BAB II LANDASAN TEORI

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II LANDASAN TEORI"

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Definisi Distribusi Distribusi (distribution) termasuk terminologi dalam ilmu ekonomi dan dalam kalangan perindustrian. Menurut Frank H. Woodward (2002) dijelaskan Industry, distribution has been accepted as: The Performance all business activities involved in moving the goods from the point of proceessing or manufacture to the point sale to the customer and would include : Warehousing Inventory control of finished goods Material handling and packaging Documentation and dispatch Traffic and Transportation After sales services to custumers. Bila dilihat pengertian tersebut di atas kegiatan transportasi merupakan bagian dari pengertian distribusi. Rangkaian kegiatan yang dimulai dari produsen sampai kepada konsumen lazim disebut rantai transpotasi (chain of transportation). Tiap sektor kegiatan disebut mata rantai (link) yang saling berkaitan dan saling mempengaruhi. Kelancaran dan kecepatan arus transportasi ditentukkan oleh mata rantai yang terlemah dari dari rangkaian kegiatan transportasi tersebut, sampai pada mata rantai yang terkuat. 2.2 Pengertian Transportasi Transportasi merupakan salah satu komponen yang saangat penting dalam sistem manajemen logistik. Peningkatan efisiensi dari sistem transportasi dapat dilakukan dengan memaksimalkan utilitas dari alat transportasi yang ada. Untuk mengurangi biaya transportasi dan juga untuk meningkatkan pelayanan dalam customer, perlu dicari jalur atau rute transportasi terbaik yang dapat meminimalkan jarak dan waktu. Permasalahan yang bertujuan untuk membuat suatu rute yang optimal, untuk sekelompok kendaraan agar dapat melayani sejumlah konsumen disebut sebagai permasalahan Vehicle Routing Problem (VRP). 6

2 Secara umum VRP dapat digambarkan sebagai permasalahan dalam mendesain rute dari satu depot ke sekumpulan titik yang tersebar dengan biaya termurah. Rute tersebut harus dibuat sedemikian rupa, sehingga setiap titik dikunjungi oleh tepat satu kendaraan, semua rute berawal dan berakhir pada satu depot, dan total demand dari semua titik dalam sebuah rute tidak boleh melebihi kapasitas kendaraan. 2.3 Penentuan Armada Rute merupakan urutan dari lokasi-lokasi permintaan yang harus dikunjungi, sedangkan jadwal menjelaskan waktu dilaksanakannya kegiatan pada lokasi-lokasi permintaan.beberapa variasi pembentukan rute dapat diklasifikasikan menjadi beberapa tipe dasar antara lain: 1) Node asal dan node tujuan terpisah dan tunggal Tujuan tipe ini adalah memilih rute yang harus dilalui oleh kendaraan dari satu node asal ke satu node tujuan melalui suatu jaringan yang meminimumkan jarak atau waktu tempuh. Metode yang paling cepat dan sederhana adalah metode rute terpendek (shourtes Route Method). Pendekatan dari metode ini, digambarkan sebagai jaringan yang terdiri dari node dan link, di mana node dapat mewakili kota, distributor, dan lain-lain. Sedangkan link adalah garis yang menghubungkan antara node dan dapat mewakili waktu tempuh, biaya atau jarak anatara node satu dengan node lainnya. 2) Node asal dan node tujuan ganda Jika ada sejumlah node asal yang melayani beberapa node tujuan, maka akan muncul masalah penugasan yang dapat digunakan untuk menentukan rute terbaik. Masalah ini terjadi jika terdapat lebih dari satu supplier, pabrik atau gudang untuk melayani lebih dari satu pelanggan. Masalah akan lebih rumit jika node sumber dibatasi dalam jumlah permintaan pelanggan yang dapat disupplai dari masing-masing lokasi. Permasalahn tersebut biasanya menggunakan metode transportasi (transportation method) 3) Node asal dan node tujuan sama Rute ini biasa digunakan jika kendaraan untuk transportasi adalah milik sendiri, dimana dalam mengirimkan sebuah kendaraan untuk beberapa kali pengiriman atau penjemputan yang akhirnya harus kembali ke tempat asal sebagai tujuan akhir. Masalah rute kendaraan dengan node asal dan node tujuan sama dikenal dengan masalah rute salesman (travelling salesman problem). 7

