MAKALAH DASAR-DASAR DAN PROSES PEMBELAJARAN

Transkripsi

1 MAKALAH DASAR-DASAR DAN PROSES PEMBELAJARAN TEORI BELAJAR DAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA OLEH : KELOMPOK I 1. CHATRA YUDHA 2. HARDIANTI IBRAHIM 3. DEBY SURYANI M 4. ELVIANA WAHYUNI 5. DESI MUSDALIFA RAHMA UNIVERSITAS SEMBILAN BELAS NOVEMBER KOLAKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA KOLAKA

2 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Salah satu ciri pembelajaran matematika masa kini adalah penyajiannya didasarkan pada suatu teori psikologi belajar yang saat ini masih dikembangkan oleh ahli pendidikan. Kemampuan memahami teori-teori belajar ini merupakan salah satu kompetensi pedagogik guru, sehingga guru mampu mengembangkan pembelajaran yang memuat tiga macam aktivitas, yaitu eksplorasi, klarifikasi, dan refleksi. Secara garis ada dua arus besar dalam perkembangan teori belajar, yaitu aliran Behaviorisme dan aliran Kognitif. Dua aliran ini memiliki dua pijakan berpikir yang sangat jelas perbedaannya. Aliran behaviorisme memandang belajar sebagai perubahan tingkah laku, sehingga belajar merupakan rangkaian aktivitas mengelola stimulus untuk mendapatkan respon yang diinginkan, sedangkan aliran kognitif memandang belajar sebagai perubahan struktur kognitif. Cara pandang tentang proses belajar tentunya akan mempengaruhi bagiamana cara guru mengajar. Dari dua aliran teori belajar tersebut lahirlah pendekatan belajar, model pembelajaran, strategi pengajaran, hingga metodenya. Begitu pentingnya pengetahuan tentang teori belajar ini bagi guru, sehingga guru mampu merancang pembelajarannya sesuai dengan materi yang hendak dikembangkan, level pengetahuan siswa, dan teori belajar yang dirujuk. B. Rumusan Masalah Adapun rumusan masalah dalam makalah ini adalah : 1. Apa itu teori belajar matematika? 2. Apa itu teori pembelajaran matematika? 3. Apa manfaat dari teori pembelajaran matematika? 2

3 C. Tujuan 1. Dapat mengetahui teori belajar matematika 2. Dapat mengetahui teori pembelajaran matematika 3. Dapat mengetahui manfaat dari teori pembelajaran matematika 3

4 BAB II PEMBAHASAN A. Teori-teori Belajar Matematika 1. Teori Belajar Matematika Menurut Jerome S. Brunner Menurut Bruner (dalam Hudoyo,1990:48) belajar matematika adalah belajar mengenai konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari, serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan strukturstruktur matematika itu. Brunner juga mengemukakan bahwa dalam proses belajar matematika siswa melewati 3 tahap yaitu: a. Tahap Enaktif Dalam tahap ini siswa secara langsung terlibat dalam memanipulasi objek. Yaitu dengan menggunakan benda-benda yang konkrit atau peritiwa yang biasa terjadi. Contoh : Budi mempunyai 2 pensil, kemudian ibunya memberikannya lagi 3 pensil. Berapa banyak pensil Budi sekarang? b. Tahap Ikonik Dalam tahap ini kegiatan dilakukan siswa berhubungan dengan mental, dimana siswa mengubah, menandai, dan menyimpan peristiwa atau benda dalam bentuk bayangan mental. Misalnya dengan membayangkan dalam pikirannya tentang benda atau peristiwa yang dialaminya, walaupun benda tersebut tidak ada dihadapannya lagi atau dengan menggunakan gambar. Contoh : + = 4

