PERANGKAT PEMBELAJARAN
|
|
- Suparman Hartanto
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PEANGKAT PEMBELAJAAN MATA KULIAH KODE : KALKULUS LANJUT : MKK DOSEN PENGAMPU : ISNA FAAHSANTI, M.Pd. POGAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGUUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVESITAS VETEAN BANGUN NUSANTAA SUKOHAJO
2 KONTAK PEMBELAJAAN PENILAIAN HASIL BELAJA MATEMATIKA MKK Semester IV / 3 SKS Program Studi Pendidikan Matematika Oleh : Isna Farahsanti, M.Pd. Universitas Veteran Bangun Nusantara Sukoharjo Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
3 I. Identitas Mata Kuliah Nama Mata Kuliah Kode Matakuliah SKS Semester Prodi Dosen : Kalkulus Lanjut : MKK : 3 SKS : IV : Pendidikan Matematika : Isna Farahsanti, M.Pd. II. Manfaat Matakuliah Setelah mengikuti kuliah ini diharapkan mahasiswa dapat : 1. Membedakan konsep fungsi satu peubah dangan fungsi. Menggambar grafik dari fungsi 3. Menyelesaikan soal-soal limit untuk fungsi 4. Menentukan kekontinuan fungsi 5. Menjelaskan pengertian turunan parsial 6. Menyelesaikan soal-soal turunan parsial 7. Menjelaskan pengertian diferensial total 8. Menyelesaikan soal-soal turunan total 9. Menentukan nilai maksimum dan minimum untuk fungsi 10. Menjelaskan konsep integral fungsi 11. Menyelesaikan integral rangkap dua 1. Menyelesaikan integral rangkap tiga III. Deskripsi Matakuliah Mata kuliah ini sebagai bentuk pengembangan atau kelanjutan dari mata kuliah Kalkulus-1 dan Kalkulus-. Topik utama dalam jabaran tatap muka: (1) Turunan Fungsi lebih dari Satu Variabel: sistem koordinat kartesius, silinder dan bola () fungsi-fungsi lebih dari satu variabel, turunan parsial, makna geometri turunan parsial, (3) diferensial total dan diferensial fungsi komposisi, (4) diferensial deajad tinggi. (5) Eksremum Fungsi Lebih dari Satu Variabel, tinjauan secara geometri, eksrem bersyarat, pengali Lagrange. (6) Integral ganda: integral lipat dua, pengertian, notasi, (7) integral lipat tiga, (8) Penggunaan integral lipat dua: menghitung luas bidang datar, volume benda
4 IV. Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Dasar 1. Memahami konsep fungsi. Memahami konsep limit dan kekontinuan untuk fungsi. 3. Memahami konsep diferensial fungsi peubah banyak dan menerapknnya dalam pemecahan masalah. 4. Memahami konsep integral fungsi peubah banyak dan menerapkanya dalam pemecahan masalah Indikator 1.1 Membedakan konsep fungsi satu peubah dangan fungsi. 1. Menggambar grafik dari fungsi.1 Menyelesaikan soal-soal limit untuk fungsi. Menentukan kekontinuan fungsi. 3.1 Menjelaskan pengertian turunan parsial. 3. Menyelesaikan soal-soal turunan parsial. 3.3 Menjelaskan pengertian diferensial total. 3.4 Menyelesaikan soal-soal turunan total 3.5 Menentukan nilai maksimum dan minimum untuk fungsi 3.6 Menyelesaikan soal-soal dengan metode Lagrange 4.1 Menjelaskan konsep integral fungsi peubah banyak. 4. Menyelesaikan integral rangkap dua. 4.3 Menyelesaikan integral rangkap tiga V. Organisasi Materi KD 1 KD KD 3 KD 4 VI. Pendekatan dan Strategi Pembelajaran Perkuliahan diselenggarakan dengan perpaduan teori (metode ceramah, tanya jawab, diskusi, juga pemberian tugas). VII. Sumber Belajar 1. Purcell, Edwin J & Dale Vanberg Kalkulus dan Geometri Analitis, Jilid. Jakarta: Erlangga.. Gazali, Wikaria & Soedadyatmodjo Kalkulus, Edisi Kedua. Yogyakarta: Graha Ilmu. 3. Handout
5 VIII. Penilaian dan Kriteria Pembelajaran JENIS TES BOBOT a. Presensi dan keaktifan : 40% b. Tugas terstruktur & Kuis : 30% c. UTS : 30% d. UAS : 40% IX. Jadwal Pembelajaran Pertemuan Ke- 1 Fungsi dua peubah atau lebih P E M B E L A J A A N Domain fungsi dua peubah atau lebih 3 Limit fungsi 4 Turunan parsial 5 Turunan parsial tingkat tinggi 6 Aturan rantai/ deferensial total 7 Quiz 1 Materi : pertemuan Ujian Tengah Semester Nilai maksimum dan minimum untuk fungsi peubah 9 banyak 10 Metode Lagrange 11 Metode Lagrange 1 Integral rangkap dua 13 Integral rangkap tiga 14 Quiz Materi : KD 4 15 EVIEW: Persiapan Ujian Semester 16 Ujian Akhir Semester
6 SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Pendidikan Matematika Kode Mata Kuliah : MKK Mata Kuliah : Kalkulus Lanjut Bobot : 3 SKS Semester : IV Mata Kuliah Prasyarat : Kalkulus I dan Kalkulus II Deskripsi Mata Kuliah : Mata kuliah ini sebagai bentuk pengembangan atau kelanjutan dari mata kuliah Kalkulus-1 dan Kalkulus-. Topik utama dalam jabaran tatap muka: (1) Turunan Fungsi lebih dari Satu Variabel: sistem koordinat kartesius, silinder dan bola () fungsi-fungsi lebih dari satu variabel, turunan parsial, makna geometri turunan parsial, (3) diferensial total dan diferensial fungsi komposisi, (4) diferensial deajad tinggi. (5) Eksremum Fungsi Lebih dari Satu Variabel, tinjauan secara geometri, eksrem bersyarat, pengali Lagrange. (6) Integral ganda: integral lipat dua, pengertian, notasi, (7) integral lipat tiga, (8) Penggunaan integral lipat dua: menghitung luas bidang datar, volume benda Standar Kompetensi : Memahami prinsip-prinsip penurunan fungsi lebih dari satu variabel dan intregral rangkap Kompetensi Dasar 1. Memahami konsep fungsi peubah banyak Indikator Pengalaman Belajar Materi Pokok 1.1 Membedakan konsep fungsi satu peubah dangan fungsi peubah banyak 1. Menggambar grafik dari fungsi Tatap muka Memberikan deskripsi tentang fungsi dua peubah atau lebih Memberi contoh fungsi peubah banyak Menjelaskan tentang domain fungsi Menjelaskan cara menggambar grafik dari fungsi peubah banyak Kegiatan terstruktur Konsep fungsi Grafik fungsi Alokasi Waktu (menit) Sumber/ Bahan/ Alat 6 50 Sumber : Buku panduan mata kuliah kalkulus lanjut Handout Alat : Whiteboard Spidol Laptop LCD Penilaian/ Evaluasi Partisipasi dalam diskusi Postest
