MATEMATIKA EKONOMI. S1 Manajemen. Dosen Pengampu: Djayadi Nugroho, S.Kom, M.Kom. Website: nugroho.stiemj.ac.id
|
|
- Yohanes Ade Susman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MATEMATIKA EKONOMI Program Studi : S1 Manajemen S1 Akuntansi Dosen Pengampu: Djayadi Nugroho, S.Kom, M.Kom Website: nugroho.stiemj.ac.id
2 PERSYARATAN KULIAH Kehadiran minimal 80 % Tugas terstruktur Tugas mandiri Ujian tengah semester Ujian akhir semester Di kelas nada dering HP dinonaktifkan Wajib pakai sepatu Tidak memakai kaos
3 Buku Referensi Dumairy, Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi, Edisi ke 2, Penerbit BPFE, Yogyakarta Chiang, Alpha C., Dasar dasar Matematika Ekonomi, Edisi ke 4, Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta Kalangi, Josep Bintang, Matematika Ekonomi dan Bisnis, Buku 1, Penerbit Salemba Empat, Jakarta Soeprapto, Matematika (Kalkulus) Assauri, Sofyan, Pengantar Matematika Ekonomi H.Johannes & Budiono Sri Handoko, Pengantar MatematikauntukEkonomi, LP3S, Jakarta Weber, Jean E., Matemathical Analysis: Business and Economic Applications, 4 th edition, McGraw Hill, New York
4 SATUAN ACARA PERKULIAHAN Tatap Muka Pokok Bahasan Materi Referensi I II Pendahuluan 1. Sifat sifat matematika Ekonomi 2. Model ekonomi 3. Himpunan 4. Bilangan Pangkat, akardan logaritma III IV V VI VII Limit & Kesinambungan Fungsi Deferensial Fungsi Sederhana & Deferensial Fungsi Majemuk Aplikasi Deferensial Dalam Ekonomi 1. Pengertian limit 2. Kaidah kaidah limit 3. Kesinambungan 4. PenerapanEkonomi e o 1. Derivatif 2. Kaidah kaidah deferensial 3. Deferensial parsial & derivatif parsial 4. Nilai Ekstrim (max & min) 1. Elastisitas permintaan 2. Elastisitas penawaran 3. Elastisitas produksi 4. Biaya marjinal 5. Penerimaan marjinal VIII U T S U T S Dumairy (Bab 1 & 3) Chiang (Bab 1& 2) Kalangi (Bab 1 & 2) Dumairy (Bab 8) Chiang (Bab 6) Kalangi (Bab 13) Dumairy (Bab 9 ) Chiang (Bab 6) Kalangi (Bab 13) Dumairy (Bab 10 ) Chiang (Bab 7) Kalangi (Bab 15)
5 SATUAN ACARA PERKULIAHAN Tatap Muka IX Pokok Bahasan Materi Referensi Fungsi Dan Penggambaran Grafik 1. Pengertian & unsur unsur Fungsi 2. Jenis jenis Fungsi 3. Penggambaran fungsi Linear & non linear X XI Fungsi Linear 1. Pembentukan persamaan 2. Hubungan dua garis lurus 3. Mencari akar fungsi XII XIII Aplikasi Fungsi Linear 1. Fungsi permintaan,penawaran dan XIV XV Dl Dalam Bisnis i (Mikro) Aplikasi Fungsi Linear Dalam Bisnis (Makro) Keseimbangan pasar 2. Pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar 3. Pengaruh keseimbangan dua komoditi 4. Fungsi biaya, penerimaan, break even point (titik pulang pokok) 1. Fungsi konsumsi, tabungan dan multiplier 2. Pendapatan disposible 3. Fungsi pajak, investasi, impor 4. Analisis Pendapatan Nasional XVI U A S U A S Dumairy (Bab 5 ) Kalangi (Bab 3) Dumairy (Bab 6 ) Kalangi (Bab 4) Dumairy (Bab 6 ) Kl Kalangi i(bab 6) Dumairy (Bab 6 ) Kalangi (Bab 6)
6 SIFAT SIFAT MATEMATIKA EKONOMI
7 Matematika Ekonomi bukan merupakan cabang tersendiri dari ilmu ekonomi, tidak seperti keuangan negara atau perdagangan internasional. Matematika ekonomi lebih merupakan pendekatan untuk analisis ekonomi. Para ahli ekonomi (Ekonom) menggunakan simbol simbol matematis untuk menyatakan permasalahan dan juga menggunakan dalil dalil matematis yang terkenal untuk membantu didalam pembahasannya. Matematika ekonomi dapat digunakan dl dalam teori ekonomi makro atau mikro, keuangan negara, ekonomi perkotaan, dll
8 Perbedaan Mendasar No Matematika Ekonomi Non Matematika Ekonomi. 1 Asumsi dan Kesimpulan dinyatakan dl dalam simbol matematis Asumsi dan kesimpulan dinyatakan dl dalam kata katak 2 Mengandung Persamaan Mengandung kalimat kalimat persamaan 3 Permasalahan diselesaikan Permasalahan diselesaikan dg Dalil Matematis dengan Logika
9 Perbedaan Mendasar No Matematika Ekonomi Ekonometrika. 1 Penerapan Matematis pada Pengukuran data ekonomi aspek teoritis ii murni dari analisa ekonomi 2 Mengabaikanmasalah PengamatanEmpiris (Analisa Statistik Empiris) 3 Bahan Teori (Analisa Teoritis) Penaksiran dg Metode Statistik 4 Penalaran Deduktif Pengujian Hipotesa
10 Hubungan Antara Matematika Ekonomi Dan Ekonometrika k Teori harus diuji terhadap data empiris untuk kebenarannya sebelum diterapkan. Sedangkan Statistik memerlukan Teori Ekonomi untuk dapat menentukan arah penelitian yang paling relevan dan bermanfaat. Jadi Matematika Ekonomi sebagai prasyarat untuk mempelajarai Statistik dan Ekonometrika
11 Sifat sifat Matematika Ekonomi Bahasayang dipergunakanringkas dantepat Kaya akan dalil dalil matematis sehingga mempermudah pemakaiannya Mendorong kita untuk menyatakan asumsi asumsi secara jelas sebagai prasyarat mempergunakan dalil matematis Memungkinkan kita untuk mempergunakan sebanyak n Variabel
12 MODEL EKONOMI
13 Model Ekonomi = Penyederhanaan hubungan antara variabel variabel ekonomi Model Ekonomi dapat berbentuk model matematika dan Non Matematika Apabila berbentuk model matematika maka akan terdiri atas satu atau sekumpulan persamaan Persamaan terdiri atas sejumlah variabel, konstanta, koefisien dan atau parameter
14 Variabel, Konstanta, Koefisien, dan Parameter Variabel adalah sesuatu yang nilainya dapat berubah ubah dalam suatu masalah tertentu Misalnya : Harga (Price) = P, Jumlah yang diminta/ditawarkan (Quantity) = Q, Biaya (Cost) = C, Penerimaan (Revenue) = R, Investasi (Investment) = I, Tingkat Bunga (Interest Rate) = I, dan lain lain. Akan tetapi, jika telah dinyatakan bahwa P = 3 atau C =18,makanilai variabel blini sudah dh tertentu, yaitu3 untuk P dan 18 untuk C (dalam satuan yang dipilih secara tepat)
15 Variabel terdiri dari : Variabel Endogen = variabel yang nilai penyelesaiannya diperolehdari dalammodel Variabel Eksogen (variabel yang nilai nilainya diperoleh dari luar model atau sudah ditentukan berdasarkan data yang ada. Konstanta adalah suatu bilangan nyata tunggal yang nilainya tidak berubah ubah dalam suatu masalah tertentu.
