B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Transkripsi

1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1 Materi Pokok : Lingkaran Alokasi Waktu : 4 Pertemuan (8 JP) A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.7 Menjelaskan sudut pusat, 1. Membedakan sudut pusat dan bukan sudut sudut keliling, panjang busur, pusat dan luas juring lingkaran, 2. Membedakan sudut keliling dan bukan serta hubungannya sudut keliling 48

2 4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya 3. Menentukan hubungan sudut keliling dan sudut pusat yang menghadap busur yang sama 4. Menentukan hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran 5. Menentukan hubungan luas juring, luas daerah, dan sudut pusat lingkaran 6. Menjustifikasi hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama 7. Menjustifikasi hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran 8. Menjustifikasi hubungan luas juring, luas daerah dan sudut pusat lingkaran 9. Menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama 10. Menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran 11. Menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan luas juring, luas daerah dan sudut pusat lingkaran 1. Menerapkan hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama dalam menyelesaikan masalah 2. Menerapkan hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran 3. Menerapkan hubungan luas juring, luas daerah dan sudut pusat lingkaran 49

3 C. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Pertama 1. Setelah melukis sudut pusat serta mengamati contoh dan bukan contoh, siswa mampu membedakan sudut pusat dan bukan sudut pusat secara visual 2. Setelah melukis sudut keliling serta mengamati contoh dan bukan contoh, siswa mampu membedakan sudut keliling dan bukan sudut keliling secara visual 3. Setelah mengukur sudut keliling dan sudut pusat yang menghadap busur yang sama, siswa dapat menentukan hubungan sudut keliling dan sudut pusat yang menghadap busur yang sama secara tertulis 4. Setelah memperhatikan contoh dan penyelesaiannya, siswa dapat menjustifikasi hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama secara tertulis Pertemuan Kedua 5. Setelah memperhatikan berbagai soal dan penyelesaiannya, siswa dapat menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama 6. Setelah mengamati perbandingan antara sudut pusat dan sudut satu lingkaran penuh serta panjang busur dan keliling lingkaran, siswa dapat menentukan hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran secara tertulis 7. Setelah memperhatikan contoh dan penyelesaiannya, siswa dapat menjustifikasi hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran secara tertulis 8. Setelah memperhatikan berbagai soal dan penyelesaiannya, siswa dapat menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran Pertemuan Ketiga 9. Setelah mengamati perbandingan antara sudut pusat dan sudut satu lingkaran penuh serta luas juring dan luas daerah lingkaran, siswa dapat menentukan hubungan luas juring, luas daerah, dan sudut pusat lingkaran 50

4 10. Setelah memperhatikan contoh dan penyelesaiannya, siswa dapat menjustifikasi hubungan luas juring, luas daerah dan sudut pusat lingkaran secara tertulis 11. Setelah memperhatikan berbagai soal dan penyelesaiannya, siswa dapat menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan luas juring, luas daerah dan sudut pusat lingkaran Pertemuan Keempat 12. Setelah memperhatikan contoh dan penyelesaian, siswa dapat menerapkan hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama dalam menyelesaikan masalah 13. Setelah memperhatikan contoh dan penyelesaian soal kontekstual, siswa dapat menerapkan hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran dalam menyelesaikan masalah 14. Setelah memperhatikan contoh dan penyelesaian soal kontekstual, siswa dapat menerapkan hubungan luas juring, luas daerah dan sudut pusat lingkaran dalam menyelesaikan masalah Fokus nilai-nilai sikap: kejujuran dan ketelitian D. Materi Pembelajaran 1. Materi pembelajaran reguler a. Sudut Pusat b. Sudut Keliling c. Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling d. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Keliling Lingkaran e. Hubungan Sudut Pusat, Luas Juring dan Luas Daerah Lingkaran 2. Materi pembelajaran pengayaan Menentukan titik pusat dari suatu lingkaran 3. Materi pembelajaran remedial a. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Keliling Lingkaran b. Hubungan Sudut Pusat, Luas Juring dan Luas Daerah Lingkaran 51