7 . Memahami konsep limit dan kekontinuan untuk fungsi peubah banyak 3. Memahami konsep diferensial fungsi peubah banyak dan menerapknn ya dalam pemecahan masalah.1 Menyelesaikan soal-soal limit untuk fungsi. Menentukan kekontinuan fungsi 3.1 Menjelaskan pengertian turunan parsial 3. Menyelesaikan soal-soal turunan parsial 3.3 Menjelaskan pengertian diferensial total 3.4 Menyelesaikan soal-soal turunan total 3.5 Menentukan nilai maksimum dan minimum untuk fungsi peubah banyak 3.6 Menyelesaikan Mendiskusikan domain dan nilai dari fungsi serta gambar grafiknya Tatap muka Menjelaskan tentang konsep limit untuk fungsi peubah banyak Menjelaskan tentang konsep kekontinuan untuk fungsi Kegiatan terstruktur Mendiskusikan soal-soal limit untuk fungsi dan menentukan kekontinuan fungsi Tatap muka Menjelaskan pengertian turunan parsial Menjelaskan pengertian diferensial total Menentukan nilai maksimum dan minimum untuk fungsi Menjelaskan tentang metode lagrange Kegiatan terstruktur Mendiskusikan soal-soal turunan parsial Mendiskusikan soal-soal deferensial total Mendiskusikan soal-soal maksimum minimum fungsi Limit Kekontinuan Turunan parsial Aturan rantai Maksimum dan minimum Metode lagrange 3 50 Sumber : Buku panduan mata kuliah kalkulus lanjut Handout Alat : Whiteboard Spidol Laptop LCD 1 50 Sumber : Buku panduan mata kuliah kalkulus lanjut Handout Alat : Whiteboard Spidol Laptop LCD Partisipasi dalam diskusi Bentuk evaluasi : Post-test Instrumen : Lembar Kerja Individu Lembar diskusi kelompok
8 soal-soal dengan metode Lagrange Mendiskusikan soal-soal metode lagange Post test 4. Memahami konsep integral fungsi peubah banyak dan menerapkan ya dalam pemecahan masalah 4.1 Menjelaskan konsep integral fungsi peubah banyak 4. Menyelesaikan integral rangkap dua 4.3 Menyelesaikan integral rangkap tiga Tatap muka Menjelaskan konsep integral fungsi Kegiatan terstruktur Mendiskusikan soal-soal integral rangkap dua dan tiga Quiz Integral rangkap 9 50 Sumber : Buku panduan mata kuliah kalkulus lanjut Handout Alat : Whiteboard Spidol Laptop LCD Bentuk evaluasi : Quiz Instrumen : Lembar Kerja Individu Lembar diskusi kelompok
9 ENCANA MUTU PEKULIAHAN (MP) Nama Dosen : Isna Farahsanti, M.Pd. Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan Program Studi : Pendidikan Matematika Mata Kuliah : Kalkulus Lanjut Kode Mata Kuliah : MKK Bobot : 3 sks Semester : IV Pertemuan ke- : 1 dan Standar Kompetensi : Memahami prinsip-prinsip penurunan fungsi lebih dari satu variabel dan intregral rangkap Kompetensi Dasar : 1. Memahami konsep fungsi Indikator : 1.1 Membedakan konsep fungsi satu peubah dangan fungsi 1. Menggambar grafik dari fungsi A. MATEI Fungsi Dua Peubah atau Lebih Definisi fungsi dua peubah: Fungsi dua peubah artinya suatu fungsi f yang memadankan setiap pasangan (x, dari himpunan D (Domain) ke suatu bilangan real, dinotasikan dengan: f : D ( x, f ( x, z x dan y merupakan peubah bebas, sedangkan z merupakan peubah tak bebas. Daerah asal/domain dari fungsi f, dinotasikan dengan D f, yaitu kumpulan semua pasangan (x, sedemikian hingga f (x, terdefinisi atau punya nilai. Jika daerah asal fungsi tidak diperinci, kita ambil D berupa daerah asal mulanya (natural domain), yakni himpunan semua titik ( x, pada bidang di mana aturan fungsi berlaku dan mengasilkan suatu bilangan riil. Untuk mencari domain fungsi dua peubah dilakukan dengan cara mencari nilai x dan y yang memenuhi f ( x, untuk x dan y yang terletak di dalam domainnya. D f x, y f x, y Daerah hasil/range dari fungsi f, dinotasikan dengan f. z z f ( x,,( x, f D f Sketsa Gambar Fungsi Dua Peubah
10 Grafik fungsi merupakan hasil pengkaitan antara himpunan pasangan terurut (x, dengan z. x 1, y 1 dikaitkan dengan z 1 x, y dikaitkan dengan z.. x, y n n dikaitkan dengan z n Apabila titik-titik z,..., 1, z zn dihubungkan maka akan membentuk suatu grafik atau permukaan atau bidang. Secara umum gambar grafik atau permukaan atau z f x, y tersebut sebagai berikut. bidang B. METODE PEMBELAJAAN Pembelajaran Langsung (Direct Instruction), diskusi, dan pembelajaran kooperatif tipe two stay two stray (TSTS)
11 C. LANGKAH PEMBELAJAAN Pertemuan ke-1 1. Kegiatan Awal Pembelajaran Apersepsi dan Motivasi a. Mengingat kembali tentang fungsi satu peubah. b. Menjelaskan tujuan dan pentingnya mata kuliah.. Kegiatan Inti Pembelajaran (15 menit) Eksplorasi (10 menit) Memberikan permasalahan fungsi kemudian meminta mahasiswa untuk bersama-sama menyelesaikannya. Elaborasi (100 menit) a. Mahasiswa dibagi dalam beberapa kelompok secara heterogen. b. Memberikan lembar kerja kepada setiap kelompok dan meminta mahasiswa menyelesaikan permasalahan yang diberikan. c. Setiap kelompok mengirimkan perwakilan anggotanya untuk berpindah ke kelompok lain untuk memperoleh penjelasan mengenai persoalan yang ada dalam kelompok lain tersebut. d. Mahasiswa yang berpindah kembali ke kelompok asalnya kemudian memberikan penjelasan ke anggota yang lain dalam kelompoknya tentang hasil diskusi yang diperoleh dari kelompok lain. e. Dosen memanggil salah satu kelompok untuk menjelaskan hasil diskusinya di depan kelas dan mahasiswa lain diberi kesempatan berpendapat atau bertanya. Eksplanasi (15 menit) Dosen mengoreksi setiap jawaban hasil diskusi yang dipresentasikan oleh mahasiswa. 3. Kegiatan Akhir Pembelajaran a. Dosen bersama mahasiswa membuat rangkuman/ kesimpulan. (5 menit) b. Dosen memberikan tugas kepada mahasiswa. (5 menit) Pertemuan ke- 1. Kegiatan Awal Pembelajaran Apersepsi dan Motivasi a. Mengingat kembali tentang fungsi. b. Menjelaskan tujuan dan pentingnya mata kuliah. (5 menit)
12 . Kegiatan Inti Pembelajaran Eksplorasi (30 menit) Menjelaskan materi dan contoh persoalan tentang domain fungsi dan menjelaskan cara menggambar grafik fungsi. Elaborasi (90 menit) a. Memberikan persoalan mengenai domain fungsi dan menggambar grafik fungsi. b. Mahasiswa mengerjakan persoalan yang diberikan dengan berdiskusi. Eksplanasi (10 menit) Dosen bersama mahasiswa bersama-sama membahas persoalan yang telah didiskusikan 3. Kegiatan Akhir Pembelajaran Dosen memberikan postest kepada mahasiswa untuk dikerjakan secara individual (15 menit) D. MEDIA PEMBELAJAAN Whiteboard, LCD dan Laptop E. SUMBE BELAJA 4. Purcell, Edwin J & Dale Vanberg Kalkulus dan Geometri Analitis, Jilid. Jakarta: Erlangga. 5. Gazali, Wikaria & Soedadyatmodjo Kalkulus, Edisi Kedua. Yogyakarta: Graha Ilmu. 6. Handout F. PENILAIAN 1. Teknik : Hasil diskusi, keaktifan dalam diskusi, hasil post-test. Bentuk Instrumen : Tes Uraian 3. Soal Instrumen : Diketahui f x, y x 5 x y, tentukanlah domain dari fungsi tersebut dan carilah nilai dari, 5 f!
