ujung vektor A bertemu dengan pangkal vektor B
|
|
- Hartono Lie
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 . Pengertian Besaran Vektor Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar (nilai) saja. Beberapa besaran skalar di antaranya : semua besaran pokok, jarak, laju, usaha atau energi, daya, massa jenis, luas, volum, muatan listrik, potansial listrik, kapasitas, dan kuat arus listrik. Besaran vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan juga arah. Beberapa besaran skalar di antaranya : perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, impuls, momentum, momen gaya dan kuat medan magnet. Besar (nilai) dari suatu besaran vektor selalu positif.. Menggambar Vektor dan Menulis Notasi Besaran Vektor Sebuah vektor digambarkan dengan sebuah anak panah yang terdiri atas pangkal dan ujung. Panjang =00 N ke kanan anak panah menyatakan besar atau nilai, dengan menggunakan skala sembarang. Arah anak panah (dari ujung pangkal ke ujung) menyatakan arah vektor. pangkal Gambar di samping menjelaskan tiga buah vektor gaya : 00 N ke kanan, 00 N ke kiri, dan 300 N ke =00 N ke kiri kanan. Ditetapkan skala panjang cm sama dengan 00 N, sehingga 00 N sama dengan skala panjang 4 cm dan 300 N sama dengan 6 cm. =300 N ke kanan Notasi besaran vektor dapat berupa huruf besar (kapital) atau huruf kecil. Untuk tulisan cetak, notasi tersebut biasanya berupa huruf tebal misalnya, A atau a dan dibaca vektor A. Untuk tulisan tangan, notasi besaran vektor berupa huruf diberi tanda panah di atasnya, misalnya A atau a. Dua buah vektor dikatakan sama jika besar dan arah kedua vektor sama. Sebuah vektor dikatakan berlawanan (negatif) terhadap vektor lain jika kedua vektor mempunyai besar sama tetapi arahnya berlawanan.. Penjumlahan Vektor Secara Grafis Penjumlahan vektor secara grafis terdiri dari dua, yaitu a) cara polygon dan b) cara jajar genjang. Berikut ini penjelasan dari kedua cara tersebut. a. Cara Poligon Ciri-ciri melukis vektor dengan cara poligon adalah: ujung vektor A bertemu dengan pangkal vektor B Aturan melukis penjumlahan vektor dengan cara poligon sebagai berikut.. Lukis salah satu vektor (sebut vektor pertama).. Lukis vektor kedua dengan pangkal di ujung vektor pertama (arahnya harus tepat), bertemu vektor ketiga dengan pangkal di ujung vektor kedua, dan seterusnya sampai semua vektor yang akan dijumlahkan telah dilukis. 3. Vektor hasil penjumlahan (disebut resultan) didapat dengan menghubungkan pangkal vektor pertama ke ujung terakhir.
2 A B R B B R A A Gambar Resultan dua buah vektor R = A+B dan R = B+A secara PLIGN B C A R A B C Gambar Resultan tiga buah vektor R = A+B+C secara PLIGN b. Cara Jajaran Genjang Ciri-ciri melukis vektor dengan cara jajar genjang adalah: pangkal vektor A bertemu dengan pangkal vektor B Aturan melukis penjumlahan vektor dengan cara jajaran genjang sebagai berikut.. Lukis vektor pertama dan vektor kedua dengan titik pangkal berhimpit.. Lukis sebuah jajaran genjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisi-sisi. 3. Resultan adalah diagonal jajaran genjang yang titik pangkalnya sama dengan titik pangkal kedua vektor. B B R A A Gambar Resultan dua buah vektor R = A+B secara JAJAR GENJANG B A B S C C Gambar Resultan tiga buah vektor R = A+B+C secara JAJAR GENJANG
3 Soal : Empat buah vektor A, B, C, dan D memiliki arah dan C besaran seperti pada gambar berikut ini. Pernyataan yang benar adalah... a. A + B + C = D B D b. D + A + B = C c. A + D + C = B d. B + C + D = A e. A + B + C + D = 0 A Penyelesaian : Dalam poligon pada gambar soal terlihat bahwa dua anak panah yang ujungnya bertemu adalah A dan B dan dua anak panah yang pangkalnya bertemu adalah B dan C, sehingga anak panah yang menutup poligon adalah B. Dengan demikian, vektor resultannya adalah B. Jadi pernyataan yang benar adalah A + D + C = B. sehingga jawabannya adalah (C) Lengkapilah tabel berikut ini! Dengan memberikan tanda silang (X) jika besaran termasuk besaran vektor atau besaran skalar. Nama Besaran Vektor Skalar Kecepatan X - Perpindahan Kelajuan Gaya Usaha Energi Percepatan Kuat Arus Suhu. Lukislah besaran vektor berikut ini! a. 4 cm Ke arah sumbu X positif. b. 5 cm ke arah sumbu Y negatif. c. 3 cm membentuk sudut 30 terhadapa sumbu X positif. d. 5 cm membentuk sudut 60 terhadap sumbu Y negatif. 3. Tentukan resultan dari kedua vektor berikut secara poligon dan secara jajar genjang! a. A = 3 cm ke Timur, B = 4 cm ke utara. b. A = 3 cm ke sumbu X positif, B = 4 cm membentuk sudut 30 terhadap sumbu positif. 4. Dari kelima diagram vektor dibawah ini,
4 Yang menggambarkan D = A + B + C adalah. 5. Gambar dibawah ini merupakan penjumlahan vektor secara segitiga Gambar yang resultan vektornya sama dengan nol adalah.. Penjumlahan Vektor Secara Analitis a) Menentukan Resultan Dua Vektor dengan Rumus Kosinus Perhatikan gambar di sampingini. Besar resultan dari dua vektor dan yang membentuk sudut αdapat dinyatakan dengan : R A B AB cos Dengan : R = Resultan kedua vektor A, B = Dua buah vektor θ = sudut antara kedua vektor A dan B. R Soal : Dua buah vektor masing masing besarnya = 3 N dan = 5 N, kedua vektor tersebut berapda pada satu titik tangkap dan membentuk sudut 60, maka tentukan : a. Resultan kedua vektor tersebut; b. Arah resultan vektor terhadapa Penyelesaian : Diketahui : = 3 N; = 5 N; θ = 60 ditanya : a. R =?; b. arah? R jawab : a. Menentukan Resultan (R) R cos R cos60 R R 49 7 N b. Untuk menentukan arah kita gunakan persamaan Berikut ini!
5 R sin60 sin 7 5 0,87 sin 50,87 sin 7 sin 0,6 38, b) Menentukan Resultan Dua Vektor atau Lebih Untuk menjumlahkan dua vektor atau lebih dengan metode analitis, terlebih dulu kita bahas menguraikan vektor. Menguraikan vektor Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi komponen horisontal dan vertikal. sebuah vektor A dapat diuraikan menjadi komponen komponen yang saling tegak lurus yaitu A X dan A Y. A y y A vektor A dapat diuraikan menjadi dua vektor, yaitu A dan A X Y A Acos x AY Asin } komponen vektor A A X x A A A X Y Soal :. Sebuah vektor perpindahan sebesar 00 m terletak pada bidang XY dan membentuk sudut 30 terhadap sumbu X positif, maka tentukan : a. Komponen perpindahan yang searah sumbu X; b. Komponen perpindahan yang searah sumbu Y Penyelesaian : Diketahui : s = 00 m; θ = 30 Ditanya : a. s X =?; b. s Y =? Jawab : a. Komponen perpindahan pada sumbu X s scos x s 00 cos 30 y x s s 00 3 x s y s 00 3 m x b. Komponen perpindahan pada sumbu Y s ssin s s s x x x x 00 sin m Perhatikan gambar berikut o 30 s X x v dari gambar di samping, tentukan : a. komponen pada sumbu X v x b. komponen pada sumbu v Y
6 Jawab: a. Komponen pada sumbu (v X) v X = 4 m/s (Karena ada 4 kotak ke arah sumbu x positif) b. Komponen pada sumbu (v X) v Y = 5 m/s (Karena ada 5 kotak ke arah sumbu y positif) c. Besar vektor (v) v v v 4 5 X Y v m/s Setelah memahami penguraian vektor, selanjutnya kita bahas penjumlahan dua buah vektor atau lebih dengan memperhatikan soal penyelesaian berikut ini! Soal : Resultan dari ketiga vektor pada gambar berikut ini adalah. Penyelesaian :. Menguraikan masing masing vektor. 3 N 60 cos X X X 3cos60 3,5 N 3 N 60 y Y Y sin 3sin60 3 3,5 3 N y x 3x 3 N 80 X X X cos 3cos N 3 N 80 y y y sin 3sin N 3y 3
7 6 N X 3 3X 3X cos 6cos N 6 N y 3 3y sin 6sin N 3y *) semua sudut diukur dari sumbu X positif.. Menjumlahkan komponen komponen vektor. X X X 3X X X,5 3 3,5 N 3. Menentukan resultan. R R X,5,5 3 y y y 3y y y, ,5 3 N R,5 6, N y. Sebuah balok ditarik dengan gaya = 00 N membentuk sudut 60 terhadap bidang datar. Tentukan komponen gaya sumbu X dan sumbu Y.. Resultan ketiga gaya dibawah ini adalah. 3. Tiga buah vektor setitik tangkap terlihat seperti gambar berikut. Besar masing-masing vektor adalah : V = 30 satuan V = 30 satuan V3 = 40 satuan Besar resultan ketiga vektor tersebut adalah 4. Tiga buah gaya masing masing 8 3 N, N, dan 6 N berada pada bidang cartesian x y. gaya pertama searah sumbu x, gaya kedua searah sumbu y dan gaya ketiga membentuk sudut 30 terhadap sumbu x negatif, tentukan : a. Resultan gaya pada sumbu X; b. Resultan gaya pada sumbu Y; c. Resultan dari ketiga gaya. 5. Pada gambar di bawah, = = 0 N dan 3 = 5 N. Nilai resultan ketiga gaya dalam arah sumbu X adalah N.
