HASIL DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Eksplorasi Data Diagram kotak garis merupakan salah satu teknik untuk memberikan gambaran tentang lokasi pemusatan data, rentangan penyebaran, dan kemiringan pola sebaran. Gambaran pencilan dan sebaran dari peubah yang ditata berdasarkan mediannya, disajikan pada Gambar Nilai ORS AGM KWR IND PIP SOU PKN IPK ING MTK KIM KAL FIS Peubah Gambar 2 Diagram kotak garis data prestasi mahasiswa IPB Keterangan : AGM = Mata Kuliah Agama = Mata Kuliah Biologi = Mata Kuliah Ekonomi Umum FIS = Mata Kuliah Fisika IND = Mata Kuliah Bahasa Indonesia ING = Mata Kuliah Bahasa Inggris KAL = Mata Kuliah Kalkulus KIM = Mata Kuliah Kimia KWR = Mata Kuliah Pengantar Kewirausahaan MTK = Mata Kuliah Pengantar Matematika ORS = Mata Kuliah Olah Raga & Seni PIP = Mata Kuliah Pengantar Ilmu Pertanian PKN = Mata Kuliah Pendidikan Kewarganegaraan SOU = Mata Kuliah Sosiologi Umum IPK = Indeks Prestasi Kumulatif Posisi median di dalam diagram kotak garis akan menunjukkan kemiringan pola sebaran. Berdasarkan Gambar 2, letak median peubah, IND, ING, KAL, KIM, PKN, dan IPK dekat dengan Q 3 (kuartil atas) hal ini menunjukkan peubah-peubah tersebut mempunyai kemiringan pola sebaran data negatif. Pola sebaran negatif mengindikasikan bahwa rata-rata peubah tersebut di bawah median dan memanjang ke arah nilai-nilai yang kecil. Median peubah KWR dan

2 FIS terletak lebih dekat Q (kuartil bawah), artinya kedua peubah mempunyai kemiringan pola sebaran data positif. Pola ini mengindikasikan bahwa rata-rata kedua peubah tersebut di atas median. Nilai median peubah AGM dan ORS sama dengan rata-ratanya, hal ini menunjukkan kedua peubah mempunyai kemiringan pola sebaran data simetri. Pola sebaran data dapat dilihat dari panjangnya kotak yang merupakan jarak antar kuartil. Berdasarkan Gambar 2, diperoleh gambaran bahwa peubah MTK mempunyai ragam yang lebih besar, sedangkan ragam peubah SOU lebih kecil daripada peubah lain. Peubah, IND, ING, PIP, KWR, dan FIS mempunyai keragaman yang relatif sama besar, sedangkan peubah ORS, AGM, dan PKN mempunyai keragaman yang relatif sama kecil daripada peubah lain. Tabel 4 Tebaran pencilan Peubah Pencilan Keterangan AGM FIS IND ING KAL KIM KWR MTK ORS PIP PKN SOU IPK (BUD), 44 (Non BUD) (BUD), ( BUD) (BUD), ( BUD) - (BUD), ( BUD) (BUD), ( BUD) 4 (BUD), 4 (Non BUD), & ( BUD) 4 (BUD), (BUD), ( BUD) - ( BUD) (BUD) (BUD), ( BUD) (BUD) 2,, 43, & ( BUD), 4 &49 (Non BUD) (BUD), ( BUD) 2 pencilan bawah 2 pencilan bawah 2 pencilan bawah Tidak ada pencilan 2 pencilan bawah 2 pencilan bawah 4 pencilan bawah 3 pencilan bawah Tidak ada pencilan pencilan bawah pencilan bawah 2 pencilan bawah pencilan bawah 4 pencilan bawah & 2 pencilan atas 2 pencilan bawah Berdasarkan Gambar 2 dan Tabel 4 terdapat 30 pencilan, di mana sebagian besar pencilan didominasi objek (KALTENG 2) dan (KALSEL). Dari Gambar 2, juga terlihat hampir semua peubah kecuali peubah FIS (Fisika) dan KWR (Pengantar Kewirausahaan) terdapat pencilan. Pencilan yang dihasilkan dengan nilai k 3 terdapat pada peubah (Ekonomi Umum), KAL (Kalkulus), dan SOU (Sosiologi Umum) di objek (KALSEL), 4 (SULUT) dan 49 (MALUKU ). Berdasarkan data asal, nilai objek pada peubah dan KAL masing-masing sebesar 0.00, sedangkan nilai objek 4 dan 49 pada peubah SOU masing-masing sebesar 4.00.

