MENYELESAIKAN PERSOALAN TRANSPORTASI DENGAN KENDALA CAMPURAN
|
|
- Agus Muljana
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MENYELESAIKAN PERSOALAN TRANSPORTASI DENGAN KENDALA CAMPURAN J. K. Sari, A. Karma, M. D. H. Gamal Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (89), Indonesia ABSTRACT A new algorithm of transportation that is more-for-less (MFL) algorithm has been used to solve transportation problems with mixed constraints. The proposed of this transportation problem is to determine how many product that should shipped from each sources to each destination. Hence each demand from each destination can be fulflled with minimum total shipping cost. ywords: transportation problem, mixed constraint, more-for-less. PENDAHULUAN Persoalan transportasi adalah bentuk khusus dari persoalan program linear yang berhubungan dengan pengalokasian suatu komuditas tunggal dari sejumlah sumber ke sejumlah tujuan. Persoalan transportasi dapat ditemukan dalam industri, jaringan komunikasi, penjadwalan, jasa pengiriman dan lain-lain. Atas dasar kenyataan bahwa rute pengiriman yang berbeda akan menghasilkan biaya pengiriman yang berbeda, maka tujuan pemecahan persoalan transportasi adalah menentukan berapa banyak sejenis komuditas yang harus dikirim dari setiap sumber ke sejumlah tujuan sehingga permintaan dari setiap tujuan terpenuhi dengan total biaya pengiriman minimum. Dalam persoalan transportasi yang diinginkan adalah persoalan transportasi yang seimbang dengan jumlah persediaan sama dengan jumlah permintaan. Akan tetapi dalam kenyataanya tidak dapat dipastikan bahwa persoalan transportasi selalu seimbang, sebab sering dijumpai persoalan transportasi dengan jumlah persediaan melebihi permintaan atau sebaliknya. Persoalan yang demikian, dimana jumlah persediaan tidak sama dengan jumlah permintaan disebut ketidakseimbangan transportasi. Persoalan transportasi merupakan kasus khusus dalam masalah program linear yang dapat diselesaikan dengan metode simplex trasportasi. Untuk menentukan solusi awal dapat digunakan metode pojok barat laut, metode biaya minimum, atau metode Vogel. Disini penulis akan membahas tentang algoritma more-for-less untuk menyelesaikan persoalan transportasi dengan kendala campuran yang ditulis oleh Pandian dan Natarajan
2 Juni Kartika Sari et al. Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran dengan judul A New Approach for Solving Transportation Problems with Mixed Constraints [8] dan beberapa buku pendukung lainnya. Yang mana Pandian dan Natarajan mencari solusi yang optimal menggunakan metode pojok barat laut untuk menentukan solusi awal dan selanjutnya menggunakan uji optimalitas [8]. Sedangkan penulis menyelesaikan persoalan transportasi dengan kendala campuran dengan menggunakan VAM (method approximation Vogel) untuk menentukan solusi awal dan menggunakan indeks matriks variabel dual dan teorema MFL untuk menentukan solusi optimal. Algoritma ini mudah dimengerti dan diaplikasikan untuk menyelesaikan persoalan transportasi dengan kendala campuran.. PERSOALAN TRANSPORTASI DENGAN KENDALA CAMPURAN Dalam bab ini dibahas tentang penyelesaian persoalan transportasi dengan kendala campuran dengan menggunakan algoritma more-for-less. Pembahasan ini dimulai dengan menentukan solusi awal dengan menggunakan metode Vogel dan menggunakan indeks matriks variabel dual dan teorema MFL untuk menentukan solusi optimal. Pandian dan Natarajan[8] menyarankan sebuah masalah batas terkecil yang diperoleh dengan menukarkan semua pertidaksamaan pada kendala campuran diubah menjadi ke bentuk persamaan, dimana pada ruas kanan dari pertidaksamaan adalah nilai terkecil dari persediaan dan permintaan. Sehingga diperoleh model matematika masalah batas terkecil adalah sebagai berikut: min z = kendala i= c ij x ij j= x ij = s i,i U j= x ij =,i V j= x ij = s i,i W j= x ij = d j,j Q i= x ij =,j T i= x ij = d j,j S i= x ij, i =,,,m;j =,,,n. dengan U,V,W adalah himpunan terpisah dengan U V W = (,,...,m) dan Q,T,S adalah himpunan terpisah dengan Q T S = (,,...,n). Dalam menyelesaikan persoalan transportasi, terdapat banyak metode untuk menentukan solusi awal, antara lain metode pojok barat laut, metode biaya minimum, dan metode Vogel. prakteknya diketahui bahwa Vogel memberikan solusi awal yang ()
3 Juni Kartika Sari et al. Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran mendekati optimal, bahkan sering kali memberikan hasil yang optimal [4, hal:8]. Berikut dibahas metode untuk menentukan solusi awal, yaitu metode Vogel. Metode Vogel merupakan cara terbaik dibanding metode pojok barat ataupun metode biaya minimum. Berikut langkah-langkah yang ditempuh dalam penggunaan metode Vogel adalah. Hitung penalti untuk tiap kolom dan baris dengan cara mengurangkan biaya terendah pertama dengan biaya terendah berikutnya.. Selidiki kolom atau baris dengan penalti terbesar. Alokasikan sebanyak mungkin pada sel dengan biaya terkecil, sesuaikan dengan persediaan dengan permintaan. mudian ditandai kolom atau baris yang sudah terpenuhi. Apabila terdapat dua buah kolom atau baris yang terpenuhi secara simultan, maka pilih salah satu yang ditandai sehingga persediaan atau permintaan pada baris atau kolom yang terpilih adalah nol. Setiap baris atau kolom dengan persediaan atau permintaan sama dengan nol, tidak akan terbawa lagi dalam perhitungan penalti berikutnya.. (a) Apabila tersisa satu kolom atau baris yang belum ditandai, stop. (b) Apabila tersisa satu kolom atau baris dengan persediaan atau permintaan positif belum ditandai, tentukan variabel basis pada kolom atau baris dengan metode biaya minimum. (c) Apabila semua baris dan kolom yang belum ditandai mempunyai persediaan dan permintaan sama dengan nol, tentukan variabel-variabel basis yang berharga nol dengan metode biaya minimum. mudian stop. (d) Jika a, b dan c tidak terjadi, hitung kembali penalti untuk baris atau kolom yang belum ditandai. mbali ke nomor. Setelah solusi awal dengan digunakan metode Vogel diperoleh selanjutnya menggunakan indeks matriks variabel dual u i dan v j yang berkorespondensi dengan sel (i,j), dengan menjumlahkan u i dan v j. Apabila terdapat u i +v j yang bernilai negatif maka dapat dibuat persoalan transportasi baru dengan kendala campuran [8].. ALGORITMA MORE-FOR-LESS Dalam persoalan transportasi yang diinginkan adalah persoalan transportasi yang seimbang dengan jumlah persediaan sama dengan jumlah permintaan yang mana kendalakendala persoalan transportasi seimbang. Akan tetapi dalam kenyataanya terdapat persoalan transportsi dengan kendala campuran, secara umum persoalan transportasi dengan