8 Y 60 0 X Perhatikan gambar di bawah ini. Besar dan arah resultannya adalah =4 N Utara = N Barat Timur o o Selatan 30 o 3=6 N 7. Perhatikan ganbar. Sebuah bola ditarik oleh tiga gaya dengan arah berbeda-beda. Jika satu petak mewakili dua Newton, maka resultan gaya yang bekerja pada balok adalah. Perkalian Skalar dengan Vektor Vektor B = k A dengan k bilangan(skalar) adalah suatu vektor yang besarnya k kali besar A dan arahnya searah dengan vektor A jika k positif dan berlawanan arah dengan vektor A jika k negatif.. Perkalian Titik (Dot Product) Perkalian titik A.B didefinisikan sebagai suatu skalar yang sama dengan hasil kali dari besar kedua dengan kosinus sudut apitnya. Secara matematis, ditulis : AB AB cos atau B A BA cos Dengan 0 o θ 80 o leh karena AB cosθ = BA cosθ, maka pada perkalian titik berlaku hukum komutatif : AB B A Berikut adalah beberapa hal penting tentang perkalian titik a. Pada perkalian titik berlaku hukum distributif. AB C AB AC b. Jika kedua vektor A dan B saling tegak lurus, yaitu sudut apit θ= 90º, maka :
9 AB 0 c. Jika kedua vektor A dan B searah yaitu θ= 0 o, maka : AB AB d. Jika kedua vektor A dan B berlawanan arah, yaitu θ= 80 o, maka : AB AB 3. Perkalian Silang (Cross Product) Perkalian silang AxB didefinisikan sebagai suatu vektor yang arahnya tegak lurus pada bidang di mana A dan b mengikuti aturan tangan kanan, sementara besarnya sama dengan hasil kali dari besar kedua vektor dengan sinus sudut apit antara kedua vektor tersebut. Secara matematis ditulis : C AB sin Berikut adalah beberapa hal penting tentang perkalian silang. a. Nilai 0 o θ 80 o, sehingga nilai C dalam C=AB sin θ selalu positif. b. Perkalian silang bersifat antikomutatif. AB B A c. Jika kedua vektor A dan B saling tegak lurus, yaitu sudut apit θ= 90 o, maka : AB AB d. Jika kedua vektor A dan B segaris kerja, dapat searah atau berlawanan arah, maka : AB 0 Soal :. Dua buah vektor masing-masing 0 satuan dan 5 satuan. Vektor tersebut satu sama lainnya saling tegak lurus, maka hasil perkalian titiknya adalah... Penyelesaian : misalkan A = 0 satuan, B = 5 satuan, dan θ = 90 A B AB cos AB 500 AB 0 AB 0 5 cos90 Soal :. Dua buah vektor V dan V masing-masing besarnya 5 satuan dan 6 satuan, keduanya saling mengapit sudut sebesar Hitunglah: a. Hasil perkalian titik kedua vektor!; b. Besar hasil perkalian silang kedua vektor! Penyelesaian : a. Hasil perkalian titik kedua vektor b. Hasil perkalian silang kedua vector
10 V V V V V V 300,8 cos V V 5 6 cos37 V V 4 satuan V V V V sin V V 5 6 sin37 V V 300,6 V V 8 satuan Dua buah vektor masing-masing 0 satuan dan 0 satuan. Keduanya membentuk sudut tertentu. Hasil perkalian titik kedua vektor tersebut jika sudut antara keduanya: a. 0 o b. 60 o c. 90 o. Dua buah vektor masing-masing 30 satuan dan 0 satuan. Keduanya membentuk sudut tertentu. Hasil perkalian silang kedua vektor tersebut jika sudut antara keduanya: a. 0 o b. 30 o c. 90 o 3. Dua buah vektor a dan b masing - masing besarnya 0 N dan 8 N, saling mengapit sudut Besarnya vektor a xb atau a x b adalah 4. Vektor Satuan a. Vektor Satuan di dalam Bidang Suatu vektor pada suatu bidang dapat dinyatakan dalam vector satuan. Seperti gambar berikut: i adalah vektor satuan darah arah sumbu X. j adalah vektor satuan darah arah sumbu Y. Vektor i dan j disebut vektor satuan Karena besar vektor ini sama dengan satu. i dan j =. Suatu vektor di dalam suatu bidang dapat dinyatakan dalam vektor satuan, yaitu : Dengan besarnya : Yang digambarkan sebagai berikut: r xi y j r x y
11 b. Vektor Satuan di dalam Ruang Suatu vektor satuan di dalam ruang, dinyatakan sebagai : (lihat gambar) i adalah vektor satuan darah arah sumbu X. j adalah vektor satuan darah arah sumbu Y. k adalah vektor satuan darah arah sumbu Z. Suatu vektor di dalam ruang dapat dinyatakan dalam bentuk vektor satuan, yaitu : Dengan besarnya : Yang digambarkan sebagai berikut: r xi y j zk r x y z Soal :. Jika pada suatu bidang XY terdapat r 8i 6j satuan, maka tentukan : a. besar vektor r ; b. arah vektor r. Penyelesaian: Diketahui : r 8i 6j x = 8 satuan ; y = 6 satuan. a. Menentukan besar vektor r. b. menentukan arah vektor r. r x y r r r 0 satuan y tg x 6 tg Jika diketahui vektor A 3ˆi ˆj kˆ dan vektor B ˆi 3ˆj 4kˆ, maka nyatakan A B ke dalam vektor satuan dan hitung besarnya.
12 Penyelesaian: Menentukan vektor A B menentukan besar vekto A B 3 ˆ ˆ ˆ ˆ 3ˆ 4ˆ A B i j k i j k 3 ˆ 3ˆ 4 A B i j kˆ A B ˆi 4ˆj kˆ A B 4 A B A B 4 6 satuan Perkalian Dua Vektor Satuan a. Perkalian Titik atau Dot Product Perhatikan gambar berikut ini! Jika : ˆˆ o i i.cos 0 ˆˆ o j j.cos 0 ˆ ˆ.cos0 o k k ˆ ˆ o i k.cos90 0 ˆ ˆ o j k.cos90 0 ˆˆ o i j.cos90 0 ˆi kˆ kˆ ˆi 0 j kˆ kˆ ˆ j 0 ˆi ˆj ˆj ˆi 0 Sehingga dapat diambil kesimpulan : Selain perkalian di atas = NL. ˆi ˆi ˆj ˆj kˆ kˆ b. Perkalian Silang atau Cross Product Perhatikan gambar di samping! Jika : ˆ ˆ o i i.sin0 0 ˆ ˆ o j j.sin0 0 ˆ ˆ.sin0 o k k 0 ˆ ˆ.sin90 o i j kˆ kˆ ˆ ˆ o j k.sin90 ˆi ˆi ˆ ˆ o k i.sin90 ˆj ˆj ˆj ˆi ˆi ˆj kˆ kˆ ˆj ˆj kˆ ˆi ˆi kˆ kˆ ˆi ˆj Untuk memudahkan dalam memahami perkalian silang vektor satuan dapat dituliskan : ˆi ˆj kˆ ˆ ˆ ˆ untuk perkalian silang KEBALIKANNYA bertanda j k i NEGATI (-) kˆ ˆi ˆj Soal : Diberikan dua vektor satuan dalam ruang sebagai berikut. A 3ˆi ˆj 4 kˆdan B ˆi ˆj 3 kˆ Tentukan : a. A B beserta besarnya. ; b. A B beserta besarnya. Penyelesaian: a. menentukan A B beserta besarnya. 3 ˆ ˆ 4ˆ ˆ ˆ 3ˆ 3 ˆ ˆ 3 ˆ ˆ 3 ˆ 3ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 3ˆ 4ˆ ˆ 4ˆ ˆ 4ˆ 3ˆ A B i j k i j k A B i i i j i k j i j j j k k i k j k k A B A B 0 b. menentukan A B beserta besarnya.
