PENGGABUNGAN MODEL SMEARED DAN DISCRETE CRACK PADA ANALISIS STRUKTUR BETON BERTULANG DENGAN MEMPERHITUNGKAN PENGARUH BOND-SLIP DISERTASI

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PENGGABUNGAN MODEL SMEARED DAN DISCRETE CRACK PADA ANALISIS STRUKTUR BETON BERTULANG DENGAN MEMPERHITUNGKAN PENGARUH BOND-SLIP DISERTASI"

Yandi Hadiman
6 tahun lalu
Tontonan:

tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Doktor dari

1 PENGGABUNGAN MODEL SMEARED DAN DISCRETE CRACK PADA ANALISIS STRUKTUR BETON BERTULANG DENGAN MEMPERHITUNGKAN PENGARUH BOND-SLIP DISERTASI Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Doktor dari Institut Teknologi Bandung Oleh NUROJI NIM I NSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2004

3 ABSTRAK DISERTASI Banyak studi numerik finite element telah dilakukan untuk mengetahui perilaku struktur beton bertulang. Retak pada beton dan slip antara beton dan tulangan merupakan permasalahan yang paling mendasar pada struktur beton bertulang. Pengembangan finite element method dengan memasukkan retak dan pengaruh slip, merupakan salah satu cara untuk mengetahui perilaku struktur beton bertulang melalui pendekatan simulasi numerik. Pada umumnya para peneliti memodelkan retak dengan pemodelan smeared atau discrete crack. Smeared crack menganggap elemen yang telah retak sebagai suatu kontinum dengan merubah perilaku material isotropik menjadi orthotropik. Sedangkan discrete crack memodelkan retak dengan melakukan pemisahan titik nodal pada elemen yang bersebrangan jika tegangan utama tank di titik nodal tersebut telah melampaui tegangan tank beton. Meskipun pemodelan discrete crack mempunyai konsekuensi pada perubahan topologi struktur, tapi pemodelan ini diakui dapat merepresentasikan diskontinuitas regangan pada struktur. Sayangnya pemisahan titik nodal sepanjang tepi elemen pada elemen yang bersebrangan mempunyai arah yang tidak sama dengan arah retak, sehingga arah yang dibentuk oleh discrete crack tidak menunjukkan arah retak yang benar dan panjang perambatan retak dari titik nodal yang satu ke titik nodal berikutnya cenderung overestimate. Pada disertasi ini dikembangkan suatu cara baru untuk memodelkan retak. dimana retak dimodelkan dengan cara menggabungkan discrete crack dan smeared crack. Discrete crack dimasukkan kedalam struktur jika tegangan utama tank pada titik nodal telah melampaui kuat tank beton. Pemasukan discrete

4 crack ke dalam struktur dibatasi hanya untuk kombinasi tegangan yang didominasi oleh tegangan normal tank. Meskipun demikian jika tegangan utama tank pada Gauss point telah mencapai tegangan tank beton, maka retak diperlakukan sebagai smeared crack. Untuk mendapatkan arah dan pola retak yang benar, pemasukkan discrete crack pada struktur tidak hanya dilakukan dengan melakukan pemisahan titik nodal pada titik-titik nodal yang telah melampaui tegangan retak, tapi juga dilakukan rotasi retak diskrit ke arah tegak lurus tegangan utama tank dan penggeseran titik nodal ke lokasi propagasi retak. Pengaruh bond slip juga diperhitungkan dengan cara yang berbeda dengan caracara sebelumnya. Sebelum retak melintasi tulangan, interaksi antara beton dan tulangan ditinjau sebagai lekat sempurna (full bonded). Ketika retak melintasi tulangan, tegangan tank yang dilepas oleh beton seluruhnya diterima oleh tulangan, sehingga tegangan tulangan meningkat dan mengakibatkan slip antara beton dan tulangan pada daerah retak yang diikuti oleh debonding zone sepanjang slip di sebelah kanan dan kin retak. Slip yang terjadi juga mereduksi mekanisme bond pada tulangan yang masih tertanam di belakang slip. Tulangan di celah retak sepanjang debonded length ditinjau sebagai elemen tulangan telanjang (unbonded) dengan memasukkan elemen tulangan baru. Faktor reduksi dimasukkan ke dalam kekakuan elemen tulangan di belakang slip sebagai akibat dan berkurangnya mekanisme bond. Akan tetapi reduksi kekakuan pada elemen tulangan yang masih tertanam di belakang slip lebih akurat jika diberlakukan pada struktur beton bertulang dengan kondisi tulangan under-reinforced. Sedangkan pada struktur beton bertulang dengan kondisi tulangan overreinforced elemen tulangan yang masih tertanam di belakang slip tetap dianggap sebagai full-bonded. Untuk mengimplementasikan pemodelan ini dibuat suatu program elemen hingga. Beberapa kasus struktur beton bertulang dianalisis kemudian dibandingkan dengan data eksperimental dan hasil studi numerik dari penelitipeneliti sebelumnya untuk mengetahui tingkat akurasi model. Re:spon bebanperpindahan, pola retak utama, distribusi tegangan pada tulangan dan