13 ENCANA MUTU PEKULIAHAN (MP) Nama Dosen : Isna Farahsanti, M.Pd. Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan Program Studi : Pendidikan Matematika Mata Kuliah : Kalkulus Lanjut Kode Mata Kuliah : MKK Bobot : 3 sks Semester : IV Pertemuan ke- : 3 Standar Kompetensi : Memahami prinsip-prinsip penurunan fungsi lebih dari satu variabel dan intregral rangkap Kompetensi Dasar :. Memahami konsep limit dan kekontinuan untuk fungsi Indikator :.1 Menyelesaikan soal-soal limit untuk fungsi. Menentukan kekontinuan fungsi A. MATEI Limit fungsi. B. METODE PEMBELAJAAN Pembelajaran Langsung (Direct Instruction) dan diskusi. C. LANGKAH PEMBELAJAAN Pertemuan ke-3 1. Kegiatan Awal Pembelajaran Apersepsi dan Motivasi a. Mengingat kembali tentang aturan limit fungsi satu peubah. b. Menjelaskan tujuan dan pentingnya mata kuliah.. Kegiatan Inti Pembelajaran (15 menit) Eksplorasi (40 menit) Menjelaskan materi dan contoh persoalan tentang limit fungsi. Elaborasi a. Memberikan persoalan mengenai limit fungsi b. Mahasiswa mengerjakan persoalan yang diberikan secara individu. (55 menit)
14 Eksplanasi (30 menit) Dosen bersama mahasiswa bersama-sama membahas persoalan yang telah diberikan. 3. Kegiatan Akhir Pembelajaran a. Dosen bersama mahasiswa membuat rangkuman/ kesimpulan. (5 menit) b. Dosen memberikan tugas kepada mahasiswa. (5 menit) D. MEDIA PEMBELAJAAN Whiteboard, LCD dan Laptop E. SUMBE BELAJA 1. Purcell, Edwin J & Dale Vanberg Kalkulus dan Geometri Analitis, Jilid. Jakarta: Erlangga.. Gazali, Wikaria & Soedadyatmodjo Kalkulus, Edisi Kedua. Yogyakarta: Graha Ilmu. 3. Handout F. PENILAIAN Teknik : Hasil diskusi, keaktifan dalam diskusi
15 ENCANA MUTU PEKULIAHAN (MP) Nama Dosen : Isna Farahsanti, M.Pd. Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan Program Studi : Pendidikan Matematika Mata Kuliah : Kalkulus Lanjut Kode Mata Kuliah : MKK Bobot : 3 sks Semester : IV Pertemuan ke- : 4, 5, 6, 9, 10, 11 Standar Kompetensi : Memahami prinsip-prinsip penurunan fungsi lebih dari satu variabel dan intregral rangkap Kompetensi Dasar : 3. Memahami konsep diferensial fungsi dan menerapknnya dalam pemecahan masalah. Indikator : 3.1 Menjelaskan pengertian turunan parsial. 3. Menyelesaikan soal-soal turunan parsial. 3.3 Menjelaskan pengertian diferensial total. 3.4 Menyelesaikan soal-soal turunan total 3.5 Menentukan nilai maksimum dan minimum untuk fungsi 3.6 Menyelesaikan soal-soal dengan metode Lagrange A. MATEI TUUNAN PASIAL Definisi turunan parsial Misalkan f fungsi dengan dua peubah x dan y. Turunan parsial dari f terhadap x merupakan suatu fungsi, ditulis dengan simbol f, yang pada (x, di daerah definisi f didefinisikan oleh: x x, y f x, y f D1 f x, y lim...(1) x0 x apabila limit di ruas kanan ada nilainya. Turunan parsial dari f terhadap y merupakan suatu fungsi, ditulis dengan simbol D f x, y, yang pada (x, di daerah definisi f didefinisikan oleh: x, y y f x, y f D f x, y lim...() y0 y apabila limit di ruas kanan ada nilainya. D 1
16 Proses mendapatkan turunan parsial disebut penurunan parsial. D satu f, merupakan lambang fungsi turunan parsial. D f x, y D 1 f dibaca 1 dibaca D satu f di x dan y merupakan nilai fungsi turunan parsial di (x,. Lambang lain untuk menyatakan D 1 f x, y adalah: f 1 x, y, x y f x, y x Lambang lain untuk menyatakan D f x, y adalah: f x, y, x y f x, y y f x,, dan f y,, dan Untuk membedakan fungsi dengan banyak peubah dengan satu peubah, turunan fungsi dengan satu peubah kita sebut dengan turunan biasa (ordinary derivatives). Dengan melihat definisi di atas, tampak bahwa D 1 f x, y sama dengan turunan biasa dari f apabila f dipandang sebagai fungsi dengan satu peubah x (y dianggap tetap), dan D f x, y sama dengan turunan biasa dari f apabila f dipandang sebagaiu fungsi dengan satu peubah y (x dianggap tetap). Dalam perhitungan turunan parsial fungsi f x, yterhadap x maupun y dapat dilakukan dengan menggunakan rumus turunan fungsi satu peubah. z f x, y, maka cara penulisan lain untuk turunan parsial terhadap x, Jika y, di titik x, y 0 0 adalah sebagai berikut. z x, y D D 1 f x, y f x, y D f x x, y f x x z x, y x, y y y y x, y f x y D f x, y f x y 1 f 0 0 x 0, 0 z x Turunan Parsial Tingkat Tinggi x0, y0 0 0 y 0, 0 z y Secara umum, karena turunan parsial suatu fungsi x dan y adalah fungsi lain dari dua peubah yang sama ini, turunan tersebut dapat diturunkan secara parsial terhadap x atau y untuk memperoleh empat buah turunan parsial kedua fungsi f. Keempat turunan parsial tersebut adalah sebagai berikut. f f f f f xx x, y f yy x, y x x x y y y f f f f f xy x, y f yx x, y y x yx x y xy x0, y0
17 Aturan antai Versi Pertama: Andaikan x x t dan yt f x y dapat dideferensialkan di x t, yt, maka z f xt, yt z, dideferensialkan di t, maka: Versi Kedua x x s, t y dapat dideferensialkan di t dan andaikan dz dt z x dx dt z y dy dt dapat Misalkan dan y ys, t mempunyai turunan pertama di t misalkan z f x, y dapat dideferensialkan di x s t, ys, t z f xs, t, ys, t (i) (ii) s, dan,. Maka mempunyai turunan parsial pertama yang diberikan oleh: z z x z y ; s x s y s z z x z y. t x t y t Metode Lagrange Untuk memaksimumkan atau meminimumkan x y g x, y 0, selesaikan persamaan: f x, y gx, y dan g x, y 0 x dan. Tiap titik f, terhadap kendala untuk, y 0 0 x, y 0 0 yang demikian adalah suatu titik kritis untuk masalah nilai ekstrem terkendala dan yang berpadanan disebut pengali Lagrange. B. METODE PEMBELAJAAN Pembelajaran kooperatif tipe think pair share (TPS), pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement Divison (STAD), pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) dimodifikasi dengan pendekatan Quantum Learning, Pebelajaran langsung (ceramah). C. LANGKAH PEMBELAJAAN Pertemuan ke-4 1. Kegiatan Awal Pembelajaran Apersepsi dan Motivasi (10 menit) a. Mengulang kembali materi tentang definisi turunan fungsi satu peubah. b. Mengingat kembali tentang aturan/ rumus langsung turunan fungsi satu peubah c. Menjelaskan tujuan dan pentingnya mata kuliah.
