BAB IV ANALISA PERHITUNGAN STUKTUR

Transkripsi

1 BAB IV ANALISA PERHITUNGAN STUKTUR 4.1 Perhitungan Struktur Atas Sebelum menghitung daya dukung dari tanah untuk menghitung berapa banyaknya pondasi yang akan digunakan serta berapa daya dukung yang didapat dari pondasi, terlebih dahulu menghitung berapa beban dari struktur atas yang akan dibebani pada pondasi. Perhitungan dilakukan dengan menggunakan software SAP 2000 versi Data Teknis Pada perhitungan struktur atas ini, bangunan diasumsikan tipikal dari lantai 1 lantai atap dan mempunyai 4 basement. Data teknis, beban mati, dan beban hidup dapat dilihat sebagai berikut : Beban mati menurut Peraturan Muatan Indonesia didapat untuk baangunan bertingkat untuk hotel sebesar 250 kg/m 2. Beban hidup menurut Peraturan Muatan Indonesia didapat untuk bangunan bertingkat untuk hotel sebesar 400 kg/m 2. Ukuran Bangunan 1. Panjang bangunan : m 2. Lebar bangunan : m 3. Tinggi lantai : - Basement 1-4 : 3 m - 1-atap : 3 m 4. Tinggi total bangunan : 93 m M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 34

2 5. Dimensi kolom : 70 cm x 70 cm (Tipikal dari basement - atap) 6. Dimensi Balok : - Balok induk : 35 cm x 65 cm (Tipikal dari basement - atap) - Balok anak : 25 cm x 50 cm (Tipikal dari basement - atap) 7. Dimensi pelat : Tebal pelat lantai : 12 cm 8. Mutu beton : - Untuk kolom : fc = 27 Mpa - Untuk balok : fc = 30 Mpa - Untuk pile cap : fc = 30 Mpa 9. Mutu baja : fy = 400 Mpa Gambar 4.1 Tampak Depan dari bangunan M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 35

3 A-A A-B A-C A-D A-E A-F A-G A-I A-J A-K A-L A-M A-N A-O A-P A-H A-1 A S3 B2 A A S1 B1 A-5 S2 Pondasi yang akan dihitung PONDASI YANG AKAN DIEVALUASI Gambar 4.2 Denah bangunan Perhitungan Menurut SAP 2000 Berikut tabel 4.1 berupa hasil output reksi gaya daya pada kolom paling bawah dalam dari software SAP 2000 versi 14 Tabel 4.1 Hasil Output Reaksi Pada Kolom Paling Bawah Menurut SAP Joint F1 F2 F3 M1 M2 M3 Ton ton Ton ton/m ton/m ton/m M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 36

4 M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 37

5 (Untuk detail perhitungan strruktur atas ada pada lampiran 2) M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 38

6 Berikut reaksi yang akan digunakan pada pondasi yang akan dianalisa terdapat pada tabel 4.2 sebagi berikut : Tabel 4.2 Hasil Output Reaksi Menurut SAP No Jenis Pondasi 1 Titik 1 (As AD-A5) V = 585,819 ton Hx = 67,632 ton Hy = 76,298 ton Mx = 310,392 ton / m My = 255,787 ton / m 2 Titik 2 (As AE-A4) V = 1793,063 ton Hx = 102,832 ton Hy = 108,285 ton Mx = 251,454 ton / m My = 300,334 ton / m M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 39

7 4.2 Perhitungan Daya Dukung Pondasi Dari data lapangan berupa data CPT dan SPT, dapat dilakukan perhitungan untuk mendapatkan daya dukung pondasi. Berikut pada gambar 4.3 merupakan Gambar data hasil lapangan untuk nilai qc dan JHP. MT SPT N1 N2 N3 N spt ELV Pasir qc = 254,2552 kg/cm 2 JHP = 351,21 kg/cm Gambar 4.3 Hasil Data Lapangan CPT dan SPT M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 40

8 4.2.1 Perhitungan Berdasarkan CPT Pondasi tiang yang direncanakan diletakkan pada kedalaman dengan nilai qc maksimum hasil uju sondir (CPT). Dari data sondir 1 dan 2 serta 1 dan 3 Didapat nilai Jumlah Hambatan Pelekat (JHP) sebesar 35,121 ton/m dengan qc = 2541,6 ton/m 2 sehingga daya dukung dapat dicari. Setelah dihitung dengan menggunakan diameter yang bervariasi, didapat diameter yang paling efisien yaitu 0,8 m. Berikut tabel 4.3 merupakan variasi diameter dari perhitungan CPT. Tabel 4.3 Variasi Diameter Menurut Perhitungan CPT Jumlah tiang 1 Jumlah tiang 2 D Ab Kel Qend Qskin Qall M m2 m ton/m2 ton/m2 ton/m Data tiang : Panjang Tiang = 12,9 m Diameter Tiang = 0,8 m A b = ¼. π. D 2 = ¼. π. 0,75 2 = 0,503 m 2 O = π. D = π. 0,75 = 2,514 m Dari Data CPT : a. Tahanan konus = q c = 2542,6 ton/m 2 b. JHP ( Jumlah Hambatan Pelekat ) = 35,121 ton/m Q e = q c. A b = 2542,6 ton/m 2 x 0,503 m 2 = 1278,565 ton/m 2 Q s = JHP. O = 35,121 ton/m x 2,514 m = 88,30423 ton/m M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 41

