BAB II LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan (Forecasting) Menurut Mahmuda (2016), pada dasarnya peramalan merupakan suatu dugaan atau perkiraan atas terjadinya kejadian di waktu mendatang. Ramalan bersifat kualitatif maupun kuantitatif. Ramalan kualitatif tidak berbentuk angka, misalnya besok akan turun hujan, tahun depan akan terjadi perang, hasil penjualan tahun depan akan meningkat dan sebagainya, sedangkan ramalan kuantitatif dinyatakan dalam bentuk angka atau bilangan. Menurut Herjanto, (2008), jenis-jenis peramalan yaitu peramalan secara kuantitatif dan kualitatif. Pengukuran secara kuantitatif menggunakan metode statistik, sedangkan pengukuran secara kualitatif berdasarkan pendapat (judgement) dari yang melakukan peramalan. Berdasarkan horison waktu, peramalan dapat dikelompokkan dalam tiga bagian, yaitu peramalan jangka panjang, peramalan jangka menengah dan peramalan jangka pendek. Penjelasan mengenai ketiga peramalan tersebut yaitu sebagai berikut: 1. Peramalan jangka panjang yaitu peramalan yang mencakup waktu lebih besar dari 18 bulan. Misalnya, peramalan yang diperlukan dalam kaitannya dengan penanaman modal, perencanaan fasilitas, dan perncanaan untuk kegiatan litbang. 2. Peramalan jangka menengah yaitu peramalan yang mencakup waktu antara 3 sampai 18 bulan. Misalnya peramalan untuk merencanakan penjualan, perencanaan produksi, dan perencanaan tenaga kerja tidak tetap. 3. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan untuk jangka waktu kurang dari 3 bulan. Misalnya peramalan dalam hubungan dengan perencanaak pembelian material, penjadwalan kerja, dan penugasan karyawan Jenis-jenis Pola Data Menurut Makridakis (1991), situasi peramalan sangat beragam dalam horison waktu peramalan, faktor yang menentukan hasil sebenarnya, tipe pola data dan 8

2 berbagai aspek lainnya. Beberapa teknik telah dikembangkan untuk menghadapi penggunaan yang luas. Teknik tersebut dibagi ke dalam dua kategori utama, yaitu metode kuantitatif dan metode kualitatif atau teknologis. Metode kuantitatif dapat dibagi ke dalam deret berkala (time series) dan metode kausal, sedangkan metode kualitatif atau teknologis dapat dibagi menjadi metode eksplanatoris dan normatif. Pada model deret berkala (time series), pendugaan masa depan dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel dan/atau kesalahan masa lalu. Tujuan metode peramalan deret berkala adalah menemukan pola dalam deret data historis dan mengekstrapolasikan pola dalam deret data historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa depan. Model kausal di pihak lain mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan menunjukkan suatu hubungan sebab akibat dengan satu atau lebih variabel bebas. Sebagai contoh, penjualan = f (pendapatan, harga, advertensi, kompetisi, dan lain-lain). Tujuan dari model kausal adalah menemukan bentuk hubungan tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari variabel tak bebas. Kedua model deret berkala (time series) dan kausal mempunyai keuntungan dalam situasi tertentu. Model deret berkala seringkali dapat digunakan dengan mudah untuk meramal, sedangkan model kausal dapat digunakan dengan keberhasilan yang lebih besar untuk pengambilan keputusan dan kebijaksanaan. Bilamana data diperlukan tersedia, suatu hubungan peramalan dapat dihipotesiskan baik sebagai fungsi dari waktu atau sebagai fungsi dari variabel bebas, kemudian diuji. Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala (time series) yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis siklis (cyclical) dan trend. Gambar 2.1 merupakan gambar yang menunjukkan jenis-jenis pola data dalam metode deret berkala. 9

3 Gambar 2.1 Pola data (Sumber: Makridakis, 1991) Gambar 2.1 menunjukkan beberapa pola data sebagai berikut: 1. Pola Horisontal (H) terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan. Deret seperti itu adalah stasioner terhadap nilai rataratanya. Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis ini. Suatu keadaan pengendalian kualitas yang menyangkut pengambilan contoh dari suatu proses produksi kontinyu yang secara teoritis tidak mengalami perubahan juga termasuk jenis ini. 2. Pola Musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan atau hari-hari pada minggu tertentu). Penjualan dari produk seperti minuman ringan, es krim, dan bahan bakar pemanas ruang, semuanya menunjukan jenis pola ini. 10

