M. Meftah Erryshady, Oni Soesanto, M. Ahsar Karim
|
|
- Sudirman Hadiman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jura Matemata Mur da Terapa Epso Ju 4 Vo. 8 No. MULTI OBJECTIVE FUZZY LINEAR PROGRAMMING M. Meftah Erryshady, O Soesato, M. Ahsar Karm Program Stud Matemata Fautas MIPA Uverstas Lambug Magurat J. Jed. A. Ya. Km. 36 Bajarbaru, Kamata Seata Ema: muse_me3@rocetma.com ABSTRACT ABSTRACT. Lear programmg s a geera mode that ca be used probem sovg the aocato probem of mted resources optmay. The mathematcs mode of ear programmg cossts of two fucto: objectve fucto ad costrat fucto. Based o the umber of objectve fuctos, ear programmg s dvded to two types: Sge Objectve Lear Programmg ad Mut-Objectve Lear Programmg. Mut Objectve Lear Programmg whch vaues are defed the scope of fuzzy s caed Mut Objectve Fuzzy Lear Programmg. To fd the optma souto of the probem, frsty t s dvded to a ear program wth sge objectve ad soved usg the smpex method. Ths research was carred out by usg a terature study. The resuts of ths study dcate that the optma souto of Mut Objectve Fuzzy Lear Programmg w be decso varabe ( x ), that are: x, x,..., x whch ts vaues f they are substtuted to the costrat fucto, the resuts w be cosstet wth the mts of specfed resources, as we as f they are substtuted to the objectve fucto, the t w be obtaed the optma souto of a expected purposes. Keywords: Lear programmg, mut objectve ear programmg, mut objectve fuzzy ear programmg.. PENDAHULUAN Program er merupaa suatu mode umum yag dapat dguaa daam pemecaha masaah megaoasa sumber-sumber yag terbatas secara optma. Program er megguaa mode matemats. Sebuta er berart bahwa semua fugs matemats yag dsaja daam mode harusah fugsfugs er. Daam program er dea dua macam fugs, yatu fugs tujua (objectve fucto) da fugs edaa (costrat fucto)[]. Daam ehdupa yata terdapat permasaaha pegamba eputusa dega meerapa program er yag mempertmbaga Mut Objectve. Permasaaha yag Mut Objectve harus dombasa daam beberapa cara utu mejadaya satu tujua tugga, sehgga dapat dseesaa oeh metode peyeesaa program matemata tujua tugga. Metode Mut Objectve Fuzzy Lear Programmg bertujua utu mecapa beberapa obyetf dega data-data fuzzy secara bersamaa[3]. Pada umumya daam Mut Objectve Lear Programmg, oefse (dar fugs tujua da edaa) serta a ss aa dar edaa dasumsa sebaga a tegas (crsp). Pada baya stuas, asums tersebut tdaah bear-bear vad. Ha mug dareaa oefse serta a tersebut tda ddefsa dega ba dabata uragya formas data atau stuas sumber data yag tda meetu. Utu tuah dea pedefsa a-a daam ruag gup fuzzy. 39
2 Jura Matemata Mur da Terapa Epso Ju 4 Vo. 8 No.. METODE PENELITIAN Adapu prosedur-prosedur yag dguaa daam peeta a adaah meetua sous dar Mut Objectves Fuzzy Lear Programmg Probem, dega meyeesaa MOFLPP sebaga Lear Programmg bertujua tugga dega haya megguaa satu fugs tujua da abaa yag aya, mecar sous optma dar mode Lear Programmg, dega megguaa metode smpes, meetua batas atas da batas bawah utu tujua e- dar a yag dperoeh, meyusu mode fuzzy awa da megubah mode fuzzy mejad mode crsp (program er ovesoa). 3. TINJAUAN PUSTAKA 3. Teor Hmpua Fuzzy Hmpua A dataa crsp (tegas) ja sebarag aggota-aggota yag ada pada hmpua A tersebut deaa suatu fugs, maa aa bera ya ja a A maa fugs f(a) =, amu ja a A, maa a fugs yag deaa pada a yatu f(a) =. Na fugs yag deaa pada sebarag aggota hmpua A dataa sebaga a eaggotaa. Ja pada hmpua crsp, haya mempuya a eaggotaa yatu da, maa pada hmpua fuzzy, a eaggotaa dar aggota-aggotaya tda haya da saja tap berada pada terva tertutup [,]. Dega ata a hmpua A dataa fuzzy apaba fugs : A [,] [5]. Defs 3. [9] Ja X merupaa hmpua semesta, maa hmpua fuzzy à subset dar X : X, ddefsa dega fugs eaggotaa: µ à [ ] dmaa utu setap x X da ( x ) [, ] dar x pada Ã. µ meyataa derajat eaggotaa à 3. Traguar Fuzzy Number (TFN) Defs 3. [] Traguar Fuzzy Number r yatu à = ( a, a, a) dega etetua a > a dapat dterpretasa dega fugs eaggotaa sebaga berut: x a µ A [ x ] = ( x a ) ( a a ) x a a < x< a... () Defs 3.3 [] Traguar Fuzzy Number aa yatu à = ( a, a, a3) dega etetua a3 > a dapat dterpretasa dega fugs eaggotaa sebaga berut: 4
3 Jura Matemata Mur da Terapa Epso Ju 4 Vo. 8 No. µ A [ x ] = ( a3 x) ( a a ) x a 3 3 a < x< a3... (3) x a 3.3 Fuzzy Lear Programmg Kosep dasar dar ear programg probem dapat dtusa sebaga berut: Masmaa Fugs edaa z = cx Ax b x dega: c x a a a b c x c =, x = a a a, A b =, b =.... (4) c x am am am bm Daam mode dasumsa bahwa semua eeme matrs A, b, da c adaah baga r (crsp). Pada Fuzzy Lear Programmg, aa dcar suatu a z yag merupaa fugs objetf yag aa doptmasa sedema hgga tudu pada batasa-batasa yag dmodea dega megguaa hmpua fuzzy. Oeh area tu, dmuga beberapa oefse dar masaah daam fugs tujua (c), oefse ss r fugs edaa (A) atau oefse ss aa fugs edaa (b) berupa baga fuzzy. Secara umum dapat dtusa sebaga berut: Masmaa z = cx Fugs edaa Ax b x dmaa: c x a a a b c x c =, x = a a a, A =, b b =. c x am am am b m... (5) 3.4 Mut Objectve Lear Programmg Permasaaha yag megharusa utu megoptmaa beberapa fugs tujua er secara bersamaa berdasara sejumah edaa er yag dbera dsebut Mut Objectve Lear Programmg Probem da dapat dgeerasasa sebaga berut: 4