16 Koefisien adalah angka pengali terhadap variabelnya, misal 5R; 4P atau 0.3C Parameter adalah suatu nilai tertentu dalam suatu masalah tertentu dan mungkin akan menjadi nilai yang lain pada suatu masalah yang lainnya. (Biasanya dilambangkan dengan huruf awal abjad Yunani atau Arab), misalnya α, β atau a, b dan c.
17 Persamaan dan Pertidaksamaan Persamaanadalahadalah penyataan bahwa dua lambang adalah sama. Disimbolkan dengan tanda = (dibaca : sama dengan ) Pertidaksamaan adalah suatu pernyataan yang menyatakanbahwa dua lambang adalahtidak sama. Disimbolkan dengan tanda < (baca lebih Kecil ) atau > (baca lebih besar)
18 Persamaan dalam Matematika Ekonomi dan Bisnis terdiri dari 3 (Tiga) Macam, yaitu: 1. Persamaan Definisi (Identity, =) adalah suatu bentuk kesamaan diantara dua pernyataan yang mempunyai arti yang sama. Contoh : π = R C (Total Laba adalah selisih antara total pendapatan dan total biaya). 2. Persamaan Perilaku (behavioral equation) adalah suatu persamaan yg menunjukkan bahwa perubahan perilaku suatu variabel sebagai akibat dari perubahan variabel lainnya yg ada hubungannya. Contoh : C = Q, C = Q 2 3. Persamaan Bersyarat (conditional equation) adalah suatu persamaan yang menggambarkan persyaratan untuk pencapaian keseimbangan (equilibrium). Misalnya; Q d = Q s (jumlah yang diminta = jumlah yang ditawarkan) dan S = I (tabungan yang diharapkan = investasii yang diharapkan)
19 Sistem Bilangan Nyata Bilangan Nyata Bil. Rasional Bil. Irrasional Bil. Bulat Bil. Pecahan Bil. Negatif Nol Bil. Positif
20
21 HIMPUNAN
22 Konsep Himpunan adalah suatu konsep yang paling mendasar bagi ilmu matematika modern pada umumnya dan dibidang ilmu ekonomi dan bisnis pada khususnya. Karena dalam hal pembentukan model kita harus menggunakan himpunan/sekelompok data observasi dari lapangan
23 Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang didefinisikan (diterangkan) dengan jelas. Yang dimaksud diterangkan dengan jelas adalah benda atau objeknya jelas mana yang merupakan anggota dan mana yang bukan anggota dari himpunan itu Himpunan dilambangkan dengan huruf kapital misalnya A, B, C, D,,Z dan objek objek dari himpunan itu ditulis diantara dua kurung kurawal dan dipisahkan dengan tanda koma Contoh : A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 10 A = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 }
24 SOAL : 1. B adalah bilangan Asli yang lebih dari 3 dan kurang atausama dengan C adalah bilangan bulat lebih dari atau sama dengan 5 tetapi kurang dari 10 Jawaban : 1. B = { x 3 < x 15} 2. C = { x 5 x < 10}
25 Keanggotaan Suatu Himpunan Banyaknya anggota himpunan A dilambangkan dengan n(a) = 5 Banyaknya anggota himpunan B dilambangkan dengan n(b) = 6
26 Contoh soal : Andaikankitamemilikidatabeberapahimpunansebagai berikut: U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} A = {0,1,2,3,4} B = {5,6,7,8,9} C = {0,1,2,3,4} Kesimpulan yang bisa ditarik berkenaan data diatas adalah : 1. x U, dimana 0 x 9 5. A U B U C U 2. y A, dimana 0 y 4 6. A = C A B B C 3. z B, dimana 5 z 9 4. y C, dimana 0 y 4
27 Himpunan Kosong Himpunan Kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota dan dilambangkan dengan { } atau D = { x x orang yang tingginya lebih dari 5 m} F = { x x bilangan prima antara 7 dan 11 } Pada contoh di atas adakah saat ini orang yang tingginya lebih dari 5 meter dan adakah bilangan prima diantara 7 dan 11? (coba pikir)
28 Himpunan Lepas Dua himpunan yang tidak kosong dikatakan saling lepas jika kedua himpunan itu tidak mempunyai satupun anggota yang sama Contoh: L ={ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 }, G = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 } Coba kli kalian perhatikan, htik adakah dkhanggota himpunan L dan G yang sama? Karena tidak ada anggota himpunan L dan G yang sama maka himpunan L dan G adalah dua himpunan yang saling lepas.
29 Himpunan Tidak Saling Lepas Dua himpunan yang tidak kosong dikatakan tidak saling lepas (berpotongan) jika kedua himpunan itu mempunyai anggota yang sama. Contoh : P = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } Q={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 } Himpunan P dan himpunan Q tidak saling lepas karena mempunyai anggota yang sama (persekutuan) yaitu 2, 4, 6, dan 8.
30 Himpunan Bagian A adalah himpunan bagian dari himpunan B apabila setiap anggota himpunan A juga menjadi anggota himpunan B dilambangkan dengan A B. Contoh: S={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } ; B = { 1, 2, 3, 4 } ; C = { 6, 7, 8, 9 } a. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A? b. Apakah himpunan C merupakan himpunan bagian dari himpunan A?