3 Hubungan antar peubah atau korelasi antar peubah dapat dilihat pada Tabel 5. Korelasi dengan nilai-p-nya disajikan pada Lampiran 2. Sebagian besar korelasi bernilai-p < % (sangat nyata). Tabel 5 Matriks korelasi Pearson data asal Peubah AGM FIS IND ING KAL KIM KWR MTK ORS PIP PKN SOU IPK AGM 0.5 ** 0.48 ** 0.75 ** FIS ** 0.43 ** IND 0.57 ** 0.69 ** 0.67 ** 0.40 ** ING 0.40 ** 0.70 ** 0.59 ** 0.62 ** 0.74 ** KAL 0.72 ** 0.8 ** 0.73 ** 0.58 ** 0.67 ** KIM 0.4 ** 0.75 ** 0.70 ** 0.68 ** 0.60 ** 0.68 ** 0.86 ** KWR 0.57 ** 0.50 ** 0.5 ** ** 0.48 ** 0.32 * 0.4 ** MTK 0.4 ** 0.70 ** 0.82 ** 0.62 ** 0.57 ** 0.57 ** 0.85 ** 0.8 ** 0.38 ** ORS * PIP 0.44 ** 0.68 ** 0.75 ** 0.4 ** 0.73 ** 0.63 ** 0.69 ** 0.62 ** 0.58 ** 0.70 ** 0.22 PKN SOU IPK 0.50 ** 0.54 ** 0.45 ** 0.54 ** 0.87 ** ** nilai-p % * % < nilai-p 5 % 0.50 ** 0.86 ** 0.4 ** ** 0.53 ** 0.79 ** 0.40 ** 0.5 ** 0.8 ** 0.50 ** 0.34 * 0.87 ** 0.55 ** 0.44 ** 0.88 ** ** 0.57 ** 0.53 ** 0.87 ** 0.32 * 0.30 * 0.32 * 0.5 ** 0.55 ** 0.82 ** ** 0.55 ** Peubah IPK merupakan Indeks Prestasi Kumulatif yang dicapai mahasiswa sebagai indikator prestasi mahasiswa. Berdasarkan Tabel 5, korelasi peubah IPK dengan peubah yang tergabung dalam mata kuliah MIPA, Bahasa, Ekonomi, dan Pengantar Ilmu Pertanian mempunyai korelasi besar positif, yaitu korelasi peubah IPK dengan peubah (Biologi), KAL (Kalkulus), KIM (Kimia), MTK (Pengantar Matematika), IND (Bahasa Indonesia), dan ING (Bahasa Inggris), (Ekonomi Umum), dan PIP (Pengantar Ilmu Pertanian) masing-masing sebesar 0.87 **, 0.87 **, 0.88 **, 0.87 **, 0.79 **, 0.8 **, 0.86 **, dan 0.82 **. Korelasi tersebut menunjukkan bahwa rata-rata IPK yang dicapai mahasiswa sangat dipengaruhi oleh nilai mata kuliah MIPA, Bahasa, Ekonomi, dan Pengantar Ilmu Pertanian. Korelasi antara peubah IPK dengan peubah ORS (Olah Raga dan Seni) adalah 0.32 *, korelasi ini menunjukkan bahwa prestasi Olah Raga dan Seni kecil pengaruhnya terhadap nilai IPK. Dari Tabel 5 juga diperoleh gambaran bahwa korelasi antara peubah FIS (Fisika) dengan peubah KWR (Pengantar Kewirausahaan) sebesar dengan nilai-p = artinya kedua peubah tidak berkorelasi.

