Modul-3 : Sistem Waktu

Transkripsi

1 Modul-3 : Sistem Waktu Hasanuddin Z. Abidin Geodesy Research Division Institute of Technology Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung, Indonesia hzabidin@gd.itb.ac.id Bumi KU Meridian pengamat Version : February 2007 Titik semi Lecture Slides of GD Satellite Geodesy Geodesy & Geomatics Engineering Institute of Technology Bandung (ITB)

2 SISTEM WAKTU (1) Sistem Waktu berperan dalam pendefinisian Sistem Koordinat. Contoh : CIS > CEP pada epok J CTS > arah sumbu-x (meridian Greenwich) Dua aspek waktu : epok (kala) dan interval. - Epok mendefinisikan secara presisi waktu kejadian suatu fenomena atau pengamatan - Interval adalah selang waktu antara dua epok. Sistem waktu diperlukan untuk menghubungkan ukuran waktu yang biasa kita gunakan (tahun,bulan,hari,jam,menit,detik) dengan fenomena fisik maupun geometrik yang diukur/diamati. Hasanuddin Z. Abidin, 1997

3 SISTEM WAKTU (2) ADA 3 SISTEM WAKTU [Moritz and Mueller, 1987] : 1. WAKTU BINTANG (sidereal time) dan WAKTU MATAHARI (universal/solar time) yang berdasarkan rotasi harian Bumi. 2. WAKTU DINAMIK, yang berdasarkan pada pergerakan benda-benda langit (celestial bodies) dalam sistem matahari. 3. WAKTU ATOM, yang berdasarkan pada osilasi elektromagnetik yang dikontrol atau dihasilkan oleh transisi kuantum dari suatu atom. Hasanuddin Z. Abidin, 1997

4 Pergerakan (orbit) satelit X Z Rotasi Bumi t 1 t 2 Pengukuran jarak Y EFFEK KESALAHAN WAKTU DALAM GEODESI SATELIT Hasanuddin Z. Abidin, 2001

5 SISTEM WAKTU PROSES PERIODIK Rotasi Bumi Revolusi Bumi Osilasi Atom JENIS -Universal Time (UT) -Greenwich Sidereal Time (GST) -Ephemeris Time (ET) -Terrestrial Dynamic Time (TDT) -Barycentric Dynamic Time (TDB) -Geocentric Coordinate Time (TCG) -Barycentric Coordinate Time (TCB) -International Atomic Time (IAT) -UT Coordinated (UTC) -GPS Time KATEGORI - S.W. Matahari - S.W. Bintang - S.W. Dinamik - S.W. Dinamik - S.W. Dinamik - S.W. Dinamik - S.W. Dinamik - S.W. Atom - S.W. Atom - S.W. Atom Hasanuddin Z. Abidin, 2001

6 SISTEM WAKTU BINTANG (1) Waktu bintang (sidereal time) berkaitan langsung dengan rotasi bumi. Epok waktu bintang secara numerik adalah sudut waktu dari titik semi (vernal equinox). Waktu bintang biasanya ditentukan dengan pengamatan bintang. Titik semi Bumi KU waktu bintang Meridian pengamat Hasanuddin Z. Abidin, 1997

7 SISTEM WAKTU BINTANG (2) Sudut waktu dari titik semi sejati (masih dipengaruhi oleh presesi dan nutasi) dinamakan WAKTU BINTANG SEJATI (Apparent Sideral Time, AST). Bila referensinya meridian Greenwich maka dinamakan GAST (Greenwich Apparent Sideral Time), dan bila referensinya meridian lokal dinamakan LAST (Local Apparent Sideral Time). Sudut waktu dari titik semi menengah (masih dipengaruhi oleh presesi) dinamakan WAKTU BINTANG MENENGAH (Mean Sideral Time, MST). Bila referensinya meridian Greenwich maka dinamakan GMST (Greenwich Mean Sideral Time), dan bila referensinya meridian lokal dinamakan LMST (Local Mean Sideral Time). Titik semi Bumi KU waktu bintang Meridian pengamat Hasanuddin Z. Abidin, 1997