31 Karena setiap anggota himpunan B juga merupakan anggota himpunan A maka himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A, jadi B A Karena ada anggota himpunan C yaitu 8 dan 9 tidak terdapat di dalam himpunan A maka himpunan C bukan himpunan bagian dari himpunan A, jadi C A
32 Rumus Banyaknya Himpunan Bagian Jika suatu himpunan mempunyai anggota sebanyak n(a) maka banyaknya himpunan bagian daria adalah dlhsebanyak k2 n(a). Contoh : Tentukan banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari himpunan berikut : 1. A = { a, b, c } 2. B={1,2,3,4,5} 3. C={2,3,4,5,6,7,8} Jawab : 1. n(a) = 3 maka banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari A adalah 2 3 =2x2x2=8 2. n(b) = 5 maka banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari B adalah 2 5 =2x2x2x2x2=32 3. n(c) = 7 maka banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari C adalah 2 7 =2x2x2x2x2x2x2=128
33 Himpunan Sama Dua himpunan dikatakan sama apabila setiap anggota kedua himpunan itu sama bentuk dan jumlahnya. Contoh : A = { a, i,u,e,o} ; B={u,a,i,o,e} Kedua himpunan A dan B anggota anggotanya sama yaitu a,i,u,e,,,,, dan o maka himpunan A = B
34 Himpunan Ekuivalen Dua himpunan dikatakan Ekuivalen apabila jumlah ua pu a d ata a u ae apab a ju a anggota kedua himpunan itu sama tetapi bendanya ada yang tidak sama. Contoh : P={a,i,u,e,o} Q={1,2,3,4,5} Kedua himpunan P dan Q anggota anggotanya tidak sama tetapi jumlah anggotanya sama maka himpunan P Ekuivalen dengan Q, jadi ( P ~ Q )
35 Irisan Dua Himpunan (Interseksi) Irisan himpunan A dan B ditulis A B adalah himpunan semua objek yang menjadi anggota himpunan A sekaligus menjadi anggota himpunan B. Contoh : BilaP={a,b,c,d,e}danQ={d,e,f,g,h}. Tentukan P Q Jawab : P Q = { d, e }
36 Gabungan Dua Himpunan ( Union) Gabungan himpunan A dan B ditulis A B adalah himpunan semua objek yang menjadi anggota himpunan A atau menjadi anggota himpunan B. Contoh : BilaP={a,b,c,d,e}danQ={d,e,f,g,h}. Tentukan P Q Jawab : P Q = { a, b, c, d, e, f, g, h }
37 Diagram Venn Langkah langkah menggambar diagram venn Daftarlah setiap anggota dari masing masing himpunan Tentukan mana anggota himpunan yang dimiliki secara bersamasama Letakkan anggota himpunan yang dimiliki lk bersama ditengah tengah h Buatlah lingkaran sebanyak himpunan yang ada yang melingkupi anggota bersama tadi Lingkaran yang dibuat tdidit tadi ditandaid i dengan nama nama himpunan Selanjutnya lengkapilah anggota himpunan yang tertulis didalam lingkaran sesuai dengan daftar anggota himpunan itu Buatlah segiempat yang memuat lingkaran lingkaran itu, dimana segiempat ini menyatakan himpunan semestanya dan lengkapilah anggotanya apabila belum lengkap
38 Contoh : Diketahui: S = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 }; A = { 1,2,3,4,5,6 }; B = { 2,4,6,8,10 }; C = { 3,6,9,12 } Gambarlah diagram Venn untuk menyatakan himpunan di atas! Jawab :
39 Jawab:
40 Contoh : Dari 32 siswa terdapat 21 orang gemar melukis, 16 orang gemar menari dan 10 orang gemar keduanya. a. Ada berapa orang siswa yang hanya gemar melukis? b. Ada berapa orang siswa yang hanya gemar menari? c. Ada berapa orang siswa yang tidak gemar keduanya? Jawab : N(S) () = 32,Misalnya : A = {siswa gemar melukis} n(a) = 21 B = {siswa gemar menari} n(b) = 16 C = {siswa gemar melukis dan menari} n(c) = n(a B) = 10
41 Jawab : N(S) = 32, Misalnya : A = {siswa gemar melukis} n(a) = 21 B = {siswa gemar menari} n(b) = 16 C = {siswa gemar melukis dan menari} n(c) = n(a B) = 10
42 Diagram Venn a. Ada 11 siswa yang hanya gemar melukis b. Ada 6 siswa yang hanya gemar menari. c. Ada 5 siswa yang tidak gemar keduanya
43 Contoh : Diketahui : S={x 10<x 20, x B}, M = { x x > 15, x S}, N = { x x > 12, x S} Gambarkanlah Diagram Ven nya! Jawab :
44 Jawab : S ={ x 10 < x 20, x B } = { 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 } M = { x x > 15, x S } = { 16,17,18,19,20} N = { x x > 12, x S } = { 13,14,15,16,17,18,19,20} M N = { 16,17,18,19,20 } DiagramVennya adalah dlh sbb:
45 Contoh : Dari 60 siswa terdapat 20 orang suka bakso, 46 orang suka siomay dan 5 orang tidak suka keduanya. a. Ada berapa orang siswa yang suka bakso dan siomay? b. Ada berapa orang siswa yang hanya suka bakso? c. Ada berapa orang siswa yang hanya suka siomay? Jawab : N(S)=60, Misalnya : A={siswa suka bk bakso} n(a) = 20 B = {siswa suka siomay} n(b) =46 (A B) C = {tidak suka kd keduanya} n((a B) C ) = 5 Maka A B = {suka keduanya} n(a B) = x
46 {siswa suka bakso saja} = 20 x {siswa suka siomay saja} = 46 x Perhatikan Diagram Venn berikut : n(s) = (20 x) + x + (46 x) = 71 x x = = 11 a. siswa yang suka keduanya adalah x = 11 orang b. siswa suka bakso saja = 20 x = = 9 orang c. siswasukasiomaysaja= 46 x = = 35 orang
MATEMATIKA BISNIS. Pendahuluan: 1. Kontrak Perkuliahan 2. Himpunan. Sitti Rakhman, SP., MM. Modul ke: Fakultas FEB. Program Studi Manajemen
Modul ke: MATEMATIKA BISNIS Pendahuluan: 1. Kontrak Perkuliahan 2. Himpunan Fakultas FEB Sitti Rakhman, SP., MM. Program Studi Manajemen www.mercubuana.ac.id KONTRAK PERKULIAHAN SAP Rincian Besarnya Bobot
Lebih terperinciModul ke: Fakultas EKONOMI. Viciwati STl MSi. BISNIS. Program Studi Manajemen dan Akuntansi
