ABSTRAK. Kata Kunci: Pembelajaran Penemuan Terbimbing, Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematik

Transkripsi

1 ABSTRAK Edisi Khusus No. 1, Agustus 2011 MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PENALARAN MATEMATIK SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING, SPS UPI, BANDUNG Oleh: Asmar Bani Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pemebelajaran biasa, (2) apakah peningkatan penalaran matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa, dan (3) sikap siswa terhadap pembelajaran matematika melalui pendekatan metode penemuan terbimbing. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang terdiri dari kelompok eksperimsen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen dengan menggunakan metode penemuan terbimbing dan kelompok kontrol pembelajaran konvensional. Untuk mendapatkan data hasil penelitian digunakan intrumen tes kemampuan pemahaman dan penalaran matematik, dan skala sikap siswa. Penelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Pertama, dengan populasi adalah siswa SMP dengan sampel penelitian siswa kelas VII di salah satu SMP di Kota Ternate, Maluku Utara, dengan responden penelitian siswa kelas VII sebanyak dua kelas yang dipilih secara acak kelas dari enam kelas.analisis data dilakukan secara kuantitatif yang digunakan untuk menghitung rataan gain ternormalisasi antara kedua kelompok sampel dengan menggunakan Uji-t dan analasis kualitatif untuk menelah sikap siswa terhadap pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing. Data hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematik siswa. Analisis data angket memperlihatkan bahwa siswa yang pembelajaran dengan pendekatan penemuan terbimbing sebagian besar bersikap positif terhadap pembelajaran matematika. Pembeajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing secara signifikan lebih baik dapat menigkatkan keamampuan pemahaman dan penalaran matematik siswa dari pada pembelajaran dengan pendekatan konvensional. Pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing dapat dijadikan sebagai salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan di Sekolah Menengah Pertama. Kata Kunci: Pembelajaran Penemuan Terbimbing, Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematik PENDAHULUAN Ada duavisi pembelajaran matematika,yaitu; (1) mengarahkan pembelajaran matematika untuk pemahaman konsep-konep yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah dan ilmu pengetahuan lainnya, dan (2) mengarahkan kemasa depan yang lebih luas yaitu matematika memberikan kemampuan pemecahan masalah, sistimatik, kritis, cermat, bersifat objektif dan terbuka. Kemampuan tersebut sangat diperlukan dalam menghadapi masa depan yang selalu berubah (Sumarmo, 2001). 12 ISSN X

2 Kemampuan pemahaman matematik adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Pemahaman matematik juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan Pada aspek penalaran, bahwa materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan. Materi matematika dipahami melalui penalaran, dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika. Siswa dapat berfikir dan menalar suatu persoalan matematika apabila telah dapat memahami persoalan matematika tersebut. Suatu cara pandang siswa tentang persoalan matematika ikut mempengaruhi pola fikir tentang penyelesaian yang akan dilakukan. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika meruapan hal yang sangat penting untuk dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa tentang suatu materi matematika. Dalam upaya untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa, ada dua hal yang sangat berkaitan dengan penalaran yaitu secara induktif dan deduktif, sehingga dikenal istilah penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif adalah proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta atau kejadiankejadian khusus yang sudah diketahui menuju kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum. Penalaran deduktif merupakan proses berpikir untuk menarik kesimpulan tentang hal khusus yang berpijak pada hal umum atau hal yang sebelumnya telah dibuktikan (diasumsikan) kebenarannya. Pada penelitian ini, diggunakan metode penemuan terbimbing sebagai salah satu model pembelajaran yang dapat mengarahkan dan membimbing siswa untuk dapat memahami konsep dan berpikir matematik, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah serta dapat menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika untuk dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematik siswa. Berdasarkan latar belakang yang dikemukakan di atas, penelitian ini mengarah pada peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematik siswa SMP, dengan rumusan masalah sebagai berikut: (1) Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa 13 ISSN X

