PERPANGKATAN DAN PENARIKAN AKAR
|
|
- Hamdani Wibowo
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PERPANGKATAN DAN PENARIKAN AKAR 1.1 Perpangkatan Dua (Kuadrat) Definisi. Perpangkatan adalah mengalikan suatu bilangan (asli) dng bilangan itu sendiri beberapa kali sebanyak yg ditunjukkan oleh bilangan (asli) itu, msl 3 pangkat 4 adalah 3 x 3 x 3 x 3. Contoh: Ayah mempunyai kebun bunga yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm, maka berapa luas kebun bunga Ayah? Untuk menyelesaikan soal tersebut diperlukan kemampuan menerjemahkan situasi dunia nyata kedalam pengalaman matematis, oleh karenanya diperlukan kemampuan mengoperasikan bilangan. Operasi hitung yang digunakan dalam menyelesaikan soal ini adalah perpangkatan. Dibawah ini akan dijelaskan alternatif proses pembelajaran melakukan operasi perpangkatan dua (kuadrat) suatu bilangan. Guru memberi pertanyaan: Berapa banyak persegi satuan pada masing-masing gambar berikut ini. Dengan mengamati gambar diatas, siswa diharapkan dapat menghitung sendiri banyak persegi satuan pada masing-masing gambar persegi. Setelah itu siswa diharapkan dapat mengisikan sendiri hasil hitungannya pada tabel. Gambar ke Banyak Persegi Satuan Pada kegiatan ini guru sebaiknya tidak hanya menanyakan kepada siswa tentang hasilnya. Tetapi, juga cara siswa mendapatkan hasilnya. Guru dalam hal ini dapat mengarahkan bahwa untuk menghitung hasil perpangkatan dua suatu bilangan tidak perlu menggunakan gambar lagi, namun dapat dilakukan dengan cara mengalikan bilangan tersebut dengan bilangan itu sendiri seperti berikut ini. Angka dua diatas angka tiga artinya pangkat dua atau kuadrat 3 2 = 3 x 3 = 9 dibaca 3 pangkat dua atau 3 kuadrat sama dengan 9 Selanjutnya siswa diminta untuk menghitung kuadrat 10 bilangan asli yang pertama dan dimasukkan dalam tabel seperti ini. Perpangkatan dan Penarikan Akar 1
2 Bilangan Hasil perpangkatan dua Bilangan Hasil Perpangkatan dua Bilangan 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,...disebut bilangan kuadrat sempurna. Setelah mengisi tabel tersebut, siswa diminta untuk menjelaskan hasil pengamatan mereka. Maka diharapkan siswa dapat menemukan bahwa ternyata angka terakhir hasil kuadrat suatu bilangan adalah 1, 4, 5, 6, 9, 00. Kemudian kelompokkan bilangan dan hasil pangkatnya untuk mengamati kekhususan kekhususan sseperti berikut. Bilangan satuan 5 maka satuan dari hasil pangkat adalah 5 Bilangan satuan 4 dan 6, maka satuan dari hasil pangkat adalah 6 Bilangan Hasil Perpangkatan dua Bilangan satuan 1 dan 9, maka satuan dari hasil pangkat adalah 1 Bilangan satuan 3 dan 7, maka satuan dari hasil pangkat adalah 9 Bilangan satuan 2 dan 16, maka satuan dari hasil pangkat adalah 4 Berikut, akan dijelaskan cara cepat atau teknik menghitung kuadrat suatu bilangan. 1. Menggunakan kuadrat jumlah dari dua bilangan a. Jika bilangannya terdiri dari dua angka Contoh: 92 2 =... Cara: 1. Pisahkan antara puluhan dan satuan ( ) 2 2. Gambarkan secara geometris dengan luasan seperti berikut Perpangkatan dan Penarikan Akar 2
3 90 2 I II III IV 2 3. Ternyata ada 4 bagian luasan. Berapa luas masing-masing bagian? 90 2 = x 2= x 2= x 2 = 4 4. Jumlahkan semua hasil luasan, yaitu: (2 x 180) + 4 = Dari ilustrasi pada gambar ternyata kuadrat dua bilangan dapat dilakukan dengan cara sederhana, yaitu: 92 2 = ( ) 2 = ( )( ) = 90(90+2) + 2( ) = [(90 x 90) +(90 x 2)] + [(2 x 90) + (2 x 2)] = (90 x 2) + (90 x 2) = x (90 x 2) = = 8464 b. Jika bilangannya terdiri dari tiga angka Contoh: = = ( ) 2 = ( ) ( ) = (100 x 20) + 2(100 x 4) + 2(20 x 4 ) = = Menggunakan Selisih Kuadrat Bilangan Contoh : 98 2 =... Cara: a. Bila 98 2 ditunjukkan dengan luas suatu persegi panjang maka diperoleh gambar sebagai berikut. Perpangkatan dan Penarikan Akar 3
4 b. Perhatikan bahwa = ( ) Bila hal itu ditunjukkan secara geometris maka diperoleh gambar sebagai berikut Supaya membentuk persegi dan tidak mengubah luasnya, maka tambahkan dua persegi panjang dengan ukuran (98x2), yang satu positif dan yang lainnya negatif. = ( ) [(98x2) (98x2)] = (98 2 +(98 x 2) +(98x (-2)) -2 2 ) +2 2 = (98+2)(98-2) c. Jadi, kuadrat suatu bilangan dapat dinyatakan dengans selisih kuadrat bilangan = (98 + 2)(98-2) +2 2 = 100 x = 9604 Dilakukannya penambahan dan pengurangan 2 dimaksudkan untuk memudahkan perhitungan perkalian. Kita dapat menambahkan bilangan dasar dengan bilangan lain yang menurut kita mempermudah dan tidak mengubah hasil akhir. 3. Melakukan perpangkatan suatu bilangan yang bilangan akhirnya 5 Contoh: 35 2 =... Langkah-langkahnya: a. Pisahkan satuannya b. Kuadratkan puluhannya dan tambahkan dengan bilangan puluhan = 12 c. Tambahkan dibelakang jawaban dengan 25 (karena 5 2 = 25). Sehingga menjadi 1225 Perpangkatan dan Penarikan Akar 4
