EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN Dalam menghadapi era globalisasi yang diiringi dengan perkembangan IPTEK yang sangat pesat, maka peningkatan kualitas sumber daya manusia mempunyai posisi yang strategis bagi keberhasilan dan kelanjutan pembangunan nasional. Oleh sebab itu, upaya tersebut mutlak harus mendapat perhatian yang sungguh-sungguh dan harus dirancang secara sistematis dan seksama berdasarkan pemikiran yang matang. Wadah yang tepat bagi upaya peningkatan kualitas sumber daya manusia adalah pendidikan. Ada beberapa indikator dalam peningkatan mutu pendidikan antara lain melalui peningkatan kinerja guru dan sarana serta prasarana pembelajaran. Dalam kaitannya dengan hal diatas, guru dituntut untuk menciptakan situasi pembelajaran yang kondusif, yaitu pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan. Situasi tersebut harus diupayakan untuk semua mata pelajaran. Dengan begitu, diharapkan peningkatan mutu pendidikan dapat tercapai secara optimal. Untuk membuat siswa menyenangi suatu mata pelajaran yang diajarkan. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan ilmu modern dan memiliki berbagai peranan penting dalam berbagai disiplin, dan memajukan daya pikir manusia. Matematika perlu diberikan sejak pendidikan dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis dan kreatif. Sehubungan dengan fungsi matematika sebagai mata pelajaran yang dapat membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, salah satu mata pelajaran yang berkaitan dengan penalaran adalah logika matematika. Logika Matematika merupakan salah satu pelajaran penalaran yang wajib diajarkan pada kelas X semester genap, pada salah satu kompetensi dasarnya adalah mendiskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, yang di nyatakan dalam bentuk tabel kebenaran, disinilah letak persoalan bagi siswa yaitu siswa merasa sulit untuk melengkapi tabel kebenaran, dan berdasarkan hasil wawancara peneliti dengan sejumlah siswa kelas X (pada waktu itu), rata-rata mereka mengatakan hal yang senada yaitu kurang paham dan sulit dalam melengkapi tabel kebenaran. Terlepas dari hasil wawancara dan juga nilai siswa, peneliti menyadari bahwa pembelajaran menjadi menarik dan menyenangkan, apabila pembelajaran tersebut bermakna bagi siswa, oleh karena itu seorang guru dituntut untuk menciptakan situasi pembelajaran yang kondusif, yaitu pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan, untuk itulah EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 1

2 diperlukan sarana bantu belajar berupa alat peraga yang dapat membantu proses pembelajaran siswa. Alat peraga merupakan bagian dari media belajar, dimana media belajar sendiri merupakan semua benda yang menjadi perantara terjadinya proses pembelajaran, baik yang berwujud perangkat lunak maupun perangkat keras. Alat peraga merupakan salah satu komponen penentu efektivitas belajar. Alat peraga mengubah materi ajar yang abstrak menjadi kongkrit dan realistik. Penyediaan perangkat alat peraga merupakan bagian dari pemenuhan kebutuhan siswa belajar, sesuai dengan tipe siswa belajar. Pembelajaran menggunakan alat peraga berarti mengoptimalkan fungsi seluruh panca indra siswa untuk meningkatkan efektivitas siswa belajar dengan cara mendengar, melihat, meraba, dan menggunakan pikirannya secara logis dan realistis. Berdasarkan uraian diatas, peneliti bermaksud mengadakan penelitian dengan mengambil judul Efek Alat Peraga Pipa Logika Matematika untuk Mengajarkan Logika Matematika di SMA SWASTA ERIA MEDAN. EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 2