4 Jura Matemata Mur da Terapa Epso Ju 4 Vo. 8 No. z( x) = cx + cx + + c x z( x) = cx + cx + + cx Masmaa:... (6) r r r zr ( x) = cm x+ cmx+ + cmx Fugs edaa A x b dega x dmaa: z c c c x a a a b z z = c c c, c x =, x a a a = A b =, b =. r r r zr cm cm cm x am am am bm dega z adaah vetor oom berdmes m, c adaah matrs beruura m, x adaah vetor oom berdmes, A adaah matrs beruura m, da b adaah vetor oom berdmes m. 3.5 Mut Objectve Fuzzy Lear Programmg Berbeda dega osep dasar ear programg probem, utu membatu pembuat eputusa agar bear-bear mampu megoptmaa fugs tujua da memeuh edaa yatu dega mempertmbaga etdatepata atau etdajeasa dar pembuat eputusa. Dega ata a, merubah ear programg probem e daam betu fuzzy berut: c x z ; Ax b dmaa x Smbo meujua vers fuzzy dar da mem terpretas gust pada dasarya ebh ec dar atau sama dega. Smbo meujua vers fuzzy dar da mem terpretas gust pada dasarya ebh besar dar atau sama dega. Fugs objetf da fugs edaa aa smetrs apaba dubah e daam betu sebaga berut: - c x - z ; Ax b dmaa x c c c c c c dega c =, da =,,.., r r r r cm cm cm a a a x z a a a A = x, x z =, z = am am am x zr dmaa adaah batas bawah dar fugs tujua z. z 4
5 Jura Matemata Mur da Terapa Epso Ju 4 Vo. 8 No. b b b b = b, b = bm b m c c c z c c c z r r r cm cm cm zr msa: B = b ' = a a a b a a a b am am a m bm...(7) c z sehgga: B=, b' = A, dega B da b ' adaah matrs seat. b c c c cx cx c x c c c cx cx cx r r r x r r r cm cm cm x cmx cm x cmx Utu Bx =. =,...(8) a a a ax + ax + + a x x a a a a x + ax + + ax am am am am x+ amx+ + amx cx dega ata a Bx adaah matr seat, yatu: Bx = Ax sehgga dar (7) da (8) dapat dyataa sebaga berut: Bx b b '. (9) x Utu memperba etmpaga pertdasamaa fuzzy ( Bx) b b ', utu =,,, m, dar pegamba eputusa (Decso Maer) pertdasamaa fuzzy Bx b b ', dapat megguaa fugs eaggotaa ear berut: 43
6 Jura Matemata Mur da Terapa Epso Ju 4 Vo. 8 No. ; ( Bx) b ' ( Bx) b ' µ (( Bx) ) = ; b ; µ (( Bx) ) b ' < ( Bx) < b ' + b ( Bx) b ' + b dapat dgambara sebaga derajat dmaa ( Bx memeuh pertdasamaa fuzzy ( Bx) b b ' (dmaa ( Bx ) meujua bars e- dar Bx da b ' meujua bars e- dar b ', dega =,,..,m) (Supryato, ). d maa utu setap b adaah ostata utu megespresa toeras yag dapat dterma dar etmpaga pertdasamaa e-. Dasumsa bahwa fugs eaggotaa e- harus ja ( Bx) b b ', ja ( Bx) b ' + b, da atara da ) ja b ' < ( Bx) b ' + b. Megacu pada atura fuzzy decso (Supryato, ), fugs eaggotaa hmpua fuzzy utu (9) adaah m m (( Bx) ) =,, m { } yatu a terec (mma) dar a-a yag dperoeh dar fugs eaggotaa ( Bx ). Meemua eputusa masmum adaah utu memh x * sedema sehgga. m ( x*) = max m m (( Bx) ) { } D x =,, m ( Bx) b ' md ( x*) = max m x =,, m b b ( Bx) b ' md ( x*) = max m x =,, m b b b ( Bx) + b ' md ( x*) = max m x =,, m b Dega mempereaa varabe tambaha λ, dega λ = m{ m(( Bx) )}, dmaa λ sesua dasarya dega derajat eaggotaa x daam eputusa hmpua fuzzy []. λ merupaa varabe uura (measurg varabe) yag sesua dega fugs eaggotaa dar eputusa fuzzy (fuzzy decso), yag mecerma tgat aspras/pemeuha tujua utu sebuah sstem [3], permasaaha dapat dubah e daam betu pemrograma er ovesoa berut: masmaa z = λ b ( Bx) + b ' Fugs edaa λ b λb b ( Bx) + b ' λ b + ( Bx) b ' + b 44
7 Jura Matemata Mur da Terapa Epso Ju 4 Vo. 8 No. x Mut Objectve Fuzzy Lear Programmg Probem (MOFLPP) secara gars besar meurut Jaa & Roy (4) dapat dbag mejad macam, yatu MOFLPP dega a aa pada fugs edaa merupaa baga fuzzy da MOFLPP dega oefse fugs tujua fuzzy da fugs edaa fuzzy. Daam tugas ahr haya aa dbahas Mut Objectve Fuzzy Lear Programmg Probem dega a aa pada fugs edaa merupaa baga fuzzy. 3.6 Mut Objectve Lear Programmg Probem (MOLPP) dega Kedaa fuzzy Mut Objectve Lear Programmg Probem dega edaa campura secara umum dapat dtus sebaga berut: Masmaa Fugs edaa cx j j z =,... () ax b, =,,..., m j j x, x,..., x Keta a aa dar fugs edaa adaah Traguar Fuzzy Number (TFN) maa () mejad: Masmaa Fugs edaa cx j j z =... () ax b b, =,,..., m j j x, x,..., x Aa berau beberapa asums sebaga berut: TFN aa b = ( b, b, b + b ) dega toeras b dmaa ax b b ; =,,..., m j j ( b > ) utu Sehgga () yag teah degap dega toeras dapat dtusa sebaga berut: Masmaa Fugs edaa z cx j j j j =, =,,, r... () ax b+ b, =,,..., m x, x,, x (Jaa & Roy, 4) 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Permasaaha pegamba eputusa yag berbetu program er bertujua gada atau Mut Objectve Lear Programmg secara umum dapat dformuasa sepert pada persamaa () yatu sebaga berut: 45
8 Jura Matemata Mur da Terapa Epso Ju 4 Vo. 8 No. z = cx j j, Masmaa =,,, r ax j j b Fugs edaa x, x,, x, =,,..., m dega oefse a, b, da c merupaa baga crsp atau tegas. Dega ata a data-data yag aa dmasua daam persamaa harusah aga yag vad sehgga tda membua esaaha daam perhtuga da meghasa sous dar pegamba eputusa yag optma. Meggat baga crsp atau tegas mejad baga fuzzy (daam ha adaah Traguar Fuzzy Number) merupaa sebuah sous megatas etdaaurata data tersebut. Merubah baga crsp atau tegas mejad baga fuzzy daam ha adaah meambaha toeras pada baga tersebut sehgga mejad a eaggotaa segtga fuzzy (Traguar Fuzzy Number). Permasaaha Mut Objectve Lear Programmg dega oefse fuzzy dsebut juga Mut Objectve Fuzzy Lear Programmg Probem (MOFLPP). Mut Objectve Fuzzy Lear Programmg Probem (MOFLPP) dega a aa pada fugs edaa merupaa baga fuzzy dapat dcar sous optmaya dega terebh dahuu meyeesaaya sebaga Lear Programmg ovesoa bertujua tugga. 4. Mut Objectve Fuzzy Lear Programmg Probem Dega Na Kaa Pada Fugs Kedaa Merupaa Baga Fuzzy Rca agah-agah utu mecar sous dar MOFLPP adaah sebaga berut: Agortma Lagah. meyeesaa MOFLPP sebaga Lear Programmg bertujua tugga dega haya megguaa satu fugs tujua da abaa yag aya. Masmaa: z = cx + cx + + cx Masmaa: z = cx + cx + + cx Fugs Kedaa: ax + ax + + a x b b ax + ax + + ax b b am x+ amx+ + amx b b m x, x,, x dega b = ( b, b, b+ b ) b m = ( bm, bm, bm + bm) b = ( b, b, b + b ) 46