5 E. Metode Pembelajaran Pembelajaran Inkuiri F. Media dan Bahan 1. Media a. Slide Powerpoint b. Penggaris busur lingkaran c. Geogebra 2. Bahan Bahan ajar Matematika berupa LKS G. Sumber Belajar 1. Kemdikbud. (2014). Matematika kelas VIII SMP/MTs kurikulum Jakarta: Kemdikbud. 2. Boyd, Cummins, Carter, M. & Flores. (2008). California geometry. Columbus, OH: McGraw-Hill Companies. H. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama: 2 JP a. Kegiatan Pendahuluan (8 menit) 1) Guru mengucapkan salam untuk mengondisikan suasana belajar yang menyenangkan. 2) Guru mengajak siswa berdoa untuk mempersiapkan secara fisik dan psikis dalam belajar 3) Guru mengecek penguasaan kompetensi prasyarat, yaitu unsurunsur lingkaran dan sudut, dengan cara tanya jawab 4) Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai, yaitu membedakan sudut pusat dan sudut keliling serta hubungan keduanya; dan menunjukkan manfaatnya dalam kehidupan seharihari, yaitu perputaran jarum jam dinding, membagi martabak manis dan sebagainya. 52

6 5) Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan, yaitu membedakan sudut pusat dan sudut keliling serta hubungan keduanya 6) Guru menyampaikan lingkup penilaian, yaitu pengetahuan dan keterampilan; dan teknik penilaian yang akan digunakan, yaitu tes objektif. b. Kegiatan Inti (60 menit) 1) Siswa menyimak langkah-langkah pembelajaran inkuiri 2) Siswa menyimak permasalahan inkuiri yang disajikan, yaitu membuktikan bahwa sudut keliling yang menghadap diameter adalah sudut siku-siku. 3) Siswa mengumpulkan informasi terkait permasalahan, yakni definisi sudut keliling dan definisi sudut pusat. 4) Siswa menyusun struktur permasalahan dan mengajukan hipotesis 5) Siswa melakukan pengukuran sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama lalu mencatatnya 6) Siswa melakukan perbandingan hasil pengukuran, lalu membuat generalisasi 7) Siswa merefleksi setiap langkah-langkah penemuan 8) Siswa menyelesaikan permasalahan inkuiri, lalu menyajikannya di depan kelas c. Kegiatan Penutup (12 menit) 1) Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir-butir kesimpulan mengenai membedakan sudut pusat dan sudut keliling serta hubungan keduanya 2) Guru bersama-sama peserta didik melakukan identifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran 3) Guru guru memberi umpan balik peserta didik dalam proses dan hasil pembelajaran dengan cara tanya jawab 4) Guru menyampaikan kegiatan belajar yang dikerjakan sebagai PR yaitu menyelesaikan soal latihan pada buku siswa 53

7 5) Guru memberitahukan kegiatan belajar yang akan dikerjakan pada pertemuan berikutnya, yaitu hubungan sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran 2. Pertemuan Kedua: 2 JP a. Kegiatan Pendahuluan (8 menit) 1) Guru mengucapkan salam untuk mengondisikan suasana belajar yang menyenangkan. 2) Guru mengajak siswa berdoa untuk mempersiapkan secara fisik dan psikis dalam belajar 3) Guru mengecek penguasaan indikator kompetensi sebelumnya, yaitu sudut pusat dan sudut keliling serta hubungannya, dengan cara tanya jawab 4) Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai, yaitu menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran; dan menunjukkan manfaatnya dalam kehidupan seharihari, yaitu perputaran jarum jam dinding dan sebagainya. 5) Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan, yaitu menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran 6) Guru menyampaikan lingkup penilaian, yaitu pengetahuan dan keterampilan; dan teknik penilaian yang akan digunakan, yaitu tes objektif. b. Kegiatan Inti (60 menit) 1) Siswa menyimak permasalahan inkuiri yang disajikan, yaitu hubungan sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran 2) Siswa mengumpulkan informasi terkait permasalahan, yakni definisi sudut pusat, busur dan keliling lingkaran. 3) Siswa menyusun struktur permasalahan dan mengajukan hipotesis 54

