PENGAMANAN APLIKASI CHATTING MENGGUNAKAN METODE KRIPTOGRAFI GOVERNMENT STANDARD

Transkripsi

1 Majalah Ilmiah INTI, Vlume 12, Nmr 3, September 2017 PENGAMANAN APLIKASI CHATTING MENGGUNAKAN METODE KRIPTOGRAFI GOVERNMENT STANDARD Hendri Dsen Tetap Prgram Studi Teknik Infrmatika STMIK - TIME, Medan, Indnesia Jl. Merbabu N.32 AA-BB Medan, Indnesia ABSTRAK Aplikasi chatting sering digunakan untuk saling bertukar pesan antar pengguna kmputer. Permasalahan yang muncul adalah aplikasi chatting tidak sepenuhnya aman, karena data yang dikirimkan melalui server, dapat disadap dan dibaca. Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan menerapkan metde Gvernment Standard (GOST) di dalam aplikasi chatting. GOST merupakan algritma blck cipher yang memiliki kunci sepanjang 256 bit dengan setiap kali prses dapat mengenkripsi atau mendekripsi data sebanyak 64 bit melalui 32 putaran. GOST juga menggunakan 8 buah S-Bx dan perasi XOR serta Left Circular Shift. Aplikasi dapat digunakan untuk bertukar pesan (chatting) pada jaringan Lcal Area Netwrk (LAN) dan aplikasi mengamankan kmunikasi menggunakan metde GOST dengan mengenkripsi dan mendekripsi pesan. Kata kunci: Kriptgrafi, Pengamanan, Chatting, GOST I. PENDAHULUAN Di zaman teknlgi infrmasi ini, aplikasi chatting sering digunakan untuk saling bertukar pesan antar pengguna kmputer. Bila saluran kmunikasi yang digunakan kurang aman, maka hacker (penyerang) akan dengan mudah membbl saluran yang ada dan menyadap semua kmunikasi yang terjadi. Untuk mencegah hal itu terjadi, maka dapat digunakan metde kriptgrafi. Sebelum data dikirim atau ditransmisikan, data terlebih dahulu disandikan melalui prses enkripsi. Dengan demikian, data ditransmisikan dalam bentuk tersandi dan tidak terbaca. Pada keadaan ini, walaupun hacker dapat menyadap kmunikasi, tetapi hacker tidak dapat mengetahui isi kmunikasi yang terjadi, karena data yang berhasil disadap adalah data dalam keadaan teracak. Di tempat penerima, teks tersandi dikembalikan lagi menjadi teks semula melalui prses dekripsi. Metde kriptgrafi digunakan untuk mengamankan data yang bersifat rahasia agar data tersebut tidak diketahui leh rang lain yang tidak berkepentingan. Salah satu metde kriptgrafi yang dapat digunakan adalah metde Gvernment Standard (GOST). Metde GOST merupakan algritma blck cipher yang dikembangkan leh serang berkebangsaan Uni Sviet dan kemudian dikembangkan leh pemerintah Uni Sviet pada masa perang dingin untuk menyembunyikan data atau infrmasi yang bersifat rahasia pada saat kmunikasi. Algritma ini merupakan algritma enkripsi sederhana yang memiliki jumlah prses sebanyak 32 rund (putaran) dan menggunakan 64 bit blck cipher dengan 256 bit key. Metde GOST juga menggunakan 8 buah S-Bx yang berbeda-beda dan perasi XOR serta Left Circular Shift. Prses penyelesaian metde ini cukup rumit dan sulit untuk dikerjakan secara manual berhubung karena jumlah prses enkripsi dan dekripsi adalah sebanyak 32 putaran. Dengan adanya fitur kriptgrafi di dalam 295 aplikasi chatting, maka semua kmunikasi tidak dapat disadap leh kmputer lainnya. II. TEORITIS A. Kriptgrafi Kriptgrafi mempunyai sejarah yang sangat menarik dan panjang. Kriptgrafi sudah