SESI 6 MATEMATIKA Modul ke: BISNIS Fakultas EKONOMI BISNIS Viciwati STl MSi. Program Studi Manajemen dan Akuntansi DESKRIPSIMATAKULIAH KULIAH Matakuliah ini merupakan alat untuk menyederhanakan penyajian
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS Sesi 1 ini akan membahas manfaat dari mempelajari Matematika Bisnis dalam kehidupan sehari-hari terutama dalam perekonomian
Modul ke: MATEMATIKA BISNIS Sesi 1 ini akan membahas manfaat dari mempelajari Matematika Bisnis dalam kehidupan sehari-hari terutama dalam perekonomian Fakultas EKONOMI BISNIS Sri Purwaningsih,SE.,M.Ak
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. Dosen Hikmah Agustin,SP.,MM. Politeknik Dharma Patria Kebumen 2016
MATEMATIKA BISNIS Dosen Hikmah Agustin,SP.,MM Politeknik Dharma Patria Kebumen 2016 Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek-objek atau lambang-lambang yang mempunyai arti yang dapat didefinisikan
Lebih terperinciModul ke: Matematika Ekonomi. Himpunan dan Bilangan. Bahan Ajar dan E-learning
Modul ke: 01 Pusat Matematika Ekonomi Himpunan dan Bilangan Bahan Ajar dan E-learning MAFIZATUN NURHAYATI, SE.MM. 08159122650 mafiz_69@yahoo.com Selamat Datang di Perkuliahan MATEMATIKA EKONOMI 2 BUKU
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN ILUSTRASI
BAB I PENDAHULUAN ILUSTRASI Akhir Maret lalu, PT Indosat mendapat kado istimewa. Departemen Kehakiman dan Hak Asasi Manusia bersama dengan Badan Koordinasi Penanaman Modal (BKPM ) mengesahkan status baru
Lebih terperinci~ ~~, Elisabet Siahaan
~ ~~, Elisabet Siahaan .- DAFTARISI KATA PENGANTAR... DAFT AR lsi... DAFT AR GAMBAR...;... iii iv vi BAB 1 SIFAT-SIFAT MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS... 1 1.1 Matematika Ekonomi dan Matematika Murni...
Lebih terperinciSILABUS RANCANGAN PEMBELAJARAN SATU SEMESTER SEMESTER GANJIL
SILABUS RANCANGAN PEMBELAJARAN SATU SEMESTER SEMESTER GANJIL 2017-2018 Kelompok Mata Kuliah : Keilmuan dan Keterampilan (MKK) Nama/Kode Mata : Matematika Bisnis / AKT1.52.1001 Kuliah Bobot : 3 SKS Jurusan
Lebih terperinciUNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS EKONOMI SILABUS. : Pendidikan Ekonomi/Pendidikan Ekonomi
SILABUS Fakultas : Ekonomi Jurusan/ prodi : Pendidikan Ekonomi/Pendidikan Ekonomi Mata Kuliah : Matematika Ekonomi I Kode : PEK201 SKS : Teori: 2 Praktek: 0 Semester : 1 Mata Kuliah Prasyarat : - Dosen
Lebih terperinciPENJABARAN MATA KULIAH (COURSE OUTLINE)
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA FM-UII-AA-FKA-05/RO Versi : 1 Tanggal Revisi : 25 Juli 2011 Revisi : 1 Tanggal Berlaku : 1 September 2011 PENJABARAN MATA KULIAH (COURSE OUTLINE) A. IDENTITAS MATA KULIAH Nama
Lebih terperinciHIMPUNAN (Pengertian, Penyajian, Himpunan Universal, dan Himpunan Kosong) EvanRamdan
HIMPUNAN (Pengertian, Penyajian, Himpunan Universal, dan Himpunan Kosong) Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari benda atau objek yang berbeda dan didefiniskan secara jelas Objek di dalam himpunan
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN IDENTIFIKASI MATA KULIAH Nama Mata Kuliah Kredit Waktu Pertemuan Tingkat Program Studi Jurusan Dosen : ekonomi : 3 SKS : 135 Menit : I : S1 : Akuntansi : Surtikanti, S.E.,M.Si
Lebih terperinciUNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS EKONOMI FRM/FISE/ Januari 2009 SILABUS
SILABUS Fakultas : Ekonomi Jurusan/ prodi : Pendidikan Ekonomi/Pendidikan Ekonomi Mata Kuliah : Matematika Ekonomi II Kode : PEK207 SKS : Teori: 2 Praktek: 0 Semester : 2 Mata Kuliah Prasyarat : Matematika
Lebih terperinciGLOSSARIUM. A Akar kuadrat
A Akar kuadrat GLOSSARIUM Akar kuadrat adalah salah satu dari dua faktor yang sama dari suatu bilangan. Contoh: 9 = 3 karena 3 2 = 9 Anggota Himpunan Suatu objek dalam suatu himpunan B Belahketupat Bentuk
Lebih terperinciBERKAS PENYUSUNAN RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) FAKULTAS KOMUNIKASI DAN BISNIS. Program Studi Administrasi Bisnis
FAKULTAS KOMUNIKASI DAN BISNIS Program Studi Administrasi Bisnis BERKAS PENYUSUNAN RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Mata Kuliah Matematika Bisnis Kode Mata Kuliah BAH1F3 SKS 3 SKS Semester 2 Tahun Akademik
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar)
Company LOGO Matematika Bisnis (Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar) Dosen Febriyanto, SE., MM. www.febriyanto79.wordpress.com Fungsi Company name Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI Program Studi Agribisnis. Dosen Pengampu: Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP.
MATEMATIKA EKONOMI Program Studi Agribisnis Dosen Pengampu: Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP. Email : asyahza@yahoo.co.id Website: http://almasdi.unri.ac.id Persyaratan Kuliah Kehadiran minimal 80
Lebih terperinciMATERI 3 FUNGSI NON LINIER
MATERI 3 FUNGSI NON LINIER Sub Materi : 1. Penggal dan lereng garis lurus 2. Pembentukan persamaan linier 3. Hubungan dua garis lurus 4. Pencarian akar-akar persamaan linier 5. Penerapan ekonomi Pertemuan
Lebih terperinci1.2 PENULISAN HIMPUNAN
BAB I HIMPUNAN 1.1 PENGERTIAN Definisi : Himpunan adalah kumpulan benda atau hal hal lain yang telah terdefinisi secara jelas. Benda atau hal hal lain tersebut disebut elemen atau unsure atau anggota himpunan.
