OPTIMASI PENEMPATAN KAPASITOR PADA SISTEM TENAGA LISTRIK DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (Studi Kasus Sistem PT.

Transkripsi

1 No.34 Vol.1 Thn.XVII November 21 ISSN : OPTIMASI PENEMPATAN KAPASITOR PADA SISTEM TENAGA LISTRIK DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (Studi Kasus Sistem PT. PLN Sumbar-Riau) Heru Dibyo Laksono Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Andalas ABSTRAK Rugi-rugi daya yang terjadi pada saluran transmisi mengakibatkan berbagai dampak yang timbul antara lain turunnya tegangan pada saluran transmisi, rendahnya faktor daya yang terjadi serta menyebabkan kerugian materi karena semakin berkurangnya kekuatan sistem dalam menyalurkan listrik ke konsumen. Untuk mengurangi terjadinya rugi-rugi daya yang timbul pada saluran tranmisi dilakukan pemasangan kapasitor. Dalam pemasangan kapasitor harus diperhatikan saluran yang menggunakannya, lokasi kapasitor serta ukuran kapasitor yang digunakan. Hal ini dilakukan agar penempatan kapasitor yang dilakukan bisa optimal dalam mengurangi rugi-rugi daya yang terjadi serta biaya penggunaan kapasitor. Metode optimasi yang cukup efektif adalah algoritma genetik. Pada metoda ini, penempatan kapasitor dilakukan dengan mengarah pada pemilihan kromosom yang diperoleh. Hasilnya akan diperoleh kromosom terbaik dari sebuah populasi yang ada yang merupakan kondisi optimum penempatan kapasitor sehingga dapat memperkecil rugi-rugi daya yang terjadi pada saluran transmisi. Studi kasus dilakukan pada sistem tenaga listrik PT. PLN Sumbar-Riau dengan menggunakan perangkat lunak Matlab Kata kunci : Rugi-rugi daya, kapasitor, algoritma genetik, kromosom, 1. PENDAHULUAN Studi aliran daya adalah studi tentang perhitungan tegangan, arus, daya dan faktor daya yang terdapat pada berbagai titik dalam suatu sistem tenaga listrik pada keadaan normal. Studi aliran daya sangat penting dalam perencanaan pengembangan sistem tenaga listrik untuk masa yang akan datang, karena pengoperasian yang baik dari sistem tersebut banyak bergantung dengan sistem tenaga yang lain, penambahan beban, penambahan stasiun pembangkit serta saluran transmisi. [1] Selain itu, perlu dilakukan optimasi terhadap daya reaktif. Daya reaktif sangat penting karena melalui daya reaktif dapat dipertimbangkan banyak faktor, diantaranya rugi-rugi jaringan, level tegangan, kestabilan tegangan dan lainnya. Perencanaan terhadap pengoptimalan daya reaktif meliputi penggunaan kompensator kapasitor seperti pemilihan titik kompensasi beban reaktif, pembuatan dan solusi dari model matematis yang digunakan [1]. Pada sistem tenaga listrik sebenarnya ada empat permasalahan yang terjadi, yaitu aliran beban, hubung singkat, stabilitas aliran dan pengamanan atau proteksi. Dalam pengaman aliran daya sendiri, kerja dilakukan untuk menjaga agar kondisi aliran daya tetap stabil dan sistem dapat bekerja dengan baik. Salah satu yang menjadi penentu adalah penggunaan kapasitor pada sistem tenaga listrik. Penggunaan kapasitor sendiri mencakup pada masalah penempatan, penggantian dan penentuan ukuran. Selain itu, metode penempatan kapasitor yang digunakan sangat mempengaruhi kinerja dan stabilitas sistem tenaga listrik yang terjadi. Penempatan kapasitor bank yang dilakukan secara paralel dan ukuran MVAR yang sesuai akan memberikan kompensasi daya reaktif, peningkatan pengaturan tegangan, perbaikan faktor daya, dan pengurangan rugi-rugi daya. Kapasitor yang digunakan mencakup penentuan jumlah, tipe lokasi dan ukuran kapasitor yang optimal yang dapat meminimalkan biaya tahunan rugi-rugi daya dan biaya penggunaan kapasitor. Selain itu, batasan operasi dan kualitas