3 Masalah rute kendaraan VRP (Vehicle Routing Problem) merupakan bagian dari masalah rute Salesmen TSP (Traveling Salesmen Problem) yaitu dengan merencanakan rute yang baik sehingga komponen-komponen seperti jarak tempuh, waktu pengiriman, penjadwalan kendaraan dan sebagainya yang mempengaruhi system distribusi dapat dioptimalkan. 2.4 Metode Penentuan Armada Metode Heuristik merupakan merupakan salah satu metode penentuan solusi optimal dari permasalahn optimasi kombinasi. Berbeda dengan solusi eksak yang menentukan nilai solusi secara tepat, metode ini menghampiri solusi permasalahan utama dengan cara mencari nilai optimal suatu bagian tertentu atau irisan dari masalah utamanya. Dalam hal ini, perolehan fisible solution secara tepat dari segi komputasi lebih ditekankan meskipun tidak dijamin solusi tersebut optimal. Menurut Laporte dan Semet (2002), metode heuristik untuk menyelesaikan VRP dapat digolongkan dalam tiga kelompok, yaitu metode heuristik konstruktif, metode dua fase, dan metode perbaikan. Pada umumnya metode heuristik konstruktif dan metode perbaikan dilakukan secara bersamaan Metode Konstruktif Metode konstruktif secara bertahap memilih simpul atau sisi untuk membangun suatu solusi atau rute fisible awal denga nmemperhatikan batasan-batasan sepeti kapasitas. a. Metode Saving Savings Heuristic adalah prosedur pengulangan yang pada awalnya menghasilkan rute yang jelas dimana masing masing melayani satu pelanggan. Pada Model VRP akan dilakukan clustering bagi kantor cabang atau DC (delivery center) yang ada dibandung yang akan dilalui oleh sejumlah k kendaraan yang dilakukan secara serentak.dengan kata lain dalam model VRP dipertimbangkan sejumlah k kendaraan yang akan melakukan tour secara serentak. Dalam VRP, terdapat heuristik yang biasanya digunakan untuk memecahkan permasalahan pendistribusian. Salah satunya adalah Savings Heuristic sehingga dapat dilakukan penghematan dari rute pendistibusian yang ada. 8

4 Metode yang sebaiknya digunakan dalam memecahkan masalah pendistribusian dengan jumlah armada kendaraan lebih dari 1 adalah Savings Heuristic. Savings Heuristic atau disebut juga sebagai Clarke and Wright Algorithm, dalam penerapannya terdapat dua model yang berbeda. Pertama, dapat digunakan untuk jumlah armada kendaraan dengan kapasitas angkut yang berbeda untuk tiap tiap kendaraan. Kedua, digunakan untuk kendaraan dengan kapasitas sekali angkut yang dapat memenuhi setiap permintaan. Pemakaian metode ini bertujuan untuk minimasi jarak kendaraan yang ditempuh, sehingga biaya transportasi yang dikeluarkan menjadi optimal. Savings Heuristic dapat diaplikasikan dalam memecahkan permasalahan diatas karena banyaknya jumlah armada kendaraan yang digunakan dalam pendistribusian, adanya demand dari setiap node, dan adanya pembatas jarak dari node satu ke node lainnya. Suatu depot memiliki daftar permintaan dari retailer, nama, alamat dan jumlah permintaan. Depot yang memiliki K buah truk dengan kapasitas angkut yang sama. Permasalahannya adalah bagaimana pemilihan rute yang harus dipilih untuk meminimasi waktu atau jarak perjalanan. Clarke Wright Algorithm digunakan untuk penetuan rute yang harus ditempuh dengan memperhatikan kapasitas angkut tiap truk. Kita mengasumsikan bahwa setiap truk memiliki kapasitas tetap sebesar Г k lalu d(j) melambangkan pada node j dan a(i,j) merupakan waktu, jaak atau ongkos yang berkaitan dengan perjalanan dari no i ke node j. Kita juga mengasumsikan bahwa semua truk memiliki perjalanan dari depot yang disimbolkan dari angka 0. Prosedur Clarke dimulai dengan solusi awal yaitu setiap retailer dilayani secara individu dari depot 9

