Penerapan Metode Bagi-Dua (Bisection) pada Analisis Pulang-Pokok (Break Even)
|
|
- Widya Kusnadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Peerapa Metode Bagi-Dua (Bisectio) pada Aalisis Pulag-Pokok (Break Eve) Oleh: Nur Isai Jurusa Pedidika Matematika FMIPA UNY Yogyakarta Abstrak Persoala dalam mecari akar persamaa serig dijumpai dalam berbagai masalah-masalah rekayasa yag yata seperti di bidag ekoomi da tekik. Metode umerik petig utuk terapa praktis karea para ilmuwa serigkali meghadapi masalah-masalah yag tidak dapat didekati dega megguaka metode-metode aalitis. Utuk kasus-kasus tersebut adalah cocok utuk megimplemetasika suatu peyelesaia umerik. Salah satu cotoh masalah rekayasa yag yata di bidag ekoomi yag memerluka peyelesaia umerik adalah masalah pulag- pokok. Masalah pulag-pokok diperguaka utuk meetuka titik pada maa dua piliha alteratif setara. Makalah ii megemukaka peyelesaia masalah tersebut dega megguaka salah satu metode umerik atau pedekata hampira yaitu metode bagi-dua. 1. Pedahulua Dalam matematika terapa serig ditemui masalah utuk mecari peyelesaia persamaa yag berbetuk f ( ) 0, dimaa persamaa f () dapat berbetuk sebagai persamaa aljabar, persamaa trasede atau persamaa campura. Nilai-ilai yag memeuhi disebut akar persamaa. Persoala dalam mecari akar persamaa ii serig juga dijumpai dalam berbagai masalah-masalah rekayasa yag yata seperti di bidag ekoomi da tekik. Sebelum ditemukaya komputer digital, terdapat sejumlah cara utuk mecari akar-akar persamaa seperti rumus kuadrat. Utuk beberapa kasus, akarakar dapat diperoleh secara aalitis, yaki peyelesaia yag dihasilka aka memeuhi persamaa semula secara eksak. Namu masih ada bayak lagi yag kelihataya sederhaa seperti f ( ) e tetapi tidak dapat diselesaika secara aalitis. Dalam kasus demikia salah satu alteratif peyelesaiaya adalah dega metode umerik, khususya yag palig tepat metode-metode iterasi umeris. Dega metode umerik peyelesaia yag dihasilka berupa hampira. Metode ii sagat petig dalam terapa praktis karea para ilmuwa serigkali meghadapi masalah-masalah yag aktual da tidak dapat diselesaika secara aalitis.. Metode Bagi-Dua (Bisectio) Salah satu metode umerik sederhaa utuk pecaria akar persamaa yag telah bayak dikeal adalah Metode Bagi-Dua (Bisectio). Metode Bagi-Dua didasarka pada Dipresetasika dalam Semiar Nasioal MIPA 00 dega tema "Peelitia, Pedidika, da Peerapa MIPA serta Peraaya dalam Peigkata Keprofesioala Pedidik da Teaga Kepedidika" yag diseleggaraka oleh Fakultas MIPA UNY, Yogyakarta pada taggal 1 Agustus 00
2 Nur Isai Teorema Nilai Atara utuk fugsi kotiu [], yaitu bahwa suatu selag [a,b] harus memuat suatu titik ol f (akar persamaa f) bila f (a) da f (b) berlawaa tada, misalya f ( a), f ( b) > 0. Hal ii meyaraka metode pegulaga pembagiduaa selag da dalam setiap lagkah megambil setegah selag yag juga memeuhi persyarata tersebut. Metode Bagi-Dua memerluka dua ilai sebagai tebaka awal, sebut a da b, dimaa a < b, yag harus memeuhi f ( a). f ( b) sehigga selag ( a, b) memuat satu akar riil. Mula-mula ditetuka titik tegah selag ( a,b), sebut titik tegahya c. Diatara dua selag baru yag diperoleh yaki ( a, c) da (c,b), salah satu diataraya pasti memuat akar. Berikutya yag ditijau adalah selag yag memuat akar tersebut. Proses pembagiduaa selag ii diulag da dilajutka sampai lebar yag ditijau cukup kecil atau dega kata lai utuk memperoleh taksira/hampira yag diperhalus. Peetua selag yag megadug akar dilakuka dega memeriksa tada dari hasil kali f ( a). atau. f ( b). < 0, berarti akar pada ( a, c) f ( a). 0, berarti akar c (.1) > 0, berarti akar pada ( c, b) Secara geometri metode ii diilustrasika pada Gambar.1. y f( Gambar.1 Dalam algoritma Metode Bagi-Dua diguaka peubah-peubah: a sebagai ujug kiri selag, b sebagai ujug kaa selag, da c sebagai titik tegah. Dari pejelasa diatas, Algoritma Metode Bagi-Dua dapat dibetuk sebagai berikut. M - 19 Semiar Nasioal MIPA 00