8 4) Siswa melakukan pengukuran sudut pusat dan membandingkannya dengan satu putaran penuh, serta membandingkan panjang busur dengan keliling lingkaran lalu mencatatnya 5) Siswa mengamati pola yang terbentuk, lalu membuat generalisasi 6) Siswa merefleksi setiap langkah-langkah penemuan 7) Siswa menyelesaikan permasalahan inkuiri, lalu menyajikannya di depan kelas c. Kegiatan Penutup (12 menit) 1) Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir-butir kesimpulan mengenai hubungan sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran 2) Guru bersama-sama peserta didik melakukan identifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran 3) Guru guru memberi umpan balik peserta didik dalam proses dan hasil pembelajaran dengan cara tanya jawab 4) Guru menyampaikan kegiatan belajar yang dikerjakan sebagai PR yaitu menyelesaikan soal latihan pada buku siswa 5) Guru memberitahukan kegiatan belajar yang akan dikerjakan pada pertemuan berikutnya, yaitu menentukan hubungan sudut pusat, luas juring dan luas daerah lingkaran 3. Pertemuan Ketiga: 2 JP a. Kegiatan Pendahuluan (8 menit) 1) Guru mengucapkan salam untuk mengondisikan suasana belajar yang menyenangkan. 2) Guru mengajak siswa berdoa untuk mempersiapkan secara fisik dan psikis dalam belajar 3) Guru mengecek penguasaan indikator kompetensi sebelumnya, yaitu menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran, dengan cara tanya jawab 55

9 4) Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai, yaitu menentukan hubungan sudut pusat, luas juring dan luas daerah lingkaran; dan menunjukkan manfaatnya dalam kehidupan seharihari, yaitu membagi martabak manis dan sebagainya. 5) Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan, yaitu menentukan hubungan sudut pusat, luas juring dan luas daerah lingkaran 6) Guru menyampaikan lingkup penilaian, yaitu pengetahuan dan keterampilan; dan teknik penilaian yang akan digunakan, yaitu tes objektif. b. Kegiatan Inti (60 menit) 1) Siswa menyimak permasalahan inkuiri yang disajikan, yaitu hubungan sudut pusat, luas juring dan luas daerah lingkaran 2) Siswa mengumpulkan informasi terkait permasalahan, yakni definisi sudut pusat, juring dan luas daerah lingkaran. 3) Siswa menyusun struktur permasalahan dan mengajukan hipotesis 4) Siswa melakukan pengukuran sudut pusat dan membandingkannya dengan satu putaran penuh, serta membandingkan luas juring dengan luas daerah lingkaran lalu mencatatnya 5) Siswa mengamati pola yang terbentuk, lalu membuat generalisasi 6) Siswa merefleksi setiap langkah-langkah penemuan 7) Siswa menyelesaikan permasalahan inkuiri, lalu menyajikannya di depan kelas c. Kegiatan Penutup (12 menit) 1) Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir-butir kesimpulan mengenai hubungan sudut pusat, luas juring dan luas daerah lingkaran 2) Guru bersama-sama peserta didik melakukan identifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran 3) Guru guru memberi umpan balik peserta didik dalam proses dan hasil pembelajaran dengan cara tanya jawab 56