5 Jadi 35 2 = =... a. (12 x 12) + 12 = = 156 b. Di belakang angka jawaban tambahkan angka 25, sehingga manjadi c = Menguadratkan secara cepat dengan rumus Rumus : a 2 = (a-b)(a+b) + b 2 Contoh: 92 2 = 92 2 = 84 x = = Penarikan Akar Pangkat Dua Contoh Soal: Suatu meja laboratorium berbentuk persegi dan akan ditutupi dengan 144 ubin persegi. Berapakah banyak ubin pada setiap sisinya dan apakah hubungan antara banyak ubin pada tiap sisi dan banyak seluruh ubin yang menutupi meja tersebut? Untuk dapat menjawab pertanyaan tersebut, siswa harus diajarkan mengenai penarikan akar pangkat dua. Simbol dari akar pangkat. Misal dibaca Akar pangkat dua dari 16 atau akar kuadrat 16 Pada materi sebelumnya dijelaskan bahwa: 4 x 4 = 16, maka = 4 Berikut tabel hasil penarikan akar pangkat dua dari bilangan kuadrat dengan bilangan pokok 1 sampai 10. Bilangan Pangkat dua (Kuadrat) Akar Pangkat Dua = 1 x 1 = 1 = = 2 x 2 = 4 = = 3 x 3 = 9 = = 4 x 4 = 16 = = 5 x 5 = 25 = = 6 x 6 = 36 = = 7 x 7 = 49 = = 8 x 8 = 64 = = 9 x 9 = 81 = = 10 x 10 = 100 = 10 Ternyata akar pangkat dua adalah operasi kebalikan dari pangkat dua. Untuk mempermudah menarik akar pada bilangan adalah: 1. Faktorisasi Prima Seperti permasalahan sebelumnya untuk menghitung banyak ubin pada setiap sisi. Untuk mengetahui banyak ubin pada setiap sisi meja persegi, akan dihitung akar pangkat dua dari 144 atau. Caranya: a. Tentukan faktor-faktor primanya Perpangkatan dan Penarikan Akar 5
6 144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 b. Kelompokkan dalam dua faktor yang sama 144 = (2 x 2 x 3) (2 x 2 x 3) = (2 x 2 x 3) 2 c. Hasilnya adalah = ( ) 2 = (2 x 2 x 3)= Perkiraan Cara ini hanya dapat digunakan untuk akar bilangan kuadrat sempurna. Oleh karena itu untuk mengguanakan cara ini kita harus terampil menghitung bilangan kuadrat sempurna dari 1 sampai 10. Contoh: =... Bilangan terletak antara dan atau 10 < < 20, berarti angka puluhannya adalah 1. Angka terakhir dari 144 adalah 4, maka hasil akar pangkat satuannya dapat 2 atau 8. Namun, karena lebih dekat dengan 10, maka hasil akar satuannya adalah 2. Sehingga, = Pendekatan Luas Contoh: Berapakah panjang sisi persegi apabila luas persegi tersebut adalah 1296 cm 2? S R 900 cm 2 P Q Cara: Kita pilih satu bagian yang merupakan persegi terbesar dan dapat diletakkan didalam PQRS. Suatu persegi yang panjang sisinya 30 cm, maka luasnya 900 cm 2. Suatu persegi yang panjang sisinya 40 cm, maka luasnya 1600 cm 2, sehingga luasnya melebihi persegi PQRS. Oleh karena itu, yang dipilih persegi panjang sisinya 30 dengan luas 900 cm 2 dan akan diletakkan dipojok persegi PQRS. Sisa persegi tersebut terbagi menjadi bagian: 1. Persegi hitam diwakili oleh x, dan 2 persegi panjang dengan panjangnya 30 cm dan lebarnya x cm.sisanya dijadikan satu bersambung seperti berikut: Perpangkatan dan Penarikan Akar 6
7 D C x A B Dari susunan tersebut, yang terbentuk adalah persegi panjang. Luas persegi panjang ABCD =... ( ) cm2 = 396 cm2 ( x) x = 396 cm2 (60 + x) x = 396 cm2 x Maka diperkirakan nilai x dari persegi panjang ABCD adalah 6, dengan membagi 396 dengan 60. Maka luas persegi panjang ABCD = 66 X 6 = 396 Ternyata dengan membuat bilangan perkiraan 6 hasilnya sudah sesuai. Jika belum sesuai, maka proses dapat dilanjutkan sampai dipeoleh hasil yang tepat. Jadi = 36. Dari gambaran secara geometris diatas dapat diubah kelangkah-langkah secara algoritma atau disebut teknik Calandra seperti berikut: < < 30 < < 40 a. Kita pilih 30, karena jika dikuadratkan hasilnya kurang dari 1296 (30 2 = 900) b. Tuliskan hasilnya (30) di atas tanda akar c. Tuliskan 900 dibawah = 396 d. Kalikan 30 dengan 2, hasilnya 60. e. Tambahkan 60 dengan suatu bilangan yang sama sedemikian hingga hasilnya 396. Dengan hal ini bilangan yang dimaksud adalah 6, karena (60+6)x 6= 66 x 6 = 396 f = 0, karena sisanya sudah 0, maka perhitungan penentuan akar pangkat dua selesai = (60+6) x 6= Lalu, bagaimana cara penarikan akar kuadrat dari bilangan yang bukan bilangan kuadrat sempurna? Perpangkatan dan Penarikan Akar 7
