MODUL II ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MODUL II ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)"

Transkripsi

1 MODUL II ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) TUJUAN 1. Mahasiswa mampu memahami uji hipotesis harga rata-rata multi populasi dengan menggunakan Analysis of Variance (ANOVA). 2. Mahasiswa mampu memahami penyelesaian persoalan uji hipotesis harga rata-rata multi populasi Analysis of Variance (ANOVA) menggunakan software SPSS. PENDAHULUAN ANOVA (Analysis of Variance) merupakan uji komparasi multivariabel dengan menguji apakah terdapat perbedaan rata-rata tiga kelompok atau lebih dengan membandingkan variansinya. Anova dapat digunakan untuk menganalisa sejumlah sampel dengan jumlah data yang sama pada tiap-tiap kelompok sampel, atau dengan jumlah data yang berbeda. ANOVA mensyaratkan data-data penelitian untuk dikelompokkan berdasarkan kriteria tertentu. Sampel yang berbeda dilihat dari variabilitas-nya. Ukuran-ukuran pada variabilitas ditunjukkan dengan nilai variansi dan standard deviation (simpangan baku). Ada beberapa asumsi yang digunakan dalam pengujian Anova, yaitu: 1. Data dari populasi-populasi (sampel) berjenis interval atau rasio. 2. Populasi atau sampel yang akan diuji lebih dari dua populasi. 3. Populasi atau sampel yang akan diuji berdistribusi normal. 4. Varian setiap populasi (sampel) harus sama (homogen) Pengujian Anova terbagi menjadi dua, yaitu : 1. Anova satu arah (One Way Anova) Anova satu arah (One Way Anova) merupakan pengujian Anova yang didasarkan pada satu faktor yang terdiri dari tiga atau lebih kategori (populasi). 1

2 2. Anova dua arah (Two Way Anova) Anova dua arah (Two Way Anova) merupakan pengujian Anova yang didasarkan pada dua faktor yang terdiri dari tiga atau lebih kategori (populasi). DESKRIPSI 1. Anova Satu Arah (One Way Anova) Anova satu arah (One way Anova) biasanya digunakan untuk menguji nilai rata-rata perlakuan dari suatu percobaan yang menggunakan satu faktor, dimana satu faktor tersebut memiliki tiga atau lebih kelompok. Disebut satu arah karena peneliti dalam penelitiannya hanya berkepentingan dengan satu faktor saja atau mengelompokkan data berdasarkan satu kriteria saja. Misalnya, manajer pemasaran toko elektronik ingin mengamati apakah terdapat perbedaan rata-rata penjualan HP berdasarkan faktor mereknya, yang terdiri dari Samsung, Lenovo, Asus, dan iphone. Langkah-langkah uji hipotesis Anova satu arah (one way Anova) 1. Membuat bentuk uji hipotesis H 0 : Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata antara semua kategori. H 1 : Terdapat perbedaan nilai rata-rata antar kategori (terdapat minimal satu kategori dengan sifat yang tidak sama) 2. Menghitung harga statistik penguji a. Membuat tabel kejadian Berikut merupakan contoh tabel kejadian atau tabel penolong untuk One Way Anova. 2

3 Tabel 1. Tabel kejadian untuk Anova satu arah (One way Anova) Kategori Sampel A 1 A 2 A A b Total n b. Menghitung jumlah kuadrat simpangan Jumlah kuadrat simpangan terdiri dari jumlah kuadrat simpangan kategori (JKK) dan jumlah kuadrat simpangan error (JKE), dengan rumus sebagai berikut: JKK - JKE - 1) Dengan : jumlah data/sampel kategori i rata-rata data/sampel kategori i rata-rata keseluruhan data/sampel variansi data/sampel kategori i 3. Membuat tabel analisis variansi Berikut merupakan tabulasi nilai variansi untuk Anova satu arah (One way Anova). 3

4 No Tabel 2. Tabulasi nilai variansi Anova satu arah (One way Anova) Dk Sumber Jumlah (Derajat Variansi Kuadrat kebebasan) F hitung F tabel 1 Kategori JKK k 1 2 Error JKE n - k k-1 n-k 4. Membuat keputusan Keputusan penerimaan atau penolakan H 0 dilakukan dengan membandingkan nilai statistik uji (F hitung ) dengan nilai titik kritis (F tabel ). Apabilai nilai, maka hipotesis diterima ( diterima) yang berarti tidak terdapat perbedaan nilai ratarata antar kategori. Apabila > F tabel, maka hipotesis ditolak ( ditolak) yang berarti paling sedikit terdapat dua rataan yang tidak sama. 0 F v v Contoh Kasus: Perusahaan mobil Toyota ingin mengetahui perbedaan penjualan mobil berdasarkan kategori warnanya yang terdiri dari warna hitam, merah, putih, dan silver. Untuk 4

5 keperluan tersebut, perusahaan mengambil sampel dari hasil penjualan. Dengan tingkat signifikansi (α) sebesar 5%, maka lakukan pengujian hipotesis terhadap data tersebut. Berikut adalah data penjualan mobil Toyota berdasarkan warna. Tabel 3. Data penjualan mobil Toyota berdasarkan warna Warna mobil Hitam Merah Putih Silver Penyelesaian menggunakan perhitungan manual 1. Menentukan bentuk uji hipotesis H 0 H 1 : Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata hasil penjualan antara mobil Toyota berdasarkan warnanya. : Terdapat perbedaan nilai rata-rata hasil penjualan antara mobil Toyota berdasarkan warnanya. 5

6 2. Menghitung harga statistik penguji a. Tabel kejadian Tabel 4. Tabel kejadian Anova satu arah penjualan mobil No Kategori Kejadian 1 Hitam ,5 11,833 2 Merah ,7 2,9 3 Putih ,6 9,156 4 Silver ,9 2,544 b. Jumlah kuadrat simpangan JKK - 47, , , , ,785 Dengan : ( )/4 68,7-10 x (66,5 68,7) 2 47, x (69,7 68,7) 2 10, x (68,6 68,7) 2 0, x (69,9 68,7) 2 15,00625 JKE - 1) 106,5 + 26,1 + 82,4 + 22,9 237,9 Dengan : - 1) (10 1) x 11, ,5-1) (10 1) x 2,9 26,1 6

7 - 1) (10 1) x 9,156 82,4-1) (10 1) x 2,544 22,9 3. Membuat tabel analisis variansi Tabel 5. Tabulasi nilai variansi Anova satu arah (One way Anova) penjualan mobil No Sumber Jumlah Variansi Kuadrat 1 Kategori JKK 72,785 2 Error JKE 237,9 Dk (Derajat kebebasan) F hitung F tabel Membuat keputusan Karena 3,6759 2,866 maka hipotesis ditolak ( ditolak) yang berarti terdapat perbedaan nilai rata-rata hasil penjualan antara mobil Toyota berwarna hitam, merah, putih, dan silver (minimal terdapat dua nilai rata-rata yang berbeda) F v v 2,

8 Penyelesaian menggunakan software SPSS Untuk mengolah data dengan menggunakan SPSS, masukan seluruh data kedalam SPSS dengan langkah sebagai berikut: 1) Klik Variable View yang terletak di bagian kiri bawah jendela SPSS. 2) Masukan data seperti gambar dibawah ini. Gambar 1. Variable View Pada kotak Name diisi sesuai dengan kasus, ketik warna_mobil kemudian pada baris kedua ketik penjualan. Langkah selanjutnya adalah pengisisan data pada kotak Values. Klik dua kali untuk variabel warna_mobil a. Value : 1 ; Label : Hitam, Klik Add b. Value : 2 ; Label : Merah, Klik Add c. Value : 3 ; Label : Putih, Klik Add d. Value : 4 ; Label : Silver, Klik Add KLIK OK Gambar 2. Value Labels 8

9 3) Setelah itu, masukan data hasil penjualan mobil berdasarkan warna kedalam Data View yang terletak di bagian kiri bawah jendela SPSS seperti gambar di bawah ini. Gambar 3. Data View 4) Pilih Analyze, pada sub menu pilih Compare Means, kemudian pilih One-Way ANOVA seperti gambar dibawah ini. 9

10 Gambar 4. One-Way ANOVA 5) Masukan variabel penjualan ke dependent list dan masukkan variabel warna penjualan pada factor, lalu klik OK. Gambar 5. Kotak Dialog One-Way ANOVA 6) Pada pilihan Options, tandai Descriptive, Homogenity of variance test dan Exclude cases analysis by analysis seperti gambar dibawah ini. Klik Continue. 10

11 Gambar 6. Kotak Dialog Options One-Way ANOVA 7) Pada pilihan Post Hoc, tandai Tukey pada Equal Variances Assumsed serta isi kotak significance level berdasarkan tingkat signifikansi yang telah ditetapkan. Lalu klik Continue. Gambar 7. Kotak Dialog Post Hoc One-Way ANOVA 8) Klik OK hingga muncul output SPSS. 9) Hasil output SPSS 11

12 a. Hasil Descriptive Gambar 8. Descriptives Hasil analisis dari output descriptive menunjukkan penelitian ini menggunakan sampel n 1 ( hitam) 10 mobil, n 2 (merah) 10 mobil, n 3 (putih) 10 mobil dan n 4 (silver) 10 mobil. Nilai rata-rata untuk warna mobil hitam sebesar 66,5; nilai rata-rata untuk warna mobil merah sebesar 69,7 ; nilai rata-rata untuk warna mobil putih sebesar 68,6 ; nilai rata-rata untuk warna mobil silver sebesar 69,9. Nilai standart deviasi untuk mobil warna hitam sebesar 3,43996 ; Nilai standart deviasi untuk mobil warna merah sebesar 1,70294 ; Nilai standart deviasi untuk mobil warna putih sebesar 3,02581 ; Nilai standart deviasi untuk mobil warna silver sebesar 1, Hal ini menunjukkan hasil perhitungan manual dan SPSS hasilnya sama b. Hasil Test of Homogeneity of Variances Gambar 9. Hasil Test of Homogeneity of Variances 12

13 Test of Homogeneity of Variances dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diuji mempunyai varian yang sama. Jika sampel tidak memiliki varian yang sama, maka tidak dapat dilakukan uji One-Way ANOVA. Hipotesis untuk kasus ini adalah: Ho Tidak terdapat perbedaan nilai varian dari keempat warna mobil Ha Terdapat perbedaan nilai varian dari keempat warna mobil Kriteria keputusan yang diambil apabila probabilitas (Sig.) > α (nilai α 0,05) maka Ho diterima. Berdasarkan hasil test Homogenitas, Nilai Sig. > 0,05 yaitu 0,352 sehingga keputusannya Ho diterima yaitu tidak terdapat perbedaan nilai varian dari keempat warna mobil. c. Hasil uji ANOVA Gambar 10. Hasil uji Anova Uji ANOVA dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan nilai ratarata dari keempat sampel. Hipotesis untuk kasus ini adalah Ho Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil antara mobil Toyota berdasarkan warnanya. Ha Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil antara mobil berdasarkan 13