4 Juni Kartika Sari et al. Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran 4 kendala campuran dapat ditulis sebagai berikut [8]: min z = c ij x ij kendala i= j= x ij s i,i U j= x ij s i,i V j= x ij = s i,i W j= x ij d j,j Q i= x ij d j,j T i= x ij = d j,j S i= x ij, i =,,,m;j =,,,n. () dengan U,V,W adalah himpunan terpisah dengan U V W = (,,...,m) dan Q,T,S adalah himpunan terpisah dengan Q T S = (,,...,n). Persoalan transportasi dengan kendala campuran diselesaikan dengan menggunakan algoritma more-for-less. Secara ringkas, algoritma more-for-less untuk persoalan transportasi dengan kendala campuran adalah sebagai berikut: Langkah. Membuat model matematika dari persoalan transportasi dengan kendala campuran dengan bentuk umum program linear (). Langkah. Setelah diperoleh model matematika dari persoalan transportasi dengan kendala campuran, selanjutnya dibuat tabel persoalan transportasi dengan kendala campuran. Langkah. Membentuk masalah batas terkecil dari persoalan transportasi dengan kendala campuran.. Dimulai dengan membuat model matematika masalah batas terkecil dari persoalan transportasi dengan kendala campuran dengan menukarkan semua pertidaksamaan pada kendala diubah menjadi ke bentuk persamaan, dimana pada ruas kanan dari pertidaksamaan adalah nilai terkecil dari persediaan dan permintaan, bentuk umum program linear yang dapat dilihat pada persamaan ().. mudian dibuat tabel persoalan transportasi masalah batas terkecil dari persamaan (). Langkah. Menentukan solusi awal.. Sebelum menentukan solusi awal, pastikan persoalan transportasi tersebut adalah persoalan transportasi yang seimbang. Apabila terdapat persoalan transportasi yang tak seimbang dapat menambahkan sumber atau tujuan dummy agar metode dapat diterapkan.
5 Juni Kartika Sari et al. Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran 5. mudian dapat ditentukan solusi awal dengan menggunakan metode Vogel, proses penggunaan metode Vogel telah disajikan pada Bab sebelumnya. Langkah 4. Menguji keoptimalan solusi awal. Setelah diperoleh solusi awal dengan menggunakan metode Vogel, solusi awal tersebut dialokasikan ke bentuk tabel persoalan transportsi dengan kendala campuran. mudian ditentukan indeks matriks dari solusi awal dengan menentukan variabel dual u i dan v j yang berkorespondensi dengan sel (i,j), dengan menjumlahkan u i dan v j. Langkah 5. Dilakukan proses identifikasi u i +v j yang bernilai negatif pada sel (i,j). Apabila terdapat u i +v j yang bernilai negatif maka dapat dibuat persoalan transportasi baru dengan kendala campuran berdasarkan teorema MFL [8]. Langkah 6. Setelah diperoleh persoalan transportasi dengan kendala campuran yang baru, kembali ke langkah sampai langkah 4 untuk menguji keoptimalan solusi. Apabila tidak ada lagi u i +v j yang bernilai negatif, maka solusi dapat dikatakan sudah optimal. 4. CONTOH PERSOALAN TRANSPORTASI DENGAN KENDALA CAMPURAN Misalkan suatu perusahaan memiliki pabrik dan gudang di enam lokasi berbeda. Pabrik menyediakan barang sebanyak 6 unit. Terjadi peningkatan ketersediaan bahan baku hal ini menyebabkan pabrik dapat memproduksi lebih banyak barang dari biasanya yaitu unit. Sedangkan di pabrik, terjadi gangguan listrik yang mengakibatkan beberapa mesin tidak dapat bekerja hal ini menyebabkan pabrik hanya dapat memproduksi barang maksimal sebanyak unit. Pada gudang permintaan barang sebanyak 9 unit. Permintaan pada gudang setidaknya harus terpenuhi sebanyak unit. Dan karna keterbatasan kapasitas dari gudang, maka permintaan pabrik maksimal sebanyak unit. Biaya pengiriman satu jenis barang per unit antara pabrik dan gudang dapat dilihat pada Tabel. Tabel : Contoh Persoalan dari/ke Pabrik 4 Pabrik 6 Pabrik Untuk menentukan solusi optimal persoalan tersebut akan diselesaikan dengan menggunakan algoritma more-for-less. Untuk menyelesaikan persoalan transportasi tersebut dimulai dengan langkah nol. Langkah. Dibuat model matematika dari persoalan transportasi ini, dapat ditulis sebagai berikut: min z = x +x +4x +6x +x +x +8x +9x +x ndala pada persoalan transportasi terdiri dari beberapa kendala yaitu, kendala persediaan, kendala permintaan, dan kendala tak negatif dan integer.
6 Juni Kartika Sari et al. Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran 6 ndala persediaan: ndala permintaan: ndala tak negatif dan integer: x +x +x = 6 x +x +x x +x +x. x +x +x = 9 x +x +x x +x +x. x ij dan integer. Langkah. Setelah diperoleh model matematika dari persoalan transportasi dengan kendala campuran, selanjutnya dibuat tabel transportasi dengan kendala campuran seperti Tabel. Tabel : Contoh Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran Pabrik Pabrik Pabrik = 6 Permintaan = 9 Langkah. Membentuk masalah batas terkecil.. Dimulai dengan membentuk model matematika masalah batas terkecil dari persoalan transportasi dengan kendala campuran dengan menukarkan semua pertidaksamaan pada kendala diubah menjadi ke bentuk persamaan, dimana pada ruas kanan dari pertidaksamaan adalah nilai terkecil dari persediaan dan permintaan. Dapat ditulis sebagai berikut: min z = x +x +4x +6x +x +x +8x +9x +x ndala pada persoalan transportasi terdiri dari beberapa kendala yaitu, kendala persediaan, kendala permintaan, dan kendala tak negatif dan integer. ndala persediaan: x +x +x = 6 x +x +x = x +x +x =.
