APLIKASI SISTEM KOORDINAT BOLA DALAM PENENTUAN PUSAT DAN TINGGI RATA RATA WILAYAH KECAMATAN SE KABUPATEN BANYUMAS DENGAN BANTUAN PROGRAM MATLAB

Transkripsi

1 1 APLIKASI SISTEM KOORDINAT BOLA DALAM PENENTUAN PUSAT DAN TINGGI RATA RATA WILAYAH KECAMATAN SE KABUPATEN BANYUMAS DENGAN BANTUAN PROGRAM MATLAB SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Mencapai Gelar Sarjana Strata Satu (S-1) Oleh : TUTI SUNDARI PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO 2011

2 5 ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menentukan pusat dan tinggi rata-rata wilayah kecamatan se Kabupaten Banyumas melalui aplikasi sistem koordinat bola dengan bantuan peta wilayah Kabupaten Banyumas dan program Matlab. Penelitian ini merupakan penelitian studi literatur, yaitu semua bahan dalam penyusunan skripsi ini diambil, dikumpulkan dan disusun dari buku buku yang telah ada. Setelah rumus perhitungan pusat dan tinggi rata rata diperoleh selanjutnya diaplikasikan dalam program Matlab. Adapun langkah langkah yang dilakukan dalam penentuan pusat dan tinggi rata rata wilayah kecamatan se Kabupaten Banyumas adalah 1)memberikan skala pada peta Kabupaten Banyumas, 2) menentukan skala vertikal dan horisontal rata rata, 3) menentukan bujur dan lintang standar, 4) menentukan batasan bujur dan lintang masing masing blok, 5) pengkodean peta Kabupaten Banyumas, 5)Pengambilan data lintang, bujur dan ketinggian melalui google earth, 6) menentukan luasan masing masing blok, 7) mengelompokkan data luasan blok, bujur, lintang dan ketinggian masing masing kecamatan, 8) membuat program Matlab untuk penghitungan pusat dan tinggi rata rata masing masing kecamatan. 9) mendokumentasikan data pusat dan tinggi rata rata kecamatan - kecamatan di Kabupaten Banyumas. Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah melalui sistem koordinat bola dapat ditentukan pusat dan tinggi rata rata 27 wilayah kecamatan di Kabupaten Banyumas. Kata kunci : sistem koordinat bola, peta wilayah, program Matlab, pusat dan tinggi rata rata wilayah v

3 6 MOTTO vi

4 7 PERSEMBAHAN vii

5 8 KATA PENGANTAR Segala puji hanya bagi Alloh SWT yang telah melimpahkan nikmat sehat, sempat dan segala karunia Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul Aplikasi Sistem Koordinat Bola dalam Penentuan Pusat dan Tinggi Rata Rata Wilayah Kecamatan se Kabupaten Banyumas dengan Bantuan Program Matlab, sebagai syarat untuk dapat memperoleh gelar sarjana pada Program Studi Matematika. Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih atas bimbingan dan bantuan dari Eka Setyaningsih, S.Si. M.Si. dosen pembimbing I dan Erni Widiyastuti,S.Si. M.Si. dosen pembimbing II. Selain itu penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Dr. Syamsuhadi Irsyad, S. H., M.H. Rektor Universitas Muhammadiyah Purwokerto. 2. Drs. Joko Purwanto, M.Si. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purwokerto. 3. Chumaedi Sugihandardji, S.Si.,M.Si Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 4. Drs. Chairul Anam pengurus Majlis Tarjih Pimpinan Daerah Muhammadiyah Kabupaten Banyumas yang telah memberikan kesempatan waktu kepada penulis untuk belajar ilmu astronomi. 5. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu. viii

6 9 Semoga skripsi ini bisa bermanfaat bagi penulis dan semua pihak yang membaca skripsi ini. Purwokerto, Februari 2011 Penulis ix

