ANALISIS TEORI PERMAINAN DAN EKUILIBRIUM NASH PADA SIMULASI LELANG (AUCTION) PASAR LISTRIK TESIS

Transkripsi

1 ANALISIS TEORI PERMAINAN DAN EKUILIBRIUM NASH PADA SIMULASI LELANG (AUCTION) PASAR LISTRIK TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh HENNY IKA SEPTYANI NIM : Program Studi Teknik Tenaga Elektrik INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007 i

2 ANALISIS TEORI PERMAINAN DAN EKUILIBRIUM NASH PADA SIMULASI LELANG (AUCTION) PASAR LISTRIK Oleh HENNY IKA SEPTYANI NIM : Program Studi Teknik Tenaga Elektrik Institut Teknologi Bandung Menyetujui Tim Pembimbing Tanggal Pembimbing I Pembimbing II (Dr. Ir. Muhamad Nurdin) (Ir. Nanang Hariyanto, MT) ii

3 KATA PENGANTAR Puji syukur ke hadirat Allah SWT atas segala berkat, rahmat, dan karunia yang telah diberikan kepada penulis dalam menyelesaikan Tesis ini. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan program pendidikan Magister Teknik Elektro, Institut Teknologi Bandung. Tesis ini dikerjakan di Laboratorium Sistem Tenaga dan Distribusi Elektrik, Institut Teknologi Bandung. Penulis ingin menyampaikan penghormatan dan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: Ibu, bapak, suami, dan adikku tercinta atas semua pengorbanan, bimbingan dan dukungan; Prof. Dr. Adang Suwandi, selaku Dekan Sekolah Teknik Elektro dan Informatika; Dr. Ir. Muhammad Nurdin, selaku pembimbing pertama, atas segala bimbingan, ilmu dan pemahaman yang diberikan selama penyusunan Tesis dan berbagai kegiatan lain di LSTDE ITB; Ir. Nanang Hariyanto, MT, selaku pembimbing kedua, atas semua kepercayaan, dukungan, nasihat, dan pelajaran kehidupan yang diberikan sejak penulis mulai berkecimpung di Arus Kuat Elektro ITB; Dr. Ir. Syarif Hidayat, yang telah memberi dukungan, kepercayaan, dan berbagi pengalaman; Prof. Soedjana Sapiie, atas keteladanan semangatnya; Pak Odjang yang telah membantu kelancaran administrasi selama penulis menempuh studi Magister; Seluruh staf pengajar dan karyawan Departemen Teknik Elektro Institut Teknologi Bandung khususnya Laboratorium Sistem Tenaga dan Distribusi Elektrik; Rekan-rekan S2 Arus Kuat Elektro ITB 2005; atas semua kebersamaan dan diskusi; Rekan-rekan lain yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga Tuhan Yang Maha Esa senantiasa memberikan Rahmat dan Karunia-Nya kepada semua pihak yang telah memberikan berbagai iii

4 dukungan. Tesis ini tentu saja masih jauh dari sempurna, sehingga penulis dengan terbuka menerima kritik dan saran demi perbaikan. Semoga Tesis ini dapat dikembangkan pada ruang lingkup yang lebih luas dan analisis yang lebih tajam. Bandung, Juni 2007 Penulis iv

5 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... iii DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... ix Bab I Pendahuluan... 1 I.1 Latar Belakang...1 I.2 Tujuan Penelitian...2 I.3 Pembatasan Masalah...2 I.4 Sistematika Pembahasan...3 Bab II Dasar Teori Permainan dan Lelang... 4 II.1 Sejarah Teori Permainan...4 II.2 Definisi dan Jenis Teori Permainan...4 II.2.1 Permainan Kooperatif dan Non-Kooperatif...5 II.2.2 Permainan Bentuk Strategis dan Ekstensif...6 II.3 Dominasi Strategi Permainan...7 II.3.1 Eliminasi Strategi Terdominasi Sempurna...8 II.4 Ekuilibrium Nash...9 II.4.1 Pemilihan Ekuilibrium...11 II.4.2 Permainan Evolusioner...13 II.5 Ekuilibrium Strategi Campuran...15 II.6 Permainan Berulang...15 II.7 Aplikasi Gambit sebagai Perangkat Perhitungan Teori Permainan...18 II.8 Lelang dalam Pasar Listrik...20 Bab III Analisis Rantai Markov III.1 Menentukan Rantai Markov...22 III.2 Matriks Transisi...23 III.3 Rantai Markov Berabsorbsi...25 Bab IV Replikator Dinamik IV.1 Persamaan Replikator Waktu Diskrit...27 IV.2 Aplikasi Replikator Dinamik dalam Lelang Berulang...28 Bab V Aliran Daya Optimal v