7 Juni Kartika Sari et al. Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran 7 ndala permintaan: x +x +x = 9 x +x +x = x +x +x =. ndala tak negatif dan integer: x ij dan integer.. mudian dibuat tabel persoalan transportasi dari masalah batas terkecil yang dapat dilihat pada Tabel. Tabel : Contoh Masalah Batas Terkecil dari Persoalan Transportasi Pabrik Pabrik Pabrik = 6 Permintaan = 9 = Langkah. Menentukan solusi awal.. Sebelum menentukan solusi awal, pastikan persoalan transportasi tersebut adalah persoalan transportasi yang seimbang. Apabila terdapat persoalan transportasi yang tak seimbang dapat menambahkan sumber atau tujuan dummy agar metode dapat diterapkan. Dalam persoalan transportasi ini permintaan melebihi persediaan, agar persoalan ini seimbang tambahkan satu baris sumber dummy dengan jumlah persediaan sebanyak unit dengan biaya sama dengan. Persoalan transportasi yang sudah seimbang dapat dilihat pada Tabel 4.
8 Juni Kartika Sari et al. Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran 8 Tabel 4: seimbangan Transportasi dengan Penambahan Sumber Dummy Pabrik Pabrik Pabrik Pabrik Dummy Permintaan 9 Setelah persoalan transportasi diseimbangkan seperti terlihat Tabel 4 dapat ditentukan solusi awal menggunakan metode Vogel seperti terlihat pada Tabel 5. Tabel 5: Persoalan Transportasi dengan Menggunakan Metode Vogel Pabrik Pabrik Pabrik Pabrik Dummy Penalti Baris 6 6 Permintaan 9 Pelati Kolom Sebagai contoh perhitungan penalti, pandang baris pertama. Nilai c ij terkecil pertama adalah untuk c. Dan nilai c ij terkecil kedua adalah untuk c. Sehingga penalti baris adalah selisih antara dua nilai, -=. Semua baris dan kolom yang lain dihitung dengan cara yang sama. Penalti terbesar pada tabel ini adalah 6 terdapat pada baris. Alokasikan sebanyak mungkin pada baris ini dengan biaya terkecil, dalam hal ini biaya terkecil adalah c. Dengan jumlah yang dialokasikan padax =min{,}. Sekarangtabelharusdisesuaikanuntukmenunjukkanpersediaan di pabrik telah terpakai habis dengan cara menghapus kolom. Tabel dapat disesuaikan dengan perhitungan ulang penalti dan alokasi kedua akan ditunjukkan pada Tabel 6.
9 Juni Kartika Sari et al. Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran 9 Tabel 6: Metode Vogel dengan Pengalokasiaan Pabrik Pabrik Pabrik Pabrik Dummy Penalti Baris 6 - Permintaan 9 4 Pelati Kolom Selanjutnya pilih kolom untuk alokasi kedua karena kolom memiliki penalti, yaitu. Alokasikan sebanyak mungkin pada variabel x 4 karena memiliki nilai c ij terkecil yaitu. Jumlah yang akan dialokasikan ke x 4 =min{,}. Alokasi ini menghilangkan baris 4 dan mengurangi permintaan kolom menjadi 4. Proses alokasi dan penghitungan penalti diteruskan sampai semua persediaan dan permintaan terpenuhi. Sehingga diperoleh solusi awal dengan menggunakan metode Vogel adalah x =6, x =, x =4, x =, x =, x 4 = dan variabel lainnya adalah variabel nonbasis yang bernilai nol yang dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 7: Solusi Awal dengan Menggunakan Metode Vogel Pabrik Pabrik Pabrik Pabrik Dummy Permintaan 9 Setelah diperoleh solusi awal bentuk tabel persoalan transportasi dengan kendala campuran dengan solusi awal yang telah diperoleh, dapat dilihat seperti Tabel 8.
10 Juni Kartika Sari et al. Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran Dengan total biaya transportasi adalah sebagai berikut: z = ().(6)+(6).()+().()+().()+().() = 6 Tabel 8: Solusi Awal Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran Pabrik Pabrik Pabrik = 6 Permintaan = 9 Langkah 4. Menguji keoptimalan solusi. Pada tabel simplex z ij = u i +v j merupakan bagian dari baris. Pada baris merupakan variabel basis yang z ij c ij =. Seperti terlihat pada Tabel 8 sebagai solusi awal, maka untuk variabel basis diperoleh u i +v j = c ij u +v = u +v = 6 u +v = u +v = u +v =. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, tetapkan nilai salah satu dari variabel. Ditetapkan u =, maka dengan demikian diperoleh u = 4, u =, u =, v = 6, u =, u =. mudian bentuk indeks matriks variabel dual u i dan v j yang berkorespondensi dengan sel (i,j) yang telah diperoleh, selanjutnya dilakukan penjumlahan untuk u i dan v j yang dapat telihat pada Tabel 9. ()
11 Juni Kartika Sari et al. Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran Tabel 9: Indeks Matriks Variabel Dual Variabel Dual Langkah 5. Terdapat u i +v j yang bernilai negatif pada baris, kolom, kolom maka diperoleh persoalan transportasi dengan kendala campuran baru berdasarkan teorema MFL [8]. Dengan model matematika sebagai berikut: min z = x +x +4x +6x +x +x +8x +9x +x ndala pada persoalan transportasi terdiri dari beberapa kendala yaitu, kendala persediaan, kendala permintaan, dan kendala tak negatif dan integer. ndala persediaan: ndala permintaan: ndala tak negatif dan integer: x +x +x 6 x +x +x x +x +x. x +x +x 9 x +x +x x +x +x =. x ij dan integer. Dengan tabel persoalan transportasi dengan kendala campuran baru dapat dilihat pada Tabel.