9 Jura Matemata Mur da Terapa Epso Ju 4 Vo. 8 No. Utu bsa dcar sousya terebh dahuu MOFLPP aa duraa mejad Lear Programmg bertujua tugga, yatu sebaga berut: Masmaa: z = c x + c x + + c x Fugs Kedaa: ax + ax + + a x b a x + a x + + a x b Masmaa: Fugs Kedaa: Masmaa: a x + a x + + a x b m m m m x, x,, x z = c x + c x + + c x a x + a x + + a x b + b a x + a x + + a x b + b a x + a x + + a x b + b m m m m m x, x,, x z = c x + c x + + c x Fugs Kedaa: ax + ax + + a x b a x + a x + + a x b Masmaa: Fugs Kedaa: a x + a x + + a x b m m m m x, x,, x z = c x + c x + + c x a x + a x + + a x b + b a x + a x + + a x b + b a x + a x + + a x b + b m m m m m x, x,, x Lagah. mecar sous optma dar mode Lear Programmg megguaa metode smpes. Lagah 3. meetua batas atas da batas bawah utu tujua e- dar a yag dperoeh pada agah. s. s. s. z = m{ z( x, x,, x )} dega s =, u s. s. s. z = mas{ z( x, x,, x )} dega s =, Lagah 4. meyusu mode fuzzy awa. cx cx c x z cx cx cx z 47
10 Jura Matemata Mur da Terapa Epso Ju 4 Vo. 8 No. c x c x c x z m m m a x + a x + + a x b b a x + a x + + a x b b a x + a x + + a x b b m m m m x, x,, x Lagah 5. megubah mode fuzzy mejad mode crsp (program er ovesoa). Masmaa z = λ Fugs edaa c x + c x + + c x u u + ( z z ) z c x + c x + + c x + ( z z ) z u u c x+ c x + + c x + ( z z ) z a x + a x + + a x + λb b + b u u m m m a x + a x + + a x + λb b + b a x + a x + + a x + λb b + b m m m m m m λ x x x,,,,. 4. Cotoh Permasaaha Mmaa z = 35x+ 4x + 58x3+ 4x4 Mmaa z = 4.46x+ 7.95x +.8x x4 Kedaa.35x+ 7.45x +.65x x4 (, 6, 6),.5x +.4x x x (4,8,8), x + 3.x x (,3,3), x, x, x, x ; Lagah. mecar sous dar permasaaha d atas. Pertama-tama permasaaha dpecah mejad 4 sub permasaaha, yatu sebaga berut: Mmaa z = 35x + 4x + 58x3 + 4x4 Kedaa.35x+ 7.45x +.65x3+ 7.9x4 6,.5x +.4x x x 8, x + 3.x x 3, x, x, x, x ; Mmaa z = 35x + 4x + 58x3 + 4x4 48
11 Jura Matemata Mur da Terapa Epso Ju 4 Vo. 8 No. Kedaa.35x+ 7.45x +.65x3+ 7.9x4,.5x +.4x x x 4, x + 3.x x, x, x, x, x ; Mmaa z = 4.46x x +.8x x4 Kedaa.35x+ 7.45x +.65x3+ 7.9x4 6,.5x+.4x x x4 8, 8.6x+ 3.x x4 3, x, x, x, x ; 3 4 Mmaa z = 4.46x x +.8x x4 Kedaa.35x+ 7.45x +.65x3+ 7.9x4,.5x+.4x x x4 4, 8.6x+ 3.x x4, x, x, x, x ; 3 4 Lagah. mecar sous optma dar sub permasaaha. Dar perhtuga dega megguaa smpes dperoeh has perhtuga sub permasaaha, yatu sebaga berut: sub permasaaha () x = ( x, x, x3, x4 ) = (;;;3.58), z.( x ) = 443.3, sub permasaaha (3) x = ( x, x, x3, x4 ) = (;;;.73), z.( x ) = 468., sub permasaaha (4) x = ( x, x, x3, x4 ) = (;.866;.79;), z.( x ) =.7, sub permasaaha (5) x = ( x, x, x, x ) = (;.544;.84;), z ( x ) =.5, 3 4. u Lagah 3. Mecar a batas atas ( z ) da batas bawah ( z ) dar fugs objetf e-4 sub permasaaha pada agah..... z = m { z( x ), z( x ), z( x ), z( x )} = m{443.3; 468.; ;64.7} = 468. u.... z = max { z( x ), z( x ), z( x ), z( x )} = max{443.3; 468.; ;64.7} = { } z = m z ( x ), z ( x ), z ( x ), z ( x ) 49
12 Jura Matemata Mur da Terapa Epso Ju 4 Vo. 8 No. = m{6.783;35.577;.769;.5} =.5 u.... z = max { z( x ), z( x ), z( x ), z( x )} = max{6.783;35.577;.769;.5} = Lagah 4. meyusu mode fuzzy awa: 35x+ 4x + 58x3 + 4x x+ 7.95x +.8x x x+ 7.45x +.65x x4,.5x+.4x x x4 4, 8.6x+ 3.x x4, x, x, x, x ; 3 4 Lagah 5. megubah mode fuzzy mejad mode crsp (program er ovesoa) yag drumusa sebaga berut: Masmaa z = λ Fugs Kedaa 35x+ 4x + 58x3+ 4x λ x+ 7.95x +.8x x λ x+ 7.45x +.65x x4 + 4λ 6,.5x+.4x x x4 + 4λ 8, 8.6x+ 3.x x4 + λ 3, x, x, x3, x4 Mode Lear Programmg d atas dapat dcar sous optmaya dega megguaa metode smpes. 5. KESIMPULAN Dar peeta yag teah daua, dapat dsmpua bahwa utu mecar sous dar Mut Objectve Fuzzy Lear Programmg Probem (MOLPP) dega edaa fuzzy terebh dahuu aa dseesaa sebaga Lear Programmg bertujua tugga. Dar sous-sous fugs tujua yag dperoeh emuda dapat dtetua a batas atas da batas bawah. Na batas atas da batas bawah sebaga acua utu meyusu mode fuzzy awa. Mode fuzzy seajutya aa drubah mejad mode crsp (program er ovesoa) da dega metode smpe dapat dcar sous optmaya. Dar cotoh permasaaha dapat dsmpua bahwa dega megguaa Mut Objectve Fuzzy Lear Programmg dapat dcar sous optma dar beberapa fugs tujua seagus. Sous optma daam ha adaah dperoehya a-a varabe eputusa yatu x, x, x3,..., x yag ja dsubsttusa e daam fugs edaa hasya sesua dega batasa jumah sumber daya yag dtetapa, seagus apaba d substtusa e daam fugs tujua hasya aa dperoeh sous pag optma utu tujua-tujua yag dharapa. 5
