METODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Ridho Alfarisy 1 ABSTRACT

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "METODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Ridho Alfarisy 1 ABSTRACT"

Transkripsi

1 METODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Ridho Alfarisy 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia ABSTRACT This article discusses the Chebyshev-Halley method free from second derivative with one parameter, which is a modification of Chebyshev-Halley method with third order convergence. This method has a convergence of sixth order if the value of the parameter is one and of fifth order if the value of the parameter is other than one. For each iteration of this method, four function evaluations are needed, so that the efficiency index for the parameter is = Furthermore, the computational test shows that the discussed method is better than Newton method, Chebyshev method, Halley method, and Super Halley method in terms of the error produced in obtaining the estimated root. Keywords: Chebyshev-Halley method, Newton method, nonlinear equation, order of convergence. ABSTRAK Artikel ini membahas metode Chebyshev-Halley bebas turunan kedua dengan satu parameter yang dimodifikasi dari metode Chebyshev-Halley dengan kekonvergenan orde tiga. Metode ini memiliki kekonvergenan orde enam jika nilai parameter diambil satu dan berorde lima jika nilai parameter diambil selain satu. Pada metode ini, evaluasi fungsi sebanyak empat kali dilakukan untuk setiap iterasinya, sehingga indeks efisiensi untuk parameter yang bernilai satu adalah = Selanjutnya dari uji komputasi terlihat bahwa metode yang didiskusikan lebih baik dari pada metode Newton, metode Chebyshev, metode Halley, dan metode Super Halley jika dilihat dari kesalahan metode dalam mendapatkan akar pendekatan. Kata kunci: metode Chebyshev-Halley, metode Newton, persamaan nonlinear, orde konvergensi. JOM FMIPA Volume 2 No. 1 Februari

2 1. PENDAHULUAN Persoalan matematika yang sering muncul adalah bagaimana menyelesaikan persamaan nonlinear dengan bentuk f(x) = 0. (1) Metode analitik tidak dapat menyelesaikan semua kasus dari persamaan (1), sehingga metode numerik menjadi alternatif. Metode numerik yang sering digunakan untuk menyelesaikan persamaan (1) adalah metode Newton dengan bentuk x n+1 = x n f(x n) f (x n ), f (x n ) 0, n = 0,1,2,, (2) yang memiliki kekonvergenan orde dua [1, h ]. Selain metode Newton, ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan (1), diantaranya metode Chebyshev [7, h.88], metode Halley [7, h.86] dan metode Super Halley [4]. Pada artikel ini di bagian dua dibahas metode Chebyshev-Halley bebas turunan kedua dengan satu parameter, dimodifikasi dari metode Chebyshev-Halley dengan kekonvergenan orde tiga [3] yang bentuk iterasinya diberikan oleh ( x n+1 = x n 1+ 1 ) L f (x n ) f(xn ), n = 0,1,2,, (3) 21 αl f (x n ) f (x n ) dengan L f (x n ) = f (x n)f(x n) (f (x n)) 2. Pembahasan ini terdapat pada artikel yang ditulis oleh Dingfang Li, Ping Liu dan Jisheng Kou [2] dengan judul An Improvement of Chebyshev-Halley Methods Free from Second Derivative. Kemudian dilanjutkan di bagian tiga membuktikan analisa kekonvergenan dan di bagian empat melakukan uji komputasi. 2. METODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Pada bagian ini disajikan beberapa definisi dasar untuk pembahasan selanjutnya, kemudian dilanjutkan dengan proses terbentuknya metode iterasi baru. Definisi 1 (Orde Konvergensi) [5] Misalkanbarisanbilanganreal{x n } n=0 konvergenkex dan nyatakan e n = x n x untuk n 0. Jika terdapat konstanta positif p > 0, sehingga lim n x n+1 x (x n x ) p = C 0, maka barisan tersebut dikatakan konvergen ke x dengan orde konvergensi p. Konstanta C disebut konstanta kesalahan asimtotik (asymptotic error constant ). JOM FMIPA Volume 2 No. 1 Februari

3 Definisi 2 (Persamaan Tingkat Kesalahan) [5] Apabila notasi e n = x n x merupakan notasi untuk nilai tingkat kesalahan pada iterasi ke-n, maka e n+1 = Ce p n +O(e p+1 n ) disebut sebagai persamaan tingkat kesalahan, dengan nilai p adalah orde konvergensinya. Secara komputasi, orde konvergensi dapat dihitung dengan menggunakan definisi dari COC (Computational Order of Convergence). Definisi 3 (COC) [8] Misalkan x adalah akar dari suatu persamaan nonlinear f(x) = 0, dan x n+1, x n, x n 1 adalah tiga iterasi berturut-turut yang cukup dekat ke akar x. Orde konvergensi secara komputasi COC dapat diaproksimasikan dengan rumus COC ln (x n+1 x )/(x n x ) ln (x n x )/(x n 1 x ). Definisi 4 (Indeks Efisiensi) [6, h. 12] Misalkan p adalah orde konvergensi dari suatu metode iterasi dan w adalah banyaknya fungsi yang dievaluasi pada setiap iterasinya, maka indeks efisiensi dari metode adalah p 1 w. Metode Chebyshev-Halley Bebas Turunan Kedua dengan Parameter α Penurunan metode Chebyshev-Halley bebas turunan kedua dengan parameter α dimulai dengan mengkombinasikan metode pada persamaan(3) dengan metode pada persamaan(2). Jikaz n merupakanmetodepadapersamaan(3), makauntuklangkah iterasi selanjutnya yaitu x n+1 dicari dengan metode pada persamaan (2) sehingga L f (x n ) = f (x n )f(x n ), (4) (f (x n )) ( 2 z n = x n 1+ 1 ) L f (x n ) f(xn ) 21 αl f (x n ) f (x n ), (5) x n+1 = z n f(z n) f (z n ). (6) Turunan kedua f (x n ) yang terdapat pada persamaan (5), dapat ditaksir dengan menggunakan ekspansi Taylor f(y n ) disekitar x n. Diekspansikan sampai orde dua dan mengabaikan orde yang lebih tinggi. Jika y n merupakan metode Newton dengan bentuk y n = x n f(x n) f (x n ), (7) maka setelah disederhanakan diperoleh f(y n ) 1 f (x n )(f(x n )) 2, (8) 2 (f (x n )) 2 JOM FMIPA Volume 2 No. 1 Februari

4 dari persamaan (8) dapat diperoleh bentuk dari turunan kedua f (x n ) yaitu f (x n ) 2f(y n)(f (x n )) 2 (f(x n )) 2. (9) Persamaan (9) disubtitusikan ke dalam persamaan (4), diperoleh approksimasi L f (x n ) 2f(y n) f(x n ). (10) Kemudian subtitusikan persamaan (10) ke dalam persamaan (5) diperoleh ( z n = x n 1+ f(y n ) f(x n ) 2αf(y n ) ) f(xn ), α R. (11) f (x n ) Selanjutnya, turunan pertama f (z n ) yang terdapat pada persamaan (6), dapat ditaksir dengan menggunakan ekspansi Taylor f (z n ) disekitar x n. Diekspansikan sampai orde pertama dan mengabaikan orde yang lebih tinggi sehingga f (z n ) f (x n )+f (x n )(z n x n ). (12) Subtitusikan persamaan (12) ke dalam persamaan (6) diperoleh x n+1 = z n f(z n )(f(x n )) 2, n = 0,1,2,. (13) f (x n )((f(x n )) 2 +2f(y n )f (x n )(z n x n )) Menggunakan persamaan (7), (11) dan (13) diperoleh metode iterasi tiga langkah baru yang merupakan bentuk dari metode Chebyshev-Halley bebas turunan kedua dengan parameter α, yaitu y n = x n f(x n) ( f (x n ), ) f(y n ) f(xn ) z n = x n 1+ f(x n ) 2αf(y n ) f (x n ), α R, (14) f(z n )(f(x n )) 2 x n+1 = z n f (x n )((f(x n )) 2 +2f(y n )f (x n )(z n x n )), n = 0,1,2,. Berdasarkan nilai parameter α metode pada persamaan (14) memiliki keluarga yang berhubungan dengan metode iterasi lain, yaitu jika α = 0 maka disebut metode modifikasi Chebyshev, jika α = 0.5 maka disebut metode modifikasi Halley dan jika α = 1 maka disebut metode modifikasi Super Halley. Selanjutnya akan ditunjukkan orde konvergensi dari metode Chebyshev-Halley bebas turunan kedua dengan parameter α. JOM FMIPA Volume 2 No. 1 Februari