Lebih terperinciPROGRAM STUDI PENDIDIKAN MANAJEMEN BISNIS FAKULTAS PENDIDIKAN EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Jl Dr Setiabudhi No 229 Bandung 40154 Telp& Fax. 022-200634 SILABUS MATA KULIAH Mata Kuliah : Matematika Ekonomi Kode : PE 101 SKS/Semester : 3 / Ganjil Dosen/Kode : Drs. Bambang Widjajanta Kode : 1425
Lebih terperinciMohammad Fal Sadikin
Mohammad Fal Sadikin Purcell, Varberg, Rigdon, Kalkulus, Erlangga, 2004. Dumairy, Matematika Terapan Untuk Bisnis dan Ekonomi, Penerbit BPFE Yogyakarta, 1996. Himpunan : kumpulan objek yang didefinisikan
Lebih terperinciA. Pengertian dan Notasi Himpunan 1. Pengertian Himpunan Istilah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gugus dalam matematika dikenal sebagai istilah
A. Pengertian dan Notasi Himpunan 1. Pengertian Himpunan Istilah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gugus dalam matematika dikenal sebagai istilah himpunan. Konsep tentang himpunan pertama kali dikemukakan
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
FR-FE-1.1-R0 SATUAN ACARA PERKULIAHAN FAKULTAS : EKONOMI JURUSAN : S1. Akuntansi MATA KULIAH : Matematika Ekonomi II KODE MATA KULIAH : BEBAN KREDIT : 4 sks TAHUN AKADEMIK : 2011/2012 ( SEMESTER GANJIL
Lebih terperinciTeori himpunan. 2. Simbol baku: dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh:
Teori himpunan Teori Himpunan adalah teori mengenai kumpulan objek-objek abstrak. Teori himpunan biasanya dipelajari sebagai salah satu bentuk: Teori himpunan naif, dan Teori himpunan aksiomatik, yang
Lebih terperinciSilabus. MKK 3034 Matematika Bisnis. Program Studi: Strata 1 (S-1) Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Silabus MKK 3034 Matematika Bisnis Program Studi: Strata 1 (S-1) Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Institut Keuangan Perbankan dan Informatika Asia Perbanas Jalan Perbanas, Karet Kuningan, Setiabudi,
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN. Dibuat Oleh Diperiksa Oleh Disahkan Oleh Berlaku tanggal
ISO 9001 : 2008 RENCANA PEMBELAJARAN NomorDok : FRM/KUL/01/02 NomorRevisi : 02 Tgl.Berlaku : 1Oktober 2012 KlausaISO : 7.5.1 & 7.5.5 Dibuat Oleh Diperiksa Oleh Disahkan Oleh Berlaku tanggal Verawaty, SE.,M.Ak
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) : (0647) Prof.Dr.H. Suryana, M.Si. (2310) Navik Istikomah, SE., M.Si Siti Parhah, S.Pd., M.S.E.
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) Nama Mata Kuliah Kode/SKS : PE 101 / 3 Kelompok Mata Kuliah Status Mata Kuliah Prasyarat : - Dosen/Kode A. DESKRIPSI MATA KULIAH : Matematika Ekonomi
Lebih terperinci6/28/2016 al muiz
6/28/2016 al muiz 2013 1 Unsur-unsur dalam model matematis Varia bel Kons tanta Para meter Unsur model matematis 6/28/2016 al muiz 2013 2 Variabel adalah sesuatu yang besarnya dapat berubah, misalnya sesuatu
Lebih terperinciMateri 1: Teori Himpunan
Materi 1: Teori Himpunan I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Himpunan (set) kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Terdapat beberapa cara
Lebih terperinciMatematika Ekonomi. Diana Chalil, PhD
Matematika Ekonomi Diana Chalil, PhD 1 Matematika ekonomi adalah: Analisa ekonomi dengan menggunakan simbol dan teori matematika dalam perumusan dan solusi masalah 2 Rifki mempunyai uang sebesar Rp50.000,-
Lebih terperinciHIMPUNAN. A. Pendahuluan
HIMPUNAN A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (185-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang diperhatikan,
Lebih terperinciMATERI 8 MATRIKS. Contoh vektor kolom : Pengoperasian matriks dan vektor. Penjumlahan dan pengurangan matriks
MATERI 8 MATRIKS Sub Materi : 1. Pengertian matriks dan vector 2. Kesamaan matriks dan kesamaan vector 3. Bentuk-bentuk khas matriks 4. Pengubahan matriks 5. Matriks bersekat 6. Determinan matriks 7. Adjoin
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Pengertian HIMPUNAN Himpunan adalah suatu kumpulan dari sejumlah obyek. Sedangkan obyek yang ada didalamnya disebut anggota/elemen/unsur. Benda-benda yang berada di sekitar
Lebih terperinciBAB I HIMPUNAN. Contoh: Himpunan A memiliki 5 anggota, yaitu 2,4,6,8 dan 10. Maka, himpunan A dapat dituliskan: A = {2,4,6,8,10}
BAB I HIMPUNAN 1 1. Definisi Himpunan Definisi 1 Himpunan (set) adalah kumpulan dari objek yang berbeda. Masing masing objek dalam suatu himpunan disebut elemen atau anggota dari himpunan. Tidak ada spesifikasi
Lebih terperinciSILABUS. KOMPETENSI DASAR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Bilangan Bulat dan Pecahan. pecahan Menyatakan bilangan dalam bentuk
SILABUS MATA PELAJARAN KELAS : MATEMATIKA : VII TAHUN PELAJARAN : 2016 / 2017 ALOKASI WAKTU : 5 JP / MINGGU KOMPETENSI DASAR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Bilangan Bulat dan Pecahan 3.1 Menjelaskan
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I
Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Oleh Hendra Gunawan, Ph.D. Departemen Matematika ITB Sasaran Belajar Setelah mempelajari materi Kalkulus Elementer I, mahasiswa diharapkan memiliki (terutama):
Lebih terperinci[Enter Post Title Here]
[Enter Post Title Here] SISTEM BILANGAN REAL DAN HIMPUNAN A. Perubah, Konstanta dan Parameter Suatu perubah (variable) adalah sesuatu yang besarnya dapat berubah. Luas lingkaran tergantung dari jari-jarinya.