daya dapat dijaga pada batas yang telah ditentukan. Metode penentuan penggunaan kapasitor itu sendiri cukup banyak jenisnya, diantaranya Fuzzy Logic, Simulated Annealing (SA), Tabu search (TS) dan Genetic Algorithm (GA) [2]. Masing-masing metoda tersebut mempuyai beberapa kelebihan dan kekurangan. Dalam penelitian ini dilakukan penentuan kondisi optimal penempatan kapasitor pada sistem tenaga listrik dengan studi kasus di sistem tenaga listrik PT.PLN Sumbar-Riau dengan menggunakan metoda algoritma genetik. Penelitian ini bertujuan untuk mencari dan menentukan lokasi serta ukuran optimum kapasitor yang akan digunakan pada sistem tenaga listrik serta mengurangi rugi-rugi daya yang terjadi sehingga diperoleh kondisi kualitas aliran daya yang baik dan kestabilan tegangan pada sistem tenaga listrik. Hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan untuk menentukan letak optimal pada TeknikA 68

2 No.34 Vol.1 Thn.XVII November 21 ISSN : penempatan kapasitor bank sehingga mampu meminimalisir rugi-rugi daya yang terjadi dan diharapkan nantinya mampu meminimalis biayabiaya yang terjadi akibat rugi-rugi daya dan penggunaan kapasitor. Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah 1. Sistem yang digunakan adalah sistem tenaga listrik PT. PLN Sumbar-Riau. 2. Studi aliran daya yang digunakan adalah metoda Newton-Rhapson. 3. Metoda penempatan kapasitor menggunakan metoda algoritma genetik dengan jumlah kromosom sebanyak 2 buah, jumlah gen 2, dan maxiterasi sebanyak 5 kali. 4. Simulasi menggunakan software Matlab TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Studi Aliran Daya Studi aliran daya adalah studi yang dilaksanakan untuk mendapatkan informasi mengenai aliran daya dan tegangan sistem tenaga listrik dalam kondisi operasi tunak. Informasi ini sangat dibutuhkan guna mengevaluasi unjuk kerja sistem tenaga listrik dan menganalisa kondisi pembangkitan maupun pembebanan. Analisa ini memerlukan informasi aliran daya dalam kondisi normal maupun darurat. Studi aliran daya dalam sistem tenaga listrik memerlukan representasi atau pemodelan komponen sistem tenaga listrik. Suatu sistem kelistrikkan tiga fasa yang seimbang selalu diselesaikan per fasa dan digambarkan dalam diagram satu garis yang sesuai dengan sistem tersebut. Tujuan diagram satu garis itu untuk memberikan semua informasi yang diperlukan. Dalam berbagai kasus, diagram satu garis berbedabeda sesuai dengan persoalan yang akan diselesaikan. Misalnya dalam studi aliran daya, beban-beban dan hambatan hambatan seperti impedansi, resistansi dan induktasi harus digambarkan. Komponen-komponen dari suatu sistem tenaga listrik pada umumnya terdiri dari: 1. Pusat pusat pembangkit, dalam hal ini yang digambarkan adalah generatornya. 2. Transformator-transformator daya. 3. Saluran-saluran transmisi. 4. Kondesator-kondesator sinkron arus statis. 5. Alat-alat pengaman ( pemutus daya dan relay-relay). 6. Beban-beban yang terdiri dari beban dinamik dan beban statis. 2.2 Model Sistem Dalam berbagai kasus, diagram satu garis berbeda-beda sesuai dengan persoalan yang akan diselesaikan. Misalnya dalam studi aliran daya, beban-beban dan hambatan hambatan seperti impedansi, resistansi dan induktansi harus digambarkan. Tempat netral ke tanah tidak perlu digambarkan. Sebenarnya pengabaian ini bertujuan untuk menyederhanakan perhitungan terutama jika perhitungan dilakukan secara manual. Komponenkomponen dari suatu sistem tenaga listrik pada umumnya terdiri dari : pusat pembangkit, dalam hal ini yang digambarkan adalah generatornya., transformator daya, saluran transmisi, kondesator sinkron arus statis, alat pengaman ( pemutus daya dan relai-relai) dan beban yang terdiri dari beban dinamik dan beban statis. 