13 3 ˆ ˆ 4ˆ ˆ ˆ 3ˆ 3 ˆ ˆ 3 ˆ ˆ 3 ˆ 3ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 3 4 ˆ 4 ˆ 4 3 A B i j k i j k A B i i i j i k j i j j j k k i k j k k A B 0 3kˆ 9ˆj 4kˆ 0 6ˆi 8ˆj 4ˆi 0 A B ˆi ˆj 7kˆ A B 7 A B 4 49 AB 54. lengkapilah tabel dot product berikut ini!. i j k i j k 0. lengkapilah tabel cross product berikut ini! X i j k i 0 k j k 3. dua vektor masing masing : A ˆi 4ˆj 5 kˆdan B 4ˆi 3ˆj kˆ, nyatakan kedua vektor tersebut dalam bentuk : a. A B ; b. A B ; c. A 3B; d. B 3A A. SAL PILIHAN GANDA. berikut ini adalah besaran besaran vektor, kecuali. A. Perpindahan D. momentum B. Berat E. usaha C. percepatan
14 . Kelompok besaran di bawah ini yang termasuk besaran vektor adalah.... A. kelajuan, kuat arus, gaya D. tegangan, intensitas cahaya, gaya B. energi, usaha, banyak mol zat E. gaya, percepatan, waktu C. kecepatan, momentum, kuat arus listrik 3. Dua buah vektor masing masing besarnya 3 satuan dan 4 satuan. Sudut antara kedua vektor tersebut adalah 90. resultan dari vektor tersebut adala. A. 7 satuan D. 5 satuan B. satuan E. satuan C. 0,75 satuan 4. Ada tiga buah gaya dengan besar masing masing 4 N arah timur, 8 N arah selatan, 8 N arah barat. Resultan ketigagaya tersebut adalah. A. 6 N D. N B. 8 N E. 6 N C. 0 N 5. Dua buah vektor memiliki besar yang sama. Jika hasil bagi selisih dan resultan antar kedua vektor tersebut adalah maka cosinus sudut apit antara kedua vektor adalah. A. D. 3 B. E. 3 C. 6. Dua buah vektor besarnya sama yaitu, bia perbandingan jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan 3, maka sudut yang dibentuk kedua vektor itu adalah. A. 30 D. 60 B. 37 E. 0 C Bila hasil perkalian silang kedua vektor sama dengan nol, maka kedua vektor. A. Searah D. berlawanan arah B. Membentuk sudut 60 E. membentuk sudut 45 C. Tegak lurus 8. Tiga buah gaya yang masing masing nilainya 6 N, 5 N dan 4 N digambarkan dalam diagram Cartesius seperti berikut: Resultan ketiga gaya tersebut adalah N A. 3 D. 7 B. 63 E. 5 C. 9. Seseorang menarik meja ke arah barat dengan gaya 60 N. Jika cm mewakili gaya 5 N, gambar vektor gaya tersebut yang benar adalah.... A. D. B. E.
15 C. Perhatikan gambar vektor- vektor berikut untuk menjawab soal no 0 sampai no 0. Gambar resultan dari a + b dengan metode jajargenjang yang benar adalah... A. D. B. E. C.. Gambar resultan dari a + c + d dengan metode poligon yang benar adalah... A. D. B. E.
16 C.. Gambar resultan dari a + b c d dengan metode analisis yang benar adalah... A. D. B. E. C. 3. Vektor gaya () mempunyai titik asal (6, 4) dan titik ujung (8,). Bila ditulis dalam vektor satuan, maka adalah. A. iˆ jˆ D. 4iˆ jˆ
17 B. iˆ 6jˆ E. 4iˆ 6 jˆ C. iˆ 6jˆ 4. Diketahui vektor A 5i ˆ jˆ kˆ m A B A. 4i ˆ5jˆ 8kˆ m D. 6ˆ3ˆ 5 ˆ B. i ˆ3jˆ kˆ m E. 8ˆ6 ˆ 5 ˆ C. 8i ˆ jˆ 4kˆ m. Jika besar adalah 74 m, maka vektor B adalah... i j k m i j k m 5. Usaha dirumuskan sebagai perkalian titik antara gaya dengan perpindahan. Seseorang iˆ jˆ 3kˆ N, sehingga mengalami perpindahan memindahkan sebuah benda dengan gaya s 3i ˆ 3jˆ m. Usaha yang dilakukan orang tersebut adalah. A. 9 Nm D. 8 Nm B. 0 Nm E. 0 Nm C. 5 Nm iˆ 3jˆ 3kˆ 3iˆ 6 jˆ 4kˆ adalah. 6. Hasil perkalian silang antara vektor dan A. 4i ˆ3jˆ 8kˆ D. 6i ˆjˆ 7kˆ B. 6i ˆ7 jˆ k ˆ E. 8i ˆ9 jˆ k ˆ C. 6i ˆ9 jˆ k ˆ 7. Diketahui vektor P 6i ˆ jˆ dan Q ai bjˆ A. a b D. a b 3 3 B. a b E. b a C. a b 8. Pernyataan berikut yang benar adalah.. Jika kedua vektor saling tegak lurus, maka. A. A B A B D. A B B A B. A B B A E. A B B A C. A B A B 9. Dua buah partikel bergerak dari suatu titik. Partikel pertama bergerak dengan persamaan kecepatan v iˆ 4 jˆ, sedangkan partikel kedua bergerak dengan kecepatan v iˆ 4 jˆ. jika besar resulran kedua vektor 44, maka sudut yang dibentuk oleh kedua partikel tersebut adalah. A. 0 D. 45 B. 90 E. 30 C Dua buah vektor besarnya sama yaitu, bila resultan kedua vektor sama dengan, maka sudut yang dibentuk kedua vektor itu adalah. A. 30 D. 60 B. 37 E. 0 C. 45 B. SAL URAIAN. Mobil bergerak sejauh 6 km ke timur, kemudian km ke selatan, dan seterusnya bergerak km ke barat. Hitung besar dana rah resultan perpindahan tersebut?
18 . Sebuah perahu menyebrangi sungai yang lebarnya 80 meter dan kecepatan arus airnya 4 m/s. bila perahu diarahkan menyilang tegal lurus arus sungai dengan kecepatan 3 m/s, maka hitung : a. Kecepatan resultannya b. Ke arah mana perahu meluncue melintasi sungai itu c. Lamanya perahu menyebrang d. Panjang lintasan yang dilalui perahu 3. Tiga buah vektor yang besarnya masing masing V = 80 N, V = 80 N, dan V 3 30 N, yang tampak seperti gambar berikut: Tentukan : a. Jumlah komponen vektor terhadap sumbu X. b. Jumlah komponen vektor terhadap sumbu Y. c. Besarnya resultan dari ketiga vektor. d. Arah resultan terhadap sumbu X positif. 4. Tiga buah vektor diberikan dengan persamaan A iˆ 3 jˆ, B iˆ jˆ dan C iˆ 4 jˆ, tentukan dan gambarkan hasil operasi penjumlahan berikut menggunakan metode analitis dan metode poligon: a. A B b. B A c. A B C 5. Dari vektor pada soal nomor 4, tentukan : c. A B d. A B a. AB b. B A C C
19 . EBTANAS 988 Jika besar vektor A = 0 satuan, membuat sudut 60 dengan sumbu X positif, maka besar vektor tersebut dalam sumbu X dan sumbu Y adalah. A. A X = 0 satuan; A Y = 0 satuan D. A X = 5 satuan; A Y = 5 3 satuan B. A X = 0 satuan; A Y = 0 3 satuan E. A X = 5 3 satuan; A Y = 5 satuan C. A X = 5 satuan; A Y = 5 satuan. EBTANAS 986 Vektor A = 3 satuan, B = 4 satua. A + B = 5 satuan. Besar sudut yang diapit vektor A dan B adalah. A. 90 D. 0 B. 45 E. 80 C EBTANAS 006 Dua buah vektor gaya dan masing masing besarnya 5 N dan 9 N, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60, nilai resultan dari kedua vektor tersebut. A. 5 N D. 4 N B. 0 N E. 30 N C. N 4. EBTANAS 986 Jika sebuah vektor dari N diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus dan sebuah diantaranya membentuk sudut 30 dengan vektor itu, maka besar masing masing vektor adalah. A. 6 N dan 6 3 N D. 3 N dan 3 N B. 6 N dan N E. 3 N dan 3 3 N C. 6 N dan 3 N 5. EBTANAS 998 Pada gambar di samping, komponen vektor gaya menurut sumbu X adalah. A. 3 D. B. E. 3 C. 6. UN 06 Rute perjalanan sebuah robot track line adalah sebagai berikut: 9 m menuju ke timur 5 m membentuk sudut 53 dari timur ke utara 9 m menuju ke bara Perpindahan robot track line adalah m A. 5 D. 5 B. 8 E. 9 C. 7. UN 06 Seorang anak kecil berjalan sejauh 0 m kea rah timur, kemudian berbelok ke utara sejauh 6 m dan kembali kea rah barat sejauh m, untuk kemudian berhenti. Besar Perpindahan anak kecil tersebut adalah m A. D. 4 B. 6 E. 8 C. 0
20 8. UN 06 Seorang berjalan ke arah barat sejauh 5 m, kemudian berbelok ke selatan sejauh 3 m dan setelah itu anak tersebut melanjutkan perjalanan ke arah timur sejauh 9 m. maka perpindahan anak tersebut adalah m A. 5 D. 0 B. 9 E. C UN 03 Vektor gaya,, dan 3 terletak pada sebuah diagram kartesius seperti gambar. Resultan ketiga vektor adalah. A. 6 N D. 68 N B. 76 N E. 04 N C. 84 N 0. UN 03 Perhatikan gambar di samping. Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah... A. 0 D. 8 3 N B. 3 N E. 3 N C. 4 3 N. UN 03 Perhatikan gambar berikut! Tiga buah vektor gaya, masing-masing besarnya = N, = 6 N, dan 3 = N tersusun seperti gambar. Resultan ketiga vektor tersebut adalah. A. 6 N D. 6 N B. 8 N E. 0 N C. N. UN 03 Tiga buah vektor kecepatan v, v, dan v 3 titik tangkap seperti gambar tersebut. Diketahui v = 30 satuan, v = 30 satuan, v 3 = 0 satuan, maka besar resultan ketiga vektor adalah.
