TUGAS AKHIR GABUNGAN MODULASI OQAM DAN PULSE SHAPING PADA SISTEM OFDM

Transkripsi

1 TUGAS AKHIR GABUNGAN MODULASI OQAM DAN PULSE SHAPING PADA SISTEM OFDM Diajukan Guna Melengkapi Sebagian Syarat Dalam mencapai gelar Sarjana Strata Satu (S1) Disusun Oleh : Nama : Stevan Hendrawan Lodo NIM : Jurusan : Teknik Elektro Peminatan : Teknik Telekomunikasi Pembimbing : Ir. Bambang Hutomo Bc,TT PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007

2 LEMBAR PERNYATAAN Yang bertanda tangan dibawah ini, Nama : Stevan Hendrawan Lodo NIM : Jurusan : Teknik Elektro Fakultas : Teknologi Industri Judul Skripsi : GABUNGAN MODULASI OQAM DAN PULSE SHAPPING PADA SISTEM OFDM Dengan ini menyatakan bahwa hasil penulisan skripsi yang telah saya buat ini merupakan hasil karya sendiri dan benar keasliannya. Apabila dikemudian hari penulisan skripsi ini merupakan hasil plagiat atau penjiplakan terhadap karya orang lain, maka saya bersedia mempertanggungjawabkan sekaligus bersedia menerima sanksi berdasarkan aturan dan tata tertib di Universitas Mercu Buana. dipaksakan Demikian pernyataan ini saya buat dalam keadaan sadar dan tidak Penulis, Stevan Hendrawan Lodo

3 LEMBAR PENGESAHAN Proposal Tugas Akhir dengan Judul : GABUNGAN MODULASI OQAM DAN PULSE SHAPING PADA SISTEM OFDM Disusun Oleh : Nama : Stevan Hendrawan Lodo NIM : Jurusan : Teknik Elektro Peminatan : Teknik Telekomunikasi Dosen Pembimbing, Menyetujui, Koordinator TA ( Ir. Bambang Hutomo, Bc,TT ) ( Ir. Yudhi Gunardi, MT ) Mengetahui, Ketua Program Studi Teknik Elektro ( Ir. Budiyanto Husodo, Msc )

4 ABSTRAK OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) adalah sebuah teknik pengiriman data dengan kecepatan bit (bit rate) yang tinggi melalui pemodulasian sejumlah carrier secara parallel. Metode ini merupakan cara yang efisien untuk menambah jumlah subkanal dalam bandwidth yang terbatas. Modulasi digital yang banyak dipakai saat ini adalah QAM (Quadrature Amplitude Modulation) yang efisien dalam pemakaian bandwidth daripada modulasi lainnya. Namun QAM juga memiliki kekurangan yaitu decision yang rumit dan bit rate rendah. Peningkatan performansi sistem OFDM dapat dilakukan dengan menerapkan modulasi Offset-QAM (OQAM) dengan pulse shaping yang memiliki kestabilan sistem yang lebih baik daripada modulasi QAM biasa. Tugas akhir ini akan mengevaluasi performansi sistem OFDM/OQAM dan pulse shaping, sehingga kinerja sistem yang dihasilkan lebih bagus dibandingkan modulasi QAM biasa. Dari hasil simulasi dapat diketahui bahwa modulasi OQAM dengan pulse shaping memberikan performansi sistem yang jauh lebih baik jika dibandingkan QAM biasa, walaupun bekerja pada kanal AWGN atau kanal Frekuensi Selektif Fading. Hal ini dapat diketahui dari grafik perbandingan BER dan SNR, untuk modulasi OQAM dengan pulse shaping untuk SNR 7 db dicapai nilai BER 9E-6 pada kanal AWGN. Sedangkan untuk modulasi QAM untuk SNR 7 db dicapai nilai BER 1,9E-3. Pada modulasi OQAM dengan pulse shaping memperbaiki kinerja sistem modulasi QAM sampai 95,5% pada kanal AWGN dan 25% pada kanal frekuensi selektif fading. iv

5 KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada TUHAN Yang Maha Esa karena kasih karunia-nya sehingga kami dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul GABUNGAN MODULASI OQAM DAN PULSE SHAPPING PADA SISTEM OFDM Tugas akhir yang mempunyai beban 4 SKS (Satuan Kredit Semester) ini merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi untuk menyelesaikan program studi Strata-1 pada Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri Universitas Mercu Buana. Melalui kegiatan ini mahasiswa dapat melakukan kegiatan laporan yang bersifat penelitian ilmiah dan menghubungkannya dengan teori yang telah diperoleh dalam perkuliahan. Dalam penyusunan laporan tugas akhir ini penulis menyadari akan adanya kekurangan-kekurangan baik dalam penyusunan maupun pembahasan masalah karena keterbatasan pengetahuan penulis. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran membangun dari semua pihak agar dapat lebih baik di masa yang akan datang. Besar harapan penulis bahwa buku tugas akhir ini dapat memberikan informasi dan manfaat bagi pembaca pada umumnya dan mahasiswa Jurusan Teknik Elektro pada khususnya. Jakarta, Juli 2007 Penulis v

6 UCAPAN TERIMA KASIH Sulaiman Tidak ada hikmat dan pengertian, dan tidak ada pertimbangan yang dapat menandingi TUHAN. Puji syukur kepada TUHAN atas kasih dan karunia-nya, sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan dengan baik. Juga kepada orang yang kukasihi papaku (alm) Joseph Moses Lodo yang selalu ku kenang, ibuku Kadaryati Lodo yang selama ini membesarkan kami seorang diri dan kakakku Margaretaha Evelin Lodo yang selalu memberikan dukungannya. Serta Susanti Wulandari Tarima Kasih untuk segalanya. Tak lupa terima kasih kepada Bapak Ir. Bambang Hutomo Bc,TT sebagai dosen pembimbing yang selalu memberikan waktu dan tenaganya sehingga tugas akhir ini dapat selesai. Terima kasih juga kepada Bapak Ir. Said A. MT dosen kami yang juga membantu kami dalam perkuliahan. Teman kuliahku Pak Deni, Mas Sped, terima kasih atas catatannya, Heru atas milisnya dan teman-teman lainnya keluarga Elka yang berjuang bersama dalam kuliah Juga semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah memberikan dukungan baik moril atau materil. vi

7 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL...i LEMBAR PERNYATAAN...ii LEMBAR PENGESAHAN...iii ABSTRAK... iv KATA PENGANTAR...v UCAPAN TERIMA KASIH... vi DAFTAR ISI... vii DAFTAR GAMBAR...x DAFTAR TABEL...xiii BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah TUJUAN Penelaahan Studi Metodologi Relevansi Sistematika Penulisan... 4 BAB II TEORI PENUNJANG Modulasi Digital Modulasi QAM Sistem 16-QAM Konstelasi dan Energi Konstelasi 16-QAM Daerah Keputusan dan Peluang Salah Unjuk Kerja BER Penerima 16-QAM Prinsip Dasar OFDM Teknik Multicarrier Modulation Kanal Propagasi Kanal Frequency Selective Fading Kanal AWGN...23 vii

8 2.5 Sistem Modulasi OQAM dengan Pulse Shaping Guard Interval Transformasi Fourier Diskrit Pemancar OFDM Penerima OFDM Teknik Estimasi BER...34 BAB III PEMODELAN DAN SIMULASI SISTEM Pemodelan Sistem Parameter Simulasi Pembangkitan Data Input Konversi bit biner ke interger Mapping dan Modulasi 16-QAM Serial to Parallel Converter pada Pemancar Sistem OFDM Parallel to Serial Converter pada Pemancar Penambahan Guard Interval Pembentukan Pulsa (Pulse Shaping) Kanal Frekuensi Selektif Fading Noise AWGN Proses De-Pulse Shaping Pengurangan Guard Interval Serial to Parallel Converter pada Penerima Proses FFT Parallel to Serial Converter pada Penerima Demapping dan Demodulasi 16-QAM Konversi bit interger ke biner BAB IV PENGAMBILAN DAN ANALISA DATA Data Simulasi Hasil Simulasi Sistem OFDM/QAM Hasil Simulasi Sistem OFDM/OQAM Analisa Hasil Simulasi Sistem OFDM viii

9 BAB V PENUTUP Kesimpulan Saran-saran...60 DAFTAR PUSTAKA...62 LAMPIRAN ix

10 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Pemancar QAM... 7 Gambar 2.2 Penerima QAM... 8 Gambar 2.3 Diagram blok pemancar 16 QAM...8 Gambar 2.4 Diagram konstelasi 16 QAM rectangular Gambar 2.5 Diagram Blok Penerima 16 QAM konstelasi rectangular Gambar 2.6 Keenambelas sinyal pada 16 QAM...12 Gambar 2.7 Decision Region...13 Gambar 2.8 Daerah keputusan 16 QAM konstelasi rectangular Gambar 2.9 Diagram Blok Sistem OFDM Gambar 2.10 Empat Subcarrier OFDM...15 Gambar 2.11 Spektrum OFDM Gambar 2.12 Perbandingan Multicarrier Modulator dan Single Carrier Modulation (SCM)...18 Gambar 2.13 Representasi Kanal SUI dan Delay Spread-nya Gambar 2.14 Fungsi Rapat Probabilitas Gaussian Gambar 2.15 (a) Rapat Spektral Daya White Noise...25 Gambar 2.15 (b) Fungsi Otokorelasi White Noise...25 Gambar 2.16 Sinyal modulasi pada QAM dan OQAM...26 Gambar 2.17 Konstelasi QAM Gambar 2.18 Konstelasi OQAM Gambar 2.19 Blok Diagram Modulator OQAM dengan pulse shaping...28 Gambar 2.20 Blok Diagram Demodulator OQAM dengan pulse shaping 29 Gambar 2.21 Pengaruh multipath pada guard interval Gambar 2.22 Simbol OFDM dengan Cyclic Prefix...31 Gambar 2.23 Pemancar OFDM (modulator) Gambar 2.24 Penerima OFDM (demodulator)...33 Gambar 3.1 Pemodelan Sistem OQAM dan Pulse Shaping...36 Gambar 3.2 Binary bit input yang dihasilkan random generator...37 Gambar 3.3 Sinyal hasil Modulasi OQAM x

