Pemodelan ARIMA Jumlah Pencapaian Peserta KB Baru IUD

Transkripsi

1 Pemodelan ARIMA Jumlah Pencapaian Peserta KB Baru IUD Charisma Arianti, Arief Wibowo Departemen Biostatistika dan Kependudukan Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Airlangga Surabaya Alamat Korespondensi: Charisma Arianti Departemen Biostatistika dan Kependudukan FKM UNAIR Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Airlangga Kampus C Unair Mulyorejo Surabaya ABSTRACT ARIMA was one of the effective methods of forecasting are used to model the data was not stationery. ARIMA methods suitable to forecasted the number of IUD acceptors in Jombang because the data pattern was not stationery and there was data history. This study was performed to predicted the number of new IUD acceptors achievement in Jombang by using ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average). The data used the achievement of a new IUD participants in Jombang from January 2010 to December 2014 which were recorded in Badan Pemberdayaan Perempuan dan Keluarga Berencana Kabupaten Jombang. The best forecasting model obtained is ARIMA (0,1,1), with the folloeing model equation:(1-b) Xt = (1-0,9746B) e t. The number of achievement new IUD acceptors during the period of January 2015 until December 2016 which data has been obtained from ARIMA (0,1,1),are estimated at around 810 for 2015 and 663 for 2016 new participants to the value of MSE of , which means the value of error is nearly 0, so the forecasting results obtained are fairly accurate. These forecasting results are used to forecast the number of new IUD acceptors achievement in Jombang for two years and can be used as a consideration in the decision to efforts to reduce the number of births in Jombang with KB, as well as relates policy considerations to make use of KB. Keywords: ARIMA, Family Planning, IUD ABSTRAK ARIMA merupakan salah satu metode peramalan yang sangat efektif digunakan untuk memodelkan data yang tidak stasioner. Metode ARIMA cocok digunakan untuk meramalkan jumlah peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang karena pola data tidak stasioner dan terdapat data yang historis. Penelitian ini dilakukan untuk meramalkan jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang dengan metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average). Data yang digunakan adalah data pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang bulan Januari 2010 sampai bulan Desember 2014 yang tercatat di Badan Pemberdayaan Perempuan dan Keluarga Berencana Kabupaten Jombang. Model peramalan terbaik yang didapatkan adalah model ARIMA (0,1,1), dengan persamaan model sebagai berikut:(1-b)x t = (1-0,9746B)e t. Jumlah pencapaian peserta KB baru IUD pada periode Januari 2015-Desember 2016 yang telah didapatkan dari model ARIMA (0,1,1), diperkirakan berjumlah 810 peserta baru untuk tahun 2015 dan pada tahun 2016 berjumlah 663 peserta baru. Nilai MSE yang didapat sebesar 0,07818 yang berarti nilai kesalahan hampir mendekati 0, sehingga hasil peramalan yang didapatkan cukup akurat. Hasil peramalan ini digunakan untuk peramalan jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang selama 2 tahun dan dapat digunakan sebagai pertimbangan dalam pengambilan keputusan untuk upaya menekan angka kelahiran di Kabupaten Jombang dengan KB, serta sebagai pertimbangan untuk membuat kebijakan terkait penggunaan KB. Kata Kunci : ARIMA, Keluarga Berencana (KB), IUD PENDAHULUAN Estimasi merupakan suatu proses meramalkan atau memperkirakan sesuatu. Peramalan merupakan suatu proses yang bertujuan menduga suatu kejadian yang akan datang dan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien (Makridakis et al, 1995). Peramalan merupakan 191