21 A. 00 satuan D. 0 0 satuan B. 0 3 satuan E. 30 satuan C. 0 5 satuan 3. UN 03 Perhatikan gambar! Resultan ketiga vektor gaya tersebut adalah. A. 0 N D. 5 N B. 8 N E. 4 N C. 6 N 4. UN 03 Resultan ketiga gaya pada gambar di samping adalah. A. 4 N D. 0 N B. 6 N E. 4 N C. N 5. UN 03 Vektor = 9 N, = 5 N, dan 3 = 0 N diletakkan pada diagram Cartesius seperti pada gampar. Berapa resultan ketiga vektor tersebut? A. 6 N D. N B. 8 N E. 6 N C. 0 N 6. UN 03 Tiga buah vektor gaya setitik tangkap seperti gambar, masing-masing = 0 N, = 4 N dan 3 = 3 N. Berapa resultan ketiga gaya tersebut? (Sin 37 o = 0,6 dan Cos 37 o = 0,8) A.,5 N D. 6 N
22 B. 5 N E. 7,5 N C. 5,5 N 7. UN 0 Tiap skala pada gambar berikut ini setara dengan besar gaya N. Besar resultan kedua vektor gaya tersebut adalah A. 3 N B. 5 N C. 7 N D. 8 N E. N 8. UN 0 Dua buah vektor gaya dan masing-masing besarnya 5 N dan 9 N, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60, nilai resultan dari kedua vektor tersebut... A. 5 N D. 4 N B. 0 N E. 30 N C. N 9. UN 0 Jika pada suatu bidang XY terdapat vektor posisi r = 4i + 4j, maka besar dan arah vektor r adalah A. 8 m ; 45 D. 4 m ; 90 B. 4 m ; 45 o E. 4 3 m ; 45 C. 8 m ; UN 0 Vektor = 4 N dan = 0 N diletakkan pada diagram Cartesius seperti pada gambar. Resultan R = + dinyatakan dengan vektor satuan adalah... A. 7i + 0 3j Y ( satuan vektor ; j ) B. 7i + 0j C. 3i + 7 3j D. 3i + 0j 60 E. 3i + 7j. UN 0 Sebuah benda bergerak dengan lintasan seperti grafik berikut : Perpindahan yang dialami benda sebesar. A. 3 m B. m C. 9 m D. 7 m E. 5 m. UN 0 Seorang anak naik sepeda ke sekolah dengan lintasan seperti gambar. Besar perpindahan anak tersebut dari keberangkatannya sampai tiba di sekolah adalah. Ruma A. 300 m 500 B. 400 m C. 500 m 300 m D. 700 m MA E. 900 m UN 0 Budi berjalan sejauh 6 meter ke timur, kemudian 6 meter ke selatan, dan meter le timur. Perpindahan Budi dari posisi awal adalah. A. 0 m D. 0 m B. 4 m E. 8 m C. m B -5 berhenti bergerak y(m ) X ( satuan vektor ; i ) 0 mula bergerak A x(m
23 4. UN 0 Seorang anak berlari menempuh jarak 80 m ke utara, kemudian membelok ke timur 80 m dan ke selatan 0 meter. Besar perpindahan yang dilakukan anak tersebut adalah. A. 60 m D. 0 m B. 80 m E. 80 m C. 00 m 5. UN 008 itria melakukan perjalanan napak tilas dimulai dari titik A ke titik B : 600 m arah utara; ke titik C 400 m arah barat; ke titik D 00 m arah selatan; dan kemudian berakhir di titik E 700 m arah timur. Besar perpindahan yang dialami itria adalah... A. 00 m D. 500 m B. 300 m E. 900 m C. 500 m 6. UN 007 Vektor = 4 N dan = 0 N diletakkan pada diagram Cartesius seperti pada gambar. Resultan R = + dinyatakan dengan vektor satuan adalah... A. 7i + 0 3j D. 3i + 0j B. 7i + 0j E. 3i + 7j C. 3i + 7 3j 7. UMPTN 996 Perhatikan vektor vektor yang besar dan arahnya terlukis pada kertas berpetak seperti gambar. jika panjang satu petak adalah newton (N), maka besar resultan kedua vektor adalah. A. 8 N D. N B. 9 N E. N C. 0 N :: catatan ::
24 Kelompok : Nama : MATERI : KMPNEN VEKTR A. Tujuan. Siswa mampu mengukur besar vektor dengan arah yang berbeda-bea. Siswa mampu mengukur besar sudut yang dibentuk oleh vektor 3. Siswa mampu menghitung besar kesalahan relatif dari percobaan vektor 4. Siswa mampu menuliskan persamaan vektor dari percobaan yang dilakukan B. Alat dan Bahan. Neraca pegas (3 buah). Benang 3. Kertas grafik 4. Papan triplek 5. Paku payung 6. Busur derajat C. Langkah Kerja. Siapkan benang dan ikat membentuk huruf Y seperti gambar berikut.. Kaitkan neraca pegas pada tiap ujung benang sehingga membentuk seperti gambar berikut. 3. Siapkan papan triplek, tancapkan dua paku payung kemudian kaitkan dua neraca pegas pada paku payung. Tarik neraca pegas ketiga sehingga dua neraca pegas pertama yang terikat pada paku payung membentuk sudut 90 0 (siku-siku). Pastikan sudut siku-siku itu dengan meletakkan kertas grafik milimeter pada papan triplek.
25 4. Tandai titik sambungan benang yang membentuk sudut siku-siku dan titik lain pada benamg penghubung neraca pegas ketiga. Kemudian, hubungkan titik potong benang (sikusiku) dengan masing-masing paku payng dan titk kedua sehingga membentuk garis. Perpanjang garis yang menghubungkan titik siku-siku dengan titik lain sehingga membentuk gambar seperti berikut. α 5. Catat hasil yang ditunjukkan oleh neraca pegas sebagai vektor dan untuk dua neraca pegas saling menyiku. Cata pula hasil yang ditunjukkan oleh neraca pegas ketiga sebagai vektor. Informasi : Vektor dan merupakan komponen dari. Vektor merupakan vektor negatif dari tarikan neraca pegas ketiga, karena ketiga Vektor gaya membentuk kesetimbangan, sehingga resultannya nol. Ketiga gaya itu dapat digambar sebagai berikut. α 6. Ukurlah sudut α, yaitu sudut antara garis hubung putus-putus (mewakili ) denga vektor. 7. Lakukan percobaan seperti langkah sampai dengan 6 sebanyak 3 kali dengan cara memindahkan salah satu paku payung yang tertancap. 8. Masukkan data hasil percobaan anda ke dalam tabel. 9. Hitung kesalahan relatif dari pengukuran. D. Data Hasil Penelitian Percobaan ke α 3
26 4 E. Analisis Data. Lengkapi data percobaan dengan tabel berikut ini. Percobaan ke α Sin α Sin α Sin α 3 4. Amati tabel tersebut, adakah kecenderungan nilai yang sama? Tuliskan pada bagian yang mana 3. Biasanya komponen vektor ada yang dinamakan komponen pada sumbu x dan komponen pada sumbu y. Adakah yang memiliki kecenderungan sama dengan penamaan itu? Tuliskan bagian mana yang dimaksud 4. Besar kesalahan relatif dari percobaan adalah. Kesimpulan. Hubungan antara nilai,,, dan sudut α dapat ditulis sebagai berikut.. Jika komponen vektor dinyatakan dengan x, dan y, maka dapat dituliskan rumus komponen sebagai berikut.