11 Gambar 3.4 Scatterplot sinyal OQAM Gambar 3.5 Proses Serial to Parallel Gambar 3.6 Sinyal OFDM hasil IFFT...40 Gambar 3.7 Spektrum dari sinyal OFDM...41 Gambar 3.8 Proses Parallel to Serial Gambar 3.9 Penyisipan guard interval pada simbol OFDM...42 Gambar 3.10 Bentuk Pulse Shaping Gambar 3.11 Spektrum sinyal QAM dan OQAM dengan Pulse Shaping.43 Gambar 3.12 Model Kanal SUI Gambar 3.13 Pembangkitan Koefisien Pembobot untuk Pemodelan Rayleigh Fading...44 Gambar 3.14 Sinyal yang ditransmisikan dalam kanal frekuensi selektif fading + AWGN dengan guard interval...45 Gambar 3.15 Spektrum OFDM/OQAM dengan Kanal frekuensi Selektif Fading...45 Gambar 3.16 Respon Frekuensi Kanal frekuensi Selektif Fading...46 Gambar 3.17 Histogram Kanal frekuensi Selektif Fading +AWGN...46 Gambar 3.18 Sinyal yang ditransmisikan + AWGN dengan guard interval Gambar 3.19 Histogram Kanal AWGN...47 Gambar 3.20 Proses Serial to Parallel Gambar 3.21 Sinyal hasil FFT...49 Gambar 3.22 Proses Parallel to Serial Gambar 3.23 Sinyal hasil demodulasi OQAM Gambar 3.24 Scatterplot sinyal setelah FFT dengan SNR 10 db dengan pulse shaping...51 Gambar 3.25 Scatterplot sinyal setelah FFT dengan SNR 10 db tanpa pulse shaping...51 Gambar 3.26 Bit-bit biner pada penerima Gambar 4.1 Grafik perbandingan SNR sistem OFDM/QAM pada kanal AWGN xi

12 Gambar 4.2 Grafik perbandingan SNR sistem OFDM/QAM pada kanal frekuensi selektif fading...54 Gambar 4.3 Grafik perbandingan SNR sistem OFDM/QAM Gambar 4.4 Grafik perbandingan SNR sistem OFDM/OQAM pada kanal AWGN Gambar 4.5 Grafik perbandingan SNR sistem OFDM/OQAM pada kanal frekuensi selektif fading...56 Gambar 4.6 Grafik perbandingan SNR sistem OFDM/OQAM Gambar 4.7 Grafik perbandingan SNR sistem OFDM pada kanal AWGN Gambar 4.8 Grafik perbandingan SNR sistem OFDM pada kanal frekuensi selektif fading...59 xii

13 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Tabel kebenaran 2 to 4 level converter kanal I dan Q... 9 Tabel 2.2 Tabel kebenaran Modulator 16 QAM...10 Tabel 2.3 Kanal SUI Tabel C.1 Nilai BER untuk sistem OFDM/QAM tanpa pulse shaping pada kanal AWGN... C1 Tabel C.2 Nilai BER untuk sistem OFDM/QAM dengan pulse shaping pada kanal AWGN... C2 Tabel C.3 Nilai BER untuk sistem OFDM/QAM tanpa pulse shaping pada kanal Frekuensi Selektif Fading + AWGN...C3 Tabel C.4 Nilai BER untuk sistem OFDM/QAM dengan pulse shaping pada kanal Frekuensi Selektif Fading + AWGN...C4 Tabel C.5 Nilai BER untuk sistem OFDM/OQAM tanpa pulse shaping pada kanal AWGN... C5 Tabel C.6 Nilai BER untuk sistem OFDM/OQAM dengan pulse shaping pada kanal AWGN... C6 Tabel C.7 Nilai BER untuk sistem OFDM/OQAM tanpa pulse shaping pada kanal Frekuensi Selektif Fading + AWGN...C7 Tabel C.8 Nilai BER untuk sistem OFDM/OQAM dengan pulse shaping pada kanal Frekuensi Selektif Fading + AWGN...C8 xiii

14 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) adalah sebuah teknik transmisi yang menggunakan beberapa buah frekuensi yang saling tegak lurus (orthogonal). Pada saat ini, OFDM telah dijadikan standart telekomunikasi seperti sistem komunikasi satelit dan DAB (Digital Audio Broadcasting), DVB (Digital Terrestrial TV Broadcasting), ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line). Pada awal tahun 1990, penyiaran televisi mengalami perubahan yaitu dari televisi berwarna menjadi televisi digital. Penyiaran TV digital, khususnya penyiaran TV digital terestrial (DVB-T), mulai dikembangkan di Eropa dengan menerapkan teknik Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) sebagai teknik transmisi karena OFDM memungkinkan dapat mengatasi masalah propagasi lintas jamak (multipath) dan mampu mengirimkan data dengan kecepatan yang tinggi, selain itu OFDM mempunyai keunggulan yang lain seperti kuat menghadapi selektif fading, efisien dalam pemakaian frekuensi, dan tidak sensitif terhadap sinyal tunda. Ada dua kategori dalam sistem OFDM, yang sudah banyak dikenal yaitu mengunakan QAM dan rectangular baseband pulse shaping. Metode ini sangat atraktif karena distorsi linear yang terjadi pada kanal bisa diatasi dengan guard interval. Kategori yang lain yaitu menggunakan Offset-QAM dengan baseband pulse shaping, dengan metode ini bisa dicapai daya spektral yang tinggi. Dalam sistem modulasi bagian yang paling penting adalah proses komputasi dimana FFT (Fast Fourier Transform) yang bertugas menyelesaikan penghitungan secara berulang-ulang sehingga di dapat bentuk implementasi yang sederhana dan efisien tanpa mengurangi performansinya. Modulasi digital yang banyak dipakai saat ini adalah QAM (Quadrature Amplitude Modulation) yang efisien dalam pemakaian bandwidth daripada modulasi lainnya. Namun QAM juga memiliki kekurangan yaitu decision yang rumit dan bit rate rendah. Saat ini telah dikembangkan modulasi Offset-QAM

15 2 (OQAM) dengan pulse shaping yang memiliki kestabilan sistem yang lebih baik daripada modulasi QAM biasa. Sistem OFDM/OQAM dan pulse shaping sangat cocok bila digunakan pada aplikasi wireless dengan kecepatan data yang tinggi. Selain kuat terhadap efek dispersi, keuntungan lain dari pulse shaping adalah mengurangi emisi out-of-band yang terjadi pada sistem OFDM dan mengurangi sensitifitas akibat terjadinya kesalahan sinkronisasi. 1.2 Perumusan Masalah Perbaikan kinerja dari sistem OFDM sangat diperlukan, untuk itu pada tugas akhir ini akan dimodelkan dan disimulasikan modulasi OQAM dengan pulse shaping. Metodologi yang digunakan adalah simulasi Matlab 6.5, dengan batasan sistem OFDM/OQAM untuk single user, kanal diasumsikan sebagai filter FIR dan merupakan kanal frekuensi selektif fading. 1.3 Tujuan Penelitian tugas akhir ini bertujuan untuk mengevaluasi performansi sistem OFDM/OQAM dan pulse shaping, sehingga kinerja sistem yang dihasilkan lebih bagus dibandingkan modulasi QAM biasa. 1.4 Penelaahan Studi OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) adalah teknik transmisi menggunakan multi-carrier yang dikembangkan mulai tahun 1960-an dan 1970-an, dengan menggunakan beberapa simbol user yang ditransmisikan secara paralel pada subcarrier yang berbeda-beda. Subcarrier-subcarrier tersebut mempunyai spektrum yang saling overlap dan gelombang sinyalnya saling orthogonal. Kelemahan dari OFDM adalah hilangnya orthogonalitas subchannels, ketika terjadi perubahan respon impuls kanal selama pengiriman satu blok OFDM. Teknik modulasi OFDM sangat efisien untuk komunikasi wireless di dalam ruangan. Data yang sudah dibagi secara parallel kemudian dikirim secara serentak melalui subcarrier-subcarrier yang ada sehingga datadata tersebut terbagi-bagi dalam beberapa subkanal. Dengan kata lain OFDM

16 3 merupakan teknik pengiriman data yang menggunakan prinsip pengiriman data dengan menggunakan banyak carrier (multicarrier). Teknik ini digunakan untuk merancang sistem komunikasi dengan bandwidth yang lebih efisien, yaitu dengan cara membagi bandwidth yang tersedia menjadi beberapa subkanal. Hubungan antara subcarrier-subcarrier orthogonal yang digunakan dalam OFDM dapat diimplementasikan menggunakan Transformasi Fourier, di mana pada sisi pemancar OFDM (modulator) menggunakan Inverse Fast Fourier Transform (IFFT) sedangkan pada sisi penerima OFDM (demodulator) menggunakan Fast Fourier Transform (FFT). Bagian yang paling penting dalam modulasi adalah proses komputasi dimana FFT (Fast Fourier Transform) yang bertugas untuk menyelesaikan penghitungan berulang-ulang sehingga didapat bentuk implementasi yang efisien tanpa mengurangi performansi yang dihasilkan. Saat ini telah dikembangkan modulasi Offset-QAM (OQAM) dengan pulse shaping yang memiliki kestabilan sistem yang lebih baik daripada modulasi QAM. 1.5 Metodologi Dari uraian diatas metodologi yang digunakan dalam penyusunan tugas akhir ini adalah: 1) Studi literatur Dilakukan dengan mencari di jurnal-jurnal ilmiah yang berhubungan dengan sistem OFDM, mulai dari blok pemancar, blok penerima dan kanal transmisi yang digunakan. 2) Pemodelan dan simulasi sistem Merencanakan blok pemancar, blok penerima dan kanal transmisi yang terdiri dari gabungan modulasi OFDM/OQAM dengan pulse shaping. Kemudian mengimplementasikan pemodelan sistem yang sudah direncanakan dalam bentuk simulasi Matlab.

17 4 3) Pengambilan dan analisa data Mengambil data dan menganalisis hasil data yang telah diperoleh, kemudian membandingkan dengan teori yang ada dan menarik kesimpulan dari hasil data yang telah didapatkan. 4) Pembuatan buku tugas akhir Menyusun buku tugas akhir yang berisi pendahuluan, teori penunjang, pemodelan dan simulasi sistem, pengambilan dan analisa data, dan kesimpulan dari semua metode yang telah dilakukan. 1.6 Relevansi Dengan membandingkan OFDM/QAM dan OFDM/OQAM, diharapkan dapat berguna untuk penelitian-penelitian berikutnya dalam usaha peningkatan kehandalan dan performansi sistem OFDM/OQAM dengan pulse shaping untuk sistem transmisi wireless. 1.7 Sistematika Penulisan berikut : Dalam penyusunan tugas akhir ini, dibuat sistematika pembahasan sebagai 1. BAB I : PENDAHULUAN Pada bab ini, akan diuraikan mengenai latar belakang, perumusan masalah, tujuan, penelaahan studi, relevansi penulisan dan sistematika pembahasan. 2. BAB II: TEORI PENUNJANG Pada bab ini berisi teori dasar mengenai modulasi digital, teknik OFDM, kanal propagasi, teknik estimasi BER, teknik Offset QAM dan pulse shaping. 3. BAB III : PEMODELAN DAN SIMULASI SISTEM Pada bab ini berisi pemodelan sistem OFDM yang menggunakan OQAM dengan pulse shaping untuk modulasi, mulai dari sisi pemancar hingga

18 5 penerima. 4. BAB IV : PENGAMBILAN DAN ANALISA DATA Pada bab ini berisi hasil pemodelan dan simulasi sistem dari bab 3, kemudian akan dianalisis grafik yang dihasilkan simulasi tersebut. 5. BAB V : KESIMPULAN Pada bab ini berisi kesimpulan dan saran, berdasarkan analisis hasil simulasi.