9 = 1278, , = 334,359 ton/m Perhitungan Berdasarkan SPT Karena Titik 1 (As AD-A5)dan Titik 2 (As AE-A4) sama sama berada di daerah bor 1, setelah mencoba dengan berbagai variasi diameter, maka didapat diameter 0,8 m yang paling efisien. Berikut tabel 4.4 merupakan Tabel diameter pondasi menurut data SPT Tabel 4.4 Variasi Diameter Menurut Perhitungan SPT D Kedalaman Panjang Nspt Ab Pb Qe As N'spt Qs Qall Qult Jumlah tiang 1 Jumlah tiang 2 m m m m2 ton/m2 ton/m2 m ton/m2 ton/m2 ton/m Ʃ Ʃ Ʃ Ʃ M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 42

10 Data tiang : Panjang Tiang = 12,9 m Diameter Tiang = 0,8 m A b = ¼. π. D 2 = ¼. π. 0,75 2 = 0,503 m 2 O = π. D = π. 0,75 = 2,514 m a. Daya Dukung Ujung N spt = 47 Q e = Ab. p b Berdasarkan tabel serta jenis tanah paling bawah adalah pasir, maka p b = (N-15) p b = (47-15) = 1240 ton Q e Q e = Ab. p b = 0, = 623,348 ton b. Daya Dukung Friksi Tabel 4.5 Data Perlapisan Kedalaman Panjang As N SPT Qs 13,4 13,9 0,5 1,257 9,5 2,388 13,9 14,9 1 2, ,026 14,9 16,9 2 5, , ,9 20,9 4 10,057 27,5 55,290 20,9 30 9,1 22, , ,650 N SPT = ,5 (N SPT 15) M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 43

11 Q s = A s. 0,2. N spt = 215,650 ton Q all = Q e + Q s = 623, ,650 ton/m 2 = 839,193 ton/m 2 Qu = Qall 3 = 839,193 3 = 279,731 Tabel 4.6 Hasil Perhitungan CPT dan SPT NO Perhitungan Q all 1 CPT 334,359 ton 2 SPT 279,731 ton Diambil Qall yang berdasarkan SPT karena mengambil yang lebih aman untuk perhitungan. 4.3 Perhitungan Pondasi Grup Tiang Dari kedua cara yang dipakai, terlihat bahwanilai daya dukung izin tiang tunggal yang terkecil adalah dari data sondir (CPT) yaitu sebesar 279,7310 ton. Nilai ini yang dipakai untuk desain pondasi dengan pertimbangan faktor keamanan. Nilai daya dukung izin tunggal ini belum memenuhi beban yang ada sehingga harus digunakan lebih dari satu tiang (pile group) untuk mendukung beban tersebut. Jumlah tiang yang diperlukan tergantung dari beban kolom (V) dan efisiensi pile group (Eg), didapat jumlah tiang sebagai berikut : M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 44

12 1. Titik 1 (As AD-A5) V = 585,819 ton Jumlah Tiang = V Qall = 585, , Titik 2 (As AE-A4) V = 1793,063 ton Jumlah Tiang = = 2,094, digunakan tiang 4 buah V Qall = 1793, ,731 = 6,409, digunakan tiang 8 buah Perhitungan Efisiensi dan Daya Dukung Grup Tiang Ada beberapa tahapan untuk mendapatkan grup tiang yang efisien. Salah satu hal yang mempengaruhi grup tiang adalah jarak antar As pondasi (s). Untuk tanah kohesif S 3D, didapat sebagai berikut : n (a) m M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 45

13 n m (b) Gambar 4.4 Jarak Pondasi ke Titik Pusat Untuk (a) Titik P4 (As AD-A5) dan (b) Titik P8 (As AE-A4) dengan m = jumlah tiang dalam arah horizontal, dan n = jumlah tiang dalam arah vertikal Titik P4 (As AD-A5) Diketahui : D = 0,8 m S = 2 m m = 2, n = 2 Jumlah tiang (N) = 4 Eg = 1 arctan 0,8 2 x = 0, x 2 x 2 Q ug = Q ut x N x E g = 279,731 x 4 x 0,75776 = 847,8784 ton > 585,819 ton Ok! M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 46