18 . Kegiatan Inti Pembelajaran Eksplorasi (30 menit) Memberikan wawasan tentang definisi turunan untuk dua peubah dan tentang rumus langsung turunan fungsi dua peubah. Elaborasi (55 menit) a. Mahasiswa dibagi dalam beberapa kelompok secara heterogen dan setiap kelompok dibagi menjadi dua tim untuk menyelesaikan dua permasalahan yang berbeda. b. Setiap tim menyelesaikan permasalahan yang disajikan dalam LKM c. Setiap tim bergabung dengan kelompok awal untuk berbagi atau saling menjelaskan hasil diskusinya. d. Dosen memanggil mahasiswa secara acak untuk menjelaskan hasil diskusi di depan kelas. Eksplanasi (30 menit) a. Dosen bersama mahasiswa bersama-sama mengkoreksi hasil presentasi. b. Dosen memberikan contoh permasalahan lain pada mahasiswa yang berkaitan dengan turunan parsial 3. Kegiatan Akhir Pembelajaran a. Dosen bersama mahasiswa membuat rangkuman/ kesimpulan. (10 menit) b. Dosen memberikan postet kepada mahasiswa. (15 menit) Pertemuan ke-5 1. Kegiatan Awal Pembelajaran Apersepsi dan Motivasi (5 menit) a. Mengulang kembali materi tentang definisi turunan parsial pertama. b. Mengingat kembali tentang aturan/ rumus langsung turunan parsial pertama. c. Menjelaskan tujuan dan pentingnya mata kuliah.. Kegiatan Inti Pembelajaran Eksplorasi (10 menit) Memberikan wawasan tentang rumus/ aturan turunan parsial kedua untuk fungsi dua peubah Elaborasi (100 menit) a. Mahasiswa dibagi dalam 4 kelompok secara heterogen. Setiap kelompok menentukan turunan kedua dari tiap fungsi yang diberikan. b. Tiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi secara bergantian. c. Mahasiswa dari kelompok lain, diberikan kesempatan untuk bertanya dan memberikan koreksi jika ada kesalahan.
19 Eksplanasi Dosen bersama mahasiswa bersama-sama menyimpulkan hasil diskusi. (5 menit) 3. Kegiatan Akhir Pembelajaran a. Dosen bersama mahasiswa membuat rangkuman/ kesimpulan. (10 menit) b. Dosen memberikan postet secara individu kepada mahasiswa. (0 menit) Pertemuan ke-6 1. Kegiatan Awal Pembelajaran Apersepsi dan Motivasi (5 menit) a. Memutarkan musik berirama riang ketika mahasiswa memasuki ruang kuliah. b. Masing-masing mahasiswa diberi nomor dada yang telah ditentukan pada pertemuan sebelumnya.. Kegiatan Inti Pembelajaran Eksplorasi (30 menit) Memberikan wawasan tentang teorema aturan rantai untuk fungsi dua peubah atau lebih. Elaborasi (80 menit) a. Mahasiswa dibagi dalam 8 kelompok secara heterogen. Setiap kelompok menyelesaikan soal dari LKM yang diberikan. b. Selama diskusi, diputarkan musik instrumental dengan volume kecil. c. Setelah diskusi selesai, musik dimatikan. d. Dosen memanggil nomor yang berbeda untuk mempresentasikan hasil diskusi. Mahasiswa lain yang tidak presentasi, diberikan kesempatan untuk bertanya dan memberikan koreksi jika ada kesalahan.. Eksplanasi Dosen bersama mahasiswa bersama-sama menyimpulkan hasil diskusi. 3. Kegiatan Akhir Pembelajaran Dosen memberikan postet secara individu kepada mahasiswa. Pertemuan ke-9 1. Kegiatan Awal Pembelajaran (15 menit) (0 menit) Apersepsi dan Motivasi (15 menit) a. Mengingat kembali tentang nilai maksimum dan minimum fungsi satu peubah. b. Menjelaskan tujuan dan pentingnya mata kuliah.. Kegiatan Inti Pembelajaran Eksplorasi (30 menit)
20 Memberikan wawasan tentang nilai maksimum dan minimum fungsi dua peubah. Elaborasi (80 menit) a. Memberikan persoalan mengenai nilai maksimum dan minimum fungsi dua peubah. b. Mahasiswa mengerjakan persoalan yang diberikan. Eksplanasi (15 menit) Dosen bersama mahasiswa bersama-sama mengkoreksi jawaban dari persoalan yang diberikan. 3. Kegiatan Akhir Pembelajaran Dosen memberikan kesimpulan dan memberikan tugas. Pertemuan ke Kegiatan Awal Pembelajaran Apersepsi dan Motivasi Menjelaskan tujuan dan pentingnya mata kuliah.. Kegiatan Inti Pembelajaran Eksplorasi Memberikan wawasan tentang turunan berarah dan metode lagrange. Elaborasi a. Memberikan persoalan mengenai metode lagrange. b. Mahasiswa mengerjakan persoalan yang diberikan. (10 menit) (5 menit) (30 menit) (80 menit) Konfirmasi (30 menit) Dosen bersama mahasiswa bersama-sama membahas jawaban dari persoalan yang diberikan. 3. Kegiatan Akhir Pembelajaran Dosen memberikan kesimpulan dan memberikan tugas. Pertemuan ke Kegiatan Awal Pembelajaran (5 menit) Apersepsi dan Motivasi Mengingat kembali tentang metode lagrange. Kegiatan Inti Pembelajaran Eksplorasi Memberikan wawasan tentang metode lagrange. (10 menit) (30 menit)
21 Elaborasi a. Memberikan persoalan mengenai metode lagrange. b. Mahasiswa mengerjakan persoalan yang diberikan. (75 menit) Eksplanasi (30 menit) Dosen bersama mahasiswa bersama-sama membahas jawaban dari persoalan yang diberikan. 3. Kegiatan Akhir Pembelajaran Dosen memberikan kesimpulan dan memberikan tugas. D. MEDIA PEMBELAJAAN Whiteboard, LCD dan Laptop E. SUMBE BELAJA 1. Purcell, Edwin J & Dale Vanberg Kalkulus dan Geometri Analitis, Jilid. Jakarta: Erlangga.. Gazali, Wikaria & Soedadyatmodjo Kalkulus, Edisi Kedua. Yogyakarta: Graha Ilmu. 3. Handout (5 menit) F. PENILAIAN 1. Teknik : Hasil diskusi, keaktifan dalam diskusi, hasil post-test. Bentuk Instrumen : Tes Uraian 3. Soal Instrumen : Pertemuan ke-4 Carilah turunan parsial pertama dari fungsi f x, y peubah bebasnya! Pertemuan ke Carilah turunan parsial kedua dari fungsi x, y cosx y peubah bebasnya! Pertemuan ke-6 Jika t! z x y; x t s, y 1 st, tentukanlah x y terhadap tiap xy f terhadap tiap z dan s z t dalam bentuk s dan
22 ENCANA MUTU PEKULIAHAN (MP) Nama Dosen : Isna Farahsanti, M.Pd. Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan Program Studi : Pendidikan Matematika Mata Kuliah : Kalkulus Lanjut Kode Mata Kuliah : MKK Bobot : 3 sks Semester : IV Pertemuan ke- : 1 dan 13 Standar Kompetensi : Memahami prinsip-prinsip penurunan fungsi lebih dari satu variabel dan intregral rangkap Kompetensi Dasar : 4. Memahami konsep integral fungsi dan menerapkanya dalam pemecahan masalah. Indikator : 4.1 Menjelaskan konsep integral fungsi. 4. Menyelesaikan integral rangkap dua A. MATEI INTEGAL ANGKAP Definisi integral rangkap dua Misalkan f fungsi dengan dua peubah yang didefinisikan pada sebuah persegi n panjang tertutup. Jika lim f x k P 0 k 1 x diintegralkan di. Disamping itu, x y integral) dari f atas, yang dapat dinyatakan dengan: f n x, yda lim f x k, y p 0 k 1 k A k k ada, kita katakan bahwa f dapat f, da disebut integral lipat dua (double
23 Sifat-Sifat Integral Lipat Dua Integral lipat dua mewarisi banyak sifat dari integral tunggal. 1. Integral lipat dua bersifat linear, yaitu: a. ( x, da k kf f ( x, da b. [ ( x, g( x, ] da f ( x, da f g( x, da. Integral lipat dua bersifat aditif (penjumlahan) pada persegi panjang saling tumpang tindih hanya pada sebuah ruas garis: f ( x, da f ( x, da 1 3. Sifat pembanding berlaku. Jika f x y gx, y f ( x, da, untuk seluruh (x, di, maka: f ( x, da g( x, da Perhitungan Pada Integral Lipat Dua Perhatikan bahwa jika f x, y 1 di maka integral lipat dua merupakan luas dari maka integral lipat dua merupakan luas dari dan dari sini diperoleh: k da k 1 da k A Sekarang kita akan menghadapi persoalan yang sesungguhnya dalam menghitung f x, yda dimana adalah persegi panjang x y Andaikan x 0, : a x b, c y d. f pada sehingga kita dapat menginterprestasikan integral lipat dua sebagai volume V dari benda padat di bawah permukaan seperti gambar di bawah ini, sehingga f x y V, da. a a b b
24 Terdapat cara lain untuk menghitung volume benda padat. Irislah benda padat tersebut menjadi lempengan-lempengan tipis yang sejajar dengan bidang xz. Luas muka lempengan ini bergantung pada seberapa jaug lempengan tersebut dari bidang xz, yaitu bergantung y. Oleh karena itu, kita menyatakan luas ini dengan A(. Volume V dari lempengan tersebut dapat dipadankan dengan V Ayy dan dengan menggunakan teori yang terdahulu, maka kita dapat menuliskan dengan: V d c A y dy... (i) Di sisi lain, untuk y yang tetap kita dapat menghitung A( dengan menggunakan integral biasa, yaitu: b A, a y f x y Jadi, kita mempunyai benda padat dimana luas penampang melintangnya adalah A(. Jadi, kita dapat menyimpulkan bahwa: d d b V Aydy f x, ydx dy...(ii) c c a Persamaan ini disebut dengan integral berulang (iterated integral). Ketika kita menyusun persamaan V dengan menggabungkan (i) dan (ii), maka kita akan memperoleh: f d dx x, yda f x, ydx dy c b a Apabila kita memulai proses di atas dengan mengiris benda padat tersebut dengan menggunakan bidang-bidang yang sejajar dengan bidang yz, maka kita akan memperoleh sebuah integral berulang lainnya, dengan pengintegralan yang terjadi dalam urutan yang berlawanan, yaitu: f b x, yda f x, ydy dx a d c Sejak saat ini, kita akan selalu menghilangkan penggunaan tanda kurung di dalam integral berulang.