5 c. Tahap Simbolik Dalam tahap ini anak dapat mengutarakan bayangan mental tersebut dalam bentuk simpul dan bahasa. Anak tidak terikat lagi dengan objek-objek pada tahap sebelumnya dan sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek real. Contoh : 2 pensil + 3 pensil = pensil Bruner mengemukakan pula 4 dalil yang penting dalam pembelajaran matematika, yaitu : a. Dalil Penyusunan Konsep dalam matematika akan lebih bermakna jika siswa mempelajarinya melalui penyusunan representasi obyek yang dimaksud dan dilakukan secara langsung. Misalnya dalam mempelajari penjumlahan bilangan positif dan negatif siswa mencoba sendiri dengan menggunakan garis bilangan. Dari beberapa pandangan tentang dalil penyusunan Bruner, maka dapat disimpulkan bahwa siswa hendaknya belajar melalui partisipasi aktif dalam memahami konsep, prinsip, aturan, dan teori. Hal ini dapat diperoleh melalui pengalaman dalam melakukan eksperimen atau percobaan yang memungkinkan siswa untuk memahami konsep, prinsip, aturan, dan teori itu sendiri. b. Dalil Notasi. Notasi memiliki peranan penting dalam penyajian konsep. Penggunaan notasi dalam menyatakan sebuah konsep tertentu harus disesuaikan dengan tahap perkembangan mental anak. Penyajiannya disajikan secara sistematis dengan menggunakan notasi-notasi yang bertingkat. 5

6 c. Dalil Kekontrasan dan Keanekaragaman. Pengontrasan dan keanekaragaman sangat penting dalam melakukan pengubahan konsep dipahami dengan mendalam, diperlukan contoh-contoh yang banyak, sehingga anak mampu mengetahui karakteristik konsep tersebut. Misalnya menjelaskan bangun datar segiempat, disertai juga kemungkinan lingkaran dan segi tiga dan segi banyak.dengan demikian siswa dapat membedakan apakah bangun datar yang diberikan padanya termasuk segi empat atau tidak. d. Dalil Pengaitan Materi dalam pelajaran matematika dikenal dengan hirarki yang sangat ketat. Suatu topik akan menjadi sulit dipahami oleh siswa manakala belum menguasai materi prasarat yang dibutuhkan. Dengan kata lain bahwa kaitan antara satu konsep dengan konsep yang lain, satu dalil dengan dalil yang lain, satu topik dengan topik yang lain dan satu teori dengan teori yang lain sangat erat. Pengertian tersebut menunjukkan bahwa siswa harus diberi kesempatan sebanyak-banyaknya dalam melihat atau mengkaji kaitan antara suatu topik dengan topik yang lain atau satu konsep dengan konsep yang lain, yang dipelajarinya. B. Teori-Teori Pembelajaran Matematika 1. Teori Belajar Menurut Van Hiele Teori ini dikhususkan dalam pembelajaran geometri. Dua tokoh pendidikan matematika dari Belanda, yaitu Pierre Van Hiele dan isterinya, Dian Van Hiele- Geldof, mengajukan suatu teori mengenai proses perkembangan yang dilalui siswa dalam mempelajari geometri. Proses atau tahapan berpikir atau tingkat kognitif yang 6

7 dilalui siswa dalam pembelajaran geometri, menurut Van Hiele adalah sebagai berikut: a. Tahap Pengenalan Pada tahap ini siswa mulai belajar mengenal suatu bangun geometri secara keseluruhan namun belum mampu mengetahui adanya sifat-sifat dari bangun geometri yang dilihatnya. Tingkat ini disebut juga tingkat pengenalan. Pada tingkat ini, siswa memandang sesuatu bangun geometri sebagai suatu keseluruhan (wholistic). Pada tingkat ini siswa belum memperhatikan komponen-komponen dari masingmasing bangun. Dengan demikian, meskipun pada tingkat ini siswa sudah mengenal nama sesuatu bangun, siswa belum mengamati ciri-ciri dari bangun itu. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa tahu suatu bangun bernama persegipanjang, tetapi ia belum menyadari ciri-ciri bangun persegipanjang tersebut. b. Tahap Analisis Pada tahap ini siswa sudah mulai mengenal sifat-sifat yang dimiliki bangun geometri yang diamatinya. Tingkat ini dikenal pula sebagai tingkat deskriptif. Pada tingkat ini siswa sudah mengenal bangun-bangun geometri berdasarkan ciriciri dari masing-masing bangun. Dengan kata lain, pada tingkat ini siswa sudah terbiasa menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun dan mengamati sifat-sifat yang dimiliki oleh unsur-unsur tersebut. 7