4 Gambaran Umum Prestasi Provinsi Indikator prestasi mahasiswa biasanya dikaitkan dengan pencapaian prestasi nilai mutu tiap mata kuliah yang diambil dan nilai IPK. Pemetaan provinsi berdasarkan prestasi mahasiswa dapat dilihat dari indikator nilai IPK. Jika ratarata nilai IPK mahasiswa dari suatu provinsi lebih tinggi maka provinsi tersebut mempunyai mutu pendidikan lebih baik dengan provinsi lainnya. Peringkat provinsi berdasarkan nilai IPK ditunjukkan pada Gambar KALSEL LAMPUNG2 JATENG2 KALBAR KALTENG KALTIM GORONTALO PAPUA2 BENGKULU NTT JATENG DIY2 PAPUA RIAU JAMBI2 KEP.BABEL JATIM SULTENG MALUKU KALSEL2 SUMSEL2 BANTEN DIY KALTIM2 DKI JAK DKI JAK2 SULTRA2 SULTENG2 JATIM2 SUMBAR JAMBI NAD2 JABAR2 JABAR LAMPUNG NTB SUMSEL KEP.BABEL2 MALUKU2 MALUT RIAU2 SUMUT BANTEN2 NTT2 BALI SULTRA SULSEL2 SULSEL NAD SULUT SUMBAR2 SUMUT2 KALTENG2 MALUT2 Gambar 3 Peringkat provinsi berdasarkan nilai IPK Berdasarkan Gambar 3, sepuluh besar provinsi yang mendapat peringkat IPK tertinggi didominasi oleh provinsi dari luar pulau Jawa, dan sepuluh besar peringkat IPK terbawah semuanya dari luar pulau Jawa. Jika dilihat dari jalur seleksi masuk IPB, sepuluh provinsi peringkat tertinggi berdasarkan nilai IPK terdiri dari 7 jalur Non BUD (KALSEL, KALBAR, KALTENG, KALTIM, GORONTALO, BENGKULU, dan NTT) dan 3 jalur BUD (JATENG, LAMPUNG, dan PAPUA). Sedangkan sepuluh peringkat terbawah berdasarkan nilai IPK terdiri dari 5 jalur Non BUD (BALI, SULTRA, SULSEL, NAD, dan SULUT) dan 5 jalur BUD (SULSEL, SUMBAR, SUMUT, KALTENG, dan MALUT).

5 Analisis Biplot dengan DNS Biasa dan Kekar Analisis biplot dengan pendekatan DNS biasa dan kekar, masing-masing diperoleh dengan menggunakan paket Biplot versi 3.2, Ardana (2008) dan paket RobustBiplotPack versi., Ardana (2009) software Mathematica 6.0 dengan nilai α = 0. Hasil biplot yang diperoleh disajikan pada Gambar 4 dan 5 dengan ukuran kesuaiannya diberikan pada Tabel 6. GH GH Biplot GF ( GH = %) 38 FIS D2 D2 (0.3 %) ORS PKN AGM 32 SOU 50 KWR KAL MTK KIM IPK ING PIP IND D D (65.44%) Gambar 4 Biplot biasa data asal GH Robust GH Biplot Biplot ( GH GF = %) D2 D2 ( 0.3 %) ORS PKN AGMSOU KWR FIS KIMKALMTK IPK INGPIP IND D D (65.24 %) Gambar 5 Biplot kekar data asal

6 Tabel 6 Ukuran kesuaian biplot data asal Kesuaian (%) DNS biasa DNS kekar Data GF Peubah Objek Berdasarkan Gambar 4 dan 5 serta Tabel 6, beberapa hasil biplot biasa dan kekar yang dapat diperoleh antara lain: a. Keragaman Peubah Berdasarkan analisis biplot informasi yang dapat diperoleh, di antaranya ialah panjang vektor peubah sebanding dengan keragaman peubah tersebut, semakin panjang vektor peubah maka keragamannya semakin tinggi. Pada kedua biplot terlihat bahwa peubah KWR (Pengantar Kewirausahaan), KAL (Kalkulus), (Ekonomi Umum), IND (Bahasa Indonesia), PIP (Pengantar Ilmu Pertanian), FIS (Fisika), dan MTK (Pengantar Matematika) mempunyai keragaman yang relatif sama besar karena mempunyai panjang vektor yang sama panjang, sedangkan peubah PKN (Pendidikan Kewarganegaraan), AGM (Agama), SOU (Sosiologi Umum), KIM (Kimia) dan peubah IPK mempunyai keragaman yang relatif sama kecil karena mempunyai panjang vektor yang sama pendek. Keragaman di atas relatif sama dengan hasil yang diperoleh dari diagram kotak garis data asal pada Gambar 2. b. Korelasi antar peubah Sudut antara dua vektor peubah menggambarkan korelasi kedua peubah tersebut, semakin sempit sudut antara dua vektor peubah, maka semakin tinggi korelasinya. Jika sudut yang dibuat tegak lurus maka kedua peubah tidak berkorelasi. Sedangkan jika sudutnya tumpul yaitu berlawanan arah maka korelasinya negatif. Pada kedua biplot apabila ditinjau berdasarkan peubah IPK, semua peubah berkorelasi positif karena vektor-vektornya membentuk sudut lancip dengan peubah IPK. Jika diamati lebih lanjut, peubah IPK mempunyai korelasi lebih besar dengan peubah (Biologi), (Ekonomi Umum), IND (Bahasa Indonesia), ING (Bahasa Inggris), MTK (Pengantar Matematika), KIM (Kimia), KAL (Kalkulus) dan PIP (Pengantar Ilmu Pertanian) karena sudut yang dibentuk antara peubah IPK dengan peubah tersebut lebih lancip dibanding dengan peubah