19 BAB II TEORI PENUNJANG 2.1 Modulasi Digital Modulasi adalah mengubah salah satu atau beberapa parameter gelombang pembawa seperti amplitudo, fase atau frekuensi, sebagai fungsi sinyal informasi. Sedangkan modulasi digital merupakan suatu proses dimana simbol-simbol digital diubah menjadi bentuk gelombang yang sesuai dengan karakteristik kanal yang akan dilewati. Dalam sistem komunikasi modulasi berfungsi untuk menyamakan antara karakteristik sinyal dan kanal, mengurangi noise dan interferensi, serta mengatasi keterbatasan peralatan. Secara garis besar modulasi pada komunikasi digital dapat dikategorikan menurut parameternya adalah sebagai berikut: a. Amplitude : Pulse Amplitude Modulation (PAM) / Amplitude Shift Keying (ASK). b. Fase : Phase Shift Keying (PSK). c. Frekuensi : Frequency Shift Keying (FSK). Selain modulasi diatas, dikembangkan pula modulasi-modulasi lain, misalnya QAM (Quadrature Amplitude Modulation) Modulasi QAM Teknik modulasi QAM, yang merupakan pengembangan ASK (Amplitude Shift Keying) dan PSK (Pulse Amplitude Modulation), adalah suatu bentuk dari modulasi digital dimana sinyal informasi digital diubah amplitude dan fasenya ke dalam fungsi gelombang pembawa. Secara umum bentuk diagram blok pemancar QAM dapat disusun seperti Gambar 2.1. Suatu deretan bit input sebanyak k-bit (diasumsikan genap) dipecah oleh splitter menjadi dua blok (k/2) menjadi bit Inphase dan bit Quadrature. Bit-bit bernomor ganjil dalam aliran data dikombinasikan berpasangan untuk memodulasi sinyal cosinus (Inphase) sedang bit-bit bernomor genap untuk memodulasi sinyal sinus (Quadrature). Sinyal sinus dan cosinus termodulasi

20

21 7 membentuk sinyal gabungan sehingga terbentuk modulasi amplitude dan phase yang secara analitik dapat dinyatakan sebagai persamaan: 2Ei ( t) si ( t) = cos[ ω ct + ϕ i ( t)] (2.1) T s i (t) = A i (t) cos [2πf c t + ϕ i (t)] (2.2) dimana : 0 t T dan i= 1,2,..,M menggambarkan indeks pada amplitude dan phase yang mengalami perubahan sebagai fungsi waktu TO LEVEL CONVERTER Inphase 1011 SERIAL TO PARAREL CONVERTER cos ω c t sin ω c t Σ s i (t) Tb 01 2 TO LEVEL CONVERTER Quadrature Gambar 2.1 Pemancar QAM 1 Penerima QAM merupakan proses kebalikan dari pemancar. Setelah sinyal diterima dan dipecah menjadi Inphase dan Quadrature, sinyal melalui product detector dan menuju matched filter untuk dideteksi secara independent. Output di sample dan membentuk aliran bit masing-masing lengan (I dan Q) yang siap dikonversi dari pararel ke serial membentuk bit informasi aslinya. Secara umum bentuk diagram blok penerima QAM dapat disusun seperti Gambar Proakis, John.G, dan Salehi,Masoud, 2000,Contemporary Communication Systems Using MATLAB, Norteastern University, Pacific Grove,CA 93950,USA,Hal. 310.

22 8 Ts 0 Inphase cos ω c t Tb s i (t) sin ω c t PARAREL TO SERIAL CONVERTER Tb Tb Quadrature Gambar 2.2 Penerima QAM Sistem 16 QAM Pada teknik 16-QAM, setelah sederetan bit input dipecah menjadi bit pada lengan Inphase dan Quadrature, data dikombinasikan berpasangan membentuk satu dari empat level dimana sistem pelevelan tergantung dari skema konstelasi yang digunakan. Sistem 16-QAM rectangular memiliki simbol-simbol sinyal membentuk pola bujur sangkar. Diagram blok untuk simulasi pemancar 16-QAM dapat disusun seperti Gambar 2.3. Q Q' 2 TO 4 LEVEL CONVERTER BALANCED MODULATOR sin ω c t BINARY INPUT Fb I Q Q' I' REFERENCE PEMBAWA OSCILATOR ± 90 LINEAR SUMMER 16 QAM OUTPUT I' I 2 TO 4 LEVEL CONVERTER cos ω c t BALANCED MODULATOR Gambar 2.3 Diagram blok pemancar 16 QAM Input data (berupa simbol) dipecah menjadi empat kanal yaitu: I, Q, Q dan I, masing-masing memiliki laju bit seperempat dari laju bit input (Fb/4). Empat bit (satu simbol) secara serial dimasukkan ke bit splitter (pemecah) selanjutnya dikeluarkan secara pararel dan serempak pada kanal I, Q, Q dan I. 2 Ibid, Hal. 312.

23 9 Bit I dan Q menentukan magnitude output pada 2 to 4 level converter (logic 1 = 3V dan logic 0 = 1V). Bit Q dan I menunjukkan polaritas output pada 2 to 4 level converter (logic 0 = negative dan logic 1=positif). Sebagai konsekuensinya 2 to 4 level converter membangkitkan sinyal 4 level PAM. Dua polaritas dan dua magnitude mengeluarkan satu dari 4 kemungkinan sinyal pada output setiap 2 to 4 level converter ±1V dan ±3V. Sinyal PAM memodulasi pembawa Inphase (cos ω c t) dan pembawa Quadrature (sin ω c t) dalam product modulator. Output kanal dapat dilihat pada Tabel 2.1. Linear summer mengkombinasikan sinyal pada lengan Inphase dan lengan Quadrature sehingga menghasilkan 16 kondisi yang mungkin untuk QAM. Urutan bit splitter disusun I, Q, Q dan I. Tabel 2.1 Tabel kebenaran 2 to 4 level converter kanal I dan Q Kanal I Kanal Q I I Output Q Q Output Bit input kanal Inphase I = 0, I = 0, product modulator memberikan output -1. cos ω c t. Bit input kanal Quadrature Q = 0, Q = 0, product modulator memberikan output -1. sin ω c t. Sehingga kombinasi tersebut pada linear summer memberikan: Output summer = -1. cos ω c t -1. sin ω c t (2.3) Output summer = 1,414 sin (ω c t ) (2.4) Disesuaikan dengan bentuk dasar 16 QAM pada persamaan (2.2) maka bentuk ini dapat diubah menjadi: Output summer = 1,414 cos (ω c t π/2rad) (2.5)

24 10 Secara keseluruhan kombinasi dari lengan Inphase dan Quadrature pada summer memberi hasil seperti Tabel 2.2 dan konstelasi sinyal yang dihasilkan pemancar tampak seperti Gambar 2.4. Dengan pengkondisian noise free dan bebas ISI (Inter Symbol Interference) menempatkan sinyal-sinyal sampling sesaat pada 16 titik berbeda bersesuaian dengan 16 titik sinyal yang ditransmisi oleh pemancar 16 QAM rectangular. Deviasi yang terjadi baik pada amplitude maupun fase relative kecil, sehingga tidak timbul error, dan sistem memberikan unjuk kerja yang bagus pada kanal bebas noise ini. Tabel 2.2 Tabel kebenaran Modulator 16 QAM Simbol I Q Q I Amplitudo θ , , , , ,414-45, ,162-18, , , , , ,162-71, ,242-45, , , , , ,414 45, ,162 18, , , , , ,162 71, ,242 45,000

25 11 Im * * 1110 * 1111 * * * * * * * * * Re 0101 * 0100 * * 0111 * Gambar 2.4 Diagram konstelasi 16 QAM rectangular Blok diagram penerima 16 QAM untuk simulasi dapat disusun seperti Gambar 2.5. I channel PRODUCT DETECTOR 4 TO 2 LEVEL CONVERTER TRANSMITTED SIGNAL SPLITTER CARRIER RECOVERED I' Q' Q I OUTPUT Fb ± 90 Q channel PRODUCT DETECTOR 4 TO 2 LEVEL CONVERTER Gambar 2.5 Diagram Blok Penerima 16 QAM konstelasi rectangular Konstelasi dan Energi Konstelasi 16 QAM Teknik 16 QAM memiliki beberapa macam bentuk konstelasi, salah satunya adalah berbentuk rectangular. Dari semua bentuk konstelasi dapat diketahui energi konstelasi dan peluang terjadinya kesalahan pendeteksian bit di penerima. Keenam belas sinyal pada 16 QAM yang masing-masing titik terpisah pada jarak d satuan ditunjukkan seperti pada Gambar 2.6.