3 yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa?; (2) Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa?; dan (3) Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran matematika melalui metode penemuan terbimbing? Dengan rumusan masalah yang telah dikemukakan di atas, maka tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut: (1) Untuk menelaah apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pemebelajaran biasa; (2) Untuk menelaah apakah peningkatan penalaran matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa; dan (3) Untuk melihat sikap siswa terhadap pembelajaran matematika melalui pendekatan metode penemuan terbimbing. KAJIAN TEORI Metode Penemuan Terbimbing Pada pembelajaran penemuan terbimbing, siswa dihadapkan pada situasi ia bebas menyelidiki dan menarik kesimpulan. Terkaan, intusi, dan mencoba-coba (trial and error) hendaknya dianjurkan. Guru bertindak sebagai penunjuk jalan, membantu siswa agar mempergunakan ide, konsep, dan keterampilan yang sudah mereka pelajari sebelumnya untuk mendapatkan pengetahuan yang baru. Pengajuan pertanyaan yang tepat oleh guru akan merangsang kreativitas siswa dan membantu mereka dalam menemukan pengetahuan yang baru tersebut. Metode pembelajaran ini bisa dilakukan baik secara perseorangan maupun kelompok. Kemampuan Pemahaman Matematik Sumarmo (2007: 689), menyatakan bahwa indikator dari kemampuan pembelajaran matematika meliputi; (1) mengenal, (2) memahami, dan (3) menerapkan konsep, prosedur, prinsip, dan ide matematika. Hal ini juga menurut Santrock (2008: 351), Pemahaman konsep adalah aspek kunci dari pembelajaran. Salah satu tujuan pengajaran yang penting adalah membantu murid memahami konsep utama dalam suatu subjek, bukan hanya mengingat fakta-fakta yang terpisah-pisah. Pemahaman konsep akan berkembang apabila guru dapat mengeksplorasi topik secara mendalam dan memberi mereka contoh yang tepat dan menarik dari suatu konsep. 14 ISSN X

4 Kemampuan Penalaran Matematik Penalaran dalam matematika sulit dipisahkan dari kaidah-kaidah logika. Penalaranpenalaran yang demikian dalam matematika dikenal dengan istilah penalaran deduktif. Hal ini menurut Sumarmo (2002), memberikan indikator kemampuan yang termasuk pada kemampuan penalaran matematik, yakitu; (1) membuat analogi dan generalisasi, (2) memberikan penjelasan dengan menggunakan model, (3) menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika, (4) menyusun dan menguji konjektur, (5) memeriksa validitas argument, (6) menyususn pembuktian langsung, (7) menyusun pembuktian tidak langsung, (8) memberikan contoh penyangkalan, dan (9) mengikuti aturan inferensi. Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Matematika Sikap merupakan bagian dari kepribadian seseorang, oleh karenanya sangatlah sulit untuk menelahnya. Meskipun demikian beberapa teori mencoba menerangkan bagaimana pembentukan perubahan sikap tersebut. Salah satu teori yang sering digunakan bahwa sikap akan "mencari kesesuaian" antara kepercayaan dan perasaan mereka terhadap objek, dan menyarankan bahwa perubahan sikap tergantung dari salah satu perasaan (feelings) atau kepercayaan (beliefs). Dengan kata lain, dalam proses pembelajaran matematika perlu diperhatikan sikap positif siswa terhadap matematika. Hal ini penting mengingat sikap positif terhadap matematika berkorelasi positif dengan prestasi belajar matematika (Ruseffendi, 1991). METODE PENELITIAN Desain Penelitian Desain penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dengan pendekatan kuantitatif dan kualitatif, dengan tujuan untuk menyelidiki hubungan sebab akibat serta berapa besar hubungan sebab-akibat teresebut dengan cara memberikan perlakuan.adapun desain penelitian adalah sebagai berikut: Kelas Eksperimen : O X O Kelas Kontrol : O O Dimana O: Pretes dan postes berupa tes pemahaman dan penalaran matematik X: Pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing 15 ISSN X

5 Populasi dan Sampel Penelitian Berdasarkan latar belakang masalah, dalam penelitian ini dengan populasi adalah siswa kelas VII Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 6 Kota Ternate yang dipilih secara Random Sampling. Sampel pada penelitian adalah siswa kelas VII SMP Negeri 4 Kota Ternate. Istrumen Penelitian Instrumen penelitian yang digunakan meliputi: (1) lembar tes kemampuan pemahaman dan penalaran matematik bentuk uraian, dan(2) angket skala sikap dengan menggunakan model Skala Likert. 1. Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman Matematik Tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan pemahaman matematik siswa. Tes disusun dalam bentuk uraian yang terdiri dari 5 (lima) butir soal untuk mengukur kemampuan pemahaman matematik siswa. 2. Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematik Tes kemampuan penalaran matematik pada penelitian ini berbentuk uraian sebanyak 5 soal yang diberikan awal dan akhir pembelajaran melalui metode penemuan terbimbing. Dalam penyusunan tes penalaran matematika, terlebih dahulu menyusun kisi-kisi soal yang mencakup kompetensi dasar, indikator, aspek yang diukur beserta skor penilaian dan nomor butir soal, dilanjutkan dengan menyusun soal serta alternatif kunci jawabannya masingmasing soal. HASIL PENELITAN DAN PEMBAHASAN Pembahasan Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematik Berdasarkan hasil analisis terhadap pretes, ternyata tidak ada perbedaan pada kemampuan pemahaman matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran penemuan terbimbing dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Sedangkan hasil analisis terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematik setelah pembelajaran dilakukan, ditemukan bahwa siswa yang memperoleh model pembelajaran penemuan terbimbing mempunyai peningkatan kemampuan pemahaman yang lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Adanya peningkatan menunjukan bahwa siswa telah memahami konsep-konsep yang diberikan atau diajarkan sehingga mereka dapat mencari pemahaman dari dua kasus atau hal yang berbeda pada setiap soal. 16 ISSN X