14 warnanya. Berdasarkan hasil dari uji ANOVA menggunakan software SPSS, keputusan diambil berdasarkan berdasarkan perbandingan antara F hitung dan F tabel serta hasil dari nilai Sig. Jika F hitung F tabel maka Ho diterima. Nilai F hitung dari tabel anova sebesar 3,676 Nilai F tabel Ternyata nilai F hitung > F tabel maka Ho ditolak. Jika nilai Sig. > 0,05 maka Ho diterima Nilai Sig. 0,05 yaitu sebesar 0,021 sehingga Ho ditolak. Sehingga keputusan yang diambil adalah terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil antara mobil dengan warna hitam, merah, putih dan silver. d. Hasil Post Hoc Tests Gambar 11. Hasil Post Hoc Warna Mobil 14

15 Uji Post Hoc merupakan uji lanjut untuk mengetahui kelompok sampel mana yang memiliki perbedaan niai rata-rata. Adanya perbedaan nilai rata-rata kelompok sampel ditandai dengan nilai signifikansi yang bernilai kurang dari atau sama dengan α yaitu 0,05. Hal ini didukung dengan adanya tanda bintang * pada kategori yang diperbandingkan. Berdasarkan hasil uji Pos Hoc diatas, dapat disimpulkan bahwa: 1) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan penjualan mobil warna merah yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi < 0,05 yaitu sebesar 0,041. Hal ini didukung dengan adanya tanda bintang * yang menunjukkan adanya perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan mobil warna merah sebesar -3,2 yang berarti rata-rata penjualan mobil merah lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil hitam. 2) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan penjualan mobil warna silver yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi < 0,05 yaitu sebesar 0,027. Hal ini didukung dengan adanya tanda bintang * yang menunjukkan adanya perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan mobil warna silver sebesar -3,4 yang berarti rata-rata penjuakan mobil silver lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil hitam. 2. Anova Dua Arah (Two Way Anova) ANOVA dua arah digunakan abila sumber keragaman yang terjadi tidak hanya karena satu faktor atau satu perlakuan. Faktor lain yang mungkin menjadi sumber keragaman respon juga diperhatikan. Faktor lain ini bisa perlakuan lain atau faktor yang sudah terkondisi. Pertimbangan memasukkan faktor kedua sebagai sumber keragaman ini perlu bila faktor itu dikelompokkan (blok), sehingga keragaman antar kelompok sangat besar, tetapi kecil dalam kelompok sendiri. 15

16 Tujuan dan pengujian ANOVA dua arah ini adalah untuk mengetahui apakah ada perbedaan dari berbagai faktor atau kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. Misalnya, seorang manajer teknik menguji apakah ada perbedaan hasil penganyaman sebuah karung plastik pada mesin circular berdasarkan jenis pelumas yang dipergunakan pada roda pendorong dengan kecepatan roda pendorong. ANOVA dua arah terdiri dari 2 jenis, yaitu : 1. ANOVA Dua Arah Data Tunggal (Two Way ANOVA Without Replication) Sejumlah pengamatan yang diklasifikasikan menurut dua faktor dengan data yang digunakan bersifat tunggal dimana tidak terdapat replikasi dalam pengamatan. 2. ANOVA Dua Arah Data Banyak (Two Way ANOVA With Replication) Sejumlah pengamatan diklasifikasikan menurut dua faktor dengan data yang digunakan melibatkan replikasi dalam pengamatan. Langkah- langkah Uji Hipotesis ANOVA Dua Arah (Two Way ANOVA) a. ANOVA Dua Arah Data Tunggal (Two Way ANOVA Without Replication) 1. Membuat bentuk uji hipotesis a. Uji Hipotesis 1 Kategori A H 0 : µ A1 µ A2 µ A3 µ Ak (semua kategori A sama) H 1 : µ Aj µ A(j+1) (ada kategori A yang tidak sama) b. Uji Hipotesis 2 Kategori B H 0 : µ B1 µ B2 µ B3 µ Bb (semua kategori B sama) H 1 : µ Bi µ B(i+1) (ada kategori B yang tidak sama) 2. Menghitung harga statistik penguji a. Tabel kejadian 16

17 Data kejadian ANOVA Dua Arah Data Tunggal dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 6. Tabel Kejadian ANOVA Dua Arah Data Tunggal Kategori B Kategori A A 1 A 2 A 3.. A k Jumlah B 1 X 11 X 12 X 13.. X 1k T 1. B 2 X 21 X 12 X 23.. X 2k T 2. B 3 X 31 X 32 X 33.. X 3k T B b X b1 X b2 X b3.. X bk T b. Jumlah T. 1 T. 2 T. 3.. T.k T total Catatan : T i. x ij j Jumlah data setiap baris k T.j x ij i Jumlah data setiap kolom b 17

18 b k b k T total x ij i j T i. T.j i j Jumlah data keseluruhan Keterangan: b : jumlah baris k : jumlah kolom i : baris ke-i j : kolom ke-j b. Jumlah kuadrat simpangan 1) Jumlah kuadrat simpangan kategori 1 (A) Keterangan :... : Jumlah kuadrat antarkolom (kategori A) : Total nilai pengamatan keseluruhan : Jumlah kategori B pada baris : Jumlah kategori A pada kolom : Kolom ke-j 2) Jumlah kuadrat simpangan kategori 2 (B) Keterangan :.. : Jumlah kuadrat antarbaris (kategori B) : Total nilai pengamatan keseluruhan : Jumlah kategori B pada baris : Jumlah kategori A pada kolom : Baris ke-i 18

19 3) Jumlah kuadrat simpangan total. Keterangan : : Jumlah kuadrat antarkolom dan antarbaris : Total nilai pengamatan keseluruhan : Jumlah kategori B pada baris : Jumlah kategori A pada kolom : Baris ke-i : Kolom ke-j 4) Jumlah kuadrat simpangan interaksi AB Setiap sel X ij (data baris ke-i, kolom ke-j) hanya ada satu data sehingga tidak terjadi error dan tidak ada jumlah kuadrat simpangan error (JKE). Untuk perhitungan pada Tabel Analisis Variansi diganti dengan Jumlah Kuadrat Interaksi kategori A dan B (JKAB). 3. Membuat tabel analisis variansi Tabel 7. Analisis Variansi ANOVA Dua Arah Data Tunggal No. Sumber Jumlah dk F hitung F tabel Variansi Kuadrat 1 Kategori 1 (A) JKA k 1 19

20 No. Sumber Jumlah dk F hitung F tabel Variansi Kuadrat 2 Kategori 2 (B) JKB b 1 3 Interaksi A JKAB (k-1)(bdan B 1) Jumlah JKT (b.k)-1 4. Membuat keputusan Pada uji hipotesis ANOVA, pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan F hitung dan F tabel. Karena pada ANOVA Dua Arah Data Tunggal terdapat 2 hipotesis maka ada keputusan 2 keputusan yang didasarkan pada : a. Apabila F hitung1 < F tabel1, maka H 01 diterima Apabila F hitung1 > F tabel1, maka H 01 ditolak b. Apabila F hitung2 < F tabel2, maka H 02 diterima Apabila F hitung2 > F tabel2, maka H 02 ditolak daerah penolakan daerah penolakan α α 0 F tab F α v v 0 F tab F α v v 20

21 Contoh kasus: Perusahaan mobil TOYOTA ingin mengetahui perbedaan penjualan mobil berdasarkan sistem operasi mobil yang terdiri dari 3 jenis yaitu manual, matic, dan auto gear shift dengan 4 varian warna body mobil yaitu hitam, merah, putih, dan silver. Untuk keperluan tersebut perusahaan mengambil sampel dari hasil penjualan pada satu periode yang dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 8. Hasil Penjualan Mobil TOYOTA 1 Periode Hasil penjualan mobil 1 periode Manual Sistem Operasi Matic Auto Gear Shift Warna Hitam Merah Putih Silver Dengan tingkat signifikansi 5%, apakah ada perbedaan penjualan mobil berdasarkan sistem operasi maupun varian warna body mobil? Penyelesaian menggunakan perhitungan manual 1. Membuat bentuk uji hipotesis a. Uji Hipotesis 1 H 0 : µ A1 µ A2 µ A3 (semua sistem operasi mobil memiliki hasil penjualan sama) H 1 : µ Aj µ A(j+1) (ada sistem operasi mobil yang memiliki hasil penjualan tidak sama) 21

22 b. Uji Hipotesis 2 H 0 : µ B1 µ B2 µ B3 µ B4 (semua warna body mobil memiliki hasil penjualan sama) H 1 : µ Bi µ B(i+1) (ada warna body mobil yang memiliki hasil penjualan tidak sama) 2. Menghitung harga statistik penguji a. Tabel kejadian Tabel 9. Tabel Kejadian ANOVA Dua Arah Data Tunggal penjualan mobil Sistem Operasi Hasil penjualan mobil 1 Manual Matic Auto Gear Shift Jumlah periode A 1 A 2 A 3 Hitam B Warna Merah B Putih B Silver B Jumlah b. Jumlah kuadrat simpangan a) Jumlah kuadrat simpangan sistem operasi mobil (kategori A) b) Jumlah kuadrat simpangan warna body mobil (kategori B)

23 c) Jumlah kuadrat simpangan total d) Jumlah kuadrat simpangan interaksi AB No. 3. Membuat tabel analisis variansi Sumber Variansi 1 Sistem Operasi (Kategori A) 2 Warna Body (Kategori B) Tabel 10 Analisis Variansi ANOVA Dua Arah Data Tunggal Jumlah Kuadrat JKA 425,167 JKB 524,250 dk Interaksi A JKAB (3-1)(4-3 3 F hitung F tabel

24 No. Sumber Variansi Jumlah Kuadrat dk F hitung F tabel dan B 261,5 1) 6 Jumlah JKT (4.3) , Membuat keputusan a. F hitung1 4,878 < F tabel1 5,143 maka H 01 diterima Hal ini berarti bahwa semua sistem operasi mobil memiliki hasil penjualan sama b. Apabila F hitung2 4,01 < F tabel2 4,757 maka H 02 diterima Hal ini berarti bahwa semua warna body mobil memiliki hasil penjualan sama daerah penolakan daerah penolakan α α 0 F tab 5,143 0 F tab 4,757 Penyelesaian menggunakan software SPSS Karena data yang digunakan < 30 data, maka perlu dilakukan uji normalitas terhadap data yang digunakan. Berikut adalah langkah-langkah uji normalitas menggunakan software SPSS. 1) Klik Variable View yang terletak di bagian kiri bawah jendela SPSS. 2) Masukan data seperti gambar dibawah ini. 24

