Angka Penting dan Notasi Ilmiah

Transkripsi

1 Angka Penting dan Notasi Ilmiah Lihat juga: bilangan Kalkulator di bawah ini akan memformat sebuah bilangan sesuai dengan angka penting yang dibutuhkan serta notasi ilmiahnya. Pembulatan akan dilakukan dengan menggunakan pembulatan Gauss: Bulatkan ke atas, jika o angka berikutnya adalah 5, atau o angka berikutnya adalah 5 dan masih ada angka lain yang bukan 0 setelahnya, atau o angka berikutnya adalah 5 dan angka yang akan dibulatkan adalah ganjil Bulatkan ke bawah, jika o angka berikutnya kurang dari 5, atau o angka berikutnya adalah 5 diikuti dengan hanya angka-angka 0 atau tidak ada angka-angka lain setelahnya dan angka yang akan dibulatkan adalah genap Angka Penting Angka penting dari sebuah bilangan yang didapat dari sebuah pengukuran adalah angkaangka yang diketahui dengan kepastian tertentu. Peraturan / ketentuan untuk angka penting: 1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting. Contoh: 325 mempunyai 3 angka penting, 52,34 mempunyai 4 angka penting. 2. Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 1009 mempunyai 4 angka penting, 3,02 mempunyai 3 angka penting. 3. Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol pertama adalah angka tidak penting. Contoh: 0,0005 mempunyai 1 angka penting, 0,030 mempunyai 2 angka penting. 4. Angka nol di belakang angka bukan nol terakhir dalam bilangan yang mempunyai tanda desimal adalah angka penting. Contoh: 25,00 mempunyai 4 angka penting, 3,50 mempunyai 3 angka penting. 5. Angka nol di belakang angka bukan nol terakhir dalam bilangan yang tidak mempunyai tanda desimal (koma) bisa merupakan angka penting atau merupakan angka tidak penting. Untuk menandai angka nol yang merupakan angka penting, tandai angka-angka nol tersebut dengan garis atas atau tulis dalam tanda kurung berapa angka penting yang ada dalam bilangan tersebut. Contoh: 2500 mempunyai 2 angka penting, mempunyai 3 angka penting, mempunyai 4 angka penting, 800 (2 angka penting) mempunyai 2 angka penting. Peraturan untuk penjumlahan dan pengurangan:

2 Hasil penjumlahan atau pengurangan hanya boleh mempunyai angka di belakang koma sebanyak bilangan yang mempunyai angka di belakang koma paling sedikit. Contoh: 40,55 + 3,1 + 10,222 = 53,872 Bilangan yang mempunyai angka di belakang koma paling sedikit adalah 3,1 (1 angka di belakang koma), jadi hasil penjumlahan di atas harus dibulatkan menjadi 53,9 (1 angka di belakang koma, 3 angka penting). Peraturan untuk perkalian dan pembagian: Hasil perkalian atau pembagian hanya boleh mempunyai angka penting sebanyak bilangan dengan angka penting paling sedikit. Contoh: ( 32,1 1,234 ) 1,2 = 33,0095 Bilangan yang mempunyai angka penting paling sedikit adalah 1,2 (2 angka penting). Jadi hasil perkalian dan pembagian di atas harus dibulatkan menjadi 33 (2 angka penting). Notasi Ilmiah Notasi Ilmiah adalah cara untuk menuliskan sebuah bilangan dalam bentuk pangkat dari sepuluh. Dengan kata lain, bilangan dituliskan dalam bentuk a 10 n dimana a adalah sebuah bilangan riil yang memenuhi syarat 1 a < 10 dan n adalah sebuah bilangan bulat. a disebut sebagai signifikan dan n disebut sebagai eksponen. Perhatikan bahwa nilai absolut dari a harus paling kecil adalah 1 dan kurang dari 10, sehingga 0, dan -11, bukan merupakan notasi ilmiah. Contoh penulisan bilangan dengan notasi ilmiah 1234 dituliskan sebagai 1, , dituliskan sebagai -2, dituliskan sebagai ~ Jimmy Sie Lihat juga: bilangan Angka Penting dan Notasi Ilmiah