5 Gambar 2.1 Solusi Awal untuk Clarke Wright Solusi awal ini tidak efisien karena truk harus kembali ke depot setelah melayani setiap retailer. Alternatif lain yang harus dipilih adalah untuk mengkombinasikan rute agar perjalanan balik ke depot yang tidak perlu dilakukan dapat dihilangkan. Anggap dari retailer i dan j dapat dikombinasikan dalam satu rute seperti yang ditujukan dalam gambar 2.1 Penghematan dari kombinasi rute adalah: S (i,j) = a (0,i) + a (0,j) a (i,j)... (1) S (i,j) = penghematan jarak/waktu/biaya yang diperoleh dari penggabungan rute i dan j a (0,i) = arc yang menggambarkan jarak/waktu/biaya dari depot ke retailer i a (0,j) = arc yang menggambarkan jarak/waktu/biaya dari depot ke retailer j a (i,j) = arc yang menggambarkan jarak/waktu/biaya dari retailer ke retailer j Bila S (i,j) positif, maka rute boleh dikombinasikan Gambar 2.2 Kombinasi Retailer i dan j Langkah-langkah algoritma Clarke Wright antara lain: 1) Hitung penghematan/saving S(i,j) untuk semua pasangan retailer 10

6 2) Pilih pasangan retailer dengan penghematan terbesar dan tentukan apakah penggabungan rute tersebut fisible (mengingat kapasitas angkut tiap truk), jika fisible buatlah sebuah rute baru, jika tidak pilih pasangan retailer lain yang mamiliki penghematan terbesar selanjutnya. 3) Teruskan langkah 2 selama penghematan positif. Ketika semua penghematan positif sudah dicoba untuk digabungkan, perhitungan berhenti. b. Metode Swepping Metode ini diperkenalkan oleh Gillet dan Miller tahun Misalkan diasumsikan setiap pelanggan i ditempatkan pada suatu bidang dalam koordinat polar dalam sudut θ i dari garis horizon yang berawal dari depot ke arah kanan. Berawal dari pelanggan dengan nilai θ i terkecil, ditempatkan sebanyak mungkin pelanggan pada tiap-tiap kendaraan dengan urutan θ i yang menaik sampai kapasitas kendaraan terpenuhi. Beberapa penulis seperti Laporte dan Semet (2002), mengelompokan metode ini, kedalam metode dua fasa. Fase pertama adalah pengelompokan berdasarkan sudut θ i.pada fase kedua tiap-tiap kelompok dipandang sebagai TSP yang akan ditentukan rute optimalnya. c. Metode Nearst to depot Metode ini, membangun rute dengan cara menambhkan kunjungan yang terdekat dengan depot. Pada setiap iterasinya, setelah diawali dari depot, dilakukan pencarian pelanggan terdekat dengan depot untuk ditambahkan pada akhir rute. Rute baru dimulai dengan cara yang sama, jika tidak terdapat posisi yang fisible untuk menempatkan pelanggan baru karena kendala kapasitas tidak dipenuhi. Algoritma metode ini adalah sebagai berikut: 1) Misalkan kendaraan yang tersedia dilambangkan dengan w 2) Mulailah suatu rute yang berawal dari depot. 3) Temukan pelanggan beriktnya v yang terdekat dari titik awal rute w. Jika tidak ada pelanggan yang memungkinkan, tutup rute w dan pilih kendaraan baru lainnya lalu kembali ke langkah 2. Jika tidak ada kendaraan lagi, proses selesai. 4) Tambahkan v pada akhir rute tersebut 5) Kembali ke langkah 3 11