10 4) Guru menyampaikan kegiatan belajar yang dikerjakan sebagai PR yaitu menyelesaikan soal latihan pada buku siswa 5) Guru memberitahukan kegiatan belajar yang akan dikerjakan pada pertemuan berikutnya, yaitu menyelesaikan masalah terkait hubungan sudut pusat dan sudut keliling; hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran; dan hubungan sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran 4. Pertemuan Keempat: 2 JP a. Kegiatan Pendahuluan (8 menit) 1) Guru mengucapkan salam untuk mengondisikan suasana belajar yang menyenangkan. 2) Guru mengajak siswa berdoa untuk mempersiapkan secara fisik dan psikis dalam belajar 3) Guru mengecek penguasaan indikator kompetensi sebelumnya, yaitu menentukan hubungan sudut pusat, luas juring dan luas daerah lingkaran, dengan cara tanya jawab 4) Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai, yaitu menyelesaikan masalah terkait hubungan sudut pusat dan sudut keliling; hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran; dan hubungan sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran; serta menunjukkan manfaatnya dalam kehidupan seharihari, yaitu perputaran jarum jam, membagi martabak manis dan sebagainya. 5) Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan, yaitu menyelesaikan masalah terkait hubungan sudut pusat dan sudut keliling; hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran; dan hubungan sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran 57

11 6) Guru menyampaikan lingkup penilaian, yaitu pengetahuan dan keterampilan; dan teknik penilaian yang akan digunakan, yaitu tes objektif. b. Kegiatan Inti (60 menit) 1) Siswa menyimak permasalahan inkuiri yang disajikan, yaitu permasalahan terkait hubungan sudut pusat dan sudut keliling; hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran; dan hubungan sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran 2) Siswa mengumpulkan informasi terkait permasalahan, yakni sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, juring, keliling dan luas daerah lingkaran. 3) Siswa menyusun struktur permasalahan secara matematis 4) Siswa menyelesaikan masalah sesuai konsep hubungan sudut pusat dan sudut keliling; hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran; dan hubungan sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran 5) Siswa merefleksi setiap langkah-langkah penemuan 6) Siswa menyajikan penyelesaian di depan kelas d. Kegiatan Penutup (12 menit) 1) Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir-butir kesimpulan mengenai menyelesaikan masalah terkait hubungan sudut pusat dan sudut keliling; hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran; dan hubungan sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran 2) Guru bersama-sama peserta didik melakukan identifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran 3) Guru guru memberi umpan balik peserta didik dalam proses dan hasil pembelajaran dengan cara tanya jawab 4) Guru menyampaikan kegiatan belajar yang dikerjakan sebagai PR yaitu menyelesaikan soal latihan pada buku siswa 58

12 5) Guru memberitahukan kegiatan belajar yang akan dikerjakan pada pertemuan berikutnya, yaitu ulangan harian I. Penilaian 1. Teknik penilaian a. Pengetahuan No. Teknik Bentuk Instrumen Contoh Butir Instrumen 1 Lisan Pertanyaan (lisan) dengan jawaban terbuka 2 Penugasan Pertanyaan dan/atau tugas tertulis berbentuk esai, pilihan ganda, benar-salah, menjodohkan, isian, dan/atau lainnya 3 Tertulis Pertanyaan dan/atau tugas tertulis berbentuk esei, pilihan ganda, benar-salah, menjodohkan, isian, dan/atau lainnya Waktu Pelaksanaan Saat pembelajaran berlangsung Setelah pembelajaran usai Setelah pembelajaran usai Keterangan Penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning) Penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning) dan sebagai pembelajaran (assessment as learning) Penilaian pencapaian pembelajaran (assessment of learning) 59

13 b. Keterampilan No. Teknik Bentuk Instrumen Contoh Butir Instrumen 1 Praktik Tugas (keterampilan) Waktu Pelaksanaan Saat pembelajaran berlangsung dan/atau setelah usai Keterangan Penilaian untuk, sebagai, dan/atau pencapaian pembelajaran (assessment for, as, and of learning) 2. Pembelajaran Remedial Kegiatan pembelajaran remedial dilakukan dalam bentuk pembelajaran ulang bagi peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar sesuai hasil analisis penilaian. 3. Pembelajaran Pengayaan Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran pengayaan untuk perluasan dan/atau pendalaman materi (kompetensi) berupa tugas mengerjakan soalsoal dengan tingkat kesulitan lebih tinggi. 60