14 Titik P8 (As AE-A4) Diketahui : D = 0,8 m S = 2 m m = 4, n = 2 Jumlah tiang (N) = 6 Eg = 1 arctan 0,8 2 x = 0, x4 x 2 Q ug = Q ut x N x E g = 279,731 x 8 x 0,81832 = 1831,28 ton > 1793,063 ton Ok! Perhitungan Distribusi Grup Tiang Beban luar yang bekerja pada kepala tiang selanjutnya didistribusikan ke semua tiang dalam grup. Perhitungan distribusi gaya ke masing-masing tiang didasarkan atas teori elastisitas, yakni: Titik P4 (As AD-A5) Diketahui : V = 585,819 Mx = 310,392 My = 255,787 Jumlah tiang = m n Gambar 4.5 Jarak Pondasi ke Titik Pusat Untuk Titik P4 (As AD-5) M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 47

15 Tabel 4.7 Jarak Pondasi ke Titik Pusat Untuk Tiang 1 Qn = v n ± Mx. y Ʃy 2 Q1 = 585,819 4 Q2 = 585,819 4 Q3 = 585,819 4 Tiang X y x² y² ± My. x Ʃx 2 310, , , , , , = 160,106 ton/m < 279,7310 ton/m Ok = 272,013 ton/m < 279,7310 ton/m Ok! = 4,91 ton/m < 279,7310 ton/m Ok! < 279,7310 ton/m Ok! Titik P8 (As AE-A4) Diketahui : 1 V = 1793,063 Mx = 251, n My = 300,334 Jumlah tiang = m Gambar 4.6 Jarak Pondasi ke Titik Pusat Untuk Titik P8 (As AE-4) M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 48

16 Tabel 4.8 Jarak Pondasi ke Titik Pusat Untuk Titik P8 (As AE 4) Tiang X y x² y² Qn = v n ± Mx. y Ʃy 2 Q1 = 1793,063 8 Q2 = 1793,063 8 Q3 = 1793,063 8 Q4 = 1793, Q5 = 1793, Q6 = 1793, Q7 = 1793, Q8 = 1793, ± My. x Ʃx 2 251, , , , , , , , = 170,177 ton/m < 279,7310 ton/m Ok! = 185,193 ton/m < 279,7310 ton/m Ok! = 200,210 ton/m < 279,7310 ton/m Ok! = 215,226 ton/m < 279,7310 ton/m Ok! 251, , = 233,039 ton/m < 279,7310 ton/m Ok! , , = 248,056 ton/m < 279,7310 ton/m Ok! 251, ,334 1 = 263,072 ton/m < 279,7310 ton/m Ok! , ,334 3 = 278,089 ton/m < 279,7310 ton/m Ok! M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 49

17 4.4 Perhitungan Pergeseran (Displacement) Perhitungan pergeseran ditinjau pada kelompok tiang pondasi (pile group) dengan metoda Jepang dalam arah vertikal dan horizontal sebesar satu satuan rotasi kepala tiang. Yang harus diperhatikan dalam perhitungan perseseran diantaranya; pembebanan yang terjadi pada pondasi, jenis pondasi, mutu beton yang dipakai, dan ketenuan lainnya. Data Pondasi : Jenis pondasi Ukuran Diameter Mutu Bored Pile Mutu Pile Cap : Bored Pile : 0,8 m : 30 Mpa : 30 Mpa Luas Penampang : 0,50286 m 2 Momen Inersia : Ec : Koefisien Tanah Horizontal : Kh = Ko.Y -1/2 Eo = 0,2 x Eo x D -3/4 Eo = 28N = 28 x 47 = 1316 kg/m 2 I = 1 64 x π x 0,84 = 0,020 m⁴ 4700 fc = = 25742,96 Mpa = ,356 ton/m 2 Nilai karakteristik tiang (β) = 4 K.D 4.Ec.I = , ,356 0,020 = 0,439 Konstanta pegas arah vertikal tiang = Kv = α Ac Ec L Dari rumus untuk beton α = 0,022 D L 0,05 α = 0,022 0,8 0,05 = 0,305 12,9 M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 50

18 Maka Dari tabel koefisien pegas tiang dalam arah sumbu orthogonal untuk kepala tiang bersendi dan h = 0,maka K1 = 2 x E x I x β 3 = 2 x ,356 x 0,020 x 0,439 3 = 8955,517 ton/m K2 = 0 ton/rad K3 = 0 ton/m Kv = 0,305 o,8 = 31184,33101 ton/m² 12,9 K4 = 0 ton/rad Perpindahan Titik P4 (As AD-A5) Terhadap Sumbu Y -Y Y X Gaya gaya luar yang bekerja : Momen y y (minor) = 0 Gambar 4.7 Pondasi Titik P4 (As AD-A5) Vertikal (V) Geser (Hy) = 585,819 ton = 76,298 ton Ө = 0 Xi = 2 m Menghitung variabel variabel untuk persamaan perpindahan A xx = ( K 1. cos 2 Ө 1 + K v. sin 2 Ө 1 ) = (8955,51664 x cos ,33101 x sin 2 0) = 8955,517 M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 51