12 Juni Kartika Sari et al. Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran Tabel : Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran Baru Pabrik 4 6 Pabrik Pabrik Permintaan 9 mudian kembali ke langkah sampai langkah 4 sehingga diperoleh solusi optimal berdasarkan indeks variabel dual u i dan v j yang berkorespondensi dengan sel (i,j) yang diperoleh dengan menjumlahan untuk u i dan v j yang dapat telihat pada Tabel. Tabel : Indeks Matriks Variabel Dual yang Bernilai Positif Variabel Dual 4 Dapat dilihat pada Tabel semua indeks matriks variabel dual bernilai positif, solusi dikatakan solusi optimal untuk persoalan transportasi kendala campuran baru. Hal ini menunjukkan bahwa berdasarkan teorema MFL [8] solusi optimal more-for-less untuk persoalan transportasi dengan kendala campuran adalah x =9, x =, x =, x =, x =. Dengan total biaya transportasi adalah 58. Kombinasi pabrik-gudang untuk perusahaan adalah pabrik -gudang dengan alokasi 9 unit produk, pabrik - gudang dengan alokasi unit produk, pabrik -gudang dengan alokasi unit produk, pabrik -gudang dengan alokasi unit produk, pabrik -gudang dengan alokasi unit produk dengan total biaya transportasi 58 (dalam satuan mata uang). 5. KESIMPULAN Dalam menyelesaikan persoalan transportasi dengan kendala campuran, dengan menggunakan sebuah algoritma transportasi yaitu algoritma MFL, yang bertujuan untuk menemukan sebuah solusi yang optimal sehingga diperoleh total biaya transportasi yang minimum.
13 Juni Kartika Sari et al. Persoalan Transportasi dengan ndala Campuran DAFTAR PUSTAKA [] Adlakha, V., Krzysztof, K, R.R. Vemuganti, & Benjamin, L. 6. More-for-less algorithma for fixed-charge transportation problems. International Journal of Management Science. 5:6-7. [] Adlakha, V., Krzysztof, K & Benjamin, L. 6. Solving transportation problems with mixed constrains. International Journal of Management Science. :47-5. [] Bazaraa, M., J. Jarvis, & H. D. Sherali. 99. Linear Programing and Network Flows. Wiley, New York. [4] Bronson, R Riset Operasi. Penerbit Erlangga, Jakarta. [5] Gamal, M. D. H. 7. Program Linear dan Integer. Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Riau, Pekanbaru. [6] Hillier, F. S. & G. J. Liberman. 99. Pengantar Riset Operasi Edisi kelima: Jilid. Terjemahan dari Introduction to Operations Research, oleh Gunawan, E. S & Wirda, A. M. Penerbit Erlangga, Jakarta. [7] Kakiay, T.J. 8. Pemograman Linear: Metode dan Problema. CV. Andi Offset. Yogyakarta. [8] Pandian, P & Natarajan, G.. A new approach for solving for transportation problems with mixed constrains. Journal of Physical Sciences. Vol 4: 5-6. [9] Taha, H. A Riset Operasi edisi kelima: jilid. Terj. dari Introduction to Research Operations, oleh Wirajaya, D. Penerbit Binarupa Aksara, Jakarta. [] Winston, W. L. 4. Operations Research: Applications and Algorithm. PWS KENT Publishing Company, Belmont, California.
Pendekatan Dual-Matriks Untuk Menyelesaikan Persoalan Transportasi
Pendekatan Dual-Matriks Untuk Menyelesaikan Persoalan Transportasi Aziskhan, Usna Wita, M D H Gamal Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Abstract: This paper discusses an approach
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Masalah Transportasi Masalah transportasi merupakan pemrograman linear jenis khusus yang berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke tujuan (misalnya,
Lebih terperinciPENDEKATAN BARU UNTUK PENYELESAIAN MASALAH TRANSPORTASI SOLID ABSTRACT
PENDEKATAN BARU UNTUK PENYELESAIAN MASALAH TRANSPORTASI SOLID Siti Agustina Simanjuntak 1, Tumpal P. Nababan 2, M. D. H. Gamal 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciBAB III MODEL TRANSPORTASI. memperkecil total biaya distribusi (Hillier dan Lieberman, 2001, hlm. 354).
BAB III MODEL TRANSPORTASI. Pendahuluan Permasalahan transportasi berkaitan dengan pendistribusian beberapa komoditas dari beberapa pusat penyediaan, yang disebut dengan sumber menuju ke beberapa pusat
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Penelitian ini bersifat literatur dan melakukan studi kepustakaan untuk mengkaji dan menelaah berbagai buku, jurnal, karyai lmiah, laporan dan berbagai
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming)
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming) Menurut Sri Mulyono (1999), Program Linier (LP) merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai
Lebih terperinciOPTIMALISASI PENDISTRIBUSIAN PUPUK DI WILAYAH SULAWESI TENGAH MELALUI MODEL TRANSSHIPMENT DENGAN MENGGUNAKAN METODE VOGEL APPROXIMATION
JIMT Vol. 12 No. 2 Desember 2016 (Hal 211-221) ISSN : 2450 766X OPTIMALISASI PENDISTRIBUSIAN PUPUK DI WILAYAH SULAWESI TENGAH MELALUI MODEL TRANSSHIPMENT DENGAN MENGGUNAKAN METODE VOGEL APPROXIMATION M.