digunakan 4000 tahun yang lalu, diperkenalkan leh rangrang Mesir lewat hierglyph. Jenis tulisan ini bukanlah bentuk standar untuk menulis pesan[1]. Gambar 1. Tulisan Hierglyph Dikisahkan pada zaman Rmawi Kun, pada suatu saat Julius Caesar ingin mengirimkan pesan rahasia kepada serang jenderal di medan perang. Pesan tersebut harus dikirimkan melalui serang kurir. Karena pesan tersebut bersifat rahasia, maka Julius Caesar tidak ingin pesan rahasia tersebut sampai terbuka di jalan. Julius Caesar kemudian memikirkan bagaimana mengatasinya. Ia kemudian mengacak pesan tersebut hingga menjadi suatu pesan yang tidak dapat dipahami leh siapapun terkecuali leh jenderalnya saja. Tentu sang jenderal telah diberi tahu sebelumnya bagaimana cara membaca pesan acak tersebut. Yang dilakukan Julius Caesar adalah mengganti susunan alphabet dari a, b, c yaitu a menjadi d, b menjadi e, c menjadi f dan seterusnya[2]. Menurut sejarahnya, kriptgrafi juga sudah lama digunakan leh tentara Sparta di Yunani pada permulaan tahun 400 SM. Mereka menggunakan alat yang disebut scytale. Alat ini terdiri dari sebuah pita

2 296 Majalah Ilmiah INTI, Vlume 12, Nmr 3, September 2017 panjang dari daun papyrus yang dililitkan pada sebatang selinder (lihat gambar 2). Pesan yang akan dikirim ditulis secara hrizntal (baris per baris). Bila pita dilepaskan, maka huruf-huruf di dalamnya telah tersusun membentuk pesan rahasia. Untuk membaca pesan, penerima melilitkan kembali silinder yang diameternya sama dengan diameter silinder pengirim. Teknik kriptgrafi ini dikenal dengan nama transpsisi cipher, yang merupakan algritma enkripsi tertua[3]. Gambar 2. Scytale Yunani Sampai akhir perang dunia I, kriptgrafi merupakan disiplin ilmu matematika yang spesial. Penelitian dalam bidang ini tidak pernah sampai kepada umum, dan tidaklah mengherankan bahwa rang-rang tidak mengetahuinya atau kegunaan praktisnya darinya. Seiring dengan terjadinya Perang Dunia II, pihak militer mulai menyadari manfaat yang besar dari penggunaan kriptgrafi, dan kriptanalisis. Kriptgrafi memungkinkan untuk berkmunikasi dalam saluran yang aman (misalnya kmunikasi radi gelmbang panjang) dengan cara membuatnya menjadi tidak mungkin untuk dimengerti musuh. Pada akhir Perang Dunia II, kriptgrafi telah mencapai kemajuan yang pesat. Akan tetapi, karena kriptgrafi telah menjadi bagian penting dalam kmunikasi militer, kriptgrafi menjadi sesuatu yang sangat rahasia. Perkembangan kmputer dan sistem kmunikasi pada tahun 1960-an mengakibatkan kebutuhan pihak swasta akan alat untuk melindungi infrmasi dalam bentuk digital. Dimulai dengan usaha Feistel di IBM pada awal tahun 1970-an dan mencapai puncaknya pada tahun 1977, ketika Data Encryptin Standard (DES) diadpsi sebagai Standar Pemrsesan Infrmasi pemerintah Amerika Serikat. Metde ini menjadi alat standar untuk mengamankan electrnic cmmerce bagi banyak institusi financial di seluruh dunia[4]. 