19 A xy = A xy = {(K v -K 1 ). cos Ө 1. sin Ө i } ={(31184, ,51664) x cos 0 x sin 0 = 0 A xα = A αx = {(K v -K 1 ). cos Ө 1. sin Ө i K 2. cos Ө i } = {(31184, ,51664) x cos 0 x sin 0 0x cos 0 ) = 0 A yy = ( K v. cos 2 Ө i + K 1. sin 2 Ө i ) =(31184,33101 x cos ,51664 x sin 2 0) = 31184,33101 A yα = A αy = {(K v. cos 2 Ө 1 + K 1. sin 2 Ө i ).x i + K 2. cos Ө i } = {(31184,33101 x cos ,51664 x sin 2 0)x cos 0} = 62368,662 A αα = {(K v. cos 2 Ө 1 +K 1.sin 2 Ө i ).x i 2 +(K 2 + K 3 ).x i.sin Ө i + K 4 } = {(31184,33101 x cos ,51664 x sin 2 0)x 2 2 x sin 0+0} = ,324 Tabel 4.9 Perhitungan Reaksi Titik P4 (As AD-A5) Dan Pergeseran Terhadap Sumbu Y Y Kolom 1 2 Total Jumlah Mo 0 0 Vo 585,819 Ho 76,298 K K2 0 0 K3 0 0 K4 0 0 Kv 31184, ,331 Xi -2 2 Xi Ө₁ 0 0 Sin Ө₁ 0 0 Cos Ө₁ 1 1 Sin² Ө₁ 0 0 Cos² Ө₁ 1 1 Ho Axx ,067 M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 52

20 Vo Mo Axy Axα Ayx Ayy ,324 Ayα , , Aαx Aαy , , Aαα , , , , δ x 76, ,324 0 X δ y = 585, ,296 α 0 δ x 2,792 x ,298 δ y = 0 8,02 x X 585,819 α 0 0 2,0 x δ x 0, δ y = 0, α 0, a. Cek perpindahan terhadap kepala tiang δ xi = δ x. cos Ө i. (δ y + α xi )sin Ө i δ x = 0,00213 m δ y = 0, m M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 53

21 b. Perhitungan daya aksial pada tiap ujung tiang P ni = K v x δ y P ni = 31184,33101 x 0, P ni = 145,45475 ton 585,819 ton Ok! c. Perhitungan gaya dalam arah orthogonal untuk tiap tiang ( P hi ha ) K 1 x δ x K 2 x α < Kh x D β + δu x 0, x 0 < 9839,395 x 0,8 0, ,01 19,0745 ton < 179,11033 ton Ok! d. Perhitungan momen M ti = - (K 3 x δ x ) + (K 4 x α) M ti = - (0 x 0,00213) + (0 x 0) = 0 e. Pemeriksaan terhadap arah longitudinal P hi = P hi x J = 19,0745 x 6 = 76,298 ton V i = P ni x J = 145,45475 x 6 = 585,819 ton M ti = (M ti x Vi x Xi) = 0 ton m Mti Vi P hi Gambar 4.8 Gambaran P hi, V, dan M ti M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 54

22 Terhadap Sumbu X X Gaya gaya luar yang bekerja : Momen y y (minor) = 0 Vertikal (V) Geser (Hx) = 585,819 ton = 67,632 ton Ө = 0 Xi = 2 m Menghitung variabel variabel untuk persamaan perpindahan A xx = ( K 1. cos 2 Ө 1 + K v. sin 2 Ө 1 ) = (8955,51664 x cos ,33101 x sin 2 0) = 8955,517 A xy = A xy = {(K v -K 1 ). cos Ө 1. sin Ө i } ={(31184, ,51664) x cos 0 x sin 0 = 0 A xα = A αx = {(K v -K 1 ). cos Ө 1. sin Ө i K 2. cos Ө i } = {(31184, ,51664) x cos 0 x sin 0 0x cos 0 ) = 0 A yy = ( K v. cos 2 Ө i + K 1. sin 2 Ө i ) =(31184,33101 x cos ,51664 x sin 2 0) = 31184,33101 A yα = A αy = {(K v. cos 2 Ө 1 + K 1. sin 2 Ө i ).x i + K 2. cos Ө i } = {(31184,33101 x cos ,51664 x sin 2 0)x cos 0} = 62368,662 A αα = {(K v. cos 2 Ө 1 +K 1.sin 2 Ө i ).x 2 i +(K 2 + K 3 ).x i.sin Ө i + K 4 } = {(31184,33101 x cos ,51664 x sin 2 0)x 2 2 x sin 0+0} = ,324 M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 55