3 BAB II LANDASAN TEORI LOGIKA MATEMATIKA Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan pelajaran di sekolah. Dalam Logika dipelajari metode-metode dan prinsip-prinsip yang dapat dipakai untuk membedakan cara berpikir benar (correct) atau tidak benar (incorrect), sehingga dapat membantu menyatakan ide-ide tepat dan tidak mempunyai arti ganda. Jadi, dalam ilmu logika hanya mempelajari atau memperhatikan kebenaran dan kesalahan dari penalaran, dan penarikan kesimpulan dari sebuah pernyataan atau lebih. a. PERNYATAAN Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya. Istilah-istilah lain dari pernyataan adalah kalimat matematika tertutup, kalimat tertutup, kalimat deklaratif, statement atau proposisi. b. PERNYATAAN TUNGGAL DAN MAJEMUK Suatu kalimat selain dibedakan atas pernyataan dan bukan pernyataan, kalimat juga dibedakan pula atas pernyataan tunggal dan pernyataan majemuk. Pernyataan tunggal atau pernyataan sederhana adalah pernyataan yang tidak memuat pernyataan lain atau sebagai bagiannya, sedangkan pernyataan majemuk dapat merupakan kalimat baru yang diperoleh dengan cara menggabungkan beberapa pernyataan tunggal. Dua pernyataan tunggal atau lebih dapat digabungkan menjadi sebuah kalimat baru yang merupakan pernyataan majemuk, sedangkan EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 3

4 tiap pernyataan bagian dari pernyataan majemuk disebut komponenkomponen pernyataan majemuk. Komponen-komponen dari pernyataan majemuk itu tidak selamanya harus pernyataan tunggal, tetapi mungkin saja pernyataan majemuk. Namun yang terpenting adalah bagaimana menggabungkan pernyataan-pernyataan tunggal menjadi pernyataan majemuk. Untuk menggabungkan pernyataan-pernyataan tunggal menjadi pernyataan majemuk dapat dipakai kata gabung atau kata perangkai yang disebut operasioperasi logika matematika. Contoh: 1. Jakarta adalah ibukota negara RI 2. Merah putih adalah bendera negara RI 3. 2 adalah bilangan prima yang genap 4. Jika suatu bilangan habis dibagi dua maka bilangan itu genap c. OPERASI LOGIKA Adapun operasi-operasi yang dapat membentuk pernyataan majemuk adalah 1. Negasi atau ingkaran, dengan kata perangkai tidaklah benar, simbol ~ 2. Konjungsi, dengan kata perangkai dan, simbol 3. Disjungsi, dengan kata perangkai atau, simbol 4. Implikasi, dengan kata perangkai Jika, maka.., simbol 5. Biimplikasi, dengan kata perangkai.jika dan hanya jika., simbol EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 4

5 Contoh pernyataan majemuk: 1. Bunga mawar berwarna merah dan bunga melati berwarna putih 2. Ani dan Ana anak kembar 3. Cuaca hari ini mendung atau cerah 2 4. Jika x = 0 maka x x 5. Suatu segitiga dikatakan segitiga sama sisi jika dan hanya jika ketiga sudutnya sama d. TABEL KEBENARAN 1. Operasi Negasi Operasi negasi atau ingkaran adalah operasi yang dikenakan hanya pada sebuah pernyataan. Operasi negasi dilambangkan ~ Jika p adalah pernyataan tunggal, maka ~p adalah pernyataan majemuk. Negasi dari suatu pernyataan yang bernilai benar adalah salah dan negasi dari suatu pernyataan yang bernilai salah adalah benar. Definisi: Suatu pernyataan dan negasinya mempunyai nilai kebenaran yang Berlawanan. Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb: p B ~ p S S B Contoh: p : Jakarta ibukota negara Republik Indonesia ~ p : Jakarta bukan ibukota negara Republik Indonesia EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 5

6 2. Operasi Konjungsi Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai dan disebut konjungsi. Operasi konjungsi dilambangkan dengan. Definisi: Sebuah konjungsi bernilai benar jika komponenkomponennya bernilai benar, dan bernilai salah jika salah satu dari komponennya bernilai salah. Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb: p q p q B B B B S S S B S S S S 3. Operasi Disjungsi Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai atau disebut disjungsi. Operasi disjungsi dilambangkan dengan. Definisi: Sebuah disjungsi inklusif bernilai benar jika paling sedikit salah satu komponennya bernilai benar, sedangkan disjungsi eksklusif bernilai benar jika paling sedikit komponennya bernilai benar tetapi tidak kedua-duanya. Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb: Disjungsi Inklusif: Disjungsi Eksklusif: p q p q p q p q B B B B B S B S B B S B S B B S B B S S S S S S EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 6