5 3. ANALISA KEKONVERGENAN Teorema 5 Misalkan terdapat fungsi yang terdiferensial secukupnya f : D R R pada interval terbuka D dan mempunyai akar sederhana x D. Jika tebakan awal x 0 cukup dekat dengan akar x, maka metode pada persamaan (14) mempunyai kekonvergenan paling sedikit orde lima, jika α = 1 maka metode pada persamaan (14) mempunyai kekonvergenan orde enam. Bukti: Misalkanx adalahakarsederhanadaripersamaanf(x) = 0makaf(x ) = 0 dan f (x ) 0. Asumsikan e n = x n x, kemudian dengan mengekspansikan f(x n ) disekitar x sampai orde enam dan mengabaikan orde yang lebih tinggi diperoleh f(x n ) = f(x )+f (x ) (x n x ) +f (2) (x ) (x n x ) 2 +f (3) (x ) (x n x ) 3 1! 2! 3! +f (4) (x ) (x n x ) 4 +f (5) (x ) (x n x ) 5 +f (6) (x ) (x n x ) 6 4! 5! 6! +O(x n x ) 7. (15) Karena f(x ) = 0 dan e n = x n x, maka persamaan (15) menjadi ( f(x n ) = f (x ) e n + f(2) (x )e 2 n + f(3) (x )e 3 n + f(4) (x )e 4 n + f(5) (x )e 5 n 2!f (x ) 3!f (x ) 4!f (x ) 5!f (x ) ) + f(6) (x )e 6 n +O(e 7 6!f (x ) n), dengan c k = f(k) (x ), k = 2,3,, sehingga k!f (x ) f(x n ) =f (x )(c 1 e n +c 2 e 2 n +c 3 e 3 n +c 4 e 4 n +c 5 e 5 n +c 6 e 6 n +O(e 7 n)). (16) Selanjutnya dengan cara yang sama untuk nilai f (x n ) kembali dilakukan ekspansi Taylor dari f (x n ) disekitar x sehingga setelah disederhanakan diperoleh f (x n ) =f (x )(1+2c 2 e n +3c 3 e 2 n +4c 4 e 3 n +5c 5 e 4 n +6c 6 e 5 n +O(e 6 n)). (17) Kemudian dari persamaan (16) dan (17) diperoleh f(x n ) f (x n ) = (c 1e n +c 2 e 2 n +c 3 e 3 n +c 4 e 4 n +c 5 e 5 n +c 6 e 6 n +O(e 7 n)) (1+2c 2 e n +3c 3 e 2 n +4c 4 e 3 n +5c 5 e 4 n +6c 6 e 5 n +O(e 6 n)). (18) 1 Selanjutnya dengan menggunakan deret geometri 1+r = 1 r+r2 r 3 +, untuk r = 2c 2 e n +3c 3 e 2 n+4c 4 e 3 n+5c 5 e 4 n+6c 6 e 5 n+o(e 7 n), setelah disederhanakan diperoleh hasil dari persamaan (18) sebagai berikut f(x n ) f (x n ) = e n +c 2 e 2 n (2c 2 2 2c 3 )e 3 n ( 4c 3 2 3c 4 +7c 2 c 3 )e 4 n (10c 2 c 4 4c 5 +8c c c 2 2c 3 )e 5 n +( 5c 6 16c c 3 2c 3 +13c 2 c 5 33c 2 c c 3 c 4 28c 2 2c 4 )e 6 n +O(e 7 n). (19) JOM FMIPA Volume 2 No. 1 Februari

6 Selanjutnya dengan mensubtitusikan persamaan (19) ke (7) diperoleh y n = x +c 2 e 2 n (2c 2 2 2c 3 )e 3 n ( 4c 3 2 3c 4 +7c 2 c 3 )e 4 n (10c 2 c 4 4c 5 +8c c c 2 2c 3 )e 5 n ( 5c 6 16c c 3 2c 3 +13c 2 c 5 33c 2 c c 3 c 4 28c 2 2c 4 )e 6 n +O(e 7 n). (20) Kemudian dengan menggunakan persamaan (20) dilakukan ekspansi Taylor dari f(y n ) disekitar x sampai orde enam dan mengabaikan orde yang lebih tinggi f(y n ) = f (x )(c 2 e 2 n +(2c 3 2c 2 2)e 3 n +( 7c 2 c 3 +3c 4 +5c 3 2)e 4 n +(24c 2 2c 3 +4c 5 12c 4 2 6c c 2 c 4 )e 5 n +(5c 6 +28c c 2 c 5 +37c 2 c c 3 c 4 73c 3 2c 3 +34c 2 2c 4 )e 6 n +O(e 7 n)). (21) Selanjutnya dihitung (f(x n ) 2αf(y n )) menggunakan persamaan (16) dan (21) f(x n ) 2αf(y n ) = f (x )(e n +(c 2 2αc 2 )e 2 n +( 4αc 3 +4αc 2 2)e 3 n +(c 4 +14αc 2 c 3 10αc 3 2 6αc 4 )e 4 n +(c 5 +20αc 2 c 4 +24αc 4 2 8αc 5 +12αc αc 2 2c 3 )e 5 n +(146αc 3 2c 3 +34αc 3 c 4 +c 6 10αc 6 74αc 2 c αc αc 2 c 5 68αc 2 2c 4 )e 6 n +O(e 7 n)). (22) f(y Selanjutnya dihitung (1 + n) f(x n) 2αf(y n) ) dengan menggunakan persamaan (21) dan (22), kemudian dikalikan dengan persamaan (19) dan disederhanakan ( ) f(y n ) f(xn ) 1+ f(x n ) 2αf(y n ) f (x n ) = e n +( 2c αc 2 2)e 3 n +( 7c 2 c 3 +9c α 2 c αc αc 2 c 3 )e 4 n +(44c 2 2c 3 10c 2 c 4 30c αc α 2 c αc αc 2 c 4 76αc 2 2c 3 +8α 3 c α 2 c 2 2c 3 6c 2 3)e 5 n +( 258αc αc 3 c α 2 c c 3 2c 3 104α 3 c α 2 c 2 2c 4 296α 2 c 3 2c αc 3 2c 3 +48α 2 c 2 c αc 2 c α 4 c c 2 c 5 110αc 2 2c 4 +62c 2 2c 4 +70c 2 c α 3 c 3 2c 3 17c 3 c 4 +88c αc 2 c 5 )e 6 n +O(e 7 n). (23) Kemudian subtitusikan persamaan (23) ke (11), diperoleh z n = x ( 2c αc 2 2)e 3 n ( 7c 2 c 3 +9c α 2 c αc αc 2 c 3 )e 4 n (44c 2 2c 3 10c 2 c 4 30c αc α 2 c αc αc 2 c 4 76αc 2 2c 3 +8α 3 c α 2 c 2 2c 3 6c 2 3)e 5 n ( 258αc αc 3 c α 2 c c 3 2c 3 104α 3 c α 2 c 2 2c 4 296α 2 c 3 2c αc 3 2c 3 +48α 2 c 2 c αc 2 c α 4 c c 2 c 5 110αc 2 2c 4 +62c 2 2c 4 +70c 2 c α 3 c 3 2c 3 17c 3 c 4 +88c αc 2 c 5 )e 6 n +O(e 7 n). (24) JOM FMIPA Volume 2 No. 1 Februari