4 3. Pola Siklis (C) terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja dan peralatan utama lain. 4. Pola Tren (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Metode peramalan kualitatif atau teknologis tidak memerlukan data yang serupa seperti metode peramalan kuantitatif. Input yang dibutuhkan tergantung pada metode tertentu dan biasanya merupakan hasil dari pemikiran intuitif, perkiraan (judgement), dan pengetahuan yang telah didapat. Pendekatan teknologis seringkali memerlukan input dari sejumlah orang yang terlatih secara khusus. Metode teknologis terbagi menjadi dua bagian, yaitu metode eksplanatoris dan metode normatif. Metode eksplanatoris (seperti Dalphi, kurva-s, analogis dan penelitian morfologis) dimulai dari masa lalu dan masa kini sebagai titik awalnya dan bergerak ke arah masa depan secara heirustik, seringkali dengan melihat semua kemungkinan yang ada. Metode normatif (seperti matriks keputusan, pohon relevansi, dan analisis sistem) dimulai dengan menetapkan sasaran dan tujuan yang akan datang, kemudian bekerja mundur untuk melihat apakah hal ini dapat dicapai, berdasarkan kendala, sumberdaya dan teknologi yang tersedia Pola Data dan Dampaknya pada Metode Peramalan Menurut Makridakis (2000), suatu pertimbangan utama dalam pemilihan metode peramalan untuk suatu situasi tertentu adalah jenis pola dalam data. Pola-pola ini mungkin mewakili karakteristik yang terulang bersama berlalunya waktu atau mungkin mewakili titik balik yang sifatnya tidak periodik. Suatu deret data bisa diuraikan menjadi dua elemen, yaitu pola yang mendasarinya dan keacakan. Tujuan dari peramalan adalah untuk membedakan kedua elemen itu dengan menggunakan metode peramalan yang paling tepat. Beberapa metode seperti dekomposisi dan analisis deret berkala bahwa pola itu sendiri bisa dianggap terdiri dari sub pola atau komponen yang masing-masing dapat dianggap terpisah. 11

5 Pengetahuan mengenai jenis sub pola yang tercakup dalam deret data bisa menjadi sangat berguna dalam memilih metode peramalan yang paling tepat, karena metode-metode yang berbeda bervariasi dalam kemampuannya menangani jenis pola yang berbeda. Nilai tengah dan teknik pemulusan sederhana hanya bisa menangani sub pola stasioner (horisontal) dalam data. Suatu metode seperti pemulusan eksponensial Winters bisa menangani elemen trend dan sifat musiman dari suatu pola. Metode regresi persamaan tunggal bisa menangani hampir semua pola yang bisa diubah menjadi suatu hubungan linear. Kemampuan untuk menangani sub pola yang berbeda pada metode regresi, sangat tergantung pada kemampuan pengguna untuk menentukan model regresi yang paling tepat. Metode dekomposisi dan ARMA bisa menangani berbagai pola yang meliputi trend, sifat musiman, dan/atau sub pola siklis. Seperti halnya teknik-teknik peramalan lainnya, metode-metode ini mempunyai lebih banyak kesulitan dalam meramal sub pola siklis dan menduga titik balik, dibandingkan jika metode ini digunakan untuk sub pola yang bersifat musiman, trend dan horisontal. Metode dekomposisi jelas merupakan metode terkuat yang tersedia untuk menangani komponen siklis dan memberikan informasi yang bisa digunakan untuk menduga titik balik siklis. Sistem Celcius II dan Foran telah didesain secara khusus untuk membantu menganalisis, memahami, dan mungkin memprediksi komponen siklis dengan lebih baik. Persamaan regresi berganda dan model ekonometrik bisa dengan baik menangani sub pola yang bersifat musiman dan siklis selama sub pola ini bisa diisolasi dalam bentuk suatu hubungan kausal Metode Perataan (Average) Menurut Makridakis (1991), data historis masa lalu dapat diratakan dalam berbagai cara di antaranya yaitu sebagai berikut: 1. Nilai Tengah (Mean) 2. Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average) 3. Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average) 4. Kombinasi Rata-rata Bergerak Lainnya. 12

