - Undang No 2 Tahun
BAB I A. Latar Belakang PENDAHULUAN Pendidikan merupakan faktor yang berperan mencerdaskan kehidupan bangsa. Bangsa yang cerdas adalah bangsa yang dihasilkan dari sistem pendidikan yang baik dan tepat.
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Perkembangan zaman dan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) menghadapi persaingan khususnya dalam bidang IPTEK. Kemajuan IPTEK yang
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan zaman dan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) sangat berperan penting dalam upaya peningkatan kualitas sumber daya manusia. Sumber daya yang berkualitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pengetahuan. Matematika juga berfungsi dalam ilmu pengetahuan, artinya selain
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan sumber dari segala disiplin ilmu dan kunci ilmu pengetahuan. Matematika juga berfungsi dalam ilmu pengetahuan, artinya selain tumbuh dan berkembang
Lebih terperinciUNTUK MENINGKATKAN KOMPETENSI PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIKA. (PTK Pembelajaran Matematika Kelas VII Semester II SMP Negeri 2
IMPLEMENTASI PENDEKATAN OPEN-ENDED PROBLEM SOLVING UNTUK MENINGKATKAN KOMPETENSI PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIKA (PTK Pembelajaran Matematika Kelas VII Semester II SMP Negeri 2 Kartasura Tahun Ajaran
Lebih terperinciPEMBUKTIAN, PENALARAN, DAN KOMUNIKASI MATEMATIK. OLEH: DADANG JUANDI JurDikMat FPMIPA UPI 2008
PEMBUKTIAN, PENALARAN, DAN KOMUNIKASI MATEMATIK OLEH: DADANG JUANDI JurDikMat FPMIPA UPI 2008 PEMBUKTIAN DALAM MATEMATIKA Bukti menurut Educational Development Center (2003) adalah suatu argumentasi logis
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. A. Kemampuan Penalaran Matematis. Menurut Majid (2014) penalaran adalah proses berpikir yang
BAB II KAJIAN TEORI A. Kemampuan Penalaran Matematis Menurut Majid (2014) penalaran adalah proses berpikir yang logis dan sistematis atas fakta-fakta yang empiris yang dapat diobservasi untuk memperoleh
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Universitas Pendidikan Indonesia repository.upi.edu
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika sebagai salah satu disiplin ilmu yang berhubungan dengan dunia pendidikan yang dapat mengembangkan kemampuan untuk berargumentasi, memberi kontribusi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Arif Abdul Haqq, 2013
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan adalah upaya sadar yang sengaja dirancang untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Seperti yang tercantum dalam Undang-Undang No. 20 tahun 2003
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Proses pembelajaran matematika di perguruan tinggi membutuhkan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Proses pembelajaran matematika di perguruan tinggi membutuhkan kemampuan kognitif tingkat tinggi, seperti kemampuan analisis, sintesis, dan evaluasi, tidak
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dalam kehidupan sehari-hari. Angie (Uno : 2009) menyatakan tanpa disadari
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pemerintah telah menetapkan program wajib belajar 9 tahun. Oleh karena itu setiap anak minimum dapat mengenyam pendidikan sampai dengan jenjang pendidikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dari diajarkannya matematika di setiap jenjang pendidikan. Selain itu, untuk
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang penting untuk dipelajari. Pentingnya matematika dalam kehidupan dapat dirasakan dan dilihat dari diajarkannya
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. menjadi kebutuhan mendasar yang diperlukan oleh setiap manusia. Menurut UU
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan dunia saat ini tidak bisa terlepas dari pendidikan. Pendidikan merupakan hal yang sangat fundamental bagi kemajuan suatu bangsa sehingga menjadi kebutuhan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Mata pelajaran matematika dalam kurikulum pendidikan nasional selalu
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Mata pelajaran matematika dalam kurikulum pendidikan nasional selalu diajarkan pada jenjang pendidikan disetiap tingkatan kelas dengan proporsi waktu yang lebih
Lebih terperinciUPAYA MENINGKATKAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL INQUIRY BERBANTUAN SOFTWARE AUTOGRAPH
(1 UPAYA MENINGKATKAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL INQUIRY BERBANTUAN SOFTWARE AUTOGRAPH Anim* 1, Elfira Rahmadani 2, Yogo Dwi Prasetyo 3 123 Pendidikan Matematika, Universitas Asahan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Pedidikan pada dasarnya suatu upaya untuk memberikan pengetahuan,
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pedidikan pada dasarnya suatu upaya untuk memberikan pengetahuan, wawasan, keterampilan dan keahlian tertentu kepada manusia untuk mengembangkan bakat serta kepribadian
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
6 BAB II LANDASAN TEORI A. Pembelajaran Matematika Matematika (dari bahasa Yunani: mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam rangka meningkatkan prestasi belajar siswa dibidang Matematika,
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam rangka meningkatkan prestasi belajar siswa dibidang Matematika, telah banyak upaya dilakukan untuk memperbaiki aspek-aspek yang berkaitan dengan kegiatan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pembelajaran Model Treffinger Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Koneksi Matematis Siswa
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang memegang peranan penting dalam berbagai bidang kehidupan. Dalam perkembangannya, ternyata banyak konsep matematika diperlukan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Proses pembelajaran merupakan aktivitas yang paling utama dalam proses pendidikan di sekolah. Pembelajaran matematika merupakan suatu proses belajar mengajar
Lebih terperinci