7 Selanjutnya dengan menggunakan persamaan (24) dilakukan ekspansi Taylor dari f(z n ) disekitar x f(z n ) = f (x )(( 2αc c 2 2)e 3 n +( 4α 2 c αc c 2 c 3 8αc 2 c 3 9c 3 2)e 4 n +(10c 2 c 4 44c 2 2c 3 +30c c α 2 c 4 2 8αc αc α 2 c 2 2c 3 12αc 2 c 4 8α 3 c αc 2 2c 3 )e 5 n +( 244α 2 c α 3 c 3 2c αc αc 3 2c α 2 c 3 2c 3 84c αc 2 2c 4 62c 2 2c α 3 c αc 2 c α 4 c α 2 c 2 c α 2 c 2 2c 4 24αc 3 c 4 16αc 2 c 5 70c 2 c c 3 c c 3 2c 3 +13c 2 c 5 )e 6 n +O(e 7 n)). (25) Kemudian dihitung f (x n ) = 2f(yn)(f (x n)) 2 (f(x n)) 2 dengan menggunakan persamaan (16), (17) dan (21) sehingga f (x n ) = f (x )(2c 2 +4c 3 e n +(2c 2 c 3 )e 2 n +(4c c 5 4c 2 2c 3 +4c 2 c 4 )e 3 n +(14c 3 c 4 14c 2 c c 2 c 5 6c 2 2c 4 +10c 6 +8c 3 2c 3 )e 4 n +( 24c 3 c 5 +28c 2 2c c 2 c 6 20c 2 2c 5 12c c c 2 c 3 c 4 12c 4 2c 3 +8c 3 2c 4 )e 5 n +( 50c 3 2c c 2 2c 6 +4c 2 c c 4 c c 2 2c 3 c 4 20c 3 c 6 +16c 5 2c 3 42c 2 3c 4 10c 4 2c 4 +42c 2 c c 2 c 3 c 5 +34c 3 2c 5 )e 6 n +O(e 7 n)). (26) Selanjutnya dihitung ( (24), (25) dan (26) sehingga f(z n) f (x n)+f (x n)(z n x n) ) dengan menggunakan persamaan (17), f(z n ) f (x n )+f (x n )(z n x n ) = ( 2αc c 2 2)e 3 n +( 4α 2 c αc c 2 c 3 8αc 2 c 3 9c 3 2)e 4 n +( 42c 2 2c 3 +6c c 2 c 4 +30c αc 4 2 8α 3 c α 2 c α 2 c 2 2c 3 12αc 2 c 4 +74αc 2 2c 3 8αc 2 3)e 5 n +(13c 2 c αc α 3 c α 2 c αc 3 c 4 48α 2 c 2 c α 2 c 2 2c α 2 c 3 2c 3 440αc 3 2c αc 2 2c αc 2 c α 4 c c 3 c c 3 2c 3 58c 2 2c 4 63c 2 c α 3 c 3 2c 3 92c αc 2 c 5 )e 6 n +O(e 7 n). (27) Jika persamaan (24) dan (27) disubtitusikan ke dalam persamaan (13) diperoleh x n+1 = x +( 2c 2 2c 3 +2αc 2 2c 3 )e 5 n +(8αc 2 c 2 3 8αc αc 3 2c 3 +5c 3 2c 3 +4α 2 c 5 2 7c 2 c α 2 c 3 2c 3 +4αc 2 2c 4 4c 2 2c 4 +4c 5 2)e 6 n +O(e 7 n). (28) Karena e n+1 = x n+1 x maka e n+1 =( 2c 2 2c 3 +2αc 2 2c 3 )e 5 n +(8αc 2 c 2 3 8αc αc 3 2c 3 +5c 3 2c 3 +4α 2 c 5 2 7c 2 c α 2 c 3 2c 3 +4αc 2 2c 4 4c 2 2c 4 +4c 5 2)e 6 n +O(e 7 n). (29) Dari persamaan (29) diperoleh metode Chebyshev-Halley bebas turunan kedua dengan parameter α memiliki kekonvergenan paling sedikit orde lima dan jika JOM FMIPA Volume 2 No. 1 Februari

8 α = 1 maka metode Chebyshev-Halley bebas turunan kedua mempunyai persamaan tingkat kesalahan dengan rumus e n+1 = (c 2 c 2 3 c 3 2c 3 )e 6 n +O(e 7 n). Berdasarkan Definisi 2 maka metode Chebyshev-Halley bebas turunan kedua dengan α = 1 memiliki kekonvergenan orde enam. Karena pada setiap iterasinya metode Chebyshev-Halley bebas turunan kedua dengan α = 1 melakukan evaluasi fungsi sebanyak 4 kali, sehingga berdasarkan Definisi 4 indeks efisiensi untuk α = 1 adalah = UJI KOMPUTASI Pada bagian ini, dilakukan uji komputasi dengan menggunakan metode Newton (MN), metode Chebyshev (MC), metode Halley (MH), metode Super Halley (MSH), serta metode Chebyshev-Halley bebas turunan kedua dengan parameter α yang terdiri dari metode modifikasi Chebyshev (MMC), metode modifikasi Halley (MMH) dan metode modifikasi Super Halley (MMSH). Di bawah ini adalah beberapa contoh fungsi dan nilai tebakan awal beserta akar yang digunakan untuk membandingkan metode-metode tersebut f 1 (x) = x 2 (2 x) 3 x 0 = 1.1 x = f 2 (x) = (x+2)e x 1 x 0 = 0.5 x = f 3 (x) = 10xe x2 1 x 0 = 1.8 x = f 4 (x) = sin 2 (x) x 2 +1 x 0 = 1.5 x = Dalam menemukan solusi numerik dari beberapa contoh fungsi di atas, digunakan program Maple13 dengan memakai 320 digit. Dalam menemukan solusi numerik juga ditentukan kriteria pemberhentian jalannya suatu program komputasi, yaitu jika total evaluasi fungsi periterasi (TNFE) lebih besar sama dengan 12. Angka 12 dipilih karena merupakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari banyaknya evaluasi fungsi metode-metode yang akan dibandingkan. Tabel 1: Perbandingan Hasil Komputasi untuk MN, MC, MH, MSH, MMC, MMH dan MMSH Metode n COC x n f(x n ) x n x f 1, x 0 = 1.1 MN e e 090 MC e e 124 MH e e 131 MSH e e 109 MMC e e 163 MMH e e 173 MMSH e e 319 JOM FMIPA Volume 2 No. 1 Februari