27 MATERI : RESULTAN DUA VEKTR Kelompok : Nama : A. Tujuan. Siswa mampu mengukur besar vektor dengan arah yang berbeda-bea. Siswa mampu mengukur besar sudut yang dibentuk oleh vektor 3. Siswa mampu menghitung besar kesalahan relati dari percobaan vektor 4. Siswa mampu menuliskan persamaan vektor dengan menggunakan metode analitis dari percobaan yang dilakukan B. Alat dan Bahan. Neraca pegas (3 buah) 4. Busur derajat. Paku payung ( buah) 5. Benang secukupnya 3. Alas dari triplek 6. Paku paying, papan triplek, dan benang secukupunya C. Langkah Kerja Alternatif pertama. Menyiapkan benang dan ikat membentuk huruf Y seperti gambar berikut.. Menancapkan dua buah paku payung pada papan triplek (setelah diberi kertas di atasnya), kemudian memasang neraca pegas seperti seperti gambar berikut. 3. Tarik neraca pegas ketiga (tidak dikaitkan ke paku payung) sampai posisi tertentu. Pertahankan dalam keadaan diam, kemudian catatlah ketiga gaya yang ditunjukkan neraca pegas. Beri tanda pada titik sambung benang dan pada garis yang dihubungkan pada neraca pegas ketiga. 4. Setelah dilepas, gambarkan garis yang menghubungkan titik-titik yang sudah ditandai dengan paku payung sehingga membentuk gambar sebagai berikut. α 3 5. Ukurlah sudut α, yaitu sudut antara dengan. 6. Lakukan percobaan berulang-ulang dengan mengubah tarikan neraca pegas ketiga. Kemudian ikuti langkah,3 dan 4 7. Masukkan data hasil percobaan dalam tabel 8. Hitung kesalahan relatif yang dilakukan.
28 Alternatif kedua. Susunlah statif, katrol bertangkai, dan beban seperti gambar berikut. α A B C. Letakkan papan triplek yang dilapisi kertas dibelakangnya sehingga seperti gambar berikut. α 3. Aturlah beban A, B, dan C sehingga mencapai keseimbangan (sistem tidak gerak lagi). 4. Nyatakan di A, B, dan C dengan,, R. 5. Ukurlah sudut α. 6. Lakukan percobaan beberapa kali, kemudian masukkan data percobaan ke dalam tabel. D. Data Hasil Percobaan Percobaan ke R α E. Analisis Data. Lakukan anallisis data dengan melengkapi tabel berikut. Percobaan ke A R α Cos α Cos α C B + + Cos α. Amati tabel analisis data, adakah kecenderungan membentuk pola tertentu? Kecenderungan apa yang terlihat? Sebutkan pada bagian mana.
29 3. Berdasarkan kecenderungan yang ada, buatlah formula dalam bentuk persamaan matematis (rumus) 4. Adakah kesalahan yang diperoleh? berikan penjelasan di mana letak kesalahan yang mungkin dilakukan 5. Hitung besar kesalahan relatif dari percobaan. Kesimpulan Berdasarkan data dan analisis diperoleh kesimpulan bahwa. Penjumlahan dua vektor dapat menggunakan formula atau rumus. Beberapa kesalahan yang perlu diperbaiki dalam percobaan, yaitu
Rudi Susanto, M.Si VEKTOR
Rudi Susanto, M.Si VEKTOR ESRN SKLR DN VEKTOR esaran Skalar esaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh Catatan : waktu, suhu, volume, laju, energi
Lebih terperinciBESARAN VEKTOR B A B B A B
Besaran Vektor 8 B A B B A B BESARAN VEKTOR Sumber : penerbit cv adi perkasa Perhatikan dua anak yang mendorong meja pada gambar di atas. Apakah dua anak tersebut dapat mempermudah dalam mendorong meja?
Lebih terperinciVEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT
VEKTOR Oleh : Musayyanah, S.ST, MT 1 2.1 ESRN SKLR DN VEKTOR Sifat besaran fisis : esaran Skalar Skalar Vektor esaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan).
Lebih terperinciSelain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor
Selain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja. Contoh :
Lebih terperinciBAB II V E K T O R. Untuk menyatakan arah vektor diperlukan sistem koordinat.
.. esaran Vektor Dan Skalar II V E K T O R da beberapa besaran fisis yang cukup hanya dinyatakan dengan suatu angka dan satuan yang menyatakan besarnya saja. da juga besaran fisis yang tidak cukup hanya
Lebih terperinciVektor. Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan.
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan. Skalar hanya memiliki besaran saja, contoh : temperatur,
Lebih terperinciBESARAN VEKTOR. Gb. 1.1 Vektor dan vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahkan vektor secara grafis dan dengan vektor komponen 3. Melakukan
Lebih terperinciA x pada sumbu x dan. Pembina Olimpiade Fisika davitsipayung.com. 2. Vektor. 2.1 Representasi grafis sebuah vektor
. Vektor.1 Representasi grafis sebuah vektor erdasarkan nilai dan arah, besaran dibagi menjadi dua bagian aitu besaran skalar dan besaran vektor. esaran skalar adalah besaran ang memiliki nilai dan tidak
Lebih terperinciBAB 1 BESARAN VEKTOR. A. Representasi Besaran Vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahan vektor secara grafis dan matematis 3. Melakukan perkalian vektor
Lebih terperinciBAB I BESARAN DAN SATUAN
BAB I BESARAN DAN SATUAN A. STANDAR KOMPETENSI :. Menerapkan konsep besaran fisika, menuliskan dan menyatakannya dalam satuan dengan baik dan benar (meliputi lambang, nilai dan satuan). B. Kompetensi Dasar
Lebih terperinciB a b 2. Vektor. Sumber:www.tallship.org
a b 2 Vektor Sumber:www.tallship.org Pada bab ini, nda akan diajak untuk dapat menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya dengan cara melakukan penjumlahan vektor. Pernahkah nda mengarungi lautan
Lebih terperinciBAB II V E K T O R. Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. FISIKA KELAS X Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. 52
FISIKA KELAS X Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. BAB II V E K T O R Pernahkah Kamu naik pesawat terbang? Antara penumpang dan pilot dan copilot di ruang kemudi dipisah dengan sekat. Tujuannya agar pilot dapat
Lebih terperinciStandar Kompetensi Lulusan. Memahami prinsip-prinsip pengukuran besaran fisika secara langsung dan tidak langsung secara cermat, teliti dan objektif
Standar Kompetensi Lulusan 1 Standar Kompetensi Lulusan Memahami prinsip-prinsip pengukuran besaran fisika secara langsung dan tidak langsung secara cermat, teliti dan objektif Indikator Membaca hasil
Lebih terperinciPanGKas HaBis FISIKA. Vektor
Vektor PanGKas HaBis FISIKA Mari kita pandang sebuah perahu yang mengarungi sebuah sungai. Perahu itu, misalnya, berangkat dari dermaga menuju pangkalan bahan bakar. Jika dermaga dipakai sebagai titik
Lebih terperinciVEKTOR A. Vektor Vektor B. Penjumlahan Vektor R = A + B
Amran Shidik MATERI FISIKA KELAS X 11/13/2016 VEKTOR A. Vektor Vektor adalah jenis besaran yang mempunyai nilai dan arah. Besaran yang termasuk besaran vektor antara lain perpindahan, gaya, kecepatan,
Lebih terperinciBESARAN, SATUAN & DIMENSI
BESARAN, SATUAN & DIMENSI Defenisi Apakah yang dimaksud dengan besaran? Besaran : segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka (kuantitatif). Apakah yang dimaksud dengan satuan? Satuan
Lebih terperinciBESARAN DAN SATUAN DISUSUN OLEH : STEVANUS ARIANTO PENDAHULUAN PENGUKURAN JANGKA SORONG MIKROMETER SEKRUP BESARAN DASAR FAKTOR SI SATUAN DIMENSI
BESARAN DAN SATUAN DISUSUN OLEH : STEVANUS ARIANTO PENDAHULUAN PENGUKURAN JANGKA SORONG MIKROMETER SEKRUP CONTOH SOAL CONTOH SOAL CARA ANALITIS BESARAN DASAR FAKTOR SI SATUAN DIMENSI ANGKA PENTING KEGIATAN
Lebih terperinciArahnya diwakili oleh sudut yang dibentuk oleh A dengan ketigas umbu koordinat,
VEKTOR Dalam mempelajari fisika kita selalu berhubungan dengan besaran, yaitu sesuatu yang dapat diukur dan dioperasikan. da besaran yang cukup dinyatakan dengan nilai (harga magnitude) dan satuannya saja,
Lebih terperinciB.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis
BAB II RESULTAN (JUMLAH) DAN URAIAN GAYA A. Pendahuluan Pada bab ini, anda akan mempelajari bagaimana kita bekerja dengan besaran vektor. Kita dapat menjumlah dua vektor atau lebih dengan beberapa cara,
Lebih terperinciBAB II BESARAN VEKTOR
BAB II BESARAN VEKTOR.1. Besaran Skalar Dan Vektor Dalam fisika, besaran dapat dibedakan menjadi dua kelompok yaitu besaran skalar dan besaran vektor. Besaran skalar adalah besaran yang dinyatakan dengan
Lebih terperinciPENGUKURAN BESARAN. x = ½ skala terkecil. Jadi ketelitian atau ketidakpastian pada mistar adalah: x = ½ x 1 mm = 0,5 mm =0,05 cm
PENGUKURAN BESARAN A. Pengertian Mengukur Mengukur adalahmembandingkan suatu besaran dengan besaran lain yang dijadikan standar satuan. Misalnya kita mengukur panjang benda, dan ternyata panjang benda
Lebih terperinciFISIKA UNTUK UNIVERSITAS OLEH
FISIKA UNTUK UNIVERSITAS OLEH BAB I VEKTOR Pendahuluan B esaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dalam bentuk angkaangka. Besaran fisika dapat dibagi menjadi besaran pokok dan besaran
Lebih terperinciMENJUMLAH VEKTOR. No Besaran Skalar Besaran Vektor
MENJUMLAH VEKTOR Kompetensi Siswa 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong,
Lebih terperinciBAB 2 ANALISIS VEKTOR
BAB ANALISIS VEKTOR A. Tujuan Umum Mahasiswa memahami pengertian vektor, operasi vektor, penjumlahan, pengurangan, perkalian dan kaedah aljabar vektor. B. Tujuan Khusus Mahasiswa dapat memahami konsep
Lebih terperinciMODUL PERTEMUAN KE 2. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks) Definisi Vektor, Komponen Vektor, Penjumlahan Vektor, Perkalian Vektor.
