ANALISIS KESULITAN SISWA KELAS VII DALAM MENYEDERHANAKAN BENTUK ALJABAR

Transkripsi

1 ANALISIS KESULITAN SISWA KELAS VII DALAM MENYEDERHANAKAN BENTUK ALJABAR Iftitaahul Mufarrihah Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Hasyim Asy ari iftitaahul.mufarrihah@gmail.com Dharma Bagus Putra Pratama Program Studi Manajemen Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Hasyim Asy ari dharmabaguspp@gmail.com Terdy Kistofer Program Studi Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Hasyim Asy ari transistor.terdy@gmail.com Abstrak Kesulitan belajar siswa ditunjukkan oleh adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar, dan dapat bersifat psikologis, sosiologis, maupun fisiologis, sehingga pada akhirnya dapat menyebabkan prestasi belajar yang dicapai rendah. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesulitan siswa dalam mengerjakan soal aljabar dan memberikan saran untuk mengatasi kesulitan belajar tersebut. Metode yang digunakan adalah metode deskriptif. Berdasarkan hasil analisis jawaban dan hasil wawancara diperoleh bahwa : (1) siswa kurang memahami konsep yang ada untuk menyelesaikan permasalahan yang ada, (2) siswa kurang menguasai teknik penyederhanaan untuk menyelesaikan soal penyederhanaan aljabar yang ada, (3) siswa kurang memahami teori yang ada pada pecahan aljabar. Kata kunci : kesulitan belajar, aljabar, kesulitan siswa. Abstract Students learning difficulties are shown by the presence of certain obstacles to achieve learning outcomes, it can be psychological, sociological, and physiological, as a result students had low learning achievement. This study aims to determine the difficulties students working on the problem of algebra and provide advice to overcome the learning difficulties. This research method used descriptive method. Based on the results of the analysis of student s answers and interview showed that: (1) students had less understanding of existing concepts to solve existing problems, (2) students lack the simplifying techniques to solve the problem of simplification of existing algebra, (3) students do not understand the theory of algebra. Keyword : learning difficulties, algebra, student obstacle. I. PENDAHULUAN Dalam kegiatan pembelajaran di sekolah, kita akan dihadapkan dengan sejumlah karakterisktik siswa yang beraneka ragam. Ada siswa yang dapat menempuh kegiatan belajarnya secara lancar dan berhasil tanpa mengalami kesulitan, namun di sisi lain tidak sedikit pula siswa yang justru dalam belajarnya mengalami berbagai kesulitan. Kesulitan belajar siswa ditunjukkan oleh adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar, dan dapat bersifat psikologis, sosiologis, maupun fisiologis, sehingga pada akhirnya dapat menyebabkan prestasi belajar yang dicapainya berada di bawah semestinya. Jenis dan tingkat kesulitan yang dialami oleh siswa tidak sama. Karena secara konseptual kemampuan siswa berbeda dalam memahami bahan yang dipelajari secara menyeluruh. Perbedaan tingkat kesulitan ini bisa disebabkan tingkat penguasaan bahan sangat rendah, konsep dasar tidak dikuasai, bahkan tidak hanya bagian yang sulit tidak dipahami, mungkin juga bagian yang sedang dan mudah tidak dapat dikuasai dengan baik. 60