7 4. Operasi Implikasi Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai Jika. maka.. disebut implikasi. Operasi implikasi dilambangkan dengan Definisi: Sebuah pernyataan implikasi hanya salah jika antesedennya benar dan konsekwennya salah, dalam kemungkinan lainnya implikasi bernilai benar. Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb: p q p q B B B B S S S B B S S B 5. Operasi Bi-implikasi Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai jika dan hanya jika disebut biimplikasi. Operasi biimplikasi dilambangkan dengan. Definisi: Sebuah pernyataan biimplikasi bernilai benar jika komponenkoponennya mempunyai nilai kebenaran sama, dan jika komponen-koponennya mempunyai nilai kebenaran tidak sama maka biimplikasi bernilai salah. Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb: p q p q B B B B S S S B S S S B EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 7

8 6. BUKTI KEABSAHAN ARGUMEN Bukti keabsahan argumen dapat melalui: 1. Tabel Kebenaran 2. Aturan Penyimpulan Untuk argumen sederhana atau argumen yang premis-premisnya hanya sedikit bukti keabsahan argumen dapat menggunakan tabel kebenaran, namun untuk argumen yang premis-premisnya kompleks harus menggunakan aturan-aturan yang ada pada logika diantaranya aturan penyimpulan. Contoh: Buktikan keabsahan argumen p q 2. ~ q / ~p a b 2. c d 3. ( ~b v ~d ) ( ~a v ~b )/ ~a v ~c Bukti: Soal no. 1 menggunakan tabel kebenaran p q ~p ~q p q [( p q) ~q] [(p q) ~q] ~p B B S S B S B B S S B S S B S B B S B S B S S B B B B B EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 8

9 Karena dari tabel kebenaran di atas menunjukkan tautologi, maka argumen sah Soal no. 2 menggunakan aturan penyimpulan 1. a b 2. c d 3. ( ~b v ~d ) ( ~a v ~b )/ ~a v ~c 4. ( a b ) ( c d ) 1,2 Conj 5. ( ~b v ~d ) 3, Simpl 6. ~ a v ~c 4,5 DD Soal: Buktikan keabsahan argumen: 1. e ( f ~g) 2. ( f v g ) h 3. e / h 7. ATURAN PENYIMPULAN 1. Modus Ponens (MP) p q p / q 2. Modus Tolens (MT) p q ~q / ~p 3. Hypothetical Syllogisme (HS) p q q r / p r 4. Disjunctive Syllogisme (DS) p v q ~ p / q 5. Constructive Dillema (CD) ( p q ) ( r s ) p v r / q v s EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 9

10 6. Destructive Dillema (DD) ( p q ) ( r s ) ~ q v ~ s / ~p v ~r 7. Conjunction (Conj) p q / p q 8. Simplification (Simpl) p q p 9. Addition ( Add) p p v q EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 10

11 Alat Peraga Pipa Logika A. Manfaat Alat Peraga Pipa Logika adalah menunjukan nilai kebenaran pernyataan majemuk yang dibentuk dari dua pernyataan dengan operasi konjungsi, disjungi, implikasi dan biimplikasi. B. Alat dan bahan : 1. Triplek 2. Pipa Paralon 3. Penggaris 4. Cutter 5. Kuas 6. Kertas Lipat 7. Spidol Plastik 8. Botol 9. Lem 10. Selotip 11. Gergaji 12. Gergaji Pipa Paralon 13. Kelereng 14. Paku Pinus 15. Kertas Kado EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 11