7 Gambar berikut memberikan deskripsi tentang metode ini. Pada gambar tersebut setelah diawali dari depot, dilakukan pencarian pelanggan yang terdekat dengan depot yaitu pelanggan i, selanjutnya dari semua pelanggan lainnya yang tersisa, dicari yang terdekat dengan depot yaitu pelanggan j, untuk ditambahkan pada rute yang ada atau setelah pelanggan i. Kasus pelanggan pada VRPTW dipilih yang tidak melanggar kendala kapasitas dan time windows. Jika kapasitas kendaraan telah terpenuhi, mulai rute baru sampai pelanggan terpenuhi Gambar 2.3 Metode Nearst to depot d. Metode nearest addition Menurut Braysy & Genreau (2005) Metode nearest addition sangat mirip dengan metode nearst to depot. Jika setiap iterasinya nearst to depot, menambahkan pelanggan yang terdekat dengan titik awalnya maka pada metode ini ditambahkan pelanggan yang terdekat pada titik akhir dari rute Metode nearest addition juga dinamakan metode nearst neighbord. Pada setiap iterasinya dilakukan pencarian pelanggan terdekat dengan pelanggan yang terakhir untuk ditambahkan pada akhir rute tersebut. Rute baru dimulai dengan cara yang sama jika tidak terdapat posisi yang fisible untuk menempatkan pelanggan baru karena kendala kapasitas. Metode ini dimulai dengan banyaknya kendaraan yang tersedia di depot. Lokasi yang terdekat dengan depot akan dikunjungi pertama kali, kemudian lokasi yang dikunjungi selanjutnya adalah lokasi yang memiliki jarak terdekat dengan lokasi pelanggan sebelumnya. Demikian seterusnya hingga kapasitas kendaraan terpenuhi. Jika kapasitas kendaraan telah terpenuhi 12

8 maka kendaraan tersebut harus kembali ke depot. Selanjutnya kendaraan berikutnya dioperasikan dengan aturan yang sama seperti kendaraan pertama, sampai seluruh lokasi dikunjungi oleh kendaraan yang tersedia di depot. Algoritma metode ini adalah sebagai berikut: 1) Misalnya banyaknya pelanggan adalah n, rute dimulai dari depot atau simpul 0. 2) Tetapkan p=1 dan U = (0), yaitu himpunan simpul atau pelanggan yang telah dilayani. 3) Jika p<n, maka: Pilih pelanggan berikutnya untuk dikunjungi sedemikian hingga Contoh metode ini digambarkan pada gambar.pada gambar tersebut kunjungan berikutnya setelah depot adalah pelanggan yang terdekat dengan depot adalah pelanggan i, dilanjutkan dengan pelanggan berikutnya yang terdekat dengan pelanggan i, yaitu pelanggan j dengan syarat sisi berarah (i,j) fisible. Jika kapasitas kendaraan telah terpenuhi, mulai dengan rute baru Proses berlanjut sampai semua pelanggan terlayani. Gambar 2.4 Metode nearest addition e. Metode insertion Menurut Gambardella (2002 ) Metode ini bekerja dengan menyiisipkan setiap kunjungan pada posisi terbaik dari suatu rute berdasarkan biaya minimum. Algoritma metode ini adalah sebagai berikut: 1) Diawali dengan membuat rute T dari depot ke sembarang pelanggan i yang belum dikunjungi. 13