8 1. Dengan cara Calandra Contoh: 15, = x 5 = ,8x0, ,61x0, Dan seterusnya sesuai dengan angka desimal yang diinginkan 2. Dengan cara Babylonia Langkah-langkah: a. Ambil sembarang bilangan sebagai perkiraan awal akar pangkat dua suatu bilangan; b. Bagi bilangannya dengan bilangan perkiraan, hasilnya adalah bilangan perkiraan akar pangkat dua yang baru; c. Buat rata-rata perkiraan pangkat dua awal dan baru; d. Nilai rata-rata ini merupakan bilangan perkiraan akar pangkat dua baru; e. Lakukan seperti pada langkah 2 dan seterusnya sesuai dengan banyak angka desimal yang diinginkan. Contoh: =. Bilangan Hasil bagi Rat-rata Bilangan perkiraan Perkiraan Baru 10 = 25 = 17,5 17,5 17,5 = 14,29 = 15,895 15,895 15,895 = 15,7282 = 15, ,8116 Proses tersebut dapat dilakuakn terus sampai beberapa angka decimal yang diinginkan. 1.3 Pangkat Tiga dan Penarikan Akar Pangkat Tiga Perpangkatan tiga bilangan bulat Di kelas V, kita telah mengenal bilangan pangkat dua. Misalnya 5 2, 6 2,7 2, dan artinya 5 x 5. sehingga dapat ditulis 5 2 = artinya 6 x 6. sehingga dapat ditulis 6 2 = artinya 7 x 7. sehingga dapat ditulis 7 2 = artinya 8 x 8. sehingga dapat ditulis 8 2 = 64. Perpangkatan dan Penarikan Akar 8
9 25, 36, 49, dan 64 disebut bilangan kuadrat. Dengan cara yang sama, kita dapat memahami pangkat tiga dari suatu bilangan. Misalnya 13, 23,33, 43, dan artinya 1 x 1 x 1 sehingga dapat ditulis 1 3 = artinya 2 x 2 x 2 sehingga dapat ditulis 2 3 = artinya 3 x 3 x 3 sehingga dapat ditulis 3 3 = artinya 4 x 4 x 4 sehingga dapat ditulis 4 3 = artinya 5 x 5 x 5 sehingga dapat ditulis 5 3 = , 8, 27, 64, dan 125 disebut bilangan kubik karena bilangan-bilangan itu dapat dinyatakan sebagai pangkat tiga dari suatu bilangan. Selanjutnya kita dapat menentukan hasil dari pangkat tiga dari beberapa bilangan, misalnya 6, 7, 8, 9, 10, 15, 20, 25, dan 30. Hasil dari perpangkatan bilanganbilangan itu disajikan pada tabel berikut. Bilangan Hasil Pangkat 2. Penarikan Akar Pangkat Tiga Algoritma (teknik menghitung bilangan) untuk penarikan akar pangkat tiga yang berlaku untuk setiap bilangan seperti halnya akar kuadrat hingga saat ini belum pernah ditemukan. Namun, sekedar teknik menarik akar pangkat tiga dari bilangan bulat yang hasilnya juga bilangan bulat sudah dikenal dilingkungan. Di kelas V, kita juga telah mengenal penarikan akar pangkat dua dari suatu bilangan. Misalnya,, dan. = 1 karena 1 x 1 = 1, = 2 karena 2 x 2 = 4, dan = 3 karena 3 x 3 = 9. Dengan cara yang sama, kita dapat memahami akar pangkat tiga dari suatu bilangan. Misalnya,,,,, dan. = 1, karena 1 x 1 x 1 = 1, = 2, karena 2 x 2 x 2 = 8, = 3, karena 3 x 3 x 3 = 27. = 4, karena 4 x 4 x 4 = 64, = 5, karena 5 x 5 x 5 = 125, dan = 6, karena 6 x 6 x 6 = 216. Selanjutnya kita dapat menentukan hasil dari akar pangkat tiga dari beberapa bilangan, misalnya 343, 512, 729, 1000, 3375, 8000, 15625, dan Hasil dari akar pangkat tiga bilangan-bilangan itu disajikan pada tabel berikut. Bilangan Hasil Akar Pangkat Tiga Perpangkatan dan Penarikan Akar 9
10 Penarikan akar pangkat tiga seperti ini sering digunakan untuk menentukkan rusuk kubus bila diketahui volumenya. Teknik atau cara cepat untuk menarik akar : =... Cara : Ribuannya = 9 bilangan kubik tepat dibawah 9 adalah 8. Sehingga = 2...menyatakan nilai satuannya. Bilangan terakhir = 1 bilangan kubik dasar yang akhirnya 1 adalah 1 sendiri Dengan demikian = 21 Sehingga = 1... menyatakan nilai satuannya. Perpangkatan dan Penarikan Akar 10
11 DAFTAR PUSTAKA Perpangkatan dan Penarikan Akar 11
CARA MENENTUKAN HASIL AKAR PANGKAT TIGA
CARA MENENTUKAN HASIL AKAR PANGKAT TIGA Oleh : Paini, A.Ma.Pd. SDN 1 Karangan Kabupaten Trenggalek Jawa Timur Dalam kehidupan sehari-hari muncul berbagai macam masalah. Masalah-masalah tersebut dapat diselesaikan
Lebih terperinciBahan Ajar untuk Guru Kelas 6 Oleh Sufyani P
Bahan Ajar untuk Guru Kelas 6 Oleh Sufyani P Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : Bilangan Bulat : A. Sifat-Sifat Operasi Hitung B. FPB dan KPK 1. Menentukan FPB 2. Menentukan
Lebih terperinciTeknik Menguadratkan Suatu Bilangan dengan Mudah Oleh: Pujiati
Teknik Menguadratkan Suatu Bilangan dengan Mudah Oleh: Pujiati Operasi hitung perkalian sudah diajarkan sejak di sekolah dasar (SD) kelas II semester 2, namun kadang siswa masih mengalami kesulitan apabila
Lebih terperinciA. Menentukan Bilangan Hasil Pangkat Tiga
Dalam bab ini kamu akan mempelajari: 1. menentukan bilangan hasil pangkat tiga (bilangan kubik); 2. menentukan akar pangkat tiga dari bilangan kubik; dan 3. melakukan pengerjaan hitung bilangan dengan
Lebih terperinciBILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR 1. Bilangan Berpangkat Sederhana Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui perkalian bilangan-bilangan dengan faktorfaktor yang sama. Misalkan kita temui perkalian
Lebih terperinciPemfaktoran prima (2)