8 SISTEM WAKTU BINTANG (3) Ekuator Meridian Greenwich Ekuator Meridian Greenwich KU GAST KU GMST Meridian Lokal EE Meridian Lokal Titik semi sejati LAST Titik semi menengah LMST (Mean-Apparent) Sidereal Times = Equation of Equinoxes (EE) GMST - LMST = GAST - LAST =, GMST - GAST = LMST - LAST =. cos(ee). dimana adalah bujur dari meridian lokal dan adalah nutasi dalam komponen bujur. Hasanuddin Z. Abidin, 2001

9 SISTEM WAKTU BINTANG (4) Satu hari bintang adalah interval waktu antara dua kulminasi atas yang berurutan dari titik semi menengah di meridian tertentu. Jam nol (00:00) suatu hari bintang adalah pada saat titik semi (menengah) berkulminasi atas. Bumi KU Meridian pengamat waktu bintang Waktu bintang sejati tidak Titik semi digunakan sebagai ukuran interval waktu karena kecepatannya yang tidak uniform, yang disebabkan oleh bervariasinya kecepatan rotasi bumi dan juga arah dari sumbu rotasi bumi itu sendiri. Karena titik semi menengah masih dipengaruhi oleh presesi, maka satu hari bintang akan lebih pendek sekitar s dari periode bumi yang sebenarnya. Hasanuddin Z. Abidin, 1997

10 SISTEM WAKTU MATAHARI (1) Waktu matahari (solar or universal time) berkaitan dengan rotasi bumi dan juga revolusi bumi sekeliling matahari. Epok waktu matahari secara numerik adalah sudut waktu dari matahari. Matahari Bumi KU waktu matahari Meridian pengamat Karena pergerakan matahari sejati (apparent sun) sepanjang ekliptika tidak uniform, maka matahari sejati kurang ideal untuk pendefinisian sistem waktu. Yang sebaiknya digunakan adalah matahari khayal (fictious sun) atau matahari menengah (mean sun) yang dikarakterisir dengan pergerakannya yang uniform sepanjang ekliptika. Hasanuddin Z. Abidin, 1997

11 SISTEM WAKTU MATAHARI (2) Jam nol (00:00) suatu hari matahari adalah pada saat matahari menengah berkulminasi bawah KU tengah malam Satu hari matahari adalah interval waktu antara dua kulminasi bawah yang berurutan dari matahari menengah di meridian tertentu Matahari Bumi waktu matahari Meridian pengamat dari tengah malam ke tengah malam berikutnya. Hasanuddin Z. Abidin, 1997

12 SISTEM WAKTU MATAHARI (3) Sistem waktu matahari menengah (mean solar time, MT) didefinisikan sebagai : MT = Sudut waktu matahari menengah + 12 jam Bila referensinya meridian Greenwich dinamakan GMT (Greenwich Mean Solar Time) yang disebut juga Universal Time (UT). Bila referensinya meridian lokal dinamakan LMT (Local Mean Solar Time). Dalam kasus matahari sejati, bila referensinya meridian Greenwich maka waktu mataharinya dinamakan GAT (Greenwich Apparent Solar Time). Bila referensinya meridian lokal dinamakan LAT (Local Apparent Solar Time). Matahari Bumi KU waktu matahari Meridian pengamat Hasanuddin Z. Abidin, 1997

13 SISTEM WAKTU MATAHARI (4) GAT LAT Meridian Greenwich GMT LMT Meridian Greenwich Matahari Sejati Meridian Lokal Matahari Menengah Meridian Lokal Hasanuddin Z. Abidin, 1999