8 c. Tahap Abstraksi Tingkat ini disebut juga tingkat pengurutan atau tingkat relasional. Pada tingkat ini, siswa sudah bisa memahami hubungan antar ciri yang satu dengan ciri yang lain pada sesuatu bangun. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa sudah bisa mengatakan bahwa jika pada suatu segiempat sisi-sisi yang berhadapan sejajar, maka sisi-sisi yang berhadapan itu sama panjang. Di samping itu pada tingkat ini siswa sudah memahami perlunya definisi untuk tiap-tiap bangun. Pada tahap ini, siswa juga sudah bisa memahami hubungan antara bangun yang satu dengan bangun yang lain. Misalnya pada tingkat ini siswa sudah bisa memahami bahwa setiap persegi adalah juga persegipanjang, karena persegi juga memiliki ciri-ciri persegipanjang. d. Tingkat Deduksi Formal Pada tingkat ini siswa sudah memahami peranan pengertian-pengertian pangkal, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan terorema-teorema dalam geometri. Pada tingkat ini siswa sudah mulai mampu menyusun bukti-bukti secara formal. Ini berarti bahwa pada tingkat ini siswa sudah memahami proses berpikir yang bersifat deduktif-aksiomatis dan mampu menggunakan proses berpikir tersebut. e. Tingkat Rigor Tingkat ini disebut juga tingkat metamatematis. Pada tingkat ini, siswa mampu melakukan penalaran secara formal tentang sistem-sistem matematika (termasuk sistem-sistem geometri), tanpa membutuhkan model-model yang konkret sebagai acuan. Pada tingkat ini, siswa memahami bahwa dimungkinkan adanya lebih dari satu geometri 8

9 2. Teori Belajar Menurut Prof. Robert M. Gagne Teori ini menyatakan bahwa Dalam pembelajaran matematika di SD diperlukan objek belajar matematika dan tipe-tipe belajar. a. Objek Belajar Matematika Menurut Gagne bahwa dalam belajar matematika dua objek yaitu objek langsung dan objek tidak langsung. Objek tidak langsung mencakup kemampuan menyelidik, memecahkan masalah, disiplin diri, bersikap positif, dan tahu bagaimana semestinya belajar. 1) Objek-objek langsung pembelajaran matematika terdiri atas: Fakta-fakta matematika Fakta adalah konvensi (kesepakatan) dalam matematika seperti simbol-simbol matematika. Fakta bahwa 2 adalah simbol untuk kata dua, simbol untuk operasi penjumlahan adalah + dan sinus suatu nama yang diberikan untuk suatu fungsi trigonometri. Fakta dipelajari dengan cara menghafal, drill, latiahan, dan permainan. Ketrampilan-ketrampilan matematika Keterampilan (Skill) adalah suatu prosedur atau aturan untuk mendapatkan atau memperoleh suatu hasil tertentu. Contohnya, keterampilan melakukan pembagian bilangan yang cukup besar, menjumlahkan pecahan dan perkalian pecahan desimal. Para siswa dinyatakan telah memperoleh keterampilan jika ia telah dapat menggunakan prosedur atau aturan yang ada dengan cepat dan tepat. Keterampilan menunjukkan kemampuan memberikan jawaban dengan cepat dan tepat. 9