13 Jura Matemata Mur da Terapa Epso Ju 4 Vo. 8 No. 6. DAFTAR PUSTAKA []. Eghba, et. a.,. Optmzg huma det probem based o prce ad taste usg mut-objectve fuzzy ear programmg approach. Iteratoa Joura of Optmzato ad Cotro: Theores & Appcatos. []. Jaa. B. da Roy, Tapa Kumar. 4. Mut-Objectve Fuzzy Lear Programmg ad Its Appcato Trasportato Mode. Deemed Uversty. Ida. [3]. Kahrama, Cegz. 8. Fuzzy Mut-Crtera Decso Mag Theory ad Appcatos. Tur. Sprger. [4]. Kusumadew. S. da Puromo, Har. 4. Apas Loga Fuzzy utu Peduug Keputusa. Yogyaarta: Graha Imu. [5]. Sahur, A. 7. Meyeesaa Mode Masaah Det Dega Metode Graf Da Metode Smpes. Uverstas Isam Neger Maag Fautas Matemata da Imu Pegetahua Aam. Maag. [6]. Spayug, E. T.,. Apas Mut Objectve Fuzzy Lear Programmg Daam Masaah Perecaaa Persedaa Produs. Uverstas Sumatera Utara Fautas Matemata da Imu Pegetahua Aam. Meda. [7]. Supryato.. Fuzzy Mut-Objectve Lear Programmg ad Smuato Approach to the Deveopmet of Vad ad Reastc Master Producto Schedue. Uverstät Dusburg-Esse. [8]. Wsto, L. W Operato Research: Appcatos ad Agorthms. Idaa Uversty. Duxbury Press. [9]. Zadeh, L.A Fuzzy sets as a bass for a theory of possbty, Fuzzy sets ad systems,,
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab bers defs-defs da sfat-sfat yag petg yag berhubuga dega modul. Hal-hal tersebut dperlua dalam pembahasa megea modul jetf pada Bab III. 2.1. Modul Mata ulah Aljabar Ler membahas
Lebih terperinciSTATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran
KTSP & K-3 matemata K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, amu dharapa meml emampua berut.. Memaham defs uura peyebara data da jes-jesya.. Dapat meetua
Lebih terperinciKAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH. Ariyanto* ABSTRACT
Aryato, Kaja Sfat Keompaa pada Ruag Baah KAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH Aryato* ABSTRACT The propertes of ompatess Baah spaes ths paper s a geeralzato of a ompat uderstadg the system o the real
Lebih terperinciHIMPUNAN RENTANGAN DAN BEBAS LINIER. di V. Vektor w dikatakan sebagai kombinasi linier dari vektor-vektor v, 1
HIMPUNAN RENTANGAN DAN BEBA LINIER HIMPUNAN RENTANGAN Defs (Kombas Ler) Msala V suatu ruag etor atas feld F. w etor d V, da, 1, juga etoretor d V. Vetor w dataa sebaga ombas ler dar etor-etor, 1, ja w
Lebih terperinciH dinotasikan dengan B H
Delta-P: Jural Matemata da Pedda Matemata ISSN 089-855X Vol., No., Aprl 03 OPERATOR KOMPAK Mustafa A. H. Ruhama Program Stud Pedda Matemata, Uverstas Kharu ABSTRAK Detahu H da H dua ruag Hlbert, B H )
Lebih terperinciBAB II KONSEP DASAR. adalah koleksi dari peubah acak. Untuk setiap t dalam himpunan indeks T, N ( t)
BAB II KONSEP DASAR Kosep dasar yag dtuls dalam bab, merupaa beberapa dasar acua yag aa dguaa utu megaalsa model rso las da meetua fugs sebara peluag bertaha dalam model rso las Datara dasar acua tersebut
Lebih terperinciJEMBATAN PADA GRAF FUZZY INTUITIONISTIC
JEMTN PD GRF FUZZY INTUITIONISTIC St lfatur Rohmaah, au Surarso, da ambag Irawato 3 Uverstas Islam Darul Ulum Lamoga, a0304@gmalcom Uverstas Dpoegoro Semarag 3 Uverstas Dpoegoro Semarag bstract tutostc
Lebih terperinciS-7 PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL MENGGUNAKAN METODE MINIMAX
POSIDING ISBN : 978-979-6353-8-7 S-7 PMBNTUKAN POTOFOLIO OPTIMAL MNGGUNAKAN MTOD MINIMAX L Fauzah eto Subet Jurusa Pedda Matemata FMIPA UNY ABSTAK Metode optmas portofoo Mmax bertujua memmuma rso masmum
Lebih terperinciBukti Teorema Sisa China dengan Menggunakan Ideal Maksimal
Vol 5, No, 9-98, Jauar 9 But Teorema Ssa Cha dega egguaa deal asmal Abstra Sstem perogruea yag dapat dcar peyelesaaya secara teor blaga dasar teryata dapat dbuta melalu teor-teor strutur aljabar hususya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDAAN TEORI Dalam bab aa djelasa teor-teor yag berhubuga dega peelta yag dapat djada sebaga ladasa teor atau teor peduug dalam peelta Ladasa teor aa mempermudah pembahasa hasl peelta pada bab 3 Adapu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI Utu mempermudah dalam meyeleaa pembahaa pada bab, maa aa dbera beberapa def da beberapa teor daar yag meduug... Teor Teor Peduug... Rua Gar Def. Rua Gar Ja ada d R atau 3 R, maa ebuah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dijelaskan tentang teori yang dipakai dalam
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab II, aa djelasa tetag teor yag dpaa dalam semvarogram asotrop. Sela tu juga aa dbahas megea teor peduug dalam melaua peasra aduga cadaga baust d daerah Mempawah Kalmata, dataraya
Lebih terperinciadalah nilai-nilai yang mungkin diambil oleh parameter jika H
Uj Nsbah Kemuga Lema Neyma-Pearso dapat dguaa utu meemua uj palg uasa bag hpotess sederhaa bla sebara dataya haya dtetua oleh satu parameter yag tda detahu. Lema tersebut juga adaalaya dapat dguaa utu
Lebih terperinciMETODE NUMERIK ROSENBERG DENGAN ARAH PENCARIAN TERMODIFIKASI PENAMBAHAN KONSTANTA l k
Prma: Jural Program Stud Pedda da Peelta Matemata Vol. 6, No., Jauar 07, hal. 7-59 P-ISSN: 0-989 METODE NUMERIK ROSENBERG DENGAN ARAH PENCARIAN TERMODIFIKASI PENAMBAHAN KONSTANTA l UNTUK BEBERAPA NILAI
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belaag Metode aalss yag telah dbcaraa hgga saat adalah aalss terhadap data megea sebuah araterst atau atrbut da megea sebuah varabel dsrt atau otu. Tetap, sebagamaa dsadar, baya
Lebih terperinciCreated by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
Created by Smpo PDF Creator Pro (uregstered verso) http://www.smpopdf.com Statst Bss : BAB V. UKURA PEYEBARA DATA.1 Peyebara Uura peyebara data adalah uura statst yag meggambara bagamaa berpecarya data
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belaag Metode aalss yag telah dbcaraa hgga searag adalah aalss terhadap data megea sebuah araterst atau atrbut (ja data tu ualtatg) da megea sebuah araterst (ja data tu uattatf).