26 12 S 1 S 2 S 3 S 4 * * * * S 8 * S 7 * S 6 * S 5 * S 9 S 10 S 11 S 12 * * * * S 13 S 14 S 15 S 16 * * * * Gambar 2.6 Keenam belas sinyal pada 16 QAM Karena sinyal-sinyal ini mempunyai energi (juga daya) yang bervariasi maka energi yang diperlukan untuk transmisi bias dievaluasi secara statistik. Untuk M sinyal yang ditransmisikan, energi rata-ratanya adalah: Ε = 1 M Ε i M i = 1 (2.6) Dengan Ε i adalah energi dari sinyal s i.. Dari persamaan 2.6 maka untuk konstelasi rectangular 16 QAM seperti Gambar 2.6 didapat: Ε = d 8 10d 4 10d (2.7) 5 = d 2 2 Ε (2.8) Daerah Keputusan dan Peluang Salah Sederetan input data setelah melalui proses modulasi dan melewati kanal maka di penerima akan didapat sinyal yang telah mengalami gangguan karena distorsi, interferensi dan derau kanal. Akibatnya kemungkinan akan terjadi kesalahan dalam pendeteksian simbol-simbol atau bit-bit data dan bit error akan terjadi bila: P(e) = P(â k a k ) (2.9) dimana: â k = bit output a k = bit input

27 13 Untuk membantu pendeteksian maka dibuat suatu aturan daerah keputusan untuk menentukan nilai dari suatu bit atau symbol seperti Gambar 2.7. Dengan DR m = {d m-1 < r k < d m }, dimana d m = 0,5.{a(m) + a(m+1)}g o. DRm a(m-1) a(m) a(m+1) 0,5[a(m-1)+a(m)] 0,5[a(m+1)+a(m)] Gambar 2.7 Decision Region 3 Pada teknik 16 QAM dimana sinyal informasi yang dikirimkan berupa simbol-simbol, bila salah satu sinyal informasi s i ditransmisikan, maka peluang sinyal yang diterima benar, P(c s i ), akan diperoleh apabila simbol yang diterima terletak di dalam daerah keputusan yang diijinkan. Untuk bentuk konstelasi rectangular dapat diwakili oleh 3 bentuk daerah keputusan seperti pada Gambar 2.8. * * DR 3 DR 2 * DR 1 Gambar 2.8 Daerah keputusan 16 QAM konstelasi rectangular Unjuk Kerja BER penerima 16 QAM Unjuk kerja sistem 16 QAM dapat ditentukan salah satu bit-bit yang diterima. Setelah menghitung peluang salah untuk sistem 16 QAM konstelasi rectangular, maka dapat diketahui peluang terjadi kesalahan atau probability of error dari konstelasi rectangular secara analitik adalah sebagai berikut: 3 Korn, Israel, 1985, Digital Communication, Van Nostrand Reinhold Company, Series in Electrical/Computer Science and Engineering, NY, Hal Benedetto, Biglieri and Castellani, 1987, Digital Transmission Theory, Hal. 147.

28 d ( e) = 1 2 erfc N o P (2.10) 2.2 Prinsip Dasar OFDM OFDM merupakan salah satu jenis teknik transmisi yang diterapkan dalam sistem konunikasi digital. OFDM mentransmisikan data serial dengan bit rate tinggi, yang dibagi menjadi beberapa frame data paralel dengan bit rate yang rendah 5. Hal ini dilakukan dengan memodulasikan data input dengan sejumlah subcarrier, sehingga data terbagi-bagi dalam beberapa subkanal. Dengan kata lain, OFDM menggunakan prinsip multicarrier modulation. Pada Gambar 2.9 ditunjukkan diagram blok dari sistem OFDM. Teknik OFDM diterapkan pada sisi pemancar dan penerima. Transmitter Channel Receiver Noise Data S / P converter Modulator IDFT P/S converter Fading + S / P converter DFT Demodulator P / S converter Sink Gambar 2.9 Diagram Blok Sistem OFDM 6 Pada sistem OFDM, bandwidth total (B) dibagi menjadi K buah subband, dengan masing-masing subcarrier yang saling orthogonal. Input berupa urutan bit dengan kecepatan data yang tinggi (D) dibagi ke dalam k urutan informasi secara paralel, sehingga kecepatan datanya menjadi Ds = D / k. Setiap urutan yang mewakili sinyal narrowband akan memodulasi salah satu dari k buah 5 Van Nee, Richard, dan Prasad, Ramjee, 2000, OFDM for Wireless Multimedia Communication, Artech House, Boston-London, p Sigit Puspito Wigati Jarot, Mengenal Teknologi Frequency Division Multiplexing (OFDM) pada Komunikasi Wireless. Keio University. p.2.

29 15 subcarrier dengan frekuensi f k, untuk subcarrier ke-k, yang ditentukan seperti dalam persamaan berikut ini : fk 1 = k Tu = k f (2.11) dengan batasan nilai k : + 1 k 2 2 k k Dalam kasus orthogonality subcarrier bandwidth, maka panjang efektif interval simbol (Tu) didapat dari f = 1/Tu. Parameter ini sangat penting yaitu berpengaruh pada tingkat sensitivitas sistem OFDM terhadap Doppler spread pada kanal radio yang bergerak, komponen sinyal OFDM ditunjukkan pada Gambar Pada pemancar, interval simbol efektif (Tu) diperbesar nilainya dengan penambahan guard interval ( ), yang merupakan perpanjangan secara periodik dari sinyal, sehingga durasi simbol menjadi lebih panjang, yaitu T = + Tu. Jika guard interval ( ) lebih besar daripada delay maksimum kanal, maka seluruh subcarrier masih bersifat orthogonal pada pengamatan interval Tu. Nilai kompleks hasil sampling (sejumlah k) dalam interval Tu, ditransformasikan ke dalam frequency domain dengan menggunakan Fast Fourier Transform (FFT). Hal ini secara langsung juga merubah simbol kompleks R i,k dari sinyal yang diterima y 1 = s i n ( 2 * p i * n ) y 2 = s i n ( 2 * 2 * p i * n ) y 3 = s i n ( 3 * 2 * p i * n ) M a g n i t u d e N o r m a l i z e d T i m e Gambar 2.10 Empat Subcarrier OFDM

30 16 Setiap subcarrier dimodulasi oleh simbol kompleks discrete C i,k, yang diubah dari frequency domain ke time domain, menggunakan k-ifft. Variabel kompleks C i,k, memodulasi subcarrier ke-k dengan frekuensi f k dalam interval waktu, dengan indeks i. Sinyal waktu kompleks dari subcarrier ke-k dalam interval waktu dengan indeks i, (i-1/2)t t (i+1/2)t, dapat ditentukan sebagai berikut : 1 t it g i k ( t) = Ci, k exp( j2 k ft). rect Tu T, π (2.12) Semua subcarrier bersifat orthogonal dalam interval waktu yang spesifik, dengan panjang Tu. Spektrum untuk setiap subcarrier mempunyai bentuk sin(x)/(x), seperti ditunjukkan pada Gambar Spektrum ini akan membentuk pulsa rectangular dengan panjang Tu pada penerima. Gambar 2.11 Spektrum OFDM Sebagaimana telah diuraikan sebelumnya, bahwa untuk memodulasi tiap subkanal cukup dengan menggunakan FFT/IFFT. Persamaan sinyal yang didemodulasi sesuai dengan gambar di atas, adalah : z = ah + n (2.13) di mana : z = simbol yang diterima a H n = simbol yang ditransmisikan = tanggapan frekuensi kanal fisik = additive noise

31 17 Pada Gambar 2.17, nampak bahwa spektrum pada tiap subcarrier memiliki null di pusat frekuensi subcarrier lain, sehingga tidak terjadi interferensi antar-subcarrier. Spektrum OFDM yang lebar dibagi menjadi beberapa subcarrier dengan bandwidth yang sempit. Sinyal baseband OFDM yang ditransmisikan s(t), mempunyai selubung gelombang yang tidak konstan. Sinyal baseband ini merupakan hasil dari K buah subcarrier yang paralel. K 2 ( t) = gi, k ( t) K K = S (2.14) Sinyal hasil IFFT diserialkan dan kemudian ditransmisikan melewati kanal transmisi. Sinyal terkirim (s(t)) tersebut, dapat dinyatakan dalam persamaan matematis, sebagai berikut : s + ( ) ( t ) = Re + f t nt e j ϖ t φ bn ( ) 0 (2.15) n= Dengan Re(-) adalah bagian real dari persamaan, f(t) adalah respon impuls dari filter transmisi, T merupakan periode simbol, ω 0 adalah frekuensi pembawa dalam bentuk radian, φ merupakan fase carrier dan b n adalah data informasi yang telah termodulasi, yang telah menjadi input IFFT. Pada penerima dilakukan operasi yang berkebalikan dengan apa yang dilakukan di pemancar. Mulai dari konversi data dari kanal, serial ke bentuk paralel, kemudian konversi sinyal parallel dengan FFT, setelah itu didemodulasi, lalu dikonversi parallel ke serial dan akhirnya kembali menjadi bentuk data informasi yang menjadi input bagi sistem lain. 2.3 Teknik Multicarrier Modulation Teknik multicarrier modulation yaitu suatu teknik modulasi yang melibatkan banyak carrier di dalamnya. Teknik ini berlawanan dengan teknik yang hanya menggunakan satu carrier dalam satu spektrum yang tersedia, yang lazim disebut teknik single carrier modulation (SCM). Penggunaan banyak carrier berarti terjadi pembagian spektrum ke dalam frekuensi-frekuensi yang

32 18 lebih kecil. Perbandingan teknik multicarrier modulation dan single carrier modulation (SCM), dapat dilihat pada Gambar Adapun jenis sistem muticarrier yang pertama kali adalah FDM (Frequency Division Multiplexing) yang merupakan sistem multicarrier konvensional yang menggunakan frekuensi penghalang (guard band) untuk mencegah interferensi antar-frekuensi yang bersebelahan, dengan cara menyelipkannya di antara dua frekuensi carrier yang bersebelahan, sehingga hal ini berakibat pada menurunnya kecepatan transmisi bila dibandingkan dengan sistem single carrier dengan lebar spektrum yang sama, selain itu diperlukan band pass filter sebanyak frekuensi yang digunakan, yang ditunjukkan pada Gambar Wideband Modulator Narrowband modulator f 0 f 0 Single Carrier f Wideband Modulator f 1... Narrowband Modulator... Narrowband Modulator f 2... f n +... f 1 f 2 f n Frequency Division Multiplexing f... IDFT... P/S converter... f 1 f 2 f n OFDM f Gambar 2.12 Perbandingan Multicarrier Modulator dan Single Carrier Modulation (SCM) 7 Sedangkan pada OFDM yang merupakan pengembangan dari FDM, frekuensi-frekuensi carrier diatur sedemikian rupa sehingga saling orthogonal sehingga memungkinkan frekuensi-frekuensi yang bersebelahan saling overlap, sehingga tingkat efisiensi penggunaan bandwidth lebih tinggi dibanding sistem 7 Ibid. p.3