9 2) Selama T belum memuat semua pelanggan yang ada maka, a. Temukan dua pelanggan yaitu l T dan m T sedemikian hingga sehingga biaya ċ lm minimum b. Temukan posisi terbaik antar pelanggan l dan n pada T, untuk menyisipkan pelanggan k sehingga diperoleh sisi (l,k) dan (k,n). Pelanggan k dipilih. 3) Ulangi langkah (2) sampai semua dikunjungi. Pada gambar berikut rute dimulai dari 0 menuju ke m karena biaya c 0m minimum. Karena ckm minimum maka dibentuk sisi baru (0,k) dan (k,m) menggantikan posisi (0,m). Pelanggan terakhir n diselipkan menggantikan sisi (m,0) menjadi sisi (m,n) dan (n,0). Gambar 2.5 Metode insertion Metode Perbaikan Menurut Laporte dan Semet (2002) Metode ini memperbaiki fisible solution dengan melakukan serangkaian pertukaran sisi dan simpul rute atau antarute. Metode perbaikan antarrute dapat digunakan pada perbaikan dalam rute Perbaikan dalam Rute Perbaikan dalam rute adalah perbaikan yang melibatkan serangkaian pertukaran simpul dan sisi dalam satu rute. Metode ini terdiri atas 2-opt dan Or-opt 14

10 a. Metode 2-opt Algoritma 2-opt merupakan salah satu algoritma yang mengeliminasi arc atau jalur yang bersilangan pada suatu rute tunggal dengan cara mengambil dua jalur lalu lalu menghubungkan kembali keempat lokasi yang berdekatan. Misalkan diberi suatu rute c0,c1,c2...,ck Untuk setiap kombinasi pelanggan ci, cj dengan i<j, i,j {1,...K-1}akan diperiksa apakah jalur dari ci-1 ke cj dan dari ci+cj+1 lebih baik daripada jalur awal dari ci-1 ke ci dan dari cj ke cj+1. Jika demikian bentuk jalur baru dari ci ke cj dan dilanjutkan untuk kombinasi lainnya yang tersisia. Setelah semua kombinasi diperiksa maka urutan kunjungan diperbaiki sesuai urutan perbaikan yang diperoleh. Jadi, jika urutan sebelum perbaikan adalah sebagai berikut: C 0,c 1,c 2,...c -1 c i,c i+1,c i,c i+2, c j-1,c j,c j+1,...c k,c o (1) Maka setelah perbaikan menjadi C 0,c 1,c 2,...c -1 c i,c i-1,c i,c i-2, c j+1,c j,c j+1,...c k,c o...(2) Jadi pada dasarnya metode 2-opt memindahkan dua jalur pada rute yang ada, kemudian menghubungkan kembali jalur tersebut dengan pasangan konsumen yang berbeda. Algoritmanya adalah sebagai berikut: 1) Berawal dari rute awal 2) Dua jalur yang menghubungkan empat konsumen yang berbeda, dihapus kemudian empat pelanggan dihubungkan kembali dengan pasangan yang berbeda 3) Jika biaya berkurang dan tidak melanggar kendala yang ada maka kembali ke langkah (2). 4) Lakukan kembali seperti pada langkah (2) dan (3) 15

11 Gambar 2.6 Metode 2-opt Contoh metode 2-opt dapat dilihat pada gambar diatas. Pada gambar tersebut, pelanggan i+1 yang dilayani setelah pelanggan i yang diubah menjadi pelanggan yang dilayani setelah pelanggan j+1, sedanggkan pelanggan setelah j+1 yaitu j dilayani setelah pelanggan i+1. Hal ini dilakukan dengan mengganti sisi (i,i+j)dan (j+1,j) berturut-turut dengan sisi (i,j+1) dan 9i+1,j). b. Metode Or-OPT Metode Or-Opt identik dengan 2-opt, tetapi banyaknya jalur yang akan dihapus dan ditambahkan lebih dari 2. Metode ini diperkenalkan oleh Or pada tahun 1976 untuk menyelesaikan TSP. Ide dasar metode ini adalah merelokasi beberapa simpul (pelanggan) yang berdekatan. Contohnya dapat dilihat pada gambar berikut. Pada gambar tersebut relokasi simpul dilakukan dengan cara mengganti tiga sisi yang baru tanpa mengubah arah rute. Pelanggan i dan i+1 yang sebelumnya dilayani oleh i-1 dan sebelum i+2 diubah untuk dilayani setelah pelanggan j dan sebelum pelanggan j+1. Jadi sisi (i-1,i), (i+1,i+2) dan (j,j+1) diganti berturut-turut dengan (i+1,i+2),(j,i) dan (i+1,j+1). 16