Lebih terperinciMateri Bahasan. Pemrograman Bilangan Bulat (Integer Programming) Pemrograman Bilangan Bulat. 1 Pengantar Pemrograman Bilangan Bulat
Mater Bahasa Pemrograma Blaga Bulat (Iteger Programmg) Kulah - Pegatar pemrograma blaga bulat Beberapa cotoh model pemrograma blaga bulat Metode pemecaha blaga bulat Metode cuttg-plae Metode brach-ad-boud
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Wallpole (1995), mendefinisikan data kategori sebagai data yang diklasifikasikan
II. LANDASAN TEORI.1. Data Kategor Wallpole (1995, medefsa data ategor sebaga data yag dlasfasa meurut rtera tertetu. Data ategor dsebut uga data ometr atau data yag bua merupaa hasl peguura. Data ategor
Lebih terperinciProsiding Seminar Nasional Matematika dan Pembelajarannya. Jurusan Matematika, FMIPA UM. 13 Agustus 2016
Prosdg Semar Nasoal Matemata da Pembelajaraya. Jurusa Matemata, FMIPA UM. Agustus 06 METODE NUMERIK STEPEST DESCENT DENGAN ARAH PENCARIAN RERATA ARITMATIKA Rumoo Bud Utomo Uverstas Muhammadyah Tagerag
Lebih terperinciDETEKSI OBYEK PEJALAN KAKGGUNAKAN METODE PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS DAN SUPPORT VECTOR MACHINE
DEEKSI OBYEK PEJALAN KAKGGUNAKAN EODE PRINCIPAL COPONEN ANALYSIS DAN SUPPOR VECOR ACHINE Augrah Pratama Effed, Yudh Purwaato, S.Kom,.Kom, Ruy Soeama, S.Kom,.Kom 3. Fautas eoog Iformas, Isttut eoog Sepuuh
Lebih terperinciBAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA
BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA 3. Pegkodea Matrks Ketetaggaa Matrks ketetaggaa A adaah matrks smetr, sehgga, dega memh semua eeme pada dagoa utama da eeme-eeme dbawah dagoa utama, maka aka
Lebih terperinciPelabelan Total Super Sisi Ajaib Pada Graf Caterpillar Teratur
Jural Matemata Itegrat ISSN 4-4 Vol. 9 No. Otober 0 pp. -9 Pelabela Total Super Ss Ajab Pada Gra Caterpllar Teratur Trya St Rahmah Nursham Muta Nur Estr Program Stud Matemata Jurusa MIPA Faultas Sas da
Lebih terperinciOPTIMASI PENYUSUNAN PEGAS DENGAN METODE SISTEM PERBEDAAN BATASAN DAN ALGORITMA JALUR TERPENDEK
Jural Ilmah Mrote Vol., No. 4 OPTIMASI PENYUSUNAN PEGAS DENGAN METODE SISTEM PERBEDAAN BATASAN DAN ALGORITMA JALUR TERPENDEK Joha Vara Alfa ), Rully Soelama ), Chaste Fatchah ) ), ), ) Te Iformata, Faultas
Lebih terperinciBAB III TEORI PERRON-FROBENIUS
BB III : EORI PERRON-FROBENIUS 34 BB III EORI PERRON-FROBENIUS Pada Bab III aa dbahas megea eor Perro-Frobeus, yatu teor hasl otrbus dar seorag matematawa asal Germa, Osar Perro da Ferdad Georg Frobeus
Lebih terperinciANALISIS REGRESI. Untuk mengetahui bentuk linear atau nonlinear dapat dilakukan dengan membuat scatterplot seperti berikut : Gambar.
ANALISIS REGRESI Berdasara betu eleara data, model regres dapat dlasfasa mead dua macam yatu lear da o-lear. Ja pola data lear maa dguaa pemodela lear. Begtu uga sebalya apabla pola data tda lear maa dguaa
Lebih terperinciSOLUSI TUGAS I HIMPUNAN
Program Stud S1 Tekk Iformatka Fakultas Iformatka, Telkom Uversty SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Matematka Dskrt (MUG2A3) Halama 1 dar 6 Soal 1 Tetukalah eleme-eleme dar hmpua berkut! 2 x x adalah blaga real
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.. Watu da Temat Peelta Peelta srs dlaua d Jurusa Matemata Faultas Matemata da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Lamug ada tahu aadem 2009/200. 3.2. Metode Peelta Secara umum, elasaaa
Lebih terperinciFunctionally Small Riemann Sums Fungsi Terintegral Henstock-Dunford pada [a,b]
Jural Sas da Matemata Vol (3): 58-63 () Fuctoally Small Rema Sums Fugs Tertegral Hestoc-uford ada [a,b] Solh, Sumato, St Khabbah 3,,3 Program Stud Matemata, FSM UNIP Jl Prof Soedarto, SH Semarag, 575 E-mal:
Lebih terperinciSTATISTIKA ELEMENTER
STATISTIKA ELEMENTER Statsta Apa tu statsta? Apa beda statsta dega statst? Populas? Sampel? Parameter? Sala Peguura: Nomal Ordal 3 Iterval 4 Raso Bagamaa r-r eempat sala d atas? Bera masg-masg otoh sala
Lebih terperinciPenelitian Operasional II Program Bilangan Bulat PROGRAM BILANGAN BULAT (INTEGER PROGRAMMING)
Peelta Operasoal II Program Blaga Bulat 37 3 PROGRAM BILANGAN BULAT (INTEGER PROGRAMMING) 3 PENDAHULUAN : Formulas Program Blaga Bulat da Aplasya Program Lear (LP) Program Lear basa dormulasa secara matemats
Lebih terperinciAnalisa Probabilistik Algoritma Routing pada Jaringan Hypercube
Aalsa Probablst Algortma Routg pada Jarga ypercube Zuherma Rustam Jurusa Matemata Uverstas Idoesa Depo 644. E-mal : rustam@maara.cso.u.ac.d Abstra Algortma routg pada suatu arga teroes suatu measme utu
Lebih terperinciLOCALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA RUANG n EUCLIDE
LOLLY SMLL RIMNN SUMS FUNGSI TRINTGRL HNSTOK-UNFOR P RUNG ULI Solh Program Stud Matemata Faultas Sas da Matemata UNIP Jl Prof Soedarto, SH Semarag 575, sol_erf@yahoocom BSTRK I ths aer we study Hestoc-uford
Lebih terperinciLEMMA HENSTOCK PADA INTEGRAL. Muslich Jurusan Matematika FMIPA UNS fine dan integral M
JP : Volue 4 Noor Ju 0 hal. 4-5 LEA HENSTOCK PADA NTEGRAL uslch Jurusa ateata FPA UNS uslch_us@yahoo.co ABSTRACT. Based o the cshae e partto ad cshae tegral t ca be arraged the e partto ad tegral cocepts.