5 perkembangan lebar retak dari pemodelan ini menunjukkan basil yang realistis dan representatif. Kata kunci : discrete crack, smeared crack, bond-slip, pemisahan titik nodal, rotasi retak, penggeseran titik nodal, elemen tulangan barn dan faktor reduksi.

6 ABSTRACT OF DISSERTATION Many numerical studies on finite element method have been done by others to find out the behavior of reinforced concrete structures. Concrete cracking and slip between concrete and steel bar are fundamental problems of reinforced concrete structures. Development of finite element method by inserting cracks and slips is one the method to find out the behavior of reinforced concrete structures through numerical simulation. Usually, cracks are modeled by smeared or discrete crack model. In smeared crack a cracked element is assumed as a continuum with a change in material behavior from one of isotropic to another orthotropic character. While in discrete crack, a crack is modeled as a node separation on the side of adjacent elements when principle tensile stresses of nodes have reached the tensile strength of concrete. Although using discrete crack has a consequence to change the topology, it is recognized to be able to represent strain discontinuity of the structure. Unfortunately, the node separation from one node to adjacent node on the side of element is not the same with a true direction of crack, and it is also causing overestimate of the crack propagation. In this study, a new model was developed to simulate crack, where cracks are modeled with proper combination of discrete cracks and smeared cracks. Discrete cracks are inserted into the structure when the principle tensile stresses of nodes have reached the tensile strength of concrete. Insertion of discrete cracks' into structure is only performed when resulting stress combinations are dominated by normal tension stress. Nevertheless, if the principle tension stress on a Gauss point has exceeded the tensile strength of concrete, crack is treated

7 as a smeared crack with a change in material behavior from one of isotropic to another orthotropic character. To find the true direction and the pattern of cracks, insertion of discrete cracks into structure is not only performed by node separation at nodes which have reached the tensile strength of concrete, but also rotate the crack perpendicular to the direction of the principle tension stress and drags the crack-tip node as far as the crack has propagated Bond slip effect in finite element is also modeled by different methods of previous studies. It is included into reinforcement stiffness of the rest embedded element behind the slip. Before a crack crosses a reinforcing bar, the behavior of bond between concrete and bars is considered as full bonded. When a crack crosses a reinforcing bar, tension stresses released by the concrete are entirely carried by the reinforcement, therefore tensile stress in the steel increase, lead to slip between concrete and the reinforcing bar at the crack-gap followed by debonding zone along slip length at the right and the left crack The slip also reduces bond mechanism on embedded reinforcement at behind slip. The reinforcing bar in the crack-gap along debonded length is considered as a naked bar element by inserting a new steel-element. To simulate the bond slip effect in finite element analysis, a reduction factor is included into the reinforcement stiffness behind slip. However, the reduction of stress on the embedded reinforcement element at behind the slip is more accurate for reinforced concrete structures with under-reinforced condition. On the other hand, the embedded reinforcement element at behind the slip for reinforced concrete structures with over-reinforced condition, is remain treated as full-bonded condition. A Special Finite Element computer program is written for application purposes of this model. Various cases of reinforced concrete beam structures were analyzed and the results were then compared to those obtained from experimental testing and numerical analysis of previous studies to verify the accuracy of the model. Application of the model was able to shows realistic and

8 representative load-displacement responses, crack pattern formation, distribution of steel stresses and development of proper crack widths. Key words: discrete crack, smeared crack, bond-slip, node separation, crack rotation, drags node, new steel-element and reduction factor.

dokumen-dokumen yang mirip

Pemodelan Retak pada Struktur Beton Bertulang

Nuroji, dkk. ISSN 853-98 Jurnal Teoretis dan Terapan Bidang Rekayasa Sipil Pemodelan Retak pada Struktur Beton Bertulang Nuroji Jurusan Teknik Sipil, Universitas Diponegoro, Kampus UNDIP Tembalang, Jl.