6 Rangkuman hasil pengujian hipotesis penelitian terhadap gain yang berkenaan dengan kemampuan pemahaman matematik siswa pada kedua kelas penelitian dengan menggunakan Compare Means-Independent Samples T-tes pada taraf signifikansi 0,05 disajikan pada tabel berikut. Tabel Rangkuman Hasil Uji Hipotesis Penelitian No. Hipotesis Penelitian t hitung t tabel Hasil Pengujian 1. Peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. 4,486 1,669 Ho ditolak, artinya, lebih baik Hipotesis Penelitian Diterima Data pada tabel di atas, menunjukkan bahwa terdapat peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang signifikan antara rerata skor siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol pada taraf signifikansi α = 0,05. Dengan t hitung adalah 4,486 adalah lebih dari t tabel sebesar 1,669. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemahaman matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran penemuan terbimbing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Penolakan H o menunjukan bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. PembahasanPeningkatan Kemampuan Penalaran Matematik Hasil analisis uji dua rerata menunjukkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan penalaran matemati antara siswa yang memperoleh model pembelajaran penemuan terbimbing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Dengan demikian Siswa yang memperoleh model pembelajaran penemuan terbimbing memilliki kemampuan pemahaman matematik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Rangkuman hasil pengujian hipotesis penelitian terhadap gain yang berkenaan dengan kemampuan penalaran matematik siswa pada kedua kelas penelitian dengan menggunakan 17 ISSN X

7 SPSS 18 dengan uji statistik Compare Means-Independent Samples T-tespada taraf signifikansi 0,05 disajikan pada tabel berikut. Tabel Rangkuman Hasil Uji Hipotesis Penelitian No. Hipotesis Penelitian t hitung t tabel Hasil Pengujian 1. Peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional ,669 Ho ditolak, artinya, berbeda signifikan Hipotesis Penelitian Diterima Data tabel di atas dapat dilihat bahwa peningkatan kemampuan penalaran secara keseluruhan antara kelas yang memperoleh model pembelajaran penemuan terbimbing dengan kelas yang memperoleh pembelajaran konvensional berbeda secara signifikan. Dengan t hitung 6.537adalah lebih dari t tabel yaitu 1,669, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematik siswa yang memperoleh pemebelajaran dengan metode penemuan terbimbing lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Sikap Siswa terhadap Pelajaran Matematika Model pembelajaran penemuan terbimbing telah berhasil secara signifikan meningkatkan sikap positif siswa terhadap pelajaran matematika, yaitu dengan skor rerata sikap siswa adalah sebesar 82,24% dengan skor kelas sebesar 4,1. Model pembelajaran penemuan terbimbing memberikan pengaruh yang berbeda secara signifikan terhadap sikap siswa dalam pembelajaran matematika. Selama ini siswa yang cenderung bersikap kurang suka terhadap pelajaran matematika. Tetapi pada model pembelajaran penemuan terbimbing justru sebaliknya, mereka terlihat menyukai pelajaran matematika. Faktor pembelajaran (PPT dan PK) memberikan pengaruh yang berbeda secara signifikan terhadap sikap siswa. Hal ini menunjukkan bahwa siswa memperoleh banyak manfaat dari model pembelajaran penemuan terbimbing. Pembelajaran Matematika dengan Model pembelajaran Penemuan Terbimbing Pembelajaran dengan mdel penemuan terbimbing telah berhasil secara signifikan meningkatkan sikap positif siswa terhadap pelajaran matematika, yaitu dengan skor rerata sikap siswa adalah sebesar 81.76% dengan skor kelas 4,1, dengan ini maka dapat disimpulkan bahwa sebagian besar siswa mempunyai sikap positif terhadap pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing. 18 ISSN X