2 Matematika sebagai salah satu ilmu dasar merupakan salah satu bahan pelajaran yang wajib disampaikan kepada siswa. Hal ini sesuai dengan tujuan pengajaran matematika di sekolah khususnya pada jenjang dasar dan menengah berdasarkan Garis-Garis Besar Program Pengajaran (GBPP) (dalam MK PBM 2001 : 53-56) salah satunya adalah mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola piker matematika dalam kehidupan sehari-hari dan mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. Salah satu bagian dari pelajaran matematika yang dipelajari adalah Aljabar. Menurut Mesam (dalam Sujalmo, 2013: 1), untuk belajar aljabar, siswa harus memiliki suatu pemahaman konseptual tentang penggunaan simbol-simbol dan konteks di mana simbol-simbol tersebut digunakan. Pemahaman konseptualmatematis siswa terhadap simbol-simbol yang tepat dapat membantu siswa dalam mempelajari aljabar dengan lebih mudah, namun banyaknya simbol-simbol operasi aljabar yang digunakan seringkali menyulitkan siswa dalam memahami bentuk aljabar. Sesuai dengan pendapat Radford (2012: 1) bahwa aljabar adalah salah satu cabang matematika yang paling ditakuti oleh siswa di sekolah.manipulasi simbol-simbol ini dipandang sebagai suatu prosedur atau hafalan tanpa makna serta tidak didasarkan pada pemahaman terhadap konsep-konsep tertentu. Berdasarkan hasil ulangan yang telah dilakukan diketahui bahwa siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan penyederhanaan bentuk aljabar. Oleh karena itu akan dibahas mengenai kesulitan belajar siswa dalam penyederhanaan bentuk aljabar Kesulitan belajar siswa mencakup pengetian yang luas, diantaranya: (a) learning disorder; (b) learning disfunction; (c) underachiever; (d) slow learner, dan (e) learning diasbilities. 1. Learning Disorder atau kekacauan belajar adalah keadaan dimana proses belajar seseorang terganggu karena timbulnya respons yang bertentangan. Pada dasarnya, yang mengalami kekacauan belajar, potensi dasarnya tidak dirugikan, akan tetapi belajarnya terganggu atau terhambat oleh adanya respons-respons yang bertentangan, sehingga hasil belajar yang dicapainya lebih rendah dari potensi yang dimilikinya. Contoh: siswa yang sudah terbiasa dengan olah raga keras seperti karate, tinju dan sejenisnya, mungkin akan mengalami kesulitan dalam belajar menari yang menuntut gerakan lemah-gemulai. 2. Learning Disfunction merupakan gejala dimana proses belajar yang dilakukan siswa tidak berfungsi dengan baik, meskipun sebenarnya siswa tersebut tidak menunjukkan adanya subnormalitas mental, gangguan alat indra, atau gangguan psikologis lainnya. Contoh: siswa yang yang memiliki postur tubuh yang tinggi atletis dan sangat cocok menjadi atlet bola volley, namun karena tidak pernah dilatih bermain bola volley, maka dia tidak dapat menguasai permainan volley dengan baik. 3. Under Achiever mengacu kepada siswa yang sesungguhnya memiliki tingkat potensi intelektual yang tergolong di atas normal, tetapi prestasi belajarnya tergolong rendah. Contoh: siswa yang telah dites kecerdasannya dan menunjukkan tingkat kecerdasan tergolong sangat unggul (IQ = ), namun prestasi belajarnya biasa-biasa saja atau malah sangat rendah. 4. Slow Learner atau lambat belajar adalah siswa yang lambat dalam proses belajar, sehingga ia membutuhkan waktu yang lebih lama dibandingkan sekelompok siswa lain yang memiliki taraf potensi intelektual yang sama. Learning Disabilities atau ketidakmampuan belajar mengacu pada gejala dimana siswa tidak mampu belajar atau menghindari belajar, sehingga hasil belajar di bawah potensi intelektualnya Jenis dan tingkat kesulitan yang dialami oleh siswa tidak sama karena secara konseptual berbeda dalam memahami bahan yang dipelajari secara menyeluruh. Perbedaan tingkat kesulitan ini bisa disebabkan tingkat 61