14 Solar Days are not all alike Ellipse Dec. 1 fast Dec 2 slow June 2 June 1 A Solar Day is the time between consecutive Solar Noons. All Solar Days are not the same length (sundial watch)! The Earth moves faster in orbit when closer to the Sun. Due to the Earth s orbital tilt, the Sun s apparent motion along the Ecliptic is faster near the Solstices than near the Equinoxes. A Mean Solar Day is the average length of all Solar Days Source : internet file, site unknown

15 UNIVERSAL TIME, U.T. (1) Universal Time (UT) adalah waktu matahari menengah yang bereferensi ke meridian Greenwich (Greenwich Mean Solar Time, GMT). UT akan dipengaruhi oleh ketidak-teraturan rotasi bumi. Ketidak-teraturan rotasi bumi disebabkan oleh : adanya variasi spasial dari posisi sumbu rotasi bumi terhadap badan bumi ----> gerakan kutub (polar motion) adanya variasi temporal dari kecepatan rotasi bumi ----> adanya variasi dalam panjangnya hari (length of day, LOD). Variasi dari kecepatan rotasi bumi dapat dibagi atas 3 jenis, yaitu : variasi musim dan variasi-variasi periodik lainnya (variasi harian). perlambatan ataupun percepatan yang berjangka waktu lama (sekular). fluktuasi-fluktuasi yang tidak teratur sifatnya. Karena adanya variasi-variasi di atas, UT dikategorikan atas beberapa macam, yaitu UT0, UT1, dan UT2. Hasanuddin Z. Abidin, 1997

16 UNIVERSAL TIME, U.T. (2) UT0 = UT dari hasil pengamatan UT1 = UT0 + koreksi gerakan kutub UT2 = UT1 + koreksi variasi musim 60 Variasi cepat dari UT1 (dari VLBI) mikrodetik Ref. : NASA Homepage Januari 1994

17 UNIVERSAL TIME, U.T. (3) Pada saat ini ada sekitar 50-an stasion pengamat di dunia yang menentukan LMST (Local Mean Sidereal Time) nya. LMST ini kemudian ditransformasikan ke UT0, melalui LMT (Local Mean Solar Time) sebagai berikut : LMT = (LMST - m ) + 12 h UT0 = LMT - dimana m adalah asensio rekta dari matahari menengah dan adalah bujur dari stasion pengamat. Setiap stasion pengamat kemudian mengirimkan UT0 nya ke BIH di Paris. BIH kemudian mengaplikasikan koreksi-koreksi gerakan kutub dan variasi musim ke seluruh UT0. Proses smoothing kemudian diterapkan untuk menentukan harga tunggal UT1 dan UT2 yang bersifat internasional. Hasanuddin Z. Abidin, 1997

18 UNIVERSAL TIME, U.T. (4) Dihitung LMT = (LMST - m ) + 12 h UT0 = LMT - UT0 LMT Meridian Greenwich Vernal Equinox m - Matahari Menengah LMST Meridian Lokal Hasanuddin Z. Abidin, 1999 Diukur

19 UNIVERSAL TIME, U.T. (5) Dalam penentuan UT1 dan UT2 perlu dicatat bahwa koreksi gerakan kutub berbeda untuk setiap stasion pengamat; sedangkan koreksi musim sama untuk setiap stasion. UT2 masih dipengaruhi oleh variasi sekular dan fluktuasi yang tidak teratur. UT1 adalah representasi dari rotasi bumi yang sebenarnya dan punya peran yang penting : - UT1 adalah skala waktu fundamental dalam astronomi geodesi dan geodesi satelit. - UT1 mendefinisikan orientasi sebenarnya dari CTS dalam ruang. - UT1 adalah sistem waktu dasar untuk navigasi. Ketelitian tipikal dari hasil estimasi UT1 pada saat ini adalah 0.02 ms. Hasanuddin Z. Abidin, 1997

20 UNIVERSAL TIME, U.T. (6) Contoh variasi UT1 sejak 1600-an [Langley, 1999] : 80 dt (detik) variasi sekular variasi periodik dan variasi fluktuatif -40 Tahun Hasanuddin Z. Abidin, 2001