2.3 Aliran Daya dengan Metode Newton- Raphson 1,2,3 Keandalan sistem tenaga dapat diketahui apabila tegangan di semua simpul diketahui. Salah satu keadaan sistem tenaga yang paling sering menjadi perhatian adalah aliran daya. Aliran daya di jaring atau persisnya di cabang-cabang jaring dapat dihitung apabila tegangan di masing-masing simpul jaring telah diketahui. Jadi masalah utama perhitungan aliran daya adalah menghitung tegangan di masing-masing simpul bila sumber arus injeksi di masing-masing simpul diketahui. Bila I diketahui maka sistem persamaan linier YV = I dapat diselesaikan untuk vektor tegangan V. Namun dalam jaringan tenaga listrik khususnya dalam perhitungan aliran beban biasanya bukan injeksi arus yang diketahui melainkan injeksi daya. Jadi karena daya mengait besaran tegangan dan arus secara non linier maka masalahnya hanya dapat diselesaikan secara iterasi yakni secara bertahap mencari tegangan simpul yang akan menghasilkan injeksi daya yang besarnya sama dengan daya yang ditentukan untuk masing-masing simpul. Metoda Newton-Raphson dikembangkan dari deret Taylor dengan mengabaikan derivatif pertama fungsi dengan satu variabel dari persamaan deret Taylor. 2.4 Algoritma Genetik [7],[8],[9] Landasan algoritma genetik terinspirasi dari mekanisme seleksi alam, dimana individu yang lebih kuat memiliki kemungkinan untuk menjadi pemenang dan mempunyai kesempatan hidup yang lebih besar di dalam lingkungan yang kompetitif. Teknik algoritma genetik adalah algoritma stokastik yang memanfaatkan fenomena alam. Gagasan di belakang algoritma genetik adalah mengerjakan yang dikerjakan oleh alam. Algoritma genetika telah banyak mengalami keberhasilan dalam penggunaannya untuk masalah-masalah optimasi, seperti penentuan route kawat, penjadwalan, kontrol adaptif, permainan game, pemodelan kognitif, permasalahan transportasi, masalah perjalanan salesman, kontrol optimal, optimal data base, fuzzy logic control (FLC), Artificial Immune System (AIS), Artificial Neural Network (ANN), pendeteksi gangguan pada sistem tenaga listrik, peletakan kapasitor, peralatan FACTS, SVC dan sebagainya. Algoritma genetik bertujuan menyelesaikan berbagai masalah yang kompleks. Metode ini memiliki algoritma probabilitas yang sangat berbeda dari algoritma acak yang TeknikA 69

3 No.34 Vol.1 Thn.XVII November 21 ISSN : mengkombinasikan elemen-elemen dari pelacakan secara stokastik dan terarah. Genetik algoritma menggunakan kata-kata yang dipinjam dari genetik alam. Pada metode ini akan dibicarakan mengenai individu (genotip, struktur) dalam sebuah populasi. Individu-individu itu disebut benang-benang yang tersusun menjadi kromosom. Ada beberapa istilah dalam genetik algoritma yaitu Individu menyatakan suatu nilai atau keadaan yang menunjukkan solusi yang mungkin dari permasalahan yang diangkat. Kromosom yaitu individu berupa elemen string yang ditentukan atau gabungan dari gen-gen yang membentuk sebuah nilai. Gen yang merupakan nilai dari satuan dasar yang membentuk suatu arti tertentu yang menunjukkan sejumlah string hasil perkawinan sebagai solusi. Satu kesatuan dari gen membentuk kromosom. Allele yaitu nilai yang dimasukkan dalam gen Phenotype yaitu string yang merupakan solusi akhir. Menunjukkan nilai gabungan dari gengen yang dihasilkan. Dalam menggunakan metode algoritma genetika pada optimasi, ada beberapa parameter yang digunakan. Parameter yang digunakan tergantung pada permasalahan yang diselesaikan. Parameterparameter yang standar antara lain sebagai berikut : Ukuran populasi Jumlah generasi Probabilitas mutasi Probabilitas