Pada pokok bahasan sebelumnya kita menggunakan Hukum Newton II F = ma untuk menyelesaikan persoalan gerak partikel untuk menetapkan hubungan sesaat

Transkripsi

1 KERJA DAN ENERGI

2 Pada pokok bahasan sebelumnya kita menggunakan Hukum Newton II F = ma untuk menyelesaikan persoalan gerak partikel untuk menetapkan hubungan sesaat antara gaya neto yang bekerja pada sebuah partikel dan percepatan partikel yang dihasilkan. Bila dalam persoalan itu melibatkan interval gerakan yang membutuhkan kecepatan atau perpindahan partikel, maka dapat mengintegrasikan percepatan dalam interval itu dengan rumus kinematika yang sesuai. Integral dari suatu perpindahan karena adanya gerak membawa kita ke persamaan kerja dan energi. Sedangkan integral terhadap waktu membawa kita ke persamaan impuls dan momentum.

3 Kerja Kerja yang dilakukan oleh sebuah gaya F selama perpindahan diferensial ds dari titik tangkap gaya O (Gambar 3/2a), didefinisikan sebagai besaran skalar du=f.ds Kerja adalah sebuah skalar yang didapat dari perkalian bintik dan melibatkan perkalian antara gaya dan jarak, keduanya diukur sepanjang garis yang sama. Berbeda dengan momen, sebaliknya momen adalah sebuah vektor yang didapat dari perkalian silang dan melibatkan perkalian antara gaya dan jarak yang diukur pada arah tegaklurus gaya. Selama gerak s dari titik tangap gaya O terhingga, maka gaya itu melakukan kerja sebesar F ds Fxdx Fydy U ( F dz) z

4 Atau U Fds t Untuk menyelesaikan integral ini perlu diketahui hubungan antara komponen-komponen gaya dan koordinat-koordinatnya atau hubungan antara F t dan s. Kerja dapat dievaluasi dengan menggunakan integral numerik atau integral grafik yang dapat dinyatakan sebagai luas bidang yang berada di bawah kurva F t sebagai fungsi seperti terlihat pada Gambar 3/3.

5 Contoh Kerja yang dilakukan pada sebuah benda oleh sebuah gaya yang berubah-ubah dilakukan pada pegas yang dihubungkan pada benda bergerak

6 Energi Kinetik Energi Kinetik T suatu partikel dinyatakan dengan T = ½ mv2 Dan merupakan kerja total yang harus dilakukan pada partikel untuk membawa partikel itu dari keadaan diam hingga mempunyai kecepatan v. Energi kinetik adalah besaran skalar dengan satuan N.m atau joule (J). Energi kinetik selain positif, tidak tergantung pada arah kecepatan. Persamaan 3/9 dapat ditulis kembali secara sederhana sebagai U = ΔT Yang merupakan persamaan kerja-energi untuk sebuah partikel. Kemungkinan lain, hubungan kerja-energi dapat dianggap sebagai energi kinetik awal T1 ditambah kerja yang dilakukan U sama dengan energi kinetik akhir T2 atau

7 T1 + U = T2

8 Daya (Power) Kapasitas suatu mesin diukur oleh laju waktu mesin itu melakukan kerja atau menghantarkan energi. Total keluaran kerja atau energi bukanlah ukuran kapasitas ini karena sebuah motor, betapapun kecilnya, dapat menghantarkan sejumlah besar energi bila mendapatkan waktu yang cukup. Sebaliknya mesin yang besar dan bertenaga besar diperlukan untuk menghantarkan sejumlah besar energi dalam selang waktu yang singkat. Jadi kapasistas sebuah mesin dinilai oleh daya-nya, yang dinyatakan sebagai laju waktu melakukan kerja. Oleh karena itu daya P yang ditimbulkan oleh sebuah gaya F yang melakukan sejumlah kerja U adalah P = du/dt = F.dr/dt. Karena dr/dt adalah kecepatan v titik tangkap gaya, kita mendapatkan

9 P = F. v Jelas bahwa daya adalah besaran skalar, dan dalam satuan SI daya mempunyai satuan N.m/s = J/s. Satuan khusus untuk daya adalah watt (W), yang sama dengan satu joule per sekon (J/s).

10 Efisiensi Perbandingan (rasio) kerja yang dilakukan oleh sebuah mesin terhadap kerja yang diberikan pada mesin itu selama interval waktu yang sama disebut efisiensi mekanis em dari mesin tersebut. Em = Pkeluaran/Pmasukan Selain kehilangan energi yang disebabkan oleh gesekan mekanik terdapat juga kehilangan energi elektrik dan termal yang masingmasing melibatkan efisiensi elektris ee dan efisiensi termal et. Energi keseluruhan e e = e m e e e t

11 Contoh Hitunglah kecepatan v dari sebuah peti yang massanya 50 kg pada saat peti itu mencapai dasar peluncur di B bila kecepatan awal peti di A adalah 4 m/menit ke bawah. Koefisien gesekan kinetik adalah 0,30.

12 Contoh Soal Truk dengan bak rata mengangkut peti dengan massa 80 kg, mulai bergerak dari keadaan diam dan mencapai kecepatan 72 km/jam pada jarak 75 m di atas jalan datar dengan percepatan konstan. Hitung kerja yang dilakukan oleh gaya gesek yang bekerja pada peti selama interval ini bila koefisien gesekan statik dan kinetik antara peti dan bak truk masing-masing adalah a) 0,30 dan 0,28 b) 0,25 dan 0,20 Penyelesaian : Bila peti tidak tergelincir, maka percepatannya sama dengan percepatan truk

13 Contoh Soal