7 lainnya. Peubah FIS (Fisika) membentuk sudut agak tumpul dengan peubah KWR (Pengantar Kewirausahaan), AGM (Agama), dan SOU (Sosiologi Umum), sehingga korelasinya negatif. Korelasi antara peubah KAL (Kalkulus) dengan peubah KIM (Kimia) dan MTK (Pengantar Matematika) adalah tinggi, hal ini ditunjukkan dengan sudut antar peubah tersebut membentuk sudut lancip. Berdasarkan Tabel 5 matriks korelasi Pearson, signifikansi korelasi peubah IPK dengan semua peubah kecuali dengan peubah ORS berdasarkan nilai-p semuanya bernilai kurang dari %, artinya peubah IPK berkorelasi sangat nyata dengan peubah-peubah lainnya. Dari Tabel 5 matriks korelasi Pearson, diperoleh gambaran bahwa korelasi peubah IPK dengan peubah,, IND, ING, MTK, KIM, KAL dan PIP masing-masing sebesar 0.87 **, 0.86 **, 0.79 **, 0.8 **, 0.87 **, 0.88 **, 0.87 **, dan 0.82 **. Korelasi peubah FIS dengan peubah KWR, AGM, dan SOU masing-masing sebesar -0.02, 0.0, dan 0.3 atau berdasarkan nilai-p masing-masing sebesar 0.905, 0.940, dan 0.8 artinya peubah FIS tidak berkorelasi dengan ketiga peubah tersebut. Korelasi dari hasil biplot berdasarkan DNS biasa dan kekar di atas relatif sama dengan hasil yang diperoleh dari Tabel 5 matriks korelasi Pearson data asal. c. Keterkaitan objek dengan peubah Berdasarkan analisis biplot, keterkaitan objek dengan peubah ditunjukkan oleh letak objek tersebut terhadap vektor peubah. Apabila objek terletak searah dengan arah suatu peubah, maka objek tersebut mempunyai nilai di atas rata-rata. Sebaliknya, jika objek terletak berlawanan dengan arah suatu peubah maka objek tersebut nilainya di bawah rata-rata. Informasi ini digunakan untuk melihat keunggulan dari setiap objek. Pada kedua biplot, objek yang mengelompok di sebelah kanan memiliki nilai IPK di atas rata-rata yaitu objek ke: 7, 0, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 32, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 45, 46, 47, 48, 49, 53, dan 54. Sepuluh objek yang posisi letaknya paling kanan terhadap peubah IPK terdiri dari objek 3, 5, 25, 32, 34, 35, 37, 39, 48, dan 54. Berdasarkan pemetaan prestasi provinsi, posisi objek 3 (BENGKULU), 5 (LAMPUNG 2), 25 (JATENG 2), 32 (NTT ), 34 (KALBAR), 35 (KALTENG ), 37 (KALSEL ), 39 (KALTIM ), 48 (GORONTALO), dan 54 (PAPUA 2) terhadap peubah IPK merupakan posisi

