PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT DAN METODE BOX-JENKINS

Transkripsi

1 PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT PT. EKA DURA INDONESIA SKRIPSI EKA ARYANI AFIFAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

2 PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT PT. EKA DURA INDONESIA SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains EKA ARYANI AFIFAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

3 PERSETUJUAN Judul : Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan Metode Box-Jenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia. Kategori : Skripsi Nama : Eka Aryani Afifah Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara Disetujui di Medan, November 2015 Komisi Pembimbing, Pembimbing 2 Pembimbing 1 Dr. Syahriol Sitorus, S.Si, M.IT Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si NIP NIP Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si.Ph.D NIP i

4 PERNYATAAN PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT PT. EKA DURA INDONESIA SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, November 2015 EKA ARYANI AFIFAH ii

5 PENGHARGAAN Assalamu alaikum Wr. Wb. Puji syukur atas rahmat dan nikmat karunia yang telah dilimpahkan Allah SWT, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul: Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan Metode Box-Jenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia. yang disusun sebagai syarat akademis dalam menyelesaikan program sarjana (S-1) Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Dalam kesempatan ini Terimakasih penulis sampaikan kepada: 1. Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si dan Bapak Dr. Syahriol Sitorus, S.Si, M.IT selaku dosen pembimbing 1 dan pembimbing 2 saya, Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si dan Ibu Asima Manurung, S.Si, M.Si selaku dosen pembanding saya, yang telah banyak membantu dan meluangkan waktunya untuk penulis dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini. 2. Bapak dan Ibu Dosen beserta seluruh staf dan pegawai Departemen Matematika. 3. Teristimewa penulis ucapkan kepada orang tua Suharyani, S.Ag dan adik-adik saya Mohd.Taufiq Fadhil dan Amylia Muthi ah, beserta keluarga besar yang selalu mendukung dan mendoakan serta memberi perhatian yang luar biasa kepada penulis selama ini. 4. Kepada rekan-rekan HMI Komisariat FMIPA USU, Sahabat, Abang dan kakak senior, serta teman-teman seperjuangan Matematika stambuk 2011 yang telah memberikan banyak bantuan dan dorongan motivasi kepada penulis selama ini. Masih terdapat banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini, maka dari itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca demi kesempurnaan penelitian ini di masa yang akan datang. iii

6 PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT PT. EKA DURA INDONESIA ABSTRAK Perkebunan kelapa sawit yang ada di Indonesia, tidak hanya dimiliki oleh pemerintah (BUMN) saja, tetapi juga pihak swasta, baik perorangan maupun perusahaan. Pusat Penelitian Kelapa Sawit di Riau merupakan perusahaan yang memproduksi kelapa sawit. Salah satunya yaitu PT. Eka Dura Indonesia yang bertempat di Riau. Dimana salah satu yang diproduksi PT. Eka Dura Indonesia adalah Kernel. Pada produksi kernel setiap periode tidak selalu sama sehingga hal ini akan sulit bagi pengambil keputusan dalam memperkirakan hasil produksi Kernel. Pada penelitian ini metode yang digunakan dalam meramalkan atau memprediksi produksi kernel adalah metode pemulusan eksponensial ganda dua parameter dari Holt dan metode Box-Jenkins ARIMA. Berdasarkan hasil dari kedua metode peramalan diperoleh, pada peramalan metode pemulusan eksponensial ganda dua parameter dari Holt, parameter nilai error terkecil yang dipilih dari semua kombinasi adalah αα = 0,8 dan γγ = 0,2 dengan nilai SSSSSS = ,220 kg dan MMMMMM = ,866 kg. Sedangkan peramalan metode ARIMA dari model ARIMA (1,3,2)(1,3,0) 12 menghasilkan nilai SSSSSS = kg dan MMMMMM = kg. Kata kunci : Peramalan, Pemulusan Eksponensial Ganda Dua Parameter, ARIMA iv