2 Arianti dan Wibowo, Pemodelan ARIMA Jumlah Pencapaian 192 kebutuhan yang penting dalam kehidupan seharihari untuk memperkirakan suatu nilai di masa depan dengan menggunakan data masa lalu. Metode statistik yang memodelkan suatu data pengamatan yang diambil secara runtun waktu disebut time series. Time series sangat tepat dipakai untuk meramalkan kondisi yang berpola dan cukup konsisten dalam periode waktu yang lama, sehingga pola tersebut masih akan tetap berlanjut. Metode time series yang umum digunakan adalah ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average). ARIMA dapat digunakan untuk memodelkan data yang tidak stasioner, yang ditunjukkan oleh plot ACF dan plot PACF. Metode ARIMA dipilih karena model ini cocok digunakan untuk semua jenis data yang stasioner maupun yang non stasioner. Apabila data belum stasioner, maka dapat dilakukan differencing terlebih dahulu. Metode peramalan ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) mempunyai beberapa perkembangan, diantaranya adalah metode SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) dan ARFIMA (Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average). Metode SARIMA digunakan untuk menangani pola data musiman dengan model (p,d,q) (P,D,Q)s, sedangkan metode ARFIMA dapat digunakan untuk metode jangka panjang maupun jangka pendek dengan model. Pemodelan ARFIMA sebenarnya lebih aplikatif dan akurat dalam memodelkan data dibandingkan dengan model ARIMA, akan tetapi masih terdapat beberapa kesulitan dalam peramalannya. Proses peramalan model ARFIMA tidak semudah model ARIMA, baik secara matematik maupun secara komputasi. ARIMA relatif sama dengan metode penaksiran melalui metode ARFIMA secara langsung. Perbedaannya terletak pada jangka waktu yang digunakan untuk peramalan (Gumgum, 2009). Indonesia merupakan salah satu negara dengan jumlah penduduk yang padat. Laju pertumbuhan penduduk Indonesia cukup tinggi, sehingga perlu dilakukan program pembatasan angka kelahiran. Program pembatasan angka kelahiran di Indonesia dikenal dengan program keluarga berencana yang disingkat dengan KB. Terdapat beberapa macam alat kontrasepsi yang tengah banyak digunakan oleh masyarakat, salah satunya adalah IUD (Intra Uterine Device). Masyarakat pada umumnya lebih senang menggunakan alat kontrasepsi pil atau suntik jika dibandingkan dengan IUD karena mereka menganggap lebih sederhana dan mudah cara pemakaiannya. Kini, pemerintah lebih menekankan penggunaan alat kontrasepsi jangka panjang, salah satunya yaitu IUD. Pemakaian KB IUD ini dikarenakan penggunaannya lebih efektif dan lebih murah jika dibandingkan dengan suntik atau pil KB. B e r d a s a r k a n L a p o r a n B u l a n a n Pengendalian Lapangan Tingkat Kabupaten atau Kota Sistem Informasi Kependudukan Dan Keluarga (SIDUGA) yang didapatkan di Badan Pemberdayaan Perempuan dan Keluarga Berencana Kabupaten Jombang dari tahun 2009 hingga bulan September tahun 2014, menggambarkan bahwa pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang cenderung naik turun atau bisa dikatakan tidak stabil. Metode ARIMA ini cocok digunakan untuk meramalkan jumlah peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang karena pola data tidak stasioner dan terdapat data yang historis. P e n e l i t i a n i n i b e r t u j u a n u n t u k mengaplikasikan metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) dalam meramalkan jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang pada tahun Menurut teori, metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) mengasumsikan bahwa data yang akan dianalisis adalah data yang sudah stasioner. Data peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang yang tercatat di Badan Pemberdayaan Perempuan dan Keluarga Berencana Kabupaten Jombang belum dipastikan bahwa data tersebut sudah stasioner. Peramalan metode time series ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) mempunyai beberapa model yaitu AR, MA, ARMA dan ARIMA. Data peserta KB IUD di Kabupaten Jombang belum diketahui bagaimana model peramalan yang tepat, sehingga akan dilihat bagaimana pola dan model peramalan jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang. Adanya data jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang yang tercatat setiap bulannya di Badan Pemberdayaan Perempuan dan Keluarga