FPB dan KPK Konsep Habis Dibagi Definisi: Jika a suatu bilangan asli dan b suatu bilangan bulat, maka a membagi habis b (dinyatakan dengan a b) jika dan hanya jika ada sebuah bilangan bulat c demikian
Lebih terperinciSILABUS. Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengerjaan hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah. 1.2 Menggunakan. pengerjaan hitung bilangan
1 SILABUS Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengerjaan bilangan bulat dalam pemecahan masalah. Kegiatan Indikator Dasar 1.1Melakukan Pengerjaan pengerjaan bilangan bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya,
Lebih terperinciPENGERJAAN HITUNG BILANGAN BULAT
M O D U L 1 PENGERJAAN HITUNG BILANGAN BULAT Standar Kompetensi : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 1. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi
Lebih terperinciKURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI SEKOLAH DASAR ( SD ) PENGEMBANGAN SILABUS BERBASIS KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN M A T E M A T I K A
KURIKULUM BERBASIS SEKOLAH ( SD ) PENGEMBANGAN SILABUS BERBASIS MATA PELAJARAN M A T E M A T I K A DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL JAKARTA - 2006 Satuan Pendidikan : Sekolah Dasar Mata Pelajaran : Matematika
Lebih terperinciPENERAPAN AKSIOMA KETERBAGIAN DALAM PEMBELAJARAN KONSEP AKAR PANGKAT DUA DI KELAS VII SMP Oleh : Andi Syamsuddin*
PENERAPAN AKSIOMA KETERBAGIAN DALAM PEMBELAJARAN KONSEP AKAR PANGKAT DUA DI KELAS VII SMP Oleh : Andi Syamsuddin* A. Aksioma Keterbagian Sebuah bilangan dikatakan habis dibagi (terbagi) dengan sebuah bilangan
Lebih terperinciBAB I BILANGAN A. JENIS BILANGAN B. LAMBANG BILANGAN, NILAI TEMPAT, DAN NILAI ANGKA C. OPERASI HITUNG BILANGAN USEFUL BOOK MATEMATIKA KLS 6 SD
BAB I BILANGAN A. JENIS BILANGAN WAWASAN buat kamu!... Jenis bilangan terdiri dari: 1. Bilangan cacah : 0, 1,,,... Bilangan asli : 1,,,.. Bilangan bulat :.,-, -, -1, 0, 1,,,.. 4. Bilangan genap : 0,, 4,
Lebih terperinciBAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER I
BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER I Oleh: Sri Subiyanti NIP 19910330 201402 2 001 DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN PATI KECAMATAN JAKEN SEKOLAH DASAR NEGERI MOJOLUHUR 2015 I. Tinjauan Umum A. Standar Kompetensi
Lebih terperinciC D Tanda yang tepat untuk kalimat : 3,2 x ( 4,3 + 0,7 )... ( 4,3-0,3 ) x 0,4 adalah... A. B. <
1. Hasil penjumlahan bilangan-bilangan di bawah ini adalah... 14.826 B. 14.824 C. 14.816 14.126 2. Harga b pada kalimat : b - 3 = 1 adalah... C. B. 3. Tanda yang tepat untuk kalimat : 3,2 x ( 4,3 + 0,7
Lebih terperinciPEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 2010 MODUL BILANGAN
PEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 200 MODUL BILANGAN DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMP
Lebih terperinciPembahasan Latihan Soal US SD/MI. Matematika. Latihan Soal Mata Pelajaran. Matematika. Oleh Team Uasbn.com
Latihan Soal US SD/MI Matematika Latihan Soal Mata Pelajaran Matematika Oleh Team Uasbn.com 2 Soal Disusun oleh : Team uasbn.com. Jawaban: D Operasi pembagian dikerjakan terlebih dahulu karena satu tingkat
Lebih terperinciPerpangkatan dan Akar
Bab 4 Perpangkatan dan Akar Pada kehidupan sehari-hari kamu sering menemukan angka berpangkat seperti 2 2, 2 3, 2 4, dan seterusnya. Bilangan berpangkat ini memiliki makna tersendiri nilainya. Apakah kamu
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS VI SEMESTER 1
PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS VI SEMESTER 1 1 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : VI (enam) / 1 (satu) Standar Kompetensi : 1.
Lebih terperinciRingkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6
Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA SD Kelas 4, 5, 6 1 Matematika A. Operasi Hitung Bilangan... 3 B. Bilangan Ribuan... 5 C. Perkalian dan Pembagian Bilangan... 6 D. Kelipatan dan Faktor
Lebih terperinciBab 1. Bilangan Bulat
Bilangan Bulat Bab 1 Sebuah kotak kue berbentuk kubus. Jika volumenya 729 cm, berapa sentimeter panjang rusuk kotak kue tersebut? Agar kamu dapat menjawabnya, kamu harus mengetahui nilai akar pangkat tiga
Lebih terperinciBAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN
BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN A. Bilangan Bulat I. Pengertian Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat
Lebih terperinciTURUNAN (DIFERENSIAL) FUNGSI
SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL 04 0 TURUNAN (DIFERENSIAL) FUNGSI. UN 04 Diketahui fungsi g A 7, A konstanta. Jika f g dan f turun pada, nilai minimum relatif g adalah... A. 4 B. C. 7 D.