8 provinsi yang mendapatkan sepuluh besar peringkat tertinggi nilai IPK. Pada kedua biplot, posisi objek 37 (KALSEL ) sebagai objek yang menempati peringkat pertama dalam perolehan nilai IPK, karena terletak paling kanan dan berada tepat pada peubah IPK. Objek yang mengelompok di sebelah kiri secara umum memiliki nilai IPK di bawah rata-rata yaitu objek ke:, 2, 3, 4, 6, 8,, 7, 20, 2, 23, 30, 3, 33,, 4, 42, 43, 44, 50, 5, dan. Sepuluh objek yang posisi letaknya paling kiri terhadap peubah IPK terdiri objek, 4, 6, 30, 33,, 4, 42, 43, 44 dan. Berdasarkan pemetaan prestasi provinsi, posisi objek (NAD ), 4 (SUMUT 2), 6 (SUMBAR 2), 30 (BALI), (KALTENG 2), 4 (SULUT), 42 (SULSEL ), 43 (SULSEL 2), 44 (SULTRA ), dan (MALUT 2) terhadap peubah IPK merupakan posisi provinsi yang mendapatkan sepuluh besar peringkat terbawah. Dari Gambar 4 dan 5, posisi objek (MALUT 2) sebagai objek yang menempati peringkat terakhir, karena terletak paling kiri dan berlawanan arah dengan peubah IPK. Berdasarkan Tabel 6, kedua biplot mempunyai pendekatan matriks data, matriks peubah, dan matriks objek yang tidak jauh berbeda dengan nilai GF biplot kekar. Hasil peringkat prestasi provinsi berdasarkan rata-rata nilai IPK dari biplot biasa dan kekar relatif sama dengan hasil yang diperoleh dari peringkat provinsi berdasarkan nilai IPK pada Gambar 3. Kedekatan antar objek (provinsi) Kedekatan antar objek atau kedekatan letak posisi dua objek diinterpretasikan sebagai kemiripan sifat dua objek. Semakin dekat letak dua buah objek maka sifat yang ditunjukkan oleh nilai-nilai peubahnya semakin mirip. Informasi ini dapat dijadikan panduan objek mana yang memiliki kemiripan karakteristik dengan objek tertentu. Gambar 4 dan 5 memberikan gambaran posisi objek dan vektor peubah dalam biplot. Berdasarkan kedekatan antar objek dan kedekatan objek dengan peubah, objek-objek tersebut dapat dikelompokkan menjadi 8 kelompok, yaitu: Kelompok : 3, 5, 25, 34, 35, 37, 39, dan 54. Kelompok 2: 2, 9, 24, 27, 28, 38, 40, dan 48. Kelompok 3: 7, 9, 0, 6, 8, 22, 26, 29, dan 53.

9 Kelompok 4: 32, 45, 46, 47, dan 49. Kelompok 5: 2, 5, 6, 4, 2, 3, dan 44. Kelompok 6: 4 dan 50. Kelompok 7:, 3, 4, 8,, 7, 20, 23, 30, 33, 42, 43, dan 5 Kelompok 8: dan. Kelompok, terdiri dari provinsi BENGKULU (3), LAMPUNG 2 (5), JATENG 2 (25), KALBAR (34), KALTENG (35), KALSEL (37), KALTIM (39) dan PAPUA 2 (54). Berdasarkan posisi objek 3, 5, 25, 34, 35, 37, 39 dan 54 pada biplot, menunjukkan objek-objek tersebut atau provinsi tersebut mempunyai prestasi di atas rata-rata pada semua mata kuliah dan IPK. Berdasarkan data asal, provinsi-provinsi tersebut termasuk yang mendapatkan sepuluh besar peringkat tertinggi pada nilai IPK. Posisi objek 37 (KALSEL ) sebagai objek yang menempati peringkat pertama dalam perolehan nilai IPK, karena terletak paling kanan dan berada tepat pada peubah IPK. Kelompok 2, terdiri dari provinsi SULSEL 2 (2), DKI JAKARTA 2 (9), JATENG (24), DIY 2 (27), JATIM (28), KALSEL 2 (38), KALTIM 2 (40), dan GORONTALO (48). Berdasarkan posisi objek 2, 3, 5, 9, 24, 27, 28, 38, 40, dan 48 pada biplot, menunjukkan objek-objek tersebut atau provinsi tersebut mempunyai prestasi yang unggul pada mata kuliah Fisika, Kalkulus, Pengantar Matematika dan Kimia, sebaliknya provinsi-provinsi tersebut mempunyai prestasi di bawah rata-rata pada mata kuliah Pengantar Kewirausahaan, Agama, dan Sosiologi Umum. Kelompok 3, terdiri dari provinsi RIAU (7), JAMBI (9), JAMBI 2 (0), KEP.BABEL (6), DKI JAKARTA (8), BANTEN (22), DIY (26), JATIM 2 (29), dan PAPUA (53). Berdasarkan posisi objek 7, 9, 0, 6, 8, 22, 26, 29 dan 53 pada biplot, digambarkan objek-objek tersebut searah dengan semua peubah. Posisi tersebut menunjukkan bahwa objek-objek tersebut atau provinsi tersebut mempunyai prestasi di atas rata-rata dari semua mata kuliah dan nilai IPK. Pada peringkat IPK kelompok ini berada berdekatan, sehingga kedekatan posisi objek tersebut menjelaskan posisi peringkat IPK.