3 Nur Isai Tabel.1 Algoritma Metode Bagi-Dua Masuka : f (), a, b da epsilo Keluara : akar Lagkah-lagkah : 1. Periksa apakah f ( a). f ( b), jika tidak pilih a da b yag baru sehigga f ( a). f ( b). Hitug c : a + b. i. Jika f ( a). maka b : c, lajutka ke lagkah ii. Jika f ( a). > 0 maka a : c, lajutka ke lagkah ke lagkah iii. Jika f ( a). 0 maka akar persamaa adalah c, hituga selesai. Hitug perkiraa baru dari akar dega c : a + b 5. Jika b a epsilo maka akar : c da hituga selesai. Jika tidak ulagi lagkah. Karea metode ii selalu meghasilka akar maka dikataka bahwa metode ii selalu koverge. Besarya epsilo tergatug pada ketelitia yag diigika, semaki kecil epsilo aka semaki teliti taksira/hampira akar yag diperoleh.. Masalah Pulag-Pokok Praktek rekayasa di bidag ekoomi baik yag mesyaratka bahwa semua proyek, produksi, da perecaaa harus didekati dega cara yag biaya yag efektif. Seorag ilmuwa yag terlatih baik haruslah meguasai aalisa biaya. Masalah ii diamaka masalah pulag-pokok. Masalah ii diperguaka utuk meetuka titik pada maa dua piliha alteratif setara. Piliha-piliha demikia dihadapi dalam semua bidag rekayasa. Walaupu terlihat sederhaa amu aka sagat rumit apabila masalah tersebut tidak dapat diselesaika secara aalitis atau maual. Salah satu alteratif M - 0 Semiar Nasioal MIPA 00
4 Nur Isai peyelesaia masalah ii adalah dega metode umerik. Berikut salah satu cotoh peerapa Metode Bagi-Dua dalam peyelesaia masalah pulag-pokok. Tabel.1 Biaya da keutuga utuk dua komputer pribadi. Tada egatif meujukka biaya atau kerugia, sedagka tada positif meujukka keutuga. Komputer Petium AMD Biaya pembelia, $ Bertambahya biaya perawata/th, $/th/th Keutuga da keikmata tahua, $/th Asumsi seorag karyawa X sedag mempertimbagka utuk membeli salah satu dari dua komputer pribadi Petium da AMD. Taksira biaya da keutuga utuk tiap komputer ditujukka pada tabel.1. Jika saat ii daa dapat dipijam dega tigkat buga 0% ( i 0,0 ), berapa lama mesi-mesi harus dimiliki sehigga mesimesi tersebut aka mempuyai ilai setara? Dega kata lai, berapa lama titik pulag-pokokya jika diukur dalam tahu? Seperti umumya dalam masalah ekoomi, X mempuyai suatu campura biaya sekarag da medatag. Misalya, pembelia mesi Petium meyagkut pegeluara awal $000. Selai dari biaya pegeluara satu kali ii harus pula dikeluarka uag setiap tahu utuk merawat mesi. Karea biaya yag demikia cederug bertambah seirig dega maki tuaya komputer, maka biaya perawata diaggap bertambah secara liier terhadap waktu. Misalya setelah 10 tahu diperluka $000 tiap tahu utuk mejaga agar mesi dalam kodisi kerja. Akhirya di sampig biaya-biaya tersebut, X aka juga aka mearik mafaat dega memiliki komputer tersebut. Keutuga tahua da keikmata yag diperoleh dari Petium dicirika oleh suatu pedapata tahua sebesar $1000 tiap tahu. Agar dapat mempertimbagka dua piliha ii, biaya-biaya ii harus dikoversi ke ukura yag dapat dibadigka. Satu cara utuk melakuka ii adalah dega megugkapka semua biaya idividual sebagai pembayara tahua yag setara, yaki M - 1 Semiar Nasioal MIPA 00