3 Aturan Penulisan Angka Penting 1. Semua angka bukan nol adalah angka penting Cth : 245, 5 => 4 Angka penting 2. Semua angka nol disebelah kanan tanda decimal, tetapi di sebelah kiri angka bukan nol bukanlah angka penting. Cth : 0, => 1 Angka penting 3. Semua angka nol disebelah kanan tanda decimal yang mengikuti angka bukan nol adalah angka penting. Cth : 2,00 => 3 Angka penting 4. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol, tetapi tanpa tanda decimal bukanlah angka penting kecuali diberi tanda khusus. Cth : 3400 => 2 Angka penting 5. Angka nol di antara dua angka penting merupakan angka penting. Cth : 560,0 = > 4 Angka penting Perhitungan Menggunakan Angka Penting A. Pada penjumlahan/pengurangan angka penting : I. Angka pasti dijumlahkan/dikurangkan dengan angka pasti menghasilkan angka pasti II. Angka taksiran dijumlahkan/dikurangkan dengan angka pasti/angka taksiran menghasilkan angka taksiran B. Pada operasi perkalian dan pembagian I. Angka pasti dikalikan/dibagikan dengan angka pasti menghasilkan angka pasti II. Angka taksiran dikalikan/dibagikan dengan angka pasti/angka taksiran menghasilkan angka taksiran. Catatan : 1. Pada perhitungan dengan angka penting hasil akhir hanya memiliki satu angka taksiran. 2. Pada operasi perkalian dan pembagian angka penting, hasil perhitungan mempunyai angka penting sebanyak angka penting yang paling sedikit dari yang dioperasikan. 3. Angka pasti jika dikalikan dengan angka eksak akan mempunyai jumlah angka penting yang tetap. Contoh Soal = => 4 angka penting 450 => 2 angka penting (2 angka taksiran )=> 2190 ( 1 angka taksiran =. 225 => 3 angka penting 62 => 2 angka penting

4 x (4 angka taksiran) = ( 1 angka taksiran ) 3. Hasil pengukuran dari massa sebuah buku adalah 50,7 gr. Hitunglah massa dari 5 buku identik dengan menggunakan angka penting! 50,7 x 5 (angka eksak) = 253,5 => 254 gr Notasi Ilmiah Hasil perhitungan dan pengukuran dalam SI sering dinyatakan dalam notasi ilmiah Notasi Ilmiah = a. 10 n Keterangan : 1. a =mantisa 1 < a < n = orde Contoh : gr ( 3 angka penting ) = 1, (3 Angka Penting ) Jumlah angka penting pada notasi ilmiah terlihat pada mantisanya. untuk mempermudah penulisan hasil perhitungan dan pengukuran sering digunakan awalan, yaitu : Pangkat Positif Pangkat Negatif Nama Lambang Nilai Nama Lambang Nilai Yetta Y Desi d Zetta Z Centi c Eksa E Mili m Peta P Mikro μ Tera T Nano n Giga G Piko P Mega M Femto f Kilo K Atoo A Hekto H Zepto z Deka D Yokto y Angka Penting dan Notasi Ilmiah January 15, 2011 ekogitulho Leave a comment Go to comments Angka Penting