33 19 multicarrier konvensional. Pada OFDM digunakan DFT sebagai pengganti filter BPF pada FDM. Teknik multicarrier membagi band frekuensi menjadi beberapa subkanal, seperti pada Gambar Sinyal informasi dikirimkan melalui masing-masing subkanal. Sinyal informasi dikirimkan dengan bit rate yang tinggi melalui beberapa subkanal, akibatnya terjadi penurunan bit rate sebesar faktor N, N menunjukkan banyaknya subkanal. Hal ini juga menyebabkan periode simbol meningkat N kali dari periode sinyal sebelumnya. Pada frequency domain, bandwidth menjadi N kali lebih kecil daripada bandwidth sinyal. Sinyal pada masing-masing subkanal dimodulasi pada frekuensi tertentu, kemudian sinyal termodulasi tersebut terlebih dahulu dijumlahkan sebelum dikirimkan. Orthogonalitas masing-masing subcarrier harus tetap terjaga, agar tidak terjadi interferensi, hal ini dapat diimplementasikan cukup dengan penggunaan FFT (Fast Fourier Transform). 2.4 Kanal Propagasi Kanal adalah lintasan antara pemancar dan penerima. Pada kanal ideal, sinyal yang diterima terdiri dari sinyal tunggal yang merupakan bagian langsung dari sinyal yang dikirim dan akan dengan sempurna direkonstruksi oleh penerima. Tetapi pada kenyataannya, sinyal yang diterima terdiri dari sinyal hasil pantulan, pembelokan, dan hamburan dari sinyal yang dikirim ditambah dengan sinyal langsung. Disamping itu terdapat pula noise yang dapat menyebabkan perubahan karakteristik sinyal yang dikirim baik dalam bentuk perubahan amplitudo maupun pergeseran frekuensi carrier. Kanal yang akan dibahas pada bab ini adalah kanal frequency selective fading dan kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN) Kanal Frequency Selective Fading Kanal frequency selective fading yang mempunyai banyak model, salah satu di antaranya adalah kanal SUI-5, yang mempunyai karakteristik seperti yang ditunjukkan pada Tabel 2.3. Kanal SUI-5 mempunyai terrain type kelas A, yang

34 20 berarti hilly terrain dan channel length 161. Hilly terrain berarti kanal berada pada suatu area dengan tingkat kepadatan pohon yang tinggi. Pemilihan tipe kanal SUI-5 ini bertujuan untuk mendapatkan sinyal yang mengalami multipath dan frequency selective fading, sehingga jika suatu sinyal dilewatkan pada kanal ini maka sinyal akan mengalami multipath sebanyak 3 lintasan, seperti ditunjukkan pada Gambar Pada lintasan pertama sinyal mengalami redaman (α 1 ) 0 db tanpa delay; pada lintasan ke-2, sinyal mengalami redaman (α 2 ) -5 db dan penundaan sebesar 4 µs, dan pada lintasan ke-3, sinyal mengalami penundaan 10 µs dan redaman (α 3 ) -10 db, dengan distribusi rayleigh. 8 Ada tiga mekanisme dasar yang berbenturan dengan propagasi sinyal dalam sistem komunikasi gelombang radio, yaitu: 9 1. Pantulan (refleksi), terjadi ketika perambatan gelombang elektromagnet membentur sebuah permukaan yang halus dengan dimensi yang sangat besar dibanding panjang gelombang sinyal RF, misalnya gedung, dinding. 2. Pembelokan (difraksi), terjadi ketika lintasan radio dari pemancar ke penerima dihalangi oleh benda yang mempunyai permukan yang tajam, misalnya pinggiran dari atap gedung 3. Hamburan (scattering), terjadi ketika sebuah gelombang radio membentur permukaan yang mempunyai dimensi lebih kecil dari panjang gelombangnya dan jumlahnya banyak, sehingga pantulan akan menyebar ke segala arah, misalnya daun pepohonan, ramburambu lalu lintas. 8 IEEE Broadband Wireless Acces Working Group, Channel Model for Fixed Wireless Application. <URL: pp Rappaport, Theodore S., 2002, Wireless Communications: Principles and Practice,2 nd Edition, Prentice Hall Inc., Hal.113

35 21 Tabel 2.3 Kanal SUI-5 10 Tap 1 Tap 2 Tap 3 Units Delay μs Power (omni ant.) db 90% K-fact. (omni) 75% K-fact. (omni) 50% K-fact. (omni) Power (30 0 ant.) db 90% K-fact. (30 0 ) 75% K-fact. (30 0 ) 50% K-fact. (30 0 ) Doppler 2 1,5 2,5 Hz Antena Correlation : ρ ENV = 0,3 Terrain Type : A Gain Reduction Factor : GRF = 4 db Omni antenna : τ RMS = 2,842 μs Normalization Factor : F omni = -1,5113 db F 300 = -0,3573 db overall K : K= 0,1 (90 0 ); K=0,3 (75 0 ); K=1,0 (50 0 ) 30 0 antenna : τ RMS = 1,276 μs overall K : K= 0,4 (90 0 ); K=1,3 (75 0 ); K=4,2 (50 0 ) Gambar 2.13 Representasi Kanal SUI-5 dan Delay Spread-nya Distribusi rayleigh pada umumnya digunakan untuk mendeskripsikan statistik perbedaan waktu dari envelope yang diterima untuk sebuah sinyal flat fading. Distribusi rayleigh mempunyai fungsi kerapatan probabilitas seperti yang ditunjukkan pada persamaan (2.16). 2 ra exp ra ( = ra ) σ 2 2 2σ 0 (0 r a ) p ( r a 0)... (2.16) 10 IEEE Broadband Wireless Acces Working Group, opcit pp

36 22 dimana : σ = tegangan rata rata σ 2 = daya rata rata Fungsi distribusi kumulatif menyatakan presentasi lebih kecil dari nilai R a tertentu, yang diperoleh dengan melakukan integrasi terhadap fungsi rapat peluang p(r a ). Ra R 2 P( R ) = ( ) = = ( ) 1 exp a a P r r a R a p r a dr a 2 0 2σ a (2.17) ra mean distribusi rayleigh adalah : π ra mean = E[ ra ] = ra p( ra ) dra = σ = 1, 2533σ (2.18) σ r a merupakan varian dari distribusi Rayleigh yang mewakili daya pada selubung sinyal [ ] 2 σ σ = E[ r a ] E r a = r a p( r a ) dra 2 0 r a (2.19) 2 π = σ 2 = σ 2 2 Untuk menghitung nilai tengah r a dapat digunakan persamaan (2.20) berikut ini: ra 1 median = p ( r a ) dr a r a = 1,177σ 2 median (2.20) 0 Jadi terdapat perbedaan nilai rata-rata dan nilai tengah sebesar 0.55 db dalam distribusi rayleigh. Sebagai catatan bahwa nilai tengah pada praktiknya sering digunakan, karena data fading biasanya diukur di lapangan dan pada kenyataannya mempunyai distribusi yang tidak dapat diasumsikan. Dengan penggunaan nilai tengah sebagai pengganti nilai rata-rata, maka dengan mudah kita dapat membandingkan distribusi fading yang berbeda-beda dan yang memiliki nilai tengah yang bermacam-macam Kanal AWGN

37 23 Model kanal AWGN, dapat merusak sinyal informasi (Si(t)) yang ditransmisikan, sehingga sinyal yang diterima (r(t)) pada selang waktu 0 < t < T dapat dinyatakan sebagai berikut : r ( t) S i ( t) + n( t) =,0 < t < T (2.21) Dengan n(t) mewakili noise kanal, sebagai sebuah proses acak zero mean Gaussian. Secara teoritis, noise kanal sering dimodelkan sebagai AWGN. Noise ini dapat digambarkan sebagai proses acak terdistribusi Gaussian dengan rata-rata nol. Proses acak Gaussian n(t), yang merupakan fungsi acak dengan harga n, pada saat tertentu t, dikarakteristikkan secara statistik menggunakan fungsi pdf (probability density function) Gaussian sebagai berikut : x ( v) = exp σ 2π 2 σ Pn (2.22) Di mana σ 2 merupakan varians dari x. Grafik pdf Gaussian ternormalisasi dari suatu proses acak dengan rata-rata nol, yang diperoleh dengan mengasumsikan standar deviasi, σ = 1, sehingga nilai pdf Gaussian dapat diamati dari perhitungan dibawah : 1. Jika E[x] = x = 0, 2. Jika x = 1, 1 P x ( x) = = π ( ) exp Px x = = π Jika x = 2, ( ) exp Px x = = π 2 1 Dari nilai pdf Gaussian yang telah didapatkan pada saat x = 0, nilai yang diperoleh merupakan nilai pdf tertinggi, hal ini menunjukkan rata-rata pada proses acak ini adalah nol. Dengan hasil yang diperoleh, dapat digambarkan fungsi rapat probabilitas Gaussian dengan standard deviation (σ) = 1 seperti ditunjukkan pada Gambar 2.14.

38 24 Karakteristik rapat spektral daya (power spectral density atau psd) white noise Gaussian berharga konstan untuk semua frekuensi. Dengan kata lain, sumber noise yang mempunyai psd dengan karakteristik white Gaussian memancarkan jumlah daya noise tiap satuan lebar pita frekuensi yang sama besar, pada tiap frekuensi. Jika dimisalkan notasi psd Gaussian G n (f), maka dapat ditulis persamaannya sebagai berikut N G ( f ) 0 n = watt/hz (2.23) 2 Faktor 2 menunjukkan bahwa G n (f) memiliki rapat spektral daya 2 sisi. Rapat spektral daya noise yang bernilai sama pada semua frekuensi disebut white noise yang sering dikenal dengan nama noise putih dan jika mempunyai pdf Gaussian, maka disebut AWGN, yang berarti memiliki pdf terdistribusi Gaussian dan psd konstan pada semua frekuensi. P x (x) x Gambar 2.14 Fungsi Rapat Probabilitas Gaussian Untuk memperoleh fungsi autokorelasi noise putih, maka dioperasikan Inverse Fast Fourier Transform (IFFT) pada rapat spektral dayanya, yang dapat dinyatakan sebagai berikut :

39 25 1 N R F { ( )} 0 n G n f =. δ ( τ ) 2 = (2.24) Dari persamaan di atas, nampak bahwa autokorelasi white noise merupakan fungsi delta yang dikalikan dengan faktor N 0 / 2 dan muncul pada τ = 0. Rapat spektral daya dan fungsi otokorelasi derau dapat dilihat pada gambar Dari otokorelasinya dapat diartikan bahwa walau bagaimanapun dekatnya 2 sampel yang berbeda, keduanya tidak akan berkorelasi Daya rata-rata white noise P n tidak berhingga, karena lebar pita frekuensinya tidak berhingga. Hal tersebut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut: ~ N P 0 n = ~ ~ 2 df = (2.25) Pada kenyataannya, tidak ada noise yang benar-benar putih, namun demikian pada suatu pemodelan yang diperhitungkan dalam sistem nyata dapat diasumsikan mendekati putih. G n (f) R(τ) N o /2 N o /2 0 f 0 τ (a) (b) Gambar 2.15 (a) Rapat Spektral Daya White (b) Fungsi Otokorelasi White Noise; Noise Fungsi delta pada fungsi autokorelasi white noise, berarti bahwa sinyal noise n(t) tidak berkorelasi dari pergeseran waktunya untuk τ > 0. Noise menjadi independen yang disebabkan oleh sampel yang tidak saling berkorelasi, sehingga efek proses deteksi kanal dengan AWGN adalah bahwa noise berpengaruh pada tiap simbol yang ditransmisikan secara independen. Kanal semacam ini disebut