7 10 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERSETUJUAN... ii ABSTRAK... v MOTTO... vi PERSEMBAHAN... vii KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... x DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR TABEL... xiv DAFTAR SIMBOL... xv DAFTAR LAMPIRAN... xvi BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Perumusan Masalah... 4 C. Tujuan Penelitian... 4 D. Manfaat Penelitian... 5 BAB II LANDASAN TEORI... 6 A. Sistem Koordinat Sistem koordinat dalam dimensi dua Sistem koordinat dalam dimensi tiga Transformasi koordinat B. Bola Bumi Fisik bumi Bumi sebagai bola Kabupaten Banyumas C. Pusat Wilayah dan Tinggi Rata- Rata Pusat pemerintahan dan pusat wilayah Penentuan lintang dan bujur standar berdasarkan pengukuran Badan Hisab dan Rukyat x

8 11 D. Program Matlab Pengertian Matlab Operator Matlab Struktur Kontrol Program BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Penelitian B. Tempat dan Alat C. Langkah-Langkah dalam Penelitian BAB IV PEMBAHASAN DAN HASIL A. Proyeksi Sistem Koordinat Bola pada Sistem Koordinat Kartesius Dua Dimensi B. Menentukan Skala Pada Peta Kabupaten Banyumas dalam Satuan Derajat C. Batasan Lintang dan Bujur Blok-Blok Peta Kabupaten Banyumas D. Pengelompokkan Data Perkecamatan di Kabupaten Banyumas E. Rumus Menentukan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Wilayah F. Aplikasi Rumus Pusat dan Tinggi Rata-Rata Wilayah Kecamatan di Kabupaten Banyumas dengan Pogram Matlab G. Transformasi Sistem Koordinat Kartesius pada Sistem Koordinat Bola BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xi

9 12 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Gambar Halaman Gambar 2.1 Sistem Koordinat Kartesius... 6 Gambar 2.2 Kedudukan Kuadran... 7 Gambar 2.3 Letak Suatu Titik... 7 Gambar 2.4 Sistem Koordinat Kutub... 7 Gambar 2.5 Hubungan Koordinat Kartesius dengan Koordinat Kutub... 8 Gambar 2.6 Lingkaran yang Berpusat di O dengan Jari Jari r... 9 Gambar 2.7 Tiga Lingkaran yang Konsentrasi di Titik O Gambar 2.8 Tiga Lingkaran dengan Radian yang Berbeda - beda Gambar 2.9 Titik Berat Persegi Gambar 2.10 Titik Berat Persegi Panjang Gambar 2.11 Titik Berat Segitiga Sama Sisi Gambar 2.12 Titik Berat Segitiga Tidak Beraturan Gambar 2.13 Pusat Luasan Bangun Sembarang Gambar 2.14 Kedudukan Koordinat Kartesius Gambar 2.15 Koordinat Kartesius Sebuah Titik Gambar 2.16 Sistem Koordinat Bola Gambar 2.17 Tinggi Rata Rata Luasan Gambar 2.18 Hubungan Sistem Koordinat Bola dengan Kartesius Gambar 2.19 Lingkaran Ekuator Gambar 2.20 Lingkaran Lintang Gambar 2.21 Lingkaran Bujur Gambar 2.22 Pembuatan Peta dari Bentuk Bola ke Bidang Datar Gambar 2.23 Skala Grafis Gambar 4.1 Proyeksi Sistem Koordinat Bola dalam Bidang Datar Gambar 4.2 Posisi Kabupaten di Bola Bumi Gambar 4.3 Jarak Sebenarnya Gambar 4.4 Skala Lintang Gambar 4.5 Skala Bujur xii

10 13 Gambar 4.6 Sketsa Blok-Blok pada Peta Kabupaten Banyumas Gambar 4.7 Sketsa B 5 L Gambar 4.8 Posisi Pusat Kecamatan Purwokerto Timur pada Peta Gambar 4.9 Posisi Pusat Kecamatan Purwokerto Timur pada Bola Bumi xiii