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN. Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi
MATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi Skema Himpunan Kompleks Real Rasional Bulat Cacah Asli Genap Ganjil Prima Komposit Nol Bulat Negatif Pecahan Irasional Imajiner Pengertian
Lebih terperinciSMPIT AT TAQWA Beraqidah, Berakhlaq, Berprestasi
KISI-KISI SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER (UAS) GENAP TAHUN PELAJARAN 2015/2016 BIDANG STUDI : Matematika KELAS : 7 ( Tujuh) STANDAR KOMPETENSI / KOMPETENSI INTI : 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan
Lebih terperinciPersamaan dan Pertidaksamaan Linear
MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai
Lebih terperinciMatematika Ekonomi (Fungsi)
Company LOGO Matematika Ekonomi (Fungsi) Dosen Febriyanto, SE., MM. Fungsi Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari disiplin ilmu ekonomi, karena telaah-telaah ekonomi banyak bekerja
Lebih terperinciModul ke: Logika Matematika. Himpunan. Fakultas FASILKOM. Bagus Priambodo. Program Studi SISTEM INFORMASI.
Modul ke: 1 Logika Matematika Himpunan Fakultas FASILKOM Bagus Priambodo Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Berbagai macam bentuk himpunan Diagram Venn Operasi
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM STUDI ILMU KOMUNIKASI
Kode Mata : IT 081303 Media : Kertas Kerja, Infocus, Mata : Matematika 1 Perangkat Siaran Jumlah SKS : 3 Evaluasi : Kehadiran, Penilaian terhadap tugas/praktek Proses Belajar Mengajar : Dosen : Menjelaskan,
Lebih terperinciKedua, lim f(x)=l harus dibaca serta ditafsirkan bahwa L adalah limit fungsi f(x), dan bukan berarti L adalah nilai fungi f(x).
MATERI 4 LIMIT Sub Materi : 1. Pengertian limit 2. Limit sisi kiri 3. Limit sisi kanan 4. Kaidah-kaidah limit 5. Penyelesaiaan kasus khusus 6. Kesinambungan 7. Penerapan ekonomi Pertemuan ke-6 dan 7 Tujuan
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Fungsi)
Company LOGO Matematika Bisnis (Fungsi) Dosen Febriyanto, SE., MM. Fungsi Company name Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari disiplin ilmu ekonomi, karena telaah-telaah ekonomi
Lebih terperinciHimpunan dan Sistem Bilangan
Modul 1 Himpunan dan Sistem Bilangan Dr. Wahyu Widayat H PENDAHULUAN impunan adalah bagian dari Matematika yang bahannya pernah Anda pelajari. Materi tersebut akan dibahas sehingga Anda menjadi lebih memahami
Lebih terperinciH I M P U N A N. 1 Matematika Ekonomi Definisi Dasar
H I M P U N A N 1.1. Definisi Dasar Definisi 1.1. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggota-anggota dari himpunan. Suatu
Lebih terperinciMatematika Ekonomi. Bab I Himpunan
Matematika Ekonomi Bab I Himpunan 1.1 Pengantar Pernahkah kalian masuk ke sebuah supermarket? Tentu hampir semua orang pernah ke sana. Hal yang kita lihat adalah susunan barang yang sejenis ditempatkan
Lebih terperinciBAB 2. HIMPUNAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Senin, 17 Oktober 2016
PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER BAB 2. HIMPUNAN ILHAM SAIFUDIN Senin, 17 Oktober 2016 Universitas Muhammadiyah Jember ILHAM SAIFUDIN MI HIMPUNAN 1 DASAR-DASAR
Lebih terperinci44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA)
44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran
Lebih terperinciSOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 0/0. Akar-akar persamaan kuadrat x +ax - 40 adalah p dan q. Jika p - pq + q 8a, maka nilai a... A. -8 B. -4 C. 4 D. 6 E. 8 BAB III Persamaan
Lebih terperinciRencana Pembelajaran Semester (RPS) REVISI Mata Kuliah: Matematika Ekonomi/Keuangan/Bisnis
Rencana Pembelajaran Semester (RPS) REVISI Mata Kuliah: Matematika Ekonomi/Keuangan/Bisnis Minggu Ke- 1 Pokok Bahasan dan Sub Pokok Bahasan SA SM SM DA DM Matematika Bisnis (UPM) Matematika Ekonomi Matematika
Lebih terperinciHimpunan. Himpunan (set)
BAB 1 HIMPUNAN Himpunan (set) Himpunan Himpunan (set) adalah kumpulan dari objek-objek yang mempunyai sifat tertentu dan didefinisikan secara jelas. Anggota Himpunan Objek di dalam himpunan disebut elemen,
Lebih terperinciMATEMATIKA 1 Untuk SMP/MTs Kelas VII
i ii Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1 Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang Hak Cipta Buku ini telah dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit PT Galaxy
Lebih terperinciPERTIDAKSAMAAN PECAHAN
PERTIDAKSAMAAN PECAHAN LESSON Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari topik tentang konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak. Dalam topik ini, kalian akan belajar tentang masalah pertidaksamaan pecahan.