40 26 kanal tanpa memori, sedangkan additive berarti noise yang ditambahkan pada sinyal yang ditransmisikan. 2.5 Sistem Modulasi OQAM dengan Pulse Shaping Sistem OFDM mempunyai 2 kelas yaitu OFDM/QAM dengan guard interval dan OFDM/OQAM dengan pulse shaping. Sistem OFDM/QAM dengan guard interval sudah umum dipakai, saat ini telah dikembangkan sistem OFDM/OQAM dengan pulse shaping. Sistem ini memiliki kelebihan dari QAM biasa, dari segi kestabilan sistem OQAM lebih bagus. Gambar 2.16 menunjukkan perbedaan antara modulasi QAM dan OQAM, bit-bit pada posisi inphase tetap pada posisi semula sedangkan terjadi offset atau pergeseran bit pada sisi quadrature. Gambar 2.16 Sinyal modulasi pada QAM dan OQAM Konstelasi dari sinyal OFDM/QAM dapat dilihat pada gambar Dari gambar dapat dilihat untuk modulasi QAM setiap titik memiliki energi simbol yang menyebar pada keenambelas titik lainnya.

41 27 Gambar 2.17 Konstelasi QAM Konstelasi dari sinyal OFDM/OQAM dapat dilihat pada gambar Dari gambar dapat dilihat untuk modulasi OQAM setiap titik memiliki energi simbol yang menyebar pada kedua titik lainnya. Gambar 2.18 Konstelasi OQAM Gambar 2.19 merupakan blok diagram dari modulator OQAM dengan pulse shaping. Pada setiap channel bagian real dan imajiner disimbolkan dengan c k,n, kemudian difilter dengan pulse shaping h(m) dan h(m+ N 2 ). Kedua bagian tersebut selanjutnya dijumlahkan dan digeser pada frekuensi yang telah ditentukan dengan menggunakan modulasi baseband.

42 28 Output dari modulator adalah sebagai berikut: N 1 ( 2 + ) ( ) = [ ( ) + ( + N j m n,, ) ] 2 n h n h π π x m a k m kn jb k m kn e N 2 k = 0 n = 0 (2.26) Dari persamaan diatas didapatkan: c k,n = a k,n +jb k,n (2.27) N adalah jumlah sample per symbol interval dan merupakan jumlah channel. Re{c k,n-1 } h(m) e j( 2π m + π )(n-1) N 2 + Im{c k,n-1 } jh(m+ 2 N ) Re{c k,n } h(m) e j( 2π m + π )n N 2 Im{c k,n } jh(m+ 2 N ) + Σ x(m) Re{c k,n+1 } h(m) e j( 2π m + π )(n+1) N 2 + Im{c k,n+1 } jh(m+ 2 N ) Gambar Blok Diagram Modulator OQAM dengan pulse shaping Gambar 2.20 merupakan blok diagram dari demodulator OQAM dengan pulse shaping. Setiap channel, sinyal yang diterima digeser kembali pada kondisi awal dengan modulasi baseband. Kemudian difilter ulang untuk memisahkan bagian real dan imajiner, sehingga didapatkan 1 sample per symbol. Sinyal bagian real dapat dituliskan sebagai berikut: j( 2π m π ) n ak n = Re h( m) x( kn m) e N 2, m (2.28) Sedangkan sinyal bagian imajiner dituliskan sebagai berikut: 11 Vahlin, Anders,2003, Efficient Algorithms for Modulation and Demodulation in OFDM Systems, Nera Networks, Norway, pp.2.

43 29 bk, n = Im h( m m N j( 2π m π ) n ) x( kn m) e N 2 2 (2.29) e -j( 2π m + π )(n-1) N 2 h(m) Re{} N Re{c k,n-1 } h(m+ 2 N ) Im{} N Im{c k,n-1 } e -j( 2π m + π )n N 2 h(m) Re{} N Re{c k,n } x(m) h(m+ 2 N ) Im{} N Im{c k,n } e -j( 2π m + π )(n+1) N 2 h(m) Re{} N Re{c k,n+1 } h(m+ 2 N ) Im{} N Im{c k,n+1 } Gambar Blok Diagram Demodulator OQAM dengan pulse shaping 2.6 Guard Interval Pada OFDM, sinyal didesain sedemikian rupa agar orthogonal, sehingga bila tidak ada distorsi pada jalur komunikasi maka setiap subchannel akan dapat dipisahkan oleh penerima mengunakan FFT. Tetapi pada kenyataannya tidak semudah itu, kemungkinan distorsi pada jalur komunikasi kemungkinan besar dapat terjadi, sehingga keorthogonalan sistem tidak dapat dipertahankan yang pada akhirnya dapat menyebabkan interferensi antar simbol atau intersymbol interference (ISI). Untuk memecahkan masalah ini digunakan guard interval yang disisipkan secara periodik pada tiap simbol OFDM. Sehingga total periode simbol menjadi: T = T + T total guard di mana T total adalah periode total simbol, T guard adalah periode guard interval, dan T u adalah periode efektif simbol. u 12 Ibid, pp.3.

44 30 Adapun periode dari guard interval lebih besar dari delay yang disebabkan adanya multipath dengan tujuan agar keorthogonalan sistem masih bisa terjaga sehingga simbol yang satu tidak akan bercampur atau menginterferensi simbol yang ada didekatnya. Guard interval tersebut bisa tidak mengandung informasi sama sekali. Penyisipan guard interval seperti ini dapat menyebabkan timbulnya interferensi antar carrier atau intercarrier interference (ICI) karena subcarriersubcarrier tersebut tidak lagi saling tegak lurus antara yang satu dengan yang lainnya. Pengaruh penyisipan guard interval yang tidak mengandung informasi sama sekali terhadap keorthogonalan antar subcarrier dapat diilustrasikan pada gambar Bagian dari subcarrier ke 2 yang menyebabkan ICI Subcarrier ke 1 Subcarrier ke 2 yang terdelay Guard interval Simbol OFDM Simbol OFDM + Guard Interval Gambar 2.21 Pengaruh multipath pada guard interval Dari gambar 2.21 dapat dilihat bahwa pada saat penerima OFDM mencoba untuk mendemodulasi subcarrier 1 maka penerima akan menemui interferen yang berasal dari subcarrier 2, begitu juga apabila subcarrier 2 didemodulasi maka penerima juga akan menemui interferen yang berasal dari subcarrier 1. Untuk mengatasi masalah ICI tersebut maka guard interval berisi hasil salinan dari bagian akhir simbol yang diletakkan pada bagian awal simbol (cyclic prefix). Sehingga pada akhirnya delay yang disebabkan multipath tidak akan mempengaruhi keorthogonalan sistem selama delay tersebut memiliki durasi lebih

45 31 kecil dari guard interval. Cara penyisipan guard interval dapat diilustrasikan pada gambar 2.22 di bawah ini Gambar 2.22 Simbol OFDM dengan cyclic prefix 2.7 Transformasi Fourier Diskrit Seperti yang sudah disebutkan sebelumnya bahwa hubungan antara subcarrier-subcarrier orthogonal yang digunakan dalam OFDM dapat diimplementasikan menggunakan Transformasi Fourier, di mana pada sisi pemancar OFDM (modulator) menggunakan Inverse Fast Fourier Transform (IFFT) sedangkan pada sisi penerima OFDM (demodulator) menggunakan Fast Fourier Transform (FFT) Pemancar OFDM Konsep dasar dari pemancar OFDM (modulator) dapat diilustrasikan seperti pada gambar Secara matematis g n (t) dapat didefinisikan sebagai berikut: g n ( t ) = e jω nt 0,0 t T s, lainnya (2.30) di mana ω n = 2π f n f n = n. f = 1 n. T s

46 32 Sehingga bentuk sinyal keluaran s(t) dapat ditulis sebagai berikut: S ( t ) = ( t ) (2.31) n d n g n Maka bentuk penjumlahan dari semua subcarrier adalah N 1 d n g n n= 0 s ( t ) = ( t ) (2.32) s N 1 d n n= 0 ( t ) = e j2π fnt (2.33) d 0 g 0 (t) s 0 (t) d 1 d N-1 g 1 (t) g N-1 (t) s 1 (t) s N - 1 (t) Σ s(t) Gambar 2.23 Pemancar OFDM (modulator) Apabila dianalisa dalam bentuk diskrit, maka: sehingga T t = k s N s N 1 ( k ) = d n e,0 k N 1 n= 0 j2π nk N Persamaan diatas identik dengan rumusan IFFT yaitu x 1 N 1 N n= 0 ( k ) X ( n) j2π e nk N (2.34) (2.35) Dari uraian diatas dapat dilihat bahwa sisi pemancar OFDM dapat diimplementasikan menggunakan IFFT.