9 Metode n COC x n f(x n ) x n x f 2, x 0 = 0.5 MN e e 090 MC e e 107 MH e e 130 MSH e e 122 MMC e e 171 MMH e e 182 MMSH e e 320 f 3, x 0 = 1.8 MN e e 058 MC e e 061 MH e e 077 MSH e e 101 MMC e e 117 MMH e e 134 MMSH e e 240 f 4, x 0 = 1.5 MN e e 074 MC e e 084 MH e e 096 MSH e e 147 MMC e e 227 MMH e e 180 MMSH e e 290 Keterangan untuk Tabel 1 adalah, n menyatakan jumlah iterasi, x 0 menyatakan tebakan awal, COC menyatakan orde konvergensi dari metode secara komputasi, x n menyatakan akar dari fungsi, f(x n ) menyatakan nilai fungsi untuk pendekatan akar ke n dan x n x menyatakan kesalahan. Secara umum berdasarkan Tabel 1 semua metode yang dibandingkan berhasil menemukan akar yang diharapkan dari semua fungsi yang diberikan. Selanjutnya jika membandingkan nilai kesalahan dan nilai fungsi dari iterasi terakhir pada MC, MH dan MSH yang sama-sama memiliki kekonvergenan orde tiga, dapat dilihat pada Tabel 1 pada contoh f 1 bahwa MH unggul jika dibandingkan dengan MC, tetapi MC lebih unggul dibandingkan MSH. Pada contoh f 2 MH unggul jika dibandingkan dengan MSH, tetapi MSH unggul dibandingkan MC. Selanjutnya pada contoh f 3 dapat dilihat bahwa MSH unggul jika dibandingkan dengan MH tetapi MH unggul dibandingkanmc.kemudianpadacontohf 4 MSHungguljikadibandingkandengan MH, tetapi MH unggul dibandingkan MC. Secara keseluruhan MC, MH dan MSH unggul jika sama-sama dibandingkan dengan MN yang memiliki kekonvergenan lebih kecil yaitu kekonvergenan orde dua. JOM FMIPA Volume 2 No. 1 Februari

10 Kemudian jika membandingkan MMH dan MMC yang sama-sama memiliki kekonvergenan orde lima, dapat dilihat bahwa pada contoh f 1, f 2 dan f 3 MMH memberikan nilai kesalahan dan nilai fungsi yang lebih kecil jika dibandingkan dengan MMC, tetapi MMC juga memberikan nilai kesalahan dan nilai fungsi yang lebih kecil jika dibandingkan dengan MMH, dapat dilihat pada contoh f 4. Tetapi, secara keseluruhan MMC dan MMH lebih unggul jika dibandingkan dengan MN, MC, MH dan MSH. Secara keseluruhan dari semua fungsi MMSH unggul jika dibandingkan dengan MN, MC, MH, MSH, MMC dan MMH, jika dilihat dari kecilnya nilai kesalahan dan nilai fungsi yang dihasilkan oleh MMSH pada iterasi terakhirnya. Hal itu terjadi karena MMSH memiliki kekonvergenan yang paling tinggi yaitu kekonvergenan orde enam. UCAPAN TERIMA KASIH Ungkapan terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Drs. Rolan Pane, M.Si. dan Bapak Supriadi Putra, M.Si. yang telah meluangkan waktu, pikiran dan tenaga dalam memberikan bimbingan, petunjuk dan pengarahan kepada penulis dalam menyelesaikan artikel ini. DAFTAR PUSTAKA [1] Atkinson, K.E Elementary Numerical Analysis, 2 nd Ed. John Wiley & Sons, Inc., New York. [2] Dingfang, L., Ping, L. & Jisheng, K An Improvement of Chebyshev- Halley Methods Free from Second Derivative. Applied Mathematics and Computation, 235: [3] Gutierrez, J.M. & Hernandez, M.A A Family of Chebyshev-Halley Type Methods in Banach Spaces. Bulletin Aust. Math. Soc, 55: [4] Gutierrez, J.M.& Hernandez, M.A An Acceleration of Newton s Method: Super Halley Method. Applied Mathematics Computation, 117: [5] Sharma, J. R. & Guha. R.K Some Modified Newtons Methods with Fourth-Order Convergence. Advance in Science Research, 2: [6] Traub, J.F Iterative Methods for the Solution of Equations. Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey. [7] Wait, R The Numerical Solution of Algebraic Equation. John Wiley & Sons, Inc., Chicester. [8] Weerakoon, S. & Fernando, T.G.I A Variant of Newtons Method with Accelerated Third Order Convergence. Applied Mathematics Letters, 13: JOM FMIPA Volume 2 No. 1 Februari

METODE CHEBYSHEV-HALLEY DENGAN KEKONVERGENAN ORDE DELAPAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Anisa Rizky Apriliana 1 ABSTRACT ABSTRAK

METODE CHEBYSHEV-HALLEY DENGAN KEKONVERGENAN ORDE DELAPAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Anisa Rizky Apriliana 1 ABSTRACT ABSTRAK METODE CHEBYSHEV-HALLEY DENGAN KEKONVERGENAN ORDE DELAPAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Anisa Rizky Apriliana 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia. FAMILI DARI METODE NEWTON-LIKE DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT Nurazmi, Supriadi Putra 2, Musraini M 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas

Lebih terperinci

VARIAN METODE HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA DENGAN ORDE KEKONVERGENAN ENAM. Siti Mariana 1 ABSTRACT ABSTRAK

VARIAN METODE HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA DENGAN ORDE KEKONVERGENAN ENAM. Siti Mariana 1 ABSTRACT ABSTRAK VARIAN METODE HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA DENGAN ORDE KEKONVERGENAN ENAM Siti Mariana 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Lebih terperinci

METODE MODIFIKASI NEWTON DENGAN ORDE KONVERGENSI Lely Jusnita 1

METODE MODIFIKASI NEWTON DENGAN ORDE KONVERGENSI Lely Jusnita 1 METODE MODIFIKASI NEWTON DENGAN ORDE KONVERGENSI 1 + Lely Jusnita 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya

Lebih terperinci

KONSTRUKSI SEDERHANA METODE ITERASI BARU ORDE TIGA ABSTRACT

KONSTRUKSI SEDERHANA METODE ITERASI BARU ORDE TIGA ABSTRACT KONSTRUKSI SEDERHANA METODE ITERASI BARU ORDE TIGA Dedi Mangampu Tua 1, Syamsudhuha 2, Asmara Karma 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas

Lebih terperinci

MODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE EMPAT. Yenni May Sovia 1, Agusni 2 ABSTRACT

MODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE EMPAT. Yenni May Sovia 1, Agusni 2 ABSTRACT MODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE EMPAT Yenni May Sovia, Agusni 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau

Lebih terperinci

MODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT. Masnida Esra Elisabet ABSTRACT

MODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT. Masnida Esra Elisabet ABSTRACT MODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT Masnida Esra Elisabet Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus

Lebih terperinci

VARIASI METODE CHEBYSHEV DENGAN ORDE KEKONVERGENAN OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT ABSTRAK

VARIASI METODE CHEBYSHEV DENGAN ORDE KEKONVERGENAN OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT ABSTRAK VARIASI METODE CHEBYSHEV DENGAN ORDE KEKONVERGENAN OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Julia Murni 1, Sigit Sugiarto 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan,

Lebih terperinci

METODE BERTIPE STEFFENSEN SATU LANGKAH DENGAN KONVERGENSI SUPER KUBIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Neng Ipa Patimatuzzaroh 1 ABSTRACT

METODE BERTIPE STEFFENSEN SATU LANGKAH DENGAN KONVERGENSI SUPER KUBIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Neng Ipa Patimatuzzaroh 1 ABSTRACT METODE BERTIPE STEFFENSEN SATU LANGKAH DENGAN KONVERGENSI SUPER KUBIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Neng Ipa Patimatuzzaroh Mahasiswa Program Studi S Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci

METODE ITERASI OPTIMAL BERORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT

METODE ITERASI OPTIMAL BERORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT METODE ITERASI OPTIMAL BERORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Helmi Putri Yanti 1, Rolan Pane 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 DosenJurusan Matematika Fakultas Matematika dan

Lebih terperinci

TEKNIK ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT

TEKNIK ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT TEKNIK ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Koko Saputra 1, Supriadi Putra 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika

Lebih terperinci

METODE GENERALISASI SIMPSON-NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN KONVERGENSI KUBIK. Resdianti Marny 1 ABSTRACT

METODE GENERALISASI SIMPSON-NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN KONVERGENSI KUBIK. Resdianti Marny 1 ABSTRACT METODE GENERALISASI SIMPSON-NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN KONVERGENSI KUBIK Resdianti Marny 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Lebih terperinci

METODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK ABSTRACT

METODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK ABSTRACT METODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK Risvi Ayu Imtihana 1, Asmara Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci

METODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL ABSTRACT

METODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL ABSTRACT METODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL N.D. Monti 1, M. Imran, A. Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika

Lebih terperinci

METODE ITERASI OPTIMAL TANPA TURUNAN BERDASARKAN BEDA TERBAGI ABSTRACT

METODE ITERASI OPTIMAL TANPA TURUNAN BERDASARKAN BEDA TERBAGI ABSTRACT METODE ITERASI OPTIMAL TANPA TURUNAN BERDASARKAN BEDA TERBAGI Amelia Riski, Putra. Supriadi 2, Agusni 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas

Lebih terperinci

SEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT ABSTRACT

SEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT ABSTRACT SEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT Vera Alvionita Harahap 1, Asmara Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci

FAMILI BARU METODE ITERASI BERORDE TIGA UNTUK MENEMUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR. Nurul Khoiromi ABSTRACT

FAMILI BARU METODE ITERASI BERORDE TIGA UNTUK MENEMUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR. Nurul Khoiromi ABSTRACT FAMILI BARU METODE ITERASI BERORDE TIGA UNTUK MENEMUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Nurul Khoiromi Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau

Lebih terperinci

BEBERAPA METODE ITERASI ORDE TIGA DAN ORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Neli Sulastri 1 ABSTRACT

BEBERAPA METODE ITERASI ORDE TIGA DAN ORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Neli Sulastri 1 ABSTRACT BEBERAPA METODE ITERASI ORDE TIGA DAN ORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Neli Sulastri 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Lebih terperinci

Metode Iterasi Tiga Langkah Bebas Turunan Untuk Menyelesaikan Persamaan Nonlinear

Metode Iterasi Tiga Langkah Bebas Turunan Untuk Menyelesaikan Persamaan Nonlinear Metode Iterasi Tiga Langkah Bebas Turunan Untuk Menyelesaikan Persamaan Nonlinear M. Nizam 1, Lendy Listia Nanda 2 1, 2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim Riau Jl.

Lebih terperinci

FAMILI METODE ITERASI DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA. Rahmawati ABSTRACT

FAMILI METODE ITERASI DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA. Rahmawati ABSTRACT FAMILI METODE ITERASI DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA Rahmawati Mahasiswa Program Studi S Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya,

Lebih terperinci

METODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Imaddudin ABSTRACT

METODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Imaddudin ABSTRACT METODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Imaddudin Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Lebih terperinci

MODIFIKASI FAMILI METODE ITERASI MULTI-POINT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Yolla Sarwenda 1, Zulkarnain 2 ABSTRACT

MODIFIKASI FAMILI METODE ITERASI MULTI-POINT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Yolla Sarwenda 1, Zulkarnain 2 ABSTRACT MODIFIKASI FAMILI METODE ITERASI MULTI-POINT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Yolla Sarwenda 1, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

Daimah 1. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.

Daimah 1. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia. METODE NEWTON BISECTRIX UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Daimah 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru

Lebih terperinci

KELUARGA METODE LAGUERRE DAN KELAKUAN DINAMIKNYA DALAM MENENTUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR. Een Susilawati 1 ABSTRACT

KELUARGA METODE LAGUERRE DAN KELAKUAN DINAMIKNYA DALAM MENENTUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR. Een Susilawati 1 ABSTRACT KELUARGA METODE LAGUERRE DAN KELAKUAN DINAMIKNYA DALAM MENENTUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Een Susilawati 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Lebih terperinci

METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR. Rino Martino 1 ABSTRACT

METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR. Rino Martino 1 ABSTRACT METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR Rino Martino 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya

Lebih terperinci

METODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT

METODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT METODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR I. P. Edwar, M. Imran, L. Deswita Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

MODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN ABSTRACT

MODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN ABSTRACT MODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Handico Z Desri 1, Syamsudhuha 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1

Lebih terperinci

METODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT

METODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT METODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Mahrani 1, M. Imran, Agusni 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika

Lebih terperinci

KELUARGA BARU METODE ITERASI BERORDE LIMA UNTUK MENENTUKAN AKAR SEDERHANA PERSAMAAN NONLINEAR. Rio Kurniawan ABSTRACT

KELUARGA BARU METODE ITERASI BERORDE LIMA UNTUK MENENTUKAN AKAR SEDERHANA PERSAMAAN NONLINEAR. Rio Kurniawan ABSTRACT KELUARGA BARU METODE ITERASI BERORDE LIMA UNTUK MENENTUKAN AKAR SEDERHANA PERSAMAAN NONLINEAR Rio Kurniawan Mahasiswa Program Studi S Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Lebih terperinci

METODE BERTIPE STEFFENSEN DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT

METODE BERTIPE STEFFENSEN DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT METODE BERTIPE STEFFENSEN DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Sarbaini, Asmara Karma Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

ANALISIS KEKONVERGENAN GLOBAL METODE ITERASI CHEBYSHEV ABSTRACT

ANALISIS KEKONVERGENAN GLOBAL METODE ITERASI CHEBYSHEV ABSTRACT ANALISIS KEKONVERGENAN GLOBAL METODE ITERASI CHEBYSHEV Poppy Hanggreny 1, M. Imran, Zulkarnain 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

METODE ITERASI BARU BEBAS DERIVATIF UNTUK MENEMUKAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT

METODE ITERASI BARU BEBAS DERIVATIF UNTUK MENEMUKAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT METODE ITERASI BARU BEBAS DERIVATIF UNTUK MENEMUKAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR Eka Ceria 1, Agusni, Zulkarnain 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika

Lebih terperinci

BEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA. Zulkarnain 1, M.

BEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA. Zulkarnain 1, M. BEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA BEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA

Lebih terperinci

SOLUSI NUMERIK UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL KUADRAT NONLINEAR. Eka Parmila Sari 1, Agusni 2 ABSTRACT

SOLUSI NUMERIK UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL KUADRAT NONLINEAR. Eka Parmila Sari 1, Agusni 2 ABSTRACT SOLUSI NUMERIK UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL KUADRAT NONLINEAR Eka Parmila Sari 1, Agusni 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

ANALISIS KONVERGENSI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN BARU UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA NONLINEAR JENIS KEDUA. Rini Christine Prastika Sitompul 1

ANALISIS KONVERGENSI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN BARU UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA NONLINEAR JENIS KEDUA. Rini Christine Prastika Sitompul 1 ANALISIS KONVERGENSI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN BARU UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA NONLINEAR JENIS KEDUA Rini Christine Prastika Sitompul 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika

Lebih terperinci

BEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA. Zulkarnain 1, M. Imran 2

BEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA. Zulkarnain 1, M. Imran 2 BEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA Zulkarnain 1, M. Imran 2 1.2 Laboratorium Matematika Terapan FMIPA Universitas Riau, Pekanbaru e-mail

Lebih terperinci

UNNES Journal of Mathematics

UNNES Journal of Mathematics UJM (1) 2017 UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PENERAPAN METODE NEWTON-COTES OPEN FORM 5 TITIK UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER M Ziaul Arif, Yasmin

Lebih terperinci

METODE ITERASI TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BERAKAR GANDA ABSTRACT

METODE ITERASI TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BERAKAR GANDA ABSTRACT METODE ITERASI TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BERAKAR GANDA Zuhnia Lega 1, Agusni, Supriadi Putra 1 Mahasiswa Progra Studi S1 Mateatika Laboratoriu Mateatika

Lebih terperinci

GENERALISASI RATA-RATA PANGKAT METODE NEWTON. Haikal Amrullah 1, Aziskhan 2 ABSTRACT

GENERALISASI RATA-RATA PANGKAT METODE NEWTON. Haikal Amrullah 1, Aziskhan 2 ABSTRACT GENERALISASI RATA-RATA PANGKAT METODE NEWTON Haikal Amrullah 1, Aziskhan 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER ORDE-TINGGI UNTUK AKAR BERGANDA

PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER ORDE-TINGGI UNTUK AKAR BERGANDA PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER ORDE-TINGGI UNTUK AKAR BERGANDA Mohammad Jamhuri Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang j4msh@gmail.com

Lebih terperinci

MODIFIKASI METODE JARRAT DENGAN VARIAN METODE NEWTON DAN RATA-RATA KONTRA HARMONIK TUGAS AKHIR. Oleh : KHARISMA JAKA ARFALD

MODIFIKASI METODE JARRAT DENGAN VARIAN METODE NEWTON DAN RATA-RATA KONTRA HARMONIK TUGAS AKHIR. Oleh : KHARISMA JAKA ARFALD MODIFIKASI METODE JARRAT DENGAN VARIAN METODE NEWTON DAN RATA-RATA KONTRA HARMONIK TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika Oleh : KHARISMA

Lebih terperinci

KELUARGA METODE ITERASI ORDE EMPAT UNTUK MENCARI AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT

KELUARGA METODE ITERASI ORDE EMPAT UNTUK MENCARI AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT KELUARGA METODE ITERASI ORDE EMPAT UNTUK MENCARI AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Kiki Reski Ananda 1 Khozin Mu taar 2 12 Progra Studi S1 Mateatika Jurusan Mateatika Fakultas Mateatika dan Ilu Pengetahuan

Lebih terperinci

MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA ABSTRACT

MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA ABSTRACT MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA Kristiani Panjaitan 1, Syamsudhuha 2, Leli Deswita 2 1 Mahasiswi Program

Lebih terperinci

PENERAPAN TRANSFORMASI SHANK PADA METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT

PENERAPAN TRANSFORMASI SHANK PADA METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT PENERAPAN TRANSFORMASI SHANK PADA METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Muliana 1, Syamsudhuha 2, Musraini 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika

Lebih terperinci

PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR

PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 93 98 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR

Lebih terperinci

METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA JENIS KEDUA. Edo Nugraha Putra ABSTRACT ABSTRAK 1.

METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA JENIS KEDUA. Edo Nugraha Putra ABSTRACT ABSTRAK 1. METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA JENIS KEDUA Edo Nugraha Putra Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci

METODE ITERASI KSOR UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ABSTRACT

METODE ITERASI KSOR UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ABSTRACT METODE ITERASI KSOR UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR Adek Putri Syafriani, Syamsudhuha 2, Zulkarnain 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan

Lebih terperinci

METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN NILAI BATAS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR ABSTRACT

METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN NILAI BATAS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR ABSTRACT METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN NILAI BATAS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR Birmansyah 1, Khozin Mu tamar 2, M. Natsir 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika

Lebih terperinci

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia. METODE SIMPSON-LIKE TERKOREKSI Ilis Suryani, M. Imran, Asmara Karma Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Lebih terperinci

KONSEP METODE ITERASI VARIASIONAL ABSTRACT

KONSEP METODE ITERASI VARIASIONAL ABSTRACT KONSEP METODE ITERASI VARIASIONAL Yuliani 1, Leli Deswita 2, Agusni 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus

Lebih terperinci

MODIFIKASI APROKSIMASI TAYLOR DAN PENERAPANNYA

MODIFIKASI APROKSIMASI TAYLOR DAN PENERAPANNYA MODIFIKASI APROKSIMASI TAYLOR DAN PENERAPANNYA Irpan Riski M 1, Musraini M 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Lebih terperinci

SKEMA NUMERIK UNTUK MEMPEROLEH SOLUSI TAKSIRAN DARI KELAS PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM NONLINEAR JENIS KEDUA. Vanny Restu Aji 1 ABSTRACT

SKEMA NUMERIK UNTUK MEMPEROLEH SOLUSI TAKSIRAN DARI KELAS PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM NONLINEAR JENIS KEDUA. Vanny Restu Aji 1 ABSTRACT SKEMA NUMERIK UNTUK MEMPEROLEH SOLUSI TAKSIRAN DARI KELAS PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM NONLINEAR JENIS KEDUA Vanny Restu Aji 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci

METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Alhumaira Oryza Sativa 1 ABSTRACT ABSTRAK

METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Alhumaira Oryza Sativa 1 ABSTRACT ABSTRAK METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR Alhumaira Oryza Sativa 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau

Lebih terperinci

Jurnal Matematika Integratif ISSN Volume 12 No 1, April 2016, pp 35 42

Jurnal Matematika Integratif ISSN Volume 12 No 1, April 2016, pp 35 42 Jurnal Matematika Integratif ISSN 1412-6184 Volume 12 No 1, April 2016, pp 35 42 Perbandingan Tingkat Kecepatan Konvergensi dari Newton Raphson dan Secant Setelah Mengaplikasikan Aiken s dalam Perhitungan

Lebih terperinci

SOLUSI POLINOMIAL TAYLOR PERSAMAAN DIFERENSIAL-BEDA LINEAR DENGAN KOEFISIEN VARIABEL ABSTRACT

SOLUSI POLINOMIAL TAYLOR PERSAMAAN DIFERENSIAL-BEDA LINEAR DENGAN KOEFISIEN VARIABEL ABSTRACT SOLUSI POLINOMIAL TAYLOR PERSAMAAN DIFERENSIAL-BEDA LINEAR DENGAN KOEFISIEN VARIABEL Siti Nurjanah 1, Musraini M 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

METODE ITERASI JACOBI DAN GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAN LINEAR DENGAN M-MATRIKS ABSTRACT

METODE ITERASI JACOBI DAN GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAN LINEAR DENGAN M-MATRIKS ABSTRACT METODE ITERASI JACOBI DAN GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAN LINEAR DENGAN M-MATRIKS Efriani Widya 1, Syamsudhuha 2, Bustami 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA

PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 68 75 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA ELSA JUMIASRI, SUSILA BAHRI, BUKTI GINTING

Lebih terperinci

DERET TAYLOR UNTUK METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN ABSTRACT

DERET TAYLOR UNTUK METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN ABSTRACT DERET TAYLOR UNTUK METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Lucy L. Batubara 1, Deswita. Leli 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