Lebih terperinciMENAKSIR PROPORSI CALON PEMIMPIN DARI KELOMPOK MINORITAS. Anneke Iswani A **
MENAKSIR PROPORSI CALON PEMIMPIN DARI KELOMPOK MINORITAS Aeke Iswa A ** Abstrak Apaba berhadapa dega data has meghtug yag berupa frekues, kemuda dtetuka varabe bebas da tak bebas yag berupa propors, maka
Lebih terperinciSTATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik:
STATISTIKA Pegerta Statsta da Statst: Statsta adalah lmu pegetahua yag membahas metode-metode lmah tetag ara-ara pegumpula data, pegolaha, pegaalsa da peara esmpula. Statst adalah umpula data, blaga ataupu
Lebih terperinci8.4 GENERATING FUNCTIONS
8.4 GEERATIG FUCTIOS Fugs pembagt Fugs pembagt dguaa utu merepresetasa barsa secara efse dega megodea usur barsa sebaga oefse deret pagat dalam varabel. Fugs pembagt dapat dguaa utu: memecaha berbaga masalah
Lebih terperinciBAB III FUZZY C-MEANS. mempertimbangkan tingkat keanggotaan yang mencakup himpunan fuzzy sebagai
BB III FUZZY C-MENS 3. Fuzzy Klasterg Fuzzy lasterg erupaa salah satu etode aalss laster dega epertbaga tgat eaggotaa yag eaup hpua fuzzy sebaga dasar pebobota bag pegelopoa (Bezde,98). Metode erupaa pegebaga
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Aalss Regres Perubaha la suatu varabel tda selalu tejad dega sedrya, amu perubaha la varabel tu dapat pula dsebaba oleh berubahya varabel la yag berhubuga dega varabel tersebut. Utu
Lebih terperinciNORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS
NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag
Lebih terperinciANALISIS DISKRIMINAN (Kasus : Lebih dari 2 Kelompok)
ANALSS DSRNAN (asus : Lebh dar elompo) Hazmra Yozza Jur. atemata FPA Uad LOGO POP POP POP 4 : POP Uura sampel : Sampel telah detahu dar elompo maa berasal Terhadap masg-masg obe damat/duur p peubah POP
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Aalss Regres Perubaha la suatu varabel tda selalu terjad dega sedrya amu perubaha la varabel tu dapat pula dsebaba oleh berubahya varabel la yag berhubuga dega varabel tersebut. Utu
Lebih terperinciBAB IX. STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik:
BAB IX. STATISTIKA Pegerta Statsta da Statst: Statsta adalah lmu pegetahua yag membahas metode-metode lmah tetag ara-ara pegumpula data, pegolaha, pegaalsa da peara esmpula. Statst adalah umpula data,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. tertentu (Martono, 1999). Sistem bilangan real dinotasikan dengan R. Untuk
5 BAB II KAJIAN TEOI A. Sstem Blaga eal Sstem blaga real adalah hmpua blaga real ag dserta dega operas pejumlaha da perala sehgga memeuh asoma tertetu (Martoo, 999). Sstem blaga real dotasa dega. Utu lebh
Lebih terperincititik tengah kelas ke i k = banyaknya kelas
STATISTIKA Bab 0 UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN. Mea X. a. Data Tuggal... 3 b. Data Kelompo ( dstrbus frewes) f. f. f.... f. 3 3 f f f... f = f. f 3 Ket : tt tegah elas e = bayaya elas f frewes elas e
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS
Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas
Lebih terperinciDigraf eksentris dari turnamen kuat
Dgraf esetrs dar turame uat Hazrul Iswad Departeme Matemata da IPA MIPA) Uverstas Surabaya UBAYA), Jala Raya Kalrugut, Teggls, Surabaya, e-mal : us679@wolfubayaacd Abstra Esetrstas eu) suatu tt u d dgraf
Lebih terperinciPENAKSIR RANTAI RASIO-CUM-DUAL UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING GANDA
PEAKI ATAI AIO-CUM-DUAL UTUK ATA-ATA POPULAI PADA AMPLIG GADA Holla Maalu Bustam Haposa rat Mahasswa Program Matemata Dose Jurusa Matemata Faultas Matemata da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas au Kampus Bawda
Lebih terperinci9. SOAL-SOAL STATISTIKA
9. SOAL-SOAL STATISTIKA UN00SMK. Dagram lgara d bawah meyaja jes estrauruler d suatu SMK yag dut oleh 500 orag sswa. Baya sswa yag tda megut estrauruler Pasbra adalah.. A. 00 sswa Olah B. 50 sswa Pasbra
Lebih terperinci9. SOAL-SOAL STATISTIKA
9. SOAL-SOAL STATISTIKA UN00SMK. Dagram lgara d bawah meyaja jes estrauruler d suatu SMK yag dut oleh 500 orag sswa. Baya sswa yag tda megut estrauruler Pasbra adalah.. A. 00 sswa Olah B. 50 sswa Pasbra
Lebih terperincidan µ : rata-rata hitung populasi x : rata-rata hitung sampel
Uura Statt. Pedahulua Uura Statt:. Uura Pemuata Bagamaa, d maa data berpuat? Rata-Rata Htug Arthmetc Mea Meda Modu Kuartl, Del, Peretl. Uura Peyebara Bagamaa peyebara data? Ragam, Vara Smpaga Bau Uura
Lebih terperinciBAB 2 DASAR TEORI ALIRAN DAYA. Sistem tenaga listrik (Electric Power System) terdiri dari tiga komponen
BAB DAAR TEOR ALRAN DAA. Umum,,3,4 stem teaga lstr Electrc ower stem terdr dar tga ompoe utama, atu sstem pembagta teaga lstr, sstem trasms teaga lstr, da sstem dstrbus teaga lstr. Kompoe dasar ag membetu
Lebih terperinciPERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM
PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka
Lebih terperinciRangkuman 1. Statistik menyatakan kumpulan data yang dapat berupa angka yang dinamakan data kuantitatif maupun non angka yang dinamakan data
Raguma. Statt meyataa umpula data yag dapat berupa aga yag damaa data uattat maupu o aga yag damaa data ualtat yag duu dalam betu tabel da atau dagram/gra, yag meggambara da mempermudah pemahama aa aga
Lebih terperinciMATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk
Lebih terperinciSEPUTAR IDEAL DARI GELANGGANG POLINOM MIRING AROUND IDEAL OF THE SKEW POLYNOMIAL RING
SEPUTAR IDEAL DARI GELANGGANG POLINOM MIRING Afra, Ar Kaal Ar da Nur Erawaty Jurusa Mateata Faultas Mateata da Ilu Pegetahua Ala Uverstas Hasaudd (UNHAS) Jl. Perts Keerdeaa KM.0 Maassar 90245, Idoesa thalabu@gal.co
Lebih terperinciGARIS DAN BIDANG DALAM RUANG EUCLID BERDIMENSI N
GARIS DAN BIDANG DALAM RUANG EUCLID BERDIMENSI N SKRIPSI Dajua dalam raga meelesaa Stud Strata Satu utu mecapa gelar Sarjaa Sas Oleh Nama : M SOLIKIN ADRIANSAH NIM : 4504009 Program Stud Jurusa : Matemata
Lebih terperinciI adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu
METODE FUNGS QUAS-FED SATU ARAMETER UNTUK MENYEESAKAN MASAAH ROGRAM NTEGER TAK NEAR Ra Hardyat (M4) ABSTRAK Dalam kehdupa sehar-har serg djumpa masalah optmas yag membutuhka hasl teger Masalah tersebut
Lebih terperinciKarakterisasi Produk Tensor l ( Δ) l. Muslim Ansori
Ruag Basa Sesh ( Δ ),< < da Bebeaa Pemasaaha Kaatesas Podu Teso ( Δ) ( Δ) Musm Aso Juusa Matemata, FMIPA, Uvestas Lamug J. Soemat Bodoegoo No. Bada Lamug 3545 E-ma: asomath@ahoo.com ABSTRACT I ths ae we