47 Penerima OFDM Untuk sisi penerima OFDM (demodulator) dapat diilustrasikan seperti pada gambar h 0 (t) d 1 (t) r(t) h 1 (t) d 2 (t) h N-1 (t) d N-1 (t) Gambar 2.24 Penerima OFDM (demodulator) Secara matematis, h n (t) dapat didefinisikan sebagai: h n ( t ) = e jω nt 0,0 t Ts, lainnya (2.36) di mana ω n = 2π f n Dari gambar 2.23, bentuk persamaan untuk d n (t) adalah dn dn ( t ) = r( t ) ( t ) (2.37) Ts h n ( t ) = s( τ ) e s d ( τ ) (2.38) τ = 0 2π nτ j T Jika r ( k ) = r k (2.39) maka T s N d n = N 1 r k = 0 ( k ) e 2π kn j N (2.40)

48 34 Persamaan diatas identik dengan rumusan FFT yaitu X N 1 k = 0 ( t ) = x( k ) nk j2π e N (2.41) Dari uraian diatas dapat dilihat bahwa sisi penerima OFDM (demodulator) dapat diimplementasikan menggunakan FFT. 2.8 Teknik Estimasi BER Terdapat beberapa metode untuk mengestimasi BER dalam simulasi komputer, di antaranya adalah : 1. Metode Simulasi Monte Carlo 2. Metode Modifikasi Monte Carlo 3. Teori Harga Ekstrem 4. Tail Extrapolation 5. Quasi-Analitical Masing-masing teknik tersebut di atas, mempunyai kelebihan dan kekurangan yang dibedakan oleh cara penanganan dari fungsi rapat atau distribusi peluangnya. Metode simulasi Monte Carlo merupakan metode simulasi estimasi BER yang relatif sederhana, tetapi memerlukan waktu running yang relatif lama. Jika kondisi dikirim dinyatakan sebagai 'nol' dan peluang bersyarat bit terkirim salah sebagai 'nol', maka dapat dinyatakan dalam persamaam matematis berikut ini : ~ 0 V T P ( error /' nol) = P = f 0 ( v) d( v) (2.42) Di mana V T merupakan tegangan threshold pada proses decision dan f 0 (v) merupakan pdf dari tegangan input pada saat pencuplikan, jika bit yang dikirim adalah nol. Persamaan 2.42, dapat dinyatakan menjadi : ~ P 0 = h0 ( v). f 0 ( v). dv (2.43) ~ dengan h 0 ( v) = 1,... v VT 0,... v < V T

49 35 Persamaan 2.43, ekivalen dengan persamaan berikut : P 0 = E[ h0 ( v) ] (2.44) dan estimasi nilai P 0 adalah nilai rata-rata sampel : P 1 N 0 = h0 ( v i ) N i 1 (2.45) Di mana v i (v(t 1 )), dan t i adalah waktu spasi simbol saat decision dilakukan. Lebih jelasnya, h 0 (v) adalah kesalahan yang terjadi dan penjumlahan pada persamaan 2.44 adalah perhitungan jumlah kesalahan. Jika dalam sistem terdapat sebanyak N bit yang diproses dan ada n bit yang error, maka BER dapat dihitung dengan mudah yaitu dengan rata-rata sampel : n P = N 0 (2.46)

50 BAB III PEMODELAN DAN SIMULASI SISTEM 3.1 Pemodelan Sistem Pemodelan sistem dapat dilakukan dengan model simulasi passband atau model simulasi baseband. Model simulasi passband menggunakan frekuensi tinggi sehingga membutuhkan komputasi yang komplek, sedangkan model simulasi baseband lebih mudah dan sederhana karena yang dianalisa dalam bentuk komplek envelope-nya saja. Model simulasi yang digunakan yaitu model simulasi baseband yang disebut juga metode lowpass equivalent. Untuk pemodelan simulasi Offset-QAM (OQAM) dan pulse shaping dilakukan dengan model simulasi baseband. PULSE SHAPPING BINARY INPUT BINER TO INTERGER CONVERTER MODULASI OFFSET-QAM IFFT PENAMBAHAN GUARD INTERVAL KANAL FREKUENSI SELEKTIF FADING BINARY OUTPUT INTERGER TO BINER CONVERTER DEMODULASI OFFSET-QAM FFT PENGURANGAN GUARD INTERVAL + NOISE AWGN DE-PULSE SHAPPING Gambar 3.1 Pemodelan Sistem OQAM dan Pulse Shaping Blok diagram yang akan disimulasikan dapat digambarkan pada gambar 3.1, yang selanjutnya akan dijelaskan secara detail untuk tiap-tiap blok dalam gambar tersebut. Dalam pemodelan simulasi ini digunakan software Matlab versi Parameter Simulasi Analisa simulasi gabungan modulasi OQAM dan pulse shaping dilakukan setelah menjalankan simulasi sistem dengan pemodelan sesuai dengan gambar 3.1. Pada simulasi ini parameter dan asumsi yang digunakan adalah: a. Simulasi dilakukan dengan model baseband ekivalen.

51

52 37 b. Input data biner yang dibangkitkan sebanyak data, dimana data tersebut merupakan data acak. c. Tipe modulasi yang digunakan adalah gabungan modulasi OQAM dan pulse shaping. d. Jumlah subkanal yang digunakan adalah 64. e. Jumlah titik FFT/IFFT yang digunakan adalah 512. f. Kanal yang dipakai adalah kanal frekuensi selektif fading, model kanal SUI- 5. g. Kanal SUI-5 mempunyai 3 lintasan, dengan delay propagasi lintasan ke-1 = 0; lintasan ke-2 = 4 µs; lintasan ke-3 = 10 µs. h. Noise AWGN dibangkitkan dengan menggunakan fungsi awgn yang ada di Matlab. i. Nilai SNR dalam satuan db yang dimasukkan antara 0 db hingga 10 db, dengan pertambahan 1 db. 3.3 Pembangkitan Data Input Dalam simulasi ini, bit-bit masukan dibangkitkan dengan menggunakan fungsi randint dan menghasilkan bit 1 dan 0 secara acak. State dituliskan agar pada setiap pembangkitan urutan bit-bitnya sama. Pada simulasi ini digunakan state 1, maka hasil pembangkitan bit dari random generator ditunjukkan dalam bentuk sinyal akan seperti gambar 3.2. Gambar 3.2 Binary bit input yang dihasilkan random generator

53 Konversi bit biner ke interger Proses konversi yang dilakukan disini adalah konversi binary (n) bit ke M- ary desimal level, dengan M=2 n. Proses ini dimulai dengan membagi urutanurutan bit menjadi n-bit sejumlah k-bagian. Misalnya ada bit serial maka dikonversi menjadi bentuk pararel sebanyak bagian, yang mana setiap bagian berisi 4 bit. Konversi bit biner ke interger yang dipergunakan disini adalah converter BCD (Binary Coded Decimal). Dalam simulasi digunakan fungsi bi2de dari Matlab. 3.5 Mapping dan Modulasi 16-QAM Proses selanjutnya adalah modulasi, modulator yang digunakan adalah 16- QAM modulator baseband. Pada proses ini agar terjadi offset maka bit-bit inphase dan quadrature dipisah terlebih dahulu menjadi serial dan selanjutnya dilakukan proses sampling dengan membangkitkan 2 sampel/simbol. Penambahan zero padding sebanyak 64 pada sisi inphase dan quadrature, dengan menyisipkan zero sebanyak 1 buah pada awal bagian bit sisi quadrature. Dalam simulasi penggambaran modulasi baseband digunakan fungsi dmodce dari Matlab. Untuk menghindari algoritma yang kompleks maka dipilih M=16. Sinyal hasil modulasi ini berupa sinyal bagian real dan bagian real dan bagian imajiner. Gambar 3.3 Sinyal hasil Modulasi OQAM

54 39 Gambar 3.3 adalah sinyal bagian inphase dan quadrature hasil modulasi OQAM. Sedangkan konstelasi dari sinyal OQAM ini dapat dilihat pada gambar 3.4. Konstelasi sinyal pada gambar 3.4 diperoleh dari mapping sinyal inphase dan quadrature dari sinyal OQAM. Dari gambar terdapat 16 tempat kedudukan atau konstelasi dari sinyal OQAM. Gambar 3.4 Scatterplot sinyal OQAM 3.6 Serial to Parallel Converter pada Pemancar Masukan Serial to Parallel Converter ini adalah sederetan simbol yang telah dimodulasi. Pengiriman data dilakukan setiap N simbol, dimana N merupakan banyaknya subkanal. Jika dimisalkan N simbol pertama adalah x[1], x[2], x[n] maka pada proses S/P converter ini simbol x[1] dikirimkan melalui kanal pertama, x[2] melalui kanal kedua dan seterusnya sampai x[n] dikirimkan melalui kanal ke-n. Dalam simulasi penggambaran konsep ini cukup diwakili dengan pemakaian fungsi reshape dari Matlab. Untuk menghasilkan sinyal-sinyal dimana frekuensi subcarriernya orthogonal (sinyal OFDM), maka diimplementasikan proses IFFT (Inverse Fast Fourier Transform). Mula-mula sinyal ouput dari modulator OQAM baseband yang berupa serial diubah menjadi parallel sebanyak 2n bagian, dengan n=1, 2,,N. Kemudian sinyal parallel ini masuk ke blok IFFT atau sistem OFDM.

55 40 s/p C 0,1 C 0,2 C 0,N C 1.1 C 1,2 C 1,N C n,n generator C 0,N C 0,2 C 0,1 C 1,N C 1,2 C 1,1 C n,n C n,2 C n,1 Gambar 3.5 Proses Serial to Parallel 3.7 Sistem OFDM Sinyal output dari hasil ifft ini berupa sinyal-sinyal parallel kompleks, yaitu mempunyai bagian real dan bagian imajiner. Sinyal-sinyal parallel ini selanjutnya dibuat menjadi sinyal serial dengan syntax reshape. Sinyal serial ini tetap dalam bentuk sinyal kompleks yang mempunyai bagian real dan imajiner. Keluaran IFFT ini merupakan bentuk sinyal baseband OFDM dalam domain waktu. Sinyal serial kompleks ini dapat dilihat pada gambar 3.6. Gambar 3.6 Sinyal OFDM hasil IFFT Dari bit input dengan 4 bit/simbol, didapat simbol. Karena simbol tersebut telah dapat memenuhi fft_size = 4 (jika dibagi dengan 4 sisanya sama dengan nol).