Jurusan Teknik Sipil 15 MODUL PERTEMUN KE MT KULIH : FISIK TERPN ( sks) MTERI KULIH: Definisi Vektor, Komponen Vektor, Penjumlahan Vektor, Perkalian Vektor. POKOK BHSN: VEKTOR -1 DEFINISI VEKTOR Skalar
Lebih terperinciVektor Ruang 2D dan 3D
Vektor Ruang 2D dan D Besaran Skalar (Tidak mempunyai arah) Vektor (Mempunyai Arah) Vektor Geometris Skalar (Luas, Panjang, Massa, Waktu dan lain - lain), merupakan suatu besaran yang mempunyai nilai mutlak
Lebih terperinciBAHAN AJAR 4. Medan Magnet MATERI FISIKA SMA KELAS XII
BAHAN AJAR 4 Medan Magnet MATERI FISIKA SMA KELAS XII GAYA LORENTZ Pada percobaan oersted telah dibuktikan pengaruh arus listrik terhadap kutub magnet, bagaimana pengaruh kutub magnet terhadap arus listrik
Lebih terperinciBAB 2 PENJUMLAHAN VEKTOR
BAB 2 PENJUMLAHAN VEKTOR A. Kompetensi Dasar dan Indikator 1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya. 2.1 Menunjukkan
Lebih terperinciBESARAN, SATUAN DAN VEKTOR
I BESARAN, SATUAN DAN VEKTOR Tujuan umum perkuliahan yang dicapai setelah mempelajari bab ini adalah pemahaman dan kemampuan menganalisis serta mengaplikasikan konsep-konsep besaran satuan dan vektor pada
Lebih terperinciVEKTOR. 45 O x PENDAHULUAN PETA KONSEP. Vektor di R 2. Vektor di R 3. Perkalian Skalar Dua Vektor. Proyeksi Ortogonal suatu Vektor pada Vektor Lain
VEKTOR y PENDAHULUAN PETA KONSEP a Vektor di R 2 Vektor di R 3 Perkalian Skalar Dua Vektor o 45 O x Proyeksi Ortogonal suatu Vektor pada Vektor Lain Soal-Soal PENDAHULUAN Dalam ilmu pengetahuan kita sering
Lebih terperincia menunjukkan jumlah satuan skala relatif terhadap nol pada sumbu X Gambar 1
1. Koordinat Cartesius Sistem koordinat Cartesius terdiri dari dua garis yang saling tegak lurus yang disebut sumbu Sumbu horizontal disebut sumbu X dan sumbu vertikal disebut sumbu Y Tiap sumbu mempunyai
Lebih terperinciBAHAN AJAR LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
BAHAN AJAR LEMBAR KERJA SISWA (LKS) A. Pengertian LKS Lembar kerja siswa merupakan salah satu komponen dari perangkat pembelajaran yang bertujuan untuk mengukur kemampuan serta pemahaman siswa terhadap
Lebih terperinciPentalogy BIOLOGI SMA
GENTA GROUP in PLAY STORE CBT UN SMA IPA Buku ini dilengkapi aplikasi CBT UN SMA IPA android yang dapat di-download di play store dengan kata kunci genta group atau gunakan qr-code di bawah. Kode Aktivasi
Lebih terperinciBESARAN SKALAR DAN VEKTOR. Besaran Skalar. Besaran Vektor. Sifat besaran fisis : Skalar Vektor
PERTEMUAN II VEKTOR BESARAN SKALAR DAN VEKTOR Sifat besaran fisis : Skalar Vektor Besaran Skalar Besaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh : waktu,
Lebih terperinciHukum Newton dan Penerapannya 1
Hukum Newton dan Penerapannya 1 Definisi Hukum I Newton menyatakan bahwa : Materi Ajar Hukum I Newton Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus
Lebih terperinciContoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. Pembahasan. a) percepatan gerak turunnya benda m.
Contoh Soal dan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. a) percepatan gerak turunnya benda m Tinjau katrol : Penekanan pada kasus dengan penggunaan persamaan Σ τ = Iα dan Σ F = ma, momen inersia (silinder
Lebih terperinci1.1. Mekanika benda tegar : Statika : mempelajari benda dalam keadaan diam. Dinamika : mempelajari benda dalam keadaan bergerak.
BAB I. PENDAHULUAN Mekanika : Ilmu yang mempelajari dan meramalkan kondisi benda diam atau bergerak akibat pengaruh gaya yang bereaksi pada benda tersebut. Dibedakan: 1. Mekanika benda tegar (mechanics
Lebih terperinciVEKTOR YUSRON SUGIARTO
VEKTOR YUSRON SUGIARTO Jurusan Keteknikan Pertanian FTP UB 2013 2 3 B E S A R A N Skalar besaran yang hanya memiliki besar (panjang/nilai) Vektor memiliki besar dan arah Massa Waktu Kecepatan Percepatan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Tinjauan Pustaka. 1. Vektor
BAB II LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka 1. Vektor Ada beberapa besaran fisis yang cukup hanya dinyatakan dengan suatu angka dan satuan yang menyatakan besarnya saja. Ada juga besaran fisis yang tidak
Lebih terperinciVEKTOR. Gambar 1.1 Gambar 1.2 Gambar 1.3. Liduina Asih Primandari, S.Si., M.Si.
VEKTOR 1 A. Definisi vektor Beberapa besaran Fisika dapat dinyatakan dengan sebuah bilangan dan sebuah satuan untuk menyatakan nilai besaran tersebut. Misal, massa, waktu, suhu, dan lain lain. Namun, ada
Lebih terperinciA. Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :
BAB VI KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Standar Kompetensi 2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar 2.1 Menformulasikan hubungan antara konsep
Lebih terperinciBab 1 : Skalar dan Vektor
Bab 1 : Skalar dan Vektor 1.1 Skalar dan Vektor Istilah skalar mengacu pada kuantitas yang nilainya dapat diwakili oleh bilangan real tunggal (positif atau negatif). x, y dan z kita gunakan dalam aljabar
Lebih terperinciTarikan/dorongan yang bekerja pada suatu benda akibat interaksi benda tersebut dengan benda lain. benda + gaya = gerak?????
DINAMIKA PARTIKEL GAYA Tarikan/dorongan yang bekerja pada suatu benda akibat interaksi benda tersebut dengan benda lain Macam-macam gaya : a. Gaya kontak gaya normal, gaya gesek, gaya tegang tali, gaya
Lebih terperinciProgram Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI SUMBAR
VEKTOR DAN SKALAR Materi pokok pertemuan ke I: 1. Vektor dan skalar 2. Komponen vektor 3. Operasi dasar aljabar vektor URAIAN MATERI Masih ingatkah Anda tentang vektor? Apa beda vektor dengan skalar? Ya,
Lebih terperinciPengantar KULIAH MEDAN ELEKTROMAGNETIK MATERI I ANALISIS VEKTOR DAN SISTEM KOORDINAT
KULIAH MEDAN ELEKTROMAGNETIK Pengantar Definisi Arsitektur MATERI I ANALISIS VEKTOR DAN SISTEM KOORDINAT Operasional Sinkronisasi Kesimpulan & Saran Muhamad Ali, MT Http://www.elektro-uny.net/ali Pengantar
Lebih terperinci4. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan konstan 72 km/jam. Jarak yang ditempuh selama selang waktu 20 sekon adalah...