23 Tabel 4.10 Perhitungan Reaksi Titik P4 (As AD-A5) Dan Pergeseran Terhadap Sumbu X X Kolom 1 2 total Jumlah Mo 0 0 Vo 585,819 Ho 67,632 K K2 0 0 K3 0 0 K4 0 0 Kv 31184, ,331 Xi -2 2 Xi Ө₁ 0 0 Sin Ө₁ 0 0 Cos Ө₁ 1 1 Sin² Ө₁ 0 0 Cos² Ө₁ 1 1 Axx ,067 Ho Axy Axα Ayx Vo Ayy ,324 Ayα , , Aαx Mo Aαy , , Aαα , , , , δ x 67, ,324 0 X δ y = 585, ,296 α 0 δ x 2,792 x ,632 δ y = 0 8,02 x X 585,819 α 0 0 2,0 x M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 56

24 δ x 0,00189 δ y = 0, α 0, a. Cek perpindahan terhadap kepala tiang δ xi = δ x. cos Ө i. (δ y + α xi )sin Ө i δ x = 0,00189 m δ y = 0, m b. Perhitungan daya aksial pada tiap ujung tiang P ni = K v x δ y P ni = 31184,33101 x 0, P ni = 145, ,819 Ok! c. Perhitungan gaya dalam arah orthogonal untuk tiap tiang (P hi ha) K 1 x δ x K 2 x α < Kh x D β + δu x 0, x 0 < 16,908 < 179,11033 Ok! 9839,395 x 0,8 0, ,01 d. Perhitungan momen M ti = - (K 3 x δ x ) + (K 4 x α) M ti = - (0 x 0,00189) + (0 x 0) = 0 e. Pemeriksaan terhadap arah longitudinal P hi = P hi x J = 16,908 x 6 = 67,632 V i = P ni x J = 145,45475 x 6 = 585,819 M ti = (M ti x Vi x Xi) = 0 M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 57

25 Mti Vi P hi Gambar 4.9 Gambaran P hi, V i, dan M ti Perpindahan Titik P8 (As AE-A4) Terhadap Sumbu Y Y Y X Gaya gaya luar yang bekerja : Momen y y (minor) = 0 Gambar 4.10 Pondasi Titik P8 (As AE-4) Vertikal (V) Geser (Hy) = 1793,06 ton = 108,285 ton Ө = 0 Xi = 2 m M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 58

26 Menghitung variabel variabel untuk persamaan perpindahan A xx = ( K 1. cos 2 Ө 1 + K v. sin 2 Ө 1 ) = (8955,51664 x cos ,33101 x sin 2 0) = 8955,517 A xy = A xy = {(K v -K 1 ). cos Ө 1. sin Ө i } ={(31184, ,51664) x cos 0 x sin 0 = 0 A xα = A αx = {(K v -K 1 ). cos Ө 1. sin Ө i K 2. cos Ө i } = {(31184, ,51664) x cos 0 x sin 0 0x cos 0 ) = 0 A yy = ( K v. cos 2 Ө i + K 1. sin 2 Ө i ) =(31184,33101 x cos ,51664 x sin 2 0) = 31184,33101 A yα = A αy = {(K v. cos 2 Ө 1 + K 1. sin 2 Ө i ).x i + K 2. cos Ө i } = {(31184,33101 x cos ,51664 x sin 2 0)x cos 0} = 62368,662 A αα = {(K v. cos 2 Ө 1 +K 1.sin 2 Ө i ).x i 2 +(K 2 + K 3 ).x i.sin Ө i + K 4 } = {(31184,33101 x cos ,51664 x sin 2 0)x 2 2 x sin 0+0} = ,324 Tabel 4.11 Perhitungan Reaksi Titik P8 (As AE-A4) Dan Pergeseran Terhadap Sumbu Y Y Kolom 1 2 total Jumlah Mo 0 0 Vo 1793,06 Ho 108,285 K K2 0 0 K3 0 0 K4 0 0 Kv 31184, ,331 Xi -2 2 Xi Ө₁ 0 0 M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 59

27 Sin Ө₁ 0 0 Cos Ө₁ 1 1 Sin² Ө₁ 0 0 Cos² Ө₁ 1 1 Axx ,133 Ho Axy Axα Ayx Vo Ayy ,648 Ayα , , Aαx Mo Aαy , , Aαα , , , , δ x 108, ,648 0 X δ y = 1793, ,592 α 0 δ x 1,396 x ,285 δ y = 0 4,01 x X 1793,06 α 0 0 1,0 x δ x 0,00151 δ y = 0,00719 α 0, M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 60