10 Konsep-konsep matematika Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan seseorang untuk mengelompokkan suatu objek dan menerangkan apakah objek tersebut merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut. Contoh konsep himpunan, segitiga, kubus, lingkaran. siswa dikatakan telah mempelajari suatu konsep jika ia telah dapat membedakan contoh dan bukan contoh. Untuk sampai ke tingkat tersebut, siswa harus dapat menunjukkan atribut atau sifat-sifat khusus dari objek yang termasuk contoh dan yang bukan contoh. Prinsip-prinsip matematika Prinsip adalah pernyataan yang memuat hubungan antara dua konsep atau lebih. Prinsip merupakan yang paling abstrak dari objek matematika yang berupa sifat atau teorema. Contohnya, teorema Pytagoras yaitu kuadrat hipotenusa pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi yang lain. Untuk mengerti teorema Pytagoras harus mengetahui konsep segitiga siku-siku, sudut dan sisi. Seorang siswa dinyatakan telah memahami prinsip jika ia dapat mengingat aturan, rumus, atau teorema yang ada; dapat mengenal dan memahami konsep-konsep yang ada pada prinsip tersebut; serta dapat menggunakannya pada situasi yang tepat. 2) Objek-objek tak langsung pembelajaran matematika adalah : Kemampuan berfikir logis Kemampuan memecahkan masalah Sikap positif terhadap matematika Ketekunan Ketelitian 10

11 b. Tipe Belajar Robert M. Gagne membedakan pola-pola belajar siswa ke delapan tipe belajar, hal tersebut akan diuraikan sebagai berikut: 1) Belajar Isyarat (Signal Learning) Signal learning dapat diartikan sebagai proses penguasaan pola-pola dasar perilaku bersifat tidak disengaja dan tidak disadari tujuannya. Kondisi yang diperlukan buat berlangsungnya tipe belajar ini adalah diberikannya stimulus (signal) secara berulang kali. 2) Belajar Stimulus-Respons (Stimulus-Respon Learning) Kondisi yang diperlukan untuk berlangsungnya tipe belajar ini adalah faktor penguatan (reinforcement). Waktu antara stimulus pertama dan berikutnya amat penting. Makin singkat jarak S-R dengan S-R berikutnya, semakin kuat penguatannya. Kemampuan tidak diperoleh dengan tiba-tiba, akan tetapi melalui latihan-latihan. 3) Belajar Rangkaian Gerak Tipe belajar ini masih mengandung asosiasi yang kebanyakan berkaitan dengan keterampilan motorik. Kondisi yang diperlukan bagi berlangsungnya tipe balajar ini antara lain, secara internal anak didik sudah harus menguasai sejumlah satuan satuan pola S-R, baik psikomotorik maupun verbal. Selain itu prinsip kesinambungan, pengulangan, dan reinforcement tetap penting bagi berlangsungnya proses chaining. Kebanyakan aktivitas dalam matematika memerlukan manipulasi dari peralatan fisik seperti mistar, jangka, dan model geometri membutuhkan 11

12 chaining. Belajar membuat garis bagi suatu sudut dengan menggunakan jangka membutuhkan penerapan keterampilan tipe stimulus respn yang telah dipelajari sebelumnya. Diantaranya kemampuan menggunakan jangka untuk menarik busur dan membuat garis lurus antara dua titik. 4) Belajar Rangkaian Verbal Asosiasi verbal melibatkan proses mental yang sangat kompleks. Asosiasi verbal yang memerlukan penggunaan campur tangan rangkaian mental yang berupa kode dalam bentuk verbal, auditory atau gambar visual. Kode ini biasanya terdapat dalam pikiran siswa dan bervariasi pada tiap siswa dan mengacu kepada penyimpanan kode-kode mental yang unik. Contoh seseorang mungkin menggunakan kode mental verbal y ditentukan oleh x sebagai petunjuk kata fungsi, orang lain mungkin memberi kode fungsi dengan menggunakan simbol y=f(x) dan orang yang lain lagi mungkin menggunakan visualisasi diagram panah dari dua himpunan. 5) Belajar Diskriminasi (Discrimination Learning) Discrimination learning atau belajar menmbedakan sejumlah rangkaian, mengenal objek secara konseptual dan secara fisik. Dalam tipe ini anak didik mengadakan seleksi dan pengujian di antara dua peransang atau sejumlah stimulus yang diterimanya, kemudian memilih pola-pola respon yang dianggap sesuai. Contohnya: anak dapat membedakan manusia yang satu dengan yang lain; juga tanaman, binatang, dan lain-lain. Guru mengenal anak didik serta nama masing-masing karena mampu mengadakan diskriminasi di antara anak-anak. Terdapat dua macam diskriminasi yaitu diskriminasi tunggal dan diskriminasi ganda. Contoh mengenalkan angka 2 pada anak dengan 12