3 193 Jurnal Biometrika dan Kependudukan, Vol. 4, No. 2 Desember 2015: Berencana Kabupaten Jombang, menguatkan peneliti untuk memilih metode ini karena terdapat data yang historis selama lima tahun pada setiap bulannya. METODE PENELITIAN Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian non reaktif (non reactive research), yaitu penelitian dimana subyek yang diteliti tidak merasa atau menyadari bahwa dirinya sedang diteliti. Pendekatan Box-Jenkins Tahap I Identifikasi Tahap II Penaksiran dan Pengujian Tahap III Penerapan Pendekatan Box-Jenkins Rumuskan kelompok model-model yang umum Penetapan model untuk sementara Penaksiran parameter pada model sementara Pemeriksaan diagnosa (Apakah model memadai?) Tidak Ya Gunakan untuk model peramalan Gambar 1. Langkah dalam analisis deret berkala menurut Box-Jenkins (Sumber: Box-Jenkins, 1994) dari bulan ke-1 sampai ke-60 (periode Januari 2010 sampai dengan Desember 2014) karena ada beberapa titik yang peningkatan dan penurunannya terlihat secara tajam. Uji Stasioneritas Data Berdasarkan plot dan trend data time series selama 60 bulan, data pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang periode Januari 2010 sampai dengan bulan Desember 2014 cenderung menurun. Pada data, terlihat bahwa penyebaran data tidak konstan dari waktu ke waktu dan terlihat dari pola data yang menunjukkan trend menurun. Sehingga dapat dikatakan bahwa data pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang periode Januari 2010 sampai dengan bulan Desember 2014 tidak stasioner. Grafik Box-Cox data asli memperlihatkan bahwa nilai rounded value bernilai -0,50 dengan kepercayaan 95% dengan batas atas interval sebesar 0,03 dan batas bawah interval sebesar -0,07 yang berarti masih jauh dari nilai 1 dan Data dikatakan stasioner dalam varians, apabila nilai rounded value mendekati 1 atau melewati 1. Data jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang belum stasioner dalam varians karena nilai rounded value belum mendekati angka 1, sehingga perlu di transformasi terlebih dahulu. Berdasarkan Gambar 2 dapat dilihat bahwa nilai rounded value adalah 0,50 dengan kepercayaan 95% dengan batas atas interval sebesar 1,34 dan batas bawah interval sebesar -0,09. Hasil transformasi diperoleh nilai HASIL Data jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di kabupaten Jombang yang didapatkan dari Badan Pemberdayaan Perempuan dan Keluarga Berencana Kabupaten Jombang sebanyak 60 titik, yaitu mulai Januari 2010 sampai dengan Desember Secara berturut-turut didapatkan jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang mulai tahun 2010 sampai dengan tahun 2014 adalah sebanyak 1562, 1196, 1812,1077, dan 762 peserta baru. Pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang jika dilihat Gambar 1. Box-Cox plot pencapaian Peserta KB baru IUD Data Asli

4 Arianti dan Wibowo, Pemodelan ARIMA Jumlah Pencapaian 194 Gambar 2. Box-Cox plot Pencapaian Peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang periode Januari Desember 2014 rounded value yang lebih mendekati angka 1 jika dibandingkan dengan transformasi Box-Cox pada data asli, sehingga data pencapaian peserta KB baru IUD dapat dikatakan telah stasioner dalam varians. Kestasioneran dalam means dilakukan dengan cara membuat plot ACF dan PACF dengan melihat adanya perpotongan garis merah dan biru yang tampak pada plot. Pemeriksaan stasioneritas dalam means pada data pencapaian peserta KB baru IUD dengan menggunakan plot ACF dan PACF dapat dilihat pada gambar berikut. B e r d a s a r k a n G a m b a r 3 d a n 4 memperlihatkan bahwa ketidakstasioneran data karena nilai autokorelasi tidak menunjukkan cuts off maupun dies down. Data yang tidak stasioner dalam means, setelah tahap ini dilakukan differencing agar data menjadi stasioner sesuai dengan asumsi metode ARIMA. Berikut adalah plot ACF dan PACF hasil dari diferensiasi orde pertama. Setelah melakukan diferensiasi orde pertama, data sudah stasioner dapat dilihat pada Gambar 6, Plot ACF menunjukkan koefisien korelasi pada Gambar 3. Plot ACF Data Pencapaian Peserta KB baru Gambar 5. Plot ACF Hasil Diferensiasi Orde Pertama. Gambar 4. Plot PACF Data Pencapaian Peserta KB baru IUD Gambar 6. Plot PACF Hasil Diferensiasi Orde Pertama.