21 Hari Matahari vs Hari Bintang Karena Bumi melakukan revolusi sekitar Matahari, maka satu hari Matahari akan sedikit lebih panjang dibandingkan satu hari Bintang courses//astro201/sidereal.htm 0.986/360 x 24 jam 4 menit

22 Hari Matahari vs Hari Bintang 1 Hari Matahari = 24 hr 1 Hari Bintang = 23 hr 56 m s

23 Sidereal time vs. Solar time. Left: a distant star (the small red circle) and the Sun are at culmination, on the local meridian. Centre: only the distant star is at culmination (a mean sidereal day). Right: few minutes later the Sun is on the local meridian again. A solar day is complete Hasanuddin Z. Abidin, 2001

24 Animasi Hari Matahari vs Hari Bintang

25 WAKTU BINTANG WAKTU MATAHARI Hubungan antara kedua sistem waktu adalah didasarkan pada hubungan matematis berikut : MST = MT + m - 12 h dimana MST adalah Mean Sidereal Time, MT adalah Mean Solar Time, dan m adalah asensio rekta dari matahari menengah. Hubungan di atas dapat dijabarkan sbb. [Seeber, 1993] : MST = MT + 6 h 41 m s s.t s.t s.10-6.t 3 dimana t adalah waktu sejaka sejak epok standar J2000, January 1, 12h UT1, dihitung dalam abad Julian, yang 1 tahunnya = hari. 1 hari bintang menengah = 1 hari matahari menengah - 3 m s Hasanuddin Z. Abidin, 2001

26 SISTEM WAKTU DINAMIK (1) Sistem waktu dinamik diturunkan berdasarkan pergerakanpergerakan Bumi, Bulan dan planet-planet dalam sistem matahari. Sistem waktu dinamik ini didefinisikan pertama kali dengan sistem Ephemeris Time (ET) pada tahun 1960, karena adanya ketidakcermatan dalam skala waktu UT yang disebabkan oleh adanya ketidakteraturan dan variasi pada rotasi Bumi. ET adalah skala waktu astronomis yang didasarkan pada pergerakan Bumi mengelilingi Matahari [NIST, 2000]. Secara praktis ET ditentukan dengan membandingkan posisi hasil pengamatan dari Matahari, planet-planet dan Bulan, dengan data tabulasi hasil prediksi berdasarkan teori-teori analitis atau empiris dari pergerakan benda-benda langit. Hasanuddin Z. Abidin, 2001

27 SISTEM WAKTU DINAMIK (2) Sekitar tahun 1976, dua jenis sistem waktu dinamik baru didefiniskan, yaitu : TDB (Barycentric Dynamic Time) dan TDT (Terrestrial Dynamic Time). Sistem waktu TDB diturunkan dari pergerakan planet-planet serta bulan yang mengacu ke barycenter (pusat massa) dari sistem matahari dan sistem TDT mengacu ke pusat massa Bumi (geocenter). TDB adalah sistem waktu inersia (berdasarkan Hukum Newton) dan umum digunakan dalam pendefinisian ephemeris dari sistem matahari serta navigasi wahana angkasa. TDT adalah sistem waktu kuasi-inersia pengganti Ephemeris Time; dan umum digunakan dalam pengintegrasian persamaan diferensial dari pergerakan satelit dalam mengorbit bumi. Hasanuddin Z. Abidin, 2001

28 SISTEM WAKTU DINAMIK (3) Dalam kerangka teori relativitas umum (general relativity) jam yang bergerak bersama Bumi akan mengalami variasi periodik akibat pergerakannya dalam medan gravitasi matahari. Dalam kerangka ini waktu tidak lagi menjadi kuantitas yang absolut, melainkan kuantitas yang berubah dengan lokasi dan kecepatan. Dengan kata lain setiap jam akan menunjukkan waktu sebenarnya (proper time) nya masing-masing tergantung lokasi dan kecepatannya, dan kesemuanya terhubungkan melalu transformasi ruang-waktu empat-dimensi [Montenbruck & Gill, 2000]. Hasanuddin Z. Abidin, 2001