3 pengusaan bahan sangat rendah, konsep dasar tidak dikuasai, bahkan tidak hanya bagian yang sulit tidak dipahami, mungkin juga bagian yang sedang dan mudah tidak dapat dikuasai dengan baik. Burton (Abin Syamsuddin, 2003) mengidentifikasi siswa yang diduga mengalami kesulitan belajar ditunjukkan oleh adanya kegagalan siswa dalam mencapai tujuan-tujuan belajar. Menurut dia, siswa dikatakan gagal dalam belajar apabila dalam batas waktu tertentu yang bersangkutan tidak mencapai ukuran tingkat keberhasilan atau tingkat penguasaan materi (mastery level) minimal dalam pelajaran tertentu yang telah ditetapkan oleh guru (criterion reference), yang diperlukan sebagai prasyarat bagi kelanjutan tingkat pelajaran berikutnya. Siswa ini dapat digolongkan ke dalam slow learner atau belum matang (immature), sehingga harus menjadi pengulang (repeater). Selain itu, siswa dikatakan gagal apabila dia tidak dapat mengerjakan atau mencapai prestasi semestinya dilihat berdasarkan ukuran tingkat kemampuan, bakat, atau kecerdasan yang dimilikinya (under achiever) Tujuan dari penelitian ini yang pertama adalah untuk mengetahui apa kesulitan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal penyederhanaan bentuk aljabar. Sedangkan tujuan yang kedua adalah untuk mengetahui apa solusi alternatif yang dapat diberikan kepada guru untuk membantu kesulitan siswa dalam mengerjakan soal penyederhanaan bentuk aljabar. Manfaat dari penulisan makalah ini adalah untuk membantu guru dalam menganalisis kesulitan belajar siswa, khususnya pada pembahasan mengenai penyederhanaan aljabar dan memberikan solusi alternatif pada guru untuk membantu mengatasi kesulitan belajar tersebut. II. METODE Penelitian ini dilaksanakan di kelas VII A SMPN 1 Gondangwetan Pasuruan. Pemilihan lokasi ini berdasarkan pada pertimbangan berikut: belum ada penelitian mengenai analisis kesulitan siswa SMP Negeri kelas VII A di sekolah ini pada materi bentuk aljabar, sekolah memiliki data dan informasi yang dibutuhkan peneliti, dan peneliti mudah bekerja sama dengan pihak sekolah. Teknik pengambilan sampel dilakukan dengan purposive sampling. Pengumpulan data dilakukan setelah menentukan subjek penelitian. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu wawancara berbasis tugas dimana siswa diminta untuk mengerjakan tes terlebih dahulu. Kemudian dilakukan wawancara berbasis tugas tersebut. Subjek penelitian ini adalah 3 orang siswa kelas VII A SMPN 1 Gondangwetan Pasuruan dengan kategori siswa yang memiliki hasil belajar matematika tinggi, sedang, dan rendah. Selanjutnya subjek diberi nama S1 (subjek tinggi), S2 (subjek sedang), S3 (subjek rendah). Penentuan subjek ini berdasarkan saran dari guru matematika kelas VII A SMPN 1 Gondangwetan Pasuruan. Adapun instrument yang digunakan adalah sebagai berikut : 2 2 x 2x 1 x 1 1. :... Carilah bentuk sederhananya! 2 4x 2. Carilah bentuk sederhana dari 3. Carilah bentuk sederhana dari x 16 x 4 = x 5x 3 2 4x 1 62

4 x x 2 Carilah hasilnya dalam bentuk paling sederhana! III. HASIL DAN PEMBAHASAN Dari hasil analisis jawaban siswa diperoleh bahwa siswa masih melakukan kesalahan dalam meyelesaikan soal bentuk pecahan aljabar baik siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, maupun rendah. Selanjutnya hasil jawaban dikonfirmasi dengan hasil wawancara siswa. Berikut adalah jawaban dari subjek S1 (siswa dengan kemampuan tinggi). Soal 1 Dari jawaban yang diberikan oleh subjek 1, pada soal nomor 1 subjek tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal yang diberikan Soal 2 K1S1 Pada soal nomor 2 subjek 1 mengalami kesulitan ketika harus menyamakan penyebut dari sebuah pecahan aljabar. Diduga subjek 1 belum memahami pemfaktoran dua penyebut bilamana salah satu penyebut tersebut adalah faktor dari penyebut lainnya. Sehingga jawaban akhir dari soal nomor 2 belum diperoleh. Soal 3 Pada soal ini subjek 1 juga tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal. Subjek 1 juga dapat menjelaskan dengan lancar proses penyelesaian yang dilakukan. Soal 4 63

5 K2S1 Dari jawaban soal no 4, sebenarnya sudah benar. Tapi penyebut dari hasil akhir pecahan aljabar tersebut seharusnya masih bisa disederhanakan lagi menjadi 2x 2 + 4x. Diduga subjek 1 kurang teliti dalam menyederhanakan bentuk aljabar. Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek 1 terlihat bahwa pada dasarnya subjek 1 memahami konsep pemfaktoran pada aljabar. Namun, pada soal no 2 subjek 1 mengalami kesulitan dalam menyamakan penyebut dari pecahan aljabar karena faktornya ada yang bernilai sama. Sedangkan pada nomor 4 seharusnya bentuk yang sudah diperoleh masih bisa disederhanakan lagi, namun subjek 1 mengatakan bahwa jawaban yang diperoleh sudah benar dan tidak perlu disederhanakan lagi. Berikut adalah jawaban dari subjek S2 (siswa dengan kemampuan sedang) Soal 1 K2S2 K1S2 Dari hasil jawaban subjek 2, pada soal 1 terjadi kekeliruan soal yang menyebabkan kesalahan K1S2. Pada soal tertulis x 2-1 namun siswa menulisnya x 2-7, sehingga penyelesaian akhirnya pun salah. Diduga siswa terlalu terburu-buru dalam mengerjakan sehingga kurang teliti. Selain itu, siswa diduga juga tidak memahami konsep penyederhanaan atau cancellation law, sehingga menyebabkan K2S2. Soal 2 K3S2 64