5 195 Jurnal Biometrika dan Kependudukan, Vol. 4, No. 2 Desember 2015: lag 1 melewati garis merah atau disebut dengan cuts off pada lag 1. Plot PACF pada gambar 7 menunjukkan lag 1,2 dan 13 melewati garis merah atau disebut dengan cuts off pada lag 1, 2 dan 13. Data pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang periode Januari 2010 sampai Desember 2014 sudah stasioner dalam means dan varians dengan melakukan diferensiasi orde pertama. Identifikasi Model Sementara Dari hasil uji stasioneritas dalam means memperlihatkan plot ACF cuts off pada lag 1, hal ini menunjukkan adanya pola Moving Average dan plot PACF cuts off pada lag 1, 2 dan 13 yang menunjukkan adanya Autoregressive. Plot ACF dan plot PACF terdapat diferensiasi pada ordo pertama, lag 13 yang didapatkan plot PACF merupakan subset dan tidak dapat diidentifikasi dengan komputasi komputer sehingga identifikasi sementara model peramalan pencapaian peserta KB baru IUD adalah model ARIMA (1,1,1), ARIMA (2,1,1), ARIMA (1,1,0), ARIMA (2,1,0) dan ARIMA (0,1,1). Estimasi Parameter Model Estimasi parameter model adalah membuat persamaan model ARIMA. Langkah ini akan didapatkan persamaan yang diperoleh dari hasil output Final Estimates of Parameters dengan melihat nilai AR, MA, dan nilai constant. Nilai AR, MA dan nilai constant akan dilihat signifikansinya pada α 5%, dikatakan signifikan pada α 5%, apabila t hitung lebih besar dari t tabel yaitu 2,145. Pemeriksaan Diagnostik Model Langkah selanjutnya adalah pemeriksaan diagnostik model dengan melakukan uji signifikansi parameter model, uji normalitas dan white noise pada residual. Model yang baik untuk peramalan adalah model yang memenuhi ketiga uji tersebut. Berikut adalah hasil ketiga uji diagnostik. Berdasarkan hasil pemeriksaan diagnostik dengan menggunakan uji signifikasi, uji residual white noise dan uji distribusi normal, terdapat tiga model yang memenuhi ketiga syarat, yaitu model ARIMA (1,1,0), ARIMA (2,1,0) dan ARIMA (0,1,1). Tahap selanjutnya adalah dilakukan perbandingan MSE (Mean Square Error) untuk menentukan model terbaik dengan cara melihat nilai MSE (Mean Square Error) yang paling kecil. Berdasarkan tabel 2, dapat diketahui bahwa hasil perbandingan nilai Nilai Mean Square Error (MSE) model ARIMA (1,1,1) mempunyai nilai MSE terkecil, namun tidak memenuhi uji diagnostik. Pada model ARIMA (0,1,1) Tabel 1. Hasil Uji Diagnostic Model ARIMA Model ARIMA Signifikansi White Noise Normalitas Keterangan ARIMA (1,1,1) Signifikan Residual white Residual tidak terhadap model noise berdistribusi normal Tidak terpenuhi ARIMA (2,1,1) Signifikan Residual white Residual tidak terhadap model noise berdistribusi normal Tidak terpenuhi ARIMA (1,1,0) Signifikan Residual white Residual berdistribusi Ketiga syarat terhadap model noise normal terpenuhi ARIMA (2,1,0) Signifikan Residual white Residual berdistribusi Ketiga syarat terhadap model noise normal terpenuhi ARIMA (0,1,1) Signifikan Residual white Residual berdistribusi Ketiga syarat terhadap model noise normal terpenuhi Tabel 2. Perbandingan Nilai MSE pada model ARIMA Model ARIMA (1,1,1) (2,1,1) (1,1,0) (2,1,0) (0,1,1) Diagnostik Tidak terpenuhi Tidak terpenuhi Terpenuhi Terpenuhi Terpenuhi MSE 0, , , , ,07818