Lebih terperinciBAB VII METODE TRANSPORTASI
BAB VII METODE TRANSPORTASI Pada umumnya masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan
Lebih terperinciMODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12 & 13. Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12 & 13 Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network :
Lebih terperinciMASALAH TRANSPORTASI
MASALAH TRANSPORTASI Transportasi pada umumnya berhubungan dengan distribusi suatu produk, menuju ke beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu, dan biaya transportasi minimum. Transportasi mempunyai
Lebih terperinciProf. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi
Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan
Lebih terperinciModel Transportasi 1
Model Transportasi 1 Model ini berawal dari tahun 1941 ketika F.L. Hitchkok mengetengahkan studi yang berjudul The Distribution of a Product from Several Sources to Numerous Localities Tahun 1947, T.C.Koopmans
Lebih terperinciMODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network
Lebih terperinciMODEL TRANSPORTASI OLEH YULIATI, SE, MM
MODEL TRANSPORTASI OLEH YULIATI, SE, MM PERSOALAN TRANSPORTASI Metode transportasi adalah suatu metode dalam Riset Operasi yang digunakan utk mengatur distribusi dari sumber-sumber yg menyediakan produk
Lebih terperinciRiset Operasional TABEL TRANSPORTASI. Keterangan: S m = Sumber barang T n = Tujuan barang X mn = Jumlah barang yang didistribusikan
Masalah transportasi, pada umumnya, berkaitan dengan mendistribusikan sembarang komoditi dari sembarang kelompok pusat pemasok (yang disebut SUMBER) ke sembarang pusat penerima (yang disebut TUJUAN) dalam
Lebih terperinciTRANSPORTATION PROBLEM. D0104 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV
TRANSPORTATION PROBLEM D4 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV Pendahuluan Transportation Problem merupakan aplikasi dari programa linier untuk menentukan bagaimana mendistribusikan bahan, produk dari suatu
Lebih terperinciMODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-6
MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-6 Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network : Suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model Pengertian sistem Pengertian model
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model 2.1.1 Pengertian sistem Pengertian sistem dapat diketahui dari definisi yang diambil dari beberapa pendapat pengarang antara lain : Menurut Romney (2003, p2) sistem
Lebih terperinciModul 10. PENELITIAN OPERASIONAL MODEL TRANSPORTASI. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Modul 0 PENELITIAN OPERASIONAL Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA http://wwwmercubuanaacid JAKARTA 007 PENDAHULUAN Suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Riset Operasi Masalah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali muncul di Inggris selama Perang Dunia II. Inggris mula-mula tertarik menggunakan metode kuantitatif dalam
Lebih terperinciModel Transportasi /ZA 1
Model Transportasi 1 Model Transportasi: Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang tertentu dari sejumlah sumber (sources)
Lebih terperinciTRANSPORTATION PROBLEM
Media Informatika Vol. No. (27) TRANSPORTATION PROBLEM Dahlia Br Ginting Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer LIKMI Jl. Ir. Juanda 9 Bandung 2 E-mail : Carlo27@telkom.net Abstrak Di sini akan
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE HUNGARIAN UNTUK PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN
MODIFIKASI METODE HUNGARIAN UNTUK PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN Idris 1* Eng Lily 2 Sukamto 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMENGOPTIMALKAN PENJADWALAN SEKURITI DENGAN MODEL GOAL PROGRAMMING ABSTRACT ABSTRAK
MENGOPTIMALKAN PENJADWALAN SEKURITI DENGAN MODEL GOAL PROGRAMMING Said Almuhajir 1, T. P. Nababan 2, M. D. H. Gamal 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMENGOPTIMALKAN BIAYA DISTRIBUSI PAKAN TERNAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI (Studi Kasus di PT. X Krian)
Teknika : Engineering and Sains Journal Volume 1, Nomor 2, Desember 2017, 95-100 ISSN 2579-5422 online ISSN 2580-4146 print MENGOPTIMALKAN BIAYA DISTRIBUSI PAKAN TERNAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI
Lebih terperinciPENDISTRIBUSIAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE TRANSPORTASI
Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer PENDISTRIBUSIAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE TRANSPORTASI (Optimum Product Distribution Using Transportation Method) Jevi Rosta*, Hendy Tannady** Fakultas Teknik Jurusan
Lebih terperinciPertemuan 4 Transportasi Dengan Dummy
Pertemuan 4 Transportasi Dengan Dummy Objektif: 1. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode North West Corner (NWC) dengan Dummy. 2. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode Vogel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Distribusi Distribusi merupakan proses pemindahan barang-barang dari tempat produksi ke berbagai tempat atau daerah yang membutuhkan. Kotler (2005) mendefinisikan bahwa
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Terdapat bermacam-macam network model. Network : Suatu sistem saluran-saluran yang menghubungkan titiktitik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN
BAB 2 LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Landasan Teori 2.1.1 Pengertian Manajemen Operasi Serangkaian kegiatan yang menciptakan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi
Lebih terperinciMetode Transportasi. Muhlis Tahir
Metode Transportasi Muhlis Tahir Pendahuluan Metode Transportasi digunakan untuk mengoptimalkan biaya pengangkutan (transportasi) komoditas tunggal dari berbagai daerah sumber menuju berbagai daerah tujuan.
Lebih terperinciMODEL PENGENDALIAN PERSEDIAAN DENGAN PENUNGGAKAN PESANAN KETIKA TERJADI KEKURANGAN STOK. F. Aldiyah 1, E. Lily 2 ABSTRACT
MODEL PENGENDALIAN PERSEDIAAN DENGAN PENUNGGAKAN PESANAN KETIKA TERJADI KEKURANGAN STOK F. Aldiyah 1, E. Lily 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciMETODE MAX MIN VOGEL S APPROXIMATION METHOD UNTUK MENEMUKAN BIAYA MINIMAL PADA PERMASALAHAN TRANSPORTASI
METODE MAX MIN VOGEL S APPROXIMATION METHOD UNTUK MENEMUKAN BIAYA MINIMAL PADA PERMASALAHAN TRANSPORTASI Bilqis Amaliah 1), Agri Krisdanto 2), dan Astris Dyah Perwita 3) 1,2,3) Teknik Informatika, Fakultas
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi
34 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi Hamdy A Taha (1996) mengemukakan bahwa dalam arti sederhana, model transportasi berusaha menentukan sebuah rencana transportasi sebuah
Lebih terperinciMODEL TRANSPORTASI. Sesi XI : Model Transportasi
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XI : MODEL TRANSPORTASI e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Model Transportasi Merupakan
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Epsilon Juni 2014 Vol. 8 No. 1 METODE KARMARKAR SEBAGAI ALTERNATIF PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR
Jurnal Matematika Murni dan Terapan Epsilon Juni 204 Vol. 8 No. METODE KARMARKAR SEBAGAI ALTERNATIF PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR Bayu Prihandono, Meilyna Habibullah, Evi Noviani Program Studi
Lebih terperinciMETODE IMPROVED EXPONENTIAL APPROACH DALAM MENENTUKAN SOLUSI OPTIMUM PADA MASALAH TRANSPORTASI