25 Gambar 13. Variable View Pada kotak Name diisi sesuai dengan kasus, ketik warna_mobil kemudian pada baris kedua ketik sistem_operasi, pada baris ketiga ketik penjualan. Langkah selanjutnya adalah pengisisan data pada kotak Values. Klik dua kali untuk variabel warna_mobil dan sistem_operasi. Values pada warna_mobil: a. Value : 1 ; Label : Hitam, Klik Add b. Value : 2 ; Label : Merah, Klik Add c. Value : 3 ; Label : Putih, Klik Add d. Value : 4 ; Label : Silver, Klik Add Klik OK. Gambar 14. Values Label Warna Mobil Values pada sistem_kendali: a. Value : 1 ; Label : Manual, Klik Add b. Value : 2 ; Label : Matic, Klik Add c. Value : 3 ; Label : Auto, Klik Add Klik OK. 25

26 Gambar 15. Values Labels Sistem Operasi 3) Setelah itu, masukan data hasil penjualan mobil berdasarkan warna kedalam Data View yang terletak di bagian kiri bawah jendela SPSS seperti gambar di bawah ini. Gambar 16. Data View 4) Berdasarkan kasus diatas, data yang akan diolah harus diuji normalitas. Tahap uji normalitas adalah pilih Analize, pada sub menu pilih Explore. 26

27 Gambar 17. Analyze 5) Masukkan variabel penjualan ke dalam dependent list, masukkan variabel warna mobil dan sistem operasi kedalam factor list. Gambar 18. Jendela Explore 6) Pada pilihan plots, klik Factor levels together, stem-and-leaf, normality plots with test dan none. Klik Continue. Gambar 19. Plots 27

28 7) Klik OK. Akan muncul hasil output uji normalitas pada variabel warna dan variabel sistem operasi Gambar 20. Hasil uji normalitas warna mobil Berdasarkan hasil uji normalitas pada variabel warna mobil, data dianggap berdistribusi normal apabila 0,05. Tingkat signifikansi warna mobil hitam 0,05 yaitu 0,384 sehingga warna mobil hitam berdistribusi normal. Tingkat signifikansi warna mobil merah 0,05 yaitu 0,878 sehingga warna mobil merah berdistribusi normal. Tingkat signifikansi warna mobil putih 0,05 yaitu 0,915 sehingga warna mobil putih berdistribusi normal. Tingkat signifikansi warna mobil silver 0,05 yaitu 0,286 sehingga warna mobil silver berdistribusi normal. Gambar 21. Hsil uji normalitas sistem operasi Berdasarkan hasil uji normalitas pada variabel sistem operasi mobil, data dianggap berdistribusi normal apabila 0,05. Tingkat signifikansi sistem operasi mobil manual 0,05 yaitu 0,177 sehingga sistem operasi manual 28

29 berdistribusi normal. Tingkat signifikansi sistem operasi matic 0,05 yaitu 0,470 sehingga sistem operasi matic berdistribusi normal. Tingkat signifikansi sistem operasi auto 0,05 yaitu 0,084 sehingga sistem operasi auto berdistribusi normal. Setelah mengetahui data berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan pengujian Anova dua arah. 1) Langkah pertama adalah pilih General Linear Model, pada sub menu pilih Univariate seperti gambar dibawah ini. Gambar 22. Analyze 2) Masukan variabel penjualan ke dependent variable dan masukkan variabel warna mobil dan variabel sistem operasi pada fixed factor. Gambar 23. Univariate 29

30 3) Pada pilihan Model, klik Custom pada Specify Model. Masukkan variabel warna mobil dan variabel sistem operasi ke kotak Model disamping kanan seperti gambar diwah. Pada pilihan type pilih All 2-way dan pada Sum of square pilih Type II. Klik pada Include intercept in model dan klik Continue. Gambar 24. Models 4) Pilih Post Hoc, masukkan variabel warna mobil dan variabel sistem operasi pada kotak Post Hoc Test for. Klik Tukey dan Continue. Gambar 25. Post Hoc 5) Klik OK maka akan keluar hasil output SPSS sebagai berikut: 30

31 Gambar 26. Hasil Test of Between-Subject Effect Berdasarkan hasil Test of Between-Subjects Effects terdapat nilai error sebesar 261,5 ; total sebesar dan corrected total sebesar 1210,917. Uji Two-Way ANOVA dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan nilai rata-rata sampel berdasarkan warna mobil dan sistem operasi. a. Kategori warna Ho Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil antara mobil berdasarkan warnanya Ha Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil antara mobil berdasarkan warnanya. Berdasarkan hasil dari uji ANOVA, keputusan diambil berdasrkan berdasarkan perbandingan antara F hitung dan F tabel serta hasil dari nilai Sig. Jika F hitung F tabel maka Ho diterima Nilai F hitung dari tabel anova berdasarkan kategori warna mobil sebesar 4,878 Nilai F tabel 4,757 Ternyata nilai F hitung F tabel sehingga Ho diterima. Jika nilai Sig. > 0,05 maka Ho diterima 31

32 Nilai Sig. > 0,05 yaitu sebesar 0,55 sehingga Ho diterima. Keputusan yang diambil adalah tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil antara mobil dengan warna hitam, merah, putih dan silver. b. Kategori sistem operasi Ho Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil antara mobil dengan sistem operasi mobil manual, matic dan auto Ha Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil antara mobil dengan sistem operasi mobil manual, matic dan auto Berdasarkan hasil dari uji ANOVA, keputusan diambil berdasrkan berdasarkan perbandingan antara F hitung dan F tabel serta hasil dari nilai Sig. Jika F hitung F tabel maka Ho diterima. Nilai F hitung dari tabel anova berdasarkan kategori sistem operasi mobil sebesar 4,010 Nilai F tabel 5,143 Ternyata nilai F hitung F tabel maka Ho diterima. Jika nilai Sig. > 0,05 maka Ho diterima Nilai Sig. > 0,05 yaitu sebesar 0,7 sehingga Ho diterima. Keputusan yang diambil adalah tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil antara mobil dengan sistem operasi manual, matic dan auto. 32

33 c. Post Hoc Gambar 27. Post Hoc warna mobil Uji Post Hoc merupaka uji lanjut untuk mengetahui kelompok sampel mana yang memiliki perbedaan niai rata-rata. Adanya perbedaan nilai ratarata kelompok sampel ditandai dengan adanya nilai signifikansi yang bernilai kurang dari atau sama dengan α dan didukung dengan adanya tanda bintang * pada kategori yang dibandingkan. Berdasarkan hasil uji Pos Hoc diatas, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata kelompok sampel berdasarkan warna mobil dikarenakan Ho diterima dan tidak adanya nilai signifikansi antara kategori yang diperbandingkan yang memiliki nilai signifikansi α (0,05). Namun, dari output Post Hoc tersebut kita dapat melihat perbedaan rata-rata antara kategori yang dibandingkan. Misalnya, perbedaan nilai rata-rata mobil warna hitam dan merah adalah -8,333 yang berarti nilai rata-rata mobil berwarna merah lebih tinggi dibandingkan mobil berwarna hitam senilai 8,

34 Gambar 28. Post Hoc sistem operasi Uji Post Hoc merupaka uji lanjut untuk mengetahui kelompok sampel mana yang memiliki perbedaan niai rata-rata.. Adanya perbedaan nilai rata-rata kelompok sampel ditandai dengan adanya nilai signifikansi yang bernilai kurang dari atau sama dengan α dan didukung dengan adanya tanda bintang * pada kategori yang dibandingkan. Berdasarkan hasil uji Pos Hoc diatas, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata kelompok sampel berdasarkan sistem operasi mobil dikarenakan Ho diterima dan tidak adanya nilai signifikansi antara kategori yang dibandingkan yang memiliki nilai signifikansi α (0,05). Namun, dari output Post Hoc tersebut kita dapat melihat perbedaan rata-rata antara kategori yang dibandingkan. Misalnya, perbedaan nilai rata-rata mobil manual dan auto adalah 0,25 yang berarti nilai rata-rata mobil manual lebih tinggi dibandingkan mobil auto senilai 0,25. b. ANOVA Dua Arah n Data (Two Way ANOVA With Replication) 1. Membuat bentuk uji hipotesis a. Uji Hipotesis 1 Kategori A H 0 : µ A1 µ A2 µ A3... µ Ak (semua kategori A sama) 34

35 H 1 : µ Aj µ A(j+1) (ada kategori A yang tidak sama) b. Uji Hipotesis 2 Kategori B H 0 H 1 : µ B1 µ B2 µ B3... µ Bb (semua kategori B sama) : µ Bi µ B(i+1) (ada kategori B yang tidak sama) c. Uji Hipotesis 3 Interaksi Kategori A dan Kategori B H 0 H 1 : µ A1B1 µ A1B2 µ A1B3... µ AkBb (semua interaksi AB sama) : µ AjBi µ A(j+1)B(i+1) (ada interaksi AB yang tidak sama) 2. Menghitung harga statistik penguji a. Tabel kejadian Data kejadian ANOVA Dua Arah n Data dapat dilihat pada tabel berikut. Kategori B Tabel 11 Data Kejadian ANOVA Dua Arah n Data Kategori A A 1 A 2 A 3.. A k B 1 X 111 X 121 X X 1k X 11n X 12n X 13n.. X 1kn B 2 X 211 X 221 X X 2k

36 X 21n X 22n X 23n.. X 2kn B 3 X 311 X 321 X X 3kn X 31n X 32n X 33n.. X 3kn B b X b11 X b21 X b31.. X bk1... X b1n X b2n X b3n.. X bkn Untuk mempermudah dalam melakukan perhitungan, tabel kejadian di atas perlu disederhanakan. Apabila setiap kejadian pada sel X ij (baris i, kolom j) dijumlahkan yaitu T ij maka tabel data kejadian tersebut dapat disederhanakan menggunakan rumus-rumus sebagai berikut..... Jumlah data Jumlah data Jumlah data Jumlah data pengamatan setiap baris setiap kolom keseluruhan dalam kategori yang sama (A k 36

37 dan B b ) Keterangan : b k n i j h Jumlah baris Jumlah kolom Jumlah pengamatan (replikasi) Baris ke-i Kolom ke-j Pengamatan ke-h Berdasarkan rumus-rumus tersebut, tabel data kejadian dapat disederhanakan menjadi sebagai berikut. Tabel 12 Penyederhanaan Data Kejadian ANOVA Dua Arah n Data Kategori Kategori A Jumlah B A 1 A 2 A 3.. A k B 1 T 11 T 12 T 13.. T 1k T 1. B 2 T 21 T 12 T 23.. T 2k T 2. B 3 T 31 T 32 T 33.. T 3k T 3. 37

38 Kategori B Kategori A A 1 A 2 A 3.. A k Jumlah B b T b1 T b2 T b3.. T bk T b. Jumlah T. 1 T. 2 T. 3.. T.k T total b. Jumlah kuadrat simpangan a) Jumlah kuadrat simpangan kategori 1 (A) Keterangan :..... : Jumlah kuadrat antarkolom : Total nilai pengamatan keseluruhan : Jumlah kategori B pada baris : Jumlah kategori A pada kolom : Kolom ke-j : Jumlah pengamatan (replikasi) b) Jumlah kuadrat simpangan kategori 2 (B) Keterangan :.... : Jumlah kuadrat antarbaris 38

