Transkripsi

1 UJIAN MASUK BERSAMA PERGURUAN TINGGI (UMB - PT) Mata Pelajara : Matematika Dasa Taggal : 06 Jui 009 Kode Soal : Produksi beras propisi P tahu 990 adalah 00 ribu to da sampai tahu 000 setiap tahu aik 00 ribu to, tetapi sejak tahu 00 turu x to per tahu. Jika tahu 007 produksiya.90 ribu to, maka produksi tahu 00 adalah p juta to dega p =,,7,,,. Jika tiga bilaga positif x, x +, da x + membetuk barisa geometri, maka hasil kali ketiga bilaga tersebut adalah 6 7. Dari kawat sepajag 0 cm dibuat sebuah segitiga dega salah satu sudutya 60 o da salah satu sisi yag megapit sudut tersebut cm. Jika pajag sisi di hadapa sudut 60 o adalah x cm, maka x = 0 7. Jika x, y, da z adalah solusi sistem persamaa x y z = 0 x + y + z = x y z = maka x + y + z = 7 7 Halama

2 x. Solusi pertaksamaa 0 x x + x 0 0 < x < x < x < 0 < x < adalah Selisih dari ilai maksimum da ilai miimum dari z = x + y yag memeuhi pertaksamaa x + y, x + y, x 0 da y 0 adalah Agar betuk kuadrat ( k ) x kx + ( k + ) selalu berilai positif utuk setiap bilaga real x, maka kostata k memeuhi k > < k < k > < k < < k <. Jika log = x x x x x x, maka log = Halama

3 Dua bola diambil satu per satu tapa pegembalia dari suatu katog yag berisi 6 bola merah da bola putih. Peluag bola yag terambil berwara sama adalah Jika A = a 0 da b b A = adalah ivers dari matriks A, maka a + b = 0. lim( x x x x + )= x x x. Jika f ( x) = da ( f o g)( x) = x, maka g ( 0) = 0 Halama

4 . Jika x da y memeuhi x+. y = x y da + = 0, maka x + y = 0 Bacaa Dalam pelajara teori peluag seorag guru matematika membawa dua buah kotak yag berisi bola merah da bola putih. Dalam kotak pertama terdapat bola merah da bola putih, sedagka dalam kotak kedua terdapat bola merah da bola putih. Dari setiap kotak diambil satu bola da diamati wara bola yag terambil. Bacaa utuk mejawb soal,, da 6. Peluag kejadia terpilihya dua bola merah adalah Peluag kejadia terpilihya dua bola putih adalah Halama

5 6. Peluag kejadia terpilihya satu bola merah da satu bola putih adalah Bacaa 0 Pada saat permitaa pasar sebayak x laptop per bula perusahaa meetapka harga jualya p juta rupiah per barag, yag diadaika memeuhi rumus hampira liear p = p( x) = ax + b, 0 x 00 a da b kostata Dari survei pasar diperkiraka harga jualya juta rupiah per barag saat permitaa bulaa 00 laptop da juta rupiah per barag saat permitaa bulaa 00 laptop. Utuk produk laptop ii perusahaa megeluarka biaya tetap sebesar, milyar rupiah per bula da biaya tak tetap sebesar juta rupiah per barag. Bacaa utuk mejawab soal 7,, da Berdasarka bacaa di atas, hubuga atara kostata a da b adalah b 00a = 0. Jika pada bula tertetu saat harga laptop 0 juta rupiah, maka besarya permitaa pasar pada bula ii adalah s buah laptop, dega s = Jika pada bula tertetu saat harga laptop p juta rupiah, perusahaa berhasil mejual x laptop, maka pedapata perusahaaya sebagai fugsi dari x adalah 0,0x 0,0x x 0,0x 6x 0,0x 6x 0,0x Halama

6 Bacaa 0 Sebuah perusahaa peerbita majalah membeli mesi cetak yag hargaya 00 juta rupiah. Mesi cetak ii diservis setiap miggu dega biaya kotrak servis 0 juta rupiah utuk tahu pertama da meigkat sebesar juta rupiah utuk setiap tahu berikutya. Setelah diguaka selama tahu, besarya biaya servis adalah S () juta rupiah, sehigga rata-rata biaya servis adalah S ( ) juta rupiah per tahu da rata-rata biaya total adalah S( ) + 00 juta rupiah per tahu Bacaa utuk mejawab soal 0,, da. 0. Setelah tahu diguaka, besarya biaya servis mesi selama tahu membetuk deret geometri dega rasio geometri dega rasio, aritmetika dega beda aritmetika dega beda aritmetika dega beda 6. Setelah diguaka selama tahu, besarya biaya total yag dikeluarka perusahaa utuk mesi cetak beserta servisya merupaka fugsi dari, dega T() = ( + ) ( + + 0) ( ) ( ) ( ). Setelah mesi cetak diguaka selama tahu, utuk 0 besarya biaya total ratarata adalah sebesar f ( ) = juta rupiah per tahu. Dalam peubah real fugsi ii S( ) + 00 S( x) + 00 mejadi f ( x) =, x 0. Fugsi ii aka mecapai ekstrim (titik balik) x miimum utuk = maksimum utuk = miimum utuk = maksimum utuk = 0 miimum utuk = 0 Halama 6

7 Bacaa 0 Pada suatu selag waktu tertetu besarya biaya total utuk produksi da pemasara x ribu barag diperkiraka sekitar C(x) juta rupiah, yag rumus hampiraya adalah C ( x) = x + x +, x Perkiraa biaya produksi da pemasara utuk ribu barag adalah C() = 7 juta rupiah, sehigga biaya rata-rata per satua barag adalah C() 7 juta C () = = = 6 ribu rupiah ribu Bacaa utuk mejawab soal,, da.. Jika pada suatu selag waktu tertetu biaya rata-rata per satua barag adalah 7 ribu rupiah, maka bayakya barag yag dipasarka adalah X ribu barag, dega X = 6. Jika pada selag waktu tertetu saat diproduksi p ribu barag biaya rata-rata per satua barag sama dega laju perubaha biaya total utuk produksi da pemasaraya terhadap besarya produksi, maka p = 6. Jika biaya rata-rata per satua barag utuk produksi da pemasara x ribu barag adalah, maka kurvaya adalah gambar 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x Halama 7