13 memperlihatkan 50 angka 2 pada kertas dan menggambar angka 2. Melalui stimulus respon sederhana anak belajar mengenal (nama dua untuk konsep dua). Sedangkan untuk diskriminasi ganda anak belajar mengenal angka 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan membedakan angka-angka tersebut. 6) Belajar konsep (Concept Learning) Belajar konsep adalah mengetahui sifat-sifat umum benda konkrit atau kejadian dan mengelompokan objek-objek atau kejadian-kejadian dalam satu kelompok. Dalam hal ini belajar konsep adalah lawan dari belajar dari diskriminasi. Belajar diskriminasi menuntut siswa untuk membedakan objekobjek karena dalam karakteristik yang berbeda sedangkan belajar konsep mengelompokkan objek-objek karena dalam karakteristik umum dan pembahasan kepada sifat-sifat umum. 7) Belajar Aturan (Rule Learning) Aturan terdiri dari sekumpulan konsep. Aturan mungkin mempunyai tipe berbeda dan tingkat kesulitan yang berbeda. Beberapa aturan adalah definisi dan mungkin dianggap sebagai konsep terdeinisi. 8) Pemecahan Masalah (Problem solving) Tipe belajar ini menurut Gagne merupakan tipe belajar yang paling kompleks, karena di dalamnya terkait tipe-tipe belajar yang lain, terutama penggunaan aturan-aturan yang disertai proses analisis dan penarikan kesimpulan. Pada tingkat ini siswa belajar merumuskan memecahkan masalah, memberikan respon terhadap ransangan yang menggambarkan atau membangkitkan situasi problematik. Tipe belajar ini memerlukan proses penalaran yang kadang-kadang memerlukan waktu yang lama, tetapi dengan 13

14 tipe belajar ini kemampuan penalaran siswa dapat berkembang. Dengan demikian poses belajar yang tertinggi ini hanya mungkin dapat berlangsung apabila proses belajar fundamental lainnya telah dimiliki dan dikuasai. 3. Teori Pembelajaran Matematika Menurut Zoltan P. Dienes Teori ini menyatakan bahwa Tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkrit akan dapat dipahami dengan baik dan benda atau objek dalam bentuk pemainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika. Dalam konsepnya itu, Dienes membagi tahap-tahap belajar dalam 6 tahap, yaitu: a. Permainan Bebas (Free Play) Dalam setiap tahap belajar, tahap yan paling awal dari pengembangan konsep bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi kebebasan untuk mengatur benda. Selama permainan pengetahuan anak muncul. Dalam tahap ini anak mulai membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari. Misalnya dengan diberi permainan block logic, anak didik mulai mempelajari konsep-konsep abstrak tentang warna, tebal tipisnya benda yang merupakan ciri/sifat dari benda yang dimanipulasi. b. Permainan yang Menggunakan Aturan Dalam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Keteraturan ini mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang lainnya. Menurut Dienes, untuk membuat konsep abstrak, anak didik memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan bermacam-macam pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak relevan dengan pengalaman itu. Contoh dengan permainan block logic, anak diberi 14

15 kegiatan untuk membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang berwarna merah, kemudian membentuk kelompok benda berbentuk segitiga, atau yang tebal, dan sebagainya. Dalam membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang merah, timbul pengalaman terhadap konsep tipis dan merah, serta timbul penolakan terhadap bangun yang tipis (tebal), atau tidak merah (biru, hijau, kuning). c. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities) Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk melatih dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain. Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula. Contoh kegiatan yang diberikan dengan permainan block logic, anak dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang tebal, anak diminta mengidentifikasi sifat-sifat yang sama dari benda-benda dalam kelompok tersebut (anggota kelompok). d. Permainan Representasi (Representation) Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis. Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. Setelah mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-situasi yang dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak, Dengan demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari. 15