12 C. Cara Pembuatan Alat Peraga Pipa Logika 1. Siapkan alat dan bahan 2. Potong triplek menjadi persegi panjang menggunakan gergaji 3. Tempelkan kertas kado dan kertas lipat dengan lem. Gunakan kuas untuk meratakan lem pada triplek 4. Potonglah pipa paralon dengan gergaji pipa paralon dengan panjang sekitar 15 cm 5. Tempelkan potongan pipa paralon pada triplek 6. Gunting sebagian botol plastic menggunakan cutter 7. Tempelkan potongan botol tersebut pada triplek 8. Buatlah sekat dari kertas kado 9. Buatlah angka 1 sampai 8, kemudian tempelkan pada pipa paralon 10. Buatlah keterangan konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi. Selain itu, buat P, Q,A,B. Kemudian tempelkan pada triplek menggunakan paku pinus 11. Buatlah keterangan benar dan salah, kemudian tempelkan pada triplek dibawah botol D. Cara Penggunaan Pipa Logika Penggunaan Pipa Logika untuk Konjungsi ( Dan ) : 1. Gunakan Pipa nomor 1,3,dan 8 2. Nonaktifkan pipa antara 1 dan 2, serta 5 dan 8 menggunakan sekat yang telah dibuat. 3. Letakkan keterangan P diantara pipa nomor 1 dan 3, sedangkan keterangan Q diantara pipa nomor 3 dan 8 4. Jika pernyataan bernilai benar, biarkan pipa terbuka. Namun jika pernyataan bernilai salah, tutuplah pipa tersebut dengan sekat. 5. Buktikan pernyataan berikut pada pipa logika. Jika kelereng sampai pada botol, maka pernyataan tersebut bernilai benar. P Q P ^ Q B B B B S S S B S S S S EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 12

13 Penggunaan Pipa Logika untuk Disjungsi ( Atau ) : 1. Gunakan Pipa nomor 1,2,3,4,5 dan 7 2. Nonaktifkan pipa 6 dan 8 menggunakan sekat yang telah dibuat. 3. Letakkan keterangan P disebelah kanan pipa nomor 1, sedangkan keterangan Q disebelah kiri pipa nomor 1 4. Jika pernyataan bernilai benar, biarkan pipa terbuka. Namun jika pernyataan bernilai salah, tutuplah pipa tersebut dengan sekat. 5. Buktikan pernyataan berikut pada pipa logika. Jika kelereng sampai pada botol, maka pernyataan tersebut bernilai benar P Q P v Q B B B B S B S B B S S S Penggunaan Pipa Logika untuk Implikasi ( jika maka ) : 1. Gunakan Pipa nomor 1,2,3,4,5 dan 7 2. Nonaktifkan pipa 6 dan 8 menggunakan sekat yang telah dibuat 3. Letakkan keterangan A disebelah kanan pipa nomor 1, sedangkan keterangan B disebelah kiri pipa nomor 1 4. Letakkan keterangan P diantara pipa nomor 2 dan 3, sedangkan keterangan Q diantara pipa nomor 4 dan 5 5. Apabila nilai P bernilai benar, maka sekat B yang ditutup. Sedangkan apabila nilai P bernilai salah, sekat A yang ditutup. 6. Apabila Q bernilai benar, biarkan pipa terbuka. Sedangkan apabila Q bernilai salah, maka tutup pipa antara nomor 4 dan 7 dengan sekat. 7. Buktikan pernyataan berikut pada pipa logika. Jika kelereng sampai pada botol, maka pernyataan tersebut bernilai benar EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 13

14 P Q P Q B B B B S S S B B S S B Penggunaan Pipa Logika untuk Biimplikasi ( Jika dan hanya jika ) : 1. Untuk biimplikasi, semua pipa digunakan 2. Letak pernyataan sama dengan implikasi 3. Untuk biimplikasi, semua botol plastik digunakan. Untuk botol A memiliki nilai kebenaran benar, untuk botol B memiliki kebenaran benar/salah. Untuk botol C memiliki nilai kebenaran salah nilai 4. Apabila pernyataan P bernilai benar, maka sekat B yang ditutup.sedangkan apabila P bernilai salah, maka sekat A yang ditutup 5. Apabila pernyataan Q bernilai salah,,maka pipa antara nomor 3 dan 8 serta 2 dan 6 ditutup dengan sekat. Sedangkan apabila Q bernilai benar, maka biarkan pipa tersebut terbuka 6. Buktikan pernyataan berikut pada pipa logika. Jika kelereng sampai pada botol A maka bernilai benar, jika kelereng sampai pada botol B maka bernilai benar/salah, jika kelereng sampai pada botol C maka bernilai salah. P Q P Q B B B B S S S B S S S B EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 14