5 Angka penting dari sebuah bilangan yang didapat dari sebuah pengukuran adalah angkaangka yang diketahui dengan kepastian tertentu. Peraturan / ketentuan untuk angka penting: 1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting. Contoh: 325 mempunyai 3 angka penting, 52,34 mempunyai 4 angka penting. 2. Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 1009 mempunyai 4 angka penting, 3,02 mempunyai 3 angka penting. 3. Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol pertama adalah angka tidak penting. Contoh: 0,0005 mempunyai 1 angka penting, 0,030 mempunyai 2 angka penting. 4. Angka nol di belakang angka bukan nol terakhir dalam bilangan yang mempunyai tanda desimal adalah angka penting. Contoh: 25,00 mempunyai 4 angka penting, 3,50 mempunyai 3 angka penting. 5. Angka nol di belakang angka bukan nol terakhir dalam bilangan yang tidak mempunyai tanda desimal (koma) bisa merupakan angka penting atau merupakan angka tidak penting. Untuk menandai angka nol yang merupakan angka penting, tandai angka-angka nol tersebut dengan garis atas atau tulis dalam tanda kurung berapa angka penting yang ada dalam bilangan tersebut. Contoh: 2500 mempunyai 2 angka penting, mempunyai 3 angka penting, mempunyai 4 angka penting, 800 (2 angka penting) mempunyai 2 angka penting. Peraturan untuk penjumlahan dan pengurangan: Hasil penjumlahan atau pengurangan hanya boleh mempunyai angka di belakang koma sebanyak bilangan yang mempunyai angka di belakang koma paling sedikit. Contoh: 40,55 + 3,1 + 10,222 = 53,872 Bilangan yang mempunyai angka di belakang koma paling sedikit adalah 3,1 (1 angka di belakang koma), jadi hasil penjumlahan di atas harus dibulatkan menjadi 53,9 (1 angka di belakang koma, 3 angka penting). Peraturan untuk perkalian dan pembagian: Hasil perkalian atau pembagian hanya boleh mempunyai angka penting sebanyak bilangan dengan angka penting paling sedikit. Contoh: ( 32,1 1,234 ) 1,2 = 33,0095 Bilangan yang mempunyai angka penting paling sedikit adalah 1,2 (2 angka penting). Jadi hasil perkalian dan pembagian di atas harus dibulatkan menjadi 33 (2 angka penting). Notasi Ilmiah

6 Notasi Ilmiah adalah cara untuk menuliskan sebuah bilangan dalam bentuk pangkat dari sepuluh. Dengan kata lain, bilangan dituliskan dalam bentuk a 10 n dimana a adalah sebuah bilangan riil yang memenuhi syarat 1 a < 10 dan n adalah sebuah bilangan bulat. a disebut sebagai signifikan dan n disebut sebagai eksponen. Perhatikan bahwa nilai absolut dari a harus paling kecil adalah 1 dan kurang dari 10, sehingga 0, dan -11, bukan merupakan notasi ilmiah. Contoh penulisan bilangan dengan notasi ilmiah 1234 dituliskan sebagai 1, , dituliskan sebagai -2, dituliskan sebagai Notasi Ilmiah dan Angka Penting Dalam fisika sering dijumpai biangan yang sangat kecil atau sangat besar. Sebagai contoh misalkan massa elektron kira-kira 0, kg tentunya untuk membaca itu kita akan merasa kesulitan menyebutkannya. Ada cara mudah untuk menuliskan bilangan tersebut yaitu dengan notasi ilmiah. Notasi ilmiah adalah cara menuliskan suatu bilangan balam bentuk sebagai berikut: a, x 10 n keterangan: a = bilangan asli dari 1 sampai 9 (bilangan penting) n = pangkat bilangan bulat (orde) berdasarkan cara tersebut maka massa elektron dapat ditulis 9,11 x Selain dengan notasi ilmiah bisa juga kita menggunakan awalan untuk bilangan 10 n. Misal, 10 9 biasa disebut dengan giga jadi bilangan 2 x 10 9 bisa juga ditulis 2 giga. Angka Penting Hasil pengukuran yang telah Anda lakukan dengan menggunakan alat ukur adalah nilai data hasil pengukuran. Nilai ini berupa angka-angka dan termasuk angka penting. Jadi, definisi dari angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, termasuk angka terakhir yang ditaksir atau diragukan. Angka-angka penting ini terdiri atas angka-