12 Gambar 2.7 Metode Or-OPT Perbaikan Antar Rute Metode perbaikan antar rute merupakan proses pertukaran himpunan pelanggan untuk dilayani pada tiap-tiap kendaraan. Satu pelanggan atau dua pelanggan yang berdekatan dan terhubung dipilih dari suatu rute dan dipindahkan dari posisi sekarang dengan menyisipkan pada suatu rute yang lain. Metode ini terdiri atas metode relocate, exchange, dan cross. (Kyung et.al 2008). a. Metode Relocate Braysy dan Gendreau (2005) Pada metode relocate pelanggan dapat dipindahkan dari satu rute dan pelanggan tersebut ditambahkan ke rute lainnya dengan syarat biaya rute berkurang dan tidak melanggar kendala. Pada gambar d bawah ini sisi (i-1,i) dan (i,i+1) diganti berturut-turut denga sisi (i-1,i+1) (j,i) dan (i,j+1). 17

13 Gambar 2.8 Metode Relocate b. Metode Exchange Menurut Braysy dan Gendreau (2005), pada metode exchange pelanggan dari dua rute yang berbesa saling dipertukarkan. Pada gambar di bawah ini pelanggan i dan j saling dipertukarkan. Hal ini dilakukan dengan cara mengganti sisi (i-1,i), (i,+1i) (j-1,j) dan (j,j+1) berturut-turut dengan (i-1j), (j,i+1) dan (i,j+1). Gambar 2.9 Metode Exchange 18

14 c. Metode Cross Menurut Braysy dan Gendreau (2005), metode cross saling mempertukarkan pelanggan yang ada pada akhir rute dari dua rute yang berbeda Gambar 2.10 Metode Cross Sisi (i,k0 pada rute pertama diselipkan pada rute kedua dan sisi (j,1) pada rute kedua diselipkan pada rute pertama secara bersamaan. Hal ini dilakukan dengan mengganti sisi (i- 1,i), (k,k+1),(j-1,j) dan (I,I+1) dengan sisi (i-1,j) (l,k+1) dan (k,l+1). 2.5 Penjadwalan Kendaraan VRPs terdiri dari menentukan rute yang digunakan oleh armada untuk memberikan pelayanan kepada pelanggan. VRPs dapat didefinisikan melalui grafik G = (V, A, E), dimana V adalah puncak, A adalah lingkaran & E adalah sisi. Puncak diwakili dengan 0 dimana kendaraan m merangkap sebagai gudang. Sementara sebagai subset U V dari puncak dan subset R A E dari lingkaran & sisi mewakili pelanggan. VRPs sebagai penentu kecilnya biaya yang dikeluarkan untuk perputaran m yang juga merupakan gudang, termasuk puncak, lingkaran & sisi. Gambar ini diwakili lingkaran & sisi sesuai dengan jalur lalu lintas dan puncak sesuai dengan persimpangan jalan. Pelanggan yang jauh diwakili dengan puncak. Mengingat permintaan 19