Lebih terperinciPENGEMBANGAN KISI-KISI UJIAN SEMESTER GANJIL TAHUN 2016/2017
PENGEMBANGAN KISI-KISI UJIAN SEMESTER GANJIL TAHUN 2016/2017 Jenis Sekolah : SMP Waktu : 90 menit Mata Pelajaran : Matematika Banyak soal : 25/5 Kelas : VII Pembuat Soal : Tim Kurikulum : KTSP Bentuk Soal
Lebih terperinciBILANGAN. Kita bisa menggunakan garis bilangan di bawah ini untuk memaknai penjumlahan 3 ditambah 4.
BILANGAN A. BILANGAN BULAT Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari himpunan bilangan positif (bilangan asli), bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Himpunan bilangan bulat
Lebih terperinciIdentitas, bilangan identitas : adalah bilangan 0 pada penjumlahan dan 1 pada perkalian.
Glosarium A Akar pangkat dua : akar pangkat dua suatu bilangan adalah mencari bilangan dari bilangan itu, dan jika bilangan pokok itu dipangkatkan dua akan sama dengan bilangan semula; akar kuadrat. Asosiatif
Lebih terperinciMelakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah
Bab 1 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat: 1. menguasai sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat,. menjumlahkan
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 2009/2010 KODE P2 UTAMA
PENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 009/00 KODE P UTAMA. Hasil 86 4 : 6 adalah A. 558 B. 568 C. 744 D. 764 86 4 86 4 : 6 = = 744 (C) 6 aturan operasi hitung campuran. tambah dan kurang
Lebih terperinci2. Pengurangan pada Bilangan Bulat
b. Penjumlahan tanpa alat bantu Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan.
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran Sumber: Dokumen Penerbit
1 Tujuan Pembelajaran Setelah belajar bab ini, siswa dapat: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan. Menggunakan operasi hitung campuran. Menentukan FPB dan KPK pada dua bilangan. Menentukan FPB
Lebih terperinciKUMPULAN MATERI PEMBINAAN DAN PENGAYAAN MATEMATIKA
KUMPULAN MATERI PEMBINAAN DAN PENGAYAAN MATEMATIKA ANDI SYAMSUDDIN Guru Mata Pelajaran Matematika Pada SMP Negeri 8 Kota Sukabumi SMP NEGERI 8 KOTA SUKABUMI DINAS PENDIDIKAN KOTA SUKABUMI 009 Yang bertanda
Lebih terperinci2. Di antara bilangan-bilangan berikut, hanya ada satu yang habis membagi , yaitu. c. 1 d.
Halaman: 1 1. Akar pangkat empat dari 4 adalah a. 4 b. 4 c. 4 d. 4 2. Di antara bilangan-bilangan berikut, hanya ada satu yang habis membagi 100 000 064, yaitu a. 10404 b. 10408 c. 10804 d. 10808 3. Banyaknya
Lebih terperinciBAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
BAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Untuk materi ini mempunyai 3 Kompetensi Dasar yaitu: Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar 2. Melakukan operasi
Lebih terperinciA. Kuadrat bilangan dua angka dengan karakter. angka satuannya
DAFTAR ISI Halaman Kata Pengantar --------------------------------------------------------------------------- 2 Daftar Isi ------------------------------------------------------------------------------------
Lebih terperinciBab 1. Faktorisasi Suku Aljabar. Standar Kompetensi. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Bab 1 Faktorisasi Suku Aljabar Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar 1.1 Melakukan operasi aljabar. 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam
Lebih terperinciMATEMATIKA. *Untuk Kalangan Sendiri
MATEMATIKA *Untuk Kalangan Sendiri 1 PENJUMLAHAN 1 1 5 4 6 + 3 8 7 3 = 0 5 8 6 Caranya: 3 8 7 3 + 1. Disusun lurus dari satuan 4 4 5 9 2. Urutan yang kosong diberi angka 0 3. Ditambahkan dari satuan (
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2006 TINGKAT PROVINSI
SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2006 TINGKAT PROVINSI Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : B29 NO SOAL PEMBAHASAN 362 = 362 = 36 = 6 3 = 216. Ingat!
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : B9 NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 6 adalah... A. 48. a = a a a B. 7. = C. 08. = D. 6 6 = 6 = 6 = 6 = 6 Hasil dari 6 8 adalah... A. 6 B. 4 C. 4 D. 4 6 4 Hasil dari
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Luar Biasa Tunalaras (SDLB-E)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Luar Biasa Tunalaras (SDLB-E) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciLatihan Semester 2. Urutan pecahan tersebut mulai dari yang terkecil adalah...
Latihan Semester 2 Kerjakanlah di buku latihanmu. A. Ayo, isilah titik-titik berikut.. Bentuk sederhana dari pecahan 2 adalah... 6 Diketahui pecahan 2, 2 5, 7, 0. Urutan pecahan tersebut mulai dari yang
Lebih terperinciPANDUAN MATERI SD DAN MI
UJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008 PANDUAN MATERI SD DAN MI M A T E M A T I K A PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG
Lebih terperinciLEMBAR KERJA SISWA 1
LEMBAR KERJA SISWA 1 KELILING DAN LUAS PERSEGI PANJANG KELOMPOK : NAMA ANGGOTA KELOMPOK: 1. 2. 3. 4. 5. Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi
Lebih terperinciRencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah : SD Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : V/1 Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengerjaan hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah. Kompetensi
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN/UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2012/2013
Soal-soal dan Pembahasan UN/UASBN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2012/2013 Bab I Bilangan 500 + 75 x 12 kerjakan perkalian dahulu = 500 + (75 x 12 ) = 500 + 900 = 1400 Bab I Bilangan ( 162 + (15 x 18
Lebih terperinciLuky, S.Pt. RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SD Ujian Sekolah
Kompetensi 1 Memahami konsep dan operasi hitung bilangan serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari (1.) OPERASI HITUNG Urutan langkah pengerjaan : 1. Dikerjakan operasi dalam kurung terlebih
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 2009/2010 KODE P1 UTAMA. Jawaban: = = 68.
PENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 009/010 KODE P1 UTAMA 1. Hasil 39.788 + 56.895 7.798 adalah A. 68.875 B. 68.885 C. 68.975 D. 69.885 39.788 + 56.895 7.798 = 96.683 7.798 = 68.885
Lebih terperinciHardi Mikan Ngadiyono. Pandai Berhitung MATEMATIKA. Untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI. PUSAT PERBUKUAN Departemen Pendidikan Nasional
Hardi Mikan Ngadiyono Pandai Berhitung MATEMATIKA Untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI PUSAT PERBUKUAN Departemen Pendidikan Nasional i Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional dilindungi
Lebih terperinciBAB VIII PENUTUP DAFTAR PUSTAKA Kunci Jawaban Soal-soal Latihan... 48
DAFTAR ISI Halaman KATA PENGANTAR... i DAFTAR ISI... ii Kompetensi/sub kompetensi... iii Peta Bahan Ajar... iv BAB I PENDAHULUAN... A. Latar Belakang... B. Tujuan... C. Sasaran... D. Ruang Lingkup... BAB
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. bilangan riil. Bilangan riil biasanya dilambangkan dengan huruf R (Negoro dan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Bilangan Riil Definisi Bilangan Riil Gabungan himpunan bilangan rasional dan himpunan bilangan irrasional disebut bilangan riil. Bilangan riil biasanya dilambangkan dengan
Lebih terperinciLATIHAN PEMAHAMAN SOAL APROKSIMASI KESALAHAN
LATIHAN PEMAHAMAN SOAL APROKSIMASI KESALAHAN 1. Sepotong karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 25 cm dan lebar 15 cm. Luas maksimum potongan karton tersebut adalah... a. 375,00 cm 2 b.
Lebih terperinci37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI)
37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinci08. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang B. Tujuan
08. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciBAB ANGAN. Tujuan Pembelajaran. Pernahkan kamu bermain ular tangga? Ada angka 1, 2, 3 dan seterusnya. Termasuk bilangan apa angka di ular tangga?
BILANG ANGAN AN BUL ULAT BAB 1 Tujuan Pembelajaran Setelah belajar bab ini, kamu dapat: 1. Menggunakan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif untuk melaksanakan operasi hitung bilangan bulat. 2. Membulatkan
Lebih terperinciLATIHAN SOAL VOLUME BALOK DAN KUBUS. setinggi 35 cm. Berapa liter air yang ada di dalam akuarium?
LATIHAN SOAL VOLUME BALOK DAN KUBUS 1. Sebuah bak mempunyai ukuran panjang 60 cm, lebar 40 cm dan tinggi 30 cm. a. Berapa volume air untuk mengisi bak mandi agar penuh? b. Jika sebagian telah digunakan,
Lebih terperinciPAKET 2 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2010/2011 UTAMA SD/MI MATEMATIKA
PAKET UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 010/011 UTAMA SD/MI MATEMATIKA Tim Pembahas: Astuti Waluyati, S.Si, M.Pd.Si Nanny Dharmawati, M.Si Rumiati, S.Pd., M.Ed. Sri Wulandari D, S.Si, M.Pd Verifikator: Drs.
Lebih terperinciBAB I INDUKSI MATEMATIKA
BAB I INDUKSI MATEMATIKA 1.1 Induksi Matematika Induksi matematika adalah suatu metode yang digunakan untuk memeriksa validasi suatu pernyataan yang diberikan dalam suku-suku bilangan asli. Dalam pembahasan
Lebih terperinciGLOSSARIUM. A Akar kuadrat
A Akar kuadrat GLOSSARIUM Akar kuadrat adalah salah satu dari dua faktor yang sama dari suatu bilangan. Contoh: 9 = 3 karena 3 2 = 9 Anggota Himpunan Suatu objek dalam suatu himpunan B Belahketupat Bentuk
Lebih terperinciBAB VI BILANGAN REAL
BAB VI BILANGAN REAL PENDAHULUAN Perluasan dari bilangan cacah ke bilangan bulat telah dibicarakan. Dalam himpunan bilangan bulat, pembagian tidak selalu mempunyai penyelesaian, misalkan 3 : 11. Timbul
Lebih terperinciMENGUKUR BESARAN DAN MENERAPKAN SATUANNYA
MENGUKUR BESARAN DAN MENERAPKAN SATUANNYA Menggunakan Alat Ukur Yang Tepat untuk Mengukur Suatu Besaran Fisis MUH. ARAFAH, S.Pd. e-mail: muh.arafahsidrap@gmail.com website://arafahtgb.wordpress.com JENIS-JENIS
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS V SEMESTER
PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS V SEMESTER 1 1 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : V (Lima) / 1 (satu) Standar Kompetensi : 1. Melakukan
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA - SMP
SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT KABUPATEN/KOTA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 01 BAGIAN
Lebih terperinciSILABUS. Kegiatan Pembelajaran Teknik. Tugas individu.