10 Kelompok 4, terdiri dari provinsi NTT (32), SULTRA 2 (45), SULTENG (46), SULTENG 2 (47), dan MALUKU (49). Berdasarkan posisi objek 32, 45, 46, 47 dan 49 pada biplot, menunjukkan objek-objek tersebut atau provinsiprovinsi tersebut mempunyai prestasi di atas rata-rata pada mata kuliah Agama, Sosiologi Umum dan Pengantar Kewirausahaan, sebaliknya provinsi-provinsi tersebut mempunyai prestasi di sekitar rata-rata pada mata kuliah Fisika. Berdasarkan kedekatan provinsi, kelompok provinsi NTT (32) dan SULTENG (46) dan kelompok provinsi SULTRA 2 (45), SULTENG 2 (47), dan MALUKU (49) masing-masing mempunyai prestasi nilai mata kuliah Agama, Sosiologi Umum, dan Pengantar Kewirausahaan yang relatif sama. Kelompok 5, terdiri dari provinsi NAD 2 (2), SUMBAR (5), LAMPUNG (4), JABAR 2 (2), dan NTB (3). Berdasarkan posisi objek 2, 5, 4, 2 dan 3 pada biplot digambarkan berlawanan arah dengan peubah AGM,,, IND, ING, KWR, PIP, dan IPK artinya objek-objek tersebut atau provinsi tersebut mempunyai prestasi di bawah rata-rata terhadap mata kuliah Agama, Biologi, Ekonomi Umum, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Pengantar Kewirausahaan, Pengantar Ilmu Pertanian dan IPK. Gambar 4 dan 5 juga memberikan informasi bahwa objek-objek tersebut terletak sepihak dengan arah peubah FIS, KAL, KIM dan MTK artinya objek-objek tersebut atau provinsi tersebut mempunyai prestasi nilai di atas rata-rata pada mata kuliah Fisika, Kalkulus, Kimia dan Pengantar Matematika. Kelompok 6, terdiri dari provinsi SULUT (4) dan MALUKU 2 (50). Posisi objek 4 dan 50 pada biplot digambarkan berlawanan arah dengan peubah FIS, KAL, KIM dan MTK artinya kedua objek tersebut atau provinsi tersebut mempunyai prestasi nilai di bawah rata-rata pada mata kuliah Fisika, Kalkulus, Kimia dan Pengantar Matematika. Dari Gambar 4 dan 5, juga memberikan gambaran bahwa kedua objek tersebut terletak searah dengan peubah AGM, KWR dan SOU artinya kedua objek tersebut atau provinsi tersebut mempunyai prestasi nilai di atas rata-rata pada mata kuliah Agama, Pengantar Kewirausahaan dan Sosiologi umum.

11 Kelompok 7, terdiri dari provinsi NAD (), SUMUT (3), SUMUT 2 (4), SUMBAR 2 (6), RIAU 2 (8), SULSEL (), KEP.BABEL 2 (7), JABAR (20), BANTEN 2 (23), BALI (30), NTT 2 (33), SULSEL (42), SULSEL 2 (43), SULTRA (44), dan MALUT (5). Posisi objek, 3, 4, 6, 8,, 7, 20, 23, 30, 33, 42, 43, 44, dan 5 pada biplot berlawanan arah dengan semua peubah, artinya objek-objek tersebut atau provinsi-provinsi tersebut mempunyai prestasi di bawah rata-rata terhadap semua mata kuliah dan rata-rata nilai IPK.. Kelompok 8, terdiri dari provinsi KALTENG 2 () dan MALUT 2 (). Posisi objek dan pada Gambar 4 dan 5 terletak paling kiri dari pusat koordinat, menyebabkan kedua provinsi ini memiliki nilai yang paling rendah. Kedua provinsi menunjukkan sebagai provinsi yang mempunyai prestasi paling rendah dan dalam peringkat IPK ditunjukkan dengan posisi paling bawah. Hasil analisis biplot di atas menunjukkan bahwa pencilan yang ada tidak berpengaruh atau kecil pengaruhnya dalam perubahan konfigurasi data atau gambaran pemetaan data.