6 V.1 Solusi Aliran Daya Optimal...33 V.2 Latar Belakang Metode Newton...34 V.3 Aplikasi Metode Newton pada Aliran Daya Optimal...36 Bab VI Analisis dan Studi Kasus VI.1 Kasus 8 Bus dengan 2 Generator/Pemain...41 VI.2 Kasus 9 Bus dengan 3 Generator/Pemain...45 VI.3 Kasus 8 Bus dengan 2 Pemain...50 Bab VII Kesimpulan dan Saran VII.1 Kesimpulan...54 VII.2 Saran...54 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN A PROGRAM PERHITUNGAN REPLIKATOR DINAMIK vi

7 DAFTAR TABEL Tabel IV. 1 Matriks Payoff Permainan Lelang...29 Tabel IV. 2 Distribusi Probabilitas Pemilihan Strategi Permainan...29 Tabel IV. 3 Distribusi Probabilitas Setelah 500 Lelang...31 Tabel IV. 4 Distribusi Probabilitas Setelah Lelang...31 Tabel VI. 1 Data Jaringan Sistem 8 Bus 41 Tabel VI. 2 Strategi Pemain Tabel VI. 3 Strategi Pemain Tabel VI. 4 Daya Pembangkitan Tiap Pemain untuk Setiap Strategi...42 Tabel VI. 5 Tabel Payoff Sistem 8 Bus dengan 2 Pembangkit...43 Tabel VI. 6 Probabilitas Pemilihan Strategi Setiap Pemain...44 Tabel VI. 7 Distribusi Probabilitas Setelah 100 Kali Lelang...44 Tabel VI. 8 Distribusi Probabilitas Setelah 400 Kali Lelang...44 Tabel VI. 9 Distribusi Probabilitas Awal Permainan...44 Tabel VI. 10 Distribusi Probabilitas Setelah 100 Kali Lelang...45 Tabel VI. 11 Distribusi Probabilitas Setelah 250 Kali Lelang...45 Tabel VI. 12 Strategi Pemain Tabel VI. 13 Strategi Pemain Tabel VI. 14 Strategi Pemain Tabel VI. 15 Daya Pembangkitan dan Payoff Setiap Pemain...47 Tabel VI. 16 Distribusi Probabilitas Strategi di Awal Permainan...49 Tabel VI. 17 Distribusi Probabilitas Setelah 100 Kali Lelang...49 Tabel VI. 18 Distribusi Probabilitas Setelah Lelang Berulang...49 Tabel VI. 19 Strategi Pemain Tabel VI. 20 Strategi Pemain Tabel VI. 21 Daya Pembangkitan dan Payoff Setiap Pemain...51 Tabel VI. 22 Distribusi Probabilitas Setelah Lelang Berulang...53 vii

8 DAFTAR GAMBAR Gambar II. 2 Contoh Tampilan Program Gambit...19 Gambar V. 1 Diagram Alir Algoritma Metode Newton 36 Gambar VI. 1 Diagram Alir Perhitungan Ekuilibrium Nash Gambar VI. 2 Diagram Alir Perhitungan Lelang Berulang...40 Gambar VI. 3 Konfigurasi Jaringan Sistem 8 Bus...41 Gambar VI. 4 Konfigurasi Jaringan Sistem 9 Bus...46 viii

9 DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A PROGRAM PERHITUNGAN REPLIKATOR DINAMIK 52 ix