NOISE TERMS PADA SOLUSI DERET DEKOMPOSISI ADOMIAN DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL ABSTRACT

NOISE TERMS PADA SOLUSI DERET DEKOMPOSISI ADOMIAN DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL ABSTRACT NOISE TERMS PADA SOLUSI DERET DEKOMPOSISI ADOMIAN DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL Heni Kusnani 1, Leli Deswita, Zulkarnain 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika

Lebih terperinci

PERBANDINGAN METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DAN METODE SOR UNTUK MENDAPATKAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Merintan Afrina S ABSTRACT

PERBANDINGAN METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DAN METODE SOR UNTUK MENDAPATKAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Merintan Afrina S ABSTRACT PERBANDINGAN METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DAN METODE SOR UNTUK MENDAPATKAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR Merintan Afrina S Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci

SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI BASIS BARU ABSTRACT

SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI BASIS BARU ABSTRACT SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI BASIS BARU Vanny Octary 1 Endang Lily 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

METODE FINITEDIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS

METODE FINITEDIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS METODE FINITEDIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS Aziskhan, Mardhika W.A, Syamsudhuha Jurusan MatematikaFMIPA Universitas Riau Abstract. The aim of this paper is to solve a heat equation

Lebih terperinci

PEMILIHAN KOEFISIEN TERBAIK KUADRATUR KUADRAT TERKECIL DUA TITIK DAN TIGA TITIK. Nurul Ain Farhana 1, Imran M. 2 ABSTRACT

PEMILIHAN KOEFISIEN TERBAIK KUADRATUR KUADRAT TERKECIL DUA TITIK DAN TIGA TITIK. Nurul Ain Farhana 1, Imran M. 2 ABSTRACT PEMILIHAN KOEFISIEN TERBAIK KUADRATUR KUADRAT TERKECIL DUA TITIK DAN TIGA TITIK Nurul Ain Farhana, Imran M Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia. INTEGRASI NUMERIK TANPA ERROR UNTUK FUNGSI-FUNGSI TERTENTU Irma Silpia 1, Syamsudhuha, Musraini M. 1 Mahasiswi Jurusan Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PADA KALKULUS VARIASI ABSTRACT

PENGGUNAAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PADA KALKULUS VARIASI ABSTRACT PENGGUNAAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PADA KALKULUS VARIASI Febrian Lisnan, Asmara Karma 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN GENERALISASI METODE JACOBI

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN GENERALISASI METODE JACOBI PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN GENERALISASI METODE JACOBI Sandra Roza 1*, M. Natsir 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen JurusanMatematika Fakultas Matematika dan

Lebih terperinci

METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DENGAN MENGGUNAKAN EKSPANSI NEUMANN ABSTRACT

METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DENGAN MENGGUNAKAN EKSPANSI NEUMANN ABSTRACT METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DENGAN MENGGUNAKAN EKSPANSI NEUMANN Juanita Adrika, Syamsudhuha 2, Asmara Karma 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Lebih terperinci

PERBANDINGAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE NEWTON- RAPHSON DAN METODE JACOBIAN

PERBANDINGAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE NEWTON- RAPHSON DAN METODE JACOBIAN E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.2, Mei 2013, 11-17 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE NEWTON- RAPHSON DAN METODE JACOBIAN NANDA NINGTYAS RAMADHANI UTAMI 1,

Lebih terperinci

METODE ITERATIF YANG DIPERCEPAT UNTUK Z-MATRIKS ABSTRACT

METODE ITERATIF YANG DIPERCEPAT UNTUK Z-MATRIKS ABSTRACT METODE ITERATIF YANG DIPERCEPAT UNTUK Z-MATRIKS Mildayani 1, Syamsudhuha 2, Aziskhan 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus

Lebih terperinci

METODE ITERASI AOR UNTUK SISTEM PERSAMAAN LINEAR PREKONDISI ABSTRACT

METODE ITERASI AOR UNTUK SISTEM PERSAMAAN LINEAR PREKONDISI ABSTRACT METODE ITERASI AOR UNTUK SISTEM PERSAMAAN LINEAR PREKONDISI Siswanti, Syamsudhuha 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Lebih terperinci

PENYELESAIAN NUMERIK DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER ADVANCE-DELAY

PENYELESAIAN NUMERIK DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER ADVANCE-DELAY Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 97 104 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN NUMERIK DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER ADVANCE-DELAY YOSI ASMARA Program Studi Magister

Lebih terperinci

GENERALISASI METODE GAUSS-SEIDEL UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ABSTRACT

GENERALISASI METODE GAUSS-SEIDEL UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ABSTRACT GENERALISASI METODE GAUSS-SEIDEL UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR Andri Ramadhan 1, Syamsudhuha 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA DENGAN METODA DEKOMPOSISI ADOMIAN

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA DENGAN METODA DEKOMPOSISI ADOMIAN PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA DENGAN METODA DEKOMPOSISI ADOMIAN Okmi Zerlan 1*, M. Natsir 2, Eng Lily 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen JurusanMatematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

GERSHGORIN DISK FRAGMENT UNTUK MENENTUKAN DAERAH LETAK NILAI EIGEN PADA SUATU MATRIKS. Anggy S. Mandasary 1, Zulkarnain 2 ABSTRACT

GERSHGORIN DISK FRAGMENT UNTUK MENENTUKAN DAERAH LETAK NILAI EIGEN PADA SUATU MATRIKS. Anggy S. Mandasary 1, Zulkarnain 2 ABSTRACT GERSHGORIN DISK FRAGMENT UNTUK MENENTUKAN DAERAH LETAK NILAI EIGEN PADA SUATU MATRIKS Anggy S. Mandasary 1, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE MATRIKS EULER ABSTRACT

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE MATRIKS EULER ABSTRACT SOLUSI SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE MATRIKS EULER Marison Faisal Sitanggang, Asmara Karma 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas

Lebih terperinci

METODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI

METODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 50 57 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI ILHAM FEBRI RAMADHAN Program Studi Matematika

Lebih terperinci

SOLUSI BILANGAN BULAT SUATU PERSAMAAN DIOPHANTINE MELALUI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS ABSTRACT

SOLUSI BILANGAN BULAT SUATU PERSAMAAN DIOPHANTINE MELALUI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS ABSTRACT SOLUSI BILANGAN BULAT SUATU PERSAMAAN DIOPHANTINE MELALUI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS Bona Martua Siburian 1, Mashadi, Sri Gemawati 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika

Lebih terperinci

ITERASI TIGA LANGKAH PADA PEMETAAN ASIMTOTIK NON- EKSPANSIF

ITERASI TIGA LANGKAH PADA PEMETAAN ASIMTOTIK NON- EKSPANSIF ITERASI TIGA LANGKAH PADA PEMETAAN ASIMTOTIK NON- EKSPANSIF Agung Anggoro, Siti Fatimah 1, Encum Sumiaty 2 Departemen Pendidikan Matematika FPMIPA UPI *Surel: agung.anggoro@student.upi.edu ABSTRAK. Misalkan

Lebih terperinci

FAKTORISASI POLINOMIAL ALJABAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE EUCLIDEAN DAN FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR

FAKTORISASI POLINOMIAL ALJABAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE EUCLIDEAN DAN FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR FAKTORISASI POLINOMIAL ALJABAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE EUCLIDEAN DAN FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR Rora Oktafia 1*, Sri Gemawati 2, Endang Lily 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika

Lebih terperinci

1 Penyelesaian Persamaan Nonlinear

1 Penyelesaian Persamaan Nonlinear 1 Penyelesaian Persamaan Nonlinear Diberikan fungsi kontinu f (x). Setiap bilangan c pada domain f yang memenuhi f (c) = 0 disebut akar persamaan f (x) = 0, atau disebut juga pembuat nol fungsi f. Dalam