6 Pada soal 2 terjadi kesalahan K3S2, dimana konsep awal pemfaktoran yang digunakan benar. Namun, pada langkah selanjutnya siswa tidak dapat menyamakan penyebut dari dua buah pecahan aljabar. Selain itu, terjadi perubahan tanda dari penjumlahan menjadi pembagian serta hasil yang diperoleh tidak dapat dijelaskan. Kesalahan K3S2 mengakibatkan kesalahan pada hasil akhir. Diduga siswa kurang memahami tentang konsep pemfaktoran penyebut dari pecahan aljabar dan konsep penjumlahan aljabar. Soal 3 K4S2 K5S2 Pada soal 3 kesalahan awal yang terjadi adalah subjek 2 tidak dapat menuliskan konsep yang dimaksud. Sehingga terjadi kesalahan K4S2, yaitu siswa tidak dapat menjabarkan bentuk 5x. Selanjutnya, akibat dari kesalahan K4S2 terjadi kesalahan penyederhanaan bentuk aljabar, dimana hasil yang diperoleh yaitu x(2x-1)+ 3(x-1) tidak dapat dijelaskan jika kita lihat dari penyataan awal yaitu 2x 2-1x+3. Pada langkah selanjutnya juga terjadi kesalahan karena (x+3) seharusnya dikalikan tapi subjek 2 justru menambahkan. Dan hasil akhir jawaban anehnya diperoleh jawaban yang benar. Diduga subjek 3 kurang memahami langkah langkah pemfaktoran dari bentuk kuadrat dan kurang teliti dalam mengerjakan. Soal 4 K6S2 Selanjutnya pada soal 4 sebenarnya hasil yang diperoleh oleh subjek 2 sudah benar, namun penyebut pada pecahan seharusnya dapat disederhanakan lagi menjadi 2x 2 + 4x. Diduga subjek 2 kurang teliti dalam menyederhanakan bentuk pecahan aljabar. Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek 2 terlihat bahwa subjek 2 mengetahui bagaimana konsep pemfaktoran, operasi pada pecahan aljabar serta penyederhanaan aljabar. Namun sayangnya subjek 2 mengalami kesulitan untuk mengimplementasikan konsep tersebut dalam soal, sehingga penyelesaian yang dilakukan berbeda dari konsep yang ada. Selain itu subjek 2 sering kurang teliti dalam mengerjakan soal sehingga proses dan hasil yang diperoleh menjadi salah. 65

7 Soal 1 K2S3 K1S3 Pada soal 1 terjadi kesalahan K1S3, dimana siswa mengalami kesulitan untuk memfaktorkan bentuk kuadrat dari persamaan aljabar, sehingga siswa secara langsung mencoret nilai x 2 yang mana mengakibatkan terjadinya kesalahan K2S3 yaitu nilai pembilang pada pecahan pertama menjadi 2x+1 dan nilai penyebut pada pecahan kedua -1. Namun pada hasil akhir anehnya diperoleh jawaban yang benar meskipun cara yang digunakan salah. Berdasarkan jawaban ini subjek diduga tidak memahami konsep penyederhanaan (cancellation law) dan konsep perkalian bentuk pecahan aljabar. Soal 2 K4S3 K3S3 Pada soal 2 terjadi kesalahan K3S3. Dimana kasus yang terjadi sama dengan soal 1, yaitu subjek tidak dapat memfaktorkan bentuk aljabar. Dari jawaban yang diperoleh subjek menjumlahkan pembilang (-32+4) dan membagi penyebut sehingga diperoleh nilai 28. Akibatnya terjadi kesalahan K4S3 pada perhitungan x 4 selanjutnya karena subjek 3 hanya mengurangkan nilai pembilangnya. Dan hal ini menyebabkan kesalahan hasil akhir yang diperoleh. Diduga subjek 3 tidak memahami konsep pemfaktoran, konsep penjumlahan dan konsep penyederhanaan bentuk aljabar Soal 3 K5S3 Pada soal 3 terjadi kesalahan K5S3. Kasus yang terjadi juga sama dengan soal-soal sebelumnya. Subjek kesulitan untuk memfaktorkan bentuk aljabar sehingga subjek tidak melanjutkan pekerjaannya. Diduga subjek 3 tidak memahami konsep pembagian dan pemfaktoran aljabar. 66