Kelas X 1. Tiga buah vektor yakni V1, V2, dan V3 seperti gambar di samping ini. Jika dua kotak mewakili satu satuan vektor, maka resultan dari tiga vektor di atas adalah. 2. Dua buah vektor A dan, B masing-masing
Lebih terperinciMEKANIKA UNIT. Pengukuran, Besaran & Vektor. Kumpulan Soal Latihan UN
Kumpulan Soal Latihan UN UNIT MEKANIKA Pengukuran, Besaran & Vektor 1. Besaran yang dimensinya ML -1 T -2 adalah... A. Gaya B. Tekanan C. Energi D. Momentum E. Percepatan 2. Besar tetapan Planck adalah
Lebih terperinciMAKALAH VEKTOR. Di Susun Oleh : Kelas : X MIPA III Kelompok : V Adisti Amelia J.M.L
MAKALAH VEKTOR Di Susun Oleh : Kelas : X MIPA III Kelompok : V Adisti Amelia J.M.L PEMERINTAHAN KABUPATEN BOGOR SMAN 1 PAMIJAHAN 017 KATA PENGANTAR Dengan menyebut nama Allah Yang Maha Pengasih lagi Maha
Lebih terperinciKeep running VEKTOR. 3/8/2007 Fisika I 1
VEKTOR 3/8/007 Fisika I 1 BAB I : VEKTOR Besaran vektor adalah besaran yang terdiri dari dua variabel, yaitu besar dan arah. Sebagai contoh dari besaran vektor adalah perpindahan. Sebuah besaran vektor
Lebih terperinciRINGKASAN BAB 2 GAYA, MASSA, DAN BERAT BENDA
1 RINGKASAN BAB 2 GAYA, MASSA, DAN BERAT BENDA Standar Kompetensi 5. Memahami peranan usaha, gaya, dan energi dalam kehidupan sehari-hari Kompetensi dasar 5.1. Mengidentifikasi jenis-jenis gaya, penjumlahan
Lebih terperinciAnalisis Vektor. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY
Analisis Vektor Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY Analisis Vektor Analisis vektor meliputi bidang matematika dan fisika sekaligus dalam pembahasannya Skalar dan Vektor Skalar Skalar ialah
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika
25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciVEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT
VEKTOR Oleh : Msayyanah, S.ST, MT . ESRN SKLR DN VEKTOR Sifat besaran fisis : esaran Skalar Skalar Vektor esaran yang ckp dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satan). Contoh
Lebih terperinciPesawat Terbang. gaya angkat. gaya berat
Sumber: www.staralliance.com Pesawat Terbang Terbayangkah kalian dengan teknologi pesawat terbang? Alat transportasi ini diciptakan dengan teknologi yang canggih. Salah satunya adalah saat merancang konstruksi
Lebih terperincidengan vektor tersebut, namun nilai skalarnya satu. Artinya
1. Pendahuluan Penggunaan besaran vektor dalam kehidupan sehari-hari sangat penting mengingat aplikasi besaran vektor yang luas. Mulai dari prinsip gaya, hingga bidang teknik dalam memahami konsep medan
Lebih terperinciIntegral yang berhubungan dengan kepentingan fisika
Integral yang berhubungan dengan kepentingan fisika 14.1 APLIKASI INTEGRAL A. Usaha Dan Energi Hampir semua ilmu mekanika ditemukan oleh Issac newton kecuali konsep energi. Energi dapat muncul dalam berbagai
Lebih terperinciULANGAN TENGAH SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2013/2014 MATA PELAJARAN : FISIKA : LINTAS FISIKA : SENIN, 7 OKTOBER 2013 ;120 MENIT
PEMERINTAH KOTA BALIKPAPAN DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 5 BALIKPAPAN Jl. Abdi Praja Blok F No. 119 Ring Road Balikpapan Telp.(0542) 878237,878421 Fax.873970 Web-Site : www.sma5balikpapan.sch.id E-mail:tu@sma5balikpapan.sch.id
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS
BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciModul Sifat dan Operasi Gaya. Ir.Yoke Lestyowati, MT
Modul Sifat dan Operasi Gaya Ir.Yoke Lestyowati, MT Konten E-Learning IDB 7in1 Terintegrasi PDITT 2015 BAB I SIFAT DAN OPEASI GAYA 1.1. Capaian Pembelajaran 1.1.1. Umum 1. Mampu menggunakan teori gaya
Lebih terperinciVEKTOR. Makalah ini ditujukkan untuk Memenuhi Tugas. Disusun Oleh : PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
VEKTOR Makalah ini ditujukkan untuk Memenuhi Tugas Disusun Oleh : 1. Chrisnaldo noel (12110024) 2. Maria Luciana (12110014) 3. Rahmat Fatoni (121100) PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
Lebih terperinciPREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/ Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume
PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/2014 A. PILIHAN GANDA 1. Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume d. Panjang, lebar, tinggi, tebal b. Kecepatan,waktu,jarak,energi
Lebih terperinciiammovic.wordpress.com PEMBAHASAN SOAL ULANGAN AKHIR SEKOLAH SEMESTER 1 KELAS XII
PEMBAHASAN SOAL ULANGAN AKHIR SEKOLAH SEMESTER 1 KELAS XII - 014 1. Dari besaran fisika di bawah ini, yang merupakan besaran pokok adalah A. Massa, berat, jarak, gaya B. Panjang, daya, momentum, kecepatan
Lebih terperinciBAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA
1 BAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA 01. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol apabila arah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut sebesar. A. 0 B. 5 C. 60
Lebih terperinciGAYA DAN PERCEPATAN. Gb. anak sedang main ayunan. Apakah dorongan atau tarikan yang kamu lakukan itu? untuk mengetahuinya lakukanlah kegiatan berikut!
GAYA DAN PERCEPATAN 1. Pengertian Gaya Pernahkah kamu bermain ayunan? Bagaimanakah usahamu agar ayunan dapat berayun tinggi? Tentu kamu harus menggerakan kaki dan badan sehingga ayunan dapat melayang semakin
Lebih terperinciVEKTOR YUSRON SUGIARTO
VEKTOR YUSRON SUGIARTO Jurusan Keteknikan Pertanian FTP UB 2012 2 3 B E S A R A N Skalar besaran yang hanya memiliki besar (panjang/nilai) massa, waktu, suhu, panjang, luas, volum Vektor memiliki besar
Lebih terperinciVektor di Bidang dan di Ruang
Vektor di Bidang dan di Ruang 4.1. Pengertian, notasi,dan operasi pada ektor Vektor merupakan istilah untuk menyatakan besaran yang mempunyai arah. Secara geometris, ektor dinyakan dengan segmen-segmen
Lebih terperinciMATERI PENGAYAAN FISIKA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL
MATERI PENGAYAAN FISIKA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL Standar Kompetensi Lulusan : 1. Memahami prinsip-pri nsip pengukuran besaran fisika secara langsung dan tidak langsung dengan cermat, teliti dan objektif.
Lebih terperincifi5080-by-khbasar BAB 1 Analisa Vektor 1.1 Notasi dan Deskripsi
BB 1 nalisa Vektor Vektor, dibedakan dari skalar, adalah suatu besaran yang memiliki besar dan arah. rtinya untuk mendeskripsikan suatu besaran vektor secara lengkap perlu disampaikan informasi tentang
Lebih terperinciKATA SAMBUTAN. Jakarta, 17 Agustus 2008 Direktur Pembinaan SMK. iii
KATA SAMBUTAN Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT., berkat rahmat dan karunia Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan
Lebih terperinci1. Hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh jangka sorong berikut adalah... Jawab:
TUGAS INDIVIDU 1. Hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh jangka sorong berikut adalah... Jawab: 2. Panjang sebuah pensil ditunjukkan oleh nonius sebuah jangka sorong seperti gambar samping. Panjang pensil
Lebih terperinci9/17/2012 B E S A R A N. Besaran Fisika. massa, waktu, suhu, kecepatan, percepatan, panjang, luas, gaya, momentum, medan
Konseptual esaran Pokok : besaran yang dtetapkan dengan suatu standar ukuran esaran Fska esaran Turunan : esaran yang drumuskan dar besaran-besaran pokok esaran Skalar Matemats esaran Vektor E S R N Skalar
Lebih terperinci1. Besaran-besaran di bawah ini yang bukan termasuk besaran vektor adalah...
Jawaban 1 A 11 C 21 D 31 D 2 D 12 D 22 B 32 C 3 E 13 E 23 C 33 D 4 E 14 B 24 E 34 B 5 C 15 E 25 C 35 B 6 D 16 A 26 D 36 C 7 D 17 B 27 A 37 E 8 B 18 B 28 D 38 B 9 D 19 E 29 E 39 C 10 A 20 B 30 D 40 E 1.