25 Integral angkap Tiga Konsep yang diwujudkan dalam integral tunggal, integral lipat dua dapat diperluas dengan cara yang alamiah menjadi integral lipat tiga atau bahkan integral lipat-n. Seperti dengan teori yang sebelumnya, maka kita dapat mendefinisikan integral lipat tiga (triple integral) sebagai sebuah integral berulang sebagai berikut: S f d b x, y, zdv f x, y z f, e c a dxdy dz Atau dalam bentuk batasan yang dilingkupi bukan oleh sebuah kotak, maka bentu integral berulang untuk integral lipat tiga adalah sebagai berikut: x x, y, zdv f x, y, z f S a x a1 1 x, y 1 x, y dxdy dz B. METODE PEMBELAJAAN Pembelajaran konvensional (ceramah dan tanya jawab). C. LANGKAH PEMBELAJAAN Pertemuan ke-1 1. Kegiatan Awal Pembelajaran Apersepsi dan Motivasi Mengingat kembali tentang integral fungsi satu peubah. Kegiatan Inti Pembelajaran Eksplorasi Memberikan wawasan tentang integral rangkap dua Elaborasi a. Memberikan persoalan mengenai integral rangkap dua b. Mahasiswa mengerjakan persoalan yang diberikan. (0 menit) (30 menit) (60 menit) Eksplanasi (30 menit) Dosen bersama mahasiswa bersama-sama membahas jawaban dari persoalan yang diberikan. 3. Kegiatan Akhir Pembelajaran Dosen memberikan kesimpulan dan memberikan tugas. (10 menit)
26 Pertemuan ke Kegiatan Awal Pembelajaran Apersepsi dan Motivasi Mengingat kembali tentang integral rangkap dua. Kegiatan Inti Pembelajaran Eksplorasi Memberikan wawasan tentang integral rangkap tiga Elaborasi a. Memberikan persoalan mengenai integral rangkap tiga. b. Mahasiswa mengerjakan persoalan yang diberikan. (5 menit) (0 menit) (70 menit) Eksplanasi (30 menit) Dosen bersama mahasiswa bersama-sama membahas jawaban dari persoalan yang diberikan. 3. Kegiatan Akhir Pembelajaran a. Dosen memberikan kesimpulan. (10 menit) b. Dosen memberikan postest kepada mahasiswa secara individu. (15 menit) D. MEDIA PEMBELAJAAN Whiteboard, LCD dan Laptop E. SUMBE BELAJA 1. Purcell, Edwin J & Dale Vanberg Kalkulus dan Geometri Analitis, Jilid. Jakarta: Erlangga.. Gazali, Wikaria & Soedadyatmodjo Kalkulus, Edisi Kedua. Yogyakarta: Graha Ilmu. 3. Handout F. PENILAIAN 4. Teknik : Hasil diskusi, keaktifan dalam diskusi, hasil post-test 5. Bentuk Instrumen : Tes Uraian 6. Soal Instrumen : Pertemuan ke-13 6 y Tentukan nilai dari: 0 4y 0 z dz dxdy
SATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM KOMPETENSI GANDA DEPAG S1 KEDUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM GANDA DEPAG S1 DUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/SEMESTER : Kalkulus/2 3. PRASYARAT : -- 4. JENJANG / SKS
Lebih terperinciPertemuan Minggu ke Bidang Singgung, Hampiran 2. Maksimum dan Minimum 3. Metode Lagrange
Pertemuan Minggu ke-11 1. Bidang Singgung, Hampiran 2. Maksimum dan Minimum 3. Metode Lagrange 1. BIDANG SINGGUNG, HAMPIRAN Tujuan mempelajari: memperoleh persamaan bidang singgung terhadap permukaan z
Lebih terperinciPERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN MATA KULIAH KODE DOSEN : GEOMETRI TRANSFORMASI : MKK632515 : Drs. SUYONO, M.Si. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS VETERAN BANGUN
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
atas Persegi Panjang Integral dalam uang Berdimensi n: atas Persegi Panjang Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2014 atas Persegi Panjang Sifat-Sifat Perhitungan pada Masalah-masalah yang dipecahkan
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN POLITEKNIK JAMBI
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN POLITEKNIK JAMBI 1 Nama Mata Kuliah : MATEMATIKA TEKNIK I 2 Kode Mata Kuliah : TM162104 3 Semester : I 4 Bobot (sks) : 2 5 Dosen Pengampu
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus I 3. PRASYARAT : -- 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : MPK / MPB / MKK/ MKB/ MBB
Lebih terperinciPROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS VETERAN BANGUN NUSANTARA SUKOHARJO
PERANGKAT PEMBELAJARAN MATA KULIAH KODE DOSEN PENGAMPU : PENILAIAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA : MKK41515 : EDY MULYONO, M.Pd. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS
Lebih terperinciKelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Teknik Tenaga Elektrik/S1 Status Mata Kuliah : Wajib Prasyarat : - : Aip Saripudin, M.T.
DESKIPSI MATA KULIAH EL-... Matematika Lanjut: S1, 3 SKS, Semester II Mata kuliah ini merupakan kuliah lanjut. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep matematika
Lebih terperinciSILABUS MATAKULIAH. Revisi : 2 Tanggal Berlaku : September Indikator Pokok Bahasan/Materi Strategi Pembelajaran
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : September 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11. 54101 / Kalkulus I 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks
Lebih terperinciPERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN MATA KULIAH : PROGRAM LINEAR KODE : MKK206515 DOSEN : ERIKA LARAS ASTUTININGTYAS, M.Pd. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS VETERAN
Lebih terperinciKelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Pendidikan Teknik Elektro/S1 Status Mata Kuliah : Wajib. : Aip Saripudin, M.T.