39 : Total nilai pengamatan keseluruhan : Jumlah kategori B pada baris : Jumlah kategori A pada kolom : Baris ke-i : Jumlah pengamatan (replikasi) c) Jumlah kuadrat simpangan total.. Keterangan : : Jumlah kuadrat antarkolom dan antarbaris : Total nilai pengamatan keseluruhan : Jumlah kategori B pada baris : Jumlah kategori A pada kolom : Baris ke-i : Kolom ke-j : Jumlah pengamatan (replikasi) : Pengamatan ke-h d) Jumlah kuadrat simpangan interaksi kategori A dan kategori B.. e) Jumlah kuadrat simpangan eror 3. Membuat tabel analisis variansi 39

40 Tabel 13 Analisis Variansi ANOVA Dua Arah Data Tunggal No. Sumber Jumlah dk F hitung F tabel Variansi Kuadrat 1 Kategori 1 (A) JKA k Kategori 2 (B) JKB b Interaksi AB JKAB (k-1)(b- 1).. 4 Eror JKE b.k.(n- 1) Jumlah JKT (b.k.n) Membuat keputusan Pada uji hipotesis ANOVA, pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan F hitung dan F tabel. Karena pada ANOVA Dua Arah Data Tunggal terdapat 3 hipotesis maka ada keputusan 3 keputusan yang didasarkan pada : a. Apabila F hitung1 < F tabel1, maka H 01 diterima Apabila F hitung2 > F tabel2, maka H 01 ditolak b. Apabila F hitung2 < F tabel2, maka H 02 diterima 40

41 Apabila F hitung2 > F tabel2, maka H 02 ditolak c. Apabila F hitung3 < F tabel3, maka H 03 diterima Apabila F hitung3 > F tabel3, maka H 03 ditolak daerah penolakan daerah penolakan α α 0 F tab F α v v 0 F tab F α v v daerah penolakan α 0 F tab F α v v Contoh kasus: Perusahaan mobil TOYOTA ingin mengetahui perbedaan penjualan mobil berdasarkan sistem operasi mobil yang terdiri dari 3 jenis yaitu manual, matic, dan auto gear shift dengan 4 varian warna body mobil yaitu hitam, merah, putih, dan silver. Untuk keperluan tersebut perusahaan mengambil sampel dari hasil penjualan pada tiga periode yang dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 14 Hasil Penjualan Mobil TOYOTA 3 Periode Hasil penjualan mobil 3 periode Manual Sistem Operasi Matic Auto Gear Shift 41

42 Warna Hitam Merah Putih Silver Dengan tingkat signifikansi 5%, apakah ada perbedaan penjualan mobil berdasarkan sistem operasi maupun varian warna body mobil? Penyelesaian menggunakan perhitungan manual 1. Membuat bentuk uji hipotesis a. Uji Hipotesis 1 H 0 sama) H 1 : µ A1 µ A2 µ A3 (semua sistem operasi mobil memiliki hasil penjualan : µ Aj µ A(j+1) (ada sistem operasi mobil yang memiliki hasil penjualan tidak sama) b. Uji Hipotesis 2 H 0 : µ B1 µ B2 µ B3 µ B4 (semua warna body mobil memiliki hasil penjualan sama) H 1 : µ Bi µ B(i+1) (ada warna body mobil yang memiliki hasil penjualan tidak sama) c. Uji Hipotesis 3 42

43 H 0 : µ A1B1 µ A1B2 µ A1B3... µ A3B4 (semua interaksi sistem operasi dan warna body mobil sama) H 1 : µ AjBi µ A(j+1)B(i+1) (interaksi sistem operasi dan warna body mobil ada yang tidak sama) 2. Menghitung harga statistik penguji a. Tabel kejadian Tabel 15 Total Hasil Penjualan Mobil TOYOTA dalam 3 Periode Sistem Operasi Hasil penjualan mobil 3 Manual Matic Auto Gear Shift Jumlah periode A 1 A 2 A 3 Hitam B Warna Merah B Putih B Silver B Jumlah b. Jumlah kuadrat simpangan a) Jumlah kuadrat simpangan sistem operasi mobil (kategori A) b) Jumlah kuadrat simpangan warna body mobil (kategori B)

44 c) Jumlah kuadrat simpangan total d) Jumlah kuadrat simpangan interaksi sistem operasi (kategori A) dan warna body mobil (kategori B) e) Jumlah kuadrat simpangan error Membuat tabel analisis variansi Tabel 15. Analisis Variansi ANOVA Dua Arah n Data No. Sumber Jumlah dk F hitung F tabel Variansi Kuadrat 1 Sistem JKA 3 1 Operasi (Kategori A) 949,

45 557 2 Warna Body JKB 4 1 (Kategori B) 985, Interaksi A JKAB (3-1)(4- dan B 757,556 1) Eror JKE 4.3.(3-1) 463, Jumlah JKT (4.3.3) , Membuat keputusan Pada uji hipotesis ANOVA, pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan F hitung dan F tabel. Karena pada ANOVA Dua Arah Data Tunggal terdapat 3 hipotesis maka ada keputusan 3 keputusan yang didasarkan pada : a. F hitung1 24,557 > F tabel1 3,403, maka H 01 ditolak Hal ini berarti bahwa ada sistem operasi mobil yang memiliki hasil penjualan tidak sama b. F hitung2 16,985 > F tabel2 3,009, maka H 02 ditolak Hal ini berarti bahwa ada warna body mobil yang memiliki hasil penjualan tidak sama 45

46 c. F hitung3 6,531 > F tabel3 2,508, maka H 03 ditolak Hal ini berarti bahwa interaksi sistem operasi dan warna body mobil ada yang tidak sama daerah penolakan daerah penolakan α α 0 F tab 3,403 0 F tab 3,009 daerah penolakan α 0 F tab 2,508 Penyelesaian menggunakan software SPSS Untuk mengolah data dengan menggunakan SPSS, masukan seluruh data kedalam SPSS dengan langkah sebagai berikut: 1) Klik Variable View yang terletak di bagian kiri bawah jendela SPSS. 2) Masukan data seperti gambar dibawah ini. Gambar 29. Variable View 46

47 Pada kotak Name diisi sesuai dengan kasus, ketik penjualan kemudian pada baris kedua ketik warna_mobil pada baris ketiga ketik sistem_operasi. Langkah selanjutnya adalah pengisisan data pada kotak Values. Klik dua kali untuk variabel warna_mobil dan sistem_operasi Values pada warna_mobil: a. Value : 1 ; Label : Hitam, Klik Add b. Value : 2 ; Label : Merah, Klik Add c. Value : 3 ; Label : Putih, Klik Add d. Value : 4 ; Label : Silver, Klik Add Klik OK. Gambar 30. Values Labels warna mobil Values pada sistem_kendali: a. Value : 1 ; Label : Manual, Klik Add b. Value : 2 ; Label : Matic, Klik Add c. Value : 3 ; Label : Auto, Klik Add Klik OK. 47

48 Gambar 31. Values Label sistem operasi 3) Setelah itu, masukan data hasil penjualan mobil berdasarkan warna kedalam Data View yang terletak di bagian kiri bawah jendela SPSS seperti gambar di bawah ini. Gambar 32. Data View 48

49 4) Langkah berikutnya adalah pilih General Linear Model, pada sub menu pilih Univariate seperti gambar dibawah ini. Gambar 33. Analyze 5) Masukan variabel penjualan pada kotak dependent variable, masukkan variabel warna mobil dan variabel sistem operasi ke kotak fixed factor seperti gambar di bawah ini. Gambar 34. Univariate 6) Klik Plots masukkan variabel warna_mobil ke dalam Horizontal Axis dan masukkan variabel sistem_operasi ke dalam Separate Lines. Klik Add dan klik Continue. 49

50 Gambar 35. Profile Plots 7) Klik Options dan masukkan variabel warna_mobil*sistem_opera kedalam kotak Display means for. Klik descriptive statistics, Estimate of effect size, Homogenity tests dan Spread vs level plots pada kotak Display. Gambar 36. Options 8) Pada Post Hoc masukkanvaiabel warna_mobil dan sistem_operasi kedalam Post Hoc Test for dan klik Tukey ada Equal Variances Assumed. Klik Continue 50

51 Gambar 37. Post Hoc 9) Klik OK dan hasil outpus SPSS akan keluar seperti berikut a. Hasil Homogeneity of Variances Gambar 38. Hasil Homogeneity of Variances Test of Homogeneity of Variances dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diuji mempunyai varian yang sama. Jika sampel tidak memiliki varian yang sama, maka tidak dapat dilakukan uji Tw-Way ANOVA dengan interaksi. Hipotesis untuk kasus ini adalah 51

52 Ho Tidak terdapat perbedaan nilai varian dari sampel berdasarkan warna mobil dan sistem operasi. Ha Terdapat perbedaan nilai varian dari sampel berdasarkan warna mobil dan sistem operasi. Kriteria keputusan yang diambil apabila probabilitas (Sig.) > α (nilai α 0,05) maka Ho diterima. Berdasarkan hasil test Homogenitas, Nilai Sig. > 0,05 yaitu 0,062 sehingga keputusannya Ho diterima yaitu tidak terdapat perbedaan nilai varian dari sampel berdasarkan warna mobil dan sistem operasi. b. Hasil Test of Between-Subjects Effect Gambar 39. Hasil Test of Between-Subjects Effect Test of Between-Subjects Effect dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan nilai rata-rata sampel berdasarkan warna mobil, sistem operasi dan iteraksi antara warna mobil dengan sistem operasi. Hipotesis untuk kasus ini adalah: Hipotesis 1 52

53 Ho Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata antar penjualan mobil berdasarkan warnanya. Ha Terdapat perbedaan nilai rata-rata antar penjualan mobil berdasarkan warnanya. Berdasarkan hasil dari Test of Between-Subjects Effect, keputusan diambil berdasarkan perbandingan antara F hitung dan F tabel serta hasil dari nilai Sig. Jika F hitung F tabel maka Ho diterima. Nilai F hitung dari tabel anova berdasarkan kategori warna mobil sebesar 16,985 Nilai F tabel 3,009 Ternyata nilai F hitung > F tabel maka Ho ditolak. Jika nilai Sig. > 0,05 maka Ho diterima Nilai Sig. > 0,05 yaitu sebesar 0,00 sehingga Ho ditolak dan Ha diterima. Keputusan yang diambil adalah terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil antara mobil dengan warna hitam, merah, putih dan silver. Hipotesis 2 Ho Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil berdasarkan sistem operasinya Ha Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil berdasarkan sistem operasinya Berdasarkan hasil dari uji Test of Between-Subjects Effect, keputusan diambil berdasarkan perbandingan antara F hitung dan F tabel serta hasil dari nilai Sig. Jika F hitung F tabel maka Ho diterima 53