28 a. Cek perpindahan terhadap kepala tiang δ xi = δ x. cos Ө i. (δ y + α xi )sin Ө i δ x = 0,00151 m δ y = 0,00719 m b. Perhitungan daya aksial pada tiap ujung tiang P ni = K v x δ y P ni = 31184,33101 x 0,00719 P ni = 224, ,06 Ok! c. Perhitungan gaya dalam arah orthogonal untuk tiap tiang (P hi ha) K 1 x δ x K 2 x α < Kh x D β + δu x 0, x 0 < 13,5356 < 179,11033 Ok! 9839,395 x 0,8 0, ,01 d. Perhitungan momen M ti = - (K 3 x δ x ) + (K 4 x α) M ti = - (0 x 0,00151) + (0 x 0) = 0 e. Pemeriksaan terhadap arah longitudinal P hi = P hi x J = 13,5356 x 8 = 108,285 V i = P ni x J = 224,1325 x 8 = 1793,06 M ti = (M ti x Vi x Xi) = 0 M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 61

29 Mti Vi P hi Gambar 4.11 Gambaran P hi, V i, dan M ti Terhadap Sumbu X - X Gaya gaya luar yang bekerja : Momen y y (minor) = 0 Vertikal (V) Geser (Hy) = 1793,06 ton = 102,832 ton Ө = 0 Xi = 2 m Menghitung variabel variabel untuk persamaan perpindahan A xx = ( K 1. cos 2 Ө 1 + K v. sin 2 Ө 1 ) = (8955,51664 x cos ,33101 x sin 2 0) = 8955,517 A xy = A xy = {(K v -K 1 ). cos Ө 1. sin Ө i } ={(31184, ,51664) x cos 0 x sin 0 = 0 A xα = A αx = {(K v -K 1 ). cos Ө 1. sin Ө i K 2. cos Ө i } = {(31184, ,51664) x cos 0 x sin 0 0x cos 0 ) = 0 A yy = ( K v. cos 2 Ө i + K 1. sin 2 Ө i ) =(31184,33101 x cos ,51664 x sin 2 0) = 31184,33101 M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 62

30 A yα = A αy = {(K v. cos 2 Ө 1 + K 1. sin 2 Ө i ).x i + K 2. cos Ө i } = {(31184,33101 x cos ,51664 x sin 2 0)x cos 0} = 62368,662 A αα = {(K v. cos 2 Ө 1 +K 1.sin 2 Ө i ).x i 2 +(K 2 + K 3 ).x i.sin Ө i + K 4 } = {(31184,33101 x cos ,51664 x sin 2 0)x 2 2 x sin 0+0} = ,324 Tabel 4.12 Perhitungan Reaksi Titik P8 (As AE-A4) Dan Pergeseran Terhadap Sumbu X X Kolom 1 2 Total Jumlah Mo 0 0 Vo 1793,06 Ho 102,832 K K2 0 0 K3 0 0 K4 0 0 Kv 31184, ,331 Xi -2 2 Xi Ө₁ 0 0 Sin Ө₁ 0 0 Cos Ө₁ 1 1 Sin² Ө₁ 0 0 Cos² Ө₁ 1 1 Axx ,133 Ho Axy Axα Ayx Vo Ayy ,648 Ayα , , Aαx Mo Aαy , , Aαα , , ,592 M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 63

31 71644, δ x 102, ,648 0 X δ y = 1793, ,592 α 0 δ x 1,396 x ,285 δ y = 0 4,01 x X 1793,06 α 0 0 1,0 x δ x 0,00144 δ y = 0,00719 α 0, a. Cek perpindahan terhadap kepala tiang δ xi = δ x. cos Ө i. (δ y + α xi )sin Ө i δ x = 0,00144 m δ y = 0,00719 m b. Perhitungan daya aksial pada tiap ujung tiang P ni = K v x δ y P ni = 31184,33101 x 0,00719 P ni = 224, ,06 Ok! c. Perhitungan gaya dalam arah orthogonal untuk tiap tiang (P hi ha) K 1 x δ x K 2 x α < Kh x D β + δu x 0, x 0 < 9839,395 x 0,8 0, ,01 12,854 < 179,11033 Ok! M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 64

32 d. Perhitungan momen M ti = - (K 3 x δ x ) + (K 4 x α) M ti = - (0 x 0,00144) + (0 x 0) = 0 e. Pemeriksaan terhadap arah longitudinal P hi = P hi x J = 12,854 x 8 = 102,832 V i = P ni x J = 224,1325 x 8 = 1793,06 M ti = (M ti x Vi x Xi) = 0 Mti Vi P hi Gambar 4.12 Gambaran P hi, V i, dan M ti Resultan Perpindahan Horizontal δx = (δx sumbu x x) 2 + (δx sumbu y y) 2 Titik P4 (As AD-A5) δ x pada sumbu y y = 0,00213 δ x pada sumbu x x = 0,00189 δx = (0,00189) 2 + (0,00213) 2 = 0, m = 2,84624 mm 2,84624 mm < 10 mm Ok! M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 65