5 Nur Isai ilai dollar tahua yag setara selama retag hidup komputer. Keutuga da keikmata tahua sudah dalam betuk ii. Rumus ekoomi tersedia utuk megugkapka biaya-biaya pembelia da perawata dega cara yag serupa. Misalya, biaya pembelia awal dapat ditrasformasika ke dalam seragkaia pembayara tahua seragam dega rumus dimaa i(1 + i) A P (.1) p (1 + i) 1 Ap adalah besarya pembayara tahua (aual paymet), i tigkat buga, da uag sejumlah P P biaya pembelia, bayakya tahu [1]. Yag artiya bahwa X bersedia memijam utuk membeli komputer da setuju utuk megembalikaya dalam pembayara tahua dega suku buga i. Misalya, pembayara awal utuk Petium adalah $-000, dimaa tada egative meujukka kerugia bagi X. Jika tigkat buga adalah 0 perse ( i 0,0 ) maka 0,(1,) A p 000 (.) (1,) 1 Misal jika pembayara awal harus disebar selama 10 tahu ( 10), maka rumus ii dapat dipakai utuk meghitug bahwa pembayara tahua yag setara adalah $- 715,57 tiap tahu. Di bidag ekoomi, pembayara/biaya perawata yag bertambah pada suatu laju kostata G meurut pertambaha waktu diamaka diamaka deret hitug gradie. Koversi deret yag demikia mejadi laju tahua rumus ekoomi A m dapat dilaksaaka dega 1 A m G (.) i (1 + i) 1 dimaa G adalah laju hitug pertambaha perawata [1]. Persamaa (.) metrasformasika biaya perawata yag terus meigkat ke dalam seragkaia pembayara tahua tetap yag setara. Persamaa-persamaa ii dapat digabugka utuk megugkapka ilai tiap komputer dalam betuk seragkaia pembayara yag seragam. Misalya utuk Petium, dari persamaa (.) da (.) diperoleh M - Semiar Nasioal MIPA 00
6 Nur Isai dimaa A t 0,(1,) 1 A t , 1 0, 1, 1 (.) Harga total - biaya pembelia biaya pemeliharaa + keutuga/laba meyataka ilai total tahua. Persamaa ii dapat disederhaaka mejadi 00(1,) 00 A t + (.5) Dega mesubstitusika ke dalam persamaa (.5) aka memberika hasil yag jika X memutuska utuk membuag Petium setelah memilikiya selama haya tahu, maka X aka meghabiska biaya sebesar $1055 tiap tahu. Jika komputer dibuag setelah 10 tahu ( 10), persamaa (.5) memberi idikasi bahwa biayaya aka sebesar $0 tiap tahu. Serupa utuk AMD, berdasar persamaa (.), persamaa utuk ilai tahua dapat dikembagka seperti dalam 000(1,) 50 A t (.) Nilai-ilai utuk persamaa (.) utuk da 10 adalah $-58 da $+11 tiap tahu. Jadi walaupu AMD lebih mahal berdasarka jagka pedek, jika dimiliki cukup lama, tidak haya aka lebih hemat biaya tetapi sebearya aka meghasilka uag utuk X. Idetifikasi titik tempat dua komputer mempuyai ilai setara meujukka kapa Petium mejadi piliha yag lebih baik. Secara grafis, titik tersebut berpadaa dega perpotoga dua kurva dalam Gambar $ AMD Ultimate Waktu (th) -000 Gambar.1 M - Semiar Nasioal MIPA 00
7 Nur Isai Dari sudut matematis, titik pulag-pokok (titik impas break eve) adalah ilai dimaa persamaa (.5) da (.) setara, yaitu 00(1,) (1,) (.7) Dega membawa semua suku persamaa ii ke satu ruas, persamaa (.7) direduksi mejadi pecaria akar dari 100(1,) 150 f ( ) (.8) Akar-akar persamaa (.8) tidak dapat ditetuka secara aalitis. Di lai pihak pembayara tahua yag setara mudah dihitug utuk suatu yag diberika. Jadi, masalah ii meciptaka kebutuha utuk pedekata umerik.. Peyelesaia dega Metode Bagi-Dua (Bisectio) Akar-akar persamaa (.8) dapat dihitug dega salah satu metode umerik yag cukup dikeal yaitu Metode Bagi-Dua, yag pedekataya dapat diterapka dega usaha yag miimal. Berdasarka Gambar.1 diketahui bahwa akarya berada atara da 10. Nilai-ilai ii meyediaka ilai-ilai pemulai utuk Metode Bagi- Dua. Ambil a, b 10 da epsilo Berdasar (.8) maka Iterasi 1 100(1,) 150. a, f (a) , (1,) b 10, f (b) , > (1,) 150. c : ,88 > 0 Sehigga, f ( a). ( 151,)(1191,88) Berarti b : c, atau ujug kaa selag digeser mejadi b. a + b + c baru da b a 0,001 M - Semiar Nasioal MIPA 00