6 Arianti dan Wibowo, Pemodelan ARIMA Jumlah Pencapaian 196 mempunyai nilai MSE 0, Nilai MSE ini merupakan nilai MSE terkecil dari ketiga model yang telah terpenuhi dalam cek diagnostiknya, sehingga model ARIMA (0,1,1) merupakan model terbaik untuk peramalan pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang. Model Terbaik untuk Peramalan Penggunaan model terbaik untuk digunakan sebagai peramalan dengan hasil yang telah diperoleh dan diuji kelayakannya pada tahap cek diagnostik model. Peramalan yang akan digunakan untuk data pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang pada tahun adalah model ARIMA (0,1,1) dengan persamaan: (1-B)X t =(1-0,9746B)e t. Hasil peramalan data pencapaian peserta KB baru IUD tahun dengan menggunakan model ARIMA (0,1,1) adalah sebagai berikut. Berdasarkan hasil peramalan dapat diketahui bahwa peramalan pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang dilakukan selama 24 Forecasts from period 60 95% Limits Period Forecast Lower Upper Actual 61 73,031-66, , ,012-68, , ,993-69, , ,974-70, , ,955-71, , ,936-72, , ,917-73, , ,898-74, , ,879-75, , ,860-76, , ,841-77, , ,822-78, , ,803-79, , ,784-80, , ,765-81, , ,746-82, , ,727-83, , ,708-84, , ,689-85, , ,670-87, , ,651-88, , ,632-89, , ,612-90, , ,593-91, ,406 bulan mulai bulan Januari 2015 sampai dengan bulan Desember 2016 cenderung menurun pada setiap bulannya. Hasil peramalan tersebut berasal dari proyeksi data asli pencapaian peserta KB baru IUD di kabupaten Jombang mulai Januari 2010 sampai bulan Desember 2014 sebanyak 60 titik data historis menggunakan model ARIMA (0,1,1). PEMBAHASAN Langkah untuk mendapatkan model ARIMA yang sesuai adalah dengan melakukan tahap identifikasi kestasioneran data, identifikasi model ARIMA sementara, estimasi parameter model, pemeriksaan diagnostik model ARIMA, dan terakhir adalah menemukan model terbaik dari model ARIMA. Model terbaik ARIMA yang didapatkan kemudian digunakan untuk melakukan peramalan jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang selama 2 tahun. Peramalan jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang dalam penelitian ini menggunakan analisis time series (Autoregressive Integrated moving Average) ARIMA. Kegunaan analisis time series adalah sebagai peramalan serta sebagai menyusunan perencanaan hingga pembuatan kebijakan. Pemeriksaan Stasioner Data Pemeriksaan kestasioneran data dilihat dari adanya trend menurun yang berarti data tersebut belum stasioner dalam varians maupun means. Kestasioneran dalam varians diperoleh jika nilai lambda (λ) atau rounded value mendekati 1 (Wei, 1994). Nilai rounded value dapat dilihat melalui Box-Cox plot pada data asli dan didapatkan nilai sebesar -0,50 yang berarti belum mendekati 1 sehingga perlu dilakukan transformasi. Transformasi yang telah diperoleh mendapatkan nilai rounded value sebesar 0,50 yang lebih mendekati nilai 1 dengan batas atas interval sebesar 1,34 dan batas bawah interval sebesar -0,09 sehingga telah dicapai kestasioneran dalam varians. Menurut Makridakis, 1995, suatu data dikatakan stasioner dalam means apabila nilai autocorrelation menurun cepat menuju nol setelah lag kedua atau lag ketiga.plot ACF danplot PACF data pencapaian peserta KB baru

7 197 Jurnal Biometrika dan Kependudukan, Vol. 4, No. 2 Desember 2015: IUD tidak tampak cuts off maupun dies down. Pada plot PACF terpotong pada lag 14. Lag 14 tidak dapat dianalisis dengan menggunakan Software Minitab sehingga hal ini dapat dikatakan bahwa data pencapaian peserta KB baru IUD belum stasioner dalam means sehingga perlu dilakukan diferensiasi pada orde pertama. Plot ACF setelah dilakukan diferensiasi pertama menunjukkan koefisien korelasi pada lag 1 melewati garis merah atau disebut dengan cuts off pada lag 1. Plot PACF menunjukkan lag 1, 3 dan lag 13 melewati garis merah atau disebut dengan cuts off pada lag 1, 2 danlag 13 sehingga data tersebut telah stasioner dalam means. Identifikasi Model Sementara Tahap