33 Titik P8 (As AE-A4) δ x pada sumbu y y = 0,00151 δ x pada sumbu x x = 0,00144 δx = (0,00144) 2 + (0,00151) 2 = 0, m = 2,13748 mm 2,13748 mm < 10 mm Ok! δy = (δy sumbu x x) 2 + (δy sumbu y y) 2 Titik P4 (As AD-A5) δ y pada sumbu y y = 0, δ y pada sumbu x x = 0, δy = (0,004696) 2 + (0,004696) 2 = 0, m = 6,6411 mm 6,6411 mm < 25,4 mm Ok! Titik P8 (As AE-A4) δ y pada sumbu y y = 0,00719 δ y pada sumbu x x = 0,00719 δy = (0,00719) 2 + (0,00719) 2 = 0,0102 m = 10,168 mm 10,168 mm < 25,4 mm Ok! M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 66

34 4.5 Perhitungan Penulangan Pondasi Bored Pile Dalam perhitungan tulangan pondasi bored pile, ada beberapa hal yang harus diperhatikan yaitu tulangan memanjang serta tulangan geser. Berikut dibawah ini merupan salah satu cara menghitung tulangan bored pile. Diketahui : Panjang bored pile = 12,9 m Bj beton = 2400 kn/m 2 fc fy = 30 Mpa = 400 Mpa β = 0,85 Ø bored pile (h) = 800 mm Luas Bored Pile (A) = ¼. π. h 2 = ¼. π. 0,8 2 = 0,503 m 2 = 503 mm 2 Selimut beton (p) D tul. Memanjang D tul. Sengkang d = 70 mm = 22 mm = 10 mm = h p - D tul. Sengkang ½ D tul. Memanjang = ( ) = 709 mm = 0,709 m d = p + D tul. Sengkang + ½ D tul. Memanjang = = 91 mm Tulangan Memanjang Bored Pile Untuk menghitung tulangan memanjang, perlu data berupa dimensi serta mutu beton, dibawah ini merupakan perhitungan untuk menghitung tulangan memanjang bored pile. M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 67

35 A =¼. π. h 2 = ¼. π = ,1 503 mm 2 As min = 2% A = ,1 = 10057,14 mm 2 Didapat : D tulangan Jumlah tulangan = 25 mm = 21 buah As tulangan = ¼. π. D 2 = 491,071 mm 2 As tulangan total = 491,071 x 21 = 10312,5 mm 2 > 10057,14 mm 2 Ok! Jadi tulangan yang digunakan untuk tulangan memanjang 21D25 (As = 10312,5 mm 2 ) Tulangan Sengkang Bored Pile Selain menghitung tulangan memanjang, pada bored pile juga harus dihitung tulangan sengkang. Berikut adalah perhitungan tulangan sengkang pada bored pile : Vn = Vu ᶲ = 1793,06 = 2758,554 ton 0,65 Periksa Vu > fvc Vu = Pu h. d = 1793, = 0, fvc = 0,65 Vc = 0,65 0, = 0, Vu < fvc dipakai tulangan praktis (Digunakan sengkang D12 200) M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 68

36 4.6 Perhitungan Penulangan Pile Cap Dalam perhitungan penulangan pile cap, digunakan penulangan 2 arah. Dibawah ini adalah perhitungan tulangan bored pile untuk titik P4 (As AD A5) dan P8 (As AE A4) Titik P4 (As AD-A5) Diketahui : V = 585,819 ton Mx = 3103,92 KN/m My = 2557,87 KN/m Hx = 676,32 KN/m Hy = 762,98 KN/m Ø tiang = 0,8 m Panjang pile cap = 3600 mm Lebar pile cap = 3600 mm P (selimut beton) = 70 mm fy = 400 Mpa fc = 30 Mpa Dengan preliminary design : Tebal pile cap (h) = 1500 D tulangan = 20 mm As = ¼ π D² = 314 mm² M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 69

37 Y X Gambar 4.13 Pondasi Titik P4 (As AD-A5) 1. Penulangan arah x Tulangan utama dx = tebal pile cap P ½ D = 1500 (70) ½ (20) = 1420 mm = Mx fc b dx² = 3103, ² = 0,014 z = dx 0,5 + 0,25 0,9 = ,5 + 0, ,9 Ast = = 1397,144 mm Mx 0,85 fy z = 3103,92 = 6534,171 mm² 0, ,144 Banyaknya tulangan = Ast / As = 6534,171 / 314 = 20,8 = 21 buah Untuk jarak antar tulangannya = lebar / banyaknya tulangan = 3600 / 21 = 171,43 mm Tulangan yang digunakan untuk arah x = D M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 70