8 Nur Isai Iterasi Iterasi Iterasi 100(1,) 150. a, f (a) , 100(1,) 150. b, f (b) ,88 > (1,) 150. c : ,1 > 0 Sehigga, f ( a). ( 151,)(87,1) Berarti b : c, atau ujug kaa selag digeser mejadi b. a + b + c baru da b a 0, (1,) 150. a, f (a) , 100(1,) 150. b, f (b) ,1 > (1,) 150. c : , Sehigga, f ( a). ( 151,)( 191,) > 0 Berarti a : c, atau ujug kiri selag digeser mejadi a. a + b + c baru,5 da b a 1 0, (1,) 150. a, f (a) , 100(1,) 150. b, f (b) ,1 > 0,5 + c :, ,5 0 ( 100(1,) (150)(,5) f c) + >,5, 1, 5 1 Sehigga, f ( a). ( 191,)(07,5) Berarti b : c, atau ujug kaa selag digeser mejadi b,5. M - 5 Semiar Nasioal MIPA 00
9 Nur Isai a + b +,5 c baru,5 da b a,5 0,5 0,001 Pembagiduaa selag dapat diulag sampai 18 iterasi utuk memberika suatu hasil hampira yag halus/akurat dega epsilo sebesar 0,001. Titik pulag-pokok terjadi pada, tahu. Hasil ii dapat diperiksa dega mesubstitusi kembali ke persamaa (.8) bahwa f (,) 0. Pesubstitusia, ke dalam persamaa (.5) atau persamaa (.) aka memberika hasil bahwa pada titik pulag-pokok kedua komputer tersebut memerluka biaya sekitar $5 tiap tahu. Di luar titik ii AMD mejadi aka lebih hemat biaya. Akibatya jika X bermaksud memiliki mesi komputer selama lebih dari, tahu, maka lebih baik membeli AMD. 5. Kesimpula Metode umerik merupaka salah satu alteratif metode peyelesaia yag berupa hampira da petig dalam terapa praktis dimaa para ilmuwa serigkali meghadapi masalah-masalah yag aktual da tidak dapat diselesaika secara aalitis. Di bidag ekoomi, salah satu peerapa metode umerik ii adalah pada peyelesaia masalah pulag-pokok. Masalah utuk meetuka titik pada maa dua piliha alteratif setara ii sebelumya dikoversi ke suatu ukura yag dapat dibadigka da akhirya masalah tersebut direduksi mejadi masalah pecaria akar persamaa. Dega megguaka salah satu metode yaitu Metode Bagi-Dua, peyelesaia dapat diperoleh dega melalui 18 iterasi. Sehigga dapat disimpulka alteratif piliha maa yag lebih baik diambil. Daftar Pustaka [1] Chapra, S.C ad Caale, R.P. (1991). Metode Numerik Jilid 1. Erlagga. Jakarta [] Hartoo, D. E. Jui. (000). Modul praktikum Komputasi Metode Numerik. Uiversitas Gadjah Mada [] Purcell, E.J ad Varberg, D. (001). Kalkulus Jilid 1. Iteraksa. Batam [] Sulila, I Nyoma. (198). Dasar-Dasar Metode Numerik. Badug. M - Semiar Nasioal MIPA 00
METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.
METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Lebih terperinciPendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X
Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..
Lebih terperinci6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 1 Deret. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi.
MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret DOSEN Fitri Yuliati, SP, MSi. Deret Deret ialah ragkaia bilaga yag tersusu secara teratur da memeuhi kaidah-kaidah tertetu. Bilaga-bilaga yag merupaka usur da pembetuk sebuah
Lebih terperinciANUITAS. 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmanto,S.Si.
ANUITAS 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmato,S.Si. 1 OVERVIEW Auitas adl suatu pembayara dalam jumlah tertetu, yag dilakuka setiap selag waktu da lama tertetu, secara berkelajuta. Suatu auitas yg pasti dilakuka
Lebih terperinciPersamaan Non-Linear
Persamaa No-Liear Peyelesaia persamaa o-liear adalah meghitug akar suatu persamaa o-liear dega satu variabel,, atau secara umum dituliska : = 0 Cotoh: 2 5. 5 4 9 2 0 2 5 5 4 9 2 2. 2 0 2 5. e 0 Metode
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperincii adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.