54 Nilai F hitung dari tabel anova berdasarkan kategori sistem operasi mobil sebesar 24,557 Nilai F tabel 3,403 Ternyata nilai F hitung > F tabel maka Ho ditolak. Jika nilai Sig. > 0,05 maka Ho diterima Nilai Sig. > 0,05 yaitu sebesar 0,00 sehingga Ho ditolak dan Ha diterima. Keputusan yang diambil adalah terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil antara mobil dengan sistem operasi manual, matic dan auto. Hipotesis 3 Ho Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil berdasarkan warna mobil dan sistem operasi Ha Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil berdasarkan warna mobil dan sistem operasi Berdasarkan hasil dari Test of Between-Subjects Effect, keputusan diambil berdasarkan perbandingan antara F hitung dan F tabel serta hasil dari nilai Sig. Jika F hitung F tabel maka Ho diterima Nilai F hitung dari tabel anova berdasarkan kategori warna mobil sebesar 6,531 Nilai F tabel 2,508 Ternyata nilai F hitung > F tabel maka Ho ditolak. Jika nilai Sig. > 0,05 maka Ho diterima. Nilai Sig. > 0,05 yaitu sebesar 0,00 sehingga Ho ditolak dan Ha diterima. Keputusan yang diambil adalah terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil berdasarkan warna mobil dengan sistem operasi. 54

55 c. Estimated marginal means Gambar 40. Estimated Marginal Means Berdasarkan hasil output diatas, rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan sistem operasi manual sebesar 41,667 ; rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan sistem operasi matic sebesar 57,333 ; rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan sistem operasi auto sebesar 58,00. d. Post hoc 55

56 Gambar 41. Post Hoc Warna Mobil Uji Post Hoc merupaka uji lanjut untuk mengetahui kelompok sampel mana yang memiliki perbedaan niai rata-rata. Adanya perbedaan nilai ratarata kelompok sampel ditandai dengan adanya nilai signifikansi α (0,05) dan didukung dengan adanya tanda bintang * pada kategori yang dibandingkan. Berdasarkan hasil uji Pos Hoc diatas, dapat disimpulkan bahwa: 1) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan penjualan mobil warna merah yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi 0,05 yaitu sebesar 0,029 dan didukung dengan adanya tanda bintang *. Hasil tersebut menunjukkan bahwa perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan mobil warna merah sebesar -6,2 yang berarti rata-rata penjualan mobil merah lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil hitam. 2) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan penjualan mobil warna putih yang ditunjukkan dengan nilai 56

57 signifikansi 0,05 yaitu sebesar 0,007 dan didukung dengan adanya tanda bintang *. Hasil tersebut menunjukkan bahwa perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan mobil warna merah sebesar 7,4 yang berarti rata-rata penjualan mobil hitam lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil putih. 3) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna merah dengan penjualan mobil warna putih yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi 0,05 yaitu sebesar 0,000 dan didukung dengan adanya tanda bintang *. Hasil tersebut menunjukkan bahwa perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna merah dengan mobil warna putih sebesar 13,6 yang berarti rata-rata penjuakan mobil merah lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil putih. 4) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna merah dengan penjualan mobil warna silver yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi 0,05 yaitu sebesar 0,000 dan didukung dengan adanya tanda bintang *. Hasil tersebut menunjukkan bahwa perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna merah dengan mobil warna silver sebesar 11,2 yang berarti rata-rata penjuakan mobil merah lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil silver. 57

58 Gambar 42. Post Hoc Sistem Operasi Berdasarkan hasil uji Pos Hoc diatas, dapat disimpulkan bahwa: 1) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil manual dengan penjualan mobil matic yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi 0,05 yaitu sebesar 0,000 dan didukung dengan adanya tanda bintang * pada kategori yang dibandingkan. Hasil tersebut menunjukkan bahwa perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil manual dengan mobil matic sebesar -11,5 yang berarti rata-rata penjualan mobil matic lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil manual. 2) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil matic dengan penjualan mobil auto yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi 0,05 yaitu sebesar 0,000 dan didukung dengan adanya tanda bintang * pada kategori yang dibandingkan. Hasil tersebut menunjukkan bahwa perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil matic dengan mobil auto sebesar 10,16 yang berarti rata-rata penjualan mobil matic lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil auto. 58

59 DAFTAR PUSTAKA Singgih, Santoso Panduan Lengkap Menguasai SPSS 16. Penerbit : PT. Alex Media Komputindao. Jakarta Siregar, S Statistik Parametrik untuk Penelitian Kuantitatif. Penerbit : PT. Bumi Aksara. Jakarta Walpole, Ronald E Pengantar Statistika Edisi ke-3. Penerbit: PT. Gramedia Pustaka Utama. Jakarta Zanbar, A.S Ilmu Statistika Pendekatan Teoritis dan Aplikatif disertai Contoh Penggunaan SPSS. Penerbit: Rekayasa Sains. Bandung. 59

MODUL II ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)

MODUL II ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) MODUL II ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) TUJUAN 1. Mahasiswa mampu memahami uji hipotesis harga rata-rata multi populasi dengan menggunakan Analysis of Variance (ANOVA). 2. Mahasiswa mampu memahami penyelesaian

Lebih terperinci

Rancangan Percobaan dengan SPSS 13.0 (Untuk kalangan sendiri)

Rancangan Percobaan dengan SPSS 13.0 (Untuk kalangan sendiri) Rancangan Percobaan dengan SPSS 13.0 (Untuk kalangan sendiri) Statistical Product and Service Solution (SPSS) merupakan salah satu perangkat lunak/software statistik yang dapat digunakan sebagai alat pengambil

Lebih terperinci

ANALISIS DATA KOMPARATIF (Anova)

ANALISIS DATA KOMPARATIF (Anova) PERTEMUAN KE-11 Ringkasan Materi: ANALISIS DATA KOMPARATIF (ANOVA) ANALISIS DATA KOMPARATIF (Anova) Jika uji kesamaan dua rata-rata atau uji-t digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaan dua rata-rata,

Lebih terperinci

BAB 08 ANALISIS VARIAN 8.1 ANALISIS VARIAN SATU JALAN

BAB 08 ANALISIS VARIAN 8.1 ANALISIS VARIAN SATU JALAN BAB 08 ANALISIS VARIAN Sebagaimana yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa salah satu statistik parametrik yang sering digunakan dalam penelitian pendidikan yaitu Analisis Varian. Oleh karena itu pada bagian

Lebih terperinci

DIKTAT MATA KULIAH STATISTIKA PENELITIAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

DIKTAT MATA KULIAH STATISTIKA PENELITIAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DIKTAT MATA KULIAH STATISTIKA PENELITIAN PENDIDIKAN MATEMATIKA Oleh : Wahyu Hidayat, S.Pd., M.Pd. NIDN. 0404088402 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (STKIP)

Lebih terperinci

Mengolah Data Bidang Industri

Mengolah Data Bidang Industri Mengolah Data Bidang Industri Pengolahan data dalam bidang industri menggunakan aplikasi SPSS 20 mempunyai fungsi sebagai alat bantu untuk memberikan gambaran dalam hal prediksi penjualan atau omzet perusahaan,

Lebih terperinci

MATERI / BAHAN PRAKTIKUM

MATERI / BAHAN PRAKTIKUM MODUL II ANOVA A. Tujuan Praktikum 1. Untuk mengetahui dan memahami uji statistik dengan menggunakan Anova, yaitu ANOVA satu arah dan ANOVA dua arah. 2. Untuk mengetahui persoalan dan masalah-masalah yang

Lebih terperinci

ANOVA (analisis varians), sering disebut juga dengan uji F, mempunyai tujuan yang sama dengan uji t, yakni: o

ANOVA (analisis varians), sering disebut juga dengan uji F, mempunyai tujuan yang sama dengan uji t, yakni: o Uji Beda: ANOVA ANOVA (analisis varians), sering disebut juga dengan uji F, mempunyai tujuan yang sama dengan uji t, yakni: o o Menguji apakah rata-rata lebih dari dua sampel berbeda secara signifikan

Lebih terperinci

Statistika untuk Keteknikan Analisis Ragam

Statistika untuk Keteknikan Analisis Ragam Statistika untuk Keteknikan Analisis Ragam Teknik Analisis Ragam : Pengolahan data anova satu arah dan anova dua arah dengan rumus statistik dan SPSS. Oleh Delvi Yanti, S.TP, MP Page 0 1.1 Rumus Anova

Lebih terperinci

Pendahuluan RRL Model Pengaruh Tetap Model Pengaruh Random

Pendahuluan RRL Model Pengaruh Tetap Model Pengaruh Random RANCANGAN RANDOM LENGKAP Pendahuluan RRL RRL atau Rancangan Random Lengkap merupakan rancangan di mana unit eksperimen yang dikenai perlakuan secara random dan menyeluruh lengkap untuk setiap perlakuan.

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM 8 & 9 STATISTIKA TENTANG UJI HIPOTESIS (Z OR T) DAN UJI RERATA (STUDENT T)

LAPORAN PRAKTIKUM 8 & 9 STATISTIKA TENTANG UJI HIPOTESIS (Z OR T) DAN UJI RERATA (STUDENT T) LAPORAN PRAKTIKUM 8 & 9 STATISTIKA TENTANG UJI HIPOTESIS (Z OR T) DAN UJI RERATA (STUDENT T) STATISTIKA DISUSUN OLEH : MELINA KRISNAWATI 12.12.0328 SI 12 F JURUSAN SISTEM INFORMASI SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN

Lebih terperinci

UJI PERSYARATAN ANALISIS DATA

UJI PERSYARATAN ANALISIS DATA PERTEMUAN KE-6 Materi : UJI PERSYARATAN ANALISIS DATA Uji nonparametrik digunakan apabila asumsi-asumsi pada uji parametrik tidak dipenuhi. Asumsi yang paling lazim pada uji parametrik adalah sampel acak

Lebih terperinci

BAB 09 ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL

BAB 09 ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL BAB 09 ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL Sebagaimana yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa salah satu statistik parametrik yang sering digunakan dalam penelitian pendidikan yaitu Analisis Varian. Analisis

Lebih terperinci

MODUL PELATIHAN SPSS Analisis Perbedaan

MODUL PELATIHAN SPSS Analisis Perbedaan 1 MODUL PELATIHAN SPSS Perbedaan Dr. Sugiyanto Fakultas Psikologi Universitas Gadjah Mada 1. Uji Prasyarat 2. Uji t 2 kelompok independen Data-1 hal. 10 3. Uji t 2 amatan ulang Data-2 hal. 12 4. varians

Lebih terperinci

Pengujian Varian Satu Jalur. (One Way ANOVA)

Pengujian Varian Satu Jalur. (One Way ANOVA) One Way ANOVA Pengujian Varian Satu Jalur (One Way ANOVA) Uji One Way ANOVA, digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan ratarata antara tiga kelompok lebih sample yang tidak berhubungan. Jika ada

Lebih terperinci

Anacova Dua Jalur ( 3 x 3,

Anacova Dua Jalur ( 3 x 3, Komang Suardika, S.Pd, Pendidikan Fisika 013 Anacova Dua Jalur ( 3 x 3, I. Judul Penelitian : Pengaruh Model Pembelajaran ( CTL, PBL dan Model Kooperative) terhadap hasil belajar mahasiswa semester V untuk