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS
Modul Mata Kuliah MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS WIJAYA PUTRA SURABAYA 014/015 Erik Valentino, S.Pd., M.Pd DAFTAR ISI BAB I Barisan dan Deret... BAB II Fungsi... 10 BAB III
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN. : Mahasiswa memiliki pengetahuan konseptual tentang silabus dan prosedur perkuliahan
SATUAN ACARA PERKULIAHAN Topik/ Pokok Bahasan 1 : Penjelasan silabus dan prosedur perkuliahan : Mahasiswa memiliki pengetahuan konseptual tentang silabus dan prosedur perkuliahan 1 Pengantar perkuliahan
Lebih terperinciS I L A B U S VII. I. KODE MATA KULIAH/sks : DM /3 SKS II. NAMA MATA KULIAH : MATEMATIKA BISNIS. III. PROGRAM STUDI : D3 Manajemen
S I L A B U S I. KODE MATA KULIAH/sks : DM /3 SKS II. NAMA MATA KULIAH : MATEMATIKA BISNIS III. PROGRAM STUDI : D3 Manajemen IV. DESKRIPSI DAN TUJUAN MATA KULIAH: Matematika adalah salah satu alat atau
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Fungsi Dalam ilmu ekonomi, kita selalu berhadapan dengan variabel-variabel ekonomi seperti harga, pendapatan nasional, tingkat bunga, dan lainlain. Hubungan kait-mengkait
Lebih terperinciBAB IV PERTIDAKSAMAAN. 1. Pertidaksamaan Kuadrat 2. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak
BAB IV PERTIDAKSAMAAN 1. Pertidaksamaan Kuadrat. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak 86 LEMBAR KERJA SISWA 1 Mata Pelajaran : Matematika Uraian Materi
Lebih terperinciHIMPUNAN. Arum Handini Primandari, M.Sc Ayundyah Kesumawati, M.Si
HIMPUNAN Arum Handini Primandari, M.Sc Ayundyah Kesumawati, M.Si 1. Himpunan kosong & semesta 2. Himpunan berhingga & tak berhingga Jenis-jenis himpunan 3. Himpunan bagian (subset) 4. Himpunan saling lepas
Lebih terperinciBagian 1 Sistem Bilangan
Bagian 1 Sistem Bilangan Dalam bagian 1 Sistem Bilangan kita akan mempelajari berbagai jenis bilangan, pemakaian tanda persamaan dan pertidaksamaan, menggambarkan himpunan penyelesaian pada selang bilangan,
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya
Lebih terperinci13. Menyelesaikan masalah-masalah dalam matematika atau bidang lain yang penyelesaiannya menggunakan konsep aritmetika sosial dan perbandingan.
ix S Tinjauan Mata Kuliah elamat bertemu, selamat belajar, dan selamat berdiskusi dalam mata kuliah Materi Kurikuler Matematika SMP. Mata kuliah ini berisi tentang materi matematika SMP yang terdiri dari
Lebih terperinciSMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 16. HIMPUNANLatihan Soal 16.1 {22, 25, 26, 28, 30) {21, 24, 26, 28, 30) {21, 23, 24, 27, 29) {21, 23, 25, 27, 29)
SMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 16. HIMPUNANLatihan Soal 16.1 1. Complemen gabungan 2 himpunan. Diketahui : S = {21, 22, 23, 24,..., 30} A = {x 20 x 30, X Bil.Prima} B = {y 20 x 30, X Bil.Kelipatan 3} {22,
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang B. Tujuan
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciRANCANGAN PEMBELAJARAN SEMESTER MATA KULIAH MATEMATIKA EKONOMI. Matematika Ekonomi Semester : 1 Kode : SM Manajemen Dosen : Farah Alfanur
RANCANGAN PEMBELAJARAN SEMESTER MATA KULIAH MATEMATIKA EKONOMI Mata Kuliah : Prodi : Capaian Pembelajaran : Matematika Ekonomi Semester : 1 Kode : SM112014 Manajemen Dosen : Farah Alfanur Setelah mengikuti
Lebih terperinci1.Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar. 2.Pengaruh pajak-spesifik terhadap keseimbangan pasar
Fungsi linear sangat lazim diterapkan dalam ilmu ekonomi, baik dalam pembahasan ekonomi mikro maupun makro. Dua variabel ekonomi maupun lebih yang saling berhubungan acapkali diterjemahkan kedalam bentuk
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 1. Oleh : Muhammad Imron H
MATEMATIKA EKONOMI 1 Oleh : Muhammad Imron H UNIVERSITAS GUNADARMA 015 Universitas Gunadarma Halaman BAB I HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari objek tertentu (dinamakan unsur,
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH. Standar Kompetensi Mahasiswa dapat memahami konsep-konsep matematika dan penerapannya dalam suatu industri.
Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI 215 Nama Mata Kuliah : Matematika Terapan Jumlah SKS : 2 Semester : IV Mata Kuliah Pra Syarat : TKI-206 Matriks dan Vektor SILABUS MATA KULIAH Deskripsi
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya
Lebih terperinciKALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA
KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA BAB I Bilangan Real dan Notasi Selang Pertaksamaan Nilai Mutlak Sistem Koordinat Cartesius dan Grafik Persamaan Bilangan Real dan Notasi Selang Bilangan
Lebih terperincimatematika WAJIB Kelas X PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL K-13 A. PENDAHULUAN
K-1 Kelas X matematika WAJIB PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi pertidaksamaan linear
Lebih terperinci48. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas Luar Biasa Tunalaras (SMALB E) A. Latar Belakang
48. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas Luar Biasa Tunalaras (SMALB E) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran
Lebih terperinciBAB 1. PENDAHULUAN KALKULUS
BAB. PENDAHULUAN KALKULUS (Himpunan,selang, pertaksamaan, dan nilai mutlak) Pembicaraan kalkulus didasarkan pada sistem bilangan nyata. Sebagaimana kita ketahui sistem bilangan nyata dapat diklasifikasikan
Lebih terperinciTUGAS HIMPUNAN DAN FUNGSI OLEH ARNASARI MERDEKAWATI HADI EKA REZEKI AMALIA DIAH RAHMAWATI HANIYAH MATKOM II A
TUGAS HIMPUNAN DAN FUNGSI OLEH ARNASARI MERDEKAWATI HADI 06320003 EKA REZEKI AMALIA 06320004 DIAH RAHMAWATI 06320027 HANIYAH 06320029 MATKOM II A JURUSAN MATEMATIKA DAN KOMPUTASI FAKULTAS KEGURUAN DAN
Lebih terperinciBAB V HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang mempunyai definisi yang jelas.
BAB V HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang mempunyai definisi yang jelas. Contoh: 1. A adalah himpunan bilangan genap antara 1 sampai dengan 11. Anggota
Lebih terperinciPERTEMUAN 5. Teori Himpunan
PERTEMUAN 5 Teori Himpunan Teori Himpunan Definisi 7: Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang terdfinisi dengan jelas Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Enumerasi artinya menuliskan semua elemen (anggota)
Lebih terperinciHIMPUNAN. A. Pendahuluan
HIMPUNAN A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (185-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang diperhatikan,
Lebih terperinciLogika Matematika Modul ke: Himpunan
Logika Matematika Modul ke: Himpunan Fakultas FASILKOM Syukri Nazar. M.Kom Program Studi Teknik Informatika Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut
Lebih terperinci1.1 Pengertian Himpunan. 1.2 Macam-macam Himpunan. 1.3 Relasi Antar Himpunan. 1.4 Diagram Himpunan. 1.5 Operasi pada Himpunan. 1.