4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
Lebih terperinciBAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Defiisi Persamaa diferesial adalah persamaa yag melibatka variabelvariabel tak bebas da derivatif-derivatifya terhadap variabel-variabel bebas. Berikut ii adalah
Lebih terperinciBab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial
Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala
Lebih terperinciMETODE NUMERIK TKM4104. Kuliah ke-2 DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT
METODE NUMERIK TKM4104 Kuliah ke- DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT DERET TAYLOR o Deret Taylor adalah alat yag utama utuk meuruka suatu metode umerik. o Deret Taylor bergua utuk meghampiri ugsi ke dalam
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart
Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 2 Jui 2012 PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Adi Setiawa
Lebih terperinci2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Lebih terperinciModel Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika
Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Edag Sri Kresawati Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sriwijaya edagsrikresawati@yahoocoid
Lebih terperinciDefinisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinci1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu
Secara umum persamaa rekursif liier tigkat-k bisa dituliska dalam betuk: dega C 0 0. C 0 x + C 1 x 1 + C 2 x 2 + + C k x k = b, Jika b = 0 maka persamaa rekursif tersebut diamaka persamaa rekursif liier
Lebih terperinciDistribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Lebih terperinciPENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN
PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN DALAM SUATU MODEL NON-LINIER Abstrak Nur ei 1 1, Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Tadulako Jl. Sukaro-Hatta Palu,
Lebih terperinciPengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD)
Prosidig Statistika ISSN: 2460-6456 Pegedalia Proses Megguaka Diagram Kedali Media Absolute Deviatio () 1 Haida Lestari, 2 Suliadi, 3 Lisur Wachidah 1,2,3 Prodi Statistika, Fakultas Matematika da Ilmu
Lebih terperincimempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari.
Selag Kepercayaa Cotoh Besar Jika ukura cotoh (sample size) besar, maka meurut Teorema Limit Pusat, bayak statistik megikuti/mempuyai sebara yag medekati ormal (dapat diaggap ormal). Artiya jika adalah
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Non Linier
Peyelesaia Persamaa No Liier Metode Iterasi Sederhaa Metode Newto Raphso Permasalaha Titik Kritis pada Newto Raphso Metode Secat Metode Numerik Iterasi/NewtoRaphso/Secat - Metode Iterasi Sederhaa- Metode
Lebih terperinciUkuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus
-Mar- Ukura Pemusata Pertemua STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskripti adalah pegolaha data utuk tujua medeskripsika atau memberika gambara terhadap obyek yag diteliti dega megguaka sampel atau populasi.
Lebih terperinciKalkulus Rekayasa Hayati DERET
Kalkulus Rekayasa Hayati DERET 1 Isi Bab Pedahulua Barisa tak-higga Deret tak-higga Deret Positif : Uji kekovergea Deret Gati Tada Deret Pagkat Deret Taylor da Maclauri 2 Kompetesi Dasar Setelah megikuti
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
Lebih terperinci1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus
ODUL 5 Peubah Acak Diskret Khusus Terdapat beberapa peubah acak diskret khusus yag serig mucul dalam aplikasi. Peubah Acak Seragam ( Uiform) Bila X suatu peubah acak diskret dimaa setiap eleme dari X mempuyai
Lebih terperinciBab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM
MATEMATIKA BISNIS OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM BAB BARISAN DAN DERET A. BARISAN Barisa bilaga adalah susua bilaga yag diurutka meurut atura tertetu.betuk umum barisa bilaga a,
Lebih terperinciBAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON
BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARA DAN FAKTOR DIKON 3.1 Ecoomic Order Quatity Ecoomic Order Quatity (EOQ) merupaka suatu metode yag diguaka utuk megedalika
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh
Lebih terperinciPendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
Lebih terperinciBAB II CICILAN DAN BUNGA MAJEMUK
BAB II CICILAN DAN BUNGA MAJEMUK 2.1. Buga Majemuk Ada sedikit perbedaa atara suku buga tuggal da suku buga majemuk. Pada suku buga tuggal, besarya buga B = Mp tidak perah digabugka dega modal M. Sebalikya
Lebih terperinciBAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas
Lebih terperinci3. Rangkaian Logika Kombinasional dan Sequensial 3.1. Rangkaian Logika Kombinasional Enkoder
3. Ragkaia Logika Kombiasioal da Sequesial Ragkaia Logika secara garis besar dibagi mejadi dua, yaitu ragkaia logika Kombiasioal da ragkaia logika Sequesial. Ragkaia logika Kombiasioal adalah ragkaia yag
Lebih terperinciPertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd
Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag
Lebih terperinciBab IV. Penderetan Fungsi Kompleks
Bab IV Pedereta Fugsi Kompleks Sebagaimaa pada fugsi real, fugsi kompleks juga dapat dideretka pada daerah kovergesiya. Semua watak kajia kovergesi pada fugsi real berlaku pula pada fugsi kompleks. Secara
Lebih terperinciMata Kuliah: Statistik Inferensial
PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL KECIL Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id DEFINISI Pegertia Sampel Kecil Sampel kecil yag jumlah sampel kurag dari 30, maka ilai stadar deviasi (s)
Lebih terperinciBAB IV PEMECAHAN MASALAH
BAB IV PEMECAHAN MASALAH 4.1 Metodologi Pemecaha Masalah Dalam ragka peigkata keakurata rekomedasi yag aka diberika kepada ivestor, maka dicoba diguaka Movig Average Mometum Oscillator (MAMO). MAMO ii
Lebih terperinciBAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL
BAB VIII MASAAH ESTIMASI SAT DAN DA SAMPE 8.1 Statistik iferesial Statistik iferesial suatu metode megambil kesimpula dari suatu populasi. Ada dua pedekata yag diguaka dalam statistik iferesial. Pertama,
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.