12 Eksplorasi Data Ekstrim Untuk memperoleh gambaran metode yang tahan terhadap pencilan, diberikan data ekstrim pada peubah (Biologi) dari objek (NAD ) dan peubah MTK (Matematika) dari objek 53 (PAPUA ), masing-masing sebesar 7.5 dan 0.5. Gambaran pencilan data ekstrim dan sebaran dari peubah yang ditata berdasarkan mediannya, disajikan pada Gambar Nilai ORS AGM KWR IND PIP SOU PKN Peubah IPK ING MTK KIM KAL FIS Gambar 6 Diagram kotak garis data ekstrim Berdasarkan Gambar 6, objek (NAD ) dan 53 (PAPUA ) pada peubah (Biologi) dan peubah MTK (Pengantar Matematika) merupakan pencilan. Kedua objek tersebut sebelumnya bukan merupakan pencilan pada data asal. Dari Gambar 6, juga memberikan informasi bahwa peubah MTK (Pengantar Matematika) mempunyai keragaman yang lebih besar, sedangkan peubah SOU (Sosiologi Umum) mempunyai keragaman yang paling kecil dibanding peubahpeubah lainnya. Hubungan prestasi antar peubah dengan data ekstrim dapat dilihat pada Tabel 8. Korelasi dengan nilai-p-nya disajikan pada Lampiran 3, di mana sebagian besar korelasi bernilai-p < % (sangat nyata).

13 Tabel 7 Matriks korelasi Pearson data ekstrim. Peubah AGM FIS IND ING KAL KIM KWR MTK ORS PIP PKN SOU IPK AGM ** 0.29 * FIS IND ING KAL KIM KWR MTK ORS PIP PKN SOU IPK ** 0.40 ** * 0.4 ** 0.57 ** ** 0.50 ** 0.54 ** 0. ** 0.34 * 0.33 * 0.33 * * ** 0.43 ** 0.67 ** 0.59 ** 0.8 ** 0.70 ** 0.5 ** 0.47 ** ** 0.50 ** 0.86 ** 0.40 ** 0.62 ** 0.73 ** 0.69 ** ** 0.4 ** ** 0.74 ** 0.58 ** 0.60 ** 0.67 ** 0.40 ** ** 0.53 ** 0.79 ** 0.67 ** 0.68 ** 0.48 ** 0. ** 0.63 ** 0.40 ** 0.5 ** 0.8 ** 0.86 ** 0.32 * 0.49 ** 0.69 ** 0.5 ** 0.34 * 0.87 ** 0.46 ** 0.62 ** 0.55 ** 0.44 ** 0.88 ** 0.29 * ** ** 0.57 ** ** ** * 0.30 * 0.32 * 0.5 ** 0.55 ** 0.82 ** ** 0.55 ** ** nilai-p % * % < nilai-p 5 % Dari Tabel 7 korelasi terbesar terjadi antara peubah KIM (Kimia) dan IPK yaitu sebesar Pengaruh pemberian data ekstrim pada peubah (Biologi) dan MTK (Pengantar Matematika) adalah nilai korelasi peubah dan MTK dengan peubah lainnya menjadi lebih kecil, sedangkan korelasi peubah-peubah lainnya tetap. Misalkan, korelasi peubah dan MTK dengan peubah IPK turun menjadi 0.38 * dan 0.53 * dengan nilai-p masing-masing sebesar dan Berdasarkan korelasi data asal, korelasi peubah dan MTK dengan peubah IPK adalah 0.87 ** dan 0.87 ** dengan nilai-p masing-masing adalah Analisis Biplot Data Ekstrim dengan DNS Biasa dan Kekar Sebagai gambaran untuk mengetahui metode yang tahan terhadap pencilan maka data yang telah diberi data ekstrim dianalisis dengan metode DNS biasa dan kekar. Analisis Biplot berdasarkan DNS biasa dan DNS kekar masing-masing dilakukan dengan menggunakan paket Biplot versi 3.2, Ardana (2008) dan paket RobustBiplotPack versi., Ardana (2009) software Mathematica 6.0 dengan memilih nilai α = 0. Hasil biplot yang diperoleh disajikan pada Gambar 6 dan 7 dengan ukuran kesuaiannya diberikan pada Tabel 8.