38 Tulangan sengkang s = Hx b dx = 676, = 0,132 = jarak t. utama Agr b dx = = Vu = Hx = 676,32 KN Vc = 1 6 fc b dx = Vn = 0.85 x Vc = 0,85 x 4666,596 = 3966,607 KN Karena Vn > Vu maka tidak diperlukan tulangan sengkang, karena gaya geser dipikul oleh tulangan utama D Penulangan arah y dy = tebal pile cap P ½ D = 1500 (70) ½ (20) = 1420 mm = = N = KN My fc b dy² = 2557, ² = 0,012 z = dy 0,5 + 0,25 0,9 = ,5 + 0,25 0,012 0,9 = 1401,22 mm Ast = My 0,85 fy z = 2557,87 = 5369 mm² 0, ,22 Banyaknya tulangan = Ast / As = 5369 / 314 = 17,1 = 18 buah Untuk jarak antar tulangannya = lebar / banyaknya tulangan = 3600 / 18 = 200,00 mm Tulangan yang digunakan untuk arah y = D M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 71

39 Tulangan sengkang s = Hy b dy = 762, = 0,149 = jarak t. utama Agr b dy = = 0,008 Vu = Hy = 762,98 KN Vc = 1 6 fc b dy = = N = 4666,596 KN Vn = 0.85 x Vc = 0,85 x 4666,596 = 3966,607 KN Karena Vn > Vu maka tidak diperlukan tulangan sengkang, karena gaya geser dipikul oleh tulangan utama D Titik P8 (As AE-A4) V = 1793,063 ton Mx = 2514,54 KN/m My = 3003,34 KN/m Hx = 1028,32 KN/m Hy = 1082,85 KN/m Ø tiang = 0,8 m Panjang pile cap = 7600 mm Lebar pile cap = 3600 mm P (selimut beton) = 70 mm fy = 400 Mpa fc = 30 Mpa M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 72

40 Dengan preliminary design : Tebal pile cap (h) = 1200 D tulangan = 20 mm As = ¼ π D² = 314 mm² Y X Gambar 4.15 Pondasi Titik P8 (As AE-A4) 1. Penulangan arah x Tulangan utama dx = tebal pile cap P 0,5D = 1200 (70) 0,5(20) = 1120 mm = Mx fc b dx² = 2514, ² = 0,019 z = dx 0,5 + 0,25 0,9 = ,5 + 0,25 0,019 0,9 = 1096,405 mm Ast = Mx 0.85 fy z = 2514,54 = 6754,415 mm² 0, ,405 M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 73

41 Banyaknya tulangan = Ast / A = 6754,415 / 314 = 21,5 = 22 buah Untuk jarak antar tulangannya = lebar / banyaknya tulangan = 3600 / 22 = 163,64 mm Tulangan yang digunakan untuk arah x = D Tulangan sengkang s = Hx b dx = 1028, = 0,255 = jarak t. utama Agr b dx = = 0,012 Vu = Hx = KN Vc = 1 6 fc b dx = Vn = 0,85 x Vc = 0,85 x ,586 = 3128,591 KN Karena Vn > Vu maka tidak diperlukan tulangan sengkang, karena gaya geser dipikul oleh tulangan utama D Penulangan arah y dy = tebal pile cap P ½ D = 1200 (70) ½ (20) = 1120 mm = = ,349 N = 7770,357KN My fc b dy² = 3003, ² = 0,011 z = dy 0,5 + 0,25 0,9 = ,5 + 0,25 0,011 0,9 = 1106,776 mm M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 74

42 My Ast = 0.85 fy z = 3003,34 = 7981,158 mm² 0, ,776 Banyaknya tulangan = Ast / Agr = 7981,158 / 314 = 25,4 = 26 buah Untuk jarak antar tulangannya = lebar / banyaknya tulangan = 7600 / 26 = 292,31 mm Tulangan yang digunakan untuk arah y = D Tulangan sengkang s = Hy b dy = 1082, = 0,127 = jarak t. utama Agr b dy = = 0,007 Vu = Hy = 1082,85 KN Vc = 1 6 fc b dy = = ,349 N = 7770,357 KN Vn = 0,85 x Vc = 0,85 x 7770,357 = 6604,804 KN Karena Vn > Vu maka tidak diperlukan tulangan sengkang, karena gaya geser dipikul oleh tulangan utama D (Untuk detail penulangan bored pile dan pile cap serta referensi pengambilan data tulangan dari SII ada pada lampiran 3) M. Mufti Hadi, Yulia Andriani, Perencanaan Pondasi Tiang.. 75