Lebih terperinciSelang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan
Selag Kepercayaa (Cofidece Iterval) Pegatar Peduga titik (poit estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumya. Walau statistikawa telah berusaha memperoleh peduga titik yag baik, amu hampir bisa
Lebih terperinciBarisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciBAB II TEORI MOTOR LANGKAH
BAB II TEORI MOTOR LANGKAH II. Dasar-Dasar Motor Lagkah Motor lagkah adalah peralata elektromagetik yag megubah pulsa digital mejadi perputara mekais. Rotor pada motor lagkah berputar dega perubaha yag
Lebih terperincioleh hasil kali Jika dan keduanya fungsi yang dapat didiferensialkan, maka
Itegral etu Jika fugsi kotiu yag didefiisika utuk, kita bagi selag mejadi selag bagia berlebar sama Misalka berupa titik ujug selag bagia ii da pilih titik sampel di dalam selag bagia ii, sehigga terletak
Lebih terperinciANALISIS BIAYA INVESTASI PADA PERUMAHAN GRIYA PANIKI INDAH
Jural Sipil Statik Vol. No.5, April 203 (377-38) ISSN: 2337-6732 ANALISIS BIAYA INVESTASI PADA PERUMAHAN GRIYA PANIKI INDAH Steve Fredrik Josef Maopo J. Tjakra, R. J. M. Madagi, M. Sibi Fakultas Tekik
Lebih terperinciSolusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP
( Metode Beda Higga ) December 9, 2013 Sebuah persamaa differesial apabila didiskritisasi dega metode beda higga aka mejadi sebuah persamaa beda. Jika persamaa differesial parsial mempuyai solusi eksak
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah
III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka
Lebih terperinciPENYAJIAN ISI DAFTAR MATEMATIKA SEBAGAI NILAI FUNGSI POLINOM
PENYAJIAN ISI DAFTAR MATEMATIKA SEBAGAI NILAI FUNGSI POLINOM PENDAHULUAN Abdul Hamid ) Email: abdulhamid@yahooom FKIP Uiversitas Tadulako Dalam pelajara matematika maupu terapaya, telah dikeal dua ara
Lebih terperinciDeret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi
Lebih terperinciARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
ARTIKEL Meetuka rumus Jumlah Suatu Deret dega Operator Beda Markaba 191115198801005 Maret 015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN
Lebih terperinciBUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET PELL DAN PELL-LUCAS (ALTERNATIVE PROOF THE CONVERGENCE OF PELL AND PELL-LUCAS SERIES)
rosidig Semirata2015 bidag MIA BKS-TN Barat Uiversitas Tajugpura otiaak BUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET ELL DAN ELL-LUCAS (ALTERNATIVE ROOF THE CONVERGENCE OF ELL AND ELL-LUCAS SERIES) Baki Swita 1
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
SUKU BANYAK A Pegertia: f(x) x + a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a 2 +a 1 adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a 1, a 2,.,a 2, a 1, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT
Buleti Ilmiah Math. Stat. da Terapaya (Bimaster) Volume 02, No. 1(2013), hal 1-6. PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT Demag, Helmi, Evi Noviai INTISARI Permasalaha di bidag tekik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Statistika merupakan salah satu cabang penegtahuan yang paling banyak mendapatkan
BAB LANDASAN TEORI. Pegertia Regresi Statistika merupaka salah satu cabag peegtahua yag palig bayak medapatka perhatia da dipelajari oleh ilmua dari hamper semua bidag ilmu peegtahua, terutama para peeliti
Lebih terperinciPENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA D. PENAKSIRAN BIAYA JANGKA PANJANG E. PERAMALAN BIAYA
PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA Ari Darmawa, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawa_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. PENAKSIRAN DAN PRAKIRAAN FUNGSI BIAYA C. PENAKSIRAN JANGKA PENDEK - Ekstrapolasi sederhaa - Aalisis
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
Lebih terperincikesimpulan yang didapat.