8 Soal 4 K6S3 K7S3 Pada soal 4 terjadi kesalahan K6S3, dimana subjek 3 tidak dapat menerapkan konsep yang ada sehingga tidak dapat menyamakan penyebut dari dua buah pecahan aljabar. Sebagai akibatnya terjadi kesalahan K7S3 pada perhitungan selanjutnya. Diduga subjek 3 tidak memahami konsep pemfaktoran penyebut dari bentuk pecahan aljabar dan kurang memahami konsep penjumlahan. Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek 3, terlihat bahwa subjek 3 masih kurang memahami konsep pemfaktoran, operasi pada pecahan dan penyederhanaan bentuk aljabar. Dari 4 soal yang diberikan hampir semua terjadi kesalahan penerapan konsep, baik itu konsep pemfaktoran aljabar, konsep menyamakan penyebut dari dua bentuk pecahan aljabar, konsep penyederhanaan bentuk aljabar dan juga konsep operasi pada aljabar. Sebagai akibatnya penyelesaian yang dilakukan adalah salah sehingga hasil akhir yang diperoleh pun salah. IV. PENUTUP Simpulan Berdasarkan pengamatan yang dilakukan terhadap tiga subjek yaitu siswa kelas VII SMP Negeri 1 Gondangwetan Pasuruan, dengan kemampuan yang berbeda yaitu tinggi, sedang dan rendah, kesulitan yang dialami oleh subjek adalah sebagai berikut : siswa dengan kemampuan tinggi hanya mengalami kesulitan dalam menyamakan penyebut dari pecahan aljabar, siswa dengan kemampuan sedang mengalami kesulitan dalam menyamakan penyebut dari dua buah pecahan, menyederhanakan bentuk pecahan aljabar, dan menerapkan langkah-langkah pemfaktoran, sedangkan siswa dengan kemampuan rendah mengalami kesulitan dalam menerapkan langkah-langkah pemfaktoran, kurang memahami konsep operasi (penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkaian) pada pecahan aljabar, serta kesulitan dalam menerapkan langkah-langkah pemfaktoran Alternatif pemecahan masalah yang dapat diberikan untuk mengatasi kesulitan siswa SMPN 1 Gondangwetan dalam mengerjakan soal berkaitan dengan penyederhanaan bentuk aljabar adalah: 1. Memantau tingkat pemahaman siswa dan memberi penguatan konsep terkait materi 2. Memberikan lebih banyak variasi bentuk contoh soal 3. Merangkum kembali materi yang telah diberikan dan pemberian tugas proyek Saran Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan pada penelitian ini, peneliti memberikan saran sebagai berikut. Pertama bagi pendidik disarankan untuk lebih memperhatikan proses berpikir peserta didiknya. Proses berpikir yang salah dapat membuat konsep di memori jangka panjang mereka tidak saling berhubung (fragmented). Ini 67

9 menyebabkan peserta didik mengalami kesulitan dalam proses pemanggilan kembali (retrieval) sehingga siswa mengalami kesulitan ketika menyelesaikan suatu masalah. Pendidik juga seharusnya lebih memberikan penekanan dan review materi yang telah dipelajari pada setiap akhir pertemuan. Hal ini dilakukan untuk menghindari proses encoding yang salah. Kedua untuk penelitan selanjutnya disarankan untuk melakukan wawancara mendalam setelah pemberian soal. Hal ini dilakukan untuk memastikan apakah subyek dapat memberikan penjelasan dengan baik. V. DAFTAR PUSTAKA Radord, L Early Algebraic Thinking Epistemological, Semiotic, and Developmental Issues. Makalah disajikan dalam 12th International Congress on Mathematical Education, COEX, Seoul, Korea. Sujalmo, N, dkk Profil Pemahaman Siswa Terhadap Simbol, Huruf, dan Tanda pada Aljabar Ditinjau dari Kemampuan Matematika Siswa dan Fungsi Kognitif Rigorous Mathematical Thinking (RMT). ejournal.unesa.ac.id. Home. Vol 3, No Tim MK PBM Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA. 68