29 SISTEM WAKTU DINAMIK (4) Untuk mengakomodir adanya efek relativitas ini maka pada tahun 1992, IAU mendefiniskan sistem-sistem waktu baru, yaitu : Terrestrial Time (TT), Geocentric Coordinate Time (TCG), dan Barycentric Coordinate Time (TCB). TT dimaksudkan untuk menggantikan TDT. Secara konseptual, TT adalah skala waktu uniform yang akan diukur oleh suatu jam yang ideal di permukaan geoid. Secara praktis, TT direalisasikan dengan waktu atom internasional (TAI). TT dinyatakan dalam hari, dimana satu harinya sama dengan detik SI (Satuan Internasional). TCG adalah koordinat waktu relativistik dari kerangka geosentrik 4-D TCB adalah koordinat waktu relativistik dari kerangka barisentrik 4-D Hasanuddin Z. Abidin, 2001

30 SISTEM WAKTU ATOM (1) Waktu Atom (Atomic Time, AT) didasarkan pada osilasi elektromagnetik yang dihasilkan oleh transisi kuantum suatu atom. Unit waktu secara internasional adalah detik yang didefinisikan berdasarkan waktu atom yang dijabarkan sebagai berikut : The unit of time of the International System of Units is the second defined in the following term : The second is the duration of periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the Cesium-133 atom [ICWM, 1967]. Atom lainnya selain Cesium, seperti Rubidium dan Hydrogen Maser, juga dapat digunakan untuk merealisasikan sistem waktu atom. Hasanuddin Z. Abidin, 1999

31 CONTOH JAM ATOM Contoh jam atom Cesium yang digunakan oleh USNO (United States Naval Observatory). Model HP5071A made by Hewlett- Packard, Inc Ref. Hasanuddin Z. Abidin, 2000

32 SISTEM WAKTU ATOM (2) Waktu Atom Internasional (International Atomic Time, TAI) ditetapkan dan dijaga oleh BIPM di Paris. Sampai Nov TAI ditentukan berdasarkan data dari 50 laboratorium yang mengoperasikan sekitar 200 jam atom di seluruh dunia. TAI ditentukan dengan mengambil nilai rata-rata (dengan pembobotan) dari pembacaan seluruh jam yang terlibat. Beberapa jenis jam (osilator) atom : Tipe Osilator Frekuensi osilasi (Hz) Stabilitas perhari (df/f) Waktu untuk kehilangan 1 detik (dalam tahun) Kristal Quartz (tipikal) 10.E-9 30 Rubidium E ribu Cesium E ribu Hydrogen Maser E juta Hasanuddin Z. Abidin, 2000

33 Hubungan WAKTU ATOM Dengan WAKTU BINTANG/MATAHARI Waktu Atom terikat dengan Waktu Bintang ataupun Waktu Matahari melalui UT1, berdasarkan formulasi berikut: TAI = UTC n UT1 - UTC < 0.90 dimana UTC adalah Universal Time Coordinated, dan n adalah bilangan genap yang ditetapkan oleh IERS. Sebagai contoh pada Juni 1996, n=30. Kalau UT1 - UTC >0.9 maka 1 detik tambahan (leap second) akan ditambahkan ke waktu UTC. Hasanuddin Z. Abidin, 2001

34 Variasi Skala Waktu UT1 Perbedaan antara skala waktu yang didasarkan pada rotasi Bumi (UT1) dengan skala waktu yang uniform ditunjukkan pada grafik di samping. Grafik ini juga menunjukkan adanya perlambatan dalam rotasi Bumi. Variasi dari UT1 Quadratic fit Ref. : Langley (1999) Hasanuddin Z. Abidin, 2000

