ESTIMASI DOPPLER SPREAD PADA SISTEM ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING (OFDM) DENGAN METODE SUBSPACE TRACKING

Transkripsi

1 1/6 ESTIMASI DOPPLER SPREAD PADA SISTEM ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING (OFDM) DENGAN METODE SUBSPACE TRACKING Muh. Khaerul Naim M, Prof. Ir. Gamantyo Hendrantoro, M.Eng, Ph.D Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Sukolilo, Surabaya Abstrak Salah satu parameter Multipath Fading adalah Doppler Spread. Doppler Spread merupakan parameter yang merepresentasikan ukuran pelebaran spektrum karena adanya pergerakan relative antara pemancar dan penerima. Doppler spread akan menyebabkan terjadinya pelebaran spektral sinyal informasi dan Inter Carrier Interference (ICI) pada sistem OFDM. Pada simulasi, Estimasi Doppler spread menggunakan pola tipe-comb dalam penyisipan pilotnya, selanjutnya Estimasi Least Square digunakan untuk membangkitkan matriks auto-correlation dengan lag-0 dan lag-β. Kanal yang digunakan adalah model kanal rekomendasi ITU Vehicular. Pada kanal ITU Vehicular, terdapat 6 tap yang memiliki delay time dan average power yang berbeda-beda. Estimasi dilakukan dengan memasukkan sembilan nilai f d yang berbeda dan kemudian hasilnya dibandingkan. Berdasarkan simulasi dan analisis, dapat diambil beberapa kesimpulan bahwa kinerja Estimasi subspace Tracking pada sistem OFDM dipengaruhi oleh besarnya nilai doppler spread dan juga pergeseran simbol informasi (β). Semakin besar nilai f d yang diberikan nilai error estimasi juga akan semakin besar dan sebaliknya, begitupun dengan pengaruh β, semakin besar β maka semakin besar pula nilai error esitimasinya.. Kata kunci : OFDM, Doppler Spread,,Least square, Subspace Tracking 1. PENDAHULUAN Sinyal informasi yang akan ditransmisikan melalui kanal wireless pada umumnya ditransmisikan dengan menggunakan satu sinyal carrier yang memanfaatkan keseluruhan bandwidth. Akan tetapi, pada sistem komunikasi wireless kecepatan tinggi, jika metode single carrier ini digunakan pada suatu kanal yang memiliki respon frekuensi yang tidak ideal (frequency selective) maka transmisi ini akan menemui kendala yang berhubungan dengan kesalahan deteksi simbol di receiver. Kesalahan deteksi simbol ini diakibatkan oleh simbol-simbol yang berdekatan mengalami intersymbol interference (ISI). Salah satu sistem komunikasi yang digunakan untuk mengatasi hal tersebut adalah Sistem OFDM. Sistem OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) adalah sebuah teknik transmisi yang menggunakan beberapa buah frekuensi (multicarrier) yang saling tegak lurus (orthogonal), yang artinya simbol-simbol informasi yang dikirim dengan akan dibagi kedalam subcarrier-subcarrier sehingga akan mengurangi terjadinya ISI, akibat adanya simbol-simbol yang berdekatan Ada beberapa hal yang menyebabkan gangguan ini salah satunya adalah Multipath Fading Multipath fading biasa terjadi dalam lingkungan komunikasi wireless, khususnya di daerah perkotaan. Sinyal yang ditransmisikan melalui sebuah kanal radio, akan dipantulkan dan dihamburkan oleh gedung-gedung, pepohonan atau benda lainnya. Sinyal juga mungkin mempunyai lintasan propagasi yang berbeda ketika tiba di penerima. Setiap lintasan memberikan fasa, redaman amplitudo, delay, dan Doppler shift yang berbeda terhadap sinyal Untuk komunikasi nirkabel yang sederhana, multipath fading merupakan faktor yang paling penting untuk dipertimbangkan ketika menggambarkan kanal dan memprediksi unjuk kerja dari sebuah sistem. Salah satu parameter Multipath Fading adalah Doppler Spread. Doppler Spread merupakan parameter yang merepresentasikan ukuran pelebaran spektrum karena adanya pergerakan relative antara pemancar dan penerima. Doppler spread akan menyebabkan terjadinya pelebaran spektral sinyal informasi sehingga menganggu orthogonalitas antar subcarrier atau biasa disebut Inter Carrier Interference (ICI) [1]. Metode estimasi Doppler Spread yang ada pada umumnya dikategorikan menjadi kelas yaitu : Level Crossing Rate dan Covariance tetapi algoritma ini secara spesifik tidak didesain untuk sistem OFDM [1], Pengestimasian Doppler Spread akan berguna untuk mengetahui besarnya efek Doppler spread pada sistem dan membantu untuk meningkatkan optimasi pentransmisian sinyal informasi serta membantu unuk mengembangkan algoritma yang mampu menghilangkan efek ICI [],. Metode estimasi yang digunakan adalah subspace tracking. Pengujian Metode Subspace Tracking dilakukan dengan menggunakan sembilan nilai f d dan memberikan parameter lag yang berbeda. Penjelasan mengenai pemodelan sistem akan dibahas pada bagian sedangkan bagian 3 berisi tentang hasil simulasi dan analisa dan terakhir kesimpulan dibahas di bagian 4.