7 angka pasti dan satu angka taksiran yang sesuai dengan tingkat ketelitian alat ukur yang digunakan. Semua angka-angka hasil pengukuran adalah bagian dari angka penting. Namun, tidak semua angka hasil pengukuran merupakan angka penting. Berikut ini merupakan aturan penulisan nilai dari hasil pengukuran. a. Semua angka bukan nol merupakan angka penting. Jadi, 548 memiliki 3 angka penting dan 1,871 memiliki 4 angka penting. b. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting. Jadi, 2,022 memiliki 4 angka penting. c. Angka nol yang terletak di sebelah kanan tanda koma dan angka bukan nol termasuk angka penting. d. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang terletak di sebelah kiri maupun di sebelah kanan koma desimal, bukan angka penting. Jadi, 0,63 memiliki 2 angka penting dan 0,008 memiliki 1 angka penting. Hal ini akan lebih mudah terlihat jika ditulis dan Dalam penulisan hasil pengukuran, ada kalanya terdapat angka yang digarisbawahi. Tanda garis bawah ini menunjukkan nilai yang diragukan. Angka yang digarisbawahi termasuk angka penting, tetapi angka setelah angka yang diragukan bukan angka penting. Jadi, 3541 memiliki 3 angka penting dan 501,35 memiliki 4 angka penting. Operasi Angka Penting Untuk menyelesaikan operasi bilangan yang melibatkan angka penting, diterapkan beberapa aturan yang sedikit berbeda dengan operasi bilangan biasanya. Sebelum membahasnya lebih lanjut, kita harus tahu prinsip pembulatan angka terlebih dahulu. 1) Pembulatan Angka Pembulatan angka ini sering digunakan dalam materi-materi selanjutnya. Aturan dalam pembulatan angka penting adalah sebagai berikut. a. Angka lebih dari 5 dibulatkan ke atas dan angka kurang dari 5 dihilangkan. Contoh: 456,67 dibulatkan menjadi 456,7 456,64 dibulatkan menjadi 456,6 b. Apabila tepat angka 5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya angka ganjil, dan dihilangkan jika angka sebelumnya angka genap. Contoh: 456,65 dibulatkan menjadi 456,6 456,55 dibulatkan menjadi 456,6.

8 2) Penjumlahan dan Pengurangan Angka Penting Operasi penjumlahan dan pengurangan angka penting mengikuti aturan: Penulisan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan mengikuti jumlah angka taksiran yang paling sedikit dan pembulatan dilakukan sekali saja. 3) Perkalian dan Pembagian Angka Penting Operasi perkalian dan pembagian mengikuti aturan sebagai berikut. Jumlah angka penting pada hasil akhir harus mengikuti jumlah angka penting yang paling sedikit. Untuk perkalian dan pembagian angka penting dengan angka eksak, hasil akhir mengikuti jumlah angka penting tersebut. Suka dengan tulisan "Notasi Ilmiah dan Angka Penting" bantu sebarkan artikel ini ke : Notasi Ilmiah Dalam kehidupan sehari - hari kita sering menjumpai sejumlah bilagan seperti banyaknya buku tulis adalah 5 (lima) buah, Andi memiliki uang (lima ribu) rupiah, dan sebagainya. Bilangan - bilangan tersebut mudah diucapkan dalam kata - kata dan tentunya mudah juga untuk dioperasikan (dijumlahkan, dikurangkan, dibagi ataupun dikalikan) tetapi bagaimana ketika Anda berjumpa dengan suatu bilangan yang besar sekali ataupun kecil sekali. Contohnya: Kecepatan cahaya di ruang hampa udara adalah meter per detik. Massa elektron adalah 0, kg. Utang Indonesia tahun 2010 adalah Rp (waduh besar sekali utang kita) Melihat deretan angka seperti itu akan menyusahkan kita baik dalam pengucapan, perhitungan, dan juga memerlukan tempat yang lebar dalam penulisannya. Untuk mempermudah maka digunakanlah penulisan dalam bentuk bilangan sepuluh berpangkat yang selanjutnya dinamakan notasi ilmiah. Notasi ilmiah dinyatakan:

9 a merupakan angka numerik hasil pengukuran dinyatakan dengan bilangan di antara 1 dan 10. Banyaknya angka disesuaikan dengan angka penting yang diinginkan. menunjukan orde bilangan. Cara yang dapat dilakukan untuk penulisan notasi ilmiah ini adalah: 1.Pindahkan koma desimal sampai hanya ada satu angka (antara 1 dan 10) di kiri koma desimal. 2.Hitng banyaknya angka yang dilewati ketika memindahkan koma desimal tadi. kemudian jadikan pangkat dari 10 (n). Apabila koma desimal bergerak ke kanan maka n bertanda negatif Contoh: 0, (koma desimal dipindahkan ke kanan yaitu ke belakang angka 9) notasi ilmiah menjadi: Apabila koma desimal bergerak ke kiri maka n bertanda positif. Contoh: (koma desimal dipindahkan ke kiri, yaitu ke belakang angka 1) notasi ilmiah menjadi: 3. Bilangan a disesuaikan dengan jumlah angka penting yang diinginkan. Misalnya massa elektron ingin dinyatakan dalam 3 bilangan angka penting, maka notasi ilmiahnya menjadi: angka 9, dibulatkan menjadi 9,11 dengan aturan pembulatan sebagai berikut: 1. Bulatkan ke atas, jika angka berikutnya adalah 5, angka berikutnya adalah 5 dan masih ada angka lain yang bukan 0 setelahnya, angka berikutnya adalah 5 dan angka yang akan dibulatkan adalah ganjil