DESKIPSI MATA KULIAH EL-121 Matematika Teknik I: S1, 3 SKS, Semester II Mata kuliah ini merupakan kuliah lanjut. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep matematika
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII Semester : Ganjil
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII Semester : Ganjil Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
Lebih terperinciOpen Source. Not For Commercial Use
Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 1 Limit dan Kekontinuan Misalkan z = f(, y) fungsi dua peubah dan (a, b) R 2. Seperti pada limit fungsi satu peubah, limit fungsi dua peubah bertujuan untuk mengamati
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
atas Persegi Panjang Integral dalam uang Berdimensi n: atas Persegi Panjang Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia atas Persegi Panjang Masalah-masalah yang dipecahkan dengan menggunakan integral
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN Program Studi : Pendidikan Ilmu Semester : Ganjil Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan SKS : 3 Kode Mata Kuliah/ Mata Kuliah : CSE 301 / Matematika Dasar Tahun Akademik : 2013/2014
Lebih terperinciBAB III TURUNAN DALAM RUANG DIMENSI-n
BAB III TURUNAN DALAM RUANG DIMENSI-n 1. FUNGSI DUA PEUBAH ATAU LEBIH fungsi bernilai riil dari peubah riil, fungsi bernilai vektor dari peubah riil Fungsi bernilai riil dari dua peubah riil yakni, fungsi
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
dan Fungsi Implisit dan Fungsi Implisit Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia dan Fungsi Implisit Ingat kembali aturan rantai pada fungsi satu peubah! Jika y = f (x(t)), di mana baik f maupun t
Lebih terperinciKelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Teknik Tenaga Elektrik/S1 Status Mata Kuliah : Wajib Prasyarat : - : Aip Saripudin, M.T.
DESKRIPSI MATA KULIAH TK-... Matematika Dasar: S1, 3 SKS, Semester I Mata kuliah ini merupakan kuliah dasar. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep matematika
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT INTEGRAL LIPAT
TUGAS KALKULUS LANJUT SIFAT-SIFAT INTEGAL LIPAT Oleh: KAMELIANI 46 JUUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA AN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVESITAS NEGEI MAKASSA 4 SIFAT-SIFAT INTEGAL LIPAT A. SIFAT-SIFAT INTEGAL
Lebih terperinciDIKTAT KALKULUS MULTIVARIABEL I
DIKTAT KALKULUS MULTIVARIABEL I Oleh Atina Ahdika, S.Si, M.Si Ayundyah Kesumawati, S.Si, M.Si (Program Studi Statistika) FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 214/215
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : A11.54101/ Kalkulus 1 Revisi 2 Satuan Kredit Semester : 4 SKS Tgl revisi : Agustus 2014 Jml Jam kuliah dalam seminggu : 4
Lebih terperinciSATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Mata Kuliah Kode Mata Kuliah SKS Durasi Pertemuan Pertemuan ke : Kalkulus : TSP-102 : 3 (tiga) : 150 menit : 1 (Satu) A. Kompetensi: a. Umum : Mahasiswa dapat menggunakan
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MUG1A4 KALKULUS 1 Disusun oleh: Jondri, M.Si. PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY LEMBAR PENGESAHAN Rencana Semester (RPS) ini
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika/Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus II/MT 307/2 3. PRASYARAT : Kalkulus I 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : Matakuliah
Lebih terperinciSub Pokok Bahasan Metode Media Waktu Bacaan Bahasan Mahasiswa dapat 1 Mengenal dan menggunakan maple untuk operasi-operasi sederhana
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PERKULIAHAN A. IDENTITAS MATA KULIAH 1. Mata Kuliah : Praktikum Kalkulus 2. Kode Mata Kuliah : MAA107 3. Beban Studi : 2 SKS 4. Semester : 2 (dua) 5. Deskripsi Mata Kuliah : Mata
Lebih terperinciSILABUS. Deskripsi Mata Kuliah : Merupakan lanjutan dari kalkulus-2 yang menitikberatkan pada pemahaman dan penguasaan konsep dan aplikasi integral
SILABUS Kode Mata Kuliah : IT043223 Nama Mata kuliah : KALKULUS 3 Jumlah SKS : 2 Semester : III Deskripsi Mata Kuliah : Merupakan lanjutan dari -2 yang menitikberatkan pada pemahaman dan penguasaan konsep
Lebih terperinciDIKTAT KALKULUS MULTIVARIABEL I
DIKTAT KALKULUS MULTIVARIABEL I Oleh Atina Ahdika, S.Si, M.Si Ayundyah Kesumawati, S.Si, M.Si (Program Studi Statistika) FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 214/215
Lebih terperinciPERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN MATA KULIAH : RISET OPERASI KODE : MKK311515 DOSEN : ERIKA LARAS ASTUTININGTYAS, M.Pd. SUPARDI, M.Pd. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS
Lebih terperinciKelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Pendidikan Teknik Elektro/S1 Status Mata Kuliah : Wajib Prasyarat : - : Aip Saripudin, M.T.
DESKRIPSI MATA KULIAH TK-301 Matematika: S1, 3 SKS, Semester I Mata kuliah ini merupakan kuliah dasar. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep matematika dan
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MUG1B4 KALKULUS 2 Disusun oleh: Jondri, M.Si. PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY LEMBAR PENGESAHAN Rencana Semester (RPS) ini
Lebih terperinciRencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Nama Sekolah : SMP N Ayo Belajar 1 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/ 1 (Satu) Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan
Lebih terperinciKalkulus Peubah Banyak Modul Pembelajaran. January UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI, M.Pd
Kalkulus Peubah Banyak Modul Pembelajaran January UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI, M.Pd IDENTITAS MAHASISWA NAMA : KLS/NIM :. KELOMPOK:. A l f i a n i A t h m a P u t r i R
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN. Matematika Dasar. Sistem Bilangan (2) Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
MODUL PERKULIAHAN Matematika Dasar Sistem Bilangan (2) Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika 02 MK10230 Ir. Zuhair, M.Eng.. Abstract Sistem bilangan
Lebih terperinci1.1 Fungsi Dua Peubah Atau Lebih 1.2 Turunan Parsial Fungsi Dua Peubah atau Lebih
] 1 Pada Bab 1 ini akan dibahas antara lain sebagai berikut. 1.1 Fungsi Dua Peubah Atau Lebih 1.2 Turunan Parsial Fungsi Dua Peubah atau Lebih Tema sentral dari bab ini adalah kalkulus dari fungsi peubah
Lebih terperinciPERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN MATA KULIAH : TEORI BILANGAN KODE : MKK206515 DOSEN : JANUAR BUDI ASMARI, S.Pd. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS VETERAN BANGUN
Lebih terperinciRPS MATA KULIAH KALKULUS 1B
RPS MATA KULIAH KALKULUS 1B CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH: 1. Mempunyai pengetahuan dibidang matematika, statistika, komputasi (algoritma), dan pengetahuan dasar dalam menyelesaikan permasalahan dibidang
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (PERTEMUAN: 1)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (PERTEMUAN: 1) Capaian Pembelajaran : Setelah mengikuti mata kuliah, mahasiswa diharapkan mampu menunjukkan perilaku menghargai definisi yang tepat, mampu mengeksplore
Lebih terperinciRPKPS (Rencana Program Kegiatan Pembelajaran Semester) Program Studi : S1 Matematika Jurusan/Fakultas : Matematika/FMIPA
Ver.1.0 : Desember 2015 1. Nama Mata kuliah Kalkulus 1 Semester/Kode/SKS I / MAM1101 / 4 2. Silabus Mata kuliah ini berisi tentang fungsi, limit fungsi, turunan fungsi, aplikasi turunan, integral dan aplikasi
Lebih terperinciPROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS VETERAN BANGUN NUSANTARA SUKOHARJO
PERANGKAT PEMBELAJARAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER 2 KODE : MKK414515 DOSEN PENGAMPU : Annisa Prima Exacta, M.Pd. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS
Lebih terperinciPertemuan Minggu ke Keterdiferensialan 2. Derivatif berarah dan gradien 3. Aturan rantai
Pertemuan Minggu ke-10 1. Keterdiferensialan 2. Derivatif berarah dan gradien 3. Aturan rantai 1. Keterdiferensialan Pada fungsi satu peubah, keterdiferensialan f di x berarti keujudan derivatif f (x).