Lebih terperinci

Perhitungan Uji Keseragaman & Keseragaman Data Menggunakan Excel Nama. Dicatat Oleh: Waktu Penyelesaian (detik)

Perhitungan Uji Keseragaman & Keseragaman Data Menggunakan Excel Nama. Dicatat Oleh: Waktu Penyelesaian (detik) Perhitungan Uji Keseragaman & Keseragaman Data Menggunakan Excel Tanggal 06/Mei/2013 Waktu 07.00-14.00 Nama WIB Proses: Operator Pak. Septian Kebisingan 70-80 db Dicatat Oleh: Jumlah Waktu Penyelesaian

Lebih terperinci

BAHAN AJAR STATISTIKA AGUS TRI BASUKI UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH YOGYAKARTA

BAHAN AJAR STATISTIKA AGUS TRI BASUKI UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH YOGYAKARTA BAHAN AJAR STATISTIKA AGUS TRI BASUKI UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH YOGYAKARTA ANALISIS of VARIANS Setiap perusahaan perlu melakukan pengujian terhadap kumpulan hasil pengamatan mengenai suatu hal, misalnya

Lebih terperinci

Komang Suardika, S.Pd (Pendidikan Fisika, Undiksha) 2013

Komang Suardika, S.Pd (Pendidikan Fisika, Undiksha) 2013 Komang Suardika, S.Pd (Pendidikan isika, Undiksha) 013 Anova Satu Jalur (One Way Anova) Suatu penelitian dilakukan di SMA N 1 Banjar untuk mengetahui perbedaan rata-rata dengan lima metode pembelajaran

Lebih terperinci

ISSN : Uji Chi-Square pada Statistika dan SPSS Ari Wibowo 5)

ISSN : Uji Chi-Square pada Statistika dan SPSS Ari Wibowo 5) ISSN : 1693 1173 Uji Chi-Square pada Statistika dan SPSS Ari Wibowo 5) Abstrak Uji Chi-Square digunakan untuk pengujian hipotesa terhadap beda dua proporsi atau lebih. Hasil pengujian akan menyimpulkan

Lebih terperinci

VI. SPSS RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK)

VI. SPSS RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK) VI. SPSS RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK) Syarat : Ada satu peuabah bebas yang disebut perlakukan Ada satu peubah sampingan/pengganggu yang disebut kelompok Model Matematis : Yij = µ + Ki + Pj + єij i = 1,

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuantitatif eksperimen. Menurut Sugiyono (2012, hlm. 14) metode penelitian kuantitatif dapat diartikan

Lebih terperinci

Materi Kuliah Metode Penelitian. Uji Asumsi

Materi Kuliah Metode Penelitian. Uji Asumsi Materi Kuliah Metode Penelitian Uji Asumsi Uji Normalitas Uji normalitas dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa sampel dari populasi yang berdistribusi normal. Ada beberapa teknik yang dapat digunakan

Lebih terperinci

HANDOUT METODE PENELITIAN KUANTITATIF ANALISIS DATA MENGGUNAKAN SPSS

HANDOUT METODE PENELITIAN KUANTITATIF ANALISIS DATA MENGGUNAKAN SPSS HANDOUT METODE PENELITIAN KUANTITATIF ANALISIS DATA MENGGUNAKAN SPSS UJI RELIABILITAS DAN SELEKSI ITEM a. Pindahkan hasil data item dari tabulasi di Excel ke data view SPSS b. Di bagian variable view rubah

Lebih terperinci

ANALISIS VARIAN -YQ-

ANALISIS VARIAN -YQ- ANALISIS VARIAN -YQ- ANALISIS VARIANSI (ANAVA) Menguji kesamaan beberapa (lebih dari dua) rata-rata populasi sekaligus. suatu percobaan/penelitian yang dirancang dengan hanya melibatkan satu faktor dengan

Lebih terperinci

Langkah-Langkah: 1. Buka program aplikasi SPSS 2. Buatlah variabel logika, perasaan, dan gender pada halaman Variable View

Langkah-Langkah: 1. Buka program aplikasi SPSS 2. Buatlah variabel logika, perasaan, dan gender pada halaman Variable View BAB VII ANALISIS VARIANSI MULTIVARIABEL Tujuan: Menguji apakah dua atau lebih variabel dependen berbeda berdasarkan satu atau lebih variabel independen Hipotesis: Ho: dua atau lebih variabel dependen sama

Lebih terperinci

STATISTIKA UNTUK KETEKNIKAN. Teknik Analisis Ragam

STATISTIKA UNTUK KETEKNIKAN. Teknik Analisis Ragam STATISTIKA UNTUK KETEKNIKAN Teknik Analisis Ragam oleh: Delvi Yanti, S.TP, MP PS TEP Fateta Unand 1 Pengolahan Data dengan Rumus 2 Rumus Anova Satu Arah 1. RAL untuk Banyak Ulangan Masing-masing Perlakuan

Lebih terperinci

Lampiran 1. Data Eksperimen

Lampiran 1. Data Eksperimen 1 Lampiran 1. Data Eksperimen No. Kelas Kelompok Lingkungan Produksi Insentif Moneter Kinerja Kelompok Uji Manipulasi 1 A 0 Lini Perakitan Piece Rate 13 Lolos 2 A 1 Lini Perakitan Piece Rate 6 Lolos 3

Lebih terperinci

UJI VALIDITAS KUISIONER

UJI VALIDITAS KUISIONER UJI VALIDITAS KUISIONER Validitas adalah ketepatan atau kecermatan suatu instrumen dalam mengukur apa yang ingin dukur. Dalam pengujian instrumen pengumpulan data, validitas bisa dibedakan menjadi validitas

Lebih terperinci

MODUL V REGRESI, KORELASI, ANALISIS VARIAN, VALIDITAS DAN RELIABILITAS

MODUL V REGRESI, KORELASI, ANALISIS VARIAN, VALIDITAS DAN RELIABILITAS REGRESI, KORELASI, ANALISIS VARIAN, VALIDITAS DAN RELIABILITAS A. TUJUAN PRAKTIKUM Dengan adanya Praktikum Statistika Industri Modul V tentang Regresi, Korelasi, Analisis Varian, Validitas dan Reliabilitas

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. tahun ajaran 2015/2016 pada bulan Oktober tahun 2015.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. tahun ajaran 2015/2016 pada bulan Oktober tahun 2015. 27 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Sumbang Kabupaten Banyumas. Waktu penelitian yaitu pada semester ganjil tahun ajaran 2015/2016

Lebih terperinci

LATIHAN SPSS I. A. Entri Data

LATIHAN SPSS I. A. Entri Data A. Entri Data LATIHAN SPSS I Variabel Name Label Type Nama Nama Mahasiswa String NIM Nomor Induk Mahasiswa String JK Numeris 1. 2. TglLahir Tanggal Lahir Date da Daerah Asal Numeris 1. Perkotaan 2. Pinggiran

Lebih terperinci

Modul 2017/2018 TUTORIAL SIMULASI KOMPUTER. Laboratorium Pemodelan dan Simulasi Industri Universitas Islam Indonesia

Modul 2017/2018 TUTORIAL SIMULASI KOMPUTER. Laboratorium Pemodelan dan Simulasi Industri Universitas Islam Indonesia TUTORIAL SIMULASI KOMPUTER 5 2017/2018 Modul DESAIN EKSPERIMENT & PEMILIHAN ALTERNATIF Laboratorium Pemodelan dan Simulasi Industri Universitas Islam Indonesia DAFTAR ISI 1. Tujuan Umum... 2 2. Desain

Lebih terperinci

ANALISIS VARIANSI MANOVA (MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE)

ANALISIS VARIANSI MANOVA (MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE) ANALISIS VARIANSI MANOVA (MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE) Manova merupakan uji beda varian. Jika pada anava varian yang dibandingkan berasal dari satu variable terikat (Y), pada manova varian yang dibandingkan

Lebih terperinci

ANALISIS BIVARIAT DATA KATEGORIK DAN NUMERIK Uji t dan ANOVA

ANALISIS BIVARIAT DATA KATEGORIK DAN NUMERIK Uji t dan ANOVA ANALISIS BIVARIAT DATA KATEGORIK DAN NUMERIK Uji t dan ANOVA Uji t Independen Sebagai contoh kita gunakan data ASI Eksklusif yang sudah anda copy dengan melakukan uji hubungan perilaku menyusui dengan

Lebih terperinci

faktornya berbeda, misalnya 2 taraf untuk faktor A dan 3 taraf untuk 2x2x3 maksudnya percobaan faktorial yang terdiri dari 3 faktor dengan taraf

faktornya berbeda, misalnya 2 taraf untuk faktor A dan 3 taraf untuk 2x2x3 maksudnya percobaan faktorial yang terdiri dari 3 faktor dengan taraf RANCANGAN FAKTORIAL faktorial adalah suatu percobaan yang perlakuannya terdiri atas semua kemungkinan kombinasi taraf dari beberapa faktor. Percobaan dengan menggunakan f faktor dengan t taraf untuk setiap

Lebih terperinci

BAB 4. APLIKASI RANCANGAN ACAK LENGKAP DUA FAKTOR

BAB 4. APLIKASI RANCANGAN ACAK LENGKAP DUA FAKTOR BAB 4. APLIKASI RANCANGAN ACAK LENGKAP DUA FAKTOR Sebagaimana telah dijelaskan pada bab sebelumnya bahwa Metode Rancangan Acak Lengkap (RAL) umumnya dipakai pada kondisi lingkungan yang homogen diantaranya

Lebih terperinci

Uji ANOVA Dua-Arah dengan SPSS

Uji ANOVA Dua-Arah dengan SPSS Uji ANOVA Dua-Arah dengan SPSS Rujukan: Disajikan oleh: Harrizul Rivai 1. David S. Jones, Statistika Farmasi, Penerjemah Harrizul Rivai, Penerbit EGC, Jakarta, 2008 2. Purbayu Budi Santosa dan Ashari,

Lebih terperinci

GUIDELINE PENGUJIAN MENGGUNAKAN SPSS

GUIDELINE PENGUJIAN MENGGUNAKAN SPSS GUIDELINE PENGUJIAN MENGGUNAKAN SPSS UJI RELIABILITAS Digunakan untuk mengukur suatu kuesioner yang merupakan indikator suatu variabel. Kuesioner dikatakan reliabel ketika jawaban seseorang terhadap pernyataan-pernyataan

Lebih terperinci

Jenis Pupuk o B1 B2 B3 B4

Jenis Pupuk o B1 B2 B3 B4 TUTORIAL SPSS RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK) oleh : Hendry http://teorionline.wordpress.com/ Rancangan acak kelompok (RAK) sering disebut dengan randomized complete block design (RCBD). Pada rancangan ini

Lebih terperinci

MK. Statistik sosial

MK. Statistik sosial MK. Statistik sosial Digunakan untuk membandingkan rata- rata LEBIH dari dua sampel variabel Independen (Contoh : rata- rata lama TV di tonton oleh anak- anak dari beberapa negara : Australia, Inggris,

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Rancangan Penelitian 1. Pendekatan Penelitian Penelitian merupakan sarana untuk mengembangkan ilmu pengetahuan, baik secara teori maupun praktik. Penelitian juga merupakan

Lebih terperinci

MODUL 1 SAMPLE t-test

MODUL 1 SAMPLE t-test MODUL SAMPLE t-test TUJUAN. Mahasiswa mampu memahami Uji Hipotesis Sample t-test. Mampu menyeleseikan persoalan Uji Hipotesis Sample t-test dengan software SPSS DESKRIPSI Salah satu cabang ilmu statistik

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri 1

III. METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri 1 18 III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri 1 Pringsewu tahun pelajaran 2010/2011. Populasi yang diteliti sebanyak

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 1 BAB III METODE PENELITIAN A. Rancangan Penelitian 1. Pendekatan Penelitian Ditinjau dari pendekatan penelitian yang digunakan, maka penelitian ini menggunakan penelitian dengan pendekatan kuantitatif.