crossover Operasi-operasi dalam algoritma genetika adalah Reproduksi Pengkodean/ representasi kromosom Pindah silang Mutasi Seleksi Elitisme Penggantian Populasi Fitness Berbeda dengan teknik pencarian dan penentuan konvensional, tahap awal pencarian dalam algoritma genetik dimulai dari himpunan penyelesaian acak (random) yang disebut populasi. Setiap individu dalam populasi diwakili sebuah kromosom yang merupakan satu solusi dari masalah yang akan dihadapi. Kromosom merupakan suatu string yang terdiri dari simbol, biasanya berupa bit-bit biner namun dapat juga berupa floating point. Kromosom-kromosom tersebut kemudian akan berkembang melalui serangkaian iterasi yang disebut generasi. Pada tiap generasi, kromosom-kromosom dievaluasi dengan menggunakan ukuran nilai fitness tertentu. Penggunaan algoritma genetik memerlukan beberapa penetapan fundamental, yaitu : Representasi kromosom (chromosome representation) Pembentukan populasi awal (initialization) Operator genetik yang berfungsi untuk melakukan reproduksi Fungsi evaluasi (evaluation function) Fungsi seleksi (selection function) 3. Penentuan Penempatan Kapasitor Pada Sistem Tenaga Listrik Dengan Algoritma Genetik Penentuan penempatan kapasitor pada sistem tenaga listrik berfungsi untuk mengkompensasi daya reaktif serta rugi-rugi daya yang terjadi pada saluran transmisi agar dapat diminimalisir. Langkah pertama yang dilakukan pada penelitian ini adalah melakukan perhitungan aliran daya pada sistem tenaga listrik sebelum mengalami kompensasi. Studi aliran daya dilakukan dengan menggunakan metoda Newton Raphson dengan bantuan perangkat lunak Matlab Versi 7.1. Adapun tujuan dari studi aliran daya ini untuk mengetahui berapa besarnya rugi-rugi daya yang terjadi pada sistem tenaga listrik. Setelah studi aliran daya dilakukan dan diperoleh rugi-rugi daya yang terjadi maka proses selanjutnya adalah menentukan lokasi dan besarnya nilai kapasitor yang akan digunakan dengan menggunakan metode algoritma genetik. 4. Hasil dan Pembahasan Pengujian dilakukan dengan menggunakan data-data sistem tenaga listrik PT. PLN Sumbar Riau dan metoda yang digunakan adalah metode Newton-Raphson. Pada studi aliran daya selain rugi-rugi daya, juga dapat ditentukan magnitude tegangan, sudut phasa tegangan, daya aktif dan daya reaktif dari setiap bus yang ada dalam sistem tenaga listrik tersebut. Selain itu asumsi-asumsi yang digunakan pada studi aliran daya adalah tegangan slack bus 1.5 pu, tegangan PV bus 1.3 pu dan tegangan PQ bus sebesar 1. pu. Asumsi tegangan inilah yang akan digunakan sebagai sudut tegangan pada perhitungan aliran daya yang dilakukan. Adapun data-data sistem tenaga listrik interkoneksi Sumbar-Riau yang digunakan adalah Tabel 4.1 Data Nama dan Tipe Tiap Bus Sistem Interkoneksi Sumbar-Riau NO. BUS NAMA BUS TIPE BUS 1. PLTU Ombilin Slack 2. PLTG Pauh Limo PV 3. PLTA Maninjau PV 4. PLTA Batang Agam PV TeknikA 7

4 No.34 Vol.1 Thn.XVII November 21 ISSN : PLTA Singkarak PV 6. PLTA Koto Panjang PV 7. PLTD Teluk Lembu PV 8. Dumai PQ 9. Duri PQ 1. Garuda Sakti PQ 11. Bangkinang PQ 12. Payakumbuh PQ 13. Padang Luar PQ 14. Lubuk Alung PQ 15. PIP PQ 16. Batusangkar PQ 17. Indarung PQ 18. Solok PQ 19. Salak PQ 2. Simpang Haru PQ No. Pembangkitan Tabel 4.2 Data Pembangkitan dan Beban Beban P Q P Q Tegangan Jenis Slack PV PV PV PV PV PV PQ PQ PQ PQ PQ PQ PQ PQ PQ PQ PQ PQ PQ TeknikA 71