11 14 DAFTAR TABEL Nomor Judul Tabel Halaman Tabel 2.1 Data Bujur Tabel 2.2 Perhitungan Jumlah Bujur dalam Derajat Tabel 2.3 Perhitungan Jumlah Bujur dalam Peta Tabel 2.4 Data Lintang Tabel 2.5 Perhitungan Jumlah Lintang dalam Derajat Tabel 2.6 Perhitungan Jumlah Lintang dalam Peta Tabel 2.7 Operator Aritmatik Tabel 2.8 Operator Rasional Tabel 4.1 Nilai Tangen dan Sin Tabel 4.2 Perbandingan Hasil Perhitungan Manual dan Program Matlab Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Purwokerto Timur dan Purwokerto Utara Tabel 4.3 Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan se-kabupaten Banyumas 67 xiv

12 15 DAFTAR SIMBOL A = Luasan λ = Bujur tempat λ p = Bujur pusat λ 0 = Bujur standar = Lintang tempat p = Lintang pusat 0 = Lintang standar h = Tinggi tempat h rr = Tinggi tempat rata - rata k rr = Skala horisontal rata - rata = Derajat ' = Menit " = Detik xv

13 16 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Peta Kabupaten Banyumas Lampiran 2 Data Batas Blok Peta Kabupaten Banyumas Lampiran 3 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Rawalo Lampiran 4 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Kalibagor Lampiran 5 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Purwojati Lampiran 6 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Jatilawang Lampiran 7 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Sokaraja Lampiran 8 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Kebasen Lampiran 9 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Purwokerto Selatan Lampiran 10 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Patikraja Lampiran 11 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Wangon Lampiran 12 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Purwokerto Timur Lampiran 13 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Somagede Lampiran 14 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Purwokerto Barat Lampiran 15 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Lumbir xvi

14 17 Lampiran 16 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Kemeranjen Lampiran 17 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Purwokerto Utara Lampiran 18 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Kembaran Lampiran 19 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Banyumas Lampiran 20 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Ajibarang Lampiran 21 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Karanglewas Lampiran 22 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Gumelar Lampiran 23 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Tambak Lampiran 24 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Sumpiuh Lampiran 25 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Pakuncen Lampiran 26 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi RataRata Kecamatan Cilongok Lampiran 27 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi RataRata Kecamatan Sumbang Lampiran 28 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Kedungbanteng Lampiran 29 Data Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Baturraden Lampiran 30 Perhitungan Manual Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Purwoketo Timur xvii

15 18 Lampiran 31 Perhitungan Manual Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Purwoketo Utara Lampiran 32 Program Perhitungan Pusat dan Tinggi RataRata Wilayah se-kabupaten Banyumas Lampiran 33 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi RataRata Kecamatan Purwokerto Timur Lampiran 34 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Purwokerto Utara Lampiran 35 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Rawalo Lampiran 36 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Kalibagor Lampiran 37 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Purwojati Lampiran 38 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Jatilawang Lampiran 39 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Sokaraja Lampiran 40 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Kebasen Lampiran 41 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Purwokerto Selatan Lampiran 42 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Patikraja Lampiran 43 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Wangon Lampiran 44 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Somagede Lampiran 45 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Purwokerto Barat xviii

16 19 Lampiran 46 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Lumbir Lampiran 47 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Kemeranjen Lampiran 48 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Kembaran Lampiran 49 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Banyumas Lampiran 50 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Ajibarang Lampiran 51 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Karanglewas Lampiran 52 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Gumelar Lampiran 53 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Tambak Lampiran 54 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Sumpiuh Lampiran 55 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Pakuncen Lampiran 56 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Cilongok Lampiran 57 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Sumbang Lampiran 58 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Kedungbanteng Lampiran 59 Hasil Program Perhitungan Pusat dan Tinggi Rata-Rata Kecamatan Baturraden Lampiran 60 Google Earth Lampiran 61 Zone Tumbuhan Menurut Beda Tinggi xix

17 20 Lampiran 62 Berita Acara Survei Batas Kabupaten Banyumas Berdasarkan Hunian Penduduk xx