6 Tujuan dari semua cara di atas adalah memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang. Penjelasan mengenai keempat cara dalam Metode Perataan (Average) yaitu sebagai berikut: Nilai Tengah (Mean) Metode ini mengambil rata-rata dari semua data dalam kelompok inisialisasi. Berikut ini adalah rumus yang digunakan pada perhitungan Nilai Tengah (Mean): Pada periode t, nilai F t+1 = = (2.1) Pada periode t+1, nilai F t+2 = = (2.1) Pada periode t+2, nilai F t+3 = = (2.1) e t+1 = X t+1 F t+1 (2.2) e t+2 = X t+2 F t+2 (2.2) Keterangan: = Nilai rata-rata t X i F e = Periode waktu sekarang = Nilai observasi = Periode = Nilai peramalan = Nilai kesalahan (error) Proses perataan sederhana ini akan menghasilkan ramalan yang baik hanya jika proses yang mendasari nilai pengamatan X: (i) tidak menunjukan adanya trend, dan (ii) tidak menunjukan adanya unsur musiman. Semakin besar kelompok data historis masa lalu, maka nilai tengah tersebut menjadi lebih stabil (menurut teori statistika dasar), dengan anggapan proses yang mendasarinya adalah stasioner Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average) Salah satu cara untuk mengubah pengaruh data masa lalu terhadap nilai tengah sebagai ramalan adalah dengan menentukan sejak awal berapa jumlah nilai observasi masa lalu yang akan dimasukkan untuk menghitung nilai tengah. 13

7 Penggambaran prosedur ini adalah dengan menggunakan istilah rata-rata bergerak (moving average) karena setiap muncul nilai observasi baru, nilai rata-rata baru dapat dihitung dengan membuang nilai observasi yang paling tua dan memasukkan nilai observasi yang terbaru. Rata-rata bergerak ini kemudian akan menjadi ramalan untuk periode mendatang. Jumlah titik data dalam setiap ratarata tetap konstan dan observasi yang dimasukkan adalah yang paling akhir. Berikut ini adalah rumus yang digunakan pada perhitungan Single Moving Average: Pada periode t, nilai rata-rata bergerak = (2.3) nilai ramalan F t+1 = (2.4) Pada periode t+1, nilai rata-rata bergerak = (2.3) nilai ramalan F t+2 = (2.4) Pada periode t+2, nilai rata-rata bergerak = (2.3) nilai ramalan F t+3 = (2.4) Keterangan: = Nilai rata-rata t X i F = Periode waktu sekarang = Nilai observasi = Periode = Nilai peramalan Perbedaan antara nilai tengah sederhana dengan rata-rata bergerak tunggal yaitu terletak pada karakteristik rata-rata bergerak tunggal sebagai berikut: 1. Rata-rata bergerak tunggal hanya menyangkut t periode terakhir dari data yang diketahui. 2. Jumlah titik data dalam setiap rata-rata tidak berubah dengan berjalannya waktu. 14

8 Kelemahan dari metode rata-rata bergerak tunggal yaitu: 1. Metode ini memerlukan penyimpanan yang lebih banyak karena semua t observasi terakhir harus disimpan, tidak hanya nilai tengahnya. 2. Metode ini tidak dapat menanggulangi dengan baik adanya trend atau musiman, walaupun metode ini lebih baik dibanding rata-rata total Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average) Dasar dari metode rata-rata bergerak ganda adalah menghitung rata-rata bergerak yang kedua. Rata-rata bergerak ganda merupakan rata-rata bergerak dari rata-rata bergerak, dan menurut simbol dituliskan sebagai MA (M X N) di mana artinya adalah MA M-periode dari MA N-periode. Prosedur peramalan rata-rata bergerak ganda meliputi tiga aspek yaitu sebagai berikut: 1. Penggunaan rata-rata bergerak tunggal pada waktu t (ditulis S t), 2. Penyesuaian, yang merupakan perbedaan antara rata-rata bergerak tunggal dan ganda pada waktu t (ditulis S t S t ), dan 3. Penyesuaian untuk kecenderungan dari periode t ke periode t+1 (atau ke periode t+m jika kita ingin meramalkan m periode ke muka) Secara umum prosedur rata-rata bergerak ganda dapat diterangkan melalui persamaan berikut ini: S t = (2.5) S t = (2.6) a t = S t + (S t S t ) = 2S t S t (2.7) b t = (S t S t ) (2.8) F t+m = a t b t m (2.9) Persamaan 2.5 mempunyai asumsi bahwa saat ini kita berada pada periode waktu t dan mempunyai nilai masa lalu sebanyak N. MA(N) tunggal dituliskan dengan S t. 15