I. HIMPUNAN 1.1 Pengertian Himpunan 1.2 Macam-macam Himpunan 1.3 Relasi Antar Himpunan 1.4 Diagram Himpunan 1.5 Operasi pada Himpunan 1.6 Aljabar Himpunan Pengertian Himpunan 1. Apa yang dimaksud dengan
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS I. M Riza Radyanto, S.T, M.T. Akademi Keuangan dan Perbankan Widya Buana
MATEMATIKA BISNIS I M Riza Radyanto, S.T, M.T Akademi Keuangan dan Perbankan Widya Buana 2013 BAB I FUNGSI Pengetahuan dan pemahaman akan konsep fungsi baik berbentuk persamaan maupun pertidaksamaan dalam
Lebih terperinciHimpunan dan Sistem Bilangan Real
Modul 1 Himpunan dan Sistem Bilangan Real Drs. Sardjono, S.U. PENDAHULUAN M odul himpunan ini berisi pembahasan tentang himpunan dan himpunan bagian, operasi-operasi dasar himpunan dan sistem bilangan
Lebih terperinciKONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK. Oleh : Agus Arwani, SE, M.Ag
KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK Oleh : Agus Arwani, SE, M.Ag KONSEP DASAR FUNGSI DAN GRAFIK Definisi : Fungsi f : A B adalah suatu aturan yang mengaitkan (memadankan) setiap dengan tepat satu A y B Notasi
Lebih terperinciSATUAN ACARA PENGAJARAN (SAP)
SATUAN ACARA PENGAJARAN (SAP) Mata Kuliah : Matematika Bisnis II Kode Mata Kuliah : SM 20-031 SKS : 3 Waktu Pertemuan : 3 X 50 menit Pertemuan : I (pertama) A. Tujuan : 1. Instruksional Umum Setelah menyelesaikan
Lebih terperinciMatakuliah ini bertujuan agar mahasiswa dapat memahami dan memiliki gambaran mengenai
Course Outline UNIVERSITAS NEGERI MEDAN FAKULTAS EKONOMI Matematika Ekonomi Semester I 2007 Dosen : Indra Maipita Jabatan : Lektor Kepala Telepon : 0815 3076 777 e-mail : imaipita@unimed.ac.id imaipita@gmail.com
Lebih terperinciTEORI HIMPUNAN. Yusman, SE., MM.
TEORI HIMPUNAN Modul ke: Himpunan adalah kumpulan obyek, di mana obyek itu dinamakan unsur atau elemen ataupun anggota himpunan. Pasangan kurawal {.} merupakan lambang yang menunjukkan himpunan. Himpunan
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012 1. Hasil dari 17 - ( 3 x (-8) ) adalah... A. 49 B. 41 C. 7 D. -41 BAB II Bentuk Aljabar - perkalian/pembagian mempunyai tingkat
Lebih terperinciMatematika Diskrit 1
Dr. Ahmad Sabri Universitas Gunadarma Pendahuluan Apakah Matematika Diskrit itu? Matematika diskrit adalah kajian terhadap objek/struktur matematis, di mana objek-objek tersebut diasosiasikan sebagai nilai-nilai
Lebih terperinciKTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) Mapel Matematika kls VII s/d IX. 1-2
KTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, PERANGKAT PEMBELAJARAN STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas/Semester : Matematika. : SMP/MTs. : VII s/d IX /1-2 Nama Guru
Lebih terperinciMatematika Terapan. Dosen : Zaid Romegar Mair, ST., M.Cs Pertemuan 1
Matematika Terapan Dosen : Zaid Romegar Mair, ST., M.Cs Pertemuan 1 PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA Jl. Kolonel Wahid Udin Lk. I Kel. Kayuara, Sekayu 30711 web:www.polsky.ac.id mail: polsky@polsky.ac.id
Lebih terperinciBILANGAN MODUL PERKULIAHAN
MODUL PERKULIAHAN BILANGAN Sistem bilangan real Operasi pada bilangan bulat Operasi pada bilangan pecahan Sifat-sifat bilangan berpangkat Operasi bilangan berpangkat Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Dosen: Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Modul ke: 01Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika
Modul ke: 01Fakultas FASILKOM LOGIKA MATEMATIKA Dosen: Program Studi Teknik Informatika Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Template Modul Himpunan 1 Tentang Abstrak Modul ini membahas pengertian himpunan, notasi-notasi,
Lebih terperinciBAB III HIMPUNAN. 2) Mahasiswa dapat menyebutkan relasi antara dua himpunan. 3) Mahasiswa dapat menentukan hasil operasi dari dua himpunan
BAB III HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa memahami pengertian himpunan, relasi antara himpunan, operasi himpunan, aljabar himpunan, pergandaan himpunan, serta himpunan kuasa. Tujuan Instruksional
Lebih terperinciMatematika Ekonomi, MKK30234 FEBI, IAIN Palopo
Matematika Ekonomi, MKK30234 FEBI, IAIN Palopo 1 2 Definisi 1.1. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggotaanggota dari
Lebih terperinciModul ke: Penyajian Himpunan. operasi-operasi dasar himpunan. Sediyanto, ST. MM. 01Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika
Modul ke: 01Fakultas FASILKOM Penyajian Himpunan operasi-operasi dasar himpunan Sediyanto, ST. MM Program Studi Teknik Informatika Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda.
Lebih terperinciMateri Ke_2 (dua) Himpunan
Materi Ke_2 (dua) Himpunan 12-10-2013 OPERASI HIMPUNAN Gabungan (union), notasi U : Gabungan dari himpunan A dan himpunan B merupakan suatu himpunan yang anggota-anggotanya adalah anggota himpunan A atau
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA PENGERTIAN HIMPUNAN DAN OPERASI OPERASI DALAM HIMPUNAN. TITI RATNASARI, SSi., MSi. Modul ke: Fakultas ILKOM
LOGIKA MATEMATIKA Modul ke: PENGERTIAN HIMPUNAN DAN OPERASI OPERASI DALAM HIMPUNAN Fakultas ILKOM TITI RATNASARI, SSi., MSi Program Studi SISTEM INFORMASI www.mercubuana.ac.id Pengertian Himpunan Definisi
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E57 NO SOAL PEMBAHASAN. Ingat! a = a a a A = 643 = 64 = 4 2 = 16. Ingat!
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : E57 NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 64 adalah.... a = a a a A. 8 B. 6. = C.. = D. 56 Hasil dari 6 8 adalah... A. 6 B. 4 C. 4 D. 4 6 4 Hasil dari 5 + ( : ) adalah...
Lebih terperinci