15 dari pelanggan untuk melakukan pengiriman selalu ada terus menerus selama ditujukan untuk pelanggan, maka model ini diwakili oleh lingkaran atau sisi (hal ini kerap terjadi pada kasus pengiriman surat & pengangkut sampah di daerah perkotaan). Lihat gambar 2.2 dan 2.3 sebagai contoh. Jika R = 0. VRP disebut masalah simpul rute (NRP), sementara jika U = 0 maka disebut masalah lingkaran rute (ARP). NRPs suatu studi yang lebih ekstensif daripada ARPs dan biasanya lebih sederhana dibandingkan VRPs. Pada umumnya operasional di batasi oleh: Jumlah kendaraan m harus akurat atau dapat menjadi variable penentu, memungkinkan subjek untuk melakukan operasional melebihi kapasitas; Total permintaan pengiriman oleh kendaraan pada satu waktu tidak boleh melebihi kapasitas; Lamanya waktu dari masing-masing rute tidak boleh melebihi waktu kerja; Permintaan pelanggan dapat dilayani dengan cepat; Beberapa pelanggan harus dilayani oleh kendaraan-kendaraan khusus; Pelayanan untuk pelanggan harus terdiri dari satu kendaraan atau mungkin terbagi menjadi beberapa kendaraan; Hubungan baik dengan pelanggan harus diutamakan. Ketika pelanggan menginginkan pelayanan yang cepat atau merubah waktu pengiriman sesuai dengan keinginan mereka, maka waktu merupakan masalah yang penting untuk menjadi bahan pertimbangan dalam merencanakan rute kendaraan, yang pada kasus VRP sering terjadi daripada pada VRSP. Batasan yang diberlakukan secara alami kapanpun barang harus diantarkan antara titik pengambilan dan pengantaran barang. Dalam beberapa masalah, pengiriman dan pengambilan barang dilakukan oleh kendaraan yang sama (tidak terdapat kendaraan lain di gudang) dan masing-masing titik pengangkutan harus didatangi sebelum melakukan pengiriman. Bentuk lain untuk menciptakan hubungan yang lebih baik jika pengiriman barang lebih diutamakan (angkutan pergi) baru kemudian melakukan pengambilan barang dari pelanggan (angkutan balik. Permasalahan rute dan penjadwalan kendaraan diklasifikasikan berdasarkan beberapa karakteristik. Karakteristik tersebut digunakan untuk membantu menganalisa dan 20

16 mengidentifikasi jenis dari permasalahan. Algoritma-algoritma yang ada dapat diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan sesuai dengan karakteristik-karakteristik tersebut. Secara garis besar klasifikasi tersebut adalah sebagai berikut: Tabel 2.1 Klasifikasi Vehicle Routing and Scheduling Sumber : Lawrence Bodin and Bruce Golden, Prinsip-prinsip yang digunakan dalam merancang rute dan jadwal kendaraan yang optimal (Ballau,1992) adalah sebagai berikut:: 21

17 a) Mengisi muatan kendaraan pengirim sesuai dengan kebutuhan untuk node perhentian yang saling berdekatan dan tidak melebihi kapasitan jumlah muatan kendaraan b) setiap rute dan jadwal yang dikembangkan seharusnya menghindari terjadinya overlap, c) maka node pemberhentian yang dikunjungi pada hari yang berbeda harus ditempatkan pada kelompok yang berbeda pula. d) Pembentukan rute sebaiknya dimulai dari node yang lokasinya terjauh dari depot dan kemudian baru dilanjutkan pada node yang lokasinya makin mendekati depot. e) Urutan pemberhentian node pada rute yang dilewati kendaraan tidak terjadi persilangan rute antar satu tujuan dengan tujuan lainnya. f) Rute yang paling efisien dibentuk dengan menggunakan kendaraan yang berkapasitas muatan paling besar. g) Pengambilan barang dan pengiriman barang di pemberhentian nodes sebaiknya dilakukan dalam waktu yang bersamaan. h) Node yang letaknya jauh dari rute yang lain dan permintaan yang rendah diprioritaskan menjadi rute tersendiri dan dilayani dengan menggunakan kendaraan dengan kapasitas yang kecil. i) Batasan waktu perhentian yang sempit harus dihindari dalam pembentukan rute dan jadwal yang baru. Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan permasalahan dalam sistem distribusi yang bertujuan untuk membuat suatu rute yang optimal, untuk sekelompok kendaraan yang diketahui kapasitasnya. 22