7 PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT PT. EKA DURA INDONESIA ABSTRACK Oil palm plantations in Indonesia, not only owned by the government (BUMN), but also private parties, both individuals and companies. Oil Palm Research Center in Riau is a company that produces palm oil. One of them is PT. Eka Dura Indonesia are located in Riau. Where one produced by PT. Eka Dura Indonesia is the Kernel. On the production of kernels each period is not always the same so it will be difficult for decision makers in estimating production kernel. In this study, the method used to forecast or predict the kernel production is two-parameter double exponential smoothing from Holt method and Box-Jenkins ARIMA method. Based on the results of the two methods of forecasting obtained, in forecasting two-parameter double exponential smoothing from Holt method, parameter smallest error value is selected from all combinations are αα = 0,8 and γγ = 0,2 with value SSSSSS = ,220 kg and MMMMMM = ,866 kg. While forecasting ARIMA method from ARIMA model (1,3,2)(1,3,0) 12 generate value SSSSSS = kg and MMMMMM = kg. Keywords : Forecasting, Two-Parameter Double Exponential Smoothing, Box- Jenkins v

8 DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN i ii iii iv v vi viii ix x Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian 7 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Metode Pemulusan Eksponensial Metode Pemulusan Eksponensial Satu Parameter Metode Pemulusan Eksponensial Dua Parameter Ukuran Error Peramalan Ukuran Standar Statistik Ukuran Relatif Statistik Pengujian Data Uji Kecukupan Sampel Uji Musiman Uji Trend Metodologi Untuk Menganisis Data Deret Berkala Metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Model Autoregressive (AR) Model Moving Average (MA) Model Campuran Autoregressive Moving Average (ARMA) Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Model Arima dan Musiman Estimasi Parameter Model Verifikasi Parameter Model 29 vi

9 Bab 3 HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Perameter dari Holt Plot Time Series Produksi Kernel PT. Ekadura Indonesia Pengujian Data Uji Kecukupan Sampel Uji Musiman Uji Trend Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda Dua Parameter dari Holt Nilai kesalahan (Galat) Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Plot Time Series Produksi Kernel PT Eka Dura Indonesia Identifikasi Model Estimasi Parameter Model Verifikasi Parameter Model Pemilihan Model ARIMA Peramalan Hasil Peramalan dengan Menggunakan Metode Holt Hasil Peramalan dengan Menggunakan Metode ARIMA Melakukan Perbandingan Hasil Analisis Ramalan 63 Bab 4 KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan Saran 66 DAFTAR PUSTAKA 67 DAFTAR LAMPIRAN 68 vii

10 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel 3.1 Data Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia Perhitungan ANAVA Uji Musiman Peramalan Produksi Kernel (kg) dengan Parameter αα = 0,1 dan γγ = 0, Nilai Kesalahan dengan Parameter αα = 0,1 dan γγ = 0, Peramalan Produksi Kernel (kg) dengan Parameter αα = 0,8 dan γγ = 0, Hasil Nilai SSE Dari Kombinasi Parameter αα dan γγ Hasil Nilai MSE Dari Kombinasi Parameter αα dan γγ Differencing I Data Produksi Kernel PT Eka Dura Indonesia Nilai Koefisien Autokorelasi Final Estimates of Parameters ARIMA Uji Signifikansi Nilai-Nilai Parameter Model ARIMA Perbandingan Model ARIMA Peramalan Produksi Kernel PT. Eka Dura Indonesia Tahun 2015 (kg) dengan Parameter αα = 0,8 dan γγ = 0, Hasil Peramalan Model ARIMA Peramalan Produksi Kernel PT. Eka Dura Indonesia Tahun 2015 (kg) 64 viii

11 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 3.1 Plot Data Produksi Kernel Plot Ramalan Data Produksi Kernel dengan Parameter αα = 0,1 dan γγ = 0, Plot Ramalan Data Produksi Kernel Pada Tahun 2015 αα = 0,8 dan γγ = 0, Plot Time Series Produksi Kernel PT Eka Dura Indonesia Plot Trend Data Produksi Kernel PT. Eka Dura Indonesia Plot Trend Data Produksi Setelah Differencing Plot Trend Data Produksi Setelah Differencing III Hasil Plot Autokorelasi Produksi Kernel Hasil Plot Autokorelasi Parsial Produksi Kernel 57 ix

12 DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Halaman Lamp 1 Tabel Perhitungan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial 68 Ganda (Linier Dua Perameter dari Holt) dengan berbagai nilai α dan γ 2 Model ARIMA Data Differencing II Data Differencing III Nilai Autokorelasi Nilai Autokorelasi Parsial Tabel Distribusi t 126 x