Lebih terperinciIMPLEMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD PADA MATA KULIAH KALKULUS DASAR BERBASIS LESSON STUDY
Pedagogy Volume 3 Nomor 1 ISSN 2502-3802 IMPLEMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD PADA MATA KULIAH KALKULUS DASAR BERBASIS LESSON STUDY Desak Made Ristia Kartika 1 Program Studi Pendidikan
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Salah satu jenis generalisasi integral tentu b f (x)dx diperoleh dengan menggantikan himpunan [a, b] yang kita integralkan menjadi himpunan berdimensi dua dan
Lebih terperinciTURUNAN DALAM RUANG DIMENSI-n
TURUNAN DALAM RUANG DIMENSI-n A. Fungsi Dua Variabel atau Lebih Dalam subbab ini, fungsi dua variabel atau lebih dikaji dari tiga sudut pandang: secara verbal (melalui uraian dalam kata-kata) secara aljabar
Lebih terperinciKalkulus: Fungsi Satu Variabel Oleh: Prayudi Editor: Kartono Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2006 Hak Cipta 2005 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan
Lebih terperinciBAB V PENUTUP. disimpulkan bahwa penerapan model active learning pada pokok bahasan
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang telah dipaparkan, maka dapat disimpulkan bahwa penerapan model active learning pada pokok bahasan turunan fungsi siswa SMA Kristen 1 Soe kelas
Lebih terperinciFakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif INTEGRASI FUNGSI. 0 a b X A. b A = f (X) dx a. Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T.
Kode Modul MAT. TKF 20-03 Fakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif INTEGRASI FUNGSI Y Y = f (X) 0 a b X A b A = f (X) dx a Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T. Sistem Perencanaan Penyusunan Program
Lebih terperinciSilabus. 1 Sistem Bilangan Real. 2 Fungsi Real. 3 Limit dan Kekontinuan. Kalkulus 1. Arrival Rince Putri. Sistem Bilangan Real.
Silabus 1 2 3 Referensi E. J. Purcell, D. Varberg, and S. E. Rigdon, Kalkulus, Jilid 1 Edisi Kedelapan, Erlangga, 2003. Penilaian 1 Ujian Tengah Semester (UTS) : 30 2 Ujian Akhir Semester (UAS) : 20 3
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) KKKF13101 KALKULUS PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER (FILKOM)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) KKKF13101 KALKULUS PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER (FILKOM) UNIVERSITAS PUTRA INDONESIA YPTK PADANG LEMBAR PENGESAHAN Rencana Pembelajaran
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
Maksimum, Minimum, dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Titik Kritis Misalkan p = (x, y) adalah sebuah titik peubah dan p 0 = (x 0, y 0 ) adalah sebuah titik tetap pada bidang berdimensi dua
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XI (Sebelas) Semester : Genap
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XI (Sebelas) Semester : Genap Standar Kompetensi : 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu
Lebih terperinciSILABUS MATAKULIAH. Indikator Pokok Bahasan/ Materi Aktivitas Pembelajaran
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : Maret 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11.54201 / Kalkulus II 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks :
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah : Kalkulus Lanjut Kode Mata Kulih : Bobot : 3 sks Semester : 2 Tujuan Instruksi Umum Media / Alat yang digunakan Daftar Referensi : Mahasiswa dapat memahami konsep-konsep
Lebih terperinciKalkulus II. Diferensial dalam ruang berdimensi n
Kalkulus II Diferensial dalam ruang berdimensi n Minggu ke-9 DIFERENSIAL DALAM RUANG BERDIMENSI-n 1. Fungsi Dua Peubah atau Lebih 2. Diferensial Parsial 3. Limit dan Kekontinuan 1. Fungsi Dua Peubah atau
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/ Semester : X/ Ganjil Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/ Semester : X/ Ganjil Alokasi Waktu : x 45 menit I. Standar Kompetensi 1.1 Memecahkan masalah yang berkaitan
Lebih terperinciJURUSAN TEKNIK ELEKTRO
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS ANDALAS FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) Mata Kuliah Matematika Teknik
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA 1. PROGRAM STUDI : Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus II/MT 307/4 3. PRASYARAT : Kalkulus I 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : Mata Kuliah Keahlian (MKK) Program
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan Semester II, 2016/2017 15 Maret 2017 Kuliah yang Lalu 10.1-2 Parabola, Elips, dan Hiperbola 10.4 Persamaan Parametrik Kurva di Bidang 10.5 Sistem Koordinat Polar 11.1
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : KALKULUS III (3 SKS) KODE: MT315. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Purcell, hal atau lebih:
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : KALKULUS III (3 SKS) KODE: MT315 Mg Ke- Pokok & Sub Pokok Bahasan Tujuan Instruksional Umum (TIU) Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Materi & Pendekatan Media Tes
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi waktu : SMA Negeri 1 Sukasada : Matematika : X/1 (Ganjil) : 2 x 45 menit (1 pertemuan) I. Standar Kompetensi
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER Program Studi: Statistika Fakultas: Sains dan Matematika Mata Kuliah: Kalkulus I Kode: AST21-312 SKS: 3 Sem: I Dosen Pengampu: Drs. Agus Rusgiyono, M.Si., Sutrisno, S.Si,
Lebih terperinciCapaian Pembelajaran (CP)
INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN JURUSAN MATEMATIKA DAN TEKNOLOGI INFORMASI PROGRAM STUDI MATEMATIKA SILABUS MATA KULIAH KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Tgl Penyusunan Geometri MA 1103 Analisis dan Aljabar
Lebih terperinciA. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Bhaktiyasa Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / Ganjil Tahun Ajaran : 2013-2014 A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar,
Lebih terperinciGARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) UNIVERSITAS DIPONEGORO
GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) UNIVERSITAS DIPONEGORO SPMI- UNDIP GBPP xx.xx.xx xx Revisi ke Tanggal Dikaji Ulang Oleh Dikendalikan Oleh Disetujui Oleh Ketua Program Studi GPM DekanFakultas. UNIVERSITAS
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. yang telah dilakukan, diperoleh hasil penelitian dan pembahasan masing-masing
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Berdasarkan penelitian mengenai pengembangan perangkat pembelajaran kalkulus kelas XI semester genap dengan pendekatan saintifik Kurikulum 2013
Lebih terperinciDIFERENSIAL TOTAL. 1 Kalkulus Lanjut Blog: aswhat.wordpress.com. dz dx dy x y dx x y dy. dz , ,04 0,65
DIFERENSIAL TOTAL 1. Pendahuluan Ingat kembali konsep diferensial pada fungsi satu variabel y = f(x). suatu diferensial dx terhadap variabel bebas didefinisikan sebagai: dy = f (x) dx selanjutnya, misalkan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri 2 Lahat Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII / IPA Semester : Ganjil
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri Lahat Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII / IPA Semester : Ganjil Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I
Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Oleh Hendra Gunawan, Ph.D. Departemen Matematika ITB Sasaran Belajar Setelah mempelajari materi Kalkulus Elementer I, mahasiswa diharapkan memiliki (terutama):
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII Semester : Genap
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII Semester : Genap Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
Lebih terperinciJURUSAN TEKNIK ELEKTRO
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS ANDALAS FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) Mata Kuliah Matematika Teknik I Dosen Heru Dibyo Laksono
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMP XXX Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Gasal Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis
Lebih terperinciDIKTAT KULIAH KALKULUS PEUBAH BANYAK (IE-308)
DIKTAT KULIAH (IE-308) BAB 1. PENDAHULUAN Diktat ini digunakan bagi mahasiswa Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Kristen Maranatha Ir. Rudy Wawolumaja M.Sc JURUSAN TEKNIK INDUSTRI - FAKULTAS