10 contoh 9,65 dibulatkan menjadi 9,7 2. Bulatkan ke bawah, jika angka berikutnya kurang dari 5, atau angka berikutnya adalah 5 diikuti dengan hanya angka-angka 0 atau tidak ada angkaangka lain setelahnya dan angka yang akan dibulatkan adalah genap contoh 9,64 dibulatkan menjadi 9,6 Gunakan Kalkulator: sumber: Kanginan, Marthen Fisika SMU kelas 1 Caturwulan 1. Jakarta: Erlangga Angka-Angka Berarti (Penting) Angka-angka berarti (significant figures) memberikan informasi yang aktual (nyata) terhadap ketepatan pengukuran. Banyaknya angka berarti menunjukkan tingkat atau derajat ketepatan suatu pengukuran, sebagai contoh : 2 buah tahanan masing-masing 68 W dan 68,0 W ini berarti tahanan pertama memiliki 2 angka penting dan tahanan kedua memiliki 3 angka penting. 68 W memiliki ketepatan yang lebih rendah daripada 68,0 W. Dari contoh di atas terlihat bahwa betapa pentingnya angka penting dalam suatu hasil pengukuran.untuk menuliskan hasil pengukuran yang tepat maka terlebih dahulu disajikan contoh-contoh operasi angka penting. a. Operasi Penjumlahan Contoh : Dua buah tahanan R 1 dan R 2 dihubungkan secara berderet (seri). Pengukuran masing-masing dengan menggunakan jembatan Wheatstone menghasilkan : R 1 = 18,7 W dan R 2 = 3,624 W. Tentukan tahanan total sampai beberapa angka berarti yang memenuhi (sesuai). Penyelesaian : R 1 = 18,7 W (tiga angka berarti) R 2 = 3,624 W (lima angka berarti) R T = R 1 + R 2 = 22,324 W (empat angka berarti) = 22,3 W

11 Angka-angka yang dicetak miring untuk menunjukkan bahwa pada penjumlahan R 1 dan R 2, ketiga angka terakhir merupakan angka-angka yang meragukan. Dalam hal ini tidak ada gunanya untuk menggunakan dua angka terakhir (2 dan 4) sebab salah satu tahanan hanya diteliti sampai tiga angka yang berarti atau sepersepuluh ohm. Bila dua atau lebih pengukuran dengan tingkat ketelitian yang berbeda dijumlahkan, maka hasilnya hanya seteliti pengukuran yang paling kecil ketelitiannya. b. Operasi perkali Banyaknya angka-angka yang berarti dalam perkalian bisa bertambah dengan cepat, tetapi sekali lagi diingatkan bahwa yang diperlukan dalam jawaban hanya angka-angka berarti yang memenuhi. Contoh : Untuk menentukan penurunan tegangan, arus sebesar 3,18 A dialirkan melalui sebuah tahanan 35,68W. Tentukan penurunan tegangan pada tahanan tersebut sampai angka-angka berarti yang memenuhi. Penyelesaian : E = IR = (3,18) x (35,68) = 113,4624 = 113 V Karena didalam perkalian tersebut terdapat tiga angka yang berarti (yaitu 3,18), maka jawaban hanya dapat dituliskan maksimal dalam tiga angka yang berarti. Operasi pengurangan dan pembagian sama dengan aturan penjumlahan dan perkalian dalam hal penulisan angka penting. 2.3 Angka-Angka yang Berarti Angka-angka yang berarti atau biasa kita kenal dengan angka penting. Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angkaangka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan. Bila kita mengukur panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 0,5 mm) dan melaporkan hasilnya dalam 4 angka penting, yaitu 114,5 mm. Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong (jangka sorong mempunyai batas ketelitian 0,1 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 114,40 mm,