selanjutnya setelah pemeriksaan stasioner dalam means maupun varians adalah mengidentifikasi model ARIMA sementara. Tahap ini adalah menentukan ordo Autoregressive (p) dan Moving Average (q) melalui nilai ACF dan PACF dari data time series pencapaian peserta KB baru IUD yang sudah stasioner. Berdasarkan plot ACF terlihat bahwa pada lag 1 merupakan nilai cuts off sehingga dugaan model sementara terdapat aspek MA. Plot PACF terlihat bahwa nilai cuts off terletak pada lag 1, 2 dan lag 13 sehingga diperkirakan model yang terbentuk terdapat aspek AR. Data yang akan dibuat peramalan sudah stasioner setelah mengalami diferensiasi orde pertama sehingga d bernilai 1 sehingga model ARIMA sementara adalah (p,1,q). Berdasarkan penjelasan tersebut, maka model ARIMA sementara yang terbentuk dari data pencapaian peserta KB baru IUD adalah model ARIMA (1,1,1), ARIMA (2,1,1), ARIMA (1,1,0), ARIMA (2,1,0), dan ARIMA (0,1,1). Estimasi Parameter Model Model ARIMA (1,1,1) memiliki 3 parameter selain tingkat diferensiasi, yaitu AR (p=1), MA (q=1) dan 1 parameter constant. Model ARIMA (2,1,1) memiliki 4 parameter selain tingkat diferensiasi, yaitu AR (p=2), MA (q=1) dan 1 parameter constant. Model ARIMA (1,1,0) memiliki 2 parameter selain tingkat diferensiasi, yaitu AR (p=1) dan 1 parameter constant. Model ARIMA (2,1,0) memiliki 3 parameter selain tingkat diferensiasi, yaitu AR (p=2) dan 1 parameter constant. Model ARIMA (0,1,1) memiliki 2 parameter selain tingkat diferensiasi, yaitu MA (q=1) dan 1 parameter constant. Tahap selanjutnya yaitu menentukan besarnya nilai koefisien Autoregressive dan koefisien Moving Average dengan melihat hasil Final Estimates of Parameters sehingga dapat dituliskan persamaan untuk model. Menurut Aritonang (2009, p.105), apabila hasil estimasi parameter menunjukkan bahwa koefisien AR atau MA signifikan, tetapi konstanta tidak signifikan, maka model masih dapat digunakan untuk peramalan. Hal ini dikarenakan dalam model peramalan, parameter yang lebih penting adalah koefisien AR dan MA, bukan nilai konstanta. Nilai koefisien constant yang didapatkan dari kelima model ARIMA sementara semuanya tidak signifikan, maka yang dimasukkan dalam persamaan ARIMA hanya koefisien AR dan koefisien MA. Model ARIMA (1,1,1) yang dimasukkan dalam persamaan adalah parameter θ 1 sehingga diperoleh persamaan: (1-B)X t =(1-0,9827B)e t Model ARIMA (2,1,1) yang dimasukkan dalam persamaan adalah parameter θ 1, sehingga diperoleh persamaan: (1-B)X t =(1-0,9685)e t Model ARIMA (1,1,0) yang dimasukkan dalam persamaan adalah parameter Ф 1 sehingga diperoleh persamaan: (1-B)(1+0,4477)X t =e t Model ARIMA (2,1,0) yang dimasukkan dalam persamaan adalah parameter Ф 1 dan Ф 2, sehingga diperoleh persamaan: (1-B) (1+0,5753+0,2843B 2 )X t =e t. Model ARIMA (0,1,1) yang dimasukkan dalam persamaan adalah parameter θ 1 sehingga diperoleh persamaan: (1-B)X t =(1-0,9746B)e t

8 Arianti dan Wibowo, Pemodelan ARIMA Jumlah Pencapaian 198 Pemeriksaan Diagnostik Model Menurut Makridakis, et al., (1995), setelah berhasil menaksir nilai-nilai parameter dari model ARIMA yng ditetapkan sementara, selanjutnya perlu dilakukan pemeriksaan diagnostik untuk membuktikan bawa model tersebut cukup memadai. Suatu model dikatakan memadai untuk peramalan apabila pemeriksaan diagnostik memenuhi ketiga uji, yaitu signifikansi parameter model, uji normalitas dan white noise pada residual (Aritonang, 2009). Uji signifikansi parameter model menggunakan nilai p-value parameter. Nilai p-value dapat diperoleh dari tahap estimasi parameter, uji residual white noise menggunakan uji Ljung Box, dan