2.2 GOVERNMENT STANDARD (GOST) GOST merupakan singkatan dari Gsudarstvennyi Standard atau Gvernment Standard. GOST merupakan algritma blck cipher yang dikembangkan leh seserang yang berkebangsaan Uni Sviet. Kemudian, metde ini dikembangkan leh pemerintah Uni Sviet pada masa perang dingin untuk menyembunyikan data atau infrmasi yang bersifat rahasia pada saat kmunikasi. Algritma ini merupakan suatu algritma enkripsi sederhana yang memiliki jumlah prses sebanyak 32 rund (putaran) dan menggunakan 64 bit blck cipher dengan 256 bit key. Metde GOST juga menggunakan 8 buah S-Bx yang berbeda-beda dan perasi XOR serta Left Circular Shift. Kelemahan GOST yang diketahui sampai saat ini adalah karena key schedule-nya yang sederhana sehingga pada suatu keadaan tertentu menjadi titik lemahnya terhadap metde kriptanalisis seperti Related-key Cryptanalysis. Tetapi hal ini dapat diatasi dengan melewatkan kunci kepada fungsi hash yang kuat secara kriptgrafi seperti fungsi hash SHA-1, kemudian menggunakan hasil hash untuk input inisialisasi kunci. Kelebihan dari metde GOST ini adalah kecepatannya yang cukup baik, walaupun tidak secepat Blwfish tetapi lebih cepat dari IDEA. Adapun skema enkripsi dan dekripsi metde GOST dapat dilihat pada gambar 3 dan gambar 4. Satu putaran Tiga puluh putaran lainnya Putaran terakhir Plaintext L 0 R 0 Ciphertext L 1 R 1 L i L n Gambar 3. Skema Enkripsi Metde GOST R i R n

3 297 Majalah Ilmiah INTI, Vlume 12, Nmr 3, September 2017 L0 Satu putaran Ciphertext R0 K3 = (k 128,, k 97 ) K4 = (k 160,, k 129 ) K5 = (k 192,, k 161 ) K6 = (k 224,, k 193 ) K7 = (k 256,, k 225 ) Sebagai cnth, misalkan input kunci kriptgrafi metde GOST adalah KUNCI , maka prses pembentukan kunci yang terjadi adalah sebagai berikut: L1 R1 Kunci = 'KUNCI ' Ubah kunci menjadi bit biner (k(1), k(2),..., k(256)) Tiga puluh putaran lainnya Putaran terakhir Li Ri Kunci = Bagi hasil knversi per 32 bit dan masukkan ke array kunci K. Ln Plaintext Gambar 4. Skema Dekripsi Metde GOST Kmpnen dari metde GOST adalah: 1. Key Stre Unit (KSU) menyimpan 256 bit string dengan menggunakan 32 bit register (K0, K1,, K7). 2. Dua buah 32 bit register (L i, R i ) bit adder mdul 2 32 (CM1). 4. Bitwise Adder XOR (CM2). 5. Substitusin blck (S) yaitu berupa 8 buah 64 bit S-Bx. 6. Rtasi Left (R) sebanyak 11 bit. (Schneier, 1996) III. ANALISA DAN PEMBAHASAN Metde GOST terdiri dari 3 prses, yaitu prses pembentukan kunci, prses enkripsi dan prses dekripsi. A. Pembentukan Kunci GOST menggunakan 256 bit kunci atau 32 karakter ASCII (256 / 8 = 32). Input berupa 32 karakter ASCII akan diubah menjadi 256 bit biner dengan perincian k 1, k 2, k 3, k 4,, k 256. Kemudian, bit kunci akan dikelmpkkan sebagai berikut: K0 = (k 32,, k 1 ) K1 = (k 64,, k 33 ) K2 = (k 96,, k 65 ) Rn K(0) = k(32), k(31),..., k(1) = K(0) = C272AAD2 K(1) = k(64), k(63),..., k(33) = K(1) = CC4C8C92 K(2) = k(96), k(95),..., k(65) = K(2) = EC6CAC2C K(3) = k(128),k(127),...,k(97) = K(3) = 8C0C9C1C K(4) = k(160),k(159),...,k(129) = K(4) = AC2CCC4C K(5) = k(192),k(191),...,k(161) = K(5) = 9C1CEC6C K(6) = k(224),k(223),...,k(193) = K(6) = CC4C8C0C K(7) = k(256),k(255),...,k(225) = K(7) = EC6CAC2C Bit kunci yang dihasilkan leh prses pembentukan kunci akan digunakan di dalam prses enkripsi / dekripsi sebagai berikut: 1. Prses Enkripsi Putaran 0-7 menggunakan K(0),..., K(7). Putaran 8-15 menggunakan K(0),..., K(7). Putaran menggunakan K(0),..., K(7). Putaran menggunakan K(7),..., K(0).