14 GH Biplot ( GF GH = %) MTK D2 D2 (6.54 %) ORS AGM PKN FIS 4932 SOU KWR IPK KIM ING IND KAL PIP D (.23 D %) Gambar 7 Biplot biasa data ekstrim GH Robust GH Biplot Biplot ( GH = %) GF D2 (7.03 %) D PKN ORS FIS KIM KAL MTK IPK SOU AGM IND ING PIP KWR D D(47.00 %) Gambar 8 Biplot kekar data ekstrim Tabel 8 Ukuran kesuaian biplot data ekstrim Kesuaian (%) DNS biasa DNS kekar Data GF Peubah Objek

15 Berdasarkan Gambar 7 dan 8, analisis biplot berdasarkan DNS biasa dan kekar dengan data ekstrim menunjukkan hasil yang jauh berbeda. Konfigurasi objek dan peubah pada biplot kekar relatif sama dengan hasil biplot berdasarkan DNS biasa dan kekar data tanpa data ekstrim. Ragam peubah dari hasil biplot berdasarkan DNS kekar relatif sama dengan hasil biplot berdasarkan DNS biasa dan kekar data tanpa data ekstrim. Pada Gambar 8 biplot kekar terlihat bahwa peubah KWR, KAL,, IND, PIP, FIS, dan MTK mempunyai keragaman yang relatif sama besar dengan hasil biplot biasa data asal dan diagram kotak garis. Dari Gambar 8, juga diperoleh gambaran bahwa peubah PKN, AGM, SOU, KIM dan peubah IPK mempunyai keragaman yang relatif sama kecil dengan hasil biplot biasa data asal dan diagram kotak garis. Ragam peubah dari hasil biplot biasa pada Gambar 7, berbeda jauh dengan hasil biplot berdasarkan DNS biasa dan kekar data tanpa data ekstrim serta diagram kotak baris. Pada Gambar 7 biplot biasa terlihat bahwa peubah MTK mempunyai panjang vektor hampir dua kali lipat dari hasil biplot biasa dan kekar tanpa data ekstrim Korelasi peubah pada Gambar 8, biplot berdasarkan DNS kekar relatif sama dengan hasil yang diperoleh dari matriks korelasi Pearson data asal. Pada Gambar 8 biplot kekar, jika diamati lebih lanjut peubah IPK mempunyai korelasi lebih besar dengan peubah,, MTK, KIM, KAL dan PIP karena sudut yang dibentuk antara peubah IPK dengan peubah tersebut lebih lancip dibanding dengan peubah lainnya. Peubah FIS membentuk sudut agak tumpul dengan peubah KWR dan AGM sehingga korelasinya negatif. Korelasi peubah pada hasil biplot kekar tersebut relatif sama dengan korelasi dari hasil biplot biasa dan kekar data tanpa data ekstrim. Berdasarkan hasil biplot biasa pada Gambar 7, terlihat korelasi antar peubah jauh berbeda dengan hasil matriks korelasi Pearson data ekstrim. Misalkan dari Gambar 7, sudut antara peubah FIS dengan KWR adalah lancip, artinya korelasi kedua peubah tersebut tinggi, tetapi berdasarkan Gambar 4, 5 dan Tabel 7 nilai korelasi kedua peubah tersebut negatif yaitu dengan nilai-p sebesar

16 Biplot berdasarkan DNS kekar pada Gambar 8 menunjukkan konfigurasi data yang hampir sama dengan biplot biasa pada Gambar 4 dan 5. Hasil ini menunjukkan biplot berdasarkan DNS kekar tahan terhadap pencilan atau data ekstrim. Biplot berdasarkan DNS biasa pada Gambar 7 menunjukkan konfigurasi data atau pemetaan data jauh berbeda dengan biplot pada Gambar 4 setelah diberikan data ekstrim, hal ini menunjukkan biplot dengan pendekatan DNS biasa tidak tahan terhadap data ekstrim. Misalkan, berdasarkan hasil biplot biasa pada Gambar 7, perubahan pemetaan objek antara lain: objek 53 menunjukkan prestasi nilai IPKnya di bawah rata-rata, konfigurasi ini berbeda dengan data asal yaitu objek 53 menunjukkan prestasi IPK di atas rata-rata. Objek menunjukkan prestasi nilai IPK di atas rata-rata, konfigurasi ini berbeda dengan data asal yaitu objek menunjukkan prestasi nilai IPK di bawah rata-rata. Hasil analisis di atas menunjukkan biplot dengan pendekatan DNS kekar tahan terhadap pencilan atau data yang sangat ekstrim, sehingga hasil biplot kekar menunjukkan konfigurasi data hampir sama dengan biplot biasa.