Lebih terperinciBAB I ANALISIS VEKTOR
BAB I ANALISIS VEKTOR A. Deskripsi Materi ini akan membahas tentang pengertian, sifat, operasi dan manipulasi besaran fisik scalar dan vector. Pada pembahasan materi medan elektromagnetik berikutna akan
Lebih terperinciPR ONLINE MATA UJIAN: FISIKA (KODE A07)
PR ONLINE MATA UJIAN: FISIKA (KODE A07) 1. Gambar di samping ini menunjukkan hasil pengukuran tebal kertas karton dengan menggunakan mikrometer sekrup. Hasil pengukurannya adalah (A) 4,30 mm. (D) 4,18
Lebih terperinciMatematika II : Vektor. Dadang Amir Hamzah
Matematika II : Vektor Dadang Amir Hamzah sumber : http://www.whsd.org/uploaded/faculty/tmm/calc front image.jpg 2016 Dadang Amir Hamzah Matematika II Semester II 2016 1 / 24 Outline 1 Pendahuluan Dadang
Lebih terperinciKINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK
KINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK Posisi titik materi dapat dinyatakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suatu bidang datar maupun dalam bidang ruang. Vektor yang dipergunakan untuk menentukan posisi disebut
Lebih terperinciBAB IV DINAMIKA PARTIKEL. A. STANDAR KOMPETENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel).
BAB IV DINAMIKA PARIKEL A. SANDAR KOMPEENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel). B. KOMPEENSI DASAR : 1. Menjelaskan Hukum Newton sebagai konsep dasar
Lebih terperinci2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P (x 1,y 1,z 1 ) dan R (x 2,y 2,z 2 ) seperti yang ditunjukkan pada gambar. Z P Q R
. Jika dan vektor-vektor tak kolinear dan A = ( x + 4y ) + ( 2x + y + ) dan B = ( y 2x + 2 ) + ( 2x 3y -), maka carilah nilai x dan y sehingga 3A = 2B. Penyelesian: 3A = 2 B 3(x + 4y ) +3 ( 2x + y + )b
Lebih terperinciL mba b ng n g d a d n n n o n t o asi Ve V ktor
ANALISIS VEKTOR Vektor dan Skalar Macam-macammacam kuantitas dalam fisika seperti: temperatur, volume, dan kelajuan dapat ditentukan dengan angka riil (nyata). Kuantitas seperti itu disebut dengan skalar.
Lebih terperinciMata Diklat : Fisika Kelas : 1 MM Hari/Tanggal : Waktu :
PEMERINTAH PROPINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MENENGAH DAN TINGGI SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) NEGERI 6 JAKARTA Kelompok Bisnis dan Manajemen Jln. Prof. Jokosutono, SH. No.2A Kebayoran
Lebih terperinciGambar 12.2 a. Melukis Penjumlahan Gaya
Bab 12 Gaya Sumber: image.google.com Gambar 12.1 Mengayuh sepeda Apakah kamu pernah naik sepeda? Jika belum pernah, cobalah. Apa yang kamu rasakan ketika naik sepeda? Mengapa sepeda dapat bergerak? Apakah
Lebih terperinciMEKANIKA BESARAN. 06. EBTANAS Dimensi konstanta pegas adalah A. L T 1 B. M T 2 C. M L T 1 D. M L T 2 E. M L 2 T 1
MEKANIKA BESARAN 01. EBTANAS-94-01 Diantara kelompok besaran di bawah ini yang hanya terdiri dari besaran turunan saja adalah A. kuat arus, massa, gaya B. suhu, massa, volume C. waktu, momentum, percepatan
Lebih terperinciSoal No. 1 Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q
Soal No. 1 Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q a) Nyatakan PQ dalam bentuk vektor kolom b) Nyatakan PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan) c) Tentukan
Lebih terperinciBAB 1 Vektor. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, Ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom
A 1 Vektor Fisika Tim Dosen Fisika 1, Ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sub Pokok ahasan Definisi Vektor Penjumlahan Vektor Vektor Satuan
Lebih terperinci19. VEKTOR. 2. Sudut antara dua vektor adalah θ. = a 1 i + a 2 j + a 3 k; a. a =
19. VEKTOR A. Vektor Secara Geometri 1. Ruas garis berarah AB = b a. Sudut antara dua vektor adalah θ 3. Bila AP : PB = m : n, maka: B. Vektor Secara Aljabar a1 1. Komponen dan panjang vektor: a = a =
Lebih terperinciDINAMIKA PARTIKEL KEGIATAN BELAJAR 1. Hukum I Newton. A. Gaya Mempengaruhi Gerak Benda
KEGIATAN BELAJAR 1 Hukum I Newton A. Gaya Mempengaruhi Gerak Benda DINAMIKA PARTIKEL Mungkin Anda pernah mendorong mobil mainan yang diam, jika dorongan Anda lemah mungkin mobil mainan belum bergerak,
Lebih terperinciTRAINING CENTER OLIMPIADE INTERNASIONAL
TRAINING CENTER OLIMPIADE INTERNASIONAL 7 th International Junior Science Olympiad (IJSO) 11 th Initational World Youth Mathematics Intercity Competition (IWYMIC) MODUL FISIKA GERAK (Sumber: College Physics,
Lebih terperinciFISIKA XI SMA 3
FISIKA XI SMA 3 Magelang @iammovic Standar Kompetensi: Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar: Merumuskan hubungan antara konsep torsi,
Lebih terperinciLATIHAN UJIAN NASIONAL
LATIHAN UJIAN NASIONAL 1. Seorang siswa menghitung luas suatu lempengan logam kecil berbentuk persegi panjang. Siswa tersebut menggunakan mistar untuk mengukur panjang lempengan dan menggunakan jangka
Lebih terperinciBESARAN DAN SATUAN. tindakan MKS. angka pasti CGS. angka taksiran. dimensi. notasi ilmiah BESARAN SATUAN. besaran pokok. besaran turunan.
1 BESARAN DAN SAUAN Setelah mempelajari materi "Besaran dan Satuan" diharapkan Anda dapat menggunakan alat ukur besaran panjang, massa, dan waktu dengan beberapa jenis alat ukur serta mampu mengukur besaran
Lebih terperinciBAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
BAB DNAMKA OTAS DAN KESEMBANGAN BENDA TEGA. SOA PHAN GANDA. Dengan menetapkan arah keluar bidang kertas, sebagai arah Z positif dengan vektor satuan k, maka torsi total yang bekerja pada batang terhadap
Lebih terperinciL mba b ng n g d a d n n n o n t o asi Ve V ktor
ANALISIS VEKTOR Vektor dan Skalar Macam-macam macam kuantitas dalam fisika seperti: temperatur, volume, dan kelajuan dapat ditentukan dengan angka riil (nyata). Kuantitas seperti disebut dengan skalar.
Lebih terperinciDR Ibnu Mas ud Guru Fisika SMK Negeri 8 Malang Owner drimbajoe_foundation
DR Ibnu Mas ud Guru Fisika SMK Negeri 8 Malang Owner drimbajoe_foundation Nama :... Kelas/program :... Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas karunia dan hidayah-nya, sehingga
Lebih terperinciDINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Fisika Kelas XI SCI Semester I Oleh: M. Kholid, M.Pd. 43 P a g e 6 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Kompetensi Inti : Memahami, menerapkan, dan
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika
K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan Penilaian Akhir Semester (PAS) Genap Halaman 1 01. Dalam getaran harmonik, percepatan getaran... (A) selalu sebanding dengan simpangannya (B) tidak bergantung
Lebih terperinciKata. Kunci. E ureka Jika kalian mempunyai rekaman terjadinya tsunami, tontonlah bersama teman-teman kalian. Kemudian, jawablah pertanyaanpertanyaan
Kata Kunci Vektor Resultan vektor Penjumlahan vektor Penguraian vektor Dot product Cross product Di bab sebelumnya, kalian telah mempelajari besaran dan satuan. Pada bab ini, kita akan mempelajari pembagian
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinciMedan Magnet 1 MEDAN MAGNET
Medan Magnet 1 MEDAN MAGNET KEMAGNETAN ( MAGNETOSTATKA ) Benda yang dapat menarik besi disebut MAGNET. Macam-macam bentuk magnet, antara lain : magnet batang magnet ladam magnet jarum Magnet dapat diperoleh
Lebih terperinciPenjumlahan Vektor. Edisi Kedua. Untuk SMA kelas X. (Telah disesuaikan dengan KTSP)
Penjumlahan Vektor Edisi Kedua Untuk SMA kelas X (Telah disesuaikan dengan KTSP) Lisensi Dokumen : Copyright 008 009 GuruMuda.Com Seluruh dokumen di GuruMuda.Com dapat digunakan dan disebarkan secara bebas
Lebih terperinciKESEIMBANGAN BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINEMATIKA = Ilmu gerak Ilmu yang mempelajari
Lebih terperinci