14 KISI-KISI TES HASIL BELAJAR Satuan Pendidikan : SMP/MTs Jumlah Soal : 15 butir Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu: 80 menit Kelas/Semester : VIII/1 Bentuk Soal : Pilihan Ganda & Uraian Materi : Lingkaran Penyusun : Anwaril Hamidy Kompetensi Dasar Indikator Capaian Kompetensi Bentuk Soal Nomor Soal 3.7 Menjelaskan sudut pusat, Membedakan sudut pusat dan bukan sudut pusat Pilihan Ganda A1 sudut keliling, panjang Membedakan sudut keliling dan bukan sudut keliling Pilihan Ganda A2 busur, dan luas juring Menentukan hubungan sudut keliling dan sudut pusat yang Pilihan Ganda A3, A4 lingkaran, serta hubungannya menghadap busur yang sama Menentukan hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat Pilihan Ganda A5 lingkaran Menentukan hubungan luas juring, luas daerah, dan sudut pusat Pilihan Ganda A6 lingkaran Menjustifikasi hubungan sudut pusat dan sudut keliling Uraian B1 61

15 Menjustifikasi hubungan panjang busur, keliling dan sudut Uraian B2a pusat lingkaran Menjustifikasi hubungan luas juring, luas daerah dan sudut Uraian B2b pusat lingkaran Menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan Uraian B3 sudut pusat dan sudut keliling Menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan Uraian B4a panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran Menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan Uraian B4b luas juring, luas daerah dan sudut pusat lingkaran 4.7 Menyelesaikan masalah Menerapkan hubungan sudut pusat dan sudut keliling dalam Uraian B5 yang berkaitan dengan sudut menyelesaikan masalah pusat, sudut keliling, panjang Menerapkan hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat Uraian B6 busur, dan luas juring lingkaran lingkaran, serta Menerapkan hubungan luas juring, luas daerah dan sudut pusat Uraian B7 hubungannya lingkaran 62

16 INSTRUMEN PENILAIAN HASIL BELAJAR Indikator Capaian Kompetensi Membedakan sudut pusat dan bukan sudut pusat Nomor Butir Soal Jawaban Penskoran A1 Yang merupakan contoh sudut pusat A. Pengecoh. Kesalahan 1 untuk pilihan B adalah... konsep 0 untuk pilihan B. Kunci Jawaban lainnya atau tidak C. Pengecoh. Kesalahan menjawab konsep D. Pengecoh. Kesalahan konsep A. 63

17 B. C. D. 64

18 Membedakan sudut keliling A2 Yang merupakan contoh sudut A. Kunci Jawaban 1 untuk pilihan A dan bukan sudut keliling keliling adalah... B. Pengecoh. Kesalahan 0 untuk pilihan konsep lainnya atau tidak C. Pengecoh. Kesalahan menjawab konsep D. Pengecoh. Kesalahan A. konsep B. C. 65

19 D. Menentukan hubungan sudut A3 Perhatikan gambar berikut. A. Kunci jawaban. 1 untuk pilihan A keliling dan sudut pusat yang menghadap busur yang sama CMD = 1 2 CND = 1 2 (7m 2 ) 0 untuk pilihan lainnya atau tidak menjawab = 7m 4 Jika CND = 7m 2 A. 7m 4 B. 7m C. 2 7m 2 maka CMD =... B. Pengecoh. Kesalahan konsep CMD = 2 CND = 2 ( 7m 2 ) = 7m 66

20 D. 14m C. Pengecoh. Kesalahan perhitungan CMD = 2 CND = 2 ( 7m 2 ) = 2 7m 2 D. Pengecoh. Kesalahan konsep CMD = 2 CND = 2 ( 7m 2 ) = 14m A4 Perhatikan gambar berikut A. Pengecoh. Kesalahan konsep ALB = 1 2 AKB = 1 2 (2a + 7) = (a ) 1 untuk pilihan D 0 untuk pilihan lainnya atau tidak menjawab 67