2 /6 A. Model Sistem. PEMODELAN SISTEM Pada simulasi, bit informasi akan dibangkitkan secara acak sebanyak bit. Bit informasi tersebut akan dimodulasi menggunakan modulasi QPSK. Selanjutnya pola penyisipan pilot yang digunakan yaitu tipe pola comb. Ada beberapa parameter yang digunakan dalam simulasi ini yaitu bandwidt BW= 5Mhz, periode sampling T= 1/BW, jumlah subcarrier N=51, Panjang cyclic prefix L cp = 64 dan jumlah pilot yang disisipkan P=64 Sehingga Durasi simbol didapatkan dengan rumus LL 1 h(nn, ττ) = γγ ll (nn)δδ( ττ ττ ll ) ll=0 () dimana ττ ll adalah delay lintasan ke-l, yang dinormalisasi dengan periode sampling dan γγ ll adalah power delay profile untuk setiap lintasan ke-l tipe yang digunakan yaitu mobile-to-fix [] Model Kanal Zheng Xiao II digunakan untuk keadaan kanal Mobile-to-fix. Model Zheng Xiao II merupakan sebuah model statistik yang berguna untuk mensimulasikan Rayleigh Fading Channels [3]. Adapun persamaan statistiknya sebagai berikut : T s =(N+Lcp)T (1) gg(tt) = gg ii (tt) + jjgg qq (tt) (3) Pada gambar.1 ditunjukkan bahwa data informasi yang akan dikirim ke tujuan dimodulasi QPSK terlebih dahulu kemudian deretan simbol serial tersebut tersebut diparalelkan. Setelah itu simbol-simbol yang berisi bit informasi disisipkan Simbol Pilot yang digunakan untuk estimasi, Proses selanjutnya yaitu Inverse Fourier Form Tranform (IFFT) dan penambahan Cyclic Prefix, kemudian data dikirim melalui Kanal Rayleigh dan akan terkena Doppler serta Noise AWGN setalah itu akan masuk ke penerima, data yang berasal dari kanal akan melalui proses FFT dan Penghilangan Cyclic Prefix. Proses Setelah itu adalah ekstraksi Simbol pilot yang akan di gunakan untuk estimasi Least Square, estimasi ini akan digunakan untuk membangkitkan fungsi autokeralasi setelah itu akan dihitung nilai estimasi Doppler Spread-nya Data Input R e mo v e Cyclic Prefix FFT f d hasil estimasi Modulasi QPSK AWGN S/P Zheng Xiao II ITU Vehicular Mobile-to-Fix Ekstraksi Pilot Estimasi Nilai Doppler Spread Pilot Insertion Gambar 1 Diagram Proses Estimasi Doppler Spread Pada system OFDM IFFT Penambahan Cyclic Prefix Estimasi Least Square Pembangkitan Fungsi Autokorelasi B. Model Kanal Persamaan Multipath kompleks baseband dengan panjang L dituliskan sebagai berikut : NN gg ii (tt) = cccccc [ωω NN dd tt cos(αα nn ) + ii,nn nn=1 NN gg qq (tt) = cccccc [ωω NN dd tt sin(αα nn ) + qq,nn nn=1 Dimana αα nn adalah sudut acak pada Tx saat sinyal menuju Rx atau biasa disebut dengan AOD (random angle of departure). Rumus untuk αα nn adalah sebagai berikut αα nn = ππππ ππ + θθ 4NN Untuk n =1,,...N Dimana θθ~uu[ ππ, ππ), ii,nn ~UU[ ππ, ππ) dan qq,nn ~UU[ ππ, ππ) untuk semua nilai n, dan saling bebas yang satu dengan yang lainnya. Indeks n menyatakan jumlah pantulan sinyal dari pusat Tx atau jumlah scattering yang terjadi di penerima. Nilai doppler spread hasil normalisasi akan dimasukkan pada persamaan (4) dan (5). Tabel 1. Parameter Kanal Model ITU Vehicular Kanal Tap Relative Average Delay (ns) Power (db) (4) (5) (6)