METODE IMPROVED EXPONENTIAL APPROACH DALAM MENENTUKAN SOLUSI OPTIMUM PADA MASALAH TRANSPORTASI Dimas Alfan Hidayat 1, Siti Khabibah, M.Sc 2, Suryoto, M.Si 2 Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2 1 Masalah Transportasi Salah satu permasalahan khusus dalam program linier adalah masalah transportasi Untuk menyelesaikan permasalahan ini digunakan metode transportasi Dikatakan
Lebih terperinciProf. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Magister Agribisnis Universitas Jambi
Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI LMSYH, M.Sc. Program Magister gribisnis Universitas Jambi Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang
Lebih terperinciTRANSPORTASI & PENUGASAN
TRANSPORTASI & PENUGASAN 66 - Taufiqurrahman Metode Transportasi Suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumbersumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2. Tinjauan Teori dan Konsep 2.. Pengertian Manajemen Produksi/Operasi Sebelum membahas lebih jauh mengenai metode transportasi, perlu diuraikan terlebih dahulu mengenai pengertian
Lebih terperinciMASALAH TRANSPORTASI FUZZY BILANGAN TRAPEZOIDAL DENGAN METODE ZERO POINT
MASALAH TRANSPORTASI FUZZY BILANGAN TRAPEZOIDAL DENGAN METODE ZERO POINT Endang Listyanti Pratiwi 1, Bambang Irawanto, S.Si, M.Si 2, Drs. Bayu Surarso, M.Sc, Ph.D 3 Program Studi Matematika FSM Universitas
Lebih terperinciPertemuan 3 Transportasi Tanpa Dummy
Pertemuan 3 Transportasi Tanpa Dummy Objektif: 1. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode North West Corner (NWC). 2. Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah dengan metode Vogel Approximation
Lebih terperinciMetode Transportasi. Rudi Susanto
Metode Transportasi Rudi Susanto Pendahuluan METODE TRANSPORTASI Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama
Lebih terperinciMETODE TRANSPORTASI Permintaan Masalah diatas diilustrasikan sebagai suatu model jaringan pada gambar sebagai berikut:
METODE TRANSPORTASI Pada umumnya masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu,
Lebih terperinciOPERATIONS RESEARCH. Industrial Engineering
OPERATIONS RESEARCH Industrial Engineering TRANSPORTASI METODE ANALISA TRANSPORTASI PROGRAMA LINEAR Metode transportasi programa linear merupakan metode yang cukup sederhana dalam memecahkan permasalahan
Lebih terperinciVISUALISASI TEORI OPTIMALISASI BIAYA TRANSPORTASI UNTUK PEMBELAJARAN RISET OPERASI
VISUALISASI TEORI OPTIMALISASI BIAYA TRANSPORTASI UNTUK PEMBELAJARAN RISET OPERASI Agus Sasmito Aribowo Jurusan Teknik Informatika UPN "Veteran" Yogyakarta Jl. Babarsari no 2 Tambakbayan 55281 Yogyakarta
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
xvi BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan elemen-elemen yang berbentuk persegi panjang yang terdiri dari baris dan kolom dan dibatasi dengan tanda [ ] atau (
Lebih terperinciHermansyah, Helmi, Eka Wulan Ramadhani INTISARI
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 5, No. 3(216), hal 249 256. PERBANDINGAN METODE STEPPING STONE DAN MODIFIED DISTRIBUTION DENGAN SOLUSI AWAL METODE LEAST COST UNTUK MEMINIMUMKAN
Lebih terperinciSOLUSI MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN TOCM-SUM APPROACH DENGAN INDIKATOR DISTRIBUSI
SOLUSI MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN TOCM-SUM APPROACH DENGAN INDIKATOR DISTRIBUSI Nita Dwi Astuti 1, Robertus Heri S.U 2, Suryoto 3 1,2,3 Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas
Lebih terperinciTRANSPORTASI APROKSIMASI VOGEL
TRANSPORTASI APROKSIMASI VOGEL 6 Obyektif 1. Mengerti mengenai definisi Transportasi Vogel Approximation Methods (VAM) 2. Memahami penggunaan metode transportasi dan menyelesaikan masalah menggunakan metode
Lebih terperinciGita Sari Adriani, Pardi Affandi, M. Ahsar Karim Program Studi Matematika FMIPA Universitas Lambung Mangkurat
ANALISIS BIAYA FUZZY DALAM SISTEM TRANSPORTASI FUZZY FUZZY COST ANALYSIS IN FUZZY TRANSPORTATION SYSTEM Gita Sari Adriani, Pardi Affandi, M. Ahsar Karim Program Studi Matematika FMIPA Universitas Lambung
Lebih terperinciTRANSPORTASI NORTH WEST CORNER (NWC)
TRANSPORTASI NORTH WEST CORNER (NWC) 4 Obyektif 1. Mengerti mengenai definisi Transportasi North West Coner (NWC) 2. Memahami penggunaan metode transportasi dan menyelesaikan masalah menggunakan metode
Lebih terperinciPenyelesaian Program Linier Menggunakan Algoritma Interior Point dan Metode Simpleks
Penyelesaian Program Linier Menggunakan Algoritma Interior Point dan Metode Simpleks Sri Basriati, Elfira Safitri 2,2) Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau ) sribasriati@hotmail.com
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Pendistribusian barang atau jasa merupakan salah satu bagian penting dari kegiatan sebuah instansi pemerintah ataupun perusahaan tertentu Masalah transportasi merupakan
Lebih terperinciSEMINAR NASIONAL ke 8 Tahun 2013 : Rekayasa Teknologi Industri dan Informasi MASALAH TRANSPORTASI DENGAN FUZZY SUPPLY DAN FUZZY DEMAND
MASALAH TRANSPORTASI DENGAN FUZZY SUPPLY DAN FUZZY DEMAND Ridayati Ircham Jurusan Teknik Sipil STTNAS Jalan Babarsari Caturtunggal Depok Sleman e-mail: ridayati@gmail.com ABSTRAK Tulisan ini membahas tentang
Lebih terperinciAplikasi Proposed Algorithm-[Vogel s Approximation Method-R] Terhadap Permasalahan Distribusi di PT. Pertamina Medan
72 Aplikasi Proposed Algorithm-[Vogel s Approximation Method-R] Terhadap Permasalahan Distribusi di PT Pertamina Medan Muslim Harahap 1, Abil Mansyur 2 1 Mahasiswa Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas
Lebih terperinciManajemen Sains. Eko Prasetyo. Teknik Informatika UMG Modul 5 MODEL TRANSPORTASI. 5.1 Pengertian Model Transportasi
Modul 5 MODEL TRANSPORTASI 5.1 Pengertian Model Transportasi Model transportasi adalah kelompok khusus program linear yang menyelesaikan masalah pengiriman komoditas dari sumber (misalnya pabrik) ke tujuan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masa perkembangan transportasi terwujud dalam bentuk kemajuan alat angkut yang selalu mengikuti dan mendorong kemajuan teknologi transportasi. Pada umumnya masalah
Lebih terperinciOPTIMALISASI MASALAH PENUGASAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN (Studi kasus pada PT Pos Indonesia (Persero) Pontianak)
Buletin Ilmiah Mat. Stat. danterapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 363-370 OPTIMALISASI MASALAH PENUGASAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN (Studi kasus pada PT Pos Indonesia (Persero) Pontianak)
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Sistem Menurut Jogiyanto (2001), sistem adalah jaringan kerja dari prosedur - prosedur yang saling berhubungan, berkumpul bersama-sama untuk melakukan suatu kegiatan
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. Dalam bab ini akan dibahas tentang pengimplementasian Zero Point Method
BAB IV PEMBAHASAN Dalam bab ini akan dibahas tentang pengimplementasian Zero Point Method untuk menyelesaikan masalah transportasi dan kemudian dilakukan uji optimalitas dengan menggunakan MODI. Contoh
Lebih terperinciPERTEMUAN 10 METODE PENDEKATAN VOGEL / VOGEL S APPROXIMATION METHOD (VAM)
PERTEMUAN 10 METODE PENDEKATAN VOGEL / VOGEL S APPROXIMATION METHOD (VAM) Metode Pendekatan Vogel diperkenalkan oleh WR. Vogel tahun 1948. Prinsip dari metode ini adalah memilih harga-harga ongkos terkecil
Lebih terperinciPENGOPTIMALAN BIAYA DISTRIBUSI BARANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI PADA PT. YUSINDO MITRA PERSADA
PENGOPTIMALAN BIAYA DISTRIBUSI BARANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI PADA PT. YUSINDO MITRA PERSADA Nama : Munawarah Zulhijah Kelas : 3EA28 NPM : 15212158 Pembimbing : Supriyo Hartadi W, SE., MM.