Lebih terperinci

ANALISA RAGAM DATA (UJI ANOVA)

ANALISA RAGAM DATA (UJI ANOVA) MATERI III ANALISA RAGAM DATA (UJI ANOVA) STMIK KAPUTAMA BINJAI Wahyu S. I. Soeparno, SE., M.Si Analisa Ragam Satu Arah (Oneway) Analisa ragam satu arah ( oneway ANOVA) digunakan untuk membandingkan mean

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. lingkup dan waktu yang kita tentukan (Margono, 2010). Populasi dalam penelitian

III. METODE PENELITIAN. lingkup dan waktu yang kita tentukan (Margono, 2010). Populasi dalam penelitian III. METODE PENELITIAN A. Penentuan Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi Populasi adalah seluruh data yang menjadi perhatian kita dalam suatu ruang lingkup dan waktu yang kita tentukan (Margono,

Lebih terperinci

BAB 3 APLIKASI RANCANGAN ACAK KELOMPOK 1 FAKTOR

BAB 3 APLIKASI RANCANGAN ACAK KELOMPOK 1 FAKTOR BAB 3 APLIKASI RANCANGAN ACAK KELOMPOK 1 FAKTOR Rancangan Acak Kelompok atau biasa disingkat RAK digunakan jika kondisi unit percobaan yang digunakan tidak homogen. Dalam rancangan ini, petakan percobaan

Lebih terperinci

UJI ANOVA. Uji kesamaan varian. Lihat output TEST of HOMOGENEITY of VARIANCE

UJI ANOVA. Uji kesamaan varian. Lihat output TEST of HOMOGENEITY of VARIANCE UJI ANOVA Skor Sekolah Skor Sekolah Skor Sekolah Skor Sekolah 75 SMA X 74 SMA W 54 SMA Y 64 SMA Z 55 SMA X 75 SMA W 58 SMA Y 58 SMA Z 59 SMA X 64 SMA W 60 SMA Y 57 SMA Z 60 SMA X 64 SMA W 74 SMA Y 60 SMA

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Negeri 1 Gadingrejo tahun ajaran 2011/2012 yang berjumlah 248 siswa dan

III. METODE PENELITIAN. Negeri 1 Gadingrejo tahun ajaran 2011/2012 yang berjumlah 248 siswa dan III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas X semester genap SMA Negeri 1 Gadingrejo tahun ajaran 2011/2012 yang berjumlah 248 siswa

Lebih terperinci

CONTOH KASUS PENGOLAHAN DATA MENGGUNAKAN SPSS

CONTOH KASUS PENGOLAHAN DATA MENGGUNAKAN SPSS CONTOH KASUS PENGOLAHAN DATA MENGGUNAKAN SPSS 3.1 Permasalahan dan Data Penelitian Seorang peneliti muda bermaksud mengadakan penelitian tentang pelaksanaan perkuliahan program Tahun Pertama Bersama (TPB)

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode dan Desain Penelitian Berikut ini akan dibahas mengenai metode dan desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini. 1. Metode Penelitian Metode yang digunakan

Lebih terperinci

STATISTIKA DESKRIPTIF

STATISTIKA DESKRIPTIF STATISTIKA DESKRIPTIF 1 Statistika deskriptif berkaitan dengan penerapan metode statistika untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menganalisis data kuantitatif secara deskriptif. Statistika inferensia

Lebih terperinci

BAB III PROSEDUR PENELITIAN. Lebih lanjut Surakhmad (1998, hlm. 131) menjelaskan bahwa:

BAB III PROSEDUR PENELITIAN. Lebih lanjut Surakhmad (1998, hlm. 131) menjelaskan bahwa: BAB III PROSEDUR PENELITIAN A. Metode Penelitian. Dalam setiap penelitian diperlukan suatu metode. Metode penelitian adalah suatu cara yang dipakai peneliti dalam melakukan penelitiannya. Sugiyono (2013,

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. dan waktu yang kita tentukan (Margono, 2010). Populasi dalam penelitian ini

III. METODE PENELITIAN. dan waktu yang kita tentukan (Margono, 2010). Populasi dalam penelitian ini III. METODE PENELITIAN A. Penentuan Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi Populasi adalah seluruh data yang menjadi perhatian kita dalam suatu ruang lingkup dan waktu yang kita tentukan (Margono,

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian dilakukan di SMA Muhammadiyah I Pringsewu pada semester genap

III. METODE PENELITIAN. Penelitian dilakukan di SMA Muhammadiyah I Pringsewu pada semester genap III. METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu penelitian Penelitian dilakukan di SMA Muhammadiyah I Pringsewu pada semester genap tahun pelajaran 2010-2011. B. Populasi dan Sampel Populasi penelitian adalah

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Definisi operasional yang dimaksud yaitu untuk menghindari kesalahan

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Definisi operasional yang dimaksud yaitu untuk menghindari kesalahan BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Definisi Operasional Definisi operasional yang dimaksud yaitu untuk menghindari kesalahan pemahaman dan perbedaan penafsiran yang berkaitan dengan istilah-istilah dalam

Lebih terperinci

BAB III DESAIN PENELITIAN

BAB III DESAIN PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian BAB III DESAIN PENELITIAN Lokasi penelitian dilakukan di SMK Negeri 1 Bandung. Sampel penelitian yang digunakan sebanyak dua kelas, yaitu kelas X AP 2 dan kelas X AP 3 dengan jumlah

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI IPA semester ganjil

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI IPA semester ganjil 20 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi dan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI IPA semester ganjil MAN Krui Kabupaten Pesisir Barat tahun ajaran 2012/2013. Teknik pengambilan

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri 4 Bandar

III. METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri 4 Bandar 22 III. METODE PENELITIAN A. Penentuan Populasi dan Sampel Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri 4 Bandar Lampung tahun ajaran 2011/2012 yang berjumlah 274 siswa

Lebih terperinci

BAB 7 APLIKASI RANCANGAN PETAK TERPISAH

BAB 7 APLIKASI RANCANGAN PETAK TERPISAH BAB 7 APLIKASI RANCANGAN PETAK TERPISAH Rancangan split plot design atau dalam bahasa Indonesia disebut Rancangan Petak Terpisah atau Rancangan Petak Terbagi (RPT) merupakan jenis percobaan faktorial (lebih

Lebih terperinci

STATISTICAL STUDENT OF IST AKPRIND

STATISTICAL STUDENT OF IST AKPRIND E-mail : statistikaista@yahoo.com Blog : Contoh Kasus One Way Anova dan Two Way Anova Menggunakan SPSS Lisensi Dokumen: Copyright 2010 ssista.wordpress.com Seluruh dokumen di ssista.wordpress.com dapat

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan pendekatan kuantitatif, sedangkan penelitian ini merupakan jenis metode penelitian eksperimen. Metode penelitian

Lebih terperinci

BAB 14 UJI DESKRIPTIF, VALIDITAS DAN NORMALITAS DATA

BAB 14 UJI DESKRIPTIF, VALIDITAS DAN NORMALITAS DATA BAB 14 UJI DESKRIPTIF, VALIDITAS DAN NORMALITAS DATA SPSS menyediakan fasilitas untuk melakukan analisis deskriptif data seperti uji deskriptif, validitas dan normalitas data. Uji deskriptif yang dilakukan

Lebih terperinci

Uji Komparasi Dengan SPSS. Oleh Zulkifli Matondang

Uji Komparasi Dengan SPSS. Oleh Zulkifli Matondang Uji Komparasi Dengan SPSS Oleh Zulkifli Matondang Pengantar Analisis komparasi bertujuan untuk melihat perbedaan rata-rata variabel terikat antara dua kelompok atau lebih. Uji komparasi (variabel terikat)

Lebih terperinci

BAB 6 APLIKASI RANCANGAN ACAK KELOMPOK TIGA FAKTOR

BAB 6 APLIKASI RANCANGAN ACAK KELOMPOK TIGA FAKTOR BAB 6 APLIKASI RANCANGAN ACAK KELOMPOK TIGA FAKTOR Pada bab sebelumnya telah dibahas aplikasi rancangan acak kelompok satu faktor dan dua faktor. Bab ini akan membahas aplikasi SPSS dan SAS untuk analisis

Lebih terperinci

ANALISIS DATA EKSPLORATIF MODUL 5 ANALISIS COMPARE MEANS

ANALISIS DATA EKSPLORATIF MODUL 5 ANALISIS COMPARE MEANS ANALISIS DATA EKSPLORATIF KELAS C2 MODUL 5 ANALISIS COMPARE MEANS Nama Nomor Praktikan Mahasiswa Sri Siska Wirdaniyati 12611125 Tanggal Kumpul 12 Desember 2013 Praktikan Tanda tangan Laboran Nama Penilai

Lebih terperinci

Independent Sample T Test

Independent Sample T Test Independent Sample T Test Pengujian Dua Sample Tidak berhubungan (Independent Sample T Test) Uji Independence Sample T Test, digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan rata-rata antara dua kelompok

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELETIAN

BAB III METODE PENELETIAN 35 BAB III METODE PENELETIAN A. Lokasi dan Waktu Penelitian Lokasi penelitian dilaksanakan di SMK Negeri 6 Bandung yang beralamatkan di Jalan Soekarno Hatta (Riung Bandung) Kota Bandung, pada tes Uji Kompetensi

Lebih terperinci

VII. SPSS RANCANGAN ACAK KELOMPOK SUB-SAMPLING

VII. SPSS RANCANGAN ACAK KELOMPOK SUB-SAMPLING VII. SPSS RANCANGAN ACAK KELOMPOK SUB-SAMPLING Jika Rancangan Acak Kelompok (RAK) kelompoknya terbatas dan perlakuannya tidak bias atau tidak mungkin diperbanyak, maka hasil penelitiannya kurang dijamin