3 3/6 Selanjutnya Model kanal yang digunakan adalah model kanal ITU vehicular [5] yang terdiri dari 6 tap yang memiliki delay dan average power yang berbeda untuk tiap tap. C. Metode Subspace Tracking Pada literatur [], sesuai yang dijelaskan diatas metode subspace tracking menggunakan pilot insertion dengan tipe comb dan menggunakan estimasi least square dengan persmaan : HH PP;mm = XX 11 PP;mm YY PP;mm HH PP;mm : Estimasi Least Square 11 XX PP;mm : Pilot yang disisipkan Sebelum IFFT : Output Pilot sesudah FFT YY PP;mm Dengan mendefenisikan transformasi Fourier matriks, maka fungsi matriks autokorelasi dengan 0-lag didapatkan sebagai berikut: RR HHPP (00) = EE HH PP;mm HH HH PP;mm RR HHPP (00) : fungsi Autokorelasi dengan 0-lag HH PP;mm : Matriks Estimasi Least Square HH HH PP;mm : Matriks Estimasi Least Square dengan Fungsi Hermitian Selanjutnya untuk fungsi autokorelasi dengan β-lag didapatkan : RR HHPP (ββ) HH PP;mm+ββ HH HH PP;mm RR HHPP (ββ) = EE HH PP;mm+ββ HH HH PP;mm : fungsi Autokorelasi dengan 0-lag : Matriks Estimasi Least Square : Matriks Estimasi Least Square dengan Fungsi Hermitian Kemudian didapatkanlah persamaan parameter Doppler spread untuk mentukan nilai ηη dari persamaan () dan (3),yaitu : (7) (8) (9) normalisasi Doppler spread pendekatan dengan persamaan : ηη JJ oo (ππππff dd TT ss ) f d Ts 0.1 maka dibuat Setelah mendapatkan persamaan tersebut maka Doppler spread akan diestimasi menggunakan persamaan : ff dd = JJ (ηη) ss keterangan JJ (ηη) = Invers Fungsi Zeroth Bessel Ts = Periode Sampling Adapun syarat menyatakan ββff dd TTTT 0.38, fungsi zeroth Bessel akan positive, artinya untuk menjaga keortogonalitasan antar subcarrier, nilai ββff dd TTTT harus memenuhi syarat tersebut Setelah melalui proses Estimasi Least Square maka proses selanjutnya adalah proses untuk mengestimasi Doppler spread dengan menggunakan algoritma Subspace Tracking. Adapun Algoritma metode Subspace Tracking yaitu : Initialize : (n=0) Q o (0) = Q β (0) = [I Lm, 0 T Lm,P-Lm] T A o (0) = A β (0) = 0 P-Lm C o (0) = C β (0) = I Lm Run: (n=n + 1) Input : Hp(n) 1) Updating for the 0-lag auto-correlation matrix : Z o (n) = Q o (n-1) Hp(n) A o (n) = α A o (n-1) C o (n-1) + (1- α)hp(n)z o (n) H A o (n) = Q o (n)r o (n) : QR-Factorization C o (n) = Q o (n-1) H Q o (n) L(n) = MDL (diag(r o (n))) ) Updating for The β-lag auto-correlat ion matrix : Z β (n) = Q β (n-1) Hp(n- β) A β (n) = α A β (n-1) C β (n-1) + (1- α)hp(n)z β (n) H A β (n) = Q β (n)r β (n) : QR-Factorization C β (n) = Q β (n-1) H Q β (n) (11) (1) ηη = RR HH PP (ββ) FF RR HHPP (00) FF = ξξ(ββ) ξξ(00) R Hp (β) : fungsi autokorelasi dengan β-lag R Hp (0) : fungsi autokorelasi dengan 0-lag (10) 3) Estimasting η according to (10) : ηη = RR HH PP (ββ) FF RR HHPP (00) FF 4) Estimating f d according to (1) : Adapun symbol. F menandakan bahwa fungsi tersebut merupakan bentuk konjugat dari Frobenius norm. Ketika ff dd = JJ (ηη) ss