15 BAB III METODE SURVEY 1. Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMA SWASTA ERIA MEDAN yang berada di Jalan Sisingamangaraja No Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada 25 Oktober sampai 14 November pada semester I (Ganjil) pada Tahun Pelajaran 2017/ Subjek Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI MIA 1 dan SMA MIA 2 SWASTA ERIA MEDAN Tahun Pelajaran 2017/2018 dengan jumlah siswa XI MIA 1 sebanyak 35 siswa dan dengan jumlah siswa SMA MIA 2 sebanyak 35 siswa. 4. Teknik Pengambilan Data Tes Suharsimi Arikunto (2013:67) menyatakan bahwa tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana dengan cara aturanaturan yang sudah ditentukan. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah berbentuk uraian bebas, yaitu untuk meneliti ketuntasan belajar matematika siswa. EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 15

16 5. Instrumen Survey 1. Selidiki apakah pernyataan di bawah ini tautologi, kontradiksi atau kontingensi a. ( p v q ) ( ~ p r ) b. [( p q ) ( q p )] ( p q ) 2. Selidiki apakah pernyataan di bawah ini implikasi logis, ekwivalen logis atau tidak kedua-duanya a. [( p q ) r] [( p ~q ) v r] b. [( p q ) r] ( p v q ) 3. Buktikan keabsahan argumen di bawah ini! a.. j k b. j v ( k v ~l ) 4. Ubahlah kalimat di bawah ini ke dalam notasi logika! a. Tidak semua bunga mawar berwarna merah (B(x), M(x)) b. Semua mahasiswa baru harus mendaftar ulang (M(x), U(x)) c. Ada bilangan prima yang genap (P(x), G(x)) d. Beberapa tamu yang datang pejabat negara (T(x), P(x)) Teknik Instrumen Data Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas dua bagian, yaitu analisis deskriptif dan analisis inferensial. Analisis deskriptif dilakukan dengan penyajian data melalui tabel distribusi frekuensi histogram, rata-rata dan simpangan baku. Sedangkan pada analisis inferensial digunakan pada pengujian hipotesis statistik. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, pada kelompok-kelompok data dilakukan pengujian normalitas, untuk kebutuhan uji normalitas ini digunakan teknik analisis Liliefors, sedangkan pada analisis uji Homogenitas digunakan teknik analisis uji Bartlett. Pengujian hipotesis statistik digunakan teknik ANAVA (analisis varians) yakni dengan membandingkan angka pada nilai koefisien Fhitung dengan Ftabel pada setiap faktor [strategi pembelajaran(a) dan kemampuan siswa (B)] dan menganalisis interaksi antar faktor tersebut (A x B) 2. apabila dari pengujian tersebut menunjukkan adanya interaksi antara A x B, maka analisis dilanjutkan dengan menggunakan pengujian Tuckey, dengan maksud untuk mengetahui tingkat kebermaknaan dari interaksi tersebut. EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 16

17 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Tabel 11. Deskripsi Hasil Belajar Siswa dengan Pipa Logika Matematika dan Hasil Belajar Siswa secara tradisional pada Kemampuan Tinggi dan Rendah Sumber Statistik A1 A2 Jumlah n = 12 n = 12 n = 24 ΣX = 880 ΣX = 735 ΣX = 1615 B1 ΣX 2 = ΣX 2 = ΣX 2 = Sd = 10,941 Sd = 12,271 Sd = 12,936 Var = 119,697 Var = 150,568 Var = 167,346 Mean = 73,333 Mean = 61,250 Mean = 67,292 n = 12 n = 12 n = 24 ΣX = 735 ΣX = 695 ΣX = 1430 B2 ΣX 2 = ΣX 2 = ΣX 2 = Sd = 9,324 Sd = 9,643 Sd = 9,431 Var = 86,932 Var = 92,992 Var = 88,949 Mean = 61,250 Mean = 57,917 Mean = 59,583 n = 24 n = 24 n = 48 ΣX = 1615 ΣX = 1430 ΣX = 3045 Jumlah ΣX 2 = ΣX 2 = ΣX 2 = Sd = 11,701 Sd = 10,926 Sd = 11,184 Var = 136,911 Var = 119,384 Var = 128,148 Mean = 67,292 Mean = 59,583 Mean = 63,438 Keterangan: A 1 = Kelompok siswa yang diberikan Alat peraga pipa logika sebagai kelas eksperimen A. A 2 B 1 B 2 = Kelompok siswa yang diberikan dengan tradisional sebagai kelas eksperimen B (pembanding). = Kelompok siswa yang memiliki kemampuan tinggi. = Kelompok siswa yang memiliki kemampuan rendah. EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 17

