RANGKA BATANG ( TRUSS)

Transkripsi

1 ANGKA ATANG ( TU) TUKTU ANGKA ATANG truktur rangka adalah struktur yang terdiri dari batang-batang terletak pada bidang rata dihubungkan satu sama lain dengan sendi pada ujung-ujungnya. truktur rangka banyak digunakan untuk : angka jembatan angka atap truktur angka untuk Tiang listrik tegangan tinggi,dll truktur angka atang dapat diklasifikasikan sebagai truktur angka atang tatis Tertentu dan truktur angka atang tatis Tak Tertentu. CAA MENGHITUNG GAYA ATANG DAA PEHITUNGAN Perhitungan gaya batang pada bangunan rangka batang didasari hal-hal sebagai berikut : a) Gaya luar (beban) bekerja pada titik buhul (titik simpul) b) Titik hubung bersifat sendi bebas tanpa gesekan (friction) c) umbu-sumbu batang yang bertemu pada satu titik pusat sendi. erdasarkan anggapan tersebut, maka timbul beberapa gaya dalam pada batang yang garis kerjanya bersatu dengan sumbunya. Dengan demikian gaya batang itu berupa gaya batang Tekan (negatif) atau gaya batang Tarik (positif) saja, tidak disertai momen lentur dan gaya lintang. Pada hakekatnya ada sedikit pertentangan, oleh karena berat batang sendiri dan tekanan angin misalnya, tidak bekerja melulu pada titik buhul (anggapan a). Juga hubungan antara ujung batang tersebut tidak murni sebagai sendi bebas, tetapi biasanya dengan plat penghubung (plat buhul). emua batang-batang yang menuju pada satu titik buhul dihubungkan (disatukan) dengan plat buhul dengan paku keling /

2 baut, sehingga sifat sendi bebas tidak lenyap. Namun demikian asal saja sumbu Inersia batang betul-betul berpotongan pada satu titik (joint). Akhirnya pertentangan ini yang menimbulkan tegangan sekunder, disamping gaya batang normal, boleh diabaikan. EEAPA CAA PEHITUNGAN GAYA ATANG Pada dasarnya ada beberapa cara perhitungan gaya batang pada truktur angka atang ( Truss), yaitu : ) Keseimbangan Titik uhul ( Method of Joints ) ) Cara itter / Metode Potongan (Method of ection) 3) Cara Cremona (Cara Grafis) ). Kesetimbangan Titik uhul ( Method of Joints ) alah satu cara/ metode penyelesaian untuk mencari besarnya gaya batang pada struktur angka atang yaitu dengan meninjau kesetimbangan gaya pada tiap-tiap titik buhul (pin joint). Karena keseluruhan elemen Truss berada dalam keadaan setimbang maka setiap sendi (pin) haruslah dalam keadaan setimbang pula. Pada dasarnya prinsip Metode Kesetimbangan Titik uhul dapat dijelaskan sebagai berikut : Menggunakan dua persamaan Σ K V dan Σ K H Maksimum hanya ada dua gaya batang yang belum diketahui pada setiap titik buhulnya Asumsi awal gaya batang yang belum diketahui adalah gaya Tarik Hitungan bernilai positif (+) berarti asumsi awal benar : berarti batang Tarik Hitungan bernilai negatif (-) berarti asumsi awal salah : berarti batang Tekan Apabila Gaya atang meninggalkan titik buhul : atang Tarik (+) Apabila Gaya atang meuju titik buhul : atang Tekan (-) Metode ini cocok dan cukup mudah apabila angka atang mempunyai sudutsudut istimewa : 3,, 6, 9 Untuk memperjelas penggunaan metode ini, di bawah ini disajikan contoh perhitungan dengan metode Kesetimbangan Titik uhul sebagai berikut :

3 T C D A E F 3 3 T T Penyelesaian : Kontrol tatis Tertentu : k = titik buhul : k = 6 titik r = reaksi tumpuan : r = 3 ( endi =, rol = ) s = jumlah batang : s = 9 elemen batang s = k r eaksi Tumpuan : 9 = *6 3 = 9 Σ M * + *,67 + K 3*8 - * = =,67 ton ( ) V 3 = 3 +,67 =,33 ton ( ) K H + = ton ( )