35 UTC (Universal Time Coordinated) UTC adalah skala waktu terkoordinir yang dijaga oleh the Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). Di adopsi sejak tahun Detik dari UTC adalah detik SI, yaitu detik atom yang didefinisikan oleh frekuensi resonansi dari atom Cesium. UTC adalah basis yang digunakan untuk desiminasi tanda waktu dan frekuensi standar saat ini di dunia. Jam UTC punya kecepatan yang sama dengan jam atom TAI, tapi berbeda senilai bilangan integer detik (leap seconds). Penunjukkan waktu UTC dibuat agar selalu dekat dengan penunjukkan waktu astronomis UT1, yaitu dalam interval 0.9s. Seandainya perbedaannya melebihi 0.9s, maka leap second akan ditambahkan atau dikurangkan ke UTC, tergantung kecepatan rotasi Bumi (sampai saat ini semua leap second adalah bilangan positif). Ref. : Langley (1999) Hasanuddin Z. Abidin, 2000

36 TAI - UTC Sejak tahun 1972, perbedaan antara International Atomic Time (TAI) dan UTC adalah bilangan integer dari detik, dimana saat ini (Feb. 2007) adalah 33 sec. Sebelum tahun 1972, UTC di adjust dalam step-step yang lebih kecil, dan juga kecepatannya diubah-ubah. Ref. : Langley (1999) Hasanuddin Z. Abidin, 2000

37 UTC - TAI Sejak UTC-TAI Sejak UTC-TAI 1 Jan detik 1 Juli detik 1 Juli detik 1 Juli detik 1 Jan detik 1 Jan detik 1 Jan detik 1 Jan detik 1 Jan detik 1 Jan detik 1 Jan detik 1 Juli detik 1 Jan detik 1 Juli detik 1 Jan detik 1 Juli detik 1 Jan detik 1 Jan detik 1 Jan detik 1 Juli detik 1 Juli detik 1 Jan detik 1 Juli detik 1 Jan detik Ref. : [Montenbruck & Gill, 2000]; Hasanuddin Z. Abidin, 20017

38 WAKTU ATOM dan WAKTU DINAMIK Waktu Atom terikat dengan Waktu Dinamik melalui hubungan berikut : 60 TAI = TDT TDB TCB TCG dimana TDT adalah Terrestrial Time Dynamic. dt (detik) UT1 TT(=TDT=ET) TAI GPS -30 UTC Tahun Hasanuddin Z. Abidin, 2001

39 WAKTU ATOM dan WAKTU GPS Waktu Atom terikat dengan waktu GPS melalui hubungan berikut : TAI = Waktu GPS (offset konstan) dimana Waktu GPS adalah sistem waktu yang digunakan oleh sistem satelit navigasi GPS (Global Positioning System). Dari hubungan sebelumnya, maka hubungan antara UTC dan waktu GPS dapat diformulasikan sebagai berikut : Waktu GPS = UTC n UTC dan waktu GPS adalah sistem-sistem waktu atom. Hasanuddin Z. Abidin, 2001

40 Hubungan : UTC-GPS-TAI-TT Rate SI Rate UTC GPS TAI TT s (fixed) (ET ) 32 s (Jan. 1999) 13 s (Jan. 1999) Variable but generally slower rate UT1 0.9 s lag Ref. : Langley (1999) Hasanuddin Z. Abidin, 2000

41 PENANGGALAN JULIAN Penanggalan Julian (Julian Date, JD) dihitung mulai 1 Januari 4713 SM. Unit waktunya adalah hari. Suatu hari Julian dimulai jam 12:00 UT (tengah hari). Untuk menghemat dijit dan menempatkan awal hari di tengah malam sebagaimana sistem waktu sipil, diperkenalkan sistem penanggalan yang merupakan modifikasi dari penanggalan Julian, yang dinamakan Modified Julian Date (MJD). MJD diturunkan dari JD dengan formulasi berikut : MJD = JD Beberapa contoh : - 6 Januari 1980 jam 00:00 UT (epok standar GPS) JD = Januari 2000 jam 12:00 UT (epok standar, e.g CIS) JD = Hasanuddin Z. Abidin, 1999