9 Persamaan 2.6 menganggap bahwa semua rata-rata bergerak tunggal (S t ) telah dihitung. Persamaan 2.6 digunakan untuk menghitung rata-rata bergerak N periode dari nilai-nilai S tersebut. Rata-rata bergerak ganda dituliskan sebagai S. Persamaan 2.7 mengacu pada penyesuaian MA tunggal, S t, dengan perbedaan (S t S t ) dan Persamaan 2.8 menentukan taksiran kecenderungan dari periode waktu yang satu ke periode waktu yang berikutnya. Persamaan 2.9 menunjukan bagaimana memperoleh ramalan untuk m periode ke muka dari t. Ramalan untuk m periode ke muka adalah a t, di mana merupakan nilai rata-rata yang disesuaikan untuk periode t ditambah m kali komponen kecenderungan b t. Persamaan 2.8 menuliskan bahwa b t mencakup faktor 2/(N-1). Faktor ini muncul karena rata-rata bergerak N periode sebenarnya harus diletakkan di tengah-tengah pada periode waktu (N+1)/2 dan rata-rata bergerak tersebut dihitung pada periode waktu N (untuk rata-rata bergerak yang pertama) Perhitungan Kesalahan Peramalan Menurut Makridakis (1991), jika X i merupakan data aktual untuk periode i dan F i merupakan ramalan atau nilai kecocokan (fitted value) untuk periode yang sama, maka kesalahan didefinisikan sebagai berikut: e t = X i - F i (2.10) 1. Ukuran Statistik Standar Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk n periode waktu, maka akan terdapat n buah kesalahan dan ukuran statistik standar berikut dapat didefinisikan: a. Nilai Tengah Kesalahan (Mean Error) ME = n (2.11) b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut (Mean Absolute Error) MAE = n t 1 e t / n (2.12) 16

10 c. Jumlah Kuadrat Kesalahan (Sum of Sequared Error) SSE = (2.13) d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Squared Error) MSE = / n (2.14) e. Deviasi Standar Kesalahan (Standard Deviation of Error) SDE = N t 1 2 e t / n 1 (2.15) Tujuan optimasisasi statistik sering sekali untuk memilih suatu model agar MSE atau SSE minimum, tetapi ukuran ini mempunyai dua kelemahan. Pertama, ukuran ini menunjukkan pencocokan (fitting) suatu model terhadap data historis. Pencocokan (fitting) dengan menggunakan polinomi berorde tinggi atau suatu transformasi Fourier yang tepat. Suatu model yang terlalu cocok (over fitting) dengan deret data, yang berarti sama dengan memasukkan unsur random sebagai bagian proses bangkitan, adalah sama buruknya dengan tidak berhasil mengenali pola non random dalam data. Perbandingan nilai MSE yang terjadi selama fase pencocokkan (fitting) peramalan mungkin memberikan sedikit indikasi ketepatan model dalam peramalan. Kekurangan kedua pada MSE sebagai ukuran ketepatan model adalah berhubungan dengan kenyataan bahwa metode yang berbeda akan menggunakan prosedur yang berbeda pula dalam fase pencocokkan (fitting). Penggunaan MSE sebagai suatu ukuran ketepatan juga dapat menimbulkan masalah. Ukuran ini tidak memudahkan perbandingan antar deret berkala yang berbeda dan untuk selang waktu yang berlainan, karena MSE merupakan ukuran absolut. 2. Ukuran Relatif Tiga ukuran yang sering digunakan dalam ukuran relatif yaitu sebagai berikut: a. Kesalahan Persentase (Percentage Error) PE t = ( ) (100) (2.16) 17

11 b. Nilai Tengah Kesalahan Persentase (Mean Percentage Error) MPE = / n (2.17) c. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error) MAPE = / n (2.18) Persamaan 2.16 dapat digunakan untuk menghitung kesalahan persentase setiap periode waktu. Nilai-nilai ini kemudian dapat dirata-ratakan sebagai Persamaan 2.17 untuk memberikan nilai tengah kesalahan persentase. MPE mungkin mengecil karena PE yang positif dan negatif cenderung saling meniadakan. MAPE didefinisikan dengan menggunakan nilai absolut dari PE dalam Persamaan Statistik-U dari Theil Statistik ini memungkinkan suatu perbandingan relatif antara metode peramalan formal dengan pendekatan naif dan juga mengkuadratkan kesalahan yang terjadi sehingga kesalahan yang besar diberikan lebih banyak bobot daripada kesalahan yang kecil. Karakteristik positif yang ditimbulkan dalam menggunakan Statistik-U dari Theil sebagai ukuran ketepatan adalah mengenai interpretasi dan intuitif. Kesulitan ini akan menjadi lebih jelas dengan memeriksa perhitungan dan penggunaan statistik. Secara matematis, Statistik-U dari Theil didefinisikan sebagai berikut: U = (2.19) Statistik U dari Theil dapat lebih dimengerti dengan memeriksa interpretasinya, yaitu: U = 1 : metode naif sama baiknya dengan teknik peramalan formal yang dievaluasi. 18