4 4/6 Dimana, α adalah exponensial positive dengan nilai 0.995, β 3 dan Lm adalah maximum rank yang diujikan, Lm= 10. Pada bagian ini, proses simulasi dilakukan dengan sembilan nilai f d yang berbeda untuk menguji keakuratan hasil estimasi metode subspace tracking. Nilai f d yang diestimasi adalah nilai f d yang telah dinormalisasi dengan periode symbol Ts karena nilai f d yang dimasukkan dalam sistem sebelum diestimasi juga merupakan f d hasil normalisasi. 3. HASIL SIMULASI DAN ANALISIS Dari proses simulasi yang dilakukan dengan parameter sebagai berikut BW=5MHz, N=51, L cp =64, P=64 dan β=1didapatkan data-data simulasi yang nantinya akan dilakukan proses analisis. Pada Tabel merupakan hasil simulasi untuk β=1, nilai η (etha) diperoleh dari proses simulasi yang dilakukan dengan mengganti parameter doppler spread sebanyak sembilan nilai yang berbeda. Selanjutnya setiap nilai η (etha) yang diperoleh dibandingkan dengan fungsi zeroth bessel agar diketahui pendekatan error yang dihasilkan. Perbandingan fungsi zeroth bessel dan η (etha) memiliki error yang kecil apabila perbandingan tersebut menghasilkan nilai mendekati 1, Hal ini sesuai dengan persamaan (10). f d (Hz) f d Ts J o (πβ f d Ts) Tabel. Hasil Simulasi dengan β=1 η(=ξ(0)/ξ(β) JJ 00 (ff dd TTTT) ηη Pada Tabel diatas, dengan mengambil sampel untuk sembilan nilai f d yang berbeda yaitu, f d = 10Hz, 50Hz, 100Hz, 00Hz, 400Hz, 600Hz, 1000Hz, 1500, Hz, dan 000Hz. Setelah masing-masing nilai f d dinormalisasi dengan periode symbol Ts maka nilai f d Ts =0.001, , , 0.03, , , 0.115, 0.178, dan Dari nilai perbandingan di atas nilai error yang kecil didapatkan pada saat nilai f d Ts = Hz yaitu sebesar dan yang terbesar pada saat f d Ts = Hz, yaitu sebesar f d (Hz) f d Ts J o (πβ f d Ts) Tabel.3 Hasil simulasi dengan β= η(=ξ(0)/ξ(β) Pada Tabel 3 merupakan hasil simulasi untuk β=, seperti pada tabel. Data simulasi diperoleh dengan mengambil sampel Dari nilai perbandingan di atas nilai error yang kecil didapatkan pada saat nilai f d Ts = Hz yaitu sebesar dan yang terbesar pada saat f d Ts = Hz, yaitu sebesar Untuk Nilai f d Ts=0.304 hasil perbandingan diperoleh negatif sehingga tidak bisa digunakan sebagai pembanding. Tabel 4. Hasil Simulasi dengan β=3 η(=ξ(0)/ξ(β) JJ 00 (ff dd TTTT) ηη f d (Hz) f d Ts J o (πβ f d Ts) JJ 00 (ff dd TTTT) ηη Pada Tabel 4 merupakan hasil simulasi untuk β=3, Dari nilai perbandingan di atas nilai error yang kecil didapatkan pada saat nilai f d Ts = Hz yaitu sebesar dan yang terbesar pada saat f d Ts = Hz, yaitu sebesar Untuk Nilai f d Ts=0.178 dan f d Ts=0.304 hasil perbandingan diperoleh negatif sehingga tidak bisa digunakan sebagai pembanding, Adanya nilai yang negatif pada Tabel.3 dan Tabel.4 disebabkan karena fungsi zeroth bessel tidak memenuhi syarat nilai βf d Ts 0.38 seperti yang telah dijelaskan pada bagian. Artinya untuk menjaga keortogonalitasan antar subcarrier pada sistem OFDM nilai ββff dd TTTT harus memenuhi syarat tersebut.