uji normalitas menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Berdasarkan hasil pemeriksaan diagnostik, terdapat tiga model yang memenuhi ketiga syarat, yaitu model ARIMA (1,1,0), ARIMA (2,1,0) dan ARIMA (0,1,1). Model ARIMA tersebut kemudian dilihat Nilai Mean Square Error (MSE) terkecil. Nilai MSE merupakan nilai kesalahan yang didapatkan dari hasil peramalan. Nilai MSE pada model ARIMA yang terkecil adalah model ARIMA (1,1,1) sebesar 0,07653, namun nilai MSE pada model ARIMA (1,1,1) tidak dapat digunakan karena dalam cek diagnostik model ARIMA (1,1,1) tidak memenuhi syarat sehingga tidak dapat digunakan. Nilai MSE yang digunakan adalah nilai MSE model ARIMA (0,1,1) sebesar 0,07818, sehingga model ARIMA (0,1,1) merupakan model terbaik yang didapatkan untuk melakukan peramalan jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang bulan Januari 2015 sampai bulan Desember Model Terbaik untuk Peramalan Tahap terakhir dari peramalan adalah menentukan model terbaik untuk melakukan peramalan jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang. Peramalan data jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang dilakukan peramalan selama 2 tahun kedepan mulai bulan Januari 2015 sampai bulan Desember 2016 dengan menggunakan 60 titik data historis yang didapatkan dari laporan bulanan pencapaian peserta KB baru IUD di Badan Pemberdayaan Perempuan dan Keluarga Berencana Kabupaten Jombang. Model terbaik yang didapatkan dalam data jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang bulan Januari 2010 sampai dengan bulan Desember 2014 adalah model ARIMA (0,1,1) dengan persamaan sebagai berikut: (1-B)X t =(1-0,9746B)e t. Hasil Peramalan Jumlah Pencapaian Peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang Hasil peramalan diperoleh dari proyeksi data pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang bulan Januari 2010 sampai Desember 2014 menggunakan model ARIMA (0,1,1). Hasil peramalan pada Januari 2015 sampai bulan Desember 2015 sebanyak 810 peserta baru dan pada bulan Januari 2016 sampai bulan desember 2016 sebanyak 663 peserta baru. Hal ini dapat dikatakan bahwa pencapaian peserta KB Baru IUD di Kabupaten Jombang mengalami penurunan. Penurunan pencapaian peserta KB ini kemungkinan adanya beberapa faktor internal dan eksternal. Faktor internal yaitu pengalaman rasa takut penggunaan efek sampingnya serta persepsi yang salah tentang IUD, sedangkan faktor eksternalnya yaitu biaya yang mahal, prosedur yang rumit, pengaruh dan pengalaman akseptor lainnya, sosial ekonomi, dan pekerjaan (Manuaba, 2010). Pentingnya Peramalan Peserta KB Baru IUD di Kabupaten Jombang Peramalan merupakan suatu fungsi yang bertujuan untuk memperkirakan dan menentukan jumlah peramalan dimasa yang akan datang. Salah satu upaya pemerintah dalam mengendalikan jumlah penduduk adalah dengan melaksanakan program KB, salah satunya adalah KB IUD. Pemberian pelayanan KB yang berkualitas diharapkan dapat meningkatkan kesertaan KB khususnya MKJP dalam hal ini adalah KB IUD. Menurut SDKI tahun 1991 sampai 2007 memperlihatkan bahwa terjadi penurunan IUD yang bermakna. Berdasarkan hal tersebut, dengan melakukan peramalan pencapaian peserta KB