16 e. Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization) Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan verbal. Sebagai contoh, dari kegiatan mencari banyaknya diagonal dengan pendekatan induktif tersebut, kegiatan berikutnya menentukan rumus banyaknya diagonal suatu poligon yang digeneralisasikan dari pola yang didapat anak. f. Permainan dengan Formalisasi (Formalization) Formalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Dalam tahap ini siswa-siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut, sebagai contoh siswa yang telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut. Contohnya, anak didik telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan suatu teorema berdasarkan aksioma, dalam arti membuktikan teorema tersebut. Misalnya bilangan bulat dengan operasi penjumlahan peserta sifat-sifat tertutup, komutatif, asosiatif, adanya elemen identitas, an mempunyai elemen invers, membentuk sebuah sistem matematika. C. Manfaat Teori Belajar dan Pembelajaran Matematika 1. Membantu guru dalam mengidentifikasi dan mengelola kelas 2. Membantu guru dalam menentukan konsep yang tepat untuk pembelajaran matematika 3. Membantu guru dalam mengatasi permasalahan dalam SBM matematika. 16

17 BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Menurut Bruner (dalam Hudoyo,1990:48) belajar matematika adalah belajar mengenai konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari, serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan strukturstruktur matematika. Brunner juga mengemukakan bahwa dalam proses belajar matematika siswa melewati 3 tahap yaitu: (a) Tahap Enaktif; (b)tahap Ikonik; (c) Tahap Simbolik. Bruner mengemukakan pula 4 dalil yang penting dalam pembelajaran matematika, yaitu: (a) Dalil Penyusunan; (b) Dalil Notasi; (c) Dalil Kekontrasan dan Keanekaragaman; serta (d) Dalil Pengaitan. Menurut Van Hiele-Geldof, mengajukan suatu teori mengenai proses perkembangan yang dilalui siswa dalam mempelajari geometri. Proses atau tahapan berpikir atau tingkat kognitif yang dilalui siswa dalam pembelajaran geometri, menurut Van Hiele adalah sebagai berikut: (a) Tahap Pengenalan; (b)tahap Analisis; (c)tahap Abstraksi; (d) Tingkat Deduksi Formal; dan (e) Tingkat Rigor Menurut Prof. Robert M. Gagne Dalam pembelajaran matematika di SD diperlukan objek belajar matematika dan tipe-tipe belajar. Menurut Zoltan P. Dienes Tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkrit akan dapat dipahami dengan baik dan benda atau objek dalam bentuk pemainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika. Dalam konsepnya itu, Dienes membagi tahap-tahap belajar dalam 6 tahap, yaitu : Permainan Bebas (Free Play), Permainan yang Menggunakan Aturan, Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities), Permainan Representasi 17

18 (Representation), Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization), dan Permainan dengan Formalisasi (Formalization) Teori Belajar dan Pembelajaran Matematika bermanfaat untuk (a) Membantu guru dalam mengidentifikasi dan mengelola kelas (b) Membantu guru dalam menentukan konsep yang tepat untuk pembelajaran matematika (c) Membantu guru dalam mengatasi permasalahan dalam SBM matematika. 2. Saran Sebagai guru kita harus mengetahui tentang teori belajar khususnya dalam pembelajaran matematika, sehingga kita mampu merancang pembelajaran yang sesuai dengan materi yang hendak dikembangkan, level pengetahuan siswa, dan teori belajar yang dirujuk. Dalam penulisan makalah ini tentunya jauh dari kesempurnaan, hal ini disebabkan keterbatasan pengalaman, kemampuan dan pengetahuan yang ada pada diri penulis. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca untuk perbaikan dan kelengkapan makalah ini. 18

19 DAFTAR PUSTAKA Aisyah az-zahra Teori Belajar Matematika dalam Pembelajaran Matematika di SD. diakses pada 07 November 2015 Al Kristiyanto Pembelajaran Matematika berdasar teori belajar Van Hiele. diakses pada 07 November 2015 Fitriani Nur Teori Belajar Gagne. diakses pada 07 November 2015 NN Teori Belajar Matematika (Makalah). diakses pada 07 November 2015 Widya Astuti Teori Belajar Tahap-Tahap Belajar dari Jerome Bruner. diakses pada 07 November