SILABUS NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : X STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real. KODE KOMPETENSI : ALOKASI WAKTU : 57 x 45 Kompetensi
Lebih terperinci1.Tentukan solusi dari : Rubrik Penskoran :
1.Tentukan solusi dari : 1 7 1 Rubrik Penskoran : Skor Kriteria Langkah langkah untuk membentuk persamaan kuadrat telah benar. 4 Langkah pemfaktoran telah benar. (jika digunakan) Terdapat dua solusi yang
Lebih terperinciAep Saepudin Babudin Dedi Mulyadi Adang. Gemar Belajar. Matematika. untuk Siswa SD/MI Kelas V
Aep Saepudin Babudin Dedi Mulyadi Adang Gemar Belajar Matematika untuk Siswa SD/MI Kelas V 5 Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-Undang Gemar Belajar Matematika 5 untuk Siswa
Lebih terperinciBAB I OPERASI ALJABAR DAN PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR
BAB I OPERASI ALJABAR DAN PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR Setelah mempelajari bab ini kamu diharapkan mampu melakukan operasi aljabar, beberapa alternatif penyelesaian yang dihadapi oleh siswa terkait dengan
Lebih terperinciNASKAH SOAL MATEMATIKA JMSO Tingkat SD/MI 2015
Pilihlah jawaban yang benar dari soal-soal berikut dengan cara menyilang abjad jawaban yang benar pada lembar jawaban kerja yang disediakan. 1. Hasil dari 5 + 6 8-3 adalah a. 50 b. 55 c. 80 d. 85 2. Berapa
Lebih terperinciTujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengenal dan mengaplikasikan sifat-sifat Ring Polinom
BAB 9 RING POLINOM Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat mengenal dan mengaplikasikan sifat-sifat Ring Polinom Tujuan Instruksional Khusus : Setelah diberikan
Lebih terperinci37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI)
37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E52 NO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : E5 SMP N Kalibagor NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 5 + [6 : ( )] adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 7 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 4 Dalam kurung
Lebih terperinciMatematika 5 SD dan MI Kelas 5
R.J. Soenarjo Matematika SD dan MI Kelas i Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang MATEMATIKA Untuk SD/MI Kelas Tim Penyusun Penulis : R. J. Sunaryo Ukuran Buku : x 8 7.7
Lebih terperinciPembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009
Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009 Kode 924 Oleh Kak Mufidah 1. Diketahui fungsi. Agar fungsi tersebut senantiasa berada di bawah sumbu x, maka nilai m yang mungkin adalah Agar fungsi tersebut senantiasa
Lebih terperinciSOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012
SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 BAGIAN A : PILIHAN GANDA SOAL 1 Pernyataan yang benar diantara pernyataan-pernyataan berikut adalah : A. {Ø} Ø D. {a,b} {a, b, {{a,b}}} B. {Ø} Ø E. {a,ø}
Lebih terperinciBab 5 Pecahan. Penghasilan Pak Rusdi selama 1 bulan sebesar Rp ,00. bagian dari penghasilannya digunakan untuk biaya pendidikan putraputrinya,
Bab Pecahan? Lain-lain Pendidikan Sehari-hari Transportasi Penghasilan Pak Rusdi selama bulan sebesar Rp.000.000,00. bagian dari penghasilannya digunakan untuk biaya pendidikan putraputrinya, bagian untuk
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : C37 NO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : C7 SMP N Kalibagor NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 5 + ( : ) adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 9 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. Dalam kurung C. 9 Pangkat
Lebih terperinciPEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA Oleh: Kusnandi A. Pengantar Masalah dalam matematika adalah suatu persoalan yang siswa sendiri mampu menyelesaikannya tanpa menggunakan cara atau algoritma yang rutin. Maksudnya
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2007/2008
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 7/8. Diketahui premis premis : () Jika Badu rajin belajar dan patuh pada orang tua, maka Ayah membelikan bola basket () Ayah tidak membelikan
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E52 NO SOAL PEMBAHASAN 1
SMP N Kalibagor Pembahasan UN 0 E5 by Alfa Kristanti PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : E5 Hasil dari 5 + [6 : ( )] adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 7 Operasi hitung Urutan pengerjaan
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2011/2012
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SD/MI Tahun Pelajaran 2011/2012 1. Hasil dari 125 x ( 32 16 ) =... A. 2.000 B. 3.000 C. 3.984 D. 4.000 Bab I Bilangan kerjakan yang di dalam kurung dahulu. 125 x
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN-2
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN-2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar Metode
Lebih terperinciKuadrat Umum. Modul Kuadrat Bilangan 2 Angka. 1.1 Pangkat Dua atau Kuadrat
Modul 1 Kuadrat Umum 1.1 Pangkat Dua atau Kuadrat Pangkat dua atau kuadrat adalah perkalian dari 2 buah bilangan yang sama. Pangkat 2 atau kuadrat dilambangkan dengan angka 2 yang posisinya agak naik ke
Lebih terperinciNO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : C7 NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 5 + ( : ) adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 9 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. Dalam kurung C. 9 Pangkat ; Akar D.
Lebih terperinciFAKTOR DAN KELIPATAN KELAS MARS SD TETUM BUNAYA
FAKTOR DAN KELIPATAN KELAS MARS SD TETUM BUNAYA A. KELIPATAN A. KELIPATAN Kelipatan suatu bilangan dapat diperoleh: 1. penjumlahan berulang, dan 2. penjumlahan bilangan dengan bilangan asli Contoh: Tentukanlah
Lebih terperinciMatematika SMA/MA IPA. No. Peserta : Bentuk sederhana dari 1 A. 36 B. 6 C. 1 D Bentuk sederhana dari (2 2 6)( )
Nama : Ximple Education No. Peserta : 08-6600-747. Bentuk sederhana dari 6 6 3 3 5 64 7 000 3 A. 36 B. 6 C. D. 6 E. 36 =.. Bentuk sederhana dari ( 6)(6 +3 6) 3 4 A. 3 ( 3 + 4) B. 3 ( 3 + 4) C. ( 3 + 4)
Lebih terperinci(a) 126 (b) 122 (c) 118 (d) 114
Halaman: 1 1. Seorang murid diminta menghitung hasil pembagian suatu bilangan dengan 6 lalu menambahkan hasil tersebut dengan 12. Tetapi ternyata murid tersebut melakukan kesalahan. Yang ia lakukan adalah
Lebih terperinciBAB 1. PENDAHULUAN KALKULUS
BAB. PENDAHULUAN KALKULUS (Himpunan,selang, pertaksamaan, dan nilai mutlak) Pembicaraan kalkulus didasarkan pada sistem bilangan nyata. Sebagaimana kita ketahui sistem bilangan nyata dapat diklasifikasikan
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : D49 NO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : D49 SMP N Kalibagor Hasil dari 5 + [( ) 4] adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. Operasi hitung Urutan pengerjaan B. Dalam kurung C. Pangkat ; Akar D. Kali
Lebih terperinciSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAH (PROBLEM SOLVING STRATEGIES) EDDY HERMANTO
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH (PROBLEM SOLVING STRATEGIES) EDDY HERMANTO Strategi Penyelesaian Masalah Beberapa Strategi Penyelesaian Masalah : 1. Membuat daftar Yang Teratur 2. Memisalkan Dengan Suatu
Lebih terperinciCOVER LUAR.
PEDOMAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR COVER LUAR DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN TAMAN KANAK-KANAK DAN SEKOLAH DASAR
Lebih terperinciPrediksi Soal US/M SD/MI Tahun Pelajaran 2015/2016 1
Prediksi Soal US/M SD/MI Tahun Pelajaran 15/1 1 KISI-KISI PREDIKSI UJIAN SEKOLAH/MADRASAH SD/MI TAHUN PELAJARAN 15/1 MATEMATIKA PAKET SOAL PREDIKSI GANJIL No. Materi Indikator A. BILANGAN 1. Operasi hitung
Lebih terperinciNASKAH SOAL MATEMATIKA HIMSO Tingkat SD/MI 2017
NASKAH SOAL MATEMATIKA HIMSO Tingkat SD/MI 207 BABAK PENYISIHAN SANGAT RAHASIA KELAS 5 6 BABAK PENYISIHAN LEVEL III Mata Pelajaran : Matematika Hari/Tanggal : Minggu, 2 Maret 207 Waktu : 08.00 0.00 WIB
Lebih terperinciBAB I TEORI KETERBAGIAN DALAM BILANGAN BULAT
BAB I TEORI KETERBAGIAN DALAM BILANGAN BULAT. Pendahuluan Well-Ordering Principle Jika S himpunan bagian dari himpunan bilangan bulat positif yang tidak kosong, maka S memiliki sebuah unsur terkecil. Unsur
Lebih terperinciSumber: Kamus Visual, 2004
1 BILANGAN BULAT Pernahkah kalian memerhatikan termometer? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0
Lebih terperinci02. Jika. 0, maka nilai x + y =... 3 = A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 E. 21. ; a dan b bilangan bulat, maka a + b =... A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 E.
PILIHLAH JAWABAN YANG PALING TEPAT 0. Diketahui : Premis : Jika laut berombak besar, maka nelayan tidak berlayar Premis : Jika nelayan tidak berlayar, maka tidak ada ikan di pasar. Negasi dari kesimpulan
Lebih terperinciStandar Kompetensi 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Apa yang akan Anda Pelajari? Bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil Mengubah bentuk pecahan ke bentuk yang lain Operasi hitung tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat dengan melibatkan
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E57 NO SOAL PEMBAHASAN. Ingat! a = a a a A = 643 = 64 = 4 2 = 16. Ingat!
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : E57 NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 64 adalah.... a = a a a A. 8 B. 6. = C.. = D. 56 Hasil dari 6 8 adalah... A. 6 B. 4 C. 4 D. 4 6 4 Hasil dari 5 + ( : ) adalah...
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. A. Pola Bilangan
BARISAN DAN DERET A. Pola Bilangan Perhatikan deretan bilangan-bilangan berikut: a. 1 2 3... b. 4 9 16... c. 31 40 21 30 16... Deretan bilangan di atas mempunyai pola tertentu. Dapatkah anda menentukan
Lebih terperinciNama Peserta : No Peserta : Asal Sekolah : Asal Daerah :
1. Terdapat sebuah fungsi H yang memetakan dari himpunan bilangan asli ke bilangan asli lainnya dengan ketentuan sebagai berikut. Misalkan akan dicari nilai fungsi H jika x=38. 38 terdiri dari 3 puluhan
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA BENTUK PANGKAT (EKSPONEN)
Nama Siswa Kelas PETA KONSEP: LEMBAR AKTIVITAS SISWA BENTUK PANGKAT (EKSPONEN) Latihan :. :. 3. A. PANGKAT BULAT POSITIF Jika a R dan bilangan bulat positif n, maka a n didefinisikan sbg berikut: a n =
Lebih terperinciPANDUAN MATERI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN
PANDUAN MATERI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2004/2005 SMP/MTs M A T E M A T I K A DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN Hak Cipta pada Pusat Penilaian
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : A13 NO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : A SMP N Kalibagor Hasil dari 5 + [6 : ( )] adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 7 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 4 Dalam kurung C. Pangkat ; Akar D.
Lebih terperinciMas Titing Sumarmi Siti Kamsiyati. Asyiknya Belajar. Matematika. Untuk SD/MI Kelas V
Mas Titing Sumarmi Siti Kamsiyati Asyiknya Belajar Matematika Untuk SD/MI Kelas V PUSAT PERBUKUAN Departemen Pendidikan Nasional i Hak Cipta Pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang
Lebih terperinciKeliling dan Luas. Keliling dan luas. Luas bangun datar. Mengenal kembali bangun persegi Menghitung luas persegi dan persegi panjang
Pelajaran 5 Keliling dan Luas Peta Konsep Keliling dan luas Keliling bangun datar dan persegi panjang Luas bangun datar Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling, luas persegi dan persegi panjang
Lebih terperinci