18 a. Deskripsi Hasil Belajar Siswa dengan alat peraga pipa logika dan dengan pembelajaran tradisional Berkemampuan Tinggi dan Rendah pada Masing-masing Sub-Kelompok (Sel). 1) Hasil Belajar Siswa dengan Pipa Logika Matematika yang Berkemampuan Tinggi (A1B1) Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil belajar dengan alat peraga pipa logika matematika pada kelompok yang memiliki kemampuan tinggi dapat diuraikan sebagai berikut: nilai rata-rata hitung (X) sebesar 73,333; Standar Deviasi (SD) = 10,941; Nilai maksimum = 90; dan nilai minimum = 55 dengan rentangan nilai (Range) = 35. Tabel 12. Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar dengan alat peraga pipa logika matematika yang Berkemampuan Tinggi (A1B1) No. Interval Kelas Frekuensi Frekuensi Frekuensi Absolut (A1B1) Relatif (%) Kumulatif (%) 1 52,5-60,5 2 16,667 16, ,5-68,5 2 16,667 33, ,5-76,5 3 25,000 58, ,5-84,5 2 16,667 75, ,5-92,5 3 25, Jumlah ) Hasil Belajar Siswa dengan Papan logika yang Berkemampuan Tinggi (A2B1) Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil belajar dengan tradisional pada kelompok yang memiliki kemampuan tinggi dapat diuraikan sebagai berikut: nilai rata-rata hitung (X) sebesar 61,250; Standar Deviasi (SD) = 12,271; Nilai maksimum = 80; dan nilai minimum = 45 dengan rentangan nilai (Range) = 35. Tabel 13. Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar dengan tradisional yang Berkemampuan Tinggi (A2B1) No. Interval Kelas Frekuensi Frekuensi Frekuensi Absolut (A1B1) Relatif (%) Kumulatif (%) 1 42,5-50,5 4 33,333 33, ,5-58,5 1 8,333 41, ,5-66,5 3 25,000 66, ,5-74,5 1 8,333 74, ,5-82,5 3 25, Jumlah EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 18

19 Tabel 14. Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Siswa dengan Pipa Logika Matematika Berkemampuan Rendah (A1B2) No. Interval Kelas Frekuensi Frekuensi Frekuensi Absolut (A2B1) Relatif (%) Kumulatif (%) 1 42,5-49,5 1 8,333 8, ,5-56,5 3 25,000 33, ,5-63,5 1 8,333 41, ,5-70,5 6 50,000 91, ,5-77,5 1 8, Jumlah yang Tabel 15. Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Siswa dengan Papan Logika yang Berkemampuan Rendah (A2B2) No. Interval Kelas Frekuensi Frekuensi Frekuensi (A2B1) Absolut Relatif (%) Kumulatif (%) 1 42,5-48,5 3 25,000 25, ,5-54,5 1 8,333 33, ,5-60,5 3 25,000 58, ,5-66,5 3 25,000 83, ,5-72,5 2 16, Jumlah Tabel 18. Distribusi Frekuensi Data Hasil belajar siswa dengan Pipa Logika Matematika pembelajaran tradisional pada kemampuan tinggi (B1) No. Interval Kelas Frekuensi Frekuensi Frekuensi (A2) Absolut Relatif (%) Kumulatif (%) 1 43,5-51,5 4 16,667 16, ,5-59,5 2 8,333 25, ,5-67,5 6 25,000 50, ,5-75,5 6 25,000 75, ,5-83,5 3 12,500 87, ,5-91,5 3 12, Jumlah dan Tabel 19. Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Siswa dengan Pipa Logika Matematika pembelajaran tradisional berkemampuan rendah (B2) No. Interval Kelas Frekuensi Frekuensi Frekuensi (A2) Absolut Relatif (%) Kumulatif (%) 1 42,5-48,5 4 16,667 16, ,5-54,5 3 12,500 29, ,5-60,5 5 20,833 50, ,5-66,5 7 29,167 79, ,5-72,5 4 16,667 95, ,5-78,5 1 4, Jumlah dan EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 19