Lebih terperinciBAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU
BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka
Lebih terperinciMETODE PRIMAL AFFINE-SKALING UNTUK MASALAH PROGRAM LINEAR
PLGI ERUPKN INDKN IDK ERPUJI EODE PRIL FFINE-SKLING UNUK SLH PROGR LINER Srps Dajua utu emeuh Salah Satu Sarat emperoleh Gelar Sarjaa Sas Program Stud atemata Oleh: jeg Retojwat NI : 343 PROGR SUDI EIK
Lebih terperinciEstimator Robust S Pada Model Seemingly Unrelated Regression. The S Robust Estimator in Seemingly unrelated Regression Model
Jural ILMU DASAR Vol. 9 No. Jul 008 : 5-7 5 Estmator Robust S Pada Model Seemgl Urelated Regresso he S Robust Estmator Seemgl urelated Regresso Model Sulato Jurusa Matemata FMIPA Uverstas Arlagga ABSRAC
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Teknik Elektro Universitas Lampung dan dusun Margosari, desa Pesawaran Indah
3 III. METODE ENELITIAN 3.1 Watu da Tempat eelta da peracaga tugas ahr dlaua d Laboratorum Terpadu Te Eletro Uverstas Lampug da dusu Margosar, desa esawara Idah abupate esawara pada bula Agustus 1 sampa
Lebih terperinciPEMBELAJARAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PROBABILISTIK BASIS RADIAL DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS SENSITIVITAS
PEBELAJARAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PROBABILISTIK BASIS RADIAL DENGAN ENGGUNAKAN ANALISIS SENSITIVITAS Hasaudd Program Stud Pedda atemata Uverstas Isam Neger Suta Syarf Kasm Rau, 893 hasaudd.ft@u-susa.ac.d
Lebih terperinciMulti Criteria Decision Analysis Berbasis Fuzzy Set Theory untuk Pengambilan Keputusan
Performa (006) Vol. 5, No. : -0 Mult Crtera Decso Aalyss Berbass Fuzzy Set Theory utu Pegambla Keputusa Taufq Rochma Jurusa Te Idustr Faultas Te Uverstas Sebelas Maret Suraarta Jl. Ir. Sutam No.36 Suraarta
Lebih terperinciHUBUNGAN MATRIKS AB DAN BA PADA STRUKTUR JORDAN NILPOTEN
HUBUNGAN ARKS AB DAN BA ADA SRUKUR ORDAN NLOEN Sodag uraasar aaha (sodag@ub-ut.ac.d) UB-U eda Elva Herawaty FA ateata Uverstas Suatera Utara ABSRAC ths aer, we gve aother roof about the relatosh betwee
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA Beberapa teor yag dperlua utu meduug pembahasa dataraya adalah varabel radom, regres lear bergada, metode uadrat terecl (MKT), peguja asums aalss regres, pecla (outler), regres robust,
Lebih terperinciOn A Generalized Köthe-Toeplitz Duals
JMP : Volume 4 Nomor, Ju 202, hal. 3-39 O A Geeralzed Köthe-Toepltz Duals Sumardoo, Supama 2, da Soepara Darmawaa 3 PPPPTK Matematka, smrd2007@gmal.com 2 Mathematcs Departmet, Gadah Mada Uverst, supama@ugm.ac.d
Lebih terperinciBAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI
BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu
Lebih terperinciALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS
LGORITM MENENTUKN HIMPUNN TERBESR DRI SUTU MTRIKS INTERVL DLM LJBR MX-PLUS Rata Novtasar Program Stud Matematka FMIP UNDIP JlProfSoedarto SH Semarag 575 bstract Ths research dscussed about how to obtaed
Lebih terperinciBAB IX. STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik:
BAB IX. STATISTIKA Pegerta Statsta da Statst: Statsta adalah lmu pegetahua yag membahas metode-metode lmah tetag ara-ara pegumpula data, pegolaha, pegaalsa da peara esmpula. Statst adalah umpula data,
Lebih terperinciPENENTUAN KEBIJAKAN PEMESANAN BARANG UNTUK MODEL PERSEDIAAN MULTI ITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN FAKTOR KADALUARSA DAN FAKTOR ALL UNIT DISCOUNT
LAORAN HASIL ENELITIAN ENENTUAN KEBIAKAN EMESANAN BARANG UNTUK MOEL ERSEIAAN MULTI ITEM ENGAN MEMERTIMBANGKAN FAKTOR KAALUARSA AN FAKTOR ALL UNIT ISOUNT Tauf Lmasya LEMBAGA ENELITIAN AN ENGABIAN KEAA MASYARAKAT
Lebih terperinciANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:
ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,
Lebih terperinciDISTRIBUSI RAYLEIGH UNTUK KLAIM AGREGASI. Getut Pramesti Staf Pengajar FKIP Universitas Sebelas Maret, Jl. Ir. Sutami 36A Surakarta,
Dstrbus Raylegh Getut ramest DITRIBUI RAYLEIGH UTUK KLAIM AGREGAI Getut ramest taf egajar FKI Uverstas ebelas Maret, Jl. Ir. utam 36A uraarta, getut@gmal.com Abstract A Aggregato of clams are clams the
Lebih terperinciPENERAPAN OPTIMASI CHAOS DAN METODE BFGS (BROYDEN, BROYDEN, FLETCHER, GOLDFARB, AND SHANNO) PADA PENYELESAIAN PERMASALAHAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER
PENERAPAN OPTIMASI CHAOS DAN METODE BFGS (BROYDEN, BROYDEN, FLETCHER, GOLDFARB, AND SHANNO PADA PENYELESAIAN PERMASALAHAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER Rully Soelama, Nur Chasa Faultas Teolog Iormas Isttut
Lebih terperinciImplementasi Algoritma Particle Swarm untuk Menyelesaikan Sistem Persamaan Nonlinear
JURNL TKNIK ITS Vol. Sept ISSN: -97 - Implemetas lgortma Partcle Swarm utu Meyelesaa Sstem Persamaa Nolear rdaa Rosta Yudh Purwaato da Rully Soelama Jurusa Te Iformata Faultas Teolog Iformas Isttut Teolog
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF LINTASAN DAN DIGRAF BIPARTIT LENGKAP
PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF LINTASAN DAN DIGRAF BIPARTIT LENGKAP Lusa Tr Lstyowat Krstaa Waya M Fatekurohma Jurusa Matematka FMIPA Uerstas Jember e-mal: krstaa_waya@yahoocom da m_fatkur@yahoocom Abstract:
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 ANDAAN EOI Pada a aa dperlhata teor-teor yag erhuuga dega peelta sehgga dapat djada seaga ladasa erfr dalam melaua peelta da aa mempermudah dalam hal pemahasa hasl utama pada a erutya. eor terseut
Lebih terperinciEVALUASI OPERASI SISTEM TENAGA LISTRIK 5OO kv JAWA BALI MENGGUNAKAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION
EVALUASI OPERASI SISTEM TENAGA LISTRIK 5OO V JAWA BALI MENGGUNAKAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION Roy Chadrabuaa, Ad Soeprjato, Teguh Yuwoo Jurusa Te Eletro-FTI, Isttut Teolog Sepuluh Nopember Kampus ITS,
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VII semester genap
III. METODE PENELITIAN A. Populas da Sampel Populas dar peelta adalah seluruh peserta dd elas VII semester geap SMP Neger 3 Terbaggbesar tahu pelaara 0/0 yag terdstrbus e dalam tuuh elas, yatu elas VII
Lebih terperinciBAB 3 Interpolasi. 1. Beda Hingga
BAB Iterpolas. Hgga. Iterpolas Lear da Kuadrat. Iterpolas -Maju da -Mudur Newto 4. Polo Iterpolas Terbag Newto 5. Polo Iterpolas Lagrage . Hgga Msala dbera suatu tabel la-la uers j j dar suatu ugs pada
Lebih terperinciKALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.
KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah
Lebih terperinciPenarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)
Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu
Lebih terperinciMean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.
Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk
Lebih terperinciAnalisis Regresi Eksponensial Berganda (Studi Kasus: Jumlah Kelahiran Bayi di Kalimantan Timur pada Tahun 2013 dan 2014)
Jural EKSPONENSIAL Volume 6, Nomor, Nopember 5 ISSN 85-789 Aalss Regres Espoesal Bergada (Stud Kasus: Jumlah Kelahra Bay d Kalmata Tmur pada Tahu 3 da 4) Double Expoetal Regresso Aalyss (Case Study: Number
Lebih terperinciUKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK
UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
5 A II LANDASAN TEORI Pada bab aa dbahas bebeapa teo alaba le yag meduug dalam peuua Teo Peo-Fobeus pada ab III Teo-teo yag aa dbahas beupa subuag vaa, poyeto, des mats, deomposs coe-lpotet, seta om da
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN. Latar elaag Salah atu baga petg yag tda dapat dpaha dalam eolah tgg da uverta adalah maalah peadwala mata ulah dega edala watu yag dga (prefere doe, mahawa, da bayaya ruaga yag terbata.
Lebih terperinciAnalitik Data Tingkat Lanjut (Clustering)
6 September 06 Aatk Data Tgkat Lat Csterg Imam Chossod mam.chossod@gma.com Pokok Bahasa. Kosep Csterg. K-meas vs Kere K-Meas 3. Std Kass 4. Tgas Kosep Csterg Cster data dartka keompok. Dega demka, pada
Lebih terperinciProsiding SPMIPA. pp , 2006 ISBN : PERKEMBANGAN ESTIMATOR DENSITAS NON PARAMETRIK DAN APLIKASINYA
Prosdg SPMIP. pp. 4-46, 6 ISBN : 979.74.47. PERKEMBNGN ESTIMTOR DENSITS NON PRMETRIK DN PLIKSINY Hasb Yas, Supart Staf PS Statsta, urusa Matemata, FMIP, UNDIP l. Prof. Sudarto, Kampus UNDIP Tembalag, Semarag
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTKA. Jaringan transmisi dan jaringan distribusi pada sistem tenaga listrik berfungsi
BAB TINJAUAN USTKA.. Sstem Dstrbus Jarga trasms da arga dstrbus pada sstem teaga lstr berfugs sebaga saraa utu meyalura eerg lstr yag dhasla dar pusat pembagt e pusat-pusat beba. Sstem arga dstrbus dapat
Lebih terperinciMASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK. Masalah 1 Terdapat berapa carakah kita dapat memilih 2 baju dari 20 baju yang tersedia?
Kartia Yuliati, SPd, MSi MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK Masalah Terdapat berapa caraah ita dapat memilih baju dari 0 baju yag tersedia? Cara Misala baju diberi omor dari sampai
Lebih terperinciGambar 3.1Single Channel Multiple Phase
BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain.
BARIAN DAN DERET A. Barisa Barisa adalah uruta bilaga yag memilii atura tertetu. etiap bilaga pada barisa disebut suu barisa yag dipisaha dega lambag, (oma). Betu umum barisa:,, 3, 4,, dega: = suu pertama
Lebih terperinciLOCALLY DAN GLOBALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]
PROSIING ISBN : 978 979 6353 9 4 LOCALLY AN GLOBALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-UNFOR PAA [a,b] A-8 Solh, Y Suato, St Khabbah 3,,3 Jurusa Mateata, Faultas Sas da Mateata, Uverstas poegoro
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT RADIKAL DARI SUATU SUBMODUL DARI MODUL PERKALIAN BEBAS. Saniagus Munendra 1) Hery Susanto 2)
SIFAT-SIFAT RADIKAL DARI SUATU SUBMODUL DARI MODUL PERKALIAN BEBAS Saagu Muedra 1) Hery Suato 2) Abtra: Sfat-fat yag berlau pada radal uatu deal teryata tda emuaya berlau pada oep radal uatu ubmodul Raaee
Lebih terperinciPerbandingan Algoritma Fuzzy C-Means (FCM) Dan Algoritma Mixture Dalam Penclusteran Data Curah Hujan Kota Bengkulu
Perbadga Algortma Fuzzy C-Meas (FCM Da Algortma Mxture Dalam Pelustera Data Curah Huja Kota Begulu Herla Latpa Sar Dose Tetap Program Stud Te Ifromata verstas Dehase Begulu Emal : herlalatpasar@ymal.om
Lebih terperincib) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)
B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm
Lebih terperinciISSN: X 45 SIFAT ASIMTOTIK ESTIMATOR NADARAYA-WATSON DENGAN KERNEL ORDE TAK HINGGA. Maria Suci Apriani a, Sri Haryatmi b
ISSN: 088-687X 5 SIFAT ASIMTOTIK ESTIMATOR NADARAYA-WATSON DENGAN KERNEL ORDE TAK HINGGA Mara Suc Ara a, Sr Haryatm b a rogram Stud edda Matemata FKI USD Kamus 3 aga, Yogyaarta 558, marasuc@usdacd b Jurusa
Lebih terperinci