Lebih terperinci

Analisis Data kategorik tidak berpasangan skala pengukuran numerik

Analisis Data kategorik tidak berpasangan skala pengukuran numerik Analisis Data kategorik tidak berpasangan skala pengukuran numerik Uji t dengan 2 kelompok Uji t Tidak Berpasangan Uji t dikembangkan oleh William Sealy Gosset. Dalam artikel publikasinya, ia menggunakan

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMAN 13 Bandarlampung, mulai 22 Oktober

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMAN 13 Bandarlampung, mulai 22 Oktober III. METODE PENELITIAN A. Waktu dan tempat Penelitian ini dilaksanakan di SMAN 13 Bandarlampung, mulai 22 Oktober sampai dengan 19 November 2011. B. Populasi dan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah

Lebih terperinci

Interpretasi: Output Test of Homogenity of Variance Dari hasil output diatas dapat diketahui nilai probabilitas untuk hasil belajar dengan nilai

Interpretasi: Output Test of Homogenity of Variance Dari hasil output diatas dapat diketahui nilai probabilitas untuk hasil belajar dengan nilai 1. Seorang mahasiswa melakukan penelitian eksperimen pendidikan dengan judul Perbandingan Model Pembelajaran Picture And Picture Dan Reciprocal Teaching Dengan Media Power Point Terhadap Biologi Pokok

Lebih terperinci

Analisis Varians Multivariats

Analisis Varians Multivariats Analisis Varians Multivariats Wahyu Widhiarso Fakultas Psikologi UGM wahyupsy@gmail.com A. Apa Bedanya Anava Univariats dan Multivariats Bedanya adalah anava univariats dipakai ketika variabel yang dibandingkan

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS BEDA TIGA RATA-RATA ATAU LEBIH. Statistik Industri II Teknik Industri Universitas Brawijaya

PENGUJIAN HIPOTESIS BEDA TIGA RATA-RATA ATAU LEBIH. Statistik Industri II Teknik Industri Universitas Brawijaya PENGUJIAN HIPOTESIS BEDA TIGA RATA-RATA ATAU LEBIH Statistik Industri II Teknik Industri Universitas Brawijaya Pengujian Hipotesis 3 rata-rata atau lebih Dengan teknik ANOVA (Analisis Varians) Pengujian

Lebih terperinci

Analisis Varian. Statistika Ekonomi. Ir Tito Adi Dewanto

Analisis Varian. Statistika Ekonomi. Ir Tito Adi Dewanto Analisis Varian Statistika Ekonomi Ir Tito Adi Dewanto 1 Uji Anova Anova : menguji rata-rata satu kelompok / lebih melalui satu variabel dependen / lebih berbeda secara signifikan atau tidak. ONE WAY ANOVA

Lebih terperinci

Pertemuan Ke-12. Analysis of Varians (anova)_m. Jainuri, M.Pd

Pertemuan Ke-12. Analysis of Varians (anova)_m. Jainuri, M.Pd Pertemuan Ke-1 1 Pendahuluan Statistik parametrik yang digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaan dua rata-rata adalah Uji-t, dan analysis of varians (anova/ anova) digunakan untuk mencari perbedaan

Lebih terperinci

BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISI DATA

BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISI DATA BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISI DATA A. Deskripsi Data Hasil Penelitian 1. Deskripsi Data Umum Penelitian Deskripsi data umum berisi mengenai gambaran umum tempat penelitian yakni di SMP N 1 Pamotan. SMP

Lebih terperinci

PENGOLAHAN DATA DENGAN SPSS

PENGOLAHAN DATA DENGAN SPSS PENGOLAHAN DATA DENGAN SPSS Untuk melakukan analisa data dengan menggunakan program SPSS, langkah awal yang harus dilakukan adalah memasukkan data dalam sheet SPSS. Ada dua jenis sheet dalam SPSS, yaitu

Lebih terperinci

POLITEKNIK KESEHATAN SURAKARTA TAHUN

POLITEKNIK KESEHATAN SURAKARTA TAHUN MODUL PRAKTIKUM SPSS Oleh: Ig. Dodiet Aditya Setyawan, SKM. POLITEKNIK KESEHATAN SURAKARTA TAHUN 2013 LATIHAN 1: ENTRY DATA KASUS 1 Misalnya didapatkan data seperti di bawah ini dan akan memasukkannya

Lebih terperinci

ANALISIS DATA KOMPARATIF (T-Test)

ANALISIS DATA KOMPARATIF (T-Test) PERTEMUAN KE-10 ANALISIS DATA KOMPARATIF (T-Test) Ringkasan Materi: Komparasi berasal dari kata comparison (Eng) yang mempunyai arti perbandingan atau pembandingan. Teknik analisis komparasi yaitu salah

Lebih terperinci

BAB 5. APLIKASI RANCANGAN ACAK KELOMPOK DUA FAKTOR

BAB 5. APLIKASI RANCANGAN ACAK KELOMPOK DUA FAKTOR A 5. APLIKASI RANCANGAN ACAK KELOMPOK DUA FAKTOR Dalam percobaan faktorial, pengaruh dua faktor atau lebih diselidiki secara bersama-sama. Apabila pengaruh suatu faktor diperkirakan akan berubah menurut

Lebih terperinci

UJI PRASYARAT ANALISIS

UJI PRASYARAT ANALISIS UJI PRASYARAT ANALISIS Wahyu Widhiarso Fakultas Psikologi UGM Latar Belakang PENGANTAR Beberapa formula statistika disusun berdasarkan asumsi-asumsi tertentu. Formula tersebut dapat menggambarkan sebuah

Lebih terperinci

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 72 IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian 4.1.1 Deskripsi Data Penelitian Data yang diperoleh dari hasil penelitian adalah data dengan rentang nilai 10-100. Data dikelompokkan menurut

Lebih terperinci

BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA

BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Data Hasil Penelitian 1. Deskripsi Data Umum Deskripsi data umum berisi mengenai gambaran umum tempat penelitian yakni di MTs N 1 Kudus. MTs N 1 Kudus beralamatkan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian Dalam setiap penelitian diperlukan suatu metode. Penggunaan metode dalam penelitian disesuaikan dengan masalah dan tujuan penelitiannya. Hal ini berarti metode

Lebih terperinci

BAB 3 PENGOLAHAN DATA

BAB 3 PENGOLAHAN DATA BAB 3 PENGOLAHAN DATA 3.1 Menentukan Model Persamaan Regresi Linier Berganda Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah jumlah kecelakaan lalu lintas dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu

Lebih terperinci

LAMPIRAN II SURAT KETERANGAN MAGANG

LAMPIRAN II SURAT KETERANGAN MAGANG LAMPIRAN II SURAT KETERANGAN MAGANG 286 287 LAMPIRAN III LANGKAH-LANGKAH PENGGUNAAN SPSSV13 Salah Satu Contoh Langkah dalam melakukan perhitungan cacat jahitan dengan metode SPSSv13 1) Membuka program

Lebih terperinci

XII. SPSS RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA BERJENJANG

XII. SPSS RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA BERJENJANG XII. SPSS RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA BERJENJANG Rancangan Acak Lengkap Pola Berjenjang adalah rancangan percobaan dengan materi homogen atau tidak ada peubah pengganggu, rancangan ini sebenarnya merupakan

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN

BAB IV HASIL PENELITIAN BAB IV HASIL PENELITIAN A. Penyajian Statistik Deskripsi Hasil Penelitian 1. Kemampuan Awal Siswa Dalam penelitian ini seperti telah dijelaskan pada bab III, analisis tentang data kemampuan awal digunakan

Lebih terperinci

MATERI PERTEMUAN KE 3 SABTU, 5 APRIL 2014 EXPLORER. Buka kembali contoh soal pada pertemuan kedua minggu kemarin sbb:

MATERI PERTEMUAN KE 3 SABTU, 5 APRIL 2014 EXPLORER. Buka kembali contoh soal pada pertemuan kedua minggu kemarin sbb: MATERI PERTEMUAN KE 3 SABTU, 5 APRIL 2014 EXPLORER Buka kembali contoh soal pada pertemuan kedua minggu kemarin sbb: Seorang guru SMA ingin mengetahui rata-rata nilai matematika siswa kelas 3A yang terdiri

Lebih terperinci

MATERI / BAHAN PRAKTIKUM

MATERI / BAHAN PRAKTIKUM MODUL 1 t-test TUJUAN 1. Mahasiswa mampu memahami Uji Hipotesis t-test 2. Mahasiswa mampu memahami Estimasi / Pendugaan t-test 3. Mampu menyelesaikan persoalan Uji Hipotesis dan Estimasi/Pendugaan t-test

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN

BAB III METODE PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN BAB III METODE PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN A. Model Penelitian dan Pengembangan Pada pengembangan Lembar Kerja Siswa (LKS) ini, penulis menggunakan metode pengembangan (Research and Development). Research

Lebih terperinci

TABEL 3 DATA PENELITIAN

TABEL 3 DATA PENELITIAN Analisis Regresi Linier Bentuk LN (Logaritma Natural) Pengubahan data ke bentuk LN dimaksudkan untuk meniadakan atau meminimalkan adanya pelanggaran asumsi normalitas dan asumsi klasik regresi. Jika data-data

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian dan Lokasi Penelitian 3.1.1 Jenis Penelitian Metode yang digunakan peneliti adalah penelitian eksperimen. Kerlinger mendefinisikan eksperimen adalah sebuah

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Desain Penelitian Jenis penelitian ini merupakan jenis penelitian yang menggunakan eksperimen. Metode penelitian eksperimen merupakan metode penelitian yang digunakan

Lebih terperinci

Ho merupakan hipotesa awal sedangkan merupakan hipotesis alternatif atau hipotesis kerja 2. Rumus One sample t-test

Ho merupakan hipotesa awal sedangkan merupakan hipotesis alternatif atau hipotesis kerja 2. Rumus One sample t-test UJI T-TEST (PENGANTAR STATISTIK LANJUT) A. Uji T-Test satu sampel (One sampel t- test). 1. Dasar teori. Pengujian rata-rata satu sampel dimaksudkan untuk menguji nilai tengah atau rata-rata populasi µ

Lebih terperinci

BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA

BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi data Hasil Penelitian Data Pengamalan PAI dan Perilaku seks bebas peserta didik SMA N 1 Dempet diperoleh dari hasil angket yang telah diberikan kepada responden

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis, Desain, dan Lokasi Penelitian 3.1.1 Jenis Penelitian Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian eksperimen. Sugiyono (2010: 107) menyatakan bahwa penelitian

Lebih terperinci

MODUL DISTRIBUSI F (ANOVA)

MODUL DISTRIBUSI F (ANOVA) MODUL DISTRIBUSI F (ANOVA) Tujuan Praktikum: Membantu mahasiswa memahami materi Distribusi ANOVA Pengambilan keputusan dari suatu kasus dengan menggunakan kaidah dan syarat Distribusi ANOVA I. PENDAHULUAN

Lebih terperinci