42 SIPIL ke JULIAN Diketahui : Waktu dalam penanggalan sipil yang dinyatakan sbb. Tahun dinyatakan dengan bilangan bulat Y. Bulan dinyatakan dengan bilangan bulat M. Hari dinyatakan dengan bilangan bulat D. Jam dinyatakan dengan bilangan pecahan UT. Ditanyakan : Waktu tersebut dalam penanggalan Julian, JD. Penyelesaian : Algoritma berikut ini [Hoffmann-Wellenhof, 1992] berlaku untuk epok antara Maret 1900 sampai Februari JD = INT [ y] + INT [ (m+1)] + D + UT/ dimana : INT(.) = bilangan bulat dari bilangan pecahan (.) y = Y - 1 dan m = M + 12, bila M 2 y = Y dan m = M, bila M 2 Dalam hal GPS, minggu GPS yang dinyatakan dengan WEEK dapat dihitung sbb. : WEEK = INT [(JD )/7] Hasanuddin Z. Abidin, 1999

43 JULIAN ke SIPIL Diketahui Ditanyakan : Waktu tersebut dalam penanggalan Julian, JD. : Waktu dalam penanggalan sipil yang dinyatakan sbb. Tahun dinyatakan dengan bilangan bulat Y. Bulan dinyatakan dengan bilangan bulat M. Hari dinyatakan dengan bilangan bulat D. Penyelesaian : Algoritma berikut ini [Hoffmann-Wellenhof, 1992] berlaku untuk epok antara Maret 1900 sampai Februari D = b - d - INT[ e] + FRAC[JD+0.5] M = e INT[e/14] Y = c INT[(7 + M)/10] FRAC[.] = nilai pecahan dari bilangan pecahan (.) Hari dalam suatu minggu dapat dihitung sbb. : N = modulo { INT[JD + 0.5], 7 } a = INT[JD + 0.5] b = a c = INT[(b )/365.25] d = INT[ c] e = INT[(b-d)/ ] N = 0 ---> Senin N = 1 ---> Selasa.. N = 6 ---> Minggu Hasanuddin Z. Abidin, 1999

44 International Time Zones International time zones define the time of day in places around the world with respect to the standard time kept in Greenwich, England, a city that lies on the prime meridian. Each time zone spans about 15 degrees of longitude, but actual zone lines vary to account for political boundaries and economic considerations.

45 TIME TRANSFER : Common-View Technique A measurement technique used to compare two clocks or oscillators at remote locations Hasanuddin Z. Abidin, 2007

46 Learning Sites on Time System Hasanuddin Z. Abidin, 2007

47 Tugas-3 : Geodesi Satelit - I Waktu Penyelesaian = 1 minggu 1. Jelaskan hubungan antara sistem waktu dan sistem koordinat. Gunakan gambar/ilustrasi untuk memperjelas jawaban saudara/i. 2. Jelaskan yang dimaksud dengan istilah-istilah berikut : a. GMT, UT0, UT1, dan UT2 b. TAI, UTC, dan Waktu GPS 3. Buat program komputer atau MATLAB untuk mengkonversikan penaggalan sipil ke penanggalan Julian dan sebaliknya. Dengan program ini : a. Buktikan bahwa : JD = 6 Januari 1980, jam 0:00 U.T. JD = 1 Januari 2000, jam 12:00 U.T. dan sebaliknya. b. Hitung tanggal Julian dari tanggal lahir saudara/i dan temukan hari kelahiran anda (Senin, Selasa, dst.nya). Hasanuddin Z. Abidin, 1999