4 298 Majalah Ilmiah INTI, Vlume 12, Nmr 3, September Prses Dekripsi Putaran 0-7 menggunakan K(0),..., K(7). Putaran 8-15 menggunakan K(7),..., K(0). Putaran menggunakan K(7),..., K(0). Putaran menggunakan K(7),..., K(0). B. Prses Enkripsi Prses enkripsi GOST akan melalui 32 putaran yang memprses 64 bit pesan (8 karakter ASCII) dan mengubahnya menjadi 64 bit cipher. Sebagai cnth, misalkan input kunci dalam karakter adalah KUNCI dan input pesan adalah ENKRIPSI, maka prses enkripsi yang terjadi adalah sebagai berikut: Putaran-0 1. Plain Text : 'ENKRIPSI' Knversi ke biner : Bagi biner menjadi 2 bagian, yaitu: R(0) = a(1), a(2),..., a(32) dan L(0) = b(1), b(2),..., b(32) L(0) = b(32), b(31),..., b(1) L(0) = = 92CA0A92 R(0) = a(32), a(31),..., a(1) R(0) = = 4AD272A2 2. Lakukan penambahan R(0) dengan K(0) dan hasilnya dimdulus 2^32 untuk menjaga panjang bit Hasil = (R(0) + K(0)) md 2^32 Hasil = (4AD272A2 + C272AAD2) md 2^32 Hasil = 0D451D74 3. Pecah hasil menjadi 8 kelmpk biner, masingmasing 4 bit dan masukkan ke SBx. Kelmpk 0, 0000 = 0, masukkan ke SBx(0), hasilnya = 4 = 0100 Kelmpk 1, 1101 = 13, masukkan ke SBx(1), hasilnya = 7 = 0111 Kelmpk 2, 0100 = 4, masukkan ke SBx(2), hasilnya = 10 = 1010 Kelmpk 3, 0101 = 5, masukkan ke SBx(3), Kelmpk 4, 0001 = 1, masukkan ke SBx(4), Kelmpk 5, 1101 = 13, masukkan ke SBx(5), Kelmpk 6, 0111 = 7, masukkan ke SBx(6), hasilnya = 9 = 1001 Kelmpk 7, 0100 = 4, masukkan ke SBx(7), hasilnya = 5 = Hasil mutasi SBx digabungkan kembali menjadi 32 bit dan lakukan rtate left sebanyak 11 kali. R(0) = RtateLeft (47A8CC95, 11) R(0) = 4664AA3D 5. R(1) = R(0) L(0) R(1) = 4664AA3D 92CA0A92 R(1) = D4AEA0AF 6. L(1) = R(0) sebelum prses L(1) = 4AD272A2 Putaran 1, 2, 3 hingga putaran ke-31 berlanjut dengan cara dan perhitungan yang sama. Putaran ke-31 adalah sebagai berikut: Putaran L(31) = 313AC21A R(31) = 32145FBA 2. Lakukan penambahan R(31) dengan K(0) dan hasilnya dimdulus 2^32 untuk menjaga panjang bit Hasil = (R(31) + K(0)) md 2^32 Hasil = (32145FBA + C272AAD2) md 2^32 Hasil = F4870A8C 3. Pecah hasil menjadi 8 kelmpk biner, masingmasing 4 bit dan masukkan ke SBx. Kelmpk 0, 1111 = 15, masukkan ke SBx(0), hasilnya = 3 = 0011 Kelmpk 1, 0100 = 4, masukkan ke SBx(1), Kelmpk 2, 1000 = 8, masukkan ke SBx(2), hasilnya = 14 = 1110 Kelmpk 3, 0111 = 7, masukkan ke SBx(3), hasilnya = 15 = 1111 Kelmpk 4, 0000 = 0, masukkan ke SBx(4), Kelmpk 5, 1010 = 10, masukkan ke SBx(5), Kelmpk 6, 1000 = 8, masukkan ke SBx(6), hasilnya = 0 = 0000 Kelmpk 7, 1100 = 12, masukkan ke SBx(7), 4. Hasil mutasi SBx digabungkan kembali menjadi 32 bit dan lakukan rtate left sebanyak 11 kali. R(31) = RtateLeft (36EF6806, 11) R(31) = 7B4031B7 5. R(32) = R(31) sebelum prses R(32) = 32145FBA = Nilai R dibalikkan menjadi:

5 299 Majalah Ilmiah INTI, Vlume 12, Nmr 3, September L(32) = R(31) L(31) L(32) = 7B4031B7 313AC21A L(32) = 4A7AF3AD = Nilai L dibalikkan menjadi: L(32) = b(32), b(31),..., b(1) R(32) = a(32), a(31),..., a(1) HASIL ENKRIPSI = a(1), a(2),..., a(32), b(1), b(2),..., b(32) HASIL ENKRIPSI = Hasil Pembalikkan Nilai R(32) & Hasil Pembalikkan Nilai L(32) HASIL ENKRIPSI = HASIL ENKRIPSI = 5DFA284CB5CF5E52 (dalam heksa) Hasil enkripsi pesan ENKRIPSI dalam bilangan heksadesimal adalah 5DFA284CB5CF5E52. C. Prses Dekripsi Prses dekripsi di dalam metde GOST hampir sama dengan prses enkripsi, yang berbeda adalah penggunaan bit kunci pada setiap putarannya. Prses dekripsi juga akan melalui 32 putaran yang memprses 64 bit pesan (16 bilangan heksa karena 1 heksa = 4 bit) dan mengubahnya menjadi 64 bit cipher. Sebagai cnth, misalkan input kunci dalam karakter adalah KUNCI dan input pesan tersandi (ciphertext) dalam bilangan heksadesimal adalah 5DFA284CB5CF5E52, maka prses dekripsi yang terjadi adalah sebagai berikut: Putaran-0 1. Cipher Text : '5DFA284CB5CF5E52' Knversi ke biner : Bagi biner menjadi 2 bagian, yaitu: a(1), a(2),..., a(32) dan b(1), b(2),..., b(32) L(0) = b(32), b(31),..., b(1) L(0) = = 4A7AF3AD R(0) = a(32), a(31),..., a(1) R(0) = = 32145FBA 2. Lakukan penambahan R(0) dengan K(0) dan hasilnya dimdulus 2^32 untuk menjaga panjang bit Hasil = (R(0) + K(0)) md 2^32 Hasil = (32145FBA + C272AAD2) md 2^32 Hasil = F4870A8C 3. Pecah hasil menjadi 8 kelmpk biner, masingmasing 4 bit dan masukkan ke SBx. Kelmpk 0, 1111 = 15, masukkan ke SBx(0), hasilnya = 3 = 0011 Kelmpk 1, 0100 = 4, masukkan ke SBx(1), Kelmpk 2, 1000 = 8, masukkan ke SBx(2), hasilnya = 14 = 1110 Kelmpk 3, 0111 = 7, masukkan ke SBx(3), hasilnya = 15 = 1111 Kelmpk 4, 0000 = 0, masukkan ke SBx(4), Kelmpk 5, 1010 = 10, masukkan ke SBx(5), Kelmpk 6, 1000 = 8, masukkan ke SBx(6), hasilnya = 0 = 0000 Kelmpk 7, 1100 = 12, masukkan ke SBx(7), 4. Hasil mutasi SBx digabungkan kembali menjadi 32 bit dan lakukan rtate left sebanyak 11 kali. R(0) = RtateLeft (36EF6806, 11) R(0) = 7B4031B7 5. R(1) = R(0) L(0) R(1) = 7B4031B7 4A7AF3AD R(1) = 313AC21A 6. L(1) = R(0) sebelum prses L(1) = 32145FBA Putaran 1, 2, hingga putaran ke-31 berlanjut dengan cara dan perhitungan yang sama. Berikut adalah perhitungan untuk putaran ke-31. Putaran L(31) = D4AEA0AF R(31) = 4AD272A2 2. Lakukan penambahan R(31) dengan K(0) dan hasilnya dimdulus 2^32 untuk menjaga panjang bit Hasil = (R(31) + K(0)) md 2^32 Hasil = (4AD272A2 + C272AAD2) md 2^32 Hasil = 0D451D74 3. Pecah hasil menjadi 8 kelmpk biner, masingmasing 4 bit dan masukkan ke SBx. Kelmpk 0, 0000 = 0, masukkan ke SBx(0), hasilnya = 4 = 0100 Kelmpk 1, 1101 = 13, masukkan ke SBx(1), hasilnya = 7 = 0111 Kelmpk 2, 0100 = 4, masukkan ke SBx(2), hasilnya = 10 = 1010 Kelmpk 3, 0101 = 5, masukkan ke SBx(3), Kelmpk 4, 0001 = 1, masukkan ke SBx(4),

6 300 Majalah Ilmiah INTI, Vlume 12, Nmr 3, September 2017 Kelmpk 5, 1101 = 13, masukkan ke SBx(5), Kelmpk 6, 0111 = 7, masukkan ke SBx(6), hasilnya = 9 = 1001 Kelmpk 7, 0100 = 4, masukkan ke SBx(7), hasilnya = 5 = Hasil mutasi SBx digabungkan kembali menjadi 32 bit dan lakukan rtate left sebanyak 11 kali. Hasil = RtateLeft (47A8CC95, 11) R(31) = 4664AA3D 5. R(32) = R(31) sebelum prses R(32) = 4AD272A2 = Nilai R dibalikkan menjadi: L(32) = R(31) L(31) L(32) = 4664AA3D D4AEA0AF L(32) = 92CA0A92 = Nilai L dibalikkan menjadi: L(32) = b(32), b(31),..., b(1) R(32) = a(32), a(31),..., a(1) HASIL DEKRIPSI = a(1), a(2),..., a(32), b(1), b(2),..., b(32) HASIL DEKRIPSI = Hasil Pembalikkan Nilai R(32) & Hasil Pembalikkan Nilai L(32) HASIL DEKRIPSI = HASIL DEKRIPSI = 454E4B (dalam heksa) = ENKRIPSI (ascii) Hasil dekripsi ciphertext 5DFA284CB5CF5E52 dalam bilangan heksadesimal adalah ENKRIPSI. HASIL Sistem terdiri dari aplikasi server (untuk mengatur kneksi client) dan aplikasi client (untuk melakukan chatting dengan aplikasi client lainnya). Aplikasi server harus dijalankan terlebih dahulu agar aplikasi client dapat melakukan kneksi ke server. Kneksi dapat dilakukan dengan mengacu kepada IP Address dan nmr prt server. Sistem dapat mengamankan kmunikasi pada aplikasi chatting dengan mengenkripsi pesan sebelum mengirimkan pesan dan mendekripsi pesan setelah menerima pesan menggunakan metde GOST. Metde GOST yang diimplementasikan, menggunakan 256 bit kunci atau 32 karakter. Server dapat melakukan kick, banned dan unbanned kepada client. Server dapat membatasi jumlah client yang melakukan kneksi ke server. Sistem menyediakan psi untuk menggunakan metde kriptgrafi atau tidak. Sistem dapat mengkneksikan maksimal sebanyak 100 (seratus) buah aplikasi client (user). Semakin banyak aplikasi client yang terkneksi, maka semakin sibuk dan semakin lambat pelayanan leh aplikasi server. Aplikasi dapat melakukan banned kepada client untuk memblk client agar tidak dapat melakukan kneksi ke server. Blk yang dilakukan bersifat permanen dengan mencatat IP Address client. Agar client dapat melakukan kneksi kembali ke server, aplikasi server dapat melakukan unbanned kepada client. Untuk memblk IP Address secara sementara, server dapat melakukan kick kepada client. Setelah di-kick, client dapat melakukan kneksi kembali ke server. Adapun kelemahan dari sistem pengamanan aplikasi Chatting menggunakan metde kriptgrafi Gvernment Standard adalah sistem tidak dapat digunakan untuk chatting melalui jaringan internet dan sistem tidak dapat digunakan untuk mengirim file. V. KESIMPULAN Setelah menyelesaikan perancangan sistem pengamanan aplikasi chatting menggunakan metde kriptgrafi Gvernment Standard, dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut: a. Aplikasi dapat digunakan untuk bertukar pesan (chatting) pada jaringan Lcal Area Netwrk (LAN) dan aplikasi mengamankan kmunikasi menggunakan metde GOST dengan mengenkripsi dan mendekripsi pesan. b. Pengguna dapat memilih untuk menggunakan metde kriptgrafi atau tidak. c. Aplikasi server dirancang untuk banyak user yang terkneksi. d. Aplikasi server dapat melakukan kick atau banned kepada client. e. Aplikasi tidak dapat digunakan untuk chatting melalui jaringan internet. f. Aplikasi tidak dapat digunakan untuk mengirim file. DAFTAR PUSTAKA [1] Ariyus, D., 2008, Pengantar Ilmu Kriptgrafi, Penerbit Andi, Ygyakarta. [2] Kurniawan, J., 2004, Kriptgrafi, Keamanan Internet dan Jaringan Kmunikasi, Infrmatika, Bandung. [3] Munir, R., 2005, Matematika Diskrit, Penerbit Infrmatika, Bandung. [4] Munir, R., 2006, Kriptgrafi, Penerbit Infrmatika, Bandung.