Bab ii merupaka bab peutup yag merupaka hasil da kesimpula dari pembahasa serta sara peulis berdasarka kesimpula yag didapat. BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Peramala Peramala adalah kegiata utuk memperkiraka
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)
BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Optimasi 2.1.1. Pegertia Optimasi Optimasi (Optimizatio) adalah aktivitas utuk medapatka hasil terbaik di bawah keadaa yag diberika. Tujua akhir dari semua aktivitas tersebut
Lebih terperinciGalat dan Perambatannya
Modul 1 Galat da Perambataya Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDHULUN ada Modul 1 ii dibahas masalah galat atau derajat kesalaha da perambataya, dega demikia para peggua modul ii diharapka telah memahami
Lebih terperinciSTUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN
STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN Supriadi Putra, M,Si Laboratorium Komputasi Numerik Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Riau e-mail : spoetra@yahoo.co.id ABSTRAK Makalah ii
Lebih terperinciHimpunan/Selang Kekonvergenan
oki eswa (fmipa-itb) Deret Pagkat Kita aka mempelajari beberapa tehik utuk meyajika suatu fugsi f (x) dalam betuk deret pagkat (power series), yaitu meetuka derat pagkat c (x a) sehigga f (x) = c (x a)
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB ENDAHULUAN. Latar Belakag Masalah Dalam kehidupa yata, hampir seluruh feomea alam megadug ketidak pastia atau bersifat probabilistik, misalya pergeraka lempega bumi yag meyebabka gempa, aik turuya
Lebih terperinciMANAJEMEN RISIKO INVESTASI
MANAJEMEN RISIKO INVESTASI A. PENGERTIAN RISIKO Resiko adalah peyimpaga hasil yag diperoleh dari recaa hasil yag diharapka Besarya tigkat resiko yag dimasukka dalam peilaia ivestasi aka mempegaruhi besarya
Lebih terperinci4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN
4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN Saat asumsi keormala tidak dipuhi maka kesimpula yag kita buat berdasarka suatu metod statistik yag mesyaratka asumsi keormala meadi tidak baik, sehigga mucul
Lebih terperinciTEORI PENAKSIRAN. Bab 8. A. Pendahuluan. Kompetensi Mampu menjelaskan dan menganalisis teori penaksiran
Bab 8 TEORI PENAKSIRAN Kompetesi Mampu mejelaska da megaalisis teori peaksira Idikator 1. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira titik 2. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,
Lebih terperinciBab 8 Teknik Pengintegralan
Catata Kuliah MA3 Kalkulus Elemeter II Oki Neswa,Ph.D., Departeme Matematika-ITB Bab 8 Tekik Pegitegrala Metoda Substitusi Itegral Fugsi Trigoometrik Substitusi Merasioalka Itegral Parsial Itegral Fugsi
Lebih terperinciCATATAN KULIAH #12&13 Bunga Majemuk
CATATAN KULIAH #12&13 Buga Majemuk 10.1 Pedahulua Pada pembahasa sebelumya diasumsika bahwa P atau ilai pokok pembayara tidak megalami perubaha dari awal higga akhir sehigga ilai buga selalu dihitug dari
Lebih terperinciDistribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel)
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
Lebih terperinciBAB V. INTEGRAL. Lambang anti-turunan (integral tak-tentu) oleh Leibniz adalah... dx, sehingga
BAB V. INTEGRAL 5.. Ati Turua (Itegral Tak-tetu) Defiisi: F suatu ati-turua f pada selag I jika da haya jika D F() = f() pada I, yaki F () = f() utuk semua dalam I. (Jika suatu titik ujug I, F () haya
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciPOSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan
POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da
Lebih terperinciAplikasi Interpolasi Bilinier pada Pengolahan Citra Digital
Aplikasi Iterpolasi Biliier pada Pegolaha Citra Digital Veriskt Mega Jaa - 35408 Program Studi Iformatika Sekolah Tekik Elektro da Iformatika Istitut Tekologi Badug, Jl. Gaesha 0 Badug 403, Idoesia veriskmj@s.itb.ac.id
Lebih terperinciLIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma
Lebih terperinciMuniya Alteza