12 U < 1 : teknik peramalan formal yang digunakan adalah lebih baik daripada metode naif. Makin kecil nilai statistik U, makin baik teknik peramalan formal dibanding metode naif secara relatif. U > 1 : tidak ada gunanya menggunakan metode naif akan menghasilkan ramalan yang lebih baik. 4. Ukuran Statistik Durbin Watson Ukuran statistik Durbin Watson bukan merupakan suatu ukuran ketepatan, melainkan suatu ukuran yang dapat digunakan untuk menunjukkan apakah masih terdapat sisa pola di dalam nilai kesalahan (atau residu) setelah suatu model peramalan diterapkan. 2.2 Investasi Menurut Kertonegoro (1995), investasi adalah setiap wahana dimana dana ditempatkan dengan harapan dapat memelihara atau menaikkan nilai dan/atau memberikan hasil (returns) yang positif. Berbagai jenis investasi dapat dibedakan berdasarkan atas beberapa faktor, seperti apakah investasi itu berupa surat berharga atau kekayaan, langsung atau tidak langsung, hutang, penyertaan, atau opsi, risiko rendah atau tinggi, dan jangka pendek atau jangka panjang. Menurut Halim (2005), investasi adalah penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang. Umumnya investasi dibedakan menjadi dua, yaitu: investasi pada aset-aset finansial (financial assets) dan investasi pada aset-aset riil (real assets). Investasi pada asetaset finansial dilakukan di pasar uang, misalnya berupa berupa sertifikat, deposito, commercial paper, surat berharga pasar uang dan lainnya. Investasi dapat juga dilakukan di pasar modal, misalnya berupa saham, obligasi, waran, opsi, dan lainlain. Investasi pada aset-aset riil dapat berbentuk pembelian aset produktif, pendirian pabrik, pembukaan pertambangan, pembukaan perkebunan dan lainnya. Menurut Tandelilin (2010), investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumberdaya lainnya yang dilakukan pada saat ini dengan tujuan memperoleh 19

13 sejumlah keuntungan di masa datang. Istilah investasi bisa berkaitan dengan berbagai macam aktivitas menginvestasikan sejumlah dana pada aset real (tanah, emas, mesin atau bangunan) maupun aset finansial (deposito, saham ataupun obligasi) merupakan aktivitas investasi yang umumnya dilakukan. 2.3 Capital Budgeting Menurut Bangun (2004), penganggaran modal (Capital Budgeting) mencakup proses pengambilan keputusan-keputusan sehubungan dengan pengadaan aktiva tetap, lebih khusus lagi mencakup perhitungan tambahan arus kas dari proposalproposal investasi dan mengevaluasi kelayakan arus kas dibandingkan dengan biaya proyek. 2.4 Teknik Perhitungan Capital Budgeting Menurut Moeljadi (2006) dalam (Cahyosatrio, 2014), suatu usulan investasi akan dinilai dengan beberapa metode. Metode tersebut digunakan untuk mengukur apakah investasi tersebut akan menguntungkan atau tidak. Beberapa metode tersebut di antaranya yaitu Rata-Rata Pengembalian Setelah Pajak (Average Rate Of Return), Jangka Waktu Pengembalian (Payback Period), Net Present Value (NPV), Benefit Cost Ratio (B/C Ratio), serta Internal Rate of Return (IRR). Beberapa teknik tersebut di atas merupakan teknik yang umum digunakan dalam analisis Capital Budgeting. a. Metode Average Rate of Return (ARR) Average Rate of Return didasarkan atas jumlah keuntungan bersih sesudah pajak (EAT) yang tampak dalam laporan rugi laba. (Syamsuddin, 2009) dalam (Cahyosatrio, 2014). (2.20) Suatu proyek investasi dapat dinyatakan diterima atau ditolak apabila memenuhi kriteria sebagai berikut: 20