Lebih terperinciMETODE VOGEL S APPROXIMATION (VAM) METODE TRANSPORTASI
METODE VOGEL S APPROXIMATION (VAM) METODE TRANSPORTASI PENGERTIAN Metode Vogel atau Vogel s Approximation Method (VAM) merupakan metode yang lebih mudah dan lebih cepat untuk digunakan dalam mengalokasikan
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINIER: MODEL TRANSPORTASI. Oleh: Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si
PEMROGRAMAN LINIER: MODEL TRANSPORTASI Oleh: Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA 2015 i KATA PENGANTAR Kebutuhan akan
Lebih terperinciMODEL TRANSPORTASI UNTUK MASALAH PENDISTRIBUSIAN AIR MINUM (STUDI KASUS PDAM SURAKARTA) Abstrak
MODEL TRANSPORTASI UNTUK MASALAH PENDISTRIBUSIAN AIR MINUM (STUDI KASUS PDAM SURAKARTA) Aridhanyati Arifin Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri Universitas Islam Indonesia aridhanyati@gmail.com
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Manajemen Produksi dan Operasi Manajeman (management) merupakan proses kerja dengan menggunakan orang dan sumber daya yang ada untuk mencapai tujuan (Bateman, Thomas S. : 2014)
Lebih terperinciPokok Bahasan VI Metode Transportasi METODE TRANSPORTASI. Metode Kuantitatif. 70
METODE TRANSPORTASI Metode Kuantitatif. 70 POKOK BAHASAN VI METODE TRANSPORTASI Sub Pokok Bahasan : 1. Metode North West Corner Rule 2. Metode Stepping Stone. 3. Metode Modi 4. Metode VAM Instruksional
Lebih terperinciPROGRAM FRAKSIONAL LINIER DENGAN KOEFISIEN INTERVAL. Annisa Ratna Sari 1, Sunarsih 2, Suryoto 3. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
PROGRAM FRAKSIONAL LINIER DENGAN KOEFISIEN INTERVAL Annisa Ratna Sari 1, Sunarsih 2, Suryoto 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang Abstract.
Lebih terperincibiaya distribusi dapat ditekan seminimal mungkin
MODEL TRANSPORTASI MODEL TRANSPORTASI Metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Metode transportasi
Lebih terperinciMODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-11
MODEL TRANSPORTASI MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-11 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network : Suatu
Lebih terperinciISSN OPTIMALISASI PEMECAHAN MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN METODE NWC, INPEKSI, DAN VAM
ISSN 0216-3241 83 OPTIMALISASI PEMECAHAN MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN METODE NWC, INPEKSI, DAN VAM Oleh Nyoman Martha Adiwikanta, Ni Ketut Kertiasih Jurusan Manajemen Informatika, FTK, UNDIKSHA ABSTRAK
Lebih terperinciAPLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 02, No. 03 (2014), pp. 299 311. APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN Lolyta Damora
Lebih terperinciPROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM
Bahan kuliah Riset Operasional ASSIGNMENT MODELING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 2005 1 Background Assignment Modeling Metode ini dikembangkan oleh seorang berkebangsaan
Lebih terperinciOPTIMASI DISTRIBUSI GULA MERAH PADA UD SARI BUMI RAYA MENGGUNAKAN MODEL TRANSPORTASI DAN METODE LEAST COST
OPTIMASI DISTRIBUSI GULA MERAH PADA UD SARI BUMI RAYA MENGGUNAKAN MODEL TRANSPORTASI DAN METODE LEAST COST Deasy Permata Sari A12.2010.04110 Program Studi Sistem Informasi S1 Fakultas Ilmu Komputer Universitas
Lebih terperinciLAPORAN RESMI MODUL V TRANSPORTATION AND TRANSHIPMENT
LABORATORIUM STATISTIK DAN OPTIMASI INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN JAWA TIMUR LAPORAN RESMI MODUL V TRANSPORTATION AND TRANSHIPMENT
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Greedy dalam Penyelesaian Masalah Transportasi
Penggunaan Algoritma Greedy dalam Penyelesaian Masalah Transportasi Ferry Mulia Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jln. Ganesha no.10, Bandung
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn
Lebih terperinciTentukan alokasi hasil produksi dari pabrik pabrik tersebut ke gudang gudang penjualan dengan biaya pengangkutan terendah.