21 B. Pengecoh. Kesalahan konsep dan perhitungan ALB = 1 2 AKB = 1 (2a + 7) = (a + 7) 2 C. Pengecoh. Kesalahan Jika AKB = (2a + 7) maka ALB =... A. (a + 7 ) 2 B. (a + 7) C. (a + 14) perhitungan ALB = 2 AKB = 2(2a + 7) = (a + 14) D. Kunci jawaban ALB = 2 AKB = 2(2a + 7) = (4a + 14) D. (4a + 14) Menentukan hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran A5 Diketahui lingkaran O memiliki sudut pusat AOB dan panjang busur AB = q cm. Jika sudut pusat diperbesar 5 kali 4 lipat dan jari-jari O diperpanjang 2 sudut pusat ( O) 360 = panjang busur (q) 2πr Sehingga 1 untuk pilihan C 0 untuk pilihan lainnya atau tidak menjawab 68

22 kali lipat, maka panjang busur AB adalah... q ~ O r maka A. 5 2 q C. 5 8 q B. 5 5 q D. q 4 16 A. Pengecoh. Kesalahan konsep = 5 2 q B. Pengecoh. Kurang teliti membaca informasi 5 O 4 = 5 O r 4 r ~ 5 4 q C. Kunci jawaban 5 O 4 2r = 5 O 8 r ~ 5 8 q D. Pengecoh. Kesalahan konsep 69

23 q ~ O r 2 5 O 4 (2r) 2 = 5 O 16 r 2 ~ 5 16 q Menentukan hubungan luas juring, luas daerah, dan sudut pusat lingkaran A6 Perhatikan gambar berikut. sudut pusat ( O) 360 = luas juring (OAB) πr 2 Sehingga OAB r 2 ~ O maka A. Pengecoh. Kesalahan konsep Jika jari-jari lingkaran O diperpanjang 3 kali lipat dan luas juring kecil diperkecil menjadi 1 3 dari semula, maka besar sudut pusat menjadi... OAB r 2 ~ O 1 3 OAB (3r) 2 ~ 1 27 O A. 1 kali dari semula 27 B. 1 3 kali dari semula B. Pengecoh. Kesalahan konsep dan perhitungan 70

24 C. 3 kali dari semula D. 9 kali dari semula OAB r 2 ~ O 3OAB (3r) 2 ~ 1 3 O C. Kunci jawaban 1 OAB (3r)2 3 = 9 3 OAB r2 ~3 O D. Pengecoh. Kesalahan perhitungan 1 OAB (3r)2 3 = 27 3 OAB r2 ~9 O Menjustifikasi hubungan B1 Toni sedang mengerjakan soal berikut Salah, karena 2 untuk justifikasi sudut pusat dan sudut PQR + POR 180 tepat 71

25 keliling yang menghadap busur yang sama PQR dapat ditentukan dengan konsep sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama PQR = 1 2 POR 1 untuk justifikasi tepat, tetapi koreksi yang dilakukan keliru 0 untuk justifikasi keliru atau tidak menjawab Tentukan nilai besar sudut y Toni mengerjakannya sebagai berikut PQR + POR = 180 y + 72 = 180 y = = 108 Apakah pekerjaan Toni sudah tepat? Jelaskan. (jika salah, tunjukkan cara penyelesaian yang benar). y = 1 (360 72) 2 y =

26 Menjustifikasi hubungan B2a Perhatikan gambar berikut Salah, karena jika 2 untuk justifikasi panjang busur, keliling dan AOB = 180, maka tepat dan alasan tepat sudut pusat lingkaran panjang busur AB sama 1 untuk justifikasi dengan setengah keliling tepat tetapi alasannya lingkaran O. Sedangkan keliru atau sebaliknya diameter lingkaran tidak 0 untuk justifikasi dan sama dengan setengah alasan keliru atau Tentukan kebenaran (benar, salah keliling lingkaran. tidak menjawab atau belum bisa ditentukan kebenarannya) pernyataan di bawah ini dan berikan alasannya. Jika AOB = 180, maka panjang busur AB sama dengan panjang diameter lingkaran O Menjustifikasi hubungan B2b Jika AOB = 90, maka luas juring Benar, karena 2 untuk justifikasi luas juring, luas daerah dan AOB sama dengan seperempat luas tepat dan alasan tepat sudut pusat lingkaran lingkaran O 73