4 Titik uhul A : =, ton A α = =,67 ton K V sin,67 = sin K H + 6 +,67 Cos + ( 3,77Cos = 3,77Cos = 3,77 ton (tekan) ) + =,67 ton (tarik) Titik uhul C : 6 α = C 7 KV 3,77Cos 3,77 in 7 = 3,77Cos K H = -3,77in 7 =,67 ton (tarik) = -,67 ton (tekan) Untuk perhitungan Titik uhul yang lain ( E,F,D,) analog dengan perhitungan titik buhul A dan C, dengan hasil gaya batang sebagai berikut : Nomor Gaya atang ( ton) Keterangan atang +,6667 Tarik +,3333 Tarik 3 +,3333 Tarik - 6,8 Tekan -,6667 Tekan 6-3,77 Tekan 7 +,6667 Tarik 8 +,7 Tarik 9 + 3,9998 Tarik ). Cara itter / Metode Potongan ( Method of ection)

5 Disamping metode Kesetimbangan Titik uhul seperti yang dijelaskan diatas, Metode Potongan (Method of ection) dapat digunakan untuk menghitung gaya batang pada truktur angka atang (Truss). Perhitungan gaya batang dengan menggunakan metode potongan ini dilakukan secara analitis yaitu dengan penerapan persamaan kesetimbangan. Prinsip-prinsip Metode itter dapat diuraikan sebagai berikut : Memotong konstruksi angka atang (Truss) menjadi dua () bagian sedemikian sehingga pemotongan tersebut memutuskan tiga (3) buah batang. Persamaan hanya mengandung tiga (3) unknown persamaan : Σ K V Σ M A Σ M Ketiga buah batang tidak boleh berpotongan di satu joint (titik buhul) Asumsi awal semua batang adalah tarik yaitu meninggalkan titik buhul. Untuk memperjelas pemahaman Metode itter diatas, disini disampaikan contoh perhitungan gaya batang pada truktur angka atang sederhana sebagai berikut : T C D A E F 3 3 T T Gambar diatas menunjukkan Truss sederhana yang dibebani gaya luar seperti gambar. Misalnya gaya batang akan dihitung, maka dihitung terlebih dahulu reaksi tumpuan. Kemudian Truss dipotong melalui batang, 8 dan. eaksi Tumpuan :

6 Σ M,67 + K * + * 3*8 - * = =,67 ton ( ) V 3 = 3 +,67 =,33 ton ( ) K H + = ton ( ) T C D A E F 3 3 T T Mencari Gaya atang ( Lihat sebelah kiri potongan ) : *8 + * + * 3*,67 *8 + * + * 3* M D * + * + * + * + * *,67 *8 + + * 3* = =,3333 ton ( tarik ) 8 8 Mencari Gaya atang ( Lihat sebelah kiri potongan ) :

7 * + * + * 3*,67 * + * + * 3* M E * + * + * + * + *,67 * = =,6667 ton ( tekan ) 8 8 * Untuk perhitungan gaya batang dengan Metode Potongan pada batang-batang yang lain (, 3,, 6, 7, 8, 9 ) analog dengan perhitungan diatas, dengan hasil gaya batang lengkap sebagai berikut : Nomor Gaya atang ( ton) Keterangan atang +,6667 Tarik +,3333 Tarik 3 +,3333 Tarik - 6,8 Tekan -,6667 Tekan 6-3,77 Tekan 7 +,6667 Tarik 8 +,7 Tarik 9 + 3,9998 Tarik 3). Metode Cremona ( Cara Grafis) Pada prinsipnya perhitungan gaya batang pada truktur angka atang (Truss) dengan cara grafis dapat pula dilakukan. Metode grafis ini pertama kali diperkenalkan oleh CEMONA. ecara garis besar prinsip dasar Metode Cremona sama dengan Metode Kesetimbangan Titik uhul, tetapi gaya batangnya dinyatakan dengan VEKTO GAYA. Vektor-vektor gaya yang terlukis ini disusun dalam POLIGON TETUTUP pada setiap titik buhulnya. Dari beberapa POLIGON GAYA ini kemudian disatukan/ digabungkan menjadi CEMONA GAYA. Dalam hal ini pemilihan gaya harus konsisten dimana arah putaran tetap di setiap joint (titik buhul).

8 ebagai ilustrasi perhitungan gaya batang dengan Metode Cremona dapat dilihat contoh sebagai berikut ini : TYPE ANGKA :.

9 . 3...

10

11 ..