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) MEDIA POWER POINT Nama Sekolah : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII (Tujuh) Semester : 2 (Dua)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) MEDIA POWER POINT Nama Sekolah : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII (Tujuh) Semester : 2 (Dua) Standar Kompetensi : Menggunakan konsep himpunan dan diagram
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN MAHASISWA
Program Studi Pendidikan Teknologi Ilmu Komputer Universitas Ubudiyah Indonesia RENCANA PEMBELAJARAN MAHASISWA MATA KULIAH / KODE Kalkulus I 3 SKS CAPAIAN PEMBELAJARAN: KODE MK PRASYARAT CSE 20 TEORI PRAKTIK
Lebih terperinciPELAKSANAAN LESSON STUDY DI JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UM. Oleh Erry Hidayanto 1
PELAKSANAAN LESSON STUDY DI JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UM Oleh Erry Hidayanto 1 Abstrak Lesson study merupakan model pembinaan profesi pendidik melalui pengkajian pembelajaran secara kolaboratif dan berkelanjutan
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH. Tujuan
SILABUS MATA KULIAH NAMA MATAKULIAH KODE MATAKULIAH KREDIT/SKS SEMESTER DESKRIPSI TUJUAN UMUM PERKULIAHAN Matematika Ekonomi EKO 500 3 (3-0) 1 Kuliah ini terdiri dari tiga bagian pokok, yakni aljabar matriks,
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) NAMA SEKOLAH : SMAN 4 Kota Solok MATA PELAJARAN : Matematika : XI IPA (Sebelas IPA)
125 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) NAMA SEKOLAH : SMAN 4 Kota Solok MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI IPA (Sebelas IPA) SEMESTER : II (Dua) JUMLAH PERTEMUAN : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi
Lebih terperinciHomepage : eko.staff.uns.ac.id HP :
Dr. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T. Homepage : eko.staff.uns.ac.id www.facebook.com/eko.pujiyanto E-mail : ekop2003@yahoo.com eko@uns.ac.id HP : 081 2278 3991 Agenda hari ini Tentang kelas ini Silabus, Penilaian
Lebih terperinciIMPROVING THE AUTODIDACT LEARNING OF STUDENT ON KALKULUS THROUGH COOPERATIVE LEARNING STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION BY PORTFOLIO PROGRAMMED
Jurnal Penelitian Pendidikan Volume 27 Nomor 1 Tahun 2010 IMPROVING THE AUTODIDACT LEARNING OF STUDENT ON KALKULUS THROUGH COOPERATIVE LEARNING STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION BY PORTFOLIO PROGRAMMED
Lebih terperinciGARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Metode Media/ Alat
Mata Kuliah Kode/Bobot Deskripsi Singkat : Tujuan Instruksional Umum : : Kalkulus : TSP-102/3 SKS GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Mata kuliah ini membahas tentang konsep dasar matematika. Pembahasan
Lebih terperinciPengoptimalan fungsi dua peubah Secara geometri diferensial
Pengoptimalan fungsi dua peubah Secara geometri diferensial Drs. Johannes P. Mataniari FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Suatu peubah
Lebih terperinciMODUL PEMBELAJARAN KALKULUS II. ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI, M.Pd
MODUL PEMBELAJARAN KALKULUS II ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI, M.Pd IDENTITAS MAHASISWA NAMA : KLS/NIM :. KELOMPOK:. Daftar Isi Kata Pengantar Peta Konsep Materi. BAB I Analisis Vektor a. Vektor Pada Bidang.6
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
Penerapan Integral Lipat-Dua Atina Ahdika,.i, M.i tatistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 214 Penerapan Integral Lipat-Dua Penerapan Integral Lipat-Dua Penerapan lain dari integral lipat-dua antara
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 214 Salah satu jenis generalisasi integral tentu b f (x)dx diperoleh dengan menggantikan himpunan [a, b] yang kita integralkan menjadi himpunan berdimensi dua
Lebih terperinciSatuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII IPA / 1. Sub Topik : Integral tak tentu : 2 x 45 menit
Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII IPA / 1 Topik : Integral Sub Topik : Integral tak tentu Waktu : 2 x 45 menit I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN. Kalkulus. Kode Mata Kuliah: MF0094/4 sks Program Studi: S 1 Sistem Informasi
SATUAN ACARA PERKULIAHAN Kode Mata Kuliah: MF0094/4 sks Program Studi: S 1 Sistem Informasi INSTITUT KEUANGAN PERBANKAN INFORMATIKA ASIA PERBANAS Jl. Perbanas, Karet Kuningan, Setiabudi, Jakarta 12940,
Lebih terperinciANALISIS RIIL II (PAM 34 )
RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) ANALISIS RIIL II (PAM 34 ) PENGAMPU MATA KULIAH Dr. MUHAFZAN & HARIPAMYU, M.Si JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA UNIVERSITAS ANDALAS
Lebih terperinciANALISIS VARIABEL REAL 2
2012 ANALISIS VARIABEL REAL 2 www.alfirosyadi.wordpress.com UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG 1/1/2012 IDENTITAS MAHASISWA NAMA : NIM : KELAS : KELOMPOK : 2 PENDAHULUAN Modul ini disusun untuk membantu mahasiswa
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Ganjil Alokasi Waktu : 2 40 menit A. Standar Kompetensi Memahami Sistem
Lebih terperinciBAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN A. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian telah dilakukan dan uraian pembahasan mengenai penerapan model pembelajaran Numbered Head Together (NHT) untuk meningkatakan
Lebih terperinci1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Menjelaskan pengertian relasi dengan menggunakan kata-kata
108 LAMPIRAN VI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 46 Sijunjung Kelas / Semester : VIII (Delapan)/1 (Ganjil) Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI : Tadris Matematika MATAKULIAH : Geometri Analitik Bidang dan Ruang KODE MATAKULIAH : MTK 2424 SEMESTER : IV SKS : 3 MK PRASYARAT : Geometri dan Aljabar
Lebih terperinciKALKULUS MULTIVARIABEL II
Pada Bidang Bentuk Vektor dari KALKULUS MULTIVARIABEL II (Minggu ke-9) Andradi Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta, Indonesia Pada Bidang Bentuk Vektor dari 1 Definisi Daerah Sederhana x 2 Pada Bidang
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO: 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO: 1 Materi Pokok : Integral Pertemuan Ke- : 1 dan Alokasi Waktu : x pertemuan (4 x 45 menit) Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : SMA IT Izzuddin : Matematika : X (Sepuluh) / Ganjil
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester : SMA IT Izzuddin : Matematika : X (Sepuluh) / Ganjil Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
Lebih terperinciKalkulus II. Institut Teknologi Kalimantan
Tim Dosen Kalkulus II Tahun Persiapan Bersama Institut Kalkulus Teknologi II Kalimantan January 31, () 2018 1 / 71 Kalkulus II Tim Dosen Kalkulus II Tahun Persiapan Bersama Institut Teknologi Kalimantan
Lebih terperinciSILABUS PENGALAMAN BELAJAR ALOKASI WAKTU
SILABUS Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Ungguan BPPT Darus Sholah Jember kelas : XII IPA Semester : Ganjil Jumlah Pertemuan : 44 x 35 menit (22 pertemuan) STANDAR 1. Menggunakan konsep
Lebih terperinciProgram Studi Teknik Mesin S1
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : KALKULUS 3 KODE / SKS : IT042219 / 2 SKS Pertemuan Pokok Bahasan dan TIU Geometri pada bidang, vektor vektor pada bidang : pendekatan secara geometrik dan secara
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah : MAT 101 Bobot SKS : 3 (2-2) : Landasan Matematika GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN Deskripsi : Mata kuliah ini membahas konsep-konsep dasar matematika yang meliputi
Lebih terperinciMODUL PEMBELAJARAN ANALISIS VARIABEL KOMPLEKS 2/22/2012 IKIP BUDI UTOMO MALANG ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI
MODUL PEMBELAJARAN ANALISIS VARIABEL KOMPLEKS 2/22/2012 IKIP BUDI UTOMO MALANG ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI IDENTITAS MAHASISWA NAMA NPM KELOMPOK : : : DAFTAR ISI Kata Pengantar Daftar Isi BAB I Bilangan
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah : Kalukulus Dasar Kode Mata Kulih : Bobot Semester Tujuan Instruksi Umum Media / Alat yang digunakan Daftar Referensi : 3 sks : 1(satu) : Mahasiswa dapat memahami konsep-konsep
Lebih terperinci