PENJELASAN METODE STEPPING STONE Metode ini dalam merubah alokasi produk untuk mendapatkan alokasi produksi yang optimal menggunakan cara trial and error atau coba coba. Walaupun mengubah alokasi dengan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 PENGERTIAN MODEL DAN METODE TRANSPORTASI
BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 PENGERTIAN MODEL DAN METODE TRANSPORTASI 34 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi Hamdy A Taha (1996) mengemukakan bahwa dalam arti sederhana, model
Lebih terperinciVOGELL S APROXIMATION METHOD DALAM OPTIMALISASI BIAYA TRANSPORTASI PENGIRIMAN KORAN PADA PT. ARAH MEDIALOG PEMBANGUNAN
VOGELL S APROXIMATION METHOD DALAM OPTIMALISASI BIAYA TRANSPORTASI PENGIRIMAN KORAN PADA PT. ARAH MEDIALOG PEMBANGUNAN Nico Hermanto 1, Eni Heni Hermaliani 2, Entin Sutinah 3 Abstract The accuracy of delivered
Lebih terperinciOperations Management
6s-1 Linear Programming Operations Management MANAJEMEN William J. Stevenson 8 th edition 6s-2 Linear Programming METODE TRANSPORTASI suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber
Lebih terperinciPenentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR
Penentuan Solusi Optimal MUHLIS TAHIR Metode Ada dua metode yang dapat digunakan untuk menentukan solusi optimal, yaitu : Metode Stepping Stone Metode Modified Distribution (Modi) Prinsip perhitungan kedua
Lebih terperinci#6 METODE TRANSPORTASI
#6 METODE TRANSPORTASI Merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Metode transportasi
Lebih terperinciBentuk Standar dari Linear Programming pada umumnya adalah sebagai berikut: Sumber daya 1 2. n yang ada
Permasalahan dalam linear programming pada umumnya adalah sebagai berikut: Terdapat dua atau lebih produk yang dibentuk dari campuran dua atau lebih bahan. Terdapat mesin atau fasilitas lain yang digunakan
Lebih terperinciANALISA PERBANDINGAN METODE VAM DAN MODI DALAM PENGIRIMAN BARANG PADA PT. MITRA MAYA INDONESIA
ANALISA PERBANDINGAN METODE VAM DAN MODI DALAM PENGIRIMAN BARANG PADA PT. MITRA MAYA INDONESIA Trisnani Mahasiswa Teknik Informatika STMIK Budi Darma JL. Sisingamangaraja NO. 338 Simpang Limun Medan ABSTRAK
Lebih terperinciIMPLEMENTASI METODE NWC DAN MODI DALAM PENGOPTIMALAN BIAYA PENDISTRIBUSIAN PUPUK (STUDI KASUS : PT. PERKEBUNAN RIMBA AYU)
Majalah Ilmiah INTI, Volume 12, Nomor 2, Mei 217 ISSN 2339-21X IMPLEMENTASI METODE NWC DAN MODI DALAM PENGOPTIMALAN BIAYA PENDISTRIBUSIAN PUPUK (STUDI KASUS : PT. PERKEBUNAN RIMBA AYU) Mohd. Rifqi Lutfir
Lebih terperinciKAJIAN PENERAPAN PROGRAM LINEAR MULTI OBJEKTIF FUZZY INTERAKTIF PADA KEPUTUSAN PERENCANAAN TRANSPORTASI
KAJIAN PENERAPAN PROGRAM LINEAR MULTI OBJEKTIF FUZZY INTERAKTIF PADA KEPUTUSAN PERENCANAAN TRANSPORTASI Suroso 1), Widodo 2) 1) Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Semarang Jln. Prof. H. Soedarto, S.H.
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINIER BILANGAN BULAT MURNI DENGAN METODE REDUKSI VARIABEL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 17 5 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINIER BILANGAN BULAT MURNI DENGAN METODE REDUKSI VARIABEL PESTI NOVTARIA
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE MAXIMUM SUPPLY WITH MINIMUM COST UNTUK MENDAPATKAN SOLUSI LAYAK AWAL MASALAH TRANSPORTASI
PENGGUNAAN METODE MAXIMUM SUPPLY WITH MINIMUM COST UNTUK MENDAPATKAN SOLUSI LAYAK AWAL MASALAH TRANSPORTASI Wahyu Satrio Raharjo 1, a), Elis Ratna Wulan 1 1 Jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri
Lebih terperinciKOMBINASI PERSYARATAN KARUSH KUHN TUCKER DAN METODE BRANCH AND BOUND PADA PEMROGRAMAN KUADRATIK KONVEKS BILANGAN BULAT MURNI
Jurnal LOG!K@ Jilid 7 No 1 2017 Hal 52-60 ISSN 1978 8568 KOMBINASI PERSYARATAN KARUSH KUHN TUCKER DAN METODE BRANCH AND BOUND PADA PEMROGRAMAN KUADRATIK KONVEKS BILANGAN BULAT MURNI Khoerunisa dan Muhaza
Lebih terperinciPENDISTRIBUSIAN BBA DENGAN METODE PROGRAMA LINIER (PERSOALAN TRANSPORTASI) Oleh : Ratna Imanira Sofiani, S.Si Dosen Universitas Komputer Indonesia
PENDISTRIBUSIAN BBA DENGAN METODE PROGRAMA LINIER (PERSOALAN TRANSPORTASI) Oleh : Ratna Imanira Sofiani, S.Si Dosen Universitas Komputer Indonesia ABSTRAK Tulisan ini memaparkan tentang penerapan Metode
Lebih terperinciABSTRACT 1. PENDAHULUAN
Repositori Karya Ilmiah Universitas Riau Matematika: September 01. PENYELESAIAN MASALAH TRAVELING SALESMAN DENGAN PEMROGRAMAN DINAMIK Mustafsiroh 1, M. D. H Gamal, M. Natsir mustafsiroh@ymail.com 1 Mahasiswa
Lebih terperinciPENERAPAN METODE VOGEL APROXIMATION UNTUK EFISIENSI BIAYA PENGIRIMAN BARANG PADA TIKI (TITIPAN KILAT)
ISSN : 1978-6603 PENERAPAN METODE VOGEL APROXIMATION UNTUK EFISIENSI BIAYA PENGIRIMAN BARANG PADA TIKI (TITIPAN KILAT) *Kamil Erwansyah #1,Nurcahyo Budi Nugroho #2, Hendra Jaya #3 #1,2,3 Program Studi
Lebih terperinciPERSOALAN TRANSPORTASI
PERSOALAN TRANSPORTASI 1 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 2 Permintaan sama dengan penawaran Sesuai dengan namanya, persoalan transportasi pertama kali diformulasikan sebagai suatu prosedur khusus
Lebih terperinciALGORITMA RUTE TERPENDEK BERBASIS TEORI GRAPH
ALGORITMA RUTE TERPENDEK BERBASIS TEORI GRAPH PRAPTO TRI SUPRIYO Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Jl Meranti, Kampus IPB Darmaga, Bogor 6680
Lebih terperinci