27 luas juring AOB = luas lingkaran O 1 luas lingkaran O 4 1 untuk justifikasi tepat tetapi alasannya keliru atau sebaliknya 0 untuk justifikasi dan alasan keliru atau = luas juring AOB tidak menjawab Menyusun pertanyaan dan B3 Perhatikan gambar berikut Siswa membuat soal dan 2 soal relevan dan penyelesaiannya tentang penyelesaian tentang penyelesaian tepat hubungan sudut pusat dan hubungan sudut pusat 1 soal relevan tetapi sudut keliling yang dan sudut keliling yang penyelesaian keliru, menghadap busur yang sama menghadap busur yang atau sebaliknya sama 0 soal tidak relevan dan penyelesaian keliru, atau tidak Buatlah pertanyaan berdasarkan menjawab gambar di atas beserta penyelesaiannya 74

28 Menyusun pertanyaan dan B4b Perhatikan gambar berikut Siswa membuat soal dan 2 soal relevan dan penyelesaiannya tentang penyelesaian tentang penyelesaian tepat hubungan panjang busur, hubungan panjang busur, 1 soal relevan tetapi keliling dan sudut pusat keliling dan sudut pusat penyelesaian keliru, lingkaran lingkaran atau sebaliknya 0 soal tidak relevan dan penyelesaian keliru, atau tidak Buatlah pertanyaan terkait panjang menjawab busur AB beserta penyelesaiannya Menyusun pertanyaan dan B4a Buatlah pertanyaan terkait luas juring Siswa membuat soal dan 2 soal relevan dan penyelesaiannya tentang AOB beserta penyelesaiannya penyelesaian tentang penyelesaian tepat hubungan luas juring, luas hubungan luas juring, 1 soal relevan tetapi daerah dan sudut pusat luas daerah dan sudut penyelesaian keliru, lingkaran pusat lingkaran atau sebaliknya 0 soal tidak relevan dan penyelesaian keliru, atau tidak menjawab 75

29 Menerapkan hubungan sudut B5 Perhatikan gambar segilima beraturan Sudut pusat dari segilima pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama dalam menyelesaikan dalam lingkaran berikut ini adalah = 72 Sehingga PUQ = 72 1 masalah PQR = 1 2 PUR 1 PQR = 1 2 (3 72) PQR = Tentukan ukuran sudut PQR dan PSR. PSR = 1 2 PUR 1 PSR = 1 (2 72) 2 PSR = 72 1 Jadi, PQR = 108 dan PSR = 72 B6 Suatu jam analog membentuk sudut tertentu ketika menunjukkan suatu Sudut yang terbentuk pada jam analog ketika 1 76

30 Menerapkan hubungan waktu. Jika panjang jarum menit pkl adalah 60 o dan panjang busur, keliling dan adalah 3 cm, tentukan panjang diasumsikan jari-jari sudut pusat lingkaran lintasan busur lingkaran antara jarum menit dan jarum jam ketika pukul adalah panjang jarum menit yaitu 3 cm 14:00. sehingga panjang lintasan busur lingkaran antara jarum menit dan jarum detik adalah panjang lintasan = 2πr 1 panjang lintasan = 6 2π 3 6π = panjang lintasan 6 π = panjang lintasan

31 Menerapkan hubungan luas B7 Rio memesan martabak manis ukuran Karena dibagi 12 bagian juring, luas daerah dan sudut besar dengan diameter 30 cm. Dia sama besar maka besar pusat lingkaran berpesan kepada si pembuat untuk sudut pusat dari masing- membagi martabak manis tersebut masing potongan 1 menjadi 12 bagian sama besar. Berapa martabak adalah ukuran sudut pusat dari masingmasing potongan martabak manis? = 30 Berapa luas masing-masing potongan martabak manis tersebut? Sehingga luas masing masing martabak adalah potongan 1 30 luas martabak = 360 πr 2 1 luas martabak = 12 π π 12 = luas martabak 1 75π = luas martabak 78