NILAI WAKTU UANG 1. Kosep dasar ilai waktu uag (time value of moey) 2. Nilai masa depa (future value) 3. Nilai sekarag (preset value) 4. Auitas (auity) 5. Perpetuitas (perpetuity) 6. Buga tahua efektif/
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1
BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka
Lebih terperinciInduksi Matematika. Pertemuan VII Matematika Diskret Semester Gasal 2014/2015 Jurusan Teknik Informatika UPN Veteran Yogyakarta
Iduksi Matematika Pertemua VII Matematika Diskret Semester Gasal 2014/2015 Jurusa Tekik Iformatika UPN Vetera Yogyakarta Metode pembuktia utuk peryataa perihal bilaga bulat adalah iduksi matematik. Cotoh
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Variabel da Defiisi Operasioal Variabel-variabel yag diguaka pada peelitia ii adalah: a. Teaga kerja, yaitu kotribusi terhadap aktivitas produksi yag diberika oleh para
Lebih terperinciPENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI
Halama Tulisa Jural (Judul da Abstraksi) Jural Paradigma Ekoomika Vol.1, No.5 April 2012 PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Oleh : Imelia.,SE.MSi Dose Jurusa Ilmu Ekoomi da Studi Pembagua,
Lebih terperinciDERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)
MATEMATIKA II DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) sugegpb.lecture.ub.ac.id aada.lecture.ub.ac.id BARISAN Barisa merupaka kumpula suatu bilaga (atau betuk aljabar) yag disusu sehigga membetuk suku-suku yag
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN :
Vol. 7. No. 1, 31-41, April 24, ISSN : 141-8518 Peetua Kestabila Sistem Kotrol Lup Tertutup Waktu Kotiu dega Metode Trasformasi ke Betuk Kaoik Terkotrol Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1 Latar belakag Model pertumbuha Solow-Swa (the Solow-Swa growth model) atau disebut juga model eoklasik (the eo-classical model) pertama kali dikembagka pada tahu 195 oleh Robert Solow da
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
Lebih terperinciMATERI 10 ANALISIS EKONOMI
MATERI 10 ANALISIS EKONOMI TOP-DOWN APPROACH KONDISI EKONOMI DAN PASAR MODAL VARIABEL EKONOMI MAKRO MERAMAL PERUBAHAN PASAR MODAL 10-1 TOP-DOWN APPROACH Dalam melakuka aalisis peilaia saham, ivestor bisa
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
22 BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Metode Peelitia Pada bab ii aka dijelaska megeai sub bab dari metodologi peelitia yag aka diguaka, data yag diperluka, metode pegumpula data, alat da aalisis data, keragka
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 010 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 0 Prestasi itu diraih buka didapat!!! SOLUSI SOAL Bidag Matematika Disusu oleh : Eddy Hermato, ST Olimpiade Matematika Tk
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. kelas VIII semester ganjil SMP Sejahtera I Bandar Lampung tahun pelajaran 2010/2011
III. METODE PENELITIAN A. Latar Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia yag megguaka total sampel yaitu seluruh siswa kelas VIII semester gajil SMP Sejahtera I Badar Lampug tahu pelajara 2010/2011 dega
Lebih terperinciMasih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciFungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Lebih terperinciHazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand
TEKIK SAMPLIG PCA SEDERHAA Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusa Matematika FMIPA Uad Defiisi : Jika suatu cotoh berukura diambil dari suatu populasi berukura sedemikia rupa sehigga setiap kemugkia cotoh
Lebih terperinciBarisan Aritmetika dan deret aritmetika
BARISAN DAN DERET BILANGAN Peyusu: Atmii Dhoruri, MS Kode: Jejag: SMP T/P: / A. Kompetesi yag diharapka. Meetuka suku ke- barisa aritmatika da barisa geometri. Meetuka jumlah suku pertama deret aritmatika
Lebih terperinciLaboratorium Ilmu dan Rekayasa Komputasi Departemen Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung
Eksplorasi Algoritma Mass, Profit,, Profit / Mass, atau Profit / utuk Persoala Iteger Kapsack yag Bedaya Berupa Zat Kimia dega Jeisya Terdefiisi Abstrak Riyai Mardikaigrum 1, Nurshati 2, Vaia Karimah 3
Lebih terperinci