5 No.34 Vol.1 Thn.XVII November 21 ISSN : Tabel 4.3 Data Saluran Transmisi Interkoneksi Sumbar-Riau Line Z (pu) Dari Bus Ke Bus R X Y/2 (pu) Berdasarkan data-data pada Tabel 4.1 s.d Tabel 4.3 dilakukan perhitungan aliran daya pada kondisi normal dan kondisi sebelum dilakukan penambahan kapasitor dan diperoleh besar rugi-rugi daya yang terjadi pada saluran transmisi sebesar MW untuk daya aktif dan MVAR untuk daya reaktif. Hasil rugi-rugi daya inilah yang akan dibandingkan dengan hasil rugi-rugi daya yang dihitung setelah penambahan kapasitor pada busbus yang telah ditentukan Penggunaan metoda algoritma genetik untuk penentuan pemasangan kapasitor bergantung pada beberapa parameter yaitu pcross dan pmut. Nilai pcross dan pmut yang terjadi akan berpengaruh pada nilai sebaran yang diperoleh. Artinya bahwa cross dan mutasi menjadi pengaruh utama untuk mencari gen baru yang optimal yang memiliki sifat yang baik yang merupakan gabungan antara dua sifat orang tua. Dalam sistem tenaga, cross dan mutasi menjadi faktor penentu terbesar dalam menentukan posisi sebuah kapasitor pada sebuah saluran untuk mengurangi kerugian yang terjadi. Tabel 4.4 Nilai Pcross dan Pmutasi Pcross Pmut Penentuan nilai cross dan mutasi pada Tabel 4.4 berdasarkan aturan baku yang telah ditetapkan dimana nilai pcross yang digunakan berada pada range.7 sampai 1 dan nilai pmut yang digunakan berada pada range.1 dibagi jumlah gen sampai 1 dibagi jumlah gen yang ada. Pada penentuan posisi kapasitor kali ini dilakukan dengan variasi nilai pcross dan pmut yang digunakan. Nilai-nilai pcross dan pmut yang ada pada Tabel 4.4 digunakan secara acak dan bergantian untuk melihat hasil dan output yang diperoleh sehingga nantinya terlihat mana yang merupakan hasil yang optimal dari penggunaannya. Adapun penggunaan nilai pmut dan pcross yang digunakan sebagai percobaan sebagai berikut : o Percobaan 1 dengan pcross.7 dan pmut.2 o Percobaan 2 dengan pcross.7 dan pmut.35 o Percobaan 3 dengan pcross.7 dan pmut.5 o Percobaan 4 dengan pcross.8 dan pmut.5 o Percobaan 5 dengan pcross.8 dan pmut.5 o Percobaan 6 dengan pcross.9 dan pmut.2 o Percobaan 7 dengan pcross.9 dan pmut.5 o Percobaan 8 dengan pcross 1 dan pmut.35 o Percobaan 9 dengan pcross 1 dan pmut.5 Sementara itu, parameter-parameter lain yang digunakan bernilai sebagai berikut o MaxIterasi bernilai 5 o Jumlah gen (jumlah bus ) sebanyak 2 o Jumlah kromosom sebanyak 2 TeknikA 72

6 No.34 Vol.1 Thn. XVII November 21 Dari percobaan yang dilakukan dengan melakukan variasi nilai parameterakan diambil nilai rugi-rugi daya yang terkecil dari tiap percobaan seperti tertera pada Tabel 4.5 berikut ini. Tabel 4.5 Nilai Rugi-rugi Saluran Yang Terjadi Setelah Menggunakan Metode Algoritma Genetik Percobaan Kromosom Rugi-rugi yang Terjadi MW MVar Dari Tabel 4.5 terlihat bahwa nilai rugi-rugi saluran yang terjadi pada saluran tiap percobaan lebih kecil dibandingkan dengan nilai rugi-rugi saluran sebelum dilakukan penambahan kapasitor. Selanjutnya dilakukan perbandingann nilai rugi-rugi daya yang terjadi pada saluran untuk mencari solusi yang cukup optimal bagi penempatan kapasitor. Adapun tahapan-tahapan yang akan dilakukan, yaitu membandingkann nilai rugi-rug daya Sebelum dan setelah penambahan kapasitor. Hasil perbandingan diperlihatkan pada Tabel 4.6 berikut ini Tabel 4.6 Rugi-Rugi Daya Terkecil dari Percobaan Percobaan Rugi-Rugi Tabel 4.7 Persentase Perubahan Rugi-Rugi Dayaa Terkecil dari Percobaan Percobaan % Rugi-Rugi Setelah dilakukan perbandingan, selanjutnya dilakukan pemilihan kondisi optimal dari percobaan yang dilakukan. Pemilihan kondisi optimal dilakukan dengan cara memilih hasil percobaan yang memiliki nilai perubahan terbesar pada rugi- rugi daya saluran yang terjadi. Berdasarkan hasil yang diperoleh padaa Tabel 4.6 dan Tabel 4.7 diperoleh percobaan ke-5 Memberikan hasil yang paling optimal. Adapun perubahan nilai daya aktifnya sebesar 