5 5/6 Gambar. Grafik Perbandingan error untuk β =1,,3 Pada ketiga tabel diatas, dapat dianalisis bahwa Estimasi subspace tracking untuk nilai f d yang kecil diperoleh nilai pendekatan error yang kecil, hal ini bisa dilihat dari data simulasi dari ketiga tabel diatas yaitu error yang kecil dihasilkan oleh f d =10 Hz, dan f d =50 Hz s,. Artinya pengaruh Doppler spread dengan nilai frekuensi yang kecil hanya mengakibatkan pengaruh yang kecil pada sistem komunikasi OFDM. Sedangkan untuk nilai f d yang besar, pendekatan error yang dihasilkan juga besar. Hal ini bisa dilihat untuk f d =1000, 1500,dan 000 Hz. nilai error yang dihasilkan sangat besar. Artinya pengaruh Doppler spread dengan nilai frekuensi yang besar mengakibatkan pengaruh yang besar pada sistem komunikasi OFDM. Selanjutnya pada Gambar, pengaruh nilai β atau nilai pergeseran simbol informasi juga ikut mempengaruhi besarnya error yang yang diperoleh dari ketiga tabel diatas, sebagai contoh untuk nilai f d = 10 Hz error yang dihasilkan dari ketiga tabel adalah sebagai berikut, untuk β = 1, error yang dihasilkan sebesar , untuk β =, error yang dihasilkan sebesar dan untuk β = 3, error yang dihasilkan sebesar Jadi semakin besar nilai β mengakibatkan error dihasilkan juga lebih besar. Secara keseluruhan metode subspace tracking, bisa mengestimasi nilai doppler spread dalam range tertentu berdasarkan nilai doppler spread dan berdasarkan β, untuk β = 1, metode ini mampu mengestimasi doppler spread dengan baik atau menghasilkan error yang kecil untuk f d =10, 50,100, 00, 400, dan 600. Untuk β = metode ini mampu mengestimasi doppler spread dengan baik atau menghasilkan error yang kecil untuk f d =10, 50,100,dan 00, Untuk β = 3 metode ini mampu mengestimasi doppler spread dengan baik atau menghasilkan error yang kecil untuk f d =10, 50,dan 100 Berdasarkan simulasi dan analisis, dapat diambil beberapa kesimpulan bahwa kinerja Estimasi subspace Tracking pada sistem OFDM dipengaruhi oleh besarnya nilai doppler spread dan juga pergeseran simbol informasi (β). Semakin besar nilai f d yang diberikan nilai error estimasi juga akan semakin besar dan sebaliknya, begitupun dengan pengaruh β, semakin besar β maka semakin besar pula nilai error esimasinya. Pada simulasi sistem berdasarkan variasi nilai f d, dapat disimpulkan Secara keseluruhan metode subspace tracking, bisa mengestimasi nilai doppler spread dalam range tertentu berdasarkan nilai doppler spread dan berdasarkan β, untuk β = 1, metode ini mampu mengestimasi doppler spread dengan baik atau menghasilkan error yang kecil untuk f d =10, 50,100, 00, 400, dan 600. Untuk β = metode ini mampu mengestimasi doppler spread dengan baik atau menghasilkan error yang kecil untuk f d =10, 50,100,dan 00, Untuk β = 3 metode ini mampu mengestimasi doppler spread dengan baik atau menghasilkan error yang kecil untuk f d =10, 50,dan 100 DAFTAR PUSTAKA [1] X. Xiao, T. peng, and M. Yang, Doppler Spread Estimation by Subspace Tracking for OFDM Systems IEEE GLOBECOM. Consum. Electron., vol. 48, pp , August 008. [] T. Yucek, R. Tannious, and H. Arslan, Doppler Spread Estimation for Wireless OFDM Systems, in IEEE/Sarnoff Symposium on Advances in Wired and Wireless Communication, 005, pp [3] C. S. Patel, Wireless Channel Modelling simulation and Estimation, A Thesis, Ch [4] Richard Bronson,. Schaum s outline of Theory and Problems : Matrix Operation. The McGraw-Hill Companies,Inc, Ch. 19, 1989 [5] Recommendation ITU-R M.15, Guidelines for evaluation of radio transmission technology for IMT- 000, Ch.1, 1997 [6] J. Cai, W. Song, and Z. Li, Doppler Spread Estimation for Mobile OFDM Systems in Rayleigh Fading Channels, IEEE Trans. Consum. Electron., vol. 49, pp , November 003. [7] Bernard Sklar, 001. Digital Communications : Fundamentals and Aplications. nd Edition. Prent ice Hall International Inc. 4. KESIMPULAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP

6 6/6 Muhammad Khaerul Naim dilahirkan di Makassar, 19 Mei Merupakan putra kedua dari lima bersaudara pasangan Mursalim dan Mardhawaty. Lulus dari SDN INPRES KAMPUS UNHAS I,Makassar tahun 001 dan melanjutkan ke MTsN Model Makassar. Kemudian dia melanjutkan ke MAN Model Makassar pada tahun 004 dan lulus pada tahun 007. Setelah menamatkan SMA, penulis melanjutkan studinya ke Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya melalui jalur SPMB pada tahun 007. Pada bulan Juli 011 penulis mengikuti seminar dan ujian Tugas Akhir di Bidang Studi Telekomunikasi Multimedia Jurusan Teknik Elektro FTI - ITS Surabaya sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Elektro.