8 Sehinggadapatdisimpulkan bahwa model pembelajaran penemuan terbimbing secara signifikan meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematik dibandingkan dengan kelompok kontrol yang memperoleh pembelajaran konvensional. KESIMPULAN DAN SARAN Dari hasil penelitian dan pembahasan, dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing dapat meningkatkan kemapuan pemahaman dan penalaran matematik siswa sekolah menengah pertama. 2. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang belajar dengan menggunakan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Siswa pada kelas penemuan terbimbing (kelas eksperimen) mengalami peningkatan yang lebih tinggi daripada siswa pada kelas konvensional (kelas kontrol). 3. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan menggunakan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Siswa pada kelas penemuan terbimbing (kelas eksperimen) mengalami peningkatan yang lebih tinggi daripada siswa pada kelas konvensional (kelas kontrol). 4. Setelah mendapatkan pembelajaran, para siswa menunjukkan sikap positif terhadap pelajaran matematika, terhadap pembelajaran dengan pendekatan penemuan terbimbing, dan terhadap soal-soal pemahaman dan penalaran matematis yang diberikan. Secara umum dapat dikatakan bahwa siswa memperlihatkan sikap yang positif terhadap keseluruhan aspek pembelajaran dengan pendekatan penemuan terbimbing. Saran 1. Temuan di lapangan menunjukan bahwa pembelajaran matematika di sekolah masih konvensional. Pembelajaran matematika di sekolah diperoleh melalui pemberitahuan dengan cara (ceramah/ekspositori), bacaan, meniru, melihat, mengamati dan sebagainya, bukan diperoleh melalui penemuan.hal ini menyebabkan kurangnya pemahaman terhadap konsep matemaika. Mengingat hasil penelitian menunjukan bahwa pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan lebih baik dalam meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematik siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional, maka peneliti menyarankan agar metode penemuan terbimbing dapat dijadikan sebgai salah satu metode pembelajaran yang diterapkan pada siswa sekolah menengah pertama. 2. Hasil penelitian menunjukan bahwa kemampuan pemahaman dan penalaran matematik saling berkorelasi. Oleh karena itu, perlu penelitian lebih lanjut tentang hal ini. Selain itu, 19 ISSN X

9 perlu juga dilakukan penelitian lebih lanjut untuk pengembangan kemampuan matematik lainnya sehingga diperoleh gambaran menyeluruh untuk semua kemampuan matematik yang dikembangkan. DAFTAR PUSTAKA Arends, R. (2008). Learning To Teach. (seven ed.). Yogyakarta: Pustaka Pelajat. Arikonto. (2006). Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta. Cai, J.L. dan Jakabcson, M. S. (1996). The Role of Open-Ended Tasks and Holisic Scoring Rubrics: Assessing Students Mathematical Reasoning and Communication. Dalam Portia C. Elliot dan Margaret J. Kenney (Eds.), (h ). Communication in Mathematics K-12 and Beyond. Virginia: NCTM. Dahar, R.W. (1996). Teori-Teori belajar. Jakarta: Erlangga. Danies, Muijs. dan David, Reynolds. (2008). Effective Teaching: Teori dan Praktek. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Depdiknas. (2006). Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas (SMP) dan Madrasah Aliyah (MA). Jakarta: Depdiknas. Hamzah. (2009). Model Pembelajaran: Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektf; Gorontalo: Bumi Aksara. Lindawati. (2010). Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Inkuri Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis. UPI. Tidak diterbitkan. Maier, H. (1995). Konpendium Didaktik Matematika; Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Markaban. (2006). Model Pembelajaran Matematika Dengan Penemuan Terbimbing. Yogyakarta: Depdiknas Mulyasa. (2004). Kurikulum Berbasis Kompetensi, Konsep, Karakteristik, dan Implementasi. Bandung: Remaja Rosdakarya. Mulyasa. (2009). Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan:Kemandirian Guru Dan Kepala Sekolah. Jakarta: Buki Aksara. NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics.Reston, VA: NCTM Ngurah, G. (2008).Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Terbuka Melalui Investigasi Bagi Siswa Kelas V Sd 4 Kaliuntu: Jurnal Penelitian dan Pengembangan Pendidikan (Eds.2(1)), (h ). Lembaga Penelitian Undiksha. BIODATA SINGKAT Penulis adalah Mahasiswa S2 SPS Universitas Pendidikan Indonesia 20 ISSN X