14 1. ARR yang diterima > ARR minimum maka proyek diterima 2. ARR yang diperoleh < ARR minimum maka proyek ditolak, dimana ARR minimum telah ditetapkan sebelumnya b. Metode Payback Period (PP) Payback Period untuk suatu proyek investasi yang mempunyai pola cash inflow yang sama dari tahun ke tahun dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut: (2.21) Proyek investasi yang mempunyai cash flow tidak sama dari tahun ke tahun dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut: (2.22) Menurut Subagyo (2007) dalam (Cahyosatrio, 2014), kriteria kelayakan metode payback period adalah proyek diterima jika masa pemulihan modal investasi lebih lama dibandingkan usia ekonomisnya. c. Metode Net Present Value (NPV) Net Present Value adalah salah satu teknik capital budgeting yang memperhitungkan nilai waktu/uang yang paling sering (Syamsuddin, 2009). NPV dilakukan sebagai berikut: (2.23) Kriteria kelayakan NPV yaitu proyek diterima jika NPV bertanda positif (>0) dan proyek ditolak jika NPV bertanda negatif (<0) d. Metode Benefit Cost Ratio (B/C Ratio) Benefit Cost Ratio atau B/C ratio disebut juga dengan istilah profitability index. Pendekatan ini hampir sama dengan teknik NPV. Jika NPV menghitung berapa 21

15 rupiah kelebihan present value cash inflow di atas present value initial investment, sedangkan B/C ratio mengukur present value untuk setiap rupiah yang diinvestasikan. B/C ratio dilakukan sebagai berikut: B/C (2.24) B/C ratio 1 maka usulan proyek dapat diterima, tetapi apabila sebaliknya maka usulan proyek tersebut harus ditolak. e. Metode Internal Rate of Return (IRR) Internal Rate of Return (IRR) didefinisikan sebagai tingkat discount atau bunga yang akan menyamakan present value cash inflow dengan jumlah initial investment dari proyek atau investasi yang sedang dinilai. IRR adalah tingkat discount yang akan menyebabkan NPV sama dengan nol, karena present value cash inflow pada tingkat discount tersebut akan sama dengan initial investment. Perhitungan IRR harus dilakukan secara Trial and Error (coba-coba) sampai pada akhirnya diperoleh tingkat discount yang akan menyebabkan NPV sama dengan nol. Suatu usulan investasi dapat diterima apabila IRR investasi tersebut lebih besar atau sama dengan Cost of Capital (COC). Sebaliknya, apabila IRR kurang dari Cost of Capital maka usulan investasi akan ditolak. Menurut Pujawan, (2009), pada kasus dimana terdapat sejumlah alternatif yang bersifat mutually exclusive maka pemilihan alternatif yang terbaik di antara alternatif-alternatif tersebut dilakukan dengan analisis ROR (Rate Of Return) meningkat (Incremental Rate Of Return, disingkat IROR). IROR adalah suatu tingkat bunga (ROR) yang dihasilkan oleh suatu tambahan (incremental) investasi awal suatu alternatif bila dibandingkan dengan alternatif lain yang membutuhkan investasi lain yang rendah. IROR juga disebut ROR Marjinal (ROR Marginal) dan investasi tambahan (Incremental Investment) juga disebut investasi marjinal (Marginal Investment). 22

16 Secara prosedural, penentuan alternatif terbaik dengan analisis ROR meningkat dapat diringkas sebagai berikut: 1. Hitung ROR untuk masing-masing alternatif yang ada. 2. Bandingkan ROR masing-masing alternatif dengan MARR yang ditetapkan dan buang alternatif yang RORnya kurang dari MARR. 3. Urutkan alternatif-alternatif yang ada (yang tidak terbuang pada alternatif 2) berdasarkan besarnya investasi awal yang dibutuhkan, mulai dari yang terkecil. 4. Hitunglah penambahan investasi awal maupun penambahan aliran kas netto dari alternatif dengan investasi terkecil berikutnya (yang lebih besar) dan cari IROR dari peningkatan tersebut. 5. Bila IROR lebih besar atau sama dengan MARR, pilih alternatif yang membutuhkan investasi yang lebih besar, dan bila IROR kurang dari MARR pilih alternatif yang membutuhkan investasi yang lebih kecil. 6. Kembali lagi ke langkah 5 sampai akhirnya tinggal satu alternatif. 23