56 41 Perbandingan spektrum sinyal OFDM/QAM dengan OFDM/OQAM dapat dilihat pada gambar 3.7. Terjadi perbedaan magnitude daya spektrum yang sangat kecil, sehingga perbandingan gambar yang terlihat hampir sama. Gambar 3.7 Spektrum dari sinyal OFDM 3.8 Parallel to Serial Converter pada Pemancar Sebelum masuk ke sistem selanjutnya, hasil proses IFFT harus diubah ke bentuk serial terlebih dahulu maka digunakan P/S Converter. Penggunaan fungsi reshape dapat mewakili proses tersebut yang merupakan kebalikan dari Serial to Parallel converter. Gambar 3.8 menunjukkan proses konversi sinyal dari parallel ke bentuk serial. OFDM C 0,N C 0,2 C 0,1 C 1,N C 1,2 C 1,1 C n,n C n,2 C n,1 p/s C 0,1 C 0,2 C 0,N C 1.1 C 1,2 C 1,N C n,n out Gambar 3.8 Proses Parallel to Serial

57 Penambahan Guard Interval Pada jalur komunikasi keorthogonalan antar subcarrier terkadang tidak dapat dipertahankan sehingga dapat menyebabkan interferensi antar simbol (ISI). Untuk mengatasi masalah ini digunakan guard interval yang disisipkan secara periodik pada bagian awal dan bagian akhir pada tiap simbol OFDM. Pada simulasi ini guard interval yang ditambahkan 240 buah bit nol (zero) pada bagian awal dan akhir pada tiap simbol OFDM ditunjukkan pada gambar 3.9. Sinyal informasi yang masuk ke penerima dikalikan dengan pulse shaping 1/G k, dan harus memenuhi h m =1=G k * 1/G k, jika dicapai kondisi h m 1 maka pulse shaping akan menambah noise yang besar. Tujuan dari penambahan guard interval adalah untuk mengatasi terjadinya penambahan noise berlebih yang disebabkan oleh pulse shaping, sehingga noise dapat dikurangi sekecil mungkin. Guard interval 1 Simbol OFDM Guard interval S 1,1... S 1,120 S 1,1 S 1,2... S 1,512 S 1,1... S 1,120 Gambar 3.9 Penyisipan guard interval pada simbol OFDM 3.10 Pembentukan Pulsa (Pulse Shaping) Proses selanjutnya adalah pulse shaping, yang mana hasil sistem OFDM dikalikan dengan g(t) pulsa sinus yang dibentuk dari persamaan sebagai berikut: 2 π t cos, t T = u / 2 g( t) T u T u 0, yanglain (3.1) Gambar 3.10 Bentuk Pulse Shapping

58 43 Sistem OFDM/OQAM dan pulse shaping sangat cocok bila digunakan pada aplikasi wireless dengan kecepatan data yang tinggi. Selain kuat terhadap dispersi, keuntungan lain dari pulse shaping adalah mengurangi emisi out-of-band yang terjadi pada sistem OFDM dan mengurangi sensitifitas akibat terjadinya kesalahan sinkronisasi. Bentuk dari pulse shaping adalah seperti pada gambar Gambar 3.11 menunjukkan perbandingan spektrum sinyal antara modulasi QAM biasa dan OQAM dengan pulse shaping. Pada gambar terlihat spektrum sinyal OQAM dengan pulse shaping memiliki band sinyal yang lebih lebar dari QAM dan daya spektrum dikonsentrasikan pada sisi main lobes dan pada sisi side lobes akan terjadi penurunan yang signifikan. Gambar 3.11 Spektrum sinyal QAM dan OQAM dengan Pulse Shaping 3.11 Kanal Frekuensi Selektif Fading Kanal Frequency Selective Fading yang digunakan pada pemodelan ini yaitu kanal SUI-5 yang ditunjukkan pada gambar Sinyal informasi mengalami pelemahan sebesar α dan multipath sebanyak tiga lintasan, pada lintasan ke-1 sinyal diredam dengan α 1 = 0 db; pada lintasan ke-2 sinyal diredam

59 44 dengan α 2 = -5 db dan mengalami penundaan 4 µs; pada lintasan ke-3 sinyal diredam dengan α 3 = -10 db dan mengalami penundaan 10 µs. Gambar 3.12 Model Kanal SUI-5 Distribusi rayleigh, pada masing-masing lintasan, dimodelkan sebagai berikut, yaitu pada envelope sinyal fading yang dibangkitkan merupakan proses kompleks Gaussian yang mempunyai bagian real yang independen dengan bagian imaginer-nya. Metode untuk membangkitkannya dapat diilustrasikan pada gambar Sumber Noise Gaussian Ig. 2 envelope Sumber Noise Gaussian Qg. 2 Gambar 3.13 Pembangkitan Koefisien Pembobot untuk Pemodelan Rayleigh Fading Dari gambar 3.13 nampak bahwa I g (n) dan Q g (n) adalah komponen inphase dan quadrature dari proses kompleks gaussian. Langkah-langkah dalam pembangkitan envelope fading adalah sebagai berikut : I g (n) = randn (1, panjang sinyal input) Q g (n) = randn (1, panjang sinyal input) envelope = I 2 2 g ( n) + Qg ( n) (3.2)

60 45 Pada sisi penerima, sinyal yang masuk ke penerima merupakan hasil jumlahan dari ketiga sinyal dengan pelemahan dan penundaannya masing-masing. Adapun sinyal terkirim yang terkena frekuensi selektif fading ditunjukkan pada gambar Gambar 3.14 Sinyal yang ditransmisikan dalam Kanal Frekuensi Selektif Fading + AWGN dengan guard interval Perbandingan Spektrum OFDM/OQAM dengan kanal frekuensi selektif fading dapat dilihat pada gambar Dari gambar dapat dilihat pada kondisi band sinyal terjadi multipath sebanyak tiga kali. Gambar 3.15 Spektrum OFDM/OQAM dengan Kanal Frekuensi Selektif Fading

61 46 Gambar 3.16 adalah gambar karakteristik kanal yang dilewati oleh sinyal yaitu kanal frekuensi selekti fading. Pada frekuensi tertentu sinyal mengalami pelemahan ataupun penguatan tertentu, hal ini terlihat pada gambar bahwa tiaptiap frekuensi sinyal mengalami pelemahan ataupun penguatan. Histogram dari kanal frekuensi selektif fading dan AWGN dapat dilihat pada gambar Gambar 3.16 Respon frekuensi Kanal Frekuensi Selektif Fading Gambar 3.17 Histogram Kanal Frekuensi Selektif Fading + AWGN

62 Noise AWGN AWGN bersifat menambahkan gangguan pada masing-masing subkanal, dengan distribusi normal dan nilai rata-rata nol. Pada pemodelan ini dibangkitkan AWGN dengan fungsi awgn secara langsung dengan memasukkan variabel sinyal input informasi dan nilai SNR dalam db, hasil penambahan AWGN terhadap sinyal yang ditransmisikan ditunjukkan pada gambar Gambar 3.18 Sinyal yang ditransmisikan + AWGN dengan guard interval Gambar 3.19 Histogram Kanal AWGN

63 48 Untuk mengetahui sebaran noise AWGN dapat digunakan fungsi hist yang menampilkan histogram dari sebaran noise. Gambar 3.19 merupakan histogram dari kanal AWGN Proses De-Pulse Shaping Proses ini merupakan kebalikan dari pulse shapping, hasil output dari kanal transmisi dikalikan dengan 1/g(t). Tujuannya untuk menghilangkan efek dari bentuk pulse shaping. Gambar spektrum pulse shaping pada penerima dapat dilihat pada gambar Pengurangan Guard Interval Proses ini merupakan kebalikan dari proses sebelumnya yaitu penambahan guard interval. Proses ini hanya mengambil bit-bit informasi sebanyak 512 bit dan menghilangkan 240 buah guard interval yang disisipkan Serial to Parallel Converter pada Penerima Output dari kanal frequency selective fading masih dalam bentuk serial, untuk itu harus diubah ke bentuk paralel untuk dilakukan proses DFT, sesuai dengan jumlah titik yang digunakan saat proses IFFT di pemancar. Serial to parallel converter pada penerima, sama halnya dengan Serial to parallel converter pada pemancar yaitu menggunakan fungsi reshape. Gambar 3.20 menunjukkan blok diagram proses serial to parallel converter. s/p C 0,1 C 0,2 C 0,N C 1.1 C 1,2 C 1,N C n,n generator C 0,N C 0,2 C 0,1 C 1,N C 1,2 C 1,1 C n,n C n,2 C n,1 Gambar 3.20 Proses Serial to Parallel

64 Proses FFT Proses FFT merupakan kebalikan dari proses IFFT, IFFT pada pemancar yang berfungsi menggabungkan sinyal dalam modulasi multicarrier, sedangkan FFT berfungsi memisahkan kembali sinyal informasi dari sinyal carrier dalam rangkaian proses demodulasi pada teknik multicarrier. Untuk implementasi dalam simulasi di Matlab cukup menggunakan fungsi fft. Sinyal parallel dari output FFT ini kemudian dikembalikan menjadi bentuk sinyal kompleks serial, seperti gambar Gambar 3.21 Sinyal hasil FFT 3.17 Parallel to Serial Converter pada Penerima Output DFT merupakan bentuk paralel, namun tidak semua baris pada bentuk paralel tersebut dipakai untuk diproses lebih lanjut, hal ini disesuaikan dengan jumlah subkanal yang digunakan, misalnya pada pemodelan ini digunakan 6 subcarrier (N=8), maka baris yang diambil hanya baris ke-1 hingga baris ke-8. Kedelapan baris tersebut selanjutnya diserialkan untuk proses demodulasi pada tahap selanjutnya. Dalam hal ini, fungsi reshape dari Matlab tetap digunakan. Proses parallel to serial, ditunjukkan oleh gambar 3.22.

65 50 OFDM C 0,N C 0,2 C 0,1 C 1,N C 1,2 C 1,1 C n,n C n,2 C n,1 p/s C 0,1 C 0,2 C 0,N C 1.1 C 1,2 C 1,N C n,n out Gambar 3.22 Proses Parallel to Serial 3.18 Demapping dan Demodulasi 16-QAM Proses yang terjadi pada demodulator 16-QAM merupakan kebalikan proses yang terjadi pada modulator 16-QAM. Pada proses ini dihilangkan offset pada quadrature sebanyak jumlah zero padding yang ditambahkan pada awal proses modulasi. Kemudian dihilangkan juga proses sampling dengan merubah 1 bit/simbol agar sinyal kembali seperti bit awal. Dalam simulasi penggambaran modulasi baseband digunakan fungsi ddemodce dari Matlab. Gambar 3.23 merupakan sinyal hasil demodulasi OQAM bagian real dan imajiner, dan gambar 3.24 merupakan konstelasi sinyal setelah proses FFT dengan pulse shaping pada kanal AWGN. Gambar 3.23 Sinyal hasil demodulasi OQAM Gambar 3.25 merupakan konstelasi sinyal hasil keluaran FFT tanpa menggunakan pulse shaping pada kanal AWGN. Konstelasi yang dihasilkan

66 51 berbeda dengan pulse shaping, tanpa pulse shaping konstelasi yang dihasilkan sama dengan QAM biasa. Hal ini disebabkan variasi hasil decision sedikit, sehingga konstelasi yang dihasilkan mengumpul pada satu titik saja. Sedangkan pada konstelasi dengan pulse shaping variasi hasil decision lebih banyak, sehingga konstelasi yang dihasilkan menyebar pada beberapa daerah lain tapi masih dalam batas daerah yang ditentukan. Gambar 3.24 Scatterplot sinyal setelah FFT dengan SNR 10 db dengan pulse shaping Gambar 3.25 Scatterplot sinyal setelah FFT dengan SNR 10 db tanpa pulse shaping