12 dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 0,01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting, misalnya 113,390 mm. Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran. Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin teliti pengukuran tersebut. Tentu saja pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar. Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting : 114,5 mm. Tiga angka pertama, yaitu: 1, 1, dan 4 adalah angka eksak/pasti karena dapat dibaca pada skala, sedangkan satu angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir. Dalam penulisan yang menyangkut angka penting, terdapat beberapa aturan yang harus dipenuhi, yaitu: 1. Semua angka bukan nol merupakan angka penting. 6,89 ml memiliki 3 angka penting 78,99 km memiliki 4 angka penting 2. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting m memiliki 4 angka penting 2,0067 mil memiliki 5 angka 3. Untuk bilangan desimal yang lebih kecil dari satu, angka nol yang terletak disebelah kiri angka bukan nol, baik disebelah kanan tanda koma (decimal), tidak termasuk angka penting. 0,51 cm memiliki 2 angka penting 0,0215 g memiliki 3 angka penting 4. Deretan angka nol yang terletak disebelah kanan angka bukan nol adalah angka penting, kecuali ada penjelasan lain. Penjelasan ini dapat berupa garis bawah pada angka terakhir yang masing dianggap angka penting. 0, s memiliki 6 angka penting 1300 m memiliki 3 angka penting 0, s memiliki 4 angka penting 5. Untuk bilangan yang sangat besar atau sangat kecil angka penting dapat dikenal dengan baik jika ditulis dengan notasi ilmiah. Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting.

13 m = 3,84 x 10 8 m memiliki 3 angka penting 4,00 x 10-7 kg memiliki 3 angka penting Dalam mengolah data, kita sering membagi, mengalikan, menjumlah atau mengurangkan. Untuk itu gunakan aturan-aturan sebagai berikut: a. Hasil penjumlahan atau pengurangan dengan angka penting hanya boleh ada satu angka taksiran (angka yang diragukan). Dalam contoh berikut, semua angka yang diragukan digarisbawahi untuk memperjelas pemahaman aturan penjumlahan dan pengurangan angka penting ini. 345,670 (6 angka penting) 24,5 (3 angka pentimg) +,170 ( kita tulis hasilnya sebagai 370,2 yang memiliki 4 angka penting) 3-5,43 ( kita tulis hasilnya sebagai 5,4 yang memiliki 2 angka penting) b. Hasil kali atau hasil bagi dari angka penting memberikan hasil dengan jumlah angka penting sama dengan jumlah angka paling sedikit dari bilangan-bilangan yang terlibat dalam perkalian atau pembagian. 2,5 = 8,625 (kita tulis hasilnya sebagai 8,6 yang memiliki 2 angka penting). = 38561,52 (kita tulis hasilnya sebagai yang memiliki 3 angka penting). = 5,1838 (kita tuliskan hasilnya sebagai 5,2 yang memiliki 2 angka penting). Tetapi, aturan perkalian atau pembagian ini akan berbeda jika melibatkan bilangan eksak. Bila perkalian atau pembagian melibatkan bilangan eksak, hasilnya harus memiliki angka penting sebanyak angka penting pada bilangan penting yang terlibat. Satu butir telur massanya 62,54 gram. Hitunglah massa dari 14 butir telur! Penyelesaian: Angka 14 bukan angka penting, tetapi merupakan angka eksak (angka pasti tanpa taksiran), maka tidak mengandung angka penting. Jadi, massa 14 butir telur = 14 x 62,54 = 875,56 gram. Ditulis 875,6 (terdiri dari 4 angka penting) Untuk perkalian atau pembagian dua bilangan eksak, seluruh angka hasil perhitungan dapat ditulis lengkap jika dianggap perlu. Misalnya:

14 13 kelereng : 3 orang = 4, kelereng/orang Untuk operasi-operasi berhitung dengan angka penting yang lain, misalnya penarikan akar dan pemangkatan, kita dapat melakukannya berdasarkan aturan sebagai berikut: a. Apabila suatu bilangan penting dipangkatkan atau ditarik akarnya, hasilnya mempunyai angka penting sebanyak angka penting bilangan yang dipangkatkan atau ditarik akarnya. Misalnya: (2,5 cm) 3 = (2,5 cm) x (2,5 cm) x (2,5 cm) = 15,625 cm 3 = 16 cm 3 (2 angka penting) = 4,3 cm (2 angka penting)