2.73 % dan daya reaktifnya sebesar %. Untuk rugi-rugi daya aktifnya sebesar MW dan rugi-rugi daya reaktifnya sebesar MVAR. Dengan demikian percobaan ke-5 digunakan sebagai acuan dalam pemilihan penempatann kapasitor untuk mengurangi rugi-rugi daya yang terjadi pada saluran. Selain perubahan ugi-rugi daya pada saluran, profil tegangan dan faktor daya tiap bus juga dipertimbangan untuk dalam pemilihan peletakan kapasitor. Setelah itu dengan menggunakan 2 buah kromoson dilakukan perhitungan aliran daya pada sistem tenaga listrik dan diperoleh hasil dari percobaan ke-5 menunjukkan kromosom ke-7 yang memilikii nilai dengan rugi-rugii terkecil Dari sisi banyaknya penggunaan kapasitor yang dipakai, kromosom kesedikit 7 ini menggunakan kapasitor yang paling dibandingkan dengan yang lain, hanya menggunakan 4 buah kapasitor yaitu yang ditempatkan pada bus 7, 8, 12, dan 15. Nilai penggunaan kapasitor pun, kromosomm 7 menggunakan kapasitor dengann nilai terendah dari kromosom yang lain, hanya sebesar 61 MVAR yang diinjeksikan, yaitu pada bus 7 sebesar 33 MVAR, bus 8 sebesar 1 MVAR, bus 12 sebesar 9 MVAR dan bus 15 sebesar 18 MVAR. Jumlah nilai kapasitor yang digunakann pada kromosom 7 ini lebih kecil dibandingkan jumlah kapasitor yang digunakan pada kromosom-kromosom lainnya. Dari segi penggunaan kapasitor ini tentunya akan terjadi penghematan terhadap biaya yang digunakan karena kapasitor yang digunakan lebih sedikit. Disinilah terjadi optimasi penggunaan kapasitor. Artinya dengan nilai kapasitor yang kecil, daya reaktif bisa mengalami penurunan dan tentunya akan mengurangi rugi-rugi dayaa yang terjadi. Untuk profil tegangan sebelum dan sesudah penambahan kapasitor dapat dilihat pada Gambar 4.1 berikut Gambar 4.1 Grafik Perbandingan Profil Tegangan Sebelum dan Sesudah Penambahan Kapasitor ISSN : Kesimpulan Adapun kesimpulan dari penelitian ini Berdasarkan analisa aliran daya yang dilakukan sebelum penambahan kapasitor pada sistem interkoneksi Sumbar-Riau, rugirugi daya aktif sebesar MW dan MVAR untuk daya reaktif.

7 No.34 Vol.1 Thn.XVII November 21 ISSN : Berdasarkan analisa aliran daya yang dilakukan setelah penambahan kapasitor pada bus 7, bus 8, bus 12 dan bus 15 terjadi penurunan rugi-rugi daya aktif % dan rugi-rugi daya reaktif % Daftar Pustaka [1] Hilal, Hamzah. 26. Analisa Sistem Tenaga Listrik II. Pusat Pengembangan Bahan Ajar UMB. Universitas Mercu Buana. [2] Hadi, Sadaat. 22. Power System Analysis. John Wiley and Sons, Inc : New York. [3] Noertahyana,Agustinus,Yulia, 22, Studi Analisa Pelatihan Jaringan Syaraf Tiruan Dengan Dan Tanpa algoritma Genetik, Teknik Informatika Universitas Kristen Petra, Jurnal Informatika Vol. 3, No. 1, Mei 22: [4] Nugraha, Radian. 29. Perencanaan Daya Reaktif untuk Perbaikan Kestabilan Tegangan dan Rugi-rugi Saluran dengan Menggunakan Logika Fuzzy. Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro Universitas Andalas : Padang. [5] Robandi, Imam. 27. Desain Sistem Tenaga Modern. Yogyakarta : Penerbit Andi [6] Suyanto, 25, Algoritma Genetik dalam MATLAB, ANDI, Yogyakarta. [7] Wartana, Made. Mustikawati, Mimin. 26. Optimasi Penempatan Kapasitor Pada Saluran Distribusi 2 kv Dengan Menggunakan Metode Kombinasi Fuzzy Dan Algoritma Genetik. SNATI 26, 17 Juni 26. Yogyakarta. BIODATA Heru Dibyo Laksono, Lahir di Sawah Lunto, 7 Januari Menamatkan S1 di Jurusan Teknik Elektro Universitas Andalas (Unand) Padang tahun 2 bidang Teknik Tenaga Listrik. Pendidikan S2 bidang Teknik Kendali dan Sistem diselesaikan di Institute Teknologi Bandung (ITB) tahun 24. Masuk sebagai dosen Teknik Elektro Universitas Andalas sejak tahun heru_dl@ft.unand.ac.id TeknikA 74