9 199 Jurnal Biometrika dan Kependudukan, Vol. 4, No. 2 Desember 2015: baru IUD pemerintah dapat mengantisipasi serta membuat kebijakan terkait penggunaan KB (BKKBN, 2011). Upaya untuk meningkatkan penggunaan kontrasepsi IUD perlu memperhatikan perubahan strategi yang baik dalam aspek pemberi layanan maupun penggunanya. Peluang peningkatan pencapaian KB IUD yang ada saat ini adalah dengan adanya desentralisasi pelayanan kesehatan dan KKB, adanya kerja sama dalam meningkatkan kualitas pelayanan, serta adanya jejaring kerja lintas sektor yang memudahkan antara pemerintah dan swasta turut berkontribusi (BKKBN, 2011). Hasil peramalan yang diperoleh, dapat memberikan masukan kepada pemerintah mengenai pembuatan kebijakan. Meningkatkan penggunaan kontrasepsi IUD dapat dilakukan diantaranya adalah dengan adanya kebijakan IUD gratis di seluruh Indonesia untuk masyarakat Pra Sejahtera atau Keluarga Sejahtera 1, terorganisirnya distribusi alat kontrasepsi IUD disetiap daerah dengan melihat data historis yang ada, serta tersedianya dana pelatihan KIP/K bagi provider Peramalan yang didapatkan digunakan hanya sebagai tolok ukur jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang untuk masa yang akan datang. Data tersebut dapat digunakan oleh pihak lain untuk suatu perkiraan, namun tetap mempertimbangkan nilai MSE (Mean Square Error) serta faktor lain yang mempengaruhi. SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Model ARIMA yang didapatkan adalah model ARIMA (1,1,1) dengan nilai MSE 0,07653, ARIMA (2,1,1) dengan nilai MSE 0,07734, ARIMA (1,1,0) dengan nilai MSE 0,09952, ARIMA (2,1,0) dengan nilai MSE 0,09321, ARIMA (0,1,1) dengan nilai MSE 0, Model terbaik untuk meramalkan data jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang adalah model ARIMA (0,1,1) dengan bentuk persamaan: (1-B)X t =(1-0,9746B)e t. Jumlah pencapaian peserta KB baru IUD di Kabupaten Jombang menurun dari tahun sebelumnya. Hal ini dapat dilihat dari hasil pencapaian peserta KB baru IUD pada tahun 2015 sebesar 810 peserta baru dan pada tahun 2016 sebesar 663 peserta KB baru IUD. Saran Untuk peneliti selanjutnya, apabila data menunjukkan suatu trend linier, maka model yang baik untuk digunakan adalah exponential smoothing linier dari brown atau model exponential smoothing linier dari holt, karena metode ini dapat digunakan pada data yang menunjukkan adanya trend, sehingga hasil peramalan yang didapat dan kenyataan sebenarnya tidak terjadi perbedaan yang terlalu tajam. Bagi pihak instansi Badan Pemberdayaan Perempuan dan Keluarga Berencana Kabupaten Jombang, maka dapat lebih meningkatan KIE dan promosi tentang KB kepada masyarakat, serta memberikan advokasi kepada stake holder, eksekutif maupun legeslatif tentang program KB. DAFTAR PUSTAKA Aritonang, L Peramalan Bisnis. Jakarta: Ghalia Indonesia. Badan Pemberdayaan Perempuan dan Keluarga Berencana Laporan Bulanan Pengendalian Lapangan Tingkat Kabupaten/ Kota Sistem Informasi Kependudukan Dan Keluarga (SIDUGA). Jombang; BKKBN BKKBN, Kajian Implementasi Kebijakan Penggunaan Kontrasepsi IUD. go.id [Diakses 19 juni 2015] BKKBN, Jumlah peserta KB baru Jawa Timur. [Diakses 20 Juni 2015] BKKBN, Kebijakan dan Strategi Akselerasi Program Kependudukan, KB dan Pembangunan Keluarga. [Diakses 19 Juni 2015] Darmawan, Gumgum Perbandingan Metode Peramalan ARIMA dan ARFIMA pada Data Long Memory Vol. 9 No. 2, Jurnal Statistika. Bandung: Universitas Padjajaran.

10 Arianti dan Wibowo, Pemodelan ARIMA Jumlah Pencapaian 200 Direktorat Analisis dan Pengembangan Statistik.n.d. ARIMA (Autoregression Integrated Moving Average). Jakarta: Badan Pusat Statistik. Makridakis, S., Wheelwright, S.C., dan McGee, V. E Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta. Binarupa Aksara Manuaba., Ida Ayu Chandranita, Manuaba., Ida bagus Gde Fajar, Manuaba., Ida Bagus Gde Ilmu Kebidanan Penyakit Kandungan dan KB. Jakarta: EGC. Wei, W.W.S Time Series Univariat and Multivariate Methods. 2 nd ed. United State of America: Pearson Educati