Lebih terperinci

MASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG)

MASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG) MASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG) Shaifudin Zuhdi, Dewi Retno Sari Saputro Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci

METODE ITERASI VARIASIONAL HE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR ABSTRACT ABSTRAK

METODE ITERASI VARIASIONAL HE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR ABSTRACT ABSTRAK METODE ITERASI VARIASIONAL HE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR Istawi Arwannur 1, Endang Lily 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas

Lebih terperinci

PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI

PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI oleh AMELIA FEBRIYANTI RESKA M0109008 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi

Lebih terperinci

UJI KOMPUTASI ALGORITME VARIAN METODE NEWTON PADA PERMASALAHAN OPTIMASI NONLINEAR TANPA KENDALA NURUL HAQUEQY

UJI KOMPUTASI ALGORITME VARIAN METODE NEWTON PADA PERMASALAHAN OPTIMASI NONLINEAR TANPA KENDALA NURUL HAQUEQY UJI KOMPUTASI ALGORITME VARIAN METODE NEWTON PADA PERMASALAHAN OPTIMASI NONLINEAR TANPA KENDALA NURUL HAQUEQY SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Poisson 2D dengan Menggunakan Metode Gauss-Seidel dan Conjugate Gradient

Penyelesaian Persamaan Poisson 2D dengan Menggunakan Metode Gauss-Seidel dan Conjugate Gradient Teknikom : Vol. No. (27) ISSN : 2598-2958 (online) Penyelesaian Persamaan Poisson 2D dengan Menggunakan Metode Gauss-Seidel dan Conjugate Gradient Dewi Erla Mahmudah, Muhammad Zidny Naf an 2 STMIK Widya

Lebih terperinci

KEKONVERGENAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ITERASI VARIASIONAL

KEKONVERGENAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ITERASI VARIASIONAL KEKONVERGENAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ITERASI VARIASIONAL Dita Apriliani, Akhmad Yusuf, M. Mahfuzh Shiddiq Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung

Lebih terperinci

FORMULA PENGGANTI METODE KOEFISIEN TAK TENTU ABSTRACT

FORMULA PENGGANTI METODE KOEFISIEN TAK TENTU ABSTRACT FORMULA PENGGANTI METODE KOEFISIEN TAK TENTU Syofia Deswita 1, Syamsudhuha 2, Agusni 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Lebih terperinci

PEMBUKTIAN BENTUK TUTUP RUMUS BEDA MAJU BERDASARKAN DERET TAYLOR

PEMBUKTIAN BENTUK TUTUP RUMUS BEDA MAJU BERDASARKAN DERET TAYLOR Jurnal Matematika UAD Vol. 5 o. 4 Hal. 8 ISS : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UAD PEMBUKTIA BETUK TUTUP RUMUS BEDA MAJU BERDASARKA DERET TAYLOR ADE PUTRI, RADHIATUL HUSA Program Studi Matematika, Fakultas

Lebih terperinci

METODE PSEUDO ARC-LENGTH DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER TERPARAMETERISASI

METODE PSEUDO ARC-LENGTH DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER TERPARAMETERISASI Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 9 17 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDO ARC-LENGTH DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER TERPARAMETERISASI RAHIMA

Lebih terperinci

Kelengkapan Ruang l pada Ruang Norm-n

Kelengkapan Ruang l pada Ruang Norm-n Jurnal Matematika, Statistika,& Komputasi Vol.... No... 20... Kelengkapan Ruang l pada Ruang Norm-n Meriam, Naimah Aris 2, Muh Nur 3 Abstrak Rumusan norm-n pada l merupakan perumuman dari rumusan norm-n

Lebih terperinci

METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE DUA DENGAN KOEFISIEN VARIABEL ABSTRACT

METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE DUA DENGAN KOEFISIEN VARIABEL ABSTRACT METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE DUA DENGAN KOEFISIEN VARIABEL Marpipon Haryandi 1, Asmara Karma 2, Musraini M 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika

Lebih terperinci

Solusi Numerik Persamaan Logistik dengan Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Dan Metode Milne

Solusi Numerik Persamaan Logistik dengan Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Dan Metode Milne Jurnal Matematika Integratif ISSN 1412-6184 Vol. 9 No. 2, Oktober 2013 pp. 23-30 Solusi Numerik Persamaan Logistik dengan Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Dan Metode Milne Elis Ratna Wulan, Fahmi

Lebih terperinci

METODE NEWTON-COTES TERBUKA BERDASARKAN TURUNAN ABSTRACT

METODE NEWTON-COTES TERBUKA BERDASARKAN TURUNAN ABSTRACT METODE NEWTON-COTES TERBUKA BERDASARKAN TURUNAN Nurholilah Siagian, Samsudhuha, Khozin Mu tamar Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Lebih terperinci

MUNGKINKAH MELAKUKAN PERUMUMAN LAIN ATURAN SIMPSON 3/8. Supriadi Putra & M. Imran

MUNGKINKAH MELAKUKAN PERUMUMAN LAIN ATURAN SIMPSON 3/8. Supriadi Putra & M. Imran MUNGKINKAH MELAKUKAN PERUMUMAN LAIN ATURAN SIMPSON 3/8 Supriadi Putra & M. Imran Laboratorium Komputasi Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya

Lebih terperinci

SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRO-DIFERENSIAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI TRIANGULAR ABSTRACT ABSTRAK

SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRO-DIFERENSIAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI TRIANGULAR ABSTRACT ABSTRAK SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRO-DIFERENSIAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI TRIANGULAR Suci Dini Anggraini 1, Khozin Mu tamar 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace

Penyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace Penyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace M. Nizam Muhaijir 1, Wartono 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim

Lebih terperinci

UJI KOMPUTASI ALGORITME MODIFIKASI NEWTON- LIKE UNTUK MENYELESAIKAN OPTIMASI NONLINEAR TANPA KENDALA RAHMAH LAILA

UJI KOMPUTASI ALGORITME MODIFIKASI NEWTON- LIKE UNTUK MENYELESAIKAN OPTIMASI NONLINEAR TANPA KENDALA RAHMAH LAILA UJI KOMPUTASI ALGORITME MODIFIKASI NEWTON- LIKE UNTUK MENYELESAIKAN OPTIMASI NONLINEAR TANPA KENDALA RAHMAH LAILA SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN

Lebih terperinci

Jurnal MIPA 37 (2) (2014): Jurnal MIPA.

Jurnal MIPA 37 (2) (2014): Jurnal MIPA. Jurnal MIPA 37 (2) (2014): 192-199 Jurnal MIPA http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/jm PENYELESAIAN PERSAMAAN DUFFING OSILATOR PADA APLIKASI WEAK SIGNAL DETECTION MENGGUNAKAN METODE AVERAGING Z A Tamimi

Lebih terperinci

MODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA ORDE EMPAT KUNTZMANN BERDASARKAN RATA-RATA GEOMETRI TUGAS AKHIR

MODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA ORDE EMPAT KUNTZMANN BERDASARKAN RATA-RATA GEOMETRI TUGAS AKHIR MODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA ORDE EMPAT KUNTZMANN BERDASARKAN RATA-RATA GEOMETRI TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh LYLY YULIARNI

Lebih terperinci

PENYELESAIAN MASALAH NILAI AWAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN

PENYELESAIAN MASALAH NILAI AWAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 1 (2015), hal 9 16. PENYELESAIAN MASALAH NILAI AWAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN

Lebih terperinci