20 Tabel 20. Rangkuman Hasil Pengujian Normalitas dengan Uji Lilliefors. Kelompok nf Lo Lt Kesimpulan A 1B 1 8 0,081 0,242 H 0 : Diterima, Normal A 1B 2 7 0,155 0,242 H 0 : Diterima, Normal A 2B 1 8 0,180 0,242 H 0 : Diterima, Normal A 2B 2 7 0,159 0,242 H 0 : Diterima, Normal A ,143 0,181 H 0 : Diterima, Normal A 2 8 0,180 0,181 H 0 : Diterima, Normal B ,082 0,181 H 0 : Diterima, Normal B 2 7 0,136 0,181 H 0 : Diterima, Normal Keterangan: A 1B 1 A 2B 1 A 1B 2 A 2B 2 = Hasil belajar siswa dengan ppa logika dan berkemampuan tinggi = Hasil belajar siswa dengan pembelajaran tradsional dan berkemampuan tinggi = Hasil belajar siswa dengan ppa logika dan berkemampuan rendah. = Hasil belajar siswa dengan pembelajaran tradsional dan berkemampuan rendah. PEMBAHASAN Temuan hipotesis pertama memberikan kesimpulan bahwa: hasil belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran alat peraga pipa logika lebih baik dari pada hasil belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran tradisional pada materi logika matematika di kelas XI MIA 1 dan XI MIA 2. Hal ini terlihat bahwa siswa yang diajar dengan menggunakan alat peraga pipa logika memiliki hasil belajar yang lebih tinggi nilainya daripada siswa yang diajar dengan pembelajaran tradisional. Temuan Hipotesis kedua memberikan kesimpulan bahwa: bagi siswa yang memiliki kemampuan tinggi, hasil belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe alat peraga pipa logika lebih baik daripada hasil belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran papan logika pada materi logika matematika. Hal ini terlihat bahwa siswa yang memiliki kemampuan tinggi yang diajar dengan menggunakan alat peraga pipa logika lebih bersemangat dan termotivasi untuk belajar secara kompetitif sehingga siswa yang diajar dengan alat peraga pipa logika memiliki hasil belajar yang lebih tinggi nilainya daripada siswa yang diajar denganpapan logika. Karena papan logika yang monoton dan membuat siswa menjadi pasif dalam belajar dan berdiskusi EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 20

21 BAB V PENUTUP A. KESIMPULAN 1. Hasil belajar siswa yang diajar dengan pipa logika lebih baik dari pada hasil belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran tradisional pada materi logika matematika di kelas XI. 2. Bagi siswa yang memilki kemampuan tinggi, hasil belajar siswa yang diajar dengan pipa logika lebih baik daripada hasil belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran tradisional pada materi logika matematika di kelas XI. 3. Bagi siswa yang memiliki kemampuan rendah, hasil belajar siswa yang diajar dengan pipa logika tidak lebih baik dari hasil belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran tradisional pada materi logika matematika di kelas XI. 4. Banyak guru guru pada tingkat SMA jarang menggunakan alat peraga dikarenakan efektif pada kelas berkemampuan tinggi, sedangkan banyak guru yang mengeluh dikarenakan banyak siswa yang berkemampuan rendah dibandingkan kemampuan tinggi. Sehingga gguru hanya berfokus pada teori yang di dalam buku. B. SARAN Bagi Siswa. Penggunaan alat peraga logika matematika dapat membantu proses pemahaman materi, meningkatkan aktifitas dalam belajar dan dapat menjadikan kegiatan belajar yang menyenangkan. Bagi Guru dan Peneliti yang lain. Alat peraga logika matematika, dapat digunakan sebagai alat peraga alternatif untuk mengajarkan logika matematika, dan alat peraga yang dikembangkan peneliti pada saat ini hanya sampai dua pernyataan, akan lebih baik lagi bila peneliti yang lain mendesainnya lebih dari dua pernyataan dengan materi yang lebih luas. Bagi Sekolah. Alat peraga logika matematika dapat menjadi salah satu sarana dalam pelajaran matematika disekolah. EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 21

22 LAMPIRAN EFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA di SMA SWASTA ERIA MEDAN Page 22